BRPI0609499A2

BRPI0609499A2 - tubo compósito, e, método para fabricar o mesmo

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Publication number: BRPI0609499A2
Application number: BRPI0609499-6A
Authority: BR
Inventors: Kojiro Inamori; Toshiyuki Andoh
Original assignee: Furukawa Electric Co Ltd
Priority date: 2005-03-31
Filing date: 2006-03-29
Publication date: 2011-10-18
Also published as: CN101147020A; KR20070115985A; CN101793334A; RU2007140234A; WO2006106755A1; US20080026174A1; US7790256B2; AU2006232588A1; EP1865241A1; CN101147020B

Abstract

TUBO COMPóSITO, E, MéTODO PARA FABRICAR O MESMO. Um tubo compósito onde a superficie externa de um tubo é revestida com uma espuma, é caracterizado pelo fato da espuma ser uma espuma como bastão com uma camada, 40% ou mais da espuma como bastão em uma seção transversal perpendicular à direção longitudinal da espuma tem um perfil substancialmente setorial formado por porções de arco longas e curtas sobre dois círculos concêntricos grande e pequeno e duas porções de linha reta que se estendem radialmente na direção circunferencial externa a partir do centro dos círculos concêntricos, e condições de fórmula (1). Fórmula matemática (1) 0,5 <a/b<2,5 Fórmula (1) são satisfeitas. 0,5

Description

"TUBO COMPÓSITO, Ε, MÉTODO PARA FABRICAR O MESMO" CAMPO TÉCNICO

A presente invenção é relativa a um tubo compósito e, mais especificamente, a um tubo compósito que tem propriedade isolante térmica elevada e trabalhabilidade superior para utilização em tubulação fria de meio quente de um trocador de calor e tubulação de suprimento de água/suprimento de água quente, etc.

FUNDAMENTOS DA TÉCNICA

Convencionalmente, como tubulação fria para meio quente de um trocador de calor, tubulação de suprimento de água/suprimento de água quente etc., era utilizado um tubo compósito, composto de um tubo metálico ou um tubo de resina cuja periferia é coberta com uma espuma de resina. Em um método conhecido de aprimorar o desempenho isolante térmico de tal tubo compósito, a relação de expansão da espuma de resina é aumentada. Acredita-se que um aumento na relação de expansão conduz a aprimoramento em propriedade de isolamento térmico devido à substituição de lotes de resina por ar, o qual tem uma baixa condutividade térmica.

Como um método de aprimorar a relação de expansão de uma espuma de resina está disponível um método de formação de espuma com reticulação. No método de formação de espuma com reticulação, reticulação da resina é efetuada antes da formação de espuma. Devido à alta tensão da resina, o método é caracterizado pelo fato de envolver pouca quebra de espuma e permitir facilmente um aumento na relação de expansão. Contudo, para cobrir um tubo com uma espuma reticulada é necessário cortar a espuma reticulada na forma de uma folha em tiras, em conformidade com uma periferia externa do tubo e fundir juntas porções extremas da tiras de folha para formar uma configuração como tubo, o que toma muito tempo e esforço.

Em um método de formação de espuma com extrusão, a cobertura do tubo é completada simultaneamente com extrusão da espuma de resina a partir de uma matriz de cabeça e transversal, de modo que menos tempo e esforço são requeridos quando comparado com o método de formação de espuma com reticulação. Contudo, a resina não sofre basicamente qualquer reticulação, de modo que a tensão da resina é bastante baixa, e a relação de expansão é aumentada não tão facilmente como no caso do método de formação de espuma com reticulação.

Um dos fatores que conduzem a um aumento na relação de expansão no método de formação de espuma com extrusão é a configuração da saída da matriz. Por exemplo, como é conhecido na técnica, a relação de expansão é aumentada mais facilmente quando uma espuma conformada em barra é extrusada a partir de uma saída com uma seção circular do que quando uma espuma conformada em tubo é extrusada a partir de uma saída com uma seção anelar em forma de rosca. Isto é considerado ser devido ao fato que se a área da seção é a mesma, a seção circular tem uma área superficial menor do que aquela da seção anelar, o que significa que o gás é difundido para a atmosfera de maneira menos fácil. A vista disso, têm sido feitas tentativas para obter uma espuma tubular de relação de expansão elevada ligando ou fundindo uma pluralidade de espumas conformadas em barra uma à outra ao invés de extrusar resina a partir de uma saída de matriz anelar para formar uma espuma tubular. Por exemplo, é conhecido um método no qual resina é extrusada em uma forma conformada em barra como uma coluna fina a partir de uma matriz de diversos furos com saídas circulares, por meio do método de formação de espuma com extrusão, e no qual as barras de resina são fundidas uma à outra através da formação de espuma para com isto cobrir um tubo ao mesmo tempo que forma uma espuma tubular (ver por exemplo o Documento de Patente 1). Documento de Patente 1 - JP-A-60-85920 ("JP-A" significa pedido de patente japonesa publicado não examinado) DIVULGAÇÃO DA INVENÇÃO PROBLEMAS A SEREM SOLUCIONADOS PELA INVENÇÃO Contudo, as combinações possíveis dos arranjos dos furos de uma matriz de diversos furos são inumeráveis, e não foi esclarecido ainda quantos furos devem ser arranjados, e de que maneira, para obter uma relação de expansão elevada. Para examinar isso, muitas tentativas e erros devem ser repetidas, o que requer bastante tempo e esforço. Em particular, no caso de uma espuma tubular que é formada de espumas conformadas em barras extrusadas a partir de furos arranjados de maneira concêntrica em duas ou mais camadas, e nas quais as espumas conformadas em barra não são completamente fundidas e integradas uma com a outra, está envolvido um problema especial quando as seções das espumas conformadas em barra são deformadas em uma configuração substancialmente conformada em ventilador.

Aqui, como mostrado na Figura 5, a "configuração substancialmente conformada em ventilador" é uma configuração formada por uma porção longa de arco 1 do maior de dois círculos concêntricos, uma porção curta de arco 2 do menor dos dois círculos concêntricos, e duas porções lineares 3, 3 que se estendem radialmente no sentido de uma periferia externa dos círculos concêntricos a partir do centro dos círculos concêntricos.

Em seguida o problema como mencionado acima será discutido

A Figura 6a é uma vista em corte explicativa de um tubo compósito formado cobrindo um tubo 11 com duas camadas de espumas conformadas em barras 13, 14. A Figura 6b é um diagrama que mostra um exemplo de uma matriz de diversos furos 34 para formar espumas como mostrado na Figura 6a. Uma composição de resina na forma de barras extrusadas a partir da matriz de diversos furos forma espuma imediatamente depois da extrusão, e a pluralidade de espumas conformadas em barra empurram uma à outra quando as espumas crescem para serem formadas em uma configuração tubular com o resultado que uma seção de cada uma das espumas conformadas em barra é deformada em uma configuração substancialmente conformada em ventilador, até que finalmente as espumas conformadas em barra são arranjados como mostrado na Figura 6a.

Como um índice que indica o grau ao qual a seção de cada uma das espumas conformadas em barra é deformada em uma configuração substancialmente conformada em ventilador, a relação de aspecto da configuração substancialmente conformada em ventilador será definida como na fórmula a seguir (A)

Fórmula matemática (1)

(Relação de aspecto) = a/b Fórmula (A)

Onde a é um comprimento que corresponde a 1/2 da soma de um comprimento da porção de arco longa e um comprimento da porção de arco curto de uma Figura substancialmente conformada em ventilador, e b é um comprimento de cada uma das porções lineares da Figura substancialmente conformada em ventilador.

Os parâmetros na fórmula acima serão descritos com referência à Figura 5. O comprimento que correspondem a 1/2 da soma do comprimento da porção de arco longo Ieo comprimento da porção de arco curto 2 de uma Figura substancialmente conformada em ventilador está indicada pelo símbolo de referência a, e o comprimento das porções lineares 3 da Figura substancialmente conformada em ventilador de uma espessura da Figura substancialmente conformada em ventilador está indicada pelo símbolo de referência b. Isto é, a relação de aspecto a/b da Figura substancialmente conformada em ventilador é a relação do comprimento da porção de arco intermediário na Figura substancialmente conformada em ventilador como mostrado na Figura 5, para o comprimento de suas porções lineares 3. Quanto mais próximo de 1 está a relação de aspecto, menor se torna a deformação das espumas conformadas em barra. Quando a relação de aspecto é afastada de 1, o grau de deformação da espuma conformada em barra se torna maior.

Em termos mais genéricos, admitindo que uma camada de espuma na forma de um corpo anelar tem η espumas conformadas em barra, que o diâmetro interno da camada de espuma é D, e que a espessura da camada de espuma é T, a relação de aspecto de seção das espumas conformadas em barra cuja seção foi deformada para uma configuração substancialmente conformada em ventilador, também pode ser expressa pela fórmula a seguir (B):

Fórmula matemática 2

(Relação de aspecto) =

<formula>formula see original document page 6</formula>

(d+t) Fórmula (B)

onde η é o número de espumas conformadas em barra, D é um diâmetro interno da camada de espuma, e T é uma espessura da camada de espuma.

Em seguida um exemplo de cálculo específico da relação de aspecto será mostrado. Admitindo que o diâmetro externo de um tubo é 10 mm e que a espuma é composta de duas camadas, das quais uma primeira camada tem oito espumas conformadas em barra e uma espessura de 6 mm, e uma segunda camada tem oito espumas conformadas em barra e uma espessura de 4 mm, relações de aspecto da Figura substancialmente conformada em ventilador da primeira camada e a Figura substancialmente conformada em ventilador da segunda camada são 1,05 e 2,55 respectivamente. A Figura 6c mostra a configuração em seção de um tubo compósito com camadas de espuma deste exemplo.

Neste caso, a relação de aspecto da primeira camada é próxima de 1, enquanto a relação de aspecto da segunda camada é enormemente desviada de 1. Isto é, as espumas conformadas em barra da segunda camada devem ser deformadas mais enormemente quando comparadas com as espumas conformadas em barra da primeira camada para formar uma configuração substancialmente conformada em ventilador. Contudo, grande deformação envolve uma redução na relação de expansão devido ao esmagamento das espumas e uma deterioração na propriedade de isolamento térmico deve ser temida.

É um objetivo da presente invenção solucionar o problema acima na técnica precedente e fornecer um tubo compósito e um método para fabricar o mesmo, no qual a configuração das espumas conformadas em barra que formam a espuma de resina, o número de espumas e o número de furos da matriz sejam tais que irão ajudar a obter uma relação de expansão elevado, pelo que, cobertura é efetuada com uma espuma de resina de relação de expansão elevada, fornecendo com isto propriedade isolante térmica elevada e trabalhabilidade superior.

MEIOS PARA SOLUCIONAR OS PROBLEMAS

Depois de estudo cuidadoso, os presentes inventores verificaram que a relação de expansão é facilmente aprimorada e que a propriedade de isolamento térmico de um tubo compósito pode ser aprimorada com uma Figura substancialmente conformada em ventilador, na qual a deformação das espumas conformadas em barra ocorre até um pequeno grau e que satisfaz a relação de aspecto acima mencionada (a/b) de 0,5 até 2,5, e fizeram a presente invenção com base nestas descobertas.

De acordo com a presente invenção são fornecidos os seguintes meios:

(1). Um tubo compósito formado cobrindo uma superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato de a espuma ser formada de camadas compostas de espumas conformadas em barra; e

em uma seção perpendicular a uma direção longitudinal da espuma, cada uma de 40% ou mais das espumas conformadas em barra é formada como uma Figura substancialmente conformada em um ventilador que é formada por porções de arco longa e curta de dois círculos concêntricos grande e pequeno, respectivamente, e duas porções lineares que se estendem radialmente no sentido de uma periferia externa a partir do centro dos círculos concêntricos, com a Figura satisfazendo a condição da fórmula a seguir (1): Fórmula matemática (3)

0,5 < a/b < 2,5 (Fórmula 1)

onde a é um comprimento que corresponde a 1/2 da soma do comprimento da porção de arco longa e o comprimento da porção de arco curta da Figura substancialmente conformada em ventilador, e b é o comprimento de cada uma das porções lineares da Figura substancialmente conformada em ventilador;

(2) Um tubo compósito formado cobrindo uma superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato de a espuma ser formada de camadas compostas de espumas conformadas em barra; e

em uma seção perpendicular a uma direção longitudinal da espuma, cada uma das espumas conformadas em barra ser formada como uma Figura substancialmente conformada em ventilador que é formada por porções de arco longa e curta de dois círculos concêntricos grande e pequeno e duas porções lineares que se estendem radialmente no sentido de uma periferia externa a partir do centro dos círculos concêntricos com a Figura satisfazendo a condição da fórmula a seguir:

Fórmula matemática (4)

0,5 < a/b < 2,5 Fórmula (1)

(3) Um tubo compósito formado cobrindo a superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato de a espuma ser formada de camadas compostas de espumas conformadas em barra; e

o número de espumas conformadas em barra que formam cada camada satisfaz a condição da fórmula a seguir (2):

Fórmula matemática (5)

<formula>formula see original document page 9</formula>

onde Nei indicam números de camadas de espuma, dos quais N é um inteiro de 1 ou mais e i é um inteiro de não menos do que 1 porém não mais do que N; Dm indica a distância máxima entre superfícies de uma espuma da (i-l)-ésima camada quando contada a partir do centro; Ti indica a espessura da espuma da i-ésima camada e η indica o número de espumas conformadas em barra na i-ésima camada;

(4) Um tubo compósito de acordo com qualquer um dos itens acima 1 a até 3, caracterizado pelo fato de a espuma ser composta de camadas formadas fundindo ou ligando juntas espumas conformadas em barra e extrusadas a partir de uma matriz de diversos furos que tem dois ou mais furos arranjados em dois ou mais círculos concêntricos;

(5) Um tubo compósito de acordo com qualquer um dos itens acima 1 até 4, caracterizado pelo fato de a relação de expansão da espuma ser 5 para 30;

(6) Um tubo compósito de acordo com qualquer um dos itens acima 1 até 5, caracterizado pelo fato de a espuma ser formada de uma resina baseada em poliolefina;

(7) Um tubo compósito de acordo com qualquer um dos itens acima 1 até 6, caracterizado pelo fato de a espuma ser formada de polipropileno;

(8) Um tubo compósito de acordo com qualquer um dos itens acima 1 até 7, caracterizado pelo fato de o agente de formação de espuma da espuma ser gás dióxido de carbono; e

(9) Um método para fabricar um tubo compósito no qual uma composição de formação de espuma é extrusada a partir de uma matriz de diversos furos que tem dois ou mais furos arranjados em um ou mais círculos concêntricos para cobrir uma superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato de o número de furos da matriz de diversos furos ser igual ao número de espumas conformadas em barra e que satisfazem à condição da fórmula a seguir (2):

<formula>formula see original document page 10</formula>

onde N e i indicam números de camadas de espuma, dos quais N é um inteiro de 1 ou mais e i é um inteiro de não menos do que 1 porém não mais do que N; Dm indica a distância máxima entre superfícies de uma espuma da (i-l)-ésima camada quando contada a partir do centro; Ti indica a espessura da espuma da i-ésima camada e η indica o número de espumas conformadas em barra na i-ésima camada.

Na presente invenção o termo "configuração substancialmente conformada em ventilador" se refere a uma configuração como mostrado na Figura 5, que é formada por porções de arco longas e curtas 1 e 2 de círculos concêntricos grande e pequeno, respectivamente, e duas porções lineares 3, 3 que se estendem radialmente no sentido da periferia externa a partir do centro dos círculos concêntricos. EFEITO DA INVENÇÃO

O tubo compósito da presente invenção que é formado cobrindo um tubo com uma espuma de relação de expansão elevada, fornece ao mesmo tempo propriedade de isolamento térmico elevada e trabalhabilidade superior.

O tubo compósito da presente invenção pode ser facilmente formado utilizando uma resina baseada em poliolefina como a espuma, e fornece de maneira vantajosa resistência térmica elevada utilizando polipropileno.

Além disto, no tubo compósito da presente invenção gás dióxido de carbono é utilizado como o agente de formação de espuma, de modo que o agente de formação de espuma imprime pequena carga ao ambiente.

No método para fabricar o tubo compósito da presente invenção é possível suprimir desigualdade na espuma com a qual o tubo é coberto, tornando assim possível fornecer um tubo compósito que é uniforme e fácil de formar.

Outros aspectos adicionais e vantagens da invenção irão aparecer mais completamente da descrição a seguir, tomada em conexão com os desenhos que acompanham. BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

Figura 1: A Figura 1 é uma vista em corte de uma configuração preferencial do tubo compósito da presente invenção.

Figura 2: A Figura 2 é um diagrama que mostra uma configuração de uma espuma que apresenta uma relação de expansão elevada depois da extrusão.

Figura 3: A Figura 3 é uma vista lateral de um dispositivo de cobertura de tubo.

Figura 4: A Figura 4 é uma vista em corte ampliada de uma parte da Figura 3.

Figura 5: A Figura 5 é um diagrama que mostra uma Figura substancialmente em forma de ventilador e que serve para ilustrar uma sua relação de aspecto.

Figura 6: As Figuras 6a, 6b e 6c são, cada uma, uma vista em corte explicativa para ilustrar um tubo compósito coberto com duas camadas de espuma das quais a Figura 6a mostra um tubo compósito com um grande número de espumas conformadas em barra, a Figura 6b é um diagrama que mostra um exemplo da matriz de diversos furos para extrusar as espumas como mostrado na Figura 6a, a Figura 6c é uma vista em corte explicativa que mostra um aspecto de um tubo compósito. DESCRIÇÃO DE SÍMBOLOS

11. Tubo

12. Espumas conformadas em barra

13. Espuma conformada em barra na primeira camada

14. Espuma conformada em barra na segunda camada

16. Espuma conformada em barra na i-ésima camada

18. Espuma conformada em barra na N-ésima camada

30. Extrusora

31. Tremonha

32. Porta de suprimento de gás

33. Cabeça transversal

34. Matriz de diversos furos

36. Matriz de calibração

41. Niple

43. Porção furo MELHOR MODO PARA REALIZAR A INVENÇÃO

Na presente invenção uma configuração em corte de cada uma das espumas conformadas em barra que formam a espuma que constitui a camada de cobertura do tubo compósito é uma configuração substancialmente conformada em ventilador como mostrado na Figura 5, que é formada pela porção de arco longa 1, a porção de arco curta 2, e as duas porções lineares 3, 3 na qual a relação de aspecto (a/b) da fórmula acima (A) se situa desde 0,5 até 2,5 isto é, satisfaz a condição da fórmula a seguir (1): Fórmula matemática (7)

0,5 < a/b <2,5 (Formulai)

onde a é um comprimento que corresponde a 1/2 da soma do comprimento de uma porção de arco longa e o comprimento da porção de arco curta de uma Figura substancialmente conformada em ventilador, e b é o comprimento de cada uma das porções lineares da Figura substancialmente conformada em ventilador.

Quando a configuração em seção da espuma conformado em barra é uma tal configuração substancialmente conformada em ventilador, a relação de expansão é facilmente aprimorada, e é possível aprimorar a propriedade de isolamento térmico do tubo compósito. Embora a razão para isto não tenha sido esclarecida em detalhe ainda, deve ser admitido que quando a relação de aspecto é afastada de 1, grande deformação está envolvida quando a seção da espuma conformado em barra é mudada de uma configuração circular para uma configuração substancialmente conformada em ventilador, de modo que a espuma é esmagada em um grande grau, o que resulta em uma relação de expansão baixa, enquanto que, quando a relação de aspecto está dentro da faixa acima, o esmagamento da espuma ocorre em um pequeno grau quando a seção circular é deformada para uma configuração substancialmente conformada em ventilador, o que torna possível alcançar uma relação de expansão elevada.

Como descrito acima, quando a camada de espuma é um corpo anelar que tem um diâmetro interno de D e uma espessura de T, e composta de η espumas conformadas em barra, a relação de aspecto da formula (A) também pode ser expressa como na fórmula a seguir (B):

Fórmula matemática (8)

<formula>formula see original document page 13</formula>

onde η é o número de espumas conformadas em barra, D é o diâmetro interno da camada de espuma e T é a espessura da camada de espuma.

Neste caso, também é desejável que a relação de aspecto esteja na faixa de 0,5 até 2,5, de modo que a formula (C) a seguir é derivada através da combinação e transformação dela. Fórmula matemática (9)

<formula>formula see original document page 14</formula>

Formula(C)

onde n, D e T são os mesmos que aqueles da fórmula acima (B).

Utilizando a fórmula acima (C) é possível obter a faixa do número adequado η de espumas conformadas em barra para obter a relação de expansão elevada quando DeT são constantes.

Embora no caso descrito acima a espuma seja formada de duas camadas, o conceito da fórmula (C) também se mantém verdadeiro quando a espuma é formada de três ou mais camadas.

Isto é,

Fórmula matemática (10)

<formula>formula see original document page 14</formula>

onde N e i indicam números de camadas de espuma das quais N é um inteiro de 1 ou mais, e i é um inteiro de não menos do que 1 porém não mais do que N. Di-1 indica a distância máxima entre superfícies de uma espuma da (i-l)-ésima camada quando contada a partir do centro. Ti indica a espessura da espuma da i-ésima camada, ni indica o número de espumas conformadas em barra na i-ésima camada.

Para obter relação de expansão elevada, é desejável que a configuração de seção de todas as espumas conformadas em barra satisfaçam a Fórmula (1). Em alguns casos, contudo, uma relação de expansão elevada pode ser obtida mesmo se algumas espumas conformadas em barra não satisfazem a Fórmula (1). Para obter uma relação de expansão de 5 ou mais, é desejável que a proporção das espumas conformadas em barra satisfaçam a Fórmula (1) sendo no mínimo 40% ou mais da área de seção total da espuma. Quando a proporção é menos do que 40%, a relação de expansão da espuma como um todo não atinge 5 ou mais, o que é requerido na obtenção de um efeito de isolamento térmico desejado.

Em seguida, uma configuração preferencial da presente invenção será descrita em detalhe com referência aos desenhos que acompanham. Na descrição a seguir os mesmos componentes estão indicados pelos mesmos numerais de referência.

A Figura 1 é uma vista em corte que mostra uma configuração preferencial do tubo compósito da presente invenção. O tubo compósito da presente invenção é formado cobrindo uma superfície externa de um tubo 11 com espumas conformadas em barra 12. As espumas conformadas em barra 12 são arranjadas de maneira concêntrica, e são fundidas ou ligadas uma à outra para formar camadas concêntricas que formam uma camada de diversas coberturas que inclui a partir de um lado mais próximo do tubo 11 uma primeira camada formada de espumas conformadas em barra 13 da Figura 1, uma segunda camada formada de espumas conformadas em barra 14 da Figura 1, uma i-ésima camada formada de espumas conformadas em barra 16 da Figura 1 e uma N-ésima camada formada de espumas conformadas em barra 18 da Figura 1. Aqui, um inteiro de 1 ou mais é indicado pelo símbolo de referência N, e um inteiro de não menos do que 1 porém não mais do que N é indicado pelo símbolo de referência i. Embora não mostrado, na Figura 1 espumas conformadas em barra 12 também são arranjadas de maneira concêntrica em porções indicadas pelos numerais de referência 15 e 17 para formar uma camada de diversas coberturas. Embora seja desejável que os diâmetros respectivos das espumas conformadas em barra 12 sejam iguais um ao outro, eles também podem diferir um do outro, como necessário.

Como um método para fazer uma variação de dimensão em diâmetro das espumas conformadas em barra, é possível utilizar fazer variação de dimensão em dimensão de furo de matriz de diversos furos. Isto, contudo, não deveria ser imaginado limitar a invenção.

As espumas conformadas em barra podem se estender em uma linha reta na direção longitudinal ou em uma forma espiral, desde que a seção da espuma perpendicular à direção longitudinal da espuma tenha uma configuração de acordo com a presente invenção.

Embora seja somente necessário que as espumas conformadas em barra estejam em contato uma com a outra, é preferível fundi-las ou ligá- las uma com a outra. Além disto, é preferível que as espumas conformadas em barra formem camadas concêntricas.

Como o tubo 11 que constitui um tubo interno do tubo compósito da presente invenção, é possível utilizar um tubo formado de um metal tal como cobre ou ferro, ou um tubo formado de uma resina. No caso de um tubo de resina é possível utilizar, por exemplo, polietileno, polibuteno, polipropileno ou um material obtido por reticulação dos materiais acima mencionados como o material do tubo. Isto, contudo, não deveria ser imaginado de maneira restritiva.

Para um material que constitui a espuma do tubo compósito da presente invenção, qualquer material pode ser utilizado para qualquer finalidade, porém, uma resina baseada em poliolefina é preferível à vista de estabilidade em extrusão e facilidade de aumento em relação de expansão.

Exemplos de resinas baseadas em poliolefina incluem polietileno de baixa densidade, polietileno de baixa densidade de cadeia linear, polietileno de alta densidade, polipropileno, uma borracha etileno propileno, termopolímero etileno propilenodieno, uma borracha estireno butadieno ou um copolímero etil vinil acetato, uma resina de álcool vinil acetato, uma resina de etileno etilacrilato, uma resina acrílica de etileno, porém a resina não está limitada a isto. Além disto, corpos modificados tais como resina modificada com silano e uma resina modificada com ácido carboxílico obtidas modificando cada uma das resinas acima, também podem ser utilizados. Em adição, cada uma destas resinas pode ser utilizada sozinha, ou uma mistura de dois ou mais tipos delas pode ser utilizada. Das resinas descritas acima polipropileno é mais preferível da perspectiva de resistência térmica elevada. Quando polipropileno é utilizado como a resina, a resina de polipropileno tem preferivelmente uma vazão derretida (MFR) (230 °C; 2,16 kgf) de 0,05 até 10,0 g/10 min, e uma MFR é mais preferivelmente 0,5 até 3,0 g/10 min à vista em da processabilidade em extrusão e qualidade de espuma.

Um agente de núcleo de bolha, um estabilizador térmico, um auxiliar de processamento, um lubrificante, um modificador de impacto, um enchimento, um anti-oxidante e um absorvedor de ultravioleta, um estabilizador de luz, um pigmento, ou similar, pode ser adicionado de maneira apropriada à espuma, se requerido.

Na presente especificação o termo "relação de expansão" se refere a um valor da relação de expansão média de toda a espuma tubular formada como um conjunto das espumas conformadas em barra. Admitindo que a densidade de um composto antes da formação de espuma é ρ (g/cm3) e que a densidade da espuma é ρf (g/cm3), a relação de expansão φ da espuma pode ser definida pela fórmula a seguir (3): Fórmula matemática (11)

φ = ρ/ρf Fórmula (3)

E preferível que a relação de expansão da espuma seja não menos do que 5, porém não mais do que 30. Quando a relação de expansão da espuma é menor do que 5 a propriedade de isolamento térmico do tubo compósito é insuficiente. Por outro lado, quando ela é cerca de 30, a transferência de calor por convecção aumenta, o que resulta em uma propriedade de isolamento térmico pobre. Quando a relação de expansão é excessivamente elevada, a espuma irá esmagar uma à outra de modo que é deixado pouco espaço nas espumas que permita a entrada de ar, o que resulta em uma propriedade de isolamento térmico pobre. Levando em consideração a propriedade de isolamento térmico, é mais preferível que a relação de expansão da espuma seja não menos do que 5 porém não mais do que 20, particularmente preferivelmente não menos do que 10 porém não mais do que 15.

O grau de deformação de uma seção de cada uma das espumas conformadas em barra 12 difere, dependendo da relação de expansão. Quando a relação de expansão é baixa, a seção é substancialmente circular como mostrado na Figura 1, e as espumas conformadas em barra 13 e as espumas conformadas em barra 14 são somente parcialmente fundidas uma à outra e às suas porções adjacentes, deixando vazios entre as espumas conformadas em barra. Por outro lado, quando a relação de expansão é elevada, a seção de cada uma das espumas conformadas em barra 12 é substancialmente conformada em ventilador como mostrado na Figura 2, raramente com quaisquer vazios sendo deixados entre as espumas.

Na presente invenção existem interfaces entre as espumas conformadas em barra 13, 14 que não são completamente fundidas para serem integradas uma com a outra para formar uma espuma tubular como na técnica da técnica precedente (por exemplo JP-A-60/85920).

O tubo compósito da presente invenção é produzido, por exemplo, cobrindo a superfície externa do tubo 11 com espumas de resina por meio de um método de formação de espuma com extrusão. No método de formação de espuma com extrusão um agente de formação de espuma é suprido para uma extrusora juntamente com a resina, e a formação de espuma é efetuada simultaneamente com extrusão de resina a partir da matriz. De acordo com este método a resina é formada em espuma e ao mesmo tempo a cobertura do tubo é completada, formando assim um tubo compósito.

Um agente de formação de espuma gasoso, um agente de formação de espuma evaporativo, um agente de formação de espuma químico, ou similar, pode ser utilizado como o agente de formação de espuma. Um gás nitrogênio, um gás ácido carbônico, ou similar, pode ser utilizado como o agente de formação de espuma. Butano, pentano, metanol, água, ou similar, pode ser utilizado como o agente de formação de espuma evaporativo é azodicarbonamida, azobisisobutironitrila, N5N-

dinitrosopentametilenetetramina, P-toluenosulfonehidrazida, p,p'- oxibis(benzenossulfonil hidrazida) ou similar, pode ser utilizado como o agente de formação de espuma químico. Contudo, o agente de formação de espuma não está limitado a isto. Dos agentes de formação de espuma, o agente de formação de espuma gasoso é preferível em vista do efeito sobre o ambiente. Um gás nitrogênio ou um gás carbonato e mais preferível, e um gás carbonato é particularmente preferível.

A matriz utilizada na presente invenção é uma matriz de diversos furos que tem furos em número que corresponde ao número de espumas conformadas em barra de acordo com a fórmula 2. Como mostrado na Figura 6b, na matriz de diversos furos duas ou mais porções furo 43 são arranjadas em um ou mais círculos concêntricos de diferentes diâmetros. Além disto, os furo situados em um lado da superfície externa são em um número maior do que os furos situados em um lado central. Como para o arranjo dos furos nos círculos concêntricos, suas posições podem ser escalonadas como apropriado girando todos os furos em um círculo concêntrico. Com este arranjo espumas conformadas em barra para são extrusadas a partir da matriz de diversos furos tendo dois ou mais furos arranjados em um ou mais círculos concêntricos, e são fundidas ou ligadas uma à outra para formar camadas.

Com relação à configuração em seção dos furos da matriz, é preferível que a relação da área superficial para a área de seção seja pequena, e um círculo no qual esta relação é a mínima é particularmente preferível. Contudo, ela também pode ser poligonal ou elíptica, como necessário.

Imediatamente depois que a espuma deixa a matriz, o tubo compósito é passado através de uma matriz de ajustamento, pelo que a aspereza da superfície pode ser alisada. Como a matriz de ajustamento é possível utilizar um cilindro metálico, ou similar, que tem um diâmetro interno ajustado para ser igual a um diâmetro externo do tubo compósito objetivado. Contudo, isto não deveria ser imaginado de maneira restritiva.

Em seguida será descrito um exemplo do método para fabricar o tubo compósito da presente invenção com referência às Figuras 3 e 4. Contudo, a descrição a seguir do exemplo não deveria ser imaginada de maneira restritiva.

A Figura 3 é uma vista lateral de um dispositivo de cobertura de tubo que inclui uma extrusora 30 equipada com uma tremonha 31, uma válvula de injeção de gás 32, uma cabeça transversal 33 e uma matriz 34, e uma máquina de conformação (matriz de ajustamento 36). A Figura 4 é uma vista em seção ampliada da matriz 34 e da máquina de conformação 36 da Figura 3.

Uma composição de resina pode ser suprida para a tremonha 31 e um agente de formação de espuma gasoso pode ser suprido para a válvula de injeção de gás 32. O tubo 11 é passado através da cabeça transversal 33 a partir de cima, e a composição de resina extrusada a partir da matriz 34 fornecida sobre a cabeça transversal 33, o que torna possível cobrir o tubo 11 com a composição de resina. O tubo 11 coberto com a composição de resina passado através da cabeça transversal 33 é conformado pela máquina de conformação 36 fornecida no lado de jusante.

O método para fabricar um tubo compósito de acordo com a presente invenção será descrito de forma específica.

Primeiro, uma composição resina, composta de uma resina, um agente de formação de espuma e outros aditivos, é suprida para a tremonha 31 da extrusora 30. A extrusora 30 pode ser uma extrusora uniaxial ou uma extrusora biaxial. Também é possível combinar as duas para formar um sistema de extrusão em serie. Levando em consideração a propriedade de formação de espuma, é preferível utilizar um sistema de extrusão em serie. Ao utilizar um agente de formação de espuma gasoso é possível injetar gás a partir da válvula de injeção de gás 32, fornecida na superfície lateral da extrusora 30.

A composição de resina suprida para a tremonha 31 avança através da extrusora 30, e é transportada através da cabeça transversal 33 para uma passagem de escoamento entre um niple 41 e a matriz 34 mostrada na vista em seção ampliada da Figura 4. Além disto ela é extrusada através das porções furo 43 da matriz, e forma espuma, e ao mesmo tempo é transportada para o exterior enquanto cobrindo o tubo 11 suprido para a cabeça transversal 33. O tubo Ilea espuma de resina extrusada da matriz 34 passam através da máquina de conformação 36, pelo que é possível obter um tubo compósito com uma superfície conformada de maneira lisa.

Além disto, para proteger a superfície também é possível cobrir o tubo compósito, cuja superfície foi conformada de forma lisa, com uma bainha. Como um material da bainha é possível utilizar uma resina baseada em poliolefina, ou similar, como mencionado acima. Contudo, isto não deveria ser imaginado de maneira restritiva. O material da bainha pode ter sido formado em espuma ou não.

Como descrito acima, o método de fabricação acima descrito é um exemplo para realizar a presente invenção, e não deveria ser imaginado de maneira restritiva; qualquer outro método pode ser adotado, desde que ele ajude a realizar a presente invenção.

EXEMPLOS

No que segue a presente invenção será descrita em mais detalhe com base em exemplos, porém invenção não deveria ser imaginada de maneira restritiva.

(Exemplo 1)

Em um equipamento de fabricação mostrado na Figura 3, um sistema de extrusão em serie foi utilizado como a extrusora. Uma extrusora uniaxial de φ 40 mm foi utilizada como uma extrusora de primeiro estágio de um sistema de extrusão em serie, e uma extrusora uniaxial de φ 65 mm foi utilizada como uma extrusora de segundo estágio do mesmo. Como matriz foi utilizada uma matriz de diversos furos, na qual oito furos foram arranjados em um círculo concêntrico.

Em seguida, 1 parte em massa de talco (Talco MG (nome comercial) fabricado por Nippon Tale, Co. Ltd.) foi adicionada a 100 partes em massa de polipropileno (SD 632 (nome comercial) fabricado por SunAllomer, Ltd.; MFR = 3,0g/10 min (230°C, 2,16 kgf)) para preparar uma material de conformação de espuma de resina. Além disto, a temperatura do cilindro da extrusora de primeiro estágio foi ajustada para a faixa de 170 °C até 220 °C, a temperatura da extrusora de segundo estágio foi ajustada para a faixa de 175 °C até 220 °C e a temperatura da matriz foi ajustada para 170 °C.

O material de formação da espuma de resina preparada é suprido para a extrusora de primeiro estágio. Além disto, como o agente de formação de espuma, gás dióxido de carbono foi suprido a partir de uma válvula de suprimento de gás fornecida na superfície lateral da extrusora de primeiro estágio em uma proporção de 3,2 % em massa em relação à quantidade da extrusão. Em seguida, o material de formação de espuma de resina no qual o gás foi dissolvido é extrusado a partir da matriz de diversos furos e, ao mesmo tempo, um tubo de cobre com um diâmetro de 15,9 mm foi coberto com o material, pelo que, foi obtido um tubo compósito. O tubo compósito obtido cobrindo o tubo de cobre com o material foi fornecido para um matriz de ajustamento instalada em uma saída da matriz de diversos furos e que tem um diâmetro interno de 35,9 mm para alisar a superfície do tubo compósito. O tubo compósito cuja superfície foi alisada foi suprido para a segunda extrusora (não mostrado) para ser coberto com uma bainha antes de formar espuma de uma resina de polietileno com uma espessura de 1 mm. Finalmente, o tubo compósito coberto com a bainha foi cortado em um comprimento de 20 m e foi retirado em uma forma de bobina. Desta maneira foi preparado um tubo compósito com uma espessura de espuma de 10 mm. A relação de expansão foi 13,7 (exclusive a bainha).

(Exemplo 2)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no exemplo 1, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada para uma na qual 10 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

(Exemplo 3)

Um tubo compósito com uma espessura de espuma de 5 mm foi preparado na mesma maneira como no exemplo 1, exceto que o diâmetro interno da matriz de ajustamento era 25,9 mm e a matriz de diversos furos foi trocada para uma na qual 12 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

(Exemplo 4)

Um tubo compósito com uma espessura de espuma de 5 mm foi preparado na mesma maneira como no exemplo 1, exceto que o diâmetro interno da matriz de ajustamento era 25. 9 mm e a matriz de diversos furos foi trocada para uma na qual 16 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

(Exemplo comparativo 1)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no exemplo 1, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 3 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

(Exemplo comparativo 2)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no exemplo 1, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 20 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

(Exemplo comparativo 3) Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no exemplo 3, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 5 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

(Exemplo comparativo 4)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no exemplo 3, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 30 furos foram arranjados em um único círculo concêntrico.

As relações de expansão dos tubos compósitos obtidas nos exemplos 1 até 4 e exemplos comparativos 1 até 4, foram medidas por um método de substituição sob a água de acordo com JIS K 7112. A Tabela 1 mostra valores obtidos pelas medições e resultados alcançados. [TABELA 1]

<table>table see original document page 25</column></row><table> Como é evidente a dos resultados da Tabela 1, nos Exemplos Comparativos 1 até 4 a relação de expansão era tão baixa quanto 2,8 até 3,9, e o volume de ar (cuja condutividade térmica é mais baixa do que aquela da espuma) permitido entrar na espuma era pequeno, resultando em uma propriedade de isolamento térmico bastante pobre. Assim foi impossível obter a propriedade de isolamento térmico desejada.

Em contraste, os Exemplos 1 até 4 apresentaram uma relação de expansão elevada de 10,0 até 16,8, fornecendo assim propriedade de isolamento térmico satisfatória.

(Exemplo 5)

O equipamento de fabricação, condições operacionais, e o material de formação de espuma de resina, foram os mesmos que aqueles no Exemplo 1. Um tubo compósito com uma espessura de espuma de 10 mm foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 1, exceto que a matriz foi trocada para uma matriz de diversos furos, na qual furos são arranjados em dois círculos concêntricos com 14 furos sendo arranjados no círculo concêntrico do lado central e 20 furos no círculo concêntrico do lado da superfície externa. A relação de expansão era 17,8 (exclusive a bainha).

(Exemplo 6)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 16 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 22 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo 7)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no

Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 16 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 16 furos foram arranjados também no círculo concêntrico do lado da superfície externa. (Exemplo 8)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 20 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 14 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo 9)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 18 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 12 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo 10)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 5 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 20 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo 11)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 30 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 20 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo 12)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 14 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 7 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo 13)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 14 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 40 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo comparativo 5)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 7 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

(Exemplo comparativo 6)

Um tubo compósito foi preparado da mesma maneira como no Exemplo 5, exceto que a matriz de diversos furos foi trocada por uma na qual 30 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado central e na qual 40 furos foram arranjados no círculo concêntrico do lado da superfície externa.

Como nos exemplos acima, as relações de expansão dos tubos compósitos obtidos nos Exemplos 5 até 13 e Exemplos Comparativos 5 e 6 foram medidas pelo método de substituição sob água. As Tabelas 2-1 e 2-2 mostram valores obtidos pelas medições e os resultados alcançados. [Tabela 2-1]

(Tabela 2-1) [Tabela 2-2]

(Tabela 2-2) Como está evidente a partir dos resultados mostrados na Tabela 2-2, no Exemplo Comparativo 5, a relação de aspecto estava acima de 2,5 em ambas, na camada interna e na camada externa e, no Exemplo Comparativo 6 a relação de aspecto era menor do que 0,5 em ambas as camadas. Assim, em ambos os Exemplos Comparativos a relação de expansão era menor do que 5.

Em contraste, como mostrado nas Tabelas 2-1 e 2-2, todos os Exemplos de 5 até 13 apresentaram uma relação de expansão elevada de 6,6 até 17,8. Em particular nos Exemplos de 5 até 9 a relação de aspecto estava na faixa de 0,5 até 2,5 em ambas as camadas interna e externa. Nos Exemplos 10 e 11 a relação de aspecto da camada externa na qual a proporção de área de seção das espumas conformadas em barra estava acima de 50%, era 0,97, e a relação de expansão era tão elevada quanto 10,6 até 17,8. Nos exemplos 12 e 13, a relação de aspecto da camada interna na qual a proporção de área em seção estava acima de 40% era 0,937, e estes exemplos apresentaram relações de expansão de 7,9 a 6,6, respectivamente, que são ambas não menores do que 5.

APLICABILIDADE INDUSTRIAL

O tubo compósito da presente invenção pode ser utilizado preferivelmente em tubulação de meio de aquecimento fria de um trocador de calor e tubulação de suprimento de água/suprimento de água quente, porque fornece ao mesmo tempo propriedade de isolamento térmico elevada e excelente trabalhabilidade.

Tendo descrito nossa invenção como relacionada às presentes configurações, é nossa intenção que a invenção não seja limitada por qualquer dos detalhes da descrição, a menos que especificado de outra forma; porém, ao invés disso, que seja imaginada de maneira ampla dentro de seu espírito e escopo, como descrito nas reivindicações que acompanham.

Claims

1. Tubo compósito formado cobrindo uma superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato da espuma ser formada de camadas compostas de espumas conformadas em barra; e em uma seção perpendicular a uma direção longitudinal da espuma, cada uma de 40% ou mais das espumas conformadas em barra ser formada como uma figura substancialmente conformada em ventilador, formada por porções de arco longa e curta de dois círculos concêntricos grande e pequeno, respectivamente, e duas porções lineares que se estendem radialmente no sentido de uma periferia externa a partir do centro dos círculos concêntricos, com a figura satisfazendo a condição da fórmula a seguir (1) Fórmula matemática (1) <formula>formula see original document page 32</formula> onde a é um comprimento que corresponde a 1/2 da soma do comprimento da porção de arco longa e o comprimento da porção de arco curta da Figura substancialmente conformada em ventilador, e b é o comprimento de cada uma das porções lineares da figura substancialmente conformada em ventilador.

2. Tubo compósito formado cobrindo uma superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato da espuma ser formada de camadas compostas de espumas conformadas em barra; e em uma seção perpendicular a uma direção longitudinal da espuma, cada uma das espumas conformadas em barra ser formada como uma figura substancialmente conformada em ventilador, formada por porções de arco curta e longa de dois círculos concêntricos grande e pequeno e duas porções lineares que se estendem radialmente no sentido de uma periferia externa a partir do centro dos círculos concêntricos, com a figura satisfazendo a condição da fórmula a seguir (1) Fórmula matemática 2 -0,5 < a/b < 2,5 Fórmula (1) onde a é um comprimento que corresponde a 1/2 da soma do comprimento da porção de arco longa e o comprimento da porção de arco curta da Figura substancialmente conformada em ventilador, e b é o comprimento de cada uma das porções lineares da figura substancialmente conformada em ventilador.

3. Tubo compósito formado cobrindo a superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato da espuma ser formada de camadas compostas de espumas conformadas em barra; e o número de espumas conformadas em barra que forma cada camada satisfazer a condição da fórmula a seguir (2): Fórmula matemática 3 <formula>formula see original document page 33</formula> onde N e i indicam números de camadas de espuma, dos quais N é um inteiro de 1 ou mais e i é um inteiro de não menos do que 1 porém não mais do que N; Dm indica a distância máxima entre superfícies de uma espuma da (i-l)-ésima camada quando contada a partir do centro; Tj indica a espessura da espuma da i-ésima camada e η indica o número de espumas conformadas em barra na i-ésima camada.

4. Tubo compósito de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 até 3, caracterizado pelo fato da espuma ser composta de camadas formadas fundindo ou ligando juntas espumas conformadas em barra e extrusadas a partir de uma matriz de diversos furos que tem dois ou mais furos arranjados em dois ou mais círculos concêntricos.

5. Tubo compósito de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 até 4, caracterizado pelo fato da relação de expansão da espuma ser 5 para 30.

6. Tubo compósito de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 até 5, caracterizado pelo fato da espuma ser formada de uma resina baseada em poliolefina.

7. Tubo compósito de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 até 6, caracterizado pelo fato da espuma ser formada de polipropileno.

8. Tubo compósito de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 até 7, caracterizado pelo fato do agente de formação de espuma da espuma ser gás dióxido de carbono.

9. Método para fabricar um tubo compósito, no qual uma composição de formação de espuma é extrusada a partir de uma matriz de diversos furos que tem dois ou mais furos arranjados em um ou mais círculos concêntricos para cobrir uma superfície externa de um tubo com uma espuma, caracterizado pelo fato do número de furos da matriz de diversos furos ser igual ao número de espumas conformadas em barra que satisfaz a condição da fórmula a seguir (2) Fórmula matemática 4 <formula>formula see original document page 34</formula> onde N e i indicam números de camadas de espuma, dos quais N é um inteiro de 1 ou mais e i é um inteiro de não menos do que 1 porém não mais do que N; Dm indica a distância máxima entre superfícies de uma espuma da (i-l)-ésima camada quando contada a partir do centro; Tj indica a espessura da espuma da i-ésima camada e η indica o número de espumas conformadas em barra na i-ésima camada.