<Desc/Clms Page number 1>
Torisches Brillenglas.
Die Erfindung betrifft Brillengläser, die den astigmatischen Fehler eines Auges durch gleichen, aber entgegengesetzten Astigmatismus aufheben sollen, und zwar torische Gläser, sowohl sphärisch-torische als auch doppelt torische. Bei den sphärisch-torischen Gläsern liegt der Mittelpunkt der spärischen Fläche in der Äquatorebene der torischen Fläche. Die Achse des Glases liegt in dieser Äquatorebene, enthält jenen Mittelpunkt und schneidet die Achse der torischen Fläche. Bei den doppelt torischen Gläsern sind zwei Fälle zu unterscheiden. Die Achsen der beiden torischen Flächen können parallel liegen. Sie können aber auch sich rechtwinklig kreuzen. Im Fall der parallelen Achsen ist beiden Flächen die Äquatorebene gemeinsam und die Achse der Glases liegt in dieser Ebene und sehneidet die Achsen beider Flächen.
Im Fall der sich rechtwinklig kreuzenden Achsen stehen die beiden Äquatorebenen senkrecht aufeinander. Ihre gegenseitige Spur ist die Achse des Glases. Alle torischen Gläser gehören zu den zweifach symmetrischen, d. h. zu denen mit zwei Symmetrieebenen, die sich in der Achse des Glases rechtwinklig schneiden. Bei den sphärisch-torischen Gläsern und bei den doppelt torischen mit parallelen Achsen wird die eine Symmetrieebene durch die Äquatorebene der torischen Fläche bezw. Flächen gebildet, die andere durch diejenige Meridianebene der torischen Fläche bezw. Flächen, die die Achse des Glases einschliesst. Bei den doppelt torischen Gläsern mit sich rechtwinklig kreuzenden Achsen der torischen Flächen stellen die beiden Äquatorebenen dieser Flächen die Symmetrieebenen dar.
Das Ziel der Erfindung ist eine möglichst grosse Annäherung der mangelhaften optlochen Wirkung der Zonen des torischen Glases an die korrekte Wirkung seiner Scheitelstelle. Von dieser korrekten Wirkung weicht nach den Untersuchungen, aus denen die Erfindung hervorgegangen ist, bei jedem torischen Brillenglas die durchschnittliche Wirkung einer Zone mehr ab als das Mittel der beiden Wirkungen, die zwei in sogleich anzugebender Weise ausgewählten Stellen der Zone zukommen. Für diese Auswahl kommen die vier Stellen in Betracht, an denen die Symmetrieebenen die Zone schneiden. Da die einander diametral gegenüberliegenden Stellen in ihrer Wirkung übereinstimmen, so betrifft der obige Satz eine beliebige der beiden Stellen, die von der einen, und eine beliebige der beiden Stellen, die von der andern Symmetrieebene geschnitten werden.
Es ist ferner die durchschnittliche Wirkung einer Zone um so besser, sie kommt der Wirkung der Schoitelstelle um so näher, je weniger das Mittel der beiden Wirkungen zweier wie an- gegeben ausgewählter Stellen dieser Zone von der Wirkung der Scheitelstelle abweicht, wobei nach dem ersten Satz dieses Mittel stets besser ist als jene durchschnittliche Wirkung.
EMI1.1
hat man die Stelle als den Durchtrittsort eines Hauptstrahl zu betrachten, der in der Symmetrieebeue verläuft und die Achse ungefähr ctM hinter dem augenseitigen Scheitel dos Brillenglases schneidet, also da, wo beim praktischen Gebrauch des Glases der Dreh-
EMI1.2
gehört, stellt die Achse den Hauptstrahl. ! ar.
Für eine beliebige Stelle des torischeu Brillenglases ergibt sich die optische Wirkung aus den beiden verschiedenen Brechkräfte
<Desc/Clms Page number 2>
die in den beiden Hauptebenen wirksam sind, die dem hauptstrahl zugehören. Die Hauptebenen stehen bekanntlich aufeinander senkrecht. Liegt die betrachtete Stelle in einer Symmetrieebene, so stellt diese die eine Hauptebene dar. Für die Scheitelstelle werden beide Symmetrieebenen zu Hauptebenen.
Wäre für eine Stelle ausserhalb des Scheitels, die in einer der beiden Symmetrieebenen liegt, von den beiden Brechkräften die eine, die in dieser Symmetrieebene wirkt, ebenso gross wie die in derselben Ebene an der Scheitelstelle wirksame Brechkraft, und wäre ferner für die betrachtete Stelle auch die andere Brechkraft, die nach obigem in einer zu ebendieser Ebene senkrechten Ebene wirkt, gleich der Brechkraft, die die Scheitelstelle in der anderen Symmetrieebene besitzt, so würde die Wirkung der betrachteten Stelle mit der Wirkung der Scheitelstelle vollständig übereinstimmen Träfe dasselbe auch für eine Stelle derselben Zone in der anderen Symmetrieebene zu, so wiche das oben erwähnte Mittel gar nicht von der Wirkung der Scheitelstelle ab und damit wäre für die durchschnittliche Wirkung der Zone das Optimum erreicht.
Ein torisches Brillenglas von den soeben beschriebenen optischen Eigenschaften lässt .-ich nicht verwirklichen. Nach der Erfindung kommt diesem Ideal ein torisches Glas dann alll nächsten, wenn die Wirkungen zweier Stellen einer Zone, die je von der einen und der anderen Symmetrieebene geschnitten werden, ungefähr einander gleich sind. Torische Gläser, die dieser Forderung genügen, sind nicht bekannt. Die Untersuchung vorhandener torischer Gläser hat stets statt annähernder Gleichheit eine erhebliche Verschiedenheit der beiden hier betrachteten Wirkungen ergeben.
Jede der beiden ungefähr gleichen Wirkungen stellt bereits angenähert das Mittel dar, von dem oben festgestellt worden ist, dass es der Wirkung der Schoitelstelle näher komme als die durchschnittliche Wirkung der Zone, der die beiden Stellen angehören. Zugleich kommen aber die beiden ungefähr gleichen Wirkungen der Wirkung der Scheitelstelle näher als das Mittel, das sich in irgend einem Fall erheblich voneinander verschiedener Wirkungen der beiden Stellen ergibt.
Dementsprechend kommt auch die durchschnittliche Wirkung der Zone dem oben behandelten Optimum näher als bei erheblich aneinander verschiedenen Wirkungen der beiden Stellen der Zone der Fall sein kann
Genaue Gleichheit der Wirkungen zweier Stellen einer Zone, die je von der einen und der anderen Symmetrieebene geschnitten werden, ist dann vorhanden, wenn die zwei Hrechkräfte der einen Stelle den zwei Brechkräften der anderen gleich sind. Es ist dann auch der Unterschied der beiden Brechkräfte, also das Mass des Astigmatismus (die astigmatische Differenz) für beide Stellen gleich. Nach der Erfindung lässt sich die Gleichheit der astigmatischen Differenzen, von besonders stark sammelnden Gläsern abgesehen, wenigstens für eine Zone, z. B. die Randzone, genau erreichen.
Die Übereinstimmung jeder Brechkraft der einen Stelle mit der entsprechenden Brechkraft der anderen Stelle, die noch erforderlich wäre, um die Wirkungen beider Stellen genau gleich zu machen, lässt sich nicht verwirklichen. Es braucht aber sogar für die Randzone die Differenz zwischen den einander entsprechenden Brechkräften in beiden Fällen noch lange nicht den fünften Teil der astigmatischen Differenz an der Scheitelstelle zu betragen. Der Unterschied der Bildschärfe bei der Benutzung beider Randb, ellen, der einer Differenz der Brechkräfte von d''seI'Grösse entspricht, kommt praktisch noch gar nicht in Betracht, weil bei der Benutzung der Randzone eine viel grössere Unschärfe infolge der chromatischen Abweichungen auf- tritt.
Eine Brechkraft der einen Stelle und eine Brechkraft der anderen Stelle entsprechen einander, wenn die eine Brechkraft in der Symmetrieebene, die ihre Stelle schneidet, die andere in der zur anderen Symmetrieebene senkrechten Ebene wirkt.
In den 24 Figuren der Zeichnung sind 12 Ausführungsbeispiele der Erfindung dar- gestellt, nämlich in Fig. 1 big 8 vier sphärisch-torische Zerstreuungsgläser, in Fig. 9 und 10 ein doppelt torisches Zorstreuungsglas, dessen torische Flächen parallele Achsen haben, in Fig. 11 und 12 ein doppelt torisches Zerstreuungsglas, dessen torische Flächen sich senkrecht kreuzende Achsen haben, in Fig. 13 bis 20 vier sphärisch-torische Sammel- gliispr, in Fig. 21 und 22 ein doppelt torische Sammelglas, dessen torische Flachen pararelle Achsen haben, und in Fig.
23 und 24 ein doppelt torisches Sammrlglas, dessen torische Flächen sich senkrecht kreuzende Achsen haben Jedes Glas ist in zwei Schnitten längs der Symmetrieebonen gezeichnet, wobei eine kreisrunde Gestalt vorausgesetzt ist, um anzudeuten, dass das Symmetrieebenenpaar bei horizontaler Achse beliebig orientiert sein mag.
In nachstehenden Tafeln sind für jedes Beispiel zunächst die vorgeschriebenen und an der Scheitelstelle verwirklichten beiden Brechkräfte angegeben, nämlich M für die eine
EMI2.1
<Desc/Clms Page number 3>
EMI3.1
geeigneter Zuordnung von M und A zu der einen und der anderen Symmetrieebene hat für jede torische Fläche, mit Ausnahme der Hinterfläche bei den doppelt torischen Gläsern mit sich senkrecht kreuzenden Achsen, der Index m zugleich die Bedeutung, dass der Meridianradius, der Index a, dass der Äquatorradius vorliegt. Für jene Hinterfläche aber zeigt m den Äquatorradius und a den Meridianradius an.
Jede Tafel enthält ferner für eine mittlere Zone und die Randzone, die beide durch die Neigungswinkel wl des Haupt- strahls auf der Augenseite bei 25 mm Abstand des Hauptstrahlenkreuzungspunktes vom hintern Scheitel des Glases gekennzeichnet sind, die folgenden Daten : Erstens die Brechkraft Mm derjenigen Stelle der Zone, die von der M-Ebene geschnitten wird, in eben dieser Ebene, die Brechkraft Am derselben Stelle in der zur M-Ebene senkrechten Hauptebene und die astigmatische Differenz Mm - Am der betrachteten Stelle. Zweitens die Brech- kraft Jtf"der von der A-Ebene geschnittenen Zonenstelle in der zu dieser Ebene senkrechten Hauptebene, die Brechkraft Aa derselben Stelle in der A-Ebene und die astigmatische Differenz Ma - Aa.
Drittens die Differenzen Mm - Ma und Am - Aa der einander entsprechenden Brechkräfte beider Stellen. Die Werte für die Scheitestelle (w'= 00)
EMI3.2
einander entsprechender Brechkräfte der betrachteten Randzonenstellen von der vorgeschriebenen astigmatischen Differenz M-A ausmachen. Der Brechungsexponent nD ist in allen zwölf Beispielen 1-52. Jede Brechkraft ist auf denjenigen Punkt des zugehörigen augenseitigen ssauptstrahls bezogen, der wie der hintere Scheitel des Glases 25111m Ab- stand vom Hauptstrahlenkreuzungspunkt hat. Nach dem strengen Sinne des Ausdrucks Brechkraft hätte allerdings der jeweilige hintere Hauptpunkt des Glases als Ausgangspunkt dienen müssen.
Wegen dessen stets sehr geringen Abstandes vom hintern Scheitel unterscheiden sich aber die beiden Refraktionswerte praktisch nicht.
EMI3.3
EMI3.4
<tb>
<tb>
M==-8 <SEP> dptr. <SEP> A==-4 <SEP> dptr.
<tb> r1m <SEP> = <SEP> 127.3 <SEP> mm <SEP> $1n <SEP> = <SEP> 64.5 <SEP> mm <SEP> 42 <SEP> = <SEP> 43.0 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 0.5 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> o. <SEP> ooo <SEP> 2n. <SEP> 70o <SEP> 3U. <SEP> 00o
<tb> Mm <SEP> = <SEP> 8. <SEP> 00 <SEP> dptr. <SEP> 7. <SEP> 82 <SEP> dptr.-7. <SEP> 54 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> 00-o6G,.-3. <SEP> 23 <SEP>
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 4.16 <SEP> # <SEP> 4.31 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> = <SEP> - <SEP> 8.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.95 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.00 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.83 <SEP> + <SEP> - <SEP> 3.60 <SEP> #
<tb> Mn <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 4#12 <SEP> # <SEP> 4.30 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.13 <SEP> # <SEP> 0.36 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.09 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.17 <SEP> # <SEP> 0.36 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.09 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI3.5
EMI3.6
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> - <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> - <SEP> 8 <SEP> dptr.
<tb>
41m <SEP> = <SEP> 67.6 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 140.3 <SEP> mm <SEP> r2 <SEP> = <SEP> 14.4 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 0.5 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 20.70 <SEP> 30.00
<tb> Mm <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 3.81 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 3.63 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> = <SEP> - <SEP> 8.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.98 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.95 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> @.17 <SEP> # <SEP> 4.32 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.69 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.31 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> = <SEP> - <SEP> 8.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.87 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.63 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 4.18 <SEP> # <SEP> 4.32 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.12 <SEP> # <SEP> 0.32 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.08 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.11 <SEP> # <SEP> 0@32 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.08 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
Fig. 5 und 6.
EMI3.7
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> - <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> - <SEP> 8 <SEP> dptr.
<tb> r, <SEP> = <SEP> 142. <SEP> 0 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 67. <SEP> 8 <SEP> mm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 44. <SEP> 6 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 0.7 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 20.70 <SEP> 30.00
<tb>
<Desc/Clms Page number 4>
EMI4.1
<tb>
<tb> Mm <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 4.08 <SEP> dptr.
<SEP> - <SEP> 4.11 <SEP> dptr
<tb> Am <SEP> = <SEP> - <SEP> 8.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 8.04 <SEP> # <SEP> - <SEP> 8.08 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 3.96 <SEP> # <SEP> 3.97 <SEP> #
<tb> ma <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.87 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.71 <SEP>
<tb> Aa <SEP> = <SEP> - <SEP> 8.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7@87 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.64 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 3.93 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> # <SEP> 0.21 <SEP> # <SEP> 0.40 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.10 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0. <SEP> 00 <SEP> 0. <SEP> 17 <SEP> # <SEP> 0.44 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.11 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI4.2
EMI4.3
<tb>
<tb>
M <SEP> ==-8 <SEP> dptr. <SEP> J <SEP> =-4 <SEP> dptr.
<tb> r1 <SEP> = <SEP> 110.0 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 40.8 <SEP> mm <SEP> 4wn <SEP> = <SEP> 59.5 <SEP> mm <SEP> d <SEP> =0. <SEP> 7 <SEP> mm
<tb> t= <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 20. <SEP> 70" <SEP> 30. <SEP> 00"
<tb> Mm <SEP> fm <SEP> = <SEP> - <SEP> 8. <SEP> 00 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 7.75 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 7. <SEP> 40 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> 00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.77 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.49 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 3. <SEP> 98 <SEP> # <SEP> 3.91 <SEP> #
<tb> 31a <SEP> 00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.96 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.89 <SEP>
<tb> Aa <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.95 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> 3.96 <SEP> # <SEP> 3.94 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.21 <SEP> # <SEP> 0.49 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.23 <SEP> # <SEP> 0. <SEP> 46 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI4.4
EMI4.5
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> - <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> - <SEP> 8 <SEP> dptr.
<tb> r1m <SEP> = <SEP> 92.4 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 152.9 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 53.9 <SEP> mm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 45.6 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 0.7 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 20.70 <SEP> 30. <SEP> 000
<tb> Mm <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.01 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 3. <SEP> 95 <SEP> dptr.-3. <SEP> 84 <SEP> dptr.
<tb>
, <SEP> fm <SEP> = <SEP> - <SEP> 8.00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 8.01 <SEP> # <SEP> - <SEP> 8.02 <SEP>
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 3.99 <SEP> # <SEP> 4.06 <SEP> # <SEP> 4#18 <SEP>
<tb> Ma <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.01 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.79 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.50 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> = <SEP> - <SEP> 8#00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.90 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.68 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 3. <SEP> 99 <SEP> 4.11 <SEP> # <SEP> 4#18 <SEP>
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.16 <SEP> # <SEP> 0.34 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.09 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> @ <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.11 <SEP> # <SEP> 0.34 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.09 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI4.6
EMI4.7
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> - <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> - <SEP> 8 <SEP> dptr.
<tb> r1m <SEP> = <SEP> 92.4 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 113.4 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 53.9 <SEP> mm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 41.3 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 0.7mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 20.70 <SEP> 30.00
<tb> Mm <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.01 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 3.95 <SEP> dptr. <SEP> - <SEP> 3. <SEP> 84 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> 00 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.97 <SEP> # <SEP> - <SEP> 7.90 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 3.99 <SEP> # <SEP> 4. <SEP> 0 <SEP> # <SEP> 4. <SEP> 06 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> = <SEP> - <SEP> 4.01 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.75 <SEP> # <SEP> - <SEP> 3.44 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> =8. <SEP> 00.-7. <SEP> 77 <SEP> -7. <SEP> 43 <SEP>
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 3.99 <SEP> # <SEP> 4.02 <SEP> # <SEP> 3.99 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.20 <SEP> # <SEP> 0.40 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.10 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.20 <SEP> # <SEP> 0.47 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI4.8
EMI4.9
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> + <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> + <SEP> 1 <SEP> dptr.
<tb> r1 <SEP> = <SEP> 43.2 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 63.1 <SEP> mm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 46#3 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 1#9 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 23.93 <SEP> 35.00
<tb> Mm <SEP> = <SEP> + <SEP> 3 <SEP> 97 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3.79 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3.54 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> = <SEP> + <SEP> 0.99 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.70 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.35 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 2.98 <SEP> # <SEP> 3.09 <SEP> # <SEP> 3.19 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> = <SEP> + <SEP> 3.97 <SEP> # <SEP> + <SEP> 3.96 <SEP> # <SEP> + <SEP> 3.94 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> = <SEP> + <SEP> 0.99 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.87 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.73 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 2.98 <SEP> # <SEP> 3.09 <SEP> # <SEP> 3.21 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.17 <SEP> # <SEP> 0.40 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.13 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.17 <SEP> # <SEP> 0.38 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.13 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
<Desc/Clms Page number 5>
EMI5.1
EMI5.2
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> + <SEP> 1 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> + <SEP> 4 <SEP> dptr.
<tb> r1 <SEP> = <SEP> 53.0 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 58.1 <SEP> mm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 87.7 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 1.9 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 23.93 <SEP> 35.00
<tb> Mm <SEP> = <SEP> + <SEP> 0.98 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 0.90 <SEP> dptr.
<SEP> + <SEP> 0.76 <SEP> #
<tb> Am <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4.06 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4.13 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 3.02 <SEP> # <SEP> 3.16 <SEP> # <SEP> 3.37 <SEP> #
<tb> Mn <SEP> = <SEP> + <SEP> 0.98 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.77 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.51 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.39 <SEP> # <SEP> + <SEP> 3.87 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 3.02 <SEP> # <SEP> 3.22 <SEP> # <SEP> 3.36 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.13 <SEP> # <SEP> 0.25 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.08 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.07 <SEP> # <SEP> 0.26 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.09 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI5.3
EMI5.4
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> + <SEP> 1 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> + <SEP> 4 <SEP> dptr.
<tb> r1m <SEP> = <SEP> 84#5 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 57.2 <SEP> mm <SEP> r2 <SEP> = <SEP> 100.0 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 1.9 <SEP> mm
<tb> 1w' <SEP> - <SEP> = <SEP> 0#00 <SEP> 23. <SEP> 9bo <SEP> 35. <SEP> 000
<tb> Mm <SEP> = <SEP> + <SEP> 1.01 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 1. <SEP> 02 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 1.01 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> # <SEP> 4. <SEP> 11 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4. <SEP> 26,.
<tb>
Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 2. <SEP> 99. <SEP> 3. <SEP> 09 <SEP> 3. <SEP> 25 <SEP>
<tb> ma <SEP> = <SEP> +1.01 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.89 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.74 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4.03 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4. <SEP> 00
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 2.99 <SEP> # <SEP> 3. <SEP> 14 <SEP> 3. <SEP> 26 <SEP>
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.13 <SEP> # <SEP> 0.27 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.08 <SEP> # <SEP> 0. <SEP> 26 <SEP> # <SEP> =0. <SEP> 12 <SEP> (M-A)
<tb>
EMI5.5
EMI5.6
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> # <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> + <SEP> 1 <SEP> dptr.
<tb>
-li <SEP> = <SEP> 48. <SEP> 0 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 65.6 <SEP> mm <SEP> 42 <SEP> = <SEP> 74. <SEP> 5 <SEP> min <SEP> d <SEP> = <SEP> 1. <SEP> 9 <SEP> mm
<tb> tri <SEP> = <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 23. <SEP> 930 <SEP> 35. <SEP> 000
<tb> Mm=+ <SEP> 4. <SEP> 00 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3.90 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3. <SEP> 71 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> = <SEP> + <SEP> 1.02 <SEP> + <SEP> 0. <SEP> 82 <SEP> + <SEP> 0. <SEP> 57.,
<tb> Mm <SEP> 298,. <SEP> 3. <SEP> 08 <SEP> 3. <SEP> 14.
<tb>
Ma <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4.04 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4. <SEP> 06 <SEP>
<tb> An <SEP> = <SEP> + <SEP> 1.02 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.98 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.91 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 2. <SEP> 98 <SEP> # <SEP> 3. <SEP> 06 <SEP> 3. <SEP> 15,.
<tb>
Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.14 <SEP> # <SEP> 0.35 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 3 <SEP> 0.16 <SEP> # <SEP> 0.34 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI5.7
EMI5.8
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> + <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> + <SEP> 1 <SEP> dptr.
<tb> r1m <SEP> = <SEP> 50.8 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 96.0 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 81 <SEP> 7 <SEP> mm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 116.8 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 1.9 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 23.93 <SEP> 35.00
<tb> Mm <SEP> - <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3.94 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3. <SEP> 80 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> = <SEP> + <SEP> 1.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.86 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.68 <SEP>
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Am <SEP> = <SEP> 3.00 <SEP> # <SEP> 3. <SEP> 08 <SEP> # <SEP> 3.12 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4.08 <SEP> # <SEP> + <SEP> 4.16 <SEP>
<tb> Aa <SEP> = <SEP> + <SEP> 1.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 1.04 <SEP> # <SEP> + <SEP> 1. <SEP> 06,.
<tb>
Ma <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 3. <SEP> 00 <SEP> # <SEP> 3 <SEP> 04 <SEP> # <SEP> 3. <SEP> 10 <SEP>
<tb> Mm <SEP> - <SEP> Ma <SEP> = <SEP> An <SEP> 00 <SEP> # <SEP> 0.14 <SEP> # <SEP> 0#36 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.12 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> An <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.18 <SEP> # <SEP> 0.38 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.13 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>
EMI5.9
EMI5.10
<tb>
<tb>
M <SEP> = <SEP> + <SEP> 4 <SEP> dptr. <SEP> A <SEP> = <SEP> + <SEP> 1 <SEP> dptr.
<tb> r1m <SEP> = <SEP> 40.0 <SEP> mm <SEP> r1a <SEP> = <SEP> 67.0 <SEP> mm <SEP> r2m <SEP> = <SEP> 56. <SEP> 4 <SEP> Mtm <SEP> r2a <SEP> = <SEP> 76.0 <SEP> mm <SEP> d <SEP> = <SEP> 1.9 <SEP> mm
<tb> w' <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> 23.93 <SEP> 35.00
<tb> MM <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3. <SEP> 78 <SEP> dptr. <SEP> + <SEP> 3. <SEP> 49 <SEP> dptr.
<tb>
Am <SEP> = <SEP> + <SEP> 1.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.75 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.46 <SEP> #
<tb> Mm <SEP> Am <SEP> = <SEP> 3.00 <SEP> # <SEP> 3.03 <SEP> # <SEP> 3.03 <SEP> #
<tb> ME, <SEP> = <SEP> + <SEP> 4.00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 3.98 <SEP> # <SEP> + <SEP> 3.95 <SEP> #
<tb> Aa <SEP> la <SEP> = <SEP> + <SEP> 1. <SEP> 00 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.96 <SEP> # <SEP> + <SEP> 0.90 <SEP> #
<tb> Ma <SEP> - <SEP> An <SEP> = <SEP> 3.00 <SEP> - <SEP> 3. <SEP> 0 <SEP> - <SEP> 3. <SEP> 05 <SEP>
<tb> Mm <SEP> Ma <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.20 <SEP> # <SEP> 0.46 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.15 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb> Am <SEP> - <SEP> Aa <SEP> = <SEP> 0.00 <SEP> # <SEP> 0.21 <SEP> # <SEP> 0.44 <SEP> # <SEP> = <SEP> 0.15 <SEP> (M <SEP> - <SEP> A)
<tb>