JP2523851B2 - シュラウド付プロペラ羽根の断面形状 - Google Patents

シュラウド付プロペラ羽根の断面形状

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JP2523851B2
JP2523851B2 JP1025971A JP2597189A JP2523851B2 JP 2523851 B2 JP2523851 B2 JP 2523851B2 JP 1025971 A JP1025971 A JP 1025971A JP 2597189 A JP2597189 A JP 2597189A JP 2523851 B2 JP2523851 B2 JP 2523851B2
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    • B64C11/16—Blades
    • B64C11/18—Aerodynamic features
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Description

【発明の詳細な説明】 この発明はシュラウド付プロペラの羽根の形状（輪
郭）に関する。これは、それに限るものではないが、特
に、ヘリコプタのシュラウド付横安定プロペラ、エアク
ッション乗物の揚力プロペラの製造、あるいは可変ピッ
チ型シュラウド付ファンの製造に適用できる。
このタイプのシュラウド付プロペラに関して、その性
能が、「メリット指数（figure of merit）」とも呼ば
れる「揚力効率」により特徴づけられることが知られて
おり、ここでこの揚力効率は、静止動条件に対応するも
のであると共に、所定引張り力（またはスラスト力）を
達成するための最小動力と、測定された実際の動力との
比率でもある。このメリット指数は、下記の既知の公式
により表現される。
ここで、FMはメリット指数、 Ｔは所望引張り力（またはスラスト力）、 Ｐはプロペラに供給される必要動力、 ρは空気密度、 Ｒはプロペラ半径、そして σは空力表面フラックス（流束）の拡散係数で、この
係数σは比率Ｓ∞/Sに等しく、ここでＳ∞は無限下流に
おけるフラックス表面積を表わし、またＳは回転中のプ
ロペラにより形成されるディスクの表面積を表わしてい
る。
一定の動力および寸法においてメリット指数を増大す
るには、したがって、プロペラの引張り力を増大するこ
とが必要である。さて、この引張り力は単位幅断面につ
いて、下記の式により表現される。
ここで、 ρは空気密度、 Czは当該プロペラ羽根断面形状の揚力係数、 ｌはこの断面形状の弦長、 Ｖは当該半径を有するプロペラ羽根断面形状の回転速
度、である。
小さい弦長において、したがって小プロペラ質量にお
いてかなりの大きさの引張り力を達成するには、前記断
面形状が高速かつ高揚力係数において運転されることに
なる。
さらに、羽根全体の最適化のためには、たわみの観点
から、特にシュラウド付プロペラの場合は、ハブから羽
根端部に向けて増大する幅方向揚力分布を有すること
が、一般的に有利である。したがって、相対速度が最高
である端部断面形状も、最高の適合揚力係数で運転され
る。適合揚力（lift of adaptation）係数は、断面形状
が最小抵抗係数により作動すると共に、そのように画定
されている場合の揚力係数である。
さらに、既知の断面形状に関して、速度および揚力係
数の増大は抵抗係数の増大により説明され、かつこの増
大はレイノルズ数が低下するにつれて、より急速になる
ことが知られており、この発明が適用されようとしてい
るのは、そのような状態である。
したがって、既知の断面形状を利用することは、かな
りの損失に通じるものであり、またこのような既知の断
面形状を示すシュラウド付プロペラのたわみは非常に低
い。
さらに、操縦飛行においてヘリコプタの姿勢を制御す
るためのシュラウド付プロペラの場合は特に、正ピッチ
において可能な限り大きなスラスト力を、そして負ピッ
チにおいてはある程度のスラスト力を供給できなければ
ならず、これは羽根形状が高い最大および最小揚力を提
供すること、そして抵抗係数が低く維持される適合揚力
係数付近の揚力係数の範囲が、可能な限り広くされなけ
ればならないことを意味している。
さて、NACA63またはNACA16の断面形状、あるいはさら
に最近の断面形状のような、通常のシュラウド付プロペ
ラ羽根に利用されている断面形状は、最大および最小揚
力係数に関して良好な性能を提供しておらず、また適合
揚力係数付近の作動領域は非常に小さい。
したがって、この発明の目的は、羽根の完全な画定を
可能にすると共に、種々の使用条件において下記のよう
な極めて良好な性能をプロペラに与える。シュラウド付
プロペラ羽根用の新しい断面形状群である； ・羽根の根元および端部間で０〜１に変化する適合揚力
係数； ・根元および端部間で0.3〜0.7に変化する運転マッハ
数； ・適合揚力係数付近において、抵抗係数が小さく維持さ
れる揚力係数領域； ・高い最大および最小揚力係数、これらの性能は、根元
における0.5×106および端部における1.3×106のレイノ
ルズ数範囲において達成される。
この目的のため、本発明によると、弦に対する相対肉
厚が９％〜15％であるシユラウド付プロペラ羽根の断面
形状において、該断面形状の曲率が、前記相対肉厚の関
数として、その前縁において最大値47〜98を有してお
り、かつ、前記断面形状の上面ラインが、前記前縁から
後縁まで、３つの連続部分、すなわち第１、第２、第３
部分からなり、 前記第１部分においては、曲率が、前記前縁における
前記最大値から、前記断面形状の前記弦に沿った前記前
縁からの換算横座標がほぼ１％の第１点におけるほぼ20
の値まで、急激に減少しており、 前記第２部分においては、曲率が、前記第１点におけ
る前記ほぼ20の値から、前記弦に沿った前記前縁からの
換算横座標がほぼ25％の第２点におけるほぼ１の値ま
で、ゆるやかに減少しており、 前記第３部分においては、曲率が、前記第２点と前記
後縁との間で１より小さくなっている。
一方、前記断面形状の下面ラインが、前記前縁から前
記後縁まで、３つの連続部分、すなわち第１、第２、第
３部分からなり、 前記下面ラインの前記第１部分においては、曲率が、
前記前縁における前記最大値から、前記断面形状の弦に
沿った前記前縁からの換算横座標がほぼ２％の第３点に
おけるほぼ11の値まで、減少しており、 前記第３点から、前記断面形状の弦に沿った前記前縁
からの換算横座標が30〜70％である第４点まで延びる、
前記下面ラインの前記第２部分においては、曲率が、前
記ほぼ11の値から零になるまで減少を続けており、 前記下面ラインの前記第３部分においては、曲率が、
前記後縁まで負の数値であると共に、その絶対値が１よ
り小さくなっている。
詳細は後で示されるように、前述のような上面の曲率
展開状態により、特に、適合揚力係数において極めて小
さい抵抗値を達成することができると共に、最大揚力係
数について注目すべき数値を達成することができる空力
流動が発生される。さらに、その下面ラインの展開形態
により、この発明の断面形状は、適合揚力係数より小さ
い揚力係数の数値に対して極めて良好な性能を提供す
る。
断面形状の弦な長さｌに対する、前縁における曲率値
COAは、式 （１）COA＝a1（e/l）＋a2（e/l）２＋a3（e/l）３ ＋a4（e/l）４＋a5（e/l）５ により表現される。ここで e/lは断面形状の最大相対肉厚、 a1,a2,a3,a4,a5は定係数、 である。
前記定係数は下記の各値を有することが好ましい。
a1＝−0.2936・106 a2＝＋0.99839・107 a3＝−0.12551・109 a4＝＋0.69412・109 a5＝−0.14276・1010 こうして、式（１）に上記数値を適用することによ
り、前縁における曲率が、９％から15％まで変化する最
大相対肉厚e/lについて、47から98まで変化することが
照合される。
さらに、上面の前記第２部分に沿って、曲率（CO）が
下式で表わされるならば便利である。
（２）CO1/2＝a6＋a7（x/l）1/2＋a8（x/l） ここで、a6,a7およびa8は定係数、x/lはこの第２部分
の任意の点において、断面形状の弦に沿う前縁からの換
算された横座標である。
好ましい実施例において、これらの定係数a6,a7およ
びa8は下記の各数値を有する。
a6＝＋0.72957・10 a7＝−0.31509・102 a8＝＋0.37217・102 特に、適合揚力係数が低い（たとえば、0.3より低
い）場合は、上面の前記第３部分が、セクシヨンの弦に
沿って、前縁からの換算横座標が45％と85％との間に含
まれる、曲率逆転点を有するならば、有利である。前記
断面形状の弦に沿うと共に、前縁から計数した前記曲率
逆転点の換算横座標は、下式により表現される： （３）XE/l＝0.58333＋0.91667Cza−1,1.1167（Cza）２ ここで、Czaは適合揚力係数の値である。
上面の前記第２部分の零曲率点の換算横座標は、好ま
しくは下式で与えられる。
（４）X/l＝a9（e/l）＋a10（e/l）２＋a11（e/l）３ ＋a12（e/l）４＋a13（e/l）５ ここで、 e/lは断面形状（１）の最大相対肉厚、 a9,a10,a11,a12およびa13は定係数、 である。これらの定係数は下記の各数値を有する。
a9＝−0.39176・103 a10＝＋0.13407・105 a11＝−0.16845・106 a12＝＋0.92807・106 a13＝−0.18878・107 この発明の断面形状は既知の方法により、断面形状の
弦に沿う反り法則に関連して、肉厚の変動法則により製
造される。変形例として、これら断面形状は、所定の最
大肉厚および適合揚力係数の値について、上面および下
面の換算座標を結合する等式により画定される。
これら２つのタイプの限定例が以下に説明される。
この発明は図面を参照した以下の説明から容易に理解
されるであろう。
図面において、第１図に概略的に示されるこの発明の
断面形状１は、上面ライン２および下面ライン３から構
成され、ここで上面ライン２は前縁Ａから後縁の上端部
Ｃまで延設されるのに対し、下面ライン３は前記前縁Ａ
から後縁の下端負Ｆまで延設される。部分CFは前縁ブー
スを構成し、その肉厚は断面形状１の弦長ｌの１％に近
い値を有する。
第１図は、原点として前縁Ａを有する直交軸AX,AY系
を示している。軸AXは断面形状１の弦に併合すると共
に、前縁から後縁方向に正の方向とされている。軸AYは
下面３から上面２方向に正の方向とされている。これら
の軸AXおよびAY上に換算座標がプロットされており、す
なわち横座標Ｘおよび縦座標Ｙが、断面形状１の弦長ｌ
の関数として表示される。
前縁Ａから始まる上面ライン２は下記の部分から構成
される。すなわち、 ・第１部分、すなわち点Ａから、前記弦の長さｌの１％
にほぼ等しい横座標に位置する点Ｂまで延びる第１部分
2.1; ・第２部分、すなわち点Ｂから、前記弦の長さｌの25％
にほぼ等しい横座標に位置する点Ｄまで延びる第２部分
2.2;および ・第３部分、すなわち点Ｄから後縁の点Ｃまで延びる第
３部分2.3であって、この部分2.3は、弦の長さｌの45％
と85％との間に位置すると共に、上面の曲率が零になる
点Ｅを含むことができる第３部分2.3、から構成されて
いる。
さらに、やはり前縁Ａで始まる下面ライン３は下記の
部分から構成される。即ち、 ・第１部分、すなわち点Ａから、前記弦の長さｌの２％
にほぼ等しい横座標に位置する点Ｇまで延びる第１部分
3.1; ・第２部分、すなわち点Ｇから、前記弦の30％〜70％の
横座標で、その曲率が零となる位置にある点Ｈまで延び
る第２部分3.2;および ・第３部分、すなわち点Ｈから後縁の点Ｆまで延びる第
３部分3.3、から構成されている。
第１図の断面形状１は、弦の長さｌに対して、９％〜
15％の相対肉厚を有する。
断面形状１の曲率COは、前縁Ａにおいて最大である。
この前縁における最大曲率がCOAと呼ばれると共に、こ
の曲率が弦の長さｌの関数として、この発明の特別の形
態として表現されるならば、最大曲率COAは下式により
表現される。
ここで、 e/lは断面形状１の最大相対肉厚、 ｌは弦の長さ、 RAは前縁における曲率半径、この半径RAはその点にお
いて最小である、 a1,a2,a3,a4およびa5は定係数、 である。
有利な実施例においては、これら定係数はそれぞれ下
記の数値を有する。
a1＝−0.2936・106 a2＝＋0.99839・107 a3＝−0.12551・109 a4＝＋0.69412・109 a5＝−0.14276・1010 上面ライン２の前記第１部分2.1において曲率は、前
縁Ａにおけるこの最大値COAから、点Ｂ（１％のオーダ
ーの横座標）における20に近い値まで急激に減少する。
それから、上面ライン２の第２部分2.2において曲率
は、点Ｂにおける20にほぼ等しい値から、点Ｄ（25％の
オーダーの横座標）における１に近い値まで、ゆるやか
に減少する。
上面ラインのこの第２部分2.2に沿う曲率COの展開形
態は、下式により表わされる。
（２）CO1/2＝a6＋a7（x/l）1/2＋a8（x/l） ここで、a6,a7およびa8は定係数である。一実施例に
おいて、これらの係数は下記の値を有する。
a6＝＋0.72959・10 a7＝−0.31509・102 a8＝＋0.37217・102 上面ライン２の第３部分2.3において、曲率COは点Ｄ
およびＣ間で、１より小さい。特に、適合揚力係数Cza
（Cza＜0.3）が低い値については、この上面の第３部分
2.3は点Ｅに曲率逆転点を有する。その場合、曲率逆転
点Ｅの換算横座標XE/lは、たとえば下式により表わされ
る。
（３）XE/l＝0.58333＋0.91667Cza−1.1667（Cza）２ すべての場合に、XE/lは弦の長さｌの45％と85％との
間に含まれる。
前に定義された３つの部分2.1,2.2および2.3における
この発明の断面形状群の上面２における前述の特定の曲
率分布により、適合揚力係数において極めて低い抵抗
値、および顕著な最大揚力係数を共に達成することが可
能になる。
こうして、上面の第１部分2.1における曲率展開によ
り、適合揚力より大きい揚力に対して、前縁付近におけ
る過速度を制限することができるのに対して、第２部分
2.2における曲率展開により、適合揚力係数を越える広
範な領域に対いて強烈な衝撃が避けられ、その結果、低
い抵抗係数Cxにおいて広範は揚力係数を達成することが
できる。上面の第３部分2.3における曲率展開により、
特に低い利用レイノズル数に対して、この領域における
再圧縮を顕著に制御することが可能になり、したがって
境界層の厚層化が制限されると共に、剥離の発生が遅延
される。さらに、この曲率展開により剥離点が前縁方向
へ上昇し、これは抑え角に対して極めて急激であるとい
うものではないと共に、断面形状に対して、適合抑え角
を越えて延びる範囲の利用可能な抑え角を保証してい
る。
さらに、この発明の断面形状の他の特徴として下記の
ものがある。
・下面の第１部分3.1において、曲率は前縁Ａにおける
最大値COAから、点Ｇにおける11に近い値まで減少す
る； ・下面の第２部分3.2において、零曲率点の換算横座標
は下式により与えられる： （４）x/l＝a9（e/l）＋a10（e/l）２＋a11（e/l）３ ＋a12（e/l）４＋a13（e/l）５ ここで、 a9＝−0.39176・103 a10＝＋0.13407・105 a11＝−0.16845・106 a12＝＋0.92807・106 a13＝−0.18878・107 ・下面の第３部分3.3において、曲率は負に維持される
と共に、絶対値は１より小さい。
下面におけるこのような曲率変化により、この発明の
断面形状は適合揚力係数より小さい揚力係数値に対して
極めて良好な性能、すなわち、低レベルの抵抗および低
い値の最小揚力係数が提供される。実際に、下面の第１
部分3.1における曲率展開により、前縁付近における過
速度が制限されるのに対して、第２部分3.2における曲
率展開により、0.5より小さい適合マッハ数に対して、
漸進的な流動再圧縮を達成することが可能になり、それ
により、低い揚力係数値に対して境界層の剥離が避けら
れると共に、同一条件において、0.5より高い適合マッ
ハ数に対して、強烈な衝撃波の形成が避けられる。適合
マッハ数は、断面形状が作動を行ない、かつそのように
定義されたマッハ数であることが想定される。上面に関
し、下面の第３部分3.3により、利用低レイノルズ数に
対して、適合揚力係数より小さい広範な揚力係数値に対
して後縁の剥離の発生を避けることが可能になる。こう
して、この発明の断面形状は顕著な最小揚力係数値を提
供すると共に、この側の適合揚力係数で良好に機能を果
たす揚力係数の範囲は高くなる。
特に最大および最小揚力係数におけるこれらの性能
は、第2A,2Bおよび2c図に示されており、そこには、こ
の発明の断面形状が最大Czおよび最小Cz揚力係数付近に
おける特徴的圧力分布を与えることが、示されている。
最大Cz付近で、かつ平均的機能のマッハ数に対して
は、この発明の断面形状の上面における圧力係数Cpの分
布により、第2A図に示される特別のパターンが提供され
る。
0.5の無限上流マッハ数に対して、断面形状の上面に
おいて、−2.5に近い圧力係数値までの過速度ラインの
規則的上昇が存在する。この上昇に続いて、中間強度の
衝撃に終る短レベル部分が、断面形状の弦の０％前方に
形成される。この衝撃強度は、達成される高レベルの揚
力係数を考慮して、中程度に維持される。衝撃に続く再
圧縮ラインは規則的であると共に凹状ラインであり、こ
の凹状は後縁に向けて漸進的に減少している。この適切
な再圧縮ラインの展開により、境界層の厚層化が制限さ
れると共に、特に低レイノズル数において剥離の発生が
遅延される。
適合揚力係数より明らかに小さく、かつ最小Cz近くの
レベルの揚力係数に対しては、この発明の断面形状によ
りもたらされる圧力分布は、作動マッハ数が0.5より大
きいか、あるいは小さいかにより、２つの特性タイプに
分けられる。これら２つの流動特性タイプはそれぞれ、
第2Bおよび2c図に示される。
0.5より小さい作動マッハ数（第2B図参照）に対して
は、この発明の断面形状の下面に、急激に上昇する過速
度ラインが存在する。この過速度レベルはこれらの低揚
力係数値に対して、中程度に維持される。この過速度に
続いて、後縁まで規則的な凹状圧縮ラインが設けられ、
これにより境界層の剥離が避けられ、したがって最小Cz
に対して顕著な値が達成できる。
0.5より大きい作動マッハ数（第2c図参照）に対して
は、この発明の断面形状の下面における流動は、最小Cz
付近における強度が減少された過速度領域により特徴づ
けられており、これは断面形状の弦から約10％に形成さ
れる衝撃により制限される。衝撃強度は、達成される低
い揚力係数値においても中程度に維持される。衝撃に続
く再圧縮ラインは規則的で凹状形状を有し、これは後縁
付近において小さな圧力勾配を生じ、それにより低レイ
ノルズ数における境界層の早熟剥離を避けることができ
る。
意図された極めて良好な性能を可能にするこれらの有
利な流動特性は、前述のようにして確立されたこの発明
による断面形状の幾何学的仕様、そして特に推奨される
曲率展開によるものである。
第３図は、この発明の断面形状の例における、上面お
よび下面の曲率展開を示している。明瞭にするため、曲
率COの平方根の展開が換算された横座標x/lの平方根の
関数としてプロットされており、断面形状の下面は０か
ら−１までプロットされている。
第３図に示されるように、上面２の曲率は前縁Ａにお
いて最大である。前縁Ａから、弦の約１％、に位置する
点Ｂまで延びる上面部分2.1においては、曲率は約20に
等しい値まで減少する。この第１部分2.1に続いて第２
部分2.2が、点Ｂから、弦の約25％、に位置する点Ｄま
で延びており、ここでは曲率は１に等しい値まで減少し
ている。この第２部分2.2には上面第３部分2.3が続いて
設けられ、ここでは曲率は１より小さい絶対値に維持さ
れる。この部分2.3はこの発明の断面形状については、
曲率逆転点Ｅを有し、その適合揚力係数は0.3より小さ
い。
同様に第３図は、下面３の曲率が、前縁Ａにおいて最
大で、かつ第１武運において、点Ａから弦の２％に等し
い距離にほぼ位置する点Ｇにおけるほぼ11に等しい値ま
で、急激に減少していることを示している。この第１部
分3.1に続いて第２部分3.2が点Ｇから、弦の30〜70％に
位置する点Ｈま延びており、ここでは曲率は点Ｇにおけ
る値11から、点Ｈにおける零値まで減少している。
この第２部分3.2に続いて第３部分3.3が前述の点Ｈか
ら後縁Ｆまで延びており、ここでは曲率は１より小さい
絶対値に維持されている。
この発明の断面形状群を画定し、かつ容易に作成する
ため、断面形状の弦に沿う肉厚変動法則を反り（カンバ
ー）変動法則が利用され、これは、1949年マグロー・ヒ
ル・ブック・カンパニー,Inc.により出版された、H.ア
ボットおよびE.フォン・ドンホフによりレポート「翼断
面形状理論」の第112頁に定義された手法を用いるもの
である。
この手法により、断面形状の座標は中央および直交す
るライン側方に、その点における半肉厚をプロットする
ことにより得られる。
そのため、以下の分析公式が中央ラインおよび肉厚法
則について利用される。
中央ラインについて： （５）Y/l＝c1（x/l）＋c2（x/l）２＋c3（x/l）３ ＋c4（x/l）４＋c5（x/l）５＋c6（x/l）６＋c7（x/l）
７ 肉厚法則について： （６）Ye/l＝b1（x/l）＋b2（x/l）２＋b3（x/l）３ ＋b4（x/l）４＋b5（x/l）５＋b6（x/l）６＋b7（x/l）
７ ＋b8（x/l）８＋b9（x/l）９＋b10（x/l）10 相対肉厚が９％〜15％間に含まれるこの発明の断面形
状について、公式（６）の各係数b1〜b10は下記の対応
する公式（7.1）〜（7.10）により定義される： （7.1）b1＝b11（e/l）＋b12（e/l）２＋b13（e/l）３ ＋b14（e/l）４＋b15（e/l）５＋b16（e/l）６ （7.2）b2＝b21（e/l）＋b22（e/l）２＋b23（e/l）３ ＋b24（e/l）４＋b25（e/l）５＋b26（e/l）６ −−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−− （7.10）b10＝b101（e/l）＋b102（e/l）２ ＋b103（e/l）３＋b104（e/l）４＋b105（e/l）５ ＋b106（e/l）６ 異なる係数b11〜b106は下記の値を有する： b11＝＋0.98542・105 b12＝−0.43028・107 b13＝＋0.74825・108 b14＝−0.64769・109 b15＝＋0.27908・1010 b16＝−0.47889・1010 b21＝−0.33352・107 b22＝＋0.14610・109 b23＝−0.25480・1010 b24＝＋0.22115・1011 b25＝−0.95525・1011 b26＝＋0.16428・1012 b31＝＋0.39832・106 b32＝−0.17465・1010 b33＝＋0.30488・1011 b34＝−0.26484・1012 b35＝＋0.11449・1013 b36＝−0.19704・1013 b41＝−0.24305・109 b42＝＋0.10661・1011 b43＝−0.18618・1012 b44＝＋0.16178・1013 b45＝−0.69957・1013 b46＝＋0.12043・1014 b51＝＋0.86049・109 b52＝−0.37753・1011 b53＝＋0.65939・1012 b54＝−0.57309・1013 b55＝＋0.24785・1014 b56＝−0.42674・1014 b61＝−0.18709・1010 b62＝＋0.82093・1011 b63＝−0.14340・1013 b64＝＋0.12464・1014 b65＝−0.53912・1014 b66＝＋0.92831・1014 b71＝＋0.25348・1010 b72＝−0.11123・1012 b73＝＋0.19432・1013 b74＝−0.16892・1014 b75＝＋0.73066・1014 b76＝−0.12582・1015 b81＝−0.20869・1010 b82＝＋0.91583・1011 b83＝−0.16000・1013 b84＝＋0.13909・1014 b85＝−0.60166・1015 b86＝＋0.10361・1013 b91＝＋0.95554・109 b92＝−0.41936・1011 b93＝−0.73266・1012 b94＝−0.63693・1013 b95＝＋0.27553・1014 b96＝−0.47450・1014 b101＝−0.18663・109 b102＝＋0.81909・1010 b103＝−0.14311・1012 b104＝＋0.12441・1013 b105＝−0.58321・1013 b106＝＋0.92688・1013 同様に、−２％〜５％間に含まれる中央ラインの最大
相対反りに関しては、中央ラインのパターンを与える公
式（５）の各係数c1〜c7は、下記の対応する公式（8.
1）〜（8.7）により定義される。
（8.1）c1＝c11（e/l）＋c12（e/l）２＋c13（e/l）３ ＋c14（e/l）４＋c15（e/l）５＋c16（e/l）６ （8.2）c2＝c21（e/l）＋c22（e/l）２＋c23（e/l）３ ＋c24（e/l）４＋c25（e/l）５＋c26（e/l）６ −−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−− （8.7）c7＝c71（e/l）＋c72（e/l）２＋c73（e/l）３ ＋c74（e/l）４＋c75（e/l）５＋c76（e/l）６ 異なる係数c11〜c76は下記の値を有する： c11＝−0.29874・101 c12＝−0.61332・102 c13＝＋0.60890・155 c14＝−0.43208・106 c15＝−0.12037・109 c16＝＋0.24680・1010 c21＝＋0.17666・102 c22＝＋0.70530・104 c23＝−0.40637・106 c24＝−0.28310・108 c25＝＋0.20813・1010 c26＝−0.31463・1011 c31＝−0.38189・103 c32＝＋0.31787・102 c33＝＋0.23684・107 c34＝−0.47636・108 c35＝−0.26705・1010 c36＝＋0.65378・1011 c41＝＋0.13180・104 c42＝−0.44650・105 c43＝−0.65945・107 c44＝＋0.35822・109 c45＝−0.24986・1010 c46＝−0.58675・1011 c51＝−0.18750・104 c52＝＋0.72410・105 c53＝＋0.90745・107 c54＝−0.54687・109 c55＝＋0.58423・1010 c56＝＋0.50242・1011 c61＝＋0.12366・104 c62＝−0.43178・105 c63＝−0.61307・107 c64＝＋0.33946・109 c65＝−0.26651・1010 c66＝−0.49209・1011 c71＝−0.31247・103 c72＝＋0.83939・104 c73＝＋0.16280・107 c74＝−0.74431・108 c75＝＋0.30520・106 c76＝＋0.21265・1011 前述分析公式により、この発明の断面形状の多くの特
別の幾何学的特徴が復元され得る。さらにまた、肉厚法
則の展開が一度、羽根のスパンの関数として選定される
と、構造上の抵抗を考慮して選定される法則により、完
全な羽根の幾何形状を画定することが可能になり、スパ
ンに対する最大反りの展開は、意図するものの適用によ
り定義される。
一例として、第４図は、それぞれ9.5％,10.2％,11.7
％,12％,12.8％および13.9％の最大相対肉厚を有し、か
つそれぞれＩ〜VIにより示されるこの発明の６つの断面
形状の肉厚法則を示している。第５図において、同様に
一例として、前述の断面形状Ｉ〜VIの中央ラインが、そ
れぞれ、＋3.8％，＋3.6％，＋2.9％，＋２％，＋１％
および−1.3％の最大反りについてプロットされてい
る。
この発明の断面形状の中央ラインの最大相対反りKmax
は、適合揚力係数の値の関数として下記公式により便利
に決定される。
（９）Kmax＝d1（Cza）＋d2（Cza）２＋d3（Cza）３ ＋d4（Cza）４＋d5（Cza）５＋d6（Cza）６ ここで、d1〜d6は定係数である。
有利な実施例において、定係数d1〜d6は下記の値を有
する。
d1＝＋0.11017 d2＝−0.30167 d3＝−0.58541 d4＝＋0.39240・10 d5＝−0.53223・10 d6＝＋0.22132・10 こうして、中央ライン（第５図に与えられる）の側方
に肉厚法則（第４図に与えられる）をプロツトすること
により、この発明の断面形状の上面および下面がトレー
スされる。
しかし、この発明の断面形状は直交軸AX,AY系におい
て、換算機座標x/lの関数として換算縦座標を与える等
式により画定することができる。それぞれ前述の断面形
状Ｉ〜VIに対応する複数の例が以下に示される。
例I:1に等しい適合揚力係数に対して、9.5％に等しい最
大相対肉厚を有する断面形状Ｉ。
この場合、断面形状Ｉは下記のとおり表示される。
−上面ラインの換算縦座標は下記のそれぞれの公式によ
り与えられる。
x/l＝０〜0.39433の間は下記公式により与えられる。
（10）Y/l＝f1（x/l）1/2＋f2（x/l）＋f3（x/l）２ ＋f4（x/l）３＋f5（x/l）４＋f6（x/l）５＋f7（x/l）
６ ここで、 f1＝＋0.16227 f2＝−0.11704・10-1 f3＝＋0.13247 f4＝−0.25016・10 f5＝＋0.10682・102 f6＝−0.22210・102 f7＝＋0.17726・102 である。
x/l＝0.39433〜１の間は下記公式で与えられる。
（11）Y/l＝g0＋g1（x/l）＋g2（x/l）２＋g3（x/l）３ ＋g4（x/l）４＋g5（x/l）５＋g6（x/l）６ ここで、 g0＝＋0.22968 g1＝−0.17403・10 g2＝＋0.77952・10 g3＝−0.17457・102 g4＝＋0.20845・102 g5＝−0.13004・102 g6＝＋0.33371・10 である。
一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標は下記
のそれぞれの公知により与えられる。
x/l＝０〜0.11862の間は下記公式により与えられる。
（12）Y/l＝h1（x/l）1/2＋h2（x/l）＋h3（x/l）２ ＋h4（x/l）３＋h5（x/l）４＋h6（x/l）５＋h7（x/l）
６ ここで、 h1＝−0.13971 h2＝＋0.10480・10-3 h3＝＋0.51698・10 h4＝−0.11297・103 h5＝＋0.14695・104 h6＝−0.96403・104 h7＝＋0.24769・105 である。
x/l＝0.11862〜１の間は下記公式により与えられる。
（13）Y/l＝i0＋i1（x/l）＋i2（x/l）２＋i3（x/l）３ ＋i4（x/l）４＋i5（x/l）５＋i6（x/l）６ ここで、 i0＝−0.25915・10-1 i1＝−0.96597・10-1 i2＝＋0.49503 i3＝＋0.60418・10-1 i4＝−0.17206・10 i5＝＋0.20619・10 i6＝−0.77922 である。
例II:0.9に等しい適合揚力係数に対して、10.2％に等し
い最大相対肉厚を有する断面形状II。
この断面形状IIについて、 ・上面ラインの換算縦座標は下記のそれぞれの公式によ
り与えられる。
x/l＝０〜0.39503の間は、 （14）Y/l＝j1（x/l）1/2＋j2（x/l）＋j3（x/l）２ ＋j4（x/l）３＋j5（x/l）４＋j6（x/l）５＋j7（x/l）
６ により与えられる。
ここで、 j1＝＋0.14683 j2＝−0.67115・10-2 j3＝＋0.44720 j4＝−0.36828・10 j5＝＋0.12651・102 j6＝−0.23835・102 j7＝＋0.18155・102 である。
x/l＝0.39503〜１の間は下記公式で与えられる。
（15）Y/l＝k0＋k1（x/l）＋k2（x/l）２＋k3（x/l）３ ＋k4（x/l）４＋k5（x/l）５＋k6（x/l）６ ここで、 k0＝＋0.45955 k1＝−0.39834・10 k2＝＋0.16726・102 k3＝−0.35737・102 k4＝＋0.41088・102 k5＝−0.24557・102 k6＝＋0.60088・10 である。
一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標はそれ
ぞれの公式により与えられる。
x/l＝０〜0.14473の間は下記公式である。
（16）Y/l＝m1（x/l）1/2＋m2（x/l）＋m3（x/l）２ ＋m4（x/l）３＋m5（x/l）４＋m6（x/l）５＋m7（x/l）
６ ここで、 m1＝−0.13297 m2＝＋0.36163・10-1 m3＝＋0.17284・10 m4＝−0.27664・102 m5＝＋0.30633・103 m6＝−0.16978・104 m7＝＋0.36477・104 である。
x/l＝0.14473〜１の間は下記公式で与えられる。
（17）Y/l＝n0＋n1（x/l）＋n2（x/l）２＋n3（x/l）３ ＋n4（x/l）４＋n5（x/l）５＋n6（x/l）６ ここで、 n0＝＋0.30824・10-1 n1＝−0.20564・10-1 n2＝−0.21738 n3＝＋0.24105・10 n4＝−0.53752・10 n5＝＋0.48110・10 n6＝−0.15826・10 である。
例III:0.5に等しい適合揚力係数に対して11.7％に等し
い最大相対肉厚を有する断面形状III。
この断面形状IIIについて、 ・上面ラインの換算縦座標は下記のそれぞれの公式によ
り与えられる。
x/l＝０〜0.28515の間は下記公式により与えられる。
（18）Y/l＝t1（x/l）1/2＋t2（x/l）＋t3（x/l）２ ＋t4（x/l）３＋t5（x/l）４＋t6（x/l）５＋t7（x/l）
６ ここで、 t1＝＋0.21599 t2＝−0.17294 t3＝＋0.22044・10 t4＝−0.26595・102 t5＝＋0.14642・103 t6＝−0.39764・103 t7＝＋0.42259・103 である。
x/l＝0.28515〜１の間は下記公式で与えられる。
（19）Y/l＝u0＋u1（x/l）＋u2（x/l）２＋u3（x/l）３ ＋u4（x/l）４＋u5（x/l）５＋u6（x/l）６ ここで、 u0＝＋0.39521・10-1 u1＝＋0.26170 u2＝−0.47274 u3＝−0.40872 u4＝＋0.15968・10 u5＝−0.15222・10 u6＝＋0.51057 である。
一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標は下記
のそれぞれの公式により与えられる。
x/l＝０〜0.17428の間は、 （20）Y/l＝v1（x/l）1/2＋v2（x/l）＋v3（x/l）２ ＋v4（x/l）３＋v5（x/l）４＋v6（x/l）５＋v7（x/l）
６ で与えられる。
ここで、 v1＝−0.16526 v2＝−0.31162・10-1 v3＝＋0.57567・10 v4＝−0.10148・103 v5＝＋0.95843・103 v6＝−0.44161・104 v7＝＋0.78519・104 である。
x/l＝0.17428〜１の間は下記公式により与えられる。
（21）Y/l＝w0＋w1（x/l）＋w2（x/l）２＋w3（x/l）３ ＋w4（x/l）４＋w5（x/l）５＋w6（x/l）６ ここで、 w0＝−0.25152・10-1 w1＝−0.22525 w2＝＋0.89038 w3＝−0.10131・10 w4＝＋0.16240 w5＝＋0.46968 w6＝−0.26400 である。
例IV:0.6に等しい適合揚力係数に対して、12％に等しい
最大相対肉厚を有する断面形状IV。
この断面形状IVについて、 ・上面ラインの換算縦座標は下記のそれぞれの公式によ
り与えられる。
x/l＝０〜0.29461の間は下記公式にて与えられる。
（22）Y/l＝p1（x/l）1/2＋p2（x/l）＋p3（x/l）２ ＋p4（x/l）３＋p5（x/l）４＋p6（x/l）５＋p7（x/l）
６ ここで、 p1＝＋0.16347 p2＝＋0.20845 p3＝−0.20506・10 p4＝＋0.13223・102 p5＝−0.63791・102 p6＝＋0.16200・103 p7＝−0.16302・103 である。
x/l＝0.29461〜１の間は下記公式で与えられる。
（23）Y/l＝q0＋q1（x/l）＋q2（x/l）２＋q3（x/l）３ ＋q4（x/l）４＋q5（x/l）５＋q6（x/l）６ ここで、 q0＝＋0.54860・10-1 q1＝＋0.13872 q2＝＋0.16460 q3＝−0.17424・10 q4＝＋0.28085・10 q5＝−0.19062・10 q6＝＋0.48442 である。
一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標は下記
のそれぞれの公式により与えられる。
x/l＝０〜0.14931の間は下記公式である。
（24）Y/l＝r1（x/l）1/2＋r2（x/l）＋r3（x/l）２ ＋r4（x/l）３＋r5（x/l）４＋r6（x/l）５＋r7（x/l）
６ ここで、 r1＝−0.19086 r2＝＋0.29842 r3＝−0.51359・10 r4＝＋0.11144・103 r5＝−0.11385・104 r6＝＋0.56797・104 r7＝−0.11091・105 である。
x/l＝0.14931〜１の間は下記公式により与えられる。
（25）Y/l＝s0＋s1（x/l）＋s2（x/l）２＋s3（x/l）３ ＋s4（x/l）４＋s5（x/l）５＋s6（x/l）６ ここで、 s0＝−0.31248・10-1 s1＝−0.12350 s2＝＋0.42720 s3＝＋0.32923 s4＝−0.19650・10 s5＝＋0.21099・10 s6＝−0.74935 である。
例V:0.2に等しい適合揚力係数に対して、12.8％に等し
い最大相対肉厚を有する断面形状Ｖ。
この断面形状Ｖについて、 ・上面ラインの換算縦座標は下記のそれぞれの公式によ
り与えられる。
x/l＝０〜0.26861の間は下記公式により与えられる。
（26）Y/l＝α１（x/l）1/2＋α２（x/l）＋α３（x/
l）２ ＋α４（x/l）３＋α５（x/l）４＋α６（x/l）５ ＋α７（x/l）６ ここで、 α１＝＋0.19762 α２＝＋0.17213 α３＝−0.53137・10 α４＝＋0.56025・102 α５＝−0.32319・103 α６＝＋0.92088・103 α７＝−0.10229・104 である。
x/l＝0.26861〜１の間は下記公式により与えられる。
（27）Y/l＝β０＋β１（x/l）＋β２（x/l）２ ＋β３（x/l）３＋β４（x/l）４＋β５（x/l）５ ＋β６（x/l）６ ここで、 β０＝＋0.28900・10-1 β１＝＋0.38869 β２＝−0.10796・10 β３＝＋0.80848 β４＝＋0.45025 β５＝−0.10636・10 β６＝＋0.47182 である。
一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標は下記
のそれぞれの公式により与えられる。
x/l＝０〜0.20934の間は下記公式により与えられる。
（28）Y/l＝γ１（x/l）1/2＋γ２（x/l）＋γ３（x/
l）２ ＋γ４（x/l）３＋γ５（x/l）４＋γ６（x/l）５ ＋γ７（x/l）６ ここで、 γ１＝−0.25376 γ２＝＋0.61860 γ３＝−0.96212・10 γ４＝＋0.12843・103 γ５＝−0.90701・103 γ６＝＋0.32291・104 γ７＝−0.45418・104 である。
x/l＝0.20934〜１の間は下記公式である。
（29）Y/l＝δ０＋δ１（x/l）＋δ２（x/l）２ ＋δ３（x/l）３＋δ４（x/l）４＋δ５（x/l）５ ＋δ６（x/l）６ ここで、 δ０＝−0.25234・10-1 δ１＝−0.32905 δ２＝＋0.10890・10 δ３＝−0.10066・10 δ４＝−0.32520 δ５＝＋0.11325・10 δ６＝−0.54043 である。
例VI:−0.1に等しい適合揚力係数に対して13.9％に等し
い最大相対肉厚を有する断面形状VI。
この断面形状VIについて、 ・上面ラインの換算縦座標は下記のそれぞれの公式によ
り与えられる。
x/l＝０〜0.19606の間は下記公式により与えられる。
（30）Y/l＝ε１（x/l）1/2＋ε２（x/l） ＋ε３（x/l）２＋ε４（x/l）３＋ε５（x/l）４ ＋ε６（x/l）５＋ε７（x/l）６ ここで、 ε１＝＋0.22917 ε２＝−0.22972 ε３＝＋0.21262・10 ε４＝−0.39557・102 ε５＝＋0.32628・103 ε６＝−0.13077・104 ε７＝＋0.20370・104 である。
x/l＝0.19606〜１の間は下記公式により与えられる。
（31）Y/l＝λ０＋λ１（x/l）＋λ２（x/l）２ ＋λ３（x/l）３＋λ４（x/l）４＋λ５（x/l）５ ＋λ６（x/l）６ ここで、 λ０＝＋0.32500・10-1 λ１＝＋0.29684 λ２＝−0.99723 λ３＝＋0.82973 λ４＝＋0.40616 λ５＝−0.10053・10 λ６＝＋0.44222 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標は下記
のそれぞれの公式により与えられる。
x/l＝０〜0.26478の間は下記公式により与えられる。
（32）Y/l＝μ１（x/l）1/2＋μ２（x/l） ＋μ３（x/l）２＋μ４（x/l）３＋μ５（x/l）４ ＋μ６（x/l）５＋μ７（x/l）６ ここで、 μ１＝−0.19314 μ２＝−0.22031 μ３＝＋0.41399・10 μ４＝−0.41389・102 μ５＝＋0.23230・103 μ６＝−0.66179・103 μ７＝＋0.74216・103 である。
x/l＝0.26478〜１の間は下記公式により与えられる。
（33）Y/l＝ν０＋ν１（x/l）＋ν２（x/l）２ ＋ν３（x/l）３＋ν４（x/l）４＋ν５（x/l）５ ＋ν６（x/l）６ ここで、 ν０＝−0.42417・10-1 ν１＝−0.29161 ν２＝＋0.57883 ν３＝＋0.41309 ν４＝−0.19045・10 ν５＝＋0.18776・10 ν６＝−0.63583 である。
特に、ヘリコプタ用横安定ロータに適用する場合は、
この発明の断面形状は適合マッハ数Madに対して便利に
利用され、これは前記断面形状の最大相対肉厚e/lの関
数として、下記の公式により変動する。
（34）Mad＝φ０＋φ１（e/l） ここで、 φ０＝−0.88636・10 φ１＝＋0.15320・10 である。
こうして得られた適合マッハ数の値は臨界的なもので
はなく、その理由は、この発明の断面形状が約30％の適
合マッハ数付近の範囲のマッハ数に対して、極めて良好
な性能を提供するからである。
第６図はこの発明の特別の断面形状Ｉ〜VIの各々を概
略的に示す。さらに、第７図は縮尺して、シュラウド付
プロペラを形成するために一般的に利用される既知の断
面形状NACA63A209およびNACA16309と共に、前記断面形
状Ｉ〜VIを示している。したがってこの第７図は、この
発明の断面形状Ｉ〜VIと前述２つの既知の断面形状との
比較を可能にすると共に、この発明の断面形状がこれら
後者とは極めて相違していることが示されている。
この発明の断面形状IIおよびIVと、通常のNACA16309
およびNACA63A209断面形状とに対して、同一条件におい
て行なわれた比較テストにより、この発明の断面形状の
優れた性能が確認された。
この発明の断面形状の上面の領域2.1における曲率展
開により、シュラウド付プロペラ羽根において遭遇され
るマッハ数および揚力係数条件において、通常のNACA63
断面形状に対比し、上面における最小圧力係数の絶対値
を第8Aおよび8B図に示されるように、低減することがで
きる。
羽根の縁部方向において遭遇される条件である、より
高いマッハ数および揚力係数に対しては、領域2.2にお
ける曲率展開により、通常のNACA断面形状に対比し、第
9Aおよび9B図に示されるように上面における衝撃波の形
成が避けられる。さらに、領域2.3における曲率展開に
より、後縁付近で強度が減少する漸進的再圧縮流動が保
証され、再圧縮は境界層の早熟剥離を避けると共に、こ
の発明の断面形状に関して、高い揚力係数に対して低い
抵抗係数値を提供している。
下面の領域3.1および3.2における曲率展開により、適
合揚力より低い揚力係数の値に対して、下面において低
い過速度値と、第10A,10B,11Aおよび11B図に示されるよ
うに通常の断面形状より漸進的な再圧縮流動、を得るこ
とが可能になる。したがって境界層の厚層化は小さくな
り、それによりこの発明の断面形状は、既存の断面形状
に対するより広範な利用でCz領域を、適合Czより小さい
Cz領域に対して達成できる。さらに、領域3.3における
曲率展開により、実質的に一定の速度レベルが保証され
ると共に、後縁付近における突然の再圧縮流動が避けら
れる。その結果、良好な抵抗係数値が得られること明ら
かであろう。
第12および13図は、この発明の断面形状により得られ
る正のCzにおける、正しい作動領域のかなりの増大を示
している。これらの図は、断面形状の作動領域で得られ
るゲインをも示している。
第14および15図は、この発明の断面形状により得られ
る最大揚力におけるゲインが、かなりの大きさを有する
と共に、時には50％を越えることを示している。
たとえばヘリコプタの横安定装置またはエアクツショ
ン乗物の揚力プロペラに利用されるような、シュラウド
付プロペラ羽根の断面形状のあらゆる作動条件に対し
て、この発明の断面形状は通常の断面形状より良好な性
能、すなわち、広範なマッハ数において低抵抗レベルで
の広範な揚力、および高い最大および最小揚力値を有す
る性能を提供する。これらの良好な性能は、低レイノル
ズ数値に対して維持される。
したがって、この発明の断面形状により、メリット指
数および引張り力に顕著な値を可能にするシュラウド付
プロペラ羽根、および良好な流量／圧力特性をもたらす
可変ピッチを有する、低負荷シュラウド付ファン羽根を
製造することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
第１図はこの発明の断面形状の概略全体図； 第2A,2Bおよび2C図はこの発明の断面形状に関して、そ
れぞれ最大揚力係数付近における上面（第2A図）、0.5
より小さいマッハ数に対して最小揚力係数付近における
下面（第2B図）、および0.5より大きいマッハ数に対し
て最小揚力係数付近における下面（第2C図）に対する、
換算横座標の関数として圧力係数展開を表示するグラ
フ； 第３図は換算横座標の関数としての、この発明の断面形
状の上面および下面の曲率展開を示すグラフ； 第４図はそれぞれＩ〜VIで示されると共に、それぞれ9.
5％,10.2％,11.7％,12％,12.8％および13.9％の相対肉
厚を示す、この発明の断面形状の６つの例の相対肉厚の
変動を、換算横座標の関数として示すグラフ； 第５図はそれぞれ3.8％,3.6％,2.9％,2％,1％および−
1.3％に等しい相対最大反りをもたらす、第４図の断面
形状Ｉ〜VIの中央ラインが描かれたグラフ； 第６図は第４および５図の断面形状Ｉ〜VIの形状を示す
概略図； 第７図はシュラウド付プロペラを製造するために現在用
いられるNACA63A209およびNACA16309と、第４〜６図の
６つの断面形状Ｉ〜VIとを比較する図； 第8Aおよび8B図は、12％の相対肉厚を有するこの発明の
断面形状IV、およびNACA63A209の断面形状に対して、上
面（曲線US）および下面（曲線LS）の圧力係数Cpの展開
を、それぞれ換算横座標の関数として示すグラフ。断面
形状IVに関する第8A図のグラフは、0.5に等しいマッハ
数および0.773に等しい揚力係数に対してトレースされ
ている。NACA63A209の断面形状に関する第8B図のグラフ
は、0.5に等しい同一マッハ数および0.768に等しい揚力
係数に対応しているものである； 第9Aおよび9B図は、10％の相対肉厚を有するこの発明の
断面形状IIおよびNACA16309断面形状に対する、上面
（曲線US）および下面（曲線LS）の圧力係数Cpの展開を
換算横座標の関数としてそれぞれ示すグラフ。第9A図の
グラフは断面形状IIに関するものであると共に、0.62に
等しいマッハ数および0.903に等しい揚力係数に対して
トレースされている。第9B図のグラフは、断面形状NACA
16309に対するものであると共に、0.62に等しい同一マ
ッハ数および0.889に等しい揚力係数に対するものであ
る； 第10Aおよび10B図はそれぞれ、低揚力係数に対して第8A
および8B図に対応するグラフ。第10A図のグラフはこの
発明の断面形状IVに関するものであると共に、0.5に等
しいマッハ数および−0.259に等しい揚力係数に対して
トレースされている。第10B図のグラフはNACA63A209断
面形状に対応すると共に、0.5に等しいマッハ数および
−0.252に等しい揚力係数に対してトレースされてい
る； 第11Aおよび11B図はそれぞれ、低揚力係数値に対して第
9Aおよび9B図に対応するグラフ。第11A図はこの発明の
断面形状IIに対応すると共に、0.62および−0.063にそ
れぞれ等しいマッハ数および揚力係数に対してトレース
されている。第11B図はNACA16309断面形状に関連すると
ともに、0.62に等しい同一マッハ数および−0.052に等
しい揚力係数に対してトレースされているものである； 第12図はこの発明の断面形状IV、およびNACA63A209断面
形状に対して、0.5に等しいマッハ数において、揚力係
数Czの関数としての抵抗係数Cxの展開を表示する図； 第13図は0.62に等しいマッハ数において、この発明の断
面形状IIおよびNACA16309断面形状に対する、揚力係数C
zの関数としての抵抗係数Cxの展開を示すグラフ； 第14および15図は、それぞれ断面形状IVおよびNACA63A2
09断面形状（第14図）、および断面形状IIおよびNACA16
309断面形状（第15図）に対する、マッハ数の関数とし
て最大揚力係数の展開を示すグラフ。 図中、 １……羽根の断面形状、 ２……断面形状の上面ライン、 2.1……断面形状の第１部分 2.2……断面形状の第２部分 2.3……断面形状の第３部分 ３……断面形状の下面ライン 3.1……断面形状の第１部分 3.2……断面形状の第２部分 3.3……断面形状の第３部分 Ａ……断面形状の前縁
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 アンヌ‐マリー・ロッド フランス国、91370 ヴェリエール・ ル・ビュイソン、アレ・デ・ザルエット 12 (72)発明者 ジェエル・ルノー フランス国、75014 パリ、リュー・バ イヨー８ (72)発明者 ジャン‐ジャック・ティベール フランス国、91370 ヴェリエール・ ル・ビュイソン、スクアール・デ・ゼラ ブル１ (72)発明者 アラン・エリク・ヴュイエ フランス国、13320 ブク・ベレール、 ラ・ベルジュリー、リュー・ソフォラ22 (56)参考文献 特開 昭62−182000（ＪＰ，Ａ)

Claims (23)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】弦に対する相対肉厚が９％〜15％であるシ
    ユラウド付プロペラ羽根の断面形状であって、 前記断面形状の曲率が、前記相対肉厚の関数として、そ
    の前縁において最大値47〜98を有しており、かつ、前記
    断面形状の上面ラインが、前記前縁から後縁まで、３つ
    の連続部分、すなわち第１、第２、第３部分からなり、 前記第１部分においては、曲率が、前記前縁における前
    記最大値から、前記断面形状の前記弦に沿った前記前縁
    からの換算横座標がほぼ１％の第１点におけるほぼ20の
    値まで、急激に減少しており、 前記第２部分においては、曲率が、前記第１点における
    前記ほぼ20の値から、前記弦に沿った前記前縁からの換
    算横座標がほぼ25％の第２点におけるほぼ１の値まで、
    ゆるやかに減少しており、 前記第３部分においては、曲率が、前記第２点と前記後
    縁との間で１より小さくなっており、 前記断面形状の下面ラインが、前記前縁から前記後縁ま
    で、３つの連続部分、すなわち第１、第２、第３部分か
    らなり、 前記下面ラインの前記第１部分においては、曲率が、前
    記前縁における前記最大値から、前記断面形状の弦に沿
    った前記前縁からの換算横座標がほぼ２％の第３点にお
    けるほぼ11の値まで、減少しており、 前記第３点から、前記断面形状の弦に沿った前記前縁か
    らの換算横座標が30〜70％である第４点まで延びる、前
    記下面ラインの前記第２部分においては、曲率が、前記
    ほぼ11の値から零になるまで減少を続けており、 前記下面ラインの前記第３部分においては、曲率が、前
    記後縁まで負の数値であると共に、その絶対値が１より
    小さくなっている、 シュラウド付プロペラ羽根の断面形状。
  2. 【請求項２】前記断面形状の弦の長さｌに対して前縁に
    おける曲率の値COAが、 （１） COA＝a1（e/l）＋a2（e/l）２＋a3（e/l）３ ＋a4（e/l）４＋a5（e/l）５ （式中、e/lは断面形状の最大相対肉厚、a1,a2,a3,a4お
    よびa5は定係数） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  3. 【請求項３】前記定係数がそれぞれ、 a1＝−0.2936・106 a2＝＋0.99839・107 a3＝−0.12551・109 a4＝＋0.69412・109 a5＝−0.14276・1010 となっている請求項２記載のシュラウド付プロペラ羽根
    の断面形状。
  4. 【請求項４】前記上面ラインの前記第２部分に沿う曲率
    （CO）が、 （２） CO1/2＝a6＋a7（x/l）1/2＋a8（x/l） （式中、a6,a7およびa8は定係数、x/lはこの第２部分の
    任意の点における、セクションの弦に沿う前縁からの換
    算横座標） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  5. 【請求項５】前記定係数がそれぞれ、 a6＝＋0.72957・10 a7＝−0.31509・102 a8＝＋0.37217・102 となっている請求項４記載のシュラウド付プロペラ羽根
    の断面形状。
  6. 【請求項６】適合揚力係数が0.3より小さく、かつ前記
    上面ラインの前記第３部分が曲率逆転点を有すると共
    に、その点の前記断面形状の弦に沿う前縁からの換算横
    座標が45％〜85％に含まれている請求項１記載のシュラ
    ウド付プロペラ羽根の断面形状。
  7. 【請求項７】前記断面形状の弦に沿い前縁から計数し
    た、前記前縁の曲率逆転点の換算横座標が （３） XE/l＝0.58333＋0.91667Cza−1.1667（Cza）２ （式中、Czaは適合揚力係数値） により与えられる請求項６記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  8. 【請求項８】前記上面ラインの前記第２部分の零曲率点
    の換算横座標が、 （４） X/l＝a9（e/l）＋a10（e/l）２＋a11（e/l）３ ＋a12（e/l）４＋a13（e/l）５ （式中、e/lは断面形状の最大相対肉厚、a9,a10,a11,a1
    2およびa13は定係数） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  9. 【請求項９】前記定係数がそれぞれ、 a9＝−0.39176・103 a10＝＋0.13407・105 a11＝−0.16845・106 a12＝＋0.92807・106 a13＝−0.18878・107 となっている請求項８記載のシュラウド付プロペラ羽根
    の断面形状。
  10. 【請求項１０】肉厚変動法則および中央ラインから既知
    の手法で画定されると共に、弦に沿う前縁からの換算横
    座標x/lの関数として、前記中央ラインおよび前記肉厚
    の換算縦座標Y/lおよびYe/lが、それぞれ、 （５） Y/l＝c1（x/l）＋c2（x/l）２＋c3（x/l）３ ＋c4（x/l）４＋c5（x/l）５＋c6（x/l）６＋c7（x/l）
    ７ （６） Ye/l＝b1（x/l）＋b2（x/l）２＋b3（x/l）３ ＋b4（x/l）４＋b5（x/l）５＋b6（x/l）６＋b7（x/l）
    ７ ＋b8（x/l）８＋b9（x/l）９＋b10（x/l）10 （式中、係数b1〜b10およびc1〜c7は定係数） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  11. 【請求項１１】定係数b1〜b10がそれぞれ、 （7.1） b1＝b11（e/l）＋b12（e/l）２＋b13（e/l）
    ３ ＋b14（e/l）４＋b15（e/l）５＋b16（e/l）６ （7.2） b2＝b21（e/l）＋b22（e/l）２＋b23（e/l）
    ３ ＋b24（e/l）４＋b25（e/l）５＋b26（e/l）６ −−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−− （7.10） b10＝b101（e/l）＋b102（e/l）２ ＋b103（e/l）３＋b104（e/l）４＋b105（e/l）５ ＋b106（e/l）６ （式中、e/lは前記断面形状の最大換算肉厚、b11〜b106
    は定係数） により与えられる請求項10記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  12. 【請求項１２】定係数b11〜b106がそれぞれ、 b11＝＋0.98542・105 b61＝−0.18709・1010 b12＝−0.43028・107 b62＝＋0.82093・1011 b13＝＋0.74825・108 b63＝−0.14340・1013 b14＝−0.64769・109 b64＝＋0.12464・1014 b15＝＋0.27908・1010 b65＝−0.53912・1014 b16＝−0.47889・1010 b66＝＋0.92831・1014 b21＝−0.33352・107 b71＝＋0.25348・1010 b22＝＋0.14610・109 b72＝−0.11123・1012 b23＝−0.25480・1010 b73＝＋0.19432・1013 b24＝＋0.22115・1011 b74＝−0.16892・1014 b25＝−0.95525・1011 b75＝＋0.73066・1014 b26＝＋0.16428・1012 b76＝−0.12582・1015 b31＝＋0.39832・106 b81＝−0.20869・1010 b32＝−0.17465・1010 b82＝＋0.91583・1011 b33＝＋0.30488・1011 b83＝−0.16000・1013 b34＝−0.26484・1012 b84＝＋0.13909・1014 b35＝＋0.11449・1013 b85＝−0.60166・1014 b36＝−0.19704・1013 b86＝＋0.10361・1015 b41＝−0.24305・109 b91＝＋0.95554・109 b42＝＋0.10661・1011 b92＝−0.41936・1011 b43＝−0.18618・1012 b93＝−0.73266・1012 b44＝＋0.16178・1013 b94＝−0.63693・1013 b45＝−0.69957・1013 b95＝＋0.27553・1014 b46＝＋0.12043・1014 b96＝−0.47450・1014 b51＝＋0.86049・109 b101＝−0.18663・109 b52＝−0.37753・1011 b102＝＋0.81909・1010 b53＝＋0.65939・1012 b103＝−0.14311・1012 b54＝−0.57309・1013 b104＝＋0.12441・1013 b55＝＋0.24785・1014 b105＝−0.58321・1013 b56＝−0.42674・1014 b106＝＋0.92688・1013 となっている請求項11記載のシュラウド付プロペラ羽根
    の断面形状。
  13. 【請求項１３】前記中央ラインが−２％〜＋５％の最大
    相対曲率を与えると共に、定係数c1〜c7がそれぞれ、 （8.1） c1＝c11（e/l）＋c12（e/l）２＋c13（e/l）
    ３ ＋c14（e/l）４＋c15（e/l）５＋c16（e/l）６ （8.2） c2＝c21（e/l）＋c22（e/l）２＋c23（e/l）
    ３ ＋c24（e/l）４＋c25（e/l）５＋c26（e/l）６ −−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−− （8.7） c7＝c71（e/l）＋c72（e/l）２＋c73（e/l）
    ３ ＋c74（e/l）４＋c75（e/l）５＋c76（e/l）６ （式中、e/lは前記断面形状の最大換算肉厚、c11〜c76
    は定係数） により与えられる請求項10記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  14. 【請求項１４】定係数c11〜c76がそれぞれ、 c11＝−0.29874・101 c51＝−0.18750・104 c12＝−0.61332・102 c52＝＋0.72410・105 c13＝＋0.60890・105 c53＝＋0.90745・107 c14＝−0.43208・106 c54＝−0.54687・109 c15＝−0.12037・109 c55＝＋0.58423・1010 c16＝＋0.24680・1010 c56＝＋0.50242・1011 c21＝＋0.17666・102 c61＝＋0.12366・104 c22＝＋0.70530・104 c62＝−0.43178・105 c23＝−0.40637・106 c63＝−0.61307・107 c24＝−0.28310・108 c64＝＋0.33946・109 c25＝＋0.20813・1010 c65＝−0.26651・1010 c26＝−0.31463・1011 c66＝−0.49209・1011 c31＝−0.38189・103 c71＝−0.31247・103 c32＝＋0.31787・102 c72＝＋0.83939・104 c33＝＋0.23684・107 c73＝＋0.16280・107 c34＝−0.47636・108 c74＝−0.74431・108 c35＝−0.26705・1010 c75＝＋0.30520・106 c36＝＋0.65378・1011 c76＝＋0.21265・1011 c41＝＋0.13180・104 c42＝−0.44650・105 c43＝−0.65945・107 c44＝＋0.35822・109 c45＝−0.24986・1010 c46＝−0.58675・1011 となっている請求項13記載のシュラウド付プロペラ羽根
    の断面形状。
  15. 【請求項１５】前記断面形状の中央ラインの最大相対反
    りKmaxが、適合揚力係数Czaの値の関数として、 （９） Kmax＝d1（Cza）＋d2（Cza）２＋d3（Cza）３ ＋d4（Cza）４＋d5（Cza）５＋d6（Cza）６ （式中、d1〜d6は定係数） により決定される請求項10記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  16. 【請求項１６】定係数がd1〜d6がそれぞれ、 d1＝＋0.11017 d2＝−0.30167 d3＝−0.58541 d4＝＋0.39240・10 d5＝−0.53223・10 d6＝＋0.22132・10 となっている請求項15記載のシュラウド付プロペラ羽根
    の断面形状。
  17. 【請求項１７】9.5％に等しい最大相対肉厚を有し、か
    つ１に等しい適合揚力係数に対すると共に、弦の沿う前
    縁からの換算横座標x/lを関数として、その上面ライン
    の換算縦座標が、x/l＝０〜0.39433の間は、 （10） Y/l＝f1（x/l）1/2＋f2（x/l）＋f3（x/l）２ ＋f4（x/l）３＋f5（x/l）４＋f6（x/l）５＋f7（x/l）
    ６ （式中、 f1＝＋0.16227 f2＝−0.11704・10-1 f3＝＋0.13247 f4＝−0.25016・10 f5＝＋0.10682・102 f6＝−0.22210・102 f7＝＋0.17726・102） により与えられ、x/l＝0.39433〜１の間は、 （11） Y/l＝g0＋g1（x/l）＋g2（x/l）２＋g3（x/l）
    ３ ＋g4（x/l）４＋g5（x/l）５＋g6（x/l）６ （式中、 g0＝＋0.22968 g1＝−0.17403・10 g2＝＋0.77952・10 g3＝−0.17457・102 g4＝＋0.20845・102 g5＝−0.13004・102 g6＝＋0.33371・10） により与えられ、 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標が、x/l
    ＝０〜0.11862の間は、 （12） Y/l＝h1（x/l）1/2＋h2（x/l）＋h3（x/l）２ ＋h4（x/l）３＋h5（x/l）４＋h6（x/l）５＋h7（x/l）
    ６ （式中、 h1＝−0.13971 h2＝＋0.10480・10-3 h3＝＋0.51698・10 h4＝−0.111297・103 h5＝＋0.14695・104 h6＝−0.96403・104 h7＝＋0.24769・105） により与えられ、x/l＝0.11862〜１の間は、 （13） Y/l＝i0＋i1（x/l）＋i2（x/l）２ ＋i3（x/l）３＋i4（x/l）４＋i5（x/l）５＋i6（x/l）
    ６ （式中、 i0＝−0.25915・10-1 i1＝−0.96597・10-1 i2＝＋0.49503 i3＝＋0.60418・10-1 i4＝−0.17206・10 i5＝＋0.20619・10 i6＝−0.77922） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  18. 【請求項１８】10.2％に等しい最大相対肉厚を有し、か
    つ0.9に等しい適合揚力係数に対すると共に、弦に沿う
    前縁からの換算横座標の関数として、その上面ラインの
    換算縦座標が、x/l＝０〜0.39503の間は、 （14） Y/l＝j1（x/l）1/2＋j2（x/l）＋j3（x/l）２ ＋j4（x/l）３＋j5（x/l）４＋j6（x/l）５ （式中、 j1＝＋0.14683 j2＝−0.67115・10-2 j3＝＋0.44720 j4＝−0.36828・10 j5＝＋0.12651・102 j6＝−0.23835・102 j7＝＋0.18155・102） により与えられ、x/l＝０〜0.39503の間は、 （15） Y/l＝k0＋k1（x/l）＋k2（x/l）２ ＋k3（x/l）３＋k4（x/l）４＋k5（x/l）５＋k6（x/l）
    ６ （式中、 k0＝＋0.45955 k1＝−0.39834・10 k2＝＋0.16726・102 k3＝−0.35737・102 k4＝＋0.41088・102 k5＝−0.24557・102 k6＝＋0.60088・10） により与えられ、 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標が、x/l
    ＝０〜0.14473の間は、 （16） Y/l＝m1（x/l）1/2＋m2（x/l）＋m3（x/l）２ ＋m4（x/l）３＋m5（x/l）４＋m6（x/l）５＋m7（x/l）
    ６ （式中、 m1＝−0.13297 m2＝＋0.36163・10-1 m3＝＋0.17284・10 m4＝−0.27664・102 m5＝＋0.30633・103 m6＝−0.16978・104 m7＝＋0.36477・104） により与えられ、x/l＝0.14473〜１の間は、 （17） Y/l＝n0＋n1（x/l）＋n2（x/l）２＋n3（x/l）
    ３ ＋n4（x/l）４＋n5（x/l）５＋n6（x/l）６ （式中、 n0＝−0.30824・10-1 n1＝−0.20564・10-1 n2＝−0.21738 n3＝＋0.24105・10 n4＝−0.53752・10 n5＝＋0.48110・10 n6＝−0.15826・10） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  19. 【請求項１９】11.7％に等しい最大相対肉厚を有し、か
    つ0.5に等しい適合揚力係数に対すると共に、弦に沿う
    前縁からの換算横座標x/lの関数として、その上面ライ
    ンの換算縦座標が、x/l＝０〜0.28515の間は、 （18） Y/l＝t1（x/l）1/2＋t2（x/l）＋t3（x/l）２ ＋t4（x/l）３＋t5（x/l）４＋t6（x/l）５＋t7（x/l）
    ６ （式中、 t1＝＋0.21599 t2＝−0.17294 t3＝＋0.22044・10 t4＝−0.26595・102 t5＝＋0.14642・103 t6＝−0.39764・103 t7＝＋0.42259・103） により与えられ、x/l＝0.28515〜１の間は、 （19） Y/l＝u0＋u1（x/l）＋u2（x/l）２＋u3（x/l）
    ３ ＋u4（x/l）４＋u5（x/l）５＋u6（x/l）６ （式中、 u0＝＋0.39521・10-1 u1＝＋0.26170 u2＝−0.47274 u3＝−0.40872 u4＝＋0.15968・10 u5＝−0.15222・10 u6＝＋0.51057） により与えられ、 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標が、x/l
    ＝０〜0.17428の間は、 （20） Y/l＝v1（x/l）1/2＋v2（x/l）＋v3（x/l）２ ＋v4（x/l）３＋v5（x/l）４＋v6（x/l）５＋v7（x/l）
    ６ （式中、 v1＝−0.16526 v2＝−0.31162・10-1 v3＝＋0.57567・10 v4＝−0.10148・103 v5＝＋0.95843・103 v6＝−0.44161・104 v7＝＋0.78519・104） により与えられ、x/l＝0.17428〜１の間は、 （21） Y/l＝w0＋w1（x/l）＋w2（x/l）２＋w3（x/l）
    ３ ＋w4（x/l）４＋w5（x/l）５＋w6（x/l）６ （式中、 w0＝−0.25152・10-1 w1＝−0.22525 w2＝＋0.89038 w3＝−0.10131・10 w4＝＋0.16240 w5＝＋0.46968 w6＝−0.26400） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  20. 【請求項２０】12％に等しい最大相対肉厚を有し、かつ
    0.6に等しい適合揚力係数に対すると共に、弦に沿う前
    記からの換算横座標x/lの関数として、その上面ライン
    の換算縦座標が、x/l＝０〜0.29461の間は、 （22） Y/l＝p1（x/l）1/2＋p2（x/l）＋p3（x/l）２ ＋p4（x/l）３＋p5（x/l）４＋p6（x/l）５＋p7（x/l）
    ６ （式中、 p1＝＋0.16347 p2＝＋0.20845 p3＝−0.20506・10 p4＝＋0.13223・102 p5＝−0.63791・102 p6＝＋0.16200・103 p7＝−0.16302・103） により与えられ、x/l＝0.29461〜１の間は、 （23） Y/l＝q0＋q1（x/l）＋q2（x/l）２＋q3（x/l）
    ３ ＋q4（x/l）４＋q5（x/l）５＋q6（x/l）６ （式中、 q0＝＋0.54860・10-1 q1＝＋0.13872 q2＝＋0.16460 q3＝−0.17424・10 q4＝＋0.28085・10 q5＝−0.19062・10 q6＝＋0.48442） により与えられ、 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標が、x/l
    ＝０〜0.14931の間は、 （24） Y/l＝r1（x/l）1/2＋r2（x/l）＋r3（x/l）２ ＋r4（x/l）３＋r5（x/l）４＋r6（x/l）５＋r7（x/l）
    ６ （式中、 r1＝−0.19086 r2＝＋0.29842 r3＝−0.51359・10 r4＝＋0.11144・103 r5＝−0.11385・104 r6＝＋0.56797・104 r7＝−0.11091・105） により与えられ、x/l＝0.14931〜１の間は、 （25） Y/l＝s0＋s1（x/l）＋s2（x/l）２＋s3（x/l）
    ３ ＋s4（x/l）４＋s5（x/l）５＋s6（x/l）６ （式中、 s0＝−0.31248・10-1 s1＝−0.12350 s2＝＋0.42720 s3＝＋0.32923 s4＝−0.19650・10 s5＝＋0.21099・10 s6＝−0.74935） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  21. 【請求項２１】12.8％に等しい最大相対肉厚を有し、か
    つ0.2に等しい適合揚力係数に対すると共に、弦に沿う
    前縁からの換算横座標x/lの関数として、その上面ライ
    ンの縦座標が、x/l＝０〜0.26861の間は、 （26） Y/l＝α１（x/l）1/2＋α２（x/l） ＋α３（x/l）２＋α４（x/l）３＋α５（x/l）４ ＋α６（x/l）５＋α７（x/l）６ （式中、 α１＝＋0.19762 α２＝＋0.17213 α３＝−0.53137・10 α４＝＋0.56025・102 α５＝−0.32319・103 α６＝＋0.92088・103 α７＝−0.10229・104） により与えられ、x/l＝0.26861〜１の間は、 （27） Y/l＝β０＋β１（x/l）＋β２（x/l）２ ＋β３（x/l）３＋β４（x/l）４＋β５（x/l）５ ＋β６（x/l）６ （式中、 β０＝＋0.28900・10-1 β１＝＋0.38869 β２＝−0.10796・10 β３＝＋0.80848 β４＝＋0.45025 β５＝−0.10636・10 β６＝＋0.47182） により与えられ、 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標が、x/l
    ＝０〜0.20934の間は、 （28） Y/l＝γ１（x/l）1/2＋γ２（x/l） ＋γ３（x/l）２＋γ４（x/l）３＋γ５（x/l）４ ＋γ６（x/l）５＋γ７（x/l）６ （式中、 γ１＝−0.25376 γ２＝＋0.61860 γ３＝−0.96212・10 γ４＝＋0.12843・103 γ５＝−0.90701・103 γ６＝＋0.32291・104 γ７＝−0.45418・104） により与えられ、x/l＝0.20934〜１の間は、 （29） Y/l＝δ０＋δ１（x/l）＋δ２（x/l）２ ＋δ３（x/l）３＋δ４（x/l）４＋δ５（x/l）５ ＋δ６（x/l）６ （式中、 δ０＝−0.25234・10-1 δ１＝−0.32905 δ２＝＋0.10890・10 δ３＝−0.10066・10 δ４＝−0.32520 δ５＝＋0.11325・10 δ６＝−0.54043） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  22. 【請求項２２】13.9％に等しい最大相対肉厚を有し、か
    つ−0.1に等しい適合揚力係数に対すると共に、弦に沿
    う前縁からの換算横座標x/lの関数として、その上面ラ
    インの換算縦座標が、x/l＝０〜0.19606の間は、 （30） Y/l＝ε１（x/l）1/2＋ε２（x/l） ＋ε３（x/l）２＋ε４（x/l）３＋ε５（x/l）４ ＋ε６（x/l）５＋ε７（x/l）６ （式中、 ε１＝＋0.22917 ε２＝−0.22972 ε３＝＋0.21262・10 ε４＝−0.39557・102 ε５＝＋0.32628・103 ε６＝−0.13077・104 ε７＝＋0.20370・104） により与えられ、x/l＝0.19606〜１の間は、 （31） Y/l＝λ０＋λ１（x/l）＋λ２（x/l）２ ＋λ３（x/l）３＋λ４（x/l）４＋λ５（x/l）５ ＋λ６（x/l）６ （式中、 λ０＝＋0.32500・10-1 λ１＝＋0.29684 λ２＝−0.99723 λ３＝＋0.82973 λ４＝＋0.40616 λ５＝−0.10053・10 λ６＝＋0.44222） により与えられ、 一方、前記断面形状の下面ラインの換算縦座標が、x/l
    ＝０〜0.26478の間は、 （32） Y/l＝μ１（x/l）1/2＋μ２（x/l） ＋μ３（x/l）２＋μ４（x/l）３＋μ５（x/l）４ ＋μ６（x/l）５＋μ７（x/l）６ （式中、 μ１＝−0.19314 μ２＝−0.22031 μ３＝＋0.41399・10 μ４＝−0.41389・102 μ５＝＋0.23230・103 μ６＝−0.66179・103 μ７＝＋0.74216・103） により与えられ、x/l＝0.26478〜１の間は、 （33） Y/l＝ν０＋ν１（x/l）＋ν２（x/l）２ ＋ν３（x/l）３＋ν４（x/l）４＋ν５（x/l）５ ＋ν６（x/l）６ （式中、 ν０＝−0.42417・10-1 ν１＝−0.29161 ν２＝＋0.57883 ν３＝＋0.41309 ν４＝−0.19045・10 ν５＝＋0.18776・10 ν６＝−0.63583） により与えられる請求項１記載のシュラウド付プロペラ
    羽根の断面形状。
  23. 【請求項２３】前記断面形状の最大相対肉厚e/lの関数
    として、 （34） Mad＝φ０＋φ１（e/l） （式中、 φ０＝−0.88636・10 φ１＝＋0.15320・10） により変動する適合マッハ数Madが用いられる請求項１
    記載のシュラウド付プロペラ羽根の断面形状。
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