RU2744648C1 - Hyperchaotic oscillation generator - Google Patents

Hyperchaotic oscillation generator Download PDF

Info

Publication number
RU2744648C1
RU2744648C1 RU2020114302A RU2020114302A RU2744648C1 RU 2744648 C1 RU2744648 C1 RU 2744648C1 RU 2020114302 A RU2020114302 A RU 2020114302A RU 2020114302 A RU2020114302 A RU 2020114302A RU 2744648 C1 RU2744648 C1 RU 2744648C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
terminal
output
transistor
resistance
active
Prior art date
Application number
RU2020114302A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Вадим Георгиевич Прокопенко
Original Assignee
Вадим Георгиевич Прокопенко
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Вадим Георгиевич Прокопенко filed Critical Вадим Георгиевич Прокопенко
Priority to RU2020114302A priority Critical patent/RU2744648C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2744648C1 publication Critical patent/RU2744648C1/en

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03B—GENERATION OF OSCILLATIONS, DIRECTLY OR BY FREQUENCY-CHANGING, BY CIRCUITS EMPLOYING ACTIVE ELEMENTS WHICH OPERATE IN A NON-SWITCHING MANNER; GENERATION OF NOISE BY SUCH CIRCUITS
    • H03B29/00—Generation of noise currents and voltages
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03F—AMPLIFIERS
    • H03F3/00—Amplifiers with only discharge tubes or only semiconductor devices as amplifying elements
    • H03F3/45—Differential amplifiers

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Amplifiers (AREA)

Abstract

FIELD: radio engineering.SUBSTANCE: invention relates to radio engineering and can be used as a source of hyperchaotic electromagnetic oscillations. The chaotic oscillation generator contains the first and second two-pole elements with capacitive resistance, the first and second two-pole elements with inductive resistance, a resistor, a nonlinear impedance converter and a device with negative resistance.EFFECT: production of hyperchaotic oscillations, which are a superposition of low frequency and high frequency components, which are randomly modulated in amplitude quasi-sinusoidal oscillations, as well as the expansion of the possibilities of modifying the chaotic attractor when the generator operates in the hyperchaotic mode.1 cl, 9 dwg

Description

Предполагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника гиперхаотических электромагнитных колебаний.The alleged invention relates to radio engineering and can be used as a source of hyperchaotic electromagnetic oscillations.

Известен генератор гиперхаотических колебаний (Ling Liu, Chongxin Liu, and Yanbin Zhang. Analysis of a Novel Four-Dimensional Hyperchaotic System // Chinese Journal of Physics, 2008, Vol. 46, No. 4, P. 392, Fig. 8) содержащий первый интегратор напряжения выход которого соединен с первыми входами первого и второго аналоговых перемножителей напряжения и входом первого усилителя напряжения, выход которого соединен с первым входом второго интегратора напряжения и первым входом третьего интегратора напряжения, выход которого соединен с входом второго усилителя напряжения, выход которого соединен с входом первого интегратора напряжения, вторым входом второго интегратора напряжения и вторым входом первого аналогового перемножителя напряжений, выход которого соединен с входом третьего усилителя напряжения, выход которого соединен с входом четвертого интегратора напряжения, выход которого соединен с вторым входом второго аналогового перемножителя напряжений, выход которого соединен с входом четвертого усилителя напряжения, выход которого соединен с вторым входом третьего интегратора напряжения, третий вход которого соединен с выходом второго интегратора напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с выходом четвертого интегратора напряжения.A known generator of hyperchaotic oscillations (Ling Liu, Chongxin Liu, and Yanbin Zhang. Analysis of a Novel Four-Dimensional Hyperchaotic System // Chinese Journal of Physics, 2008, Vol. 46, No. 4, P. 392, Fig. 8) containing the first voltage integrator whose output is connected to the first inputs of the first and second analog voltage multipliers and the input of the first voltage amplifier, the output of which is connected to the first input of the second voltage integrator and the first input of the third voltage integrator, the output of which is connected to the input of the second voltage amplifier, the output of which is connected to the input of the first voltage integrator, the second input of the second voltage integrator and the second input of the first analog voltage multiplier, the output of which is connected to the input of the third voltage amplifier, the output of which is connected to the input of the fourth voltage integrator, the output of which is connected to the second input of the second analog voltage multiplier, the output of which is connected with even input the fourth voltage amplifier, the output of which is connected to the second input of the third voltage integrator, the third input of which is connected to the output of the second voltage integrator and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the output of the fourth voltage integrator.

Также известен генератор гиперхаотических колебаний (Makoto Iton, Leon О. Chua. Reconstruction and synchronization of hyperchaotic circuits via one state variable // International Journal of Bifurcation and Chaos, 2002, Vol. 12, No. 10, P. 2073, Fig. 3) содержащий нелинейное устройство с отрицательной проводимостью, первый вывод которого соединен с первым выводом первого конденсатора и первым выводом первого элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом первого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом линейного устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с вторым выводом первого конденсатора, первым выводом второго конденсатора и первым выводом второго элемента с индуктивным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с вторым выводом второго конденсатора и вторым выводом нелинейного устройства с отрицательной проводимостью.Also known is the generator of hyperchaotic oscillations (Makoto Iton, Leon O. Chua. Reconstruction and synchronization of hyperchaotic circuits via one state variable // International Journal of Bifurcation and Chaos, 2002, Vol. 12, No. 10, P. 2073, Fig. 3 ) containing a nonlinear device with negative conductivity, the first terminal of which is connected to the first terminal of the first capacitor and the first terminal of the first element with inductive resistance, the second terminal of which is connected to the first terminal of the first resistor, the second terminal of which is connected to the first terminal of the linear device with negative resistance, the second the terminal of which is connected to the second terminal of the first capacitor, the first terminal of the second capacitor and the first terminal of the second element with inductive resistance, the second terminal of which is connected to the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the second terminal of the second capacitor and the second terminal of the nonlinear device with negative conductivity.

Недостатком этих генераторов является незначительная возможность изменения гиперхаотического аттрактора.The disadvantage of these generators is the insignificant possibility of changing the hyperchaotic attractor.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор гиперхаотических колебаний (Генератор гиперхаотических колебаний. Патент РФ №2472210. Опубл. 10.01.2013. Бюл. 1), содержащий резистор, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением.The closest in technical essence to the claimed device is a generator of hyperchaotic oscillations (Generator of hyperchaotic oscillations. RF Patent No. 2472210. Published 01/10/2013. Bull. 1), containing a resistor, the first bipolar element with inductive resistance, the first output of which is connected to the first output the first bipolar element with capacitive resistance, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the second bipolar element with inductive resistance, the first terminal of which is connected to the first terminal of the second bipolar element with capacitive resistance.

Недостатком этого генератора гиперхаотических колебаний является незначительная возможность видоизменения хаотического аттрактора при сохранении гиперхаотического режима колебаний.The disadvantage of this generator of hyperchaotic oscillations is the insignificant possibility of modifying the chaotic attractor while maintaining the hyperchaotic oscillation mode.

Целью изобретения является расширение возможностей изменения параметров генерируемого сигнала при сохранении гиперхаотического режима колебаний.The aim of the invention is to expand the possibilities of changing the parameters of the generated signal while maintaining the hyperchaotic oscillation mode.

Для получения этого технического результата в генератор гиперхаотических колебаний, содержащий резистор, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, введено устройство с отрицательным сопротивлением, первый и второй выводы которого соединены соответственно с вторым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и вторым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены соответственно с вторым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса.To obtain this technical result, into the generator of hyperchaotic oscillations containing a resistor, the first bipolar element with inductive resistance, the first terminal of which is connected to the first terminal of the first bipolar element with capacitive resistance, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the second bipolar element with inductive resistance, the first terminal of which is connected to the first terminal of the second bipolar element with capacitive resistance, a device with negative resistance is introduced, the first and second terminals of which are connected respectively to the second terminal of the second bipolar element with inductive resistance and the second terminal of the first bipolar element with capacitive resistance, the first whose terminal is connected to the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter, the second input and second output terminals of which are connected are respectively connected to the second terminal of the first bipolar element with inductive resistance and the first terminal of the second bipolar element with capacitive resistance, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter.

С целью повышения точности и стабильности передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса, а также точности и стабильности величины эквивалентного отрицательного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением, нелинейный преобразователь импеданса содержит первый усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, неинвертирующим входом второго усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с выходом первого усилителя напряжения и первыми выводами первого, второго и третьего активных четырехполюсников, четвертые выводы которых соединены с выходом и инвертирующим входом второго усилителя напряжения, второй вывод третьего активного четырехполюсника соединен с третьими выводами первого и второго активных четырехполюсников и входом токового зеркала, выход которого соединен с выходом генератора тока, неинвертирующим входом первого усилителя напряжения и первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, третий вывод третьего активного четырехполюсника соединен с вторыми выводами первого и второго активных четырехполюсников, первой шиной питания и общей шиной токового зеркала, общая шина генератора тока соединена с второй шиной питания, вторым входным и вторым выходным выводами нелинейного преобразователя импеданса является общая шина, устройство с отрицательным сопротивлением содержит четвертый активный четырехполюсник, первый и второй выводы которого соединены с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с третьим и четвертым выводами четвертого активного четырехполюсника и вторым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, каждый активный четырехполюсник содержит первый транзистор, база и коллектор которого являются соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, второй транзистор, база и коллектор которого являются соответствующими четвертым и третьим выводами активного четырехполюсника, эмиттер первого транзистора соединен с коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с первым выводом первого резистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с вторым выводом первого резистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером пятого транзистора, базой шестого транзистора и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с второй шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с базой третьего транзистора, эмиттером седьмого транзистора и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с базой седьмого транзистора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с коллектором седьмого транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база которого соединена с эмиттером второго транзистора и коллектором шестого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом третьего генератора и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с выходом четвертого генератора тока и эмиттером третьего транзистора, коллекторы четвертого и восьмого транзисторов соединены с первой шиной питания, общие шины третьего и четвертого генераторов тока соединены с второй шиной питания.In order to improve the accuracy and stability of the transfer characteristic of the nonlinear impedance converter, as well as the accuracy and stability of the value of the equivalent negative resistance of the device with negative resistance, the nonlinear impedance converter contains a first voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter, the non-inverting input of the second amplifier voltage and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the output of the first voltage amplifier and the first terminals of the first, second and third active four-port networks, the fourth terminals of which are connected to the output and the inverting input of the second voltage amplifier, the second terminal of the third active four-terminal network is connected to the third terminals of the first and the second active four-pole network and the input of the current mirror, the output of which is connected to the output of the current generator, the non-inverting input of the first voltage amplifier and the first the input terminal of the nonlinear impedance converter, the third terminal of the third active four-port network is connected to the second terminals of the first and second active four-port networks, the first power bus and the common bus of the current mirror, the common bus of the current generator is connected to the second power bus, the second input and second output terminals of the nonlinear impedance converter are common bus, a device with negative resistance contains a fourth active four-pole device, the first and second terminals of which are connected to the first terminal of the device with negative resistance and the output of the first current generator, the common bus of which is connected to the first power bus and the common bus of the second current generator, the output of which is connected to the third and fourth terminals of the fourth active four-terminal network and the second terminal of the device with negative resistance, each active four-terminal device contains the first transistor, the base and collector of which are the corresponding first and second terminals act emitter of the first transistor is connected to the collector of the third transistor and the base of the fourth transistor, the emitter of which is connected to the first terminal of the first resistor and the collector of the fifth transistor, the base of which is connected to the second the terminal of the first resistor and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the emitter of the fifth transistor, the base of the sixth transistor and the output of the first current generator, the common bus of which is connected to the second power bus and the common bus of the second current generator, the output of which is connected to the base of the third transistor, emitter of the seventh transistor and the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the base of the seventh transistor and the first terminal of the fourth resistor, the second terminal of which is connected to the collector of the seventh transistor and the emitter of the eighth transistor, the base of which is connected to the emitter of the second transistor and the collector of the sixth transistor, the emitter of which is connected to the output of the third generator and the first terminal of the fifth resistor, the second terminal of which is connected to the output of the fourth current generator and the emitter of the third transistor, the collectors of the fourth and eighth transistors are connected to the first power bus, common buses the third and fourth current generators are connected to the second power rail.

Заявляемый генератор гиперхаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг. 2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 3, на которой приведена схема электрическая принципиальная практической реализации генератора гиперхаотических колебаний, фиг. 4, на которой приведена схема электрическая принципиальная активных четырехполюсников, фиг. 5, на которой изображена безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса, фиг. 6, на которой показан пример проекции хаотического аттрактора генератора гиперхаотических колебаний на плоскость (w, x) при А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=b2=-1.3, d=1, фиг. 7, на которой показан пример проекции хаотического аттрактора генератора гиперхаотических колебаний на плоскость (w, x) при А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=-1.5, b2=-1, d=1.5, фиг. 8, на которой приведен пример временной зависимости переменной w, соответствующей аттрактору на фиг. 6, и фиг. 9, на которой приведен пример временной зависимости переменной w, соответствующей аттрактору на фиг. 7.The inventive generator of hyperchaotic oscillations is illustrated in FIG. 1, which shows its electrical schematic diagram, Fig. 2, which shows the distribution of currents and voltages in the generator circuit during its operation, FIG. 3, which shows an electrical schematic diagram of the practical implementation of the generator of hyperchaotic oscillations, FIG. 4, which shows an electrical schematic diagram of active four-port networks, FIG. 5, which depicts the dimensionless transfer characteristic of a nonlinear impedance transducer; FIG. 6, which shows an example of the projection of the chaotic attractor of the generator of hyperchaotic oscillations on the plane (w, x) at A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = b2 = -1.3, d = 1, fig. 7, which shows an example of the projection of the chaotic attractor of the generator of hyperchaotic oscillations on the plane (w, x) at A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = -1.5, b2 = -1 , d = 1.5, Fig. 8, which shows an example of the time dependence of the variable w corresponding to the attractor in FIG. 6 and FIG. 9, which shows an example of the time dependence of the variable w corresponding to the attractor in FIG. 7.

Генератор гиперхаотических колебаний содержит первый 1 и второй 2 двухполюсные элементы с емкостным сопротивлением, первый 3 и второй 4 двухполюсные элементы с индуктивным сопротивлением, резистор 5, устройство с отрицательным сопротивлением 6 и нелинейный преобразователь импеданса 7, содержащий первый 8 и второй 9 усилители напряжения, резистор 10, первый 11, второй 12 и третий 13 активные четырехполюсники, токовое зеркало 14 и генератор тока 15, устройство с отрицательным сопротивлением содержит активный четырехполюсник 16, первый 17 и второй 18 генераторы тока, каждый активный четырехполюсник содержит первый 19, второй 20, третий 21, четвертый 22, пятый 23, шестой 24, седьмой 25, и восьмой 26 транзисторы, первый 27, второй 28 третий 29, четвертый 30 и пятый 31 резисторы, первый 32, второй 33, третий 34 и четвертый 35 генераторы тока.The generator of hyperchaotic oscillations contains the first 1 and second 2 bipolar elements with a capacitive resistance, the first 3 and second 4 bipolar elements with an inductive resistance, a resistor 5, a device with a negative resistance 6 and a nonlinear impedance converter 7 containing the first 8 and second 9 voltage amplifiers, a resistor 10, the first 11, the second 12 and the third 13 are active four-port networks, a current mirror 14 and a current generator 15, the device with negative resistance contains an active four-port network 16, the first 17 and second 18 current generators, each active four-port network contains the first 19, the second 20, the third 21 , fourth 22, fifth 23, sixth 24, seventh 25, and eighth 26 transistors, first 27, second 28 third 29, fourth 30 and fifth 31 resistors, first 32, second 33, third 34 and fourth 35 current generators.

Запишем уравнения, описывающие динамику предложенного генератора (см. фиг. 2):Let us write down the equations describing the dynamics of the proposed generator (see Fig. 2):

Figure 00000001
Figure 00000001

где uC1, uC2 - переменные напряжения соответственно на первом 1 и втором 2 двухполюсных элементах с емкостным сопротивлением; iC1, iC2 - переменные токи, протекающие в цепях соответственно первого 1 и второго 2 двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением; uL1, uL2 - переменные напряжения соответственно на первом 3 и втором 4 двухполюсных элементах с индуктивным сопротивлением; iL1, iL2 - переменные токи, протекающие в цепях соответственно первого 3 и второго 4 двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением; R - сопротивление резистора 5; RЭ - абсолютное значение эквивалентного отрицательного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением 6; iвых(iвх) - передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса 7.where u C1 , u C2 - alternating voltages, respectively, on the first 1 and second 2 two-pole elements with capacitive resistance; i C1 , i C2 - alternating currents flowing in the circuits, respectively, of the first 1 and second 2 two-pole elements with capacitive resistance; u L1 , u L2 - alternating voltages, respectively, on the first 3 and second 4 two-pole elements with inductive resistance; i L1 , i L2 - alternating currents flowing in the circuits, respectively, of the first 3 and second 4 two-pole elements with inductive resistance; R is the resistance of the resistor 5; R E - the absolute value of the equivalent negative resistance of the device with negative resistance 6; i out (i in ) - transfer characteristic of nonlinear impedance converter 7.

Учитывая, что

Figure 00000002
Figure 00000003
где С1 и С2 - емкости первого 1 и второго 2 двухполюсных элементов с емкостным сопротивлением, соответственно; L1 и L2 - индуктивности первого 3 и второго 4 двухполюсных элементов с индуктивным сопротивлением, соответственно, и разрешив уравнения (1) относительно
Figure 00000004
получим следующую систему дифференциальных уравнений:Considering that
Figure 00000002
Figure 00000003
where C 1 and C 2 are the capacitances of the first 1 and second 2 two-pole elements with capacitive resistance, respectively; L 1 and L 2 are the inductances of the first 3 and second 4 two-pole elements with inductive resistance, respectively, and solving equations (1) with respect to
Figure 00000004
we get the following system of differential equations:

Figure 00000005
Figure 00000005

Вводя безразмерные переменные

Figure 00000006
Figure 00000007
(где
Figure 00000008
I01 и I02 - граничные токи между средним и боковыми участками передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса), и безразмерное время
Figure 00000009
запишем систему (2) в безразмерном виде:Introducing dimensionless variables
Figure 00000006
Figure 00000007
(Where
Figure 00000008
I 01 and I 02 - boundary currents between the middle and side sections of the transfer characteristic of the nonlinear impedance converter), and dimensionless time
Figure 00000009
we write system (2) in dimensionless form:

Figure 00000010
Figure 00000010

где

Figure 00000011
- безразмерная передаточная хактеристика нелинейного преобразователя импеданса;
Figure 00000012
Figure 00000013
Where
Figure 00000011
- dimensionless transfer characteristic of a nonlinear impedance transducer;
Figure 00000012
Figure 00000013

Безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса, схема которого приведена на фиг. 3, 4, определяется уравнениемThe dimensionless transfer characteristic of the nonlinear impedance converter, the diagram of which is shown in Fig. 3, 4, is determined by the equation

Figure 00000014
Figure 00000014

параметры которого равны

Figure 00000015
Figure 00000016
где R1, R2, R3 - значения сопротивления пятого резистора 31, входящего в состав соответственно первого 11, второго 12 и третьего 13 активных четырехполюсников; R4 - сопротивление резистора 10; I1 - значение выходного тока четвертого 35 генератора тока, входящего в состав первого 11 активного четырехполюсника; I2 - значение выходного тока третьего 34 генератора тока, входящего в состав второго 12 активного четырехполюсника. Выходной ток I3 третьего 34 генератора тока, входящего в состав первого 11 активного четырехполюсника выбирается много большим тока I1. Выходной ток I4 четвертого 35 генератора тока, входящего в состав второго 12 активного четырехполюсника выбирается много большим тока I2. Выходные токи I5 третьего 34 и четвертого 35 генераторов тока, входящих в состав третьего 13 активного четырехполюсника, выбираются много большими токов I1 и I2. Выходной ток I6 генератора тока 15 устанавливается равным I6=I3+I4+I5.whose parameters are equal
Figure 00000015
Figure 00000016
where R 1 , R 2 , R 3 are the resistance values of the fifth resistor 31, which is part of the first 11, second 12 and third 13 active four-port networks, respectively; R 4 is the resistance of the resistor 10; I1 - the value of the output current of the fourth 35 current generator, which is part of the first 11 active four-pole; I2 is the value of the output current of the third 34 current generator, which is part of the second 12 active four-pole. The output current I3 of the third 34 current generator included in the first 11 active four-port network is selected much higher than the current I1. The output current I4 of the fourth 35 current generator, which is part of the second 12 active four-port network, is chosen much higher than the current I2. The output currents I5 of the third 34 and the fourth 35 current generators included in the third 13 active four-port network are selected with much higher currents I1 and I2. The output current I6 of the current generator 15 is set equal to I6 = I3 + I4 + I5.

Абсолютное значение RЭ эквивалентного отрицательного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением равно сопротивлению пятого 31 резистора, входящего в состав четвертого 16 активного четырехполюсника. Значение I7 выходных токов генераторов тока 16, 17, а также выходных токов третьего 34 и четвертого 35 генераторов тока, входящих в состав четвертого 16 активного четырехполюсника, выбираются много большими токов I1 и I2.The absolute value of R E of the equivalent negative resistance of the device with negative resistance is equal to the resistance of the fifth 31 resistor, which is part of the fourth 16 active four-pole. The value I7 of the output currents of the current generators 16, 17, as well as the output currents of the third 34 and the fourth 35 current generators included in the fourth 16 active four-port network, are selected with much larger currents I1 and I2.

Значение R5 сопротивлений первого 27 и четвертого 30 резисторов, значение R6 сопротивлений второго 28 и третьего 29 резисторов и значение I8 выходных токов первого 31 и второго 32 генераторов тока, входящих в состав активных четырехполюсников, выбираются такими, чтобы разность потенциалов между эмиттером транзистора 19 и базой транзистора 24, а также между эмиттером транзистора 20 и базой транзистора 21 в каждом активном четырехполюснике превышала половину максимального значения напряжения между первым и четвертым выводами активного четырехполюсника.The value R5 of the resistances of the first 27 and the fourth 30 resistors, the value of R6 of the resistances of the second 28 and third 29 resistors and the value I8 of the output currents of the first 31 and second 32 current generators included in the active four-pole networks are selected such that the potential difference between the emitter of the transistor 19 and the base transistor 24, as well as between the emitter of the transistor 20 and the base of the transistor 21 in each active quadrupole exceeded half the maximum voltage value between the first and fourth terminals of the active quadrupole.

В системе (3), (4) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями двух характеристических показателей Ляпунова. Например, при А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=b2=-1.3, d=1, показатели Ляпунова равны λ1≈0.3, λ2≈0.12, λ3=0, λ4≈-1.2; при А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=-1.5, b2=-1, d=1.5 они равны λ1≈0.2, λ2≈0.04, λ3=0, λ4≈-1.1; при A=1, В=2, С=2, D=-0.5, а=5, b1=b2=-2.5, d=1 они равны λ1≈0.2, λ2≈0.05, λ3=0, λ4≈-0.75.In system (3), (4), there are irregular self-oscillations characterized by positive values of two characteristic Lyapunov exponents. For example, for A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = b2 = -1.3, d = 1, the Lyapunov exponents are λ 1 ≈0.3, λ 2 ≈0.12, λ 3 = 0, λ 4 ≈-1.2; at A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = -1.5, b2 = -1, d = 1.5 they are equal to λ 1 ≈0.2, λ 2 ≈0.04, λ 3 = 0, λ 4 ≈-1.1; for A = 1, B = 2, C = 2, D = -0.5, a = 5, b1 = b2 = -2.5, d = 1 they are equal to λ 1 ≈0.2, λ 2 ≈0.05, λ 3 = 0, λ 4 ≈-0.75.

Следовательно при данных значениях коэффициентов А, В, С, а, b1, b2, d в заявленном генераторе наблюдаются гиперхаотические колебания. Причем гиперхаотический режим сохраняется при значительном видоизменении аттрактора (фиг. 6, фиг. 7).Consequently, for the given values of the coefficients A, B, C, a, b1, b2, d, hyperchaotic oscillations are observed in the declared generator. Moreover, the hyperchaotic regime remains with a significant modification of the attractor (Fig. 6, Fig. 7).

Пусть С1=100 нФ, R=1 кОм, R4=4 кОм, I0=57.2 мкА. Тогда хаотические колебания, отвечающие случаю А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=b2=-1.3, d=1 наблюдаются в схеме на фиг. 3, 4 при L1≈100 мГн, L2≈200 мГн, С2≈200 нФ, RЭ≈1.2 кОм, R1=R2≈754 Ом, R3≈606 Ом, I1=I2≈300 мкА, I3=I4≈7 мА, I5≈10 мА, I6≈17.3 мА, I7=2 мА, I8=2 мА, R5=5 кОм, R6=1 кОм.Let C1 = 100 nF, R = 1 kΩ, R4 = 4 kΩ, I 0 = 57.2 μA. Then, chaotic oscillations corresponding to the case A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = b2 = -1.3, d = 1 are observed in the circuit in Fig. 3, 4 at L1≈100 mH, L2≈200 mH S2≈200 nF, R e ≈1.2 kilohms, R1 = R2≈754 ohms, R3≈606 ohms, I1 = I2≈300 uA, I3 = I4≈7 mA , I5≈10 mA, I6≈17.3 mA, I7 = 2 mA, I8 = 2 mA, R5 = 5 kΩ, R6 = 1 kΩ.

В случае А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=-1.5, b2=-1, d=1.5 при С1=100 нФ, R=1 кОм, I0=57.2 мкА номиналы остальных элементов схемы равны L1≈100 мГн, L2≈200 мГн, С2≈200 нФ, RЭ≈1.2 кОм, R1≈727 Ом, R2≈800 Ом, R3≈615 Ом, I01=I02≈1 мА; I1≈450 мкА, I2≈200 мкА, I3=I4≈7 мА, I5≈10 мА, I6≈17.2 мА, I7=2 мА, I8=2 мА, R5=5 кОм, R6=1 кОм.In the case of A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = -1.5, b2 = -1, d = 1.5 at C1 = 100 nF, R = 1 kΩ, I 0 = 57.2 uA denominations other circuit elements are equal L1≈100 mH, L2≈200 mH S2≈200 nF, R e ≈1.2 kOhm, R1≈727 ohms, R2≈800 ohms, R3≈615 ohms, I 01 = I 02 ≈1 mA; I1≈450 μA, I2≈200 μA, I3 = I4≈7 mA, I5≈10 mA, I6≈17.2 mA, I7 = 2 mA, I8 = 2 mA, R5 = 5 kΩ, R6 = 1 kΩ.

На фиг. 6 и 7 приведены примеры проекции хаотических аттракторов, наблюдающихся соответственно при А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=b2=-1.3, d=1 и при А=2, В=10, С=2, D=-1.2, а=4, b1=-1.5, b2=-1, d=1.5 на плоскость (w, x). На фиг. 8 и 9 даны соответствующие примеры зависимостей безразмерной переменной w от времени.FIG. 6 and 7 show examples of the projection of chaotic attractors observed, respectively, at A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = b2 = -1.3, d = 1 and at A = 2, B = 10, C = 2, D = -1.2, a = 4, b1 = -1.5, b2 = -1, d = 1.5 on the plane (w, x). FIG. Figures 8 and 9 give corresponding examples of time dependences of the dimensionless variable w.

Таким образом, за счет изменения параметров передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса, в заявленном генераторе возможно значительное изменение конфигурации хаотического аттрактора при сохранении гиперхаотического режима колебаний.Thus, due to the change in the parameters of the transfer characteristic of the nonlinear impedance converter, in the claimed generator, a significant change in the configuration of the chaotic attractor is possible while maintaining the hyperchaotic oscillation mode.

Повышенные точность и стабильность параметров нелинейного преобразователя импеданса, а также эквивалентного сопротивления устройства с отрицательным сопротивлением, обеспечивается взаимной компенсацией эмиттерных сопротивлений первого 19 и третьего 21 транзисторов, а также второго 20 и шестого 24 транзисторв, входящих в состав активных четырехполюсников, вследствие чего передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса и эквивалентное отрицательное сопротивление устройства с отрицательным сопротивлением практически не зависят от параметров транзисторов.Increased accuracy and stability of the parameters of the nonlinear impedance converter, as well as the equivalent resistance of the device with negative resistance, is provided by mutual compensation of the emitter resistances of the first 19 and third 21 transistors, as well as the second 20 and sixth 24 transistors included in the active four-pole networks, as a result of which the transfer characteristic of the nonlinear impedance converter and the equivalent negative resistance of the device with negative resistance are practically independent of the parameters of the transistors.

Claims (1)

Генератор гиперхаотических колебаний, содержащий резистор, первый двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй двухполюсный элемент с индуктивным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, отличающийся тем, что в него введено устройство с отрицательным сопротивлением, первый и второй выводы которого соединены соответственно с вторым выводом второго двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и вторым выводом первого двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, второй входной и второй выходной выводы которого соединены соответственно с вторым выводом первого двухполюсного элемента с индуктивным сопротивлением и первым выводом второго двухполюсного элемента с емкостным сопротивлением, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, причем нелинейный преобразователь импеданса содержит первый усилитель напряжения, инвертирующий вход которого соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, неинвертирующим входом второго усилителя напряжения и первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с выходом первого усилителя напряжения и первыми выводами первого, второго и третьего активных четырехполюсников, четвертые выводы которых соединены с выходом и инвертирующим входом второго усилителя напряжения, второй вывод третьего активного четырехполюсника соединен с третьими выводами первого и второго активных четырехполюсников и входом токового зеркала, выход которого соединен с выходом генератора тока, неинвертирующим входом первого усилителя напряжения и первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, третий вывод третьего активного четырехполюсника соединен с вторыми выводами первого и второго активных четырехполюсников, первой шиной питания и общей шиной токового зеркала, общая шина генератора тока соединена с второй шиной питания, вторым входным и вторым выходным выводами нелинейного преобразователя импеданса является общая шина, устройство с отрицательным сопротивлением содержит четвертый активный четырехполюсник, первый и второй выводы которого соединены с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с первой шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с третьим и четвертым выводами четвертого активного четырехполюсника и вторым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, каждый активный четырехполюсник содержит первый транзистор, база и коллектор которого являются соответствующими первым и вторым выводами активного четырехполюсника, второй транзистор, база и коллектор которого являются соответствующими четвертым и третьим выводами активного четырехполюсника, эмиттер первого транзистора соединен с коллектором третьего транзистора и базой четвертого транзистора, эмиттер которого соединен с первым выводом первого резистора и коллектором пятого транзистора, база которого соединена с вторым выводом первого резистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с эмиттером пятого транзистора, базой шестого транзистора и выходом первого генератора тока, общая шина которого соединена с второй шиной питания и общей шиной второго генератора тока, выход которого соединен с базой третьего транзистора, эмиттером седьмого транзистора и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с базой седьмого транзистора и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с коллектором седьмого транзистора и эмиттером восьмого транзистора, база которого соединена с эмиттером второго транзистора и коллектором шестого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом третьего генератора тока и первым выводом пятого резистора, второй вывод которого соединен с выходом четвертого генератора тока и эмиттером третьего транзистора, коллекторы четвертого и восьмого транзисторов соединены с первой шиной питания, общие шины третьего и четвертого генераторов тока соединены с второй шиной питания.A generator of hyperchaotic oscillations containing a resistor, a first bipolar element with inductive resistance, the first terminal of which is connected to the first terminal of the first bipolar element with a capacitive resistance, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the second bipolar element with inductive resistance, the first terminal of which is connected to the first terminal of the second two-pole element with capacitive resistance, characterized in that a device with negative resistance is introduced into it, the first and second terminals of which are connected respectively to the second terminal of the second two-pole element with inductive resistance and the second terminal of the first two-pole element with capacitive resistance, the first whose terminal is connected to the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter, the second input and second output terminals of which are connected respectively but with the second terminal of the first bipolar element with inductive resistance and the first terminal of the second bipolar element with capacitive resistance, the second terminal of which is connected to the first output terminal of the nonlinear impedance converter, and the nonlinear impedance converter comprises a first voltage amplifier, the inverting input of which is connected to the first input terminal of the nonlinear impedance converter, the non-inverting input of the second voltage amplifier and the first terminal of the resistor, the second terminal of which is connected to the output of the first voltage amplifier and the first terminals of the first, second and third active four-pole networks, the fourth terminals of which are connected to the output and inverting input of the second voltage amplifier, the second terminal of the third active the four-port network is connected to the third terminals of the first and second active four-port networks and the input of the current mirror, the output of which is connected to the output of the current generator, the non-inverting input of the first amplifier voltage and the first output terminal of the nonlinear impedance converter, the third terminal of the third active four-port network is connected to the second terminals of the first and second active four-port networks, the first power bus and the common bus of the current mirror, the common bus of the current generator is connected to the second power bus, the second input and second output terminals of the nonlinear impedance converter is a common bus, the device with negative resistance contains a fourth active four-port network, the first and second terminals of which are connected to the first terminal of the device with negative resistance and the output of the first current generator, the common bus of which is connected to the first power bus and the common bus of the second current generator, the output which is connected to the third and fourth terminals of the fourth active quadrupole and the second terminal of the device with negative resistance, each active quadrupole contains the first transistor, the base and collector of which are the corresponding first and the second terminals of the active four-terminal network, the second transistor, the base and the collector of which are the corresponding fourth and third terminals of the active four-terminal network, the emitter of the first transistor is connected to the collector of the third transistor and the base of the fourth transistor, the emitter of which is connected to the first terminal of the first resistor and the collector of the fifth transistor, the base of which connected to the second terminal of the first resistor and the first terminal of the second resistor, the second terminal of which is connected to the emitter of the fifth transistor, the base of the sixth transistor and the output of the first current generator, the common bus of which is connected to the second power bus and the common bus of the second current generator, the output of which is connected to the base the third transistor, the emitter of the seventh transistor and the first terminal of the third resistor, the second terminal of which is connected to the base of the seventh transistor and the first terminal of the fourth resistor, the second terminal of which is connected to the collector of the seventh transistor and the emitter of the eighth transistor torus, the base of which is connected to the emitter of the second transistor and the collector of the sixth transistor, the emitter of which is connected to the output of the third current generator and the first terminal of the fifth resistor, the second terminal of which is connected to the output of the fourth current generator and the emitter of the third transistor, the collectors of the fourth and eighth transistors are connected to the first power bus, common buses of the third and fourth current generators are connected to the second power bus.
RU2020114302A 2020-04-07 2020-04-07 Hyperchaotic oscillation generator RU2744648C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020114302A RU2744648C1 (en) 2020-04-07 2020-04-07 Hyperchaotic oscillation generator

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2020114302A RU2744648C1 (en) 2020-04-07 2020-04-07 Hyperchaotic oscillation generator

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2744648C1 true RU2744648C1 (en) 2021-03-12

Family

ID=74874330

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2020114302A RU2744648C1 (en) 2020-04-07 2020-04-07 Hyperchaotic oscillation generator

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2744648C1 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2768369C1 (en) * 2021-03-26 2022-03-24 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillator

Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6127899A (en) * 1999-05-29 2000-10-03 The Aerospace Corporation High frequency anharmonic oscillator for the generation of broadband deterministic noise
EP0556819B1 (en) * 1992-02-21 2001-01-17 Takeshi Yamakawa Apparatus and method for generating chaotic signals
RU2273088C1 (en) * 2004-10-22 2006-03-27 Вадим Георгиевич Прокопенко Random-wave oscillator
US7511586B2 (en) * 2003-03-26 2009-03-31 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Noise generator
RU2403672C2 (en) * 2007-06-26 2010-11-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of chaotic oscillations
RU2412527C1 (en) * 2009-10-01 2011-02-20 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic vibration generator
RU2444961C1 (en) * 2010-11-30 2012-03-20 Олег Иванович Квасенков Method for production of non-smoking products of rustic tobacco
RU2472210C1 (en) * 2011-08-19 2013-01-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of hyperchaotic oscillations
RU2540817C1 (en) * 2013-12-24 2015-02-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillation generator
RU2585970C1 (en) * 2014-12-18 2016-06-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic vibration generator
RU2591659C1 (en) * 2015-08-17 2016-07-20 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of hyperchaotic oscillations
RU2625520C1 (en) * 2016-03-21 2017-07-14 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillator
RU2625610C1 (en) * 2016-08-31 2017-07-17 Вадим Георгиевич Прокопенко Hyper-chaotic oscillator
RU2680346C1 (en) * 2018-05-30 2019-02-19 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of hyperchaotic oscillations

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP0556819B1 (en) * 1992-02-21 2001-01-17 Takeshi Yamakawa Apparatus and method for generating chaotic signals
US6127899A (en) * 1999-05-29 2000-10-03 The Aerospace Corporation High frequency anharmonic oscillator for the generation of broadband deterministic noise
US7511586B2 (en) * 2003-03-26 2009-03-31 Telefonaktiebolaget L M Ericsson (Publ) Noise generator
RU2273088C1 (en) * 2004-10-22 2006-03-27 Вадим Георгиевич Прокопенко Random-wave oscillator
RU2403672C2 (en) * 2007-06-26 2010-11-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of chaotic oscillations
RU2412527C1 (en) * 2009-10-01 2011-02-20 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic vibration generator
RU2444961C1 (en) * 2010-11-30 2012-03-20 Олег Иванович Квасенков Method for production of non-smoking products of rustic tobacco
RU2472210C1 (en) * 2011-08-19 2013-01-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of hyperchaotic oscillations
RU2540817C1 (en) * 2013-12-24 2015-02-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillation generator
RU2585970C1 (en) * 2014-12-18 2016-06-10 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic vibration generator
RU2591659C1 (en) * 2015-08-17 2016-07-20 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of hyperchaotic oscillations
RU2625520C1 (en) * 2016-03-21 2017-07-14 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillator
RU2625610C1 (en) * 2016-08-31 2017-07-17 Вадим Георгиевич Прокопенко Hyper-chaotic oscillator
RU2680346C1 (en) * 2018-05-30 2019-02-19 Вадим Георгиевич Прокопенко Generator of hyperchaotic oscillations

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2768369C1 (en) * 2021-03-26 2022-03-24 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillator

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Veeravalli et al. A CMOS transconductance amplifier architecture with wide tuning range for very low frequency applications
RU2472210C1 (en) Generator of hyperchaotic oscillations
RU2680346C1 (en) Generator of hyperchaotic oscillations
Summart et al. OTA based current-mode sinusoidal quadrature oscillator with non-interactive control
RU2744648C1 (en) Hyperchaotic oscillation generator
JPS644364B2 (en)
RU2540817C1 (en) Chaotic oscillation generator
RU2591659C1 (en) Generator of hyperchaotic oscillations
RU2625520C1 (en) Chaotic oscillator
JPH08162903A (en) Ground inductance circuit using gyrator circuit
RU2625610C1 (en) Hyper-chaotic oscillator
Herencsar et al. A new electronically tunable voltage-mode active-C phase shifter using UVC and OTA
Srivastava et al. Compact Lossy Inductance Simulators With Electronic Control.
RU2664412C1 (en) Generator of hyperchaotic oscillations
US3501716A (en) Gyrator network using operational amplifiers
RU2693924C1 (en) Chaotic oscillation generator
RU2273088C1 (en) Random-wave oscillator
RU2531871C1 (en) Quartz oscillator
Güney et al. New floating inductance simulator employing a single ZC-VDTA and one grounded capacitor
RU2421877C1 (en) Chaotic vibration generator
RU2768369C1 (en) Chaotic oscillator
NL9002154A (en) COMPANDING POWER MODE TRANSCONDUCTOR-C INTEGRATOR.
Alzaher Novel Schmitt trigger and square-wave generator using single current amplifier
RU2792173C1 (en) Chaotic oscillation generator
RU2666226C1 (en) Rc-generator