CH617768A5 - - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Detektoranordnung Ein magnetisches Hauptfeld (Ag) kann der Gleichung fol-zum Feststellen einer Lagerabnützung bei rotierenden Wech- gen:

selstrommaschinen « ( *)=Acosp(*-w t+a,)

Em Axiallager, beispielsweise fur eine Kafigmotorpumpe, o\ * j sr v s ^

besteht aus einer Lagerhülse aus kohlenstoffhaltigem Material, Dabei steht A für eine Amplitude, p ist eine ganze Zahl für dessen Dauerhaftigkeit relativ schlecht ist. Von Käfigmotor- die Polzahl, ös eine Winkelgeschwindigkeit, x ein Winkel bezüg-pumpen, die einen wichtigen Bestandteil einer Anlage bilden, lieh einer festen Koordinatenrichtung, t die Zeit und ai ein mittwird eine hohe Betriebssicherheit verlangt. « lerer Phasenwinkel.

Bei einer bekannten Detektoranordnung sind zwei Detek- Fliesst ein magnetischer Fluss durch ein Flächenelement torspulen im Stator einer rotierenden Wechselstrommaschine auf der Statorzahnfläche, die einem elementaren Winkel entangeordnet, die in einem Winkel zueinander stehen und in Serie spricht, wobei Ax = A<D ist, erhält man geschaltet sind und eine induzierte Spannung abgeben. Werden die Detektorspulen in einem Schlitz des Statorkerns unterge- so A$=Ag (tt, t) AgAic , daraus folgt :

bracht, so ist nicht möglich, eine Verschiebung des Rotors in (2)

einer Richtung zu detektieren, die senkrecht oder fast senk- d$/dx=Ag (x ,t) Ag recht auf einer Ebene zwischen den beiden Detektorspulen steht. Anderseits ist die Empfindlichkeit gross, wenn die Verschieberichtung sich einer Ebene nähert, die zwischen den bei- 55 dabei ist g der magnetische Leitwert des Flächenelementes den Detektorspulen liegt Somit weisen die bekannten Detektor- und dieser Leitwert g ist gleich einem mittleren Leitwert A0 anordnungen eine richtungsabhängige Empfindlichkeit auf. eines Spaltes, dem eine magnetische Welle von der Rotornut

Bei einer rotierenden elektrischen Maschine ändert sich herrührend, überlagert ist indessen die Richtung der axialen Belastung während des Angenommen, die magnetische Welle der Rotornut sei eine

Betriebes, beispielsweise infolge einer ungenau gerichteten &o Sinuswelle mit einem Proportionalitätsfaktor Ki für eine Achse einer damit gekoppelten Maschine, einer sich ändernden Amplitude in bezug auf einen mittleren Leitwert A0, ferner mit Last, oder dergleichen. einer Zahl N2 für die Anzahl der Rotornuten, einer Winkelge-

Im allgemeinen ist beim Entwurf eines Elektromotors die schwindigkeit © des Rotors, einem mittleren Phasenwinkel ct2, Richtung der Belastung auf die Lager oder eine Kraft in radia- um einen Leitwert (x, t) als Funktion eines Winkels x bezüglich 1er Richtung des Rotors unbestimmt. Zum Beispiel wird bei 65 einer Zeit t zu erhalten, dann beträgt der Leitwert Ag (x, t)

einer Käfigläufermotorpumpe die Richtung einer Last auf die

Achse aufgrund einer physikalischen Eigenschaft, einer Förder- ( 3 ) Ag (œ, t ) = A« {1+kcosN- (x-wt+cu) }

menge, einem Flüssigkeitsdruck und ähnlichem, verändert Im

3

617768

wobei K konstant ist, wenn der Rotor nicht verschoben ist, unter einem Winkel 0 bezüglich einer festen Koordinatenrich-

jedoch unterschiedliche Werte bei verschiedenen Winkeln hat, tung, ergibt sich wenn der Rotor verschoben ist und einen höchsten Wert in

Richtung der Exzentrizität und einen kleinsten Wert in Gegen- ( 4 ) k=k^+k (A) COS (x- 0)

richtung zur Verschieberichtung aufweist. Somit wird K gleich- 5

mässig verändert und bildet eine Sinuswelle in Abhängigkeit darin ist ko ein mittlerer Wert und k(A ) ist eine Funktion der von der Auslenkung in einer Richtung. exzentrischen Lage A bezüglich einer bestimmten Amplitude

Mit der Annahme, die Richtung der Verschiebung liege der Fluktuation.

Für den magnetischen Fluss durch ein Flächenelement auf einer Statorzahnflanke haben wir

(5) d$/âx=Ag(x,t)'Ag(x,t)

=Acosp t+a^) • AQ [1 +{kQ+k (A) cos (#- 6) }

• cos^Gc-wt+c^)]

=A-AßCOsp (a;-cos «t+Oj) +A *Aq» &QCOsN2 (x-wt+ap

•cosp(ar- ws«£+a^)+A*AQ«k(A) cos(œ-0) cosN^ (x-ut+a^)

• cosp (tt-ws • t+ap

Zur Vereinfachung gilt

(6) A'K^a^A ^Q^=a2, A AQ&(A)-a^(A)

Die vorangehende Gleichung wird durch ein Additionstheorem umgeformt und gibt a2

(7) d$/dx=a1cosv(x-us't+ct1)+ -j [cos{(N2+p)œ-(^«co+pw

+ ^2a2+Pal^ ■''+cos^ (N2-p)a:- (N2w-pws)£

a (A)

+ (N2a2-pai)}]+ —j— [cos{(N2+p+l)œ-CN2u+pus)t

+ (N2a2+pa1) -6}+ cos{ (N2+p-l)®- (N2w+p(us)t

+(N2a2+pa^)+e}

+cos{ (N2"p+l)£c- (N2u-pus)t+ (N^-pa^) - 6}

+cos{ (N2-p-l)£c- (N2w-pus)t

+(N2a2+pa^)+0>]

617768

Der magnetische Fluss 0t, der durch einen beliebigen Statorzahn fliesst, kann der folgenden Gleichung gehorchen

■ 0X+^~—-*ß äe+— *R

A F N1

hi 1 d<>" 1

Jx Jx

2a,sinpßir/N,

= ,Cosp(œ-û) t+a.+ßir/N-)

p S i. X

sin (N?+p)gïï/N1

+a21 N + p * cos{ (N2+p) (œ+B-iï/^)

2

sin(N?-p)ßTr/N--(N^p^CN^nx^)} + H2-p

•cos{ (N2-p) (ar+ßü/N^) - (N2w-p<jJs)ifc+ (N2a2-pcx^) }]

a,(A) sin(N?+p+ 1) ßfr/N-,

+ —~ [ •cos{(N_+p+l) (œ+grr/N^-CN-w+pu )t z N2+p+l l 1 z s s in CN2+P -1 ) Bit/n,

+ CN2a2+pai)-6}+ N +p-1 cos { (N2+p-l) O + ßir/N^

2

sin(N?-p+l) ßfr/N,

-(N_w+pw )£+(N_a_+pa- )+0}+

T FV 2 2 F1J J N2-p+l

•cos{ (N2~p+1) (ar+ßir/N^) - (N2w-pws)t+(N2a2 -pa^) -6}

sin(N?-p-l)ßir/N1 + N -p-1 •cos{(N2-p-l)(a;+ßTT/N1)

-(N2u-pcos)i+(N2a2-pa1)+e}]

wobei Ni die Zahl der Statornuten, ß ein Proportionalitäts- Somit kann die induzierte Spannung e in der Detektorspule faktor für das Verhältnis der Zahnbreite zur Lücke der Stator- 55 die allgemeine Gleichung erfüllen:

nut ist.

(9) e = -n'd$t/dt

= E1sinpfr:-u)si+ y^+E^in {(N2+p)œ- (N^+pw^t+y^

+E3sin{ (N2-p)a;- (N2w-pws)£+y3}

5 617768

tE^CA) sin{(N2+p+l)œ- (^w+pw^t+Y^ö)

+E,-(A) sin{(N2+p-lj:c- (N^+pw^t+Yg+Q)

+Eg (A) sin {(N2+p+l)œ- (N^-pw^t+Yg-ô}

+E^(A) sin{(N2-p-l)œ- (N^-pwpt+Yy+Qj worin n die Windungszahl der Detektorspule ist. Daraus ergibt sich:

(10) E^= -n'—'Za^sinpßTr/N^ , y^a^ßir/N^

N2w+püs

E2= ""'NpP •a2sin(N2+p)ßTr/N1 * Y2=^N2a2+paL') + ^N2+P^7T/'Nl

N7urpw_

E3= -»• N _p »a2sinCN2-p)ßTr/N1 , Y3=(N2ct2-pot1) + (N2-p)ßTr/N1

2

N?to+pu a, (A)

E4 (A)= "n* N2+p+l " 2 ,sin(N2+p+l)ßir/N1

Y4= (N^+pc^) + (N2+p+l) ßir/N^

N2u+P(jos (A)

E5 (A) = -n• N +p-1 2 •sin(N2+p-l)ß,n'/N;L ,

2

YS= CN2a2+al^ + (N2+p_1^ ßlT//Nl

N_w-pw a, (A)

e6W= •"—N~in- i—si"CN2-P+«^Ni •

Y6= (N2a2-pa1) + (N2-p+l) ßu/I^

N-u-pio a , ( A)

Ey(A)= _-n* ^ 2 •sin(N2-p-l)ßiT/N1 ,

2

Y7= (N^-potj) + (N2-p-l) Btt/N-l

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung sind drei angeordnet. Somit wird die Summe der induzierten Spannun-

Detektorspulen unter räumlichen Winkeln von 120° verteilt gen eT der drei Detektorspulen nach der Gleichung zu

(11) eT=e n + ei/? + e-./T

T x-0 x-2ïï/3 x =-2tt/3

= - (l+2cos p*2tt/3) Essisi pCt^i-y^ -{l+2cos (N2+p) 2tt/3} E2{ (N2w+pus)t-Y2 }

617768

6

-{l+2cos (N2-p) 2tt/3} E^ (N^-pu^Ê-y^ }

-{l+2cos (N2+p+l) 2tt/3}E4 (A)sin{ (N2w+pcos)£-Y4+e} -{l+2cos (N2+p-l) 2ir/3}Eg (A)sin{ (N2u+pu)s)£-Y5-e} -{l+2cos (N2-p+l) 2ir/3}Eg (A)sin{ (N2ü)-pws)£-Yg-0} -{1+2COS (N2-p-l) 2îr/3}Ey (A)sin{ (N2aj-pus)é-Y7-9}

Nun werden die mit jedem Glied zu multiplizierenden Parameter betrachtet und daraus werden die folgenden Gleichungen erhalten:

(12) l. Ausdruck wenn p f 3, 6, 9, 12, ... (nicht.Vielfache von drei)

ergibt (1 +2 cos p 2irr/3 ) = Q

wenn p = 3, 6, 9, 12,

... (Vielfache von drei)

ergibt (1 + 2 cos p 2ir/3)

= 3

40

•

(13)

2. Ausdruck

(15)

4. Ausdruck

wenn

N2+p f 3, 6, 9, 12,...

45 wenn

N2+p+l f 3, 6, 9, 12,...

ergibt

{l + 2cos (N2+p) 2 T/3] = 0

ergibt

■£l + 2cos (N2+p+l) 2 TT/3} =

0

wenn

N2+p = 3, 6, 9, 12,...

50 wenn

N2+p+l = 3, 6, 9, 12,..,

•

ergibt

Ü + 2cos(N2+p) 2H73} = 3

ergibt

£l+2cos (N2+p+l) 2 'TT/3} =

3

(14)

3. Ausdruck

55

(16)

5. Ausdruck

wenn

N2~p f 3, 6, 9, 12,...

wenn

60

N2+p-l ï 3, 6, 9, 12,..,

ergibt

■Cl + 2cos(N2-p)2lT/3} = 0

ergibt

-Q + 2COS (N2+p-l) 2TT/3} =

0

wenn

N2~p = 3, 6, 9, 12,...

b5 wenn

N2+p-l = 3, 6, 9, 12,..,

i ergibt l"l+2cos(N2-p)2'TT/3} = 3

ergibt a+2cos(N2+p-l)2Tf/3} =

3

617768

(17)

wenn ergibt wenn ergibt

6. Ausdruck (18) N2~P+1 3, 6, 9, 12,... wenn

£l + 2cos (N2-p+l) 2TT/3^ = 0 5 ergibt

N2-p+l = 3, 6, 9, 12,... wenn

{l + 2cos(N2-p+l)2ir/3} = 3

ergibt

7. Ausdruck

N2-p-l f 3, 6, 9, 12, ... {1+2cos(N2-P-1)2tt/3}= 0 N2-p-l = 3, 6, 9, 12, ... {1+2cos(N2-p-1)2tt/3} = 3

Bei der Betrachtung der Erfindung für eine Spannung eT als Detektorsignal einer Verschiebung (016-020) für den Rotor 20 stellen die Glieder 1 bis 3 der Spannung eT gemäss der Gleichung 11 ein Signal des Falles dar, wo keine exzentrische Verschiebung des Rotors 20 vorhanden ist und weil dieses Signal einer Restspannung entspricht, sollte es erwünschterweise null sein.

Im Ausführungsbeispiel hat die rotierende Wechselstrommaschine eine Anzahl Pole ungleich einem Vielfachen von drei, nämlich p ¥= 3,6,9,12... und damit folgt aus der Gleichung 12, dass das erste Glied der Spannung eT null ist.

Damit der zweite und dritte Ausdruck für die Spannung eT im Falle von p ¥= 3,6,9,12... null wird, ist es eine notwendige und genügende Bedingung, die sich aus der Betrachtung der Gleichungen 9 und 10 ergibt, dass die Nutenzahl des Rotors ein Vielfaches von drei ist.

Es ist deshalb vorzuziehen, eine Nutenzahl im Rotor vorzusehen, die ein Vielfaches von drei ist, um die besten Messbedingungen für die Restspannung zu erhalten.

Das vierte bis siebente Glied der Spannung eT gibt je die Spannungen entsprechend der Verschiebung (016-020) an. Bei der Betrachtung der Gleichungen 15-18, wenn die Nutenzahl des Rotors ein Vielfaches von drei ist, bleibt eines der Glieder vier oder fünf null, oder eines der Glieder sechs oder sieben bleibt null; wenn die Nutenzahl des Rotors ungleich einem Vielfachen von drei ist, bleibt dagegen nur eines der Glieder vier bis sieben null.

Entsprechend ist ersichtlich, dass bei einer Verschiebung des Rotors das entsprechende Signal eindeutig ist.

Darüberhinaus wird nachfolgend noch die Beziehung zwischen der Richtung der Exzentrizität 0 des Rotors 20 und des Signals ausführlich beschrieben.

Wie aus der Gleichung 11 für die Spannung eT selbstverständlich folgt, erscheint die Richtung der Exzentrizität 0 nur als Phasenwinkeländerung des Signals und ist völlig irrelevant für die Spannungsamplitude.

Die Summe der induzierten Spannungen in den drei Detektorspulen wird durch ein normales Wechselspannungsvoltmeter 35, das beispielsweise mit Gleichrichtern versehen ist, festgestellt, so dass die angezeigten Werte nur in Abhängigkeit der Verschiebung (016-020) des Rotors 20 verändert werden, und durch diese Veränderung kann die Lagerabnützung gemessen werden.

Fig. 2 zeigt charakteristische Kurven der Verschiebung des 15 Rotors und die dabei gemessene Spannung, die in einer Ausführungsform der Erfindung erhalten wird.

Die Kurve 36 wird im Leerlauf bei der Rotornutenzahl N2 = 23 gemessen, wogegen die Kurven 38 und 40 bei Leerlauf und bei Vollast bei der Rotornutenzahl n2 = 28 erhalten wurden. 20 Fig. 3 bis 6 zeigen Oszillogramme, in denen die Referenzzahl 42 eine Speisespannung, 44 bis 48 und 50 bis 54 die in den Detektorspulen 10,12 und 14 induzierten Spannungen und die Kurven 56 und 58 die Summe der Spannungen 44 bis 48 bzw. 50 bis 54 und somit Eingangsspannungen für das Voltmeter 35 25 sind. Bei Fig. 3 und 4 ist die Verschiebung praktisch null, während in Fig. 5 und 6 die Verschiebung etwa 0,85 mm beträgt.

Wie vorgängig beschrieben wurde, kann also der Lagerabnützungsdetektor entsprechend der Erfindung für alle üblichen rotierenden Wechselstrommaschinen mit radialem Spiel ver-30 wendet werden. Darüberhinaus lässt sich aber auch axiales Spiel feststellen, wenn die Detektoren dementsprechend angeordnet sind, um eine Vergrösserung oder Verkleinerung der Länge des Zwischenraums zu messen, der infolge von Schlägen durch die Lagerabnützung erzeugt wird. 35 Bei Betrachtung des Signals, das bei den genannten rotierenden Wechselstrommaschinen im Zusammenhang mit der Gleichung 11 erhalten wurde, zeigt es sich bei Betrachtung des ersten und zweiten Ausdrucks, dass vorzugsweise die Differenzen zu einem mittleren Signal gemessen werden sollten, 40 anstelle eines Signals, das aus einem Längenunterschied über das gesamte Spiel erzeugt wird.

Wenn entsprechend drei Detektorspulen im axialen Spiel der rotierenden Wechselstrommaschine angeordnet sind,

sollte die Anzahl Rotornuten vorzugsweise aus einem Vielfa-45 chen einer Zahl ungleich drei gewählt werden.

Darüberhinaus sind bei einer rotierenden Wechselstrommaschine mit einer Anzahl Pole gleich einem Vielfachen von drei aber ungleich vier, vier Detektorspulen um den Kern in Abständen von angenähert 90° angeordnet und diese vier 50 Detektorspulen sind in Serie geschaltet, um die Summenspannung zu erhalten und damit die Verschiebung der Rotorachse zu messen.

55 Die gesamte induzierte Spannung in jeder Spule kann der folgenden Gleichung folgen:

(19)

eT = -{1+(-1)2+2 cos p tt/2}E]L sin p (wgt-y^

VP

-{l+(-l) + 2 cos(N2+p)it/2}E2sin { (N^+pci^)*-^} N_-p

-{l+(-l) 1 + 2 cos(N2-p)ir/2}E3sin {(N^-pw^t-Yj}

617 768

N-+p+l .

-{l+(-l) + 2 cos (N2+P+1) tt/2}E4(A) sin {(N2ü}+pMs)£-Y4+e}

N„+p-l r ^ ,

- {!+(-!) L +2 cos (N2+p-l) tt/2}E5(A) sin {(N2w+pa)s)t~Y5-e}

N--p+1 ,

-{l+C-l) +2 cos (N2-p+l) tî/2}E6 (A) sin {(N^-pw^t-Yg +6>

-{l+C-l)^2 P X+2 cos (N -p-1) tt/2>E7(A) sin {(N^-pwpt-yy -0}

Ist die Anzahl der Rotornuten N2 eine ungerade Zahl, so Es wird eine Spannung mit höheren Harmonischen der Nutenverschwinden die Glieder vier bis sieben in dieser Gleichung, welligkeit des Rotors in jeder Detektorspule induziert, und somit sollte die Anzahl Nuten vorzugsweise eine gerade Zahl diese Spulen sind in Serie geschaltet, so dass eine induzierte sein. Spannung mit der Grundharmonischen ausgelöscht wird, und Wie vorgängig ausführlich beschrieben wurde, betrifft die 20 eine Veränderung der verbleibenden höheren harmonischen Erfindung die Verschiebung des Rotors infolge von Lagerab- Spannungen als Signal entsprechend der Lagerabnutzung ver-nützung durch Bildung eines unausgeglichenen Lagerspiels, bleibt.

indem eine auffallende Veränderung der Amplitude erscheint.

Entsprechend sind drei oder vier Detektorspulen im Stator Damit kann entsprechend der Erfindung ein Betrag der unter wenigstens angenähert gleichen Winkeln zueinander, 25 Rotorverschiebung unabhängig von der Verschieberichtung entsprechend der Polzahl des Hauptmagnetfeldes, angeordnet, deutlich gemessen werden.

g

2 Blatt Zeichnungen b.

Claims (6)

1. 617768

   O

   PATENTANSPRÜCHE Fall, dass die Detektorspulen oberhalb und unterhalb der Dreh-

   1. Detektoranordnung zur Feststellung einer Lagerabnüt- achse angeordnet sind, die Kraft aber in einer horizontalen zung bei rotierenden Wechselstrommaschinen, gekennzeich- Richtung wirkt, so dass sich das Lager in horizontaler Richtung net durch wenigstens drei um einen Magnetkern herum wenig- abnützt, sind diese Detektorspulen auf die Lagerabnützung stens angenähert gleichmässig verteilt angeordnete Detektor- 5 unempfindlich. Um einen solchen Fehler zu verhindern, muss spulen und durch Serieschaltung der Detektorspulen zwecks die Anzahl der Detektoren vermehrt werden, andernfalls müss-Erzeugung einer Summenspannung. te die Richtung bei der Herstellung mathematisch berechnet
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, und im Betrieb jeweils nachgestellt werden.

   dass bei einer Wechselstrommaschine mit einer Anzahl Pole, Im allgemeinen ist die Richtung einer Belastung Undefiniert die ungleich einem Vielfachen von drei ist, drei Detektorspulen 10 und daher ist auch die Richtung der Lagerabnützung oder die unter Winkeln von wenigstens angenähert 120 ° auf dem Richtung der Verschiebung des Rotors unbestimmt. Die

   Umfang des Kerns angeordnet sind. bekannten Detektoranordnungen zur Feststellung der Lager-
3. 3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, abnützung, bei denen die Messung richtungsabhängig dass bei einer Wechselstrommaschine mit einer Anzahl Pole, geschieht, sind deshalb in der Praxis ungeeignet.

   die gleich einem Vielfachen von drei, aber ungleich einem Viel- 15 Es ist eine Aufgabe der Erfindung, eine verbesserte Detek-fachen von vier ist, vier Detektorspulen unter Winkeln von toranordnung zu schaffen, mit der die Messung richtungsunab-wenigstens angenähert 90 ° auf dem Umfang des Kerns hängig erfolgt angeordnet sind. Erfindungsgemäss wird dies mit den Merkmalen im Kenn-
4. 4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, zeichen des unabhängigen Patentanspruchs 1 erreicht.

   dass bei einer Wechselstrommaschine mit einer Anzahl Pole 20 Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend ungleich einem Vielfachen von drei, sechs Detektorspulen anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt:

   unter Winkeln von wenigstens angenähert 60 ° auf dem Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbei-

   Umfang des Kerns angeordnet sind. spiels der Erfindung,
5. 5. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, Fig. 2 ein Diagramm der gemessenen Spannung in bezug dass bei einer Wechsejstrommaschine mit einer Anzahl Pole & auf die Exzentrizität des Rotors, und gleich einem Vielfachen von drei, aber ungleich einem Vielfa- Fig. 3 bis Fig. 6 oszillographische Diagramme der gemesse-

   chen von vier, acht Detektorspulen unter Winkeln von wenig- nen Wellenformen.

   stens angenähert 45° auf dem Umfang des Kerns angeordnet In Fig. 1 sind Detektorspulen 10,12 und 14 auf einem Stator sind. 16 unter gleichen Winkeln von etwa 1200 versetzt angeordnet.
6. 6. Verwendung der Detektoranordnung nach Anspruch 1 in30 Es ist eine Aufgabe der Erfindung, eine mögliche Verschiebung einem Elektromotor oder in einem Generator. der Achse 020 des Rotors 20 bezüglich der Achse 016 des Stators 16 zu messen. Die Ausgangsklemmen 24,26,28,30,32 und 34 der Detektorspulen 10,12 und 14 sind in Serie geschaltet, um die Summenspannung zu bilden und damit eine Verschiebung

   35 zwischen den Achsen 016 und 020 zu messen.

   Die Theorie der Erfindung wird in der folgenden mathematischen Analyse beschrieben.