BRPI0407334B1 - Sistema de engrenagem - Google Patents

Abstract

"geometria avançada de engrenagens cônicas oblíquas e retas produzidas por forjamento". a presente invenção refere-se a uma geometria avançada para engrenagens cônicas oblíquas e retas que tem um contato de apoio localizado e mais estável, produzidas por forjarmento. a localização de contato de apoio é conseguida por meio da substituição de superfícies de dente planas por superfícies de dente parabólicas. isto é realizado ou modificando o contato linear diretamente ou utilizando um cilindro parabólico gerador durante a geração das superfícies de dente. a área de contato real é espalhada sobre uma elipse centralizada ao redor de um ponto teórico de contato instantâneo no vértice da superfície de dente parabólica. este contato de apoio localizado reduz o deslocamento do apoio devido a erros de montagem e fabricação, fornecendo com isto uma engrenagem mais durável e silenciosa. além disto, a geometria da engrenagem possibilita a criação de matrizes a partir das quais a engrenagem pode ser forjada. erros de transmissão são modelados utilizando uma função parabólica pré-projetada que coincide com o projeto da superfície parabólica do dente da presente invenção.

Description

(54) Título: SISTEMA DE ENGRENAGEM (51) Int.CI.: F16H 55/08 (30) Prioridade Unionista: 07/02/2003 US 10/360,290 (73) Titular(es): AMERICAN AXLE & MANUFACTURING, INC.

(72) Inventor(es): FAYDOR L. LITVIN; XIANGSHUN ZHAO; JOHN STEPHEN SOFIA; THERESA BARRETT

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Relatório Descritivo da Patente de Invenção para SISTEMA DE ENGRENAGEM.

Campo da Invenção [001] A presente invenção refere-se ao projeto da geometria para engrenagens cônicas oblíquas e retas produzidas por forjamento. Antecedentes da Invenção [002] No passado, engrenagens cônicas oblíquas e retas foram projetadas para ter contato linear entre uma engrenagem e um pinhão. Aqui os dentes individuais da engrenagem e pinhão interagem um com o outro ao longo de linhas de contato que se deslocam ao longo da face dos dentes quando a engrenagem e o pinhão giram. Contudo, erros em montagem ou fabricação, tal como desalinhamento da engrenagem e pinhão, podem conduzir à área de contato sendo transferidas para as arestas dos dentes. Uma função transmissão Φ₂(Φ₁) de engrenagens desalinhadas da técnica precedente está ilustrada na Figura 1. Ângulos Φ₁ e Φ₂ da função de transmissão Φ₂(Φ₁) representam ângulos de rotação de uma engrenagem e pinhão da técnica precedente. A função Φ₂(Φ₁) existe como uma soma de uma função linear e uma função linear quase descontínua de erros de transmissão provocados por erros de alinhamento. Ver Gear and Applied Theory (Engrenagem e teoria aplicada), por F. L. Litvin, Prentice Hall (1994). Tais erros de transmissão provocam grande aceleração onde um par de dentes é trocado por outro, o que resulta em vibração e ruído inevitáveis de acionamentos de engrenagem.

[003] Além disto, diversas das engrenagens oblíquas e cônicas existentes são projetadas para serem produzidas por corte. A fabricação de engrenagens produzidas por corte é indesejável por no mínimo duas razões. Primeiro, cortar a superfície de dente não garante redução de ruído e bom contato de apoio. Em segundo lugar, devido ao desgaste na ferramenta de corte, a consistência entre conjuntos de

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2/11 engrenagem é difícil de obter. Como uma alternativa a corte,, forjamento de engrenagens é preferido.

[004] Forjamento é preferido sobre corte uma vez que ele permite que a geometria ótima de engrenagem seja escolhida de modo a melhorar contato de apoio e reduzir erros de transmissão. A geometria ótima pode ser facilmente obtida por meio da utilização das matrizes adequadas. A aplicação da geometria de matriz adequada proporciona um contato de apoio localizado e uma função parabólica de erros de transmissão. Tal função parabólica de erros de transmissão é capaz de absorver a função linear de erros de transmissão provocada por desalinhamento, e evita o ruído e a vibração provocados por desalinhamento. Ver Gear and Applied Theory (Engrenagem e teoria aplicada), por F. L. Litvin, Prentice Hall (1994).

Sumário da Invenção [005] A presente invenção fornece uma geometria para engrenagens cônicas oblíquas e retas produzidas por forjamento que tem um contato de apoio localizado e estável entre superfícies de dente e uma função de erros de transmissão que tem uma forma favorável. O contato de apoio localizado da superfície de dente pinhão-engrenagem é localizada na parte central das superfícies de dente. Localização do contato de apoio pode ser conseguida de duas maneiras.

[006] A localização do contato de apoio pode ser conseguida por meio da modificação das linhas de contato de uma das engrenagens correspondentes, seja o pinhão ou a engrenagem, de modo que elas correspondam ao engrenamento da engrenagem correspondente com a engrenagem coroa. A modificação das linhas de contato é conseguida por meio do desvio parabólico da linha de contato teórica, de modo que o contato de apoio localizado é orientado através da superfície de dente e localizado na parte central da superfície de dente.

[007] Na segunda abordagem, a localização do contato de apoio

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3/11 é conseguida utilizando duas superfícies geradoras de uma engrenagem coroa imaginária para gerar separadamente superfícies de dente do pinhão e da engrenagem. As superfícies geradoras representam um plano e um cilindro parabólico. A área de contato real entre os dentes é espalhada sobre uma elipse centralizada ao redor de um ponto de contato teórico instantâneo. Este contato de apoio localizado reduz o deslocamento da área de apoio para as arestas da superfície de dente devido a erros de montagem e de fabricação, tal como desalinhamento, produzindo com isto uma engrenagem mais durável e mais silenciosa. Além disto, a geometria da engrenagem é suficientemente simples, tal que matrizes utilizadas para forjamento podem ser facilmente produzidas.

[008] A sensitividade de engrenagens cônicas com a geometria proposta é reduzida, devido à utilização de uma função parabólica préprojetada de erros de transmissão. A função é capaz de absorver as funções quase lineares de erros de transmissão provocados por desalinhamento. Ver Gear and Applied Theory (Engrenagem e teoria aplicada), por F. L. Litvin, Prentice Hall (1994). A função transmissão do acionamento de engrenagem é fornecida pela aplicação de uma função não-linear que relaciona os ângulos de rotação da engrenagem cônica para a engrenagem coroa na qual o engrenamento da engrenagem é realizado. A função transmissão é uma soma algébrica de funções linear e parabólica.

[009] Produzir engrenagens cônicas oblíquas e retas por forjamento utilizando a geometria do Requerente não irá resultar em custos de produção aumentados quando comparado a custos de produção associados com a utilização da geometria existente. O custo não será afetado, uma vez que o forjamento é baseado na aplicação de matrizes econômicas, e porque as superfícies de matriz são geradas ponto a ponto. Portanto, a geração de matrizes da nova geometria não aprePetição 870170046543, de 04/07/2017, pág. 6/21

4/11 senta dificuldades adicionais de produção.

Breve Descrição dos Desenhos [0010] A presente invenção se tornará mais completamente entendida a partir da descrição detalhada e dos desenhos que acompanham, nos quais:

[0011] A Figura 1 é uma ilustração gráfica de função transmissão Φ₂(Φ₁) produzida pela geometria de engrenagem da técnica precedente.

[0012] A Figura 2(a) é uma ilustração gráfica do espaço gerador e planos de uma engrenagem coroa imaginária gerada em sistema de coordenadas Sb(xb, yb, zb) de acordo com a presente invenção;

[0013] A Figura 2(b) é uma ilustração gráfica da formação do espaço gerador e planos de uma engrenagem coroa imaginária gerada em sistema de coordenadas Sb(xb, yb, zb) de acordo com a presente invenção;

[0014] A Figura 3 mostra a instalação de sistema de coordenadas S_c(x_c, y_c, z_c) com relação ao sistema de coordenadas S_b(x_b, y_b, z_b) de uma engrenagem coroa imaginária de acordo com a presente invenção.

[0015] A Figura 4 mostra a rotação de sistemas de coordenadas Sb(xb, yb, zb) e Sc(xc, yc, zc) de uma engrenagem coroa imaginária com relação a um sistema de coordenadas fixas Sh(xh, yh, zh) de acordo com a presente invenção;

[0016] A Figura 5 mostra as rotações relativas de um pinhão com sistema de coordenadas S₁(x₁, y₁, z₁) e uma engrenagem com sistema de coordenadas S2(x2, y2, z2) com relação ao sistema de coordenadas fixas Sh(xh, yh, zh) de acordo com a presente invenção;

[0017] A Figura 6 mostra um esquema de dentes oblíquos esquerdos de acordo com a presente invenção;

[0018] A Figura 7 mostra um esquema de dentes oblíquos direitos

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5/11 de acordo com a presente invenção;

[0019] A Figura 8 mostra a modificação de linhas de contato teóricas com a superfície do dente de acordo com a presente invenção; [0020] A Figura 9 mostra a área de contato e trajeto de contato sobre uma superfície de dente de acordo com a presente invenção; e [0021] A Figura 10 mostra um plano gerador e um cilindro gerador de acordo com a presente invenção.

[0022] A Figura 11 é uma ilustração gráfica de uma função transmissão Φ₂(Φ₁), a função de transmissão é a soma de uma função linear e uma função parabólica de erros de transmissão pré-projetada para a absorção de funções lineares de erros de transmissão provocados por desalinhamento de engrenagens de acordo com a presente invenção.

[0023] A Figura 12 mostra um filete de engrenagem coroa de acordo com a presente invenção.

Descrição Detalhada das Modalidades Preferenciais [0024] A descrição a seguir das modalidades preferenciais é meramente para exemplo por natureza e, de forma alguma, projetada para limitar a invenção, sua aplicação ou utilizações.

[0025] A geração matemática de superfícies de dente de engrenagem e pinhão é conseguida utilizando uma engrenagem coroa imaginária que está em engrenamento com as superfícies de dente de pinhão e engrenagem. A geometria das superfícies de dente do pinhão e engrenagem é gerada como envoltórias a um plano gerador sobre a engrenagem coroa imaginária. Esta geração matemática das superfícies de dente é preferivelmente feita com uma simulação de computador que utiliza o método aqui descrito.

[0026] Fazendo referência agora às Figuras do desenho, a engrenagem coroa imaginária está mostrada na Figura 2(a). A engrenagem coroa imaginária é formada por dois planos geradores que são conjuPetição 870170046543, de 04/07/2017, pág. 8/21

6/11 gados aos respectivos lados do dente do pinhão e da engrenagem. Os planos geradores S_b e S_b* são representados em sistema de coordenadas auxiliar Sb definido por eixos X_b-Y_b-Z_b. Cada um dos planos geradores é formado por duas linhas retas. Por exemplo, o plano gerador S_b é formado por linhas O_bD e O_bE, como mostrado na Figura 2(b). O parâmetro 2μ representa a largura do espaço no plano de passo, o parâmetro a é o ângulo de pressão e o parâmetro auxiliar q é determinado pela fórmula

Tan q = sin μ cot a (1) [0027] Para gerar as superfícies de dente do pinhão e engrenagem, o sistema de coordenadas Sb(xb, yb, zb) da engrenagem coroa é conectado rigidamente ao sistema de coordenadas Sc(xc, yc, zc). O sistema de coordenadas Sb é instalado com relação a Sc como mostrado na Figura 3, na qual é considerada uma engrenagem cônica oblíqua. No caso onde uma engrenagem cônica reta é gerada, parâmetros a e p são iguais a zero e o sistema de coordenadas S_b coincide com S_c. [0028] Durante a geração das superfícies de dente do pinhão e engrenagem, a engrenagem coroa (com sistemas de coordenadas Sc e Sb) gira ao redor do eixo Xh do sistema de coordenadas fixo Sh definido por eixos X_h-Y_h-Z_h como mostrado na Figura 4. O ângulo y_c representa o ângulo de rotação instantânea de Sc e Sb com relação a Sh realizada durante a geração. Durante a rotação da engrenagem coroa o eixo Zb permanece tangente ao círculo de raio p que é traçado pelo ponto Q do eixo Zb como mostrado nas Figuras 3 e 4.

[0029] Simultaneamente com a rotação da engrenagem coroa imaginária, o pinhão e a engrenagem realizam rotações relacionadas ao redor dos eixos Z₁ e Z₂ como visto na Figura 5. O pinhão é representado no sistema de coordenadas S₁ definido por eixos X₁-Y₁-Z₁ e a engrenagem é representada no sistema de coordenadas S2 definido pelos eixos X₂-Y₂-Z₂ . Setas y_c, ψ₁, e ψ₂ na Figura 5 ilustram rotações

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7/11 da engrenagem coroa imaginária, pinhão e engrenagem, respectivamente. Ângulos γ₁ e γ₂ representam ângulos de cones de passo do pinhão e da engrenagem.

[0030] Durante o processo das rotações relacionadas discutido acima, o plano operacional S_b da engrenagem coroa imaginária, mostrado na Figura 2, gera uma família de planos em sistemas de coordenadas S₁ e S₂ mostrados na Figura 5, que são conectados de maneira rígida ao pinhão e à engrenagem. As superfícies de dente do pinhão e da engrenagem são determinadas como as envoltórias à família de planos S_b. Ver Gear and Applied Theory (Engrenagem e teoria aplicada), por F. L. Litvin, Prentice Hall (1994). Contudo, as envoltórias são modificadas como será explicado abaixo.

[0031] A instalação de Sb e Sc com relação a Sh determina a direção dos dentes oblíquos. A Figura 6 ilustra dentes oblíquos em uma direção esquerda enquanto a Figura 7 ilustra dentes oblíquos em uma direção direita. Dentes oblíquos lineares são designados pelo número de referencia 10 e ilustrados com uma linha cheia. Dentes oblíquos parabólicos gerados pelo método descrito pela presente invenção, são designados pelo numeral de referencia 20, e são ilustrados com uma linha tracejadas. O ângulo de obliqüidade médio β é determinado como:

sen β = p Re (2) [0032] no qual Re é o raio externo da engrenagem coroa.

[0033] Durante o processamento de geração do pinhão e engrenagem imaginários, o pinhão e engrenagem estão em contato linear com a engrenagem coroa imaginária. Para conseguir a localização do contato de apoio, o contato linear ao longo das superfícies de dente deve ser substituído por contato pontual. Dois métodos alternativos para conseguir contato pontual entre as superfícies de dente do pinhão e engrenagem são propostos.

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8/11 [0034] Na primeira modalidade mostrada na Figura 8, as linhas de contato teórico sobre a superfície de dente do pinhão e da engrenagem são modificadas depois da geração das superfícies de dente utilizando o método descrito acima. A família de linhas de contato teórico sobre a superfície do dente de pinhão e engrenagem é designada por L₁. A linha modificada é designada como L₁*. O desvio de L₁* de L₁ satisfaz as seguintes condições: a magnitude de desvio é determinada por uma função parabólica na qual o desvio no ponto M é igual a zero, e é realizado ao longo da normal N à superfície do dente. O desvio descrito acima cria um trajeto de contato sobre as superfícies correspondentes do dente que consistem em um lugar geométrico de pontos M localizados no centro das superfícies do dente, no qual o desvio é igual a zero. O contato real é espalhado em cada ponto sobre uma área elíptica centralizada ao redor do lugar geométrico de pontos M devido à deformação elástica das superfícies do dente correspondentes, como mostrado na Figura 9.

[0035] Na segunda modalidade, a localização do contato de apoio é conseguida utilizando duas superfícies geradoras de engrenagem coroa que geram superfícies de dente de pinhão e engrenagem separadamente. Uma das superfícies geradoras é um plano e a outra superfície geradora é um cilindro parabólico, como mostrado na Figura 10. As duas superfície geradoras substituem as superfícies geradoras S_b e S_b* nas Figuras 2(a) e 2(b). A linha de tangência do cilindro parabólico e do plano é o trajeto de contato sobre a superfície geradora. A engrenagem e pinhão são projetados utilizando o método descrito acima, no qual o cilindro parabólico gerador gera, quando ele gira, uma superfície de dente parabólica que localiza o contato de apoio quando a engrenagem e pinhão são engrenados.

[0036] A geometria avançada possibilita a utilização de uma função parabólica pré-projetada que absorve funções lineares de erros de

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9/11 transmissão provocados por desalinhamento. Esta função transmissão Φ₂(Φ₁) é representada como a soma de uma função linear e uma função parabólica de erros de transmissão como ilustrado graficamente na Figura 11. A função transmissão Φ₂(Φ₁) é designada por ângulos de rotação Φ1 e Φ2 gerados durante o processo de engrenamento do pinhão e da engrenagem no acionamento de engrenagem. Contudo, o ângulos de rotação Φ₁ e Φ₂ são diferentes de ângulos de rotação y_c, ψ₁ e ψ₂ gerados durante o processo de geração de engrenagem visto na Figura 4 e Figura 5.

[0037] Durante o processo de geração a relação a seguir é fornecida entre ângulos de rotação y_c da engrenagem coroa e ψ₂ da engrenagem onde k é o coeficiente parabólico:

Ψ2 (ψο) = (Nc/Nj) y - k (ψο)² (3) [0038] Os ângulos de rotação do pinhão e da engrenagem coroa no processo de geração de engrenagem e pinhão são relacionados de acordo com a seguinte equação:

ψ1/ψα = Nc sen γ/ N1 (4) [0039] A simulação computadorizada utilizada pelos Requerentes para gerar o pinhão e engrenagem resulta na seguinte função transmissão de acionamento de engrenagem:

Φ₂(Φ₁) = (N₁/N₂) Φ₁ - k (sen γ₁)² (Φ₁)² (5) [0040] A função acima transmissão de acionamento de engrenagem fornece uma função parabólica de erros de transmissão como a seguir:

ΔΦ₂(Φ₁) = - k (sen γ₁)² (Φ₁)² (6) [0041] A aplicação da função parabólica pré-projetada de erros de transmissão permite a absorção de funções lineares de erros de transmissão provocados por desalinhamento.

[0042] As superfícies do pinhão e da engrenagem são determinadas numericamente como envoltórias das superfícies geradoras utiliPetição 870170046543, de 04/07/2017, pág. 12/21

10/11 zando abordagens representadas em geometria diferencial bem como em teoria de engrenagem Ver Gear and Applied Theory (Engrenagem e teoria aplicada), por F. L. Litvin, Prentice Hall (1994). Por exemplo, a superfície de dente de pinhão S₁ é determinada como a envoltória para a engrenagem coroa S_c por meio das seguintes equações:

^r1 ^(uc, ^qc, ^yc) ^M1c ^(yc) ^rc ^(uc, ^qc) ⁽⁷⁾ dr, dr Ί dr,

-x- .l^dl/. dy_c) dy (8) [0043] Aqui r_c (u_c, 0_c) é a equação do vetor que representa a superfície geradora S_c da engrenagem coroa; (u_c, 0_c) são os parâmetros de superfície S_c; a matriz M_1c descreve a transformação de coordenadas a partir do sistema de coordenadas S_c(x_c,y_c,z_c) conectado rigidamente à engrenagem coroa ao sistema de coordenadas S₁(x₁,y₁,z₁) conectado rigidamente ao pinhão; yc é o parâmetro generalizado de movimento que define ângulos de rotação da engrenagem coroa e do pinhão; a função vetor r₁ (u_c, 0_c, y_c) define a família de superfície geradoras S_c no sistema de coordenadas S₁. A equação (8) acima é a equação de engrenamento Fc1 = 0. As equações (7, 8) acima determinam a superfície de dente do o pinhão S₁ por meio de três parâmetros relacionados. As superfícies de dente S₂ da engrenagem são determinadas de maneira similar.

[0044] As superfícies de dente de pinhão e de engrenagem S₁ e S₂ formadas como discutido acima, são feitas como cópias exatas de matrizes respectivas. As matrizes são geradas ponto a ponto utilizando uma máquina controlada numericamente por computador (CNC). O pinhão e engrenagem com as características superficiais desejadas são feitos a partir de matrizes que são uma cópia exata de suas superfícies respectivas. Um metal ou outro material adequado é então colocado na matriz e deixado resfriar forjando uma engrenagem cônica com a geometria proposta da presente invenção. O resultado é um piPetição 870170046543, de 04/07/2017, pág. 13/21

11/11 nhão e engrenagem com dentes que tem superfícies encurvadas. As superfícies encurvadas dos dentes do pinhão são tangentes às superfícies encurvadas dos dentes da engrenagem, de tal modo que interação entre dentes ocorre substancialmente em um ponto comum de cada uma das superfícies de dente correspondentes encurvadas.

[0045] A engrenagem e pinhão também podem conter um filete. O filete da engrenagem ou pinhão é gerado por meio do filete da engrenagem coroa que está ilustrada na Figura 12(a). O filete da engrenagem coroa é formado por dois cones e um plano Figura 2(b). Contudo, em alguns casos o filete da engrenagem coroa pode ser formado por um cone. O filete do pinhão ou da engrenagem é gerado como a envoltória para o filete da engrenagem de coroamento geradora.

[0046] A descrição da invenção é meramente tomada como exemplo por natureza e, assim, variações que não se afastam do ponto essencial da invenção são projetadas estarem dentro do escopo da invenção. Tais variações não são olhadas como um afastamento do espírito e escopo da invenção.

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Claims (13)

1. REIVINDICAÇÕES

   1. Sistema de engrenagem que compreende:

   uma primeira engrenagem que tem uma pluralidade de primeiros dentes;

   uma segunda engrenagem que tem uma pluralidade de segundos dentes;

   caracterizado pelo fato de que os primeiros dentes e os segundos dentes são dentes não-lineares (20) que se desviam de linear de acordo com uma função parabólica;

   em que os primeiros dentes estão em contato de engrenamento com os segundos dentes em um ponto comum entre uma linha linear de contato teórico (L₁) e uma linha de contato não-linear modificada (L1*);

   em que a linha linear de contato teórico (L₁) representa contato teórico entre a primeira engrenagem e a segunda engrenagem, ambas tendo dentes lineares;

   em que a linha de contato não-linear modificada (L₁*) representa contato entre a primeira engrenagem e a segunda engrenagem com um dentre os primeiros dentes e os segundos dente sendo não-lineares.
2. 2. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que ambos os primeiros dentes e os segundos dente são não-lineares (20.
3. 3. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que pelo menos uma dentre a primeira engrenagem e a segunda engrenagem é uma engrenagem cônica reta.
4. 4. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que pelo menos uma dentre a primeira engrenagem e a segunda engrenagem é uma engrenagem cônica

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   2/3 oblíqua.
5. 5. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, no caracterizado pelo fato de que o contato de engrenamento entre os primeiros dentes e os segundos dentes ocorre em um centro de ambos os primeiros dentes e os segundos dentes.
6. 6. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que pelo menos um dentre os primeiros dentes e os segundos dentes têm uma forma elíptica quando em contato de engrenamento.
7. 7. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 6, caracterizado pelo fato de que a forma elíptica tem um ponto central pelo menos alinhado com o ponto comum entre a linha linear de contato teórico (L₁) e a linha de contato não-linear modificada (L₁*).
8. 8. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que os primeiros dentes e os segundos dentes têm superfícies de dupla curvatura, as superfícies de curvatura tendo um plano tangente comum em um ponto comum de contato de engrenamento entre a primeira engrenagem e a segunda engrenagem.
9. 9. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a linha de contato modificada (L₁*) é obtida por meio de engrenamento imaginário de pelo menos uma dentre a primeira e a segunda engrenagem com uma engrenagem coroa que têm dentes de engrenagem coroa;

   em que as superfícies dos dentes de engrenagem coroa são planos; e em que a modificação das linhas de contato é realizada como um desvio da linha de contato teórico (L1) ao longo de uma normal (N) à superfície, e a magnitude de desvio é uma função parabólica.
10. 10. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação

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    1, caracterizado pelo fato de que o contato de engrenamento entre os primeiros dentes e os segundos dentes é localizado através de geração separada de superfícies de dente da primeira engrenagem e a segunda engrenagem por meio da aplicação de duas engrenagens coroa onde uma superfície de dente de uma das engrenagens coroa é um plano e uma superfície de dente da outra das engrenagens coroa é um cilindro parabólico;

    em que ambas as engrenagens coroa, a primeira engrenagem e a segunda engrenagem realizam movimento relacionado.
11. 11. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação

    I, caracterizado pelo fato de que o contato de engrenamento é acompanhado por uma função parabólica de erros de transmissão.
12. 12. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação

    II, caracterizado pelo fato de que a função parabólica de erros de transmissão relaciona ângulos de rotação (y_c) da primeira engrenagem e da segunda engrenagem com uma engrenagem coroa imaginária.
13. 13. Sistema de engrenagem, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que pelo menos uma dentre a primeira engrenagem e a segunda engrenagem é uma engrenagem forjada.

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    1/12

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    Trajeto de contato

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