RU2403672C2

RU2403672C2 - Generator of chaotic oscillations

Info

Publication number: RU2403672C2
Application number: RU2007124096/09A
Authority: RU
Inventors: Вадим Георгиевич Прокопенко (RU); Вадим Георгиевич Прокопенко
Original assignee: Вадим Георгиевич Прокопенко
Priority date: 2007-06-26
Filing date: 2007-06-26
Publication date: 2010-11-10
Also published as: RU2007124096A

Abstract

FIELD: radio engineering.

SUBSTANCE: generator of chaotic oscillations comprises two resistors, two condensers, induction element, non-linear impedance converter, non-linear current converter and two non-linear voltage converters.

EFFECT: expansion of range for control of generated chaotic signal parametres.

24 dwg

Description

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.The invention relates to radio engineering and can be used as a source of chaotic electromagnetic waves.

Известен генератор хаотических колебаний (N.Inaba, T.Saito and S.Mori. Chaotic phenomena in a circuit with negative resistance and ideal swith of diodes // The transactions of IEICE, 1987, vol.E 70, No 8, p.744), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами первого конденсатора и нелинейного резистора, второй вывод соединен со вторым выводом первого конденсатора и первыми выводами второго конденсатора и индуктивного элемента, вторые выводы которых соединены со вторым выводом нелинейного резистора.The well-known generator of chaotic oscillations (N. Inaba, T.Saito and S. Mori. Chaotic phenomena in a circuit with negative resistance and ideal swith of diodes // The transactions of IEICE, 1987, vol. E 70, No. 8, p. 744 ) containing a device with negative resistance, the first terminal of which is connected to the first terminals of the first capacitor and non-linear resistor, the second terminal is connected to the second terminal of the first capacitor and the first terminals of the second capacitor and inductive element, the second terminals of which are connected to the second terminal of the non-linear resistor.

Также известен генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т.75, №8, с.76-79, рис.19, 20), содержащий конденсатор, первый вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен с первым выводом параллельного колебательного контура, второй вывод которого соединен со вторым выводом конденсатора.Also known is a generator of chaotic oscillations (T. Matsumoto. Chaos in electronic circuits. TIIER, 1987, T.75, No. 8, p. 76-79, Fig. 19, 20) containing a capacitor, the first terminal of which is connected to the first terminal of the device with negative conductivity, the second terminal of which is connected to the first terminal of the parallel oscillatory circuit, the second terminal of which is connected to the second terminal of the capacitor.

Недостатком этих генераторов является ограниченная возможность видоизменения хаотического аттрактора, что ограничивает возможности перестройки параметров генерируемых хаотических колебаний.The disadvantage of these generators is the limited ability to modify the chaotic attractor, which limits the possibility of tuning the parameters of the generated chaotic oscillations.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Прокопенко В.Г. Генератор хаотических колебаний. Пат. 2273088. Опубл. 2006, БИПМ №9), содержащий первый и второй конденсаторы, индуктивный элемент, первый резистор и нелинейный преобразователь импеданса.The closest in technical essence to the claimed device is a generator of chaotic oscillations (Prokopenko VG Generator of chaotic oscillations. Pat. 2273088. Publ. 2006, BIPM No. 9), containing the first and second capacitors, inductive element, the first resistor and non-linear impedance converter .

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является то, что свойства хаотического аттрактора в нем определяются характеристиками единственного нелинейного элемента, что ограничивает возможности перестройки параметров генерируемых хаотических колебаний.The disadvantage of this generator of chaotic oscillations is that the properties of the chaotic attractor in it are determined by the characteristics of a single nonlinear element, which limits the possibility of tuning the parameters of the generated chaotic oscillations.

Целью изобретения является расширение пределов регулирования параметров хаотического сигнала путем увеличения возможностей изменения конфигурации соответствующего ему хаотического аттрактора.The aim of the invention is to expand the limits of regulation of the parameters of a chaotic signal by increasing the possibilities of changing the configuration of the corresponding chaotic attractor.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий первый и второй конденсаторы, индуктивный элемент, первый резистор и нелинейный преобразователь импеданса, введены второй резистор, первый и второй нелинейные преобразователи напряжения и нелинейный преобразователь тока, первый выходной вывод которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен со вторым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, первый выходной вывод которого соединен с первым выходным выводом первого нелинейного преобразователя напряжения, второй выходной вывод которого соединен со вторым выходным выводом нелинейного преобразователя тока, первым выходным выводом второго нелинейного преобразователя напряжения и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен со вторым выходным выводом второго нелинейного преобразователя напряжения и вторым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выводы первого конденсатора соединены с соответствующими первым и вторым входными выводами первого нелинейного преобразователя напряжения, первый и второй выводы второго конденсатора соединены с соответствующими первым и вторым входными выводами второго нелинейного преобразователя напряжения, первый и второй выводы индуктивного элемента соединены с соответствующими первым и вторым входными выводами нелинейного преобразователя тока, передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса определена уравнением

The purpose of the invention is achieved in that a second resistor, a first and second non-linear voltage converters and a non-linear current converter, the first output terminal of which is connected to the first input, are introduced into the chaotic oscillation generator containing the first and second capacitors, an inductive element, a first resistor and a non-linear impedance converter the output of the nonlinear impedance converter and the first output of the first resistor, the second output of which is connected to the second input terminal of the nonlinear impedance converter nsa, the first output terminal of which is connected to the first output terminal of the first non-linear voltage converter, the second output terminal of which is connected to the second output terminal of the non-linear current converter, the first output terminal of the second non-linear voltage converter and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the second output terminal a second non-linear voltage converter and a second output terminal of a non-linear impedance converter, the first and second terminals of the first the sator are connected to the corresponding first and second input terminals of the first non-linear voltage converter, the first and second terminals of the second capacitor are connected to the corresponding first and second input terminals of the second non-linear voltage converter, the first and second conclusions of the inductive element are connected to the corresponding first and second input terminals of the non-linear current converter , the transfer characteristic of a nonlinear impedance converter is defined by the equation

где i₂(i₁) - ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса,where i ₂ (i ₁ ) is the current flowing through the output terminals of the nonlinear impedance converter,

i₁ - ток, протекающий через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса,i ₁ - current flowing through the input terminals of a nonlinear impedance converter,

I₀ - граничный ток между средним, проходящим через начало координат, сегментом передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса и сопредельными с ним боковыми сегментами передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса, а и b - вещественные коэффициенты, имеющие противоположные знаки, М и N - целые неотрицательные числа, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, передаточные характеристики первого и второго нелинейных преобразователей напряжения и нелинейного преобразователя тока определены уравнениями U_ПН1(u_C1)=U₀H₁(w₁), U_ПН2=u(u_C2)=U₀H₂(w₂) и i_ПТ(i_L)=I₀H₃(w₃), соответственно, где u_ПН1(u_С1) - переменное напряжение между первым и вторым выходными выводами первого нелинейного преобразователя напряжения, u_C1 - переменное напряжение на первом конденсаторе, u_ПН2(u_C2) - переменное напряжение между первым и вторым выходными выводами второго нелинейного преобразователя напряжения, uC₂ - переменное напряжение на втором конденсаторе, i_ПТ(i_L) - переменный ток, протекающий через выходные выводыI ₀ is the boundary current between the average, passing through the origin, segment of the transfer characteristic of the nonlinear impedance transducer and adjacent side segments of the transfer characteristic of the nonlinear impedance transducer, and b are real coefficients having opposite signs, M and N are non-negative integers, the voltage at the first input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the voltage at the second input The output terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of the nonlinear impedance converter, the transfer characteristics of the first and second nonlinear voltage converters and the nonlinear current converter are determined by the equations U _ПН1 (u _C1 ) = U ₀ H ₁ (w ₁ ), U _ПН2 = u ( u _C2 ) = U ₀ H ₂ (w ₂ ) and i _ПТ (i _L ) = I ₀ H ₃ (w ₃ ), respectively, where u _ПН1 (u _С1 ) is the alternating voltage between the first and second output terminals of the first nonlinear converter voltage, u _C1 - AC voltage on the first capacitor, u _PN2 (u _C2) - trans mennoe voltage between the first and second output terminals of the second nonlinear voltage converter, uC ₂ - AC voltage on the second capacitor, i _Fr (i _L) - the alternating current flowing through the output terminals

причем d_j>>1, M_j, и N_j, целые неотрицательные числа, j=1, 2, 3, переменный ток, протекающий через выходные выводы первого нелинейного преобразователя напряжения, равен переменному току, протекающему в цепи первого конденсатора, переменный ток, протекающий через выходные выводы второго нелинейного преобразователя напряжения, равен переменному току, протекающему в цепи второго конденсатора, напряжение между первым и вторым выходными выводами нелинейного преобразователя тока равно напряжению между его первым и вторым входными выводами, каждый нелинейный преобразователь напряжения содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с первым входным и первым выходным выводами нелинейного преобразователя напряжения, второй входной вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с инвертирующим входом усилителя напряжения и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен со вторым выходом усилителя напряжения и вторым выходным выводом нелинейного преобразователя напряжения, нелинейный преобразователь тока содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен со вторым входом нелинейного преобразователя тока и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен со вторым выходным выводом нелинейного преобразователя тока и неинвертирующим входом усилителя напряжения, второй выход которого соединен с первым входным и первым выходным выводами нелинейного преобразователя тока, нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом линейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса и неинвертирующим входом усилителя напряжения, второй выход которого соединен со вторым входным и вторым выходным выводами нелинейного преобразователя импеданса и общей шиной, каждый нелинейный двухполюсник содержит 1+2Max(Q,R) последовательно включенных активных четырехполюсников, где Max(Q,R) - большее из чисел Q и R, которые равны соответственно М и N в нелинейном двухполюснике, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса, M₁ и N₁ в нелинейном двухполюснике, входящем в состав первого нелинейного преобразователя напряжения, М₂ и N₂ в нелинейном двухполюснике, входящем в состав второго нелинейного преобразователя напряжения, M₃ и N₃ в нелинейном двухполюснике, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, первый и второй выводы первого активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами нелинейного двухполюсника и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока нелинейного двухполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, третий и четвертый выводы каждого предыдущего активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего активного четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 1+2Max(Q,R)-го активного четырехполюсника соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора, линейный двухполюсник содержит резистор, первый и второй выводы которого, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами линейного двухполюсника, соединены с соответствующими третьим и четвертым выводами активного четырехполюсника, первый и второй выводы которого соединены с выходами соответствующих первого и второго генераторов тока линейного двухполюсника, общие шины которых соединены с первой шиной питания, каждый активный четырехполюсник содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами первого резистора, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором пятого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с базой пятого транзистора и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером пятого транзистора, базой второго транзистора и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с базой первого транзистора, эмиттером шестого транзистора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с базой шестого транзистора и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с коллектором шестого транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с четвертым выводом активного четырехполюсника и выходом третьего генератора тока, общая шина которого соединена с коллекторами четвертого и седьмого транзисторов, второй шиной питания и общей шиной четвертого генератора тока, выход которого соединен с базой и коллектором третьего транзистора и третьим выводом активного четырехполюсника, каждый усилитель напряжения содержит первый и второй транзисторы усилителя, базы которых являются соответствующими неинвертирующим и инвертирующим входами усилителя напряжения, эмиттер первого транзистора усилителя соединен с коллектором третьего транзистора усилителя и базой четвертого транзистора усилителя, эмиттер которого соединен с выходом первого генератора тока усилителя и эмиттером третьего транзистора усилителя, база которого соединена с коллектором четвертого транзистора усилителя и эмиттером второго транзистора усилителя, коллектор которого соединен с базой пятого транзистора усилителя и эмиттером шестого транзистора усилителя, база и коллектор которого соединены с выходом второго генератора тока усилителя и базой седьмого транзистора усилителя, эмиттер которого соединен с коллектором первого транзистора усилителя, эмиттер пятого транзистора усилителя соединен с коллектором восьмого транзистора усилителя и первым выводом первого резистора усилителя, второй вывод которого соединен с базой восьмого транзистора усилителя и первым выводом второго резистора усилителя, второй вывод которого соединен с эмиттером восьмого транзистора усилителя, выходом третьего генератора тока усилителя и первым выходом усилителя напряжения, коллектор пятого транзистора усилителя соединен с выходом четвертого генератора тока усилителя и эмиттером девятого транзистора усилителя, коллектор которого соединен с выходом пятого генератора тока усилителя и вторым выходом усилителя напряжения, база девятого транзистора усилителя соединена с третьей шиной питания, общие шины первого, третьего и пятого генераторов тока усилителя соединены с первой шиной питания, общие шины второго и четвертого генераторов тока усилителя соединены с коллектором седьмого транзистора и со второй шиной питания.moreover, d _j >> 1, M _j , and N _j , non-negative integers, j = 1, 2, 3, the alternating current flowing through the output terminals of the first non-linear voltage converter is equal to the alternating current flowing in the circuit of the first capacitor, alternating current flowing through the output terminals of the second non-linear voltage converter is equal to the alternating current flowing in the circuit of the second capacitor, the voltage between the first and second output terminals of the non-linear current converter is equal to the voltage between its first and second input terminals, each the non-linear voltage converter contains a voltage amplifier, the non-inverting input of which is connected to the first input and first output terminals of the non-linear voltage converter, the second input terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first output of the resistor, the second terminal of which is connected to the inverting input of the voltage amplifier and the first non-linear output a two-terminal device, the second terminal of which is connected to the second output of the voltage amplifier and the second output terminal of a nonlinear converter a voltage converter, the nonlinear current converter comprises a voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the second input of the nonlinear current converter and the first terminal of the nonlinear bipolar, the second terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the second output terminal of the nonlinear converter current and non-inverting input of the voltage amplifier, the second output of which is connected to the first input and first output terminals of the non-linear the current converter, the nonlinear impedance converter contains a voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter and the first terminal of the nonlinear bipolar, the second terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first terminal of the linear two-terminal, the second terminal of which is connected to the first output non-linear impedance converter and non-inverting input of a voltage amplifier, the second output of which is connected to the second input the second and second output terminals of the nonlinear impedance converter and the common bus, each nonlinear two-terminal network contains 1 + 2Max (Q, R) series-connected active four-terminal networks, where Max (Q, R) is the larger of the numbers Q and R, which are equal to M and N, respectively in a non-linear two-terminal, which is part of a non-linear impedance converter, M ₁ and N ₁ in a non-linear two-terminal, which is part of a first non-linear voltage converter, M ₂ and N ₂ in a non-linear two-terminal, which is part of a second non-linear voltage converter I, M ₃ and N ₃ in a non-linear two-terminal, which is part of a non-linear current converter, the first and second terminals of the first active four-terminal are connected respectively to the first and second terminals of the non-linear two-terminal and outputs of the corresponding first and second current generators of the non-linear two-terminal, the common buses of which are connected to the first power bus, the third and fourth conclusions of each previous active four-terminal are connected respectively to the first and second conclusions of the subsequent active four-terminal, t this and the fourth terminals of the last, 1 + 2Max (Q, R) -th active four-terminal are connected to the corresponding first and second terminals of the resistor, the linear two-terminal contains a resistor, the first and second conclusions of which are the corresponding first and second conclusions of the linear two-terminal the third and fourth terminals of the active four-terminal network, the first and second conclusions of which are connected to the outputs of the corresponding first and second current generators of the linear two-terminal network, the common buses of which are connected to the first power bus, each active four-terminal contains first and second transistors whose emitters, which are the corresponding first and second terminals of the active four-terminal, are connected to the corresponding first and second terminals of the first resistor, the collector of the first transistor is connected to the emitter of the third transistor and the base of the fourth transistor, the emitter of which connected to the collector of the fifth transistor and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the base of the fifth transistor and the first terminal ohm of the third resistor, the second output of which is connected to the emitter of the fifth transistor, the base of the second transistor and the output of the first current generator, the common bus of which is connected to the first power bus and the common bus of the second current generator, the output of which is connected to the base of the first transistor, the emitter of the sixth transistor and the first the output of the fourth resistor, the second output of which is connected to the base of the sixth transistor and the first output of the fifth resistor, the second output of which is connected to the collector of the sixth transistor and the seventh emitter o transistor, the base of which is connected to the collector of the second transistor and the emitter of the eighth transistor, the base and collector of which are connected to the fourth terminal of the active four-terminal network and the output of the third current generator, the common bus of which is connected to the collectors of the fourth and seventh transistors, the second power bus and the common bus of the fourth generator current, the output of which is connected to the base and collector of the third transistor and the third output of the active four-terminal network, each voltage amplifier contains the first and second t amplifier transistors, the bases of which are the corresponding non-inverting and inverting inputs of the voltage amplifier, the emitter of the first amplifier transistor is connected to the collector of the third amplifier transistor and the base of the fourth amplifier transistor, the emitter of which is connected to the output of the first amplifier current generator and the emitter of the third amplifier transistor, the base of which is connected to the collector the fourth transistor of the amplifier and the emitter of the second transistor of the amplifier, the collector of which is connected to the base of the fifth trans the amplifier’s source and the emitter of the sixth amplifier transistor, the base and collector of which is connected to the output of the second amplifier current generator and the base of the seventh amplifier transistor, the emitter of which is connected to the collector of the first amplifier transistor, the emitter of the fifth amplifier transistor is connected to the collector of the eighth amplifier transistor and the first output of the first amplifier resistor the second terminal of which is connected to the base of the eighth transistor of the amplifier and the first terminal of the second resistor of the amplifier, the second terminal of which is connected with the emitter of the eighth amplifier transistor, the output of the third amplifier current generator and the first output of the voltage amplifier, the collector of the fifth amplifier transistor is connected to the output of the fourth amplifier current generator and the emitter of the ninth amplifier transistor, the collector of which is connected to the output of the fifth amplifier current generator and the second voltage amplifier output, base the ninth amplifier transistor is connected to the third power bus, the common buses of the first, third and fifth amplifier current generators are connected to the first bus Itani common bus of the second and fourth amplifier current generators are connected to the collector of the seventh transistor and the second power line.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.3, на которой приведена схема электрическая принципиальная нелинейного преобразователя напряжения, фиг.4, на которой приведена схема электрическая принципиальная нелинейного преобразователя тока, фиг.5, на которой приведена схема электрическая принципиальная нелинейного преобразователя импеданса, фиг.6, на которой приведена схема электрическая принципиальная нелинейного двухполюсника, фиг.7, на которой приведена схема электрическая принципиальная активного четырехполюсника, фиг.8, на которой приведена схема электрическая принципиальная усилителя напряжения, фиг.9, на которой приведена безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса при М=0, N=1, фиг.10, на которой приведена безразмерная передаточная характеристика нелинейных преобразователей напряжения и тока, фиг.11, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (y,z) при M₁=N₁=М₂=N₂=M₃=N₃=0, М=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3, фиг.12, иллюстрирующая механизм образования простейшего составного мультиаттактора при M₁=l, N₁=M₂=N₂=M₃=N₃=0, М=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3, фиг.13, иллюстрирующая механизм образования составного мультиаттрактора при М₁=N₁=2, М₂=N₂=M₃=N₃=0, М=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3, фиг.14, иллюстрирующая механизм образования составного мультиаттрактора при M₂=N₂=2, M₁=N₁=M₃=N₃=0, М=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3, фиг.15, иллюстрирующая механизм образования составного мультиатрактора при М₃=N₃=2, М₁=N₁=M₂=N₂=0, M=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3, фиг.16, на которой приведено трехмерное изображение безразмерного странного аттрактора при М=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3, M₁=N₁=M₂=N₂=M₃=N₃=1, d₁=d₂=d₃=10, h₁≈0.4, h₂≈5.4, h₃≈2.7, s₁=0, s₂≈2.3, s₃≈0.7, фиг.17, 18 и 19, на которых приведены примеры проекции этого аттрактора на плоскости (x,у), (x,z) и (y,z), соответственно, фиг.20, 21 и 22, на которых приведены соответствующие хаотическому аттрактору на фиг.16 примеры временных зависимостей безразмерных х, у и z, фиг.23, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме нелинейного преобразователя напряжения при его работе, фиг.24, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме нелинейного преобразователя тока при его работе.The inventive generator of chaotic oscillations is illustrated in figure 1, which shows its electrical circuit diagram, figure 2, which shows the distribution of currents and voltages in the circuit of the generator during its operation, figure 3, which shows the electrical circuit diagram of a nonlinear voltage converter, figure .4, which shows the electric circuit diagram of a nonlinear current transducer, Fig. 5, which shows the electric circuit diagram of a nonlinear impedance converter, Fig. 6, in which the electrical schematic diagram of the nonlinear two-terminal network is shown, Fig. 7, which shows the electric circuit diagram of the active four-port network, Fig. 8, which shows the circuit diagram of the electric voltage amplifier, Fig. 9, which shows the dimensionless transfer characteristic of the nonlinear impedance converter at M = 0 , N = 1, FIG. 10, which shows the dimensionless transfer characteristic of non-linear voltage and current converters, FIG. 11, which shows an example of the projection of dimensionless with rannogo attractor on a plane (y, z) with M ₁ = N ₁ = N ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10 , B = 9, C = 0.3, Fig. 12, illustrating the formation mechanism of the simplest composite multiattactor with M ₁ = l, N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, Fig. 13, illustrating the formation mechanism of a composite multi-attractor with M ₁ = N ₁ = 2, M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, Fig. 14, illustrating the formation mechanism of a composite multiattractor with M ₂ = N ₂ = 2, M ₁ = N ₁ = M ₃ = N ₃ = 0, M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, Fig. 15, illustrating the formation mechanism multiatraktora compound with M ₃ = N ₃ = 2, ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = 0, M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, 16, which depicts a three-dimensional image of a dimensionless strange attractor at M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 1, d ₁ = d ₂ = d ₃ = 10, h ₁ ≈0.4, h ₂ ≈5.4, h ₃ ≈2.7, s ₁ = 0, s ₂ ≈2.3, s ₃ ≈0.7, Fig.17, 18 and 19, which show examples of projections of this attractor on the (x, y), (x, z) and (y, z) planes, respectively, FIGS. 20, 21 and 22, which show the corresponding chaotic attractor in FIG. 16 examples of time dependences of dimensionless x, y and z, Fig.23, which shows the distribution of currents and voltages in a nonlinear voltage converter during its operation, Fig.24, which shows the distribution of currents and voltages in the circuit of a nonlinear current converter during its operation.

Генератор хаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 конденсаторы, индуктивный элемент 3, первый 4 и второй 5 резисторы, нелинейный преобразователь импеданса 6, первый 7 и второй 8 нелинейные преобразователи напряжения, нелинейный преобразователь тока 9, каждый нелинейный преобразователь напряжения содержит усилитель напряжения 10, резистор 11 и нелинейный двухполюсник 12, нелинейный преобразователь тока содержит усилитель напряжения 13, резистор 14 и нелинейный двухполюсник 15, нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 16, линейный двухполюсник 17 и нелинейный двухполюсник 18, линейный двухполюсник содержит резистор 19, активный четырехполюсник 20, первый 21 и второй 22 генераторы тока линейного двухполюсника, нелинейный двухполюсник содержит резистор 23, активные четырехполюсники 24, первый 25 и второй 26 генераторы тока нелинейного двухполюсника, каждый активный четырехполюсник содержит первый 27, второй 28, третий 29, четвертый 30, пятый 31, шестой 32, седьмой 33 и восьмой 34 транзисторы, первый 35, второй 36, третий 37, четвертый 38 и пятый 39 резисторы, первый 40, второй 41, третий 42 и четвертый 43 генераторы тока, каждый усилитель напряжения содержит первый 44, второй 45, третий 46, четвертый 47, пятый 48, шестой 49, седьмой 50, восьмой 51 и девятый 52 транзисторы усилителя, первый 53 и второй 54 резисторы усилителя, первый 55, второй 56, третий 57 четвертый 58 и пятый 59 генераторы тока усилителя.The chaotic oscillator contains the first 1 and second 2 capacitors, the inductive element 3, the first 4 and second 5 resistors, a non-linear impedance converter 6, the first 7 and second 8 non-linear voltage converters, a non-linear current converter 9, each non-linear voltage converter contains a voltage amplifier 10, a resistor 11 and a non-linear two-terminal 12, a non-linear current converter contains a voltage amplifier 13, a resistor 14 and a non-linear two-terminal 15, a non-linear impedance converter contains an amplifier voltages 16, a linear two-terminal 17 and a non-linear two-terminal 18, a linear two-terminal contains a resistor 19, an active four-terminal 20, the first 21 and second 22 current generators of a linear two-terminal, a non-linear two-terminal contains a resistor 23, active four-terminal 24, the first 25 and second 26 current generators of a non-linear two-terminal , each active four-terminal network contains the first 27, second 28, third 29, fourth 30, fifth 31, sixth 32, seventh 33 and eighth 34 transistors, first 35, second 36, third 37, fourth 38 and fifth 39 resistors, first 40, second oh 41, third 42 and fourth 43 current generators, each voltage amplifier contains the first 44, second 45, third 46, fourth 47, fifth 48, sixth 49, seventh 50, eighth 51 and ninth 52 transistors of the amplifier, the first 53 and second 54 resistors amplifier, first 55, second 56, third 57 fourth 58 and fifth 59 current amplifier generators.

Запишем уравнения, описывающие работу данного генератора (см. фиг.2):We write the equations describing the operation of this generator (see figure 2):

где C1 и С2 - емкости первого 1 и второго 2 конденсаторов; L - индуктивность индуктивного элемента 3; R1 и R2 - сопротивления соответственно первого 4 и второго 5 резисторов; u_C2 и u_C2 - переменные напряжения на первом 1 и втором 2 конденсаторах, соответственно; i_C1, и i_C2, - переменные токи, протекающие в цепях первого 1 и второго 2 конденсаторов, соответственно; u_L и i_L - переменное напряжение на индуктивном элементе 3 и протекающий через него переменный ток, соответственно.where C1 and C2 are capacitances of the first 1 and second 2 capacitors; L is the inductance of the inductive element 3; R1 and R2 are the resistances of the first 4 and second 5 resistors, respectively; u _C2 and u _C2 - alternating voltages on the first 1 and second 2 capacitors, respectively; i _C1 , and i _C2 , are alternating currents flowing in the chains of the first 1 and second 2 capacitors, respectively; u _L and i _L are the alternating voltage at the inductive element 3 and the alternating current flowing through it, respectively.

Учитывая, чтоGiven that

и разрешив уравнения (1) относительно производныхand solving equations (1) with respect to derivatives

получим следующую систему дифференциальных уравнений:we get the following system of differential equations:

где

Where

Вводя безразмерные переменные

и безразмерное время

представим полученные уравнения в безразмерном виде:Introducing dimensionless variables

and dimensionless time

we present the obtained equations in a dimensionless form:

где

Where

- безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса.- dimensionless transfer characteristic of a nonlinear impedance converter.

Из фиг.10, на которой показана функция H/Wj), видно, что она представляет собой кусочно-линейную многосегментную функцию, содержащую M_j+N_j+1 сегментов с единичным наклоном и M_j+N_j сегментов с наклоном -d_j. Протяженность по аргументу (х, у или z) сегментов с единичным наклоном равна 2h_j, протяженность по аргументу сегментов с наклоном -d_j равна 2h_j/d_j. Коэффициент s_j задает величину смещения функции H_j(w_j) относительно начала координат вдоль проходящего через начало координат сегмента с единичным наклоном.From figure 10, which shows the function H / Wj), it can be seen that it is a piecewise linear multi-segment function containing M _j + N _j + 1 segments with a unit slope and M _j + N _j segments with a slope -d _j . The length of the argument (x, y or z) of segments with a unit slope is 2h _j , the length of the argument of segments with a slope of -d _j is 2h _j / d _j . Coefficient s _j sets the value of the displacement of the function H _j (w _j ) relative to the coordinate origin along a segment with a unit slope passing through the coordinate origin.

Такая нелинейность передаточных характеристик первого и второго преобразователей напряжения и преобразователя тока необходима для того, чтобы обеспечить условия формирования составного мультиаттрактора.Such non-linearity of the transfer characteristics of the first and second voltage converters and current converter is necessary in order to provide the conditions for the formation of a composite multiattractor.

При M₁=N₁=M₂=N₂=М₃=N₃=0, когда H₁(x)=x, Н₂(y)=y, Н₃(z)=z, заявленный генератор хаотических колебаний генерирует хаотические колебания, соответствующие уравнениям:When M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, when H ₁ (x) = x, H ₂ (y) = y, H ₃ (z) = z, the claimed generator of chaotic oscillations generates chaotic oscillations corresponding to the equations:

Например, при М=0, N=1, a=1, b=-0.5, A=10, B=9, C=0.3, M₁=N₁=M₂=N₂=M₃=N₃=0, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.77 (фиг.11)For example, when M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, the senior characteristic Lyapunov exponent is approximately 0.77 (Fig. 11)

Положим теперь М₁=1, оставив N₁=M₂=N₂=М₃=N₃=0. При этом функция Н₁(х) примет вид, показанный на фиг.12 В этом случае вид колебаний в генераторе будет зависеть от значений коэффициентов h₁ и s₁, задающих положение границ между сегментами нелинейной функции H₁(x).Now put M ₁ = 1, leaving N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0. In this case, the function H ₁ (x) will take the form shown in Fig. 12 In this case, the form of oscillations in the generator will depend on the values of the coefficients h ₁ and s ₁ that specify the position of the boundaries between the segments of the nonlinear function H ₁ (x).

Пока эти границы не пересекаются с аттрактором, колебания в генераторе ничем не будут отличаться от случая линейной функции H₁(x)=x, так как движение по координате х происходит на сегменте функции Н₁(х) с единичным наклоном, проходящим через начало координат. Однако при уменьшении h₁ до 0.4, когда максимальные размеры аттрактора по координате х превысят соответствующие размеры этого сегмента, фазовые траектории будут иногда пересекать границу между сегментами и переходить на сегмент с наклоном -d и далее на соседний сегмент с единичным наклоном.As long as these boundaries do not intersect with the attractor, the oscillations in the generator will not differ in any way from the case of the linear function H ₁ (x) = x, since the movement along the x coordinate occurs on the segment of the function H ₁ (x) with a unit slope passing through the origin . However, when h ₁ decreases to 0.4, when the maximum dimensions of the attractor along the x coordinate exceed the corresponding sizes of this segment, phase trajectories will sometimes intersect the boundary between the segments and go to the segment with the slope -d and then to the adjacent segment with a single slope.

При нахождении рабочей точки в пределах второго линейного сегмента с единичным наклоном колебания в генераторе происходят в соответствии с уравнениями:When the operating point is found within the second linear segment with a unit slope, the oscillations in the generator occur in accordance with the equations:

так как второй линейный сегмент с единичным наклоном смещен относительно первого по оси х на интервал [2h-s]. Если произвести замену переменных x1=x-2h+s и учесть, что

получим систему уравненийsince the second linear segment with a unit slope is shifted relative to the first along the x axis by the interval [2h-s]. If we replace the variables x1 = x-2h + s and take into account that

we get the system of equations

которая ничем не отличается от уравнений (1). Поэтому при движении на соседнем (втором) сегменте с единичным наклоном воспроизводится исходный хаотический аттрактор, смещенный относительно исходного на интервал [2h-s] по оси х.which is no different from equations (1). Therefore, when moving on an adjacent (second) segment with a unit slope, the initial chaotic attractor is reproduced, shifted relative to the initial one by the interval [2h-s] along the x axis.

Когда траектория вновь пересечет границу между сегментами, движение возвратится на исходный хаотический аттрактор и т.д. В результате образуется составной хаотический аттрактор, объединяющий два одинаковых аттрактора (фиг.12). Аналогично образуется составной мультиаттрактор при большем числе сегменов в составе функции H₁(x) (фиг.13).When the trajectory crosses the boundary between the segments again, the motion will return to the initial chaotic attractor, etc. As a result, a composite chaotic attractor is formed, combining two identical attractors (Fig. 12). Similarly, a composite multi-attractor is formed with a larger number of segments in the composition of the function H ₁ (x) (Fig. 13).

Таким же образом происходит образование составных мультиаттракторов, состоящих из копий исходного аттрактора, упорядоченных вдоль осей у и z, - для этого служат нелинейности второго нелинейного преобразователя напряжения и нелинейного преобразователя тока (фиг.14 и фиг.15, соответственно).In the same way, the formation of composite multiattractors, consisting of copies of the original attractor arranged along the y and z axes, is achieved by the nonlinearities of the second non-linear voltage converter and non-linear current converter (Fig. 14 and Fig. 15, respectively).

Если одновременно нелинейными являются две функции H_j(w_j), описанным образом реализуются «двумерные» составные мультиаттракторы (фиг.17, 18 и 19).If two functions H _j (w _j ) are simultaneously nonlinear, the “two-dimensional” composite multiattractors are implemented in the described manner (Figs. 17, 18 and 19).

И, наконец, когда все три функции H_j(w_j) содержат несколько сегментов с единичным наклоном, образуется «трехмерный» составной мультиаттрактор, пример которого показан на фиг.16 описания изобретения.And finally, when all three functions H _j (w _j ) contain several segments with a single slope, a “three-dimensional” composite multi-attractor is formed, an example of which is shown in FIG. 16 of the description of the invention.

Значения старшего характеристического показателя Ляпунова при различных значениях коэффициентов уравнений (3), соответствующих рассмотренным выше ситуациям равны:The values of the senior characteristic Lyapunov exponent for various values of the coefficients of equations (3) corresponding to the situations considered above are equal to:

При М=0, N=1, а=1, b=-0.5, А=10, В=9, С=0.3When M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3

- в случае M₁=N₁=M₂=N₂=M₃=N₃=0, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.17 (фиг.12);- in the case of M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, the senior characteristic Lyapunov exponent is approximately 0.17 (Fig. 12);

- в случае M₁=N₁=1, М₂=N₂=М₃=N₃=0, d₁=10, h₁≈0.4, s₁=0 старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.17 (фиг.13);- in the case of M ₁ = N ₁ = 1, M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 0, d ₁ = 10, h ₁ ≈ 0.4, s ₁ = 0, the senior characteristic Lyapunov exponent is approximately 0.17 (Fig. 13 );

- в случае M₂=N₂=1, M₁=N₁=M₃=N₃=0, d₂=10, h₂≈5.4, s₂≈-2.3 старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.18 (фиг.14);- in the case of M ₂ = N ₂ = 1, M ₁ = N ₁ = M ₃ = N ₃ = 0, d ₂ = 10, h ₂ ≈5.4, s ₂ ≈-2.3, the senior characteristic Lyapunov exponent is approximately 0.18 (Fig. fourteen);

- в случае М₃=N₃=1, M₁=N₁=M₂=N₂=0, d₃=10, h₃≈2.7, s₃≈0.7 старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.18 (фиг.15);- in the case of M ₃ = N ₃ = 1, M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = 0, d ₃ = 10, h ₃ ≈2.7, s ₃ ≈0.7, the senior characteristic Lyapunov exponent is approximately 0.18 (Fig. 15 );

- в случае M₁=N₁=М₂=N₂=М₃=N₃=1, d₁=d₂=d₃=10, h₁≈0.4, h₂≈5.4, h₃≈2.7, s₁=0, s₂≈-2.3, s₃≈-0.7 старший характеристический показатель Ляпунова близок к 0.18 (фиг.16).- in the case of M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 1, d ₁ = d ₂ = d ₃ = 10, h ₁ ≈ 0.4, h ₂ ≈ 5.4, h ₃ ≈ 2.7, s ₁ = 0, s ₂ ≈-2.3, s ₃ ≈-0.7, the senior characteristic Lyapunov exponent is close to 0.18 (Fig. 16).

При данных значениях коэффициентов a, b, А, В, С, М, N, M_j, N_j, d_j, h_j, s_j, j=1, 2, 3 в заявленном генераторе наблюдаются хаотические колебания, характеризующиеся наличием составного странного мультиаттрактора, состоящего из нескольких копий хаотического аттрактора, показанного на фиг.11.For given values of the coefficients a, b, A, B, C, M, N, M _j , N _j , d _j , h _j , s _j , j = 1, 2, 3 chaotic oscillations are observed in the inventive generator, characterized by the presence of a composite strange multiattractor, consisting of several copies of the chaotic attractor shown in Fig.11.

Параметры передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса равныThe parameters of the transfer characteristic of a nonlinear impedance converter are

где R3 - сопротивление резистора 19, входящего в состав линейного двухполюсника 17; R4 - сопротивление первого резистора 35, содержащегося в активном четырехполюснике 20, входящем в состав линейного двухполюсника 17; R5 - сопротивление первого резистора 35, содержащегося в первом активном четырехполюснике 24, входящем в состав нелинейного двухполюсника 18, содержащегося в нелинейном преобразователе импеданса; R6 - значение входящего в состав нелинейного двухполюсника 18 сопротивления резистора 23 и сопротивлений первых резисторов 35, содержащихся в остальных, со второго по 1+2Max(M,N)-й, активных четырехполюсниках 24, входящих в состав нелинейного двухполюсника 18, содержащегося в нелинейном преобразователе импеданса.

where R3 is the resistance of the resistor 19, which is part of the linear two-terminal 17; R4 is the resistance of the first resistor 35 contained in the active four-terminal 20, which is part of the linear two-terminal 17; R5 is the resistance of the first resistor 35 contained in the first active four-terminal 24, which is part of the nonlinear two-terminal 18, contained in the nonlinear impedance converter; R6 is the value of the resistance of the resistor 23 that is part of the nonlinear two-terminal 18 and the resistances of the first resistors 35 contained in the second, 1 + 2Max (M, N) -th, active four-terminal 24 included in the nonlinear two-terminal 18 contained in the nonlinear impedance converter.

При M=N ток I₁ равен значению выходных токов третьего 42 и четвертого 43 генераторов тока, входящих в состав активных четырехполюсников 24, содержащихся в нелинейном двухполюснике 18, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса. При этом значение выходных токов I₂ генераторов тока 25 и 26, содержащихся в нелинейном двухполюснике 18, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса, определяются выражением I₂=KI₁, где К=1+2Max(M,N) - количество активных четырехполюсников 24 в составе нелинейного двухполюсника 18, входящего в состав нелинейного преобразователя импеданса. Значение выходных токов I₃ третьего 42 и четвертого 43 генераторов тока, входящих в состав активного четырехполюсника 20, содержащегося в линейном двухполюснике 17, равно значению выходных токов I₄ содержащихся в нем генераторов тока 21 и 22, I₃=I₄. Причем значения токов I₃ и I₄ определяются выражением

где |a| и |b| - абсолютные значения коэффициентов а и b.With M = N, the current I ₁ is equal to the output currents of the third 42 and fourth 43 current generators included in the active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 18, which is part of the nonlinear impedance converter. The value of the output currents I _{2 of} the

current generators

25 and 26 contained in the nonlinear two-terminal network 18, which is part of the non-linear impedance converter, is determined by the expression I ₂ = KI ₁ , where K = 1 + 2Max (M, N) is the number of active four-terminal networks 24 as part of a nonlinear bipolar 18, which is part of a nonlinear impedance converter. The value of the output currents I _{3 of the} third 42 and the fourth 43 current generators included in the active four-terminal network 20 contained in the linear two-terminal network 17 is equal to the value of the output currents I _{4 of the}

current generators

21 and 22 contained therein, I ₃ = I ₄ . Moreover, the values of currents I ₃ and I _{4 are} determined by the expression

where | a | and | b | are the absolute values of the coefficients a and b.

Случай M>N отличается от случая M=N тем, что выходные токи третьих генераторов тока 42, входящих в состав 2(M-N)-го и 2(M-N)-1-го активных четырехполюсников 24, содержащихся в нелинейном двухполюснике 18, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса, соответственно увеличиваются и уменьшаются на одинаковую величину ΔI=(0.7…0.9)I₁.The case M> N differs from the case M = N in that the output currents of the third current generators 42 included in the 2 (MN) -th and 2 (MN) -1-st active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 18 included in the composition of the nonlinear impedance converter, respectively, increase and decrease by the same value ΔI = (0.7 ... 0.9) I ₁ .

Случай N>M отличается от случая M=N тем, что выходные токи четвертых генераторов тока 43, входящих в состав 2(N-M)-го и 2(N-M)-1-го активных четырехполюсников 24, содержащихся в нелинейном двухполюснике 18, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса, соответственно увеличиваются и уменьшаются на одинаковую величину ΔI=(0.7…0.9)I₁.The case N> M differs from the case M = N in that the output currents of the fourth current generators 43 included in the 2 (NM) and 2 (NM) of the 1st active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 18 included in the composition of the nonlinear impedance converter, respectively, increase and decrease by the same value ΔI = (0.7 ... 0.9) I ₁ .

Параметры передаточной характеристики j-го нелинейного преобразователя напряжения равны

при условии, что

где R7_j - сопротивление резистора 11, входящего в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения; R8_j - сопротивление первого резистора 35, содержащегося в первом активном четырехполюснике 24, входящем в состав нелинейного двухполюсника 12, содержащегося в j-ом нелинейном преобразователе напряжения; R9_j - значение сопротивления входящего в состав нелинейного двухполюсника 12 резистора 23 и сопротивлений первых резисторов 35, содержащихся в остальных, со второго по 1+2Мах{М_j,N_j)-й, активных четырехполюсниках 24, входящих в состав нелинейного двухполюсника 12, содержащегося в j-ом нелинейном преобразователе напряжения.The transfer characteristics of the j-th non-linear voltage converter are equal

provided that

where R7 _j is the resistance of the resistor 11, which is part of the j-th non-linear voltage converter; R8 _j is the resistance of the first resistor 35 contained in the first active four-terminal 24, which is part of the nonlinear two-terminal 12, contained in the j-th nonlinear voltage converter; R9 _j is the resistance value of the resistor 23 that is part of the nonlinear bipolar 12 and the resistances of the first resistors 35 contained in the second, 1 + 2Max (M _j , N _j ) -th, active four-terminal 24, included in the nonlinear bipolar 12, contained in the j-th non-linear voltage converter.

При M_j=N_j токи I_1j и J_1j равны значениям выходных токов соответственно третьих 42 и четвертых 43 генераторов тока, входящих в состав нечетных, за исключением первого, активных четырехполюсников 24, и значениям выходных токов соответственно четвертых 43 и третьих 42 генераторов тока, входящих в состав четных активных четырехполюсников 24, содержащихся в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения. При этом значение выходных токов I_2j, генераторов тока 25 и 26, содержащихся в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения, определяются выражением I_2j=К_j(I_1j+J_1j)+I_3j, где K_j=Мах(М_j,N_j), I_3j - значение выходных токов третьего 42 и четвертого 43 генераторов тока, входящих в состав первого активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения, причем ток I_3j, в несколько раз больше тока Max(I_1j,J_1j), где Max(I_1j,J_1j) - наибольший из токов I_1j J_1j, то есть I_3j=(2…5)Max(I_1j,J_1j).With M _j = N _{j, the} currents I _1j and J _1j are equal to the values of the output currents of the third 42 and fourth 43 current generators, which are part of the odd, with the exception of the first, active four-terminal 24, and the values of the output currents of the fourth 43 and third 42 current generators, respectively included in the composition of the even active four-terminal 24 contained in the non-linear two-terminal 12, which is part of the j-th non-linear voltage Converter. In this case, the value of the output currents I _2j , current generators 25 and 26, contained in the non-linear two-terminal 12, which is part of the j-th non-linear voltage converter, are determined by the expression I _2j = K _j (I _1j + J _1j ) + I _3j , where K _j = Max (M _j , N _j ), I _3j is the value of the output currents of the third 42 and fourth 43 current generators that make up the first active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 12, which is part of the j-th non-linear voltage converter, and current I _3j , several times greater than the current Max (I _1j , J _1j ), where Max (I _1j , J _1j ) is the largest of t fetters I _1j J _1j , that is, I _3j = (2 ... 5) Max (I _1j , J _1j ).

Случай M_j<N_j отличается от случая M_j=N_j тем, что выходной ток третьего 42 генератора тока, входящего в состав 1+2(N_j-М_j)-го активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения, устанавливается равным току I_3j,, а выходной ток третьего 42 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения, устанавливается равным току I_1j.The case of M _j <N _j differs from the case of M _j = N _j in that the output current of the third 42 current generator, which is part of the 1 + 2 (N _j -M _j ) -th active four-terminal 24, contained in the nonlinear two-terminal 12, included in the j-th non-linear voltage converter is set equal to the current I _3j ,, and the output current of the third 42 current generator included in the first active four-terminal 24 contained in the non-linear bipolar 12 included in the j-th non-linear voltage converter is set to current I _1j .

Случай N_j<M_j отличается от случая M_j=N_j тем, что выходной ток четвертого 43 генератора тока, входящего в состав 1+2(М_j-N_j)-го активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения, равен току I_3j, а выходной ток четвертого 43 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 12, входящем в состав j-го нелинейного преобразователя напряжения, устанавливается равным току J_1j.The case N _j <M _j differs from the case M _j = N _j in that the output current of the fourth 43 current generator included in the 1 + 2 (M _j -N _j ) active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 12 included the j-th non-linear voltage converter is equal to the current I _3j , and the output current of the fourth 43 current generator, which is part of the first active four-terminal 24, contained in the non-linear two-terminal 12, which is part of the j-th non-linear voltage converter, is set to current J _1j .

Параметры передаточной характеристики нелинейного преобразователя тока равны

при том что

где R10 - сопротивление резистора 14, входящего в состав нелинейного преобразователя тока;The parameters of the transfer characteristic of a nonlinear current transducer are equal

despite the fact that

where R10 is the resistance of the resistor 14, which is part of the nonlinear current transducer;

R11 - сопротивление первого резистора 35, содержащегося в первом активном четырехполюснике 24, входящем в состав нелинейного двухполюсника 15, содержащегося в нелинейном преобразователе тока; R12 - значение входящего в состав нелинейного двухполюсника 15 сопротивления резистора 23 и сопротивлений первых резисторов 35, содержащихся в остальных, со второго по 1+2Max(M₃,N₃)-й, активных четырехполюсниках, входящих в состав нелинейного двухполюсника 15, содержащегося в нелинейном преобразователе тока.R11 is the resistance of the first resistor 35 contained in the first active four-terminal 24, which is part of the nonlinear two-terminal 15, contained in the nonlinear current transducer; R12 is the value of the resistance of the resistor 23, which is part of the nonlinear two-terminal 15, and the resistances of the first resistors 35, contained in the second, 1 + 2Max (M ₃ , N ₃ ) -th, active four-terminal, included in the non-linear two-terminal 15 contained in nonlinear current transducer.

При М₃=N₃ токи I₁₃ и J₁₃ равны значениям выходных токов соответственно четвертых 43 и третьих 42 генераторов тока, входящих в состав нечетных, за исключением первого, активных четырехполюсников 24, и значениям выходных токов соответственно третьих 42 и четвертых 43 генераторов тока, входящих в состав четных активных четырехполюсников 24, содержащихся в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока. При этом значение выходных токов I₂₃ генераторов тока 25 и 26, содержащихся в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, определяются выражением I₂₃=K₃(I₁₃+J₁₃)+I₃₃, гдe K₃=Мах(М₃,N₃), I₃₃ - значение выходных токов третьего 42 и четвертого 43 генераторов тока, входящих в состав первого активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, причем ток I₃₃ в несколько раз больше тока Max(I₁₃,J₁₃), где Max(I₁₃,J₁₃) - наибольший из токов I₁₃ и J₁₃, то есть I₃₃=(2…5)Max(I₁₃,J₁₃).With M ₃ = N _{3, the} currents I ₁₃ and J ₁₃ are equal to the values of the output currents of the fourth 43 and third 42 current generators, which are part of the odd, with the exception of the first, active four-terminal 24, and the values of the output currents of the third 42 and fourth 43 current generators, respectively included in the composition of the even active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 15, which is part of the nonlinear current transducer. In this case, the value of the output currents I _{23 of} the current generators 25 and 26 contained in the nonlinear bipolar terminal 15 included in the nonlinear current transducer is determined by the expression I ₂₃ = K ₃ (I ₁₃ + J ₁₃ ) + I ₃₃ , where K ₃ = Max ( M ₃ , N ₃ ), I ₃₃ is the value of the output currents of the third 42 and fourth 43 current generators included in the first active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 15 included in the nonlinear current transducer, and the current I ₃₃ is several times greater current Max (I ₁₃ , J ₁₃ ), where Max (I ₁₃ , J ₁₃ ) is the largest of the currents I ₁₃ and J ₁₃ , that is, I ₃₃ = (2 ... 5) Max (I ₁₃ , J ₁₃ ).

Случай M₃<N₃ отличается от случая M₃=N₃ тем, что выходной ток третьего 42 генератора тока, входящего в состав 1+2(N₃-M₃)-го активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, устанавливается равным току I₃₃, а выходной ток третьего 42 генератора тока, входящего в состав первогого активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, устанавливается равным току J₁₃.The case of M ₃ <N ₃ differs from the case of M ₃ = N ₃ in that the output current of the third 42 current generator, which is part of the 1 + 2 (N ₃ -M ₃ ) active four-terminal 24, contained in the nonlinear two-terminal 15, included in the composition of the nonlinear current transducer is set equal to the current I ₃₃ , and the output current of the third 42 current generator included in the first active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 15 included in the nonlinear current transducer is set to the current J ₁₃ .

Случай N₃<M₃ отличается от случая M₃=N₃ тем, что выходной ток четвертого 43 генератора тока, входящего в состав 1+2(М₃-N₃)-го активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, равен току I₃₃, а выходной ток четвертого 43 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 24, содержащегося в нелинейном двухполюснике 15, входящем в состав нелинейного преобразователя тока, устанавливается равным току I₁₃.The case N ₃ <M ₃ differs from the case M ₃ = N ₃ in that the output current of the fourth 43 current generator included in the 1 + 2 (M ₃ -N ₃ ) active four-terminal 24 contained in the nonlinear two-terminal 15 included the composition of the non-linear current transducer is equal to the current I ₃₃ , and the output current of the fourth 43 current generator included in the first active four-terminal 24 contained in the non-linear two-terminal 15 included in the non-linear current transducer is set to the current I ₁₃ .

Сопротивления второго 36, третьего 37, четвертого 38 и пятого 39 резисторов и выходные токи первого 40 и второго 41 генераторов тока, содержащихся в каждом активном четырехполюснике, связаны следующими соотношениями I₅R14=(1.2…2)U_бэ, R13=(1…10)R14, где R13 - значение сопротивлений второго 36 и пятого 39 резисторов, R14 - значение сопротивлений третьего 37 и четвертого 38 резисторов, I₅ - значение выходных токов первого 40 и второго 41 генераторов тока, U_бэ - значение базо-эмиттерного наряжения пятого 31 и шестого 32 транзисторов, входящих в состав активного четырехполюсника.The resistances of the second 36, third 37, fourth 38 and fifth 39 resistors and the output currents of the first 40 and second 41 current generators contained in each active four-terminal network are connected by the following relations I ₅ R14 = (1.2 ... 2) U _be , R13 = (1 ... 10) R14, where R13 is the value of the resistances of the second 36 and fifth 39 resistors, R14 is the value of the resistances of the third 37 and fourth 38 resistors, I ₅ is the value of the output currents of the first 40 and second 41 current generators, U _be is the value of the base-emitter dressing of the fifth 31 and sixth 32 transistors that are part of the active four-pole yusnika.

Выходные токи генераторов тока, содержащихся в усилителе напряжения, должны удовлетворять следующим соотношениям I_y1=2I_y2, I_y3+I_y5=I_y4, где I_y1 - выходной ток первого 55 генератора тока усилителя, I_y2 - выходной ток второго 56 генератора тока усилителя, I_y3 - выходной ток третьего 57 генератора тока усилителя, I_y4 - выходной ток четвертого 58 генератора тока усилителя, I_y5 - выходной ток пятого 59 генератора тока усилителя.The output currents of the current generators contained in the voltage amplifier must satisfy the following relations I _y1 = 2I _y2 , I _y3 + I _y5 = I _y4 , where I _y1 is the output current of the first 55 current generator of the amplifier, I _y2 is the output current of the second 56 current generator amplifier, I _y3 is the output current of the third 57 current generator of the amplifier, I _y4 is the output current of the fourth 58 current generator of the amplifier, I _y5 is the output current of the fifth 59 current generator of the amplifier.

Причем значения токов I_y3 и I_y5 должны быть в несколько раз больше значения выходных токов первого 25 и второго 26 генераторов тока, содержащихся в нелинейном двухполюснике, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса, первого или второго нелинейных преобразователей тока или нелинейного преобразователя тока вместе с данным усилителем напряжения.Moreover, the values of the currents I _y3 and I _y5 should be several times higher than the values of the output currents of the first 25 and second 26 current generators contained in a nonlinear two-terminal device included in the nonlinear impedance converter, the first or second nonlinear current converters, or the nonlinear current converter voltage amplifier.

Сопротивления первого 53 и второго 54 резисторов усилителя и выходной ток третьего 57 генератора тока, содержащихся в усилителе напряжения, связаны следующими соотношениями I_y3R15=(1.2…2)U_бэ, R15=(1…10)R16, где R15 и R16 - значения сопротивлений первого 53 и второго 54 резисторов усилителя, U_бэ - значение базо-эмиттерного наряжения восьмого 51 транзистора усилителя.The resistances of the first 53 and second 54 resistors of the amplifier and the output current of the third 57 current generator contained in the voltage amplifier are related by the following relations I _y3 R15 = (1.2 ... 2) U _be , R15 = (1 ... 10) R16, where R15 and R16 are the resistance values of the first 53 and second 54 resistors of the amplifier, U _be - the value of the base-emitter dressing of the eighth 51 transistor of the amplifier.

Первый и второй преобразователи напряжения представляют собой нелинейные преобразователи импеданса, которые работают следующим образом (фиг.23).The first and second voltage converters are non-linear impedance converters that operate as follows (Fig.23).

Преобразователь напряжения содержит дифференциальный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дополнительный токовый выход. Усилитель имеет высокие входные сопротивления по обоим входам и низкое выходное сопротивление по первому выходу. Дополнительный (второй) выход представляет собой выход повторителя тока с высоким выходным сопротивлением. Его назначение - генерировать ток, равный току, протекающему через первый низкоомный выход усилителя, так чтобы переменный ток, втекающий в первый выход усилителя, был равен переменному току, вытекающему из второго выхода усилителя (фиг.8).The voltage Converter contains a differential voltage amplifier with a high gain having an additional current output. The amplifier has high input impedances at both inputs and a low output impedance at the first output. An additional (second) output is the output of a current repeater with a high output resistance. Its purpose is to generate a current equal to the current flowing through the first low-impedance output of the amplifier, so that the alternating current flowing into the first output of the amplifier is equal to the alternating current flowing from the second output of the amplifier (Fig. 8).

С учетом того, что разность потенциалов между входами усилителя напряжения и его входные токи пренебрежимо малы, падение напряжений на резисторе R1 равно падению напряжений u_C на конденсаторе, следовательно, ток i₁, протекающий в этом резисторе, равен u_c/R1, этот же ток протекает в цепи нелинейного резистора R_НЛ, напряжение на котором зависит от величины протекающего через него тока i₁, а следовательно, от напряжения на конденсаторе u_ПН(i₁)=u_ПН(u_C/R₁).Given that the potential difference between the inputs of the voltage amplifier and its input currents is negligible, the voltage drop across the resistor R1 is equal to the voltage drop u _C on the capacitor, therefore, the current i ₁ flowing in this resistor is equal to u _c / R1, the same the current flows in the circuit of the nonlinear resistor R _NL , the voltage on which depends on the current i ₁ flowing through it, and therefore on the voltage across the capacitor u _PN (i ₁ ) = u _PN (u _C / R ₁ ).

Вследствие пренебрежимо малой разности потенциалов между входами усилителя, напряжение между первым и вторым выходами нелинейного преобразователя напряжения равно падению напряжений на нелинейном резисторе u_ПН(u_C/R1). При этом ток, протекающий через конденсатор, равен сумме тока i₁, протекающего в цепи резисторов R1 и R_НЛ, и тока i_C-i₁ протекающего в цепи первого и второго выходов усилителя. Поэтому через выход нелинейного преобразователя напряжения протекает ток, равный току, протекающему через конденсатор (фиг.23). То есть реализуется указанная в формуле зависимость u_ПН(u_C).Due to the negligible potential difference between the inputs of the amplifier, the voltage between the first and second outputs of the non-linear voltage converter is equal to the voltage drop across the non-linear resistor u _PN (u _C / R1). In this case, the current flowing through the capacitor is equal to the sum of the current i ₁ flowing in the circuit of the resistors R1 and R _NL , and the current i _C -i ₁ flowing in the circuit of the first and second outputs of the amplifier. Therefore, a current equal to the current flowing through the capacitor flows through the output of the nonlinear voltage converter (Fig. 23). That is, the dependence u _ПН (u _C ) indicated in the formula is realized.

Нелинейный преобразователь тока представляет собой нелинейный преобразователь импеданса, который работает следующим образом (фиг.24). Он содержит такой же усилитель, что и нелинейные преобразователи напряжения. Так как разность потенциалов между входами усилителя пренебрежимо мала, напряжение между выходами нелинейного преобразователя тока равно напряжению на индуктивном элементе, кроме этого равны напряжения на линейном и нелинейном резисторах. Через нелинейный резистор протекает ток, равный току в цепи индуктивного элемента. В результате на нелинейном резисторе возникает зависящее от величины тока в индуктивном элементе падение напряжений u_ПТ(i_L), под действием которого в цепи линейного резистора протекает ток i_ПТ(i_L)=u_ПТ(i_L)/R1. При этом на первый, низкоомный, выход усилителя поступает ток i_L-i_ПТ(i_L), этот же ток вытекает из второго выхода усилителя и в сумме с током i_L поступает во внешнюю цепь. То есть, во внешнюю цепь поступает ток, протекающий в цепи линейного резистора i_ПТ(i_L).The non-linear current transducer is a non-linear impedance transducer, which operates as follows (Fig.24). It contains the same amplifier as non-linear voltage converters. Since the potential difference between the inputs of the amplifier is negligible, the voltage between the outputs of the nonlinear current transducer is equal to the voltage on the inductive element, in addition, the voltages on the linear and nonlinear resistors are equal. A current equal to the current in the circuit of the inductive element flows through the non-linear resistor. As a result, a voltage drop u _ПТ (i _L ), depending on the current value in the inductive element, arises under the action of which a current i _ПТ (i _L ) = u _ПТ (i _L ) / R1 flows in the circuit of the linear resistor. At the same time, the current i _L -i _ПТ (i _L ) is supplied to the first, low-impedance output of the amplifier, the same current flows from the second output of the amplifier and, together with the current i _L, enters an external circuit. That is, the current flowing into the external circuit of the line resistor i _PT (i _L ) is supplied to the external circuit.

Таким образом, при подключении индуктивного элемента к внешней цепи через нелинейный преобразователь тока через выходы преобразователя протекает ток i_ПТ(i_L), а между ними падает напряжение u_L. То есть реализуется указанная в формуле зависимость i_ПТ(i_L).Thus, when an inductive element is connected to an external circuit through a non-linear current transducer, current i _ПТ (i _L ) flows through the converter outputs, and the voltage u _L drops between them. That is, the dependence i _PT (i _L ) indicated in the formula is realized.

Примером практической реализации заявленного генератора хаотических колебаний может служить схема, имеющая следующие параметры.An example of a practical implementation of the claimed generator of chaotic oscillations is a circuit having the following parameters.

Пусть R1=1 кОм, С1=0.1 мкФ, R3=4 кОм, R5=500 Ом, R7₁=R7₂=R10=11 кОм, I₀=333 мкА. Тогда в случае M₁=N₁=М₂=N₂=M₃=N₃=1, d₁=d₂=d₃=10, h₁≈0.4 h₂≈5.4, h₃≈2.7, s₁=0, s₂≈-2.3, s₃≈0.7, при M=0, N=1, a=1, b=-0.5, A=10, B=9, C=0.3, хаотические колебания, соответствующие этим параметрам уравнений (3), наблюдаются при следующих номиналах колебательной системы генератора: С₂≈0.01 мкФ, L1≈11 мГн, R2≈3.3 кОм, нелинейного преобразователя импеданса: R4≈800 Ом, R6≈333 Ом, I₁≈1 мА, I₂≈3 мА, I₃=I₄≈3 мА, первого нелинейного преобразователя напряжения: R8₁≈11 кОм, R9₁≈1 кОм, I₁₁=J₁₁≈145 мка, I₂₁≈0.79 мА, I₃₁≈0.5 мА, второго нелинейного преобразователя напряжения: R8₂≈11 кОм, R9₂≈1 кОм, I₁₂≈1 мA, J₁₂≈ 3 мА, I₂₂≈12 мА, I₃₂≈8 мА, нелинейного преобразователя тока: R11≈11 кОм, R12≈1 кОм, I₁₃≈0.75 мА, J₁₃≈1.25 мA, I₂₃≈6 мА, I₃₃≈4 мА, усилителя напряжения:Let R1 = 1 kOhm, C1 = 0.1 μF, R3 = 4 kOhm, R5 = 500 Ohm, R7 ₁ = R7 ₂ = R10 = 11 kOhm, I ₀ = 333 μA. Then, in the case of M ₁ = N ₁ = M ₂ = N ₂ = M ₃ = N ₃ = 1, d ₁ = d ₂ = d ₃ = 10, h ₁ ≈0.4 h ₂ ≈5.4, h ₃ ≈2.7, s ₁ = 0, s ₂ ≈-2.3, s ₃ ≈0.7, for M = 0, N = 1, a = 1, b = -0.5, A = 10, B = 9, C = 0.3, chaotic oscillations corresponding to these parameters equations (3) are observed at the following values of the oscillatory system of the generator: C ₂ ≈0.01 μF, L1≈11 mH, R2≈3.3 kOhm, non-linear impedance converter: R4≈800 Ohm, R6≈333 Ohm, I ₁ ≈1 mA, I ₂ ≈3 mA, I ₃ = I ₄ ≈3 mA, of the first non-linear voltage converter: R8 ₁ ≈11 kOhm, R9 ₁ ≈1 kOhm, I ₁₁ = J ₁₁ ≈145 μA, I ₂₁ ≈0.79 mA, I ₃₁ ≈0.5 mA, second non-linear voltage converter: R8 ₂ ≈11 kOhm, R9 ₂ ≈1 kOhm, I ₁₂ ≈1 mA, J ₁₂ ≈ 3 mA, I ₂₂ ≈12 mA, I ₃₂ ≈8 mA, non-linear current transducer: R11≈11 kOhm, R12≈1 kOhm, I ₁₃ ≈0.75 mA, J ₁₃ ≈1.25 mA, I ₂₃ ≈6 mA, I ₃₃ ≈4 mA, voltage amplifier:

R15≈10 кОм, R16≈1 кОм, I_y1≈400 мкА, I_y2≈200 мкА, I_y3=I_y5≈7.5 мА, I_y4≈15 мА, элементов цепей смещения постоянного напряжения в нелинейных преобразователях напряжения и тока: R13≈5 кОм, R14≈1 кОм, I₅≈1 мА.R15≈10 kOhm, R16≈1 kOhm, I _y1 ≈400 μA, I _y2 ≈200 μA, I _y3 = I _y5 ≈ 7.5 mA, I _y4 ≈15 mA, DC bias circuit elements in non-linear voltage and current converters: R13 ≈5 kOhm, R14≈1 kOhm, I ₅ ≈1 mA.

Соответствующие этим значениям параметров генератора примеры безразмерного странного аттрактора, его проекций на плоскости (x,y), (x,z) и (y,z), а также примеры зависимостей безразмерных переменных х, у и z от времени, приведены на фиг.16-22.Examples of the dimensionless strange attractor corresponding to these values of the generator parameters, its projections on the (x, y), (x, z) and (y, z) planes, as well as examples of the time-dependent dimensionless variables x, y and z, are shown in FIG. 16-22.

Таким образом, заявленный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов, в которых перестройка хаотического сигнала возможна только за счет изменения параметров исходного хаотического аттрактора, тем, что он позволяет реализовать составной хаотический мультиаттрактор, получаемый объединением исходного хаотического аттрактора с одной или более его копиями, вследствие чего его перестройку можно дополнительно осуществлять изменением количества и взаимного расположения входящих в его состав компонентов, благодаря чему заявленный генератор обладает значительно большими возможностями перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.Thus, the claimed chaotic oscillation generator compares favorably with the prototype and analogues, in which the chaotic signal can be tuned only by changing the parameters of the initial chaotic attractor, in that it allows you to implement a composite chaotic multiattractor obtained by combining the original chaotic attractor with one or more copies of it due to which its restructuring can be additionally carried out by changing the number and relative position of its components Thanks to what stated generator has a much greater capacity adjustment parameters of the generated chaotic signal.

Claims

A chaotic oscillation generator containing the first and second capacitors, an inductive element, a first resistor and a non-linear impedance converter, characterized in that a second resistor, a first and second non-linear voltage converters and a non-linear current converter are introduced into it, the first output terminal of which is connected to the first input terminal a non-linear impedance converter and a first terminal of a first resistor, a second terminal of which is connected to a second input terminal of a non-linear impedance converter, the first the output terminal of which is connected to the first output terminal of the first non-linear voltage converter, the second output terminal of which is connected to the second output terminal of the non-linear current converter, the first output terminal of the second non-linear voltage converter and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the second output terminal of the second non-linear converter voltage and the second output terminal of the nonlinear impedance converter, the first and second terminals of the first soybean capacitor inens with the corresponding first and second input terminals of the first non-linear voltage converter, the first and second terminals of the second capacitor are connected to the corresponding first and second input terminals of the second non-linear voltage converter, the first and second outputs of the inductive element are connected to the corresponding first and second input terminals of the non-linear current converter, the transfer characteristic of a nonlinear impedance converter is defined by the equation

where i ₂ (i ₁ ) is the current flowing through the output terminals of the nonlinear impedance converter, i ₁ is the current flowing through the input terminals of the nonlinear impedance converter,

I ₀ is the boundary current between the average, passing through the origin, segment of the transfer characteristic of the nonlinear impedance transducer and adjacent side segments of the transfer characteristic of the nonlinear impedance transducer, and b are real coefficients having opposite signs, M and N are non-negative integers, the voltage at the first input terminal of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the voltage at the second input the output of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage at the second output terminal of the nonlinear impedance converter, the transfer characteristics of the first and second nonlinear voltage converters and the nonlinear current converter are determined by the equations u _PN1 (u _C1 ) = U ₀ H ₁ (w ₁ ), u _PN2 = (u _C2 ) = U ₀ H ₂ (w ₂ ) and i _ПТ (i _L ) = I ₀ H ₃ (w ₃ ), respectively, where u _ПН1 (u _С1 ) is the alternating voltage between the first and second output terminals of the first nonlinear voltage converter , u _C1 - AC voltage on the first capacitor, u _PN2 (u _C2) - trans mennoe voltage between the first and second output terminals of the second nonlinear transformer voltage, u _C2 - AC voltage on the second capacitor, i _Fr (i _L) - the alternating current flowing through the output terminals of the non-linear current transducer, i _L - AC current flowing in the inductive circuit element

,

, R1 is the resistance of the first resistor,

,

, d _j , h _j , and s _j are real coefficients, with d _j >> 1, M _j and N _{j being} non-negative integers, j = 1, 2, 3, alternating current flowing through the output terminals of the first non-linear voltage converter is equal to the alternating current flowing in the circuit of the first capacitor, the alternating current flowing through the output terminals of the second non-linear voltage converter is equal to the alternating current flowing in the circuit of the second capacitor, the voltage between the first and second output terminals of the non-linear current converter is equal to the voltage between its first and second input terminals, each non-linear voltage converter contains a voltage amplifier, the non-inverting input of which is connected to the first input and first output terminals of the non-linear voltage converter, the second input terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the inverting the input of the voltage amplifier and the first output of a nonlinear bipolar, the second output of which is connected to the second output of the voltage amplifier and the second the output terminal of the nonlinear voltage converter, the nonlinear current converter comprises a voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the second input of the nonlinear current converter and the first terminal of the nonlinear bipolar, the second terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the second output the output of a non-linear current converter and a non-inverting input of a voltage amplifier, the second output of which is connected to the first input and the first output terminals of the nonlinear current converter, the nonlinear impedance converter contains a voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter and the first terminal of the nonlinear two-terminal network, the second terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first terminal of the linear two-terminal network, whose second terminal connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter and the non-inverting input of the voltage amplifier, the second the output of which is connected to the second input and second output terminals of the nonlinear impedance converter and a common bus, each nonlinear two-terminal network contains 1 + 2Max (Q, R) series-connected active four-terminal networks, where Max (Q, R) is the larger of the numbers Q and R, which are equal respectively to M and N in the nonlinear two-terminal, which is part of the nonlinear impedance converter, M ₁ and N ₁ in the nonlinear two-terminal, which is part of the first nonlinear voltage converter, M ₂ and N ₂ in the nonlinear two-terminal, which is part of the second a non-linear voltage converter, M ₃ and N ₃ in the non-linear two-terminal, which is part of the non-linear current converter, the first and second terminals of the first active four-terminal are connected respectively to the first and second terminals of the non-linear two-terminal and the outputs of the corresponding first and second current generators of the non-linear two-terminal, whose common buses connected to the first power bus, the third and fourth terminals of each previous active four-terminal are connected respectively to the first and second terminals a traveling active four-terminal, the third and fourth terminals of the last, 1 + 2Max (Q, R) -go, active four-terminal are connected to the corresponding first and second terminals of the resistor, the linear two-terminal contains a resistor, the first and second conclusions of which are the corresponding first and second conclusions of the linear two-terminal, connected to the corresponding third and fourth terminals of the active four-terminal, the first and second conclusions of which are connected to the outputs of the corresponding first and second current generators of linear two of an external bus coupler whose common buses are connected to the first power bus, each active four-terminal network contains first and second transistors, the emitters of which, which are the first and second terminals of the active four-terminal network, are connected to the corresponding first and second terminals of the first resistor, the collector of the first transistor is connected to the emitter of the third transistor and the base of the fourth transistor, the emitter of which is connected to the collector of the fifth transistor and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected the base of the fifth transistor and the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the emitter of the fifth transistor, the base of the second transistor and the output of the first current generator, the common bus of which is connected to the first power bus and the common bus of the second current generator, the output of which is connected to the base of the first transistor, the emitter of the sixth transistor and the first terminal of the fourth resistor, the second terminal of which is connected to the base of the sixth transistor and the first terminal of the fifth resistor, the second terminal of which is connected to the collector the sixth transistor and the emitter of the seventh transistor, the base of which is connected to the collector of the second transistor and the emitter of the eighth transistor, the base and collector of which are connected to the fourth terminal of the active four-terminal network and the output of the third current generator, the common bus of which is connected to the collectors of the fourth and seventh transistors, the second power bus and the common bus of the fourth current generator, the output of which is connected to the base and collector of the third transistor and the third output of the active four-terminal, each amplifier The voltage contains first and second amplifier transistors, the bases of which are the corresponding non-inverting and inverting inputs of the voltage amplifier, the emitter of the first amplifier transistor is connected to the collector of the third amplifier transistor and the base of the fourth amplifier transistor, the emitter of which is connected to the output of the first amplifier current generator and the emitter of the third amplifier transistor , the base of which is connected to the collector of the fourth transistor of the amplifier and the emitter of the second transistor of the amplifier, collect which is connected to the base of the fifth amplifier transistor and the emitter of the sixth amplifier transistor, the base and collector of which is connected to the output of the second amplifier current generator and the base of the seventh amplifier transistor, the emitter of which is connected to the collector of the first amplifier transistor, the emitter of the fifth amplifier transistor is connected to the collector of the eighth amplifier transistor and the first terminal of the first resistor of the amplifier, the second terminal of which is connected to the base of the eighth transistor of the amplifier and the first terminal of the second resistor the amplifier, the second output of which is connected to the emitter of the eighth transistor of the amplifier, the output of the third amplifier current generator and the first output of the voltage amplifier, the collector of the fifth amplifier transistor is connected to the output of the fourth amplifier current generator and the emitter of the ninth amplifier transistor, the collector of which is connected to the output of the fifth amplifier current generator and the second output of the voltage amplifier, the base of the ninth transistor of the amplifier is connected to the third power bus, common buses of the first, third and fifth generators the amplifier current is connected to the first power bus, the common buses of the second and fourth current generators of the amplifier are connected to the collector of the seventh transistor and to the second power bus.