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Trigonometrischer Vorhalterechner
Die Erfindung bezieht sich auf Verbesserungen an einem trigonometrischen Vorhalterechner zur fortwährenden Extrapolation der polaren Koordinaten eines auf der Bewegungsbahn eines frei beweglichen Zielobjektes vorausliegenden Treffpunktes, an welchem ein dagegen abgefeuertes Geschoss gleichzeitig mit dem Zielobjekt eintrifft. Trigonometrische Vorhalterechner dieser Art sind bekannt, beispielsweise aus der Schweizer Patentschrift Nr. 302582.
Der Hauptnachteil der bekannten Vorhalterechner ist darin zu erblicken, dass bisher keine Mittel zur Bildung ausreichend genauer Komponenten des momentanen Zielgeschwindigkeitsvektors bekannt waren.
Bisher wurden zu diesem Zweck aus den von einemVermessungsgerät fortwährend gelieferten polaren Koordinaten (cite, \, r ) des momentanen Zielortes (M = Vermessungspunkt) in bezug auf den Ort des Vermessungsgerätes die kartesischen Koordinaten (xm, yn, zrn) des Vermessungspunktes in einem kartesischen Koordinatensystem mit gleichem Ursprung wie das polare Koordinatensystem errechnet. Diese
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=- ; Y = dtungsgliedern geglättet. Diese übliche Methode führt aber nicht zu ausreichend genauen Geschwindigkeitskomponenten. Dies beruht vor allem darauf, dass unvermeidbare momentane Fehler der vom Vermessungsgerät ermittelten polaren Koordinaten sich über unvoraussehbar lange Zeiten auf die Resultate auswirken können.
Die Kenntnis der Zeiten, über welche die gewonnenen Geschwindigkeitskomponenten gemittelt sind, stellt aber eine wesentliche Voraussetzung für die genaue Extrapolation des Treffpunktes dar.
Die Erfindung macht nun Gebrauch von neuartigen Geschwindigkeitsbildnern, welche gestatten,
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zeitlich frei veränderlichen Eingangsgrösse Lx (t) J und dem zu einer um einen konstanten und genau bekannten Zeitwert (T) gegenüber der Momentanzeit (to) zurückliegenden Zeit (to -r) gültigen Eingangs-
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Damit kann eine schädliche Einwirkung von grösseren Momentanfehlern der Eingangsgrösse über eine unbekannte Zeitdauer nicht eintreten und es sind die Voraussetzungen für eine genauere Extrapolation eines für eine Extrapolationszeit gültigen Wertes der Eingangsgrösse erfüllt.
Weitere Verbesserungen beziehen sich einerseits auf die quadratische statt lineare Extrapolation der Treffpunktkoordinaten und anderseits auf eine wesentliche Vereinfachung der notwendigen Rechner, indem gezeigt wird, wie auf die Ermittlung der kartesischen Komponenten des Zielgeschwindigkeitsvektors verzichtet werden kann.
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Erfindungsgemäss ist ein trigonometrischer Vorhaltrechner zur fortwährenden Extrapolation der polaren Koordinaten eines auf der Bewegungsbahn eines freibeweglichen Zielobjektes vorausliegenden Treffpunktes, an welchem ein dagegen abgefeuertes Geschoss gleichzeitig mit dem Zielobjekt eintrifft, wobei als Eingangsgrössen die fortwährend durch ein Ortungsgerät ermittelten momentanen Polarkoordinaten rm, Xm, am des Zielobjektes in bezug auf den Ort eines Ortungsgerätes verwendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass zur fortwährenden Bestimmung der der Extrapolationsrechnung zugrunde liegenden Komponenten des momentanen Zielgeschwindigkeitsvektors Geschwindigkeitsbildner für die Eingangsgrössen dienen, die dazu bestimmt und ausgebildet sind, fortwährend Differenzgrössen
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zu erzeugen, wobei als Werte ry.
Xv, cXy die Zielkoordinaten für einen Ort V definiert sind, an welchem sich das Zielobjekt zu einer gegenüber der Momentanzeit to = 0 um einen festen und bekannten Zeitwert T zurückliegenden Zeit t-r befand.
Die Zeichnungen dienen zur Veranschaulichung der geometrischen Situation zwecks Ableitung der
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sofern es seine momentane Geschwindigkeit und auch Bewegungsrichtung beibehält, mit wahrer Länge und wahrer Elevation Xt um die Zenithachse Z geschwenkt worden, so dass sich in der Zeichenebene die Punkte (V) und (T) ergeben, Fig. 2 die zugehörige Grundriss-Situation in der Horizontebene H durch den Koordinaten-Ursprung 0, Fig. 3 ein Schema einer Einrichtung zur fortwährenden Bildung einer der mitt-
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laren Treffpunktkoordinaten und Fig. 5 ein Schema der zur quadratischen Extrapolation der Treffpunktkoordinaten notwendigen Hilfseinrichtung.
Unter Bezugnahme auf die Fig. 1 und 2 sei vorausgesetzt, dass im Ursprung 0 eines räumlich feststehenden, kartesischen Koordinaten-Systems mit den Achsen X, Y, Z ein Vermessungsgerät, beispielsweise ein Radarricht- und Verfolgungsgerät, aufgestellt sei, welches dazu bestimmt und ausgebildet ist, fortwährend die momentanen Polarkoordinaten rm, \, < x des momentanen Ortes M eines freibeweglichen Zielobjektes, beispielsweise eines Flugzeuges, als analog entsprechende Drehstellungen von drei
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mit deren Hilfe aus dem Dreieck OP2.
T1, in welchem die Höhe P,J? g eingezeichnet ist, folgende Bestimmungsgleichung für den Azimuth-Vorhaltwinkel #α# leicht ablesbar ist :
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d. h. eine Bestimmungsgleichung für den Zuwachswert Lat des Azimuthwinkels am während der der Extrapolation zugrunde liegenden Geschossflugzeit e.
Bevor an Hand der Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel eines Vorhalterechners zur Realisierung der vorstehend abgeleiteten Bestimmungsgleichungen für die gesuchten Polarkoordinaten
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des Treffpunktes T erläutert wird, soll an Hand von Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel einer Einrichtung zur
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entsprechenden Grösse Axv erläutert werden. Der Geschwindigkeitsbildner nach Fig. 3 ist als Ganzes mit TBX bezeichnet.
Er umfasst eine Eingangswelle We, deren Drehwinkel mit Hilfe eines Handrades H oder von einem Einstellwerk aus jederzeit auf den Momentanwert x (to) einer zeitlich frei veränderlichen Eingangsgrösse x (t) eingestellt wird. Ein von der Eingangswelle We verstellter mechanisch-elektrischer ProportionalWandler Px bekannter Art wandelt die mechanische Analoggrösse x (t) in eine elektrische Analoggrösse, beispielsweise eine Gleichspannung Ux (t) um, so dass auch am Ausgang des Geschwindigkeitsbildners TBx wahlweise beide Analoggrössen für den Wert x (t) verfügbar sind.
Die Eingangswelle We verstellt auch einen zweiphasigen Inkrementsignalgeber IGx (t) bekannter Art, der vorzeichenbehaftete, elektrische Inkrementsignale Ix (to) erzeugt, deren jedes ein Inkrement, d. h. eine Veränderung der Eingangsgrösse x(t0) um einen vorbestimmten, kleinen Einheitswert mit dem richtigen Vorzeichen anzeigt. Inkrementsignalgeber dieser Art sind in der erwähnten österr. Patentschrift Nr. 242406 eingehend erläutert worden.
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abgibt, welche den Inkrementen der Eingangsgrösse x (t) während der Verzögerungszeit r im Speicherwerk VW r vorzeichengerecht entsprechen. Ausführungs-und Anwendungsbeispiele von Inkrementaddierwerken dieser Art wurden in der erwähnten österr. Patentschrift Nr. 242406 eingehend erläutert.
Die Ausgangs-Inkrementsignale des Inkrementaddierwerkes IA1 werden dem einen Eingangsklemmenpaar eines zweiten, gleichartigen Inkrementaddierwerkes IA2 zugeführt, dessen anderem Eingangsklemmenpaar Inkrementsignale--IAxv* aus einem zweiten zweiphasigen Inkrementsignalgeber IGAxv zugeleitet werden. Am Ausgang des Inkrementaddierwerkes entstehen dann Inkrementsignale
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die vorzeichengerecht in einem Fehlerspeicherwerk FSW gezählt werden. Der jeweilige Speicherinhalt dieses, Fehlerspeicherwerkes FSW entspricht dem Zeitintegral der Inkremente I.
Ax. Er wird in bekannter
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Weise über einen Digital-Analogwandler DAW in eine Analogsteuerspannung Uf für den Servomotor M#xv umgewandelt, der seine den Inkrementsignalgeber IG#xv verstellende Ausgangswelle Wa selbsttätig im Sinne einer Verminderung seiner Steuerspannung Ufo d. h. der Verminderung des Speicherinhal-
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grösse Axv und auch eine in einem Proportionalwandler PAx erzeugte elektrische Analoggrösse dieses Wertes Axv stehen also am Ausgang des Geschwindigkeitsbildners TBx nach Fig. 3 jederzeit zur Verfügung.
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Go zur Sinus-Cosinus-Zerlegung von Eingangsgrössen, Vorzeichen-Umkehrglieder#, Addierglieder# und Multiplikatoren Q.
Ausserdem werden noch Servomotoren MA\, MAo und Me mit Eingangsverstärkern verwendet. Ein nichtlinearer ballistischer Rechner BR, der von einer Geschoss-Flugzeit-Welle We und der Elevationswinkelwelle Wk verstellt wird, liefert die den beiden Eingangsgrössen zugeordnete Schrägdistanz rt*, die zum Vergleich mit der Schrägdistanz rt aus Gl. 09 benötigt wird. Summiergetriebe SG#t und SGct dienen zum Addieren von Drehwinkelwerten von zwei Eingangswellen.
Unter Benutzung dieser Hinweise ist die Wirkungsweise der drei Rechnerteile TR, PR und VR leicht aus dem Schema nach Fig. 4 ablesbar. Der Tachorechner TR bildet die Komponenten av, bv, cv, dv nach den Gleichungen 01,02, 11, 12, die im Zusammenhang mit den Fig. 1 und 2 definiert worden sind.
Der Multiplikator PR dient zur Extrapolation der Zuwachskomponenten at, bt, ct, dt nach den Gleichungen 06, 07, 13, 14. Der Vorhalterechner VR bildet die Werte ##t(Gl.08), #αt(Gl.15) und die zugehörige Schrägdistanz rt (Gl. 09). Diese Schrägdistanz wird mit der vom ballistischen Rechner BR gelieferten Schrägdistanz rt* verglichen, indem die Differenz rt - rt. dem Servomotor Me als Steuergrösse zugeführt wird, so dass dieser die Zeitwelle We auf die Geschossflugzeit e zum Treffpunkt T einstellt.
Die dem Vorhalterechner zugeführten Komponenten at, bt, ct, vt sind linear extrapoliert.
Falls zwecks Erzielung einer höheren Genauigkeit eine quadratische statt nur eine lineare Extrapolation der Treffpunktkoordinaten vorgesehen wird, sind folgende Überlegungen anzustellen. Die Zeitfunktion x (t), nach welcher sich eine veränderliche Grösse ändert, wird dann als quadratisch angenommen.
Also :
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Für einen um eine bestimmte Verzögerungszeit T zurückliegende Zeit to - T = -T ergibt sich :
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Ebenso für die Zeit t=t0-2#:
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Aus den Gleichungen 21 und 22 :
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Ebenso aus den Gleichungen 21 und 23 :
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Aus den Gleichungen 24 und 25 ergibt sich :
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Durch Einsetzen von Gleichung 26 in Gleichung 24 folgt :
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woraus :
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Für die Extrapolation von x(#), wobei # die Extrapolationszeit ist, wird Gleichung 21 :
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Der Zuwachs der Grösse x (t) während der Extrapolationseit # wird also :
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oder
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Falls nun in den Fig. 1 und 2 für die dort benutzten Grössen av, bv, cv, dv diese quadratischen Extrapolationsgleichungen angesetzt werden, wird vorausgesetzt, dass diese Grössen je doppelt ermittelt werden, nämlich als Grössen avl, bvl, cvl, dv, für einfache Verzögerungszeiten 7 der MesskoordinatenInkremente und als Grössen av2, bv2, cv2, dv2 für eine doppelt so grosse Verzögerungszeit 27 der Mess-
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OderAx nach den Gleichungen 24 und 25, so dass z. B.
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und
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wird.
In gleichem Sinne entsprechen auch die zu extrapolierenden Grössen at, bt, ct, dt der Gleichung 29, so dass
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wird.
Es sind also beispielsweise bei quadratischer Extrapolation des Treffpunktes T über den Geschossflugzeitwert e folgende Ansätze zu machen :
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Eine derartige quadratische Extrapolationsrechnung ist in Fig. 5 dargestellt, die schematisch einen trigonometrischen Vorhalterechner wie Fig. 4 zeigt. Es sind nun aber zwei Tachorechner TR1 und TR2
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Zur Realisierung dieses Zieles müssen die Verzögerungswerke VW in den Geschwindigkeitsbildnem TBr, TBX, TB., (s. Fig. 3 und 4) einfach eine doppelt so grosse Speicherzeit 2r erhalten. Im übrigen ist aus Fig. 5 leicht ersichtlich, dass dem eigentlichen Vorhalterechnerteil VR (s. Fig. 4) auf dem Multiplikator PR die Grössen at2, bt2, ct2, dt2 nach dem Gleichungssystem 30 zugeführt werden. Ein trigonometrischer Vorhalterechner nach Fig. 5 liefert praktisch verzögerungslos fortwährend die polaren Koordinaten rt, At, czt des Treffpunktes T, an welchem sich ein im Moment t dagegen abgefeuertes Geschoss und das Zielobjekt, das sich im Moment tu im Messpunkt M befindet, treffen werden.
PATENT ANSPRÜCHE :
1. Trigonometrischer Vorhalterechner zur fortwährenden Extrapolation der polaren Koordinaten eines auf der Kurslinie eines freibeweglichen Zielobjektes vorausliegenden Treffpunktes, an welchem ein dagegen abgefeuertes Geschoss gleichzeitig mit dem Zielobjekt eintrifft, wobei als Eingangsgrössen die fortwährend durch ein Ortungsgerät ermittelten momentanen Polarkoordinaten rm, #m, αm des Zielobjektes in bezug auf den Ort eines Ortungsgerätes verwendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass zur fortwährenden Bestimmung der der Extrapolationsrechnung zugrunde liegenden Komponenten des momen-
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rungs-Zeitwert zurückliegenden Zeit t0-# befand.