RU2174283C2 - Generator of chaotic oscillations - Google Patents

Generator of chaotic oscillations Download PDF

Info

Publication number
RU2174283C2
RU2174283C2 RU99101659A RU99101659A RU2174283C2 RU 2174283 C2 RU2174283 C2 RU 2174283C2 RU 99101659 A RU99101659 A RU 99101659A RU 99101659 A RU99101659 A RU 99101659A RU 2174283 C2 RU2174283 C2 RU 2174283C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
negative resistance
resistor
resistance
output
capacitor
Prior art date
Application number
RU99101659A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU99101659A (en
Inventor
В.Г. Прокопенко
Original Assignee
Прокопенко Вадим Георгиевич
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Прокопенко Вадим Георгиевич filed Critical Прокопенко Вадим Георгиевич
Priority to RU99101659A priority Critical patent/RU2174283C2/en
Publication of RU99101659A publication Critical patent/RU99101659A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2174283C2 publication Critical patent/RU2174283C2/en

Links

Images

Abstract

FIELD: radio engineering. SUBSTANCE: generator of chaotic oscillations has unit with negative resistance, capacitor, resistor, first and second inductance coils. Volt-ampere characteristic of unit with negative resistance is determined by equation
Figure 00000003
where US is voltage across leads-out of unit with negative resistance, iLI is alternating current flowing through first inductance coil; R is resistance of resistor; IO is boundary current between middle and side sections of volt-ampere characteristic of unit with negative resistance. Values of inductance L2 of second inductance coil , of inductance L1 of first inductance coil, of capacitance C of capacitor, of resistance R of resistor are chosen from relations L2 ≈ 15CR2,

Description

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний. The invention relates to radio engineering and can be used as a source of chaotic electromagnetic waves.

Известен генератор хаотических колебаний (А.Р.Волковский. Хаотический релаксационный генератор. Изв. вузов "Прикладная нелинейная динамика", 1994, Т.2, N 2, с. 50), представляющий собой блокинг-генератор, в коллекторную цепь транзистора которого включен дополнительный конденсатор. The known generator of chaotic oscillations (A.R. Volkovsky. The chaotic relaxation generator. Izv. Universities "Applied Nonlinear Dynamics", 1994, V.2, N 2, p. 50), which is a blocking generator, in the collector circuit of the transistor which is included additional capacitor.

Также известен генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, Т. 239, N 2, с. 302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом катушки индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы. A generator of chaotic oscillations is also known (A. S. Pikovsky, M. I. Rabinovich. A simple oscillator with stochastic behavior. Reports of the USSR Academy of Sciences, 1978, Vol. 239, No. 2, p. 302) containing a tunnel diode, the anode of which is connected with the first output of the resistor, the second output of which is connected to the first output of the inductor, the second output of which is connected to the first output of the device with negative resistance, the second output of which is connected to the cathode of the tunnel diode, and parallel to the tunnel diode and the device with negative resistance respectively connected first and second capacitors.

Однако колебательная система этих генераторов должна иметь более двух отводов для соединения с остальными элементами схемы. Это не позволяет использовать данные генераторы для возбуждения хаотических колебаний в колебательных системах, имеющих только одну пару внешних выводов. However, the oscillatory system of these generators must have more than two taps for connection with other elements of the circuit. This does not allow the use of these generators to excite chaotic oscillations in oscillatory systems having only one pair of external terminals.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т. 75, N 8, с. 67-68, рис.1 и рис. 6), содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора. Closest to the technical nature of the claimed device is a chaotic oscillator (T. Matsumoto. Chaos in electronic circuits. TIIER, 1987, T. 75, N 8, pp. 67-68, Fig. 1 and Fig. 6), containing the device with negative resistance, the first terminal of which is connected to the first terminals of the capacitor and resistor, the second terminal of the device with negative resistance is connected to the first terminal of the first inductor, the second terminal of which is connected to the second terminal of the resistor.

Недостатком этого генератора хаотических колебаний является то, что его построение основано на использовании параллельного резонансного контура, что не позволяет применить данную схему для возбуждения хаотических колебаний в резонансных системах с последовательным резонансом, например в последовательном LC-контуре. The disadvantage of this chaotic oscillator is that its construction is based on the use of a parallel resonant circuit, which does not allow the use of this circuit to excite chaotic oscillations in resonant systems with a series resonance, for example, in a series LC circuit.

Целью изобретения является возбуждение хаотических колебаний в двухполюсной резонансной системе с последовательным резонансом. The aim of the invention is the excitation of chaotic oscillations in a bipolar resonant system with a series resonance.

Цель изобретения достигается тем, что в генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора, введена вторая катушка индуктивности, первый и второй выводы которой соединены соответственно со вторым выводом резистора и вторым выводом конденсатора, при этом вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением определена уравнением

Figure 00000005

где uS - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением, iL1 - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности, R - сопротивление резистора, I0 - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением, а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости C конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15CR2, L1≈L2/10.The purpose of the invention is achieved in that in a chaotic oscillator containing a device with negative resistance, the first output of which is connected to the first terminals of the capacitor and resistor, the second output of the device with negative resistance is connected to the first terminal of the first inductor, the second terminal of which is connected to the second terminal of the resistor , a second inductor is introduced, the first and second terminals of which are connected respectively to the second terminal of the resistor and the second terminal of the capacitor, while the light-ampere characteristic of a device with negative resistance is determined by the equation
Figure 00000005

where u S is the voltage at the terminals of the device with negative resistance, i L1 is the alternating current flowing in the first inductor, R is the resistance of the resistor, I 0 is the boundary current between the middle and side sections of the current-voltage characteristic of the device with negative resistance, and the values the inductance values L2 of the second inductor, the inductance L1 of the first inductor, the capacitance C of the capacitor, the resistance value R of the resistor are selected from the relations L2 ≈ 15CR 2 , L1≈L2 / 10.

Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг. 1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная и показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг. 2, на которой изображена вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением, и фиг. 3, на которой приведен пример практической реализации заявленного генератора. The inventive chaotic oscillator is illustrated in FIG. 1, which shows its electrical circuit diagram and shows the distribution of currents and voltages in the generator circuit during its operation, FIG. 2, which shows the current-voltage characteristic of a device with negative resistance, and FIG. 3, which shows an example of a practical implementation of the inventive generator.

Генератор хаотических колебаний содержит устройство с отрицательным сопротивлением 1, резистор 2, конденсатор 3, первую 4 и вторую 5 катушки индуктивности. The chaotic oscillation generator contains a device with negative resistance 1, resistor 2, capacitor 3, first 4 and second 5 inductors.

Чтобы найти условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе, запишем уравнения, описывающие его динамику (см. фиг. 1)
uLi + uS(iL1) = R(iL2 - iL1),
uC - uL2 = R(iL2 - iL1),

Figure 00000006

Figure 00000007

где R- сопротивление резистора 2; C - емкость конденсатора 3; L1 и L2 - индуктивности первой 4 и второй 5 катушек индуктивности соответственно;
iL1 - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности 4 и через выводы устройства с отрицательным сопротивлением 1,
iL2 - переменный ток, протекающий во второй катушке индуктивности 5;
uC - переменное напряжение на конденсаторе 3;
uS(iL1) вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением 1.To find the conditions for the generation of chaotic oscillations in the inventive generator, we write the equations describing its dynamics (see Fig. 1)
u Li + u S (i L1 ) = R (i L2 - i L1 ),
u C - u L2 = R (i L2 - i L1 ),
Figure 00000006

Figure 00000007

where R is the resistance of the resistor 2; C is the capacitance of the capacitor 3; L1 and L2 are the inductances of the first 4 and second 5 inductors, respectively;
i L1 - alternating current flowing in the first inductor 4 and through the terminals of the device with negative resistance 1,
i L2 - alternating current flowing in the second inductor 5;
u C is the alternating voltage across the capacitor 3;
u S (i L1 ) current-voltage characteristic of a device with negative resistance 1.

Разрешив уравнения (1) относительно

Figure 00000008
Figure 00000009
и
Figure 00000010
получим следующую систему дифференциальных уравнений
Figure 00000011

Вводя безразмерные переменные
Figure 00000012
и безразмерное время
Figure 00000013
приведем систему (2) к следующим безразмерным уравнениям
Figure 00000014

где
Figure 00000015

Чтобы получить условия генерирования хаотических колебаний в заявленном генераторе, нужно найти соответствующие этому режиму области значений коэффициентов A, В и параметров нормированной вольт-амперной характеристики r(x).By solving equations (1) with respect to
Figure 00000008
Figure 00000009
and
Figure 00000010
we obtain the following system of differential equations
Figure 00000011

Introducing dimensionless variables
Figure 00000012
and dimensionless time
Figure 00000013
we bring system (2) to the following dimensionless equations
Figure 00000014

Where
Figure 00000015

In order to obtain the conditions for the generation of chaotic oscillations in the inventive generator, it is necessary to find the ranges of the coefficients A, B and the parameters of the normalized current-voltage characteristic r (x) corresponding to this mode.

Так как полученная система уравнений идентична безразмерной системе уравнений, описывающей динамику известной схемы Чуа (S.Elgar, M.P.Kennedy. Bispectral analysis of Chua's circuit // Chua's circuit: A paradigm for chaos.- London: World scientific, 1993.- P. 896.), эти условия известны. Since the obtained system of equations is identical to the dimensionless system of equations describing the dynamics of the well-known Chua circuit (S. Elgar, MP Kennedy. Bispectral analysis of Chua's circuit // Chua's circuit: A paradigm for chaos.- London: World scientific, 1993.- P. 896 .), these conditions are known.

В схеме Чуа хаотические колебания наблюдаются, в частности, при

Figure 00000016
A ≈ 10, B ≈ 15. Поэтому в заявленном генераторе хаотические колебания существуют при указанных в формуле изобретения условиях
Figure 00000017

L2 ≈ 15CR2, L1 ≈ L2/10.In the Chua scheme, chaotic oscillations are observed, in particular, at
Figure 00000016
A ≈ 10, B ≈ 15. Therefore, chaotic oscillations in the claimed generator exist under the conditions specified in the claims
Figure 00000017

L2 ≈ 15CR 2 , L1 ≈ L2 / 10.

Практическая реализация заявленного генератора хаотических колебаний состоит в том, чтобы, выбрав то или иное известное устройство с отрицательным сопротивлением, позволяющее реализовать требуемую вольт-амперную характеристику, подсоединить к нему остальные элементы указанным в формуле изобретения способом и соблюсти соответствующие режиму хаотических колебаний соотношения между значениями их параметров. The practical implementation of the claimed generator of chaotic oscillations is that, by choosing one or another known device with negative resistance, which allows to realize the required current-voltage characteristic, connect the remaining elements to it in the manner specified in the claims and observe the correlation between the values of their chaotic oscillations parameters.

Приведенное в формуле изобретения уравнение вольт-амперной характеристики может быть представлено в следующем виде:

Figure 00000018

где n1 ≈ -1.56R и n0 ≈ -0.72R - дифференциальные сопротивления соответственно среднего и боковых участков вольт-амперной характеристики. Так как
Figure 00000019
нагрузочная прямая (определяемая сопротивлением резистора, взятым с обратным знаком) в статическом режиме пресекает вольт-амперную характеристику устройства с отрицательным сопротивлением в трех точках так, как показано на фиг. 2. Поэтому при подаче напряжений питания на схему устройства с отрицательным сопротивлением рабочая точка занимает исходное положение на пересечении нагрузочной прямой с одним из боковых участков вольт-амперной характеристики. В фазовом пространстве системы (3) такому положению рабочей точки соответствует неустойчивая особая точка типа седло-фокус, вследствие чего в генераторе возникают автоколебания, которые при указанных в формуле изобретения соотношениях параметров элементов приобретают хаотический характер.The equation of the current-voltage characteristic given in the claims can be represented as follows:
Figure 00000018

where n 1 ≈ -1.56R and n 0 ≈ -0.72R are the differential resistances of the middle and side sections of the volt-ampere characteristic, respectively. Because
Figure 00000019
the load direct (determined by the resistance of the resistor taken with the opposite sign) in static mode suppresses the current-voltage characteristic of the device with negative resistance at three points, as shown in FIG. 2. Therefore, when supplying voltage to the circuit of a device with negative resistance, the operating point occupies the initial position at the intersection of the load line with one of the side sections of the current-voltage characteristic. In the phase space of system (3), this position of the operating point corresponds to an unstable singular point of the saddle-focus type, as a result of which self-oscillations occur in the generator, which, with the ratios of the parameters of the elements indicated in the claims, become chaotic.

Примером практической реализации заявленного генератора хаотических колебаний может служить схема, приведенная на фиг. 3. Вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением в этой схеме определяется приведенным в формуле изобретения уравнением, если R1 ≈ 1.56R, R2 ≈ 1.34R. При этом n1 ≈ -R1 ≈ -1.56R,

Figure 00000020
Граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики
Figure 00000021
где UОТП - напряжение отпирания диода (в случае кремниевых диодов UОТП ≈ 620 мВ).An example of a practical implementation of the claimed chaotic oscillator is the circuit shown in FIG. 3. The current-voltage characteristic of a device with negative resistance in this circuit is determined by the equation given in the claims if R1 ≈ 1.56R, R2 ≈ 1.34R. Moreover, n 1 ≈ -R1 ≈ -1.56R,
Figure 00000020
Boundary current between the middle and side sections of the current-voltage characteristic
Figure 00000021
where U OTP is the diode unlocking voltage (in the case of silicon diodes, U OTP is ≈ 620 mV).

Пусть R = 5000 м, C = 0.1 мкФ. Тогда хаотические колебания в схеме на фиг. 3 наблюдаются при R1 ≈ 7800 м, R2 ≈ 6700 м, L1≈0.0365...0.0436 Гн, L2 ≈ 0.365...392 Гн. Let R = 5000 m, C = 0.1 μF. Then chaotic oscillations in the circuit of FIG. 3 are observed at R1 ≈ 7800 m, R2 ≈ 6700 m, L1≈0.0365 ... 0.0436 H, L2 ≈ 0.365 ... 392 H.

Таким образом, предложенный генератор обеспечивает возбуждение хаотических колебаний в последовательном колебательном контуре (образованном второй катушкой индуктивности и конденсатором), который соединен с остальными элементами схемы только двумя отводами. Thus, the proposed generator provides the excitation of chaotic oscillations in a sequential oscillatory circuit (formed by the second inductor and capacitor), which is connected to the remaining elements of the circuit with only two taps.

Claims (1)

Генератор хаотических колебаний, содержащий устройство с отрицательным сопротивлением, первый вывод которого соединен с первыми выводами конденсатора и резистора, второй вывод устройства с отрицательным сопротивлением соединен с первым выводом первой катушки индуктивности, второй вывод которой соединен со вторым выводом резистора, отличающийся тем, что в него введена вторая катушка индуктивности, первый и второй выводы которой соединены соответственно со вторым выводом резистора и вторым выводом конденсатора, при этом вольт-амперная характеристика устройства с отрицательным сопротивлением определена уравнением
Figure 00000022

где uS - напряжение на выводах устройства с отрицательным сопротивлением;
iLI - переменный ток, протекающий в первой катушке индуктивности;
R - сопротивление резистора;
IO - граничный ток между средним и боковыми участками вольт-амперной характеристики устройства с отрицательным сопротивлением,
а значения величины индуктивности L2 второй катушки индуктивности, величины индуктивности L1 первой катушки индуктивности, величины емкости С конденсатора, величины сопротивления R резистора выбраны из соотношений L2 ≈ 15 CR2, L1 ≈ L2/10.A chaotic oscillator containing a device with negative resistance, the first output of which is connected to the first terminals of the capacitor and resistor, the second output of the device with negative resistance is connected to the first output of the first inductor, the second output of which is connected to the second output of the resistor, characterized in that introduced a second inductor, the first and second conclusions of which are connected respectively to the second output of the resistor and the second output of the capacitor, while the volt-ampere I characteristic of a device with negative resistance is defined by the equation
Figure 00000022

where u S is the voltage at the terminals of the device with negative resistance;
i LI - alternating current flowing in the first inductor;
R is the resistance of the resistor;
I O - boundary current between the middle and side sections of the current-voltage characteristics of the device with negative resistance,
and the values of the inductance L2 of the second inductor, the inductance L1 of the first inductor, the capacitance C of the capacitor, the resistance value R of the resistor are selected from the relations L2 ≈ 15 CR 2 , L1 ≈ L2 / 10.
RU99101659A 1999-01-27 1999-01-27 Generator of chaotic oscillations RU2174283C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU99101659A RU2174283C2 (en) 1999-01-27 1999-01-27 Generator of chaotic oscillations

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU99101659A RU2174283C2 (en) 1999-01-27 1999-01-27 Generator of chaotic oscillations

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU99101659A RU99101659A (en) 2000-12-27
RU2174283C2 true RU2174283C2 (en) 2001-09-27

Family

ID=48235094

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU99101659A RU2174283C2 (en) 1999-01-27 1999-01-27 Generator of chaotic oscillations

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2174283C2 (en)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2768369C1 (en) * 2021-03-26 2022-03-24 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillator

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Т. МАЦУМОТО, Хаос в электрических схемах, ТИИЭР, 1987, т.75, № 8, с.67 и 68. *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2768369C1 (en) * 2021-03-26 2022-03-24 Вадим Георгиевич Прокопенко Chaotic oscillator

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5712533A (en) Power supply circuit for an electroluminescent lamp
KR950704850A (en) LOW POWER ELECTRONIC CIRCUIT COMPRISING A RESONANT SYSTEM AND A FUNCTION CIRCUITRY
TW200922114A (en) Controllable oscillating system and related method for generating differential oscillating signal
EP0021566B1 (en) Start/stop oscillator having fixed starting phase
US20120169428A1 (en) Ac coupled stack inductor for voltage controlled oscillator
US3956714A (en) Energizing circuit with insulated-gate field-effect transistors for crystal oscillator
RU2305891C1 (en) Random-wave oscillator
JPS5869475A (en) Vibration type inverter
RU2174283C2 (en) Generator of chaotic oscillations
KR101624462B1 (en) Injection locked frequency divider with low power
RU2168844C1 (en) Chaotic oscillator
US2750507A (en) Transistor oscillator circuit
US3477039A (en) Voltage controlled crystal oscillator
RU2209503C2 (en) Chaotic-wave oscillator
RU2168845C1 (en) Superchaotic oscillator
RU2030830C1 (en) Noise generator
RU2168846C1 (en) Chaotic oscillator
EP0245908B1 (en) Switched direct voltage converter
US3255400A (en) Self-biased frequency multiplier bridge utilizing voltage variable capacitor devices
RU2256287C1 (en) Chaotic wave oscillator
KR20180103753A (en) An electronic oscillator
US2953737A (en) Transistor power supply
US9478984B2 (en) Electrically programmable electronic load
RU2208899C2 (en) Hyperchaotic wave oscillator
RU2207708C2 (en) Hyperchaotic wave oscillator

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20080128