CH359752A - Schallführung für elektroakustische Wandler - Google Patents

Description

      Schallführung        für        elektroakustische    Wandler    Die Erfindung     betrifft    eine Schallführung für  elektroakustische Wandler, insbesondere für Laut  sprecher und Mikrophone, deren Mantelfläche eine  Rotationsfläche ist.  



  Zur Erreichung bestimmter     Abstrahlungsverhält-          nisse    vor z. B.     elektrodynamisch    angetriebenen Mem  branen werden Schallführungen benötigt, wofür  ausser einer ebenen Wand auch schon ein Horn mit  dem Öffnungsgesetz       S=So    (1     +a".x)n     vorgeschlagen wurde, wobei n die Zahlenreihe 2, 4,  6 usw. durchlaufen.  



  Wegen der weitgehenden Resonanzfreiheit sowie  starker Erhöhung des Strahlungswiderstandes werden  bevorzugt     Exponentialhörner    mit dem Öffnungsgesetz       s    -     SO    .     ea.x     benutzt.  Schallführungen der genannten Art besitzen den  Nachteil, dass sie nur dann einwandfrei arbeiten,  wenn sie eine unendliche Länge besitzen. Da dies  praktisch nicht     verwirklichbar    ist, werden     bekanntlich     derartige     Hörner    nach Erreichen     eines    bestimmten  Endquerschnittes abgeschnitten.

   Die     dadurch    be  dingten Nachteile bestehen     im    wesentlichen     darin,    dass  eine nach den hohen Frequenzen zunehmende uner  wünschte     Richtwirkung    zu beobachten ist und dass       Anpassungsschwierigkeiten    durch einen Sprung im  Verlaufe des akustischen Widerstandes auftreten,  worin die bekannten Nachteile für Fehlanpassungen  begründet liegen.  



  Die beschriebenen Nachteile lassen sich gemäss  vorliegender     Erfindung    dadurch vermeiden, dass zur  Erzielung einer endlichen     Trichtertiefe    bei     Wahrung     der Vorteile einer die     Rotationsmantelfläche    erzeugen  den     Exponentialkurve    eine derartige funktionentheo-         retische    Abbildung dieser Kurve die Erzeugende der  Rotationsfläche ist, dass eine Halbebene einer     xy-          Ebene    auf einen endlichen Streifen einer     uv-Ebene     transformiert wird.  



  Die Abbildung     einer    Halbebene, in der die Man  telkurve des     Exponentialhornes    liegen möge, auf einen       Streifen        bestimmter    Breite wird durch eine Reihe von  Funktionen geleistet. Die Streifenbreite kann durch  eine zweite, z. B. lineare Abbildung, deren Form  sich aus den akustischen Randbedingungen ergibt,  auf die     Mindesttrichterlänge    als Funktion der     Grenz-          wellenlänge    gedehnt werden.  



  Beispielsweise ist die Funktion  W= Z  zur Abbildung des unendlich langen     Exponentialhor-          nes    auf eine     endliche    Länge geeignet. Die Kurven  funktion der Erzeugenden des Mantels     des        unendlich     langen Hornes in der komplexen     z-Ebene    lautet:

    
EMI0001.0045     
    wobei
EMI0001.0046  
   Durch die  Funktion  w = log     II     wird die obere Halbebene     (Fig.    1) der beiliegenden  Zeichnung, welche die     z-Ebene    darstellt und in wel  cher die den Mantel des     Exponentialtrichters    erzeu  gende Kurve     liegt,    auf den Streifen     0-i        ,-t    der     w-          Ebene    abgebildet     (Fig.2)

  .    In diesem Streifen muss  nun auch die gesuchte Mantelkurve     liegen.    Sie ergibt  sich rechnerisch aus Gleichung I und     1I    zu  
EMI0001.0059     
      Die Trennung von Real- und     Imaginärteil    liefert  die Gleichung der erzeugenden Mantelkurve in     Para-          meterdarstellung     
EMI0002.0004     
    wobei     a,   <I>b</I> und c     Faktoren        darstellen,    die noch zu  bestimmen sind.  



  Sie errechnen sich aus folgenden Gleichungen:  
EMI0002.0008     
    Der Faktor a ergibt sich also aus dem für eine  gegebene Grenzfrequenz benötigten Austrittsquer  schnitt. Der Anfangsquerschnitt wird durch die Grösse  b festgelegt, während c sich aus der benötigten Horn  mindestlänge für die gewählte Grenzwellenlänge er  rechnet.  



  Für den Spezialfall       A.o    = 33 cm, x. = 1 cm, y = 0,19  nehmen die genannten Faktoren nachfolgende Werte  an:  a=2,38, b= 1,0, c=7,5.    Diese Werte in der erzeugenden     Mantelkurve,    in       Parameterdarstellung    eingesetzt, liefern folgende  Gleichungen:  <I>u -</I> 1,19 - In<I>[x-' + 27,8 (in x) ] + 1</I>  
EMI0002.0012     
         Fig.    3 zeigt eine Schallführung, die nach der oben  angegebenen Methode     ermittelt    wurde.

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH Schallführung für elektroakustische Wandler, ins besondere für Lautsprecher und Mikrophone, deren trichterförmige Mantelfläche eine Rotationsfläche ist, dadurch gekennzeichnet, dass zur Erzielung einer endlichen Trichtertiefe bei Wahrung der Vorteile einer die Mantelfläche erzeugenden Exponentialkurve eine derartige funktionentheoretische Abbildung die ser Kurve die Erzeugende der Rotationsfläche ist, dass eine Halbebene einer xy-Ebene auf einen endlichen Streifen einer uv-Ebene transformiert wird. UNTERANSPRÜCHE 1.

   Schallführung nach Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die konforme Abbildung der Exponentialkurve eine logarithmische Funktion ist. 2. Schallführung nach Unteranspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Streifenbreite der konformen Abbildung durch eine zusätzliche Abbildung, deren Form sich aus den akustischen Randbedingungen er gibt, auf die Mindesttrichterlänge als Funktion der Grenzwellenlänge gedehnt ist. 3. Schallführung nach Unteranspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die zusätzliche Abbildung linear ist.