DE4314499A1

DE4314499A1 - Silhouettierungsfreie 4-Spiegel-Systeme für Teleskope; Tetra-Schiefspiegler 2. Art

Info

Publication number: DE4314499A1
Application number: DE4314499A
Authority: DE
Inventors: Michael Brunn
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1993-05-03
Filing date: 1993-05-03
Publication date: 1994-11-10

Description

Die Erfindung betrifft ein Spiegelsystem nach dem Oberbegriff von Anspruch 1.

Es sind bereits gattungsgemäße Spiegelsysteme bekannt (DE 39 43 258 C2; US 5142417) die im folgenden Tetra- Schiefspiegler 1. Art genannt werden.

Ferner ist ein silhouettierungsfreies 3-Spiegel-System bekannt (J. Sasian, "The World of Unobstructed Reflecting Telescopes", ATM-J #1, S. 14, Fig. 9) , welches bereits einige Merkmale der Erfindung aufweist. Durch die ungünstige Geometrie, insbesondere durch die relativ großen Neigungswinkel des 2. und 3. Spiegels, treten erhebliche Abbildungsfehler auf, die das beugungsbegrenzte Bildfeld auf etwa 10 Millimeter im Durchmesser begrenzen. In der gleichen Quelle wird ein verbessertes Spiegelsystem angegeben (ebenda, Fig. 10), das aber eine torische Deformation des 3. Spiegels erfordert.

Es gibt noch weitere silhouettierungsfreie 3-Spiegel- Systeme, die eine entfernte Verwandtschaft zu dieser Erfindung zeigen. Zum Beispiel gibt Wetherell (US Pat. 4240707) ein solches an, das aber als Teleskop nicht brauchbar ist, da eines seiner wesentlichen Merkmale die virtuelle Eintrittspupille ist. Bei den der Erfindung gemäßen Spiegelsystemen repräsentiert der 1. Spiegel die Eintrittspupille.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, auf der Basis der oben beschriebenen Instrumente silhouettierungsfreie 4- Spiegelsysteme zu entwickeln, welche eine verbesserte Abbildungsgüte aufweisen, ohne daß auf torisch deformierte Flächen zurückgegriffen werden muß.

Diese Aufgabe wird durch Spiegelsysteme gemäß Anspruch 1 gelöst. Diese Instrumente werden im folgenden als Tetra- Schiefspiegler 2. Art bezeichnet, da sie in einigen wesentlichen Merkmalen mit den Tetra-Schiefspieglern 1. Art übereinstimmen. Eine vergleichende Betrachtung der Tetras 1. Art mit denen 2. Art ist schwierig, da die Gewichtung der einzelnen Merkmale vom vorgesehenen Einsatzzweck abhängt. Der wesentliche, äußere Unterschied zwischen den beiden Typen ist der geänderte Drehsinn des 3. Spiegels.

Allgemeine Merkmale der Erfindung

Fig. 1 zeigt schematisch eine der Grundformen der Tetra- Schiefspiegler 2. Art. Ein paralleles Lichtbündel (32, 32, 34) fällt auf den konkaven 1. Spiegel (10). Der Hauptstrahl (34) des Bündels verbindet die Scheitelpunkte der Spiegel und definiert, wie bei tilted component Teleskopen üblich, die optische Achse des Spiegelsystems. Der 1. Spiegel (10), der konvexe 2. Spiegel (12), der konkave 3. Spiegel (14) und der 4. Spiegel (16) werden derart gegen die optische Achse (34) gedreht angeordnet, daß ein silhouettierungsfreier Strahlengang entsteht. Die Scheitelpunkte der Spiegel sind die Drehzentren, und die Drehbeträge werden zwischen den Scheitelnormalen und der optischen Achse (34) gemessen. Die Drehungen erfolgen für den 1. und 3. Spiegel einerseits, sowie für den 2. Spiegel andererseits, in entgegengesetzter Richtung. Ein weiteres wesentliches Merkmal ist der Umstand, das alle optischen Flächen rotationssymmetrisch bzw. plan sind, und damit relativ leicht hergestellt werden können.

Die Spiegelsysteme weisen nirgendwo reelle Zwischenbilder auf. So befindet sich der 2. Spiegel (12) innerhalb der Brennweite des 1. Spiegels (10), vorzugsweise im Bereich vom 0,4 bis 0,8-fachen der Brennweite des 1. Spiegels. Der 3. Spiegel (14) wird vorzugsweise in der Nähe des 1. Spiegels (10) angeordnet, und sein Drehwinkel α₃ muß kleiner als 25° sein, besser jedoch kleiner als 15°. Der 4. Spiegel schließlich, reflektiert das vom 3. Spiegel kommende Licht Richtung Fokus.

Die im folgenden genannten Bedingungen führen zu den besten Ausführungsformen:

1. Für Hauptspiegel (10) und Sekundärspiegel (12) wählt man die Parameter so, daß sie für sich genommen annähernd ein afokales System bilden.
2. Der 1. Spiegel wird annähernd als Paraboloid ausgeführt.
3. Die Krümmungsmittelpunkte aller Spiegel mit endlicher Brennweite sollen annähernd auf einer Linie liegen. Diese Linie liegt schief zum einfallenden, parallelen Licht.
4. Die folgenden Gleichungen, welche für parallel einfallendes Licht die axialen Beträge von Koma ′C′ und Astigmatismus ′A′ der vier geneigten Spiegel in Bogensekunden aufsummieren, müssen annähernd den Wert Null annehmen:
Dabei sind die Vorzeichen die eines aufgefalteten Systems. Ferner müssen die Krümmungsradien R_n ungleich Null sein und die Einfallshöhen y_n, sowie die Objektweiten P_n zwischen den Scheitelpunkten der Spiegel und den virtuellen Brennpunkten müssen < 0 sein. Schließlich gilt für die Drehwinkel α_n der Spiegel -90° < α_n < +90°.
5. Alle Spiegel werden so angeordnet, daß ein abschattungs freier Strahlengang entsteht.

Der Fachmann wird unschwer erkennen, welche Bedeutung die einzelnen Bedingungen haben. Die 3. Bedingung beschreibt zum Beispiel eine optische Achse im klassischen Sinne. Da man aber auch erheblich von dieser Idealform abweichen kann, und immer noch für einzelne Zwecke ausreichend gut korrigierte Spiegelsysteme entstehen, wird statt dessen der Hauptstrahl (34) zur Definition der optischen Achse herangezogen. Dies ist auch aus praktischer Sicht zweckmäßiger.

Die Existenz einer Achse gemäß der 3. Bedingung ist aber von großer theoretischer Bedeutung, denn sie erlaubt es, die Idealformen der Tetra-Schiefspiegler (1. und 2. Art) zumindest angenähert als off-axis Systeme aufzufassen, was die gute außeraxiale Fehlerkorrektur hinreichend erklärt.

Von den Bedingungen 1. und 2. kann ebenfalls erheblich abgewichen werden, wenn kleinere Bildfelder genügen. Wenn zwei Spiegel, z. B. der 1. und der 2. Spiegel, asphärisch ausgeführt werden, kann trotzdem eine gute Korrektur der außeraxialen Koma erzielt werden.

Die durch die Tabellen 1 bis 3 beschriebenen Ausführungsformen stellen gute Annäherungen an die oben aufgezählten Bedingungen dar. Die verfügbaren Freiheitsgrade erlauben eine weitere Verbesserung.

Die Figuren zeigen im einzelnen den Strahlengang für einen Tetra-Schiefspiegler 2. Art

Fig. 1 mit konkavem 4. Spiegel;

Fig. 2 mit ebenem 4. Spiegel;

Fig. 3 mit konvexem 4. Spiegel.

Die Fig. 1 und die Tabelle 1 zeigen eine der bevorzugten Ausführungsformen mit konkavem 4. Spiegel (16). Ihr besonderes Merkmal ist die kompakte Anordnung der vier Spiegel. Das System ist korrigiert für sphärische Aberration, Koma und Astigmatismus. Fehler höherer Ordnung treten praktisch nicht auf, und der Durchmesser des beugungsbegrenzten Bildfeldes beträgt etwa 80 mm. Die anamorphotische Verzeichnung D(δ) ist bezogen auf das um 5,8° gegen die optische Achse geneigte Bildfeld nahezu Null.

Tabelle 1

Tabelle 2 und Fig. 2 zeigen eine zweite Ausführungsform mit ebenem 4. Spiegel (16). Dieser faltet den Strahlengang, wodurch eine weniger sperrige Anordnung erreicht wird. Natürlich kann man mit Hilfe des Planspiegels eine andere als die in Fig. 2 gezeigte Fokuslage wählen. Der 4. Spiegel muß auch nicht exakt plan ausgeführt werden. Die hierdurch hervorgerufenen Abbildungsfehler lassen sich ohne Nachteile für das Spiegelsystem ausjustieren. Die gezeigte Ausführung weist ein beugungsbegrenztes Bildfeld von etwa 120 mm Durchmesser auf.

Tabelle 2

Fig. 3 und Tabelle 3 zeigen eine 3. Ausführungsform mit konvexem 4. Spiegel (16). Da das Instrument mit F/39,2 ein extremes Öffnungsverhältnis aufweist, und die gesamte Anordnung auch etwas sperrig ist, ist es wohl eher nur von theoretischem Interesse. Der Durchmesser des beugungsbegrenzten Bildfeldes übersteigt 200 mm.

Tabelle 3

Aus dem Vergleich der beschriebenen Ausführungsformen, und aus der Tatsache das genügend Freiheitsgrade vorhanden sind um die erfindungsmäßige Aufgabe zu lösen, ergibt sich eine interessante Schlußfolgerung. Diese soll durch das folgende Gedankenexperiment beschrieben werden. Man betrachte z. B. die Ausführungsform gemäß Bild 1. Nun verändere man einen der angegebenen Parameter um einen beliebigen, nicht zu großen Betrag. Dann läßt sich durch Änderungen bei den anderen Parametern der vorherige Korrekturzustand wiederherstellen. Es existieren natürlich gewisse Grenzen, etwa wenn die ganze Spiegelanordnung zu sperrig wird, wenn Silhouettierung eintritt, oder wenn die Fehler höherer Ordnung zu groß werden sollten. Es läßt sich aber ohne Übertreibung sagen, daß theoretisch eine nahezu unendlich große Fülle von 4-Spiegel-Konfigurationen existiert, welche den obigen Bedingungen 1.-5. mit hinreichender Strenge genügt.

Es ist daher offensichtlich, daß es viele Modifikationen dieser Erfindung gibt. Daher stellen die oben beschriebenen Ausführungsformen keine Einschränkung dar, sondern sie sind beispielhaft zu verstehen.

Claims

1. Spiegelsystem vom Typ Schiefspiegler mit folgenden Merkmalen:

- Das Spiegelsystem besteht aus vier rotationssymmetrischen Spiegeln (10, 12, 14, 16), und seine optische Achse wird durch den Hauptstrahl (34) eines auf den 1. Spiegel (10) fallenden, parallelen Lichtbündels (32, 32, 34) definiert;
- jeder der obengenannten Spiegel wird gegen die optische Achse (34) um seinen Scheitelpunkt gedreht;
- die Drehung des 1. Spiegels (10) erfolgt im entgegenge setzten Sinne wie die Drehung des 2. Spiegels (12);
- der Drehbetrag des konkaven 1. Spiegels (10) wird so gewählt, daß der konvexe 2. Spiegel (12) außerhalb des einfallenden Bündels (32, 32, 34) angeordnet werden kann;
- der Abstand e₁ zwischen 1. Spiegel (10) und 2. Spiegel (12) ist kleiner als die Brennweite F₁ des 1. Spiegels;
- das vom 2. Spiegel (12) reflektierte Licht trifft auf einen dritten, konkaven Spiegel (14), und anschießend auf einen 4. Spiegel (16);
- nach Reflexion des Lichtes am 4. Spiegel (16) entsteht das reelle Bild des Gegenstandes, ein reelles Zwischenbild gibt es nicht;
- die folgenden Gleichungen, welche für parallel einfallendes Licht die axialen Beträge von Koma ′C′ und Astigmatismus ′A′ der vier geneigten Spiegel aufsummieren, müssen annähernd den Wert Null annehmen: dabei gelten die Vorzeichen für ein aufgefaltetes System; die Krümmungsradien R_n müssen ungleich Null sein und die Einfallshöhen y_n, sowie die Objektweiten P_n zwischen den Scheitelpunkten der Spiegel und den virtuellen Brennpunkten müssen < 0 sein, die Drehwinkel α_n der Spiegel müssen im Intervall -90° < α_n < +90° liegen und man erhält als Ergebnis die Ausdehnung eines Bildpunktes in Bogensekunden;

dadurch gekennzeichnet, daß

- der Winkel α₃ zwischen der Scheitelnormalen des dritten Spiegels (14) und jenem Teil der optischen Achse (34), der durch die Verbindungslinie zwischen den Scheitelpunkten des zweiten (12) und des dritten Spiegels (14) definiert wird, kleiner als 25°, besser jedoch kleiner als 15° ist;
- der 3. Spiegel (14) in gleichem Sinne gedreht wird, wie der 1. Spiegel (10).

2. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der 4. Spiegel (16) als Planspiegel ausgeführt wird.

3. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der 4. Spiegel konkav ausgeführt wird.

4. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der 4. Spiegel konvex ausgeführt wird.

5. Spiegelsystem nach dem Anspruch 1 und einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß annähernd gilt: R₂ = R₁ - 2 _* e₁.

6. Spiegelsystem nach dem Anspruch 1 und einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der 1. Spiegel (10) asphärisch deformiert ist, mit vorzugsweise 0 < k₁ -1, wobei k₁ = -(Exzentrizität)² ist.

7. Spiegelsystem nach dem Anspruch 1 und einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Spiegel, vorzugsweise der 1. Spiegel (10) und der 2. Spiegel (12), asphärisch deformiert sind, wobei für die Deformationen k_n gilt: k_n = -(Exzentrizität)².