KR20050096176A - 단조에 의해 생산되는 스큐 및 스트레이트 베벨기어의 구조 - Google Patents

Abstract

다수의 제1 톱니를 갖는 제1기어와 다수의 제2 톱니를 갖는 제2기어를 포함하며 제1 및 제2 톱니의 하나는 포물선 함수에 따라 선형에서 벗어난 비선형 톱니이고 제1 톱니는 이론적 접촉선(line of contact)과 수정된 비접촉선 간 공통점에서 제2 톱니와 접촉점맞물림으로 되어있으며 이론적 접촉선은 선형기어를 갖는 제1기어와 제2기어간 이론적 접촉점을 나타내며 수정된 비접촉선은 비선형인 제1 및 제2 톱니의 하나를 갖는 제1 및 제2기어간의 접촉점을 나타내는 것을 특징으로 하는 기어시스템

Description

단조에 의해 생산되는 스큐 및 스트레이트 베벨기어의 구조{Advanced Geometry of Skew and Straight Bevel Gears Produced by Forging}

본 발명은 스큐 및 스트레이트 베벨기어에 관한 것으로서 특히, 단조에 의해 베벨기어를 제조하는 것에 관한 것이다.

과거에는, 스큐및 스트레이트 베벨기어는 기어와 피니언간의 선적 접촉을 가지기 위해 고안되었다. 여기서, 기어와 피니언의 개별 톱니들은 기어와 피니언이 회전함에 따라 톱니면을 따라 이동하는 접촉선들을 따라 서로 연동한다. 그러나, 기어및 피니언의 정렬불량과 같은 제조어셈블리상의 에러는 톱니의 가장자리로 이동되는 접역(area of contact)으로 이끌게 된다. 조절불량인 선행기술의 기어에대한트랜스미션 함수 φ2(φ1)가 도면 1에 설시되어 있다. 트랜스미션 함수 φ2(φ1)의 각 φ1과 φ2는 선행기술의 기어와 피니언의 회전각을 나타낸다. 트랜스미션 함수 φ2(φ1)는 조절시 에러에 의해 발생하는 트랜스미션 에러의 불연속 선형함수와 선형함수의 합으로서 존재한다. 에프.엘 리트빈의 "기어와 응용이론," 프렌티스 홀(1994), 참조. 이러한 트랜스미션 에러는 톱니의 한짝이 서로 변하면서 커다란 가속을 초래하고, 결국은 기어드라이브의 소음과 피치못할 진동을 발생시킨다.

더우기, 종래 대다수의 스큐 및 베벨기아들은 절단하여 생산되는 구조로 되어있다. 절단에 의해 생산된 기어의 제조방법은 최소한 두가지 이유에서 바람직스럽지 못하다. 첫째, 톱니면을 자르는 것은 소음의 감소나 양질의 베어링 컨텍을 보장하지 못한다. 둘째, 절단장치의 마모로 인해서 기어 쎄트간의 일관성이 얻어지기 힘들다. 절단에 대한 한가지 대안으로서, 기어의 단조가 선호되고 있다.

단조가 절단보다 선호되는 이유는, 베어링턴택을 개선하고 트랜스에러를 줄이기 위해서 선택되는 기어의 최적구조를 가능하게 하기 때문이다. 기어의 최적구조는 적당한 다이의 사용을 통해서 쉽게 얻어질수 있다. 적다한 다이의 구조를 도입은 구간화된 베이링접촉과 트랜스미션에러의 포물선 함수를 제공하게 된다. 이러한 트랜스미션에러의 포물선함수는 조정불량으로 초래되는 소음과 진동을 회피하게 되고 조정불량으로 발생하는 트랜스미션에러의 선형함수를 흡수시켜 주게된다. 에프.엘 리트빈의 "기어와 응용이론," 프렌티스 홀(1994), 참조.

본발명은 첨부하는 도면과 본발명의 상세한 설명에서 보다 상세히 이해될수 있으며 도면의 간단한 설명은 아래와 같다.

제1도는 선행기술인 기어구조에 의해 만들어진 트랜스미션 함수 φ2(φ1)의 설시도이다.

제2(a)도는 본발명에 따라 좌표계 Sb(xb,yb,zb)에 생성된 가상크라운기어의 공간 및 면들에 대한 설시도이다.

제2(b)도는 본발명에 따라 좌표계Sb(xb,yb,zb)에 생성된 가상크라운기어의 공간 및 면들의 형성에 관한 설시도이다.

제3도는 본발명에 따라 가상크라운기어의 좌표계Sb(xb,yb,zb)와 관련하여 좌표계Sc(xc,yc,zc)의 상호 관련을 보여주는 도면이다.

제4도는 본발명에 따라 고정좌표계Sh(xh,yh,zh)와 관련하여 가상크라운기어의 좌표계 Sb(xb,yb,zb) 및 Sc(xc,yc,zc)의 회전을 보여주는 도면이다.

제5도는 본발명에 따라 고정좌표계Sh(xh,yh,zh)와 관련하여 좌표계 S2(x2,y2,z2)를 가지는 기어와 및 좌표계S1(x1,y1,z1)을 가지는 피니언의 상대적회전을 보여주는 도면이다.

제6도는 본발명에 따라 왼쪽의 스큐톱니에 대한 개략도이다.

제7도는 본발명에 따라 오른쪽의 스큐톱니에 대한 개략도이다.

제8도는 본발명에 따라 톱니면상의 이론적 접촉선의 수정에 대한 것을 보여주는 도면이다.

제9도는 본발명에 따라 톱니면상의 접도(path of contact) 및 접역(area of contact)을 보여주는 도면이다.

제10도는 본발명에 따라 생성면과 생성실린더를 보여주는 도면이다.

제11도는 트랜스미션 함수 φ2(φ1)의 설시도로서, 트랜스미션 함수는 본발명에 따라 기어의 조정불량에 기인된 트랜스미션 에러의 선형함수 흡수를 위해 고안된 트랜스미션 에러의 포물선 함수와 선형함수의 합을 나타내는 것을 보여주는 도면이다.

제12도는 본발명에 따라 크라운기어 필렛을 보여주는 도면이다.

본발명은 톱니면간 구간되고 안정된 베어링접촉을 갖도록 단조에의해 제조되는 스큐및 스트레이트 베벨기어와 양호한 모양을 가지는 트랜스미션에러의 함수를 제공한다. 피니언기어 톱니면의 구간화된 베어링 접촉은 톱니면의 중앙부에 위치된다. 베어링 접촉의 구간화는 두가지 방법에 의해 성취된다.

베어링 접촉의 구간화는 암수결합기어들의 어느 하나, 즉 피니언 혹은 기어의 접촉선을 수정해서 그들이 크라운기어를 가지는 암수결합기어의 맞물림에 대응하므로서 얻어질 수 있다. 접촉선의 수정은 이론적 접촉선의 포물선이탈에 의해서 얻어지고 구간화된 베어링 접촉은 톱니면은 가로질러 향해지며 톱니면의 중앙부에 위치하게 된다.

두번째 방법으로, 베어링 접촉의 구간화는 피니언 및 기어톱니면을 독립 지역으로 생성하기 위해서 가상크라운기어의 두 생성면을 사용해서 얻어질 수 있다.

생성면들은 평면과 포물선 실린더를 나타낸다. 톱니들 간 실제 접촉면적은 동시적인 이론적 접촉점 주위 중앙부에 위치하는 타원주위로 넓혀진다. 이 구간화된 베어링 접촉은 조정 불량과 같은 조립 및 제조 에러에 기인하는 톱니면 가장자리로의 베어링면적 이동을 줄여주고 따라서 보다 내구성 있는 그리고 조용한 기어를 생산하게 된다. 더 나아가, 기어의 구조는 훨씬 간단해지게되어 단조에 사용되는 다이들이 쉽게 생산될 수 있다.

제안된 구조를 가지는 베벨기어의 예민성은 트렌스미션에러를 고려한 포물선함수를 사용하기 때문에 줄여지게 된다. 이 포물선 함수는 조정불량으로 기인된 트렌스미션에러의 선형함수를 흡수할 수 있다. 에프.엘 리트빈의 "기어와 응용이론," 프렌티스 홀(1994), 참조. 기어드라이브의 트렌스미션함수는 기어의 맞물림이 실행되는 곳에, 베벨기어의 회전각이 크라운기어에 관계하는 비선형함수의 적용으로 마련되어진다. 트렌스미션함수는 선형 및 포물선함수의 대수합이다.

본 발명의 출원인에 의해 고안된 구조를 사용하는 단조에 의해서 스큐 및 스트레이트베벨기어를 생산하는 것은 기존의 구조를 사용해서 얻어지는 생산비에 비교해 볼 때 결코 생산가를 증가시키는 결과를 초래하지는 않는다. 단조가 적가의 단조를 사용하고 다이면은 점대점으로 생성되기 때문에 비용은 영향 받지 않는다.

그러므로, 새로운 구조를 위한 다이의 생성은 추가적인 생산곤란을 초래하지 않는다.

본 발명의 실시예에 대한 다음 설명은 특성상 단지 예시적인 것이며 본 발명 혹은 그것의 응용 또는 사용에 어떠한 제한적 의미로 사용되지는 않는다.

기어 및 피니언 톱니면의 수학적인 생성은 피니언 및 기어톱니면과 맞물려 있는 가상크라운기어를 사용해서 얻어진다. 피니언 및 기어톱니면의 구조는 가상크라운기어 상의 생성면에 포락선으로 나타내어진다. 톱니면의 이러한 수학적인 생성은, 바람직하기로는, 여기에서 설명되는 방법을 사용한 컴퓨터시뮬레이션을 통해서 행해진다.

도면을 참조하면, 제2(a)도에 가상크라운기어가 도시되어있다. 가상크라운기어는 피니언 및 기어의 각각의 톱니 측면에 결합되어 있는 두 개의 생성면에 의해서 형성된다. 생성면 Σb와 Σb*는 축 Xb-Yb-Zb에 의해 정의되는 보조 좌표계 Sb에 표시되어진다. 각각의 생성면은 두개의 직선에 의해 형성되어진다. 예를 들면, 생성면 Σb는 도면2(b)에서 보여지는 바와 같이 선 ObD 및 ObE에 의해 형성된다. 페러미터 2μ는 피치면에서 공간의 너비를 나타내고, 페러미터 α는 압력각을, 그리고 보조페러미터 q는 다음 공식에 의해서 결정된다.

tan q = sin μ cot α (1)

피니언 및 기어톱니면을 생성하기 위해서, 크라운기어의 좌표계 Sb(xb,yb,zb)는 좌표계 Sc(xc,yc,zc)에 견고하게 연결되어진다. 좌표계 Sb는 도 3에서 보여지는 바와 같이 Sc와 관련하여 자리를 차지하게 되며 여기에서 스큐베벨기어가 고려되어져 있다. 스트레이트베벨기어가 생성되어지는 경우에는 페러미터 α 및 p는 0가 되며 좌표계 Sb는 좌표계 Sc와 일치하게된다.

피니언 및 기어톱니면의 생성 동안에, 좌표계 Sb 와 Sc를 가지는 크라운기어는 도4에서 보여지는 바와 같이 축 Xh-Yh-Zh에 의해 정의되는 고정좌표계 Sh의 축Xh에 관해서 회전한다. 각 ψc는 생성 동안에 행해지는 좌표계 Sh와 관련하여 좌표계 Sb 와 Sc 순간 회전각을 나타낸다. 크라운 기어의 회전 동안에 축 Zb는 반경 ρ의 원에 수직으로 남게 되고 반경 ρ는 도 3과 4에서 보여지는 바와 같이, 축 Zb의 점 Q에 의해 추적되어진다.

가상크라운기어의 회전과 동시에, 피니언 및 기어는 도 5에서 보여지는 바와같이, 축 Z1 과 Z2 에 관하여 상대적인 회전을 하게 된다. 피니언은 축 X1-Y1-Z1에 의해 정의되는 좌표계 S1에서 나타내어지고 기어는 X2-Y2-Z2에 의해 정의되는 좌표계 S2에서 나타내어진다. 도 5에 나타나는 화살표 ψc,ψ1, 및 ψ2는 각각 가상크라운기어, 피니어, 그리고 기어의 회전을 나타낸다. 각 _1와 _2는 피니언 및 기어의 피치콘의 각을 의미한다.

상기에서 논의된 상대회전 과정동안, 도2에 보여지는 바와같이, 가상크라운기어의 생성면 Σb는 도5에 나타낸 바와같이 좌표계 S1 과 S2에 있는 일군의 평면을 나타내며, 이것들은 피니언과 기어에 견고히 연결되어 있다. 피니언 및 기어의 톱니면들은 일군의 평면 Σb에 포락선으로 결정된다. 에프.엘 리트빈의 "기어와 응용이론," 프렌티스 홀(1994), 참조. 그러나, 상기 포락선들은 다음에 설명되는 바와같이 수정되어진다.

좌표계 Sh 관련하여 좌표계 Sb와 Sc의 자리위치는 스큐 톱니의 방향을 결정한다. 도7이 오른쪽 방향에 기울어진 톱니를 나타내는 반면, 도6은 왼쪽방향으로 기운 톱니를 나타낸다. 선형 스큐 톱니들은 참조번호 10으로 지정되고 실선으로 설시되어 있다. 본발명에 의해 기술된 방법으로 생성된 포물선 스큐톱니는 참조번호 20으로 나타내고 점선으로 설시되어 있다. 평균 스큐각 β는 다음의 식으로 결정된다.

sin β = ρ/Re (2)

여기서, Re는 크라운기어의 외부반경이다.

가상피니언 및 기어생성의 과정동안에, 피니언과 기어는 가상크라운기어와 선접촉되어 있다. 베어링접촉의 구간화를 얻기위해서, 톱니면을 따라 되어 있는 선접촉은 점접촉으로 대체 되어야 한다. 피니언과 기어 톱니면간 점접촉을 얻는 두가지 방법이 제안된다.

도8에 보여지는 첫번째 실시예에서, 피니어과 기어의 톱니면상 이론적 접촉선들은 상기 기술된 방법을 사용해서 톱니면의 생성후 수정된다. 피니언 혹은 기어 톱니면상의 이론적 일군의 접촉선은 L1으로 나타내어져 있다. 수정된 선은 L1*으로 나타낸다. L1으로부터 L1*로의 편차는 다음 조건을 만족시킨다: 편차는 포물선 함수에 의해 결정되고 점 M에서의 편차는 0이고, 톱니면에 수직한 N을 따라 수행된다.

상기에 기술된 편차는 톱니면의 중앙부에 위치한 점 M의 중심을 구성하는 암수결합 톱니면상의 접도(path of contact)을 생성하며, 이때 편차는 0이 된다. 실제접촉은 도9에서 보여지는 바와같이, 암수결합 톱니면의 탄성결함으로 인해서 점 M의 중심에 위치한 타원형 지역으로 각점에서 넓혀진다.

두번째 실시예로, 베어링 접촉의 구간화는 피니언과 기어 톱니면을 분리해서 생성시키는 두개의 크라운 기어 생성면을 이용하여 얻어질수 있다. 생성면중 하나는 평면이고, 도10에서 보여지는 바와같이, 다른 생성면은 포물선형 실린더이다.

두개의 생성면은 도면 2(a) 와 2(b)의 생성면 Σb와 Σ*b를 대체한다. 포물선 실린더와 평면의 수직선은 생성면의 접도가 된다. 피니언과 기어는 상기에서 기술된 방법을 이용해서 고안되고, 여기서 생성포물선 실린더는, 그것이 회전함으로서, 피너언과 기어가 맞물려있을때 베어링접촉을 구분하는 포물선 톱니면을 형성시킨다.

이러한 진보된 구조는 조정불량으로 기인된 트랜스미션 에러의 선형 함수들을 흡수시키는 사전에 고안된 포물선 함수의 사용을 가능케 한다. 트랜스미션 함수 φ2(φ1)는 도 11에서 그래픽으로 설시되는 바와같이 트랜스미션 에러의 포물선 함수와 선형함수의 합으로 나타내어 진다. 트랜스미션 함수 φ2(φ1)는 기어드라이브시 피니언과 기어의 맞물림 과정에서 생성된 회전각 φ1 과φ2로 표기된다.그러나, 회전각 φ1 과φ2는 도4와 5에서 보여진 기어생성과정에 발생되는 회전각 ψc,ψ1, 및 ψ2과는 다르다.

생성과정동안에, 크라운기어의 회전간ψc 과 기어의 회전각ψ1간 다음 관계식이 성립하며, 여기서 k는 포물선 상수를 의미한다.

ψ1(ψc)=(Nc/N2)ψc-k (ψc)2 (3)

피니언과 기어생성과정에서 피니언및 크라운기어의 회전각은 다음의 관계식을 갖는다.

ψ1/ψc=Nc sin _1/N1 (4)

피니언과 기어를 생성하기 위해서 출원인에 의해 사용된 컴퓨터 시뮬레이션은 다음과 같은 기어 구동 트랜스미션 함수의 결과를 갖는다.

φ2(φ1)=(N1/N2)φ1 - k(sin _1)2(φ1)2 (5)

상기 기어구동 트랜스미션 함수는 다음과 같은 트랜스미션 에러의 포물선 함수를 마련해 준다.

Δφ2(φ1)= - k(sin _1)2(φ1)2 (6)

트랜스미션 에러의 고안된 포물선 함수의 응용은 조정불량에 의해 초래된 트랜스미션 에러의 선형 함수들을 흡수하게 된다.

피니어과 기어의 표면은 기어이론과 차동구조에 나타나있는 접근법을 이용해서 생성표면의 포락선으로서 수치적으로 결정된다. 에프.엘 리트빈의 "기어와 응용이론," 프렌티스 홀(1994), 참조. 예를 들면, 피니언톱니면 Σ1은 다음식들에 의해 크라운 기어 Σc 포락선으로 결정된다.

r1(uc,θc,ψc)=M1c(ψc)rc(uc,θc) (7)

(8)

여기서, rc(uc,θc)는 크라운기어의 생성면 Σc 를 나타내는 벡터식이고; (uc,θc)는 Σc의 표면 패러미터들이고; 매트릭스 M1c는 크라운기어에 견고하게 연결되어 있는 좌표계 Sc(xc,yc,zc)로부터 피니언에 견고하게 연결되어 있는 좌표계 S1(x1,y1,z1)로의 좌표계 변환을 기술하는 것이며; ψc는 크라운기어와 피니언의 회전각을 정의하는 동작의 일반화된 패러미터이고; 벡터함수 r1(uc,θc,ψc)는 좌표계 S1있는 일군의 생성면 Σc를 정의한다. 상기식 (7)과 (8)은 세개의 관계 패러미터에 의해서 피니어 톱니면 Σ1을 결정한다. 기어의 톱니면 Σ2도 유사하게 결정된다.

상기에서 기술된 바와같이 형성되는 피니언 및 기어톱니면 Σ1과 Σ2들은 각각의 다이로부터 아주 똑같이 만들어 진다. 이들 다이들은 CNC(컴퓨터 수치제어)장치를 이용하여 점대점으로 만들어 진다. 바람직한 면특성를 가지는 피니언과 기어는 그들 각각면의 똑같은 복사물인 다이로부터 만들어진다. 금속이나 혹은 다른 적당한 물질이 다이에 위치되어 냉각되고, 이것은 본발명의 제안된 구조를 가지는 베벨기어를 단조하게 된다. 굽은면의 톱니를 갖는 피니언과 기어가 결과적으로 형성된다.

피니언 톱니의 굽은셤은 기어톱니의 굽은면에 수직이며 톱니간의 상호작용은 각각의 굽은 암수결합 톱니면의 공통점에서 주로 발생한다.

피니언과 기어는 또한 필렛을 포함하고 있다. 피니언 혹은 기어의 필렛은 도 12(a)에서 설시되는 크라운 기어의 필렛에 의해 생성된다. 크라운기어 필렛은 도2(b)의 두개의 콘과 하나의 평면에 의해 형성된다. 그러나, 어떤경우, 크라운기어 필렛은 하나의 콘으로 형성되기도 한다.피니언 혹은 기어의 필렛은 생성되는 크라운기어의 필렛에 포락선으로 생성된다.

본발명은 특성상 단지 설명을 위해 기술되었을뿐이며, 따라서, 본발명의 범위내에서 의도되는 본발명의 본질로 부터 벗어나지 않는 여러가지 변형이 있을수 있다. 그러한 변경은 본발명의 정신과 범위를 벗어나는 것으로 이해되어서는 아니된다.

Claims (13)

1. 다수의 제1 톱니를 갖는 제1기어; 및

   다수의 제2 톱니를 갖는 제2기어;을 포함하며,

   상기 제1 및 제2 톱니의 하나는 포물선함수에 따라 선형에서 벗어난 비선형 톱니이고,

   상기 제1 톱니는 이론적 접촉선(line of contact)과 수정된 비접촉선 간 공통점에서 제2 톱니와 접촉점맞물림으로 되어있으며,

   상기 이론적 접촉선은 선형기어를 갖는 상기 제1기어와 제2기어간 이론적 접촉점을 나타내며,

   상기 수정된 비접촉선은 비선형인 상기 제1 및 제2 톱니의 하나를 갖는 상기 제1 및 제2기어간의 접촉점을 나타내는 것; 을 특징으로 하는 기어시스템.
2. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2 톱니는 비선형인것을 특징으로 하는 기어시스템.
3. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2 기어의 최소 하나이상은 스트레이트 베벨기어(straight bevel gear)인것을 특징으로 하는 기어시스템.
4. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2 기어의 최소 하나이상은 스큐 베벨기어(skew bevel gear)인것을 특징으로 하는 기어시스템.
5. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2 톱니간 상기 맞물림접촉점은 상기 제1 및 제2 톱니의 대략 중앙에서 일어나는것을 특징으로 하는 기어시스템.
6. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2 톱니의 최소 하나이상은 맞물림접촉점에 있을때 타원형인 것을 특징으로 하는 기어시스템.
7. 제6항에 있어서,

   상기 타원형은 상기 이론적 선형 접촉선과 상기 수정된 비선형 접촉선 사이에 상기 공통점과 충분히 배열되어 있는 중심점을 갖는것을 특징으로 하는 기어시스템.
8. 제1항에 있어서,

   상기 제1 및 제2 톱니는 이중 굴곡면을 가지며 굴곡면은 상기 제1 및 제2 기어 사이에 맞물림접촉점의 공통점에서 공통 접면을 갖는 것을 특징으로 하는 기어시스템.
9. 제1항에 있어서,

   상기 수정된 접촉선은 크라운 기어 톱니를 가지고 있는 크라운 기어를 포함하는 상기 제1 및 제2 기어의 최소한 하나 이상의 가상적 맞물림에 의해 얻어지며;

   상기 크라운 기어 톱니의 면들은 평행면이며;

   상기 접촉선들의 수정은 상기 톱니면에 수직한 이론적 접촉선으로부터의 편차로서 실행되어 편차치는 포물선함수인것을 특징으로 하는 기어시스템.
10. 제1항에 있어서,

    상기 제1 및 제2의 톱니간 맞물림접촉점은 두개의 크라운 기어를 이용해서 상기 제1 및 제2 기어의 톱니면의 분리생성을 통해서 구간되어지고 상기 크라운 기어의 어느 하나의 톱니면은 평행면이고 상기 크라운 기어의 다른 하나의 톱니면은 포물선형 실린더이며;

    상기 크라운 기어와 상기 제1 및 제2 기어는 상호연관된 동작으로 실행됨을 특징으로 하는 기어시스템.
11. 제1항에 있어서,

    상기 맞물림접촉점은 트렌스미션 에러들의 포물선 함수에 의해 수행되는 것을 특징으로 하는 기어시스템.
12. 제11항에 있어서,

    상기 트렌스미션 에러의 포물선 함수는 가상크라운기어를 가지고 있는 상기 제1 및 제2 기어의 회전각과 관계되는 것을 특징으로 하는 기어시스템.
13. 제1항에 있어서,

    최소한 하나 이상의 상기 제1 및 제2 기어는 단조된 기어인 것을 특징으로 하는 기어시스템.