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Lernfähige Anordnung für analoge (nichtbinäre) Signale
Der unter dem Begriff "Lernmatrix"bekanntgewordene lernfähige Zuordner ist nur zur Verarbeitung binärer Signale bzw. zur Verarbeitung von Sätzen binärer Signale, die bestimmten Eigenschaften zugeordnet sind, geeignet. In vielen Fällen liegen die Eigenschaftssätze jedoch in nichtbinärer Form vor, d. h. die Amplituden der Signale können beliebige Werte annehmen. Eine Zuordnerschaltung, die derartige Eigenschaftssätze einer bestimmten Bedeutungsklasse zuordnen kann, kann man als Perzeptionsschaltung bezeichnen. Wenn der Zuordner matrixförmig aufgebaut ist, d. h. jedem Eigenschaftssatz oder Muster eine Zeile der Matrix zugeordnet wird, dann kann man diese Schaltung auch als Lernmatrix für analoge (nichtbinäre) Signale bezeichnen.
In den Kreuzungspunkten werden dann elektrische Verbindungen mit den Mustern entsprechenden Leitwerten hergestellt, z. B. durch Einlöten von Festwiderständen od. dgl. Diese Zuordner sind besonders zur Durchführung von Zeichenerkennungsverfahren bekannt geworden.
Über diese bekannten Zuordnerschaltungen hinaus liegt der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, eine Schaltungsanordnung anzugeben, durch die die Leitwerte durch die angebotenen Muster selbst erst aufgebaut werden.
Ein Muster mit der laufenden Nummer i wird dargestellt durch eine im allgemeinen endliche Folge von skalaren Grössen oder Merkmalen (vgl. hiezu Fig. 1).
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forderlich, dass die Muster normiert werden, d. h. dass sämtliche Muster gleiche Energie besitzen :
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Die Lernmatrix für analoge (nichtbinäre) Signale ist eine matrixförmige Schaltungsstruktur mit der kennzeichnenden Eigenschaft, dass bei Eingabe eines Musters sali in die Spalten der Anordnung eine dem Muster {a}, zugeordnete Zeile maximal erregt wird und eine Bedeutung bi angibt. Die Anordnung ist
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Extremwertbestimmungsschaltung ist es, die Zeile maximaler Erregung, nämlich die Zeile Bi, anzuzeigen.
Die maximale Erregung der i-ten Zeile ist gegeben durch
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Das Muster fali mit den Amplituden an... a,.,.. ain kann durch einen Vektor im n-dimensionalen Vektorraum mit den Komponenten an... ah.. ain beschrieben werden. Der Betrag dieses Vektors ist
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oder zufolge Gleichung (2) {a}i = P. (4)
Zu jedem Muster {a}, ist ein Einheitsvektor ai der gleichen Richtung wie ai und des Betrages 1 an- gebbar : a, = },/P. (5)
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Im n-dimensionalen Vektorraum existiert eine Anzahl von m-Mustern {a}io mit der Richtung der Einheitsvektoren ai, im folgenden als "Einheitsmuster" bezeichnet.
Ein der Perzeptionsmatrix angebotenes Muster {a}k bildet mit einem Einheitsmuster {a}io den Winkel (Pik, der durch das Skalarprodukt beider Vektoren angebbar ist :
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Form
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als Zeilenmarkierung zu bilden. Dies wird erreicht durch Leitwerte Giv als Verknüpfungselemente, wobei, im Gegensatz zu binär betriebenen Lernmatrizen, die Leitwerte beliebige Werte annehmen, die lediglich durch eine noch zu formulierende Bedingung eingeschränkt sind.
Die Leitwerte werden derart eingestellt, dass
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9, ist.standes mit der Spannung ail V dargestellt, so ist die Erregung der i-ten Zeile ein Strom
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Gleichung (10) ist aber der in Gleichung (7) postulierte Term.
Da negative Leitwerte nicht realisierbar sind, wären gemäss Gleichung (8) nur Merkmale mit Beträgen aiv#0 zulässig. Diese Einschränkung wird durch die folgende Anordnung vermieden (vgl. Fig. 3).
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Dadurch sind beliebige Merkmale zugelassen, die jedoch, als Einheitsmuster, Gleichung (2) zu erfüllen haben.
Die wesentliche Eigenschaft der Lernmatrix für analoge (nichtbinäre) Signale, nämlich die amplitudeninvariante Erkennung von Mustern, sei genauer dargestellt.
Durch Multiplikation sämtlicher Merkmale ak, eines Musters {ah mit dem konstanten Faktor L entsteht ein neues Muster {a}k' wobei in vektorieller Schreibweise gilt : {=L. { }, (12) (ah'ist eine affine Transformation des Musters {ah bezüglich der Bezugsachse des Musters {ah.
Die Lernmatrix für nichtbinäre Signale vermag die Erkennung affin transformierter Muster zu leisten, wie durch Betrachtung der Gleichung (6) einzusehen ist : Es werde das durch affine Transformation aus
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zugeordnete Zeile Bi maximal erregt, und durch die Extremwertbestimmungsschaltung die Bedeutung bi angezeigt. Die Lernmatrix für nichtbinäre Signale weist in der Tat dem aus {a} affin transformierten
Muster {ah'die dem Muster {ah zugeordnete Bedeutung bk zu.
Bei der Lösung der gestellten Aufgabe, nämlich die Lernmatrix für analoge (nichtbinäre) Signale lern- fähig auszubilden, muss man noch beachten, dass der Betrag eines Verknüpfungselementes nicht ein Mass für eine mehr oder weniger grosse Sicherheit der Aussage darstellt, wie bei der binären Lernmatrix, sondern ein Mass für den Betrag des betreffenden Merkmals a, ist. Sieht man von komplexen Verknüpfungsele- menten ab, so ergibt sich, dass ein Einlernen in nur einem Schritt möglich ist. Hievon unbeschadet kann ein einmal eingelerntes Muster später entweder ganz oder teilweise umgelernt, d. h. korrigiert werden.
Die Erfindung bezieht sich also auf eine elektrische Schaltungsanordnung zur Identifizierung eines
Musters aus einer Anzahl von m Mustern, die durch eine Anzahl von n, durch analoge (nichtbinäre) elek- trische Signale gekennzeichneten Merkmale dargestellt sind.
Gemäss der Erfindung sind die Eingabe- und Ausgabeleitungen matrixförmig angeordnet, jeder Zeile eine vorherbestimmbare Bedeutung beigegeben und an den Kreuzungspunkten Verknüpfungselemente ange- ordnet, die zunächst von den Mustern unabhängig sind und erst durch die Muster selbst für deren Er- kennung formiert werden, indem alle m Muster zeilenweise in die m Zeilen der Matrixschaltung mit n Spal- ten in der Weise eingespeichert werden, dass die Verknüpfungselemente durch die Wirkung der Spalten- und Zeilenansteuerung so verändert werden, dass ihre verknüpfende Wirkung proportional den Merkmalen der betreffenden Muster wird.
Der allgemeine Lösungsgedanke besteht also darin, die Beträge der die Verknüpfungselemente einer Zeile der Lernmatrix für analoge (nichtbinäre) Signale kennzeichnenden physikalischen Grösse festzustellen und mit den Beträgen der die Merkmale des in die betreffende Zeile einzulernenden Musters kennzeichnenden physikalischen Grössen, gegebenenfalls nach Umwandlung in vergleichbare Grössen, zu vergleichen.
Aus der Differenz beider Grössen wird eine dritte Grösse abgeleitet, welche die Verknüpfungselemente nur dieser Zeile derart beeinflusst, dass die Differenz beider Beträge immer kleiner wird und sich schliesslich dem Wert Null nähert.
Die physikalische Ausbildung der Verknüpfungselemente ist an sich beliebig, ihre Eigenschaften müssen lediglich in gewissen Grenzen reversibel sein. So kann man als Verknüpfungselemente Ferritkerne mit rechteckiger Hystereseschleife, Bandkerne, Metallpapier-, Metallfolien oder Aufdampfkondensatoren verwenden.
Verwendet man Ferritringkerne als Verknüpfungselemente, so ist es zweckmässig, durch jeden Ringkern zwei Spaltendrähte und einen Zeilendraht zu legen ; das Abfragen des jeweiligen Zustandes der Ringkerne erfolgt dann mit hochfrequentem Wechselstrom, der an die betreffende Zeile gelegt wird und der in den einen Spaltendrähten eine Spannung induziert, deren Amplitude und Phase den Induktionszustand der Ringkerne kennzeichnet, und die mit den die zu lernenden Merkmale kennzeichnenden Wechselspannungen verglichen wird. Der sich aus dem Vergleich ergebende Differenzstrom wird zusammen mit dem Zeilenstrom zur Änderung des Zustandes der Verknüpfungselemente verwendet.
Die Erfindung wird im folgenden an Hand der Fig. 1-5 beispielsweise erläutert. Es zeigen : Fig. 1 die graphische Darstellung eines beliebigen Musters {a}i mit diskreten Amplituden a ; Fig. 2 eine statische Lernmatrix für nichtbinäre Signale ; Fig. 3 eine statische Lernmatrix für die Erfassung von Mustern mit positiven und negativen Merkmalen (Amplituden) ; Fig. 4 eine schematische Darstellung für die Veranschaulichung der Regelvorgänge bei der lernfähigen Matrix gemäss der Erfindung ; Fig. 5 eine lernfähige Matrix gemäss der Erfindung.
Fig. 1 zeigt ein beliebiges Muster {ah mit einer Anzahl n beliebiger Amplituden a j,. Um ein derartiges Muster zu erkennen, d. h. einer bestimmten Bedeutungsklasse zuzuordnen, kann man die in Fig. 2 dargestellte Matrixschaltung verwenden ; hiebei ist jeder Amplitude a, \ eine Spalte A, zugeordnet und jeweils ein Muster in einer Zeile Bi zusammengefasst, indem an den Kreuzungspunkten entsprechend der betreffenden Amplitude ai, Leitwerte Gi, angeordnet sind. Bei der Eingabe eines beliebigen, in der Matrixschaltung enthaltenen Musters wird dann mittels der Extremwertbestimmungsschaltung Omax die dem betreffenden Muster zugeordnete Zeile ermittelt und dementsprechend an dem Ausgang bi die Bedeutungsklasse entnommen.
Die in Fig. 3 dargestellte Lernmatrix unterscheidet sich dadurch von der Matrix der Fig. 2, dass für
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einen Umkehrverstärker. Entsprechend erhält man an den beiden Spalten die Leitwerte G, \ und Gi.,.
Die Feststellung des Musters { < z}, erfolgt wieder über die Extremwertbestimmungsschaltung Omax.
Fig. 4 zeigt den prinzipiellen Aufbau einer lernfähigen Matrix für analoge (nichtbinäre) Signale, ohne die Verknüpfungselemente in den Kreuzungspunkten näher zu bezeichnen. Jede Spalte erhält einen Vergleicher , in den von der einen Seite die Amplitude ai, und von der andern Seite der aus dem angesteuerten Kreuzungspunkt dieser Spalte entnommene Istwert zugeführt wird. Der Istwert muss noch in dem Wandler so umgewandelt werden, dass sich zwei vergleichbare elektrische Grössen ergeben, deren Differenz dann in dem Vergleicher V., gebildet wird. Über den Schreibgenerator wird der Differenzwert
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Verfahren zum Speichern (Einschreiben) binärer Informationen in die Kerne einer ferromagnetischen Matrixschaltung durch die Koinzidenz zweier Hochfrequenzströme unterschiedlicher Frequenz und Phase sind bekannt. Die Kerne werden dabei, je nach der zu speichernden binären Information #1" oder #0" in die positive oder negative Sättigungsremanenz gebracht. Bisher ist es allerdings noch nicht gelungen, vermittels dieses Verfahrens analoge Information in derartigen Matrixschaltungen zu speichern.
Mit dem der Erfindung zu Grunde liegenden Verfahren ist es jedoch möglich, die Kerne auf beliebige Induktionswerte einzustellen, die zwischen den Werten der negativen und positiven Sättigungsremanenz liegen. Um dies näher zu erläutern, ist es notwendig, den Magnetisierungsvorgang in einem einzelnen Kern der i-ten Zeile der gesamten Matrixanordnung näher zu betrachten.
Der Kern wird von den Hochfrequenzströmen il und iS} durchsetzt, die ein gemeinsames Magnetfeld H (t) erzeugen : H(t)=k(i1 sin # t/2+iiv cos #t). (17)
Der Zusammenhang zwischen Magnetfeld H (t) und Induktion B (t) ist nichtlinear (Hystereseschleife) ; er lässt sich durch eine Potenzreihe approximieren :
B =a1 H(t) + a3h3(t)+ ... (18)
Die nach jeder Periode der Magnetfeldstärkeschwingung H (t) eingetriebene irreversible Induktions- änderung dB ergibt sich durch
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so dass sich nach n Perioden, d. h. nach 2K/M sec, der Induktionszustand
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einstellt.
Während des Lernvorganges werden fortwährend die zu lernenden Merkmale ai, cos cot mit den bereits in den Kernen gespeicherten Merkmalen a,-,' cos Mt in den Vergleichsschaltungen verglichen. Wegen der durch die Koinzidenz der beiden Hochfrequenzströme i1 und is., verursachten bleibenden Induktionsänderungen der Kerne der i-ten Zeile wird die Differenz aus den zu lernenden Merkmalen und der nach den vorangegangenen Induktionsänderungen bereits gelernten Merkmale verkleinert, und damit auch, zufolge Gleichung (15), der hochfrequente, mit i1 koinzidierende Spaltenstrom . Die Regler R, sind Verstärkerstufen üblicher Bauart, die ihren Eingangsspannungen Us., proportionale Ausgangsströme im nämlich die Spaltenströme, liefern.
Für den Fall, dass aiv cos # t = a,.,'cos M t (20) d. h. wenn die zu lernenden Merkmale mit den gelernten Merkmalen übereinstimmen, wird der Spaltenstrom ., zu Null, und damit auch die Induktionsänderung dB, d. h. es finden keine weiteren irreversiblen Induktionsänderungen statt, und der eingestellte Induktionszustand der Kerne bleibt erhalten.
Werden daher in einer nachfolgenden "Kannphase" die Ringkerne der i-ten Zeile abgefragt, so induziert jeder Ringkern in einer Abfragewicklung, welche in der Kannphase der Zeilendraht ist, eine Ausgangsspannung, deren erste Oberwelle gerade proportional der das betreffende Merkmal der zuvor gelernten Muster repräsentierenden Wechselspannung ist.
Bei der beschriebenen lernfähigen Lernmatrix für analoge (nichtbinäre) Signale gemäss der Fig. 5 war angenommen, dass der magnetische Zustand der Ringkerne, der vor dem Lernprozess als beliebig angenommen war, in den Endzustand gebracht wird, d. h. dass beispielsweise ein früher gelerntes Muster durch ein neues Muster ersetzt wird. Das Einlernen kann jedoch auch so gesteuert werden, dass das früher gelernte Muster nur teilweise umgelernt, d. h. korrigiert wird. Hiezu ist lediglich erforderlich, eine definierte Anzahl von Schwingungen des hochfrequenten Spaltenstromes :'.,., mit dem hochfrequenten Zeilenstrom il koinzidieren zu lassen. Hiebei ist die Anzahl der koinzidierenden Stromschwingungen dem statistischen Gewicht der zu korrigierenden Merkmale proportional.
Die Schaltungsanordnung nach der Fig. 5 kann dahingehend abgeändert werden, dass die Ringkerne einer Spalte nur von einem Spaltendraht durchsetzt sind. In diesem Spaltendraht fliesst der Spaltenstrom ! , gleichzeitig wird aber auch in diesem Spaltendraht die beim Abfragen des Kernes entstehende Wechsel-
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