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Die Erfindung betrifft eine Einrichtung für einen Oberbaumesswagen, die unter Erfassung von seitlichen Auslenkungen unter Verwendung von an einem Messrahmen am Drehgestell angeordneten Fühlern aufweist, wobei die Fühler aus Drehhebeln bestehen, von denen jeweils ein Ende am inneren Schienenteil anliegt, der Drehpunkt auf dem Messrahmen liegt und der Messpunkt des Hebels mit einem elektrischen Wegaufnehmer in Verbindung steht.
Die erfindungsgemässe Einrichtung ist dadurch gekennzeichnet, dass zwischen dem Drehpunktdes Hebels am Messrahmen und dem Wagenkasten ein deren Relativbewegung erfassender weiterer elektrischer Wegaufnehmer angeordnet ist und die Wegaufnehmer parallel zur Gleisebene und senkrecht zur Längsachse des Wagenkastens vorgesehen sind, wobei zur momentanen Erfassung der Krümmung dt in an sich bekannter Weise drei solcher Fühler auf zwei Drehgestellen und zur Erfassung der Krümmungsänderung #' vier Fühler Paarweise auf zwei Drehgestellen angeordnet sind, wobei zwischen der Krümmung Je des Gleisbogens bzw. der Krümmungs- änderung ' uni den Anordnungsabmessungen am Messwagen folgender Zusammenhang besteht :
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worin die Koeffizienten
EMI1.2
bzw.
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worin die Koeffizienten
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sind und A und B die Projektionen auf die vertikale Bezugsebene des Abstandes der beiden Enden der Spurtaster bzw. des Abstandes der freien Tasterenden von den Drehachsen al, a2, a3. a4 und bio b, bg, b4, die hori- zontalenAbstände der freien Tasterenden bzw. der Drehachsen von der vertikalen Bezugsebene und xi, x, xg,
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X4 die Abstände der Taster voneinander in Richtung der Fahrzeug-Längsachse bedeuten.
Die Krümmung ist die auf die Bogenlänge bezogene Richtungsänderung (Änderung der Tangentenrichtung) und stimmt bekanntlich mit dem Kehrwert des Krümmungsradius überein. Der Krümmungsradius ist der Radius eines durch drei benachbarte Kurvenpunkte gelegten Kreises. Die Krümmung eines Schienenstranges ist aber nicht identisch mit der aus der Differentialgeometrie bekannten Krümmung einer ebenen oder räumlichen Kurve, denn beim Gleismessen mit einem Messfahrzeug wird die Krümmung immer in der durch die gegenseitige Höhenlage des Gleises und durch die Gleisachse bestimmten Ebene (Messebene) gemessen, d. h. die gemessene Krümmung eines Schienenstranges ist die Normalprojektion der gewöhnlichen Krümmung auf die Messebene.
In der Praxis kann man nicht mit drei zusammengerückten Punkten operieren, sondern muss drei voneinander entsprechend entfernte Kurvenpunkte vermessen. Der Reziprokwert des Halbmessers des durch diese drei Punkte gelegten Kreises wird dann als Krümmung des Gleisbogens bezeichnet. Die so gewonnene Krümmung wird sich von der differentiellen Krümmung umso weniger unterscheiden, je glatter (kontinuierlicher) die Kurve verläuft und je weniger die Krümmung sich mit der Bogenlänge ändert. Im Gleisbau hat man es weitgehendst mit einem glatten Kurvenverlauf zu tun, so dass die messtechnische Ermittlung der Krümmung wesentlich vereinfacht wird. Man kann in diesem Fall den durch drei Messpunkte festgelegten Kreis ohne nennenswerte Einbusse an Genauigkeit durch eine Parabel ersetzen, deren Achse Y quer zur Fahrtrichtung X liegt.
Die Gleichung des Kreises lautet :
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Der Kleinheit von y wegen (klein gegen R), kann das quadratische Glied in y vernachlässigt werden, und es bleibt die Parabelgleichung
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Wegen
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kann diese auch als
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geschrieben werden.
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fache und in den Messgrössen y. lineare Ausdruck
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mit den konstanten Koeffizienten
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Die Bezeichnung Messgrössen für die Abstände Yj ist insofern nicht genau, da diese Grössen mit einem Gleismesswagen nicht unmittelbar gemessen werden können.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemässen Einrichtung sind zur selbsttätigen Verknüpfung der Messwerte entsprechend dem vorgegebenen Zusammenhang als Wegaufnehmer zum Messen der Werte a und b an sich bekannte Differentialdrosseln gleicher Empfindlichkeit vorgesehen, die je einen Mittelund zwei Aussenanschlüsse aufweisen und parallel schaltbar sind, und dass zum Liefern verschieden grosser Spannungs- bzw. Stromsignale dem mittleren oder den beiden äusseren Anzapfungen der Drosseln Ohm'sehe Widerstände vorgeschaltet sind.
In den Zeichnungen ist ein Ausführungsbeispiel des Erfindungsgegenstandes dargestellt. Fig. 1 zeigt einen als Fühler dienenden Drehhebel in schematischer Darstellung und Fig. 2 zeigt die Messschaltung zur Krümmungsmessung, wobei zur besseren Übersichtlichkeit die Eisenkerne der Differentialdrosseln weggelassen wurden.
Zum praktischen Erfassen der Messgrössen sind nach Fig. 1 zweiarmige Fühler --1-- notwendig, die mit ihrem einen Ende --2-- gegen die Schiene --3-- gepresst werden und mit ihrer Drehachse --4-- an einem Messrahmen --5-- drehbar gelagert sind. Der Messrahmen selbst ist an den äusseren Achsbüchsen des Dreh-
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In Fig. 1 ist mit-6-eine mit dem Wagenkasten fest verbundene durch die Bezugslinie hindurchgehenden vertikalen Ebene bezeichnet. Misst man die Normalabstände a der Drehachsen--4-- gegen die Bezugs-
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sich auf Grund einfacher Proportionen zu
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Es werden drei Fühler verwendet, von welchen zwei am Messrahmen des vorderen und einer am Messrahmen des hinteren Drehgestelles des Messwagens angelenkt ist. In diesem Fall wird der Wert yj von drei Messpunkten an der Schiene erfasst, wenn die Werte a und b jedes Fühlers ermittelt werden.
Setzt man die Ausdrücke Yj in die Gleichung (6) der Krümmung ein, so wird folgende Gleichung erhalten :
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Die Krümmung de nach dieser Gleichung kann, wie später noch gezeigt wird, elektrisch leicht ermittelt werden.
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Die Krümmung eines Gleisstranges wird in der Praxis durch die Pfeilhöhe über einer Basis angegeben.
Aus dem gemäss Gleichung (9) gewonnenen Krümmungswert # lassen sich die Pfeilhöhen A des Gleis- bogens in bezug auf jede beliebige Basis leicht ermitteln.
Es ist
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und unter Verwendung von Gleichung (4) schliesslich
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Wegen der linearen gegenseitigen Abhängigkeit kann mit dem Gleismesswagen die Krümmung oder die Pfeilhöhe jederzeit für eine gewünschte Basis z. B. für 10 oder 20 m massstabgetreu dargestellt werden ; gleichgültig mit welcher Messbasis und ob damit eine symetrische oder unsymetrische Pfeilhöhe vom Messfahrzeug erfasst wird. Das Verhältnis der Grösse der Gleisfehler zur Grösse der Krümmung ist allerdings von der verwendeten Messbasis abhängig und bei jedem Messfahrzeug festliegend.
Zur messtechnischen Darstellung der Krümmung ist es somit notwendig, die Werte al, a2, a3 und bl, b2, b3 der drei Fühler elektrisch zu messen und gleichzeitig entsprechend Gleichung (9) zusammenfassen. Nun sind aber die Messwerte aj und bj mit den Faktoren < Xj behaftet, d. h., jeder der sechs Werte entspricht bei gleichem Weg ein verschieden grosses Strom- bzw. Spannungssignal, wobei erst die vorzeichenrichtige Summe dieser Signale zur elektrischen Anzeige gelangt. Im Messwagen geschieht nun diese Summenbildung (Linearkombination) auf recht einfache Art.
Als Wegaufnehmer zur Erfassung der für die Krümmungsmessung notwendigen Messwerte a, b, sind drei Differentialdrosseln D1. D, Dg gleicher elektrischer Empfindlichkeit vorgesehen, die einfach parallel geschaltet und an eine Trägerfrequenzmessbrücke angeschlossen sind (Fig. 2).
Jede Differentialdrossel besitzt drei Anschlüsse, u. zw. einen Mittelanschluss-l-und zwei Aussenan- schlüsse --2 und 3-. Sollen nun zwei elektrische Werte zweier Drosseln-D.., Dg-addiert werden, so sind diese parallel zu schalten, wobei die Anschlüsse --1, 2 und 3-- miteinander zu verbinden sind. Die beiden parallel geschalteten Drosseln können nun elektrisch als eine angesehen werden. Soll nun ein dritter elektrischer Messwert von den beiden subtrahiert werden, so sind beim Paralleldazuschalten die beiden Anschlüsse - 2 und 3-- der Drossel--D2-- zu vertauschen. Die Vorzeichen + und-entsprechend Gleichung (9) werden daher beim Parallelschalten durch die entsprechende Verbindung der beiden Anschlüsse mit den Anschlüssen der andern Drosseln berücksichtigt.
Nun muss aber jeder Wert neben dem elektrischen Vorzeichen bei gleichem Weg entsprechend Gleichung (9) auch ein verschieden grosses Spannungs-bzw. Stromsignal liefern, was durch das Vorschalten der Ohm'schen Widerstände Ral, Rbl, Ra, Rh2, Ra3, Rb3 geschieht. Das Einschalten der verschieden grossen Widerstände erfolgt zweckmässigerweise im Mittelanschluss der einzelnen Drosseln.
An Stelle der Drosseln mit gleichen elektrischen Kennwerten kann man auch Drosseln oder Potentiometer mit verschiedener Empfindlichkeit elektrisch zusammenschalten.
Fast noch wichtiger als die Kenntnis der Krümmung ist die Kenntnis ihrer Änderung mit der Bogenlänge.
Zu ihrem Erfassen sind vier Spurtaster notwendig.
Die Krümmungsänderung Se lässt sich dann in ganz analoger Weise zur Krümmung darstellen, wie Formel (12) zeigt :
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wobei
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EMI5.3
EMI5.4
EMI5.5
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Unter Verwendung von Gleichung (8) kann die Formel (12) der praktischen Auswertung zugänglich gemacht werden.
An dieser Stelle ist eine Bemerkung über Mehrpunktmessungen im allgemeinen angebracht. Bei jeder Mehrpunktmessung wird die Abtastung nicht nur an einer einzigen Stelle Xo = x abgegriffen, sondern gleichzeitig auch an weiteren Stellen.
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Die eigentliche Messgrösse g (x) (z. B. Krümmung, Verwindung usw.) ist dann ein Ausdruck der sich aus den Funktionswerten einer die tatsächliche Gleislage bestimmenden Funktion f an den genannten Stellen zusammensetzt. Dies soll am Beispiel der Verwindung kurz erläutert werden. Bezeichnet f (x) den Neigungswinkel einer Messachse an der Stelle x gegen die Horizontale, f (x+h) den Neigungswinkel einer zweiten im Abstand h von der ersten befindlichen Messachse, so ist die Differenz
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die tatsächlich gemessene Verwindung.
Hier ist also g (x) aus der Messung bekannt, während f (x) aus dieser Messung nicht direkt entnommen werden kann.
Gleichung (12) stellt somit eine Differenzengleichung zur Bestimmung des Neigungswinkels f dar. Es ist eine Eigentümlichkeit aller Mehrpunktmessungen, dass die Bestimmung der Funktion f (tatsächliche Gleisfehler bzw. tatsächliche Gleislage usw.) aus der Funktion g (x) (Symboldarstellung) nicht exakt möglich ist, wobei ein Gleisfehler nicht aufscheint, obwohl er tatsächlich vorhanden ist. Am Beispiel der Verwindung ist das besonders leicht zu erkennen. Ist nämlich f periodisch mit der Periode h, so verschwindet g (x). Ähnliche Erscheinungen zeigen sich auch bei allen andern Mehrpunktmessungen. Die Gleisfehler, die durch Messung überhaupt nicht angezeigt werden, kann man für jede einzelne Messanordnung relativ leicht als Lösungen von linearen homogenen Differenzengleichungen gewinnen.
Es zeigt sich hiebei, dass unter Umständen auch nichtperiodische Gleisfehler bestimmter Art unbeobachtbar werden können.
Bei der Krümmungsmessung ergibt sich, wie hier nicht eigens hergeleitet werden soll, folgender Sachverhalt. Bei der Messung einer symmetrischen Pfeilhöhe sind nur periodische Fehler unbeobachtbar, deren Periode gleich der halben Länge der Basis ist. Bei grosser Basis werden also auch Fehler, die praktisch bedeutungsvoll sein können, nicht erkannt. Bei unsymmetrischer Pfeilhöhenmessung können natürlich auch gewisse periodische Gleisfehler nicht erkannt werden, doch hängt die Periode dieser unerkennbaren Fehler sehr wesentlich von dem Verhältnis jener beiden Strecken ab, in welcher die Messbasis durch den der Messpunkt für die Pfeilhöhe zerlegt wird. Bei geschickter Wahl dieses Verhältnisses (unsymmetrische Pfeilhöhe) kann die Periode der unerkennbaren Fehler so klein gemacht werden, dass die Nichterkennbarkeit der Fehler praktisch bedeutungslos wird.
Es soll nicht verschwiegen werden, dass bei unsymmetrischer Pfeilhöhenmessung rein theoretisch auch andere Fehler, nämlich solche von der Form spezieller angefachter oder gedämpfter Schwingungen unerkennbar bleiben.
Eine genaue Analyse zeigt jedoch, dass man auch hier die Frequenzen der unerkennbaren Fehler durch geeignete Dimensionierung der Messeinrichtung so gross gehalten werden können, dass ihre Nichterkennbarkeit bedeutungslos wird. Im Endeffekt ergibt sich damit ein starkes Argument für die Krümmungsmessung durch unsymmetrische Pfeilhöhen, da bei dieser, richtige Dimensionierung vorausgesetzt, im Gegensatz zur symmetrischen Pfeilhöhenmessung, alle wichtigen Fehler erkennbar gemacht werden.
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