JPH0675525A - 暗号通信装置 - Google Patents
暗号通信装置Info
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- JPH0675525A JPH0675525A JP4128409A JP12840992A JPH0675525A JP H0675525 A JPH0675525 A JP H0675525A JP 4128409 A JP4128409 A JP 4128409A JP 12840992 A JP12840992 A JP 12840992A JP H0675525 A JPH0675525 A JP H0675525A
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- Japan
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- multiplier
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- 238000004891 communication Methods 0.000 title claims description 47
- 230000006854 communication Effects 0.000 title claims description 47
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 40
- 230000009466 transformation Effects 0.000 abstract description 9
- 238000000034 method Methods 0.000 description 14
- 230000006870 function Effects 0.000 description 12
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 5
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 3
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 1
- 238000000844 transformation Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L9/00—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols
- H04L9/06—Cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communications; Network security protocols the encryption apparatus using shift registers or memories for block-wise or stream coding, e.g. DES systems or RC4; Hash functions; Pseudorandom sequence generators
- H04L9/0618—Block ciphers, i.e. encrypting groups of characters of a plain text message using fixed encryption transformation
- H04L9/0625—Block ciphers, i.e. encrypting groups of characters of a plain text message using fixed encryption transformation with splitting of the data block into left and right halves, e.g. Feistel based algorithms, DES, FEAL, IDEA or KASUMI
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L2209/00—Additional information or applications relating to cryptographic mechanisms or cryptographic arrangements for secret or secure communication H04L9/00
- H04L2209/12—Details relating to cryptographic hardware or logic circuitry
Abstract
(57)【要約】
【目的】線形変換によって平文から暗号文を生成あるい
は暗号文から平文を復元する暗号通信装置において、平
文と暗号文の組から暗号キーを推定することを極めて困
難にし、かつ、高速に暗号化又は平文化できる暗号通信
装置を提供する。 【構成】線形変換を行うための乗算器１０３，加算器１
０４，除算器１０５と、複数の互いに異なる暗号キーと
なる法を記憶して除算器１０５に供給するための記憶装
置１０８と線形変換を繰り返す回数を制御する制御回路
１０７とを備え、入力された平文に対して、異なる法を
用いて線形変換を２回以上繰り返し、変換結果を暗号文
として出力する。
は暗号文から平文を復元する暗号通信装置において、平
文と暗号文の組から暗号キーを推定することを極めて困
難にし、かつ、高速に暗号化又は平文化できる暗号通信
装置を提供する。 【構成】線形変換を行うための乗算器１０３，加算器１
０４，除算器１０５と、複数の互いに異なる暗号キーと
なる法を記憶して除算器１０５に供給するための記憶装
置１０８と線形変換を繰り返す回数を制御する制御回路
１０７とを備え、入力された平文に対して、異なる法を
用いて線形変換を２回以上繰り返し、変換結果を暗号文
として出力する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、暗号通信装置に関し、
特に情報に予め決められた演算を施して暗号に変換した
りそれを元の情報に復元する暗号通信装置に関する。
特に情報に予め決められた演算を施して暗号に変換した
りそれを元の情報に復元する暗号通信装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般に通信システムや計算機システムで
は、許可されていない者が不正に情報を取得することな
どを防止するために、情報に予め決められた演算を施し
て暗号に変換したり、それを元の情報に復元することが
行われている。ここで情報を暗号に変換する操作のこと
を暗号化と呼び、それを元の情報に復元することを復号
化と呼ぶ、また、暗号化する前の元の情報を平文と呼
び、情報に暗号化の操作を施して得られた暗号のことを
暗号文と呼ぶ。
は、許可されていない者が不正に情報を取得することな
どを防止するために、情報に予め決められた演算を施し
て暗号に変換したり、それを元の情報に復元することが
行われている。ここで情報を暗号に変換する操作のこと
を暗号化と呼び、それを元の情報に復元することを復号
化と呼ぶ、また、暗号化する前の元の情報を平文と呼
び、情報に暗号化の操作を施して得られた暗号のことを
暗号文と呼ぶ。
【０００３】従来、この種の暗号化方式として、広く使
われている線形変換暗号化方式は、（１）式のような操
作で平文の整数表現Ｍを暗号文の整数表現Ｃに変換する
ものである。
われている線形変換暗号化方式は、（１）式のような操
作で平文の整数表現Ｍを暗号文の整数表現Ｃに変換する
ものである。
【０００４】 Ｃ＝ａ・Ｍ＋ｂ ｍｏｄ Ｎ …（１） ここで、ａ，ｂ，Ｎは予め決められた整数で、Ｘ ｍｏ
ｄ ＹはＸをＹ（Ｙを法という）で割り算した余り（剰
余という）を意味する。また、（２）式により暗号文か
ら平文を復元できる。
ｄ ＹはＸをＹ（Ｙを法という）で割り算した余り（剰
余という）を意味する。また、（２）式により暗号文か
ら平文を復元できる。
【０００５】 Ｍ＝（Ｃ−ｂ）／ａ ｍｏｄ Ｎ …（２） ここで割り算ｚ＝ｘ／ｙ ｍｏｄ Ｎは、ｘ＝ｙｚ ｍ
ｏｄ Ｎを満たすｚを求めることを意味する。（例えば
デニング著、「暗号とセキュリティー」４３〜４５ペー
ジ、（Ｄｏｒｏｔｈｙ Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ Ｒｏｂｌ
ｉｎｇ Ｄｅｎｎｉｎｇ，「Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ
ａｎｄ Ｄａｔａ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ」，Ａｄｄｉｓ
ｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｍｐ
ａｎｙ，Ｉｎｃ．，１９８２）参照）。なお、ｐ＝１／
ａ ｍｏｄ Ｎと、ｑ＝−ｂ／ａｍｏｄ Ｎを予め計算
しておけば、暗号文から平文を求める上式の操作は、
（３）式のような線形変換に書き換えられる。
ｏｄ Ｎを満たすｚを求めることを意味する。（例えば
デニング著、「暗号とセキュリティー」４３〜４５ペー
ジ、（Ｄｏｒｏｔｈｙ Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ Ｒｏｂｌ
ｉｎｇ Ｄｅｎｎｉｎｇ，「Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ
ａｎｄ Ｄａｔａ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ」，Ａｄｄｉｓ
ｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｃｏｍｐ
ａｎｙ，Ｉｎｃ．，１９８２）参照）。なお、ｐ＝１／
ａ ｍｏｄ Ｎと、ｑ＝−ｂ／ａｍｏｄ Ｎを予め計算
しておけば、暗号文から平文を求める上式の操作は、
（３）式のような線形変換に書き換えられる。
【０００６】 Ｍ＝ｐ・Ｃ＋ｑ・ ｍｏｄ Ｎ …（３） 線形変換では、ａ，ｂのいずれかあるいは両方が、通信
者同士が予め取り決めた秘密の値すなわち暗号キーとし
て使われ、Ｎとしては平文の種類に等しい値が選ばれ
る。線形変換は処理が簡単なので古くから利用されてい
る。
者同士が予め取り決めた秘密の値すなわち暗号キーとし
て使われ、Ｎとしては平文の種類に等しい値が選ばれ
る。線形変換は処理が簡単なので古くから利用されてい
る。
【０００７】例えば、（１）式のＣ＝ａ・Ｍ＋ｂ ｍｏ
ｄ Ｎにおいて、ａ，ｂを暗号キーとして使う場合に、
複数の平文と暗号文の組（Ｍ（１），Ｃ（１）），…，
（Ｍ（Ｌ），Ｃ（Ｌ））が与えられた上で、この暗号を
解読することは、ａ，ｂに関する次の連立１次方程式を
解くことに他ならないから、（４Ａ）〜（４Ｎ）式のよ
うに十分な数の平文と暗号文の組が得られれば、簡単に
解読できる。
ｄ Ｎにおいて、ａ，ｂを暗号キーとして使う場合に、
複数の平文と暗号文の組（Ｍ（１），Ｃ（１）），…，
（Ｍ（Ｌ），Ｃ（Ｌ））が与えられた上で、この暗号を
解読することは、ａ，ｂに関する次の連立１次方程式を
解くことに他ならないから、（４Ａ）〜（４Ｎ）式のよ
うに十分な数の平文と暗号文の組が得られれば、簡単に
解読できる。
【０００８】 Ｃ（１）＝Ｍ（１）・ａ＋ｂ ｍｏｄ Ｎ …（４Ａ） ： Ｃ（Ｌ）＝Ｍ（Ｌ）・ａ＋ｂ ｍｏｄ Ｎ …（４Ｎ） さらに、暗号解読者が任意の平文を暗号通信装置に入力
でき、それに対応する暗号文を入手できる場合には解読
はより容易になる。この場合には、Ｍ＝０に対応する暗
号文Ｃ＝ｂ ｍｏｄ Ｎと、Ｍ＝１に対応する暗号文Ｃ
＝ａ＋ｂ ｍｏｄ Ｎより、ａ ｍｏｄ Ｎとｂ ｍｏ
ｄ Ｎの値が簡単に求められる。
でき、それに対応する暗号文を入手できる場合には解読
はより容易になる。この場合には、Ｍ＝０に対応する暗
号文Ｃ＝ｂ ｍｏｄ Ｎと、Ｍ＝１に対応する暗号文Ｃ
＝ａ＋ｂ ｍｏｄ Ｎより、ａ ｍｏｄ Ｎとｂ ｍｏ
ｄ Ｎの値が簡単に求められる。
【０００９】線形変換暗号Ｃ＝ａ・Ｍ＋ｂ ｍｏｄ Ｎ
において、仮にａ，ｂ，Ｎのすべてを暗号キーとして使
ったとしても、先の場合よりも解読は困難になるもの
の、暗号解読者が任意の平文を暗号通信装置に入力で
き、それに対応する暗号文が入手できる場合には解読は
容易である。この場合にはまず最初に先の要領でａ ｍ
ｏｄ Ｎ，ｂ ｍｏｄ Ｎを求め、次に平文と暗号文の
組Ｍ（ｊ），Ｃ（ｊ），に対するｊ＝１〜Ｌについてａ
・Ｍ（ｊ）＋ｂ−Ｃ（ｊ）の最大公約数を計算すればよ
い。Ｃとａ・Ｍ＋ｂの差はＮの倍数であるから、いくつ
かの平文と暗号文の組について最大公約数を求めてやれ
ば、最大公約数としてＮが得られる。（前記の文献，デ
ニング著「暗号とセキュリティー」６６〜６７参照）。
この線形変換の欠点を解決するために、非線形の変換を
組み込んだＤＥＳ（Ｄａｔａ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ
Ｓｔａｎｄａｒｄ）などの暗号が広く利用されている。
非線形な変換を組み込めば、暗号化の操作は非線形な方
程式で記述されるので、線形変換よりも解読が困難にな
る。しかしながら、ＤＥＳに組み込まれているような非
線形な変換は、予めデータの書き込まれたリード・オン
リ・メモリなどを使って装置化する必要があるので、処
理速度が遅くなる。なお、ＤＥＳについては例えば前述
の文献，デニング著「暗号とセキュリティー」９０〜１
０１ページに解説されている。
において、仮にａ，ｂ，Ｎのすべてを暗号キーとして使
ったとしても、先の場合よりも解読は困難になるもの
の、暗号解読者が任意の平文を暗号通信装置に入力で
き、それに対応する暗号文が入手できる場合には解読は
容易である。この場合にはまず最初に先の要領でａ ｍ
ｏｄ Ｎ，ｂ ｍｏｄ Ｎを求め、次に平文と暗号文の
組Ｍ（ｊ），Ｃ（ｊ），に対するｊ＝１〜Ｌについてａ
・Ｍ（ｊ）＋ｂ−Ｃ（ｊ）の最大公約数を計算すればよ
い。Ｃとａ・Ｍ＋ｂの差はＮの倍数であるから、いくつ
かの平文と暗号文の組について最大公約数を求めてやれ
ば、最大公約数としてＮが得られる。（前記の文献，デ
ニング著「暗号とセキュリティー」６６〜６７参照）。
この線形変換の欠点を解決するために、非線形の変換を
組み込んだＤＥＳ（Ｄａｔａ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ
Ｓｔａｎｄａｒｄ）などの暗号が広く利用されている。
非線形な変換を組み込めば、暗号化の操作は非線形な方
程式で記述されるので、線形変換よりも解読が困難にな
る。しかしながら、ＤＥＳに組み込まれているような非
線形な変換は、予めデータの書き込まれたリード・オン
リ・メモリなどを使って装置化する必要があるので、処
理速度が遅くなる。なお、ＤＥＳについては例えば前述
の文献，デニング著「暗号とセキュリティー」９０〜１
０１ページに解説されている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】上述したように従来の
線形変換にもとづく暗号通信装置では、平文と暗号文と
の間に線形な関係が成り立っているので、平文と暗号文
の組がいくつか得られれば、線形方程式を解くことで暗
号キーが算出できるという欠点がある。一方、非線形な
変換を組み込んだＤＥＳを使用すれば、解読が困難にな
るが処理速度が遅くなる欠点がある。
線形変換にもとづく暗号通信装置では、平文と暗号文と
の間に線形な関係が成り立っているので、平文と暗号文
の組がいくつか得られれば、線形方程式を解くことで暗
号キーが算出できるという欠点がある。一方、非線形な
変換を組み込んだＤＥＳを使用すれば、解読が困難にな
るが処理速度が遅くなる欠点がある。
【００１１】本発明の目的は、線形変換にもとづいて平
文から暗号文を生成する方式を使用しているが、従来例
と異なり平文と暗号文の組から暗号キーの算出がほとん
ど不可能になるとともに、線形変換の特質である高速の
暗号化処理を実現できる暗号通信装置を提供することに
ある。
文から暗号文を生成する方式を使用しているが、従来例
と異なり平文と暗号文の組から暗号キーの算出がほとん
ど不可能になるとともに、線形変換の特質である高速の
暗号化処理を実現できる暗号通信装置を提供することに
ある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の暗号通信
装置は、複数の乗数と加数と異なる除数を暗号キーとし
て記憶する記憶回路と、入力された平文又は暗号文の数
値に対して前記乗数を乗じる乗算器と、この乗算器の出
力に前記加数を加算する加算器と、この加算器の出力を
前記の異なる除数で割り算して得られる余りを出力する
除算器と、前記乗算器，加算器，除算器による線形変換
の演算の繰り返し回数を制御する制御回路と、この制御
回路の制御により入力された平文又は暗号文の数値ある
いは前記除算器出力のいずれかを選択して前記乗算器に
供給する第１のセレクタとを備えている。又、本発明の
第２の暗号通信装置は、前記第１のセレクタと前記乗算
器との間に接続され演算データをランダム変換するコー
ド変換器と、このコード変換器の出力と前記記憶回路か
ら供給される除数の大小を比較する比較器と、この比較
器の出力に応じて前記コード変換器の出力あるいは除算
器の出力のいずれかを選択して出力する第２のセレクタ
とを備えている。
装置は、複数の乗数と加数と異なる除数を暗号キーとし
て記憶する記憶回路と、入力された平文又は暗号文の数
値に対して前記乗数を乗じる乗算器と、この乗算器の出
力に前記加数を加算する加算器と、この加算器の出力を
前記の異なる除数で割り算して得られる余りを出力する
除算器と、前記乗算器，加算器，除算器による線形変換
の演算の繰り返し回数を制御する制御回路と、この制御
回路の制御により入力された平文又は暗号文の数値ある
いは前記除算器出力のいずれかを選択して前記乗算器に
供給する第１のセレクタとを備えている。又、本発明の
第２の暗号通信装置は、前記第１のセレクタと前記乗算
器との間に接続され演算データをランダム変換するコー
ド変換器と、このコード変換器の出力と前記記憶回路か
ら供給される除数の大小を比較する比較器と、この比較
器の出力に応じて前記コード変換器の出力あるいは除算
器の出力のいずれかを選択して出力する第２のセレクタ
とを備えている。
【００１３】
【作用】従来の線形変換暗号化方式では、平文が０，
１，…，Ｎ−１の値をとるときには、法をＮとした。さ
て、（５）式のように線形変換の暗号化を繰り返して行
ってみる。なお次式において、ａ1 ，…，ａk とｂ1 ，
〜，ｂk は暗号キーである 。 Ｃ＝ａk （…（ａ2 （ａ1 Ｍ＋ｂ1 ｍｏｄ Ｎ）＋ｂ2 ｍｏｄ Ｎ）…）＋ ｂk ＭＯＤ Ｎ …
（５） （５）式は（６）式のように書き代えられる。
１，…，Ｎ−１の値をとるときには、法をＮとした。さ
て、（５）式のように線形変換の暗号化を繰り返して行
ってみる。なお次式において、ａ1 ，…，ａk とｂ1 ，
〜，ｂk は暗号キーである 。 Ｃ＝ａk （…（ａ2 （ａ1 Ｍ＋ｂ1 ｍｏｄ Ｎ）＋ｂ2 ｍｏｄ Ｎ）…）＋ ｂk ＭＯＤ Ｎ …
（５） （５）式は（６）式のように書き代えられる。
【００１４】 Ｃ＝ＡＭ＋Ｂ ｍｏｄ Ｎ …（６） ここで、ＡとＢは下記の式で定義される値である。
【００１５】
【００１６】すなわち、線形変換を何度繰り返しても、
線形変換を１回行うのと等価である。このことは、線形
変換暗号を何回繰り返しても、暗号の解読が困難になら
ないことを意味している。本発明ではそれぞれの線形変
換において異なる法を使って線形変換を繰り返すことに
より、解読困難な暗号通信装置を実現している。
線形変換を１回行うのと等価である。このことは、線形
変換暗号を何回繰り返しても、暗号の解読が困難になら
ないことを意味している。本発明ではそれぞれの線形変
換において異なる法を使って線形変換を繰り返すことに
より、解読困難な暗号通信装置を実現している。
【００１７】
【実施例】次に本発明について図面を参照して説明す
る。まず、本発明は前述したように線形変換暗号化方式
を使用しているが、この変換過程において異なる法を使
って線形変換を行い解読困難な線形変換信号を生成して
いる。この作用過程を説明する。
る。まず、本発明は前述したように線形変換暗号化方式
を使用しているが、この変換過程において異なる法を使
って線形変換を行い解読困難な線形変換信号を生成して
いる。この作用過程を説明する。
【００１８】前述の（５）式の操作は、それぞれの繰り
返しにおける中間結果をｘ1 ，…，ｘk-1 とおけば、次
のようにも表される。
返しにおける中間結果をｘ1 ，…，ｘk-1 とおけば、次
のようにも表される。
【００１９】 ｘ1 ＝ａ1 Ｍ＋ｂ1 ｍｏｄ Ｎ1 …（７Ａ） ｘj ＝ａj ｘj-1 ＋ｂj ｍｏｄ Ｎj （ｊ＝２，…，ｋ−１） Ｃ ＝ａk ｘk-1 ＋ｂk ｍｏｄ Ｎk …（７Ｎ） （７Ａ）〜（７Ｎ）式によって定義される暗号が解読困
難である理由をｋ＝２でａ1 ，ａ2 ，ｂ1 ，ｂ2 が固定
されている場合について説明する。ｋ＝２の場合には、
平文Ｍは次のようにして暗号文Ｃに変換される。なお、
説明を便宜上、ａ1 ＝ａ2 ＝ａと、ｂ1 ＝ｂ2 ＝ｂとは
予め決められた値であるとし、ｘ1 をｘとすると、ｘと
Ｃは（８Ａ），（８Ｂ）式となる。
難である理由をｋ＝２でａ1 ，ａ2 ，ｂ1 ，ｂ2 が固定
されている場合について説明する。ｋ＝２の場合には、
平文Ｍは次のようにして暗号文Ｃに変換される。なお、
説明を便宜上、ａ1 ＝ａ2 ＝ａと、ｂ1 ＝ｂ2 ＝ｂとは
予め決められた値であるとし、ｘ1 をｘとすると、ｘと
Ｃは（８Ａ），（８Ｂ）式となる。
【００２０】 ｘ＝ａＭ＋ｂ ｍｏｄ Ｎ1 …（８Ａ） Ｃ＝ａｘ＋ｂ ｍｏｄ Ｎ2 …（８Ｂ） 複数の平文と暗号文の組（Ｍ（１），Ｃ（１）），…，
（Ｍ（Ｌ），Ｃ（Ｌ））が既知であるという条件下で
（８Ａ），（８Ｂ）式で定義される暗号を解読すること
は、次の（９Ａ）〜（９Ｆ）式のような合同式と不等式
の組をｘ（１），…，ｘ（Ｌ），Ｎ1 ，Ｎ2 について解
くことに他ならない。
（Ｍ（Ｌ），Ｃ（Ｌ））が既知であるという条件下で
（８Ａ），（８Ｂ）式で定義される暗号を解読すること
は、次の（９Ａ）〜（９Ｆ）式のような合同式と不等式
の組をｘ（１），…，ｘ（Ｌ），Ｎ1 ，Ｎ2 について解
くことに他ならない。
【００２１】
【００２２】ここで、ｘ＝ｙ ｍｏｄ ｚは、ｘとｙと
の差がｚの倍数であることを意味し、ｘとｙはｚを法と
して互いに合同であると言われる。互いに素すなわち最
小公約数が１であるようなＮ1 とＮ2 が固定されたもと
で、ｘ（ｊ）に関する連立合同式は常に解を持つ。この
ことについては例えば前記デニングの文献の４７〜４８
に記載されている。従って、（９Ａ）〜（９Ｆ）式の合
同式だけでは、上式の解を求めることはできない。上式
の解を求めるには、合同式を成立させるようなＮ1 ，Ｎ
2 の組をすべてリストアップし、それらのうち不等式を
満足しないものを消去するという操作が必要となる。そ
のような操作を実行するには、ほぼＮ1・Ｎ2 回の計算
量が必要であるから、Ｎ1 とＮ2 の桁数が数十ビットに
なると、上式の解を求めることは事実上不可能となる。
ｋ＝２で、暗号解読者がいくつかの平文と暗号文の組を
知っている場合でさえ、暗号解読が困難である。なお、
本発明においては、通常はＮ1 ＜Ｎ2 ＜…＜Ｎk を満足
するような暗号キーを選ぶ必要がある。もし、ｊ段目と
ｊ＋１段目の線形変換においてＮj ＞Ｎj+1 が成り立っ
ていると、いくつかの整数が同一の整数に変換されるた
め、元の平文を一意に復元できなくなるからである。も
っとも本発明の暗号通信装置は、Ｎ1 ＞Ｎkを満足する
ような暗号キーを選ぶと一意に復号化できなくなるが、
暗号化の操作をハッシュ関数として利用できる。ハッシ
ュ関数とは、与えられたデータ系列からランダムなデー
タ系列を生成するもので、例えばコミュニケーションズ
・オブ・ザ・エーシーエム誌の３５巻１号の１０５〜１
２１ページに記載されたフォックス他著「大規模データ
ーベースのための実用的な最小完全ハッシュ関数」（Ｅ
ｄｗａｒｄ Ａ．Ｆｏｘ，Ｌｅｎｗｏｏｄ Ｓ．Ｈｅａ
ｔｈ，Ｑｉ Ｆａｎ Ｃｈｅｎ，ａｎｄ Ａｍｊａｄ
Ｍ．Ｄａｏｕｄ“Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｉｎｉｍａｌ
Ｐｅｒｆｅｃｔ Ｈａｓｈ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆ
ｏｒ ＬａｒｇｅＤａｔａｂａｓｅｓ”，Ｃｏｍｍｕｎ
ｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ，Ｖｏｌ．３
５，Ｎｏ．１，ｐｐ．１０５−１２１，Ｊａｎｕａｒｙ
１９９２）で述べられているように、データベースに
おいてキーワードから記憶番地を計算するためなどに使
われる。本発明の暗号通信装置を暗号通信に使う場合も
ハッシュ関数として使う場合も、パラメータが異なるだ
けで装置構成はまったく等しいし、ランダムなデータ系
列を出力するという意味ではハッシュ関数も暗号化の一
種である。したがって暗号通信装置をハッシュ関数とし
て使う場合も、暗号通信装置が行う処理のことを暗号化
と呼ぶ。
の差がｚの倍数であることを意味し、ｘとｙはｚを法と
して互いに合同であると言われる。互いに素すなわち最
小公約数が１であるようなＮ1 とＮ2 が固定されたもと
で、ｘ（ｊ）に関する連立合同式は常に解を持つ。この
ことについては例えば前記デニングの文献の４７〜４８
に記載されている。従って、（９Ａ）〜（９Ｆ）式の合
同式だけでは、上式の解を求めることはできない。上式
の解を求めるには、合同式を成立させるようなＮ1 ，Ｎ
2 の組をすべてリストアップし、それらのうち不等式を
満足しないものを消去するという操作が必要となる。そ
のような操作を実行するには、ほぼＮ1・Ｎ2 回の計算
量が必要であるから、Ｎ1 とＮ2 の桁数が数十ビットに
なると、上式の解を求めることは事実上不可能となる。
ｋ＝２で、暗号解読者がいくつかの平文と暗号文の組を
知っている場合でさえ、暗号解読が困難である。なお、
本発明においては、通常はＮ1 ＜Ｎ2 ＜…＜Ｎk を満足
するような暗号キーを選ぶ必要がある。もし、ｊ段目と
ｊ＋１段目の線形変換においてＮj ＞Ｎj+1 が成り立っ
ていると、いくつかの整数が同一の整数に変換されるた
め、元の平文を一意に復元できなくなるからである。も
っとも本発明の暗号通信装置は、Ｎ1 ＞Ｎkを満足する
ような暗号キーを選ぶと一意に復号化できなくなるが、
暗号化の操作をハッシュ関数として利用できる。ハッシ
ュ関数とは、与えられたデータ系列からランダムなデー
タ系列を生成するもので、例えばコミュニケーションズ
・オブ・ザ・エーシーエム誌の３５巻１号の１０５〜１
２１ページに記載されたフォックス他著「大規模データ
ーベースのための実用的な最小完全ハッシュ関数」（Ｅ
ｄｗａｒｄ Ａ．Ｆｏｘ，Ｌｅｎｗｏｏｄ Ｓ．Ｈｅａ
ｔｈ，Ｑｉ Ｆａｎ Ｃｈｅｎ，ａｎｄ Ａｍｊａｄ
Ｍ．Ｄａｏｕｄ“Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｉｎｉｍａｌ
Ｐｅｒｆｅｃｔ Ｈａｓｈ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｆ
ｏｒ ＬａｒｇｅＤａｔａｂａｓｅｓ”，Ｃｏｍｍｕｎ
ｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ，Ｖｏｌ．３
５，Ｎｏ．１，ｐｐ．１０５−１２１，Ｊａｎｕａｒｙ
１９９２）で述べられているように、データベースに
おいてキーワードから記憶番地を計算するためなどに使
われる。本発明の暗号通信装置を暗号通信に使う場合も
ハッシュ関数として使う場合も、パラメータが異なるだ
けで装置構成はまったく等しいし、ランダムなデータ系
列を出力するという意味ではハッシュ関数も暗号化の一
種である。したがって暗号通信装置をハッシュ関数とし
て使う場合も、暗号通信装置が行う処理のことを暗号化
と呼ぶ。
【００２３】次に本発明の暗号通信装置の基本構成と動
作を説明する。図１は本発明の第１の実施例のブロック
図である。図１において、暗号通信を行う前に予め暗号
キーの数値ａ1 ，…，ａk とｂ1 ，…，ｂk とＮ1 ，
…，Ｎk が、入力端子１１０から入力されて記憶回路１
０８に書き込まれる。また、繰り返し回数ｋが入力端子
１０９から入力されて制御回路１０７に記録される。平
文が入力端子１０１から入力されると、制御回路１０７
はセレクタ１０２を制御して、セレクタ１０２の出力と
して入力端子１０１から供給される値を選択する。ま
た、記憶回路１０８を制御して、数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1
がそれぞれ乗算器１０３，加算器１０４，除算器１０５
に供給される。セレクタ１０２の出力は乗算器１０３に
供給されており、乗算器１０３はセレクタ１０２の出力
と記憶回路１０８から供給される値の積を計算して、そ
の結果を加算器１０４へ供給する。加算器１０４は乗算
器１０３から供給される値に記憶回路１０８から供給さ
れる値を加算してその結果を除算器１０５へ供給する。
除算器１０５は加算器１０４から供給される値を記憶回
路１０８から供給される値で割り算してその余りを出力
する。次に制御回路１０７は、セレクタ１０２を制御し
て、セレクタ１０２の出力として除算器１０５から供給
される値を選択し、記憶回路１０８を制御して、数値ａ
2 ，ｂ2 ，Ｎ2 をそれぞれ乗算器１０３，加算器１０
４，除算器１０５に供給させ、乗算器１０３，加算器１
０４，除算器１０５に前述した操作を実行させる。さら
に制御回路１０７は、ｋ＞２であれはａ2 ，ｂ2 ，Ｎ2
に対して実行したのと同様の操作をそれぞれａ3 ，…ａ
k ，ｂ3 ，…，ｂk ，Ｎ3 ，…，Ｎk に対して実行す
る。入力端子１０１に供給された平文に対応する暗号文
が除算器１０５の出力端子１０６から出力される。
作を説明する。図１は本発明の第１の実施例のブロック
図である。図１において、暗号通信を行う前に予め暗号
キーの数値ａ1 ，…，ａk とｂ1 ，…，ｂk とＮ1 ，
…，Ｎk が、入力端子１１０から入力されて記憶回路１
０８に書き込まれる。また、繰り返し回数ｋが入力端子
１０９から入力されて制御回路１０７に記録される。平
文が入力端子１０１から入力されると、制御回路１０７
はセレクタ１０２を制御して、セレクタ１０２の出力と
して入力端子１０１から供給される値を選択する。ま
た、記憶回路１０８を制御して、数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1
がそれぞれ乗算器１０３，加算器１０４，除算器１０５
に供給される。セレクタ１０２の出力は乗算器１０３に
供給されており、乗算器１０３はセレクタ１０２の出力
と記憶回路１０８から供給される値の積を計算して、そ
の結果を加算器１０４へ供給する。加算器１０４は乗算
器１０３から供給される値に記憶回路１０８から供給さ
れる値を加算してその結果を除算器１０５へ供給する。
除算器１０５は加算器１０４から供給される値を記憶回
路１０８から供給される値で割り算してその余りを出力
する。次に制御回路１０７は、セレクタ１０２を制御し
て、セレクタ１０２の出力として除算器１０５から供給
される値を選択し、記憶回路１０８を制御して、数値ａ
2 ，ｂ2 ，Ｎ2 をそれぞれ乗算器１０３，加算器１０
４，除算器１０５に供給させ、乗算器１０３，加算器１
０４，除算器１０５に前述した操作を実行させる。さら
に制御回路１０７は、ｋ＞２であれはａ2 ，ｂ2 ，Ｎ2
に対して実行したのと同様の操作をそれぞれａ3 ，…ａ
k ，ｂ3 ，…，ｂk ，Ｎ3 ，…，Ｎk に対して実行す
る。入力端子１０１に供給された平文に対応する暗号文
が除算器１０５の出力端子１０６から出力される。
【００２４】この図１の暗号通信装置は、この装置が出
力した暗号文から元の平文を復元するための暗号通信装
置としても使用できる。そのためには、入力端子１１０
から入力して記憶回路１０８に保持する値を変更すれば
よい。すなわち、ａ1 ，…，ａk の代わりに１／ａk ｍ
ｏｄ ＮK ，…，１／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 を供給し、
ｂ1 ，…，ｂk の代わりに−ｂk ／ａk ｍｏｄ Ｎk ，
…，−ｂ1 ／ａ1 ｍｏｄＮ1 を供給し、Ｎ1 ，…，Ｎk
の代わりにＮk ，…，Ｎ1 を供給すればよい。入力端子
１１０から入力する値をこのように変更し、入力端子１
０９にｋを入力して処理を行えば、入力端子１０１から
供給された暗号文に対して、出力端子１０６からはそれ
に対応する元の平文が出力される。なお、暗号通信装置
を暗号化のために使う場合には、暗号通信装置への入力
が平文であり、出力が暗号文であるが、暗号通信装置を
復号化のために使う場合には、暗号通信装置への入力が
暗号文であり出力が平文である。
力した暗号文から元の平文を復元するための暗号通信装
置としても使用できる。そのためには、入力端子１１０
から入力して記憶回路１０８に保持する値を変更すれば
よい。すなわち、ａ1 ，…，ａk の代わりに１／ａk ｍ
ｏｄ ＮK ，…，１／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 を供給し、
ｂ1 ，…，ｂk の代わりに−ｂk ／ａk ｍｏｄ Ｎk ，
…，−ｂ1 ／ａ1 ｍｏｄＮ1 を供給し、Ｎ1 ，…，Ｎk
の代わりにＮk ，…，Ｎ1 を供給すればよい。入力端子
１１０から入力する値をこのように変更し、入力端子１
０９にｋを入力して処理を行えば、入力端子１０１から
供給された暗号文に対して、出力端子１０６からはそれ
に対応する元の平文が出力される。なお、暗号通信装置
を暗号化のために使う場合には、暗号通信装置への入力
が平文であり、出力が暗号文であるが、暗号通信装置を
復号化のために使う場合には、暗号通信装置への入力が
暗号文であり出力が平文である。
【００２５】さて、前述したようにＮ1 ＝…＝Ｎk とい
う暗号キーを選ぶと、従来の線形変換信号と等価になっ
てしまうので、必ずＮj ＜Ｎj+1 のように選ぶ。また、
あるｊに対してＮj ＞Ｎj+1 となるような暗号キーも選
べない。そのような暗号キーを選ぶと、先に述べたよう
に正しく復号できなくなるからである。従って、暗号化
通信装置をハッシュ関数として使う場合はともかく、暗
号通信のために利用する場合には、Ｎ1 ＜…＜Ｎk とい
う暗号キーしか選べない。しかしながら、暗号通信にお
いてはそのような制約は好ましくない。Ｎ1 ＜Ｎk であ
ると、暗号文の桁数が平文の桁数より長くなり、データ
の伝送速度が低下するからである。
う暗号キーを選ぶと、従来の線形変換信号と等価になっ
てしまうので、必ずＮj ＜Ｎj+1 のように選ぶ。また、
あるｊに対してＮj ＞Ｎj+1 となるような暗号キーも選
べない。そのような暗号キーを選ぶと、先に述べたよう
に正しく復号できなくなるからである。従って、暗号化
通信装置をハッシュ関数として使う場合はともかく、暗
号通信のために利用する場合には、Ｎ1 ＜…＜Ｎk とい
う暗号キーしか選べない。しかしながら、暗号通信にお
いてはそのような制約は好ましくない。Ｎ1 ＜Ｎk であ
ると、暗号文の桁数が平文の桁数より長くなり、データ
の伝送速度が低下するからである。
【００２６】この問題を解決した暗号通信装置を第２の
実施例および第３の実施例により説明する。
実施例および第３の実施例により説明する。
【００２７】次に本発明の第２の実施例の動作原理と装
置構成および各部の機能を図２により説明する。前述の
データ伝送速度の低下を防止する動作原理は、剰余演算
にもとづく暗号において、平文と暗号文の定義された領
域を拡大するためのものであり、例えば剰余演算にもと
づく暗号の定義域と値域を｛０，…，Ｎ−１｝とし、Ｎ
のビット長をｎとすると、基本的には、入力された数値
がＮ以上であれば暗号化せずにそのまま出力し、Ｎより
小さければ暗号化して出力することで、値域と定義域を
｛０，…，２n −１｝に拡大する。なお、説明の便宜
上、このような操作のことを拡大暗号化と呼ぶことにす
る。もっとも、このような拡大暗号化だけでは入力がＮ
以上だと暗号化されないので、一般には、拡大暗号化と
ランダム変換を、２回以上繰り返して行い、その結果得
られた数値を暗号文として出力する。ここでランダム変
換とは、入力された数値を予め決められた数値に変換す
る１対１の変換のことである。このランダム変換が、Ｎ
以上の数値をＮより小さくするようなものでありさえす
れば、最初の拡大暗号化で暗号化されなくとも次の拡大
暗号化で必ず暗号化が行われるので、暗号解読される危
険はない。
置構成および各部の機能を図２により説明する。前述の
データ伝送速度の低下を防止する動作原理は、剰余演算
にもとづく暗号において、平文と暗号文の定義された領
域を拡大するためのものであり、例えば剰余演算にもと
づく暗号の定義域と値域を｛０，…，Ｎ−１｝とし、Ｎ
のビット長をｎとすると、基本的には、入力された数値
がＮ以上であれば暗号化せずにそのまま出力し、Ｎより
小さければ暗号化して出力することで、値域と定義域を
｛０，…，２n −１｝に拡大する。なお、説明の便宜
上、このような操作のことを拡大暗号化と呼ぶことにす
る。もっとも、このような拡大暗号化だけでは入力がＮ
以上だと暗号化されないので、一般には、拡大暗号化と
ランダム変換を、２回以上繰り返して行い、その結果得
られた数値を暗号文として出力する。ここでランダム変
換とは、入力された数値を予め決められた数値に変換す
る１対１の変換のことである。このランダム変換が、Ｎ
以上の数値をＮより小さくするようなものでありさえす
れば、最初の拡大暗号化で暗号化されなくとも次の拡大
暗号化で必ず暗号化が行われるので、暗号解読される危
険はない。
【００２８】図２の第２の実施例はランダム変換の後で
拡大暗号化を行っている。図２において、暗号通信を行
う前に予め数値ａ1 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ2 ，…，ａk ，ａ
k とｂ1 ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ2 ，…，ｂk ，ｂk とＮ1 ，
Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ2 ，…，Ｎk，Ｎk が、入力端子１１０
から入力されて記憶回路１０８に保持される。また、繰
り返しの回数２ｋが入力端子１０９から入力されて制御
回路１０７に保持される。なお、この実施例ではｋ種類
の暗号キーをそれぞれ２回ずつ繰り返しで使うので繰り
返し回数は２ｋであるが、それぞれｍ回ずつ繰り返して
使う場合には、入力端子１０９に入力すべき繰り返し回
数はｍｋである。そして、平文が入力端子１０１から入
力されると、制御回路１０７はセレクタ１０２を制御し
て、セレクタ１０２の出力として入力端子１０１から供
給される値を選択し、また、記憶回路１０８を制御して
数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ乗算器１０３，加算器
１０４，除算器１０５に供給させる。数値Ｎ1 は比較器
２０２にも供給される。セレクタ１０２の出力はコード
変換器２０１に供給され、コード変換器２０１の出力が
乗算器１０３，比較器２０２，セレクタ２０３に供給さ
れている。コード変換器２０１が先に述べたランダム変
換を行うものである。乗算器１０３はコード変換器２０
１の出力と記憶回路１０８から供給される値の積を計算
して、その結果を加算器１０４へ供給する。加算器１０
４は乗算器１０３から供給される値と記憶回路１０８か
ら供給される値を加算して、その結果を除算器１０５へ
供給する。除算器１０５は加算器１０４から供給される
値を記憶回路１０８から供給される値で割り算して、そ
の余りを出力する。一方、比較器２０２はコード変換器
２０１の出力と記憶回路１０８から供給される値とを比
較し、比較結果に応じてセレクタ２０３に制御信号を供
給するもので、コード変換器２０１の出力が記憶回路１
０８から供給される値より小さくなければセレクタ２０
３の出力としてコード変換器２０１の出力を選択し、コ
ード変換器２０１の出力が記憶回路１０８から供給され
る値より小さければセレクタ２０３の出力として除算器
１０５の出力を選択させる。なお、セレクタ２０３の出
力は出力端子１０６とセレクタ１０２に供給されてい
る。次に制御回路１０７は、セレクタ１０２を制御して
セレクタ１０２の出力としてセレクタ２０３の出力を選
択するとともに、記憶回路１０８を制御して次の回のく
り返しである２個目の数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ
乗算器１０３，加算器１０４，除算器１０５，比較器２
０２に供給させ、１個目の数値に対して行ったのと同様
の操作を、コード変換器２０１，乗算器１０３，加算器
１０４，除算器１０５，比較器２０２に実行させる。そ
してさらに、制御回路１０７は２ｋ＞２であれば２個目
の数値に対して実行したのと同様の操作をａ3 ，…，ａ
k ，ｂ3 ，…，ｂk ，Ｎ3 ，…，Ｎk に対して実行す
る。そして、セレクタ２０３の出力が、入力端子１０１
に供給された平文に対応する暗号文として出力端子１０
６から出力される。なお、本実施例では、記憶回路１０
８に同一の数値を２あるいは一般にはｍ回重複して書き
込んでいるが、記憶回路１０８から同一の数値を２ある
いはｍ回繰り返して読み出すように制御回路１０７を変
更すれば、記憶回路１０８に数値を重複して記憶する必
要はなくなる。
拡大暗号化を行っている。図２において、暗号通信を行
う前に予め数値ａ1 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ2 ，…，ａk ，ａ
k とｂ1 ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ2 ，…，ｂk ，ｂk とＮ1 ，
Ｎ1 ，Ｎ2 ，Ｎ2 ，…，Ｎk，Ｎk が、入力端子１１０
から入力されて記憶回路１０８に保持される。また、繰
り返しの回数２ｋが入力端子１０９から入力されて制御
回路１０７に保持される。なお、この実施例ではｋ種類
の暗号キーをそれぞれ２回ずつ繰り返しで使うので繰り
返し回数は２ｋであるが、それぞれｍ回ずつ繰り返して
使う場合には、入力端子１０９に入力すべき繰り返し回
数はｍｋである。そして、平文が入力端子１０１から入
力されると、制御回路１０７はセレクタ１０２を制御し
て、セレクタ１０２の出力として入力端子１０１から供
給される値を選択し、また、記憶回路１０８を制御して
数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ乗算器１０３，加算器
１０４，除算器１０５に供給させる。数値Ｎ1 は比較器
２０２にも供給される。セレクタ１０２の出力はコード
変換器２０１に供給され、コード変換器２０１の出力が
乗算器１０３，比較器２０２，セレクタ２０３に供給さ
れている。コード変換器２０１が先に述べたランダム変
換を行うものである。乗算器１０３はコード変換器２０
１の出力と記憶回路１０８から供給される値の積を計算
して、その結果を加算器１０４へ供給する。加算器１０
４は乗算器１０３から供給される値と記憶回路１０８か
ら供給される値を加算して、その結果を除算器１０５へ
供給する。除算器１０５は加算器１０４から供給される
値を記憶回路１０８から供給される値で割り算して、そ
の余りを出力する。一方、比較器２０２はコード変換器
２０１の出力と記憶回路１０８から供給される値とを比
較し、比較結果に応じてセレクタ２０３に制御信号を供
給するもので、コード変換器２０１の出力が記憶回路１
０８から供給される値より小さくなければセレクタ２０
３の出力としてコード変換器２０１の出力を選択し、コ
ード変換器２０１の出力が記憶回路１０８から供給され
る値より小さければセレクタ２０３の出力として除算器
１０５の出力を選択させる。なお、セレクタ２０３の出
力は出力端子１０６とセレクタ１０２に供給されてい
る。次に制御回路１０７は、セレクタ１０２を制御して
セレクタ１０２の出力としてセレクタ２０３の出力を選
択するとともに、記憶回路１０８を制御して次の回のく
り返しである２個目の数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ
乗算器１０３，加算器１０４，除算器１０５，比較器２
０２に供給させ、１個目の数値に対して行ったのと同様
の操作を、コード変換器２０１，乗算器１０３，加算器
１０４，除算器１０５，比較器２０２に実行させる。そ
してさらに、制御回路１０７は２ｋ＞２であれば２個目
の数値に対して実行したのと同様の操作をａ3 ，…，ａ
k ，ｂ3 ，…，ｂk ，Ｎ3 ，…，Ｎk に対して実行す
る。そして、セレクタ２０３の出力が、入力端子１０１
に供給された平文に対応する暗号文として出力端子１０
６から出力される。なお、本実施例では、記憶回路１０
８に同一の数値を２あるいは一般にはｍ回重複して書き
込んでいるが、記憶回路１０８から同一の数値を２ある
いはｍ回繰り返して読み出すように制御回路１０７を変
更すれば、記憶回路１０８に数値を重複して記憶する必
要はなくなる。
【００２９】次に本発明の第３の実施例であるランダム
変換の前で拡大暗号化を行う場合を図３のブロック図に
より説明する。図３において、暗号通信を行う前に予め
数値ａ1 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ2 ，…，ａk ，ａk とｂ1 ，
ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ2 ，…，ｂk，ｂk とＮ1 ，Ｎ1 ，
Ｎ2 ，Ｎ2 ，…，Ｎk ，Ｎk が、入力端子１１０から入
力されて記憶回路１０８に保持される。また、繰り返し
の回数２ｋが入力端子１０９から入力されて制御回路１
０７に保持される。なお、第２の実施例の場合と同様
に、ｋ種類の暗号キーをそれぞれ２回ずつ繰り返しで使
うので繰り返し回数は２ｋであるが、それぞれｍ回ずつ
繰り返して使う場合には、入力端子１０９に入力すべき
繰り返し回数はｍｋである。そして、平文が入力端子１
０１から入力されると、制御回路１０７はセレクタ１０
２を制御して、セレクタ１０２の出力として入力端子１
０１から供給される値を選択し、また、記憶回路１０８
を制御して数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ乗算器１０
３，加算器１０４，除算器１０５に供給させる。数値Ｎ
1 は比較器２０２にも供給される。セレクタ１０２の出
力は乗算器１０３，比較器２０２，セレクタ２０３に供
給されている。乗算器１０３はセレクタ１０２の出力と
記憶回路１０８から供給される値の積を計算してその結
果を加算器１０４へ供給する。加算器１０４は乗算器１
０３から供給される値と記憶回路１０８から供給される
値を加算してその結果を除算器１０５へ供給する。除算
器１０５は加算器１０４から供給される値を記憶回路１
０８から供給される値で割り算してその余りを出力す
る。一方、比較器２０２はコード変換器１０２の出力と
記憶回路１０８から供給される値を比較し、比較結果に
応じてセレクタ２０３に制御信号を供給するもので、セ
レクタ１０２の出力が記憶回路１０８から供給される値
より小さくなければセレクタ２０３の出力としてセレク
タ１０２の出力を選択し、セレクタ１０２の出力が記憶
回路１０８から供給される値より小さければセレクタ２
０３の出力として除算器１０５の出力を選択させる。こ
こで第３の実施例ではセレクタ２０３の出力をコード変
換器３０１に供給している。コード変換器２０１は先に
述べたランダム変換を行うもので、出力が出力端子１０
６とセレクタ１０２に供給されている。次に制御回路１
０７は、セレクタ１０２を制御してセレクタ１０２の出
力としてコード変換器３０１の出力を選択するととも
に、記憶回路１０８を制御して２個目の数値ａ1 ，
ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ乗算器１０３，加算器１０４，除
算器１０５，比較器２０２に供給させ、１個目の数値に
対して行ったのと同様の操作を、コード変換器２０１，
乗算器１０３，加算器１０４，除算器１０５，比較器２
０２に実行させる。そしてさらに、制御回路１０７は２
ｋ＞２であれば２個目の数値に対して実行したのと同様
の操作をａ3 ，…，ａk ，ｂ3 ，…，ｂk ，Ｎ3 ，…，
Ｎk に対して実行する。そして、コード変換器３０１の
出力が、入力端子１０１に供給された平文に対応する暗
号文として出力端子１０６から出力される。なお、第２
の実施例と同様に、記憶回路１０８から同一の数値を２
あるいはｍ回繰り返して読み出すように制御回路１０７
を変更すれば、記憶回路１０８に数値を重複して記憶す
る必要はなくなる。
変換の前で拡大暗号化を行う場合を図３のブロック図に
より説明する。図３において、暗号通信を行う前に予め
数値ａ1 ，ａ1 ，ａ2 ，ａ2 ，…，ａk ，ａk とｂ1 ，
ｂ1 ，ｂ2 ，ｂ2 ，…，ｂk，ｂk とＮ1 ，Ｎ1 ，
Ｎ2 ，Ｎ2 ，…，Ｎk ，Ｎk が、入力端子１１０から入
力されて記憶回路１０８に保持される。また、繰り返し
の回数２ｋが入力端子１０９から入力されて制御回路１
０７に保持される。なお、第２の実施例の場合と同様
に、ｋ種類の暗号キーをそれぞれ２回ずつ繰り返しで使
うので繰り返し回数は２ｋであるが、それぞれｍ回ずつ
繰り返して使う場合には、入力端子１０９に入力すべき
繰り返し回数はｍｋである。そして、平文が入力端子１
０１から入力されると、制御回路１０７はセレクタ１０
２を制御して、セレクタ１０２の出力として入力端子１
０１から供給される値を選択し、また、記憶回路１０８
を制御して数値ａ1 ，ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ乗算器１０
３，加算器１０４，除算器１０５に供給させる。数値Ｎ
1 は比較器２０２にも供給される。セレクタ１０２の出
力は乗算器１０３，比較器２０２，セレクタ２０３に供
給されている。乗算器１０３はセレクタ１０２の出力と
記憶回路１０８から供給される値の積を計算してその結
果を加算器１０４へ供給する。加算器１０４は乗算器１
０３から供給される値と記憶回路１０８から供給される
値を加算してその結果を除算器１０５へ供給する。除算
器１０５は加算器１０４から供給される値を記憶回路１
０８から供給される値で割り算してその余りを出力す
る。一方、比較器２０２はコード変換器１０２の出力と
記憶回路１０８から供給される値を比較し、比較結果に
応じてセレクタ２０３に制御信号を供給するもので、セ
レクタ１０２の出力が記憶回路１０８から供給される値
より小さくなければセレクタ２０３の出力としてセレク
タ１０２の出力を選択し、セレクタ１０２の出力が記憶
回路１０８から供給される値より小さければセレクタ２
０３の出力として除算器１０５の出力を選択させる。こ
こで第３の実施例ではセレクタ２０３の出力をコード変
換器３０１に供給している。コード変換器２０１は先に
述べたランダム変換を行うもので、出力が出力端子１０
６とセレクタ１０２に供給されている。次に制御回路１
０７は、セレクタ１０２を制御してセレクタ１０２の出
力としてコード変換器３０１の出力を選択するととも
に、記憶回路１０８を制御して２個目の数値ａ1 ，
ｂ1 ，Ｎ1 をそれぞれ乗算器１０３，加算器１０４，除
算器１０５，比較器２０２に供給させ、１個目の数値に
対して行ったのと同様の操作を、コード変換器２０１，
乗算器１０３，加算器１０４，除算器１０５，比較器２
０２に実行させる。そしてさらに、制御回路１０７は２
ｋ＞２であれば２個目の数値に対して実行したのと同様
の操作をａ3 ，…，ａk ，ｂ3 ，…，ｂk ，Ｎ3 ，…，
Ｎk に対して実行する。そして、コード変換器３０１の
出力が、入力端子１０１に供給された平文に対応する暗
号文として出力端子１０６から出力される。なお、第２
の実施例と同様に、記憶回路１０８から同一の数値を２
あるいはｍ回繰り返して読み出すように制御回路１０７
を変更すれば、記憶回路１０８に数値を重複して記憶す
る必要はなくなる。
【００３０】次に、第２および第３の実施例を暗号文か
ら元の平文を復元する暗号通信装置として使用する場合
には、コード変換器２０１，３０１が入っているため
に、コード変換器２０１，３０１とは逆の変換を行う回
路が必要となり、しかも、逆変換と線形変換の順序につ
いても、平文を送信した暗号通信装置とは逆に行う必要
がある。従って、図２および図３の暗号通信装置は、記
憶回路１０８に記憶する数値を変更し、コード変換器２
０１，３０１を変更することで、一方の暗号通信装置の
出力した暗号文から元の平文を復元する暗号通信装置と
して機能する。例えば図３の暗号通信装置を使って図２
の暗号通信装置の出力した暗号文から元の平文を復元す
るには、入力端子１１０から入力する値として、ａ1 ，
ａ1 ，…，ａk ，ａk の代わりに１／ａk ｍｏｄ
Ｎk ，１／ａk ｍｏｄ Ｎk ，…，１／ａ1 ｍｏｄ Ｎ
1 ，１／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 を、ｂ1 ，ｂ1 ，…，ｂk ，
ｂk の代わりに−ｂk ／ａk ｍｏｄ Ｎk ，−ｂk ／ａ
k ｍｏｄ Ｎk ，…，−ｂ1 ／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 ，−ｂ
1 ／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 を、Ｎ1 , …，Ｎk の代わりにＮ
k，…，Ｎ1 に変更し、コード変換器３０１の変換をコ
ード変換器２０１の変換とは逆の変換を行うものに変更
すればよい。このように入力端子１１０から供給する値
とコード変換器３０１を変更した上で、入力端子１０９
に２ｋを供給して暗号化と同様の操作を行えば、入力端
子１０１から供給された暗号文に対して、出力端子１０
６からはそれに対応する元の平文が出力される。なお、
ランダム変換は、変換方法が秘密にされておらず、暗号
を解読しようと試みる者にも知られているので、ランダ
ム変換を拡大暗号化の後で行うと、最終段のランダム変
換には攪乱の効果がない。従って、ランダム変換の後で
拡大暗号化を行う第２の実施例の方が、暗号解読が多少
困難である。
ら元の平文を復元する暗号通信装置として使用する場合
には、コード変換器２０１，３０１が入っているため
に、コード変換器２０１，３０１とは逆の変換を行う回
路が必要となり、しかも、逆変換と線形変換の順序につ
いても、平文を送信した暗号通信装置とは逆に行う必要
がある。従って、図２および図３の暗号通信装置は、記
憶回路１０８に記憶する数値を変更し、コード変換器２
０１，３０１を変更することで、一方の暗号通信装置の
出力した暗号文から元の平文を復元する暗号通信装置と
して機能する。例えば図３の暗号通信装置を使って図２
の暗号通信装置の出力した暗号文から元の平文を復元す
るには、入力端子１１０から入力する値として、ａ1 ，
ａ1 ，…，ａk ，ａk の代わりに１／ａk ｍｏｄ
Ｎk ，１／ａk ｍｏｄ Ｎk ，…，１／ａ1 ｍｏｄ Ｎ
1 ，１／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 を、ｂ1 ，ｂ1 ，…，ｂk ，
ｂk の代わりに−ｂk ／ａk ｍｏｄ Ｎk ，−ｂk ／ａ
k ｍｏｄ Ｎk ，…，−ｂ1 ／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 ，−ｂ
1 ／ａ1 ｍｏｄ Ｎ1 を、Ｎ1 , …，Ｎk の代わりにＮ
k，…，Ｎ1 に変更し、コード変換器３０１の変換をコ
ード変換器２０１の変換とは逆の変換を行うものに変更
すればよい。このように入力端子１１０から供給する値
とコード変換器３０１を変更した上で、入力端子１０９
に２ｋを供給して暗号化と同様の操作を行えば、入力端
子１０１から供給された暗号文に対して、出力端子１０
６からはそれに対応する元の平文が出力される。なお、
ランダム変換は、変換方法が秘密にされておらず、暗号
を解読しようと試みる者にも知られているので、ランダ
ム変換を拡大暗号化の後で行うと、最終段のランダム変
換には攪乱の効果がない。従って、ランダム変換の後で
拡大暗号化を行う第２の実施例の方が、暗号解読が多少
困難である。
【００３１】以上の実施例では、乗算器１０３，加算器
１０４，除算器１０５を逐次的に行っているが、暗号通
信装置の処理のために必要なのは除算器１０５の出力な
ので、等価な演算を実行する別の回路が使用可能であ
る。例えば乗算を行いながら除算を行えば、乗算器１０
３の演算結果の桁数が減るので、回路規模を小さくでき
る。
１０４，除算器１０５を逐次的に行っているが、暗号通
信装置の処理のために必要なのは除算器１０５の出力な
ので、等価な演算を実行する別の回路が使用可能であ
る。例えば乗算を行いながら除算を行えば、乗算器１０
３の演算結果の桁数が減るので、回路規模を小さくでき
る。
【００３２】
【発明の効果】以上述べたように本発明は、特に除算に
おいて異なる法を用いて線形変換するための暗号キーを
入力する記憶回路と、繰り返し回数を制御する制御回路
とを備えることにより、線形変換によって平文から暗号
文を生成するのにも関わらず、平文と暗号文の組から暗
号キーの算出が極めて困難で、しかもパラメータを選ぶ
ことでハッシュ関数器としても利用できる暗号通信装置
を実現できる効果がある。また、データ信号のランダム
変換を行うコード変換器と、コード変換器の出力値と記
憶回路から出力される出力値との大小を比較する比較器
とを備えることにより、データ伝送速度を低下させない
高速の暗号通信装置を実現できる効果もある。
おいて異なる法を用いて線形変換するための暗号キーを
入力する記憶回路と、繰り返し回数を制御する制御回路
とを備えることにより、線形変換によって平文から暗号
文を生成するのにも関わらず、平文と暗号文の組から暗
号キーの算出が極めて困難で、しかもパラメータを選ぶ
ことでハッシュ関数器としても利用できる暗号通信装置
を実現できる効果がある。また、データ信号のランダム
変換を行うコード変換器と、コード変換器の出力値と記
憶回路から出力される出力値との大小を比較する比較器
とを備えることにより、データ伝送速度を低下させない
高速の暗号通信装置を実現できる効果もある。
【図１】本発明の第１の実施例のブロック図である。
【図２】本発明の第２の実施例のブロック図である。
【図３】本発明の第３の実施例のブロック図である。
１０１ 入力端子 １０３ 乗算器 １０４ 加算器 １０５ 除算器 １０６ 出力端子 １０７ 制御回路 １０８ 記憶回路 １０９ 繰り返し回数入力端子 １１０ 暗号キー入力端子 ２０２ 比較器 ２０１，３０１ コード変換器 １０２，２０３ セレクタ
Claims (5)
- 【請求項１】 入力された平文の数値を線形変換するた
めに乗数を乗算しこの乗算結果に加数を加算しこの加算
結果を除数で割り算した余りを変換結果とする線形変換
のうち前記除数を異なる除数を使って少なくとも２回以
上繰り返し、最後の繰り返しにおける変換結果を入力さ
れた平文の数値に対応する暗号文として出力することを
特徴とする暗号通信装置。 - 【請求項２】 複数の乗数と加数と異なる除数を暗号キ
ーとして記憶する記憶回路と、入力された平文又は暗号
文の数値に対して前記乗数を乗じる乗算器と、この乗算
器の出力に前記加数を加算する加算器と、この加算器の
出力を前記の異なる除数で割り算して得られる余りを出
力する除算器と、前記乗算器，加算器，除算器による線
形変換の演算の繰り返し回数を制御する制御回路と、こ
の制御回路の制御により入力された平文又は暗号文の数
値あるいは前記除算器出力のいずれかを選択して前記乗
算器に供給する第１のセレクタとを備えていることを特
徴とする請求項１記載の暗号通信装置。 - 【請求項３】 前記第１のセレクタと前記乗算器との間
に接続され演算データをランダム変換するコード変換器
と、このコード変換器の出力と前記記憶回路から供給さ
れる除数の大小を比較する比較器と、この比較器の出力
に応じて前記コード変換器の出力あるいは除算器の出力
のいずれかを選択して出力する第２のセレクタとを備え
ていることを特徴とする請求項２記載の暗号通信装置。 - 【請求項４】 前記コード変換器が前記第２のセレクタ
の出力と前記第１のセレクタの入力との間に接続されて
いることを特徴とする請求項３記載の暗号通信装置。 - 【請求項５】 前記乗算器および加算器および除算器に
代えてそれらと等価な演算を行う演算回路を備えている
ことを特徴とする請求項２記載の暗号通信装置。
Priority Applications (6)
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|---|---|---|---|
| JP12840992A JP3180836B2 (ja) | 1992-05-21 | 1992-05-21 | 暗号通信装置 |
| DE69320246T DE69320246T2 (de) | 1992-05-21 | 1993-05-21 | Hardware-Verschlüsselungsschaltung unter Verwendung von mehreren linearen Transformationsausführungen |
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| EP93108296A EP0570983B1 (en) | 1992-05-21 | 1993-05-21 | Hardware encryption apparatus using multiple linear transformations |
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| CA002096818A CA2096818C (en) | 1992-05-21 | 1993-05-21 | Arrangement for transforming plaintext into ciphertext for use in a data communications system |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP12840992A JP3180836B2 (ja) | 1992-05-21 | 1992-05-21 | 暗号通信装置 |
Publications (2)
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|---|---|
| JPH0675525A true JPH0675525A (ja) | 1994-03-18 |
| JP3180836B2 JP3180836B2 (ja) | 2001-06-25 |
Family
ID=14984070
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP12840992A Expired - Fee Related JP3180836B2 (ja) | 1992-05-21 | 1992-05-21 | 暗号通信装置 |
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|---|---|
| US (1) | US5301235A (ja) |
| EP (1) | EP0570983B1 (ja) |
| JP (1) | JP3180836B2 (ja) |
| AU (1) | AU654797B2 (ja) |
| CA (1) | CA2096818C (ja) |
| DE (1) | DE69320246T2 (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5640455A (en) * | 1994-09-27 | 1997-06-17 | Nec Corporation | Secret-key enciphering method and arrangement therefor capable of preventing unfair acquirement of information |
| US6201869B1 (en) | 1995-09-05 | 2001-03-13 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Data transformation apparatus and data transformation method |
| US6477556B1 (en) | 1998-01-27 | 2002-11-05 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Method and apparatus for arithmetic operation and recording medium of method of operation |
| JP2009239435A (ja) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Oki Semiconductor Co Ltd | パケット中継装置 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| JP2727955B2 (ja) * | 1994-02-14 | 1998-03-18 | 日本電気株式会社 | 公開鍵暗号装置 |
| JPH08179690A (ja) * | 1994-12-22 | 1996-07-12 | Nec Corp | プロダクト暗号装置 |
| US6041123A (en) * | 1996-07-01 | 2000-03-21 | Allsoft Distributing Incorporated | Centralized secure communications system |
| US5841872A (en) * | 1996-07-01 | 1998-11-24 | Allsoft Distributing Incorporated | Encryption enhancement system |
| JPH1153173A (ja) * | 1997-08-07 | 1999-02-26 | Nec Corp | 擬似乱数発生方法及び装置 |
| US6061821A (en) * | 1998-01-09 | 2000-05-09 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy | Context based error detection and correction for binary encoded text messages |
| US20020116624A1 (en) * | 2001-02-16 | 2002-08-22 | International Business Machines Corporation | Embedded cryptographic system |
| JP2003098959A (ja) * | 2001-09-21 | 2003-04-04 | Toshiba Corp | 暗号処理装置 |
| US7260217B1 (en) * | 2002-03-01 | 2007-08-21 | Cavium Networks, Inc. | Speculative execution for data ciphering operations |
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| US8811606B2 (en) * | 2007-04-20 | 2014-08-19 | Unoweb Inc. | Asymmetric cryptography using shadow numbers |
| IL256640A (en) | 2017-12-28 | 2018-04-30 | Elta Systems Ltd | Supplementary apparatus, methods and computer program products, for cdma encapsulation |
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|---|---|---|---|---|
| US4134071A (en) * | 1971-07-19 | 1979-01-09 | Licentia Patent-Verwaltungs-G.M.B.H. | SSMA Data transmission system |
| DE2756637C2 (de) * | 1977-12-16 | 1979-12-13 | Gretag Ag, Regensdorf, Zuerich (Schweiz) | Kryptogrammwandler |
| US4375579A (en) * | 1980-01-30 | 1983-03-01 | Wisconsin Alumni Research Foundation | Database encryption and decryption circuit and method using subkeys |
| JPH0727325B2 (ja) * | 1987-02-13 | 1995-03-29 | 沖電気工業株式会社 | 暗号化装置 |
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-
1992
- 1992-05-21 JP JP12840992A patent/JP3180836B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1993
- 1993-05-21 US US08/065,862 patent/US5301235A/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-05-21 DE DE69320246T patent/DE69320246T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1993-05-21 EP EP93108296A patent/EP0570983B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1993-05-21 AU AU38736/93A patent/AU654797B2/en not_active Ceased
- 1993-05-21 CA CA002096818A patent/CA2096818C/en not_active Expired - Fee Related
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| US6477556B1 (en) | 1998-01-27 | 2002-11-05 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Method and apparatus for arithmetic operation and recording medium of method of operation |
| US6687728B2 (en) | 1998-01-27 | 2004-02-03 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Method and apparatus for arithmetic operation and recording medium of method of operation |
| US6687727B2 (en) | 1998-01-27 | 2004-02-03 | Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha | Method and apparatus for arithmetic operation and recording medium of method of operation |
| JP2009239435A (ja) * | 2008-03-26 | 2009-10-15 | Oki Semiconductor Co Ltd | パケット中継装置 |
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| US5301235A (en) | 1994-04-05 |
| AU654797B2 (en) | 1994-11-17 |
| AU3873693A (en) | 1993-11-25 |
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| EP0570983A1 (en) | 1993-11-24 |
| EP0570983B1 (en) | 1998-08-12 |
| CA2096818A1 (en) | 1993-11-22 |
| DE69320246D1 (de) | 1998-09-17 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |