KR100634061B1 - 기어를 다듬질하는 방법 및 기어 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 다듬질 공구로써 적어도 하나의 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법에 관한 것이다. 그 방법은 연삭 공구와 같은 공구를 회전시키는 것과 그 공구와 치 플랭크를 접촉시는 것으로 구성된다. 그 공구와 기어사이의 상대 이동은 한 경로를 따라 그 공구가 치 플랭크를 가로지르도록 제공되며, 그에 의해 경로는 치 페어를 형성하기 위해 무하중 또는 가벼운 하중하에서 맞물림 치 플랭크와 맞물려질 때 바로 선행하는 치 페어와 바로 뒤따르는 치 페어중 적어도 하나의 동작 그래프 곡선을 적어도 두번 교차하는 동작 그래프 곡선을 제공하는 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 생기게 한다.
치 페어의 동작 그래프 곡선은 4차 이상의 우 수차의 함수를 개시할 수 있고, 바람직하게는 두개의 변곡점에 의해 분리되는 두개의 극대점을 포함하는 형태이다. 치 페어의 동작 그래프 곡선은 무하중 또는 가벼운 하중하에서 1.0 피치보다 더 큰, 바람직하게는 약 1.5 피치에서 약 3.0 피치까지의 기어 회전량에 걸쳐 있는 것으로서, 초기의 맞물림 개시로부터 최종의 맞물림 종료까지 상기 치 페어의 각각의 치 플랭크사이의 접촉을 개시한다.
Figure 112001010017284-pct00030
기어, 다듬질, 플랭크, 동작 그래프, 베벨, 치

Description

기어를 다듬질하는 방법 및 기어{METHOD OF FINISHING GEARS, AND GEAR}
본 발명은 기어와 같은 치(齒) 물품을 다듬질하는 것에 관한 것이다. 보다 상세하게는 본 발명은 기어가 상대측 기어와 맞물려 회전할 때 현저하게 노이즈를 감소시키는 기어의 다듬질하는 방법을 개시한다.
기어 산업에서는, 맞물림시 치 표면 사이의 지지 접촉 영역은 치의 경계내 접촉 영역으로 유지되도록 제한함으로써, 치 표면이 치 손상 및/또는 기어 파손을 야기할 수 있는 에지에 접촉하는 것을 방지한다는 것이 널리 알려져 있다.
치 접촉 영역을 제한하기 위하여, 이론적으로 공액관계(共
Figure 112006044920133-pct00055
, conjugate)의 치 플랭크 표면을 수정하는 것이 필요하며, 이는 무하중 또는 가벼운 하중하에서 접촉 영역을 제한하는 수정을 도입하여 기어 하우징 공차, 기어 부재 및 조립체내에서의 부정확성 그리고 편향과 같은 것에 민감하지 않게 한다. 따라서, 제로 편향과 제로 공차를 가진 완전히 공액관계의 치 플랭크 및 구동 시스템으로 된 이론적인 경우와 같이, 회전하는 동안 맞물림 플랭크의 전체 치 표면이 접촉하는 대신에, 맞물림 플랭크가 통상 한점 또는 라인을 따라 서로 접촉하도록 수정되어진다. 따라서, 맞물림 플랭크 표면은 단지 이 한점에서 또는 그 라인을 따라 공액관계에 있다. 실제적인 편향, 공차 및 하중의 영향에도 불구하고, 접촉은 접촉영역이 치 경계내에 유지될 수 있는 정도의 영역에 제한된다.
베벨기어에서, 치의 지지 접촉위치를 결정할 의도로 치 플랭크면 수정을 안출하기 위한 세가지의 메커니즘이 있다. 이런 수정은 일반적으로 "크라우닝"으로 알려져 있다. 특히, 크라우닝의 세가지 타입은 (1)치의 길이(선단에서 말단까지 또는 면너비)를 따라 수정을 가한 "세로(lengthwise)" 크라우닝, (2) 치의 프로필 방향(근저에서 상부까지)으로 수정을 가한 "프로필" 크라우닝, 그리고 (3)길이방향으로(선단에서 말단까지) 치 플랭크를 비트는 "플랭크-비틀림" 크라우닝이다. 상기 크라우닝 타입을 하나 또는 그 이상이 치 표면에 적용될 수 있으나, 통상 3가지 타입의 크라우닝 모두가 이용되어진다.
그러나, 크라우닝하면, 서로 맞물려 회전하는 비공액관계의 부재에 의해 도입된 동작 에러가 발생한다. 일반적으로, 크라우닝이 증가하면 할수록 맞물림 치 페어에 도입된 동작에러의 양도 증가한다. 증가한 크라우닝은 에지 접촉에 의한 손상으로부터 치를 보호하지만, 그에 수반하여 도입된 동작 에러의 증가된 양은 기어의 스무스한 회전을 방해한다.
노이즈는 동작에러와 함께 발생한다. 대개 노이즈는 두개의 맞물림 치가 맞물릴때의 충돌때문이다. 포물선 동작 그래프를 가지며 1쌍의 맞물림 치가 맞물려 회전함에 따라, 한쪽 부재의 치에 대하여 다른 한쪽 부재의 치 각속도가 선형으로 감소한다는 것이 알려져 있다. 그와 같이 상대 각가속도는 일정한 음의 값을 가진다. 그러나, 현재의 치 페어가 맞물리고 나서 다음의 치 페어로 맞물릴 때까지 접촉이 변함에 따라, 상대 속도에서 순간적인 증가가 있으며, 이는 다음 페어의 초기 상대속도가 현재 페어의 최종 상대속도보다 더 크기 때문이다. 이와같이 속도가 갑작스럽게 증가하게 되면, 마찬가지로 물리적으로 임펄스(즉, 노이즈)인 상대 각가속도에서 순간적인 무한의 증가가 있게 되며, 이는 다음의 치 페어가 처음 접촉순간에 야기하는 충돌을 나타낸다. 이 노이즈는 각각의 치 페어가 접촉함에 따라 반복되어진다. 이러한 접촉은 치 맞물림 주파수 및/또는 그것의 배수 정도의 가청 노이즈를 유발한다.
기어 노이즈의 문제를 처리하기 위해 사용되는 한 방법은 래핑이다. 두개의 맞물림 부재 사이의 피크 토크 때문에 충돌하는 순간에 래핑으로 재료가 가장 많이 제거된다. 즉, 방해가 되는 재료는 래핑동안 제거될 것이다. 그러나, 래핑된 기어 세트에 대한 표면 연구는 래핑 혼합물로부터 약간의 연마제 입자가 치 플랭크에 부착되어 기어 세트가 작동할 때 항상 연속적인 "약한 래핑"이 일어남을 보여주고 있다. 게다가, 래핑 혼합물 입자는 치 표면으로부터 기어 세트를 윤활하는 오일로 이동하는 경향이 있어, 부정적인 효과를 더욱 더 증폭시킨다.
접촉 경로를 따라 4차 크라우닝을 도입함에 의해 기어 노이즈를 줄이기 위한 제안이 Stadtfeld, Handbook of Bevel and Hypoid Gears, Rochester Institute of Technology, Rochester, New York, 1992, pp.135-139에 개시된다. 이러한 접근과 관련된 불이익은 그것이 고하중 조건하에서는 효과적이지만 노이즈 임계 저하중 조건하에서는 효과적이지 않다는 것이다. 기어 노이즈를 줄이기 위한 또 다른 이론적인 제안은 Litvin et al.,"Method for Generation of Spiral Bevel Gears With Conjugate Gear Tooth Surfaces", Journal of Mechanisms, Transmission, and Automation in Design, Vol. 109, June 1987, pp.163-170에 개시되어 있다. 이런 절차에서, 크라우닝이 접촉 라인을 따라 도입된다. 그러나, 이런 프로세스는 노이즈를 줄이는 데에 있어서 비효과적이다.
본 발명의 목적은 치 물품을 가공하는 프로세스를 제공하는 것이며, 이는 대개 치 물품이 맞물릴 때 치의 충돌로부터 야기되는 기어 노이즈를 줄이는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 위 프로세스로 만들어진 치 표면을 적어도 하나 이상 가지는 기어를 제공하는 것이다.
(발명의 구성)
본 발명은 다듬질 공구로써 기어의 적어도 하나의 치 플랭크를 기계가공하는 방법에 관한 것이다. 이 방법은 연마 공구와 같은 공구를 회전시키는 단계를 포함하고, 그리고 공구와 치 플랭크를 접촉시키는 단계를 포함한다. 공구와 기어사이의 상대운동은 공구가 경로를 따라서 치 플랭크를 횡단하도록 제공되어, 상기 경로는 치 페어를 형성하기 위해 무하중 또는 가벼운 하중하에서 맞물림 치 플랭크와 맞물려질때 바로 선행하는 치 페어 및 바로 뒤따르는 다음의 치 페어중 적어도 하나의 동작 그래프 곡선을 적어도 두번 교차하는 동작 그래프 곡선을 제공하는 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 생기게 한다.
치 페어의 동작 그래프 곡선은 4차 이상의 우(偶)수차의 함수이고 그리고 두개의 변곡점에 의해 분리되는 두개의 극대점을 가지는 모양을 바람직하게 갖고 있다. 상기 치 페어의 동작 그래프 곡선은 1.0피치(보다 상세하게는 대략 1.5피치 내지 3.0피치)보다 더 큰 기어 회전량에 걸쳐 있는 것으로서, 초기의 맞물림 개시로부터 최종 맞물림 종료까지 상기 치 페어 각각의 치 플랭크 사이에서의 접촉을 나타낸다.
도 1은 플랭크 비틀림 크라우닝을 도시하는 이즈-오프(ease-off)도,
도 2는 플랭크 비틀림 크라우닝으로 부터 야기되는 접촉 패턴,
도 3a는 플랭크 비틀림 크라우닝된 맞물림 치 표면의 동작 에러를 도시하는 동작 그래프,
도 3b는 포물선의 크라우닝 요소를 한정하기 위하여 도시된 좌표계,
도 4a, 도 4b 및 도 4c는 각각 치 맞물림 동안의 각전송(angular transmission), 각속도 변화 및 각가속도를 도시하는 그래프,
도 5는 래핑된 기어 세트의 동작 그래프,
도 6은 접촉 경로를 따라 4차 크라우닝을 가진 기어 세트의 동작 그래프,
도 7은 접촉 라인 크라우닝을 가진 기어 세트의 동작 그래프,
도 8a 및 8b는 각각 래핑된 기어 세트와 접촉 라인 크라우닝을 가진 기어 세 트를 비교하는 노이즈 테스트 결과를 도시한 그래프,
도 9는 자유형의 6-축 기어 제조 기계를 도시하는 개략도,
도 10은 본 발명의 동작을 도시하는 그래프,
도 11a, 도 11b 및 도 11c는 각각 도 10의 동작 그래프에 따라 형성된 치 표면에 대한 활주면의 이즈-오프도, 접촉 패턴 및 동작 그래프,
도 12a, 도 12b 및 도 12c는 각각 도 10의 동작 그래프에 따라 형성된 치 표면에 대한 구동 측면의 이즈-오프도, 접촉 패턴 및 동작 그래프,
도 13a 및 13b는 각각 도 10의 동작 그래프에 따라 개발된 기어의 구동 및 활주면의 노이즈 테스트 결과를 도시하는 그래프,
도 14a 및 도14b는 각각 종래의 동작 그래프 및 본원 발명의 동작 그래프에 대한 충돌점에서의 곡선의 경사각을 비교하기 위한 그래프.
본원 발명은 첨부한 도면을 참조하여 설명되어질 것이다.
도 1 내지 도 3은 기어 페어 부재의 맞물림 치 표면사이의 접촉 특성을 나타내는 도면을 개시하고 설명한다. 이런 타입의 도면은 그 자체로 그 기술분야에서 잘 알려져 있으며, 본 발명의 목적이 아니지만 대신에 본 발명을 설명 및 개시하는데 이용되어지고 있다. 도 1 내지 도 3과 같은 도면은 치 접촉 분석(Tooth Contact Analysis(TCA)) 프로그램으로 알려진 컴퓨터 프로그램에 입력된 (기본 기어 디자인 파라미터, 치 접촉 데이터, 도구 및 프로세스 데이터와 같은) 데이터에 응하여 이루어진다. 치 접촉 분석 프로그램은 널리 알려져 있고 상업적으로 뉴욕 로체스터 글리슨 웍스 회사(The Gleason Works)와 같은 출처로 부터 얻을 수 있다.
도 1은 종래 기술분야에서 이즈-오프도로 알려진 것을 도시하며, 이는 맞물림 기어 치 표면(2,4)의 토포그래피사이의 관계를 나타낸다. 표면(2)은 프리젠테이션(presentation)면으로 참조되어지는 반면, 표면(4)은 이즈-오프 표면이다. 그러나, 실제적인 목적을 위하여 표면(2,4)은 각각 예컨대 베벨 링 기어 및 베벨 또는 하이포이드 피니언의 맞물림 치 표면 토포그래피를 나타내는 것으로 여겨질 수 있다. 이즈-오프도는 전체 플랭크 표면을 횡단하여 롤-위치에서 롤-위치까지의 링 기어와 피니언사이의 상호작용을 나타낸다. 도 1에서, 이즈-오프도는 플랭크-비틀림 크라우닝을 나타낸다. 참조를 위해, 만약 맞물림 치 표면(2,4)이 완전히 공액관계가(크라우닝 되지 않음) 된다면, 프리젠테이션 면(4)(피니언 치 표면)은 세로좌표 방향에서 편향 없이 프리젠테이션 면(2)(링 기어 치 표면)의 상단에 놓이는 평탄한 표면일 것이다.
도 2는 도 1을 참조하여 위에서 설명된 링 기어 및 크라우닝된 피니언 사이의 접촉 패턴을 도시하는 치 접촉도이다. 접촉 패턴(6)은 치 표면 돌출부(8)상에 위치결정된 것으로 도시된다. 접촉 패턴(6)은 일련의 접촉 라인(10)으로 이루어 지고, 접촉 패턴(6)을 통해 근저에서 상부 방향으로 뻗어있는 라인(12)에 의해 도시되는 접촉 경로를 가진다. 크라우닝된 기어에서, 각각의 치 페어의 접촉 라인은 맞물림의 시작에서 끝까지 하중이 걸리지 않는 하나의 접촉점을 가진다. 이러한 점은 접촉 경로를 한정한다.
도 3a는 비록 부품의 부정확성 및 편향과 같은 다른 기여자가 약간의 역활을 할지라도 크라우닝에 의해 주로 도입된 동작 에러를 나타내는 동작 그래프이다. 동작 그래프는 기어 페어의 한 부재의 다른 부재에 대한 각위치에서의 차이(
Figure 112006044920133-pct00001
)와 시간(t)사이의 관계를 도시한다. 물론, 숙련된 기술자는 기어비에 기인하는 어떠한 각위치의 차이는 배제된다는 것을 이해할 것이다.
현재의 모든 동작 에러는 도 1에서 도시된 것과 같이 세로, 프로필 및 플랭크-비틀림 크라우닝 각각이 x,y,z 좌표계에서 포물선 모양의 함수
Figure 112006044920133-pct00002
에 의해 나타내어지며, 도 3b에서 개시되는 것과 같이 포물선 모양의 크라우닝 성분에 의해 야기된 포물선 모양을 가진다. 도 3a에서,
Figure 112006044920133-pct00003
는 회전하는 치 페어 각각의 치의 각위치에서의 차이를 나타내는 반면, t는 시간을 나타낸다. 작동중인 현재 기어 치 페어의 동작 에러는 곡선(A)에 의해 도시되는 반면, 선행하는 치 페어의 동작 에러 곡선의 말단부는 곡선(P)에 의해 도시되며, 뒤따르는 다음의 치 페어의 동작 에러 곡선의 시작부는 곡선(F)에 의해 도시된다.
동작 그래프의 곡선, 예컨대 도 3a의 곡선 A, P 및 F를 참조하면, 각위치에서의 차이량은 항상 특정한 곡선과 시간(t)축 사이의 거리(
Figure 112001010017284-pct00004
)에 의해 결정된다. 예컨대 도 3a를 참조하면,
Figure 112001010017284-pct00005
에서의 치 페어(P)의 동작 에러양은 시간축(t)과
Figure 112001010017284-pct00006
바로 아래의 곡선(P)사이의 거리(
Figure 112001010017284-pct00007
)에 의해 나타내어진다. 마찬가지로
Figure 112001010017284-pct00008
에서, 치 페어(A)의 동작 에러량은 시간축(t)과
Figure 112001010017284-pct00009
바로 아래의 곡선(A)사이의 거리(
Figure 112001010017284-pct00010
)에 의해 나타내어진다. 동작 에러는 시간축상의 한점과 축아래의 곡선사 이의 거리에 의해 나타내어지기때문에, 시간축과 특정의 곡선은 항상 그들 사이의 거리(
Figure 112001010017284-pct00011
)가 동작에러량인 치 페어 각각의 부재의 상대 각동작을 나타내는 것으로 간주될 수 있다.
시간 라인(t)는 동작 그래프상에 도시된 곡선상의 점 또는 최고점들에 접하도록 위치결정되어 있다. 이러한 최고점은 치 페어의 접합점을 나타내며, 이러한 점에서는 동작 에러가 존재하지 않는다. 만약 특정의 동작 에러 곡선이 라인(t)과 일치하는 라인을 포함하면, 접합점 대신에 접합 라인이 존재한다. 도 3a에서, 현재의 기어 치 페어의 동작 에러 곡선(A)은 접합점(14)에서 최고값을 가진다. 동작 그래프에서 치 페어상의 하중에 관해서는 시간 라인(t)상의 어떤 점 바로 아래의 곡선은 그 시간에서 하중을 지지하는 치 페어를 지시한다. 예컨대, 시간
Figure 112006044920133-pct00012
에서 하중은 치 페어(P)에 의해 지지되는 반면, 시간
Figure 112006044920133-pct00013
에서 하중은 치 페어(A)에 의해 지지되며, 시간
Figure 112006044920133-pct00014
에서의 하중은 치 페어(F)에 의해 지지된다.
도 3a를 참조하고 곡선(P)을 살펴보면, 선행하는 기어 치 페어가 현재 기어 치 페어의 동작 곡선(A)이 곡선(P)과 교차하는 점(16)인 맞물림의 말단을 향해 회전하고 있음을 알 수 있다. 점(16)은 현재 기어 페어의 치 표면사이에서 발생하는 충돌점을 나타내며, 이 점에서 임의의 하중이 선행하는 기어 치 페어(P)에서 현재 기어 치 페어(A)로 전달된다. 점(16)에서, 동작 에러량(점(16)과 라인(t)사이의 거리)은 상당하지만, 기어 치 페어가 최고점(14)을 향해 계속회전함에 따라 동작에러의 양은 접합점(14)까지 감소한다. 일단 점(14)을 지나면, 치 페어는 맞물림의 말단(18)을 향해 계속 회전하고 이 시간 동안 동작 에러의 양은 증가한다. 점(18)에서, 다음의 치 페어(F)의 맞물림 치 표면은 서로 충돌하고, 그리고 임의의 하중은 치 페어(F)로 전달된다. 점(16,18)사이의 거리는 1피치임을 나타낸다.
위에서 설명한 것과 같이, 노이즈는 동작 에러와 함께 생기며, 이 노이즈는 2개의 맞물림 치가 통상 무하중 또는 가벼운 하중하에서 맞물릴 때의 충돌때문에 발생한다. 도 4a, 4b 및 4c는 각각 맞물린 현재 치 페어와 다음의 치 페어에 대한 각전송, 각속도 및 각가속도를 도시한다.
도 4a는 현재 치 페어(A)와 다음의 치 페어(F)에 대한 각전송(
Figure 112006044920133-pct00015
)을 나타내는 전형적인 포물선 곡선을 도시한다. 곡선(A)은 방정식
Figure 112006044920133-pct00016
에 의해 나타낼 수 있다.
도 4b는 위 방정식의 제1미분인 상대 각속도에서의 변화(
Figure 112006044920133-pct00017
)를 도시한다. 따라서,
Figure 112006044920133-pct00018
이며, 이는 맞물림 치 페어가 맞물려 회전함에 따라 상대 각속도에서의 직선적인 감소를 나타낸다.
도 4c는 위 속도 방정식의 도함수에 의해 나타내어질 수 있는 치 페어의 상대 각가속도에서의 변화(
Figure 112001010017284-pct00019
)를 나타낸다. 따라서,
Figure 112001010017284-pct00020
이며, 이는 일직선이며 그와 같이 상대 각가속도는 상수이다.
그러나, 도 3a의 충돌점(18)에서와 같이 현재 맞물림 치 페어로부터 다음의 맞물려지는 페어까지 접촉이 변함에 따라 다음의 페어의 초기 상대 속도가 현재 페어의 최종 상대 속도보다 더 크기 때문에 상대 속도에서의 순간적인 증가(20)가 있다. 이런 순간적인 속도에서의 증가가 주어지면, 마찬가지로 물리적으로는 임펄스(즉, 노이즈)인 유효한 상대 각가속도에서의 무한정의 증가(22)가 있으며, 이는 충돌점(18)에서 처음 접촉하는 순간에 다음의 치 페어가 야기하는 충돌을 나타낸다. 이 노이즈는 치 페어가 최초에 접촉함에 따라 각각의 치 페어에 대해 반복되어진다.
안정적이고 단조로운 하강 함수와 안정적이고 단조로운 상승 함수사이의 교점은 어떠한 중첩을 가지지 않고 단지 하나의 한정된 교차점을 가지는 것으로 알려져 있다. 교차점 근처에서의 동작 그래프에 적용해 보면, 이런 교차점은 충돌점이며, 이는 도 4a∼ 도 4c를 참조하여 위에서 설명된 것과 같이 노이즈의 주된 출처이다.
도 5는 래핑된 베벨 기어 페어의 동작 에러 그래프를 나타내며, 포물선 형상의 동작 그래프와 래핑에 의한 그것의 수정을 도시한다. 앞에서 언급된 것과 같이, 래핑에서 충돌 순간에 최대로 많이 재료가 제거된다. 따라서, 치 표면상에 노이즈를 야기하는 대부분의 재료는 충돌점에 위치되어 있기때문에, 이런 재료는 대개 래핑에 의해 제거될 것이다. 그 효과는 상부에서 동작 에러 곡선을 편평하게 하고, 입구 영역에서 사인곡선의 또는 3차 변조를 형성하는 것이다. 동작 곡선은 입구영역에서 안정적으로 단조롭지 않기때문에, 입구에서 동작 곡선(P 및 A)의 교차점의 가파른 감소가 있다. 즉, 입구에서 곡선(A)의 기울기는 곡선(P)의 기울기에 훨씬 더 근접하게 바뀌어지어, 곡선(A 및 P)이 서로 "블렌딩"되게 한다(도 14a 및 14b의 설명 참조). 따라서, 충돌은 줄어지고 충돌때문에 생기는 노이즈도 감소되어진다.
입구에서의 동작 곡선의 모양은 곡선(A)과 곡선(P) 또는 곡선(A)과 곡선(F)의 중첩 가능성을 시사한다. 중첩하는 곡선은 맞물린 다수의 치를 나타내는 것으로 알려져 있다. 그러나 중첩을 달성하기 위한 유일한 해결책은 무하중하에서 공액관계의 치 접촉을 이루는 것이지만, 현재 상황하에서는 작용되지 않을 것이다.
도 6은 전술한 접촉 경로를 따라 4차 크라우닝하는 것과 관련된 동작 에러를 도시하고 있다. 입구와 극대점 사이의 곡선부는 충돌점에서 더 나은 블렌드 곡선(A 및 P) 형태로 수정되어서, 가속도에서의 피크(도 4c)를 감소시킨다. 그러나, 극대점과 "출구"사이의 동작 곡선부는 여전히 포물선 모양이다. 이런 접근은 포물선 영역을 포함하는 동작 곡선을 효과적으로 편평하게 하는 하중하에서(즉, 하중하에서
Figure 112006044920133-pct00021
의 영점이 효과적으로 아래로 이동하여 그에 의해 곡선(P,A 및 F)을 편평하게 하는) 단지 유익하며, 그 결과 입구에서 곡선의 더 나은 블렌드를 이루고 그에 의해 충돌과 노이즈를 감소시킨다. 하중이 제거되었을 때, 동작 그래프는 도 6의 형태로 되돌아 가며, 개선된 노이즈 환경을 나타낼 동안 입구점은 여전히 충돌 노이즈의 출처이다.
도 7은 전술한 접촉 라인 크라우닝으로 부터 야기되는 동작 그래프를 도시한다. 이 접근은 치의 중간점 부근의 정확성을 요구하지만 실제적인 목적을 위해 비현실적인 바, 기어 세트를 조립할 때 정확한 동작 위치에서의 기어 세트 부재의 위치결정과 플랭크 표면의 필수적인 정확성이 주어진다.
동작 곡선(P,A 및 F)의 하중 지지 부분은 최고높이지점(라인 t)에서 연속적인 수평라인을 형성하여, 동작 에러가 없음을 지시하는 동안, 노이즈 테스트는 종래의 포물선 동작 에러 모양과 비교하여 노이즈 레벨에서 감지할 수 없는 감소를 나타낸다. 이어진 연구는 두개의 수평적, 일직선의 동작 에러 라인(예컨대, 입구점에서의 P와 A)사이에 약간의 갭이 존재하여, 약간의 가속 피크와 치 페어 강성에서 스텝을 야기한다는 것을 밝혔다.
두개의 수평적 동작 곡선사이의 전이는 갭 또는 중첩을 가질 수 있으나 동작 곡선의 약간의 오정렬이 있을 수 있다. 어떤 경우에도, 구형의 "구동-피구동"시스템의 치-페어-강성에서의 바람직하지 않은 급격한 변화는 스무스한 회전을 방해하여 노이즈를 야기할 것이다. 접촉 라인 크라우닝은 극히 높은 정확성을 요구하므로, 피니언과 링 기어사이의 플랭크 형태 편차 또는 오정렬의 결과로서 일직선의 동작 라인사이의 조그만 스텝을 피하는 것이 불가능할 것같다.
도 7의 접촉 라인 크라우닝 및 도 6의 접촉 크라우닝의 제4차 경로를 위해 요구되는 플랭크 형태 수정을 실행하기 위해, 기어는 미국특허 제5,580,298호에서 스태트펠드(Stadtfelt)에 의해 개시된 동작 개념을 이용하여, 자유로운 형태의 베벨 기어 연삭기(아래에서 설명된 도 9)에서 연삭되었다. 상세하게는, 상기 문헌을 참조하려 한다.
노이즈 테스트는 연삭가공된 기어상에서 수행되며, 래핑된 기어 세트의 노이즈 레벨과 비교되어졌다. 노이즈는 치 맞물림의 첫번째의 6개 조화주파수(harmonic frequencies)의 레벨로 측정되었다. 그러한 레벨은 패스트 푸리에 변형(FFT)을 하나의 플랭크 측정값 및 자동차 테스트에서 기어 세트의 노이즈 기록에 가함으로써 구할 수 있었다. 도 8a 및 도 8b 각각에는, 접촉 라인 크라우닝(도 7)을 가진 기어 세트와 래핑된 주된 기어 세트의 패스트 푸리에 변형 결과가 도시되어 있다. 접촉 라인 크라우닝에 관하여, 이론적인 기대값과 측정된 결과치사이의 차이는 상당하다. 심지어 60RPM에서 맞물리는 치 플랭크의 이탈을 피하기에 충분한 가벼운 하중하에서도, 기어 세트는 거칠게 윙윙거리는 소리를 내었다. 도 8b에서의 FFT 결과는 높은 레벨의 첫번째의 조화 맞물림 주파수에서 이를 반영한다.
접촉 경로를 따라 4차 크라우닝을 가지는 기어의 노이즈 레벨에 관해서, 노이즈 레벨은 도 8b의 접촉 라인 크라우닝보다 낮지만 도 8a의 래핑된 기어 세트보다는 크다.
상기 논의가 주어진다면, 제1의 조화주파수를 가지지 않는 기어 세트를 위해서는 접하는 블렌딩 동작 그래프, 오정렬 및 플랭크 형태 공차에 대한 비민감성, 치 페어 강성에서의 급격한 변화가 없을 것, 이즈-오프에 기인한 제1 차 이상의 방해물의 제거, 무하중 및 가벼운 하중하에서 유효한 최고 접촉 비율, 그리고 높은 조화 배수를 포함하는 치 맞물림 주파수의 저지 또는 분산을 요한다.
본 발명의 대하여, 발명자는 무하중 또는 가벼운 하중하에서 맞물림 치 플랭크를 나타내는 동작 그래프에 의해 한정되는 표면을 만들기 위해 치 표면 기하학과 치 플랭크를 다듬질하는 방법을 개발하였으며, 거기에서 가청 노이즈는 감소 또는 분산되었다. 본 발명에 있어서, 용어 "가벼운 하중"은 기어(링 기어 또는 피니언)재료의 내구 하중의 25%까지의 하중으로 한정된다. 이 발명 기술을 사용하여 개발된 바람직한 동작 그래프가 도 10에 도시되어 있다.
도 10의 동작 그래프는 4차 함수로 이루어지며, 비록 4차 함수가 바람직할지라도 4차 이상의 우수차의 함수 또한 고려되어진다. 현재 페어(PA)에 대한 동작 곡선에 유의해야 하며, 예컨대 페어(A)가 하중을 지지하는 치 맞물림의 "입구"에서 제1의 충돌후에, 0.40피치의 회전후 제2의 충돌이 일어난다. 제2의 충돌후에 선행하는 페어(P)는 0.39피치에 대한 하중을 지지하고, 0.39피치 점에서 제3의 충돌이 일어나며, 그 점에서 현재 페어(A)는 다시 0.21피치에 대한 하중을 진다. 제4의 충돌에서, 다음의 페어(F)는 제5의 충돌이 일어날때까지 0.40피치의 하중을 지며, 제5의 충돌점에서 현재 페어(A)는 다시 "출구"에 도달할때까지 0.39피치에 대한 하중을 진다. "입구"부터 "출구"까지 현재 치 페어(A)는 1.79피치의 거리에 걸쳐 맞물리고 떨어진다.
많은 다양한 충돌은 시간축(t)을 따라 다른 간격을 가진다. 충돌점에 인접한 곡선의 접선(왼쪽 및 오른쪽)사이의 각경사도는 충돌점에 인접한 종래의 포물선 동작 에러 곡선(24)에 대한 접선사이의 각경사도보다 상당히 크다. 도 14a는 종래의 동작 곡선의 접선(60)사이의 각(62)이 약 90도인 종래의 동작 그래프를 도시하는 반면, 도 10의 확대부인 도 14b에서는 제3 및 제4의 충돌점에 인접한(거의 수평선인)곡선(A)과의 접선(64)의 각경사도(66)는 각각 약 135도임을 도시한다.
도 11 및 도 12는 창성된 정면 밀링 커터 및 연삭한 피니언의 활주 측면(도 11a 내지 도 11c) 및 구동 측면(도 12a 내지 도 12c)에 대한 현재 접촉 분석(이즈-오프, 치 접촉 패턴, 동작 그래프)을 도시한다.
도 11 및 도 12를 도 10과 비교해 보면, 포물선-모양의 종래의 동작 에러는 1.0피치 및 바람직하게는 약 1.5피치에서 2.0피치의 거리에 걸쳐 뻗어있는 동작 에러 곡선으로 개조되어진다. 동작 에러 곡선의 길이를 연장시키고 상기 연장된 길이에 걸쳐 선행하는 및/또는 다음의 치 페어 동작 에러 곡선과 다수의 충돌을 야기시키는 것은 효과적으로 현존하는 포물선의 루트(즉 종래의 동작 에러 곡선의 V-형상의 교차점)를 제거하여, 날카로운 충돌 및 그에 수반하는 노이즈를 제거한다. 두개의 극대점과 극소점을 연결시키는 4차 또는 그 이상의 함수는 래핑된 기어 세트의 조절성을 더욱 향상 시킨다. 이는 또한 선행하는 및 다음의 동작 그래프와 관련하여 한번 대신에 다섯번의 한정된 충돌을 일으킨다. 현재 관찰된 치의 맞물림동안 세개의 다른 치의 다수의 약한 충돌은 가청 노이즈를 줄이거나 심지어 분산시킨다. 노이즈 감소는 충돌사이의 경과시간이 도10에서 도시되는 충돌사이의 다양한 피치양에 의해 알 수 있는 바와 같이, 연속적인 간격으로 반복되지 않는다는 사실에 의해 훨씬 더 강화된다. 노이즈를 감소시키기 위하여 맞물림 동안의 충돌수가 중요하면, 관찰되어지는 현재의 치 페어의 동작 그래프는 선행하는 치 페어 동작 그래프 및 다음의 치 페어 동작 그래프의 어느 한쪽 또는 양쪽과 적어도 두번 교차하여야 한다.
일직선의 시간라인(t) 및 관련된 곡선(예컨대, 도 10에서의 곡선(A))은 치 페어 각각의 부재의 상대 각 동작을 나타내는 것으로 간주될 수 있을 지라도, 모든 동작 에러는 기어 페어(곡선에 의해 도시됨)의 한 부재의 플랭크 기하구조때문이며, 그 기어 페어의 다른 부재는 동작 에러를 포함하지 않는 것(일직선(t)로 도시됨)으로 추론하는 것은 정확하지 않다는 것이 이해되어져야 한다. 시간축(t) 및 특정한 곡선은 임의의 시간에 있어서 그 시간의 거리(
Figure 112006044920133-pct00022
)가 동작 에러의 양인 치 페어 각각의 부재의 상대 각동작을 나타내는 것으로 간주되어질 수 있다는 것에 유념해야 한다. 따라서, 두 부재는 약간의 동작 에러를 가질 수 있지만, 문제가 되는 것은 동작 그래프에 의해 나타내어지는 에러의 종량이다.
본 발명에서, 맞물림 기어 세트의 어느 한쪽 부재의 치 표면은 다른 부재의 치 표면이 이론적으로 결합된 치 표면과 같은 어떤 기준 조건내에 유지되는 상태에서, 바람직한 동작 그래프에 도달하기 위하여 가공되어질 수 있다는 것을 당업자는 알 수 있을 것이다. 그러나, 본 발명은 또한 각각의 공구에 의해 가공되어진 두개의 맞물림 부재의 치 표면을 고려하며, 그 결과로 맞물려질 때 맞물림 치 표면이 바람직한 동작 그래프를 제공한다. 이 경우에, 동작 그래프는 일직선의 시간라인(t) 및 관련된 동작 곡선으로서 도 10에서 도시된 것과 같은 일반적인 방식으로 나타난다. 비록 양 부재가 약간의 동작 에러를 포함할지라도, 동작 그래프는 다른 것에 대하여 한 부재의 에러의 총량을 나타낸다.
동작 그래프의 출구 영역은 유의할 필요가 없는 것으로 믿어질지라도, 이는 반드시 정확하지 않다. 선행하는 동작 그래프의 출구부는 현재 동작 그래프의 입구에 이르게 한다. 예컨대, 래핑된 기어 세트의 동작 그래프(도 5)는 벌써 이를 명백하게 한다. 하나의 완전한 치 맞물림는 다섯개의 입구 및 출구점을 제공하므로, 출구 및 입구 영역사이의 관계는 더욱 더 중요해진다. 도 14를 보면 하나의 충돌점의 출구 및 입구 측면(왼쪽 및 오른쪽)상의 접선은 135도 이상의 각을 가짐을 알 수 있다. 이상적으로, 각 180도가 바람직하지만 종래의 포물선 모양의 그래프는 90도 이하의 각을 가진다. 이 각은 선행하는 그래프의 출구말단 및 현재 그래프의 입구 말단에 의해 형성되며, 이는 양 말단에서의 동작 그래프 특성의 동등한 중요성을 강조한다.
도 13a는 구동 측면(피니언 오목 및 기어 볼록)의 측정 결과를 나타낸다. 제1 및 제4의 맞물림 주파수사이의 피크는 거의 5에서 6마이크로-레이디언트 (
Figure 112001010017284-pct00023
)와 같은 크기를 가진다. 제5 및 더 높은 주파수에서의 레벨의 불규칙성은 전체에 걸친 노이즈 방출 평가에서 이로운 것으로 판단된다.
도 13b는 활주면의 측정 결과를 도시한다. 동작 에러의 제1,3,4 및 제6의 조화 레벨은 거의 같은 크기를 가진다. 모든 다른 피크는 5 마이크로-레이디언트 및 그 이하 근처에 있다.
본 발명의 방법은 바람직하게는 미국특허 제4,981,402에서 개시된 타입(도 9에서 도시됨)의 자유로운 형식의 기어 제조 기계상에서 수행된다. 이 기계는 기계 베이스(30), 공구 헤드(32) 및 워크 헤드(34)를 포함한다. 공구 슬라이드(36)는 직선적인 이동(
Figure 112006044920133-pct00024
)을 위해 경로(38)를 경유하여 공구 헤드(32)에 장착되며, 공구 헤드(32)는 직선적인 이동(
Figure 112006044920133-pct00025
)을 위해 경로(40)를 경유하여 기계 베이스(30)에 장착되어진다. 공구(42)는 공구 슬라이드(36)에 장착되며, 공구축(
Figure 112006044920133-pct00026
)을 중심으로 회전가능하다.
워크 헤드(34)는 아크 (피벗팅) 이동(
Figure 112006044920133-pct00027
)을 위해 경로(46)를 경유하여 워크 테이블(44)에 장착되며, 워크 테이블(44)은 직선적인 이동(
Figure 112006044920133-pct00028
)을 위해 경로(48)를 경유하여 기계 베이스(30)에 장착된다. 워크 기어(50)는 워크 헤드(34)에 장착되고, 워크 기어축(
Figure 112006044920133-pct00029
)을 중심으로 회전가능하다.
본 발명의 방법으로 도 11 및 12의 치 플랭크 표면을 개발함에 있어서, 동작 그래프는 (글리슨 웍스(The Gleason works)로부터 상업적으로 이용할 수 있는 T2000TCA 소프트웨어와 같은) 치 접촉 분석 소프트웨어 및 이전에 언급된 미국특허 제5,580,298호에서 제시된 절차를 이용함으로써 적절한 동작 그래프에 도달하기 위해 필요한 접촉 패턴 및 특정한 치 표면에 근거하여 개발되어진다. 참고목적을 위해, 맞물림 기어 부재는 길이방향으로 크라우닝되고, 비창성되며 정면밀링된 링 기어이다. 예컨대, 이런 절차는 다음의 단계로 구성된다.
1.더 나은 최적화를 위해 베이스 TCA 도로부터 시작하는 단계;
2.활주 및 구동 측면에 세로의 만곡부를 도입하는 단계;
3.구동 측면상에서, 바이어스-방향을 적절한 "바이어스-인"접촉으로 바꾸는 단계;
4.구동 측면상에서, 프로필 크라우닝을 도입하는 단계;
5.구동 측면상에서, 바이어스 방향을 더욱 수정하는 단계;
6.구동 측면상에서, 동작 곡선을 적절히 위치결정하는 단계;
7.활주면상에서, 바이어스-방향을 적절한 "바이어스-인"접촉으로 바꾸는 단계;
8.활주면상에서, 프로필 방향으로 위치를 접촉시키는 단계;
9.활주면상에서, 바이어스-방향으로 수정을 계속하는 단계;
10.활주면상에서, 프로필 크라우닝을 도입하는 단계;
11.활주면상에서, 동작 곡선을 적절히 위치결정하는 단계;
12.구동 측면상에서, 동작 곡선을 적절히 위치결정하는 단계;
13.구동 측면상에서, 프로필 크라우닝을 도입하는 단계;
상기 최적화 단계는 도 11c 및 12c에서 보여지는 것과 같은 동작 그래프를 제공하기 위해 사용되어졌다. 일단 바람직한 동작 그래프가 결정되면, 기계 세팅(예컨대, 연삭 기계 세팅)은 바람직한 치 표면을 형성하기 위하여 도 9의 기계의 축을 중심으로 및/또는 그 축을 따라 또는 양방으로 가공품의 표면에 대하여 공구의 동작을 이끌도록 구해진다.
예컨대, 연삭에 의해 도 11 및 도 12의 치 표면을 형성함에 있어서, 다음의 기계 세팅이 이용되어졌다.
1.반경방향의 길이 78.2004
2.경사각 20.98
3.스위블 각 -23.90
4.워크 오프셋 21.8603
5.기계 루트 각 -3.78
6.크로스 포인트에 대한 기계 중심 -0.8379
7.슬라이딩 베이스 14.5363
8.롤의 비율 3.307469
9.수정된 롤-2C -0.02886
10.수정된 롤-6D -0.00640
11.수정된 롤-24E 0.66683
12.수정된 롤-120F -0.10434
13.나선형의 동작-제1 오더 7.9081
14.나선형의 동작-제2 오더 4.6356
15.나선형의 동작-제3 오더 3.8533
16.나선형의 동작-제4 오더 -90.5715
17.수직의 동작-제1 오더 0.0000
18.수직의 동작-제2 오더 0.0000
19.수직의 동작-제3 오더 0.0000
20.수직의 동작-제4 오더 0.0000
21.회전 반경의 동작-제1 오더 0.1490
22.회전 반경의 동작-제2 오더 0.8902
23.회전 반경의 동작-제3 오더 -4.0334
24.회전 반경의 동작-제4 오더 -45.8678
부가적으로, 연삭휠을 드레싱함에 있어서, 다음의 정보가 또한 드레싱 프로세스에 이용되어진다.
1.스프레드 블레이드/OB/IB 스프레드 블레이드
2.휠 직경 151.8970
3.포인트 너비 1.8019
4.외측면 압력 각 13.5004
5.내측면 압력 각 27.9949
6.만곡부의 외측면 프로필 반경 547.189
7.만곡부의 내측면 프로필 반경 456.839
도 10에서 도시된 것과 같은 동작 그래프에 따른 가공품의 치 표면을 연삭함에 있어서, 종래의 래핑 프로세스는 불필요하다. 예컨대, 본 발명의 프로세스에 따라 연삭함에 있어서, 열 처리 편향은 최종의 연삭된 플랭크 형태에 어떠한 영향도 미치지 않는다. 부품은 래핑된 기어 세트와 같이 페어내에 저장되어질 필요가 없다. 연삭 윤활제내에 오염물질로서 현재 문제되거나 치 표면내에 끌려들어간 래핑 그레인은 존재하지 않는다. 루트에서의 블렌드 반경의 연삭은 응력 집중을 상당히 감소시키며, 휨강도에 관하여 연삭된 기어 세트의 수명이 적어도 2배로 증가될 수 있다.
본 발명은 편향, 조립체내의 부정확성 또는 기어 하우징내의 공차에도 불구하고, 기어에 특별히 조용하고 조용하게 유지되는 우수한 회전 및 조정 특성을 제공한다.
비록 본 발명이 베벨 및 하이포이드 기어를 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 스퍼 및 헬리컬 기어에도 동등하게 적용할 수 있다.
게다가, 본 발명은 그 자체를 연삭, 스키빙, 셰이빙, 호닝과 같은 다른 다듬질 과정, 원통의 호빙, 테이퍼 호브 베벨 기어 가공, 셰이핑, 롤링 및 정면 밀링 및 정면 호빙 절삭 과정에 알맞게 하며, 그 과정에 약간의 감소된 연삭 또는 래핑 량이 뒤따를 수 있다.
본 발명은 바람직한 실시례를 참고로 하여 설명되었지만, 본 발명은 그것의 상세 내용에 제한되지 않는다는 것이 이해되어져야 한다. 본 발명은 첨부된 청구항의 사상 및 범위로 부터 벗어남이 없이 그 발명이 속하는 기술분야의 당업자에게 명백할 수정안을 포함하는 것으로 의도되어진다.

Claims (19)

  1. 다듬질 공구로써 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법으로서,
    상기 다듬질 공구를 회전시키며, 상기 공구와 상기 치 플랭크를 접촉시키는 단계,
    한 경로를 따라 상기 공구가 상기 치 플랭크를 가로지르도록 상기 공구와 상기 기어사이의 상대 이동을 제공하는 단계로 구성되며,
    상기 경로는 무하중 또는 가벼운 하중하에서 치 페어를 형성하기 위해 상대측 치 플랭크와 맞물려질 때, 바로 선행하는 치 페어 및 바로 뒤따르는 치 페어중 적어도 하나의 동작 그래프 곡선을 적어도 두번 교차하는 동작 그래프 곡선을 제공하는 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 생기게 하는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 치 페어의 상기 동작 그래프 곡선은 일반적으로 4 차 이상의 우수차의 함수를 나타내는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 동작 그래프 곡선은 일반적으로 4차 함수를 나타내는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 치 페어의 상기 동작 그래프 곡선은 두개의 변곡점에 의해 분리되는 두개의 극대점을 가지는 형상인 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 치 페어의 상기 동작 그래프 곡선은 1.0 피치보다 더 큰 기어 회전량에 걸쳐서, 초기의 맞물림 개시로부터 최종 맞물림 종료까지 상기 치 페어 각각의 치 플랭크사이에서의 접촉을 나타내는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  6. 제 5 항에 있어서, 상기 초기의 맞물림 개시부터 상기 최종 맞물림 종료까지는 약 1.5피치에서 약 3.0피치까지의 기어 회전량에 걸쳐있는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 공구는 연삭 휠, 스키빙 공구, 호닝 공구, 셰이빙 공구, 정면 밀링 공구, 정면 호빙 공구, 원통형의 호브 또는 테이퍼 호브중 하나로 구성되는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 공구는 연삭 휠로 구성되는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  9. 제 1 항에 있어서, 상기 기어는 베벨 기어, 하이포이드 기어, 원통형 기어 또는 헬리켈 기어중 하나로 구성되는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서, 기어는 베벨 또는 하이포이드 기어로 구성되는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  11. 제 10 항에 있어서, 상기 기어는 베벨 피니언 또는 하이포이드 피니언으로 구성되는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서, 상기 동작 그래프 곡선은 일반적으로 상기 치 페어에 가해진 하중에 의해 영향받지 않는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  13. 제 1 항에 있어서, 상기 맞물림 치 플랭크는 공액관계의 치 플랭크인 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  14. 제 1 항에 있어서, 상기 맞물림 치 플랭크는 비공액관계의 치 플랭크인 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  15. 공구로써 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법으로서,
    상기 공구를 회전시키며, 상기 공구와 상기 치 플랭크를 접촉시키는 단계,
    한 경로를 따라 상기 공구가 상기 치 플랭크를 가로지르도록 상기 공구와 상기 기어사이의 상대 이동을 제공하는 단계로 구성되며,
    상기 경로는 무하중 또는 가벼운 하중하에서 치 페어를 형성하기 위해 상대측 치 플랭크와 맞물려질 때, 1.0 피치보다 더 큰 기어 회전량에 걸쳐서, 초기의 맞물림 개시부터 최종의 맞물림 종료까지 상기 치 페어의 각각의 치 플랭크사이의 접촉을 나타내는 동작 그래프 곡선을 제공하는 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 생기게 하는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  16. 제 15 항에 있어서, 상기 맞물림 개시로부터 상기 최종 맞물림 종료까지는 약 1.5피치에서 약 3.0피치까지의 기어 회전량에 걸쳐있는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  17. 공구로써 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법으로서,
    상기 공구를 회전시키며, 상기 공구와 상기 치 플랭크를 접촉시키는 단계,
    한 경로를 따라 상기 공구가 상기 치 플랭크를 가로지르도록 상기 공구와 상기 기어사이의 상대 이동을 제공하는 단계로 구성되며,
    상기 경로는 무하중 또는 가벼운 하중하에서 치 페어를 형성하기 위해 상대측 치 플랭크와 맞물려질 때 1.0 피치보다 큰 기어 회전량에 걸쳐 두개 또는 그 이상의 초기의 맞물림 개시와 두개 또는 그 이상의 최종의 맞물림 종료를 포함하는 상기 치 페어 각각의 치 플랭크 사이에서의 접촉을 나타내는 동작 그래프 곡선을 제공하는 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 생기게 하는 것을 특징으로 하는 기어의 치 플랭크를 가공하는 방법.
  18. 어느 하나의 맞물림 기어 부재의 치 플랭크 표면을 가공하기 위한 제1 공구와, 다른 하나의 맞물림 기어 부재의 치 플랭크 표면을 가공하기 위한 제2 공구로 맞물림 기어 부재의 치 플랭크 표면을 가공하는 방법으로서,
    상기 제1 공구를 회전시키며, 상기 제1 공구와 상기 어느 하나의 맞물림 기어 부재의 치 플랭크를 접촉시키는 단계,
    제1 경로를 따라 상기 제1공구가 치 플랭크를 가로지르도록 상기 제1 공구와 상기 어느 하나의 맞물림 기어 부재사이에 상대 이동을 제공하는 단계,
    상기 제2 공구를 회전시키며, 상기 제2 공구와 상기 다른 하나의 맞물림 기어 부재의 치 플랭크를 접촉시키는 단계,
    제2 경로를 따라 상기 제2공구가 치 플랭크를 가로지르도록 상기 제2 공구와 상기 다른 하나의 맞물림 기어 부재사이의 상대 이동을 제공하는 단계로 구성되며,
    상기 제1 경로와 상기 제2 경로는 각각, 무하중 또는 가벼운 하중하에서 상기 맞물림 기어 부재가 치 페어를 형성하기 위해 맞물려질 때, 바로 선행하는 치 페어 및 바로 뒤따르는 치 페어중 적어도 하나의 동작 그래프 곡선을 적어도 두번 교차하는 동작 그래프 곡선을 제공하는 각각의 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 생기게 하는 것을 특징으로 하는 기어 부재의 치 플랭크 표면을 가공하는 방법.
  19. 다수의 치 플랭크 표면을 가진 기어로서,
    적어도 하나의 치 플랭크 표면은 무하중 또는 가벼운 하중하에서 치 페어를 형성하기 위해 맞물림 치 플랭크와 맞물려질 때 바로 선행하는 치 페어 및 바로 뒤따르는 치 페어중 적어도 하나의 동작 그래프 곡선을 적어도 두번 교차하는 동작 그래프 곡선을 제공하는 한 형태의 치 플랭크 기하구조를 가지는 것을 특징으로 하는 다수의 치 플랭크 표면을 가진 기어.
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