CN100405240C - 模拟模型产生方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明系统地产生模型，所述模型模拟从单一功能组件到组合许多组件的机器以及到组合多个机器的系统的操作，所述模型可用所有的物理系统如电气系统和机械系统、固体状态系统和流体系统等表示。本发明使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合。当各个功能模拟模型包括线性特性元件A、B、C、E、F和G并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件X和Y时，通过把非线性特性处理成功能模拟模型中的功能，从线性特性元件中分离非线性特性元件；多个功能模拟模型合并成线性特性元件(合并处理)；以及把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的功能(延续处理)。

Description

模拟模型产生方法和系统

技术领域

本发明涉及一种模拟模型产生方法和装置以及一种存储介质，并且更具体地涉及一种用于系统地产生模型的模拟模型产生方法和装置以及一种存储介质，其中所述模型模拟从单一功能组件到组合许多组件的机器的操作，而且还模拟从单一功能组件到组合多个机器的系统的操作，所述模型可用诸如电气系统和机械系统、固态系统和流体系统等的所有物理系统表示。

背景技术

为了缩短产品开发所需的时间，在开发初期进行性能和功能的评价和证实变得日益重要，而在传统上是通过使用试样做测试来进行这些评价和证实的。

物理系统，如机器，可认为是由许多组件构成的功能组织。各个组件在根据它们所承担的局部角色而在相互之间转换和交换能量时共同合作和发挥作用，并且根据所要求的性能而和谐地动态组合以实现机器整体的目的和任务。例如，各种性能如汽车的行驶性能，表现为各个单元如发动机、变速装置等的综合特性。由于这些特性一般涉及多个不同的工程领域，通常，只用一种符合每个具体模拟目的的方法来组合和模型化不同的理论系统。然而，这对于提供对许多问题的模拟以及维护和管理这些问题是无效的。

为了解决此问题，需要一种在不同领域中通用的且易于合并这些领域的建模技术。

本发明人已在日本专利特开9-91334等中提出一种通过使用系统方程并用称为势变量和流变量的概念标识能量流而表示每个组件的技术，从而把由多个组件建立的单元表示成矩阵。

而且，本发明人已在日本专利特开11-282897和11-282898中提出通过对汽车组件应用以上概念而进行的模拟实例。

进而，已公开以下论文：

(1)Hiroaki Yosimura & Takehiko Kawase的“多体动力学和符号系统”，日本机械工程师学会第72届综合商议演讲会议学术论文，第417-418页，1995年3月29-31日；

(2)Shizuo Kakuta & Shigeyoshi Hiramatsu的“真实原型的建模(部分I)”，日本机械工程师学会第72届综合商议演讲会议学术论文，第421-422页，1995年3月29-31日；

(3)Shizuo Kakuta & Shigeyoshi Hiramatsu的“真实原型的建模(部分II)”，日本机械工程师学会第72届综合商议演讲会议学术论文，第381-382页，1995年3月29-31日；

(4)Takehisa Koda & Kouichi Inoue的“粘接图形的基本原理”，日本投资和管理学会杂志，卷9，No.1，第25-31页，1997；

(5)Shigeki Hiramatsu，Yasuhiro Harada，Hiroyuki Aarakawa，Ken Komori，& Shizuo Kakuta的“通过应用真实原型概念而对动力系的建模”，日本汽车工程师学会演讲会预印本1974，第177-180页，1997年10月21-23日；

(6)Shizuo Kakuta，Masao Nagamatsu，Kouichi Maruyama，&Sigeki Hiramatsu的“汽车开发的分级功能模型”，日本汽车工程师学会演讲会预印本1974，第177-180页，1997年10月21-23日；

(7)Masao Nagamatsu，Sizuo Kakuta，& Akio Nagamatsu的“关于产品开发模型化的新途径”，日本机械工程师学会(系列C)卷64，No.622，第131-138页，1998年6月；

(8)Akio Nagamatsu，Sizuo Kakuta，& Masao Nagamatsu的“关于产品开发模型化的新途径”，日本机械工程师学会(系列C)卷64，No.627，第108-115页，1998年11月；

(9)Sizuo Kakuta，Masao Nagamatsu，& Akio Nagamatsu的“关于产品开发模型化的新途径”，日本机械工程师学会(系列C)卷65，No.632，第99-106页，1999年4月；

(10)Yosiki Hiramasu，Sizuo Kakuta，Masao Nagamatsu，& AkioNagamatsu的“用于旋转装置功能表示的模型化”，日本机械工程师学会(系列C)卷65，No.638，第44-51页，1999年10月；以及

(11)Akio Nagamatsu，Sizuo Kakuta，& Shigeki Hiramatsu的“用于汽车开发中辅助产品开发的建模方法”，日本汽车工程师学会2000春季会议预印本，2000。

然而，虽然已涉及单个的内容、方案或它们的应用实例，但是，未描述处理从单一功能组件到诸如汽车的系统的所有物理系统的技术以及实施此种技术的资源和工具。

因此，对于一种用于开发此种机器产品及其所需条件的建模方法，已知所谓的模型扩展和合并。

此种方法的一个主要目的是在实际产品和组件中对从组件模型到大型产品模型的建模，并且允许在模型上再组合和拆分模型。为此，模型必须能通过组合模型的扩展并同时在指定层中允许模型的独立性和连贯性来实现结构化，而且还必须能实现分级，此分级通过合并指定层的组件模型并把它们变换为等效功能而形成高阶模型。

为了实施此种建模，重要的是对用于产品开发中的扩展&合并方案和分级方案系统化，以便阐明相互关系，其中，所述方案使用功能和机构模型进行扩展、合并、分级和包含关系等。

对于其相互关系由系统化来阐明的功能和机构模型，要求在模拟它们的基本控制方程上通过组合模型而进行等效模型变换。而且，等效模型变换必须把由包含在模型中的导出状态变量表示的存储特性模型变换成等效存储特性。具体地，为了把合并的模型变换成低阶模型，在除去实体中不需要的刚性、转动惯量等之后，在串联或并联时留下的一组存储特性必须变换成等效特性。对于此种合并，所有耦合功能模型的所有输入/输出状态变量被约束，并且除去系统中所有的约束条件。

在这些扩展和合并处理中，尤其重要的是处理运算量和精确度方面中的非线性元件。由于在功能模型中的非线性元件是一些可变元件，即变为基本控制方程中的一个变量，因此，在由于合并结果而更加交错地向上层的处理中包含非线性元件，从而，增加运算量，同时，可以预测，如果简化非线性元件，就可减少运算量。

发明内容

本发明已致力于解决这些问题，并且目的是提供一种系统地产生模型的模拟模型产生方法及其装置以及一种存储介质，其中，所述模型模拟从单一功能组件到组合许多组件的机器以及到组合多个机器的系统的操作，所述模型可用所有的物理系统如电气系统和机械系统、固体状态系统和流体系统等表示。

也就是说，即使当包含许多非线性特性时，运算处理量也可最小化，并且可提高精确度。本发明提供一种可在嵌套结构中容易地设置各个模型、特别是设置非线性特性的模拟模型产生方法及其装置以及一种存储介质。

本发明提供一种允许容易地执行功能模型的组合处理的模拟模型产生方法及其装置以及一种存储介质。

本发明提供一种允许观察因合并而不能观察的中间势和流变量的模拟模型产生方法。

本发明提供一种可容易地产生功能模拟模型的模拟模型产生方法及其装置以及一种存储介质。

本发明提供一种允许逻辑上识别并再利用合并功能模拟模型的模拟模型产生方法及其装置以及一种存储介质。

本发明提供一种可根据用户的使用水平办理有效业务的模拟模型产生方法。

为了解决上述问题，本发明的模拟模型产生方法是一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，分离非线性特性元件和线性特性元件，并且用预定的线性元件替换非线性特性元件；在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型；以及把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件。

应指出，非线性特性元件用以函数f(x)、在横坐标和纵坐标上绘制的图形、或表格等的形式提供的非线性数据表示。在合并步骤之前，本方法进一步包括以下步骤：变换功能模拟模型以匹配在多个功能模拟模型之间的势和流变量的流动方向。合并步骤包括以下步骤：在合并的功能模拟模型中把多个特性元件变换为等效特性元件。变换步骤包括以下步骤：在合并的功能模拟模型中基于特性类型对多个特性元件分组，并且把特性元件变换为各个特性类型的等效特性元件。当特性元件是损耗特性时，多个特性元件的串联变换为其特性值的总和，而多个特性元件的并联变换为其特性值的倒数值之和的倒数值。当特性元件是存储特性时，多个特性元件的串联变换为其特性值的倒数值之和的倒数值，而多个特性元件的并联变换为其特性值的总和。

一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：当多个功能模拟模型进行一对多合并时，把许多功能模拟模型的输入和输出变量代入到一个功能模拟模型的输入和输出变量中；以及基于被代入的许多功能模拟模型的输入和输出变量与所述一个功能模拟模型的输入和输出变量，通过排列多个功能模拟模型而执行合并程序。

一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：事先产生线性或非线性特性的功能模拟模型，其中每个模型都至少包括一个功能元件；以及通过有选择性地组合功能模拟模型，产生新的功能模拟模型。

一种模拟模型产生方法，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：产生与用作预定功能的组件产品相对应的功能模拟模型，所述功能模拟模型被组合以形成总体功能模型；以及替代所述组件产品，将表示所产生的功能模拟模型的数学模型在模拟模型产生系统和组件制造商的计算机之间传送。应指出，数学模型通过可拆分的存储介质或通讯进行互换。本方法进一步包括注册数据的步骤，在数据中包括表示所产生的功能模拟模型的数学模型，此数学模型作为新功能模拟模型的资源。

一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：准备用于表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件；当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件；通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，产生步骤在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及重复与组件相应的新功能元件的合并，直到产生要模拟的总体功能为止。

应指出，功能元件包括损耗能量的损耗元件和存储能量的存储元件。系数元件是用于变换将要合并的功能元件的物理系统的元件，并且当所述物理系统相同时，通过设定系数元件的值为1而省略系数元件，从而合并功能元件。产生新功能元件的步骤进一步包括以下步骤：通过变换势和流变量的输入和输出方向与正负号中的至少一个或两个，允许合并多个功能元件；以及通过把经合并产生的新功能元件等效变换为一对损耗和存储元件，简化新功能元件的结构。

一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：准备每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、用于连接线性函数(functional)元件的系数元件、以及等效函数(functional)元件，所述等效函数元件通过变换线性函数元件的势和流变量的输入和输出方向与正负号而得到；当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件；通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，所述产生步骤在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及重复与组件相应的新功能元件的合并，直到产生要模拟的总体功能为止。

一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：输入用于表示组件的功能模拟模型的数学模型数据，并且当包括非线性元件时输入非线性元件的数据，这些数据都由组件制造商提供；基于用于表示组件的功能模拟模型的数学模型数据以及非线性元件的数据，选择所需组件的功能模拟模型，并且，用所选择的功能模拟模型组装总体功能模拟模型；以及通过排列和合并所组装的总体功能模拟模型，产生用于表示总体功能的新功能模拟模型的数学模型。用于表示组件的功能模拟模型的数学模型的资源提供给组件制造商，和一个输入基于资源的数学模型的系数并从组件制造商反馈回数学模型的步骤。应指出，与非线性元件有关的数据以函数f(x)、在横坐标和纵坐标上绘制的图形、或表格等形式提供。

本发明的一种模拟模型显示方法是一种显示使用多个功能模拟模型模拟总体功能的模拟模型的方法，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法有选择性地包括至少两个步骤：第一显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的组件图象和表示总体功能的组件图象的耦合图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；第二显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的功能连接图象和表示总体功能的功能连接图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；以及第三显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的数学模型和表示总体功能的数学模型，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系。应指出，第二显示步骤有选择性地包括以下步骤：用黑箱显示至少一部分功能的步骤；以及，用功能元件显示所有功能的步骤。

一种提供模拟模型产生装置的方法，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：提供所述模拟模型产生装置，此装置通过选择和组合所提供的多个功能模拟模型，产生新的功能模拟模型；以及根据约束条件限制要提供的功能模拟模型。

一种使用模拟模型的产品开发方法，其中，此方法使用多个功能模拟模型模拟总体功能，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：产生与组件相应的功能模拟模型的数学模型数据，并且当包括非线性元件时产生非线性元件数据，其中所述组件形成模拟总体功能的模拟模型；依靠表示组件的功能模拟模型的数学模型数据，并且当包括非线性元件时依靠非线性元件数据，与组件制造商签定所需组件的订货合同；以及根据功能模拟模型，使用由组件制造商制造和交货的组件，测试提供总体功能的产品。应指出，与非线性元件有关的数据以函数f(x)、在横坐标和纵坐标上绘制的图形、或表格等形式提供。

一种模拟模型产生系统，其中，此系统使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，此系统包括：用于分离非线性特性元件和线性特性元件并且用预定的线性元件替换非线性特性元件的装置；在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，用于合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型的装置；以及用于把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件的装置。

应指出，本系统进一步包括用于变换功能模拟模型以匹配在多个功能模拟模型中的势和流变量的流动方向的装置。合并装置包括在合并的功能模拟模型中把多个特性元件变换为等效特性元件的装置。本系统进一步包括用于通过可拆分的存储介质或通讯互换数学模型的装置，数学模型表示功能模拟模型。

根据本发明，提供了一种用于提供模拟模型产生方法的模拟模型产生系统，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：至少一个CPU和用于存储处理模块的存储单元，所述处理模块至少包括用于产生功能模拟模型的处理模块和用于合并多个功能模拟模型的处理模块；当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，所述用于合并的处理模块包括：分离非线性特性元件和线性特性元件，并且用预定的线性元件替换非线性特性元件的模块；在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型的模块；以及把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件的模块。

根据本发明，提供了一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生系统，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：至少一个CPU和用于存储处理模块的存储单元，所述处理模块至少包括用于产生功能模拟模型的处理模块和用于合并多个功能模拟模型的处理模块；当多个功能模拟模型进行一对多合并时，所述用于合并的处理模块包括：把许多功能模拟模型的输入和输出变量代入到一个功能模拟模型的输入和输出变量中的模块；以及基于被代入的许多功能模拟模型的输入和输出变量与所述一个功能模拟模型的输入和输出变量，通过排列多个功能模拟模型而执行合并处理的模块。

根据本发明，提供了一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生系统，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：至少一个CPU和用于存储事先产生的线性或非线性特性的功能模拟模型的数据的存储单元，其中每个模型都至少包括一个功能元件；以及用于通过选择和组合功能模拟模型而产生新功能模拟模型的处理模块。

根据本发明，提供了一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生系统，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：至少一个CPU和至少存储用于产生功能模拟模型的资源元件的存储单元，以及用于合并多个功能模拟模型的处理模块，所述资源元件包括每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件，所述用于合并的处理模块包括：当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件的模块；通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件的模块，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，所述用于产生的模块在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及重复与组件相对应的新功能元件的合并，直到产生将模拟的总体功能为止的模块。

根据本发明，提供了一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生系统，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：至少一个CPU和至少存储用于产生功能模拟模型的资源元件的存储单元，以及用于合并多个功能模拟模型的处理模块，所述资源元件包括每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件，所述用于合并的处理模块包括：当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件的模块；通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件的模块，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，所述用于产生的模块在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及重复与组件相对应的新功能元件的合并，直到产生将模拟的总体功能为止的模块。

根据本发明，提供了一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生系统，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：至少一个CPU和至少存储用于从多个功能模拟模型产生总体功能的处理模块，所述处理模块包括：输入用于表示组件产品的功能模拟模型的数学模型数据，以及当包括非线性元件时输入非线性元件的数据的模块，这些数据都由组件制造商提供；基于用于表示组件产品的功能模拟模型的数学模型数据以及非线性元件的数据的模块，选择所需组件产品的功能模拟模型，并且，组装所选择的功能模拟模型的模块；以及通过排列和合并所组装的总体功能，产生用于表示总体功能的新功能模拟模型的数学模型的模块。

本发明的存储介质是一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括至少一个用于产生功能模拟模型的程序以及用于合并多个功能模拟模型的程序，当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，所述合并程序包括以下步骤：分离非线性特性元件和线性特性元件，并且用预定的线性元件替换非线性特性元件；在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型；以及把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件。

应指出，合并程序进一步包括以下步骤：变换功能模拟模型以匹配在多个功能模拟模型中的势和流变量的流动方向。合并步骤包括以下步骤：在合并的功能模拟模型中把多个特性元件变换为等效特性元件。本存储介质进一步包括用于可寻址地储存所产生的功能模拟模型的数据库。数据库包括：用于储存事先产生的功能模拟模型的只读区域；以及用于可再写地储存新产生的功能模拟模型的区域。数据库可识别地储存与一个功能元件相应的详细功能模型、等效功能模型、简化的功能模型和符号化的模型，并且，所述存储介质进一步包括根据合同限制对所述数据库的访问内容的程序。

一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括至少一个用于产生功能模拟模型的程序以及用于合并多个功能模拟模型的程序，当多个功能模拟模型进行一对多合并时，所述合并程序包括以下步骤：把许多功能模拟模型的输入和输出变量代入到一个功能模拟模型的输入和输出变量中；以及基于被代入的许多功能模拟模型的输入和输出变量与所述一个功能模拟模型的输入和输出变量，通过排列多个功能模拟模型而执行合并处理。

一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括：事先产生的线性或非线性特性的功能模拟模型的数据，其中每个模型都至少包括一个功能元件；以及用于通过选择和组合功能模拟模型而产生新功能模拟模型的程序。

一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括至少一个用于产生功能模拟模型的资源元件以及用于合并多个功能模拟模型的程序，所述资源元件包括每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件，合并程序包括以下步骤：当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件；通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，所述产生步骤在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及重复与组件相对应的新功能元件的合并，直到产生要模拟的总体功能为止。

一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括至少一个用于产生功能模拟模型的资源元件以及用于合并多个功能模拟模型的程序，所述资源元件包括每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件，合并程序包括以下步骤：当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件；通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，所述产生步骤在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及重复与组件相对应的新功能元件的合并，直到产生将模拟的总体功能为止。

一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括至少一个用于从多个功能模拟模型产生总体功能的程序，所述程序包括以下步骤：输入用于表示组件的功能模拟模型的数学模型数据，并且当包括非线性元件时输入非线性元件的数据，这些数据都由组件制造商提供；基于用于表示组件的功能模拟模型的数学模型数据以及非线性元件的数据，选择所需组件的功能模拟模型，并且，组装所选择的功能模拟模型；以及通过排列和合并所组装的总体功能，产生用于表示总体功能的新功能模拟模型的数学模型。应指出，与非线性元件有关的数据以函数f(x)、在横坐标和纵坐标上绘制的图形、或表格等形式提供。

一种用于提供模拟模型产生方法的计算机可读存储介质，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此介质包括至少一个用于显示多个功能模拟模型和总体功能之间关系的程序，所述程序有选择性地包括：第一显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的组件图象和表示总体功能的组件图象的耦合图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；第二显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的功能连接图象和表示总体功能的功能连接图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；以及第三显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的数学模型和表示总体功能的数学模型，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系。

一种使用多个功能模拟模型产生总体功能的模拟模型产生系统，其中，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此系统包括：至少一个CPU和用于储存处理模块的存储单元，当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，所述CPU执行所储存的处理模块，其中所述处理模块包括：用于分离非线性特性元件和线性特性元件并且用预定的线性元件替换非线性特性元件的处理模块；在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，用于合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型的处理模块；以及把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件的处理模块。

应指出，所述CPU进一步执行用于变换功能模拟模型以匹配在多个功能模拟模型中的势和流变量的流动方向的处理模块。合并处理模块包括用于在合并的功能模拟模型中把多个特性元件变换为等效特性元件的处理模块。本系统进一步包括用于通过可拆分的存储介质或通讯互换表示功能模拟模型的数学模型的处理模块和接口。

根据本发明的布置，实现以下功能。

①除了用于连接其它系统的输入/输出状态变量以外，合并的高阶控制方程不包括任何不受约束的状态变量(独立变量)。

②功能模型可从合并的高阶基本控制方程模拟。

③低阶功能模型的具体功能被简化，以提取等效功能模型中的功能，此等效功能模型合并为高阶模型。

④基本控制方程在合并之前和之后保持不变，并可合并为高阶功能模型。

⑤可得到在产品的组件布置和功能模型之间具有一对一关系的扩展和合并。

⑥通过删除在实体中不需要的刚性、质量等，模型可变换为低阶模型。

⑦通过合并隐藏在功能模型内的状态变量可用观察方程观察。

⑧根据标准化的顺序，可在计算机上进行所有的扩展和合并处理。

从以下的描述中并结合附图可看出，本发明的其它特征和优点是显而易见的，在所有附图中，对于相同或相似的部件分配相同的标号。

附图说明

图1为示出根据本发明实施例的功能-机构模型的布置的示意图；

图2为示出根据本发明实施例的功能-机构模型的基本布置的图形；

图3为示出根据本发明实施例的功能-机构模型的建模实例的图形；

图4为根据本发明实施例的功能元件生成的概念图；

图5示出根据本发明实施例的功能元件的对偶变换的实例；

图6示出根据本发明实施例的能量流和状态变量之间的关系；

图7示出根据本发明实施例耦合功能模型的系数元件；

图8示出根据本发明实施例的线性函数元件组的实例；

图9示出弹性支撑的刚性梁和行星齿轮系的内部功能的模型；

图10示出根据本发明实施例的非线性函数元件组的实例；

图11为根据本发明实施例的嵌套内部特性的概念图；

图12为示出嵌套机构模型的实例的图形；

图13为示出嵌套机构模型的另一实例的图形；

图14示出2S-C行星齿轮系的实例；

图15示出3S行星齿轮系的实例；

图16示出S-C-P行星齿轮系的实例；

图17示出根据本发明实施例的功能组件的模版和模型组的实例；

图18为根据本发明实施例的相似功能模型的嵌套结构的概念图；

图19为示出汽车变速装置模型的嵌套结构的实例的图形；

图20为示出电动机操作系统模型的嵌套结构的实例的图形；

图21为示出根据本发明实施例的分级结构化功能模型的标识的概念的图形；

图22为示出根据本发明实施例的功能模型的分级概念的图形；

图23为示出根据本发明实施例的功能模型的扩展-合并基本概念的图形；

图24为示出根据本发明实施例的内部特性的扩展-合并的概念的图形；

图25为示出根据本发明实施例的一对一对偶耦合的概念的图形；

图26为示出根据本发明实施例的耦合状态变量的正负号变换的概念的图形；

图27为示出根据本发明实施例的一对多分配-加法耦合的概念的图形；

图28为示出根据本发明实施例的从一对多变换到一对一的概念的图形；

图29为示出根据本发明实施例的功能模型的正负号变换方法的图形；

图30为示出存储元件的对偶变换实例的图形；

图31为示出转移-损耗元件的对偶变换实例的图形；

图32为示出供应-载荷元件的对偶变换实例的图形；

图33为示出损耗特性的等效特性变换实例的图形；

图34示出根据本发明实施例的存储特性实际结构和等效特性之间的关系；

图35示出分配耦合导出的功能模型实例；

图36示出分配耦合导出的等效功能模型实例；

图37示出加法耦合导出的功能模型实例；

图38示出加法耦合导出的等效功能模型实例；

图39为示出根据本发明实施例的执行模型的输入/输出状态变量的约束实例的图形；

图40示出根据本发明实施例的使用基本控制方程的等效模型变换的概念；

图41为示出根据本发明实施例的功能模型的内部布置典型实例的图形；

图42为示出根据本发明实施例的结构化功能模型的内部布置典型实例的图形；

图43为示出RLC元件的电路实例的图形；

图44示出RLC元件的功能元件模型；

图45为示出RLC电路的功能模型的图形；

图46为示出根据本发明实施例的扩展&合并顺序实例的流程图；

图47示出后刮水器系统的组件布置的显示实例；

图48示出后刮水器系统的功能模型的显示实例；

图49为示出使用功能元件的电动机的建模实例的图形；

图50示出删除K_W的刮片刚性的低阶变换实例；

图51示出摇摆机构的结构模型；

图52示出摇摆机构的转移系数Φ_L的非线性特性；

图53示出后刮水器系统的模拟结果；

图54示出车辆功能组件的布置实例；

图55示出使用符号化模型的车辆的扩展和合并；

图56示出使用符号化模型的发动机的扩展和合并；

图57示出功能模型的变量名更新表的显示实例；

图58示出作为非线性特性的发动机力矩特性与D_e·T_0e之间的关系；

图59示出特性值定义表的显示实例；

图60示出发动机的等效功能模型的实例；

图61示出发动机的等效功能模型的注册实例；

图62示出具有LU功能的变矩器的功能模型实例；

图63示出具有LU功能的变矩器的等效功能模型的实例；

图64示出变速装置的功能模型和等效功能模型的实例；

图65示出制动器的功能模型和等效功能模型的实例；

图66示出轮胎的功能模型实例；

图67示出轮胎的等效功能模型的实例；

图68示出车体的功能模型和等效功能模型的实例；

图69示出动力系的扩展实例；

图70示出合并动力系的功能模型实例；

图71示出车辆系统的扩展实例；

图72示出合并车辆系统的功能模型实例；

图73示出合并车辆的功能模型实例；

图74示出根据本发明实施例的系统的硬件布置实例；

图75示出根据本发明实施例的系统的软件布置实例；

图76示出根据本发明实施例的模型注册和再利用的概念；

图77示出根据本发明实施例的建模符号的模版组的实例；

图78示出由本发明实施例提供的详细功能模型包的概念；

图79示出输入/输出表的显示实例；

图80示出由本发明实施例提供的等效功能模型包的概念；

图81示出由本发明实施例提供的简化功能模型包的概念；

图82示出在简化功能模型中合并区域的实例；

图83示出由本发明实施例提供的符号模型包的概念；

图84示出由根据本发明实施例的系统提供的业务方案的实例；

图85示出在组件供应商和产品开发商之间使用模型的性能合同的实例；

图86示出具有生产模拟模型的产品销售的实例；

图87示出用模型评价进行估计的实例；

图88为示出根据本发明实施例的系统的硬件布置实例的方框图；

图89为示出根据本发明实施例的系统的处理顺序实例的流程图；

图90示出图88中所示RAM格式的实例；

图91示出图88中所示数据库格式的实例；

图92示出图88中所示数据库格式的实例；

图93为示出根据本发明实施例的处理顺序在模拟执行之前的流程图；以及

图94示出根据本发明实施例的模拟执行的概念。

具体实施方式

以下结合附图详细描述本发明的实施例。此实施例的配置如下。

1.本实施例配置的描述

2.术语和符号的描述

<2-1.线性模型的基本功能元件>

(2-1-1.状态变量)

(2-1-2.特性)

(1)特性

(2)系数

(3)开关元件

(4)边载荷

<2-2.建模符号>

(2-2-1.线性模型的符号)

(2-2-2.非线性模型的符号)

<2-3.非线性符号>

(1)控制变量

(2)置换变量

<2-4.逻辑运算符>

(1)估计的观察变量

(2)逻辑运算符

<2-5.非线性运算符>

(1)绝对值

(2)正负号

(3)平方

(4)初始化(积分)

(5)条件检查

(6)函数方程

(7)控制

(8)ON-OFF开关

(9)AND(“与”)，OR(“或”)

3.本实施例的基本概念

<3-1.功能和机构模型的概念>

<3-2.使用势和流变量的功能模型的表示>

<3-3.模型的基本元件>

(3-3-1.存储和损耗特性以及分配元件)

(3-3-2.系数元件)

(3-3-3.功能元件：线性)

(3-3-4.功能模型)

(3-3-5.机械元件：非线性)

(3-3-6.机构模型)

(3-3-7.组件模型)

<3-4.大型系统中的标识>

<3-5.本实施例中功能模型的合并处理的概念>

4.功能模型的扩展和合并处理的概念

<4-1.基本概念>

<4-2.扩展处理(结构化)>

(4-2-1.一对一对偶耦合)

(4-2-2.一对多对偶耦合)

(4-2-3.功能模型中的正负号变换)

<4-3.合并处理>

<4-4.等效变换处理>

(4-4-1.对偶变换)

(1)存储特性的对偶变换

(2)转移和损耗元件的对偶变换

(3)供应和损耗元件的对偶变换

(4-4-2.等效变换)

(1)损耗特性的等效变换

(2)存储特性的等效变换

(3)分配耦合的等效变换

(4)加法耦合的等效变换

5.执行功能模型

<5-1.变换为执行基本控制方程>

(5-1-1.执行功能模型的输入约束)

6.在每个处理器中的运算处理的实例

<6-1.总体图象>

<6-2.功能模型的基本控制方程>

<6-3.结构化模型的阐述>

<6-4.分级模型的阐述>

(6-4-1.阐述)

(6-4-2.基本控制方程的约束条件)

(6-4-3.RLC系列电路的分级实例)

<6-5等效变换的基本控制方程>

(1)存储元件的对偶变换

(2)转移和损耗元件的对偶变换

(3)供应和损耗元件的对偶变换

(4)损耗特性的等效变换

(5)分配耦合的等效变换

(5-1)总体基本控制方程

(5-2)状态变量的分配和加法处理

(5-3)总体基本控制方程的列的再排列

(5-4)导出状态变量的分配耦合处理

(6)加法耦合的等效变换

(6-1)总体基本控制方程

(6-2)状态变量的分配和加法处理

(6-3)导出状态变量的分配耦合处理

<6-6.执行基本控制方程>

(6-6-1.执行过渡状态的基本控制方程)

(6-6-2.执行稳定状态的基本控制方程)

7.模型扩展和合并的实例

<7-1.处理顺序的实例>

<7-2.后刮水器系统的实例>

(7-2-1.组件布置和分级的功能模型)

(7-2-2.电动机的模型化)

(7-2-3.刮片刚性的低阶变换)

(7-2-4.建立组件的元件模型)

(1)窗户玻璃和刮水器刮片的模型化

(2)减速齿轮机构和电动机的模型化

(3)电池和操作系统的模型化

(7-2-5.通过合并进行的等效模型变换)

(1)从层3到层2的扩展和合并

(2)从层2到层1的扩展和合并

(7-2-6.模拟结果)

<7-3.汽车的实例>

(7-3-1.使用符号化模型建模)

(7-3-2.功能组件的模型化)

(7-3-2-1.发动机的模型化)

(1)功能模型

(2)基本控制方程

(3)机构模型

(4)等效功能模型

(5)模型注册

(7-3-2-2.其它车辆功能组件的模型化)

(1)具有锁止功能的变矩器模型

(2)变速装置模型

(3)制动器模型

(4)轮胎模型

(5)车体模型

(7-3-3.车辆功能模型的扩展和合并)

(7-3-3-1.动力系的功能模型)

(7-3-3-2.车体系统和车辆的功能模型)

8.本实施例的系统布置实例

<8-1.硬件和软件布置的示意性实例>

<8-2.硬件布置的详细实例>

<8-3.处理顺序的详细实例>

<8-4.在刮水器建模时数据置的实例>

(8-4-1.RAM配置的实例)

(8-4-2.数据库配置的实例)

9.功能-机构模型的操作系统

<9-1.模型的再利用方法>

<9-2.模型集的模型内容>

(9-2-1.详细功能模型包)

(9-2-2.等效功能模型包)

(9-2-3.简化功能模型包)

(9-2-4.符号化模型包)

10.业务模型

<10-1.功能-机构模型的交易>

<10-2.产品开发时订购产品的性能批准>

<10-3.具有评价模型的功能模型的销售>

11.模拟的执行

<11-1.用于产生模拟模型的资源>

<11-2.模拟模型的产生>

<11-3.模拟的执行>

2.术语和符号的描述

以下定义在本说明书中使用的术语和在附图中使用的符号等。

<2-1.线性模型的基本功能元件>

(2-1-1.状态变量)

状态变量可以分为以下流变量和势变量。

①势变量指表示承载能量如电压、速度或流量等的介质的移动量或数量的状态变量。

②流变量指表示单位介质能量的强度或数量如电流、力或流体压力等的状态变量。

组合使用流变量和势变量，以便一对流和势变量变成为能量。例如，模型化利用以下事实：电压和电流的乘积变为电功率，而速度和力的乘积变为功率。这意味着，功能模型的基础是能量原理，系统的模型用势和流变量表示，并且所有与这些变量有关的物理定律均可在模型上表示。

势或流变量的积分值代表能量数量或强度的存储变量，而且例如，机械系统的运动位置和冲量等与此相对应。

由势变量及其存储变量连接的系统称为势系统，而流变量的系统相似地称为流系统。这些系统是机械和电理论的基础。机械工程以流系统的力(压力)为基础，并最终把势系统速度或距离(位置)处理成速度的积分值。另一方面，电气工程可认为是以势系统的电压为基础并最终处理流系统的电流的理论系统。以下描述的建模方案等效地处理这些势和流系统，使用它们之间的对偶变换，并且结合各个工程领域的理论和定律。

(2-1-2.特性)

(1)特性

特性使流和势变量相互关联，表示系统的性质，并分为两种特性，即：储存能量的存储特性与包含能量损耗如电阻和粘性阻尼等的损耗特性。所述特性产生由势和流变量的乘积表示的能量，并且可同时产生内部能量。内部能量被转换成温度或距离，这些可用输出状态变量描述。

①存储特性分为：把流变量中的变化储存为能量以便把其变换为势变量如电感和弹簧刚度等的特性；以及把势变量中的变化储存为能量以便把其变换为流变量如电容和质量等的特性。

②损耗特性分为：把依赖于势变量的损耗变换为流变量如电容泄漏电阻和流体粘性阻力等的特性；以及把依赖于流变量的损耗变换为势变量如电阻和因材料压缩而引起的内部阻尼等的特性。

(2)系数

系数是使流变量或势变量相互关联的数字和数量，并且分为以下四种类型：

①与相同物理单位系统如变压器匝数比和齿数比等相互关联的无量纲量；

②与不同的物理单位系统如电动机的扭矩常数和速度常数、轮胎半径、活塞截面积等相互关联的具有量纲的量；

③变换状态变量坐标系统的无量纲量，此状态变量例如为在多维坐标空间内运动的连杆机构和车辆的运动等；以及

④乘以一对势和流变量中的一个的无量纲量，这些势和流变量例如为损耗比、控制系统增益等。包含此系数的系统涉及能量的增加/减少。

系数①-③中的每一个乘以此对势和流变量，以便不涉及能量的任何增加或/减少。向势和流变量添加对它们都有意义的系数的变换系数的概念是功能模型的一个特征，并且允许在不同的物理单位系统之外建模并允许不同的物理单位系统在单个模型中共存。所述系数用作加权系数，此加权系数用于对存储和损耗特性求平方。

(3)开关元件

开关元件是在功能模型中连接/释放状态变量的逻辑元件，包含开关元件的功能模型变为改变模型结构的非线性模型。此元件的系数值是无量纲的量如1(真)和0(假)或者1、0、-1，并且可认为是用于特定目的的系数，此系数连接/释放状态变量。

(4)边载荷

边载荷用于在模型中产生或吸收状态变量，并且包括与势和流变量相对应的两种类型。所有不成对的势或流变量都定义成边载荷，但不包括系统中的不受约束的状态变量。边载荷包括：

①对应于势变量如电池内电压、二极管电压降和器件环境温度等的载荷；以及

②对应于流变量如摩擦力矩、离合器的传动力矩以及提供恒定电流的电源等的载荷；

③边载荷的功能分为：产生源，如产生状态变量的电池内电压；以及吸收源，如吸收状态变量的摩擦力矩。当在模型内建立载荷时确定边载荷的产生或吸收功能。

<2-2.建模符号>

(2-2-1.线性模型的符号)

表示模型的方框图遵循通用方框图(139)的规则，并且，除这些规则以外还用下表1和2中的符号建模。框图中所示的符号主要用于线性模型中。

表1

表2

(2-2-2.非线性模型的符号)

各种非线性系统的建模需要相应的表示方法。基本上，只要所用的表示方法在阐明建模的规则和方法的同时允许直观理解非线性的内容、性质和功能等并且可变换为数学模型，就可满足建模的目的。表3和4示出在非线性建模中所用的符号。

表3

表4

<2-3.非线性符号>

(1)控制变量

控制变量表示：被变换的物理量，例如除势和流变量之外的绝对值、正负号和状态变量的平方等；以及控制开关运算符等的逻辑信号，如0(假)和1(真)。然而，在从嵌套结构中的机构模型控制包含这些机构模型的功能模型的开关元件时，优选使用以下描述的置换变量。应指出，通过对速度积分而获得的位置或偏差等经常用置换变量表示。

(2)置换变量

置换变量指用于从机构模型把值代入特性中的直线。置换变量的信号线名称可以与这些非线性特性的变量名相同。置换变量可从功能模型隔离机构模型。置换变量的开关允许非线性特性和机构模型的嵌套。

<2-4.逻辑运算符>

开关元件使用逻辑运算符和估计的观察变量等，逻辑运算符用条件检查控制。

(1)估计的观察变量

在条件检查等中，使用在一个周期之前的采样时间观察状态变量的符号。分配有此符号的状态变量在当前采样时间(k)执行基本控制方程，然后通过把内部状态变量的非独立变量代入独立变量中而执行估计的观察方程，以便估计在下一采样时间(k+1)的状态变量。此估计的观察变量是用于在本文提出的建模方案中对非线性元件建模所需的一个概念。

(2)逻辑运算符

以下将详细描述用作开关元件的逻辑运算符。在本文中，开关运算符一般指开关元件。

<2-5.非线性运算符>

非线性运算符是用于对内置于功能模型中的机构模型建模的符号，并且主要用于变换观察变量或控制变量。

(1)绝对值

此符号用于通过除去状态变量或控制变量的正负号而求出绝对值。在数学模型中，此符号例如用b＝abs(A)描述。

(2)正负号

此符号用于从状态变量或控制变量求出正/负(±)符号。在数学模型中，此符号例如用b＝sign(a)描述。

(3)平方

此符号产生通过对状态变量或控制变量求平方而获得的控制变量。此符号与用于乘以图3中所示两个或多个输入的符号相同，并且在只有一个输入/输出的情况下变为平方符号。

(4)初始化(积分)

此符号是具有能把存储特性的导数(derivative)初始化为零的函数或预定积分的积分器。

(5)条件检查

条件检查是用于从观察变量或从产生于机构模型中的控制变量产生开关元件控制变量的符号，所述观察变量由图4所示的估计观察变量在下一采样时间观察到。条件检查关系使用诸如不等式、方程和逻辑运算等的运算符。当保持所述关系时运算结果输出的控制变量＝1(真)，或者当不保持所述关系时控制变量＝0(假)。在此情况下表示控制或置换变量的开口允许被赋予控制变量名。

(6)函数方程

此符号用于求出状态或控制变量的函数值，作为控制变量。例如，用于在函数名sin()的括弧内代入A并输出B的表示方法意味着数学模型B＝sin(A)。

(7)控制

此符号产生用于外部控制模型的信号。例如，可进行开关控制等。

(8)ON-OFF开关

此符号是连接/断开状态变量、信号等的开关元件，并且具有常开(通常OFF)、常闭(通常ON)和转换(切换)功能。

(9)AND(“与”)，OR(“或”)

此符号指逻辑单元，它通过计算状态变量、信号等的模糊AND、模糊OR和模糊NOT(“非”)而进行逻辑操作。

3.本实施例的基本概念

<3-1.功能和机构模型的概念>

功能模型必须提供要求使用计算机的建模方案，能匹配将被建模的实际产品和组件，并且能结合产品开发进行。对于迄今为止这些产品和产品开发所共有的概念，现在有面向目标的概念、系统设计等，并且，产品开发中所用的模型扩展和合并的概念必须与它们一致。

本文提出的功能和机构模型需要耦合和扩展功能的结构化概念和借助合并和分解进行分级的概念，其中，合并是把功能合并成抽象的通用功能，而分解则把此抽象的通用功能扩展到具体的功能。

分级功能组件(功能模型)的每个元件都包含与状态变量成比例的线性特性和与状态变量不成比例的非线性特性。因而，为了扩展和合并各个功能，这些特性被独立处理。图1示出此关系作为功能和机构模型布置的概念。

在图1中，特性和系数的线性用功能模型表示，并且它们的非线性用在嵌套结构中的机构模型表示。在每个机构模型中，特性和系数值被随时间而改变的状态变量更新。从其中分离机构模型的功能模型可处理为线性模型，所述机构模型更新特性和系数值。因此，在功能模型中进行系统的扩展和合并，可保证功能模型的线性，其中，系统的扩展使功能组件(功能模型)互相连接而合并则把它们组合成单个的功能组件(功能模型)。另一方面，在对分离的机构模型合并之后，包含在系统中的非线性从低阶功能模型延续到具有相关特性和系数的高阶功能模型。换而言之，包含在一组低阶功能模型中的非线性通过机构模型的特性和系数自动延续到高阶功能模型。应指出，机构模型除了具有产生非线性特性和系数值的功能(应用)之外，还具有产生用于组合线性特性值的等效特性的功能(应用)。

<3-2.使用势和流变量的功能模型的表示>

以下解释作为本实施例模拟装置的特点的单元表示的基本原理。

建立特定实体的系统的局部功能被模型化为交换能量的系统元件。如图2所示，如果某个局部功能例示为黑箱，能量模型就用黑箱的内部损耗、输入到黑箱的能量和从黑箱输出的能量定义，并且表示为输入能量＝(输出能量+内部损耗)。输入能量和输出能量分别用包括势和流变量的状态变量表示。势变量是表示作用在实体上的输入/输出能量的势组件的状态变量，流变量是表示作用在实体上的输入/输出能量的流组件的状态变量。

状态变量用一对输入和输出状态变量表示。输入状态变量用输入的势或流变量表示，输出状态变量用输出的势或流变量表示。亦即，输入/输出能量用一对输入势变量和输出流变量或者用一对输入流变量和输出势变量表示。

下表5概括势和流变量的实例。

表5

能量特性	势变量	流变量
			直线运动	速度	载荷
旋转	角速度	转矩
			流体	流量	压力
电加热	温度	热量
			声学	声音流	声压
电学	电压	电流
			磁学	磁通量	电动势

以下更具体地解释能量模型。如果电动机的功能例示为黑箱并且电流(值)供应到输入能量的流变量，就产生与电流(值)相应的电动机转矩，并且返回与电动机内部电阻和电动机角速度相应的感应电压(值)作为输入能量侧的势变量。在此情况下，电流是输入流变量，电压是输出势变量，并且(电流×电压)是输入能量。更具体地，如果转矩保持不变，那么随着电流增加，电动机的转速增加并且感应电压上升。另一方面，转矩作为输出流变量输出，并且电动机的角速度作为输入势变量返回。在此情况下，输出能量由(转矩×角速度)得到。

描述此实例的另一方式是，通过输入作为势变量的电压，电流作为流变量返回。在此情况下，图2中的箭头反向，即，电压是输入势变量而电流是输出流变量。

表示实体的黑箱的内部例如由闭环系统(本征值系统)和开环系统构造，其中，闭环系统确定实体特有的特性，开环系统确定向闭环系统提供输入能量的环境特性。在闭环系统中，通过向输入状态变量反馈输出状态变量而形成状态变量的永久回路，并且包含在此回路中的内部元件确定本征值。在开环系统中，输入状态变量作用到输出状态变量以形成状态变量流，此状态变量流确定外部状态变量和内部状态变量之间的流，其中，外部状态变量作为作用到实体上的输入能量，而内部状态变量用作本征值的输入能量。因而，作用到实体上的能量组向环境系统作用势和流输入能量组，并且势和流能量组通过环境系统作用到本征值系统上。

以此方式，所有构造产品的局部功能用能量模型表达为系统元件，组合这些系统元件以具有指定的连接关系，从而对产品建模。本发明基于前述发现已实现。

本实施例的模型用“功能模型”和“机构模型”形成。

功能模型用两个广义的“状态变量”即上述的“势”和“流”描述。功能模型表示将被建模的实体的动态特性，并用于通过合并子系统形成合并系统。机构模型得到将要代入功能模型的参数中的物理特性，并且取决于实体的机构。采用简化处理通常较为复杂的机构模型的常规方法，分级模型布置可通过合并子系统的模型而对总体功能建模。

功能模型用系统方程表示，并且在每个采样周期更新从机构模型得到的参数。因而，从机构中得到的特性的任何非线性在每个采样周期都用功能模型进行线性化。

图3示出包括线性和非线性的功能模型的实例。图3描绘当图中上部所示质量为M的货车被弹簧刚度K推动时的建模实例。在图3中，运动阻力D与速度的平方成比例，并且产生与路面的摩擦力F。在图3中，通过组合和连接存储特性K和M而进行建模，粘性阻力系数D、边载荷的标准功能元件F以及运动阻力的非线性通过改变特性D来实施。

图3的基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ f_a\\ v_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}-M& 0& -D& 1& 0& -1& -F\\ 0& -\frac{1}{K}& -1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_k\\ x_m\\ x_k\\ v_a\\ f_b\\ 1\end{array}\right]$ (方程1)

注，省略运动阻力方程。

<3-3.模型的基本元件>

(3-3-1.存储和损耗特性以及分配元件)

具有在功能模型中描述的势和流变量的输入/输出状态变量的各个特性可处理成功能元件。每个功能模型基于连接多个功能模型且包含存储或损耗特性的一对分配和加法符号。此功能元件连接到流和势变量，从而，当一侧的总和为零时，另一侧就呈现出等效性。图4示出在分配和加法符号对中包含存储和损耗特性的功能元件的基本形式。

图4中的左侧示出存储特性的基本形式，此存储特性包含在分配元件基本形式的输入和输出状态变量P_co和F_ci中的存储特性。同样，右侧示出包含损耗特性的转移元件的基本形式。

图4所示分配元件的基本形式是物理定律模型，其中，当此基本形式应用于机械系统时，在上侧的势变量的分配表示机械系统速度的连贯性，并且在下侧的流变量表示力的平衡。同样，当此基本形式应用于电气系统时，上侧表示基尔霍夫电压定律，而下侧表示基尔霍夫电流定律。应指出，在图4中示出分配流变量和增加势变量的垂直对称功能元件。

通过把存储特性建立在此分配元件基本形式中而获得的左下部存储元件基本形式的基本控制方程描述如下：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{a0}=P_{b0}=x\\ 0=M\stackrel{\&CenterDot;}{x}+F_{\mathrm{ai}}+F_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程2)

同样，右下部转移元件基本形式的基本控制方程描述如下：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{a0}=P_{b0}=P_x\\ 0=D*P_x+F_{\mathrm{ai}}+F_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程3)

在这，P_x是损耗特性D的输入势变量。

通过反转每一个都包括一对势和流变量的输入和输出状态变量的流动方向，图4中示出的存储和转移元件可变换为模拟产品和组件的内部功能的功能元件，图5示出此实例。

通过反转存储元件基本形式(a)中存储特性的输入和输出状态变量，产生图5中左下部存储元件(c)。同样，通过反转转移元件基本形式(b)中损耗特性的输入和输出状态变量，产生图5的中央转移元件(d)。而且，通过反转转移元件基本形式(b)中左侧输入和输出状态变量，产生图5中右下部损耗元件(e)。

机械或电气系统的这些功能元件和特性具有以下关系：存储元件(c)是表示质量或电容的功能元件；转移元件(d)是表示流体耦合的功能元件；而损耗元件(e)是表示粘性阻力或电阻等的功能元件。应指出，在图5中变换的存储元件(c)、转移元件(d)和损耗元件(e)分别包括通过变换与存储元件(a)和转移元件(b)垂直对称的基本形式而获得的功能元件。

在本实施例中，通过反转一对状态变量而产生或变换功能元件在本文称作对偶变换(dual conversion)。在更广义上，把指定功能元件垂直对称变换为另一功能元件也称作对偶变换。在以后的扩展和合并段落中将更详细地描述对偶变换的使用方法。

对偶变换功能元件的数学模型如下：

存储元件的基本控制方程为：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=\frac{1}{M}(F_{\mathrm{ai}}+F_{\mathrm{bi}})\\ P_{a0}=P_{b0}=x\end{array}\right\}$ 方程4)

转移元件的基本控制方程为：

$P_{a0}=P_{b0}=\frac{1}{D}(F_{\mathrm{ai}}+F_{\mathrm{bi}})\}$ (方程5)

损耗元件的基本控制方程为：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{b0}=P_{\mathrm{ai}}\\ F_{a0}=D*P_{\mathrm{ai}}+F_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程6)

每个功能元件通过组合势和流变量与特性而建立。作为此功能元件的输入和输出状态变量的一对势和流变量连接到其它功能元件以允许完善建模。由于一对势和流变量的乘积产生能量，因此能量在已建功能模型的功能元件之间互相交换。而且，由于，此对势和流变量以相反方向使状态变量流动并且将交换的能量流向根据系统的状态而改变，此对状态变量和能量流向具有重要的关系。例如，汽车通过向车体施加发动机的能量而行驶，同时能量从车体作用到发动机以在山路上行驶时制动发动机。这揭示功能元件具有相对于其它系统的能量供应和消耗操作(功能)。

在概括功能模型的能量和状态变量之间的关系时，能量可分为以下三种类型。

(1)供应能量

·能量从功能元件输出到另一系统。

·输入和输出状态变量的流动在此对输入和输出状态变量之间反向；在分配耦合侧的输出状态变量以与能量相同的方向流动，并且在加法耦合侧的输入状态变量以相反方向流动。

·在加法耦合侧的输入状态变量因其流动方向与能量流动相反而为负号。

(2)载荷能量

·能量从另一系统输入到功能元件。

·输入和输出状态变量的流动在此对输入和输出状态变量之间反向；在加法耦合侧的输入状态变量以与能量相同的方向流动，并且在分配耦合侧的输出状态变量以相反方向流动。

·在加法耦合侧的输入状态变量因其流动方向与能量流动相同而为正号。

(3)转移能量

·能量通过功能元件在其它系统之间相互交换。

·输入和输出状态变量的流动在此对输入和输出状态变量之间不反向。

输入和输出状态变量因能量转移(没有正负号)而为正号。

图6示出基于上述关系向/从功能元件输入/输出能量和状态变量(对)之间的关系实例。

图6示出从图5经对偶变换而产生的主要功能元件。图6中箱形箭头表示能量流动方向，虚线折回箭头表示输入和输出状态变量相对于能量的流动。在图6的存储和转移元件中，左侧接受载荷能量，此载荷能量变为另一系统的载荷，并且右侧输送用于驱动另一系统的供应能量。在损耗元件中，左侧从另一系统接受载荷能量，并且右侧转移在右侧和左侧连接的系统之间的转移能量。载荷元件是通过省略损耗元件的右侧输出状态变量并设定输入状态变量作为边载荷而获得的元件，并且消耗从连接在左侧的系统接受的载荷能量。

(3-3-2.系数元件)

在产品中，功能组件单元互相耦合，并且功能交错链结在一起。对于模拟此交错系统的建模，重要的是对模型结构化，此模型通过布置在扩展的功能组件中相互交换物理状态变量而能独立处理在产品内扩展的功能组件。在功能组件中进行结构化时，采用各种方法，如电气系统连接、机械系统的轴耦合和流体系统的流体耦合等，耦合(连接)状态变量。功能模型可通过置换状态变量而结构化，所述状态变量通过模型之间耦合而耦合实体。

借助成对的势和流变量，功能模型通过耦合而进行结构化。耦合条件不在将要耦合的功能模型之间改变能量。在功能模型之间耦合而不改变能量的功能元件是图7(a)所示的系数元件。而且，图7(b)是前述的分配元件，它借助一对状态变量，使用分配和加法符号在多个功能模型之间连接。图7所示系数元件具有在两侧成对的上势变量和下流变量，并乘以系数值N。分配元件表示特殊状态，其中图7(a)中系数元件的值设定为1。此关系描述为：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{a0}=P_{b0}=P_{c0}\\ F_{\mathrm{ai}}=F_{\mathrm{bi}}+F_{\mathrm{ci}}\end{array}\right\}$ (方程7)

$\left.\begin{array}{c}{P}_{b0}={\mathrm{NP}}_{\mathrm{ai}}\\ {\mathrm{NF}}_{\mathrm{bi}}=F_{a0}\end{array}\right\}$ (方程8)

在方程7中，上面的方程描述图7中的分配耦合，下面的方程描述加法耦合。方程8包括图7中左侧的方程；上面的方程指势变量侧，而下面的方程指流变量侧。方程右边各项的势变量P_bo和流变量F_bi的乘积变为能量，而且，方程左边各项的P_ai和F_ao的乘积相似地变为能量。此关系描述为：

$E=P_{b0}{F}_{\mathrm{bi}}={\mathrm{NP}}_{\mathrm{bi}}\frac{1}{N}{F}_{a0}=P_{\mathrm{bi}}{F}_{a0}$ (方程9)

从方程9看出，在乘积P_bo·F_bi和P_ai·F_ao是等效的并且变为相等的能量的条件下，此元件具有改变该对势和流变量的分配比例的作用。

如果系数值具有单位，此系数元件就具有耦合不同物理单位系统的功能模型的作用，所述系统例如为结合平移系统和旋转系统的滚子半径、耦合流体系统和平移系统的活塞截面积、以及耦合电动机内部电气系统和旋转系统的电动机常数等。另一方面，如果系数值没有单位，系数元件就具有耦合相同物理单位系统的功能模型的作用，所述系统例如为齿数比、链接比、流体的截面积比例以及电气系统的变压器等。

当功能模型根据功能组件直接耦合的状态连接时，系数值为1，所述直接耦合例如为忽略刚性的紧固、以及电气组件的连线等。应指出，在本实施例中，除非另外规定，系数值为1。

功能模型的结构化借助图7所示的系数或分配元件通过连接模型而扩展。在此情况下，现有以下两种方法：

①通过系数元件耦合两个元件的势和流变量对以具有一对一对应关系的方法；以及

②通过分配元件耦合一个元件和多个元件的势和流变量对以具有一对多关系的方法。

①是对一组功能组进行结构化的基本方法，②是对一组交错链接在一起的功能模型进行结构化的方法。在后者方法的一对多耦合中，通过把一对多耦合关系变换为一对一耦合关系而应用一对一结构化方法，并且，一组结构化的功能模型可合并成单一系统，以下将描述。可在使用结构基本控制方程的数学模型上进行基本控制方程的扩展，所述结构基本控制方程通过在单个矩阵上排列耦合元件的基本控制方程而准备。

(3-3-3.功能元件：线性)

图8所示功能元件的模型对应于表示线性函数的功能元件组合，所述模型根据前述对偶变换规则通过变换用这些符号表示的功能元件基本形式而获得。

在图8中，上列中的元件是势系统的一组功能元件，中间列中的元件是指定流系统的一组功能元件，在下列中左边的两个元件是分配元件，其余三个单元是与系数有关的功能元件。这些元件是线性函数元件，并且用它们建模的功能模型变为线性模型。

(3-3-4.功能模型)

即使在不同的物理系统中，用线性函数元件建模的功能模型只要具有相同的功能，所述功能模型也能变为公用的模型，并且，不同物理系统的机构可相互替换。这也称作嵌套。

对于具有相同功能并公用不同机构的功能模型实例，将解释弹性支撑刚性梁和行星齿轮系。各个实体在其内部功能被建模和固定时的结构在图9中示出。从图9可看出，弹性支撑刚性梁的平移、旋转和平移-旋转的内部功能分别对应于公转、旋转以及行星齿轮系的旋转和公转的耦合，而且使用相同的功能模型。即使在物理单位系统和机构不同时，只要功能相同就可通过再组合机构模型而使用相同的功能模型，所述机构模型给出内部特性和系数值。

在弹性支撑刚性梁和行星齿轮系的特性中，M表示梁的质量(支座的转动惯量)；J为梁的转动惯量(行星齿轮旋转的转动惯量)；G₁为从重心到梁的左支点的距离(在外齿轮和行星齿轮之间的齿数比)；以及G₂为从重心到梁的右支点的距离(在内齿轮和行星齿轮之间的齿数比)。在图9左边的弹性支撑刚性梁的状态变量v₁和f₁是梁的速度和力；v₂和f₂是右支点的速度和力；v₃和f₃是左支点的速度和力。同样，行星齿轮系的状态变量ω₃和T₃是在支座上的角速度和力矩；ω₁和T₁是外齿轮上的角速度和力矩；ω₂和T₂是内齿轮上的角速度和力矩。对于与图9所示梁的旋转的状态变量相同的行星齿轮的状态变量，T_g和ω_g分别是角速度和力矩，并且X_m和X_J是内部状态变量。

图9以功能单元示出弹性支撑刚性梁和行星齿轮系的操作。

对于图9中的前述状态变量，V_c和f_c表示梁平移的速度和力的成分，ω_c和T_c是支座公转的角速度和力矩。应指出，弹性支撑刚性梁的下标1指左侧支承部分，2指右侧支承部分。同样，行星齿轮系的下标1指外齿轮侧，2指内齿轮侧。图9中的各个元件用以下右侧和左侧方程描述。

行星齿轮系支座和弹性支撑刚性梁的平移分别描述为：

$\left.\begin{array}{c}M{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m=T_{C1}+T_{C2}-T_3\\ x_m={\mathrm{\&omega;}}_{C1}={\mathrm{\&omega;}}_{C2}={\mathrm{\&omega;}}_3\end{array}\right\}\left.\begin{array}{c}M{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m=f_{C1}+f_{C2}-f_3\\ x_m=v_{C1}=v_{C2}=v_3\end{array}\right\}$ (方程10)

行星齿轮和梁的旋转描述为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{Jx}}_J=T_{g1}+T_{g2}\\ x_J={\mathrm{\&omega;}}_{g1}={\mathrm{\&omega;}}_{g2}\end{array}\right\}\left.\begin{array}{c}{\mathrm{Jx}}_J=T_{g1}+T_{g2}\\ x_J={\mathrm{\&omega;}}_{g1}={\mathrm{\&omega;}}_{g2}\end{array}\right\}$ (方程11)

外齿轮和行星齿轮的公转和旋转的左侧耦合、以及梁的平移和旋转描述为：

$\left.\begin{array}{c}{T}_{C1}=T_1\\ T_{g1}=G_1{T}_1\\ {\mathrm{\&omega;}}_1=-({\mathrm{\&omega;}}_{C1}+l_1{\mathrm{\&omega;}}_{g1})\end{array}\right\}\left.\begin{array}{c}{f}_{C1}=f_1\\ T_{g1}=l_1{f}_1\\ v_1=-(v_{C1}+l_1{\mathrm{\&omega;}}_{g1})\end{array}\right\}$ (方程12)

照样，内齿轮和行星齿轮的右侧耦合、以及梁描述为：

$\left.\begin{array}{c}{T}_{C2}=T_2\\ T_{g2}=l_2{T}_2\\ {\mathrm{\&omega;}}_2=-({\mathrm{\&omega;}}_{C2}+l_2{\mathrm{\&omega;}}_{g2})\end{array}\right\}\left.\begin{array}{c}{f}_{C2}=f_2\\ T_{g2}=l_2{f}_2\\ v_2=-(v_{C2}+l_2{\mathrm{\&omega;}}_{g2})\end{array}\right\}$ (方程13)

(3-3-5.机构元件：非线性性)

图10所示的非线性元件模型实例通过用它们的符号和非线性处理函数作为模版来注册模型而获得。具体地，由于非线性元件取决于组件的结构和机构及它们的内部特性，在建模过程中产生的元件经常被注册和再利用。

在图10所示的非线性函数元件中，以最左列图形形式表示的三个实例具有作为图形(map)数据的非线性特性。图形数据是用于确定功能模型特性值的模型，其中，X轴表示用于寻找特性的输入状态变量，Y轴表示通过寻找而发现的特性值的输出状态变量。左数第二列中方框图的三个实例表示非线性物理现象。左数第三列中的实例以图形形式表示响应特性和状态延迟，并且当内置此种图形时，功能模型中的响应特性可处理为暂时的非线性。在最右列中的上两个实例表示其中控制和操作状态随着时间历史的过渡而变化的状态。

(3-3-6.机构模型)

功能模型由它所包含的特性和一对耦合该特性的状态变量形成。内部特性具有由结构和机构确定的特性值，并且包括具有数值数据的特性和由例如物理和工程理论、经验公式等的机构模型产生的特性。前一内部特性包括：那些表示更新相同物理特性的标准值以使之适应结构的通用方法的特性；以及那些通过指定不同的物理特性用单个功能模型来模拟不同的结构和机构的特性。除了与前一机构模型内容相同的模型之外，后一机构模型还包括根据功能模型的使用目的、或模拟精确度等有选择性地使用多个模型的机构模型。以此方式，功能模型的内部特性可通过更新它们的特性值而改变其功能。因此，用于更新内部特性值的结构或机构模型必须设置在嵌套结构中。

图11示出嵌套内部特性的概念，用于简单解释此关系。图11举例说明，准备了不同物理单位系统所共用的内部特性数据D₁和D₂以及机构模型M₁和M₂，并且通过特性和机构再组合装置进行再组合，以便使元件A对应于不同的结构、机构和物理单位系统。

图12示出再组合机构模型的实例，用于通过在嵌套结构中设置多个机构模型组来产生相同的内部特性。

图12例示一种情况，其中，建立模拟车辆运动阻力的机构模型组，以具有嵌套结构，此车辆运动阻力具有非线性特性。各个机构模型组按照运动阻力的不同精确程度或表示方法等来建模，并且根据功能模型的模拟目的、使用目的等来选择。

图13示出通过扩展图9所示功能模型而组装的总体功能模型，作为嵌套结构的另一实例。如图9所示，弹性支撑刚性梁和行星齿轮系可用相同的模型表示，当然其中状态变量的变量值不同。弹性支撑刚性梁和行星齿轮系可用相同模型表示的事实证明，当弹性支撑刚性梁或行星齿轮系的内部特性值准备好并建立在相同的功能模型内时，可使用具有不同机构或物理单位系统的模型。

图13中示出的为公共功能模型所共有的基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\&omega;}}_1\\ {\mathrm{\&omega;}}_2\\ {\mathrm{\&omega;}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}-M& 0& 0& 0& 1& 1& -1\\ 0& -J& 0& 0& G_1& G_2& 0\\ 0& 0& -1& -G_1& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& -G_2& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_J\\ x_m\\ x_J\\ T_1\\ T_2\\ T_3\end{array}\right]$ (方程14)

应指出，此方程用行星齿轮系的状态变量名表示。对于弹性支撑刚性梁，此方程的非独立变量ω用v代替，而T用f代替。

令z₁为外齿轮的齿数，z₂为内齿轮的齿数，而z_p为行星齿轮的齿数。那么在图13中，当从内、外齿轮向支座输出力矩时，各个齿轮之间的齿数比G₁和G₂分别如下：

$\left.\begin{array}{c}{G}_1=\frac{z_p}{z_1}\\ G_{\text{2}}\text{=}\frac{z_p}{z_2}\end{array}\right\}$ (方程15)

作用在行星齿轮上的力矩如下：

T_g＝G₁T₁+G₂T₂    (方程16)

具有不同结构和机构的行星齿轮系以下将通过再组合机构模型而建模，所述机构模型确定图13所示功能模型内齿数比G₁和G₂的系数。

从图13所示的功能模型可看到，即使在输入和输出轴组合因内、外齿轮关于支座对称而改变时，图14所示的2S-C行星齿轮系也可用相同模型表示。

因而，在输入和输出轴之间的齿数比分别由下式给出：

$\left.\begin{array}{c}{G}_{1p}=\frac{z_p}{z_1}\\ G_{2p}=-\frac{z_p(z_1+z_2)}{z_1{z}_2}\end{array}\right\}$ (方程17)

由于相对于支座、内齿轮和外齿轮的力矩输入和输出轴已经改变，因此方程17和方程15表示不同的齿数比，并且显示出，如果在方程14的输入和输出状态变量、支座、内齿轮和外齿轮之间的关系被替换，就可获得相同的模型。因而，这意味着，只要确定输入和输出轴就可与内部行星齿轮系无关地应用图13，而且，支座、内齿轮和外齿轮之间的关系以及输入和输出轴可用齿数比表示。亦即，在行星齿轮系的模型中，在齿数比和力矩输出轴之间的关系被建模成机构模型并且可代入功能模型的齿数比中。例如，当从支座输出力矩时由方程15得到机构模型，并且当从外齿轮输出力矩时由方程17得到机构模型。

以下研究3S行星齿轮系的齿数比，其中所有的主轴都包括中心齿轮，如图15所示。令S₁为约束轴，S₂为输入轴而S₃为输出轴。那么，三个轴彼此之间是共轴的，并且，根据系统的平衡条件，输入和约束力矩的总和变为输出力矩。对于公转系统，当在2S-C型中行星齿轮的旋转为零时，各个轴一起公转。另外，当输出轴S₃的旋转为零时，能以与2S-C型相同的方式考虑旋转系统。

因而，耦合图15中轴S₁和S₂的齿数比GS₁和GS₂以及旋转系统如下所示：

$\left.\begin{array}{c}{G}_{S1}=-(z_{S3}{z}_{P1}+z_{S1}{z}_{P2})/\left(z_{S1}{z}_{S3}\right)\\ G_{S2}=(z_{S3}{z}_{P1}-z_{S2}{z}_{P2})/\left(z_{S2}{z}_{S3}\right)\end{array}\right\}$ (方程18)

如图16所示，以下研究S-C-P行星齿轮系的齿数比，其中中心齿轮、支座和行星齿轮用作主轴。如图16所示，力矩向/从行星齿轮输入/输出，以与其它两个使用万向节等的轴共轴。因而，在输入和约束力矩之间的关系、以及输出力矩与2S-C和3S型中的相同。当行星齿轮的旋转为零时，由于行星齿轮的中央轴与其它元件一起公转，因此，连接到行星齿轮的轴也以与其它主轴相同的速度旋转。也就是，当行星齿轮被旋转系统固定时，整个公转系统与其它类型一样，一起旋转。

因此，图16所示的S-C-P型的功能模型与其它类型的相同，并且耦合旋转系统的齿数比G_C和G_U如下：

$\left.\begin{array}{c}{G}_C=-z_S/z_P\\ G_U=1\end{array}\right\}$ (方程19)

应指出，在方程19中齿数比G_U＝1指通过万向节直接耦合。

上图13示出具有机构模型的行星齿轮系的功能模型，通过选择输出力矩轴来确定功能模型的齿数比。另一方面，通过在嵌套结构中再组合机构模型，获得2S-C、3S和S-C-P行星齿轮系的不同结构。借助使用单一功能模型的机构模型对具有不同结构和机构的行星齿轮系的齿数比建模，并且对机构模型进行再组合，可以模拟这些行星齿轮系的行为、性能和特性。

在研究数学模型时，为行星齿轮系所共有的功能模型用基本控制方程方程14描述，并且根据结构和机构而建立的机构模型用方程15、方程17、方程18和方程19描述。机构模型的方程代入到功能模型的方程14的G₁和G₂中，可以形成模拟具有不同结构和机构的行星齿轮系的数学模型。

(3-3-7.组件模型)

图17示出用上述符号和功能元件建模和注册的功能组件的模版和模型的实例。

在图17中，上部示出通过组合功能元件和非线性元件而对离合器、制动器的功能组件建模并将其混杂(cluttering)，获得模型实例以及它们的注册图标。同样，下部示出通过对电动机操作开关和电动机建模而获得的模型实例以及它们的注册图标，所述模型用作简化模型和详细模型的实例。由于这些多用途功能组件通常用于各种器件中，因此它们可以注册为多用途模型并且在对各种器件建模时装入。

如上所述，包含非线性的功能组件必须被处理且同时被分为线性和非线性模型。以下研究建立机构模型的方法，这些机构模型用于在嵌套结构中把线性模型的功能模型变换为非线性模型。只要组件具有相同功能，功能模型就可建模成相同的功能模型，而与组件的不同结构或物理单位系统无关。由于这些功能模型是线性模型，因此低阶功能模型在计算机上扩展并且自动地合并成高阶功能模型。这些功能模型如果具有相同功能就可形成嵌套结构，并且可自由地再组合。通过基于功能模型的内部特性而更新，可对执行非线性的机构模型进行相同的应用。这表明，通过事先在嵌套结构中设置相似的功能的功能和机构模型组，扩展的功能和机构模型可在计算机上自由地再组合。

如果超越物理单位系统的功能模型因模型中的共性而包括相同功能的模型，它们就可对不同物理单位系统的模型进行模拟。这意味着，如果准备少量具有不同功能的模型，功能模型就可在诸如结构、机构和物理单位系统的领域中通用。如图18所示，具有相似功能的功能模型组可形成嵌套结构。

亦即，图18中的元件B可选择并再组合元件B₁、B₂和B₃。此再组合必须在变量对保证变为能量的状态变量的数目的条件下进行，通过所述变量对元件B连接到其它元件A和C。因而如果满足此条件，就可改变元件B的模型内部。

例如，假设图18中的元件B是变速装置。对于变速装置，现有手动的、自动的和不变的变速方案。如果准备这些不同方案的功能模型，当在计算机上用嵌套对变速装置再组合时就可比较和评价车辆性能。变速装置的再组合意味着，只要满足条件：发动机一侧的输入轴对应角速度(势变量)和力矩(流变量)并且车体一侧的输出轴对应角速度(势变量)和力矩(流变量)，就可形成能自由规划和设计其内部功能的模型。

图19示出作为车辆模型中的变速装置模型的实例，其中多用途变速装置模型和手动变速装置模型在嵌套结构中再组合。在图19左边所示的多用途变速装置模型中，通过再组合嵌套机构模型，可选择变速齿数比和具有不同机构的变速装置的控制方法，所述变速装置例如为不变的变速装置、手动变速装置和自动变速装置等。另一方面，在右边的手动变速装置模型具有用于切换齿轮的同步机构的功能模型，此功能模型具有通过对同步机构建模而获得的MT变速机构的机构模型。在这些功能模型中，齿数比的系数、同步机构的特性等是非线性的，并且通过包含机构模型而实施此种非线性。

以下描述的图20示出一个实例，其中，操作电动机的操作方案以及所有非线性的工作用功能模型的嵌套结构进行再组合，所述操作方案为机械切换方案、电子控制方案和开关方案。

<3-4.大型系统中的标识>

由于包括许多功能组件的产品和功能组件具有提取(abstracted)的等效特性作为它们的内部特性，因此变得难以识别单个功能组件的内部特性。通过把扩展的低阶功能模型的标识结果合并成高阶功能模型，可识别这些功能组件。对于几乎不能建立功能模型的功能组件，测量输入和输出状态变量，并且应用前述的黑箱概念。在此情况下，用统计方案如递归模型建模的经验公式从测量的输入和输出状态变量推导出并且可内置。

在阐明因果关系时，需要识别分级高阶功能模型的等效特性和识别低阶功能模型的内部特性。具体地，当低阶功能模型包含经验公式等时，由于高阶等效特性在其它功能模型的特性或状态变量的影响下被非线性化，因此必须验证此模型。

当分级的功能模型组包括嵌套功能模型时，可以识别在已标识的功能模型组中新建立的功能模型。在此情况下，通过设定功能模型组的特性为已知值并设定内建功能模型的特性为未知值而进行标识。

图21示出标识此种分级系统的功能模型组的方法。图21举例说明用于后刮水器系统的识别方法，在此系统中以后将描述的功能组件被分级。

正如以后将详细描述地，图21示出两个实例，在前一实例中，形成刮水器电动机的电动机和减速齿轮机构的功能模型被标识并合并成高阶刮水器电动机模型；而在后一实例中，车窗玻璃和刮水器刮片的经验公式的已标识模型合并成高阶载荷模型。在前一实例中，由于减速齿轮机构的粘性阻力系数和摩擦力主要变为非线性的并且难以建模，因此，单独标识减速齿轮机构并且标识减速齿轮机构建立在刮水器电动机中的状态，而且被标识的模型变换成经验公式以获得嵌套机构模型。在后一实例中，由于车窗玻璃的粘性阻力系数和摩擦力变为非线性的并且难以建模，因此；它们用经验公式作为嵌套机构模型而获得。在识别不同车辆的车窗玻璃时，由于已知除车窗玻璃以外的模型，因此，通过只测量实际车辆的刮水器力矩和角速度，可从整个后刮水器系统的功能模型识别局部车窗玻璃的功能模型(经验公式)。

<3-5.本实施例中功能模型的合并处理的概念>

经常通过组合形成各个功能单元的功能组件来制备复杂产品。拆分产品而得到的功能组件被认为是在功能模型中形成产品的一组功能。亦即，在产品的功能模型中，由于各个组件被建模，因此组件和模型具有一对一的对应关系，并且可以同时处理组件组装和模型组装。

各个扩展的功能模型可以合并成功能上等效的高阶功能模型。也就是说，通过从形成扩展的和结构化的基本控制方程的输入/输出方程中删除与输出状态变量(独立变量)相同的输入状态变量(非独立变量)，结构化的基本控制方程可以合并成与之等效的高阶基本控制方程。当然，合并成高阶方程的基本控制方程可基于与低阶方程相同的概念，借助状态变量、特性和系数，模拟等效功能模型，并且还可用低阶方程中的状态、输入/输出和观察方程来表示。另一方面，形成合并高阶功能模型的特性和系数继承使其从低阶到高阶非线性化的机构模型，因而保证在合并之后系统的非线性化的模拟。通过重复地把合并的功能模型扩展到高阶层，可以对包含非线性化的大型产品建模。

图22示出通过合并而分级的功能模型的概念。如图22所示，扩展的功能模型A、B和C合并成高阶功能模型D，并且继承将在功能模型D内建立的机构模型X和Y。在此合并过程中隐藏的势变量P_ao和流变量f_co输出作为功能模型D的观察变量。功能模型D进一步扩展到功能模型E和F，合并为功能模型H，并且继承机构模型X和Y。最高阶功能模型H没有连接其它功能模型的输入/输出状态变量(势和流变量对)。从功能模型H输出的势变量P_ao和流变量f_fo是观察变量。因而，它们的基本控制方程用状态和观察方程确定。

4.功能模型的扩展和合并处理的概念

<4-1.基本概念>

为了在分级结构的配置概念中对划分为线性模型的功能模型进行系统化，需要图23和24中所示扩展和合并的概念。

图23示出对功能模型结构化的方法的总体图象，此方法包括以下步骤：用功能结构化装置扩展低阶层的功能模型；在接着用等效功能变换装置把结构化的功能模型变换为高阶层的等效功能模型的同时，分级功能模型。图23的内容如下所示。

用实线框表示的功能模型和等效功能模型包括作为它们内部特性(等效)的存储特性(等效)、损耗特性(等效)和系数特性(等效)。

虚线框表示功能结构化装置和等效功能变换装置。等效功能变换装置包括对偶变换装置、特性建模装置和等效特性变换装置。

粗实箭头表示在功能模型之间连接的状态变量组，而空箭头表示功能模型、功能结构化装置和等效功能变换装置之间的关系。

图24示出用等效功能变换装置中的特性建模装置把低阶功能模型的内部特性建立在高阶等效功能模型所包含的等效内部特性中的程序。在图24中，细的空箭头表示存储、损耗和系数特性的变换流，其它符号则与图23中的相同。图24中下标为0的特性表示被合并到高阶等效功能模型中的等效内部特性，并且下标1-3表示低阶功能模型的内部特性。

<4-2.扩展处理(结构化)>

(4-2-1.一对一对偶)

以下进行作为结构化基础的一对一耦合。在图25中，元件A的输出势变量P_ao耦合到元件B的输入势变量P_bi，并且元件B的输出流变量f_bo耦合到元件A的输入流变量f_ai。同样，元件B和C通过势变量P_ao和P_bi以及流变量f_bo和f_ai耦合，并且这些耦合的元件通过假设为值“1”的系数元件互相交换作为能量的势和流变量乘积。在功能模型的扩展中，势和流变量对的直接耦合称为对偶耦合。通过用耦合源模型的输出状态变量(名称)替换耦合目的模型的输入状态变量(名称)，实现对偶耦合。当然，可重置耦合的输入和输出状态变量名，以具有在整个系统中不存在的新名称，此系统将经历扩展和合并。

在通过假设为除1以外的其它值的系数元件耦合时，输出状态变量名和系数元件名的乘积的方程用输入状态变量名替换。作为另一种方法，用系数乘以基本控制方程中与将耦合的输入状态变量(非独立变量)相对应的列。

图26示出用一对一对偶耦合而扩展和结构化功能模型的流程的概念。在图26中，空箭头指能量的流向，并且粗实箭头指在功能模型之间耦合的状态变量。基于细的空箭头检查能量流向，以变换每个功能模型的状态变量的正负号。各个扩展的功能模型的能量流向被匹配，并且输入状态变量(变量)用输出状态变量(变量)替换。

(4-2-2.一对多对偶耦合)

两个或多个元件通过分配元件耦合，此分配元件允许一个元件向多个元件分配能量，并允许吸收能量的多个元件向一个元件返回合并的能量，因而满足能量的对偶性。满足此目的的耦合方法需要能量合并和分配的概念，此方法通过分配和添加元件耦合势和流变量对。图27示出在三个元件中进行合并和分配的实例。

图27所示元件互相交换配对的积即P_ao·f_ai、f_bo·P_bi和f_co·P_ci，作为能量。在图27所示的耦合方法中，元件A的输出势变量P_ao通过分配符号耦合到元件B和C的输入P_bi和P_ci，并且相反，元件B和C的输出流变量f_bo和f_co用加法符号加上，得到的和输入元件A的f_ai。这意味着，元件A的能量P_ai·f_ai用势变量分配到元件B和C，并且元件B和C的能量通过流变量借助加法P_ai(f_ao+f_co)返回到元件A。在此情况下，前者称为分配耦合，而后者称为加法耦合。进行以下处理以扩展耦合元件，从而把一对多耦合变换为对偶耦合。

①在分配耦合中，将要分配能量的耦合目的模型的输入状态变量(名称)用耦合源模型的输出状态变量(名称)替换。

②在加法耦合中，耦合源模型的将要增加的输出状态变量(名称)用耦合目的模型的输入状态变量(名称)替换。

③另外，被分配耦合和加法耦合的输入和输出状态变量名被重置为在整个系统中不存在的新状态变量名，所述系统将进行扩展和合并。

对于此变换，在包括各个元件的作为矩阵的基本控制方程组的单个方程中，产生相同变量名的非独立的和独立的变量名，并且相同变量名对应于由扩展连接的状态变量。

在功能模型之间设置有分配耦合或加法耦合的相同输入和输出状态变量(名称)的一对多耦合中，基本控制方程的输入和输出状态变量必须被模型变换以具有一对一的对偶耦合关系。在从一对多到一对一的变换方法中，由于输入/输出方程的非独立的和独立的变量对应于功能模型上的变量，因此下一行和列的加法可实现变换到对偶耦合状态。在后面的运算程序段落中详细解释。

①一对多分配加上在分配点与输出状态变量(功能模型的输入状态变量)对应的基本控制方程的各列矢量，以获得一列矢量。

②一对多加法加上在添加点与输入状态变量(功能模型的输出状态变量)对应的基本控制方程的行矢量，以获得一行矢量。

这个从一对多到一对一的变换表示：在单个基本控制方程上加上与包含在非独立变量中的相同变量名相对应的输入/输出方程(行)；以及加上与包含在独立变量中的相同变量名相对应的列。对于此种变换，用一对多耦合关系表示的基本控制方程组可处理为一对一对偶耦合的基本控制方程。

以下在功能模型上研究前述变换。包括如图27所示分配和加法耦合元件的功能模型，通过从模型中删除分支和加法点而变换成图28中的功能模型，在图28的功能模型中，通过合并元件B和C获得的元件BC与元件A对偶连接。

(4-2-3.功能模型中的正负号变换)

在借助对偶或一对多耦合在元件之间耦合而进行扩展时，必须在扩展后的整个系统的能量流向与为各个功能模型所确定的方向相匹配之后进行连接。为了匹配流向，各个功能模型的状态变量的正负号必须设置得使在与整个系统能量流一致的方向上的状态变量具有正号，并使在相反方向上的状态变量具有负号。为此，待扩展的元件中的状态变量在连接之前根据能量流向进行正负号变换。应指出，在以下的功能元件对偶变换段落中解释能量和状态变量流向之间的关系。

在功能模型扩展时，待连接的功能模型中的状态变量根据以下规则进行正负号变换。由于功能模型的能量流具有对偶性，因此，假设从一个完整的扩展系统向另一个系统流动的能量流，并定义整个系统的能量流为正向。按下列顺序对将要耦合的功能模型执行正负号变换。

(1)与整体能量流方向相同的元件

与假定的能量流方向相同的元件不执行正负号变换。

(2)与整体能量流方向相反的元件

对于元件中的加法符号，与整体能量流方向相反的状态变量设定为具有正号。

图29示出对对偶耦合应用前述正负号变换的实例。图29中的上部示出与整体能量流方向相反的功能模型A和与整体能量流方向一致的功能模型B在耦合之前的状态。图29中的下部示出一实例，其中，在具有相反能量流向的功能模型中，与加法符号相反的状态变量的正负符号变为负号，具有相同能量流向的功能模型B不进行正负号变换，并且，连接和扩展所述功能模型。通过用功能模型B的输出状态变量V_b1替换功能模型A的输入状态变量V_a2并且用功能模型A的输入状态变量f_a2替换功能模型B的输入状态变量f_b1。

<4-3.合并处理>

如图29所示，扩展的功能元件相互连接。在此连接中，除了前述正负号变换和信号名称替换以外，不同物理系统的功能元件通过前述系数元件连接。在此情况下，由于各个功能模型已被标准化为图2中的形式，因此它们连接产生一个新的功能模型。在连接之前向功能模型提供特性值的机构模型(非线性)直接传送到新的功能模型。

连接之后的新功能模型主要在以下两个程序中进行简化。

(1)删除可在新功能模型中忽略的功能元件，即对整个操作几乎没有影响的单元。

(2)新功能模型布置成用状态方程和输入/输出方程表示，并且用合并的、简单的元件替换。

在以下描述的等效变换中、在矩阵方程的变换实例中、或在详细的合并实例(刮水器系统实例、汽车实例)中将更加详细地描述这些程序。

<4-4.等效变换处理>

如上所述，低阶功能模型组中的特性和系数通过扩展和合并而变换成抽象的高阶功能模型的内部特性。根据实际结构中的不同损耗特性、存储特性、系数性质以及特性的串联或并联连接，此等效变换使用不同的变换方法。在本实施例中，解释特性和系数通过合并而进行的等效变换。

下述等效变换的主要运用是：在扩展和合并之前，把功能模型变换为其特性被等效变换和布置成在物理和工程方面明显的特性；以及，把合并的高阶功能模型的内部特性布置成在物理和工程方面明显的抽象等效特性。

(4-4-1.对偶变换)

功能模型包括模拟功能的特性，如质量、刚性、粘性阻力等。功能模型包含使这些功能与特性相关联的最小单元作为功能元件。在互连功能模型的扩展中，当功能模型和整个系统的能量流匹配时，每个功能模型的内部功能必须通过例如低阶变换而进行改变，低阶变换通过省略不必要的刚性和质量等来降低系统(功能模式)的阶次。以下研究功能模型中的功能元件的变换。

由于状态变量的输入/输出方向改变，因此前述改变一对状态变量的方向的对偶变换包含正负号变换。功能元件的正负号变换不能忽略能量和状态变量(对)之间的关系。在本实施例中，此关系通过对偶变换的主要功能元件进行阐明。一对状态变量根据以下规则进行对偶变换。

1.在分配符号一侧不对输入和输出状态变量赋予负号。在分配耦合中，由于所有状态变量变为等效，因此不能进行正负号变换。

2.在加法符号一侧对输入和输出状态变量赋予负号。由于加法耦合通过加上所有状态变量而平衡，因此输入和输出状态变量用正负号变换进行匹配。

这些规则意味着，由于一对状态变量进行对偶变换，因此只有一个状态变量进行正负号变换(一对变量中两个都进行正负号变换导致复原)。

(1)存储特性的对偶变换

图30示出当存储元件进行对偶变换(对称变换)时的关系。

在图30中，左侧元件指积分型的存储元件，右侧元件指导出型的功能元件，上部元件指流存储元件如刚性、电容等，并且，下部元件指势存储元件如刚性、电感等。

(2)转移和损耗元件的对偶变换

图31示出当转移和损耗元件进行对偶变换(对称变换)时的关系。

在图31中，中央元件是转移元件、右侧元件是损耗元件，而左侧元件是提供供应能量作为负损耗的损耗元件。上部元件是流转移和损耗元件，下部元件则是势转移和损耗元件。

(3)供应和载荷元件的对偶变换

功能元件包括相对于具有两对输入和输出状态变量的功能元件提供或消耗能量的单一功能的功能元件。这些元件可表示为通过从图30中存储元件或从图31中损耗元件删除一对状态变量而获得的功能元件。在删除此对状态变量时，删除输出状态变量，并且确定输入状态变量作为在元件内产生状态变量的边载荷。在这些功能元件中，供应元件对应于电池、力矩产生源和压力源等，并且载荷元件对应它们的消耗源。

图32示出供应和载荷元件的对偶变换。

在图32的左框(流系统)中，左侧元件是供应元件，右侧元件是载荷元件，上侧元件是包含势边载荷的元件，并且下侧元件是包含流边载荷的元件。另一方面，在图32的右框(势系统)中的元件是与左框中元件垂直对称的供应和载荷元件。

(4-4-2.等效变换)

(1)损耗特性的等效变换

其中功能模型的损耗特性增加到势变量一侧(在流变量一侧上的分配)的连接状态对应于实际结构形状中的串联。同样，在流变量一侧的添加(在势变量一侧上的分配)对应于并联。图33中的上部模型对应于这种功能模型。在这些模型中，损耗特性D₁和D₂通过系数N连接，并且当系数N具有值“1”时获得串联。例如，当图33中的系数N设定为“1”时，在右侧模型的势变量一侧上的加法耦合对应电阻D₁和D₂的串联，借此，相同电流的流动增加电压降。而且，图33中右侧模型中流变量的加法耦合对应于电阻D₁和D₂的并联，施加到其上的相同电压增加电流(应指出，电阻D₁和D₂指用总电阻的倒数表示的导纳)。

图33中的下部模型是其中损耗特性D₁合并D₂以等效地变换为等效损耗特性D₀的实例。等效变换模型的方程和等效损耗特性D₀分别如下：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{b0}=\frac{1}{D_0}{N}^2{F}_{\mathrm{bi}}+{\mathrm{NP}}_{\mathrm{ai}}\\ F_{\mathrm{ao}}={\mathrm{NF}}_{\mathrm{bi}}\\ D_0=\frac{1}{\frac{1}{D_1}+\frac{1}{N^2{D}_2}}\end{array}\right\}$ (方程20)

$\left.\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{bo}}={\mathrm{NP}}_{\mathrm{ai}}\\ F_{\mathrm{ao}}=D_0{P}_{\mathrm{ai}}+{\mathrm{NF}}_{\mathrm{bi}}\\ D_0=D_1+N^2{D}_2\end{array}\right\}$ (方程21)

在这些方程中，方程20描述图33中左侧等效变换，而方程21描述右侧等效变换。从这些方程可看出，系数N的平方影响将被积合并的损耗特性D₂一侧。另一方面，当损耗特性D₂合并D₁时，系数N的平方影响将被合并的损耗特性D₁一侧。

(2)存储特性的等效变换

当功能模型在删除不必要的刚性等的同时进行扩展时，导出状态变量的分配耦合和加法耦合在模型上产生。它们可通过合并存储特性而变换成一个等效存储特性。这意味着低阶变换把多个导数(derivative)变量合并成一个导数变量。应指出，在存储元件之间耦合的系数元件设定为表示串联的1，并且，当系数假设为除“1”之外的其它值时，存储特性和系数之间的关系与上述损耗特性的等效变换中的相同。

损耗特性的此等效模型变换必须考虑在实际结构上的串、并联和在功能模型上的存储特性之间的关系。

①并联耦合势存储特性功能：

结构上串联的转动惯量和并联的电容等被认为是功能上并联耦合(连接)的势存储特性。

②串联耦合流存储特性功能：

结构上并联的弹簧刚度或串联的电感等被认为是功能上串联耦合(连接)的流存储特性。

③串联耦合势存储特性功能：

结构上并联的转动惯量、或者结构上串联的电容等被认为是功能上串联耦合(连接)的势存储特性。

④并联耦合流存储特性功能：

结构上并联的弹簧刚度或并联的电感等被认为是功能上并联耦合(连接)的流存储特性。

对于在它们和功能模型之间的关系，①和②对应存储特性所产生的导出状态变量的分配耦合，而③和④对应与它们具有对偶性的加法耦合，如图34所示。

(3)分配耦合的等效变换

图35所示的三个存储特性举例说明①中所述通过分配耦合而并联的势存储特性的实际结构的建模。在此情况下，以下研究把在图35中分配耦合的导数变量合并成一个导数变量以把它们变换为等效存储特性的方法。通过对在②中所述通过分配耦合而串联的流存储特性的实际结构建模获得的实例，基于模型的对偶性，能以与流系统的分配耦合相同的顺序进行变换。

在图35中，势导数变量的积分变量x₁分配到x₂和x₃，并且再次微分而变换成一个势导数变量。如图35的b中所示，此处理等效于一个导数变量通过省略导数符号而直接分配为多个导数变量。分配的导数变量增加到存储特性M₂和M₃上，以变换为流变量f₂和f₃。进而，f₂和f₃被加法耦合，并且总和通过f₁加到存储特性M₁上，产生势导数变量。此系统从外部接收输入流变量f_a和f_b。

通过分配耦合而合并的等效存储特性M_a如下：

M_a＝M₁+M₂+M₃    (方程22)

方程22的等效功能模型在下面描述的图36中示出。

(4)加法耦合的等效变换

图37所示的三个存储特性举例说明③中所述通过加法耦合而串联的势存储特性的实际结构的建模。在此情况下，以下研究把在图37中加法耦合的导数变量合并成一个导数变量以把它们变换为等效存储特性的方法。通过对在④中所述通过加法耦合而并联的流存储特性的实际结构建模获得的实例，基于模型的对偶性，能以与流系统的分配耦合相同的顺序进行变换。

在图37中，从外部接收的流变量f_a通过分配符号分配到f₁、f₂和f₃，并且增加到元件1、2、3的存储元件M₁、M₂和M₃上，以变换为势导数变量(导数x₁、x₂和x₃)。积分这些变量而获得的势积分变量x₁、x₂和x₃(或p₁、p₂和p₃)，通过加法符号而增加到势变量p_a上，其总和向外部输出。此加法耦合等效于通过对直接在p_a上增加导数变量(导数x₁、x₂和x₃)所得到的值积分而获得的输出x_a。应指出，导数变量(导数x_a)和积分变量x_a是输出终端元件。

导数变量的加法耦合添加通过乘以流变量f₁、f₂和f₃而产生的导数变量(导数x₁、x₂和x₃)，其中，流变量f₁、f₂和f₃具有与存储元件M₁、M₂和M₃等效的关系。这等效于存储元件M₁、M₂和M₃的倒数之和乘以输入流变量f_a。此处理可例示为：

$\left.\begin{array}{c}0=-M_1{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1{+f}_1\\ 0=-M_2{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2{+f}_2\\ 0=-M_3{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_3+f_3\end{array}\right\}$ (方程23)

从方程23看出，如果流变量的等效关系写作f₁＝f₂＝f₃＝f_a，并且导数变量的加法写作(导数x₁+x₂+x₃)＝导数x_a，方程23就可用下列等效存储特性表示：

$\left.\begin{array}{c}0=-({\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_3)+(\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3})f_a\\ 0=-\frac{1}{(\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3})}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_a+f_a\end{array}\right\}$ (方程24)

根据以上结果，在导数变量的加法耦合中，在等效模型变换的最后，存储特性矩阵(正方形矩阵)的对角线元的倒数之和进一步变换为倒数，得到等效存储特性。

通过加法耦合而合并的等效存储特性M_a用下式描述：

$M_a=\frac{1}{\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3}}$ (方程25)

图38示出方程25的等效功能模型。

5.执行功能模型

<5-1.变换为执行基本控制方程>

上述的低阶和高阶功能模型的基本控制方程是允许功能模型互连的方程。因此，为了从这些基本控制方程执行模拟和分析，这些方程必须根据使用目的而变换为可执行的方程。以下简要解释变换方法。

(5-1-1.执行功能模型的输入约束)

合并的功能模型的基本控制方程包括：用于没有输入/输出方程的最上层的基本控制方程；以及用于具有输入/输出方程的中间层(功能组件等)的基本控制方程。前一基本控制方程可变换为后述执行形式的基本控制方程，并且可用于评价和模拟。然而，由于后一基本控制方程的输入状态变量不受约束，因此它们必须被某些条件约束。以下解释约束方法。

具有输入/输出方程的基本控制方程大致可用两种不同的方法约束。

(1)用将要在内部产生的边载荷替换输入状态变量的方法。

(2)向输入和输出状态变量增加约束载荷元件的方法。

在前一方法中，为了用边载荷替换输入和输出状态变量，将要被约束的一列输入状态变量增加到基本控制方程中的一列边载荷上，以便把输入/输出方程变换为观察方程并且获得作为观察变量的输出状态变量。在后一约束方法中，增加存储特性如质量等的约束条件和损耗特征如粘性阻力等的约束条件，执行扩展和合并处理。图39示出一个实例，其中，左侧的弹簧刚度K受质量M_L约束，并且车体上的输入状态变量f_b受前述图3中上部结构模型内的边载荷力的约束。

图39所示约束条件对图3基本控制方程(方程1)的扩展和合并的结果描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ f_a\\ v_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}-M& 0& 0& -D& 1& 0& -(F+f_b)\\ 0& -\frac{1}{K}& 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& -M_L& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_k\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{mL}}\\ x_m\\ x_k\\ x_{\mathrm{mL}}\\ 1\end{array}\right]$ (方程26)

在方程26中，每三行的方程是受M_L约束的状态方程。输入状态变量f_b作为边载荷增加到第一行的最后一列上。方程26的第一到第三行是状态方程，并且第四和第五行是与受观察方程约束的输入状态变量配对的输出状态变量。

6.在每个处理的装置中的运算程序的实例

使用计算机，通过代表各个功能模型的矩阵方程(包括状态方程、输入/输出方程和观察方程)的变换处理，部分地实施前述的扩展和合并。以下研究归纳处理的理论基础。在本实施例中，用户通过用户接口可看到此变换处理并且可控制它。

<6-1.总体图象>

图40示出各个装置的因果关系和处理流，所述装置在变换成等效功能模型之后，用于把闭合模拟装置组、输入/输出模拟装置组、以及扩展和结构化的结构基本控制方程的内部观察装置组变换为闭合模拟装置、输入/输出模拟装置以及内部观察装置的方程。

在图40中，包围在左侧实框内的各个模拟装置表示在等效变换之前的闭合模拟装置组、输入/输出模拟装置组以及内部观察装置组。左侧框内的等效基本控制方程表示在变换之后的闭合模拟装置、输入/输出模拟装置以及内部观察装置，并且，对于内部观察装置，在等效变换之前和之后使用的方程作为用于单个内部观察装置的方程。

<6-2.功能模型的基本控制方程>

图41示出进行扩展和合并的功能模型的基本内部布置。图41中所示模型包括连接到另一功能模型的输入/输出系统、模拟系统内唯一特性的闭合系统、以及用于观察系统内部状态的观察系统。

归纳图41的基本控制方程是：

$\left.\begin{array}{c}0=X\stackrel{\&CenterDot;}{x}+\mathrm{Ax}+{\mathrm{BS}}_i+G\\ S_o=Y\stackrel{\&CenterDot;}{x}+\mathrm{Cx}+{\mathrm{DS}}_i+H\\ O_{\mathrm{bs}}=Z\stackrel{\&CenterDot;}{x}+\mathrm{Ex}+{\mathrm{FS}}_i+K\end{array}\right\}$ (方程27)

E＝S_oS_i    (方程28)

方程27从顶部依次包括表示闭合系统的状态方程、表示输入/输出系统的输入/输出方程、以及表示观察系统的观察方程。状态变量x指闭合系统的内部状态变量；S_o为输入/输出系统的输出状态变量；S_i为输入/输出系统的输入状态变量；并且O_bs为观察系统的观察变量。方程28表示系统互换的能量E是独立和非独立变量S_o和S_i的乘积。在方程27中，矩阵X、Y和Z是存储特性的拓扑空间，而矩阵A、B、C、D、E和F是损耗特性和系数的拓扑空间。如果导出状态变量不干涉，矩阵X、Y和Z就是对角矩形矩阵，而如果功能元件通过势和流变量对直接耦合，矩阵A、B、C、D、E和F的单元就呈现出系数值1或-1。

方程27包括可推导出系统的稳定的、过渡的和本征值等的方程的基本方程，并且可应用于从低阶模型组到高阶模型的广泛范围。进一步把方程27分为势和流变量的详细方程是用于连接、扩展和合并功能模型的基本方程。

$\left[\begin{array}{c}{0}_{\_p}\\ 0_{\_f}\\ V_{\mathrm{out}\_p}\\ V_{\mathrm{out}\_f}\\ V_{\mathrm{obs}\_p}\\ V_{\mathrm{obs}\_f}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{X}_{L\_f}& X_{N\_p}& A_{L\_f}& A_{N\_p}& B_{L\_f}& B_{N\_p}& G_{\_p}\\ X_{N\_f}& X_{L\_p}& A_{N\_f}& A_{L\_p}& B_{N\_f}& B_{L\_p}& G_{\_f}\\ Y_{L\_f}& Y_{N\_p}& C_{L\_f}& C_{N\_p}& D_{L\_f}& D_{N\_p}& H_{\_p}\\ Y_{N\_f}& Y_{L\_p}& C_{N\_f}& C_{L\_p}& D_{N\_f}& D_{L\_p}& H_{\_p}\\ Z_{L\_f}& Z_{N\_p}& E_{L\_f}& E_{N\_p}& F_{L\_f}& F_{N\_p}& K_{\_p}\\ Z_{N\_f}& Z_{L\_p}& E_{N\_F}& E_{L\_p}& F_{N\_f}& F_{L\_p}& K_{\_f}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{sta}\_f}\\ V_{\mathrm{sta}\_p}\\ V_{\mathrm{sta}\_f}\\ V_{\mathrm{sta}\_p}\\ V_{\mathrm{inp}\_f}\\ V_{\mathrm{inp}\_p}\\ 1\end{array}\right]$

                                                      (方程29)

设置方程29的独立的和非独立的变量，以便流和势变量的乘积变为能量。此方程是表示所有种类功能元件的数学模型，所述功能元件用功能模型表示。分配给系数矩阵单元的下标L表示特性；N为系数；f和p分别为流和势变量。X、Y和Z的下标L指存储特性，涉及能量存储的下标N对应于系数，如电气系统的互感。方程29从顶部依次包括势状态方程、流状态方程、势输入/输出方程、流输入/输出方程、势观察方程以及流观察方程。

<6-3.结构化模型的阐述>

除了在元件之间用势和流变量对进行能量互换以外，根据本实施例扩展形成的功能模型的结构化没有约束条件，并且如果满足此约束条件，功能模型可再组合。对于另一条件，由于允许扩展，因此基本控制方程必须用联立线性方程的线性代数表达式表示。用联立线性方程的表示的基本控制方程可应用于广泛的范围：从用相同数学模型表示的物理和工程理论到例如多元分析等的统计模型和经验公式。功能模型的原理可认为是黑箱形状的模型，它可通过势和流变量对连接模型。

图42示出在通过扩展而对一组黑箱形功能模型进行结构化时使用的通用功能模型。

图42所示的功能模型是合并之前的状态，在下侧的内部输入/输出系统通过积分而建立在观察系统中。位于内部输入/输出系统中的耦合系数包括用于耦合一组低阶功能模型的输入和输出状态变量的系数。归纳图42的基本控制方程称为结构基本控制方程，并且描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ V_{\mathrm{OUT}}\\ V_{\mathrm{OBS}}\\ V_{\mathrm{NET}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{X}_{\mathrm{SEP}\_A}& A_{\mathrm{SEP}\_A}& B_{\mathrm{SEP}\_A}& G_{\mathrm{SEP}\_A}& B_{\mathrm{SEP}\_B}\\ Y_{\mathrm{SEP}\_A}& C_{\mathrm{SEP}\_A}& D_{\mathrm{SEP}\_A}& H_{\mathrm{SEP}\_A}& D_{\mathrm{SEP}\_B}\\ Z_{\mathrm{SEP}\_A}& E_{\mathrm{SEP}\_A}& F_{\mathrm{SEP}\_A}& K_{\mathrm{SEP}\_A}& F_{\mathrm{SEP}\_B}\\ Z_{\mathrm{NET}\_B}& E_{\mathrm{NET}\_B}& F_{\mathrm{NET}\_B}& K_{\mathrm{NET}\_B}& S_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{STA}}\\ V_{\mathrm{STA}}\\ V_{\mathrm{INP}}\\ 1\\ V_{\mathrm{NET}}\end{array}\right]$

                                                    (方程30)

在此方程中，方程27的输入/输出方程按照以下进行变换。非独立变量(行)在合并后分为输出状态变量，并且内部耦合输出状态变量；独立变量(列)在合并后分为输入状态变量，并且输入状态变量内部耦合并由观察变量替换。在方程30中，第一行是状态方程，第二行是合并之后的输入/输出方程，第三行是在合并之前的观察方程，而第四行是通过扩展而内部耦合的内部输入/输出方程，并且在合并之后变为观察方程。

方程30中的非独立变量V_OUT是合并后的输出状态变量；V_OBS为合并之前的观察状态变量；而V_NET为合并之后的观察状态变量。独立变量V_STA是内部状态变量；V_INT是合并后的输入状态变量；而VNET是用扩展的输出状态变量替换的输入状态变量。对于系数，大写符号指通用功能模型的基本控制方程的符号，下标A指合并后的输入/输出方程，而下标B指在合并后将被删除的观察方程和系数。而且，设置输出状态变量，V_OUT和V_INP的乘积变为能量，并且设置内部输入/输出方程，以便非独立变量V_NET和独立变量V_NET的乘积变为能量。

<6-4.分级模型的阐述>

(6-4-1.阐述)

以下阐述通过合并结构基本控制方程而推导出基本控制方程的通用方法，其中，结构基本控制方程通过把低阶功能模型组扩展到上层而获得的。由于非独立变量VNET和V_NET相同，因此通过删除它而把结构基本控制方程(方程30)中的S_{NET_B}描述为：

                                                    (方程31)

应指出，方程31中具有下标_C的系数Z_{NET_C}、E_{NET_C}、F_{NET_C}和K_{NET_C}如下所示，它们通过使方程30中Z_{NET_B}、E_{NET_B}、F_{NET_B}和K_{NET_B}乘以(I-S_{NET_B})的倒数而删除S_{NET_B}得到。

$\left.\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{NET}\_C}={(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{Z}_{\mathrm{NET}\_B}\\ E_{\mathrm{NET}\_C}={(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{E}_{\mathrm{NET}\_B}\\ F_{\mathrm{NET}\_C}={(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{F}_{\mathrm{NET}\_B}\\ K_{\mathrm{NET}\_C}={(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{K}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right\}$ (方程32)

方程31中的最下一行可用以下观察方程表示，最下一行在合并之后变为观察变量：

$V_{\mathrm{OBS}\_C}=\left[\begin{array}{cccc}{Z}_{\mathrm{NET}\_C}& E_{\mathrm{NET}\_C}& F_{\mathrm{NET}\_C}& K_{\mathrm{NET}\_C}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{STA}}\\ V_{\mathrm{STA}}\\ V_{\mathrm{INP}}\\ 1\end{array}\right]$ (方程33)

通过把方程33的V_{OBS_C}代入方程31的V_NET而获得的基本控制方程是每个功能模型在扩展之前的方程，它可用与方程30配置相同的下列方程描述：

$\left[\begin{array}{c}0\\ V_{\mathrm{OUT}\_E}\\ V_{\mathrm{OBS}\_E}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{X}_E& A_E& B_E& G_E\\ Y_E& C_E& D_E& H_E\\ Z_E& E_E& F_E& K_E\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{STA}\_E}\\ V_{\mathrm{STA}\_E}\\ V_{\mathrm{INP}\_E}\\ 1\end{array}\right]$ (方程34)

表示合并后基本控制方程的方程34的各个矩阵可描述如下：

状态方程的矩阵：

$\left.\begin{array}{c}{X}_E=X_{\mathrm{SEP}\_A}+B_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{Z}_{\mathrm{NET}\_B}\\ A_E=A_{\mathrm{SEP}\_A}+B_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{E}_{\mathrm{NET}\_B}\\ B_E=B_{\mathrm{SEP}\_A}+B_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{F}_{\mathrm{NET}\_B}\\ G_E=G_{\mathrm{SEP}\_A}+{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{K}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right\}$ (方程35)

输入/输出方程的矩阵：

$\left.\begin{array}{c}{Y}_E=Y_{\mathrm{SEP}\_A}+D_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{Z}_{\mathrm{NET}\_B}\\ C_E=C_{\mathrm{SEP}\_A}+D_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{E}_{\mathrm{NET}\_B}\\ D_E=D_{\mathrm{SEP}\_A}+D_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{F}_{\mathrm{NET}\_B}\\ H_E=H_{\mathrm{SEP}\_A}+{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{K}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right\}$ (方程36)

观察方程的矩阵：

在合并之前和之后的观察方程可组合为：

$\left.\begin{array}{c}{Z}_E=\left[\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{SEP}\_A}+F_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{Z}_{\mathrm{NET}\_B}\\ {(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{Z}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right]\\ E_E=\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{SEP}\_A}+F_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{E}_{\mathrm{NET}\_B}\\ {(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{E}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right]\\ F_E=\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{SEP}\_A}+F_{\mathrm{SEP}\_B}{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{F}_{\mathrm{NET}\_B}\\ {(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{F}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right]\\ K_E=\left[\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{SEP}\_A}+{(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{K}_{\mathrm{NET}\_B}\\ {(I-S_{\mathrm{NET}\_B})}^{-1}{K}_{\mathrm{NET}\_B}\end{array}\right]\end{array}\right\}$ (方程37)

(6-4-2.基本控制方程的约束条件)

前述方法把扩展后的和结构化的结构基本控制方程通过合并它们而变换为高阶等效模型，此方法的特征在于，不包含必须受约束的状态变量(独立变量)。必须受约束的变量可以限制为独立变量，其中这些独立变量与方程34基本控制方程中的输入/输出方程的非独立变量(输出状态变量)V_OUT配对。进而，由于用于最上层的基本控制方程没有输入/输出方程并且只包括状态和观察方程，其中，最上层本身又被合并为高阶的功能模型，因此，所有这些未约束的独立变量被删除。

当基本控制方程具有方程34的输入/输出方程时，通过连接具有不影响系统作为终端元件的行为的值的边载荷、质量、刚性或阻力等而约束输入状态变量(独立变量)，从而可删除此变量，其中边载荷变为控制系统的输入状态变量。

(6-4-3.RLC系列电路的分级化实例)

以下研究图43中所示包括线圈、静电电容和电阻的电路，作为通过最简单的扩展而进行功能结构化的实例。

图44示出建立在图43所示电路中的电路元件的结构模型和功能模型之间的关系。

在图44中，L为线圈电感；C为静电电容；R为电阻；并且V_I和I_I、V_C和I_C以及V_r和I_r对为耦合之前的电压和电流。电感L、电容C和电阻R的基本控制方程分别由以下描述：

$\left[\begin{array}{c}0\\ I_{I1}\\ I_{I2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-L& 0& -1& 1\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_I\\ x_I\\ V_{I1}\\ V_{I2}\end{array}\right]$ (方程38)

$\left[\begin{array}{c}0\\ V_{C1}\\ V_{C2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{C}& 0& -1& 1\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_C\\ x_C\\ I_{C1}\\ I_{C2}\end{array}\right]$ (方程39)

$\left[\begin{array}{c}{I}_{r1}\\ V_{r2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& -R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{r1}\\ I_{r2}\end{array}\right]$ (方程40)

从图44看出，电感L和电容C的连接用输出状态变量V_C1和输入状态变量V_I2、以及输出状态变量I_I2和输入状态变量I_C1的连接表示，而且这些变量之间的连接也应用于电容C和电阻R的连接。因而，通过扩展而进行的结构化顺序如下所示：

(1)用方程39的非独立变量V_C1替换方程38的独立变量V_I2(连接L和C)。

(2)用方程38的非独立变量I_I2替换方程39的独立变量I_C1(连接L和C)。

(3)用方程40的I_r1替换方程39的I_c2(连接C和R)。

(4)用方程39的V_c2替换方程40的V_r1(连接C和R)。

通过替换输入/输出电压和电流对功能进行结构化，从而获得基本控制方程：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ I_{I1}\\ V_{r2}\\ I_{I2}\\ V_{C1}\\ V_{C2}\\ I_{r1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccccc}-L& 0& 0& 0& -1& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& -\frac{1}{C}& 0& 0& 0& 0& 0& -1& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -R& 0& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

$\&times;{\left[\begin{array}{cccccccccc}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_I& {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_C& x_I& x_C& V_{I1}& I_{r2}& V_{C1}& I_{I2}& I_{r1}& V_{C2}\end{array}\right]}^f$ (方程41)

在方程41中，最上面两行是状态方程，接下来两行是输入/输出方程，第五行和它下面的行是观察方程，所述观察方程在合并后隐藏起来并且变为观察变量。对于方程41的列，前面四列是内部状态变量，接下来两列在合并之后是输入状态变量，最后四列是在等效变换之后将被删除的输入状态变量。

在扩展功能模型的结构基本控制方程(方程41)中，由于第五行和它下面行的独立变量I_I2、V_C1、V_C2和I_r1以及第七列和它后面列的独立变量V_C1、I_I2、I_r1和V_C2具有相同的变量名，因此这些非独立变量代入到独立变量中，这导致：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ I_{I1}\\ V_{r2}\\ I_{I2}\\ V_{C1}\\ V_{C2}\\ I_{r1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}-L& 0& 0& 1& -1& 0\\ 0& -\frac{1}{C}& -1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& -R\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

$\&times;{\left[\begin{array}{cccccc}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_I& {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_C& x_I& x_C& V_{I1}& I_{r1}\end{array}\right]}^f$ (方程42)

方程42是通过扩展和合并图44所示功能模型的基本控制方程(方程38-方程40)而得到的高阶功能模型的基本控制方程。方程42的第一和第二行是状态方程，第三和第四行是输入/输出方程，第五行和下面的行是观察方程。图45示出方程42的合并功能模型。

在图45中，将耦合到其它功能模型的输入/输出方程的势变量V_I1和V_r2与流变量I_I1和I_r2对用在模型两端的输入和输出状态变量表示，用观察方程表示的并在合并后隐藏起来的观察变量I_I2、V_C1、V_C2和I_r1通过半圆形观察符号推导出。

<6-5.等效变换的基本控制方程>

(1)存储元件的对偶变换

在上图30中，左侧元件指积分型的存储元件，右侧元件指导出型的功能元件，上部元件指诸如刚性、电容等的流存储元件，而下部元件则是诸如刚性、电感等的势存储元件。这些元件的基本控制方程如下所示。

流存储元件(积分型)的基本控制方程：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=\frac{1}{M}(F_{\mathrm{ai}}-F_{\mathrm{bi}})\\ P_{\mathrm{ao}}=P_{\mathrm{bo}}=x\end{array}\right\}$ (方程43)

流存储元件(导出型)的基本控制方程：

$\left.\begin{array}{c}x=P_{\mathrm{ai}}=P_{\mathrm{bo}}\\ F_{\mathrm{ao}}=M\stackrel{\&CenterDot;}{x}+F_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程44)

势存储元件(积分型)的基本控制方程：

$\left.\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=K(P_{\mathrm{ai}}-P_{\mathrm{bi}})\\ F_{\mathrm{ao}}=F_{\mathrm{bo}}=x\end{array}\right\}$ (方程45)

势存储元件(导出型)的基本控制方程：

$\left.\begin{array}{c}x=F_{\mathrm{ai}}=F_{\mathrm{bo}}\\ P_{\mathrm{ao}}=\frac{1}{K}\stackrel{\&CenterDot;}{x}+P_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程46)

(2)转移和损耗元件的对偶变换

在上图31中，中央元件是转移元件，左侧元件是损耗元件，右侧元件是提供供应能量作为负损耗的损耗元件，上部元件是流转移和损耗元件，而下部元件则是势转移和损耗元件。这些元件的基本控制方程如下：

流损耗元件的基本控制方程：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{bo}}=P_{\mathrm{ai}}\\ F_{\mathrm{ao}}=D{P}_{\mathrm{ai}}+F_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程47)

流转移元件的基本控制方程：

$P_{\mathrm{ao}}=P_{\mathrm{bo}}=\frac{1}{D}(F_{\mathrm{ai}}-F_{\mathrm{bi}})$ (方程48)

流损耗元件的基本控制方程(负供应能量)：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{ao}}=P_{\mathrm{ai}}\\ F_{\mathrm{bo}}=-D{P}_{\mathrm{bi}}+F_{\mathrm{ai}}\end{array}\right\}$ (方程49)

势损耗元件的基本控制方程：

$\left.\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{bo}}=F_{\mathrm{ai}}\\ P_{\mathrm{ao}}=\frac{1}{D}{F}_{\mathrm{ai}}+P_{\mathrm{bi}}\end{array}\right\}$ (方程50)

势转移元件的基本控制方程：

F_ao＝F_bo＝D(P_ai-P_bi)    (方程51)

势损耗元件的基本控制方程(负供应能量)：

$\left.\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{ao}}=F_{\mathrm{bi}}\\ P_{\mathrm{bo}}=-\frac{1}{D}{F}_{\mathrm{bi}}+P_{\mathrm{ai}}\end{array}\right\}$ (方程52)

(3)供应和载荷元件的对偶变换

在上图32的左框(势系统)中，左侧元件是供应元件、右侧元件是载荷元件，上部元件是包含势边载荷的元件，而下部元件则是包含流边载荷的元件。另一方面，在图32的右框(流系统)中的元件，是与左框中元件垂直对称的供应和载荷元件。

用于图32中左侧的基本控制方程如下所示。

具有势边载荷的势供应元件的基本控制方程：

$P_{\mathrm{ao}}=P_O-\frac{1}{D}{F}_{\mathrm{ai}}$ (方程53)

具有势边载荷的势载荷元件的基本控制方程：

$P_{\mathrm{ao}}=P_O+\frac{1}{D}{F}_{\mathrm{ai}}$ (方程54)

具有流边载荷的势供应元件的基本控制方程：

$P_{\mathrm{ao}}=\frac{1}{D}(F_O-F_{\mathrm{ai}})$ (方程55)

具有流边载荷的势载荷元件的基本控制方程：

$P_{\mathrm{ao}}=\frac{1}{D}(F_O+F_{\mathrm{ai}})$ (方程56)

用于图32中右侧的基本控制方程如下所示：

具有流边载荷的流供应元件的基本控制方程：

F_ao＝f_O-DP_ai    (方程57)

具有流边载荷的流载荷元件的基本控制方程：

F_ao＝F_O+DP_ai    (方程58)

具有势边载荷的流供应元件的基本控制方程：

F_ao＝D(P_O-P_ai)    (方程59)

具有势边载荷的流载荷元件的基本控制方程：

F_ao＝D(P_O+P_ai)    (方程60)

(4)损耗特性的等效变换

在上图33中的下部模型(变换后)是其中损耗特性D₁合并D₂的实例，D₂将等效变换为等效损耗特性D₀。等效变换模型的方程和等效损耗特性D₀分别由以下给出：

$\left.\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{bo}}=\frac{1}{D_0}{N}^2{F}_{\mathrm{bi}}+{\mathrm{NP}}_{\mathrm{ai}}\\ F_{\mathrm{ao}}={\mathrm{NF}}_{\mathrm{bi}}\\ D_0=\frac{1}{\frac{1}{D_1}+\frac{1}{N^2{D}_2}}\end{array}\right\}$ (方程61)

$\left.\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{bo}}={\mathrm{NP}}_{\mathrm{ai}}\\ F_{\mathrm{ao}}=D_0{P}_{\mathrm{ai}}+{\mathrm{NF}}_{\mathrm{bi}}\\ D_0=D_1+N^2{D}_2\end{array}\right\}$ (方程62)

在这些方程中，方程61描述图33中的左侧等效变换，而方程62描述右侧等效变换。从这些方程可看出，系数N的平方影响将被积分的损耗特性D₂。另一方面，当损耗特性D₂合并D₁时，系数N的平方影响损耗特性D₁。

(5)分配耦合的等效变换

(5-1)总体基本控制方程

在上图35中所示功能模型的基本控制方程为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ f_2\\ f_3\\ p_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{-M}_1& & & & -1& -1& 1& -1\\ & -1& & 1& & & & \\ & & -1& 1& & & & \\ & M_2& & & & & & \\ & & M_3& & & & & \\ & & & 1& & & & \\ & & & 1& & & & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_3\\ x_1\\ {f_2}^{\&prime;}\\ {f_3}^{\&prime;}\\ f_a\\ f_b\end{array}\right]$ (方程63)

(5-2)状态变量的分配和加法处理

①从图35看出，由于内部状态变量x₁、x₂和x₃等效于(导出x₁、x₂和x₃)，因此方程63基本控制方程的x₂和x₃以及它们的导数变量(导出x₂和x₃)分别用x₁替换。

②同样，由于f₂′和f₃′等效于f₂和f₃，因此，f₂′和f₃′用f₂和f₃替换。此替换产生：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ f_2\\ f_3\\ p_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}{-M}_1& & & & -1& -1& 1& -1\\ & -1& & 1& & & & \\ & & -1& 1& & & & \\ & M_2& & & & & & \\ & & M_3& & & & & \\ & & & 1& & & & \\ & & & 1& & & & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_3\\ x_1\\ f_2\\ f_3\\ f_a\\ f_b\end{array}\right]$ (方程64)

在图35和总体基本控制方程(方程64)之间的关系如下。

第1-3行  元件1-3的状态方程

第4行    元件2的输入/输出方程

第5行    元件1的输入/输出方程

第6行    整个模型的输入/输出方程

(5-3)总体基本控制方程的列的再排列

方程64系数矩阵的列以下面顺序排列。

①由于方程64的第二和第三行的状态方程的内部状态变量x₂和x₃等效于x₁，并且它们所有的导数变量互相等效，因此，删除第二和第三行(变换为图35中的模型)。

②在方程64的第一、第二和第三列中的导数变量增加到第一列，并且删除第三和第五列。

方程64的列的排列产生：

$\left[\begin{array}{c}0\\ f_2\\ f_3\\ p_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}-M_1& & & & -1& -1& 1& -1\\ & M_2& & & & & & \\ & & M_3& & & & & \\ & & & 1& & & & \\ & & & 1& & & & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ x_1\\ f_2\\ f_3\\ f_a\\ f_b\end{array}\right]$ (方程65)

(5-4)导出状态变量的分配耦合处理

方程65的第二和第三行的非独立变量f₂和f₃代入方程65的第三和第四列的f₂和f₃中以排列方程65，产生：

$\left[\begin{array}{c}0\\ p_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-(M_1+M_2+M_3)& 0& 1& -1\\ & 1& 0& 0\\ & 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ x_1\\ f_a\\ f_b\end{array}\right]$ (方程66)

方程66是等效功能模型合并后的基本控制方程，并且其配置如下：

第1行      状态方程

第2-3行    输入/输出方程

通过分配耦合而合并的等效特性M_a描述为：

M_a＝M₁+M₂+M₃    (方程67)

(6)加法耦合的等效变换

(6-1)总体基本控制方程

图37中所示功能模型的基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ p_a\\ p_b\\ f_{o1}\\ f_{o2}\\ f_{o2}\\ p_{o1}\\ p_{o2}\\ p_{o3}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccccccccc}-M_1& & & & & & & & & & & 1& & \\ & -M_2& & & & & & & & & & & 1& \\ & & -M_3& & & & & & & & & & & 1\\ & & & & & & & & 1& 1& 1& & & \\ & & & & & & & & 1& 1& 1& & & \\ & & & & & & 1& -1& & & & & & \\ & & & & & & 1& -1& & & & & & \\ & & & & & & 1& -1& & & & & & \\ & & & 1& & & & & & & & & & \\ & & & & 1& & & & & & & & & \\ & & & & & 1& & & & & & & & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_3\\ x_1\\ x_2\\ x_3\\ f_a\\ f_b\\ p_{i1}\\ p_{i2}\\ p_{i3}\\ f_{i1}\\ f_{i2}\\ f_{i3}\end{array}\right]$

                                                            (方程68)

(6-2)状态变量的分配和加法耦合

以下面顺序从图37的分配耦合和加法耦合的元件排列方程68的非独立和独立变量。

①通过用与其等效的f_o1、f_o2和f_o3替换独立变量f_i1、f_i2和f_i3，删除f_i1、f_i2和f_i3。

②把具有相同非独立变量的第6-8行代入在①中被替换的独立变量f_o1、f_o2和f_o3中，从方程中删除f_o1、f_o2和f_o3。

③用与其等效的p_o1、p_o2和p_o3替换独立变量p_i1、p_i2和p_i3，从方程中删除p_i1、p_i2和p_i3。

④把具有相同非独立变量的第9-11行代入在③中被替换的独立变量p_o1、p_o2和p_o3，从方程中删除p_o1、p_o2和p_o3。

当方程68的第1-3行用以上处理结果再写时，有：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ p_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}-M_1& & & & & & 1& -1\\ & M_2& & & & & 1& -1\\ & & M_3& & & & 1& -1\\ & & & 1& 1& 1& & \\ & & & 1& 1& 1& & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_3\\ x_1\\ x_2\\ x_3\\ f_a\\ f_b\end{array}\right]$ (方程69)

方程69具有以下配置。

第1-3行     元件1-3的状态方程

第4和第5行  输入/输出方程

(6-3)导出状态变量的加法耦合

加法耦合的内部状态变量的加法耦合排列如下。

当再写方程69的第1-3行时，有：

(方程70)

从图37的加法耦合中看出，由于(导出x₁、x₂和x₃)的和是导出X_a，因此方程70可描述为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_a=(\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3})(f_a+f_b)$ (方程71)

方程71可再写为：

$0=\frac{1}{\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3}}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_a+(f_a+f_b)$ (方程72)

同样，由于x₁、x₂与x₃的和是X_a，因此方程68的第4和第5行可描述为：

$\left[\begin{array}{c}{p}_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right]x_a$ (方程73)

方程72和方程73可组合为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ p_a\\ p_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3}}& & 1& -1\\ & 1& & \\ & 1& & \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_a\\ x_a\\ f_a\\ f_b\end{array}\right]$ (方程74)

方程74是在增加导数变量之后的高阶基本控制方程，并且其内部配置如下所示。

第1行         状态方程

第2和第3行    输入/输出方程

通过加法耦合合并的等效存储特性M_a描述为：

$M_a=\frac{1}{\frac{1}{M_1}+\frac{1}{M_2}+\frac{1}{M_3}}$ (方程75)

<6-6.执行基本控制方程>

(6-6-1.执行过渡状态的基本控制方程)

为了通过模拟而从上述方程27预测系统的行为，用于执行此模拟的基本控制方程的执行必须以下面的顺序推导出。

从方程27求出的状态方程为：

$0=X{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{sta}}+A{V}_{\mathrm{sta}}+B{V}_{\mathrm{inp}}+G$ (方程76)

通过从方程76删除X把它变换为非独立变量，得到：

${\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{\mathrm{sta}}=-X^{-1}A{V}_{\mathrm{sta}}-X^{-1}B{V}_{\mathrm{inp}}-X^{-1}G$ (方程77)

把从方程34求出的输入/输出方程和观察方程代入方程77，产生：

(方程78)

方程78从顶部依次包括：在第一行中的状态方程；在第二行中的输入/输出方程；以及在第三行中的观察方程。在方程78中，输入状态变量V_inp可接收内部输入，但一对输入和输出状态变量V_inp和V_out不能连接到另一功能模型。内部变量V_sta进一步积分，以便用下式替换。

(方程79)

方程79是把所有内部状态变量设定为累加观察变量的方程，其中，第二行是累加观察变量的状态方程，第五行是累加观察方程。方程79中的导出V_acc是内部导出的累加观察变量，/V_acc是内部累加观察变量，V_acc是累加观察变量。

(6-6-2.执行稳定状态的基本控制方程)

在稳定状态的基本控制方程中，通过使此方程中的导出V_sta等于0得到内部导出状态变量：功能模型的导出V_sta。当状态方程的项从方程27删除时，得到：

0＝AV_sta+BV_inp+G    (方程80)

从方程80得到状态变量V_sta：

V_sta＝-A^-1BV_inp-A^-1G    (方程81)

通过把方程81的V_sta代入从方程34求出的输入/输出方程和观察方程中得到稳定状态的方程，描述如下：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{OUT}}\\ V_{\mathrm{OBS}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}D-C{A}^{-1}B& H-C{A}^{-1}G\\ F-E{A}^{-1}B& K-E{A}^{-1}G\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{inp}}\\ 1\end{array}\right]$ (方程82)

在方程82中，第一行是稳定状态的基本控制方程，并且第二行是稳定的观察方程。

稳定特性的基本控制方程广泛应用于产品和组件的性能计算和分析，如转速、力矩特性、转移效率等。因此，实际产品和组件的开发要求执行模拟过渡行为的基本控制方程和模拟稳定状态的稳定基本控制方程。

7.模型扩展和合并的实例

<7-1.处理顺序的实例>

上述功能模型的扩展和合并方案可用装有这些方案的计算机自动变换为高阶等效功能模型。图46示出此顺序的略图。

在图46示出的基本顺序中，对形成产品的功能组件建模，并且为各个高阶层选择和扩展这些模型。结构化的功能模型组合并为高阶层的等效功能模型，并且在内部装有所需机构模型。最后，用模拟验证等效功能模型的充分程度。进而，合并的等效功能模型通过扩展而与其它功能模型组合并为高阶层。

扩展和合并的主要顺序如下所示。

(步骤1：分级结构化的模型)

得到形成产品的功能组件，并且结合为各个装配排序的组件排列，形成模拟这些功能组件的模型分级结构。分级结构化的实例对应于图19、20等中的上图。

(步骤2：功能组件的建模)

建立各个功能组件的功能模型(低阶)，并且推导出它们的基本控制方程(低阶)。

(步骤3：选择低阶功能组件)

为每个装配选择形成高阶功能模型的低阶功能模型。对于嵌套功能模型，确定功能模型的框架。

(步骤4：选择嵌套功能模型)

从建立在嵌套结构的低阶层内的功能模型组中选择可满足预期目的的模型，并且内置。

(步骤5：耦合功能模型)

得到待组装的低阶功能模型，并且耦合低阶功能组件的输入状态变量名用输出状态变量名替换。同样，低阶基本控制方程的输入/输出方程的非独立变量名用要被耦合的独立变量名替换。

(步骤6：产生结构基本控制方程(在积分之前))

产生高阶功能模型的基本控制方程(高阶)，以包含低阶基本控制方程。在以方程30的行和列排列的矩阵中排列被包含的低阶基本控制方程的单元。

(步骤7：功能模型的低阶变换)

排列不必要的存储特性如刚度、质量等以获得低阶变换。在低阶变换方法中，删除不影响功能模型的模拟结果的存储特性。另一方面，具有影响的存储特性包含在相同种类的其它存储特性中以获得等效存储特性。

(步骤8：从一对多耦合变换到一对一耦合)

加上与一对多分配耦合的输入状态变量相对应的独立变量行，并且，加上与加法耦合的输出状态变量相对应的非独立变量行。在此程序中，所有水平扩展的功能模型组变换成对偶耦合。

(步骤9：导出状态变量的分配耦合)

其中导出状态变量是分配耦合的闭合系统的存储特性变换成等效存储特性。详细的顺序基于上述的“导出状态变量的分配耦合”。

(步骤10：导出状态变量的加法耦合)

其中导出状态变量为加法耦合的闭合系统的存储特性变换成等效存储特性。详细的顺序基于上述的“导出状态变量的加法耦合”。

(步骤11：变换为等效基本控制方程)

具有相同状态变量名的内部基本控制方程的非独立变量代入到基本控制方程的独立变量中，以便删除它们。详细的顺序基于上述的“合并为等效基本控制方程”。

(步骤12：把内部特性变换为等效特性)

低阶功能模型的内部特性变换为等效特性，以产生代入高阶功能模型的内部特性中的高阶机构模型。高阶机构模型包括低阶机构模型。详细顺序对应于“导出状态变量的分配耦合”和“导出状态变量的加法耦合”等的等效存储特性。

(步骤13：合成观察方程)

在合并之前和之后的观察方程加到高阶观察方程上。详细顺序基于“合并为等效基本控制方程”。

(步骤14：高阶基本控制方程的建模)

由于合并的高阶基本控制方程可用图41所示功能模型的通用形式表示，因此，高阶功能模型基于此方程产生。

(步骤15：建立机构模型)

建立用于产生等效变换功能模型内部特性的机构模型。对于嵌套机构模型，确定机构模型的框架。

(步骤16：选择嵌套机构模型)

从建立在嵌套结构的低阶层中的机构模型组选择并建立可满足预期目的的模型。

(步骤17：验证高阶功能模型)

指定组装的高阶功能组件的内部特性值或经验值被指定，高阶功能模型的基本控制方程变换为执行基本控制方程，并且通过模拟等验证充分程度。当低阶变换在模型的合并处理中执行时尤其需要验证。

(步骤18：保存(注册)高阶模型)

如果需要，注册(保存)模拟组装的高阶功能组件及其基本控制方程的功能模型。当进行一次组装功能组件的模拟评价时，并且当此功能组件相同地建于另一产品中时，再利用所保存的模型。

以此顺序合并的高阶功能模型的基本控制方程的结构与将被合并的低阶功能模型的基本控制方程相同。因此，当合并的高阶功能模型的基本控制方程耦合到其它功能模型并被扩展时，可合并为更高阶的功能模型。

前述在计算机上进行的合并包括：一种基于各个特性的数值数据进行直接模拟而执行性能评价、数值分析等的方法；以及一种产生高阶基本控制方程并且用各种方案如识别方案、优化方案等检验从产品到组件的连贯性的方法。根据预期目的来使用这些方法。由于扩展和合并表示从产品到组件的因果关系，因此它们可被包含在总体产品开发的活动中，如使用扩展和合并的质量功能开发(QFD)。

<7-2.后刮水器系统的实例>

扩展和合并方案应用于装在汽车后车窗中的后刮水器系统，此系统作为实际产品，并且，在组件组装的同时尝试模型合并。

(7-2-1.组件布置和分级功能模型)

图47示出基于此系统组件布置的显示实例。在各层中，层1对应于其中系统安装在车辆上的状态；层2对应于单个功能组件即电池、操作开关、刮水器电动机和载荷在装入车辆之前的状态；层3则对应于其中电动机和减速齿轮机构、车窗玻璃和刮水器刮片等被单独拆分的状态。

图48示出此种刮水器系统的功能模型。对于各个功能模型的状态变量，V是电压；I为电流；ω为角速度；而T为力矩。功能模型的特性如下。

层3的右侧代表车窗玻璃和刮片，其中，T_f是摩擦力矩；D_W为等效粘性系数；J_W为刮片的转动惯量；而K_W则为刮片的刚性。层3的左侧代表减速齿轮机构和电动机的单独组件，其中从右边依次为：摇摆机构的转移系数Φ_L；减速齿数比Φ_g；等效粘性系数D；转动惯量J；变换电气系统和旋转系统的电动机常数M_m；以及线圈电阻R。转移系数Φ_L是具有非线性转移特性的摇摆机构的机构模型，并且在刮水器电动机合并之后它延续为等效系数Φ_g和Φ_L。应指出，当刮片的角速度为零时摩擦力矩T_f变为T_f＝0，并且省略机构模型。

层2从右边依次包括：通过删除层3的刮片刚性K_W经低阶变换而合并的载荷；通过合并层3得到的刮水器电动机；包括电动势E和内电阻R_e的电池；以及，使电源操作而向电动机供电并且在停止时电制动电动机的操作系统。所述操作系统具有非线性机构模型的操作机构，非线性机构模型通过划分和连接模型而改变模型结构。在停止时通过用圆框代表的操作机构的机构模型来进行电制动操作。旋转角θ是通过积分角速度ω_s而获得的累加势变量。

层1是通过合并层2而获得的最上层的等效功能模型。功能模型组合为力矩源T_O、具有损耗特性D_O的流供应元件以及势存储元件J_O的等效特性。在此功能模型上侧上的机构模型产生等效特性T_O、D_O和J_O，并且从层2延续操作机构的转移系数Φ_L和非线性机构模型。观察隐藏状态变量的观察器设置在功能模型的上侧。

对于用于获得非线性模型结构的操作机构动作，内设操作信号S_W产生机构和自动停止机构，其中，操作信号S_W产生机构用于使操作系统O_PE进行ON/OFF操作，自动停止机构用于保持操作信号S_W直到刮水器刮片的旋转角θ返回到停止角θ_S为止。操作系统包括用操作信号S_W切换的开关元件S_{W_0}和S_{W_1}。当S_W＝1时，设定S_{W_0}＝0且S_{W_1}＝1，向电动机提供电流；当S_W＝0时，设定S_{W_0}＝1且S_{W_1}＝0，电流流回吸收电动机电动势的制动电阻RB，因而电制动并且立即停止电动机。应指出，省略对摇摆机构、电动机和操作系统建模的详细描述。

(7-2-2.电动机的建模)

图47所示功能组件的功能(作用)必须被建模、扩展和向上合并到刮水器系统。在此情况下，以下研究从功能组件对图48中层3的电动机建模的方法。此处理认为是层4和5。在此情况下，最低层是功能元件本身，而最上层是将要建模的产品。根据所用组件所隶属的层，确定开始扩展-合并的层。因此，最低层的功能元件经常是不划分为组件的功能表述，并且经常可以从基于此种功能元件合并的功能模型设计目标组件。

电动机的基本功能是接收电力，把它转换为旋转，并且驱动载荷。因此，电动机包含不同的物理单位系统即电气系统和旋转系统，并且包含用于关联这些系统的物理单位系统变换功能。电气系统具有诸如电气元件的线圈电阻、电感等的电气特性，而旋转系统具有诸如转动惯量、粘性阻力系数等的机器运动特性。这些系统可用电动机常数关联，其中电动机常数由电动机线圈和磁路等的有效导体数量确定。图49示出此种关联。

在图49中，最低段表示电动机内部功能的功能元件，中间段表示用功能组件建模的电动机内部功能，而最上段表示通过扩展内部功能而合并的电动机功能模型。在此情况下，低阶变换通过用线圈电阻表示电气系统的内部功能并且省略电感而获得。

应指出，省略从功能元件建模其它功能组件的顺序的描述。

(7-2-3.刮片刚性的低阶变换)

在合并图48中层3的刮水器刮片和车窗玻璃的模型时，尝试进行用于删除刮水器刮片刚性K_W的低阶变换。在机械强度方面需要刮片刚性K_W但它不直接影响运动特性，因此，通过在功能模型的方框上进行变换而删除K_W。在功能模型中，导出形式的存储特性可以对偶变换为积分形式。图50示出此变换的实例。图50示出在删除刚性K_W(虚线)和把刮片的转动惯量J_W对偶变换为导出形式的过程中的状态(a)，以及在变换之后的状态(b)。以下结合方框图解释低阶变换顺序。

图48中层3所示刮水器刮片刚性K_W的流存储元件被对偶变换(图50中的虚线)。在此变换中，积分符号用导数符号替换，K_W设为倒数1/K_W，并且由于角速度流W_K被反向，因此增加正负号变换系统。对于此变换，在刮片刚性K_W之上和之下的分配和加法符号的状态变量改变为输入(前者)和输出(后者)。在此状态中，由于分配和加法符号的输入/输出条件不满足，因此，正负号变换符号增加到分配符号的输出流变量和加法符号的输入势变量上，以改变流向。此时，根据连接目的物的条件来确定将要改变的状态变量。在此实例中，固定图50中的外部输入状态变量ω_l和T_l以及ω_W和T_Wb，以保证耦合条件。因而，转动惯量J_W的方向改变。至此所获得的变换结果如图50(a)中所示。在图50中，用虚线表示的刚性K_W被认为具有大得足以不影响系统行为的值，并且设定K_W＝∞。结果，角速度ω_K ≈ 0，并且可删除刚性K_W。当然，也删除内部导数变量X_k和导数符号。对于此删除，由于分配和加法符号变为1-输入/输出，因此它们被删除。

通过此变换，可从图50删除用虚线表示的刚性K_W。然而，由于在转动惯量J_W之上和之下的分配耦合和加法耦合的输入/输出条件不满足，因此，转动惯量J_W以与刚性K_W相同的顺序从积分形式对偶变换到导出形式。在此变换中，由于在转动惯量J_W之下的加法符号的所有输入/输出状态变量变为正负号变换符号，因此它们被删除。用上述变换处理删除刚性K_W的结果如图50(b)中所示。

(7-2-4.建立组件的元件模型)

获得在图48所示层2和3中的功能模型的数学模型，层3被模型-合并为层2的载荷。应指出，省略图48中转移特性Φ_g和Φ_L的数学模型和由机构模型表示的操作机构。

(1)车窗玻璃和刮水器刮片的建模

首先对车窗玻璃和刮水器刮片摇摆部分建模。在图48的层3中示出的车窗玻璃和刮水器刮片摇摆部分的数学模型由以下给出：

T_W＝D_Wω_wg+T_f

if(ω_wg＝0)then(T_f＝0)else(T_f＝T_f0)   (方程83)

这里，T_fo是刮片和玻璃之间的摩擦力矩。

已经历图50中低阶变换的刮水器刮片数学模型描述为：

$\left.\begin{array}{c}{T}_I=J_W{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_w+T_{\mathrm{wb}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_w={\mathrm{\&omega;}}_I=x_w\end{array}\right\}$ (方程84)

(2)减速齿轮机构和电动机的建模

从层3右侧上的减速齿轮机构的模型看出，减速齿轮机构的数学模型描述为：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_S={\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L{\mathrm{\&omega;}}_g\\ T_g={\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L{T}_S\end{array}\right\}$ (方程85)

层3左侧上的电动机的数学模型合并图50所示内部功能并且描述为：

$\left.\begin{array}{c}0=-J{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m-{\mathrm{Dx}}_m+M_m{I}_m-T_m\\ {\mathrm{\&omega;}}_m=x_m\\ V_m={\mathrm{RI}}_m+M_m{x}_m\end{array}\right\}$ (方程86)

在方程86中，第一至第三行表示电动机运动的方程。

最后，用转移机构Φ_L表示的摇摆机构建立在减速齿轮机构内。图51示出此结构。

在图51例示的结构中，布置耦合到减速齿轮机构旋转轴的旋转杆和使刮水器刮片左右摇摆的摇摆杆，使它们的距离为L₀。对于图51中旋转杆的特性，R₁为半径；ω_g1为角速度；T_g1为力矩；而θ为旋转角。在摇摆杆一侧上，R₂为耦合点到旋转杆的半径；ω_s为角速度；而T_s为力矩。此摇摆机构的转移系数Φ_L由以下给出：

${\mathrm{\&Phi;}}_L=\frac{R_1\{R_1-L_0\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)\}}{{R_1}^2+{L_0}^2-2R_1{L}_0\cos \left(\mathrm{\&theta;}\right)}$ (方程87)

从方程87看出，转移系数Φ_L表现出相对于旋转杆角θ的非线性特性，如图52所示。应指出，确定图52中转移系数Φ_L的方程87的L₀和R₁值在后面描述的表6中示出。

(3)电池和操作系统的建模

在层2左端上的电池数学模型由以下给出：

$I_b=\frac{E}{R_e}-\frac{V_b}{R_e}$ (方程88)

开关元件的操作系统建立在层3左数第二个的刮水器操作系统中，开关元件的操作系统的数学模型由以下描述：

$\left.\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{SO}}=S_{W\_1}{V}_{\mathrm{SI}}\\ I_{\mathrm{SO}}=S_{W\_1}{I}_{\mathrm{SI}}-\frac{1}{R_B}{S}_{W\_0}{V}_{\mathrm{SI}}\end{array}\right\}$ (方程89)

当操作信号S_W＝1(ON)时方程89重新写为V_SO＝V_SI和I_SO＝I_SI，因而，直接耦合电池和电动机。另一方面，当S_W＝0(OFF)时，方程89重新写为V_SO＝0和I_SO＝I_SI/R_B，因而从电池断开电动机，并且连接制动电阻R_B和电动机。此时开关元件S_W的非线性动作描述为：

θ＝Ф_g∫ω_mdt

if(θ＞θ_SorOpe＝1)then(S_{W_0}＝0，S_{W_1}＝1)(方程90)

else(S_{W_0}＝1，S_{W_1}＝0)

在方程90中，第一行是连接到刮水器电动机上的减速齿轮机构的输出轴旋转角，第二行是操作电动机驱动电源的开关逻辑。当操作开关为ON或当刮水器输出轴旋转角θ等于或大于自动停止角θ_S时，开关变量S_{W_1}设为ON而开关变量S_{W_0}设为OFF。应指出，通过对电动机角速度ω_m求积分并使此积分乘以减速齿数比Φ_g，得到输出轴旋转角。在作为等效系数的Φ_g和Φ_L乘积被合并到层2时，要处理此乘积。

(7-2-5.通过合并进行的等效模型变换)

形成刮水器系统的功能组件(功能模型)的基本控制方程从层3到层1进行扩展和合并。

(1)从层3到层2的扩展和合并

在合并车窗玻璃和刮水器刮片时，其中用方程84的T_W替换方程83的T_Wb并且用ω_W替换ω_Wg的结构基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_I\\ T_w\\ {\mathrm{\&omega;}}_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& -1& 0& 0& 0\\ J_W& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& T_f& 0& D_W\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_w\\ x_w\\ {\mathrm{\&omega;}}_I\\ 1\\ T_w\\ {\mathrm{\&omega;}}_w\end{array}\right]$ (方程91)

在方程91中，第一行是状态方程，第二行是输入/输出方程，而第三行和后续的行是内部连接的输入/输出方程。另外，第一和第二列是内部状态变量，第三列是输入状态变量，第四列是边载荷，而第五和第六列是连接到第三行和后续行的输出状态变量的内部输入状态变量。积分方程91而得到的层2载荷的基本控制方程通过把方程91的第三行和后续行代入第五和后续列而进行计算。计算结果为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_I\\ T_w\\ {\mathrm{\&omega;}}_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}0& 1& -1& 0\\ J_W& D_W& 0& T_f\\ 0& D_W& 0& T_f\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_w\\ x_w\\ {\mathrm{\&omega;}}_I\\ 1\end{array}\right]$ (方程92)

方程92是图48层2中所示载荷的基本控制方程，其中，第一行是状态方程，第二行是输入/输出方程，而第三行和后续行是用于观察通过合并被隐藏的状态变量的观察方程。

同样，其中用方程96的ω_m替换方程85的ω_g且用T_g替换T_m的刮水器电动机的结构基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ T_g\\ {\mathrm{\&omega;}}_m\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccccc}-J& -D& 0& M_m& 0& -1\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0\\ 0& M_m& 0& R& 0& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ x_m\\ T_S\\ I_m\\ {\mathrm{\&omega;}}_m\\ T_g\end{array}\right]$ (方程93)

在方程93中，第一行是状态方程；第二和第三行是输入/输出方程；而且，第四行和后续行是内部连接的输入/输出方程，它们代入到第五列和后续列的输入状态变量中以便积分方程93。通过积分方程93得到的层2的电动机基本控制方程为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ T_g\\ {\mathrm{\&omega;}}_m\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}-J& -D& -{\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& M_m\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0& 0\\ 0& M_m& 0& R\\ 0& 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ x_m\\ T_S\\ I_m\end{array}\right]$ (方程94)

在方程94中，第一行是状态方程；第二和第三行是输入/输出方程；第四和第五行是用于观察被合并隐藏的观察变量的方程。应指出，减速齿数比Φ_g和转移特性Φ_L的乘积可以处理成等效系数Φ₀。

(2)从层2到层1的扩展和合并

通过用输出状态变量名T_I、ω_s、V_m、I_SO、V_SO和I_b替换使电源、操作开关、刮水器电动机和载荷互连的状态变量的输入状态变量名T_s、ω_I、V_SI、V_b和I_SI，扩展层2。通过扩展层2各个功能模型的基本控制方程而得到的结构基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ T_I\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ I_{\mathrm{SO}}\\ V_{\mathrm{SO}}\\ I_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& -J& 0& -D& 0& -{\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0& 0& M_m& 0& 0\\ J_W& 0& 0& 0& T_f& 0& D_W& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& M_m& 0& 0& 0& 0& R& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{R_B}{S}_{W\_0}& 0& 0& S_{W\_1}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& S_{W\_1}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& \frac{E}{R_e}& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{R_e}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ x_m\\ x_m\\ 1\\ T_I\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ I_{\mathrm{SO}}\\ V_{\mathrm{SO}}\\ I_b\end{array}\right]$

                                                                 (方程95)

应指出，由于方程变得复杂，因此省略观察方程。

在方程95中，第一和第二行是状态方程，第三和后续的行是在合并后变为观察方程的输入/输出方程。

接着，包含在方程95的第一和第三行中的J_W和J的导数变量变换为等效特性，得到：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_I\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ I_{\mathrm{SO}}\\ V_{\mathrm{SO}}\\ I_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccccc}-J& -D& 0& -{\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0& 0& M_m& 0& 0\\ J_W& 0& T_f& 0& D_W& 0& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& M_m& 0& 0& 0& 0& R& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{R_B}{S}_{W\_0}& 0& 0& S_{W\_1}\\ 0& 0& 0& 0& 0& S_{W\_1}& 0& 0& 0\\ 0& 0& \frac{E}{R_e}& 0& 0& 0& 0& -\frac{1}{R_e}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ x_m\\ 1\\ T_I\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ I_{\mathrm{SO}}\\ V_{\mathrm{SO}}\\ I_b\end{array}\right]$

                                                       (方程96)

应指出，此方程表示等效变换的中间处理，并且J_W和J通过随后的合并处理变为等效存储特性。

最后，方程96第二行和后续行的非独立变量代入到第四列和后续列的相同变量名中，以积分为第一层的基本控制方程。刮水器系统的基本控制方程的结果由以下给出：

$\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_w\\ {\mathrm{\&omega;}}_S\\ V_m\\ I_{\mathrm{SO}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-J_0& -D_0& T_0\\ 0& 1& 0\\ 0& {\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L& 0\\ 0& -\frac{R_0}{R_0+R}{M}_m& I_{0}R\\ 0& -\frac{1}{R_0+R}{M}_m& I_0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_m\\ x_m\\ 1\end{array}\right]$ (方程97)

在方程97中，第一行是表示最上层刮水器系统的等效功能模型的状态方程。第二行和后续行是在以上方程中省略的观察方程，并且为了参考目的而增加和积分。此等效功能模型定义抽象的等效特性，所述等效特性通过用等效转动惯量J₀、等效损耗特性D₀和等效力矩源T₀降低低阶功能模型的内部特性而得到。

抽象的等效特性由以下给出：

$\left.\begin{array}{c}{D}_0=D+D_W{{\mathrm{\&Phi;}}_g}^2{{\mathrm{\&Phi;}}_L}^2+\frac{1}{R_0+R}{M_m}^2\\ T_0=M_m{I}_0-T_f{\mathrm{\&Phi;}}_g{\mathrm{\&Phi;}}_L\\ J_0=J+J_W{{\mathrm{\&Phi;}}_g}^2{{\mathrm{\&Phi;}}_L}^2\\ I_0=\frac{R_0}{R_0+R}\frac{E}{R_e}{S}_{W\_1}\\ R_0=\frac{R_e{R}_B}{R_e{S}_{W\_0}+R_B{S_{W\_1}}^2}\end{array}\right\}$ (方程98)

在方程98中，第一至第三行是功能模型的抽象特性D₀、T₀和J₀的数学模型，第四和第五行是把电源和操作系统表示成电气系统等效特性的电流源I₀和总电阻R₀。这些等效特性变为产生图48所示功能模型内部特性的机构模型。在这些机构模型中，建立模拟刮水器系统非线性特性的操作机构和转移特性的机构模型。

(7-2-6.模拟结果)

图53示出通过把下表6中的特性值赋予图48中最上层的功能模型而获得的模拟结果。

表6

图53所示结果包括操作开关信号O_PE的观察变量、电动机电动电压V_m[V]、电动机角速度ω_m[rad/s]、电动机电流I_m[A]、以及减速齿轮机构输出轴(杆)的角速度ω_s[rad/s]。在模拟中，操作开关在1[s]时设为ON(O_PE＝1)，而在7[s]时设为OFF(O_PE＝0)。在开关为OFF之后，自动停止机构发挥作用，并且，通过向电动机提供电流而维持旋转，直到电动机角返回到停止角θ_P为止。由于刮水器杆的摇摆机构具有非线性特性的转移系数ΦL，因此每个观察变量在一次旋转过程中不对称地变化。在启动时的瞬间电流是启动电流。而且，在停止时的负瞬间电流是电制动的电流，它依靠电动机电动电压以相反方向流动。

刮水器电动机的前述实例表示，通过合并低阶功能模型而获得的高阶等效功能模型用抽象的基本功能表达。也就是说，在此刮水器系统中，力矩供应源、阻力损耗和转动惯量的主要响应是基本的功能。对于这些基本功能，通过合并低阶功能模型的特性而得到的D₀、T₀和J₀是高阶特性，如方程98所示。在从高阶功能观察低阶功能时，形成基本功能的D₀、T₀和J₀通过方程98赋予图47所示的低阶功能组件的特性。这证明一种继承的关系，其中，通过在本实施例中提出的扩展和合并的建模方案，对总体系统的动作抽象化的基本功能从高阶功能延续到低阶功能并且扩展到具体的功能。

<7-3.汽车的实例>

以下简单解释被应用前述内容的车辆的建模。基于图54所示功能组件的布置进行建模。对于轮胎，图54所示的四轮车辆通过单个驱动轮而来回运转。

(7-3-1.用符号化的模型进行建模)

图55示出图标的分级结构模型，其中，所述图标根据产品功能组件的布置，用符号表示功能组件的功能和机构模型。在建模时，图标化的功能模型，根据产品的组件布置沿着功能组件之间互换的能量流的方向扩展(图55中的宽箭头)，并且被合并为高阶层(组装功能组件)。从计算机可阅读使用在计算机上显示的图标而进行的功能组件(功能模型)的扩展和合并。图55中的各个图标隐藏功能模型的基本控制方程，所述功能模型模拟各个功能组件、机构模型和等效特性功能。因此，在计算机中，功能组件(功能模型)的状态变量沿着图标之间(功能组件之间)互换的能量流的方向连接，以把基本控制方程变换和合并为结构基本控制方程。对于从图55合并的高阶基本控制方程，首先合并动力系和车辆系统，它们被扩展以产生结构基本控制方程，而且合并这些方程得到车辆的最高阶基本控制方程。

从图55可看出，图标化的功能模型的模型图对应于功能图，所述功能图示出形成产品的功能组件或功能的分级结构。应指出，以下解释详细的功能和机构模型、以及基本控制方程和功能。

(7-3-2.功能组件的建模)

以下解释形成图55所示车辆的各个功能组件的简单模型的建模。

(7-3-2-1.发动机的建模)

(1)功能模型

通过结合图8中所示线性函数元件和图10中所示非线性函数元件，可对发动机建模。图56示出建模程序。在图56中，右图示出把线性和非线性函数元件注册为图标的模版，左上图示出从模版中选择和拖曳所需的图标以对发动机建模而获得的功能元件；左下图示出发动机的功能和机构模型，所述模型通过安排连接和扩展所拖曳的功能元件的结果而得到。

(2)基本控制方程

当图55的左上图中的线性性功能元件被连接和扩展时，安装在计算机内的系统的扩展/合并工具产生结构基本控制方程：

$\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_e\\ P_{\mathrm{ao}}\\ F_{\mathrm{ao}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}-J_e& 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& T_{\mathrm{Oe}}& 0& -D_e\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_p\\ x_p\\ T_e\\ 1\\ F_{\mathrm{ao}}\\ P_{\mathrm{ao}}\end{array}\right]$ (方程99)

在方程99中，第一行是状态方程；第二行是输入/输出方程；而第三和第四行是内部连接的输入/输出方程，所述方程以下面顺序产生。通过连接势存储元件P_ao到流供应元件P_ai而且还连接流供应元件F_ao到势存储元件F_ai，扩展功能元件。由于此连接是对偶耦合，因此P_ai用P_ao替换，而F_ai用F_ao替换。进而，由于这些状态变量和特性的变量名是赋予多用途功能元件的变量名，因此，它们改变为对发动机功能模型唯一的变量名。在改变时，状态变量P_bo用发动机角速度ω_e替换，F_bi用发动机负载力矩T_e替换，P_ao和F_ao保持不变，因为P_ao和F_ao在合并之后未变换为观察变量。对于特性，M改变为转动惯量J_e，D改变为粘性阻力系数D_e，而F₀改变为力矩源T_0e。在图57所示的输入/输出特性表中作出这些变化。与此特性表的产生并行地，产生用于输入功能和机构模型的特性值并初始化状态变量的输入表。

方程99最下两行中的非独立变量名的方程代入到同名的独立变量中，删除两个最右边的列。在删除之后，发动机的功能模型描述为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-J_e& -D_e& -1& T_{\mathrm{Oe}}\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_e\\ x_e\\ T_e\\ 1\end{array}\right]$ (方程100)

方程100是功能模型的基本控制方程，此方程表示图56左下图中功能和机构模型的势和流变量之间的特性。应指出，此种简单模型的基本控制方程可直接从图56所示功能模型推导出。

(3)机构模型

以下建立图56的左上图中的发动机转速-力矩特性的机构模型。由于力矩特性是非线性的，从图56中可看出，通过发动机转速ω_e和油门开度α_e确定稳定状态时发动机的输出力矩。发动机通过打开启动开关S_st而启动，并且通过关闭此开关而停止。也就是说，在发动机启动开关为ON时，发动机转速-力矩特性根据图中所示五根油门开度特性曲线产生力矩；当开关为OFF时，图中最低的发动机载荷特性起作用。用于进行这些操作的发动机角速度状态变量和信号连接到图56的发动机转速-力矩特性。

基于当前发动机角速度ω_e和油门开度α_e计算将产生的力矩曲线，并且用局部线性方法从该曲线的斜率和力矩轴之间的交叉点(角速度＝0)计算功能模型的粘性阻力系数D_e和力矩源T_0e，从而获得力矩产生状态。图58示出此程序。

另外，从图58中负力矩侧的曲线获得在发动机停止时的特性。在力矩产生和载荷力矩之间的切换通过下式得到。

如果(S_α＝1)，那么(开度α-α₁₀₀特性)

                否则(载荷特性)    (方程101)

由于这些机构模型的程序设置为从图56中右侧图标拖曳的力矩特性的非线性元件中的处理功能，因此，通过连接图56中的机构模型到左下侧功能模型，自动地建立这些机构模型的程序。这些内设功能的功能名自动地写入图59所示的特性值定义表(输入/输出表)中。

在图59所示的特性输入表中，空白的特性值输入域要求输入数值数据，而“Fnc_De”和“Fnc_Tq”是由系统自动输入的功能名。

(4)等效功能模型

图60示出简化的功能模型，此模型隐藏在图56中建立的功能和机构模型的内容。此模型是这样的实例，其中，非线性转速-力矩特性在结合特性D_e和T_0e的图60中隐藏。关于此隐藏，图60中的功能和机构模型包含用于处理与外部系统有关的基本控制方程的等效特性、状态变量、信号的函数，并且，同时注册此模型和图59中的输入/输出定义表等。

图60中的基本控制方程和等效特性分别由以下给出：

$\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\&omega;}}_e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}J& D& -1& T\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ x\\ T_e\\ 1\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}J=-\mathrm{Je}\\ D=-\mathrm{fnc}\_\mathrm{De}(\mathrm{Map}\_\mathrm{Tq},{\mathrm{\&alpha;}}_e,{\mathrm{\&omega;}}_e)\\ T=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Tq}(\mathrm{Map}\_\mathrm{Tq},{\mathrm{\&alpha;}}_e,{\mathrm{\&omega;}}_e)\end{array}\right\}$ (方程102)

方程102中最上面的方程是与方程99相同的基本控制方程。下面的方程是用于对发动机的非线性转速-力矩特性局部线性化的函数，并且把它们代入到特性值D和T中。

(5)模型注册

产生的功能和机构模型可以注册和再利用。功能和机构模型在模版列表中注册为图标，此模版列表管理属于功能和机构模型的信息。同时，一起注册功能和机构模型图、基本控制方程、用于机构模型的函数、特性定义和输入/输出表、以及状态变量、观察变量等的定义表。如果功能和机构模型图通过从列表中拖曳相应的图标而被阅读时，在模版列表中注册的功能和机构模型可在计算机上复制功能和机构模型图。当然，在注册时，显示的模型图包含基本控制方程、机构模型函数以及定义表。图61示出此关系。

(7-3-2.其它车辆功能组件的建模)

用于在此系统中建立功能和机构模型的顺序已经以发动机为例进行了描述。下面概述已经以与发动机相同的顺序建模并注册在模版列表中的模型。应指出，省略对功能和机构模型的函数的描述。而且，以下将描述的功能组件包含在图55所示图标化的功能模型内。

(1)具有锁止功能的变矩器模型

图62示出具有锁止功能的变矩器。图62的上部示出功能模型。与机构模型一样，此功能模型包括：锁止离合器的摩擦特性和变矩器的流体特性的非线性元件；以及用变矩器的输入和输出角速度之比和它们的处理函数表示电容系数和变矩器的力矩比的特性图。应指出，变矩器模型通过由速度比确定的电容系数补偿速度的连贯性。

图62的基本控制方程为：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ T_{\mathrm{tqe}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}-J_{c1}& 0& -C_{c1}{S}_{c1\_1}& 1& C_{\mathrm{tq}}{R}_{\mathrm{Ttq}}+C_{c1}{S}_{c1\_1}& -1& T_{0\mathrm{tq}}{R}_{\mathrm{Ttq}}+T_{\mathrm{Fc}1}{S}_{c1\_0}+T_{\mathrm{Cc}1}{S}_{c1\_1}\\ 0& -\frac{1}{K_{c1}{S}_{c1\_1}}& -1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& -C_{c1}{S}_{c1\_1}& 1& C_{\mathrm{tq}}+C_{c1}{S}_{c1\_1}& 0& T_{0\mathrm{tq}}+T_{\mathrm{fc}1}{S}_{c1\_0}+T_{\mathrm{Cc}1}{S}_{c1\_1}\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{Jc}1}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{Kc}1}\\ x_{\mathrm{Jc}1}\\ x_{\mathrm{Kc}1}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}}\\ T_{\mathrm{tqm}}\\ 1\end{array}\right]$

                                                           (方程103)

简化图62所示功能和机构模型的等效功能模型可用图63表示。

图63的基本控制方程和等效特性分别由以下给出：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ T_{\mathrm{tqe}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqm}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}J& 0& C_1& 1& C_2& -1& T_1\\ 0& K& -1& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& C_1& 1& C_3& 0& T_2\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_J\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_K\\ x_J\\ x_K\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}}\\ T_{\mathrm{tqm}}\\ 1\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}{S}_{c1\_1}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}1({\hat{F}}_{c1},T_{\mathrm{Fc}1})\\ S_{c1\_0}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}0({\hat{T}}_{c1},T_{\mathrm{Fc}1})\\ C_{\mathrm{tq}}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}\_\mathrm{Ctq}(M_{\mathrm{ap}}{C}_p,{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqm}}/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}})\\ R_{\mathrm{Ttq}}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}\_\mathrm{RTtq}(M_{\mathrm{ap}}\mathrm{Tr},{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqm}}/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}})\\ J=-J_{c1}\\ K=-\frac{1}{K_{c1}{S}_{c1\_1}}\\ C_1=-C_{c1}{S}_{c1\_1}\\ C_2=C_{\mathrm{tq}}{R}_{\mathrm{Ttq}}+C_{c1}{S}_{c1\_1}\\ C_3=C_{\mathrm{tq}}+C_{c1}{S}_{c1\_1}\\ T_1=T_{0\mathrm{tq}}{R}_{\mathrm{Ttq}}+T_{\mathrm{Fc}1}{S}_{c1\_0}+T_{\mathrm{Cc}1}{S}_{c1\_1}\\ T_2=T_{0\mathrm{tq}}+T_{\mathrm{Fc}1}{S}_{c1\_0}+T_{\mathrm{Cc}1}{S}_{c1\_1}\end{array}\right\}$ (方程104)

在方程104中，最上面的方程是基本控制方程，下面的方程是等效特性。等效特性的上面四行是内置机构模型的非线性元件的处理函数，而下面五行是等效特性。

(2)变速装置模型

图64示出变速装置的多用途功能和机构模型(左侧)以及简化的等效模型(右侧)。在此模型中，省略变速装置内的损耗特性和详细功能。对于手动变速装置(MT)、自动变速装置(AT)和不变的变速装置(CVT)等的详细模型，模型根据不同的变速装置结构而改变。在图64所示模型中，在两端具有圆角的框的功能是：通过用在变速比(齿数比)的矩阵变量中的S_shift＝第1到第n速度指定变速位置，从而确定齿数比N_mis。

图64所示左侧功能模型的基本控制方程描述为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{def}}\\ T_{\mathrm{mis}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& N_{\mathrm{mis}}{N}_{\mathrm{ddef}}\\ N_{\mathrm{mis}}{N}_{\mathrm{ddef}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{def}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mis}}\end{array}\right]$ (方程105)

图64所示右侧功能模型的基本控制方程和等效特性描述为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{def}}\\ T_{\mathrm{mis}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& N\\ N& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{def}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{mis}}\end{array}\right]$ (方程106)

方程106中的函数fnc_N_mis()从变速位置S_shift选择变速齿数比。

(3)制动器模型

图65示出制动器的通用功能和机构模型(左侧)及其简化的等效功能模型(右侧)。图65中所示功能和机构模型包括锁定鉴别的机构模型，其中锁定鉴别通过制动器的摩擦力吸收车辆的驱动力以停止车辆。除了变量名以外，此机构模型与锁止离合器的相同。

图65中左侧功能模型的基本控制方程如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{\mathrm{brk}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{K_{\mathrm{brk}}{S}_{\mathrm{brk}\_1}}& 0& 1& 0\\ 0& -1& -C_{\mathrm{brk}}{S}_{\mathrm{brk}\_1}& -T_{\mathrm{cbrk}}{S}_{\mathrm{brk}\_1}-T_{\mathrm{obrk}}{S}_{\mathrm{brk}\_0}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{Kbrk}}\\ x_{\mathrm{Kbrk}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{brk}}\\ 1\end{array}\right]$ (方程107)

图65中右侧等效功能模型的基本控制方程和等效特性如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{\mathrm{brk}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}K& 0& 1& 0\\ 0& -1& C& -T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ x\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{brk}}\\ 1\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{brk}\_1}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}1({\hat{T}}_{\mathrm{brk}},T_{\mathrm{obrk}})\\ S_{\mathrm{brk}\_0}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}0({\hat{T}}_{\mathrm{brk}},T_{\mathrm{obrk}1})\\ K=-\frac{1}{K_{\mathrm{brk}}{S}_{\mathrm{brk}\_1}}\\ C=-C_{\mathrm{brk}}{S}_{\mathrm{brk}\_1}\\ T=-(T_{\mathrm{cbrk}}{S}_{\mathrm{brk}\_1}+T_{\mathrm{obrk}}{S}_{\mathrm{brk}\_0})\end{array}\right\}$ (方程108)

(4)轮胎模型

图66示出轮胎的功能和机构模型。图66中的功能和机构模型包括模拟轮胎滑动的机构模型(图66中左侧)以及表示滚动阻力的机构模型(图66中右侧)。应指出，尽管滚动阻力实际上用作制动力，但滚动阻力的机构模型是当速度＝0时不产生任何阻力的简单模型。

图66中功能模型的基本控制方程如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{\mathrm{ty}}\\ f_{\mathrm{ty}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{1}{k_{\mathrm{bk}}{S}_{\mathrm{ty}\_1}}& 0& R_{\mathrm{ty}}& -1& 0\\ 0& R_{\mathrm{ty}}& {R_{\mathrm{ty}}}^2{C}_{\mathrm{ty}}{S}_{\mathrm{ty}\_1}& -R_{\mathrm{ty}}{C_{\mathrm{ty}}S}_{\mathrm{ty}\_1}& R_{\mathrm{ty}}{F}_{\mathrm{Fty}}{S}_{\mathrm{ty}\_0}\\ 0& 1& R_{\mathrm{ty}}{C}_{\mathrm{ty}}{S}_{\mathrm{ty}\_1}& -C_{\mathrm{ty}}{S}_{\mathrm{ty}\_1}& F_{\mathrm{Fty}}{S}_{\mathrm{ty}\_0}-F_{\mathrm{oty}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{Kty}}\\ x_{\mathrm{Kty}}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ty}}\\ v_{\mathrm{ty}}\\ 1\end{array}\right]$

                                                            (方程109)

图67示出通过简化图66所示功能和机构模型而得到的等效功能模型。

图67所示等效功能模型的基本控制方程和等效特性如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{\mathrm{ty}}\\ f_{\mathrm{ty}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}K& 0& R& -1& 0\\ 0& R& R^{2}C& -\mathrm{RC}& R{F}_1\\ 0& 1& \mathrm{RC}& -C& F_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ x\\ {\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ty}}\\ v_{\mathrm{ty}}\\ 1\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{ty}\_1}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}1({\hat{F}}_{\mathrm{ty}},F_{\mathrm{Fty}})\\ S_{\mathrm{ty}\_0}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}0({\hat{F}}_{\mathrm{ty}},F_{\mathrm{Fty}})\\ K=-\frac{1}{K_{\mathrm{bk}}{S}_{\mathrm{ty}\_1}}\\ R=R_{\mathrm{ty}}\\ C=C_{\mathrm{ty}}{S}_{\mathrm{ty}\_1}\\ F_1=F_{\mathrm{Fty}}{S}_{\mathrm{ty}\_0}\\ F_2=-\mathrm{Fnc}\_\mathrm{Foty}({\hat{V}}_{\mathrm{ty}},M_{\mathrm{body}},F_{\mathrm{ftye}})\end{array}\right\}$ (方程110)

(5)车体模型

图68示出车体的功能和机构模型(左侧)以及它的等效模型。图68中左侧功能和机构模型包括用于产生与速度平方和上/下爬坡力成正比的行驶阻力的机构模型。应指出，除了行驶速度的方向(向前/向后)赋予行驶阻力正/负号以外(尽管变量名不同)，行驶阻力的机构模型与变矩器的相同。

图68中左侧功能模型的基本控制方程如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ v_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-M_b& -D_b& 1& -(F_{\mathrm{oud}}+F_{\mathrm{db}})\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{Mb}}\\ x_{\mathrm{Mb}}\\ f_b\\ 1\end{array}\right]$ (方程111)

图68中右侧等效功能模型的基本控制方程和等效特性如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ v_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}M& D& 1& F\\ 0& 1& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}\\ x\\ f_b\\ 1\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}M=-M\\ D=-\mathrm{fnc}\_\mathrm{Db}({\hat{V}}_b,C_{\mathrm{CD}},A_b)\\ F=-\mathrm{fnc}\_\mathrm{Tb}({\hat{V}}_b,C_{\mathrm{CD}},A_b,M_b,\mathrm{\&theta;})\end{array}\right\}$ (方程112)

(7-3-3.车辆功能模型的扩展和合并)

通过扩展功能和机构模型而进行高阶层的动力系和车辆系统以及车辆的模型合并，其中，车辆合并动力系和车辆系统的功能，功能和机构模型通过为车辆功能组件建立模型而获得，并且注册在模版列表中。

(7-3-3-1.动力系的功能模型)

图69示出通过从模版中拖曳用于形成动力系的等效功能模型而绘制的扩展实例。图70示出通过把这些扩展的功能模型合并为高阶层的动力系而获得的功能模型实例。

对于图69中的动力系功能模型，一起注册功能模型图、基本控制方程和等效特性的函数。对于特性输入表和状态变量定义表等，使用事先注册的功能组件的功能模型。在所用的方法中，图55中所示分级结构化的功能组件的图标被指定和读出，以便再定义它们的特性和查找它们的内容。

图70所示机构模型的基本控制方程和等效特性如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccc}-J_2& 0& 0& C_3& -C_1& -1& 0& T_2\\ 0& -J_1& 0& C_2& C_1& 1& -N& T_1\\ 0& 0& K& 1& -1& 0& 0& 0\end{array}\right]$

$\&times;\left[\begin{array}{cccccccc}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2& {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1& {\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_K& x_2& x_1& x_K& T_{\mathrm{def}}& 1\end{array}\right]$

$\left.\begin{array}{c}N=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Nmis}\left(S_{\mathrm{hift}}\right)N_{\mathrm{def}}\\ S_{\mathrm{cl}\_1}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}1({\hat{T}}_{\mathrm{cl}},T_{\mathrm{Fcl}})\\ S_{\mathrm{cl}\_0}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}0({\hat{T}}_{\mathrm{cl}},T_{\mathrm{Fcl}})\\ C_{\mathrm{tq}}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}\_\mathrm{CTq}(M_{\mathrm{ap}}{C}_p,{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqm}}/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}})\\ R_{\mathrm{Ttq}}=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Frc}\_\mathrm{RTtq}(M_{\mathrm{qp}}\mathrm{Tr},{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqm}}/{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{tqe}})\\ J_1=-J_{\mathrm{cl}}\\ J_2=-J_c\\ K=\frac{1}{K_{\mathrm{cl}}{S}_{\mathrm{cl}\_1}}\\ C_1=-C_{\mathrm{cl}}{S}_{\mathrm{cl}\_1}\\ C_2=C_{\mathrm{tq}}{T}_{\mathrm{Ttq}}+C_{\mathrm{cl}}{S}_{\mathrm{cl}\_1}\\ C_3=-(C_{\mathrm{tq}}+C_{\mathrm{cl}}{S}_{\mathrm{cl}\_1}+\mathrm{fnc}\_\mathrm{De}(\mathrm{Map}\_\mathrm{Tq},{\mathrm{\&alpha;}}_e,{\mathrm{\&omega;}}_e))\\ T_1=T_{0\mathrm{tq}}{R}_{\mathrm{Ttq}}+T_{\mathrm{Fcl}}{S}_{\mathrm{cl}\_0}+F_{\mathrm{Ccl}}{S}_{\mathrm{cl}\_1}\\ T_2=\mathrm{fnc}\_\mathrm{Tq}(\mathrm{Map}\_\mathrm{Tq},{\mathrm{\&alpha;}}_e,{\mathrm{\&omega;}}_e)-(T_{0\mathrm{tq}}+T_{\mathrm{Fcl}}{S}_{\mathrm{cl}\_0}+T_{\mathrm{Ccl}}{S}_{\mathrm{cl}\_1})\end{array}\right\}$

                                           (方程113)

应指出，从方程中省略通过合并被隐藏的观察变量。

(7-3-3-2.车体系统和车辆的功能模型)

图71示出在动力系中形成车体系统的功能组件的扩展实例，而图72示出合并的功能模型。图73示出通过扩展和合并图70中动力系和图72中车体系统的功能模型而获得的最高阶层的车辆功能模型。车辆功能模型包括：用于选择自动变速装置齿数比的变速图；用于确定锁止离合器ON/OFF的图；以及用于对其进行控制的控制算法函数。在车辆合并时内置这些机构模型的原因是：变速控制使用车体的车辆速度和发动机的油门开度作为观察变量，并且控制变矩器和变速装置的多个功能组件的观察变量。应指出，省略合并的功能模型的基本控制方程和等效特性方程。

8.本实施例的系统布置实例

<8-1.硬件和软件布置的示意性实例>

图74示出建立功能和机构模型所需的系统硬件布置的实例概图，图75示出用于执行建模的软件布置的实例概图。

在图75中，由于功能和机构模型忠实地模拟产品和组件的功能和动作，因此它们称为虚拟原型或执行模型，并且需要执行它们的执行环境。在执行环境和执行模型之间的关系中，从执行环境一侧控制通过嵌套建立的各种执行模型，并且，观察由功能模型产生的状态变量、以及由机构模型产生的物理特性等。因此，形成执行环境的模型包括：控制执行模型的操作控制模型；设定诸如如环境特性的条件的驱动环境模型，其中环境特性包括环境温度、大气压等；测量执行模型的状态变量和特性值的观察模型；以及检查执行模型的操作状态和结果的评价模型。执行控制系统进行用于执行执行模型的各种控制，如启动和停止执行模型的操作、在操作过程中改变特性值等。

因此要求的各种工具包括：用于在执行环境中操作执行模型的执行支持工具；以及用于观察操作状态和执行模型状态的工具。每个执行模型需要用于建模的建模工具、以及在建模时用于分析产品和组件特性的测试数据、物理现象等的实际状态分析工具。

<8-2.硬件布置的详细实例>

图88示出执行本实施例建模的硬件的详细实例。

结合图88，参考号10指用于运算操作和控制的CPU，它对应于图74中的运算装置；20为储存被CPU 10使用的永久程序、永久参数等的ROM；30指对应于图74中临时存储器的RAM，包括用于从外部存储单元40装入将被CPU 10执行的程序的程序区31、以及在CPU10执行程序时用作数据临时存储器的数据区32。

参考号40指外部存储单元，它对应于图74中的硬盘、CD-ROM/MO等，并且包括：用于储存图75所示各种工具的程序并储存数据的工具存储区41；以及用于储存数据库的数据库存储区42，此数据库被编程，以可读出的矩阵(方程)显示格式、组件显示格式、功能-机构显示格式、元件显示格式或图标显示和索引各种功能元件、功能模型和机构模型等。应指出，数据库存储区42优选包含可重写区域以便用户可注册通过扩展-合并程序而产生的组件和产品的新模型。

参考号50指用于与输入设备连接的输入接口。例如，键盘51、鼠标52等连接到输入接口50。参考号60指用于与输出设备连接的输出接口。例如，显示器61、打印机62等连接到输出接口60。

尽管在图88中未示出通讯单元，但由本实施例产生的功能模型在生产低层组件的企业和生产上层产品的企业之间经过通讯单元互相交换，因而，允许在设计程序中提早进行模拟。这些将在后面的商务模型段落中详细描述。

<8-3.处理顺序的详细实例>

图89为示出后述顺序实例的流程图，此顺序用图75所示工具执行本实施例的建模。应指出，步骤S60中的扩展-合并工具对应于上述图46中所示的顺序。

系统在步骤S10初始化，并且在步骤S20显示主菜单。主菜单只用于分级打开图75中所示的工具。由于建模是本实施例的主要目的，因此，打开建模工具，各个建模工具显示为子菜单项，并且通过选择指定的子菜单项而执行后续的处理，在步骤S30中，选择建模工具的子菜单项。

在选择子菜单项时，可使用步骤S40、S50、S60、S70、…中的工具。图89只示出建模工具(S40)、特性输入表产生工具(S50)、扩展-合并工具(S60)、以及用于注册新产生模型的数据库工具(S70)。

在实际操作中，通过建模工具(S40)使用数据库提供的数据而产生需要的模型，并且同时，由特性输入表产生工具(S50)输入对应于各个功能的特性。当模型建立时，用扩展-合并工具(S60)把此模型合并为更上层。最后，如果需要的话，用数据库工具(S70)注册新产生模型。

如在硬件布置实例中描述的一样，除了从存储介质输入数据以外，建模工具(S40)所用的功能模型数据还可例如通过Internet阅读，并且，数据库工具(S70)的注册信息可例如通过Internet向外发送。

<8-4.在刮水器建模时数据配置的实例>

以下解释数据配置的实例，其中，此数据配置可执行本实施例的模型扩展-合并，本实施例由硬件和软件实施。

(8-4-1.RAM配置的实例)

图90示出在本实施例的模型扩展-合并处理中RAM 30的内容的实例。

在图90中，RAM 30的程序区31例如已经安装OS(操作系统)和所需的建模工具程序。

另一方面，如图90所示，数据区32储存矩阵方程(公式)、以及建模工具数据和功能-机构模型显示数据(未示出)。图90示出在合并的详细实例中描述的刮水器模型的扩展-合并实例。

对于层3，电动机、减速齿轮机构&杆、刮水器刮片和车窗玻璃的矩阵方程、以及非线性摇摆机构的数据(或方程)被读出或产生，作为刮水器模型的组件。这些矩阵方程根据扩展处理中的对偶变换或正负号变化而进行修改。

在合并处理中，电动机矩阵方程和减速齿轮机构&杆矩阵方程组合产生层2的刮水器电动机矩阵方程，并且，刮水器刮片矩阵方程和车窗玻璃矩阵方程组合产生层2的载荷矩阵方程。进而，产生的矩阵方程通过删除可忽略的单元而等效地变换为用于下一合并的简化矩阵方程。

另外，作为线性函数模型的电池和操作系统的矩阵方程、以及非线性操作机构数据(方程)增加到层2。层3的非线性摇摆机构数据(方程)直接移动到层2。层2的矩阵方程还根据扩展处理中的对偶变换或正负号变换而进行修改。

在合并处理中，电池、操作系统、载荷和刮水器电动机的矩阵方程组合产生层1的耦合矩阵方程。进而，非线性的操作机构数据(方程)和摇摆机构数据(方程)直接移动到层1。层1的耦合矩阵方程通过删除可忽略的单元而等效地变换为简化的合并矩阵方程。此时，合并的矩阵方程包括刮水器系统、机构模型和观察模型矩阵方程。在这些方程中，刮水器矩阵方程是刮水器的功能模型，并且如果在数据库中注册就可用作模型。

(8-4-2.数据库配置的实例)

图91和92示出属于图48和49所示刮水器系统的数据库的配置实例。图91和92示出刮水器功能模型被注册之后的状态。在产生刮水器功能模型之前，上层的数据储存在RAM 30的数据区32中。根据将储存在数据库中的内容，图91和92所示结构分区地储存在存储介质和存储器中。在图91和92中，首先储存单个数据的指针，而且每个组件信息被压缩以便增强数据库的作用。可替换地，每个组件可具有所有种类的信息。例如，组件数据可包括模型显示信息131-模型显示信息136、上层的数据、下层的数据、非线性数据等。

现在从上到下依次描述各层。参考号100指层1的后刮水器A的组件数据。组件数据100依次具有用于寻找此组件数据的组件号110、组件名120和模型显示指针130。在模型显示指针130之前，保证用于以各种可选择的格式储存此组件的区域。储存以下信息：用于显示组件图标并通过点击此图标而读出图72所示功能模型的图标显示信131、用于通过显示图47所示组件的图形来显示组装的组装组件显示信息132、用于把图81所示功能元件显示为黑箱的功能-机构显示信息133、用于显示图48和49所示的所有功能元件细节的元件显示信息134、以及用于把功能模型显示为矩阵方程方程30-方程37等的矩阵方程显示信息135；并且，通过用户指令选择指定的显示格式。如后面将描述的，根据合同，一些信息禁止提供给用户。进一步地，储存设置功能信息136，此信息用于设置通用功能模型，例如用于设置具有相同功能模型的梁和行星齿轮的功能。此信息从元件显示信息134、矩阵方程显示信息135或矩阵方程170查寻。

参考号140指用于查寻上层功能模型的上层链接指针。由于后刮水器A没有上层，因此储存0。参考号150指用于查寻下层功能模型的下层链接指针。层2的电池151、操作系统(开关)152、刮水器电动机153和载荷154链接到本实施例的后刮水器A。参考号160指用于查寻非线性机构模型的非线性链接指针。摇摆机构161和操作机构162链接到本实施例的后刮水器A。域170储存表示此组件的功能模型的矩阵方程。

另外，例如，电池的组件数据200储存此电池在后刮水器A中的组件号210、组件名220、模型显示指针230、上层链接指针240、下层链接指针250、非线性链接指针260以及矩阵方程270。对于电池，相似地储存图标显示信息231等，后刮水器A 241链接到上层链接指针240。进而，操作系统152、刮水器电动机153和载荷154分别具有组件数据。例如，组件数据300链接到刮水器电动机153。

组件数据分别链接到摇摆机构161和操作机构162，非线性数据450例如进一步链接到操作机构的组件数据400。

应指出，图91和92中的①、②和③代表链接。

图92示出从层2的刮水器电动机的组件数据300的链接。后刮水器A(341)链接到上层。层3的电动机X 351(组件数据400)和减速齿轮机构&杆352链接到下层链接指针。摇摆机构361链接到非线性链接指针。

电动机电气系统、电动机常数和电动机转速链接到电动机X的组件数据400。电动机常数是系数元件810，并且包括系数元件810、变量＝N(820)和矩阵方程830的数据800链接到电动机常数。作为元件数据500的电动机旋转系统具有元件号510、元件名520、上层链接530、下层链接540和矩阵方程550。转动惯量600和粘性阻力系数700链接到下层。转动惯量600是存储元件610，并且具有流体系统620、信号方向630、函数J 640以及矩阵方程650。粘性阻力系数700是损耗元件710，并且具有流体系统720、信号方向730、函数D 740以及矩阵方程750。

9.功能-机构模型的操作系统

<9-1.模型的再利用方法>

功能模型可以再利用各层已开发的模型，以便通过转用标准化的或已开发的各种功能组件来组装产品，其中所开发的模型通过扩展和合并而建模。图76示出注册和转用之间的关系。

图76举例说明：基于模型集和工具集进行建模以注册功能、机构和物理元件等；并且在下一次建模时读出和使用注册的元件。在建模时使用的模型集包括图77所示的建模符号和模版、图8所示的功能元件的模型、以及图10所示的非线性元件的模型等，而且它们是在物理单位系统之间公用的符号和元件。当然，对于这些符号和模型，那些在建模程序中新产生的符号和模型可以注册并再利用。

图77示出用于线性和非线性的功能和机构模型中的多用途符号。这些符号具有建模所需的基本功能如状态变量、特性变量以及运算操作等。因此，根据功能模型建模方案的规则通过组合这些符号而在计算机上绘制的模型可自动地推导出数学模型。

<9-2.模型集的模型内容>

对于模型集的内容，根据使用目的，可以利用从简单符号表示到详细模型的各种包。以下研究在打包功能模型时的模型表示方法。图78、80、81和83示出当包记录在外部存储介质上时此包和模型图案之间的关系。在每幅图的模型中，左端表示储存模型的CD-ROM，中间图形的最上面一个表示摩擦耦合机构的功能和机构模型，右端上面的方框表示附加的信息内容，以及，右端下面的方框表示软件模型。

(9-2-1.详细功能模型的包)

图78示出为专业人员提供功能组件模型的模型集的包，专业人员基于物理现象、工程理论等对产品、组件等建模。详细地表述此模型，并且这些技术知识可储存在机构模型和等效特性中作为保存的技术。

例如，在中上部的摩擦耦合机构的功能模型可用图75所示系统的建模工具建立在系统中，并且与其它功能模型进行扩展和合并，以对产品或组件建模。此包具有在建模时需要的模型图、基本控制方程、模拟非线性等的机构模型的执行函数、以及在执行时用于输入特性值的输入表(图79)。另外，在图75所示系统中建模和合并之后，可查找所附参考，作为执行过程中的帮助列表。

图78中摩擦耦合机构功能模型的基本控制方程用流变量输出(T_c1)和势变量的差异输入(Δω_c1)的关系、以及输入状态变量ω_{c1_i1}和ω_{c1_i2}的基本控制方程之间的关系表示，并且，省略输出状态变量T_{c1_o1}和T_{c1_o2}以提高模型的多功能性。因此，在连接和扩展此模型到其它功能模型时，系统自动地产生由输入和输出状态变量表示的方程。当然，可提供由输入和输出状态变量表示的基本控制方程。在图78内上部的摩擦耦合的基本控制方程如下所示：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{c1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}-\frac{1}{K_{c1}{S}_{c1\_1}}& 0& 1& 0\\ 0& 1& C_{c1}{D}_{c1\_1}& T_{\mathrm{Fc}1}{S}_{c1\_0}+T_{\mathrm{Kc}1}{S}_{c1\_1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{kc}1}\\ x_{\mathrm{kc}1}\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&omega;}}_{c1}\\ 1\end{array}\right]$ (方程114)

而且，啮合鉴别的机构模型如下所示：

如果( $\left|{\hat{T}}_{c1}\right|>T_{\mathrm{Fc}1}$ )那么(S_{cl_1}＝1，S_{cl_0}＝0)

否则 $(S_{c1\_1}=0,S_{c1\_0}=\mathrm{sign}\left({\hat{T}}_{c1}\right))$ (方程115)

方程115是开关元件S_C1的方程，此方程用于鉴别摩擦耦合的啮合/滑动状态。而且，方程115中的Sign()是检查状态变量正负号的函数并且输出1或-1。

<9-2-2.等效功能模型的包>

图80示出为产品开发工程师提供功能组件模型的模型集的包，工程师通过组合等效功能作为产品、组件等的抽象内部功能而执行模型化。此模型集为用户提供一组产品、组件及其模拟模型，用户可通过在他或她公司产品的模型中建立所供模型的基本控制方程进行模拟。此时，由于所供模型是抽象的合并模型，因此，包含在供应商的机构模型和等效特性中的产品和组件的技术知识可作为功能而隐藏起来。

图80的中上部功能模型通过把图78所示功能模型的特性扩展和合并为等效特性而获得。应指出，图80中所示的特性输入和输出表与图79中的相同。而且，图80的基本控制方程通过积分方程113而得到，如下所示：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{c1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}K& 0& 1& 0\\ 0& 1& C& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{kc}1}\\ x_{\mathrm{kc}1}\\ {\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_{c1}\\ 1\end{array}\right]$ (方程116)

方程116中的各个特性如下：

$\left.\begin{array}{c}K=-\frac{1}{K_{c1}{S}_{c1\_1}}\\ C=C_{c1}{S}_{c1\_1}\\ T=T_{\mathrm{Fc}1}{S}_{c1\_0}+T_{\mathrm{Kc}1}{S}_{c1\_1}\end{array}\right\}$ (方程117)

这些特性用作变换成方程114中函数的等效特性。

在方程117中，第一行表示等效弹簧刚度；第二行表示等效衰减系数；第三行则表示等效力矩。

(9-2-3.简化功能模型的包)

图81示出为产品开发工程师提供功能组件模型的模型集的包，工程师使用产品、组件等的模型基于物理变量(状态变量)和其它机构组件之间的互换关系而组合模型，产品和组件等中的内部功能被隐藏起来。此模型集为用户提供一组产品、组件及其模拟模型，用户可通过给出他或她公司产品的使用条件作为所供模型的输入和输出状态变量及特性值，并且可通过模拟证实产品或组件的功能。在此情况下，基本控制方程不能建立在用户的模型中。由于所供模型是抽象的模型，因此，包含在产品和组件中的功能模型、机构模型和等效特性中的技术内容可作为功能而隐藏起来。

使用此包进行模型化既不要求详细的理论也不要求有关功能组件的知识。图81所示简化的功能模型把离合器的功能归纳为图78所示功能和机构模型的流变量输出(T_c1)与势变量差异输入(Δω_c1)的关系。图82示出此关系。

此简化的功能包提供作为功能的基本控制方程、机构模型和等效特性，并且在建模时方程不能被改变。

(9-2-4.符号化模型的包)

图83示出用抽象符号表示产品和组件等的模型并且为工程师提供功能组件模型的模型集的包，模型集的内部功能被隐藏起来，工程师基于能量互换关系用符号把产品或组件与其它机构组件(系统)连接起来，从而进行建模。此模型集为用户提供一组产品、组件及其模拟模型，用户通过用所提供模型进行模拟而证实所供产品的行为和特性，并且可在供应商所指定的范围内更新特性值而验证他或她所需要的具体要求。然而，用户不能把基本控制方程建立在他或她的模型中以改变模型内容。进而，所供模型是符号化的，并且由于功能模型、机构模型和等效特性的技术内容作为功能而隐藏起来，因此不能被更新。

符号化模型所有的基本控制方程、机构模型和等效功能被变换成函数，并且不能改变模型内容。为了把产品或组件直接连接到其它系统，作为方程115所述函数提供的基本控制方程的输入和输出状态变量如下：

$\left[\begin{array}{c}0\\ T_{c1\_o1}\\ T_{c1\_o2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}K& 0& 1& -1& 0\\ 0& 1& C& -C& T\\ 0& 1& C& -C& T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{kc}1}\\ x_{\mathrm{kc}1}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{c1\_i1}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{c1\_i2}\\ 1\end{array}\right]$ (方程118)

10.商务模型

上述功能和机构模型的扩展和合并方案可在与产品开发有关的企业之间扩展。

<10-1.功能-机构模型的交易>

功能和机构模型可根据产品的组件布置而为各个功能组件进行建模。而且，为各个功能标准化的多功能模型可建立在产品和组件模型中。因此，由于此种高度的多功能性，功能组件、物理现象和工程理论等的模型可用作建模工程师的共享模型。另外，销售从模型生产商全部买断的此种共享模型或代理模型生产商的业务是可以想象的。图84举例示出此种关系。

<10-2.定购产品在产品开发中的性能批准>

对于在订货人和订单接受人之间交易中订约技术内容的常规方法，已知使用核准图纸的交易。在此交易中，定购组件的性能和特性不能最详细地表述出。作为一种解决此问题的方法，通过利用以下事实：通过分级结构化功能和机构模型可从单个组件到整个产品进行扩展和合并、以及功能和机构模型可通过嵌套而再组合，因此，通过在订货人和订单接受人之间互换核准申请图纸而一起核准定购组件的功能和机构模型包。定购组件的功能和机构模型一起应用，其特性数据由待交货组件的测试结果鉴定并且具有公差变化范围。订货人只需通过模拟和评价单个机构模型就可评价组件的有效性，然后通过在产品模型中建立此机构模型就可总体评价订货组件的性能和特性对开发产品的兼容性，因此确定该组件是否被核准。图85示出此机构的简单实例。

<10-3.具有评价模型的功能模型的销售>

许多组件多功能地建立在很多种产品内。在此种多用途功能组件的买方，对产品整体或局部建模以作技术评价。如果可提供通过高度适用于由订货人建模的系统的建模方案而产生的模型，那么订货人的开发成本、工艺数量和周期均可减少。图86和87示出为此目的而形成的机构实例。

图86示出一种提供功能和机构模型以及与待交货组件一起提供该组件的内部特性数据的方法。图87示出这样的机构实例，其中功能和机构模型及内部特性数据与评价程序中的评价申请一起申请，并且订货人在证实所需组件的性能和特性之后就可下订单。

11.模拟的执行

最后，以下解释从根据本实施例产生模拟模型到使用此模拟模型在计算机上实际执行模拟为止的顺序实例。本实施例例示一种情况，其中模拟的目标是汽车的驱动系统。

图93为示出本实施例模拟系统的模拟顺序的流程图。图94用于解释在使用模拟系统模拟汽车驱动系统时的概念。

<11-1.用于产生模拟模型的资源>

步骤S1：准备以下数据，作为用于产生模拟模型的资源。这些数据包括：表示一个单元的功能模型，以及表示组件或其部件的功能组件。

在图93中，功能模型文件1000预先储存待模拟装置(或系统)的功能模型、或用于产生功能模型的功能元件数据、以及用这些功能模型查找的控制参数，从而操作者可选择它们。

物理特性数据文件1300预先储存在对待模拟目标的指定机构部分建模时求出的数据(物理特性数据)，并且表示只有该机构部分才有的物理特性。这些数据以函数或查找表的形式储存，函数或查找表表示实际上只有该机构部分才有的非线性元件。

因此，当待模拟目标仅限制在如图94实例所示的汽车驱动系统时，功能模型文件1000储存发动机、自动变速装置(AT)和载荷的功能模型以及它们的控制参数，其中所述功能模型形成驱动系统的元件；物理特性数据文件1300储存物理特性数据如发动机、AT等的物理特性和瞬间响应特性等，其中物理特性包括力矩、转速等。

数据模型文件(机构模型文件)1100预先储存在对指定机构部分建模时从非线性物理特性数据分离出的机构模型，其中所述机构部分形成待模拟的目标。在执行模拟时，数据模型文件1100从物理特性数据文件1300中读出物理特性数据，并且把读出的数据代入到机构模型中，作为运算操作的控制参数值。在图94所示的实例中，这些机构模型对应于机构模型2100，机构模型2100基于各种发动机如CE(往复式发动机)、RE(旋转发动机)和DE(柴油发动机)等的力矩特性获得力矩计算值。

通过使用这三个不同的文件，根据本实施例执行模拟模型生成和模拟。

<11-2.模拟模型的生成>

步骤S2：用于形成待模拟目标的多个单元的单元模型1200，根据从功能模型文件1000读出的功能模型以及从数据模型文件1100读出的机构模型而产生，并且用势和流变量对进行连接，因而，把待模拟目标表示成模型化的系统。

目前，此操作基本与通用翻译软件的操作相同，并且当操作者在计算机显示屏上从功能模型文件1000和数据模型文件1100选择所需的部分(适当的部分)以便定义待模拟的目标系统时，此操作才进行。在图94所示的实例中，由操作者选择的模型对应于功能模型2000和机构模型2100，在功能模型2000中连接发动机、自动变速装置(AT)和载荷的模型，这些模型形成待模拟目标的驱动系统；机构模型2100用于根据所选类型发动机的力矩特性得到力矩计算值。

步骤S3：包括多个单元模型的系统根据前述顺序自动地合并，所述多个单元模型通过势和流变量对进行连接。应指出，在步骤S3中合并的模型对应于在计算机中实际上表示待模拟目标的状态方程(如果包括观察系统就为系统方程，提高可操作性)，并且计算的状态方程储存为合并的状态方程1400。

在步骤S2和S3中新产生的单元模型和合并的待模拟目标在功能模型文件1000和数据模型文件1100中注册，以便可从中找到它们并读出，作为以后再利用的资源。

<11-3.模拟的执行>

步骤S4：在预定的采样周期，通过向在步骤S3中合并的用于表示待模拟目标的模型提供事先准备好的测试代码(对应于图94实例中的测试代码2300，在测试代码2300中事先注册发动机油门开度和AT变速范围等的过渡状态)和物理特性数据(在图94所示实例中，对应于包括发动机、AT等的物理特性和瞬间响应特性的物理特性数据，其中物理特性例如为力矩、转速等)，在计算机上模拟模型的操作。

也就是说，由于储存在合并的状态方程1400中的状态方程包括从数据模型文件1100中读出的机构模型，因此，从物理特性数据文件1300(物理特性数据2300)(基于当前控制周期或在此前无穷小的时间周期的模拟结果，计算将要代入的参数值)读出的物理特性数据在预定采样周期代入机构模型的相应部分中，作为控制参数。对应于代入控制参数的运算操作结果储存在用于各个控制时期的存储器内。

步骤S5：如图94中车辆行为(模拟结果)2400所例示的，在步骤S4中计算的用于预定模拟周期的运算操作结果根据预定的格式输出到显示器、或绘图仪等。

本发明可提供一种系统地产生模型的模拟模型产生方法及其系统以及一种存储介质，其中，所述模型模拟从单一功能组件到组合许多组件的机器以及到组合多个机器的系统的操作，所述模型可用所有的物理系统如电气系统和机械系统、固体状态系统和流体系统等表示。

亦即，

(1)即使当包含许多非线性特性时，运算处理量也可最小化，并且可提高精确度。可在嵌套结构中容易地设置各个模型、特别是设置非线性特性。

(2)可容易地执行功能模型的耦合处理。

(3)可以观察在合并之后不能观察的中间势和流变量。

(4)可以容易地产生功能模拟模型。

(5)可以在理论上认识合并的功能模拟模型，并且再利用它。

(6)根据用户的使用水平，有可能进行有效的业务操作。

只要不偏离本发明的精神和范围，本发明可以有许多明显不同的实施例，应该理解，除了后附权利要求以外，本发明并不局限于其具体实施例。

Claims (23)

1.一种模拟模型产生方法，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：

当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，

分离非线性特性元件和线性特性元件，并且用预定的线性元件替换非线性特性元件；

在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型；以及

把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件。

2.如权利要求1所述的模拟模型产生方法，其中，非线性特性元件用非线性数据表示。

3.如权利要求1所述的模拟模型产生方法，其中，进一步包括以下步骤：在合并步骤之前，变换功能模拟模型以匹配在多个功能模拟模型中的势和流变量的流动方向的步骤。

4.如权利要求1所述的模拟模型产生方法，其中，所述合并步骤包括以下步骤：在合并的功能模拟模型中把多个特性元件变换为等效特性元件。

5.如权利要求4所述的模拟模型产生方法，其中，所述变换步骤包括以下步骤：在合并的功能模拟模型中基于特性类型对多个特性元件分组，并且把特性元件变换为各个特性类型的等效特性元件。

6.如权利要求4所述的模拟模型产生方法，其中，当特性元件是损耗特性时，多个特性元件的串联变换为其特性值的总和，而多个特性元件的并联变换为其特性值的倒数值之和的倒数值。

7.如权利要求4所述的模拟模型产生方法，其中，当特性元件是存储特性时，多个特性元件的串联变换为其特性值的倒数值之和的倒数值，而多个特性元件的并联变换为其特性值的总和。

8.一种模拟模型产生方法，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：

准备用于表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件；

当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件；

通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，所述产生步骤在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及

重复与组件相应的新功能元件的合并，直到产生将模拟的总体功能为止。

9.如权利要求8所述的模拟模型产生方法，其中，功能元件包括损耗能量的损耗元件和存储能量的存储元件。

10.如权利要求8所述的模拟模型产生方法，其中，系数元件是用于变换将要合并的功能元件的物理系统的元件，并且当所述物理系统相同时，通过设定系数元件的值为1而省略系数元件，从而合并功能元件。

11.如权利要求9所述的模拟模型产生方法，其中，产生新功能元件的步骤进一步包括以下步骤：通过变换势和流变量的输入和输出方向与正负号中的至少一个或两个，允许合并多个功能元件的步骤；以及通过把经合并产生的新功能元件等效变换为一对损耗和存储元件，简化新功能元件的结构的步骤。

12.一种模拟模型产生方法，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，此方法包括以下步骤：

准备每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、用于连接线性函数元件的系数元件、以及等效函数元件，所述等效函数元件通过变换线性函数元件的势和流变量的输入和输出方向与正负号而得到；

当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件；

通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，所述产生步骤在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及

重复与组件相应的新功能元件的合并，直到产生将模拟的总体功能为止。

13.如权利要求1-12之任一所述的模拟模型产生方法，还包括至少两个步骤：

第一显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的组件产品图象和表示总体功能的组件产品图象的耦合图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；

第二显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的功能连接图象和表示总体功能的功能连接图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；以及

第三显示步骤，使用分别表示多个功能模拟模型的数学模型和表示总体功能的数学模型，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系。

14.如权利要求13所述的模拟模型产生方法，其中，所述第二显示步骤有选择性地包括以下步骤：用黑箱显示至少一部分功能；以及，用功能元件显示所有功能。

15.如权利要求1-12之任一所述的模拟模型产生方法，还包括以下步骤：

提供多个功能模拟模型，以通过选择和组合所提供的多个功能模拟模型，产生新的功能模拟模型；以及

根据使用功能模拟模型的约束条件，限制将提供的功能模拟模型。

16.一种用于提供模拟模型产生方法的模拟模型产生系统，其中，此方法使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：

至少一个CPU和用于存储处理模块的存储单元，所述处理模块至少包括用于产生功能模拟模型的处理模块和用于合并多个功能模拟模型的处理模块；

当各个功能模拟模型包括线性特性元件并且至少一个功能模拟模型包括非线性特性元件时，所述用于合并的处理模块包括：

分离非线性特性元件和线性特性元件，并且用预定的线性元件替换非线性特性元件的模块；

在非线性特性元件被预定的线性元件替换之后，合并多个作为线性特性元件的功能模拟模型的模块；以及

把非线性特性元件链接到合并的功能模拟模型中的预定线性元件的模块。

17.如权利要求16所述的模拟模型产生系统，其中，所述用于合并的处理模块进一步包括：变换功能模拟模型以匹配在多个功能模拟模型中的势和流变量的流动方向的模块。

18.如权利要求16所述的模拟模型产生系统，其中，用于合并的处理模块包括：把合并的功能模拟模型中的多个特性元件变换为等效特性元件的模块。

19.如权利要求16所述的模拟模型产生系统，其中，所述处理模块进一步包括用于将产生的功能模拟模型传送到可寻址地储存所产生的功能模拟模型的数据库和从所述数据库传送功能模拟模型的处理模块和接口。

20.如权利要求19所述的模拟模型产生系统，其中，所述数据库包括：用于储存事先产生的功能模拟模型的只读区域；以及用于可再写地储存新产生的功能模拟模型的区域。

21.如权利要求19所述的模拟模型产生系统，其中，所述数据库可识别地储存与一个功能元件相应的详细功能模型、等效功能模型、简化的功能模型和符号化的模型，并且，所述处理模块进一步包括根据合同限制对所述数据库的访问内容的处理模块。

22.如权利要求16所述的模拟模型产生系统，其中所述处理模块还包括显示多个功能模拟模型和总体功能之间关系的处理模块，

所述用于显示的处理模块有选择性地包括：

第一显示模块，使用分别表示多个功能模拟模型的组件产品图象和表示总体功能的组件产品图象的耦合图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；

第二显示模块，使用分别表示多个功能模拟模型的功能连接图象和表示总体功能的功能连接图象，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系；以及

第三显示模块，使用分别表示多个功能模拟模型的数学模型和表示总体功能的数学模型，显示多个功能模拟模型和总体功能之间的关系。

23.一种使用多个功能模拟模型产生总体功能模拟模型的模拟模型产生系统，所述多个功能模拟模型为预定功能单独提供并且通过势和流变量耦合，所述系统包括：

至少一个CPU和至少存储用于产生功能模拟模型的资源元件的存储单元，以及用于合并多个功能模拟模型的处理模块，

所述资源元件包括每一个都表示势和流变量之间线性关系的线性函数元件、以及用于连接线性函数元件的系数元件，

所述用于合并的处理模块包括：

当在功能元件中建立非线性元件时，在功能元件中建立预定的线性元件以取代非线性元件的模块；

通过用系数元件合并至少一个功能元件，产生对应于组件的新功能元件的模块，其中，当非线性元件包含在新功能元件中时，在通过合并线性函数元件而产生新功能元件之后，所述用于产生的模块在新功能元件中建立非线性元件以取代预定的线性元件；以及

重复与组件相对应的新功能元件的合并，直到产生将模拟的总体功能为止的模块。

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