CN1010933B - 桨毂式螺旋桨桨叶的叶型 - Google Patents

桨毂式螺旋桨桨叶的叶型

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CN1010933B CN89101742A CN89101742A CN1010933B CN 1010933 B CN1010933 B CN 1010933B CN 89101742 A CN89101742 A CN 89101742A CN 89101742 A CN89101742 A CN 89101742A CN 1010933 B CN1010933 B CN 1010933B
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Abstract

本发明涉及桨毂式螺旋桨桨叶叶型，其相对厚度在9%到15%之间，其中，叶型曲率在顶缘取最大值，上表面线由三个连续段组成：
在第一段中，曲率从顶缘处的最大值迅速减少到第一点处大约20的值，其中第一点处缩小的横坐标大约为1%；
在第二段中，曲率值由第一点处的20较慢地减少到第二点处大约1的值，其中第二点处缩小的横坐标大约为25%；
在第三段中，曲率值在第二点到尾缘之间小于1。

Description

本发明涉及桨毂式螺旋桨桨叶的叶型。特别是可用于直升飞机的桨毂式横向稳定螺旋桨的生产，气垫式飞行器螺旋桨的生产，或变距桨毂式风扇的生产，当然还不仅限于此。
众所周知对于这类桨毂式螺旋桨来说，其性能是由“升力效应”或称“性能系数”来表征的，该指标值对应于稳定工作条件，并且是为获得给定拉力或推力所需最小动力与测得的真实动力之比。该指标值由下面已知公式给定：
FM = 1 2 σ T P T PπR 2
其中：
FM为性能系数：
T为要求的拉力或推力;
P为向螺旋桨提供的必要功率;
ρ为空气密度;
R为螺旋桨半径;
σ为气动表面通量的扩散系数，它等于 (S∞)/(S) ，其中S∞表示在下游方向无限远的流束表面，S是螺旋桨旋转时形成的桨盘表面。
为了在动力及尺寸固定的情况下增加指标值，需要增大螺旋桨的拉力。单位宽度叶型的这种拉力由下式表示：
T＝1/2ρCzLV2
其中：
ρ为空气密度;
Cz为所讨论的螺旋桨叶片断面的升力系数;
L为该叶片断面的弦长;
V为螺旋桨叶片断面在所讨论半径处的转速。
为了以小弦长（从而螺旋桨质量也小）得到大拉力，叶片断面应按高速及高升力系数工作条件设计。
此外，为了优化整个桨叶，从屈服的观点来看，升力沿翼展方向分布且从桨毂向叶端递增通常是有利的，特别是桨毂式螺旋桨更是如此。端部因其相对速度最大，因而以最大修正升力系数工作。众所周知，修正升力系数的叶片必定以最小阻力系数工作并有确定的升力系数。
此外，众所周知，对于已知的叶片段来说，速度及升力系数的增加被转化为阻力系数的增加，这种增加在雷诺数较低时更迅速，这是本发明所要讨论的应用情况。
现有叶片的使用导致很大的阻力损失，并且具有这种叶片的桨毂式螺旋桨的屈服限很低。
此外，特别是试图用桨毂式螺旋桨对机动飞行中的直升飞机姿态进行控制时，它必须在正俯仰及一定水平的负俯仰情况下提供尽可能大的推力，这意味着桨叶叶型具有较高的最大及最小升力系数，且修正升力系数周围的升力系数区域（在保持较低的阻力系数情况下）必须尽可能延伸。
目前，用于桨毂式螺旋桨桨叶的普通叶型，诸如NACA63、NACA16叶片或更新式的叶片，不具备良好的最大及最小升力系数性能，并且修正升力系数周围工作区域很小。
法国专利文献FR-A-2590229公开了一种螺旋桨桨叶的叶型，该叶型的曲率是相对厚度的函数，在顶缘取最大值，叶型上表面的曲率变化规律首先自顶缘处由最大值迅速减少到某值，然后有规律地以显著慢的速度减少，在尾缘处接近零值，下表面的曲率变化规律是先有顶缘处的最大值迅速减小到一点处的某值，然后慢慢递减到零，在尾缘的一段中为较小的负值。
本发明的目的是提供一族新的桨毂式螺旋桨桨叶叶型，能完全确定桨叶且能在各种使用条件下使螺旋桨具有良好的性能，这些性能如下：
修正升力系数自桨叶根部到端部由0变到1;
工作马赫数自桨叶根部到端部由0.3变到0.7;
使修正升力系数内的阻力系数保持在小范围内的升力系数;
较高的最大和最小升力系数;
这些性能在雷诺数范围自桨叶根部到端部由0.5×106变到1.3×106时适用。
为上述目的，本发明所涉及的，其相对于弦长的相对厚度在9%到15%之间的桨毂式螺旋桨桨叶断面具有以下特点：所说叶型曲率为所说相对厚度的函数，该曲率在顶缘处取最大值，取值范围为47到98，叶型的上表面线从顶缘到尾缘由三个连续段组成，它们的情况如下：
在第一段中，曲率自顶缘处到第一点由最大值迅速减少到大约20，其中，第一点沿叶型弦长的，缩小的横坐标由顶缘起算大约为1%。
在第二段中，曲率自所说第一点到第二点由大约20以慢得多的速度减少到大约1，其中第二点沿弦长的，缩小的横坐标由顶缘起算大约为25%;
在第三段中，曲率在第二点到尾缘之间小于1。
所说叶型的下表面线从顶缘到尾缘由三个连续段组成：
在第一段中，曲率自顶缘处到第三点由最大值减少到大约11，其中，第三点沿叶型弦长的，缩小的横坐标由顶缘起算大约为2%。
在第二段中，曲率自第三点到第四点由大约11减少到零，其中第四点沿叶型弦长的缩小的横坐标由顶缘起算大约为30-70%。
在第三段中，在直至尾缘的这一段，曲率为负且其绝对值小于1。
正如通过后面的更详细说明所能看到的那样，上表面曲率的这种延展产生气动流体，该流体使在修正升力系数及较大的最大升力系数值下获得很低的阻力成为可能。此外，因叶型下面表线的延展，使本发明所涉及的叶型由于升力系数值小于修正升力系数值而具有很好的性能。
相对于叶型弦长长度1的顶缘曲率值COA可由下 式表示：
（1）COA＝a1（e/1）+a2（e/1）2+a3（e/1）3+a4（e/1）4+a5（e/1）5
其中：
e/1是叶型的最大相对厚度，
a1、a2、a3、a4和a5为常系数。
所说常系数可以取以下值：
a1＝-0.2936·106
a2＝+0.99839·107
a3＝-0.12551·109
a4＝+0.69412·109
a5＝-0.14276·1010
利用公式（1）及上述值可看出，最大相对厚度e/1由9%变化到15%时，顶缘曲率值由47变化到98。
此外，沿上表面第二段的曲率为：
（2）CO＝a6+a7（X/1）1/2+a8（X/1）其中a6、a7和a8为常系数，X/1为自顶缘起算的，第二段上任一点沿叶型弦长的缩小横坐标
在一个最佳实施例中，常系数a6、a7和a8取下述值：
a6＝+0.72957·10
a7＝-0.31509·102
a8＝+0.37217·102
尤其是在修正升力系数较低（例如小于0.3）的情况下，所说的上表面第三段包括一个负曲率点是有利的，该点沿叶型弦长的缩小的横坐标由顶缘起算在45%到85%之间。所说曲率为负值点的缩小的横坐标（沿叶型弦长且由顶缘起算）由下式表示：
（3）XE/1＝0.58333+0.91667Cza-1.1667（Cza）2
其中Cza为修正升力系数值。
上表面第二段曲率为零点的缩小的横坐标可由下式给出：
（4）X/1＝a9（e/1）+a10（e/1）2+a11（e/1）3+a12（e/1）4+a13（e/1）5
其中：
e/1为叶型（1）的最大相对厚度，a9、a10、a11、a12和a13为常系数。这些系数取值如下：
a9＝-0.39176·103
a10＝+0.13407·105
a11＝-0.16845·106
a12＝+0.92807·106
a13＝-0.18878·107
由于有厚度变化规律，本发明所涉及的叶型可按已知方法，结合沿叶型弦长弯曲的规律生产。作为一种变型，该叶型在给定了相对最大厚度和修正升力系数值的情况下可由结合上下表面缩减坐标的方程来确定。
这两类定义的实例将在以后陈述。
本发明通过对照附图阅读以下说明将更易理解。
图1为本发明所涉及的一个叶型的整体草图。
图2A、2B和2C是按本发明所涉及的一个叶型的图表，它们是作为缩小的横坐标函数的压力系数渐近线，其中图2A为最大升力系数附近上表面的压力系数渐近线，图2B为马赫数小于0.5情况下最小升力系数附近下表面的压力系数渐近线，图2C为马赫数大于0.5时最小升力系数附近下表面的压力系数渐近线。
图3是以缩小横坐标为变量的，本发明所涉及的叶型上下表面曲率渐近线的图表。
图4是说明作为缩小的横坐标函数的，六个本发明所涉及的叶型实例相对厚度变化的图表，六个实例的标号为Ⅰ到Ⅵ且分别具有如下的相对厚度，9.5%、10.28%、11.7%、12%、12.8%及13.9%。
图5是图4所示Ⅰ到Ⅵ叶型中线的图表，中线的最大弯曲度分别为3.8%、3.6%、2.9%、2%、1%及-1.3%。
图6为图4及图5中Ⅰ到Ⅵ叶型的草图。
图7为图4到图6中表示的Ⅰ到Ⅵ叶型与目前用于制造桨毂式螺旋桨的NACA163A209和NACA16309型叶型的比较图。
图8A和8B分别表示作为缩小的横坐标函数的，上表面（曲线US）及下表面（曲线LS）压力系数CP变化的图表，该图表对应本发明叶型Ⅳ（它具有12%相对厚度）及NACA63A209叶型。其中涉及叶型Ⅳ的图8A中的图线是在马赫数为0.5，升力系数为0.773时给出的。涉及叶型NACA63A209的图8B中的图线是在马赫数为0.5，升力系数为0.768时给出的。
图9A和9B分别表示作为缩小的横坐标函数的，对应相对厚度为10%的叶型Ⅱ及叶型NACA16309的，上表面（曲线US）及下表面（曲线LS）的压力系数CP渐近线的图表。其中涉及叶型Ⅱ的图9A中的图线是在马赫数为0.62，升力系数为0.903时给出的。对应叶型NACA16309的图9B中的图线是在马赫数为0.62，升力系数为0.889时给出的。
图10A和10B分别与图8A和8B中低升力系数情况 对应。其中涉及叶型Ⅳ的图10A中的图线是在马赫数为0.5，升力系数为-0.259时给出的。涉及叶型NACA63A209的图10B中的图线是在马赫数为0.5，升力系数为-0.252时给出的。
图11A和11B分别与图9A和9B中低升力系数情况对应。其中涉及叶型Ⅱ的图11A是在马赫数为0.63，升力系数为-0.063时给出的。对应叶型NACA16    209的图11B是在马赫数为0.62，升力系数为-0.052时给出的。
图12为叶型Ⅳ和叶型NACA63A209在马赫数为0.5时，其作为升力系数Cz函数的阻力系数CX的渐近线。
图13为叶型Ⅱ和叶型NACA16309在马赫数为0.62时，其作为升力系数Cz函数的阻力系数CX的渐近线。
图14和15表示作为马赫数函数的最大升力系数的渐近线，其中图14与叶型Ⅳ和NACA63A209对应，图15与叶型Ⅱ及NACA16309对应。
参照附图，图1草绘出本发明所涉及的叶型Ⅰ，它由上表面线2和下表面线3组成，上表面线2自顶缘A延展到尾缘的上缘C，下面表线3自顶缘A延展至尾缘的下缘F。CF段构成顶缘底，其厚度大约为叶型1弦长长度的1%。
图1表示出原点为顶缘A的正交轴系AX、AY。AX轴与叶片弦长相重合，以顶缘至尾缘为其正方向。AY轴以下表面3至上表面2为其正方向。AX轴及AY轴的坐标是缩小了的，即横轴X及纵轴Y被表示为叶型1弦长长弦L的函数。
始于顶缘A的上表面线2的构成为：
由点A到点B的第一段2.1，其中B点横坐标位于弦长长度L的大约1%处;
由点B到点D的第二段2.2，其中点D横坐标位于弦长长度L的大约25%处;
由点D到尾缘处点C的第三段2.3，其中2.3段中还可包括位于弦长长度L的45%到85%之间的点E，此处上表面曲率为零。
此外，始自顶缘A的下表面线3的构成为：
由点A到点G的第一段3.1，其中点G横坐标位于弦长长度L的大约2%处;
由点G到点H的第二段3.2，其中点H横坐标位于弦长长度L的30%到70%之间，此处曲率为零;
由点H到尾缘处点F的第三段3.3。
图1中叶型的厚度是相关厚度，即与弦长长度的9%到15%相对应。
叶型1的曲率CO在顶缘A处最大。假如将顶缘处最大曲率称为COA，且该曲率表示成为弦长长度1的函数，那么，按本发明特有特性，最大曲率COA由下式给出：
（1）COA＝ 1/(RA) a1（e/1）+a2（e/1）2+a3（e/1）3+a4（e/1）4+a5（e/1）5
其中e/1为叶型的最大相对厚度;
l为弦长长度;
RA为顶缘A处的曲率半径，该半径RA最小;
a1、a2、a3、a4和a5是常系数。
在一个有效的实施例中，这些常系数分别取如下值：
a1＝-0.2936·106
a2＝+0.99839·107
a3＝-0.12551·109
a4＝+0.69412·109
a5＝-0.14276·1010
在所说的上表面线2的第一段2.1中，曲率由顶缘A处的最大值迅速减少到B点的接近20的值（该点横坐标位于1%处）。在上表面线2的第二段2.2中，曲率由点B处大约20的值以慢得多的速度减少到点D处的接近1的值（该点横坐标位于25%处）。
曲率CO沿上表面线第二段2.2的延展可用下式表示：
（2）CO1/2＝a6+a7（X/1）1/2+a8（X/1）其中a6、a7和a8是常系数，在一个实施例中，这些系数取如下值：
a6＝+0.72957·10
a7＝-0.31509·102
a8＝+0.37217·102
在上表面线的第三段2.3中，曲率在D和C点之间小于1。尤其是在修正升力系数Cza的值较小时（Cza＜0.3），上表面第三段2.3可以在E点取负曲率值。在此情况下，E点的缩小的横坐标可由下式表示：
（3）XE/l＝0.58333+0.91667Cza-1.1667（Cza）2
在各种情况下，XE/l都位于弦长长度L的45%到85%之间。
由前定义的2.1、2.2和2.3段组成的，一族叶型上表面2的，上述特定的曲率分布使得有可能一起得到修正升力系数的很低阻力值和较大的最大升力系数值。
以此方法，因升力大于修正升力，上表面第一段2.1的曲率延展使得限制顶缘A附近的超速成为可能。 而第二段2.2曲率的延展可防止因升力系数的范围较宽而超过修正升力系数而形成的强烈冲击，且其结果使可能得到具有低阻力系数Cx的较宽的升力系数范围。上表面第三段2.3曲率的延展使此段内的空气压力增长得到显著控制，特别是因采用低雷诺数值而限制了边界层的增层及延迟了分离的出现。此外，曲率的这种延展导致分离点偏向顶缘，这不会迅速地伴随着攻角出现，因而保证叶型在超出修正攻角时具有可用的攻角范围。
此外，本发明所涉及的叶型的其他特征为：
在下表面的第一段3.1中，曲率由顶缘A的最大值COA到点G减少到大约11;
在下表面第二段3.2中，零曲率点的缩小的横坐标由下式给出：
（4）X/1＝a9/（e/1）+a10（e/1）2+a11（e/1）+a12（e/1）4+a13（e/1）5
其中：a9＝-0.39176·103
a10＝+0.13407·105
a11＝-0.16845·106
a12＝+0.92807·106
a13＝-0.18878·107
在下表面第三段3.3中，曲率为负值且其绝对值小于1。
下表面曲率的这种变化值得庆幸，本发明所涉及的叶型因升力系数值小于修正升力系数（即有低阻力及低的最小升力值）而且有良好性能。事实上，下表面第一段3.1中曲率的延展使得限制顶缘附近的超速成为可能，而第二段3.2中的曲率的延展使得修正马赫数小于0.5时，有可能得到防止在较低升力系数时边界层分离的流体逐渐增压，并且防止了在相同条件下，马赫数超过0.5时形成强烈冲击波。我们知道，修正马赫数是叶型按其工作并被确定的马赫数。正如上表面那样，下表面第三段3.3因采用低雷诺数而有可能防止较宽范围的升力系数值小于修正升力系数值时尾缘分离的出现。以此方法，本发明所涉及的叶型有最小升力系数的较大值，并且修正升力系数的，具有良好性能一侧的升力系数范围较大。
这些性能，特别是最小和最大升力系数的性能在图2A、2B和2C中表示，图中示出本发明所涉及的叶型在最大及最小升力系数Czmax和Czmini附近的压力特征分布。
在Czmax附近及对于平均效应的马赫数，本发明所涉及的叶型上表面处的压力系数CP的分布具有图2A中所示形状。
对于上流无限延伸的马赫数0.55来说，在叶型上表面，直到压力系数值接近-2.5，存在着有规律的超速线的提高。这种提高跟随着一段短平段，该段结束于一个适当强度的冲击，且位于叶型弦长的20%处。这种冲击的强度在达到的高升力系数水平时，保持适中。
这种跟随着冲击的增压线是一种有规律的凹线，其凹度向尾缘逐渐减小。这种增压线的适当延展限制边界层的增厚，并且延迟了分离的出现，特别是在雷诺数较低时更是如此。
对于升力水平明显小于修正升力系数并接近Czmini的情况，本发明所涉及的叶型呈现的压力的分布被分为两种具有特征的类型，这取决于工作马赫数大于还是小于0.5。这两种流体的特征型分别表示可在图2B和2C中。
对于工作马赫数小于0.5的情况（参见图2B），本发明所涉及叶型下表面存在一个迅速的超速上升线。该超速线的水平对于低升力系数保持适中。该超速线跟随着一段直到尾缘的有规律的增压凹线该凹线防止边界层分离，并且可能达到较大的Czmini值。
对于工作马赫数大于0.5的情况，参见（图2C），本发明所涉及叶型下表面的流动在Czmini附近由减少了强度的超速带表征，它被位于叶型弦长10%处的冲击所限止。这种冲击强度甚至在低升力系数值时也保持适中。伴随着冲击的增压线是有规律的凹线;其尾缘附近有较缓的压力梯度，这可能防止低雷诺数时边界层的早熟分离。
这些所讨论的能获得良好性能的有利的流体特征是来自本发明叶型的上述几何特点，特别来自上述的曲率延展特点。
图3是本发明所涉及的一个作为实例的叶型上下表面的曲率延展。为清楚起见，绘出曲率CO平方根的渐近线，它作为缩小的横坐标X/1平方根的函数，并且从0到-1给出叶型的下表面的曲率变化。
如图3所示，上表面2的曲率在顶缘A处最大。在上表面的2.1段（该段由顶缘A延展至弦长1%处的B点）中，曲率减少到大约20。2.1段接着由B到D点的2.2段，其中D点位于弦长的25%处，在此段曲率减少到1。第二段2.2接着第3段2.3，在此段曲率的绝对值小于1。本发明所涉及叶型的2.3段可以包括一个负曲
率点E，此处的修正升力系数小于0.3。
类似地，图3还说明了下表面3的曲率，在顶缘处曲率值最大，然后迅速地减少，直到G点时等于11，其中G点对应的弦上点距A点大约为弦长的2%。第一段3.1接着第二段3.2、3.2段由G点到位于弦长30%到70%一段中的点H，在此段曲率由G点的11减到H点的零。
第二段3.2接着第三段3.3，3.3段由H点到尾缘F点，此段曲率的绝对值小于1。
为了确定及易于生产本发明所涉及的一族叶型中的一个，可以利用厚度变化和沿叶片弦长的弯度变化规律，相应的技术可参照“Theory    of    wing    sections”一书的112页，该书著者为H·ABTT和E·VON    DOENHOFF，由MCGRAW    HILL    BOOK    Company，Inc于1949年出版。
按照该项技术，叶型上下表面的坐标可以通过其中线向任一侧垂直给出半个厚度的点而得到。
为此目的，下面的解析式可用于中线及厚度规律：
对于中线：
（5）Y/L＝C1（X/L）+C2（X/L）2+C3（X/L）3+C4（X/L）4+C5（X/L）5+C6（X/L）6+C7（X/L）7
对于厚度规律：
（6）Ye/L＝b1（X/e）+b2（X/L）2+b3（X/L）3+b4（X/L）4+b5（X/L）5+b6（X/L）6+b7（X/L）7+b8（X/L）8+b9（X/L）9+b10+（X/L）10
对于本发明所涉及的叶型，其中其相对厚度为9%到15%，公式
（6）中的系数b1到b10可分别由公式（7.1）到（7.10）确定：
（7·1）b1＝b11（e/L）+b12（e/L）2+b13（e/L）3+b14（e/L）4+b15（e/L）5+b16（e/L）6
（7·2）b2＝b21（e/L）+b22（e/L）2+b23（e/L）3+b24（e/L）4+b25（e/L）5+b26（e/L）6
……
（7·10）b10＝b101（e/1）+b102（e/1）2+b103（e/1）3+b104（e/1）4+b105（e/1）5+b106（e/1）6
不同的系数b11到b106取如下值：
b11＝+0.98542·105b61＝-0.18709·1010
b12＝-0.43028·107b62＝+0.82093·1011
b13＝+0.74825·108b63＝-0.14340·1013
b14＝-0.64769·109b64＝+0.12464·1014
b15＝0.27908·1010b65＝-0.53912·1014
b16＝-0.47889·1010b66＝+0.92831·1014
b21＝-0.33352·107b71＝+0.25348·1010
b22＝+0.14610·109b72＝-0.11123·1012
b23＝-0.25480·1010b73＝+0.19432·1013
b24＝+0.22115·1011b74＝-0.16892·1014
b25＝-0.95525·1011b75＝+0.73066·1014
b26＝+0.16428·1012b76＝-0.12582·1015
b31＝+0.39832·108b81＝-0.20869·1010
b32＝-0.17465·1010b82＝-0.91583·1011
b33＝+0.30488·1011b83＝-0.16000·1013
b34＝-0.26484·1012b84＝+0.13909·1014
b35＝+0.11449·1013b85＝-0.60166·1014
b36＝-0.19704·1013b86＝+0.10361·1015
b41＝-0.24305·109b91＝+0.95554·109
b42＝+0.10661·1011b92＝-0.41936·1011
b43＝-0.18618·1012b83＝-0.16000·1013
b44＝+0.16178·1013b84＝+0.13909·1014
b45＝-0.69957·1013b85＝-0.60166·1014
b46＝+0.12043·1014b86＝+0.10361·1015
b51＝+0.86049·109b91＝+0.95554·109
b52＝-0.37753·1011b92＝-0.41936·1011
b53＝+0.65939·1012b93＝+0.73266·1012
b54＝-0.57309·1013b94＝-0.63693·1013
b55＝+0.24785·1014b95＝+0.27553·1014
b56＝-0.42674·1014b96＝-0.47450·1014
类似地，对于弦长的-2%到+5%之间中间的最大相对弯度来说，给定中间形状的公式（5）中的系数C1到C7可由（8.1）到（8.7）式确定：
（8·1）C1＝C11（e/1）+C12（e/1）2+C13（e/1）3+C14（e/1）4+C15（e/1）5+C16（e/1）6
（8·2）C2＝C21（e/1）+C22（e/1）2+C23（e/1）3+C24（e/1）4+C25（e/1）5+C26（e/1）6
……
（8·7）C7＝C71（e/1）+C72（e/1）2+C73（e/1）3+C74（e/1）4+C75（e/1）5+C76（e/1）6
不同的系数C11到C76取如下值：
C11＝-0.29874·101C51＝-0.18750·104
C12＝-0.61332·102C52＝-0.72410·105
C13＝-0.60890·105C53＝-0.90745·107
C14＝-0.43208·106C54＝-0.54687·109
C15＝-0.12037·109C55＝-0.58423·1010
C16＝+0.24680·1010C56＝-0.50242·1011
C21＝+0.17666·102C61＝+0.12366·104
C22＝+0.70530·104C62＝-0.43178·105
C23＝-0.40637·106C63＝-0.61307·107
C24＝-0.28310·108C64＝+0.33946·109
C25＝+0.20813·1010C65＝-0.26651·1010
C26＝-0.31463·1011C66＝-0.49209·1011
C31＝-0.38189·103C71＝-0.31247·103
C32＝+0.31787·102C72＝+0.83939·104
C33＝+0.23684·104C73＝+0.16280·107
C34＝-0.47636·108C74＝-0.74431·108
C35＝-0.26705·1010C75＝+0.30520·108
C36＝+0.65378·1011C76＝+0.21265·1011
C41＝+0.13180·104
C42＝-0.44650·105
C43＝-0.65945·107
C44＝+0.35822·109
C45＝-0.24986·1010
C46＝-0.58675·1011
上述解析式可以给出大量的本发明所涉及叶型的特定几何特征。这些解析式也可以在作为桨叶翼展函数的厚度规律变化被选定后（其中其规律根据结构阻力选定）确定整个桨叶的几何形状，沿翼展的最大弯度点的延展线按其应用来确定。
作为一个实例，图4示出本发明所涉及的六个叶型的厚度规律，六个叶型的标号为Ⅰ到Ⅳ，其最大相对厚度分别为9.5%，10.2%，11.7%，12%，12.8%及13.9%。在图5中，作为一个类似的实例，给出上述Ⅰ到Ⅳ叶片的中线，其相应的最大弯度分别为+3.8%，+3.6%，+2.9%，+2%，+1%及-1.3%。
本发明所涉及的叶型中线的最大相对弯度Kmax最好作为修正升力系数Cza值的函数由下式确定：
（9）Kmax＝d1（Cza）+d2（Cza）2+d3（Cza）3+d4（Cza）4+d5（Cza）5+d6（Cza）6其中d1到d6为常系数。
在一个较佳的实施例中，常系数d1到d6取如下值：
d1＝+0.11017
d2＝-0.30167
d3＝-0.58541
d4＝+0.39240.10
d5＝-0.53223·10
d6＝+0.22132·10
以此方法，通过给出中线（由图5给出）任一侧的厚度变化规律（由图4给出），本发明所涉及的叶片上下表面可以描出。
然而，本发明所涉及的叶片也可由方程来确定，该方程在AX，AY这一对正交轴系中建立，其中缩小的纵坐标Y/1作为缩小的横坐标X/1的函数。下面相应上面确定的叶片Ⅰ到Ⅳ给出几个实例。
例1：叶片1，其最大相对厚度为9.5%，修正升力系数为1。
在此情况下叶型1的上表面线的缩小纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.39433之间由下式给出：
（10）Y/1＝f1（X/1）1/2+f2（X/1）+f3（X/1）2+f4（X/1）3+f5（X/1）4+f6（X/1）5+f7（X/1）6
其中：
f1＝+0.16227
f2＝-0.11704·10-1
f3＝+0.13247
f4＝-0.25016·10
f5＝+0.10682·102
f6＝-0.22210·102
f7＝+0.17726·102
在X/L＝0.39433到X/1＝1之间由下式给出：
（11）Y/1＝g0+g1（X/1）+g2（X/1）2+g3（X/1）3+g4（X/1）4+g5（X/1）5+g6（X/1）6
其中：
g0＝+0.22968
g1＝-0.17403·10
g2＝+0.77952·10
g3＝-0.17457·102
g4＝+0.20845·102
g5＝-0.13004·102
g6＝+0.33371·10
所说下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.11862之间由下式给出：
（12）Y/1＝h1（X/1）1/2+h2（X/1）+h3（X/1）2+h4（X/1）3
+h5（X/1）4+h6（X/1）5+h7（X/1）6
其中：
h1＝-0.13971
h2＝+0.10480·10-3
h3＝+0.51698·10
h4＝-0.11297·103
h5＝+0.14695·104
h6＝-0.96403·104
h7＝+0.24769·105
在X/1＝0.11862到X/L＝1之间由下式给出：
（13）Y/1＝i0+i1（X/1）+i2（X/1）2+i3（X/1）3+i4（X/1）4+i5（X/1）5+i6（X/1）6
其中：
i0＝-0.25915·10-1
i1＝-0.96597·10-1
i2＝+0.49503
i3＝+0.60418·10-1
i4＝-0.17206·10
i5＝+0.20619·10
i6＝-0.77922
例2：叶片Ⅱ，其最大相对厚度为10.2%，修正升力系数为0.9。对此，上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.39502之间由下式给出：
（14）Y/1＝j1（X/1）1/2+j2（X/1）+j3（X/1）2+j4（X/1）3+j5（X/1）4+j6（X/1）5+j7（X/1）6
其中：
j1＝+0.14683
j2＝-0.67115·10-2
j3＝+0.44720
j4＝-0.36828·10
j5＝+0.12651·102
j6＝-0.23835·102
j7＝+0.18155·102
在X/1＝0.39503到X/1＝1之间由下式给出：
（15）Y/1＝k0+k1（X/1）+k2（X/1）2+k3（X/1）3+k4（X/1）4+k5（X/1）5+k6（X/1）6
其中：
k0＝+0.45955
k1＝-0.39834·10
k2＝+0.16726·102
k3＝-0.35737·102
k4＝+0.41088·102
k5＝-0.24557·102
k6＝+0.60088·10
所说叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.14473之间由下式给出：
（16）Y/1＝m1（X/1）1/2+m2（X/1）+m3（X/1）2+m4（X/1）3+m5（X/1）4+m6（X/1）5+m7（X/1）6
其中：
m1＝-0.13297
m2＝+0.36163·10-1
m3＝+0.17284·10
m4＝-0.27664·102
m5＝+0.30633·103
m6＝-0.16978·104
m7＝+0.36477·104
在X/1＝0.14473到X/1＝1之间由下式给出：
（17）Y/1＝n0+n1（X/1）+n2（X/1）2+n3（X/1）3+n4（X/1）4+n5（X/1）5+n6（X/1）6
其中：
n0＝-0.30824·10-1
n1＝-0.20564·10-1
n2＝-0.21738
n3＝+0.24105·10
n4＝-0.53752·10
n5＝+0.48110·10
n6＝-0.15826·10
例3：对叶片3，最大相对厚度为11.7%，修正升力系数为0.5。对此，上表面成缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.28515之间由下式给出：
（18）Y/1＝t1（X/1）1/2+t2（X/1）+t3（X/1）2+t4（X/1）3+t5（X/1）4+t6（X/1）5+t7（X/1）6
其中：
t1＝+0.21599
t2＝-0.17294
t3＝+0.22044·10
t4＝-0.26595·102
t5＝+0.14642·103
t6＝-0.39764·103
t7＝+0.42259·103
在X/1＝0.28515到X/1＝1之间由下式给出：
（19）Y/1＝u0+u1（X/1）+u2（X/1）2+u3（X/1）3+u4（X/1）4+u5（X/1）5+u6（X/1）6
其中：
u0＝+0.39521·10-1
u1＝+0.26170
u2＝-0.47274
u3＝-0.40872
u4＝+0.15963·10
u5＝-0.15222·10
u6＝+0.51057
所说叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.17428之间由下式给出：
（20）Y/1＝v1（X/1）1/2+v2（X/1）+v3（X/1）2+v4（X/1）3+v5（X/1）4+v6（X/1）5+v7（X/1）6
其中：
v1＝-0.16526
v2＝-0.31162·10-1
v3＝+0.57567·10
v4＝-0.10148·103
v5＝+0.95843·103
v6＝-0.44161·104
v7＝+0.78519·104
在X/1＝0.17428到X/1＝1之间由下式给出：
（21）Y/1＝w0+w1（X/1）+w2（X/1）2+w3（X/1）3+w4（X/1）4+w5（X/1）5+w6（X/1）6
其中：
w0＝-0.25152·10-1
w1＝-0.22525
w2＝+0.89038
w3＝-0.10131·10
w4＝+0.16240
w5＝+0.46968
w6＝-0.26400
例4：对叶片Ⅳ，其最大相对厚度为12%，修正升力系数缩小的纵坐标为0.6。对此，上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0和X/1＝0.29461之间由下式给出：
（22）Y/1＝p1（X/1）1/2+p2（X/1）+p3（X/1）2+p4（X/1）3+p5（X/1）4+p6（X/1）5+p7（X/1）6
其中：
p1＝+0.16347
p2＝+0.20845
p3＝-0.20506·10
p4＝+0.13223·102
p5＝-0.63791·102
p6＝+0.16200·103
p7＝-0.16302·103
在X/1＝0.29461到X/1＝1之间由下式给出：
（23）Y/1＝q0+q1（X/1）+q2（X/1）2+q3（X/1）3+q4（X/1）4+q5（X/1）5+q6（X/1）6
其中：
q0＝+0.54860·10-1
q1＝+0.13872
q2＝+0.16460
q3＝-0.17424·10
q4＝+0.28085·10
q5＝-0.19062·10
q6＝+0.48442
所说叶型下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.14931之间由下式给出：
（24）Y/1＝r1（X/1）1/2+r2（X/1）+r3（X/1）2+r4（X/1）3+r5（X/1）4+r6（X/1）5+r7（X/1）6
其中：
r1＝0.19086
r2＝+0.29842
r3＝-0.51359·10
r4＝+0.11144·103
r5＝-0.11385·104
r6＝+0.56797·104
r7＝-0.11091·105
在X/1＝0.14931到X/1＝1之间由下式给出：
（25）Y/1＝s0+s1（X/1）+s2（X/1）2+s3（X/1）3+s4（X/1）4+s5（X/1）5+s6（X/1）6
其中：
s0＝-0.31248·10-1
s1＝-0.12350
s2＝+0.42720
s3＝+0.32923
s4＝-0.19650·10
s5＝+0.21099·10
s6＝-0.74935
例5：叶片断面V，最大相对厚度为12.8%，修正升力系数为0.2。对此，上表面线缩小的横坐标在X/1＝0到X/1＝0.26861由下式给出：
（26）Y/1＝α1（X/1）1/2+α2（X/1）+α3（（X/1）2+α4（X/1）3+α5（X/1）4+α6（X/1）5+α7（X/1）6
其中：
α1＝+0.19762
α2＝+0.17213
α3＝-0.53137·10
α4＝+0.56025·102
α5＝-0.32319·103
α6＝+0.92088·103
α7＝-0.10229·104
在X/1＝0.26861到X/1＝1由下式给出：
（27）Y/1＝β0+β1（X/1）+β2（X/1）2+β3（X/1）3+β4（X/1）4+β5（X/1）5+β6（X/1）6
其中：
β0＝+0.28900·10-1
β1＝+0.38869
β2＝-0.10796·10
β3＝+0.80848
β4＝+0.45025
β5＝-0.10636·10
β6＝+0.47182
所说叶型下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.20934之间由下式给出：
（28）Y/1＝γ1（X/1）1/2+γ2（X/1）+γ3（X/1）2+γ4（X/1）3+γ5（X/1）4+γ6（X/1）5+γ7（X/1）6
其中：
γ1＝-0.25376
γ2＝+0.61860
γ3＝-0.96212·10
γ4＝+0.12843·103
γ5＝-0.90701·103
γ6＝+0.32291·104
γ7＝-0.45418·104
在X/1＝0.20934到X/1＝1之间由下式给出：
（29）X/1＝δ0+δ1（X/1）+δ2（X/1）2+δ3（X/1）3+δ4（X/1）4+δ5（X/1）5+δ6（X/1）6
其中：
δ0＝-0.25234·10-1
δ2＝-0.32905
δ2＝+0.10890·10
δ3＝-0.10066·10
δ4＝-0.32520
δ5＝+0.11325·10
δ6＝-0.54043
例6：对叶型Ⅵ，最大相对厚度为13.9%，修正升力系数为-0.1。对此，上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.19606之间由下式给出：
（30）Y/1＝ε1（X/1）1/2+ε2（X/1）+ε3（X/1）2+ε4（X/1）3+ε5（X/1）4+ε6（X/1）5+ε7（X/1）6
其中：
ε1＝+0.22917
ε2＝-0.22972
ε3＝+0.21262·10
ε4＝-0.39557·102
ε5＝+0.32628·103
ε6＝-0.13077·104
ε7＝+0.20370·104
在X/1＝0.19606到X/1＝1之间由下式给出：
（31）Y/1＝λ0+λ1（X/1）+λ2（X/1）2+λ3（X/1）3+λ4（X/1）4+λ5（X/1）5+λ6（X/1）6
其中：
λ0＝+0.32500·10-1
λ1＝+0.29684
λ2＝-0.99723
λ3＝+0.82973
λ4＝+0.40616
λ5＝-0.10053·10
λ6＝+0.44222
所说叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到x/1＝0.26478之间由下式给出：
（32）Y/1＝μ1（X/1）1/2+μ2（X/1）+μ3（X/1）2+μ4（X/1）3+μ5（X/1）4+μ6（X/1）5+μ7（X/1）6
其中：
μ1＝-0.19314
μ2＝-0.22031
μ3＝+0.41399·10
μ4＝-0.41389·102
μ5＝+0.23230·103
μ6＝-0.66179·103
μ7＝+0.74216·103
在X/1＝0.26478到X/1＝1之间由下式给出：
（33）Y/1＝ν0+ν1（X/1）+ν2（X/1）2+ν3（X/1）3+ν4（X/1）4+ν5（X/1）5+ν6（X/1）6
其中：
ν0＝-0.42417·10-1
ν1＝-0.29161
ν2＝+0.57883
ν3＝+0.41309
ν4＝-0.19045·10
ν5＝+18776·10
ν6＝-0.63583
尤其是在专用于直升飞机的横向稳定螺旋桨时，本发明所涉及的叶型因修正马赫数（Mad）而更有用，其中Mad作为所说叶型最大相对厚度e/1的函数按下式变化：
（34）Mad＝φ0+φ1（e/1）
其中：
φ0＝-0.88636·10
φ1＝+0.15320·10
因为本发明所涉及的叶型在修正马赫数周围30%左右的马赫数范围内具有很好的性能，故所得的修正马赫数不是临界的。
图6草示本发明所涉及专用叶型Ⅰ到Ⅵ。此外，图7表示缩小的叶型Ⅰ到Ⅵ及已知的叶型NACA63A209和NACA16309（普通用来制造桨毂式螺旋桨的叶型）。通过图7有可能将叶型Ⅰ到Ⅵ与已知的叶型相比较，且表明本发明的叶型与已知叶型有很大不同。
在相同条件下对本发明叶型Ⅱ和Ⅳ与普通的叶型NACA16309和NACA63A209进行比较的测试，证实本发明涉及的叶型具有优秀的性能。
如图8A及8B所示本发明涉及的叶型上表面2·1段的曲率延展与普通NACA63叶型相比可以减小上表面的最小压力系数绝对值（在桨毂式螺旋桨常有的那些升力代表系数和马赫数条件下）。
对于在叶片端高升力系数，及马赫数的情况，与普通NACA叶片相比，2·2段曲率的延展防止了在上表面形成任何冲击波（如图9A和9B所示）这与NACA相反。2·3段曲率的延展进一步保证流体逐渐增压，减少尾缘附近的强烈增加，防止了过早的边界层分离，这使本发明的叶型在高升力系数下具有低阻力系数值。
下表面3·1和3·2段曲率的延展可以在升力系数值低于修正升力系数值时得到较低的下表面超速值，和流体增压，该增压与普通叶片相比更平缓，见图10A、10B、11A和11B。边界层的厚度小得多，这使得本发明所涉及的叶型实现了Cz的范围小于修正的Cz，而且小得多。此外，3·3段曲率的延展保证了实际的常速水平，并且防止了在尾缘附近流体的突然增压。由此，显然获得了较好的阻力系数值。
图12和13表示本发明所涉及叶型的，所得的Cz在正确工作范围的显著增加。这些图线也表明其工作范围的增大。
图14和图15表明本发明所涉及叶片的最大升力增大的很显著且有时超过50%。
对于所有桨毂式螺旋桨桨叶的工作条件来说（例如那些用于直升飞机横向稳定装置，或那些气垫飞行器提升螺旋桨），本发明所涉及的叶型都比普通叶型的性能好，即在大范围马赫数和最大及最小升力值情况下，具有低阻力的升力范围。这些良好的性能在低雷诺数时也能保留。
用本发明所涉及的叶型可以生产具有高的指标值及拉力值的桨毂式螺旋桨桨叶，及具有良好流率/压力特征的变距弱负载桨毂式风扇叶。

Claims (23)

1、桨毂式螺旋桨桨叶叶型，其相对于弦长的相对厚度在9%到15%之间，
该叶型的曲率是相对厚度的函数，在顶缘取最大值，叶型上表面的曲率变化规律首先自顶缘处由最大值迅速减少到某值，然后有规律地以显著慢的速度减少，在尾缘处接近零值，下表面的曲率变化规律是先有顶缘处的最大值迅速减小到一点处的某值，然后慢慢递减到零，在尾缘的一段中为较小的负值，
其特征在于：
其中所述叶型的曲率作为相对厚度的函数在顶缘取47到98之间的最大值，所说叶型上表面线由自顶缘至尾缘的三个连续段组成；
在第一段中，曲率从顶缘处最大值迅速减小到第一点的大约20的值，其中第一点缩小的沿叶型弦长的横坐标自顶缘起算大约为1%；
在第二段中，曲率值自第一点到第二点以较慢速度由大约20减小为大约1，其中第二点缩小的沿叶型弦长的横坐标自顶缘起算大约为25%；
在第三段中，曲率值在第二点到尾缘之间均小于1。所说叶型下表面线由顶缘到尾缘的三个连续段组成；
在第一段中，曲率从顶缘处最大值减小到第三点大约11的值，其中第三点缩小的，沿叶型弦长的横坐标自顶缘起算大约为2%；
在第二段中，曲率值从11连续减小至零，其中第二段由第三点延展至第四点，第四点缩小的，沿叶型弦长的横坐标自顶缘起算在30%至70%之间；
在第三段中，直至尾缘，曲率为负值且其绝对值小于1。
2、按权利要求1的叶型，其中顶缘处相对于弦长长度的曲率值由下式给出：
（1）COA＝a1（e/1）+a2（e/1）2+a3（e/1）3+a4（e/1）4+a5（e/1）5
其中：
e/1为叶片的最大相对厚度，
a1、a2、a3、a4和a5为常系数。
3、按权利要求2的叶型，常系数由下式给出：
a1＝-0.2936·106
a2＝+0.99839·107
a3＝-0.12551·109
a4＝+0.69412·109
a5＝-0.14276·1010
4、按权利要求1的叶型，其中沿上表面第二段的曲率CO由下式给出
（2）CO1/2＝a6+a7（X/1）1/2+a8（X/1）其中a6、a7和a8为常系数，X/1为沿叶片弦长的自顶缘起算的，第二段中任一点的缩小的横坐标
5、按权利要求4的叶型，其中所说常系数取以下值：
a6＝+0.72957·10
a7＝-0.31509·102
a8＝+0.37217·103
6、按权利要求1的叶型，其中修正升力系数小于0.3，所说上表面第三段包括一个负曲率点，该点沿叶片弦长，自顶缘起算，位于缩小的横坐标上的45%到85%之间。
7、按权利要求6的叶型，负曲率点的缩小横坐标，从顶缘算起，沿弦长为：
XE/1＝0.58333+0.91667Cza-1.1667（Cza）2
8、按权利要求1的叶片，其中所说上表面第二段零曲率点的缩小的横坐标按下式计算：
（4）X/1＝a9（e/1）+a10（e/1）2+a11（e/1）3+a12（e/1）4+a13（e/1）5
其中：
e/1是叶片的最大相对厚度，
a9、a10、a11、a12和a13是常系数。
9、按权利要求8的叶片，其中常系数取如下值：
a9＝-0.39176·103
a10＝+0.13407·105
a11＝-0.16845·106
a12＝+0.92807·106
a13＝-0.18878·107
10、按权利要求1的叶型，该叶型由已知的厚度及中线变化规律确定，其中，所说中线及厚度的缩小的纵坐标Y/1和Ye/1分别由下式计算（它们是沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1的函数）：
（5）Y/1＝C1（X/1）+C2（X/1）2+C3（X/1）3+C4（X/1）4+C5（X/1）5+C6（X/1）6+C7（X/1）7
（6）Ye/1＝b1（X/e）+b2（X/1）2+b3（X/1）3+b4（X/1）4+b5（X/1）5+b6（X/1）6+b7（X/1）7+b8（X/1）8+b9（X/1）9+b10+（X/1）10
其中不同的系数b1到b10及C1到C7是常数。
11、按权利要求10的叶型，其中不同的常系数b1到b10由下式计算：
（7·1）b1＝b11（e/1）+b12（e/1）2+b13（e/1）3+b14（e/1）4+b15（e/1）5+b16（e/1）6
（7·2）b2＝b21（e/1）+b22（e/1）2+b23（e/1）3+b24（e/1）4+b25（e/1）5+b26（e/1）6
……
……
（7·10）b10＝b101（e/1）+b102（e/1）2+b103（e/1）3+b104（e/1）4+b105（e/1）5+b106（e/1）6
式中e/1为叶型缩小的最大厚度，b11到106为常系数。
12、按权利要求11的叶型，其中常系数b11到b106取如下值：
b11＝+0.98542·105b61＝-0.18709·1010
b12＝-0.43028·107b62＝+0.82093·1011
b13＝+0.74825·108b63＝-0.14340·1013
b14＝-0.64769·109b64＝+0.12464·1014
b15＝+0.27908.1010b65＝-0.53912·1014
b16＝-0.47889.1010b66＝+0.92831·1014
b21＝-0.33352·107b71＝+0.25348·1010
b22＝+0.14610·109b72＝-0.11123·1012
b23＝-0.25480·1010b73＝+0.19432·1013
b24＝+0.22115·1011b74＝-0.16892·1014
b25＝-0.95525.1011b75＝+0.73066·1014
b26＝+0.16428.1012b76＝-0.12582·1015
b31＝+0.39832·108b81＝-0.20869·1010
b32＝-0.17465·1010b82＝+0.91583·1011
b33＝+0.30488·1011b83＝-0.16000·1013
b34＝-0.26484·1012b84＝+0.13909·1014
b35＝+0.11449·1013b85＝-0.60166·1014
b36＝-0.19704·1013b86＝+0.10361·1015
b41＝-0.24305·109b91＝+0.95554·109
b42＝+0.10662·1011b92＝-0.41936·1011
b43＝-0.18618·1012b93＝+0.73266·1012
b44＝+0.16178·1013b94＝-0.63693·1013
b45＝-0.69957·1013b95＝+0.27553·1014
b46＝+0.12043·1014b96＝-0.47450·1014
b51＝+0.86049·109b101＝-0.18663·109
b52＝-0.37753·1011b102＝+0.81909·1010
b53＝+0.65939·1012b103＝-0.14311·1012
b54＝-0.57309·1013b104＝+0.12441·1013
b55＝+0.24785·1014b105＝-0.58321·1013
b56＝-0.42674·1014b106＝+0.92688·1013
13、按权利要求10的叶型，其中，中线在-2%到+5%之间具有最大相对曲率，不同的常系数C1到C7由下式给出：
（8·1）C1＝C11（e/1）+C12（e/1）2+C13（e/1）3+C14（e/1）4+C15（e/1）5+C16（e/1）6
（8·2）C2＝C21（e/1）+C22（e/1）2+C23（e/1）3C24（e/1）4+C25（e/1）5+C26（e/1）6
……
……
（8·7）C7＝C71（e/1）+C72（e/1）2+C73（e/1）3+C74（e/1）4+C75（e/1）5+C76（e/1）6
其中e/1是所述叶型的最大厚度，C11-C76是常系数。
14、按权利要求13的叶型，常系数C11到C76取以下值：
C11＝-0.29874·101C51＝-0.18750·104
C12＝-0.61332·102C52＝+0.72410·105
C13＝+0.60890·105C53＝+0.90745·107
C14＝-0.43208·106C54＝-0.54687·109
C15＝-0.12037·109C55＝+0.58423·1010
C16＝+0.24680·1010C56＝+0.50242·1011
C21＝+0.17666·102C61＝+0.12366·104
C22＝+0.70530·104C62＝-0.43178·105
C23＝-0.40637·106C63＝-0.61307·107
C24＝-0.28310·108C64＝+0.33946·109
C25＝+0.20813·1010C65＝-0.26651·1010
C26＝-0.31463·1011C66＝-0.49209·1011
C31＝-0.38189·103C71＝-0.31247·103
C32＝+0.31787·102C72＝+0.83939·104
C33＝+0.23684.107C73＝+0.16280·107
C34＝-0.47636·108C74＝-0.74431·108
C35＝-0.26705·1010C75＝+0.30520·108
C36＝+0.65378·1011C76＝+0.21263·1011
C41＝+0.13180·104
C42＝-0.44650·105
C43＝-0.65945·107
C44＝+0.35822·109
C45＝-0.24986·1010
C46＝-0.58675·1011
15、按权利要求10的叶型，其中作为修正升力系数Cza值函数的叶片中线最大相对弯度Kmax由下式给出：
（9）Kmax＝d1（Cza）+d2（Cza）2+d3（Cza）3+d4（Cza）4+d5（Cza）5+d6（Cza）6式中d1到d6为常系数。
16、按权利要求15的叶型，其中常系数d1到d6取以下值
d1＝0.11017
d2＝-0.30167
d3＝-0.58541
d4＝+0.39240·10
d5＝-0.53223·10
d6＝+0.22132·10
17、按权利要求1的叶型，其最大相对厚度为9.5%，修正升力系数为1，其中作为沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1函数的上表面线缩小的纵坐标由下式给出（在X/1＝0到X/1＝0.39433之间）
（10）Y/1＝f1（X/1）1/2+f2（X/1）+f3（X/1）2+f4（X/1）3+f5（X/1）4+f6（X/1）5+f7（X/1）6
式中：
f1＝+0.16227
f2＝-0.11704·10-1
f3＝+0.13247
f4＝-0.25016·10
f5＝+0.10682·102
f6＝-0.22210·102
f7＝+0.17726·102
在X/1＝0.39433到X/1＝1之间由下式给出：
（11）Y/1＝g0+g1（X/1）+g2（X/1）2+g3（X/1）3+g4（X/1）4+g5（X/1）5+g6（X/1）6
其中：
g0＝+0.22968
g1＝-0.17403·10
g2＝+0.77952·10
g3＝-0.17457·102
g4＝+0.20845·102
g5＝-0.13004·102
g6＝+0.33371·10
叶型下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.11862之间由下式给出：
（12）Y/1＝h1（X/1）1/2+h2（X/1）+h3（X/1）2+h4（X/1）3+h5（X/1）4+h6（X/1）5+h7（X/1）6
其中：
h1＝-0.13971
h2＝+0.10480·10-3
h3＝+0.51698·10
h4＝-0.11297·103
h5＝+0.14695·104
h6＝-0.96403·104
h7＝+0.24769·105
在X/1＝0.11862到X/1＝1之间由下式给出：
（13）Y/1＝i0+i1（X/1）+i2（X/1）2+i3（x/1）3+i4（X/1）4+i5（X/1）5+i6（X/1）6
其中：
i0＝-0.25915·10-1
i1＝-0.96597·10-1
i2＝+0.49503
i3＝+0.60418·10-1
i4＝-0.17206·10
i5＝+0.20619·10
i6＝-0.77922
18、按权利要求1的叶型，其最大相对厚度为10.2%，修正升力系数为0.9，其中作为沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1函数的上表面线缩小的纵坐标X/1＝0到X/1＝0.39503由下式给出：
（14）Y/1＝j1（X/1）1/2+j2（X/1）+j3（X/1）2+j4（X/1）3+j5（X/1）4+j6（X/1）5+j7（X/1）6
其中：
j1＝+0.14683
j2＝-0.67115·10-2
j3＝+0.44720
j4＝-0.36828·10
j5＝+0.12651·102
j6＝-0.23835·102
j7＝+0.18155·102
在X/1＝0.39503到X/1＝1之间由下式给出：
（15）Y/1＝k0+k1（X/1）+k2（X/1）2+k3（X/1）3+k4（X/1）4+k5（X/1）5+k6（X/1）6
其中：
k0＝+0.45955
k1＝-0.39834·10
k2＝+0.16726·102
k3＝-0.35737·102
k4＝+0.41088·102
k5＝-0.24557·102
k6＝+0.60088·10
叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.14473之间由下式给出：
（16）Y/1＝m1（X/1）1/2+m2（X/1）+m3（X/1）2+m4（X/1）3+m5（X/1）4+m6（X/1）5+m7（X/1）6
其中：
m1＝-0.13297
m2＝+0.36163·10-1
m3＝+0.17284·10
m4＝-0.27664·102
m5＝+0.30633·103
m6＝-0.16978·104
m7＝+0.36477·104
在X/1＝0.14473到X/1＝1之间由下式给出：
（17）Y/1＝n0+n1（X/1）+n2（X/1）2+n3（X/1）3+n4（X/1）4+n5（X/1）5+n6（X/1）6
其中：
n0＝-0.30824·10-1
n1＝-0.20564·10-1
n2＝-0.21738
n3＝+0.24105·10
n4＝-0.53752·10
n5＝+0.48110·10
n6＝-0.15826·10
19、按权利要求1的叶片，其最大相对厚度为11.7%，修正升力系数为0.5，其中，作为沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1函数的上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.28515之间由下式给出：
（18）Y/1＝t1（X/1）1/2+t2（X/1）+t3（X/1）2+t4（X/1）3+t5（X/1）4+t6（X/1）5+t7（X/1）6
其中：
t1＝+0.21599
t2＝-0.17294
t3＝+0.22044·10
t4＝-0.26595·102
t5＝+0.14642·103
t6＝-0.39764·103
t7＝+0.42259·103
在X/1＝0.28515到X/1＝1之间由下式给出：
（19）Y/1＝u0+u1（X/1）+u2（X/1）2+u3（X/1）3+u4（X/1）4+u5（X/1）5+u6（X/1）6
其中：
u0＝+0.39521·10-1
u1＝+0.26170
u2＝-0.47274
u3＝-0.40872
u4＝+0.15968·10
u5＝-0.15222·10
u6＝+0.51057
叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.17428之间由下式给出：
（20）Y/1＝v1（X/1）1/2+v2（X/1）+v3（X/1）2+v4（X/1）3+v5（X/1）4+v6（X/1）5+v7（X/1）6
其中：
v1＝-0.16526
v2＝-0.31162·10-1
v3＝+0.57567·10
v4＝-0.10148·103
v5＝+0.95843·103
v6＝-0.44161·104
v7＝+0.78519·104
在X/1＝0.17428到X/1＝1之间由下式给出：
（21）Y/1＝w0+w1（X/1）+w2（X/1）2+w3（X/1）3+w4（X/1）4+w5（X/1）5+w6（X/1）6
其中：
w0＝-0.25152·10-1
w1＝-0.22525
w2＝+0.89038
w3＝-0.10131.10
w4＝+0.16240
w5＝+0.46968
w6＝-0.26400
20、按权利要求1的叶型，其最大相对厚度为12%，修正升力系数为0.6，其中作为沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1函数的上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.29461之间由下式给出：
（22）Y/1＝p1（X/1）1/2+p2（X/1）+p3（X/1）2+p4（X/1）3+p5（X/1）4+p6（X/1）5+p7（X/1）6
其中：
p1＝+0.16347
p2＝+0.20845
p3＝-0.20506·10
p4＝+0.13223·102
p5＝-0.63791·102
p6＝+0.16200·103
p7＝-0.16302·103
在X/1＝0.29461到X/1＝1之间由下式给出：
（23）Y/1＝q0+q1（X/1）+q2（X/1）2+q3（X/1）3+q4（X/1）4+q5（X/1）5+q6（X/1）6
其中：
q0＝+0.54860·10-1
q1＝+0.13872
q2＝+0.16460
q3＝-0.17424·10
q4＝+0.28085·10
q5＝-0.19062·10
q6＝+0.48442
叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.14931之间由下式给出：
（24）Y/1＝r1（X/1）1/2+r2（X/1）+r3（X/1）2+r4（X/1）3+r5（X/1）4+r6（X/1）5+r7（X/1）6
其中：
r1＝-0.19086
r2＝+0.29842
r3＝-0.51359·10
r4＝+0.11144·103
r5＝-0.11385·104
r6＝+0.56797·104
r7＝-0.11091·105
在X/1＝0.14931到X/1＝1之间由下式给出：
（25）Y/1＝s0+s1（X/1）+s2（X/1）2+s3（X/1）3+s4（X/1）4+s5（X/1）5+s6（X/1）6
其中：
s0＝-0.31248·10-1
s1＝-0.12350
s2＝+0.42720
s3＝+0.32923
s4＝-0.19650·10
s5＝+0.21099·10
s6＝-0.74935
21、按权利要求1的叶型，其最大相对厚度为12.8%，修正升力系数为0.2，其中作为沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1函数的上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.26861之间由下式给出：
（26）Y/1＝α1（X/1）1/2+α2（X/1）+α3（X/1）2+α4（X/1）3+α5（X/1）4+α6（X/1）5+α7（X/1）6
其中：
α1＝+0.19762
α2＝+0.17213
α3＝-0.53137·10
α4＝+0.56025·102
α5＝-0.32319·103
α6＝+0.92088·103
α7＝-0.10229·104
在X/1＝0.26861到X/1＝1之间由下式给出：
（27）Y/1＝β0+β1（X/1）+β2（X/1）2+β3（X/1）3+β4（X/1）4+β5（X/1）5+β6（X/1）6
其中：
β0＝+0.28900·10-1
β1＝+0.38869
β2＝-0.10796·10
β3＝+0.80848
β4＝+0.45025
β5＝-0.10636·10
β6＝+0.47182
叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.20934之间由下式给出：
（28）Y/1＝γ1（X/1）1/2+γ2（X/1）+γ3（X/1）2+γ4（X/1）3+γ5（X/1）4+γ6（X/1）5+γ7（X/1）6
其中：
γ1＝-0.25376
γ2＝+0.61860
γ3＝-0.96212·10
γ4＝+0.12843·103
γ5＝-0.90701·103
γ6＝+0.32291·104
γ7＝-0.45418·104
在X/1＝0.20934到X/1＝1之间由下式给出：
（29）X/1＝δ0+δ1（X/1）+δ2（X/1）2+δ3（X/1）3+δ4（X/1）4+δ5（X/1）5+δ6（X/1）6
其中：
δ0＝-0.25234·10-1
δ1＝-0.32905
δ2＝+0.10890·10
δ3＝-0.10066·10
δ4＝-0.32520
δ5＝+0.11325·10
δ6＝-0.54043
22、按权利要求1的叶型，其最大相对厚度为13.9%，修正升力系数为-0.1，其中作为沿弦长的，自顶缘起算的，缩小的横坐标X/1函数的上表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到X/1＝0.19606之间由下式给出：
（30）Y/1＝ε1（X/1）1/2+ε2（X/1）+ε3（X/1）2+ε4（X/1）3+ε5（X/1）4+ε6（X/1）5+ε7（X/1）6
其中：
ε1＝+0.22917
ε2＝-0.22972
ε3＝+0.21262·10
ε4＝-0.39557·102
ε5＝+0.32628·103
ε6＝-0.13077·104
ε7＝+0.20370·104
在X/1＝0.19606到X/1＝1之间由下式给出：
（31）Y/1＝λ0+λ1（X/1）+γ2（X/1）2+λ（X/1）3+λ4（X/1）4+λ5（X/1）5+λ6（X/1）6
其中：
λ0＝+0.32500·10-1
λ1＝+0.29684
λ2＝-0.99723
λ3＝+0.82973
λ4＝+0.40616
λ5＝-0.10053·10
λ6＝+0.44222
叶片下表面线缩小的纵坐标在X/1＝0到x/1＝0.26478之间由下式给出：
（32）Y/1＝μ1（X/1）1/2+μ2（X/1）+μ3（X/1）2+μ4（X/1）3+μ5（X/1）4+μ6（X/1）5+μ7（X/1）6
其中：
μ1＝-0.19314
μ2＝-0.22031
μ3＝+0.41399·10
μ4＝-0.41389·102
μ5＝+0.23230·103
μ6＝-0.66179.103
μ7＝+0.74216·103
在X/1＝0.26478到X/1＝1之间由下式给出：
（33）Y/1＝ν0+ν1（X/1）+ν2（X/1）2+ν3（X/1）3+ν4（X/1）4+ν5（X/1）5+ν6（X/1）6
其中：
ν0＝-0.42417·10-1
ν1＝-0.29161
ν2＝+0.57883
ν3＝+0.41309
ν4＝-0.19045·10
ν5＝+0.18776·10
ν6＝-0.63583
23、按权利要求1的叶型，其中所采用的修正马赫数（Mad）作为叶片最大相对厚度的函数按下式变化：
（34）Mad＝φ0+φ1（e/1）
其中：
φ0＝-0.88636·10
φ1＝+0.15320·10
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