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Nahtlose Membran für akustische Zwecke.
Gegenstand der Erfindung ist eine aus Faserstoffen, vorzugsweise aus Pappenguss hergestellte nahtlose Membran für akustische Zwecke, die erfindungsgemäss in Form einer nicht abwickelbaren Fläche so ausgebildet ist, dass die durch Ebenen, die die Symmetrieachse enthalten, ausgeschnittenen Kurven keine Wendepunkte haben.
Es hat sich bei der Untersuchung von Lautsprechermembranen herausgestellt, dass ein von Savart beobachtetes, als"son rauque"bezeichnetes Phänomen auftritt. Es besteht in dem Erscheinen der Suboktave der Frequenz, mit der der Lautsprecher erregt wird. Dieses Phänomen tritt um so heftiger auf, je biegungssteifer das Material ist. Auch die Dämpfung geht in bestimmter Weise, wie nachstehend gezeigt wird, in die Anregungsbedingungen dieser mit Subokatvschwingung bezeichneten Sekundärschwingung ein.
Diese Suboktavschwingungen, die häufig mit den Kombinationstönen verwechselt werden, treten besonders bei den sonst hervorragend geeigneten nahtlosen (gegossenen) Konusmembranen auf und machen sie für gewisse Zwecke, z. B. für die Zwecke der elektrischen Musik, wo insbesondere bei einstimmigen Instrumenten reine Töne vorhanden sind, unbrauchbar. Bei der Verwendung derartiger Membranen für andere Zwecke (Orchestermusik oder ähnliches) fallen sie zwar nicht besonders ins Gewicht, da sie erstens im allgemeinen nur bei scharf definierten Frequenzen auftreten und zweitens eine verhältnismässig lange Einschwingzeit besitzen. Sie stören jedoch das Klangbild, so dass ihre Vermeidung unbedingt erwünscht ist.
Der nächstliegende Weg, die Wandstärke der Membran zu vergrössern, führt zu einer Verschlechterung aller übrigen Eigenschaften der Membran.
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oben als auch nach unten ausweichen kann. Es findet daher bei dem Meldeschen Versuch an der Nullage der Saite keine Umkehr der Bewegungsrichtung statt.
Dementsprechend hat man die Ursache für das Auftreten der Suboktave bei Konuslautsprechern darin zu ersehen, dass an den dort vorhandenen geraden Linien keine Umkehr der Bewegungsrichtung stattfindet. Hingegen erfährt ein gebogener Stab, dessen eines Ende festgehalten ist, während das andere einer periodischen Kraft in Richtung der Bogensehne unterliegt, offensichtlich in jedem Falle eine eindeutig definierte Verschiebung, so dass für das Auftreten von Sekundärschwingungen halber Frequenz die Voraussetzung fehlt. Man wird somit auf nichtabwickelbare Flächen geführt, bei denen wie beim gebogenen Stab die Voraussetzung für das Auftreten des "son rauque" fehlt. Wie bereits erwähnt, treten die Sekundärschwingungen insbesondere bei Kegelmembranen mit verhältnismässig grosser innerer Dämpfung (gegossene Membranen) auf.
Gegossene Membranen, deren Oberfläche die Form einer nichtabwickelbaren Fläche besitzt, sind an sich bekannt. Die bekannten Membranen besassen jedoch die Form von Flächen, bei denen die durch Ebenen, die die Antriebsrichtung enthalten, ausgeschnittenen Kurven Wendepunkte hatten.
Eine derartige Membran neigt stark zu Partialschwingungen, die bei den üblichen Konstruktionen im
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Übertragungsbereich liegen, da an den Wendepunkten der Knoten einer Partialschwingung zu liegen kommt. Die dadurch auftretenden Verzerrungen beeinträchtigen die Wiedergabe erheblich. Es kommen daher nur Membranen in Form einer nichtabwickelbaren Fläche für die Zwecke der Erfindung in Betracht, die so gestaltet sind, dass die durch Ebenen, die die Symmetrieachse enthalten, ausgeschnittenen Kurven keine Wendepunkte haben.
Das Auftreten des "son rauque" kann in folgender Weise erklärt werden :
Die durch longitudinale Kräfte angeregten Transversalschwingungen der gespannten Saite lassen sich auffassen als Transversalschwingungen, die mit periodisch veränderlicher Spannung erfolgen. An die Stelle der konstanten Elastizität c tritt c + a. cos. 2 rot. Demnach lautet für ein System von einem Freiheitsgrade die Differentialgleichung :
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Hierin ist : y die Entfernung aus der Ruhelage, t die Zeit, p der Reibungskoeffizient, m die Masse, c der konstante Teil, a der Maximalwert des veränderlichen Teiles der Elastizität, 2 to die Kreisfrequenz der zusätzlichen Elastizität.
Durch den Ansatz
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wird das zweite Glied der Differentialgleichung entfernt, und man erhält
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(3) ist eine Mathieu'sche Differentialgleichung, die wir durch Einführung der Grössen
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auf die übliche Form bringen :
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Diese Differentialgleichung hat für jedes Wertepaar (#, h2) Lösungen. Für die Erfindung ist es wichtig,
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Werte, die zu den instabilen Lösungen gehören, die. nicht schraffierten Teile der Ebene aus, während in den schraffierten Gebieten nur stabile Lösungen existieren. Besonders wichtig ist nun, dass die Lösungen in den stabilen Gebieten die Frequenz 2 00 haben, während in den Labilitätsbereichen Lösungen mit der Frequenz to vorkommen.
Es treten hier also Schwingungen auf, die von der halben Frequenz der erregenden Kraft sind und zugleich im Laufe der Zeit sehr grosse Amplituden annehmen können. Es ist das also genau das Phänomen, das bei Membranen beochtet wird. Fig. 1 zeigt auch, dass im allgemeinen erst oberhalb eines endlichen Wertes von h2 das Labilitätsgebiet erreicht wird. Die Kraft muss also im allgemeinen einen gewissen Wert überschreiten, um zu Sekundärschwingungen Anlass zu geben. Es entspricht dies genau den Beobachtungen.
Lediglieh für die Werte # = h2 genügt schon eine unendlich kleine Kraft zur Erreichung des Labilitätsgebietes ; die Breite des Labilitätsbereiches ist hier jedoch so gering (die beiden Kurven berühren sich von hoher Ordnung), dass man zweifeln wird, ob bei gewöhnlichen physikalischen Systemen, die von den idealisierten Voraussetzungen der Differentialgleichung ja stets mehr oder weniger abweichen, solche Punkte nachweisbar sein werden : Tatsachlich ist bisher bei Lautsprechern in keinem Fall ein Punkt beobachtet worden, in dem schon bei beliebig kleiner Erregung Sekundärschwingungen auftreten.
Durchläuft m die Werte von 0 bis +00, so ändert sich), von +# bis 0. Zu jedem Punkt der
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Frequenz kommen kann. Die Frage, ob es beim Eintritt in das Labilitätsgebiet zu solchen Schwingungen kommen muss, kann dabei une'erörtert bleiben.'Je näher X an 0 heranrückt, desto geringer wird im Durchschnitt der Wert . m.
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das Auftreten der Sekundärschwingungen besonders bei den stark gedämpften gegossenen Membranen notwendig sind. Der Vollständigkeit halber sei noch erwähnt, dass für den Fall periodischer Dämpfung des Materials (p2 > 4 m e) derwert von negativ wird und der Labilitätsbereich, wie aus der Figur ersichtlich, bis zur À-Achse reicht.
Bei der Übertragung dieser Theorie auf Membranen ist besonders zu berücksichtigen, dass diese im Gegensatz zu dem hier betrachteten System mehr als eine Eigenschwingung haben. Es ist zu vermuten, dass sich an jede solcher Eigenschwingung ein Satz von Sekundärschwingungen nach dem Muster der Figur anschliesst.
Die Fig. 2 veranschaulicht einen derartigen Kalottenlautsprecher mit dynamischem Antrieb.
Die Membran M ist aus Pappenguss hergestellt.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Nach dem Saug-, Druck- oder Schöpfverfahren in der für Pappenguss gebräuchlichen Art hergestellte Membran aus Faserstoffen für akustische Zwecke in Form einer nichtabwickelbaren Fläche, die so gestaltet ist, dass die durch Ebenen, die die Symmetrieachse enthalten, ausgeschnittenen Kurven keine Wendepunkte haben.