CN100351651C - 增益系数和位置确定系统 - Google Patents

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CN100351651C CNB028162552A CN02816255A CN100351651C CN 100351651 C CN100351651 C CN 100351651C CN B028162552 A CNB028162552 A CN B028162552A CN 02816255 A CN02816255 A CN 02816255A CN 100351651 C CN100351651 C CN 100351651C
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Abstract

一种用于确定探针的位置、方位和系统增益系数的系统，包括多个磁场源和至少一个磁场检测器，使得磁场检测器和磁场源的组合产生一个唯一的测量的磁场值。所述系统包括一个探针，其增益、位置和方位影响这些唯一的测量的磁场值。一个处理器，其被配置用于接收和迭代地处理所述唯一的测量的磁场值，以便确定表示所述探针的增益的系统增益系数和表示所述探针的位置和方位的多个位置系数。所述产生的唯一的测量的磁场值的数量至少等于计算的增益和位置系数的数量的和。

Description

增益系数和位置确定系统
技术领域
本发明涉及使用磁场确定物体的位置和方位以及系统的增益系数的系统。
背景技术
如本领域已知的，系统可以使用磁场测量间接地确定物体的位置和方位。这些系统例如在医学领域是有用的，因为它们能够只利用对身体的最小的侵入精确地定位在病人体内的物体。所述侵入涉及在要被定位的物体附近放置一个小的探针。然后从探针的位置和方位对磁场测量的影响确定探针的三维位置和方位。
探针可以是磁场源或者是磁场检测器。如果探针是源，则在身体外部的检测器测量由探针产生的磁场。如果探针是检测器，则身体外部的磁场源产生被测量的磁场。
由磁场测量确定探针的位置和方位不是简单的，因为测量的磁场是位置和方位的非线性函数。为了由测量的磁场值确定探针的位置和方位，探针的位置和方位首先被假定或者被“猜测”在一个预测的位置和方位。使用迭代处理比较在猜测的探针位置和方位的磁场的值和测量的磁场值。如果在猜测位置和方位的磁场值接近测量值，则认为猜测的位置和方位精确地代表探针的实际位置和方位。
迭代处理使用探针环境的物理模型。所述物理模型规定每个磁场源的位置和方位。由规定的位置和方位，利用电动力学定律确定磁场值。
因为探针及其定位系统是物理系统，它们易于受到影响系统增益的各种外部影响(例如杂散磁场，位于磁场发生器与/或检测器附近的磁场失真材料等)。此外，这些物理装置具有也影响整个系统增益的各种工程允差(例如电缆电阻、探针增益、输入阻抗等)。因而，每当系统的元件被替换时，系统必须被手动地重新校准。
发明内容
按照本发明的一个方面，用于确定探针的位置、方位和系统增益系数的系统包括磁场源和至少一个磁场检测器，使得磁场检测器和磁场源的组合产生一个唯一的测量的磁场值。所述系统还包括探针，其位置和方位影响所述唯一的测量的磁场值。一个处理器，其被连接用于接收这些唯一的测量的磁场值，迭代地处理测量的磁场值，用于确定表示探针的增益的系统增益系数和表示探针的位置和方位的位置系数。所述产生的唯一的测量的磁场值的数量必须至少等于计算的系数的数量的和。
还可以包括一个或几个下面所述的特征。所述迭代处理被配置用于确定测量的磁场值和一组预测的磁场值之间的差的一个函数。所述处理器包括一个计算的位置处理，用于计算预测的磁场值，其中计算的位置处理猜测探针的一个初始增益、位置和方位，然后根据一个物理模型和初始增益、位置和方位计算预测的磁场值。所述初始位置和方位可以是预定的或者随机选择的固定点。
所述处理器包括一个优化函数，用于确定表示在测量的磁场值和预测的磁场值之间的差的极值。所述优化函数是最小平方和函数。所述处理器包括一个重新定位处理，用于响应处于一个不能接受的值的预定范围内的极值，调节探针的初始增益、位置和方位，所述不能接受的值的预定范围表示在测量的磁场值和一组预测的磁场值之间的差的不能接受的程度。所述位置系数可以包括空间的、球面的与/或旋转坐标。
按照本发明的另一个方面，一种用于确定一个三维物体的位置、方位和系统增益系数的方法包括在所述三维物体附近放置一组磁场源，并和所述三维物体呈固定的空间关系设置至少一个磁场检测器。一个磁场检测器和一个磁场源的组合产生一个唯一的测量的磁场值。此外，所述三维物体的位置和方位影响这些唯一的测量的磁场值。所述方法确定表示所述三维物体的增益的系统增益系数，以及表示所述三维物体的位置和方位的一组位置系数。所述产生的唯一的测量的磁场值的数量必须至少等于所述计算的系数的数量的和。
还可以包括一个或几个下面所述的特征。所述确定系统增益系数和一组位置系数的步骤包括确定测量的磁场值和一组预测的磁场值之间的差的一个函数。所述确定系统的增益系数和一组位置系数的步骤包括猜测所述三维物体的一个初始增益、位置和方位，并根据一个物理模型和初始增益、位置和方位计算预测的磁场值。所述确定系统的增益系数和一组位置系数的步骤包括确定表示在测量的磁场值和预测的磁场值之间的差的极值。所述确定系统的增益系数和一组位置系数的步骤包括响应处于一个不能接受的值的预定范围内的极值，调节所述三维物体的初始增益、位置和方位，所述不能接受的值的预定范围表示在测量的磁场值和一组预测的磁场值之间的差的不能接受的程度。
虽然上述的系统和方法包括一组磁场源和至少一个磁场检测器，但所述系统也可以包括一组磁场检测器和至少一个磁场源。此外，虽然上述的系统和方法包括一个探针，所述探针实际上可以是任何三维物体，例如一个空心的管子(例如取活体用的针)。
本发明的上述方面具有许多优点。当所述系统自动地计算所用的探针或三维物体的系统增益系数时，可以使装置的增益校准自动化。因此，可以取消麻烦的和费时的手动的增益校准。此外，当所述增益校准被自动化时，系统的元件(例如探针、检测器、引线等)可被快速且容易地交换，并且不用手动的增益校准便可重新配置系统。这又使得所述的重新配置的处理以流水线的方式简单地进行。此外，当系统自动地、连续地确定系统的增益系数时，所述的系统可以在物理上被移动而不用担心要求手动增益重新调整的外部影响。
下面结合附图说明本发明的一个或几个实施例的细节。本发明的其它特征、目的和优点从本说明书和附图以及权利要求中可以明显地看出。
附图说明
图1是使用磁场测量确定探针的系统增益系数、位置和方位的系统的原理图；
图2是图1的系统的透视图；
图3是使用磁场测量确定探针的增益、位置和方位的另一个系统的侧视图；
图4是由测量的磁场值迭代地猜测探针的增益、位置和方位的处理的流程图；
图5是用于确定探针的增益、位置和方位的最好的猜测是否可靠的处理的流程图；
图6是用于以全局或局部极值估算误差或优化函数的处理的流程图；
图7是用于确定相应于失真的存在的误差或优化函数的极值的处理的流程图；以及
图8表示用于由磁场的测量求取探针的增益、位置和方位的计算机。
在所有附图中相同的标号表示相同的元件。
具体实施方式
参看图1和图2，图中示意地表示用于利用磁场测量确定可移动的探针12的位置、方位和系统增益系数的系统10。可移动的探针12位于病人的身体14内(例如病人的体内)。系统10还包括多个磁场源161-n(例如小的感应线圈)，它们位于体积14的外部。磁场源161-n被磁场产生模块22(例如交流或直流电流源)驱动。注意虽然示出了7个磁场源，这只是为了进行说明而已，并不作为对本发明的限制。
图2是系统10的侧视图，表示磁场源161-n和探针12的三维方位和位置。每个磁场源161-n是位于规则的四面体24的表面18上的表面安装磁场源17，或者是位于规则的四面体24的边沿20上的边沿安装磁场源19。这些磁场源161-n一般被这样定向，使得其内部磁矩m垂至于四面体24的表面18或者平行于四面体24的边沿20。探针12位于四面体24的外部，并具有由和检测器13垂直的方位n限定的方位，检测器13测量局部磁场值。检测器13可以包括一个线圈，几个线圈，霍尔检测器，或磁通门检测器，并且可以测量磁场的磁通或磁场的差值。注意虽然所示系统10包括1个四面体24，具有最多的4个表面安装磁场源17和6个边沿安装磁场源19，这只是为了进行说明而已，并不用于限制本发明，因为这些磁场源161-n的位置可被调节和重新配置，如本领域的技术人员熟知的那样。例如，可以利用只利用边沿安装磁场源19的一对四面体24。这种配置使得能够最多设置12个不同的磁场源。
每个磁场源161-n可以包括一个或几个磁场线圈。对于具有一个线圈的磁场源161-n，在体积14内的磁场可以由偶极子磁场近似。对于具有几个线圈的磁场源161-n，在体积14内的磁场可以是一个较高的多极磁场。在一个实施例中，每个磁场源161-n使用两个相同的线圈，其法向矢量反向平行。这种磁场源在体积14内产生四极磁场。四极磁场比偶极磁场具有较大的空间变化，可以更方便地定位探针12。
其它的实施例可以使用主要产生较高的多极磁场的磁场源161-n。此外，其它实施例可以使用不同数量的磁场源161-n，或者不同地定位和定向磁场源161-n。
参见图1和图2，来自磁场源161-n的磁场在探针12的内部检测器线圈13内感应电动势(EMF)。和探针12相连的电子模块26测量所产生的EMF。测量的EMF代表在空间14内在探针的位置和方位测量的磁场的局部值。电子模块26还可以识别产生每个测量的EMF的各个磁场源161-n。
在一个实施例中，使用测量定时信息识别产生测量的磁场的磁场源161-n。在这个实施例中，磁场产生模块22按照时间顺序对不同的磁场源161-n多路传输功率，并把定时信息转发给电子模块26。
在另一个实施例中，磁场产生模块22以不同的频率驱动每个磁场源161-n。为了识别测量的磁场的特定的磁场源161-n，电子模块26或计算机28把来自探针线圈13的测量的EMF分解成多个频率分量。然后使这些测量的磁场的频率分量和各个磁场源161-n匹配。
在任何一个实施例中，电子模块26输出几个相应于进行的各个磁场测量的测量的磁场B1-n measured。重要的是注意到，具有可以产生这些磁场测量的几种硬件配置。例如，如果需要8个不同的磁场测量，则可以这样配置系统10，使得8个磁场源161-n和包括一个检测线圈13的探针12结合使用。在这种配置中，检测器线圈13将测量由8个磁场源161-n的每一个产生的磁场，从而得到8个不同的磁场测量。
另一种方案是，探针12被这样构成，使得包括多个检测器线圈13。例如，如果构成探针12使其包括两个检测器线圈13(未示出)，则这种配置使得可由该探针(使用相同数量的磁场源161-n)实现的各个磁场测量的数量加倍。具体地说，如果探针12包括两个检测器线圈13，每个线圈可以独立地测量由一个磁场源产生的磁场的强度。因此，如果(如上所述)需要8个不同的磁场测量，并利用包括两个检测器线圈13的探针12，则只需要4个磁场源161-n，因为每个线圈13可以独立地测量由4个磁场源的每一个产生的磁场，因而得到8个不同的磁场测量。
这些测量的磁场值B1-n measured取决于探针12的系统增益系数和探针线圈13的三维位置和方位。请注意，使用下标字母n表示测量的磁场的数量(除去在各图中表示法向矢量之外)。
如上所述，在系统10内包括的并由系统10利用的磁场源161-n和检测器线圈13的数量根据要由系统确定的系数的数量而定。具体地说，系统10将确定探针12的系统增益系数。此外，系统10还确定探针12的位置和方位。因为探针12的系统位置和方位通过规定探针12的多达6个自由度(即x、y、z轴的位置，滚动、倾斜和偏转)，系统10要计算的位置系数是6个。因此，系统10计算的系数的最大数量(位置和增益)是7个。因而，用于确定这些系数所需的不同的磁场测量的数量是一个大于要被确定的系数的数量的数量。因而，如果系统10要确定系统增益系数加上6个位置系数(即自由度)，则共需要确定7个被计算的系数。这将需要8个不同的磁场测量。如上所述，这可以利用包括一个检测器线圈13的探针12和8个磁场源161-n来实现。另一种方案是，这可以利用包括8个检测器线圈(如果在物理上可能)的探针12和一个磁场源161-n来实现。因而，重要的问题是进行的不同的磁场的测量的数量，而不是使用的磁场源161-n或检测线圈13的数量。
类似地，如果系统10要确定系统增益系数加上5个位置系数(即5个自由度)，则需要共确定6个计算的系数。同样，如上所述，这可以利用不同的配置来实现。
如在下面将要详细说明的，使用大于被计算的系数的数量的不同的磁场测量的数量使得能够在确定在迭代处理期间使用的猜测的质量。如果不需要(或者希望)这个质量确定，则所需的不同磁场测量的特定数量可以等于被计算的系数的数量。
此外，当使用多个磁场检测器时，重要的是认识到，具有和每个检测器相关的增益系数。因而，对于上述的关于确定6个自由度的例子，因为需要至少两个非同轴的检测器线圈用于确定6个自由度，至少具有两个系统增益系数(每个检测器线圈一个)。因此，当需要计算利用两个非同轴的检测器线圈的探针的6个自由度和系统增益系数时，系统增益系数实际上由两个部分构成，即探针内的每个检测器的增益系数。因而，被计算的系数的总数是8个(6个位置系数，第一磁场检测器的增益系数和第二磁场检测器的增益系数)，因此，所需的不同磁场测量的数量是9个(如果需要或希望质量确定)。
电子模块26把测量的磁场值发送到计算机28。计算机28使用测量的磁场值，借助于比较测量的磁场值和来自物理模型的磁场值，如下将要详细说明的，确定探针的系统增益系数和位置/方位。
物理模型是一组物理公式，其作为若干个参数的函数确定由探针12测量的磁通的值。所述参数包括：磁场源161-n的位置、方位、以及磁矩；探针12的位置、方位和灵敏度；以及电子模块26的特性。矢量(x，y，z)和一对角度(φ，θ)规定探针12的检测线圈13的三维位置和方位。如果探针12具有多个非共线的线圈，则这些参数可以包括附加的用于限定探针12的转动状况的角度参数(Ψ)。注意这个系数(即第六个自由度)可以只利用具有在不同轴(非共线)上的第二线圈的探针进行计算，因为围绕同一轴的多个线圈将使得系统10不能检测探针围绕所述轴的转动。
如本领域技术人员所知，物理模型可以把每个磁场源描述为多磁极的磁场源，使得由检测器线圈13测量的磁场是相关的多极磁场(例如偶极或四极)。多极磁场值取决于系统增益和每个磁场源161-n的位置、方位和磁矩m。磁通量的测量值取决于检测线圈13相对于磁场源161-n的位置、尺寸、方位和增益。
物理模型还基于下面的关于体积14附近的环境的假定。例如，所述模型假定每个磁场源161-n的位置和方位的预设值，并假定没有其它的磁场源或磁场失真物体。磁场失真物体30，32(例如导体或新的磁场源)的存在可以使模型预测的磁场值无效。不过，当检测线圈13只测量时变磁场时，可以消除恒定的背景磁场的不利影响。另外，如果需要静态磁场测量，可以利用磁通门检测器或霍尔效应检测器(如本领域熟知的那样)，因为它们能够测量静态的(或恒定的)磁场。
图3表示使用磁测量结果确定可移动的探针42的系统增益系数和位置/方位的另一个系统40。在系统40中，磁场检测器和磁场源的角色互换。位于一个被观察的体积44内的可移动的探针42是磁场源，外部磁场检测器461-n测量由探针42产生的磁场。探针42和磁场产生模块51相连(例如电压源)。如上所述，这些位于四面体41的边沿或表面上的磁场检测器461-n通过感应的EMF测量磁场或磁场梯度。每个检测器461-n可以具有一个或几个磁场检测器，它们的方位使得沿不同方向测量磁场。每个检测器461-n具有由其一个或几个内部磁场检测器的方位确定的方位p。
请注意，如上所述，每个检测器的位置和方位以及使用的检测器461-n的数量可以根据特定的应用和要被确定的系数的数量(即位置/方位以及系统增益)而不同。
电子模块52监视来自各个磁场检测器461-n的EMF，以便确定各个磁场值。然后，把这些测量的磁场值发送到计算机54，其由这些测量的磁场值计算探针42的系统增益系数和位置/方位。
参看图1-3，两个系统10，40测量一组磁通，从而获得一组测量的磁场值B1-n measured，其中的n大于要被计算的系数(即位置和系统增益)的数量。
由测量的磁通获得的这一组测量的磁场值B1-n measured也具有和探针的三维位置/方位的非线性相关性以及和系统增益系数的线性相关性。如上所述，探针的位置和方位分别由矢量(x，y，z)和至少一对方位角和极角(，θ)确定。此外，探针12的系统增益系数由增益系数(g)确定。借助于使用关于“测量的”磁场相关性的物理模型，系统10和40可以由相关的一组测量的磁场值B1-n measured迭代地确定探针的增益系数、位置和方位。
物理模型描述在磁场检测器的区域(例如图1和图3的体积14、44)内的预选的磁环境。预选的磁环境可以包括或不包括来自附近的导电物体(即物体30和32)的贡献。如果预选的环境和实际的环境不同，则模型便预测不正确的磁场值；否则，预测便是正确的。由于磁场失真物体30、32的存在，实际的环境可能不同。磁场失真物体30、32包括支持涡流电流的导电的物体(例如一对外科手术剪刀，铁磁材料以及磁场的放射源)。这些物体的存在可以使探针的增益、位置和方位的磁确定无效。
因为在模块22，26，51，52或计算机28，54中的硬件或软件故障，迭代处理也可以产生不正确的探针增益、位置和方位。
失真条件的存在对系统10，40的用户可能是不明显的。用户可能对于磁定位系统的物理依据不熟悉(例如使用者可能是临床医生)。为避免由不熟悉的使用者导致的误差，每个系统10，40检测并警告使用者关于可能存在的测量失真条件(例如通过使在视频监视器上显示的信息闪烁，或者通过声音报警信号)。
请注意，虽然探针12，42所示为探针，这仅仅为了容易说明本发明并且只用于说明的目的。探针12可以是本领域中公知的各种其它的装置(例如导管、内窥镜、活体针、体内安装的位置检测器等)。
图4表示用于进行迭代处理60的流程图，其使用测量的磁场值B1-n measured确定图1-2的探针12或者图3的探针42的增益、位置和方位。
处理60在62接收探针的系统增益系数、位置和方位的初始猜测。这个初始猜测可以在处理中被预先规定，可以是用户规定的或者是随机选择的。初始猜测是一个(x，y，z，，θ)参数空间的预先选择的点，该点限定探针的位置和方位和预定的系统增益系数(g)。初始猜测是第一个接受的关于探针的增益、位置和方位的猜测。由最后接受的猜测，处理在64进行探针的位置、方位和增益的新的猜测。自然地，虽然所示的初始预选点(x，y，z，，θ)包括5个自由度，这只是为了说明的目的，并不用于限制本发明。具体地说，如果需要较多或较少的自由度，预选点(x，y，z，，θ)将分别具有较多或较少的变量。
借助于包括Levenberg-Marquardt处理、对数-似然函数、神经网络、模拟退火算法、基因算法、单工处理或本领域技术人员熟知的其它处理的各种程序的任何程序，可以从最近接受的猜测求得探针的增益、位置和方位的每个新的猜测。
Levenberg-Marquardt处理是用于求取在一组测量和由预选的非线性模型方程获得的一组值之间的最好的匹配的迭代处理。这种处理在Numerical Recipes in C：the Art of Scientific Computing，by W.H.Press etal.，Cambridge University Press 1992中描述了，该文被包括在此作为参考。
在Levenberg-Marquardt处理中，模型方程是一组物理方程B1-n predicted(x，y，z，，θ，g)，其根据根据探针的位置、方位和增益(x，y，z，，θ，g)确定磁场值B1-n predicted。这些模型方程来自电动力学的物理定律。在一个实施例中，模型方程可以作为磁偶极子或四极磁场描述每个磁场源的磁场。
Levenberg-Marquardt处理迭代地尝试求得在测量的磁场值B1-n measured和由物理模型方程预测的磁场值B1-n predicted之间的最好的匹配。使为进行匹配第N次接受的猜测和探针的增益、位置和方位坐标(xN，yN，zN，N，θN，gN)相关联。由这些坐标和物理模型方程，Levenberg-Marquardt处理产生第(N+1)次猜测，其确定探针的相关的增益、位置和方位坐标(xN+1，yN+1，zN+1，N+1，θN+1，gN+1)。对于第(N+1)次猜测，Levenberg-Marquardt处理利用以第N次接受的猜测的值估算的磁场B1-n predicted的值和磁场B1-n predicted的导数进行匹配。Levenberg-Marquardt处理提供一个新的猜测，其快速地产生在测量的磁场值B1-n measured和从非线性模型方程获得的预测的磁场值B1-n predicted之间的最好的匹配。请注意，使用小写字母n表示测量的磁场的数量(例如B1-n measured)，使用大写字母N表示由Levenberg-Marquardt处理进行处理的特定的猜测(例如第(N+1)次)。
处理60估算探针增益、位置和方位的每个新的猜测的质量。为了确定这些猜测的质量，对于第(N+1)次猜测，处理60在66计算相应于探针增益、位置和方位的新的猜测的新的磁场值(即B1-n predicted(new)＝B1-n predicted(xN+1，yN+1，zN+1，N+1，θN+1，gN+1)。使用计算的(即B1-n predicted)和测量的(即B1-n measured)磁场值，处理60在68估算一个优化函数。这个优化函数也称为误差函数，因为这个优化函数对于测量的(即B1-n measured)和计算的(即B1-n predicted)磁场值之间的差值是敏感的。优化函数的全局极值确定探针的位置和方位的“最好的”猜测。
一个实施例使用最小平方和(即x2)作为优化函数。一般地说，具有最小极值和最大极值。不过，我们感兴趣的最小平方和的极值是最小极值。对于和第N次猜测相关的磁场，最小平方和x2(N)的值具有以下的形式：
Figure C0281625500141
在对于一个探针位置和方位获得的一组测量的磁场值(即B1-n measured)中，所述的和越过了“1-n”个。项σ1-n表示和B1-n measured的测量结果相关的不确定性。
处理60在70确定新的猜测的优化函数的值是否比最近接受的猜测的值更接近一个极值。对于最小平方和，因为所述极值是最小值，如果x2(N+1)＜x2(N)，则新的值接近一个最小值。如果新的猜测的优化函数的值更接近一个极值，则处理60在72接受探针的增益、位置和方位的新的猜测。如果新的猜测的优化函数的值更远离一个极值(例如x2(N+1)＞x2(N))，则处理60在74拒绝新的猜测。在72接受一个新的猜测之后，处理60在75确定是否旧的猜测和新的猜测的优化函数之间的差小于一个可接受的门限(例如0.01)。如果小于这个门限，则在77报告探针的增益、位置和方位。如果在74拒绝新的猜测，或者如果旧的和新的猜测的优化函数之间的差不小于一个可接受的门限，则处理60在76增加用于计数迭代次数的计数器的值。然后，处理60在79检查增量计数器是否大于规定的最大迭代次数。如果是，处理60则在77报告探针的增益、位置和方位。如果进行的迭代次数不大于规定的最大迭代次数，则处理60在78返回，以便求取探针的增益，位置和方位的新的和更好的猜测。
处理60输出探针的增益、位置和方位的最近接受的猜测和规定进行的迭代次数的计数值。在一些实施例中，处理60进行预选数量的迭代循环78，以便在报告探针的增益、位置和方位的接受的猜测之前求得更好的猜测。这产生一个更接近和优化函数的极值相关的值的报告的猜测。
图5是使用磁场测量确定探针的增益、位置和方位的处理80的流程图。处理80在82提供探针的增益、位置和方位的一个初始猜测。探针的增益、位置和方位(x，y，z，，θ，g)的初始猜测可以包括一个在(x，y，z，，θ)空间内预选的固定点或者随机选择的点。对于选择的初始猜测，处理80在84进行(图4的)迭代处理60，以便获得探针的增益、位置和方位的更好的猜测。所述更好的猜测基于选择的初始猜测和测量的磁场值。处理80可以进行处理60的若干个迭代循环，以便获得更好的猜测，其更接近在处理60使用的优化函数的极值。优化处理60对优化函数(例如x2函数)提供一个值和循环计数(其表示为获得更好的猜测进行的迭代的次数)。
优化函数的值提供表示探针的增益、位置和方位的更好的猜测的可靠性的数据。随机的测量误差使优化函数的值落在概率分布函数上，所述概率分布函数的形式独立于用于磁场测量的物理模型。对于最小平方和，概率分布函数被称为x2-分布。系统测量误差也影响优化函数的值。
优化函数的极值可以是最大值或者最小值，并可以被分成几类。极值可以是局部极值或全局极值。局部和全局极值由优化函数的相关的值区分。对于最小平方和，在全局最小值的优化函数的值小于在局部最小值的优化函数的值。因而，全局和局部最小值分别和最小平方和的低值以及高值相关。
极值也可以相应于其中磁场的测量具有失真或没有失真的情况。对于最小平方和，对于无失真的测量，在全局最小值的优化函数的值小于有失真的测量的在全局最小值的优化函数的值。此外，有失真的测量在全局最小值的优化函数的值小于在局部最小值的优化函数的值。
因而，在极值上的优化函数的值携带通过处理60获得的探针的增益、位置和方位的估算的质量的信息。所述信息使得能够确定是存在随机误差还是存在系统误差。在极值上的最小平方和的值一般是有序的。最低的值相应于磁场测量没有失真情况下的全局最小值。中间的值相应于在磁场测量具有失真时的全局最小值。最高的值相应于假的或局部最小值，对于这个最小值，探针的增益、位置和方位的估算是不可靠的。
失真可以在磁场产生、磁场测量、磁场测量结果获取或者磁场测量的处理期间发生。由于磁场源161-n、探针42或者磁场产生模块22或51的故障，在产生磁场时可能发生失真。磁场测量的失真可以由于在被监视的空间内存在导体或铁磁材料，其使时变磁场失真。在磁场的获取或处理期间的失真可以源自硬件或软件的故障(例如在电子模块26，52或在计算机28，54中)。
在进行处理80之前，要进行校准，以便对优化函数的极值分类。所述校准把优化函数的极值分成3个或更多的组(Si)。一组(SG-ND)相应于优化函数的真的全局极值，对于该值磁场测量和磁场测量处理不失真。另一组(SL)相应于优化函数的假极值或局部极值。第三组(SG-D)相应于优化函数的真的全局极值，对于该值，磁场测量或磁场测量处理都失真。
借助于组的交叉与合并操作，可以从组(SG-ND，SL，和SG-D)形成新组。一组(SND)包括只和优化函数的极值相关的优化函数的值，对于该值，磁场测量和磁场测量处理失真。这一组(SND)被定义为SG-ND-(SL∪SG-D)。另一组(SD)包括只和优化函数的全局极值相关的优化函数的值，对于该值，磁场测量或磁场测量处理失真。这一组(SD)被定义为SG-ND-(SL∪SG-ND)。另一组(SL0)包括只和优化函数的假的或局部极值相关的优化函数的值。这一组(SL0)被定义为SL-(SG-ND∪SG-D)。最后，一组(SND-D)包括只和优化函数的全局极值相关的优化函数的值。对于在SND-D中的值，磁场测量或磁场测量处理可能失真或者不失真。SND-D被定义为SG-ND∪SG-D。在各个实施例中，一些上述的组(Si)可以是空的。
再次参看图5，处理80利用优化函数的值的计算的分类来对由迭代处理60得到的极值进行分类。处理80在86确定在每个极值的优化函数值是否只对应于无失真的一个全局最小值(即该值是否属于SG-ND)。如果该值属于组SG-ND，处理80在88登记探针增益、位置和方法的相关“更好”猜测作为探针的增益、位置和方位。例如，对于位置/方位坐标和增益的“更好”猜测(x，y，z，，θ，g)可以被显示在计算机屏幕上以便用户察看作为探针的最后的增益、位置和方位估算。而且，处理80在87确定是否系统增益系数在一个可接受的范围内。如果是，处理80结束。如果否，处理80在93向用户警告系统增益超出范围，从而，探针的工作环境发生变化。
另外，处理80在90确定优化函数对于“更好”猜测的值是否对应于有失真的一个全局数值(即是否该值属于SG-D)。如果该值属于SG-D，处理80在92向用户提供警告，并在88登记探针增益、位置和方位的新的猜测，以便观看者观看。例如，该警告可以是音频信号或一个在计算机显示屏上的闪亮信号以使用户听到或看到。
而且，处理80还在94确定优化函数的值是否相应于局部极值(即所述的值是否属于SL)。如果所述的值属于SL，则处理80在96确定循环计数(LC)是否大于预选的时间已过值(LCmax)。如果LC＞LCmax，则处理80在98产生时间已过警告。如果LC≤LCmax，则处理80在99返回，以便产生探针的增益、位置和方位的更好的新的猜测(即处理80忽略当前的新的猜测)。在循环返回99中，处理80选择探针的增益、位置和方位的新的初始猜测(例如通过探针的坐标空间内随机地选择新的增益(g)和新的点(x，y，z，，θ)。其它的用于选择新的初始猜测使得处理60随后产生对于“全局”极值的更好的猜测的处理是本领域技术人员熟知的。
在一些实施例中，在产生存在失真的警告之后，处理80仍尝试获得关于探针的增益、位置和方位的更好的猜测。例如，如果磁场测量的数量大于参数的数量加一，处理80则可以借助于丢弃一个测量的磁场值B1-n measured并重复处理80来产生更好的猜测。如果失真只影响丢弃的值，则丢弃失真的值将产生探针的增益、位置和方位的更好的估算。一个磁场测量可以被丢弃，这是因为在一个磁场检测器附近存在导体，或者因为在一个检测器内发生硬件故障。
处理80的一些实施例处理重叠的极值，这些极值分别属于一个以上的SL，SG-ND，和SG-D的组。对于在SL和SG-D中的极值，处理80可以在92提供警告，在88指示猜测的探针的位置和方位，并借助于对于探针的增益、位置和方位的新的初始猜测重复步82和84，尝试求得非重叠的极值。对于属于组SL-SL0的极值，处理可以产生一个把极值识别为重叠的极值的警告，然后重新选择探针的增益、位置和方位的初始猜测，并重新执行处理60，尝试求得不属于SL-SL0的值。当然，重叠的子组例如SL-SL0也可以是空的。
重要的是注意到系统的增益系数也可以用作用于检测测量失真的手段。其根据是假定系统的增益系数应当基本上保持恒定并处于一个确定的范围内(一般在系统校准期间被确定)。偏离这个范围则表示探针的环境或系统本身的改变。该系统的增益系数范围(SGFR)必须这样选择，使得其在整个操作空间内可以适应不同的探针位置和方位的正常的系统增益系数的改变。这个范围也可以把由制造允差和环境因素(例如温度改变、存在导电物体等)引起的增益改变考虑进去。
如果由于在操作空间内存在导电物体而发生磁场的均匀的衰减(由磁场检测器检测到的)，当确定系统增益系数时，应当自动地补偿这个均匀的衰减。此外，进行这种补偿不会引起系统的位置与/或方位的精度的任何损失。
因而，这种自动的均匀衰减的补偿使得能够在金属管内(例如在其探针内具有磁场检测器的活组织检查针)确定探针的位置/方位。当活组织检查针通过人体行进时，这使得能够跟踪它的尖端。这是一个重要优点，因为活组织检查针当通过人体时容易弯曲与/或伸缩，因而，尖端的位置不能被精确地插入。这些优点扩展到其它的金属管物体，例如内窥镜，短距离治疗涂药器等。
借助于这样限定SGFR，使得对于在金属管内的检测器系统的增益系数值不被包括在这个范围内，系统可以确定探针是否位于金属管内。图6是一个校准处理100的流程图，该处理求取在极值的优化函数的值，以便确定组SG-ND和SL的隶属关系。如果迭代处理60(图4)产生一个真的全局极值，则由处理60求得的探针的增益、位置和方位接近地和探针的实际增益、位置和方位相关。如果迭代处理60产生优化函数的一个假的或局部极值，则由处理60求得的探针的增益、位置和方位不接近地和探针的实际增益、位置和方位相关。
为了实现这种校准，处理100在102把探针定位在一个选择的位置和方位。此外，为探针选择一个初始增益。所述初始增益基于使探针正确操作的一个被接受的增益值的范围。在校准期间，探针被安装在一个机械定位框架(未示出)上，定位框架把探针固定在选择的位置和方位。机械定位框架由不会使磁场失真的材料制成，并提供探针的选择的实际位置和方位的单独的测量。所述单独的测量可以是光学测量或者是机械测量。处理100在104测量相应于选择的探针的位置和方位的磁场值。
处理100在106选择用于优化处理60的探针的增益、位置和方位的初始猜测。由测量的磁场值和初始猜测，处理100在108执行迭代的优化程序60，以便获得探针的增益、位置和方位的更好的猜测值。优化程序60还提供用于优化函数的一个值，其相应于探针增益、位置和方位的更好的猜测，并且是在极值下的优化函数的值。
处理100在110比较探针的增益、位置和方位的更好的猜测和实际坐标，确定两个坐标是否相互接近。如果这些值以逐个分量的方式处于一个相互的预选的范围内，则探针坐标的更好的猜测(xN，yN，zN，N，θN，g)和实际的值(x，y，z，，θ，g)是接近的。如果更好的猜测和实际的坐标接近，则处理100在112标示优化函数的相应的值为属于SG-ND的值。如果更好的猜测和实际的探针坐标不接近，则处理100在114把优化函数的相应的值标示为属于SL的值。
为了分类在每个极值下的优化函数的值，处理100在116返回，并对于探针的增益、位置和方位的其它的初始猜测重复步106-114。这些对于不同的初始猜测的重复有代表性地(例如通过在(x，y，z，，θ，g)空间中随机地选择一些点)覆盖可能的探针坐标的整个空间(x，y，z，，θ，g)。
处理100还对于实际的探针增益、位置和方位的其它选择重复在极值下的优化函数的值的分类。对于其它的实际的探针增益、位置和方位的重复有代表性地覆盖参数空间(x，y，z，，θ，g)的一个有代表性的部分(例如随机选择的点)。所述有代表性的部分可以是整个空间(x，y，z，，θ，g)的一部分，其借助于对称旋转和空间的其它部分相关。
这些重复可以产生属于SG-ND与/或SL的优化函数的不同的极值。对于最小平方和，优化函数在全局最小值(即在存在或不存在测量失真时)下具有比在局部最小值下较小的值。
图7是用于求取属于SG-D的优化函数的值的校准处理120的流程图。SG-D的值相应于当失真影响迭代处理60(图4)时发生的优化函数的极值。处理120可以对于可以影响磁场测量或者磁场测量的处理的每类失真单独地进行。这些失真可以由附近的导电物体或铁磁物体、附近的磁场源、检测器硬件故障、磁场源硬件/软件故障、与/或软件的测量处理故障引起。
处理120在122对系统建立一个选择的类型的失真。例如，失真的建立可以包括在监视的体积内放置导电的剪刀，或者使电子模块中的硬件发生故障。在建立失真条件之后，处理120在124利用机械定位框架固定探针，并接收探针的实际的位置和方位值。此外，选择探针的初始增益。所述初始增益基于使探针正确工作的增益值的一个被接受的范围。所述处理还在126测量取决于探针的实际增益、位置和方位的磁场值。处理120在128选择探针的增益、位置和方位的初始猜测。
由测量的磁场值和选择的初始猜测，处理120在130利用迭代处理60，以便获得探针的增益、位置和方位的更好的猜测。迭代处理60获得一个相应于每个更好的猜测的优化函数的相关的极值。处理120在132确定新的值是否比优化函数的其它极值更好，所述其它的极值是从探针的增益、位置和方位的不同的初始猜测产生的。对于最小平方和，最好的极值是最小值。
如果新的值比和以前接受的猜测相关的值更好，则处理120在134标记新的值作为在全局极值下的优化函数的值(即作为SG-D的成员)。属于SG-D的优化函数的值表示存在失真。如果新的值比和被接受的猜测相关的优化函数的先前的值不好，则处理120在136标记新的值为相应于假的或局部极值的值。在对极值分类之后，处理120返回138，140，借助于选择探针的增益、位置和方位的不同的初始猜测，重复搜索在其它极值下的优化函数的值。对于探针的增益、位置和方位的各个初始猜测的最好的极值提供在SG-D内的值。
处理还对于探针的不同的实际增益、位置和方位反覆搜索在SG-D内的优化函数的值。对于每个实际的增益、位置和方位，可以产生在SG-D内的优化函数的极值。类似地，引起失真的物体(例如图1的物体30、32)的不同的位置可以产生优化函数的不同的极值，这些极值属于SG-D。
在一些实施例中，对于不同类型的失真的优化函数的极值是可以区别的。可以区别的极值落在不同的范围内。在这种实施例中，校准处理120对于不同类型的失真被单独地进行，以便获得每类不同类型的失真的优化函数的极值的范围。处理80(图5)使用这些极值分类失真的类型，例如硬件故障、软件故障或附近存在导电物体。
图8表示一个计算机142，其由磁场的测量确定探针的增益、位置和方位，并对所述确定指示失真的存在。计算机142可以是用作图1的计算机28或用作图3的计算机54的一个实施例。
计算机142从和电子模块146的输出相连的线路144接收关于测量的磁场值的数据。模块146可以是图1的模块26或者是图3的模块52。计算机142按照图4的处理60和图5的处理80处理数据，以便确定探针的增益、位置和方位，以及是否存在失真。计算机142在显示屏148上显示确定的结果。计算机142具有数据存储驱动器154(例如硬盘或光驱)，用于存储上述的可执行程序/处理以及由此产生的数据。
已经说明了本发明的几个实施例。不过，应当理解，不脱离本发明的范围和构思，可以作出多种改变。因而，其它的实施例也都落在下面的权利要求的范围内。

Claims (12)

1.一种用于确定三维物体的位置、方位和系统增益系数的系统，包括：
多个磁场检测器(16)和多个磁场源(13)之一；
其余的磁场检测器(16)和磁场源(13)中的至少一个，其中一个磁场检测器和一个磁场源的组合产生一个唯一的测量的磁场值，
一个三维物体(12)，其增益、位置和方位影响所述唯一的测量磁场值；以及
一个处理器(28)，其被配置为用于接收和迭代地处理(60)所述唯一的测量的磁场值，用于确定系统增益系数和多个位置系数；
其中所述系统增益系数表示所述三维物体(12)的增益，所述多个位置系数表示所述三维物体(12)的位置和方位；
其中所产生的所述唯一的测量的磁场值的数量至少等于所计算的增益和位置系数的数量的和。
2.如权利要求1所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述迭代处理(60)被配置为用于确定所述测量的磁场值和多个预测的磁场值之差的一个函数。
3.如权利要求2所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，所述处理器包括一个计算位置处理(80)，用于计算所述预测的磁场值，其中所述计算位置处理猜测所述三维物体的一个初始增益、位置和方位，并根据一个物理模型和初始增益、位置和方位计算所述预测的磁场值。
4.如权利要求3所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述初始位置和方位是一个预定的固定点。
5.如权利要求3所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述初始位置和方位是一个随机选择的固定点。
6.如权利要求3所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述处理器包括一个优化函数(100)，用于确定表示所述测量的磁场值和所述预测的磁场值之差的极值。
7.如权利要求6所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述优化函数是最小平方和函数。
8.如权利要求6所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述处理器包括一个重新定位处理(120)，用于响应处于一个不能接受的值的预定范围内的极值，调节所述三维物体的初始增益、位置和方位，所述不能接受的值的预定范围表示所述测量的磁场值和所述多个预测的磁场值之差的不能接受的程度。
9.如权利要求1所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述位置系数包括空间坐标。
10.如权利要求1所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述位置系数包括球面坐标。
11.如权利要求1所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述位置系数包括旋转坐标。
12.如权利要求1所述的用于确定位置、方位和系统增益系数的系统，其中所述三维物体是探针。
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