CH622979A5

CH622979A5 -

Info

Publication number: CH622979A5
Application number: CH1496175A
Authority: CH
Inventors: Sakae Koide; Shigeo Aoki
Original assignee: Tahara Shoyei Engineering Co L; Hosiden Electronics Co
Priority date: 1974-11-19
Filing date: 1975-11-18
Publication date: 1981-05-15
Also published as: US4031669A; DE2550897C2; DE2550897A1; JPS575660B2; JPS5169284A

Description

Die Erfindung betrifft eine Kopierbearbeitungsmaschine mit einer Einrichtung zum Drehen eines Modells; mit einer Einrichtung zum Drehen eines Werkstückes synchron zur Drehung des Modells; mit einem Fühler, welcher derart mit dem Modell in Kontakt steht, dass er relativ zum Modell in einer senkrecht zu dessen Drehachse verlaufenden Richtung X geradlinig bewegbar ist; mit einer Einrichtung zur Aufnahme der Koordinaten X, Y bzw. f cos<9, f-sinö einer Verschiebung des das Modell berührenden Fühlers in einer Normalebene zur Drehachse des Modells aus einer bestimmten Ausgangsposition, in der Form elektrischer Signale; mit einer Einrichtung zur Aufnahme des Abstandes R zwischen dem Zentrum des Fühlers und der Drehachse des Modells, in Form eines elektrischen Signals; mit einem Bearbeitungswerkzeug für ein Werkstück, wobei das Werkzeug bezüglich des Werkstückes eine gleiche Stellung einnimmt wie der Fühler bezüglich des Modells; und mit einer Einrichtung zur Erzeugung einer geradlinigen Bewegung der Geschwindigkeit Vx des Werkzeugs bezüglich dem Werkstück, die der geradlinigen Bewegung des Fühlers bezüglich des Modells entspricht.

Bei der Oberflächenbearbeitung eines Werkstücks, z.B. eines Turbinenblattes, eines Propellers oder einer Schraube, das eine komplizierte Form und eine dreidimensionale Krümmung aufweist, ist bisher im Anschluss an eine elektrolytische Bearbeitung oder ein Kopierfräsen eines geschmiedeten Werkstücks ein manueller Schleif- oder Poliervorgang durchgeführt worden. Weder die elektrolytische Bearbeitung noch das Kopierfräsen allein können eine ausreichende Genauigkeit und Überflächengüte ergeben, während mit einem manuellen Schleifen nur beschwerlich ein erhöhter Materialabtrag erzielt werden kann. Es leuchtet ein, dass die Bearbeitung eines Turbinenblattes, beispielsweise dadurch, dass es gegen ein rotierendes Schleifrad oder einen laufenden Schleifriemen gedrückt wird, während es eine Arbeitskraft mit der Hand festhält,

einen hohen Grad an Fackkönnen und Sorgfalt seitens der Arbeitskraft erfordert und auch ein Sicherheitsproblem beinhaltet. Dies führt zu einer sehr schweren Tätigkeit, insbesondere, wenn ein grosses Blatt zu bearbeiten ist. Mit fortschreitender Bearbeitung muss wiederholt die Querschnittsdicke an einer Anzahl von Stellen in sorgfältiger Weise gemessen werden, was zu einem beträchtlich niedrigen Arbeitswirkungsgrad führt. Zudem ist es schwierig, eine hohe Genauigkeit einzuhalten, und es ist bisher unmöglich gewesen, eine Genauigkeitsverringerung zwischen den Dicken benachbarter Teile zu vermeiden.

Es ist eine rein mechanische Profil-Riemenschleifmaschine bekannt, bei welcher eine Nockenbahn verwendet wird, die jedoch eine wesentlich erhöhte Bearbeitungszeit erfordert.

Ihre Verwendung ist begrenzt auf ein Flugzeugturbinenblatt geringer Grösse, das eine verminderte Krümmung aufweist.

Es ist eine Anzahl von Profilschleifmaschinen bekannt, bei welchen ein Fühler mit kleinem Radius verwendet wird und bei welchen die Geschwindigkeitssteuerung auf der Bewegung des Fühlermittelpunkts beruht. Wenn der Radius des Fühlers jedoch grösser wird, ist ein genauer Profilgebungsvorgang nicht möglich für bestimmte Werkzeuge, die ein Abtragungs-ausmass bewirken, das im Verhältnis steht zur Zeitlänge, während welcher das Werkzeug in Berührung mit dem Werkstück gehalten wird, da die herkömmliche Bewegungssteuerung der Art ist, dass die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Berührungspunkt zwischen dem Modell und dem Fühler längs der Kontur des Modells bewegt, nicht konstant bleibt, sondern sich verändert. Wenn das Werkstück hart ist und ein bestimmtes Federungsvermögen aufweist, ergibt sich eine schlechte Abmessungsgenauigkeit und/oder Oberflächenbearbeitung. Mit einem Werkzeug, wie einem Schleifriemen, der eine relativ grosse Breite hat, hängt das Ausmass der Bearbeitung vom Winkel zwischen dem Werkzeug und dem Werkstück ab, und eine genaue Bearbeitung kann nicht erreicht werden für ein Modell, das eine dreidimensional gekrümmte Oberfläche aufweist, es sei denn, das Werkzeug berührt das Werkstück in Übereinstimmung mit der Form der gekrümmten Oberfläche. Eine solche Steuerung ist jedoch bei herkömmlichen Profilgebungsmaschinen nicht erreicht worden. Überdies enthalten die herkömmlichen Profilgebungsmaschinen eine Steuerung, die über ein Paar senkrechter Koordinaten, wie die X-und die Y-Richtung, wirkt.

Es wird die Schaffung einer Kopier-Bearbeitungsmaschine bezweckt, mit der eine hohe Bearbeitungsgenauigkeit erreichbar ist, selbst wenn der Fühler einen verhältnismässig grossen Radius aufweist. Weiterhin soll als Werkzeug ein Schleifriemen angewandt werden können, der eine verhältnismässig grosse Breite aufweist.

Zwei alternative Ausgestaltungen der erfindungsgemässen Kopierbearbeitungsmaschine sind in den Ansprüchen 1 und 2 gekennzeichnet.

Gemeinsam ist beiden Alternativen, dass die Steuerung der geradlinigen Bewegung von Fühler sowie Werkzeug sowie der Drehbewegung von Modell und Werkstück derart erfolgt, dass die Geschwindigkeit der Berührungsstelle zwischen Werkzeug und Werkstück bei der Bearbeitung ungeachtet des Werkstückprofils konstant bleibt. Die Alternative gemäss Anspruch 2 weicht dadurch von derjenigen nach Anspruch 1 ab, dass die Schaltung durch eine geringe Änderung der Steuerfunktionen etwas vereinfacht werden kann.

Da die Geschwindigkeit, mit welcher sich der Berührungspunkt zwischen dem Modell und dem Fühler bewegt, so gesteuert wird, dass sie einen gegebenen Wert annimmt, wird mit

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der erfindungsgemässen Maschine eine gleichförmige Bearbeitung sowohl für eine konvexe als auch eine konkave ModelJ-oberfläche erreicht, so dass eine hohe Bearbeitungsgenauigkeit erzielt wird. Der Berührungsabschnitt des Fühlers, der mit dem Modell in Berührung gehalten werden kann, kann so ausgebildet sein, dass er eine Schwenkbewegung ausführt, so dass er automatisch der gekrümmten Oberfläche des Modells folgt. Auf diese Weise kann eine Neigung des Berührungsabschnittes des Fühlers bezüglich des Modells festgestellt werden und das Werkzeug in entsprechender Weise in eine Schrägposition gebracht werden. Dies erlaubt die Verwendung eines breiten Werkzeugs, wie eines Schleifriemens, bei der Bearbeitung einer verdrehten, dreidimensional gekrümmten Oberfläche, und zwar ohne Erhöhung der Bearbeitungszeit. Die maschinelle Bearbeitung wird meist in drei Dimensionen durchgeführt, und dementsprechend werden vorzugsweise sowohl der Fühler als auch das Modell relativ zueinander längs der Rotationsachse des Modells bewegt, und das Werkzeug und das Werkstück werden dann gleichermassen relativ zueinander in entsprechender Weise längs der Rotationsachse des Werkstücks bewegt; Die letztere Bewegung kann dabei ausserdem mit der axialen Relativbewegung zwischen Modell und Fühler synchronisiert sein. Die axiale Relativbewegung wird vorzugsweise verlangsamt, wo das Modell einen vergrösserten Durchmesser hat, wohingegen sie beschleunigt wird, wo das Modell einen verringerten Durchmesser hat, so dass in verschiedenen Bereichen eine gleichmässige Verweilzeitdauer erreicht wird.

Die Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung zur Erläuterung des Verhältnisses zwischen der Bewegungsgeschwindigkeit des Berührungspunktes und der Geschwindigkeit des Fühlerzentrums,

Fig. 2 die räumliche Beziehung zwischen einem Schleifriemen und einem Werkstück bei einer herkömmlichen Profilge-bungsmaschine,

Fig. 3 die räumliche Beziehung zwischen dem Schleifriemen und dem Werkstück bei einer erfindungsgemässen Riemenschleifmaschine,

Fig. 4 ein Vektordiagramm zur Erläuterung der Ableitung einer Gleichung, welche die Geschwindigkeit in der erfindungsgemässen Steuervorrichtung angibt,

Fig. 4a eine Darstellung der Beziehung zwischen den Vektoren, die sich aus den geringen Bewegungen des Fühlers und Modells ergeben,

Fig. 5 eine Darstellung der Situation bei maximaler Berührung zwischen dem Fühler und dem Modell bzw. dem Schleifriemen und dem Werkstück,

Fig. 6 eine Vorderansicht einer Ausführungsform der erfindungsgemässen automatischen Kopierbearbeitungsmaschine,

Fig. 7 ein Blockdiagramm einer Anordnung, mit welcher sich die verschiedenen Steuersignale in der erfindungsgemässen Steuervorrichtung zur Steuerung einer automatischen Pro-filgebung erhalten lassen,

Fig. 8 ein Blockdiagramm eines Beispiels einer Differenzierschaltung,

Fig. 9 eine Draufsicht auf ein Beispiel eines Neigungswinkeldetektors, der mit dem Berührungsabschnitt des Fühlers kombiniert ist,

Fig. 10 einen Querschnitt längs der Linie A-A in Fig. 9, Fig. 11 eine schematische Darstellung einer herkömmlichen Weise zur Feststellung eines Neigungswinkels,

Fig. 12 ein Blockdiagramm eines Steuersystems für einen Z-Achsen Vorschub,

Fig. 13A, B und C Diagramme zur Erläuterung eines Vorschubzyklus des Tastkopfes bzw. des Schleifriemens,

Fig. 14 ein Blockdiagramm einer vereinfachten Anordnung zum Erhalt verschiedener Steuersignale in der erfindungsgemässen Steuervorrichtung zur Steuerung einer automatischen Profilgebung,

Fig. 15 einen Längsschnitt eines anderen Beispiels für den Berührungsabschnitt des Fühlers und

Fig. 16 eine mit einer Seitenansicht kombinierte Schnittansicht, wobei die rechte Hälfte im Schnitt dargestellt ist.

Vor einer detaillierten Betrachtung der Erfindung werden zunächst Probleme diskutiert, die allgemein bei der Steuerung einer herkömmlichen Profilschleif- oder Profilfräsmaschine auftreten. Bei einem herkömmlichen Profilgebungs-Steiie-rungssystem ist die Gleichung für die Festsetzung einer Profil-gebungssteuergeschwindigkeit dadurch abgeleitet worden, dass man die Bewegung des Fühlerzentrums beobachtet hat. Als Folge davon ist die Tangentialgeschwindigkeit am Berührungspunkt zwischen dem Fühler und dem Modell nicht konstant gewesen, wobei die Profilgebung eines geradlinigen Teils eine Ausnahme bildet. Mit anderen Worten, die Geschwindigkeiten Ux und Uy längs der X- und der Y-Achse sind gemäss folgenden Gleichungen bestimmt worden:

Ux = Uosinç (1)

Uy = Uocosp (2)

Somit ist der Radius des Fühlers r nicht in Betracht gezogen worden. In diesen Gleichungen stellt U0 die Profilge-bungsgeschwindigkeit im Zentrum des Fühlers dar und <f den Winkel, den der Vektor U0 mit der Y-Achse bildet.

Bei einem allgemeinen Profilgebungsvorgang ist jedoch der Fühlerradius r gegenüber dem Krümmungsradius der Modellkontur nicht vernachlässigbar. Genauer betrachtet, unter Bezugnahme auf Fig. 1: ein Modell 6 mit dem Krümmungsradius q wird von einem Fühler 7 mit einem Radius r im Punkt A berührt. Wenn der Fühler nicht am Modell anliegt, wird er in der neutralen Position (Ausgangslage) gehalten, wobei die Verschiebung des Fühlers Null ist. Wenn der Fühler am Modell anliegt, ist er um einen Betrag e in einer normal zur Modellkontur verlaufenden Richtung verschoben. Der Fühler wird so geregelt, dass seine Verschiebung e z. B. dem konstanten Bezugswert eQ entspricht. Im allgemeinen ist die Kopiermaschine so ausgelegt, dass die Verschiebung e des Fühlers aus seiner neutralen Position oder der Bezugswert £ gegenüber dem Fühlerradius r ausreichend klein ist. Der Winkel, der im Berührungspunkt A zwischen der Normalen der Modellkontur und der X-Achse gebildet wird, ist in Fig. 1 mit cf bezeichnet. Es wird angenommen, dass der Fühler 7 sich so bewegt, dass er nach einer ZeitdauerAt das Modell 6 im Punkt A' berührt, während sich das Zentrum Os des Fühlers nach Os' bewegt und sich der Verschiebungswinkel von cf nach (f +Acp verändert. Bezeichnet man die Distanz, welche der Berührungspunkt zurückgelegt hat, mit A 1'. und die Distanz, welche das Zentrum des Fühlers durchlaufen hat, mit AI, gelten folgende Gleichungen:

A\ = {Q + r)A(p (3)

AV = gA(f (4)

für f, fo^r

Subtrahiert man Gleichung (4) von Gleichung (3), so ergibt sich:

A 1 —A 1' = tAç (5)

Dividiert man beide Seiten durch A t, ergibt sich

(6)

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Stellt man die Geschwindigkeit, mit welcher sich das Füh-ler/entrum bewegt, mit U und die Bewegungsgeschwindigkeit des Berührungspunktes mit UA dar, so ist

U = lim - UA = lim zli

At-*ü At At-*O At

Nimmt man in Gleichung (6) den Grenzwert für t—», so ergibt sich

U-UA = r-^- (7)

Eliminiert man/lç aus den Gleichungen (3) und (4) und setzt man den Grenzwert für t—»O, so ergibt sich

U = (1 + -J-)UA (8)

Wie man aus Gleichung (8) sieht, vergrössert sich die Differenz zwischen der Bewegungsgeschwindigkeit des Fühlerzentrums und der Bewegungsgeschwindigkeit des Berührungspunktes bei zunehmendem Fühlerradius r in einem Ausmass, das vom Verhältnis von r zu o abhängt, und zwar oberhalb einer Stufe, bis zu welcher der Radius r gegenüber dem Krümmungsradius g des Modells vernachlässigbar ist. Wenn sich der Krümmungsradius o in verschiedenen Bereichen des Modells ändert, bleibt die Geschwindigkeit UA des Berührungspunktes somit nicht konstant, was zu einer ungleichmäs-sigen Einschneid- oder Abtragtiefe führt. Aus Gleichung (8) kann man folgendes sehen: Wenn beim Kopieren eines konkaven Modellbereichs o negativ ist und sich an r annähert, erhöht sich UA, was letztlich eine Abnormalität beim Profilgebungs-vorgang bewirkt. Dies rührt daher, dass die Geschwindigkeit des Berührungspunktes nicht konstant bleibt, wenn man einen Profilgebungsvorgang mit gleichförmiger Geschwindigkeit im Fühlerzentrum erlaubt, wie aus den Gleichungen (1) und (2) verständlich ist. Man sieht nun, dass die gewünschte Steuerung dadurch erreicht werden kann, dass die Geschwindigkeit UA der Bewegung des Berührungspunktes mit dem Modell auf einen konstanten Wert gesteuert wird, anstatt die Geschwindigkeit U des Fühlerzentrums auf einen konstanten Wert zu steuern. Wenn man zu diesem Zweck die gewünschte Geschwindigkeit durch U0 darstellt und in Gleichung (7) UA = U() substituiert, kann das Fühlerzentrum mit einer Geschwindigkeit U bewegt werden, die sich folgendermassen ausdrücken lässt:

U = U0 + r^f (9)

dt

Sieht man eine solche Steuerung vor, wird U unabhängig von <_>. Während die Feststellung von o relativ schwierig ist, ist es eine einfache Sache, Aq festzustellen, wodurch ein Steuersignal auf eine einfache Weise abgeleitet werden kann.

Bei einer herkömmlichen Riemenschleifmasehine erstreckt sich ein Schleifriemen 3 rund um ein Paar Räder, und zwar ein Kontaktrad 4 und ein Antriebsrad 5. Der Schleifriemen 3 wird in Berührung mit einem Werkstück 2 gebracht, um dieses zu bearbeiten, während er bei seinem Umlauf zwischen dem Räderpaar um das Kontaktrad 4 geführt wird (Fig. 2). Falls ein solcher Riemenschleifvorgang durch Steuern der geradlinigen Bewegung der Schleifmaschine längs der beiden Achsen in gleicher Weise wie bei der herkömmlichen Profilschleifmaschine durchgeführt werden soll, muss eine Linie PM, die den Werkstückberührungspunkt P mit dem zwischen den beiden Rädern 4 und 5 liegenden Mittelpunkt M des Schleifriemens 3 verbindet, im Punkt P normal zum Werkstück gehalten werden, oder genauer, im Berührungspunkt zwischen dem Werkstück und dem Riemen. Dies macht es erforderlich, dass ein Mechanismus vorgesehen wird, der eine Drehung des Schleifriemens 3 um den Punkt M erlaubt, sowie ein Steuerungssystem zur Steuerung einer solchen Drehung und eine Einrichtung zur exakten Feststellung der Normalen-Richtung, um eine zuverlässige Steuerung sicherzustellen. Um den gesamten Umfang des Werkstücks zu schleifen, muss die gesamte Schleifkopfanordnung einschliesslich der Räder 4, 5 und des Riemens 3 um das Werkstück 2 gedreht werden, wie es in Fig. 2 gezeigt ist, was eine sehr komplizierte mechanische und steuerungstechnische Anordnung erforderlich macht, die untragbar wäre.

Was Fig. 3 betrifft, wird die Schleifkopfanordnung der Erfindung mit einer Geschwindigkeit Vx in der durch das _ Zentrum des Kontaktrades 4 verlaufenden X-Achsenrichtung bewegt, während das Werkstück 2 mit einer Winkelgeschwindigkeit cu um einen Punkt Px gedreht wird, der sich auf der X-Achse und im Inneren des Profils des Werkstücks befindet. Die Geschwindigkeit Vx und die Winkelgeschwindigkeit oj werden so gesteuert, dass sich der Berührungspunkt zwischen dem Kontaktrad 5 und der Kontur des Werkstücks 2 entlang der Kontur mit gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt.

Die Methode zur Herleitung einer Gleichung, die eine Geschwindigkeit entsprechend einer solchen Steuerung festlegt, wird nachstehend unter Bezugnahme auf Fig. 4 beschrieben. Bei dieser Figur handelt es sich um einen Querschnitt, welcher die Berührung zwischen dem Modell 6 und dem Fühler 7 zeigt. Das Modell 6 wird im Uhrzeigersinn mit einer Winkelgeschwindiqkeit w um eine feststehende Achse Om (Achse H) gedreht, die die X-Achse schneidet und senkrecht zur Ebene der Schnittdarstellung verläuft.

Der Fühler 7 hat die Form eines Zylinders vom Radius r, dessen Zentrum Os auf der X-Achse angeordnet ist und der zur Durchführung einer relativen Bewegung gegenüber dem Modell 6 längs der X-Achse mit der Geschwindigkeit Vx bewegt wird. Dabei wird die Bewegung nach rechts (in der Darstellung der Fig. 4) als positive Richtung angenommen; Es wird ferner angenommen, dass der Fühler 7 das Modell 6 im Punkt A berührt. Der Winkel, der zwischen dem Radius OsA und der positiven Richtung der X-Achse gebildet wird, wird durch 0 dargestellt und im Gegenuhrzeigersinn gemessen. Der durch « gekennzeichnete Winkel zwischen dem geraden Abschnitt OmA und der negativen Richtung der X-Achse wird im Uhrzeigersinn gemessen. Es soll nunmehr zunächst die Geschwindigkeit V des Berührungspunktes anhand der Fig. 4a in Betrag und Richtung hergeleitet werden. Angenommen, ein Punkt A des Modells sei in Anlage mit einem Punkt S des Fühlers im Zustand I. Nach einer sehr kurzen Zeitspanne ist ein neuer Punkt A' vom Modell in Anlage mit einem neuen Punkt S' des Fühlers im Zustand II, während sich die vorhergehenden Anlagepunkte A und S in die Stellungen A" und S" bewegt haben. Der besseren Darstellung halber sind die an sich zusammenfallenden Punkte S und A bzw. S' und A' getrennt eingezeichnet. Aus Fig. 4a ergibt sich:

ÄÄ*' +Ä"A1 =

^ SS* + S"?"1 = SS5

da: IT' = SS' Ist,

gilt: a£* + Ä"? = ss" + s"? (loi)

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Da die Änderung vom Zustand I zum Zustand II in einer sehr kurzen Zeitspanne stattfindet, stellt in der Gleichung (101) jeder Vektor einen Geschwindigkeitsvektor dar. Bezeichnet man die Geschwindigkeit ÄvV' vom ursprünglichen COS OC — Berührungspunkt A beim Modell 6 mit VM; die Geschwindig- 5 keit S§" des Fühlers 7 bezüglich den Koordinaten mit Vs; die Geschwindigkeit A"A'des Berührungspunktes bezüglich des •

Modells 6 mit VAM und die Geschwindigkeit S"S'des Berührungspunktes bezüglich dem Fühler 7 mit VAS, so ergibt sich _ aus der Gleichung (101) folgende Beziehung: io ~

Vm +V^ = VS + VAS hieraus ergibt sich: _____ .

VS-VM = VAM-VAS

Die Richtungen beider Vektoren VAM und VAS liegen auf derselben tangentialen Linie im Berührungspunkt A. Da beim "Erfindungsgegenstand der Fühler 7 und das Modell 6 so bewegt werden, dass die Geschwindigkeit des Berührungspunktes bezüglich des Modells auf dem gegebenen Wert VQ gehalten wird, ist es offensichtlich, dass VAM = V0 ist, und dass auch VAs = —r d(9/dt ist, wobei 0 in Fig. 4a entgegen dem Uhrzeigersinn positiv ist.

Angenommen IA sei ein Einheitsvektor tangential zum Berührungspunkt und V sei die Relativgeschwindigkeit des 25 Punktes S bezüglich dem Punkt A, so gilt die Gleichung:

0H 6 OnQs-OsG

On A

OuA

R - r cos

Q

(13)

15tanô( =

GA

r sin e

0m6

R - r cos Q

(H)

Setzt man die Gleichung (14) in die Gleichung (10) ein, 20 ergibt sich:

V = V (sin Q +

X

R

COï

e sin 6

V = Vs - VM = (V0+r M.) IA (102)

dies bedeutet, dass der Betrag von V durch folgende Gleichung gegeben ist:

R - r COS ß

R - r cos V sin B

e

(15)

30 Setzt man die Gleichungen (11) und (13) in die Gleichung (12) ein, erhält man:

V = V0 + r d© dt

(103)

35

w = —V cosö

a R—r cos©

R—r cos0

V cos0 (16)

Da sich der Fühler 7 selbst nicht dreht, ist Vs gleich der Geschwindigkeit Vx des Zentrums vom Fühler 7. Aus Fig. 4a ist erkennbar, dass die Geschwindigkeit VM des ursprünglichen Berührungspunktes A vom Modell 6 gleich ist der Drehgeschwindigkeit Vw dieses Berührungspunktes A bezüglich der Drehachse 0M und aus Fig. 4 durch den Wert —AB oder BA - gegeben ist. Daher gilt:

Vs — VM - Vx +.AB = AT, so dass gilt:

V = AT.

Bezeichnet man den Abstand OsOM mit R, führen die in Fig. 4 gezeigten geometrischen Verhältnisse nun zu folgenden Beziehungen (wobei hier nur noch die Beträge der Vektoren betrachtet werden):

X/_lvS_ AF Äf* sin {0 +of) VX ~ nJJ~ cos«* - cos ex •

= V (sin 0 + cos 0 • tan (X. )

(10)

AT cos &

Beim Arbeiten mit der Kopierbearbeitungsmaschine ist es notwendig, zwischen dem Fühler 7 und dem Modell 6 eine konstante Anlagekraft aufrechtzuerhalten. Dies wird durch 40 Beibehaltung einer Verschiebung des Fühlers um einen konstanten Wert erreicht, wie es schon erwähnt wurde. Um die Verschiebung s des Fühlers im wesentlichen auf einem konstanten Wert £0 zu halten, wird eine Korrekturgeschwindigkeit C erzeugt, die immer von Os nach innen gerichtet ist und eine 45 Grösse hat, die durch folgende Gleichung dargestellt ist:

C = K (£-£0) V, (17)

wobei K eine Konstante ist.

In Übereinstimmung mit der Aufteilung von V in die so Komponenten Vx und V«, welche durch die Gleichungen (10) und (11) ausgedrückt werden, wird die X-Achsen-Komponente von C durch dargestellt und ihre senkrecht zu OmA verlaufende Komponente durch C2, die folgendermassen dargestellt werden:

55

Vw = AB =

IE*

6J =

cose^ cos c<

Vw V«

■= V

COS

e cos oi (11)

OmA

(12)

c, = c cos (0 + a)

60

C2 = -C

cosa sin0 cosa

(18)

(19)

Aus der Beziehung zwischen den Gleichungen (13, 14) und den Gleichungen (18, 19) erhält man

65

Cl = TT ' C <cosö "TT* (20>

R — r R—r cos 6> R

7

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und für die Winkelgeschwindigkeit

C2

'"o =

folgt 3

w0 = -

R

R-r cos0 R

C sin (9 R

(21)

Setzt man Gleichung (17) in Gleichung (20) ein, wobei eine Winkelgeschwindigkeit oj0 = C2/a gilt, und addiert dann die Gleichungen (20) und (15) miteinander, kann man die korrigierte Geschwindigkeit V'x längs der X-Achse darstellen wie folgt: 15

V' = ■

* x

R

R-r cos <9

V {sin0 + K(f-£0) (cos0-~)} (22)

R

Durch Einsetzen der Gleichung (17) in die Gleichung (21) und Addition der letzteren zur Gleichung (16) kann man die korrigierte Winkelgeschwindigkeit o/ folgendermassen ausdrücken:

20

25

(,/ = 5 -X. {cos0 - K (f ~e0) sin0}

R-r cos0 R

(23)

Setzt man die Gleichung (103) in die Gleichung (22) und 30 (23) ein, ergibt sich:

V' = ■

R

-(V0 + r !®){sin0 + K (e -eo)(cos0 - -§-)} (24) dt R 35

V0 + r d0 dt

R-r cos 0

{cos0 - K(e -eo)sin0} (25)

40

Durch normales Feststellen der variablen R, sin0, cos0, d0/dt und e und Verwendung der Konstanten r, £0, V0 und K, werden Berechnungen gemäss den Gleichungen (24) und (25) zur Ableitung von Vx' und (»' als elektrische Steuersignale durchgeführt, um die Geschwindigkeit des Fühlers ent- 45 sprechend dem Wert von Vx' und die Drehgeschwindigkeit des Modells entsprechend dem Wert von «/ zu steuern, so dass eine Profilgebung längs der Kontur des Modells mit gleichförmiger Umfangsgeschwindigkeit erreicht werden kann. Mit Vorteil werden auch für die korrespondierenden elektrischen Signale 50 dieselben Bezeichnungen, wie z.B. Vx', R, 0, t usw. oder Kombinationen davon, verwendet. Vx' bezeichnet demnach der Übersichtlichkeit halber auch das entsprechende Steuersignal zur Steuerung der Geschwindigkeit der geradlinigen Bewegung des Fühlers. 55

Wenn eine dreidimensional gekrümmte Oberfläche eines Werkstücks wie eines Turbinenblattes mit einem breiten Werkzeug wie einem Schieifriemen bearbeitet wird, muss eine derartige Steuerung aufrechterhalten werden, dass die gesamte wirksame Oberfläche des Werkzeugs mit der zu bearbei- 60 tenden Oberfläche im Eingriff ist. Wenn lediglich ein Teil der wirksamen Werkzeugoberfläche, bei welchem es sich in den meisten Fallen um den Randteil handelt, mit dem Werkstück in Eingriff steht, ergibt sich eine nicht gleichmässige Bearbeitung. Um dies zu vermeiden, ist der zylinderförmige Berüh- 65 rungsabschnitt 7a des Fühlers 7 so beschaffen, dass er eine Winkelbewegng um den Punkt Os in einer die X-Achse (in Fig. 6 dargestellt) und die Drehachse Hi des Modells 6 ein-

schliessenden Ebene auszuführen vermag, wie es in Fig. 5 gezeigt ist. Der Berührungsabschnitt 7a des Fühlers hat seine maximale Berührung mit der Oberfläche des Modells 6 am Berührungspunkt zwischen beiden, und es wird ein Neigungswinkel ßt festgestellt, den der Berührungsabschnitt 7a dann gegenüber der Drehachse Ht des Modells einnimmt. Das Werkstück 2 und das Kontaktrad 4 werden in der gleichen relativen Beziehung zueinander angeordnet, wie sie zwischen dem Modell 6 und dem Berührungsabschnitt 7a besteht. Zu diesem Zweck wird ausserdem ein Neigungswinkel ß2, den das Kontaktrad (die gesamte Schleifkopfanordnung) gegenüber der Drehachse H2 des Werkstücks 2 einnimmt, festgestellt, und die Neigung des Rades 4 wird in Nachführweise gesteuert, so dass ß2 = ßi ist. Die Drehachse des Beriihrungsabschnittes 7a oder der Schleifkopfanordnung 3, die sich winkelförmig rund um das entsprechende Zentrum Os bzw. Ps drehen, wird im folgenden als Achse B bezeichnet. Eine solche Steuerung bewirkt ein höchst wirkungsvolles Schleifen der Werkstückoberfläche durch die Oberfläche des Schleifriemens 3.

Zur Bearbeitung eines Turbinenblattes, das im wesentlichen eine Längserstreckung aufweist, muss die relative Stellung entweder des Fühlers oder des Modells zunehmend in Längsrichtung verschoben werden, um zu ermöglichen, dass der Fühler die gesamte Modelloberfläche berührt. Dies wird dadurch erreicht, dass der Fühler längs der Achse Hi oder in einer parallel zur Modelldrehachse verlaufenden Richtung bewegt wird, und diese Bewegungsrichtung wird im folgenden als Z-Achse bezeichnet. Das Werkzeug wird gleichermassen in Richtung der Z-Achse relativ zum Werkstück bewegt.

Unter Bezugnahme auf Fig. 6 wird nun eine Riemenschleifmaschine beschrieben, bei welcher die zuvor genannte Pro-filgebungs-Steuerungsvorrichtung angewendet wird. Fig. 6 zeigt eine Vorderansicht einer Riemen-Schleif-Maschine mit einem Querträger 208, der an den oberen Enden mehrerer Säulen 18 befestigt ist, die wiederum fest auf einem Fundament 10 befestigt sind. Ein Paar Drehtische 12, 13 werden von einer Halterung 11 gehalten, die auf dem Fundament 10 befestigt ist, und das Modell 6 wird auf dem Drehtisch 12 gehalten. Das obere Ende des Modells 6 steht mit einem Zentrierschaft 14 in Eingriff und wird von diesem gehalten. In gleicher Weise wird das Werkstück 2 auf dem Drehtisch 13 gehalten und sein oberes Ende steht im Eingriff mit einem anderen Zentrierschaft 15 und wird von diesem gehalten. Beide Zentrierschäfte 14, 15 sind am Querträger 208 befestigt. Die (als H-Wellen bezeichneten) Drehwellen für die Drehtische 12, 13 erstrecken sich nach unten und tragen je an ihrem im Fundament 10 befindlichen Ende ein Kegelrad. Ein H-Wellen-Servomotor 16 ist an der Seitenwand des Fundamentes 10 angebracht. Seine Drehwelle erstreckt sich horizontal in das Fundament, und diese Drehwelle trägt je ein Kegelrad, das mit den Kegelrändern kämmt, die auf den den Drehtischen 12, 13 zugeordneten Drehwellen befestigt sind, wodurch diese Drehtische synchron zueinander gedreht werden. Die synchrone Drehung kann auch durch elektrische Einrichtungen bewerkstelligt werden. Dem Motor 16 ist ein Tachometer 17 zugeordnet.

Ein Z-Achsenschlitten 19 ist mit Hilfe einer Kugel-Schraubenverbindung an den Säulen 18 befestigt und wird vertikal (längs der Z-Achse) mit Hilfe eines Z-Achsen-Servomotors 20 bewegt, der am Querträger 208 befestigt ist. Dem Motor 20 ist ebenfalls ein Tachometer 21 zugeordnet. Ein X-Achsen-Schlit-ten 22 wird am Z-Achsen-Schlitten 19 mit Hilfe einer Kugel-Schraubenverbindung so gehalten, dass er in horizontaler Richtung (längs der X-Achse) bewegbar ist. Diese Bewegung wird durch einen X-Achsen-Servomotor 23 ermöglicht, der auf dem Z-Achsen-Schlitten 19 angeordnet ist. Dem Motor 23 ist ebenfalls ein Tachometer 24 zugeordnet.

Ein Tastknopf 26 ist am X-Achsen-Schlitten 22 befestigt und umfasst den Fühler 7, mit welchem eine Berührung mit

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dem Modell 6 hergestellt wird. Der Berührungsabschnitt des Fühlers kann in Übereinstimmung mit der Oberfläche des Modells 6, welche er berührt, geneigt werden, und der Neigungswinkel wird durch einen Neigungswinkeldetektor 25 festgestellt. Der Tastknopf 26 stellt auch eine Verschiebung e des Fühlers 7 in der X-Y-Ebene fest (in der horizontalen Ebene, wenn man Fig. 6 betrachtet). Der Schleifriemen 3 ist so angeordnet, dass er in einer Bewegung nachgeführt werden kann, die im Verhältnis zur Bewegung des Fühlers 7 steht. Genau gesagt ist ein Schwenkkörper 201 drehbar am X-Achsen-Schlitten 22 befestigt. Er umfasst einen Vorsprung in Form eines Armes 202, der gelenkartig mit einem weiteren Arm 203 verbunden ist. Eine Drehung des Motors 89 wird in einer Translationsvorrichtung 205 in eine Translationsbewegung umgesetzt, und der Arm 203 ist an der die Translationsbewegung erzeugenden Ausgangswelle befestigt. Als Folge davon führt der Schwenkkörper 201 Winkelbewegungen aus. wenn sich der Motor 89 dreht. Ein Ende der Kopfanordnung 206 ist am Schwenkkörper 201 befestigt, und die Räder 4, 5 sind drehbar an den entgegengesetzten Enden der Kopfanordnung 206 befestigt, wobei der Schleifriemen 3 rund um das Radpaar 4, 5 läuft. Ein von der Anordnung 206 getragener Motor 207 treibt das Rad 5 zur Drehung an. Unter der Steuerung des Motors 89 wird das Rad 4 unter demselben Neigungswinkel gehalten, wie ihn der Berührungsabschnitt des Fühlers 7 einnimmt. Da der Riemen 3 und der Fühler 7 auf dem X-Achsen-Schlitten 22 angeordnet sind, folgt die Berührungszone zwischen Riemen 3 und Werkstück 2 der selben Bewegung, wie sie der Berührungsabschnitt des Fühlers relativ zum Modell 6 ausführt. Der Schwenkmechanismus für den Riemen 3 ist als B-Achsen-Schwenkmechanismus 27 bezeichnet. Eine automatische Steuerung wird dadurch erreicht, dass der Motor 89 zum Erhalt der Beziehung ßi = ß2 entsprechend einem Differenzsignal zwischen einem ersten elektrischen Signal, das dem Neigungswinkel ß2 des Riemens 3 entspricht, der festgestellt wird durch einen Differentialumformer 28, dessen beweglicher Kern gegen den Arm 202 des Schwenkkörpers 201 anstossend gehalten wird, und einem zweiten elektrischen Signal von einem Differentialumformer, der im Neigungswinkeldetektor 25 vorgesehen ist, getrieben wird.

Der Drehtisch 12, auf welchem das Modell 6 gehalten wird, und der Drehtisch 13, auf welchem das Werkstück 2 gehalten wird, werden synchron in derselben Drehrichtung gedreht. Der Fühler 7 wird gegen das Modell 6 gedrückt und der Schleifriemen 3 wird in derselben Richtung entlang der X-Achse zur Herstellung einer linearen Berührung gegen das Werkstück 2 gedrängt.

Der B-Achsen-Schwenkmechanismus 27 wird automatisch durch das den Neigungswinkel/^ des Fühlers 7 angebende elektrische Signal und das den Winkel ß2 darstellende elektrische Signal vom Differenzumformer 28 gesteuert, so dass die Neigung, welche der Schleifriemen 3 gegenüber dem Werkstück 2 annimmt, auf demselben Wert gehalten wird wie die Neigung, welche der Fühler 7 gegenüber dem Modell 6 einnimmt. Um eine Steuerung derart vorzusehen, dass der Berührungspunkt zwischen dem Fühler und dem Modell eine gleichförmige Geschwindigkeit erhält, ist es, wie bereits erwähnt, erforderlich, den Abstand R zwischen der Drehachse des Modells 6 und dem Zentrum des Fühlers 7 festzustellen. Zu diesem Zweck wird ein Differenzumformer 50 am Z-Achsen-Schlitten 19 angebracht, dereinen verschiebbaren Kern aufweist, dessen freies Ende zum Anschlag gegen einen Vorsprung 211 auf dem X-Achsen-Schlitten 22 gebracht wird, und zwar in Richtung X-Achse. Wenn sich die H-Wellen der Drehtische 12, 13 drehen, bewegen sich der Fühler 7 und der Schleifriemen 3 entsprechend der Konfiguration des Modells gemeinsam mit dem X-Achsen-Schlitten 22 in horizontaler Richtung, wodurch der Fühler 7 der Modelloberfläche folgt und der Schleifriemen 3 sich synchron mit dem Fühler 7 bewegt, um das Werkstück 2 zu schleifen, während er mit dem Z-Achsen-Schlitten 19 aufwärts oder abwärts bewegt wird.

Anhand der Fig. 7 wird eine Anordnung zum Erhalt der durch die Gleichungen (24) und (25) gegebenen Steuersignale für die in Fig. 6 gezeigte Riemenschleifmaschine beschrieben. Ein Bezugsfrequenzoszillator 30 erzeugt ein Sinus-Signal s sinß t. das dem Tastknopf 26 zugeführt wird, und die Differenzumformer, die vorgesehen sind zur Feststellung der jeweiligen Verschiebung längs der X-Achse und längs der Y-Achse, die senkrecht sowohl zur X-Achse als auch den H-Wellen verläuft, erzeugen Signale s cos© sinßt und e sin© sinßt in Abhängigkeit von den Verschiebungen längs der X- bzw. der Y-Achse. Diese Signale werden mittels Verstärkern 31, 32 verstärkt. Das f cos© sinßt darstellende Signal wird mit einem Phasenschieber 33 um .t/2 verschoben, um s cos© cosßt zu erzeugen. Dieser Wert wird in einem Addierer 34 zu e sin © sinßt addiert, um e cos (ßt - 0) zu erzeugen. Das Summenausgangssignal wird mit Hilfe eines Vollwellengleichrichters 35 gleichgerichtet, um ein gleichgerichtetes Ausgangssignal e zu erzeugen. Eine dem Wert £0 (Bezugsabweichung) entsprechende und einem Anschluss 36 zugeführte Gleichstromspannung wird vom gleichgerichteten Ausgangssignal e in einer Schaltung 37 abgezogen, so dass ein Gleichstromsignal e —e0 erzeugt wird. Dieses Gleichstromsignal wird mit einem Faktor K multipliziert, und zwar in einer Schaltung 214, die zur Erzeugung des Wertes K (e - s0) entweder ein Dämpfungsglied oder einen Verstärker enthält.

Das Signal e cos (ßt — 0) vom Addierer 34 wird in einer Schaltung 38 in seiner Amplitude komprimiert und einer Synchrongleichrichtung unterzogen, so dass eine 0 (Phasenwinkel) entsprechende Gleichstromspannung erzeugt wird. Dieses Ausgangssignal wird durch einen Differentiator 39 vom CR-Typ geleitet, um d0/dt zu erzeugen. Das Differenzieren kann durch Vorrichtungen wie einen Abtast- und Haltediffe-renzierer erreicht werden. Beispielsweise zeigt Fig. 8, dass ein Ausgangssignal eines Impulsoszillators 40 einem Flipflop zugeführt wird, dessen Ausgangssignal durch ein Paar Wellenform-Former 42, 43 in ein Paar Gatterimpulse geformt wird, die eine halbe Periode gegeneinander versetzt sind. Diese Gatterimpulse werden zur Abtastung des Gleichstromausgangssignals 0 von der Schaltung 38 verwendet und die abgetasteten Werte werden in einem Paar Abtast-und Halteschaltungen 44,45 gehalten. Eines der Ausgangssignale von diesen Schaltungen wird mit Hilfe eines Verstärkers 46 in seiner Phase umgekehrt und dann zum anderen Ausgangssignal in einer Schaltung 47 addiert, und die sich ergebende Summe wird durch eine Abtast- und Halteschaltung 48 festgestellt. So wird d©/dt erzeugt.

Es wird nun wieder Fig. 7 betrachtet. Das Signal e sinßt vom Oszillator 30 wird einem Differenzumformer 50 zugeführt, der den Abstand R zwischen der Drehachse Om des Modells 6 und dem Zentrum Os des Fühlers (Fig. 4) feststellt, und somit wird Rsinßt erzeugt. Dieses Ausgangssignal wird durch einen Verstärker 51 geschickt und von dort auf einen Addierer 52 und einen Gleichrichter 53 gegeben. Anderseits wird das Ausgangssignal vom Oszillator 30 durch einen variablen Widerstand 54 geschickt, um ein Signal rsinßt zu erzeugen, das sich entsprechend dem Radius r des Fühlers ändert, da der Widerstand gemäss dem Radius r eingestellt wird. Dieses Ausgangssignal wird in einer Schaltung 216 mit einem Faktor k, multipliziert, bevor es auf einen Gleichrichter 55 und eine Dividierschaltung 56 gegeben wird. Es wird hier angenommen, dass k, = 1 ist. Das Ausgangssignal r vom Gleichrichter 55 und das Signal t cos © sinßt vom Verstärker 31 werden in einer Schaltung miteinander multipliziert. Das multiplizierte Ausgangssignal i reo s © sinßt wird einem Addierer 52 zugeführt. Die Dividierschaltung 56 erzeugt ein Wechsels

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stromsignal, das r/R entspricht und einer Schaltung 57 zugeführt wird, um von einem Wechselstromsignal vom Verstärker 31 abgezogen zu werden, das cos 0 entspricht, und somit wird ein Wechselstromsignal entsprechend e cos 0 — r/R erzeugt. Dieses Signal wird in einer Schaltung 59 mit dem Signal K (f -1 o) von der Schaltung 37 multipliziert. Der Faktor K (f -i0) wird auch für eine in Schaltung 58 durchgeführte Multiplikation mit dem Signal e sin 0 sinßt vom Verstärker 32 verwendet.

Auf diese Weise werden vom Fühler 7 Signale £ cos 0 sinßt und £ sin 0 sinßt abgeleitet, die sich mit einer Verschiebung £ aus der neutralen Position des Fühlers 7 in der X—Y-Ebene ändern. Da das Servosystem £ jedoch auf einem Wert hält, der dicht an die Bezugsabweichung eO herankommt, kann man diese Signale als Wechselspannungssignale betrachten, deren Amplituden durch cos 0 bzw. sin 0 dargestellt sind. Auf diese Weise ist das Ausgangssignal der Multiplizierer 58, 59 ein Wechselspannungssignal entsprechend K (i -10) sin 0 bzw. K (f - e0) (cos 0 - r/R). Diese Signale werden auf Addierer 60, 61 gegeben, wo sie zu Wechselstromsignalen entsprechend cos 0 bzw. sin 0, die von den Verstärkern 31, 32 geliefert werden, addiert werden.

Das Ausgangssignal d0/dt von der Schaltung 39 wird in einer Schaltung 215 mit einem Faktor k2 multipliziert und dann einem Multiplizierer 62 zugeführt, um mit dem Signal rsin0t vom variablen Widerstand 54 multipliziert zu werden. Nimmt man an, dass k2 = 1 ist, wird ein Signal VQ sin 0t, das die gleichförmige Geschwindigkeit V0 des sich längs des Modells 6 bewegenden Fühlers im Berührungspunkt anzeigt, von einem variablen Widerstand 63 abgeleitet und zusammen mit dem Ausgangssignal von der Schaltung 62 einer Schaltung 64 zugeführt, wodurch ein Wechselstromsignal entsprechend V = Vo + rd0/dt erzeugt wird. Dieses Signal wird mit Hilfe einer Schaltung 65 gleichgerichtet, bevor es einer Dividierschaltung 66 zugeführt wird, auf welche ausserdem über einen Gleichrichter 67 ein gleichgerichtetes Wechselstromsignal entsprechend R — rcos 0 von der Schaltung 52 gegeben wird. Somit erzeugt die Schaltung 66 eine Gleichspannung entsprechend V/(R + rcos 0), die den Multiplizierern 68, 69 zugeführt wird, um mit den Ausgangssignalen der Addierer 60 bzw. 61 multipliziert zu werden. Das Ausgangssignal der Schaltung 68 wird mit einer Schaltung 217 synchron gleichgerichtet, um das Steuersignal v/ zu erzeugen, wie es durch Gleichung (25) gegeben ist. Das Ausgangssignal der Schaltung 69 und das Ausgangssignal R der Schaltung 53 werden in einer Schaltung 70 miteinander multipliziert, deren Ausgangssignal mit einer Schaltung 218 synchron gleichgerichtet wird, um das andere Steuersignal Vx' zu erzeugen, wie es durch die Gleichung (24) gegeben ist.

Diese Steuersignale o/ und Vx' werden über Addierer 71 bzw. 72 und über Servoverstärker 73 bzw. 74 gegeben und auf den H-Wellen-Servomotor 16 (Fig. 6) bzw. den X-Achsen-Servomotor 23 (Fig. 6) geführt. Der Motor 16 treibt die Drehtische 12, 13 und der Motor 23 bewegt den Fühler 7 und den Schleifriemen 3 längs der X-Achse. Die Ausgangssignale der Tachometer 17, 24 werden negativ auf die Addierer 71 bzw. 72 rückgekoppelt. Auf diese Weise werden die Fühlerbewegung längs der X-Achse und die Drehbewegung des Modells 6 so gesteuert, dass sich der Fühler 7 in seinem Berührungspunkt mit dem Modell 6 mit gleichförmiger Bewegungsgeschwindigkeit um das Modell 6 herumbewegt. Der Schleifriemen 3 und das Werkstück 2 bewegen sich in entsprechender Weise zueinander, und so findet die Profilgebung des Werkstücks statt.

Gemäss vorstehender Erläuterung ist es erwünscht, dass das Werkstück 2 durch die gesamte Breite des Schleifriemens 3 geschliffen wird. Zu diesem Zweck wird die Querneigung des Schleifriemens entsprechend der Neigung der Modelloberfläche gesteuert. Bei der vorliegenden Ausführungsform wird dies folgendermassen erreicht: Wenn zwischen Modell 6 und Fühler 7 ein Eingriff besteht, wird der Neigungswinkel des Berührungsabschnittes 7a (Fig. 5) des Fühlers 7 durch den s Neigungswinkeldetektor 25 (Fig. 6) festgestellt, und der Schleifriemen wird durch den B-Wellen-Servomotor 89 so gesteuert, dass er dem festgestellten Winkel folgt. Der Neigungswinkeldetektor 25 kann beispielsweise in der in den Fig. 9 und 10 erläuterten Weise aufgebaut sein. In demjenigen io Bereich des Tastknopfes 26, in welchem der Fühler angeordnet ist, ist ein Arm 75 vorgesehen, der sich entlang der X-Achse erstreckt. Der Zentralteil des Berührungsabschnittes 7a des Fühlers 7 ist schwenkbar am freien Ende des Arms 75 befestigt und um einen Stift 76 drehbar. Der Berührungsabis schnitt 7a hat die Form eines Halbzylinders und ist am Arm 75 so befestigt, dass er um den Stift 76 drehbar ist, der sich entlang eines Durchmessers des Arms in einer zur Y-Achse parallelen Richtung erstreckt.

Der Neigungswinkel ßi des Berührungsabschnittes 7a wird 20 als Verschiebung auf einen Kern 79 eines im Inneren des Arms 75 angeordneten Differenzumformers 78 übertragen, und zwar über einen Kernverbindungsstab 77, der gelenkig mit dem unteren Ende des Berührungsabschnittes 7a ver? bunden ist. Ein Stift 80 wird durch eine im Arm 75 angeord-25 nete Feder 81 elastisch gegen die rückliegende Oberfläche des Berührungsabschnittes 7a oder die der mit dem Modell 6 in Eingriff bringbaren Oberfläche entgegengesetzte Oberfläche gedrückt, und zwar im oberen Bereich des Berührungsabschnittes 7a. Ein Stift 82 wird elastisch von einer im Arm 75 30 angeordneten Feder 83 so vorgespannt, dass er gegen den Kernverbindungsstab 77 drückt, und zwar auf der dem Berührungsabschnitt 7a benachbarten Seite. Dadurch ist der Berührungsabschnitt 7a des Fühlers normalerweise auf seine Ursprungsstellung vorgespannt, so dass die Achse des Berüh-35 rungsabschnittes 7a immer dann parallel zur H-Welle (der Modelldrehachse) gehalten wird, wenn es vom Modell weg bewegt ist.

Bei der herkömmlichen Anordnung zur Feststellung des Neigungswinkels sind zwei Differenzumformer 300 und 301 so 40 befestigt, dass sie in einer zur Z-Achse parallelen Richtung einen Abstand zueinander aufweisen. Dadurch wird ein Diffe-renzspannungsausgangssignal erzeugt, wie es in Fig. 11 dargestellt ist. Mit dieser Anordnung kann eine genaue Feststellung des Neigungswinkels nicht erreicht werden, wenn eine Ände-45 rung der Oberflächenkrümmung des Modells 6 in demjenigen Bereich auftritt, der zwischen einem Paar Berührungspunkten Pi, P2 zwischen den Umformern 300, 301 und dem Modell 6 liegt. Der in Fig. 9 und 10 dargestellte Neigungswinkeldetektor 25 macht jedoch eine kontinuierliche und weiche Feststellung 50 eines Signals verfügbar, das sich mit der Oberflächenkrümmung des Modells 6 ändert.

Wie im Zusammenhang mit Fig. 6 beschrieben worden ist, erstreckt sich der Schleifriemen 3 um das Kontaktrad 4, das näher beim Werkstück 2 angeordnet ist, und um das Rad 5, 55 das vom Werkstück, im Anfangszustand, in einer zur X-Achse parallelen Richtung einen Abstand aufweist. Der B-Wellen-Schwenkmechanismus 27 ist so konstruiert, dass der Schleifriemen 3 in eine Stellung zum Schleifen des Werkstücks 2 gebracht wird, oder genauer gesagt, längs eines bogenförmigen «o Weges in der X-H-Ebene um das Zentrum des Kontaktrades 4 drehbar ist. Der Neigungswinkel ß2, den der Schleifriemen 3 gegenüber der H-Welle einnimmt, wird als elektrisches Signal vom Rückkopplungsdifferenzumformer 28 festgestellt, der jedoch durch einen anderen Wandler ersetzt werden kann. 65 Es ist ein Servovorgang vorgesehen, umßt—ß2 = O aufrechtzuerhalten. Wie Fig. 7 zeigt, wird das Signal ßt sinßt, das durch den im Neigungswinkeldetektor 25 angeordneten Differenzumformer 78 festgestellt worden ist, über einen

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Verstärker 84 auf einen Addierer 85 gegeben, dem ausserdem über einen Verstärker 86 das vom Differenzumformer 28 festgestellte Signal -ß2 sinßt zugeführt wird, und somit wird ein Ausgangssignal (ßi-ß2) sinßt erzeugt. Dieses Ausgangssignal wird von einem Gleichrichter 220 gleichgerichtet und dann über einen Addierer 87 und einen Verstärker 88 geführt, um einen Servomotor 89 anzutreiben, der den B-Wellen-Schwenkmechanismus 27 steuert. Somit wird die Schleifkopfanordnung 206 gedreht. Das Ausgangssignal des vom Motor 89 getriebenen Tachometers 90 wird negativ auf den Addierer 87 zurückgekoppelt. Auf diese Weise wird der Neigungswinkel ß2 des Riemens 3 in Übereinstimmung mit dem Neigungswinkel ßi des Berührungsabschnittes 7a gehalten. Auch wenn ein komplexer Kurvenverlauf oder eine Änderung in der Krümmung in der Form des Modells 6 enthalten ist, wird der Schleifriemen 3 genauso wie bei der Bearbeitung einer ebenen Oberfläche über die gesamte Schleifriemenbreite in Berührung mit dem Werkstück 2 gehalten, wenn die Kurvenänderung grösser als die Breite des Schleifriemens 3 und verhältnismässig sanft, also nicht abrupt ist. Dadurch wird ein Verkanten des Werkzeugs vermieden und es wird ermöglicht, dass ein Schleifvorgang mit hoher Genauigkeit und innerhalb einer kurzen Zeitdauer ausgeführt wird.

Im Lauf der maschinellen Bearbeitung werden der Fühler 7 und der Schleifriemen 3 in Richtung der Z-Achse vorgeschoben. Wenn ein Werkstück wie ein Turbinenblatt, dessen Fussteil und dessen Spitzenteil wesentlich verschiedene Abmessungen haben, kontinuierlich zur Profilgebung bearbeitet wird, führt eine gleichförmige Vorschubgeschwindigkeit längs der Z-Achse zu unterschiedlichen Steigungen zwischen dem Fussteil und dem spitzen Teil. Im Bereich des dickeren Fussteils dauert es länger, bis der Fühler eine Umkreisung um den Umfang des Modells durchgeführt hat, so dass die Steigung zunimmt, während die Zeit für eine solche Umkreisung im Bereich des spitzen Endteils verringert wird, was die Steigung reduziert. Um eine möglichst gleichförmige Steigung zu erzielen, ist bei der vorliegenden Ausführungsform eine Vorrichtung vorgesehen, in welcher die für eine Umdrehung des Modells erforderliche Zeit bestimmt und in ein elektrisches Signal umgewandelt wird, das zur Steuerung der Vorschubgeschwindigkeit längs der Z-Achse während der nächsten Umdrehung verwendet wird.

Fig. 12 zeigt eine Steuerschaltung zur Erzeugung einer gleichförmigen Vorschubsteigung längs der Z-Achse, die einen Impulsgenerator 100 umfasst, der für jede Umdrehung des Modells 6 einen Instruktionsimpuls von einem Anschluss 101 erhält. Der Instruktionsimpuls aktiviert den Steuerimpulsgenerator 100 derart, dass dieser einen Steuerimpuls erzeugt. Ein Zählimpulsgenerator 102, ein Zähler 103 und ein Speicher 104 arbeiten in Abhängigkeit vom Steuerimpuls, und die Ausgangsimpulse vom Zählimpulsgenerator 102 werden mit dem Zähler 103 gezählt. Wenn nach einer vollständigen Umdrehung des Modells 6 der nächste Steuerimpuls auf den Zählimpulsgenerator 102 gegeben wird, wird die Zulieferung der Zählimpulse unterbrochen, wodurch der Impulszählvorgang beendet ist. Der gegenwärtige Zählstand wird unmittelbar zum Speicher 104 übertragen, der diesen Zählstand speichert, bis ihm ein neuer Zählstand zugeführt wird. Wenn der Zählstand im Speicher 104 gespeichert ist, wird der Zähler 103 zurückgesetzt und der Zählimpulsgenerator 102 nimmt seine Funktion wieder auf und liefert die zu zählenden Zählimpulse zum Zähler 103. Die Beendigung des Zählvorgangs, die Speicherung, das Rücksetzen des Zählers und der Wiederbeginn des Zählvorgangs finden innerhalb einer sehr kurzen Zeitdauer statt, und so wird der Zählstand geliefert, der für jede Umdrehung des Modells im Speicher 104 akkumuliert wird.

Das Ausgangssignal des Speichers 104 wird durch einen D-A-Wandler 105 mit Reziprok-Charakteristik in ein Analogsignal umgewandelt. Dieses Signal wird über einen Addierer 106 und einen Servo Verstärker 107 auf den Servomotor 20 gegeben und so die Geschwindigkeit des Z-Achsen-Servomotors 20 bestimmt. Die Drehgeschwindigkeit des Motors wird durch den Tachometer 21 festgestellt, dessen Ausgangssignal auf den Addierer 106 zurückgekoppelt ist.

Es wird nun ein Schleifvorgang beschrieben. Ein Teil wie ein Turbinenblatt kann nicht erfolgreich in einem einzigen Vorgang maschinell bearbeitet werden, und zwar aufgrund der erhöhten Wanddicke und der erhöhten erforderlichen Materialabtragung und der hohen Härte des verwendeten Materials, wie korrosionsfester Stahl. Wenn man versucht, die maschinelle Bearbeitung in einem einzigen Durchgang fertigzustellen, ergibt sich ein Schlupf oder eine Beschädigung des Schleifriemens oder ein Anfressen des Werkstücks, was den Schleifvorgang untauglich macht. Demzufolge ist eine hin- und hergehende Bearbeitung über mehrere Zyklen erforderlich. Bei der vorliegenden Ausführungsform können ein erstes, ein zweites und ein drittes Bearbeitungsschema selektiv angewendet werden. Es wird Bezug genommen auf die Fig. 6 und 13. Die Tastkopfhalterungsanordnung und der Schleifriemen 3 bleiben in einem Ursprung 112 in Ruhestellung, und zwar als Ergebnis der Funktionsweise eines —X-Anhalteendschalters 110 und eines-Z-Anhalteendschalters 111. Wenn ein Auswahlschalter auf einer Bedienungstafel auf das erste Bearbeitungsschema eingestellt und ein Profilgebungsstartknopf gedrückt wird, treibt der X-Achsen-Servomotor 23 den X-Achsen-Schlitten 22 rasch in der + X-Richtung an, und gleichzeitig wird der Schleifriemen 3 durch den Motor 207 zum Laufen gebracht, wie es Fig. 13 A zeigt. Wenn der Schlitten eine gegebene Position in der + X-Richtung erreicht, wird ein + X-Verzögerungs-endschalter 113 gedrückt und somit eine Verzögerung der Bewegung bewirkt. Gleichzeitig wird dem Ende des Schleifriemens 3 ein Schneid- oder Bohröl zugeführt. Dann bewegt sich der Fühler 7 des Neigungswinkeldetektors 25, der am freien Ende des Tastknopfes 26 befestigt ist, bis er das Modell

6 berührt, und gleichzeitig bewegt sich auch das Ende des Schleifriemens 3, bis es mit dem Werkstück 12 in Berührung steht. Die Profilgebung wird ständig fortgesetzt, solange sich der Fühler 7 vom Fussteil des Modells nach oben bewegt, während im wesentlichen eine konstante Verschiebung gegenüber dem Modell 6 aufrechterhalten wird, und der Schleifriemen 3 folgt der Bewegung des Fühlers 7. Wenn sich der Fühler

7 in dieser Weise aufwärts bis zu einer gegebenen Position bewegt, wird der + Z-Anhalteendschalter 114 betätigt, wodurch ein rasches Zurückziehen in der —X-Richtung ausgelöst wird, was den Profilschleifvorgang beendet. Wenn der Fühler bis zu einer Stelle zurückgezogen ist, an welcher er einen

+ X-Verzögerungsendschalter 113 betätigt, wird eine rasche Abwärtsbewegung in —Z-Richtung ausgelöst. Wenn ein —Z-Verzögerungsendschalter 115 betätigt wird, wird die rasche Abwärtsbewegung in - Z-Richtung verzögert, und anschliessend kehrt der Fühler zu seinem Ausgangspunkt zurück, in welchem er zum Stehen kommt. Demzufolge hat die gesamte Anordnung wieder den ursprünglichen Zustand eingenommen, bevor der Schleifvorgang beginnt.

Wenn der Auswahlschalter auf der Steuertafel auf das zweite Bearbeitungsschema eingestellt und der Profilgebungsstartknopf gedrückt wird, bewegt sich der X-Achsen-Schlitten 22 in der gleichen Weise, wie sie zuvor in Verbindung mit dem ersten Bearbeitungsschema bis zum Anschlag gegen den + Z-Anhalteendschalter 114 erläutert worden ist, worauf er sich während der Durchführung eines Profilgebungsvorgangs abwärts bewegt. Nachdem der —Z-Anhalteendschalter 111 betätigt ist, wird der Profilgebungsvorgang unterbrochen und ein rasches Zurückziehen in —X-Richtung ausgelöst und fortgesetzt, bis der Schlitten im Ursprung 112 zur Ruhe kommt. Die ganze Anordnung hat nun wieder den ursprünglichen Zustand

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erreicht, bevor sie den Schleifvorgang beginnt. Wenn der Auswahlschalter auf der Steuertafel auf das dritte Bearbeitungsschema eingestellt und der Profilgebungsstartknopf gedrückt wird, beginnt der X-Achsen-Schlitten 22 seinen Betriebsablauf in der gleichen Weise wie im zweiten Bearbeitungsschema, wie es generell in Fig. 13 C dargestellt ist. Der Profilgebungsvorgang wird jedoch fortgesetzt, selbst nachdem der-Z-Anhalteendschalter 111 betätigt ist, so dass der Fühler 7 das Modell 6 nachzieht und der Schleifriemen 3 sich aufwärts bewegt, während er das Werkstück 2 schleift. Wenn der + Z-Anhalteendschalter 114 betätigt wird, bewegt sich der Fühler wieder abwärts und der beschriebene Vorgang kann so oft wiederholt werden, wie es gewünscht ist. Der Profilgebungsvorgang wird unmittelbar unterbrochen, wenn ein Profil-gebungsbeendigungsschalter auf der Steuertafel gedrückt wird, woraufhin der X-Achsen-Schlitten 22 rasch zurückgezogen wird, bis er den Ursprung 112 erreicht, wo er anhält. Das gesamte System nimmt wieder den Ursprungszustand ein,

bevor der Schleifvorgang beginnt. Der Vorschubbetrag kann bei jeder Betriebsart dadurch eingestellt werden, dass mit Hilfe eines nichtgezeigten Elektromotors, der auf dem X-Achsen-Schlitten 22 angeordnet und mit dem Tastknopf 26 gekuppelt ist, ein sehr geringer Vorschub auf den Tastknopf 26 ausgeübt wird. Der X-Achsen-Schlitten 22 kann manuell vom Ursprung 112 zur Bearbeitungsstellung vorgeschoben werden. Da der Vorschubbetrag in Z-Achsen-Richtung während einer Umdrehung des Werkstücks 2 kleiner als die Breite des Schleifriemens 3 ist, wird das Werkstück mit Ausnahme seines oberen und seines unteren Endteils während eines Hubes in der Z-Achsen-Richtung mehreren Schleifbehandlungen unterzogen, und demzufolge wird der Materialabtrag am oberen und am unteren Endteil verringert. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, wird eine Zeitsteuerung verwendet, um die Bewegung in Z-Achsen-Richtung am oberen und am unteren . Endteil anzuhalten, so dass diese Teile während mehrerer Umdrehungen geschliffen werden können.

Es ist erforderlich, dass sowohl der Radius des Berührungsabschnittes 7a des Fühlers 7 als auch derjenige des schleifenden Teils des Schleifriemens 3 oder des Kontaktrades 4 kleiner gehalten wird als der minimale Krümmungsradius, der im konkaven Teil des Modells auftritt. Anderseits führt eine Verringerung des Radius des Kontaktrades 4 zu einer verringerten Schleifwirkung und einer beschleunigten Abnutzung des Schleifriemens 3. Im Hinblick auf diese Betrachtungen ist es erwünscht, dass sich der Fühler 7 und das Kontaktrad 4 jedesmal gegen solche mit geeignetem Radius austauschen lassen, wenn sich die Grösse oder Form des Modells 6 ändert. Ein solcher Austausch führt zu einer Änderung des Fühlerradius r, der in den Gleichungen (24) und (25) erscheint, und dem-5 entsprechend wird der Wert von r mit Hilfe des variablen Widerstandes 54 (Fig. 7) durch Drehen eines entsprechenden Knopfes an der Steuertafel eingestellt. Eine solche Einstellung kann automatisch ausgeführt werden. Beispielsweise zeigt Fig. 10, dass eine Halterungsplatte 116 am vorderen Ende des io Arms 75 mittels eines Lagers 76 drehbar befestigt ist, und der Berührungsabschnitt 7a des Fühlers ist abnehmbar an der Halterungsplatte 116 befestigt. Mehrere Microschalter 117 sind auf der dem Fühler gegenüberliegenden Oberfläche der Halterungsplatte 116 angeordnet und können durch einen sich 15 vom Fühler erstreckenden Vorsprung 118 betätigt werden. So wird automatisch der Radius r des Abtastabschnittes 7a festgestellt, wenn der Fühler ausgetauscht wird.

Zuvor wurde ausgeführt, dass die Geschwindigkeit Vx' in X-Achsenrichtung und die Winkelgeschwindigkeit cu' um die 20 H-Welle bei der beschriebenen zweidimensionalen Profilge-bungssteuerung durch die Gleichungen (24) und (25) gegeben sind. Wenn ein Teil wie ein Turbinenblatt geschliffen wird, kann ein bestimmter Oberflächenanteil des Modells sehr nahe an dessen Drehzentrum liegen, was bedeutet, dass der Aus-25 druck (R — rcos0) einen sehr kleinen Wert annimmt. Auch kann das Drehzentrum ausserhalb der Oberfläche des Modells liegen, und in diesem Fall kann der Term (R — rcos0) einen negativen Wert annehmen. In diesem Fall wird zeitweise ein Punkt erreicht, in welchem R - rcos0 = O ist, was einen 30 normalen Profilgebungsvorgang verhindert.

Um unter diesen Bedingungen einen normalen Profilgebungsvorgang zu ermöglichen, ist es erforderlich, die Grenzwerte lim Vx' und lim w' 35 R-rcos0—>0 R-rcos0->O

zu kennen oder den Moment, wenn R-r cos0 kleiner als O wird. Offensichtlich macht es dies erforderlich, dass alle d0/dt enthaltenden Faktoren mit einer ausreichenden Genauigkeit 40 festgestellt werden können, die man unter Verwendung von Analogschaltungen nur schwer erreichen kann. Um den Profilgebungsvorgang unter solchen speziellen Bedingungen zu ermöglichen, können die folgenden Gleichungen eingeführt werden, in Entsprechung mit den vorstehenden Gleichungen 45 (24) und (25):

I

V = x

R

R-k„ r cos 0

( v' + k r II 0 2 dt

T_ . . ic* J?

X( £ - £ 0) (cos 0 - _i_ u S

)|sin e + )}

(26)

>

Cd =

< vvf >

R-k^r cos ô

turOëk,^l, Oëk2ël, k^k2

Somit wird r mit einem Einstellfaktor ki oder k2 multipliziert, die je kleiner als 1 sind. Diese Faktoren kt und k2 werden durch die Schaltungen 216 und 215 (Fig. 7) erstellt. Die Schaltungen 216, 215 können entweder variable Dämpfungsglieder oder Verstärker mit variabler Verstärkung sein. Die Steuerung gemäss den Gleichungen (26) und (27) stellt einen stabilen Betrieb sicher unter den Bedingungen, bei welchen die Gleichheit k, = k2 = 1 nicht vorkommt. Bei diesem Betrieb bewegt sich der Berührungspunkt mit einer Geschwindigkeit, die nicht vollständig konstant ist, aber durch geeignete Einstellung der Faktoren kt, k2 fast vollständig konstant gemacht werden kann.

Die Schaltungsanordnung kann dadurch wesentlich vereinfacht werden, dass ki = O gewählt wird. Fig. 14 zeigt ein Blockdiagramm einer solchen Anordnung. In dieser Figur sind entsprechende Teile durch gleiche Bezugsziffern gekennzeichnet und deren Beschreibung wird nicht wiederholt.

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Das Modell 6 dreht sich, während es in Berührung mit dem Fühler 7 gehalten wird, und es ist klar, dass der Reibungseingriff zwischen dem Modell 6 und dem Fühler 7 möglichst klein gemacht wird, um eine empfindliche Ansprechbarkeit zu erhalten. Im Hinblick darauf kann der Berührungsabschnitt 7a des Fühlers in Rollberührung mit dem Modell 6 stehen. Beispielsweise zeigen die Fig. 15 und 16, dass ein Arm 230, der an der Fühlerhalterungsanordnung des Tastkopfes befestigt ist, an seinem unteren Ende mit einem anderen Arm 231 verbunden ist, der sich parallel zur X-Achse erstreckt und dessen freies Ende eine Welle 232 trägt, die sich in einer zur Z-Achse parallelen Richtung erstreckt, wenn sich der Berührungsabschnitt 7a ausser Anlage mit dem Modell 6 befindet. Ein zylindrisches Berührungsstück 7a des Fühlers mit geschlossener Bodenfläche ist an der Welle 232 angeordnet, wobei seine Achse mit dieser Welle fluchtet, und eine Bodenplatte 233 trägt in ihrer Mitte ein Lager 234, welches eine Drehung des Berührungsabschnittes 7a um die Welle 232 erlaubt. Ein Paar am Lager 234 befestigter Verbindungsstücke 235,236 wird über ein Lager

237 auf der Welle 232 gehalten und ist somit um die Y-Achse drehbar. Das freie Ende des Kerns 79 des im Ende des Arms 231 enthaltenen Differenzumformers 78 drückt gegen einen Teil des Verbindungsstücks 235, während eine Rückholfeder

238 zwischen einem Teil des Verbindungsstücks 236 und der Welle 232 angeordnet ist. Dies ermöglicht es dem Berührungsabschnitt 7a während dessen Drehung um die Welle 232, das sich drehende Modell 6 zu berühren, so dass eine genaue Verschiebung des Fühlers erzeugt wird. Am entgegengesetzten Ende des Arms 231 kann ein Ausgleichsgewicht 239 befestigt sein.

Während in der vorstehenden Beschreibung der Fühler und das Werkzeug in X-Achsenrichtung bewegt worden sind, können das Modell und das Werkstück in X-Achsenrichtung bewegt werden. Dies kann man einfach dadurch erreichen, s dass man die Polarität des Vorzeichens der X-Achsen-Signale in der zuvor erläuterten Steuerung umkehrt. Eine automatische Profilgebungssteuerung ist vorstehend hauptsächlich im Zusammenhang mit dem Schleifen eines Turbinenblattes mit Hilfe eines Schleifriemens beschrieben worden. Das Werk-io stück und das Werkzeug sind jedoch nicht auf diese Beispiele begrenzt. Natürlich ist die Erfindung ebenfalls auf die maschinelle Bearbeitung anderer Teile wie Propeller, Schrauben od.dgl. anwendbar, die eine kompliziert gekrümmte Oberfläche aufweisen, und sie ist auch auf andere Teile mit einfacher 15 Oberflächenform anwendbar. Die Erfindung lässt sich ausserdem gleichermassen anwenden auf die Profilgebung mittels einer herkömmlichen Schleif- oder Fräsmaschine oder auf irgendwelche andere maschinelle Bearbeitungsvorgänge.

Aus dem Vorstehenden kann man entnehmen, dass mit 20 dem automatischen Profilgebungssteuerungssystem gemäss der Erfindung der Berührungspunkt zwischen dem Fühler und dem Modell sich längs der Umfangsoberfläche des Modells mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit bewegt, was eine sehr genaue maschinelle Bearbeitung ermöglicht und auch eine 25 exakte und sehr schnelle maschinelle Bearbeitung ergibt, wenn das Werkzeug eine erhebliche Breite hat, während der Vorteil einer relativ einfachen Anordnung aufrechterhalten wird.

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9 Blatt Zeichnungen

Claims

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PATENTANSPRÜCHE

1. Kopierbearbeitungsmaschine, mit einer Einrichtung (12, 14, 16) zum Drehen eines Modells (6); mit einer Einrichtung (13, 15, 16) zum Drehen eines Werkstückes (2) synchron zur Drehung des Modells; mit einem Fühler (7), welcher derart mit dem Modell in Kontakt steht, dass er relativ zum Modell in einer senkrecht zu dessen Drehachse (Om) verlaufenden Richtung X geradlinig bewegbar ist; mit einer Einrichtung (26) zur Aufnahme der Koordinaten X, Y bzw. £cos0, £sin0 einer Verschiebung e des das Modell berührenden Fühlers (7) in einer Normalebene zur Drehachse (Om) des Modells aus einer bestimmten Ausgangsposition, in der Form elektrischer Signale; mit einer Einrichtung (50, 211) zur Aufnahme des Abstandes R zwischen dem Zentrum (Os) des Fühlers und der Drehachse (Om) des Modells, in Form eines elektrischen Signals; mit einem Bearbeitungswerkzeug (25) für ein Werkstück (2), wobei das Werkzeug (25) bezüglich des Werkstückes (2) eine gleiche Stellung einnimmt wie der Fühler (7) bezüglich des Modells (6); und mit einer Einrichtung (22, 23) zur Erzeugung einer geradlinigen Bewegung der Geschwindigkeit Vx des Werkzeugs bezüglich dem Werkstück, die der geradlinigen Bewegung des Fühlers bezüglich des Modells (6) entspricht, gekennzeichnet, durch eine Einrichtung (Fig. 7, 8) zur Bestimmung der zeitlichen Änderung (d6>/dt) des Zwischenwinkels 0 zwischen der Abstandslinie (OmOs) des Fühlerzentrums (Os) von der Rotationsachse des Modells (6) und einer Normalen (OsA) auf die Tangentialebene am Berührungspunkt zwischen Fühler (7) und Modell (6) aus den die Verschiebungskoordinaten £ cos 0, esin© darstellenden, elektrischen Signalen; eine Einrichtung (Fig. 7) zur Erzeugung eines Drehgeschwindigkeitssignals

(Vo + rd0/dt)[cos0-K(£-eo)sin0]

R-rcos0

zur Steuerung der Drehgeschwindigkeit des Modells (6) aus den die Verschiebungskoordinaten £cos0, £sin0, den Abstand R, sowie die Zwischen Winkeländerung d0/dt darstellenden, elektrischen Signalen, wobei das Signal V0 einer vorgegebenen, tangentialen Geschwindigkeit der Berührungsstelle zwischen Fühler und Modell, r dem Krümmungsradius des Fühlers, eq einer einzuhaltenden, konstanten Verschiebung des Fühlers (7) aus seiner Ausgangsposition und K einer Konstanten entspricht; eine Einrichtung (Fig. 7) zur Erzeugung eines Verschiebungsgeschwindigkeitssignals

( V0 + r • d 0 /dt) • R • [sin 0 + K (f — £0) (cos 0-r/R)] X R-rcos0

zur Steuerung der geradlinigen Bewegung des Fühlers, aus den die Verschiebungskoordinaten £cos0, £sin0, den Abstand R und die Zwischenwinkeländerung d0/dt darstellenden elektrischen Signalen; eine Einrichtung (17) zur Aufnahme der Drehgeschwindigkeit des Modells in Form eines elektrischen Signals; einen ersten Regelkreis (71, 73, 16, 17) zur Regelung der Einrichtung (16) zum Drehen des Modells mit der aufgenommenen Drehgeschwindigkeit des Modells als Istwert sowie dem Drehgeschwindigkeitssignal w' als Sollwert; eine Einrichtung (24) zur Aufnahme der geradlinigen Bewegung des Fühlers in Form eines elektrischen Signals; sowie einen zweiten Regelkreis (72, 74, 23, 24) zur Regelung der geradlinigen Bewegung des Fühlers mit der aufgenommenen Fühlerbewegung als Istwert und dem Verschiebungsgeschwindigkeitssignal Vx' als Sollwert.
2. Kopierbearbeitungsmaschine, mit einer Einrichtung (12, 14, 16) zum Drehen eines Modells (6); mit einer Einrichtung (13, 15, 16) zum Drehen eines Werkstückes (2) synchron zur Drehung des Modells; mit einem Fühler (7), welcher derart mit dem Modell in Kontakt steht, dass er relativ zum Modell in einer senkrecht zu dessen Drehachse (Om) verlaufenden

Richtung X geradlinig bewegbar ist; mit einer Einrichtung (26) zur Aufnahme der Koordinaten X, Y bzw. scos0, £sin0 einer Verschiebung e des das Modell berührenden Fühlers (7) in einer Normalebene zur Drehachse (Om) des Modells aus 5 einer bestimmten Ausgangsposition, in der Form elektrischer Signale; mit einer Einrichtung (50, 211) zur Aufnahme des Abstandes R zwischen dem Zentrum (Os) des Fühlers und der Drehachse (Om) des Modells, in Form eines elektrischen Signals; mit einem Bearbeitungswerkzeug (25) für ein Werk-lo stück (2), wobei das Werkzeug (25) bezüglich des Werkstückes (2) eine gleiche Stellung einnimmt wie der Fühler (7) bezüglich des Modells (6); und mit einer Einrichtung (22, 23) zur Erzeugung einer geradlinigen Bewegung der Geschwindigkeit Vx des Werkzeugs bezüglich dem Werkstück, die der geradli-15 nigen Bewegung des Fühlers bezüglich dem Modell (6) entspricht, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (Fig. 14, 8) zur Bestimmung der zeitlichen Änderung (d0/dt) des Zwischenwinkels 0 zwischen der Abstandslinie (OmOs) des Fühlerzentrums (Os) von der Rotationsachse des Modells (6) und einer 20 Normalen (OsA) auf die Tangentialebene am Berührungspunkt zwischen Fühler (7) und Modell (6) aus den die Verschiebungskoordinaten £ cos0, £sin0 darstellenden, elektrischen Signalen; eine Einrichtung (Fig. 14) zur Erzeugung eines Drehgeschwindigkeitssignals

25 , _ (V0 + k2■ rdÖ/dt)[cos0 - K(f -£<,)• sin0] w ^

zur Steuerung der Drehgeschwindigkeit des Modells (6) aus den die Verschiebungskoordinaten £cos0, £sin0, den Ab-30 stand R sowie die Zwischenwinkelveränderung d0/dt darstellenden elektrischen Signalen, wobei das Signal VQ einer vorgegebenen, tangentialen Geschwindigkeit der Berührungsstelle zwischen Fühler und Modell, r dem Krümmungsradius des Fühlers, £0 einer einzuhaltenden, konstanten Verschie-35 bung des Fühlers (7) aus seiner Ausgangsposition und k2 sowie K Konstanten entsprechen; eine Einrichtung (Fig. 14) zur Erzeugung eines Verschiebungsgeschwindigkeitssignals

Vx' =(Vo + k2-rd0/dt)[sin0 + K(f— £o)cos0]

40 zur Steuerung der geradlinigen Bewegung des Fühlers, aus den die Verschiebungskoordinaten £ cos 0, £sin0, den Abstand R und die Zwischen Winkelveränderung d0/dt darstellenden elektrischen Signalen; eine Einrichtung (17) zur Aufnahme der Drehgeschwindigkeit des Modells in Form eines elektrischen 45 Signals; einen ersten Regelkreis (71, 73, 16, 17) zur Regelung der Einrichtung (16) zum Drehen des Modells mit der aufgenommenen Drehgeschwindigkeit des Modells als Istwert sowie dem Drehgeschwindigkeitssignal o/ als Sollwert; eine Einrichtung (24) zur Aufnahme der geradlinigen Bewegung des Füh-50 lers in Form eines elektrischen Signals; sowie einen zweiten Regelkreis (72, 74, 23, 24) zur Regelung der geradlinigen Bewegung des Fühlers mit der aufgenommenen Fühlerbewegung als Istwert und dem Verschiebungsgeschwindigkeitssignal Vx' als Sollwert.

55 3. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, gekennzeichnet durch eine Anordnung (75,76) zum schwenkbaren Anlegen eines Berührungsabschnittes (7a) des Fühlers (7) an das Modell, derart, dass der Berührungsabschnitt in exakter Ausrichtung zur Modelloberfläche steht, 60 durch eine Einrichtung (25, 78, 79) zur Aufnahme des Ver-schwenkwinkels ßx des Berührungsabschnittes (7a) sowie durch eine Einrichtung (27, 28, 87, 201) zur Neigung des Werkzeugs um einen Winkel ß2, der dem Verschwenkwinkel ß-i des Berührungsabschnittes entspricht. 65 4. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Werkzeug ein Schleifband (3) ist.
5. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einstellvorrichtung (216) zur Beeinflus

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sung der dem Krümmungsradius (r) des Fühlers entsprechenden Signale, mit Ausnahme desjenigen, welches in einem Multiplizierer (62) gelangt zur Verarbeitung mit dem der zeitlichen Änderung d6>/dt des Zwischenwinkels entsprechenden Signal, womit die Signale r auf einen kleineren Wert setzbar sind als ihren Ursprungswert, sowie eine Einrichtung (215) zur Multiplikation des der zeitlichen Änderung dö/dt des Zwischenwinkels (6>) entsprechenden Signals mit einem Faktor (k2) kleiner als 1.
6. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (19, 20) zur Bewegung von Modell (6) und Fühler (7) relativ zueinander in Richtung der Modelldrehachse (H^, und eine Einrichtung (19, 20) zur Bewegung des Werkstücks und des Werkzeugs relativ zueinander in Richtung der Werkstückdrehachse in gleicher Weise wie die axiale Relativbewegung zwischen Modell (6) und Fühler (7).
7. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 6, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (Fig. 12) zur Steuerung beider Geschwindigkeiten der axialen Relativbewegung umgekehrt proportional zur Rotationszeit des Modells (6).
8. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (19, 20) zur Bewegung von Modell (6) und Fühler (7) relativ zueinander in Richtung der Modelldrehachse (Hj), und eine Einrichtung (19, 20) zur Bewegung des Werkstücks und des Werkzeugs relativ zueinander in Richtung der Werkstückdrehachse in gleicher Weise wie die axiale Relativbewegung zwischen Modell (6) und Fühler (7).
9. Kopierbearbeitungsmaschine nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (Fig. 12) zur Steuerung beider Geschwindigkeiten der axialen Relativbewegungen umgekehrt proportional zur Rotationszeit des Modells (6).