RU2770642C1 - Chaotic oscillation generator - Google Patents
Chaotic oscillation generator Download PDFInfo
- Publication number
- RU2770642C1 RU2770642C1 RU2021126305A RU2021126305A RU2770642C1 RU 2770642 C1 RU2770642 C1 RU 2770642C1 RU 2021126305 A RU2021126305 A RU 2021126305A RU 2021126305 A RU2021126305 A RU 2021126305A RU 2770642 C1 RU2770642 C1 RU 2770642C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- output
- terminal
- linear
- current
- transistor
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03B—GENERATION OF OSCILLATIONS, DIRECTLY OR BY FREQUENCY-CHANGING, BY CIRCUITS EMPLOYING ACTIVE ELEMENTS WHICH OPERATE IN A NON-SWITCHING MANNER; GENERATION OF NOISE BY SUCH CIRCUITS
- H03B29/00—Generation of noise currents and voltages
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03F—AMPLIFIERS
- H03F3/00—Amplifiers with only discharge tubes or only semiconductor devices as amplifying elements
- H03F3/45—Differential amplifiers
-
- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03F—AMPLIFIERS
- H03F3/00—Amplifiers with only discharge tubes or only semiconductor devices as amplifying elements
- H03F3/45—Differential amplifiers
- H03F3/45071—Differential amplifiers with semiconductor devices only
- H03F3/45076—Differential amplifiers with semiconductor devices only characterised by the way of implementation of the active amplifying circuit in the differential amplifier
- H03F3/45376—Differential amplifiers with semiconductor devices only characterised by the way of implementation of the active amplifying circuit in the differential amplifier using junction FET transistors as the active amplifying circuit
- H03F3/45381—Long tailed pairs
- H03F3/45385—Non-folded cascode stages
Abstract
Description
Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.The present invention relates to radio engineering and can be used as a source of chaotic electromagnetic oscillations.
Известен Генератор хаотических колебаний (S. Sampath, S. Valdyanathan, Ch. K. Volos and V.T. Pham. An Eight-Term Novel Four-Scroll Chaotic System with Cubic Nonlinearity and its Circuit Simulation // Journal of Engineering Science and Tecnology Review, 2015, No.8(2), p. 4, fig. 6), содержащий первый, второй и третий резисторы, первые выводы которых соединены с первым выводом первого конденсатора и инвертирующим входом первого усилителя напряжения, выход которого соединен с вторыми выводами первого конденсатора и второго резистора, первым входом первого аналогового перемножителя напряжений и вторым входом второго аналогового перемножителя напряжений, выход которого соединен с первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с первыми выводами пятого резистора и второго конденсатора и инвертирующим входом второго усилителя напряжения, выход которого соединен с вторым выводом второго конденсатора, первым выводом шестого резистора и вторыми входами первого и третьего аналоговых перемножителей напряжений, второй вывод шестого резистора соединен с первым выводом седьмого резистора и инвертирующим входом третьего усилителя напряжения, выход которого соединен с вторыми выводами пятого и седьмого резисторов, выход первого аналогового перемножителя напряжений соединен с первым выводом восьмого резистора, второй вывод которого соединен с первыми выводами девятого и десятого резисторов, первым выводом третьего конденсатора и инвертирующим входом четвертого усилителя напряжения, выход которого соединен с вторым выводом третьего конденсатора, первым выводом одиннадцатого резистора, первыми входами второго, третьего и четвертого аналоговых перемножителей напряжений, первым и вторым входами пятого аналогового перемножителя напряжений и вторым выводом девятого резистора, выход пятого аналогового перемножителя напряжений соединен с вторым входом четвертого аналогового перемножителя напряжений, выход которого соединен с вторым выводом десятого резистора, второй вывод одиннадцатого резистора соединен с первым выводом двенадцатого резистора и инвертирующим входом пятого усилителя напряжения, выход которого соединен с вторыми выводами первого и двенадцатого резисторов, выход третьего аналогового перемножителя напряжений соединен с вторым выводом третьего резистора.Known for Chaotic Oscillation Generator (S. Sampath, S. Valdyanathan, Ch. K. Volos and V.T. Pham. An Eight-Term Novel Four-Scroll Chaotic System with Cubic Nonlinearity and its Circuit Simulation // Journal of Engineering Science and Tecnology Review, 2015 , No.8(2), p. 4, fig. 6), containing first, second and third resistors, the first terminals of which are connected to the first terminal of the first capacitor and the inverting input of the first voltage amplifier, the output of which is connected to the second terminals of the first capacitor and of the second resistor, the first input of the first analog voltage multiplier and the second input of the second analog voltage multiplier, the output of which is connected to the first terminal of the fourth resistor, the second terminal of which is connected to the first terminals of the fifth resistor and the second capacitor, and the inverting input of the second voltage amplifier, the output of which is connected to the second the output of the second capacitor, the first output of the sixth resistor and the second inputs of the first and third anal log voltage multipliers, the second output of the sixth resistor is connected to the first output of the seventh resistor and the inverting input of the third voltage amplifier, the output of which is connected to the second outputs of the fifth and seventh resistors, the output of the first analog voltage multiplier is connected to the first output of the eighth resistor, the second output of which is connected to the first terminals of the ninth and tenth resistors, the first terminal of the third capacitor and the inverting input of the fourth voltage amplifier, the output of which is connected to the second terminal of the third capacitor, the first terminal of the eleventh resistor, the first inputs of the second, third and fourth analog voltage multipliers, the first and second inputs of the fifth analog voltage multiplier and the second output of the ninth resistor, the output of the fifth analog voltage multiplier is connected to the second input of the fourth analog voltage multiplier, the output of which is connected to the second output of the tenth resistor, the second output e of the eleventh resistor is connected to the first terminal of the twelfth resistor and the inverting input of the fifth voltage amplifier, the output of which is connected to the second terminals of the first and twelfth resistors, the output of the third analog voltage multiplier is connected to the second terminal of the third resistor.
Также известен генератор хаотических колебаний (Guo Hui Li, Shi Ping Zhou, Kui Yang. Controlling chaos in Colpitts oscillator // Chaos, Solitons and Fractals, 2007, No.33, p. 583, fig. 1), содержащий первый конденсатор, первый вывод которого соединен с первыми выводами второго конденсатора и первого резистора и эмиттером транзистора, коллектор которого соединен с вторым выводом первого конденсатора и первым выводом индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с шиной питания и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с базой транзистора, первыми выводами четвертого резистора и третьего конденсатора, вторые выводы которых соединены с вторыми выводами первого резистора и второго конденсатора и общей шиной.Also known is a chaotic oscillation generator (Guo Hui Li, Shi Ping Zhou, Kui Yang. Controlling chaos in Colpitts oscillator // Chaos, Solitons and Fractals, 2007, No.33, p. 583, fig. 1), containing the first capacitor, the first the output of which is connected to the first terminals of the second capacitor and the first resistor and the emitter of the transistor, the collector of which is connected to the second terminal of the first capacitor and the first terminal of the inductance, the second terminal of which is connected to the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the power bus and the first terminal of the third resistor , the second output of which is connected to the base of the transistor, the first outputs of the fourth resistor and the third capacitor, the second outputs of which are connected to the second outputs of the first resistor and the second capacitor and a common bus.
Недостатком этих генераторов является незначительная возможность изменения хаотического аттрактора, что ограничивает возможности перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.The disadvantage of these generators is the insignificant possibility of changing the chaotic attractor, which limits the possibility of restructuring the parameters of the generated chaotic signal.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Патент РФ №2625520, Опубл. 14.07.2017, Бюл. №20), содержащий первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом первого резистора и первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй выходной вывод которого соединен с вторым выводом первого резистора.The closest in technical essence to the claimed device is a chaotic oscillation generator (RF Patent No. 2625520, Published on July 14, 2017, Bull. No. 20), containing the first two-pole element with inductive resistance, the first output of which is connected to the first output of the two-pole element with capacitive resistance , the second output of which is connected to the first output of the first resistor and the first output output of the non-linear impedance converter, the second output of which is connected to the second output of the first resistor.
Недостатком этого генератора хаотических колебаний, является то, что его хаотический аттрактор является унитарным, что ограничивает пределы его видоизменения и соответствующей перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.The disadvantage of this generator of chaotic oscillations is that its chaotic attractor is unitary, which limits the limits of its modification and the corresponding restructuring of the parameters of the generated chaotic signal.
Целью изобретения является расширение пределов регулирования параметров хаотических колебаний путем увеличения возможностей видоизменения соответствующего им хаотического аттрактора.The aim of the invention is to expand the limits of regulation of the parameters of chaotic oscillations by increasing the possibilities of modifying the corresponding chaotic attractor.
Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом первого резистора и первым выходным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, второй выходной вывод которого соединен с вторым выводом первого резистора, введены второй резистор, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением и линейный преобразователь тока, вход которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с первым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, второй входной вывод которого соединен с общей шиной линейного преобразователя тока, первый и второй выходы которого соединены соответственно с первым и вторым выводами двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, причем передаточная характеристика первого нелинейного преобразователя импеданса определена уравнениемThe purpose of the invention is achieved by the fact that in the generator of chaotic oscillations containing the first bipolar element with inductive resistance, the first output of which is connected to the first output of the bipolar element with capacitive resistance, the second output of which is connected to the first output of the first resistor and the first output output of the first non-linear impedance converter, the second output terminal of which is connected to the second terminal of the first resistor; inductive reactance and the first output of the second resistor, the second output of which is connected to the first input output of the first non-linear impedance converter, the second input output of which is connected to the common bus of the linear converter, then ka, the first and second outputs of which are connected respectively to the first and second outputs of a two-pole element with capacitance, and the transfer characteristic of the first nonlinear impedance converter is determined by the equation
где iвx - ток, протекающий через входные выводы первого нелинейного преобразователя импеданса, i(iвх) ток, протекающий через выходные выводы первого нелинейного преобразователя импеданса, I0 - граничный ток между средним и боковыми сегментами передаточной характеристики первого нелинейного преобразователя импеданса, а и b - вещественные константы, напряжение на первом входном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе первого нелинейного преобразователя импеданса, ток, втекающий в первый выход линейного преобразователя тока равен k1iL1, ток, вытекающий из второго выхода линейного преобразователя тока равен k2iL1 где iL1 - ток, втекающий во вход линейного преобразователя тока, k1 и k2 вещественные константы, напряжение на входе линейного преобразователя тока равно напряжению на общей шине линейного преобразователя тока, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит первый линейный индуктивный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами второго нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит второй линейный индуктивный элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами третьего нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением содержит линейный емкостной элемент, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым и вторым входными выводами четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выходные выводы которого являются соответственно первым и вторым выводами двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, переменное напряжение между выводами первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением равно переменному напряжению на первом линейном индуктивном элементе, ток, протекающий в цепи первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, равен i1(iL1)=I0Н1(х), где iL1 - переменный ток, протекающий в цепи первого линейного индуктивного элемента, 
С целью получения повышенной точности и температурной стабильности, первый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с первым выходным выводом первого нелинейного пребразователя импеданса и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с выходом усилителя напряжения и первым выводом первого активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом второго активного четырехполюсника, третий вывод которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с четвертым выводом второго активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с четвертым выводом первого активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с выходом генератора тока, инвертирующим входом усилителя напряжения и первым входным выводом первого нелинейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены с общей шиной, второй нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с вторым входным выводом второго нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с вторым выходным выводом второго нелинейного преобразователя импеданса и неинвертирующим входом усилителя напряжения, второй выход которого соединен с первым входным и первым выходным выводами второго нелинейного преобразователя импеданса, построение третьего нелинейного преобразователя импеданса идентично построению второго нелинейного преобразователя импеданса, четвертый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с первым входным и первым выходным выводами четвертого нелинейного преобразователя импеданса, второй входной вывод которого соединен с первым выходом усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с инвертирующим входом усилителя напряжения и первым выводом нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с вторым выходом усилителя напряжения и вторым выходным выводом четвертого нелинейного преобразователя импеданса, каждый нелинейный двухполюсник содержит 1+2Max(Q,R) последовательно включенных активных четырехполюсников, где Max(Q,R) - большее из чисел Q и R, которые равны соответственно М1 и N1 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав второго нелинейного преобразователя импеданса, М2 и N2 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав третьего нелинейного преобразователя импеданса, М3 и N3 в нелинейном двухполюснике, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, первый и второй выводы первого активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами нелинейного двухполюсника и выходами соответствующих первого и второго генераторов тока, общие шины которых соединены с первой шиной питания, третий и четвертый выводы каждого предыдущего активного четырехполюсника соединены соответственно с первым и вторым выводами последующего активного четырехполюсника, третий и четвертый выводы последнего, 1+2Max(Q,R)-го, активного четырехполюсника соединены с соответствующими первым и вторым выводами резистора, каждый активный четырехполюсник содержит первый и второй транзисторы, эмиттеры которых, являющиеся соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, соединены с соответствующими первым и вторым выводами первого резистора, коллектор первого транзистора соединен с эмиттером третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором пятого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с базой пятого транзистора и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером пятого транзистора, базой второго транзистора и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с базой первого транзистора, эмиттером шестого транзистора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с базой шестого транзистора и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с коллектором шестого транзистора и эмиттером седьмого транзистора, база которого соединена с коллектором второго транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база и коллектор которого соединены с четвертым выводом активного четырехполюсника и выходом третьего генератора тока, общая шина которого соединена с коллекторами четвертого и седьмого транзисторов, второй шиной питания и общей шиной четвертого генератора тока, выход которого соединен с базой и коллектором третьего транзистора и третьим выводом активного четырехполюсника, каждый усилитель напряжения, входящий в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, содержит первый и второй транзисторы, базы которых являются соответствующими неинвертирующим и инвертирующим входами усилителя напряжения, эмиттер первого транзистора соединен с коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом первого генератора тока и эмиттером третьего транзистора, база которого соединена с коллектором четвертого транзистора и эмиттером второго транзистора, коллектор которого соединен с базой пятого транзистора и эмиттером шестого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом второго генератора тока и базой седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с коллектором первого транзистора, эмиттер пятого транзистора соединен с коллектором восьмого транзистора и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с базой восьмого транзистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером восьмого транзистора, выходом третьего генератора тока и первым выходом усилителя напряжения, коллектор пятого транзистора соединен с выходом четвертого генератора тока и эмиттером девятого транзистора, коллектор которого соединен с выходом пятого генератора тока и вторым выходом усилителя напряжения, база девятого транзистора соединена с третьей шиной питания, общие шины первого, третьего и пятого генераторов тока соединены с первой шиной питания, общие шины второго и четвертого генераторов тока соединены с коллектором седьмого транзистора и с второй шиной питания, линейный преобразователь тока содержит усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с входом линейного преобразователя тока, выходом первого генератора тока и входом первого токового зеркала, общая шина которого соединена с выходом усилителя напряжения, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной линейного преобразователя тока, первый выход первого токового зеркала соединен с выходом второго генератора тока и первым выходом линейного преобразователя тока, второй выход которого соединен с выходом третьего генератора тока и выходом второго токового зеркала, вход которого соединен с вторым выходом первого токового зеркала, общие шины первого и второго генераторов тока соединены с общей шиной второго токового зеркала и второй шиной питания, общая шина третьего генератора тока соединена с первой шиной питания, первое токовое зеркало содержит первый транзистор, коллектор которого соединен с входом первого токового зеркала и базой второго транзистора, эмиттер которого соединен с базами первого, третьего и четвертого транзисторов, эмиттеры которых соединены с первыми выводами соответственно первого, второго и третьего резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной первого токового зеркала, первый и второй выходы которого соединены с коллекторами соответственно третьего и четвертого транзисторов, коллектор второго транзистора соединен с второй шиной питания, второе токовое зеркало содержит первый транзистор, коллектор которого соединен с входом второго токового зеркала и базой второго транзистора, эмиттер которого соединен с базами первого и третьего транзисторов, эмиттеры которых соединены с первыми выводами соответственно первого и второго резисторов, вторые выводы которых соединены с общей шиной второго токового зеркала, выход которого соединен с коллектором третьего транзистора, коллектор второго транзистора соединен с первой шиной питания.In order to obtain increased accuracy and temperature stability, the first non-linear impedance converter contains a voltage amplifier, the non-inverting input of which is connected to the first output terminal of the first non-linear impedance converter and the first terminal of the first resistor, the second terminal of which is connected to the output of the voltage amplifier and the first terminal of the first active four-pole, the third terminal of which is connected to the first terminal of the second active quadripole, the third terminal of which is connected to the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the fourth terminal of the second active quadripole, the second terminal of which is connected to the fourth terminal of the first active quadripole, the second terminal of which is connected to the output of the generator current, the inverting input of the voltage amplifier and the first input terminal of the first non-linear impedance converter, the second input and second output terminals of which are connected to a common bus, the second non-linear impedance converter The impedance generator contains a voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the second input terminal of the second non-linear impedance converter and the first terminal of the non-linear two-terminal network, the second terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the second output terminal of the second non-linear impedance converter and a non-inverting input of a voltage amplifier, the second output of which is connected to the first input and first output terminals of the second non-linear impedance converter, the construction of the third non-linear impedance converter is identical to the construction of the second non-linear impedance converter, the fourth non-linear impedance converter contains a voltage amplifier, the non-inverting input of which is connected to the first input and the first output terminals of the fourth non-linear impedance converter, the second input terminal of which is connected to the first output of the voltage amplifier and the first output m resistor, the second output of which is connected to the inverting input of the voltage amplifier and the first output of the non-linear two-pole, the second output of which is connected to the second output of the voltage amplifier and the second output of the fourth non-linear impedance converter, each non-linear two-terminal contains 1 + 2Max (Q, R) connected in series active quadripoles, where Max(Q, R) is the larger of the numbers Q and R, which are equal to M 1 and N 1 , respectively, in a nonlinear two-terminal network, which is part of the second nonlinear impedance converter, M 2 and N 2 in a nonlinear two-terminal network, which is part of of the third non-linear impedance converter, M 3 and N 3 in a non-linear two-terminal network, which is part of the fourth non-linear impedance converter, the first and second terminals of the first active two-terminal network are connected respectively to the first and second outputs of the non-linear two-terminal network and the outputs of the corresponding first and second current generators, the common tires of which connected to the first th power bus, the third and fourth terminals of each previous active quadripole are connected respectively to the first and second terminals of the next active quadripole, the third and fourth terminals of the last, 1 + 2Max (Q, R)-th, active quadripole are connected to the corresponding first and second terminals of the resistor , each active quadripole contains the first and second transistors, the emitters of which, which are the corresponding first and second terminals of the active quadripole, are connected to the corresponding first and second terminals of the first resistor, the collector of the first transistor is connected to the emitter of the third transistor and the base of the fourth transistor, the emitter of which is connected to the collector of the fifth transistor and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the base of the fifth transistor and the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the emitter of the fifth transistor, the base of the second transistor and the output of the first current generator, a common bus which is connected to the first power bus and the common bus of the second current generator, the output of which is connected to the base of the first transistor, the emitter of the sixth transistor and the first terminal of the fourth resistor, the second terminal of which is connected to the base of the sixth transistor and the first terminal of the fifth resistor, the second terminal of which is connected to the collector the sixth transistor and the emitter of the seventh transistor, the base of which is connected to the collector of the second transistor and the emitter of the eighth transistor, the base and collector of which are connected to the fourth output of the active quadripole and the output of the third current generator, the common bus of which is connected to the collectors of the fourth and seventh transistors, the second power bus and common bus of the fourth current generator, the output of which is connected to the base and collector of the third transistor and the third output of the active quadripole, each voltage amplifier, which is part of the second, third and fourth nonlinear impedance converters, contains the first and second transistors, the bases of which are the corresponding non-inverting and inverting inputs of the voltage amplifier, the emitter of the first transistor is connected to the collector of the third transistor and the base of the fourth transistor, the emitter of which is connected to the output of the first current generator and the emitter of the third transistor, the base of which is connected to the collector of the fourth transistor and the emitter of the second transistor, the collector of which is connected to the base of the fifth transistor and the emitter of the sixth transistor, the base and collector of which are connected to the output of the second current generator and the base of the seventh transistor, the emitter of which is connected to the collector of the first transistor, the emitter of the fifth transistor is connected to the collector of the eighth transistor and the first terminal of the first resistor , the second output of which is connected to the base of the eighth transistor and the first output of the second resistor, the second output of which is connected to the emitter of the eighth transistor, the output of the third current generator and the first output of the voltage amplifier, the collector of the fifth transistor is connected to the output of the fourth current generator and the emitter of the ninth transistor, the collector of which is connected to the output of the fifth current generator and the second output of the voltage amplifier, the base of the ninth transistor is connected to the third power bus, the common buses of the first, third and fifth current generators are connected to the first bus power supply, the common buses of the second and fourth current generators are connected to the collector of the seventh transistor and to the second power bus, the linear current converter contains a voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the input of the linear current converter, the output of the first current generator and the input of the first current mirror, the common bus of which connected to the output of the voltage amplifier, the non-inverting input of which is connected to the common bus of the linear current converter, the first output of the first current mirror is connected to the output of the second current generator and the first output of the linear current converter, the second output of which is connected to the output the house of the third current generator and the output of the second current mirror, the input of which is connected to the second output of the first current mirror, the common buses of the first and second current generators are connected to the common bus of the second current mirror and the second power bus, the common bus of the third current generator is connected to the first power bus, the first current mirror contains the first transistor, the collector of which is connected to the input of the first current mirror and the base of the second transistor, the emitter of which is connected to the bases of the first, third and fourth transistors, the emitters of which are connected to the first terminals of the first, second and third resistors, respectively, the second terminals of which are connected with a common bus of the first current mirror, the first and second outputs of which are connected to the collectors of the third and fourth transistors, respectively, the collector of the second transistor is connected to the second power bus, the second current mirror contains the first transistor, the collector of which is connected to the input of the second current mirror and the base of the second transistor, the emitter of which is connected to the bases of the first and third transistors, the emitters of which are connected to the first terminals of the first and second resistors, respectively, the second terminals of which are connected to the common bus of the second current mirror, the output of which is connected to the collector of the third transistor, the collector of the second transistor is connected to the first power rail.
Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг. 2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 3, на которой приведена схема электрическая принципиальная первого нелинейного преобразователя импеданса, фиг. 4, на которой приведена схема электрическая принципиальная второго и третьего нелинейных преобразователей импеданса, фиг. 5, на которой приведена схема электрическая принципиальная четвертого нелинейного преобразователя импеданса, фиг. 6, на которой приведена схема электрическая принципиальная нелинейных двухполюсников, фиг. 7, на которой приведена схема электрическая принципиальная активных четырехполюсников, фиг. 8, на которой приведена схема электрическая принципиальная усилителей напряжения, входящих в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, фиг. 9, на которой приведена схема электрическая принципиальная линейного преобразователя тока, фиг. 10, на которой приведена безразмерная передаточная характеристика второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, фиг. 11, на которой приведен пример проекции безразмерного странного аттрактора на плоскость (х, у) при M1=N1=М2=N2=М3=N3=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, фиг. 12, иллюстрирующей механизм образования простейшего составного мультиаттрактора при М1=1, N1=M2=N2=M3=N3=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, d1=10, фиг. 13, иллюстрирующей механизм образования составного мультиаттрактора при M1=N1=2, M2=N2=М3=N3=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, d1=10, фиг. 14, иллюстрирующей механизм образования составного мультиаттрактора при M2=N2=2, M1=N1=M3=N3=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h2=1.0, d2=10, фиг. 15, иллюстрирующей механизм образования составного мультиаттрактора при М3=N3=2, M1=N1=M2=N2=0,A=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h3=1.45, d3=30, фиг. 16, на которой приведен пример проекции мультиаттрактора на плоскость (х, у) при M1=N1=M2=N2=2, M3=N3=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, h2=1.0, d1=d2=10, фиг. 17, на которой приведен пример проекции мультиаттрактора на плоскость (x,z) при M1=N1=M3=N3=2, M2=N2=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, h3=1.45, d1=10, d3=30, фиг. 18, на которой приведен пример проекции мультиаттрактора на плоскость (y,z) при M2=N2=M3=N3=2, M1=N1=0, А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h2=1.0, h3=1.45, d2=10, d3=30, фиг. 19, 20 и 21, на которых приведены примеры временных зависимостей безразмерных переменных x, у и z, фиг. 22, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме второго и третьего нелинейных преобразователей импеданса при их работе, фиг. 23, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме четвертого нелинейного преобразователя импеданса при его работе.The inventive generator of chaotic oscillations is illustrated in FIG. 1, which shows its electrical circuit diagram, Fig. 2, which shows the distribution of currents and voltages in the generator circuit during its operation, FIG. 3, which shows the electrical circuit diagram of the first non-linear impedance converter, FIG. 4, which shows the electrical circuit diagram of the second and third non-linear impedance converters, FIG. 5, which shows the circuit diagram of the fourth non-linear impedance converter, FIG. 6, which shows the electrical circuit diagram of non-linear two-terminal networks, fig. 7, which shows the electrical circuit diagram of active quadripoles, fig. 8, which shows the circuit diagram of the voltage amplifiers included in the second, third and fourth nonlinear impedance converters, FIG. 9, which shows the electrical circuit diagram of a linear current converter, FIG. 10, which shows the dimensionless transfer characteristic of the second, third and fourth non-linear impedance converters, FIG. 11, which shows an example of the projection of a dimensionless strange attractor onto the plane (x, y) for M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, fig. 12, illustrating the mechanism of formation of the simplest composite multiattractor at M 1 =1, N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=- 3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, d 1 =10, fig. 13, illustrating the mechanism of formation of a composite multiattractor at M 1 =N 1 =2, M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3 , k1=3, k2=2.7, h1=2.6, d 1 =10, fig. 14, illustrating the mechanism of formation of a composite multiattractor at M 2 =N 2 =2, M 1 =N 1 =M 3 =N 3 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3 , k1=3, k2=2.7, h2=1.0, d 2 =10, fig. 15, illustrating the mechanism of formation of a composite multiattractor at M 3 =N 3 =2, M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =0,A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3 , k1=3, k2=2.7, h3=1.45, d 3 =30, fig. 16, which shows an example of the projection of a multiattractor onto a plane (x, y) for M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =2, M 3 =N 3 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, h2=1.0, d 1 =d 2 =10, fig. 17, which shows an example of the projection of a multiattractor onto a plane (x,z) for M 1 =N 1 =M 3 =N 3 =2, M 2 =N 2 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h1=2.6, h3=1.45, d 1 =10, d 3 =30, fig. 18, which shows an example of the projection of a multiattractor onto a plane (y,z) for M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =2, M 1 =N 1 =0, A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, h2=1.0, h3=1.45, d2 = 10 , d3=30, fig. 19, 20 and 21, which show examples of the time dependences of the dimensionless variables x, y and z, FIG. 22, which shows the distribution of currents and voltages in the circuit of the second and third nonlinear impedance converters during their operation, FIG. 23, which shows the distribution of currents and voltages in the circuit of the fourth non-linear impedance converter during its operation.
Генератор хаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением 3, первый 4 и второй 5 резисторы, первый нелинейный преобразователь импеданса 6 и линейный преобразователь тока 7, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит линейный индуктивный элемент 8 и второй нелинейный преобразователь импеданса 9, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением содержит линейный индуктивный элемент 10 и третий нелинейный преобразователь импеданса 11, двухполюсный элемент с емкостным сопротивлением содержит линейный емкостной элемент 12 и четвертый нелинейный преобразователь импеданса 13, первый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 14, первый 15 и второй 16 активные четырехполюсники, первый 17 и второй 18 резисторы и генератор тока 19, второй и третий нелинейные преобразователи импеданса содержат усилитель напряжения 20, резистор 21 и нелинейный двухполюсник 22, четвертый нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 23, резистор 2 4 и нелинейный двухполюсник 25, нелинейный двухполюсник содержит резистор 26, активные четырехполюсники 27, первый 28 и второй 2 9 генераторы тока, каждый активный четырехполюсник содержит первый 30, второй 31, третий 32, четвертый 33, пятый 34, шестой 35, седьмой 36 и восьмой 37 транзисторы, первый 38, второй 39, третий 40, четвертый 41 и пятый 42 резисторы, первый 43, второй 44, третий 45 и четвертый 4 6 генераторы тока, каждый усилитель напряжения, входящий в состав второго, третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса, содержит первый 47, второй 48, третий 49, четвертый 50, пятый 51, шестой 52, седьмой 53, восьмой 54 и девятый 55 транзисторы, первый 56 и второй 57 резисторы, первый 58, второй 59, третий 60 четвертый 61 и пятый 62 генераторы тока, линейный преобразователь тока содержит усилитель напряжения 63, первое 64 и второе 65 токовые зеркала, первый 66, второй 67 и третий 68 генераторы тока, первое токовое зеркало содержит первый 69, второй 70, третий 71 и четвертый 72 транзисторы, первый 73, второй 74 и третий 75 резисторы, второе токовое зеркало содержит первый 76, второй 77 и третий 78 транзисторы, первый 79 и второй 80 резисторы.The chaotic oscillation generator contains the first 1 and second 2 two-pole elements with inductive resistance, a two-pole element with
Запишем уравнения, описывающие работу данного генератора (см. фиг. 2):Let us write down the equations describing the operation of this generator (see Fig. 2):
где R1 и R2 - сопротивления соответственно первого 4, и второго 5 резисторов; uL2 и uL2 - переменные напряжения на первом 8 и втором 10 линейных индуктивных элементах, соответственно; iL1 и iL2 - переменные токи, протекающие в цепях первого 8 и второго 10 линейных индуктивных элементов, соответственно; uC и iC - переменное напряжение на линейном емкостном элементе 12 и протекающий через него переменный ток, соответственно.where R1 and R2 are the resistances of the first 4 and second 5 resistors, respectively; u L2 and u L2 - alternating voltage on the first 8 and second 10 linear inductive elements, respectively; i L1 and i L2 - alternating currents flowing in the circuits of the first 8 and second 10 linear inductive elements, respectively; u C and i C - alternating voltage on the linear
Учитывая, что 
Вводя безразмерные переменные 
где 
Изображение функции Hj(wj), где j=1,2,3, w1=x, w2=y, w3=z, приведено на фиг. 10. Видно, что она представляет собой кусочно-линейную многосегментную функцию, содержащую Mj+Nj+1 сегментов с единичным наклоном и Mj+Nj сегментов с наклоном -dj. Протяженность по аргументу (х, у или z) сегментов с единичным наклоном равна 2hj, протяженность по аргументу сегментов с наклоном -dj равна 2hj/dj. Коэффициент sj задает величину смещения функции Hj (wj) относительно начала координат вдоль проходящего через начало координат сегмента с единичным наклоном.The image of the function H j (w j ), where j=1,2,3, w 1 =x, w 2 =y, w 3 =z, is shown in FIG. 10. It can be seen that it is a piecewise linear multi-segment function containing M j +N j +1 segments with unit slope and M j +N j segments with slope -d j . The length in the argument (x, y or z) of segments with unit slope is 2h j , the length in argument of segments with slope -d j is equal to 2h j /d j . The coefficient s j specifies the value of the shift of the function H j (w j ) relative to the origin along the unit slope segment passing through the origin.
Такая нелинейность вольт-амперных характеристик реактивных элементов схемы генератора необходима для того, чтобы обеспечить условия формирования составного мультиаттрактора.Such a nonlinearity of the current-voltage characteristics of the reactive elements of the generator circuit is necessary in order to provide the conditions for the formation of a composite multi-attractor.
В случае линейных первого и второго двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением, а также двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением (т.е. при M1=N1=M2=N2=M3=N3=0, когда H1(х)=х, Н2(у)=у, H3(z)=z) заявленный генератор хаотических колебаний генерирует хаотические колебания, соответствующие уравнениям:In the case of linear first and second two-pole elements with inductive resistance, as well as a two-pole element with capacitive resistance (i.e. when M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0, when H 1 (x )=x, H 2 (y)=y, H 3 (z)=z) the claimed generator of chaotic oscillations generates chaotic oscillations corresponding to the equations:
На фиг. 11 показан хаотический аттрактор, существующий в системе (4) при А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, M1=N1=M2=N2=M3=N3=0.In FIG. 11 shows a chaotic attractor that exists in system (4) at A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, k1=3, k2=2.7, M 1 =N 1 =M 2 = N 2 \u003d M 3 \u003d N 3 \u003d 0.
Положим теперь М1=1, d1=10, оставив N1=М2=N2=М3=N3=0. При этом функция H1(x) примет вид, показанный на фиг. 12. В этом случае вид колебаний в генераторе будет зависеть от значений коэффициентов h1 и s1, задающих положение границ между сегментами нелинейной функции Н1(х).Let us now set M 1 =1, d 1 =10, leaving N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0. In this case, the function H 1 (x) will take the form shown in Fig. 12. In this case, the type of oscillations in the generator will depend on the values of the coefficients h 1 and s 1 that specify the position of the boundaries between the segments of the nonlinear function H 1 (x).
Пока границы не пересекаются с аттрактором, колебания в генераторе ничем не отличаться от случая линейной функции Н1(х)=х, так как движение по координате х происходит на сегменте функции H1(x) с единичным наклоном, проходящем через начало координат. Однако при уменьшении h1 до 2.6, когда максимальные размеры аттрактора по координате х превысят соответствующие размеры этого сегмента, фазовые траектории будут иногда пересекать границу между сегментами и переходить на сегмент с наклоном -d1 и далее на соседний сегмент с единичным наклоном.As long as the boundaries do not intersect with the attractor, the oscillations in the generator are no different from the case of a linear function H 1 (x) = x, since the movement along the x coordinate occurs on the segment of the function H 1 (x) with a unit slope passing through the origin. However, when h 1 decreases to 2.6, when the maximum dimensions of the attractor along the x coordinate exceed the corresponding dimensions of this segment, the phase trajectories will sometimes cross the boundary between the segments and move to a segment with a slope of -d 1 and then to an adjacent segment with a unit slope.
При нахождении рабочей точки в пределах второго линейного сегмента с единичным наклоном, колебания в генераторе происходят в соответствии с уравнениями:When the operating point is within the second linear segment with a unit slope, oscillations in the generator occur in accordance with the equations:
так как второй линейный сегмент с единичным наклоном смещен относительно первого такого сегмента по оси х на интервал [2h1-s1].since the second linear segment with a unit slope is shifted relative to the first such segment along the x-axis by the interval [2h 1 -s 1 ].
Если произвести замену переменных x1=x-2h1+s1, и учесть, что 
которая ничем не отличается от уравнений (4). Поэтому при движении на соседнем (втором) сегменте с единичным наклоном воспроизводится исходный хаотический аттрактор, смещенный относительно исходного аттрактора на интервал [2h1-s1] по оси х.which is no different from equations (4). Therefore, when moving on the neighboring (second) segment with a unit slope, the original chaotic attractor is reproduced, displaced relative to the original attractor by the interval [2h 1 -s 1 ] along the x axis.
Когда траектория вновь пересечет границу между сегментами, движение возвратится на исходный хаотический аттрактор и т.д. В результате образуется составной хаотический мультиаттрактор, объединяющий два одинаковых аттрактора (фиг. 12). Аналогично образуется составной мультиаттрактор при большем числе сегментов в составе функции H1(x) (фиг. 13).When the trajectory crosses the boundary between the segments again, the motion will return to the original chaotic attractor, and so on. As a result, a composite chaotic multiattractor is formed, which combines two identical attractors (Fig. 12). Similarly, a composite multiattractor is formed with a larger number of segments in the function H 1 (x) (Fig. 13).
Таким же образом происходит образование составных мультиаттракторов, состоящих из копий исходного аттрактора, упорядоченных вдоль осей у и z, - для этого служат нелинейности третьего и четвертого нелинейных преобразователей импеданса (фиг. 14, 15).Composite multiattractors are formed in the same way, consisting of copies of the original attractor, ordered along the y and z axes - for this, the nonlinearities of the third and fourth nonlinear impedance transducers are used (Fig. 14, 15).
Если одновременно нелинейными являются две функции Hj(wj), описанным образом реализуются «двумерные» составные мультиаттракторы (фиг. 16, 17, 18).If two functions H j (w j ) are non-linear at the same time, "two-dimensional" composite multi-attractors are implemented in the described way (Fig. 16, 17, 18).
И, наконец, когда все три функции Hj(wj) содержат несколько сегментов с единичным наклоном, образуется «трехмерный» составной мультиаттрактор.And, finally, when all three functions H j (w j ) contain several segments with a unit slope, a "three-dimensional" composite multi-attractor is formed.
Значения старшего характеристического показателя Ляпунова при различных значениях коэффициентов уравнений (3), соответствующих рассмотренным выше ситуациям равны:The values of the leading characteristic Lyapunov exponent for different values of the coefficients of equations (3) corresponding to the situations considered above are equal to:
При А=2, В=0.5, D=0.2, а=1, b=-3, k1=3, k2=2.7,At A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, k1=3, k2=2.7,
- в случае M1=N1=M2=N2=M3=N3=0, В=0.4…0.52 и В=0.55…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.12…0.15 и 0.15…0.18;- in the case of M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0, B=0.4...0.52 and B=0.55...0.6, the senior Lyapunov characteristic exponent is approximately equal to 0.12...0.15 and 0.15...0.18;
- в случае M1=N1=2, M2=N2=M3=N3=0, d1=10, h1≈2.6, s1=0, B=0.4…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.12…0.21;- in the case of M 1 =N 1 =2, M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =0, d 1 =10, h 1 ≈2.6, s 1 =0, B=0.4…0.6, Lyapunov's senior characteristic exponent approximately equal to 0.12…0.21;
- в случае M2=N2=2, M1=N1=M3=N3=0, d2=10, h2≈1, s2=0, B=0.4…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен 0.19…0.25;- in the case of M 2 =N 2 =2, M 1 =N 1 =M 3 =N 3 =0, d 2 =10, h 2 ≈1, s 2 =0, B=0.4…0.6, Lyapunov's senior characteristic exponent approximately equal to 0.19…0.25;
- в случае M3=N3=2, M1=N1=M2=N2=0, d3=30, h3≈1.45, s3=0, B=0.4…0.57 и B=0.59…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова приблизительно равен соответственно 0.12…0.22 и 0.25;- in the case of M 3 =N 3 =2, M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =0, d 3 =30, h 3 ≈1.45, s 3 =0, B=0.4…0.57 and B=0.59… 0.6, the leading characteristic Lyapunov exponent is approximately equal to 0.12…0.22 and 0.25, respectively;
- в случае M1=N1=M2=N2=2, М3=N3=0, d1=d2=10, h1≈2.6, h2≈1, s1=s2=0, B=0.4…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.19…0.27;- in the case of M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =2, M 3 =N 3 =0, d 1 =d 2 =10, h 1 ≈2.6, h 2 ≈1, s 1 =s 2 =0 , B=0.4…0.6, the leading characteristic Lyapunov exponent is 0.19…0.27;
- в случае M1=N1=М3=N3=2, M2=N2=0, d1=10, d3=30, h1≈2.6, h3≈1.45, s1=s3=0, B=0.4…0.57 и B=0.59…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.11…0.22 и 0.25;- in the case of M 1 =N 1 =M 3 =N 3 =2, M 2 =N 2 =0, d 1 =10, d 3 =30, h 1 ≈2.6, h 3 ≈1.45, s 1 =s 3 =0, B=0.4…0.57 and B=0.59…0.6, the leading characteristic Lyapunov exponent is 0.11…0.22 and 0.25;
- в случае М2=N2=М3=N3=2, M1=N1=0, d2=10, d3=30, h2≈1.0, h3≈1.45, s2=s3=0, B=0.4…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.18…0.30;- in the case of M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =2, M 1 =N 1 =0, d 2 =10, d 3 =30, h 2 ≈1.0, h 3 ≈1.45, s 2 =s 3 =0, B=0.4…0.6, the leading characteristic Lyapunov exponent is 0.18…0.30;
- в случае M1=N1=М2=N2=М3=N3=2, d1=d2=10, d3=30, h1≈2.6, h2≈1.0, h3≈1.45, s1=s2=s3=0, B=0.4…0.6, старший характеристический показатель Ляпунова равен 0.20…0.31.- in the case of M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =2, d 1 =d 2 =10, d 3 =30, h 1 ≈2.6, h 2 ≈1.0, h 3 ≈1.45 , s 1 =s 2 =s 3 =0, B=0.4…0.6, the leading characteristic Lyapunov exponent is 0.20…0.31.
При данных значениях коэффициентов А, В, D, а, b, k1, k2, Mj, Nj, dj, hj, sj, j=1,2,3 в заявленном генераторе наблюдаются хаотические колебания, характеризующиеся наличием композиционного странного мультиаттрактора, состоящего из нескольких копий хаотического аттрактора системы (4).With given values of the coefficients A, B, D, a, b, k1, k2, M j , N j , d j , h j , s j , j=1,2,3, chaotic oscillations are observed in the claimed generator, characterized by the presence of a compositional strange multiattractor consisting of several copies of the chaotic attractor of system (4).
Параметры передаточной характеристики первого нелинейного преобразователя импеданса равны:The parameters of the transfer characteristic of the first nonlinear impedance converter are:
Параметры передаточной характеристики второго и третьего нелинейных преобразователей импеданса равны 
При Mj=Nj токи I1j и J1j равны значениям выходных токов соответственно четвертых 46 и третьих 45 генераторов тока, входящих в состав нечетных, за исключением первого, активных четырехполюсников 27, и значениям выходных токов соответственно третьих 45 и четвертых 46 генераторов тока, входящих в состав четных активных четырехполюсников 27, содержащихся в нелинейном двухполюснике 22. При этом значение выходных токов I2j генераторов тока 28 и 29, содержащихся в нелинейном двухполюснике 22, определяются выражением I2j=K3(I1j+J1j)+I3j, где Kj=Max(Mj,Nj), I3j - значение выходных токов третьего 45 и четвертого 46 генераторов тока, входящих в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, причем ток I3j в несколько раз больше тока Max(I1j,J1j), где Max(I1j,J1j) - наибольший из токов I1j и J1j, то есть I3j=(2…5)Max(I1j, J1j).When M j =N j currents I 1j and J 1j are equal to the values of the output currents, respectively, fourth 46 and third 45 current generators included in the odd, with the exception of the first,
Случай Mj<Nj отличается от случая Mj=Nj тем, что выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав 1+2(Nj-Mj)-гo активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, устанавливается равным току I3j, а выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав первогого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, устанавливается равным току J1j.The case M j <N j differs from the case M j =N j in that the output current of the third
Случай Nj<Mj отличается от случая Mj=Nj тем, что выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав 1+2(Мj-Nj)-го активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, равен току I3j, а выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 22, устанавливается равным току I1j.The case of N j <M j differs from the case of M j =N j in that the output current of the fourth
Параметры передаточной характеристики четвертого нелинейного преобразователя импеданса равны 
При M3=N3 токи I13 и J13 равны значениям выходных токов соответственно третьих 45 и четвертых 46 генераторов тока, входящих в состав нечетных, за исключением первого, активных четырехполюсников 27, и значениям выходных токов соответственно четвертых 46 и третьих 45 генераторов тока, входящих в состав четных активных четырехполюсников 27, содержащихся в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса. При этом значение выходных токов I23 генераторов тока 28 и 29, содержащихся в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, определяются выражением I23=K3(I13+J13)+I33, где K3=Max(M3,N3), I33 - значение выходных токов третьего 45 и четвертого 46 генераторов тока, входящих в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, причем ток I33 в несколько раз больше тока Max(I13, J13), где Max(I13,J13) - наибольший из токов I13 и J13, то есть I33=(2…5)Max(I13,J13).When M 3 =N 3 currents I 13 and J 13 are equal to the values of the output currents, respectively, of the third 45 and fourth 46 current generators included in the odd, with the exception of the first, active four-
Случай М3<N3 отличается от случая М3=N3 тем, что выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав 1+2(N3-М3)-го активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, устанавливается равным току I3j, а выходной ток третьего 45 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, устанавливается равным току I13.The case of M 3 <N 3 differs from the case of M 3 =N 3 in that the output current of the third
Случай N3<М3 отличается от случая M3=N3 тем, что выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав 1+2(М3-N3)-гo активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, равен току I33, а выходной ток четвертого 46 генератора тока, входящего в состав первого активного четырехполюсника 27, содержащегося в нелинейном двухполюснике 25, входящем в состав четвертого нелинейного преобразователя импеданса, устанавливается равным току J13.The case of N 3 <M 3 differs from the case of M 3 =N 3 in that the output current of the fourth
Сопротивления второго 39, третьего 40, четвертого 41 и пятого 42 резисторов и выходные токи первого 43 и второго 44 генераторов тока, содержащихся в каждом активном четырехполюснике, связаны следующими соотношениями I4R14=(1.2…2)Uбэ, R13=(1…10)R14, где R13 -значение сопротивлений второго 39 и пятого 42 резисторов, R14 - значение сопротивлений третьего 40 и четвертого 41 резисторов, I4 - значение выходных токов первого 43 и второго 44 генераторов тока, Uбэ - значение базо-эмиттерного напряжения пятого 34 и шестого 35 транзисторов, входящих в состав активного четырехполюсника.The resistances of the second 39, third 40, fourth 41 and fifth 42 resistors and the output currents of the first 43 and second 44 current generators contained in each active quadripole are connected by the following relations I 4 R14=(1.2…2)U be , R13=(1… 10) R14, where R13 is the value of the resistances of the second 39 and fifth 42 resistors, R14 is the value of the resistances of the third 40 and fourth 41 resistors, I 4 is the value of the output currents of the first 43 and second 44 current generators, U be is the value of the base-emitter voltage of the fifth 34 and the sixth 35 transistors that are part of the active quadripole.
Выходные токи генераторов тока, содержащихся в усилителе напряжения, должны удовлетворять следующим соотношениям Iу1=2Iу2, Iу3+Iу5=Iу4, где Iу1 - выходной ток первого 58 генератора тока, Iу2 - выходной ток второго 59 генератора тока, Iу3 - выходной ток третьего 60 генератора тока, Iу4 - выходной ток четвертого 61 генератора тока, Iу5 - выходной ток пятого 62 генератора тока. Причем значения токов Iу3 и Iу5 должны быть в несколько раз больше значения выходных токов первого 28 и второго 29 генераторов тока, содержащихся в нелинейном двухполюснике, входящем в состав нелинейного преобразователя импеданса вместе с данным усилителем напряжения. The output currents of the current generators contained in the voltage amplifier must satisfy the following relations I y3 - output current of the third 60 current generator, I y4 - output current of the fourth 61 current generator, I y5 - output current of the fifth 62 current generator. Moreover, the values of the currents I y3 and I y5 must be several times greater than the value of the output currents of the first 28 and second 29 current generators contained in the non-linear two-terminal network, which is part of the non-linear impedance converter together with this voltage amplifier.
Сопротивления первого 56 и второго 67 резисторов и выходной ток третьего 60 генератора тока, содержащихся в усилителе напряжения, связаны следующими соотношениями Iy3R16=(1.2…2)Uбэ, R15=(1…15)R16, где R15 и R16 - значения сопротивлений первого 56 и второго 57 резисторов, соответственно, Uбэ - значение базо-эмиттерного наряжения восьмого 54 транзистора.The resistances of the first 56 and second 67 resistors and the output current of the third 60 current generator contained in the voltage amplifier are related by the following relations resistances of the first 56 and second 57 resistors, respectively, U be - the value of the base-emitter voltage of the eighth 54 transistor.
Второй и третий нелинейные преобразователи импеданса (фиг. 4) представляют собой преобразователи импеданса, изменяющие импеданс путем преобразования тока (I-ПИ), которые работают следующим образом (фиг. 22). Каждый из них содержит дифференциальный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дополнительный токовый выход. Усилитель имеет высокие входные сопротивления по обоим входам и низкое выходное сопротивление по первому выходу. Дополнительный (второй) выход представляет собой выход повторителя тока, с высоким выходным сопротивлением. Его назначение - генерировать ток, равный току, протекающему через первый, низкоомный, выход усилителя, так, чтобы переменный ток втекающий в первый выход усилителя, был равен переменному току, вытекающему из второго выхода усилителя.The second and third non-linear impedance converters (FIG. 4) are current-transforming impedance converters (I-PI) that operate as follows (FIG. 22). Each contains a high gain differential voltage amplifier with an additional current output. The amplifier has high input impedance on both inputs and low output impedance on the first output. The additional (second) output is a current follower output with a high output impedance. Its purpose is to generate a current equal to the current flowing through the first, low-resistance, output of the amplifier, so that the alternating current flowing into the first output of the amplifier is equal to the alternating current flowing out of the second output of the amplifier.
С учетом того, что разность потенциалов между входами усилителя напряжения и его входные токи пренебрежимо малы, напряжение между выходными выводами нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на линейном индуктивном элементе (например, катушке индуктивности), кроме этого равны падения напряжений на линейном 21 и нелинейном 22 резисторах. Через нелинейный резистор 22 протекает ток, равный току в цепи линейного индуктивного элемента. В результате на нелинейном резисторе 22 возникает зависящее от величины тока в линейном индуктивном элементе падение напряжений uНЛ(iL), под действием которого в цепи линейного резистора 21 протекает ток i(iL)=uНЛ(iL)/R*. При этом на первый, низкоомный, выход усилителя поступает ток iL-i(iL), этот же ток вытекает из второго выхода усилителя и в сумме с током iL поступает во внешнюю цепь. То есть, во внешнюю цепь поступает ток i(iL), протекающий в цепи линейного резистора 21.Taking into account the fact that the potential difference between the inputs of the voltage amplifier and its input currents are negligible, the voltage between the output terminals of the nonlinear impedance converter is equal to the voltage on the linear inductive element (for example, the inductor), in addition, the voltage drops on the linear 21 and non-linear 22 resistors are equal . A current flows through the
Таким образом, при подключении линейного индуктивного элемента к внешней цепи через второй или третий нелинейный преобразователь импеданса, через выходные выводы преобразователя протекает ток i(iL) а между ними падает напряжение uL. То есть совокупность линейной индуктивности и второго или третьего нелинейного преобразователя импеданса образует эквивалентный нелинейный индуктивный элемент с требуемой вольт-амперной характеристикой.Thus, when a linear inductive element is connected to an external circuit through a second or third non-linear impedance converter, a current i(i L ) flows through the output terminals of the converter, and a voltage u L drops between them. That is, the combination of linear inductance and the second or third non-linear impedance converter forms an equivalent non-linear inductive element with the desired current-voltage characteristic.
Четвертый нелинейный преобразователь импеданса (фиг. 23) представляет собой преобразователь импеданса, изменяющий импеданс путем преобразования напряжения (U-ПИ). Он содержит дифференциальный усилитель напряжения с высоким коэффициентом усиления, имеющий дополнительный токовый выход. Усилитель имеет высокие входные сопротивления по обоим входам и низкое выходное сопротивление по первому выходу. Дополнительный (второй) выход представляет собой выход повторителя тока, с высоким выходным сопротивлением. Его назначение - генерировать ток, равный току, протекающему через первый, низкоомный, выход усилителя, так, чтобы переменный ток втекающий в первый выход усилителя, был равен переменному току, вытекающему из второго выхода усилителя (фиг. 23).The fourth non-linear impedance converter (FIG. 23) is a voltage-transforming impedance converter (U-PI). It contains a high gain differential voltage amplifier with an additional current output. The amplifier has high input impedance on both inputs and low output impedance on the first output. The additional (second) output is a current follower output with a high output impedance. Its purpose is to generate a current equal to the current flowing through the first, low-resistance, output of the amplifier, so that the alternating current flowing into the first output of the amplifier is equal to the alternating current flowing from the second output of the amplifier (Fig. 23).
С учетом того, что разность потенциалов между входами усилителя напряжения и его входные токи пренебрежимо малы, падение напряжений на линейном резисторе 24 равно падению напряжений на линейном емкостном элементе (конденсаторе), следовательно, ток i*, протекающий в этом резисторе, равен uC/R*; этот же ток протекает в цепи нелинейного резистора 25, напряжение на котором зависит от величины протекающего через него тока i*, а следовательно от напряжения на конденсаторе uНЛ(i*)=uНЛ(uС/R*).Taking into account the fact that the potential difference between the inputs of the voltage amplifier and its input currents are negligible, the voltage drop across the
Вследствие пренебрежимо малой разности потенциалов между входами усилителя, напряжение между первым и вторым выходами нелинейного преобразователя импеданса равно падению напряжений на нелинейном резисторе uНЛ(uC/R*). При этом ток, протекающий через конденсатор, равен сумме тока i*, протекающего в цепи резисторов R* и RНЛ, и тока iС-i* протекающего в цепи первого и второго выходов усилителя. Поэтому через выход нелинейного преобразователя импеданса протекает ток, равный току, протекающему через линейный емкостной элемент (фиг. 23).Due to the negligible potential difference between the inputs of the amplifier, the voltage between the first and second outputs of the non-linear impedance converter is equal to the voltage drop across the non-linear resistor u NL (u C /R*). In this case, the current flowing through the capacitor is equal to the sum of the current i* flowing in the circuit of resistors R* and R NL , and the current i C -i* flowing in the circuit of the first and second outputs of the amplifier. Therefore, a current flows through the output of the non-linear impedance converter, equal to the current flowing through the linear capacitive element (Fig. 23).
Таким образом, при подключении линейного емкостного элемента к внешней цепи через четвертый нелинейный преобразователь импеданса, через выходы преобразователя протекает ток, равный току, протекающему в линейном емкостном элементе, а падение напряжений между выходами преобразователя равно uНЛ(uC/R*). То есть совокупность конденсатора и четвертого нелинейного преобразователя импеданса образует эквивалентный нелинейный емкостной элемент с заданной вольт-амперной характеристикой.Thus, when a linear capacitive element is connected to an external circuit through a fourth non-linear impedance converter, a current flows through the outputs of the converter equal to the current flowing in the linear capacitive element, and the voltage drop between the outputs of the converter is equal to u NL (u C /R*). That is, the combination of the capacitor and the fourth non-linear impedance converter forms an equivalent non-linear capacitive element with a given current-voltage characteristic.
Коэффициенты передачи линейного преобразователя тока по первому k1 и второму k2 выходам равны соответственно 
Примером практической реализации заявленного генератора хаотических колебаний может служить электрическая схема, имеющая следующие параметры.An example of the practical implementation of the claimed generator of chaotic oscillations can serve as an electrical circuit having the following parameters.
Пусть R1=1 кOm, С=1 мкФ, R5=10 кOм, R6=1 кОм, I0=600 мкА, R91=1 кOм, R92=3 кOм, R12=1 кOм. Тогда в случае M1=N1=M2=N2=M3=N3=1, d1=d2=10, d3=30, h1≈2.6, h2≈1, h3≈1.45, s1=s2=s3=0, при A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, хаотические колебания, соответствующие этим параметрам уравнений (3), наблюдаются при следующих номиналах колебательной системы генератора: L1≈125 мГн, L2≈62.5 мГн, первого нелинейного преобразователя импеданса: R3≈750 Ом, R4≈2.3 кOм, I1≈0.8 мA, I2≈1.5 мА, I3≈2.3 мА; второго нелинейного преобразователя импеданса: R71≈1.1 кOм, R81≈11 кОм, I11=J11≈1.72 мА, I21≈6.04 мА, I31≈2.6 мА; третьего нелинейного преобразователя импеданса: R72≈3.3 кОм, R82≈33 кОм, I12=J12≈0.66 мА, I22≈2.72 мА, I32≈1.4 мА; четвертого нелинейного преобразователя импеданса: R10≈1.03 кОм, R11≈31 кОм, I13=J13≈0.44 мА, I22≈1.88 мА, I32≈1 мА; элементов цепей смещения постоянного напряжения в нелинейных преобразователях импеданса: R13≈5 кOм, R14≈1 кОм, 14≈2 мА; усилителя напряжения: R15≈5 кОм, R16≈1 кОм, Iу1≈1 мА, Iу2≈0.5 мА, Iу3=Iу5≈5 мА, Iу4≈10 мА; линейного преобразователя тока: R17=R19=R20=1 кОм, R18≈333 Ом, R21≈370 Ом, IП1≈1.5 мА, IП2≈4.5 мА, IП3≈4.05 мА.Let R1=1 kOm, C=1 uF, R5=10 kOm, R6=1 kOm, I 0 =600 uA, R9 1 =1 kOm, R9 2 =3 kOm, R12=1 kOm. Then in the case of M 1 =N 1 =M 2 =N 2 =M 3 =N 3 =1, d 1 =d 2 =10, d 3 =30, h 1 ≈2.6, h 2 ≈1, h 3 ≈1.45 , s 1 =s 2 =s 3 =0, at A=2, B=0.5, D=0.2, a=1, b=-3, chaotic oscillations corresponding to these parameters of equations (3) are observed at the following values of the vibrational generator systems: L1≈125 mH, L2≈62.5 mH, the first non-linear impedance converter: R3≈750 Ohm, R4≈2.3 kOhm, I 1 ≈0.8 mA, I 2 ≈1.5 mA, I 3 ≈2.3 mA; second non-linear impedance converter: R7 1 ≈1.1 kOhm, R8 1 ≈11 kOhm, I 11 =J 11 ≈1.72 mA, I 21 ≈6.04 mA, I 31 ≈2.6 mA; third non-linear impedance converter: R7 2 ≈3.3 kOhm, R8 2 ≈33 kOhm, I 12 =J 12 ≈0.66 mA, I 22 ≈2.72 mA, I 32 ≈1.4 mA; fourth non-linear impedance converter: R10≈1.03 kΩ, R11≈31 kΩ, I 13 =J 13 ≈0.44 mA, I 22 ≈1.88 mA, I 32 ≈1 mA; DC bias circuit elements in non-linear impedance converters: R13≈5 kOhm, R14≈1 kOhm, 14≈2 mA; voltage amplifier: R15≈5 kΩ, R16≈1 kΩ, I y1 ≈1 mA, I y2 ≈0.5 mA, I y3 = I y5 ≈5 mA, I y4 ≈10 mA; linear current converter: R17=R19=R20=1 kOhm, R18≈333 Ohm, R21≈370 Ohm, I P1 ≈1.5 mA, I P2 ≈4.5 mA, I P3 ≈4.05 mA.
Повышенная точность и температурная стабильность нелинейных преобразователей импеданса обусловлена тем, что их передаточные характеристики практически не зависят от параметров транзисторов, вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 30 и 32, а также 31 и 37 в составе активных четырехполюсников, а также благодаря повышению коэффициента усиления и минимизации разности постоянных напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах усилителя напряжения за счет введения транзисторов 47, 48 и 49, 50.The increased accuracy and temperature stability of non-linear impedance converters is due to the fact that their transfer characteristics are practically independent of the parameters of transistors, due to the mutual compensation of the emitter resistances of
Таким образом, заявленный генератор хаотических колебаний выгодно отличается от прототипа и аналогов, в которых перестройка хаотического сигнала возможна только за счет изменения параметров унитарного хаотического аттрактора, тем, что он позволяет реализовать составной хаотический мультиаттрактор, получаемый объединением исходного хаотического аттрактора с одной или более его копиями, вследствие чего его перестройку можно дополнительно осуществлять изменением количества и взаимного расположения входящих в его состав компонентов, благодаря чему заявленный генератор обладает значительно большими возможностями перестройки параметров генерируемого хаотического сигнала.Thus, the claimed generator of chaotic oscillations compares favorably with the prototype and analogues, in which the restructuring of the chaotic signal is possible only by changing the parameters of the unitary chaotic attractor, in that it allows you to implement a composite chaotic multiattractor obtained by combining the original chaotic attractor with one or more of its copies , as a result of which its restructuring can be additionally carried out by changing the number and relative position of its constituent components, due to which the claimed generator has much greater possibilities for restructuring the parameters of the generated chaotic signal.
Claims (9)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2021126305A RU2770642C1 (en) | 2021-09-06 | 2021-09-06 | Chaotic oscillation generator |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2021126305A RU2770642C1 (en) | 2021-09-06 | 2021-09-06 | Chaotic oscillation generator |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2770642C1 true RU2770642C1 (en) | 2022-04-19 |
Family
ID=81212500
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2021126305A RU2770642C1 (en) | 2021-09-06 | 2021-09-06 | Chaotic oscillation generator |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2770642C1 (en) |
Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6127889A (en) * | 1998-11-18 | 2000-10-03 | Lucent Technologies Inc. | Nested feed forward distortion reduction system |
| EP0556819B1 (en) * | 1992-02-21 | 2001-01-17 | Takeshi Yamakawa | Apparatus and method for generating chaotic signals |
| RU2220497C1 (en) * | 2002-06-18 | 2003-12-27 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Chaotic-wave oscillator |
| US7511586B2 (en) * | 2003-03-26 | 2009-03-31 | Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) | Noise generator |
| RU2403672C2 (en) * | 2007-06-26 | 2010-11-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of chaotic oscillations |
| RU2421877C1 (en) * | 2010-03-11 | 2011-06-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2540817C1 (en) * | 2013-12-24 | 2015-02-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillation generator |
| RU2625610C1 (en) * | 2016-08-31 | 2017-07-17 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Hyper-chaotic oscillator |
| RU2664412C1 (en) * | 2017-09-25 | 2018-08-17 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2680346C1 (en) * | 2018-05-30 | 2019-02-19 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
-
2021
- 2021-09-06 RU RU2021126305A patent/RU2770642C1/en active
Patent Citations (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP0556819B1 (en) * | 1992-02-21 | 2001-01-17 | Takeshi Yamakawa | Apparatus and method for generating chaotic signals |
| US6127889A (en) * | 1998-11-18 | 2000-10-03 | Lucent Technologies Inc. | Nested feed forward distortion reduction system |
| RU2220497C1 (en) * | 2002-06-18 | 2003-12-27 | Прокопенко Вадим Георгиевич | Chaotic-wave oscillator |
| US7511586B2 (en) * | 2003-03-26 | 2009-03-31 | Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) | Noise generator |
| RU2403672C2 (en) * | 2007-06-26 | 2010-11-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of chaotic oscillations |
| RU2421877C1 (en) * | 2010-03-11 | 2011-06-20 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic vibration generator |
| RU2540817C1 (en) * | 2013-12-24 | 2015-02-10 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Chaotic oscillation generator |
| RU2625610C1 (en) * | 2016-08-31 | 2017-07-17 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Hyper-chaotic oscillator |
| RU2664412C1 (en) * | 2017-09-25 | 2018-08-17 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
| RU2680346C1 (en) * | 2018-05-30 | 2019-02-19 | Вадим Георгиевич Прокопенко | Generator of hyperchaotic oscillations |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| RU2403672C2 (en) | Generator of chaotic oscillations | |
| Kumngern et al. | Electronically tunable multiphase sinusoidal oscillator using translinear current conveyors | |
| RU2680346C1 (en) | Generator of hyperchaotic oscillations | |
| RU2540817C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| Jothimurugan et al. | Improved realization of canonical Chua's circuit with synthetic inductor using current feedback operational amplifiers | |
| Yuce | DO-CCII/DO-DVCC based electronically fine tunable quadrature oscillators | |
| US2904758A (en) | Circuit arrangement for converting impedances | |
| RU2770642C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| RU2305891C1 (en) | Random-wave oscillator | |
| Mongkolwai et al. | Generalized impedance function simulator using voltage differencing buffered amplifiers (VDBAs) | |
| RU2421877C1 (en) | Chaotic vibration generator | |
| RU2664412C1 (en) | Generator of hyperchaotic oscillations | |
| RU2793281C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| RU2625520C1 (en) | Chaotic oscillator | |
| RU2746109C1 (en) | Generator of chaotic oscillations | |
| RU2723087C1 (en) | Chaotic oscillator | |
| RU2788360C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| RU2693924C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| Pandey et al. | All pass network based MSO using OTRA | |
| RU2792173C1 (en) | Chaotic oscillation generator | |
| RU2732114C1 (en) | Generator of chaotic oscillations | |
| RU2625610C1 (en) | Hyper-chaotic oscillator | |
| RU2716539C1 (en) | Chaotic oscillations generator | |
| RU2273088C1 (en) | Random-wave oscillator | |
| RU2321155C1 (en) | Generator of chaotic oscillations |