CN100580592C - 一种基于滤波技术的数控系统加减速控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，包括以下步骤：用输入的工件程序数据进行直线加减速规划；对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波并做滤波补偿，得到新的规划速度值及位置值；对位置值进行插补；将插补获得的位置值送至伺服驱动器以控制伺服电机；其中直线加减速规划的速度做滑动平均滤波处理是通过对在直线加减速规划之后加上一个滑动平均滤波器来控制加速度的突变，具体包括以下步骤：用滑动平均滤波速度规划方法计算速度；选择滤波器长度改变直线加减速的平滑程度，即控制加加速度的大小和加速度的形状；根据滤波后的速度来计算规划的位置。本发明解决了数控机床在运动中的振动问题，易于实现、兼容性好、灵活性好。

Description

一种基于滤波技术的数控系统加减速控制方法

技术领域

本发明涉及一种数控系统的运动控制方法，具体地说是一种基于滤波技术的数控系统加减速控制方法。

背景技术

加减速控制是数控系统的核心技术。常用的加减速控制方法有直线加减速，S形曲线加减速等。直线加减速控制方法虽然计算量小，编程简单，但是在加减速阶段存在加速度突变的现象，导致机床产生剧烈振动，不适合用于数控机床的高速加工。常用S形曲线加减速通过限制加加速度(即加速度的导数)来控制加速度的突变现象，然而传统的S形曲线加减速控制方法利用多项式表示法将整个速度规划分为7个阶段，然后在每个阶段内进行讨论，在实现过程中不仅要对相邻阶段之间要进行边界判断，还要判断在实际运动中有几个阶段存在，比如运动距离很小(几毫米)那么就有匀速等一个或几个阶段不存在，所以计算量巨大，编程复杂。除此之外，S形曲线加减速和直线加减速是完全不同的规划方法，所以改造直线加减速的数控系统的周期长，成本高。

从现有的国内外文献来看，解决直线加减速带来的振动问题都是采用了常规的S形曲线加减速规划法，运用直线加减速和滤波技术结合的规划方法未见报道。

发明内容

针对现有技术中数控系统直线加减速规划在加减速阶段存在加速度突变使数控机床运动时产生剧烈机械振动，S形曲线加减速规划软件实现复杂，兼容性差的问题，本发明的目的在于提供一种既有效地降低了机床的振动，又保证不改变加工形状和位置的基于滤波技术的数控系统加减速控制方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

包括以下步骤：用输入的工件程序数据进行直线加减速规划；对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波并做滤波补偿，得到新的规划速度值及位置值；对位置值进行插补；将插补获得的位置值送至伺服驱动器以控制伺服电机。

所述对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波处理是通过对在直线加减速规划之后加上一个滑动平均滤波器来控制加速度的突变，具体包括以下步骤：用滑动平均滤波速度规划方法计算速度；选择滤波器长度改变直线加减速的平滑程度，即控制加加速度的大小和加速度的形状；根据滤波后的速度来计算规划的位置。所述用滑动平均滤波速度规划方法计算速度具体为：在直线加减速规划器之后进行滑动平均滤波处理；对前L个速度数据做累加平均，得到新的速度规划数据；加入新的速度规划数据，移出原有的速度规划数据；根据滤波后的速度v(i)计算位置增量值ΔS(i)和位置值S(i)。

当0≤i≤L时，滑动平均滤波速度规划后的加速度为：

$\stackrel{\‾}{a}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\‾}{v}(i+1)-\stackrel{\‾}{v}\left(i\right)}{T_s}=\frac{i}{L}a---\left(9\right)$

由(9)式可得加加速度的表达式

$\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\‾}{a}(i+1)-\stackrel{\‾}{a}\left(i\right)}{T_s}=\frac{1}{{\mathrm{LT}}_s}a---\left(10\right)$

其中T_s为采样时间，i代表第i个采样周期，a为加速度，Jerk(i)为加加速度，L为滑动平均滤波器的阶次也即长度；a(i)为滤波后的等效加速度；T_s为采样周期，在T_s不变的条件下，通过调节L的大小来控制加加速度的大小和加速度的形状。

本发明方法还具有以下步骤：

将进入滤波器的原始速度按照顺序进行加权，进行归一化处理，得到如下速度序列：

$\stackrel{\‾}{v}\left(i\right)=\frac{G}{L}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}\left(k\right)v(i-k)$

其中，k表示被加权的数是滤波器中的第k个数；ω(k)是权系数，G是归一化增益因子，并且满足关系： $\frac{L}{G}=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}\left(k\right);$

由速度序列可以得到加速度及加加速度序列：

$\stackrel{\‾}{a}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\‾}{v}(i+1)-\stackrel{\‾}{v}\left(i\right)}{T_s}=\frac{G}{L{T}_s}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}\left(i\right)a{T}_s=\frac{\mathrm{Ga}}{L}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ω}\left(i\right)$

$\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\‾}{a}(i+1)-\stackrel{\‾}{a}\left(i\right)}{T_s}=\frac{\mathrm{Ga}}{{\mathrm{LT}}_s}\mathrm{\ω}\left(i\right)---\left(15\right);$

通过对权系数序列ω(k)进行选择来改善加加速度的大小及加速度的形状。

权系数序列ω(k)可以选择关于时间为自变量的单调递减函数；或者选择关于时间为自变量的单调递增函数；也可选择关于时间为自变量的非单调函数作为权系数序列ω(k)。所述对规划速度做滤波补偿，补偿的长度为L-1，用0值更新最新速度，将滤波器的值完全取出。

本发明具有以下有益效果及优点：

1.解决了数控机床在运动中的振动问题。本发明采用直线加减速规划和滑动平均滤波技术相结合的方法，通过对在直线加减速规划之后加上一个滑动平均滤波器来控制加速度的突变达到抑制数控机床振动的目的，既极大地降低了机床的振动，又保证不改变加工形状和位置，不仅可以使加速度连续，还可以通过合理选择加权序列来控制加加速的大小或者形状。

2.易于实现。本发明方法只需要在原有直线加减速规划之后串联一个滑动平均滤波器就可以实现，使数控机床运动平稳，不会产生振动，简单易行；

3.兼容性好。本发明提供的规划方法不仅对直线加减速规划适用，对指数加减速规划、S形曲线加减速规划也同样适用；

4.灵活性好。本发明提供了滤波器长度L和权系数ω两个参数来控制来控制数控机床运行速度的变化，这两个参数是对用户开放的，用户可以根据提供的规律进行参数配置取得最佳效果。

附图说明

图1为本发明控制方法流程图；

图2为本发明方法中基于滤波技术速度规划部分的原理图；

图3A为速度曲线分析图；

图3B为加速度曲线分析图；

图4为本发明一个实施例程序流程图；

图5为直线加减速规划的数据流程图；

图6为现有技术中直线加减速规划的效果图；

图7为现有技术中S形曲线加减速规划的效果图；

图8采用本发明方法的加减速规划的效果图。

具体实施方式

如图1所示，本发明方法包括以下步骤：

用输入的工件程序数据进行直线加减速规划；

对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波并做滤波补偿，得到新的规划速度值及位置值；对位置值进行插补；将插补获得的位置值通过伺服驱动器控制伺服电机。

所述对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波处理是通过对在直线加减速规划之后加上一个滑动平均滤波器来控制加速度的突变，具体包括以下步骤：用滑动平均滤波速度规划方法计算速度；选择滤波器长度改变直线加减速的平滑程度，即控制加加速度的大小和加速度的形状；根据滤波后的速度来计算规划的位置。

所述用滑动平均滤波速度规划方法计算速度具体为：在直线加减速规划器之后串联一个滑动平均滤波器；对前L个速度数据做累加平均，得到新的速度规划数据；加入新的速度规划数据，移出原有的速度规划数据；根据滤波后的速度v(i)计算位置增量值ΔS(i)和位置值S(i)。

其中，基于滤波技术的加减速规划是建立在直线加减速规划方法之上的，常规的直线加减速规划运行过程可以分为三段：加速段，匀速段，和减速段。考虑ent[S/v_maxT_s]＞n_a(T_s为采样时间，n_a为加速(减速)所需的采样周期个数，S为加工路径长度，v_max为速度最大值)的情况下，直线加减速的轮廓曲线如图3A、3B所示。

假设第i个采样周期末的瞬时速度为v(i)，第i个采样周期的位置增量为ΔS(i)，加速度为a，则有

a＝v_max/n_sT_s        (1)

$v\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}a{T}_{s}i& 0<i=\mathrm{ent}(t/T_s)\&le;n_a\\ v_{\max }& n_a\&le;i=\mathrm{ent}(t/T_s)<\mathrm{ent}(T/T_s)\\ v_{\max }-a{T}_{s}i& 0<i=\mathrm{ent}((t-T)/T_s)\end{array}\right.---\left(2\right)$

ΔS(i)＝v(i)T_s      (3)

$S=\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{end}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;S},(n_{\mathrm{end}}=\mathrm{ent}((T+t_a)/T_s))---\left(4\right)$

其中t_a为加速时间，T为匀速运动结束时刻；t为实际时间；

如图3B所示，可知加速度a在t＝0，t_a，T，T+t_a时刻存在跳变，由于加速度的跳变导致严重的振动与冲击，本发明方法就是要在直线加减速的基础上，通过滑动平均滤波技术，对直线加减速规划的瞬时速度v(i)做滑动平均滤波处理，从而改变加速度的形状和加加速度的大小。

关于对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波

本发明提出了对直线加减速速度做滑动平均滤波的速度规划方法，是在直线加减速规划之后进行滑动平均滤波处理，其原理如图2所示，包括：

(a)滑动平均滤波速度规划的速度

所述滑动平均滤波速度规划就是通过对在直线加减速规划之后进行滑动平均滤波处理来控制加速度的突变。具体方法为：在直线加减速规划后串联一个长度为L(L是滑动平均滤波器的阶次(长度))的滑动平均滤波器，先对前L个速度数据做累加平均；然后随着新的规划数据的加入，原有的速度规划数据被移出。

设滑动平均滤波器的第i个采样周期末的速度为v(i)，加速度为a(i)，那么可以得到

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)=\frac{1}{L}[v\left(i\right)+v(i-1)+...v(i-L+1)]$

$=\frac{1}{L}\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}v(n-l)$

由(2)可知

当i≤0 or i＞n时，v(i)＝0    (5)

则滤波后的速度序列为：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(0\right)=\frac{1}{L}\left(v\left(0\right)\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(1\right)=\frac{1}{L}(v\left(1\right)+v\left(0\right))$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(2\right)=\frac{1}{L}(v\left(2\right)+v\left(1\right)+v\left(0\right))---\left(6\right)$

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$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(L\right)=\frac{1}{L}(v\left(L\right)+v(L-1)+...+v\left(0\right))$

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$\stackrel{\&OverBar;}{v}(n+L)=\frac{1}{L}(v(n+L)+v(n+L-1)+...v\left(n\right))$

根据滤波后的速度v(i)计算位置增量值ΔS(i)和位置值S(i)

ΔS(i)＝v(i)T_s       (7)

$\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(i\right)=\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{S}\left(i\right)---\left(8\right)$

(b)滑动平均滤波速度规划的加速度和加加速度

所述滑动平均滤波速度规划的加速度和加加速度的表达式和推导如下：

当0≤i≤L时有滤波之后的加速度序列

$\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{v}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)}{T_s}=\frac{i}{L}a---\left(9\right)$

$\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{a}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)}{T_s}=\frac{1}{{\mathrm{LT}}_s}a---\left(10\right)$

其中a(i)为滤波后的等效加速度，Jerk(i)为加加速度；从式(9)、(10)式可以看到经过滤波之后的加速度是一个关于时间的一次连续函数，加加速度Jerk(i)已经是一个常数在采样周期T_s不变的条件下，可以通过调节L的大小来控制加加速的大小。

需要说明的是，其余时刻的加速度变化是类似的，它们的本质都是控制加速度的突变，并使加速度成为关于时间的一次函数。

(c)滑动平均滤波速度规划的位置

所述在进行滑动平均滤波速度规划后保证不改变加工形状和位置是指在数控加工过程中要严格保证每个程序段的位置准确，也就是说刀具要严格按照工件程序指定的轨迹运动，所以滤波前后的位置要严格一致，否则影响加工工件形状、精度和光洁度等，因此滤波前后位置不发生改变是必须考虑的问题。

设直线加减速规划及直线加减速滤波后的位置分别为S_line，S_filter，则有

$S_{\mathrm{line}}=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}v\left(i\right)T_s=T_s\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}v\left(i\right)---\left(11\right)$

$S_{\mathrm{filter}}=\underset{i=0}{\overset{n+L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)T_s=T_s\underset{i=0}{\overset{n+L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)$

$=\frac{T_s}{L}[v\left(0\right)+(v\left(0\right)+v\left(1\right))+...+(v(n+L)+v(n+L-1)+...v\left(n\right))]---\left(12\right)$

因为v(i)＝0(i＞n)；所以

$S_{\mathrm{filter}}=\frac{T_s}{L}\left[L(v\left(0\right)+v\left(1\right)+...v\left(n\right))\right]$

$=T_s\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}v\left(i\right)=S_{\mathrm{line}}---\left(13\right)$

由(13)式可以看出，滤波前后不改变移动位置，这样就保证不会改变加工轨迹。从上面的推导可以表明滑动平均滤波器只是对原有速度进行平滑处理，没有对速度是如何规划做任何限制，这就说明该滤波器不只是针对直线加减速适用，对常规的指数加减速、S形曲线加减速等也是适用的，甚至对本发明方法本身也是适用的，即可以将几个类似的滤波器串联在一起使用。

(d)加加速度的大小和加速度的形状控制

从式(9)、(10)可以看出，等效加加速度为 $\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{1}{{\mathrm{LT}}_s}a,$ 要想降低加加速度，在采样时间不变的条件下只有增大滤波器长度L，但是滤波器长度越长导致滤波延迟时间也越长，这将影响机床的快速提高加工速度的能力。所以有必要对此滤波器进行改进，改进的原理是将原始速度进行加权后进行移动平均，又称为加权滑动平均滤波。

d1.加权滑动平均滤波速度规划

所述加权滑动平均滤波速度规划是滑动平均速度规划的推广和改进。加权滑动滤波规划将进入滤波器的原始速度按照顺序进行加权，即乘以权系数ω(k)，再进行归一化处理，就可以得到如下的速度序列：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)=\frac{G}{L}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(k\right)v(i-k)$

其中，k表示被加权的数是滤波器中的第k个数；ω(k)是权系数，G是归一化增益因子，并且满足关系： $\frac{L}{G}=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(k\right).$ 考虑i∈[0 L]的情形

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(0\right)=\frac{G}{L}\mathrm{\&omega;}\left(0\right)v\left(0\right)$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(1\right)=\frac{G}{L}(\mathrm{\&omega;}\left(0\right)v\left(1\right)+\mathrm{\&omega;}\left(1\right)v\left(0\right))$

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(2\right)=\frac{G}{L}(\mathrm{\&omega;}\left(0\right)v\left(2\right)+\mathrm{\&omega;}\left(1\right)v\left(1\right)+\mathrm{\&omega;}\left(2\right)v\left(0\right))---\left(14\right)$

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$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)=\frac{G}{L}(\mathrm{\&omega;}\left(0\right)v\left(i\right)+\mathrm{\&omega;}\left(1\right)v(i-1)+...+\mathrm{\&omega;}\left(i\right)v\left(0\right))$

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$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(L\right)=\frac{G}{L}(\mathrm{\&omega;}\left(0\right)v\left(L\right)+\mathrm{\&omega;}\left(1\right)v(L-1)+...+\mathrm{\&omega;}\left(L\right)v\left(0\right))$

由式(14)可以推出

$\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{v}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)}{T_s}=\frac{G}{L{T}_s}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(i\right)a{T}_s=\frac{\mathrm{Ga}}{L}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(i\right)$

$\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{a}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)}{T_s}=\frac{\mathrm{Ga}}{{\mathrm{LT}}_s}\mathrm{\&omega;}\left(i\right)---\left(15\right)$

通过选择权系数序列改变加加速度的大小和形状是指本发明不仅可以控制加加速度的大小而且还可以控制加加速度的形状变化。

d2.加权滑动滤波器的权系数序列的选择

由式(15)可以看出，加加速度Jerk是关于权系数ω(k)的函数，可以通过ω(k)控制加加速度的大小和变化。如何选择合适的权系数序列是根据实际需要来决定的，一般遵循如下原则：

1.如果在实际加工环境中需要体现快速性，那么需要加大最新数据的权系数，以时间先后顺序选择形如：ω(k)＝1-0.05k或者ω(k)＝0.5^k的单调递减函数。在滤波器中第一个是最新数据，所以ω(0)＝1是所有滤波数据中权系数最大的。

2.如果在实际加工环境中需要尽量体现平滑性降低振动，则适当降低最新数据的权系数，可以适当选择形如ω(k)＝2k或者ω(k)＝2^k的递增函数。

3.如果使加加速度在运动区间的变化最小，还可以考虑正弦函数 $\mathrm{\&omega;}\left(k\right)=\sin \left(\frac{\mathrm{k\&pi;}}{L}\right)$ 的非单调函数。

本实施例在基于蓝天硬件平台的开放式数控系统中获得实现，将其规划算法应用于运动控制部分的前加减速处理中，其运行结果在三坐标铣床上得到了验证。

硬件平台采用标准工业级IPC板卡，5X86-133MHzCPU作为系统控制器，由一块万门可编程FPGA器件构成4+1轴控制器；同时FPGA器件提供数控系统I/O等其他辅助电路。基于该平台开发的开放数控系统作为集成一体化的数控系统，充分发挥了其运算速度快，功能强大等特点，并通过软件完成显示、插补计算、运动控制等功能。在该数控系统中，运动控制器是数控技术的核心。运动控制算法的实现包括三个方面：采用直线加减速规划和滑动滤波加减规划算法实现程序段的运动轨迹规划；基于三次样条完成各个轴插补功能；采用具有前馈环节的PID算法，实现各轴的伺服控制。

直线加减速结合滑动平均滤波加减速控制的功能测试是在三坐标铣床上，通过相同条件下运动相同距离来测试其性能的。测试系统采用编码器反馈，形成全闭环控制系统，通过交流伺服驱动器驱动伺服电机。测试环境的主要技术参数如下：

驱动：安川电机∑II系列交流伺服电机；

数控系统：CPU 5X86-133MHz、RAM-32M、FLASH-32M、I/O-32/24、编码器输入-4，D/A输出-4、显示-10.4”彩色液晶显示；

编码器：输入比例16384；

进给率：F＝600mm/s；

最大加速时间：t_a＝40ms；

采样周期：T_s＝2ms；

滤波器长度：L＝10；

滤波类型分别为：0和2。

下面结合图4和图5对本发明作进一步详细说明。

1.初始化

在运动开始前，要定义运动开始/结束标志motionFlag，规划开始/结束标志planFlag，滤波开始/结束标志filterFlag，滤波延迟补偿标志filterCompFlag，初始化滤波器长度L，权系数序列类型weightType，初始化权系数数组ω[L]，初始化滤波补偿计算器filterCounter，计算归一化增益因子G和滤波器数组v[L]。下面对上面定义和初始化的参数的意义以及如何初始化进行说明：

在运动开始之前，运动标志motionFlag置为0表示运动结束，反之置为1表示运动开始；规划标志planType置为0表示规划(直线加减速，指数加减速等)开始；滤波开始filterFlag标志置为0表示滤波结束，反之置为1表示滤波开始；滤波延迟补偿标志filterCompFlag置为0表示延迟补偿结束，反之表示补偿开始；滤波器长度L置为一个常数(可以根据实际情况进行调整)，设置权系数序列类型weightType为0，系数类型共分4类：类型0也是缺省类型，是不经过加权的滑动平均滤波，类型1是形如0.5^k的递减型滤波，类型2是形如2^k的递增型滤波，类型3是正弦型滤波，并根据滤波长度和类型初始化权系数序列ω[L]，初始化滤波补偿计数器filterCounter＝L-1；计算归一化增益因子G(G是保证滤波前后位置的不变的参数)。

2运动开始

将运动标志motionFlag、规划标志planFlag及滤波标志filterFlag置为1。

3正常规划及滤波

在这部分中分为两个部分：直线规划部分和滑动平均滤波部分，首先要实现直线加减速的规划，如图5所示，这个过程的实现分为以下几步：

1)判断是否有匀速运动区的存在。判断条件是 $\mathrm{ent}\left[\frac{S}{v_{\max }{T}_s}\right]>n_a$ 是否成立。若成立，表明该运动段有匀速段的存在，执行步骤2)；反之，该运动段没有匀速段，只有加速段和减速段，执行步骤4)。

2)若有匀速段存在，则要计算减速区的长度S_d。减速区的长度按照公式 $S_d=v_{\max }^2/2a=\frac{1}{2}{n}_a{T}_s{v}_{\max }$ 计算。

3)若剩余距离S_remain(当前位置与目标位置的距离)大于S_d，速度v[i]＝aT_si，当v[i]≥v_max时，v[i]＝v_max；若剩余距离S_remain小于S_d，速度v[i]＝v_max-aT_s(i-n_a)。

4)若没有匀速段，计算加速时间 $n_a^{\&prime;}=\sqrt{\frac{S\&CenterDot;n_a}{v_{\max }\&CenterDot;T_s}},$ 并判断n′_a是否为整数，如果不为整数，取整并加1，即使 $n_a^{\&prime;}=\mathrm{ent}\left[\sqrt{\frac{S\&CenterDot;n_a}{v_{\max }\&CenterDot;T_s}}\right]+1,$ 然后重新计算最大速度 $v_{\max }=\frac{n_a^{\&prime;}{v}_{\max }}{n_a},$ 减速区 $S_d=\frac{1}{2}{n}_a^{\&prime;}{T}_s{v}_{\max },$ 执行步骤3)。

5)判断剩余距离S_remain是否等于0，若不等于0，执行步骤3)，否则规划结束。

滑动平均滤波部分分为以下两步：

A.将滤波器数组中的值依次向后移动一个，即v[i]＝v[i-1]，并将新的规划速度赋给v[0]。

B.计算 $\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)=\frac{G}{L}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(k\right)v(i-k),$ 并输出v(i)。

4.规划结束以及滤波补偿

判断直线规划标志planFlag是否为0，若是则规划结束，置滤波延迟补偿标志为1，开始做延迟补偿，置filterCompFlag＝1；将滤波器数组中的值依次向后移动一个，即v[i]＝v[i-1]，并将0赋给v[0]，并将滤波延迟补偿记数器加1。

5.滤波延迟补偿结束以及运动结束

判断滤波延迟记数器filterCounter是否为L-1，若是则滤波延迟结束，运动也结束，置滤波延迟补偿标志filterCompFlag＝0，运动标志motionFlag＝0，并将filterCounter清0，运动结束。

为了比较本发明速度规划方法和原有直线加减速规划以及S形曲线加减速规划的效果，在运动距离和位置相同的条件下进行测试，图6～图8为从(0mm，0mm)运动到(100mm，0mm)的速度轮廓曲线，其中图6表示直线加减速的速度轮廓曲线，图7表示S形加减速的速度轮廓曲线图，图8中的曲线1是缺省类型滤波的速度轮廓曲线，曲线2是类型2滤波(递增型权系数ω(k)＝2^k)的速度轮廓曲线，比较图6～图8可以得到如下结论：

第一.直线加减速轮廓在加速段、匀速段以及减速段之间不是平滑的，而滤波后的速度曲线是平滑的；

第二.通过对简单的直线加减速进行滑动平均滤波可以达到和S形曲线加减速等同的效果；

第三.比较图8的曲线1、曲线2可以得出，对适当降低或加大最新数据的权系数，可以改变速度曲线的平滑程度。

Claims (6)

1.一种基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

用输入的工件程序数据进行直线加减速规划；

对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波并做滤波补偿，得到新的规划速度值及位置值；

对位置值进行插补；

将插补获得的位置值送至伺服驱动器以控制伺服电机；

所述对直线加减速规划的速度做滑动平均滤波处理是通过对在直线加减速规划之后加上一个滑动平均滤波器来控制加速度的突变，具体包括以下步骤：

用滑动平均滤波速度规划方法计算速度；

选择滤波器长度改变直线加减速的平滑程度，即控制加加速度的大小和加速度的形状；

根据滤波后的速度来计算规划的位置；

所述用滑动平均滤波速度规划方法计算速度具体为：

在直线加减速规划器之后进行滑动平均滤波处理；

对前L个速度数据做累加平均，得到新的速度规划数据；

加入新的速度规划数据，移出原有的速度规划数据；

根据滤波后的速度v(i)计算位置增量值ΔS(i)和位置值

所述L为滑动平均滤波器的阶次也即长度。

2.按权利要求1所述基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，其特征在于：当0≤i≤L时，滑动平均滤波速度规划后的加速度为：

$\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{v}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)}{T_s}=\frac{i}{L}a---\left(9\right)$

由(9)式可得加加速度的表达式

$\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{a}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)}{T_s}=\frac{1}{{\mathrm{LT}}_s}a---\left(10\right)$

其中T_s为采样时间，i代表第i个采样周期，a为加速度，v(i)表示滤波后的速度，Jerk(i)为加加速度，L为滑动平均滤波器的阶次也即长度；a(i)为滤波后的等效加速度；T_s为采样周期，在T_s不变的条件下，通过调节L的大小来控制加加速度的大小和加速度的形状。

3.按权利要求1所述基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，其特征在于还具有以下步骤：

将进入滤波器的原始速度按照顺序进行加权，进行归一化处理，得到如下速度序列：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)=\frac{C}{L}\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(k\right)v(i-k)$

其中，i代表第i个采样周期，k表示被加权的数是滤波器中的第k个数；ω(k)是权系数，G是归一化增益因子，并且满足关系： $\frac{L}{G}=\underset{k=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(k\right);$

由速度序列可以得到加速度及加加速度序列：

$\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{v}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{v}\left(i\right)}{T_s}=\frac{G}{{\mathrm{LT}}_s}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(i\right){\mathrm{aT}}_s=\frac{\mathrm{Ga}}{L}\underset{i=0}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&omega;}\left(i\right)$

$\mathrm{Jerk}\left(i\right)=\frac{\stackrel{\&OverBar;}{a}(i+1)-\stackrel{\&OverBar;}{a}\left(i\right)}{T_s}=\frac{\mathrm{Ga}}{{\mathrm{LT}}_s}\mathrm{\&omega;}\left(i\right)---\left(15\right);$

其中，T_s为采样时间，a为加速度，v(i)表示滤波后的速度，Jerk(i)为加加速度，L为滑动平均滤波器的阶次也即长度；

通过对权系数序列ω(k)进行选择来改善加加速度的大小及加速度的形状。

4.按权利要求3所述基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，其特征在于：选择关于时间为自变量的单调递减函数作为权系数序列ω(k)。

5.按权利要求3所述基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，其特征在于：选择关于时间为自变量的单调递增函数作为权系数序列ω(k)。

6.按权利要求3所述基于滤波技术的数控系统加减速控制方法，其特征在于：选择关于时间为自变量的非单调函数作为权系数序列ω(k)。

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