RU2768369C1 - Chaotic oscillator - Google Patents
Chaotic oscillator Download PDFInfo
- Publication number
- RU2768369C1 RU2768369C1 RU2021108292A RU2021108292A RU2768369C1 RU 2768369 C1 RU2768369 C1 RU 2768369C1 RU 2021108292 A RU2021108292 A RU 2021108292A RU 2021108292 A RU2021108292 A RU 2021108292A RU 2768369 C1 RU2768369 C1 RU 2768369C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- terminal
- quadripole
- output
- current
- transistor
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03B—GENERATION OF OSCILLATIONS, DIRECTLY OR BY FREQUENCY-CHANGING, BY CIRCUITS EMPLOYING ACTIVE ELEMENTS WHICH OPERATE IN A NON-SWITCHING MANNER; GENERATION OF NOISE BY SUCH CIRCUITS
- H03B29/00—Generation of noise currents and voltages
Abstract
Description
Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.The present invention relates to radio engineering and can be used as a source of chaotic electromagnetic oscillations.
Известен генератор хаотических колебаний (Патент РФ №2412527), содержащий двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с отрицательным емкостным сопротивлением и с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен с вторым выводом двухполюсного элемента с отрицательным емкостным сопротивлением и вторым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением.A chaotic oscillation generator is known (RF Patent No. 2412527), containing a bipolar element with inductive resistance, the first output of which is connected to the first output of the bipolar element with capacitive resistance, the second output of which is connected to the first output of the bipolar element with negative capacitance and to the first output of the device with negative conductivity, the second terminal of which is connected to the second terminal of the bipolar element with negative capacitive resistance and the second terminal of the bipolar element with inductive resistance.
Также известен генератор хаотических колебаний (Т. Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т. 75, №8, С. 76-79, рис. 19, 20), содержащий устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и с первым выводом двухполюсного элемента с отрицательным емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом устройства с отрицательной проводимостью.Also known is a generator of chaotic oscillations (T. Matsumoto. Chaos in electronic circuits. TIEER, 1987, Vol. the first terminal of the bipolar element with inductive resistance and the first terminal of the bipolar element with capacitive resistance, the second terminal of which is connected to the second terminal of the bipolar element with inductive resistance and the first terminal of the bipolar element with negative capacitance, the second terminal of which is connected to the second terminal of the device with negative conductivity.
Недостатком этих генераторов хаоса является то, что без изменения номиналов энергозапасающих элементов в них невозможна существенная перестройка параметров генерируемых хаотических колебаний.The disadvantage of these chaos generators is that without changing the values of the energy-storing elements in them, a significant restructuring of the parameters of the generated chaotic oscillations is impossible.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Патент РФ №2625520, Опубл. 14.07.2017, Бюл. №20), содержащий резистор, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым выходными выводами нелинейного преобразователя импеданса, второй входной вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением.The closest in technical essence to the claimed device is a chaotic oscillation generator (RF Patent No. 2625520, Publ. 07.14.2017, Bull. No. 20), containing a resistor, the first and second outputs of which are connected, respectively, to the first and second output terminals of the nonlinear impedance converter, the second input terminal of which is connected to the first terminal of the bipolar element with inductive resistance, the second terminal of which is connected to the first terminal of the bipolar element with capacitance.
Недостатком этого генератора хаотических колебаний является ограниченная возможность видоизменения хаотического аттрактора без изменения номиналов реактивных элементов.The disadvantage of this generator of chaotic oscillations is the limited possibility of modifying the chaotic attractor without changing the ratings of the reactive elements.
Целью изобретения является расширение возможностей перестройки характеристик генерируемого хаотического сигнала без изменения параметров энергозапасающих элементов.The aim of the invention is to expand the possibilities of restructuring the characteristics of the generated chaotic signal without changing the parameters of the energy-storing elements.
Для получения этого технического результата в генератор хаотических колебаний, содержащий резистор, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым выходными выводами нелинейного преобразователя импеданса, второй входной вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, введены линейный преобразователь тока и двухполюсный элемент с отрицательным индуктивным сопротивлением, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса и входом линейного преобразователя тока, первый выход которого соединен первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выходом линейного преобразователя тока и первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, причем передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса определена уравнениемTo obtain this technical result, into a chaotic oscillation generator containing a resistor, the first and second terminals of which are connected, respectively, to the first and second output terminals of the non-linear impedance converter, the second input terminal of which is connected to the first terminal of a bipolar element with inductive resistance, the second terminal of which is connected to the first a linear current converter and a two-pole element with negative inductive resistance are introduced, the first and second terminals of which are connected respectively to the first output terminal of the non-linear impedance converter and the input of the linear current converter, the first output of which is connected to the first output of the bipolar element with capacitive resistance , the second output of which is connected to the second output of the linear current converter and the first input output of the nonlinear impedance converter, and the transfer characteristic of the nonlinear converter impedance builder is defined by the equation
где iвх - ток, протекающий через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, i(iвх) - ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса, Ι0 - граничный ток между средним и боковыми сегментами передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса, а и b - вещественные константы, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, ток, втекающий в первый выход линейного преобразователя тока равен k1iL1, ток вытекающий из второго выхода линейного преобразователя тока равен k2iL1, где iL1 - ток, втекающий во вход линейного преобразователя тока, k1 и k2 - вещественные константы, напряжение на входе линейного преобразователя тока равно напряжению на первом выходе линейного преобразователя тока.where i in is the current flowing through the input terminals of the non-linear impedance converter, i(i in ) is the current flowing through the output terminals of the non-linear impedance converter, Ι 0 is the boundary current between the middle and side segments of the transfer characteristic of the non-linear impedance converter, a and b - real constants, the voltage at the first input terminal of the non-linear impedance converter is equal to the voltage at the first output terminal of the non-linear impedance converter, the voltage at the second input terminal of the non-linear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of the non-linear impedance converter, the current flowing into the first output of the linear current converter is k 1 i L1 , the current flowing from the second output of the linear current converter is equal to k 2 i L1 , where i L1 is the current flowing into the input of the linear current converter, k 1 and k 2 are real constants, the voltage at the input of the linear current converter is equal to the voltage at the first line output current converter.
С целью получения повышенной точности и температурной стабильности, нелинейный преобразователь импеданса содержит первый усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с первым выходным выводом нелинейного пребразователя импеданса и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с выходом первого усилителя напряжения и первым выводом первого активного четырехполюсника, третий вы вод которого соединен с первым выводом второго резистора и первым выводом второго активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с четвертым выводом второго активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго резистора и четвертым выводом первого активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с выходом первого генератора тока, инвертирующим входом первого усилителя напряжения и первым входным выводом не линейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены с общей шиной, двухполюсный элемент с отрицательным индуктивным сопротивлением содержит второй генератор тока, выход которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с отрицательным индуктивным сопротивлением и первым выводом третьего активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с четвертым выводом треьего активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с вторым выводом двухполюсного элемента с отрицательным индуктивным сопротивлением и третьего генератора тока, общая шина которого соединена с общей шиной второго генератора тока и первой шиной питания, линейный преобразователь тока содержит транзистор, эмиттер которого соединен с входом линейного преобразователя тока, выходом четвертого генератора тока и инвертирующим входом второго усилителя напряжения, выход которого соединен с базой транзистора, коллектор которого соединен с входом первого токового зеркала, первый выход которого соединен с первым выходом линейного преобразователя тока, неинвертирующим входом второго усилителя напряжения и выходом пятого генератора тока, общая шина которого соединена с общей шиной четвертого генератора тока, первой шиной питания и общей шиной второго токового зеркала, вход которого соединен с вторым выходом первого токового зеркала, общая шина которого соединена с второй шиной питания и общей шиной шестого генератора тока, выход которого соединен с выходом второго токового зеркала и вторым выходом линейного преобразователя тока, первое токовое зеркало содержит первый транзистор, коллектор которого соединен с входом первого токового зеркала и базой второго транзистора, эмиттер которого соединен с базами первого, третьего и четвертого транзисторов, эмиттеры которых соединены с первыми выводами соответственно четвертого, пятого и шестого резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной первого токового зеркала, коллектор второго транзистора соединен с первой шиной питания, коллекторы третьего и четвертого транзисторов являются соответственно первым и вторым выходами первого токового зеркала, второе токовое зеркало содержит пятый транзистор, коллектор которого соединен с входом второго токового зеркала и базой шестого транзистора, эмиттер которого соединен с базами пятого и седьмого транзисторов, эмиттеры которых соединены с первыми выводами соответственно седьмого и восьмого резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной второго токового зеркала, коллектор шестого транзистора соединен с второй шиной питания, коллектор седьмого транзистора является выходом второго токового зеркала, каждый активный четырехполюсник содержит первый и второй транзисторы четырехполюсника, эмиттеры которых являются соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, коллектор первого транзистора четырехполюсника соединен с базой третьего транзистора четырехполюсника и эмиттером четвертого транзистора четырехполюсника, база и коллектор которого соединены с третьим выводом активного четырехполюсника и выходом первого генератора тока четырехполюсника, общая шина которого соединена с второй шиной питания, общей шиной второго генератора тока четырехполюсника, коллектором пятого транзистора четырехполюсника и коллектором третьего транзистора четырехполюсника, эмиттер которого соединен с коллектором шестого транзистора четырехполюсника и первым выводом первого резистора четырехполюсника, второй вывод которого соединен с базой шестого транзистора четырехполюсника и первым выводом второго резистора четырехполюсника, второй вывод которого соединен с эмиттером шестого транзистора четырехполюсника, базой второго транзистора четырехполюсника и выходом третьего генератора тока четырехполюсника, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной четвертого генератора тока четырехполюсника, выход которого соединен с базой первого транзистора четырехполюсника, эмиттером седьмого транзистора четырехполюсника и первым выводом третьего резистора четырехполюсника, второй вывод которого соединен с базой седьмого транзистора четырехполюсника и первым выводом четвертого резистора четырехполюсника, второй вывод которого соединен с коллектором седьмого транзистора четырехполюсника и эмиттером пятого транзистора четырехполюсника, база которого соединена с коллектором второго транзистора четырехполюсника и эмиттером восьмого транзистора четырехполюсника, база и коллектор которого соединены с выходом второго генератора тока четырехполюсника и четвертым выводом активного четырехполюсника.In order to obtain increased accuracy and temperature stability, the non-linear impedance converter contains the first voltage amplifier, the non-inverting input of which is connected to the first output terminal of the non-linear impedance converter and the first terminal of the first resistor, the second terminal of which is connected to the output of the first voltage amplifier and the first terminal of the first active four-pole, the third terminal of which is connected to the first terminal of the second resistor and the first terminal of the second active quadripole, the third terminal of which is connected to the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the fourth terminal of the second active quadripole, the second terminal of which is connected to the second terminal of the second resistor and the fourth terminal of the first active quadripole, the second output of which is connected to the output of the first current generator, the inverting input of the first voltage amplifier and the first input output of the non-linear impedance converter, the second input and the second output terminals of which are connected to a common bus, the two-pole element with negative inductive resistance contains a second current generator, the output of which is connected to the first terminal of the two-pole element with negative inductive resistance and the first terminal of the third active quadripole, the third terminal of which is connected to the first terminal of the two-pole element with inductive resistance, the second terminal of which is connected to the fourth terminal of the third active quadripole, the second terminal of which is connected to the second terminal of the bipolar element with negative inductive resistance and the third current generator, the common bus of which is connected to the common bus of the second current generator and the first power bus, the linear current converter contains transistor, the emitter of which is connected to the input of the linear current converter, the output of the fourth current generator and the inverting input of the second voltage amplifier, the output of which is connected to the base of the transistor, the collector of which the first one is connected to the input of the first current mirror, the first output of which is connected to the first output of the linear current converter, the non-inverting input of the second voltage amplifier and the output of the fifth current generator, the common bus of which is connected to the common bus of the fourth current generator, the first power bus and the common bus of the second current mirror , the input of which is connected to the second output of the first current mirror, the common bus of which is connected to the second power bus and the common bus of the sixth current generator, the output of which is connected to the output of the second current mirror and the second output of the linear current converter, the first current mirror contains the first transistor, the collector of which connected to the input of the first current mirror and the base of the second transistor, the emitter of which is connected to the bases of the first, third and fourth transistors, the emitters of which are connected to the first terminals of the fourth, fifth and sixth resistors, respectively, the second terminals of which are connected to the common bus of the first current mirrors, the collector of the second transistor is connected to the first power bus, the collectors of the third and fourth transistors are the first and second outputs of the first current mirror, respectively, the second current mirror contains the fifth transistor, the collector of which is connected to the input of the second current mirror and the base of the sixth transistor, the emitter of which is connected to the bases of the fifth and seventh transistors, the emitters of which are connected to the first terminals of the seventh and eighth resistors, respectively, the second terminals of which are connected to the common bus of the second current mirror, the collector of the sixth transistor is connected to the second power bus, the collector of the seventh transistor is the output of the second current mirror, each active quadripole contains the first and second quadripole transistors, the emitters of which are the corresponding first and second terminals of the active quadripole, the collector of the first quadripole transistor is connected to the base of the third quadripole transistor and the emitter the fourth transistor of the quadripole, the base and collector of which are connected to the third output of the active quadripole and the output of the first current generator of the quadripole, the common bus of which is connected to the second power bus, the common bus of the second current generator of the quadripole, the collector of the fifth transistor of the quadripole and the collector of the third transistor of the quadripole, the emitter of which is connected with the collector of the sixth quadripole transistor and the first terminal of the first quadripole resistor, the second terminal of which is connected to the base of the sixth quadripole transistor and the first terminal of the second quadripole resistor, the second terminal of which is connected to the emitter of the sixth quadripole transistor, the base of the second quadripole transistor and the output of the third quadripole current generator, total the bus of which is connected to the first power bus and the common bus of the fourth quadripole current generator, the output of which is connected to the base of the first quadripole transistor , the emitter of the seventh quadripole transistor and the first terminal of the third quadripole resistor, the second terminal of which is connected to the base of the seventh quadripole transistor and the first terminal of the fourth quadripole resistor, the second terminal of which is connected to the collector of the seventh quadripole transistor and the emitter of the fifth quadripole transistor, the base of which is connected to the collector of the second transistor quadripole and the emitter of the eighth transistor of the quadripole, the base and collector of which are connected to the output of the second quadripole current generator and the fourth terminal of the active quadripole.
Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг. 2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 3, на которой приведена электрическая схема нелинейного преобразователя импеданса, фиг. 4, на котрой приведена электрическая схема двухполюсного элемента с отрицательным индуктивным сопротивлением, фиг. 5 на которой приведена электрическая схема линейного преобразователя тока, фиг. 6, на которой приведена электрическая схема активного четырехполюсника, фиг. 7, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (х,у), при А=5, B=5, а=4, b=-4, k1=1, k2=2, фиг. 8, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (х,у), при A=5, B=5, а=2, b=-6, k1=1, k2=2, фиг.9, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (х,у), при A=5, B=5, а=2, b=-6, k1=0.3, k2=0.8, фиг. 10, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (х,у), при А=5, B=5, а=2, b=-6, k1=2, k2=4, фиг. 11, на которой показан пример зависимости безразмерной переменной χ от времени при А=5, В=5, а=4, b=-4, k1=1, k2=2, фиг. 12, на которой показан пример зависимости безразмерной переменной х от времени при A=5, B=5, а=2, b=-6, k1=1, k2=2, фиг. 13, на которой показан пример зависимости безразмерной переменной x от времени при А=5, B=5, а=2, b=-6, k1=0.3, k2=0.8, фиг. 14, на которой показан пример зависимости безразмерной переменной x от времени при А=5, B=5, а=2, b=-6, k1=2, k2=4.The inventive generator of chaotic oscillations is illustrated in FIG. 1, which shows its electrical circuit diagram, Fig. 2, which shows the distribution of currents and voltages in the generator circuit during its operation, FIG. 3, which shows the electrical circuit of the non-linear impedance converter, FIG. 4, which shows the electrical circuit of a two-pole element with a negative inductive resistance, FIG. 5 which shows the electrical circuit of the linear current converter, FIG. 6, which shows the electrical circuit of the active quadripole, fig. 7, which shows an example of the projection of a dimensionless strange attractor onto the plane (x, y), with A=5, B=5, a =4, b=-4, k 1 =1, k 2 =2, FIG. 8, which shows an example of the projection of a dimensionless strange attractor onto the plane (x,y), when A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =1, k 2 =2, Fig.9, which shows an example of the projection of a dimensionless strange attractor onto the plane (x, y), with A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =0.3, k 2 =0.8, fig. 10, which shows an example of the projection of a dimensionless strange attractor onto the plane (x, y), with A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =2, k 2 =4, FIG. 11, which shows an example of the dependence of the dimensionless variable χ on time at A=5, B=5, a =4, b=-4, k 1 =1, k 2 =2, FIG. 12, which shows an example of the dependence of the dimensionless variable x on time at A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =1, k 2 =2, FIG. 13, which shows an example of the dependence of the dimensionless variable x on time at A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =0.3, k 2 =0.8, FIG. 14, which shows an example of the dependence of the dimensionless variable x on time at A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =2, k 2 =4.
Генератор хаотических колебаний содержит резистор 1, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением 2, двухполюсный элемент с отрицательным индуктивным сопротивлением 3, двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением 4, нелинейный преобразователь импеданса 5 и линейный преобразователь тока 6, нелинейный преобразователь импеданса содержит первый усилитель напряжения 7, первый 8, второй 9 и третий 10 резисторы, первый 11 и второй 12 активные четырехполюсники и первый генератор тока 13, двухполюсный элемент с отрицательным индуктивным сопротивлением содержит двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением 14, третий активный четырехполюсник 15, второй 16 и третий 17 генераторы тока, линейный преобразователь тока содержит транзистор 18, второй усилитель напряжения 19, первое 20 и втрое 21 токовые зеркала, четвертый 22, пятый 23 и шестой 24 генераторы тока, первое токовое зеркало содержит первый 25, второй 26, третий 27 и четвертый 28 транзисторы, четвертый 29, пятый 30 и шестой 31 резисторы, второе токовое зеркало содержит пятый 32, шестой 33 и седьмой 34 транзисторы, седьмой 35 и восьмой 36 резисторы, каждый активный четырехполюсник содержит первый 37, второй 38, третий 39, четвертый 40, пятый 41, шестой 42, седьмой 43 и восьмой 44 транзисторы четырехполюсника, первый 45, второй 46, третий 47 и четвертый 48 резисторы четырехполюсника, первый 49, второй 50, третий 51 и четвертый 52 генераторы тока четырехполюсника.The chaotic oscillation generator contains a
Запишем уравнения, описывающие динамику данного генератора (см. фиг. 2):Let us write down the equations describing the dynamics of this generator (see Fig. 2):
где L1 - абсолютное значение эквивалентной индуктивности двухполюсного элемента с отрицательным индуктивным сопротивлением 3; L2 - индуктивность двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением 4; С - емкость двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением 2; R - сопротивление резистора 1; uL1 и iL1 - переменное напряжение на выводах устройства с отрицательной индуктивностью 3 и протекающий через него переменный ток, соответственно; uL2 и iL2 - переменное напряжение на двухполюсном элементе с индуктивным сопротивлением 4 и протекающий через него переменный ток, соответственно; uC и iC - переменное напряжение на двухполюсном элементе с емкостным сопротивлением 2 и протекающий через него переменный ток, соответственно; i(iвх) - ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса 5.where L1 is the absolute value of the equivalent inductance of a two-pole element with a negative
Разрешив уравнения (1) относительно 
Вводя безразмерные переменные 
где 
Параметры передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса равны 
Значения коэффициентов передачи линейного преобразователя тока по первому k1 и второму k2 выходам равны 
Абсолютное значение эквивалентной индуктивности двухполюсного элемента с отрицательным индуктивным сопротивлением 3 равно индуктивности входящего в его состав двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением 14. Значение I8 выходных токов первого 49 и второго 50 генераторов тока четырехполюсника, входящих в состав третьего активного четырехполюсника 15, а также второго 16 и третьего 17 генераторов тока выбираются равным или большим значения выходного тока I2 первого генератора тока 13: I8≥I2.The absolute value of the equivalent inductance of a two-pole element with negative
Значение I4 выходных токов третьего 51 и четвертого 52 генераторов тока четырехполюсника, входящих в состав четырехполюсников 11, 12 и 15, выбирается соизмеримым с током I3: I4≈I3.The value of I 4 output currents of the third 51 and fourth 52 current generators of the quadripole, included in the
В системе (3), (5) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при А=3, В=4…6, а=2, b=-2, k1=1, k2=3 он равен 0.26…0.66, в частности, при В=5 он равен 0.58; при А=5, В=4…6, а=1, b=-10, k1=0.5, k2=1.5 он равен 0.71…0.95, в частности, при В=5 он равен 0.92; при А=5, В=5, а=4, b=-4, k1=1, k2=2 он равен 0.54; при А=5, В=5, а=2, b=-6, k1=1, k2=2 его значение также составляет 0.54; при А=5, В=4.8…6, а=2, b=-6, k1=0.3, k2=0.8 его значение составляет 0.27…0.48, в частности, при В=5 он равен 0.43; при А=5, В=4…5.5, а=2, b=-6, k1=2, k2=4 его значение составляет 0.68…1.00, в частности, при В=5 он равен 0.82.In system (3), (5) there are irregular self-oscillations characterized by positive values of the leading characteristic Lyapunov exponent. For example, at A=3, B=4...6, a =2, b=-2, k 1 =1, k 2 =3 it is equal to 0.26...0.66, in particular, at B=5 it is equal to 0.58; at A=5, B=4…6, a =1, b=-10, k 1 =0.5, k 2 =1.5 it is equal to 0.71…0.95, in particular, at B=5 it is equal to 0.92; at A=5, B=5, a =4, b=-4, k 1 =1, k 2 =2 it is equal to 0.54; at A=5, B=5, a =2, b=-6, k 1 =1, k 2 =2 its value is also 0.54; at A=5, B=4.8…6, a =2, b=-6, k 1 =0.3, k 2 =0.8 its value is 0.27…0.48, in particular, at B=5 it is equal to 0.43; at A=5, B=4…5.5, a =2, b=-6, k 1 =2, k 2 =4 its value is 0.68…1.00, in particular, at B=5 it is equal to 0.82.
Следовательно при данных значениях коэффициентов А, В, а, b, k1, k2 в предложенном генераторе наблюдаются хаотические автоколебания.Therefore, at given values of the coefficients A, B, a , b, k 1 , k 2 in the proposed generator, chaotic self-oscillations are observed.
Пусть R=500 Om, С=1 нФ, R1=300 Om, R4=500 Om. Тогда, например, в случае А=5, В=5, а=2, b=-6, k1=1, k2=2 хаотические колебания в заявленном генераторе наблюдаются при L2≈75 мГн, L1≈25 мГн, R2≈1.8 кОм, R3≈450 Om, R5=R6=R8 - 500 Ом, R8=1 kOm. Положив I0=600 mkA, получим, значение выходных токов первого 49 и второго 50 генераторов тока четырехполюсника, входящих в состав второго активного четырехполюсника 12, равное I1≈0.8 мА. Если выходные токи первого 49 и второго 50 генераторов тока четырехполюсника, входящих в состав первого активного четырехполюсника 11, выбрать равными I3=2 мА, то выходной ток первого генератора тока 13 будет равен I2≈2.8 мА. Положив I5=I8=3 mA, I4=2 мА, получим I6=3 мА и I7=6 мА.Let R=500 Om, C=1 nF, R1=300 Om, R4=500 Om. Then, for example, in the case of A=5, B=5, a =2, b=-6, k1=1, k2=2, chaotic oscillations in the claimed generator are observed at L2≈75 mH, L1≈25 mH, R2≈1.8 kOhm, R3≈450 Om, R5=R6=R8 - 500 Ohm, R8=1 kOm. Putting I 0 =600 mkA, we get the value of the output currents of the first 49 and second 50 quadripole current generators that are part of the second
Преимуществом заявленного генератора хаотических колебаний по сравнению с аналогами и прототипом является то, что в нем видоизменение хаотического аттрактора без изменения номиналов реактивных элементов возможно не только за счет изменения параметров передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса (фиг. 7, фиг. 8), но также за счет изменения коэффициентов передачи k1 и k2 линейного преобразователя тока (фиг. 8. фиг. 9, фиг. 10).The advantage of the claimed generator of chaotic oscillations in comparison with analogues and the prototype is that in it the modification of the chaotic attractor without changing the ratings of the reactive elements is possible not only by changing the parameters of the transfer characteristic of the nonlinear impedance converter (Fig. 7, Fig. 8), but also for by changing the transmission coefficients k1 and k2 of the linear current converter (Fig. 8, Fig. 9, Fig. 10).
Повышенная температурная стабильность нелинейного преобразователя импеданса и устройства с отрицательной индуктивностью обусловлена тем, что параметры этих устройств практически не зависят от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 37 и 40, 38 и 44 в составе активных четырехполюсников.The increased temperature stability of the nonlinear impedance converter and the device with negative inductance is due to the fact that the parameters of these devices are practically independent of the parameters of the transistors due to the mutual compensation of the emitter resistances of
Claims (3)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2021108292A RU2768369C1 (en) | 2021-03-26 | 2021-03-26 | Chaotic oscillator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2021108292A RU2768369C1 (en) | 2021-03-26 | 2021-03-26 | Chaotic oscillator |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2768369C1 true RU2768369C1 (en) | 2022-03-24 |
Family
ID=80819803
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2021108292A RU2768369C1 (en) | 2021-03-26 | 2021-03-26 | Chaotic oscillator |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2768369C1 (en) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2788360C1 (en) * | 2022-10-05 | 2023-01-17 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillation generator |
Citations (23)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6127899A (en) * | 1999-05-29 | 2000-10-03 | The Aerospace Corporation | High frequency anharmonic oscillator for the generation of broadband deterministic noise |
| EP0556819B1 (en) * | 1992-02-21 | 2001-01-17 | Takeshi Yamakawa | Apparatus and method for generating chaotic signals |
| RU2168844C1 (en) * | 2000-04-03 | 2001-06-10 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Chaotic oscillator |
| RU2168845C1 (en) * | 2000-04-03 | 2001-06-10 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Superchaotic oscillator |
| RU2174283C2 (en) * | 1999-01-27 | 2001-09-27 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Generator of chaotic oscillations |
| RU2207708C2 (en) * | 2001-07-24 | 2003-06-27 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Hyperchaotic wave oscillator |
| RU2208899C2 (en) * | 2001-07-24 | 2003-07-20 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Hyperchaotic wave oscillator |
| RU2246790C1 (en) * | 2003-09-08 | 2005-02-20 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Random-vibrations generator |
| RU2256287C1 (en) * | 2004-01-12 | 2005-07-10 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Chaotic wave oscillator |
| RU2273088C1 (en) * | 2004-10-22 | 2006-03-27 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Random-wave oscillator |
| US7511586B2 (en) * | 2003-03-26 | 2009-03-31 | Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) | Noise generator |
| RU2412527C1 (en) * | 2009-10-01 | 2011-02-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2416144C1 (en) * | 2009-11-18 | 2011-04-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2421877C1 (en) * | 2010-03-11 | 2011-06-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2472210C1 (en) * | 2011-08-19 | 2013-01-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2536424C1 (en) * | 2013-06-19 | 2014-12-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2540817C1 (en) * | 2013-12-24 | 2015-02-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillation generator |
| RU2549152C1 (en) * | 2014-06-16 | 2015-04-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова" | Chaotic oscillation generator |
| RU2585970C1 (en) * | 2014-12-18 | 2016-06-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2591659C1 (en) * | 2015-08-17 | 2016-07-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2625520C1 (en) * | 2016-03-21 | 2017-07-14 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillator |
| RU2680346C1 (en) * | 2018-05-30 | 2019-02-19 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2744648C1 (en) * | 2020-04-07 | 2021-03-12 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Hyperchaotic oscillation generator |
-
2021
- 2021-03-26 RU RU2021108292A patent/RU2768369C1/en active
Patent Citations (23)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0556819B1 (en) * | 1992-02-21 | 2001-01-17 | Takeshi Yamakawa | Apparatus and method for generating chaotic signals |
| RU2174283C2 (en) * | 1999-01-27 | 2001-09-27 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Generator of chaotic oscillations |
| US6127899A (en) * | 1999-05-29 | 2000-10-03 | The Aerospace Corporation | High frequency anharmonic oscillator for the generation of broadband deterministic noise |
| RU2168844C1 (en) * | 2000-04-03 | 2001-06-10 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Chaotic oscillator |
| RU2168845C1 (en) * | 2000-04-03 | 2001-06-10 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Superchaotic oscillator |
| RU2207708C2 (en) * | 2001-07-24 | 2003-06-27 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Hyperchaotic wave oscillator |
| RU2208899C2 (en) * | 2001-07-24 | 2003-07-20 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Hyperchaotic wave oscillator |
| US7511586B2 (en) * | 2003-03-26 | 2009-03-31 | Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) | Noise generator |
| RU2246790C1 (en) * | 2003-09-08 | 2005-02-20 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Random-vibrations generator |
| RU2256287C1 (en) * | 2004-01-12 | 2005-07-10 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Chaotic wave oscillator |
| RU2273088C1 (en) * | 2004-10-22 | 2006-03-27 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Random-wave oscillator |
| RU2412527C1 (en) * | 2009-10-01 | 2011-02-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2416144C1 (en) * | 2009-11-18 | 2011-04-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2421877C1 (en) * | 2010-03-11 | 2011-06-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2472210C1 (en) * | 2011-08-19 | 2013-01-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2536424C1 (en) * | 2013-06-19 | 2014-12-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2540817C1 (en) * | 2013-12-24 | 2015-02-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillation generator |
| RU2549152C1 (en) * | 2014-06-16 | 2015-04-20 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова" | Chaotic oscillation generator |
| RU2585970C1 (en) * | 2014-12-18 | 2016-06-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2591659C1 (en) * | 2015-08-17 | 2016-07-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2625520C1 (en) * | 2016-03-21 | 2017-07-14 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillator |
| RU2680346C1 (en) * | 2018-05-30 | 2019-02-19 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2744648C1 (en) * | 2020-04-07 | 2021-03-12 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Hyperchaotic oscillation generator |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| RU2788360C1 (en) * | 2022-10-05 | 2023-01-17 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillation generator |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| RU2403672C2 (en) | Generator of chaotic oscillations | |
| RU2472210C1 (en) | Generator of hyperchaotic oscillations | |
| RU2680346C1 (en) | Generator of hyperchaotic oscillations | |
| RU2416144C1 (en) | Chaotic vibration generator | |
| RU2540817C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| RU2305891C1 (en) | Random-wave oscillator | |
| RU2585970C1 (en) | Chaotic vibration generator | |
| RU2625520C1 (en) | Chaotic oscillator | |
| RU2591659C1 (en) | Generator of hyperchaotic oscillations | |
| RU2486639C1 (en) | Method for generation and frequency-modulation of high-frequency signals and apparatus for realising said method | |
| RU2768369C1 (en) | Chaotic oscillator | |
| Güneş et al. | On the realization of oscillators using state equations | |
| Elwakil et al. | Current conveyor chaos generators | |
| RU2625610C1 (en) | Hyper-chaotic oscillator | |
| RU2273088C1 (en) | Random-wave oscillator | |
| RU2412527C1 (en) | Chaotic vibration generator | |
| RU2744648C1 (en) | Hyperchaotic oscillation generator | |
| US3501716A (en) | Gyrator network using operational amplifiers | |
| RU2664412C1 (en) | Generator of hyperchaotic oscillations | |
| RU2536424C1 (en) | Chaotic vibration generator | |
| RU2421877C1 (en) | Chaotic vibration generator | |
| RU2693924C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| RU2722541C1 (en) | Chaotic oscillations generator | |
| RU2599352C2 (en) | Method of generating high-frequency signals and device therefor | |
| RU2595571C2 (en) | Method for generating and frequency modulating high-frequency signals and respective device |