RU2625610C1

RU2625610C1 - Hyper-chaotic oscillator

Info

Publication number: RU2625610C1
Application number: RU2016135467A
Authority: RU
Inventors: Вадим Георгиевич Прокопенко
Original assignee: Вадим Георгиевич Прокопенко
Priority date: 2016-08-31
Filing date: 2016-08-31
Publication date: 2017-07-17

Abstract

FIELD: radio engineering, communication.

SUBSTANCE: chaotic oscillator contains the first and the second bipolar elements with inductive resistance, the first and the second bipolar elements with capacitive resistance, a resistor, a nonlinear voltage amplifier and a device with negative resistance.

EFFECT: increasing the relative values of Lyapunov's positive characteristic indicators in comparison with the absolute value of Lyapunov's negative characteristic indicator, increasing the accuracy and stability of the transfer characteristic of a nonlinear voltage amplifier, and the value of the equivalent negative resistance of the device with negative resistance.

3 cl, 10 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний.The present invention relates to radio engineering and can be used as a source of hyperchaotic electromagnetic waves.

Известен генератор гиперхаотических колебаний (А.S. Elwakil, M.P. Kennedy. Inductorless hyper-chaos generator // Microelectronics Journal, 30, (1999), pp. 739-743, Fig. 1.) содержащий первый конденсатор, первый вывод которого соединен с первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом первого линейного конвертора импеданса, второй вывод которого соединен с первым выводом второго конденсатора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с катодом первого диода и анодом второго диода, катод которого соединен с первым выводом третьего резистора и первым выводом третьего конденсатора, второй вывод которого соединен с первым выводом второго конвертора импеданса, второй вывод которого соединен с первыми выводами четвертого резистора и четвертого конденсатора, вторые выводы которых соединены с общей шиной, вторым выводом первого конденсатора, вторым выводом второго конденсатора, вторым выводом третьего резистора, анодом первого диода и первым выводом пятого конденсатора, второй вывод которого соединен с анодом второго диода.A known generator of hyperchaotic oscillations (A.S. Elwakil, MP Kennedy. Inductorless hyper-chaos generator // Microelectronics Journal, 30, (1999), pp. 739-743, Fig. 1.) containing the first capacitor, the first output of which is connected to the first terminal of the first resistor, the second terminal of which is connected to the first terminal of the first linear impedance converter, the second terminal of which is connected to the first terminal of the second capacitor and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the cathode of the first diode and the anode of the second diode, the cathode of which is connected to the first the conclusion of the third re the source and the first terminal of the third capacitor, the second terminal of which is connected to the first terminal of the second impedance converter, the second terminal of which is connected to the first terminals of the fourth resistor and the fourth capacitor, the second terminals of which are connected to a common bus, the second terminal of the first capacitor, the second terminal of the second capacitor, the second the output of the third resistor, the anode of the first diode and the first output of the fifth capacitor, the second output of which is connected to the anode of the second diode.

Также известен генератор гиперхаотических колебаний (E. Lindberg, K. Murali, A. Tamasevicius. Hyperchaotic circuit with damped harmonic oscillators // Proceedings on The 2001 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, pp. III-759 - III-762, Fig. 1.) содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с анодом диода, первым выводом первого конденсатора и первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом первой индуктивности, второй вывод которой соединен с общей шиной, вторым выводом первого конденсатора, первым выводом второго конденсатора и первым выводом второй индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго конденсатора, катодом диода и вторым выводом устройства с отрицательным сопротивлением.A generator of hyperchaotic oscillations is also known (E. Lindberg, K. Murali, A. Tamasevicius. Hyperchaotic circuit with damped harmonic oscillators // Proceedings on The 2001 IEEE International Symposium on Circuits and Systems, pp. III-759 - III-762, Fig. 1.) containing a device with negative resistance, the first terminal of which is connected to the anode of the diode, the first terminal of the first capacitor and the first terminal of the first resistor, the second terminal of which is connected to the first terminal of the first inductance, the second terminal of which is connected to a common bus, the second terminal of the first capacitor, the first output of the second capacitor and the first you Odom second inductor, the second terminal of which is connected to a first terminal of a second resistor, a second terminal coupled to a second terminal of the second capacitor, the diode cathode and the second terminal device with a negative resistance.

Недостатком этих генераторов является незначительная возможность изменения параметров генерируемого сигнала при сохранении гиперхаотического режима движения, в частности невозможность получения в гиперхаотическом режиме квазисинусоидальных колебаний, а также большое различие между значениями положительных характеристических показателей Ляпунова.The disadvantage of these generators is the insignificant possibility of changing the parameters of the generated signal while maintaining the hyperchaotic mode of motion, in particular the impossibility of obtaining quasi-sinusoidal oscillations in the hyperchaotic mode, as well as the large difference between the values of the positive characteristic Lyapunov parameters.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор гиперхаотических колебаний (V. Balachandran, G. Kandiban. Experimental and numerical realization of higher order autonomous Van Der Pol-Duffing oscillator // Indian Journal of Pure & Applied physics, Vol. 47, November 2009, pp. 823-827, Fig. 1(a).), содержащий первый и второй двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, причем первый вывод второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением и первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением и первым выводом резистора.Closest to the technical nature of the claimed device is a generator of hyperchaotic oscillations (V. Balachandran, G. Kandiban. Experimental and numerical realization of higher order autonomous Van Der Pol-Duffing oscillator // Indian Journal of Pure & Applied physics, Vol. 47, November 2009, pp. 823-827, Fig. 1 (a).) Containing the first and second bipolar elements with inductive resistance, the first terminal of the second bipolar element with inductive resistance connected to the first terminal of the first bipolar element with capacitive resistance, the first terminal of the second bipolar element with capacitive resistor and the first terminal device with negative resistance, whose second terminal is connected to the second terminal of the second bipolar element capacitance and the first terminal of the resistor.

Недостатком этого генератора гиперхаотических колебаний являются ограниченная возможность изменения хаотического аттрактора при сохранении режима гиперхаотических колебаний, что не позволяет, в частности, генерировать в гиперхаотическом режиме квазисинусоидальные колебания, а также то, что значение второго положительного характеристического показателя Ляпунова значительно меньше максимальных значений старшего положительного характеристического показателя Ляпунова.The disadvantage of this generator of hyperchaotic oscillations is the limited possibility of changing the chaotic attractor while maintaining the regime of hyperchaotic oscillations, which does not allow, in particular, to generate quasi-sinusoidal oscillations in the hyperchaotic mode, and the fact that the value of the second positive characteristic Lyapunov parameter is much less than the maximum values of the senior positive characteristic indicator Lyapunov.

Целью изобретения является расширение возможностей видоизменения хаотического аттрактора при работе генератора в гиперхаотическом режиме, в том числе обеспечение возможности генерации квазисинусоидальных колебаний в гиперхаотическом режиме, а также повышение относительного значения второго положительного характеристического показателя Ляпунова, по сравнению со значением старшего (первого) положительного характеристического показателя Ляпунова.The aim of the invention is to expand the possibilities of modifying a chaotic attractor when the generator is operating in a hyperchaotic mode, including the possibility of generating quasi-sinusoidal oscillations in a hyperchaotic mode, as well as increasing the relative value of the second positive characteristic Lyapunov parameter compared with the value of the senior (first) positive Lyapunov characteristic indicator .

Цель изобретения достигается тем, что в генератор гиперхаотических колебаний, содержащий первый и второй двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, причем первый вывод второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением и первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением и первым выводом резистора, введен нелинейный усилитель напряжения, первый входной вывод которого соединен с первым выводом резистора и вторым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного усилителя напряжения, второй входной и второй выходной выводы которого соединены с вторым выводом резистора и вторым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением.The purpose of the invention is achieved by the fact that in the generator of hyperchaotic oscillations containing the first and second bipolar elements with inductive resistance, the first output of the second bipolar element with inductive resistance connected to the first output of the first bipolar element with capacitive resistance, the first output of the second bipolar element with capacitance the first terminal of the device with negative resistance, the second terminal of which is connected to the second terminal of the second bipolar element with capacitance and the first output of the resistor, a non-linear voltage amplifier is introduced, the first input terminal of which is connected to the first output of the resistor and the second output of the second bipolar element with inductive resistance, the first output of which is connected to the first output of the first bipolar element with inductive resistance, the second output of which is connected with the first output terminal of a nonlinear voltage amplifier, the second input and second output terminals of which are connected to the second output of the resistor and the second vodom first bipolar element capacitance.

С целью расширения возможностей перестройки параметров генерируемых колебаний передаточная характеристика нелинейного усилителя напряжения определена уравнениемIn order to expand the possibilities of tuning the parameters of the generated oscillations, the transfer characteristic of a nonlinear voltage amplifier is determined by the equation

,

где u_вых(u_вх) - напряжение, возникающее на выходе нелинейного усилителя напряжения под действием входного напряжения u_вх, U₀₁ и U₀₂ - абсолютные значения граничных напряжений между средним, проходящим через начало координат, и боковыми участками передаточной характеристики, а, b1 и b2 - вещественные коэффициенты, определяющие наклон соответственно среднего, первого и второго боковых сегментов передаточной характеристики.where u _o (u _in ) is the voltage occurring at the output of a nonlinear voltage amplifier under the influence of the input voltage u _in , U ₀₁ and U ₀₂ are the absolute values of the boundary stresses between the average passing through the origin and the side sections of the transfer characteristic, a, b1 and b2 are material coefficients that determine the slope of the middle, first, and second side segments of the transfer characteristic, respectively.

С целью повышения точности и стабильности передаточной характеристики нелинейного усилителя напряжения, а также точности и стабильности величины эквивалентного отрицательного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением, нелинейный усилитель напряжения содержит первый усилитель напряжения, выход и инвертирующий вход которого соединены с первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с инвертирующим входом второго усилителя напряжения, первым выводом второго резистора и первым выводом первого активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с третьим выводом первого активного четырехполюсника, четвертый вывод которого соединен с вторым выводом второго резистора, первым выводом четвертого резистора и первым выводом второго активного четырехполюсника, второй вывод которого соединен с первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с третьим выводом второго активного четырехполюсника, четвертый вывод которого соединен с вторым выводом четвертого резистора, выходом второго усилителя напряжения и первым выходным выводом нелинейного усилителя напряжения, первый входной вывод которого соединен с неинвертирующим входом первого усилителя напряжения, второй входной и второй выходной выводы нелинейного усилителя напряжения соединены с общей шиной и неинвертирующим входом второго усилителя напряжения, устройство с отрицательным сопротивлением содержит третий активный четырехполюсник, первый и второй выводы которого соединены соответственно с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением и первым выводом шестого резистора, второй вывод которого соединен с третьим выводом третьего активного четырехполюсника, четвертый вывод которого соединен с вторым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, каждый активный четырехполюсник содержит первый транзистор, эмиттер которого соединен с первым выводом активного четырехполюсника и выходом первого генератора тока, коллектор первого транзистора соединен с базой второго транзистора и эмиттером третьего транзистора, база и коллектор которого соединены с вторым выводом активного четырехполюсника и выходом второго генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания, коллекторами второго и четвертого транзисторов и общей шиной третьего генератора тока, выход которого соединен с третьим выводом активного четырехполюсника и базой и коллектором пятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой четвертого транзистора и коллектором шестого транзистора, эмиттер которого соединен с четвертым выводом активного четырехполюсника и выходом четвертого генератора тока, общая шина которого соединена с второй шиной питания и общими шинами пятого и шестого генераторов тока, эмиттер второго транзистора соединен с первым выводом первого резистора четырехполюсника и коллектором седьмого транзистора, база которого соединена с вторым выводом первого резистора четырехполюсника и первым выводом второго резистора четырехполюсника, второй вывод которого соединен с эмиттером седьмого транзистора, выходом шестого генератора тока и базой шестого транзистора, эмиттер четвертого транзистора соединен с первым выводом третьего резистора четырехполюсника и коллектором восьмого транзистора, база которого соединена с вторым выводом третьего резистора четырехполюсника и первым выводом четвертого резистора четырехполюсника, второй вывод которого соединен с эмиттером восьмого транзистора, выходом пятого генератора тока и базой первого транзистора.In order to increase the accuracy and stability of the transfer characteristic of a non-linear voltage amplifier, as well as the accuracy and stability of the equivalent negative resistance value of a device with negative resistance, the non-linear voltage amplifier contains a first voltage amplifier, the output and inverting input of which are connected to the first terminal of the first resistor, the second terminal of which is connected with the inverting input of the second voltage amplifier, the first output of the second resistor and the first output of the first active the first four-terminal, the second terminal of which is connected to the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the third terminal of the first active four-terminal, the fourth terminal of which is connected to the second terminal of the second resistor, the first terminal of the fourth resistor and the first terminal of the second active four-terminal, whose second terminal is connected to the first terminal of the fifth resistor, the second terminal of which is connected to the third terminal of the second active four-terminal network, the fourth terminal of which is connected to the second terminal a fourth resistor, the output of the second voltage amplifier and the first output terminal of a non-linear voltage amplifier, the first input terminal of which is connected to a non-inverting input of the first voltage amplifier, the second input and second output terminals of the non-linear voltage amplifier are connected to a common bus and non-inverting input of the second voltage amplifier, a device with a negative resistance contains the third active four-terminal, the first and second conclusions of which are connected respectively with the first output of the device negative resistance and the first terminal of the sixth resistor, the second terminal of which is connected to the third terminal of the third active four-terminal, the fourth terminal of which is connected to the second terminal of the device with a negative resistance, each active four-terminal contains a first transistor, the emitter of which is connected to the first terminal of the active four-terminal and the output of the first generator current, the collector of the first transistor is connected to the base of the second transistor and the emitter of the third transistor, the base and collector of which the second are connected to the second output of the active four-terminal and the output of the second current generator, the common bus of which is connected to the first power bus, the collectors of the second and fourth transistors and the common bus of the third current generator, the output of which is connected to the third terminal of the active four-terminal and the base and collector of the fifth transistor, emitter which is connected to the base of the fourth transistor and the collector of the sixth transistor, the emitter of which is connected to the fourth output of the active four-terminal and the output of the fourth a current generator, the common bus of which is connected to the second power bus and the common buses of the fifth and sixth current generators, the emitter of the second transistor is connected to the first terminal of the first four-terminal resistor and the collector of the seventh transistor, the base of which is connected to the second terminal of the first four-terminal resistor and the first terminal of the second four-terminal resistor the second output of which is connected to the emitter of the seventh transistor, the output of the sixth current generator and the base of the sixth transistor, the emitter of the fourth transistor is connected a first terminal of the third resistor and the collector of the eighth quadrupole transistor whose base is connected to the second terminal of the third resistor and the first four-pole terminal of the fourth resistor quadripole, the other terminal of which is connected to the emitter of the eighth transistor, a fifth output current of the generator and the base of the first transistor.

Заявляемый генератор гиперхаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг. 2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 3 и фиг. 4, на которых приведена схема электрическая принципиальная практической реализации заявленного генератора, фиг. 5, на которой показан пример проекции хаотического аттрактора генератора гиперхаотических колебаний на плоскость (x, w) при А=2, В=0.1, С=2, D=-1, а=1, b1=b2=-2.1, d=1, фиг. 6, на которой показан пример проекции хаотического аттрактора генератора гиперхаотических колебаний на плоскость (x, w) при А=5, В=0.2, С=2.5, D=-0.6, а=1, b1=b2=-3.3, d=1, фиг. 7, на которой показан пример проекции хаотического аттрактора генератора гиперхаотических колебаний на плоскость (x, w) при А=5, В=0.2, С=2.5, D=-0.6, а=1, b1=-6, b2=-1.8, d=0.5, фиг. 8, на которой приведен пример временной зависимости переменной w, соответствующей аттрактору на фиг. 5, фиг. 9, на которой приведен пример временной зависимости переменной w, соответствующей аттрактору на фиг. 6, и фиг. 10, на которой приведен пример временной зависимости переменной w, соответствующей аттрактору на фиг. 7.The inventive generator of hyperchaotic oscillations is illustrated in FIG. 1, which shows its electrical circuit diagram, FIG. 2, which shows the distribution of currents and voltages in the generator circuit during its operation, FIG. 3 and FIG. 4, which shows a schematic diagram of an electrical circuit of the practical implementation of the inventive generator; FIG. 5, which shows an example of the projection of a chaotic attractor of a generator of hyperchaotic oscillations onto the (x, w) plane at A = 2, B = 0.1, C = 2, D = -1, a = 1, b1 = b2 = -2.1, d = 1, FIG. 6, which shows an example of the projection of a chaotic attractor of a generator of hyperchaotic oscillations onto the (x, w) plane at A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = b2 = -3.3, d = 1, FIG. 7, which shows an example of the projection of a chaotic attractor of a hyperchaotic oscillator onto the (x, w) plane at A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = -6, b2 = -1.8 , d = 0.5, FIG. 8, which shows an example of the time dependence of the variable w corresponding to the attractor in FIG. 5, FIG. 9, which shows an example of the time dependence of the variable w corresponding to the attractor in FIG. 6 and FIG. 10, which shows an example of the time dependence of the variable w corresponding to the attractor in FIG. 7.

Генератор гиперхаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, первый 3 и второй 4 двухполюсные элементы с емкостным сопротивлением, устройство с отрицательным сопротивлением 5, резистор 6 и нелинейный усилитель напряжения 7, содержащий первый 8 и второй 9 усилители напряжения, первый 10 и второй 11 активные четырехполюсники, первый 12, второй 13, третий 14, четвертый 15 и пятый 16 резисторы, устройство с отрицательным сопротивлением содержит третий активный четырехполюсник 17 и шестой резистор 18, каждый активный четырехполюсник содержит первый 19, второй 20, третий 21, четвертый 22, пятый 23, шестой 24, седьмой 25, и восьмой 26 транзисторы, первый 27, второй 28, третий 29 и четвертый 30 резисторы четырехполюсника, первый 31, второй 32, третий 33, четвертый 34, пятый 35 и шестой 36 генераторы тока.The generator of hyperchaotic oscillations contains the first 1 and second 2 bipolar elements with inductive resistance, the first 3 and second 4 bipolar elements with capacitive resistance, a device with negative resistance 5, resistor 6 and a non-linear voltage amplifier 7, containing the first 8 and second 9 voltage amplifiers, the first 10 and second 11 active four-terminal, first 12, second 13, third 14, fourth 15 and fifth 16 resistors, a device with negative resistance contains a third active four-terminal 17 and a sixth resistor 18, each active four-terminal network contains the first 19, second 20, third 21, fourth 22, fifth 23, sixth 24, seventh 25, and eighth 26 transistors, the first 27, second 28, third 29, and fourth 30 four-terminal resistors, first 31, second 32, third 33, fourth 34, fifth 35 and sixth 36 current generators.

Запишем уравнения, описывающие динамику предложенного генератора (см. фиг. 2):We write the equations describing the dynamics of the proposed generator (see Fig. 2):

где R - сопротивление резистора 6; i_L1, i_L2, i_C1, i_C2 - переменные токи, протекающие соответственно в цепях первого 1 и второго 2 двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением, первого 3 и второго 4 двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением; u_L1, U_L2, u_C1, u_C2, - переменные напряжения соответственно на первом 1 и втором 2 двухполюсных элементах с индуктивным сопротивлением и первом 3 и втором 4 двухполюсных элементах с емкостным сопротивлением; u_вых(u_вх) - динамическая передаточная характеристика нелинейного усилителя напряжения 7.where R is the resistance of the resistor 6; i _L1 , i _L2 , i _C1 , i _C2 - alternating currents flowing respectively in the circuits of the first 1 and second 2 bipolar elements with inductive resistance, the first 3 and second 4 bipolar elements with capacitive resistance; u _L1 , U _L2 , u _C1 , u _C2 , - alternating voltages respectively on the first 1 and second 2 bipolar elements with inductive resistance and the first 3 and second 4 bipolar elements with capacitive resistance; u _o (u _in ) - dynamic transfer characteristic of a nonlinear voltage amplifier 7.

Учитывая, что

,

, где L1 и L2 - индуктивности первого 1 и второго 2 двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением, соответственно; С1 и С2 - емкости первого 3 и второго 4 двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением, соответственно, и разрешив уравнения (1) относительно

,

, получим следующую систему дифференциальных уравнений:Given that

,

where L1 and L2 are the inductances of the first 1 and second 2 bipolar elements with inductive resistance, respectively; C1 and C2 are the capacities of the first 3 and second 4 bipolar elements with capacitance, respectively, and solving equations (1) with respect to

,

, we obtain the following system of differential equations:

Вводя безразмерные переменные

,

, (где

), и безразмерное время

, запишем систему (2) в безразмерном виде:Introducing dimensionless variables

,

, (where

), and dimensionless time

, we write system (2) in a dimensionless form:

где

- безразмерная динамическая передаточная хактеристика нелинейного усилителя напряжения;

;

.Where

- dimensionless dynamic transfer characteristic of a nonlinear voltage amplifier;

;

.

Безразмерная передаточная характеристика нелинейного усилителя напряжения, схема которого приведена на фиг. 3, 4 определяется уравнениемThe dimensionless transfer characteristic of a nonlinear voltage amplifier, the circuit of which is shown in FIG. 3, 4 is determined by the equation

параметры которого равны

,

, где R1, R2, R3, R4, R5 - значения сопротивлений соответственно первого 12, второго 13, третьего 14, четвертого 15 и пятого 16 резисторов; I₀₁ - значение выходных токов третьего 33 и четвертого 34 генераторов тока, входящих в состав первого 10 активного четырехполюсника; I₀₂ - значение выходных токов первого 31 и второго 32 генераторов тока, входящих в состав второго 11 активного четырехполюсника. Значение I1 выходных токов первого 31 и второго 32 генераторов тока, входящих в состав первого 10 активного четырехполюсника выбирается много большим тока I₀₁. Значение I2 выходных токов третьего 33 и четвертого 34 генераторов тока, входящих в состав второго 11 активного четырехполюсника выбирается много большим тока I₀₂. Выходные токи I3 первого 31, второго 32, третьего 33 и четвертого 34 генераторов тока, входящих в состав третьего 17 активного четырехполюсника, выбираются много большими токов I₀₁ и I₀₂.whose parameters are equal

,

where R1, R2, R3, R4, R5 are the resistance values of the first 12, second 13, third 14, fourth 15 and fifth 16 resistors, respectively; I ₀₁ - the value of the output currents of the third 33 and fourth 34 current generators included in the first 10 active four-terminal network; I ₀₂ - the value of the output currents of the first 31 and second 32 current generators included in the second 11 active four-terminal network. The value I1 of the output currents of the first 31 and second 32 current generators included in the first 10 active four-terminal network is chosen to be much larger than the current I ₀₁ . The value I2 of the output currents of the third 33 and fourth 34 current generators included in the second 11 active four-terminal network is chosen to be much larger than the current I ₀₂ . The output currents I3 of the first 31, second 32, third 33 and fourth 34 current generators that are part of the third 17 active four-port network are selected many high currents I ₀₁ and I ₀₂ .

Абсолютное значение R_Э эквивалентного отрицательного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением равно сопротивлению R6 резистора 18, входящего в состав устройства с отрицательным сопротивлением.The absolute value of R _{e the} equivalent negative resistance of the device with negative resistance is equal to the resistance R6 of the resistor 18, which is part of the device with negative resistance.

Значение R7 сопротивлений резисторов 27, 29, значение R8 сопротивлений резисторов 28, 30 и значения I4 выходных токов генераторов тока 35, 36 выбираются такими, чтобы разность потенциалов между эмиттером транзистора 21 и базой транзистора 24, а также между эмиттером транзистора 23 и базой транзистора 19 в каждом активном четырехполюснике превышала половину максимального значения напряжения между первым и четвертым выводами активного четырехполюсника.The value R7 of the resistances of the resistors 27, 29, the value R8 of the resistances of the resistors 28, 30 and the values I4 of the output currents of the current generators 35, 36 are chosen so that the potential difference between the emitter of the transistor 21 and the base of the transistor 24, as well as between the emitter of the transistor 23 and the base of the transistor 19 in each active four-terminal network, it exceeded half the maximum voltage between the first and fourth terminals of the active four-terminal network.

В системе (3), (4) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями двух характеристических показателей Ляпунова. Например, при А=2, В=0.1, С=2, D=-1, а=1, b1=b2=-2.1, d=1, показатели Ляпунова равны λ₁≈0.06, λ₂≈0.03, λ₃=0, λ₄≈-0.2; при А=10, В=0.1, С=3.5, D=-0.8, а=1, b1=b2=-2, d=1 они равны λ₁≈0.14, λ₂≈0.09, λ₃=0, λ₄≈-1; при А=5, В=0.2, С=2.5, D=-0.6, а=1, b1=b2=-3.3, d=1 они равны λ₁≈0.07, λ₂≈0.05, λ₃=0, λ₄≈-1.3.; при А=5, В=0.2, С=2.5, D=-0.6, а=1, b1=-6, b2=-1.8, d=0.5 они равны λ₁≈0.09, λ₂≈0.03, λ₃=0, λ₄≈-1.3.In system (3), (4), there are irregular self-oscillations characterized by positive values of two characteristic Lyapunov exponents. For example, with A = 2, B = 0.1, C = 2, D = -1, a = 1, b1 = b2 = -2.1, d = 1, Lyapunov exponents are λ ₁ ≈0.06, λ ₂ ≈0.03, λ ₃ = 0, λ ₄ ≈-0.2; at A = 10, B = 0.1, C = 3.5, D = -0.8, a = 1, b1 = b2 = -2, d = 1 they are equal to λ ₁ ≈0.14, λ ₂ ≈0.09, λ ₃ = 0, λ ₄ ≈-1; at A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = b2 = -3.3, d = 1 they are equal to λ ₁ ≈0.07, λ ₂ ≈0.05, λ ₃ = 0, λ ₄ ≈-1.3 .; at A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = -6, b2 = -1.8, d = 0.5, they are equal to λ ₁ ≈0.09, λ ₂ ≈0.03, λ ₃ = 0, λ ₄ ≈-1.3.

Следовательно при данных значениях коэффициентов А, В, С, D, а, b1, b2 в заявленном генераторе наблюдаются гиперхаотические колебания.Therefore, for given values of the coefficients A, B, C, D, a , b1, b2, hyperchaotic oscillations are observed in the inventive generator.

В заявленном генераторе гиперхаотический режим колебаний сохраняется при значительном изменении конфигурации хаотического аттрактора, сопровождающемся соответствующим изменением генерируемого сигнала, что позволяет, в частности генерировать квазисинусоидальный сигнал в гиперхаотическом режиме, причем значения второго положительного показателя Ляпунова λ₂ достигают относительной величины 0.7…0.3 от значений старшего показателя Ляпунова λ₁, что выгодно отличает заявленный генератор гиперхаотических колебаний от аналогов и прототипа.In the inventive generator, the hyperchaotic mode of oscillations is maintained with a significant change in the configuration of the chaotic attractor, accompanied by a corresponding change in the generated signal, which allows, in particular, to generate a quasi-sinusoidal signal in the hyperchaotic mode, and the values of the second positive Lyapunov parameter λ ₂ reach a relative value of 0.7 ... 0.3 from the values of the senior indicator Lyapunov λ ₁ , which compares favorably with the claimed generator of hyperchaotic oscillations from analogues and protot ipa.

Пусть С1=100 нФ, R=1 кОм, U₀=500 мВ. Тогда хаотические колебания, отвечающие случаю А=2, В=0.1, С=2, D=-1, а=1, b1=b2=-2.1, d=1 наблюдаются в схеме на фиг. 3, 4 при L1≈5 мГн, L2≈10 мГн, С2≈5 нФ, R2=R4≈5.2 кОм, R3=R5≈839 Ом, R6≈1 кОм, I₀₁=I₀₂≈316 мкА; I1=I2=I4=1 мА, I₃=2 мА, R7=5 кОм, R8=1 кОм.Let C1 = 100 nF, R = 1 kOhm, U ₀ = 500 mV. Then chaotic oscillations corresponding to the case A = 2, B = 0.1, C = 2, D = -1, a = 1, b1 = b2 = -2.1, d = 1 are observed in the circuit in FIG. 3, 4 at L1≈5 mH, L2≈10 mH, C2≈5 nF, R2 = R4≈5.2 kOhm, R3 = R5≈839 Ohm, R6≈1 kOhm, I ₀₁ = I ₀₂ ≈316 μA; I1 = I2 = I4 = 1 mA, I ₃ = 2 mA, R7 = 5 kOhm, R8 = 1 kOhm.

В случае А=10, В=0.1, С=3.5, D=-0.8, а=1, b1=b2=-2, d=1 при С1=100 нФ, R=1 кОм, U₀=500 мВ номиналы остальных элементов схемы равны L1≈1 мГн, L2≈10 мГн, С2≈2.86 нФ, R1≈2 кОм, R2=R4≈5 кОм, R3=R5≈833 Ом, R6≈1.25 кОм, I₀₁=I₀₂≈316 мкА; I1=I2=I3=I4=1 мА, R7=5 кОм, R8=1 кОм.In the case A = 10, B = 0.1, C = 3.5, D = -0.8, a = 1, b1 = b2 = -2, d = 1 at C1 = 100 nF, R = 1 kOhm, U ₀ = 500 mV of the remaining elements of the circuit are L1≈1 mH, L2≈10 mH, C2≈2.86 nF, R1≈2 kOhm, R2 = R4≈5 kOhm, R3 = R5≈833 Ohm, R6≈1.25 kOhm, I ₀₁ = I ₀₂ ≈316 μA; I1 = I2 = I3 = I4 = 1 mA, R7 = 5 kOhm, R8 = 1 kOhm.

В случае A=5, B=0.2, C=2.5, D=-0.6, a=1, b1=b2=-3.3, d=1 при С1=100 нФ, R=1 кОм, U₀=500 мВ номиналы остальных элементов схемы равны L1≈4 мГн, L2≈20 мГн, С2≈8 нФ, R1≈2 кОм, R2=R4≈7.6 кОм, R3=R5≈884 Ом, R6≈1.67 кОм, I₀₁=I₀₂≈16 мкА; I1=I2=I3=I4=1 мА, R7=5 кОм, R8=1 кОм.In the case of A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = b2 = -3.3, d = 1 at C1 = 100 nF, R = 1 kOhm, U ₀ = 500 mV nominal of the remaining elements of the circuit are L1≈4 mH, L2≈20 mH, C2≈8 nF, R1≈2 kOhm, R2 = R4≈7.6 kOhm, R3 = R5≈884 Ohm, R6≈1.67 kOhm, I ₀₁ = I ₀₂ ≈16 μA; I1 = I2 = I3 = I4 = 1 mA, R7 = 5 kOhm, R8 = 1 kOhm.

В случае A=5, B=0.2, C=2.5, D=-0.6, a=1, b1=-6, b2=-1.8, d=0.5 при С1=100 нФ, R=1 кОм, U₀=500 мВ номиналы остальных элементов схемы равны L1≈4 мГн, L2≈20 мГн, С2≈8 нФ, R1≈2 кОм, R2≈13 кОм, R3≈929 Ом, R4≈4.6 кОм, R5≈821 Ом, R6≈1.67 кОм, I₀₁≈135 мкА, I₀₂≈609 мкА; I1=I2=I3=I4=1 мА, R7=5 кОм, R8=1 кОм.In the case of A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = -6, b2 = -1.8, d = 0.5 at C1 = 100 nF, R = 1 kOhm, U ₀ = 500 mV, the nominal values of the remaining elements of the circuit are L1≈4 mH, L2≈20 mH, C2≈8 nF, R1≈2 kOhm, R2≈13 kOhm, R3≈929 Ohm, R4≈4.6 kOhm, R5≈821 Ohm, R6≈1.67 kOhm, I ₀₁ ≈135 μA, I ₀₂ ≈609 μA; I1 = I2 = I3 = I4 = 1 mA, R7 = 5 kOhm, R8 = 1 kOhm.

На фиг. 5, 6 и 7 приведены примеры проекции хаотических аттракторов, наблюдающихся соответственно при А=2, В=0.1, С=2, D=-1, а=1, b1=b2=-2.1, d=1, при А=5, В=0.2, С=2.5, D=-0.6, а=1, b1=b2=-3.3, d=1 и при А=5, В=0.2, С=2.5, D=-0.6, а=1, b1=-6, b2=-1.8, d=0.5 на плоскость (w, x). На фиг. 8, 9 и 10 даны соответствующие примеры зависимостей безразмерной переменной w от времени.In FIG. Figures 5, 6 and 7 give examples of the projection of chaotic attractors observed respectively at A = 2, B = 0.1, C = 2, D = -1, a = 1, b1 = b2 = -2.1, d = 1, at A = 5 , B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1, b1 = b2 = -3.3, d = 1 and at A = 5, B = 0.2, C = 2.5, D = -0.6, a = 1 , b1 = -6, b2 = -1.8, d = 0.5 to the (w, x) plane. In FIG. Figures 8, 9, and 10 give corresponding examples of the dependence of the dimensionless variable w on time.

Точность и стабильность параметров нелинейного усилителя напряжения и эквивалентного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением обеспечивается взаимной компенсацией эмиттерных сопротивлений транзисторов 19, 21 и 24, 23, входящих в состав активных четырехполюсников, вследствие чего параметры передаточной характеристики нелинейного усилителя напряжения и эквивалентное отрицательное сопротивление устройства с отрицательным сопротивлением практически не зависят от параметров транзисторов.The accuracy and stability of the parameters of the non-linear voltage amplifier and the equivalent resistance of a device with negative resistance is ensured by the mutual compensation of the emitter resistances of the transistors 19, 21 and 24, 23 that are part of the active four-terminal devices, as a result of which the transmission characteristics of the non-linear voltage amplifier and the equivalent negative resistance of the device with negative resistance practically independent of transistor parameters.

Claims

1. A generator of hyperchaotic oscillations containing the first and second bipolar elements with inductive resistance, the first output of the second bipolar element with inductive resistance connected to the first output of the first bipolar element with capacitive resistance, the first output of the second bipolar element with capacitive resistance and the first output of the device with negative resistance, the second terminal of which is connected to the second terminal of the second bipolar element with capacitive resistance and the first a resistor terminal, characterized in that a non-linear voltage amplifier is introduced into it, the first input terminal of which is connected to the first terminal of the resistor and the second terminal of the second bipolar element with inductive resistance, the first terminal of which is connected to the first terminal of the first bipolar element with inductive resistance connected to the first output terminal of the nonlinear voltage amplifier, the second input and second output terminals of which are connected to the second output of the resistor and the second output p The first bipolar element with capacitive resistance.

2. The generator of hyperchaotic oscillations according to claim 1, characterized in that the transfer characteristic of the nonlinear voltage amplifier is determined by the equation

where u _o (u _in ) is the voltage occurring at the output of a nonlinear voltage amplifier under the influence of the input voltage u _in , U ₀₁ and U ₀₂ are the absolute values of the boundary stresses between the average passing through the origin and the side sections of the transfer characteristic, a, b1 and b2 are material coefficients that determine the slope of the middle, first, and second side segments of the transfer characteristic, respectively.

3. The generator of hyperchaotic oscillations according to paragraphs. 1, 2, characterized in that the non-linear voltage amplifier contains a first voltage amplifier, the output and inverting input of which is connected to the first output of the first resistor, the second output of which is connected to the inverting input of the second voltage amplifier, the first output of the second resistor and the first output of the first active four-terminal device, the second terminal of which is connected to the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the third terminal of the first active four-terminal network, the fourth terminal of which is connected to the second terminal of the second resistor, the first terminal of the fourth resistor and the first terminal of the second active four-terminal, the second terminal of which is connected to the first terminal of the fifth resistor, the second terminal of which is connected to the third terminal of the second active four-terminal, the fourth terminal of which is connected to the second terminal of the fourth resistor, the output of the second amplifier voltage and the first output terminal of a non-linear voltage amplifier, the first input terminal of which is connected to a non-inverting input of the first voltage amplifier the second input and second output terminals of the nonlinear voltage amplifier are connected to a common bus and the non-inverting input of the second voltage amplifier, the device with negative resistance contains a third active four-terminal device, the first and second conclusions of which are connected respectively to the first output of the device with negative resistance and the first output of the sixth resistor the second terminal of which is connected to the third terminal of the third active four-terminal network, the fourth terminal of which is connected to the second terminal With negative resistance, each active four-terminal contains a first transistor, the emitter of which is connected to the first terminal of the active four-terminal and the output of the first current generator, the collector of the first transistor is connected to the base of the second transistor and the emitter of the third transistor, the base and collector of which are connected to the second terminal of the active four-terminal and the output of the second current generator, the common bus of which is connected to the first power bus, the collectors of the second and fourth transistors and the common bus a third current generator, the output of which is connected to the third terminal of the active four-terminal network and the base and collector of the fifth transistor, the emitter of which is connected to the base of the fourth transistor and the collector of the sixth transistor, the emitter of which is connected to the fourth terminal of the active four-terminal network and the output of the fourth current generator, whose common bus is connected to the second power bus and common tires of the fifth and sixth current generators, the emitter of the second transistor is connected to the first output of the first resistor of the four-terminal device and the collector of the seventh transistor, the base of which is connected to the second terminal of the first four-terminal resistor and the first terminal of the second four-terminal resistor, the second terminal of which is connected to the emitter of the seventh transistor, the output of the sixth current generator and the base of the sixth transistor, the emitter of the fourth transistor is connected to the first terminal of the third resistor of the four-terminal and col the eighth transistor, the base of which is connected to the second terminal of the third four-terminal resistor and the first terminal of the fourth resistor a quadripole, the other terminal of which is connected to the emitter of the eighth transistor, a fifth output current of the generator and the base of the first transistor.