WO2024253498A1 - 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너 - Google Patents

비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너 Download PDF

Info

Publication number
WO2024253498A1
WO2024253498A1 PCT/KR2024/095205 KR2024095205W WO2024253498A1 WO 2024253498 A1 WO2024253498 A1 WO 2024253498A1 KR 2024095205 W KR2024095205 W KR 2024095205W WO 2024253498 A1 WO2024253498 A1 WO 2024253498A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
blade
thickness
francis
turbine runner
turbine
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Ceased
Application number
PCT/KR2024/095205
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
김진혁
노민수
김성
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Korea Institute of Industrial Technology KITECH
Original Assignee
Korea Institute of Industrial Technology KITECH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Korea Institute of Industrial Technology KITECH filed Critical Korea Institute of Industrial Technology KITECH
Publication of WO2024253498A1 publication Critical patent/WO2024253498A1/ko
Anticipated expiration legal-status Critical
Ceased legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F03—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • F03B—MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS
    • F03B3/00—Machines or engines of reaction type; Parts or details peculiar thereto
    • F03B3/12—Blades; Blade-carrying rotors
    • F03B3/125—Rotors for radial flow at high-pressure side and axial flow at low-pressure side, e.g. for Francis-type turbines
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02E—REDUCTION OF GREENHOUSE GAS [GHG] EMISSIONS, RELATED TO ENERGY GENERATION, TRANSMISSION OR DISTRIBUTION
    • Y02E10/00—Energy generation through renewable energy sources
    • Y02E10/20—Hydro energy

Definitions

  • the present invention relates to a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and a magnitude of a turbine, and to a Francis turbine runner designed thereby.
  • a water turbine is used to convert the potential energy of water into mechanical energy in hydroelectric power generation.
  • the Francis turbine is a type of reaction turbine applied to hydroelectric power generation, and is applicable to a wide range of head (H) and specific speed (Ns), and has the characteristics of relatively high efficiency and easy structural design compared to other turbine types.
  • a conventional Francis turbine of this type is the Korean Patent No. 10-1556358, ‘Francis turbine using a cross-type blade runner.’
  • one embodiment of the present invention provides a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and turbine size, which can improve performance by designing the blade thickness of the Francis turbine runner to be optimized for each design specification, and a Francis turbine runner designed thereby.
  • a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and a magnitude of aberration may include the steps of: determining design specifications of a Francis turbine runner; determining a specific speed of the Francis turbine runner; determining design variables of the Francis turbine runner; deriving an optimal shape of the Francis turbine runner; and functionalizing a tendency of the design variables of the Francis turbine runner according to the specific speed.
  • the design specifications may be turbine output, hydraulic head, and rotational speed.
  • the specific speed is
  • Ns is the specific speed
  • P is the turbine output
  • H is the hydraulic head
  • N is the rotational speed
  • the specific speed can be determined by the turbine output, the hydraulic head, and the rotational speed.
  • the above speed can be determined in the range of 90 to 330.
  • the efficiency of the Francis turbine runner may have a tendency per unit section depending on the specific speed value in the range of specific speed 90 to 330.
  • the design variables may include a maximum thickness at the hub of the blade, a maximum thickness at the mid of the blade, a maximum thickness at the shroud of the blade, a thickness from the inlet to the outlet at the hub of the blade, a thickness from the inlet to the outlet at the mid of the blade, and a thickness from the inlet to the outlet at the shroud of the blade.
  • the maximum thickness at the hub of the blade, the maximum thickness at the mid of the blade, the maximum thickness at the shroud of the blade, the thickness by position from the inlet to the outlet at the hub of the blade, the thickness by position from the inlet to the outlet at the mid of the blade, and the thickness by position from the inlet to the outlet at the shroud of the blade may have a tendency for each unit section according to the specific speed value in the range of the specific speed of 90 to 330.
  • Y 1 is the maximum thickness at the hub of the blade
  • K 1 is -L 1 S 3 + M 1 S 2 - N 1 S + O 1
  • S may be the specific speed
  • P may be the diameter of the aberration.
  • Y 2 is the maximum thickness at the mid of the blade
  • K 2 is M 2 S 2 - N 2 S + O 2
  • S may be the specific speed
  • P may be the diameter of the aberration.
  • Y 3 is the maximum thickness of the shroud of the blade
  • K 3 is M 3 S 2 - N 3 S + O 3
  • S may be the specific speed
  • P may be the diameter of the aberration.
  • Y 4 is the thickness by position from the inlet to the outlet of the hub of the blade
  • a 1 M A1 V 2 - N A1 V - 0 A1 , 0.00027 ⁇ M A1 ⁇ 0.00034, 0.263 ⁇ N A1 ⁇ 0.0277, 27 ⁇ O A1 ⁇ 35,
  • B 1 - M B1 V 2 + N B1 V + O B1 , 0.00075 ⁇ M B1 ⁇ 0.00083, 0.907 ⁇ N B1 ⁇ 0.915, 79 ⁇ O B1 ⁇ 85,
  • D 1 - M D1 V 2 + N D1 V + O D1 , 0.00055 ⁇ M D1 ⁇ 0.00065, 0.837 ⁇ N D1 ⁇ 0.849, 38 ⁇ O D1 ⁇ 47,
  • E 1 M E1 V 2 - N E1 V - O E1 , 0.00017 ⁇ M E1 ⁇ 0.00024, 0.313 ⁇ N E1 ⁇ 0.327, 8.1 ⁇ O E1 ⁇ 9.7,
  • F 1 -M F1 V 2 + N F1 V + O F1 , 0.000043 ⁇ M F1 ⁇ 0.000054, 0.045 ⁇ N F1 ⁇ 0.057, 1.81 ⁇ O F1 ⁇ 2.05,
  • G 1 -M G1 V 2 + N G1 V + O G1 , 0.0000033 ⁇ M G1 ⁇ 0. 0000047, 0.00177 ⁇ N G1 ⁇ 0.00187, 0.0165 ⁇ O G1 ⁇ 0.0173,
  • V is the specific velocity and X is the position between the inlet and the outlet, which can be 0 ⁇ X ⁇ 1.
  • Y 5 is the thickness by position from the inlet to the outlet in the middle of the blade
  • a 2 -M A2 V 2 - N A2 V + O A2 , 0.00005 ⁇ M A2 ⁇ 0.00013, 0.315 ⁇ N A2 ⁇ 0.327, 43.3 ⁇ O A2 ⁇ 45,
  • B 2 M B2 V 2 + N B2 V - O B2 , 0.00033 ⁇ M B2 ⁇ 0.00043, 0.93 ⁇ N B2 ⁇ 1.07, 115 ⁇ O B2 ⁇ 123,
  • D 2 M D2 V 2 + N D2 V - O D2 , 0.00017 ⁇ M D2 ⁇ 0.00024, 0.723 ⁇ N D2 ⁇ 0.737, 55 ⁇ O D2 ⁇ 63,
  • E 2 -M E2 V 2 - N E2 V + O E2 , 0.000015 ⁇ M E2 ⁇ 0.000023, 0.233 ⁇ N E2 ⁇ 0.247, 10.3 ⁇ O E2 ⁇ 11.5,
  • F 2 -M F2 V 2 + N F2 V + O F2 , 0.0000053 ⁇ M F2 ⁇ 0.0000064, 0.0333 ⁇ N F2 ⁇ 0.0347, 1.31 ⁇ O F2 ⁇ 1.45,
  • G 2 -M G2 V 2 + N G2 V + O G2 , 0.0000011 ⁇ M G2 ⁇ 0.0000023, 0.00043 ⁇ N G2 ⁇ 0.000057, 0.191 ⁇ O G2 ⁇ 0.21,
  • V is the specific velocity and X is the position between the inlet and the outlet, which can be 0 ⁇ X ⁇ 1.
  • Y 5 is the thickness of the shroud of the blade from the inlet to the outlet
  • a 3 -M A3 V 2 + N A3 V + OM A3 , 0.00013 ⁇ M A3 ⁇ 0.00024, 0.00525 ⁇ N A3 ⁇ 0.00533, 13.1 ⁇ O A3 ⁇ 15,
  • B 3 M B3 V 2 + N B3 V - O B3 , 0.00011 ⁇ M B3 ⁇ 0.00027, 0.0452 ⁇ N B3 ⁇ 0.0463, 19.1 ⁇ O B3 ⁇ 23,
  • D 3 -M D3 V 2 + N D3 V + O D3 , 0.00051 ⁇ M D3 ⁇ 0.00062, 0.175 ⁇ N D3 ⁇ 0.183, 32.7 ⁇ O D3 ⁇ 35,
  • E 3 M E3 V 2 - N E3 V - O E3 , 0.00023 ⁇ M E3 ⁇ 0.00032, 0.05 ⁇ N E3 ⁇ 0.15, 17.1 ⁇ O E3 ⁇ 19.7,
  • F 3 I F3 V 4 - L F3 V 3 + M F3 V 2 - N F3 V + O F3 , 0.0000000051 ⁇ I F3 ⁇ 0.0000000064, 0.0000045 ⁇ L F3 ⁇ 0.0000053, 0.00131 ⁇ M F3 ⁇ 0.00149, 0.153 ⁇ N F3 ⁇ 0.165, 13.3 ⁇ O F3 ⁇ 14.7,
  • G 3 -M G3 V 2 + N G3 V + O G3 , 0.00000033 ⁇ M G3 ⁇ 0.00000047, 0.00035 ⁇ N G3 ⁇ 0.00051, 0.0803 ⁇ O G3 ⁇ 0.0819,
  • V is the specific velocity and X is the position between the inlet and the outlet, which can be 0 ⁇ X ⁇ 1.
  • a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention can be designed by a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to the specific speed and turbine size as described above.
  • a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and aberration size according to one embodiment of the present invention can design a shape of a Francis turbine runner with optimized blade thickness so as to optimize the performance of the Francis turbine runner according to design specifications.
  • a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and aberration size can design a Francis turbine runner that satisfies efficiency for each specific speed by utilizing design variable tendencies.
  • FIG. 1 is a flowchart illustrating a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and aberration size according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 illustrates a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 illustrates a meridian plane of a blade of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is for explaining design variables of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is for explaining design variables of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is for explaining design variables of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is for explaining design variables of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is for explaining design variables of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is for explaining design variables of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • the present invention relates to a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and a magnitude of a turbine, and a Francis turbine runner designed thereby.
  • the Francis turbine runner (100) may further include a hub (120) coupled with one end of each of the plurality of blades (110); and a shroud (130) coupled with the other end of each of the plurality of blades (110).
  • the hub (120) is coupled with a generator, and when the Francis water turbine runner (100) rotates, the rotating shaft of the generator rotates, so that power generation can be performed in the generator.
  • the hub (120) has a cone shape with a variable cross-sectional area perpendicular to the rotational axis of the Francis water turbine runner (100), and may have a shape with a lower cross-sectional area smaller than the upper section through which fluid flows.
  • shroud (130) has a shape of a circular band, and the other end of each blade (110) can be joined to the inner surface of the shroud (130).
  • the blade (110) can be fixedly supported by the hub (120) and the shroud (130) as described above.
  • the blade (110) has a curved shape, and since the hub (120) and the shroud (130) are formed as described above, the transmission ratio of the fluid flow force to the surface of the blade (110) increases, so that the output coefficient of the Francis turbine runner (100) increases, and thus the output efficiency of the Francis turbine runner (100) can increase.
  • the design variables of the Francis turbine runner were established, and the tendency of the design variables according to the specific speed was analyzed using the established design variables as the target.
  • the tendency of design variables according to the specific speed was identified. Also, the Francis turbine runner shape was designed using the tendency of design variables built based on the Francis turbine runner shape and advanced literature. And, the Francis turbine runner shape designed using the tendency of design variables was verified for performance using numerical analysis.
  • a method for designing a Francis turbine runner may include a step of determining design specifications of a Francis turbine runner (S10), a step of determining a specific speed of the Francis turbine runner (S20), a step of determining design variables of the Francis turbine runner (S30), a step of deriving an optimal shape of the Francis turbine runner (S40), and a step of functionalizing a tendency of design variables of the Francis turbine runner according to the specific speed (S50).
  • the design specifications required when designing the Francis water turbine runner (10) such as water turbine output (P), water head (H), and rotational speed (N), are determined, and may be specifications required when designing the Francis water turbine runner (10).
  • the water head and rotational speed are specifications that the Francis water turbine runner must basically satisfy while rotating, and the output can be determined according to the flow rate. Meanwhile, the Francis water turbine runner (10) can be designed so that the efficiency is the highest at the given water turbine output and water head.
  • the step (S20) of determining the specific speed of the Francis wheel runner can determine the specific speed.
  • Ns is the specific speed
  • P is the turbine power (unit: kW)
  • H is the hydraulic head (unit: m)
  • N is the rotational speed (unit: rev/min).
  • the specific speed can be determined by the turbine power, head, and rotational speed, and can be provided as a dimensionless number.
  • the design specifications of the Francis turbine runner which are the turbine power (P), head (H), and rotational speed (N), are given, the specific speed can be obtained using mathematical expression 1.
  • a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and a magnitude of aberration can determine a specific speed in a range of 90 to 330. And, according to one embodiment of the present invention, a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and a magnitude of aberration can design a Francis turbine runner.
  • the design variables of the Francis turbine runner may include a maximum thickness at the hub of the blade, a maximum thickness at the mid of the blade, a maximum thickness at the shroud of the blade, a thickness from the inlet to the outlet at the hub of the blade, a thickness from the inlet to the outlet at the mid of the blade, and a thickness from the inlet to the outlet at the shroud of the blade.
  • a method of combining arcs or a Bezier curve can be used.
  • the step (S40) of deriving the optimal shape of the Francis turbine runner may include the step (S41) of determining key design variables that affect the design objective value, which is the efficiency of the Francis turbine runner, the step (S42) of identifying the conditions of the optimal design variables that can optimize the design objective value by the response surface method, and the step (S43) of deriving the optimal shape of the Francis turbine runner by using the response optimization technique with the optimal design variable conditions.
  • the experimental design method is a method that selects important causes among many causes that cause abnormal changes at a low cost based on modern statistical analysis methods and quantitatively measures their effects. And at the same time, it can target two or more types of factors and measure their effects individually.
  • the response surface method (RSM) of the experimental design method was used as a numerical optimization technique for optimal design.
  • the design objective value may be the efficiency of the Francis turbine runner, which represents the performance of the Francis turbine runner.
  • the Francis turbine runner 3D shape was generated using the ANSYS CFX-BladeGen program, and a structured grid was generated for the generated blade shape using ANSYS CFXTurboGrid, a fluid mechanics mesh generation program.
  • the number of blades in the Francis turbine runner is multiple, but since the blade shape of the Francis turbine runner used in the numerical analysis is the same, the numerical analysis was performed only for the blade area of one Francis turbine runner using the periodic condition considering the analysis time.
  • the tendency of the design variables of the Francis turbine runner according to the specific speed can be functionalized.
  • the step (S50) of functionalizing the tendency of the design variables of the Francis water turbine runner according to the specific speed can functionalize the tendency of the design variables by using the numerical values of the design variables extracted for each specific speed.
  • the design variables were dimensionless as the design variables of the shape of the Ns90-grade Francis water turbine runner.
  • FIG. 4 shows the coefficient K 1 of the following mathematical expression 2 for deriving the maximum thickness at the hub of the blade, which is a design variable of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention, and shows the tendency of K 1 according to the specific speed.
  • FIG. 5 shows the coefficient K 2 of the following mathematical expression 3 for deriving the maximum thickness at the mid of the blade, which is a design variable of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention, and shows the tendency of K 2 according to the specific speed.
  • FIG. 6 shows the coefficient K 3 of the following mathematical expression 4 for deriving the maximum thickness of the shroud of the blade, which is a design variable of the Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention, and shows the tendency of K 3 according to the specific speed.
  • Figure 7 shows the tendency of the thickness of the blade according to the specific speed from the inlet to the outlet at the hub, which is a design variable of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • Figure 8 shows the tendency of the thickness of the blade according to the specific speed from the inlet to the outlet at the mid of the blade, which is a design variable of a Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • Figure 9 shows the tendency of the thickness of the shroud of the blade from the inlet to the outlet according to the specific speed, which is a design variable of the Francis turbine runner according to one embodiment of the present invention.
  • the maximum thickness at the hub of the blade can be derived using the following mathematical formula 2.
  • K 1 is -L 1 S 3 + M 1 S 2 - N 1 S + O 1 , and 0.0000000007 ⁇ L 1 ⁇ 0.0000000013, 0.0000007 ⁇ M 1 ⁇ 0.0000015, 0.00028 ⁇ N 1 ⁇ 0.00033, 0.050 ⁇ O 1 ⁇ 0.061, S may be the specific speed, and P may be the diameter of the aberration.
  • K 1 may be -0.000000001S 3 + 0.000001S 2 - 0.0003S + 0.057.
  • the maximum thickness at the mid of the blade can be derived from the following mathematical formula 3.
  • K 2 is M 2 S 2 - N 2 S + O 2 , and 0.00000017 ⁇ M 2 ⁇ 0.00000025, 0.000085 ⁇ N 2 ⁇ 0.000093, 0.0385 ⁇ O 2 ⁇ 0.0413, S may be the specific speed, and P may be the diameter of the aberration.
  • K 2 may be 0.0000002S 2 - 0.00009S + 0.039.
  • the maximum thickness of the shroud of the blade can be derived from the following mathematical formula 4.
  • K 3 is M 3 S 2 - N 3 S + O 3 , and 0.00000037 ⁇ M 3 ⁇ 0.00000043, 0.00013 ⁇ N 3 ⁇ 0.00025, 0.0623 ⁇ O 3 ⁇ 0.0635, S may be the specific speed, and P may be the diameter of the aberration.
  • K 3 may be 0.0000004S 2 - 0.0002S + 0.063.
  • the thickness at each position from the inlet to the outlet at the hub of the blade can be derived using the following mathematical formula 5.
  • Y 4 can be the thickness at each position from the inlet to the outlet at the hub of the blade.
  • a 1 M A1 V 2 - N A1 V - 0 A1 , 0.00027 ⁇ M A1 ⁇ 0.00034, 0.263 ⁇ N A1 ⁇ 0.0277, 27 ⁇ O A1 ⁇ 35,
  • B 1 -M B1 V 2 + N B1 V +O B1 , 0.00075 ⁇ M B1 ⁇ 0.00083, 0.907 ⁇ N B1 ⁇ 0.915, 79 ⁇ O B1 ⁇ 85,
  • D 1 -M D1 V 2 + N D1 V + O D1 , 0.00055 ⁇ M D1 ⁇ 0.00065, 0.837 ⁇ N D1 ⁇ 0.849, 38 ⁇ O D1 ⁇ 47,
  • E 1 M E1 V 2 - N E1 V -O E1 , 0.00017 ⁇ M E1 ⁇ 0.00024, 0.313 ⁇ N E1 ⁇ 0.327, 8.1 ⁇ O E1 ⁇ 9.7,
  • F 1 -M F1 V 2 + N F1 V +O F1 , 0.000043 ⁇ M F1 ⁇ 0.000054, 0.045 ⁇ N F1 ⁇ 0.057, 1.81 ⁇ O F1 ⁇ 2.05,
  • G 1 -M G1 V 2 + N G1 V +O G1 , 0.0000033 ⁇ M G1 ⁇ 0. 0000047, 0.00177 ⁇ N G1 ⁇ 0.00187, 0.0165 ⁇ O G1 ⁇ 0.0173,
  • V can be a velocity.
  • X can be a position between the nondimensional inlet and the outlet, where 0 ⁇ X ⁇ 1.
  • a 1 0.0003 V 2 - 0.27 V - 31,
  • G 1 -0.000004 V 2 + 0.0018 V + 0.017 could be.
  • the thickness at each position from the inlet to the outlet in the middle of the blade can be derived using the following mathematical formula 6.
  • Y 5 can be the thickness by position from the entrance to the exit in the middle of the blade.
  • a 2 -M A2 V 2 - N A2 V +O A2 , 0.00005 ⁇ M A2 ⁇ 0.00013, 0.315 ⁇ N A2 ⁇ 0.327, 43.3 ⁇ O A2 ⁇ 45,
  • B 2 M B2 V 2 + N B2 V - O B2 , 0.00033 ⁇ M B2 ⁇ 0.00043, 0.93 ⁇ N B2 ⁇ 1.07, 115 ⁇ O B2 ⁇ 123,
  • D 2 M D2 V 2 + N D2 V -O D2 , 0.00017 ⁇ M D2 ⁇ 0.00024, 0.723 ⁇ N D2 ⁇ 0.737, 55 ⁇ O D2 ⁇ 63,
  • E 2 -M E2 V 2 - N E2 V + O E2 , 0.000015 ⁇ M E2 ⁇ 0.000023, 0.233 ⁇ N E2 ⁇ 0.247, 10.3 ⁇ O E2 ⁇ 11.5,
  • F 2 -M F2 V 2 + N F2 V + O F2 , 0.0000053 ⁇ M F2 ⁇ 0.0000064, 0.0333 ⁇ N F2 ⁇ 0.0347, 1.31 ⁇ O F2 ⁇ 1.45,
  • G 2 -M G2 V 2 + N G2 V + O G2 , 0.0000011 ⁇ M G2 ⁇ 0.0000023, 0.00043 ⁇ N G2 ⁇ 0.000057, 0.191 ⁇ O G2 ⁇ 0.21,
  • V can be a velocity.
  • X can be a position between the nondimensional inlet and the outlet, where 0 ⁇ X ⁇ 1.
  • a 2 -0.0001 V 2 - 0.32 V + 44,
  • G 2 -0.000002V 2 + 0.0005V + 0.20.
  • the thickness at each position from the inlet to the outlet in the shroud of the blade can be derived using the following mathematical formula 7.
  • Y 5 can be the thickness at each position from the inlet to the outlet of the shroud of the blade.
  • a 3 -M A3 V 2 + N A3 V + OM A3 , 0.00013 ⁇ M A3 ⁇ 0.00024, 0.00525 ⁇ N A3 ⁇ 0.00533, 13.1 ⁇ O A3 ⁇ 15,
  • B 3 M B3 V 2 + N B3 V - O B3 , 0.00011 ⁇ M B3 ⁇ 0.00027, 0.0452 ⁇ N B3 ⁇ 0.0463, 19.1 ⁇ O B3 ⁇ 23,
  • D 3 -M D3 V 2 + N D3 V + O D3 , 0.00051 ⁇ M D3 ⁇ 0.00062, 0.175 ⁇ N D3 ⁇ 0.183, 32.7 ⁇ O D3 ⁇ 35,
  • E 3 M E3 V 2 - N E3 V - O E3 , 0.00023 ⁇ M E3 ⁇ 0.00032, 0.05 ⁇ N E3 ⁇ 0.15, 17.1 ⁇ O E3 ⁇ 19.7,
  • F 3 I F3 V 4 - L F3 V 3 + M F3 V 2 - N F3 V + O F3 , 0.0000000051 ⁇ I F3 ⁇ 0.0000000064, 0.0000045 ⁇ L F3 ⁇ 0.0000053, 0.00131 ⁇ M F3 ⁇ 0.00149, 0.153 ⁇ N F3 ⁇ 0.165, 13.3 ⁇ O F3 ⁇ 14.7,
  • G 3 -M G3 V 2 + N G3 V + O G3 , 0.00000033 ⁇ M G3 ⁇ 0.00000047, 0.00035 ⁇ N G3 ⁇ 0.00051, 0.0803 ⁇ O G3 ⁇ 0.0819,
  • V can be a velocity.
  • X can be a position between the nondimensional inlet and the outlet, where 0 ⁇ X ⁇ 1.
  • a 3 -0.0002 V 2 + 0.0053 V + 14,
  • G 3 -0.0000004 V 2 + 0.0004 V + 0.081.
  • the method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to the specific speed and the size of the turbine according to one embodiment of the present invention can design a shape of a Francis turbine runner with optimized blade thickness so as to optimize the performance of the Francis turbine runner according to design specifications.
  • a method for designing blade thickness of a Francis turbine runner according to a specific speed and aberration size can design a Francis turbine runner that satisfies efficiency for each specific speed by utilizing design variable tendencies.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Combustion & Propulsion (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Hydraulic Turbines (AREA)

Abstract

본 발명은 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너에 관한 것이다. 본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 수차에 설치되는 프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계; 상기 프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계; 상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계; 상기 프란시스 수차 러너의 최적 형상을 도출하는 단계; 및 상기 비속도에 따른 상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수의 경향성을 함수화하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너
본 발명은 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너에 관한 것이다.
일반적으로 수차는 수력발전에서 물의 위치에너지를 기계적 에너지로 바꾸어주는 것이다.
이 중, 프란시스 수차는 수력 발전에 적용되는 반동 수차의 일종으로서, 폭넓은 낙차(H) 및 비속도(Ns) 범위에 적용 가능하며 다른 수차 타입보다 상대적으로 높은 효율 및 쉬운 구조적 설계의 특징을 가지고 있다.
이와 같은 종래의 프란시스 수차에는 대한민국 등록특허 제10-1556358호 '크로스형 블레이드 러너를 사용하는 프란시스 수차'가 있다.
종래에는 요구되는 설계 사양에서 성능을 만족하는 프란시스 수차 러너 형상을 도출하기 위해, 요구되는 설계 사양별로 프란시스 수차 러너 최적 설계를 각각 실시하여야 하는 문제점이 있었다.
상기와 같은 기술적 배경을 바탕으로 안출된 것으로, 본 발명의 일실시예는 설계 사양별로 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께가 최적화되도록 설계하여 성능을 향상시킬 수 있는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너를 제공하고자 한다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계; 상기 프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계; 상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계; 상기 프란시스 수차 러너의 최적 형상을 도출하는 단계; 및 상기 비속도에 따른 상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수의 경향성을 함수화하는 단계를 포함할 수 있다.
또한, 상기 프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계에서, 상기 설계 사양은 수차출력, 수두 및 회전수일 수 있다.
또한, 상기 프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계에서, 상기 비속도는
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000001
이고, 이때, Ns는 상기 비속도, P는 상기 수차출력, H는 상기 수두, N은 상기 회전수이며, 상기 비속도는 상기 수차출력, 수두 및 회전수에 의해 결정될 수 있다.
또한, 상기 비속도는 90 ∼ 330의 범위에서 결정될 수 있다.
또한, 상기 프란시스 수차 러너의 효율은, 비속도 90 ∼ 330의 범위에서 상기 비속도 값에 따라 단위 구간별로 경향성을 가질 수 있다.
또한, 상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계에서, 상기 설계 변수는 블레이드의 허브에서의 최대 두께, 블레이드의 미드에서의 최대 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지별 두께, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지별 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지별 두께를 포함할 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 허브에서의 최대 두께, 블레이드의 미드에서의 최대 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는 비속도 90 ∼ 330의 범위에서 상기 비속도 값에 따라 단위 구간별로 경향성을 가질 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 허브에서의 최대 두께는,
Y1= K1×P
이고, 이때, Y1는 상기 블레이드의 허브에서의 최대 두께, K1은 -L1S3 + M1S2 - N1S + O1 이고, 0.0000000007 < L1 < 0.0000000013, 0.0000007 < M1 < 0.0000015, 0.00028 < N1 < 0.00033, 0.050 < O1 < 0.061 이며, S는 비속도, P는 상기 수차의 직경일 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 미드에서의 최대 두께는,
Y2= K2×P
이고, 이때, Y2는 상기 블레이드의 미드에서의 최대 두께, K2은 M2S2 - N2S + O2 이고, 0.00000017 < M2 < 0.00000025, 0.000085 < N2 < 0.000093, 0.0385 < O2 < 0.0413 이며, S는 비속도, P는 상기 수차의 직경일 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께는,
Y3= K3×P
이고, 이때, Y3는 상기 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, K3은 M3S2 - N3S + O3 이고, 0.00000037 < M3 < 0.00000043, 0.00013 < N3 < 0.00025, 0.0623 < O3 < 0.0635 이며, S는 비속도, P는 상기 수차의 직경일 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는,
Y4= A1X6 + B1X5 + C1X4 + D1X3 + E1X2 + F1X + G1
이고, 이때, Y4는 상기 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께,
A1 = MA1V2 - NA1V - 0A1, 0.00027 < MA1 < 0.00034, 0.263 < NA1 < 0.0277, 27 < OA1 < 35,
B1 = - MB1V2 + NB1V + OB1, 0.00075 < MB1 < 0.00083, 0.907 < NB1 < 0.915, 79 < OB1 < 85,
C1 = MC1V2 - NC1V - OC1, 0.0006 < MC1 < 0.0013, 1.13 < NC1 < 1.27, 81 < OC1 < 92,
D1 = - MD1V2 + ND1V + OD1, 0.00055 < MD1 < 0.00065, 0.837 < ND1 < 0.849, 38 < OD1 < 47,
E1 = ME1V2 - NE1V - OE1, 0.00017 < ME1 < 0.00024, 0.313 < NE1 < 0.327, 8.1 < OE1 < 9.7,
F1 = -MF1V2 + NF1V + OF1, 0.000043 < MF1 < 0.000054, 0.045 < NF1 < 0.057, 1.81 < OF1 < 2.05,
G1 = -MG1V2 + NG1V + OG1, 0.0000033 < MG1 < 0. 0000047, 0.00177 < NG1 < 0.00187, 0.0165 < OG1 < 0.0173,
V는 비속도이고, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1일 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는,
Y5= A2X6 + B2X5 + C2X4 + D2X3 + E2X2 + F2X + G2
이고, 이때, Y5는 상기 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께,
A2 = -MA2V2 - NA2V + OA2, 0.00005 < MA2 < 0.00013, 0.315 < NA2 < 0.327, 43.3 < OA2 < 45,
B2 = MB2V2 + NB2V - OB2, 0.00033 < MB2 < 0.00043, 0.93 < NB2 < 1.07, 115 < OB2 < 123,
C2 = -MC2V2 - NC2V + OC2, 0.00033 < MC2 < 0.00049, 1.16 < NC2 < 1.27, 119 < OC2 < 127,
D2 = MD2V2 + ND2V - OD2, 0.00017 < MD2 < 0.00024, 0.723 < ND2 < 0.737, 55 < OD2 < 63,
E2 = -ME2V2 - NE2V + OE2, 0.000015 < ME2 < 0.000023, 0.233 < NE2 < 0.247, 10.3 < OE2 < 11.5,
F2 = -MF2V2 + NF2V + OF2, 0.0000053 < MF2 < 0.0000064, 0.0333 < NF2 < 0.0347, 1.31 < OF2 < 1.45,
G2 = -MG2V2 + NG2V + OG2, 0.0000011 < MG2 < 0.0000023, 0.00043 < NG2 < 0.000057, 0.191 < OG2 < 0.21,
V는 비속도이고, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1일 수 있다.
또한, 상기 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는,
Y6= A3X6 + B3X5 + C3X4 + D3X3 + E3X2 + F3X + G3
이고, 이때, Y5는 상기 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께,
A3 = -MA3V2 + NA3 V + OMA3, 0.00013 < MA3 < 0.00024, 0.00525 < NA3 < 0.00533, 13.1 < OA3 < 15,
B3 = MB3V2 + NB3V - OB3, 0.00011 < MB3 < 0.00027, 0.0452 < NB3 < 0.0463, 19.1 < OB3 < 23,
C3 = MC3V2 - NMC3V - OC3, 0.00021 < MC3 < 0.00034, 0.145 < NC3 < 0.153, 12.3 < OC3 < 14.5,
D3 = -MD3V2 + ND3V + OD3, 0.00051 < MD3 < 0.00062, 0.175 < ND3 < 0.183, 32.7 < OD3 < 35,
E3 = ME3V2 - NE3V - OE3, 0.00023 < ME3 < 0.00032, 0.05 < NE3 < 0.15, 17.1 < OE3 < 19.7,
F3 = IF3V4 - LF3V3 + MF3V2 - NF3V + OF3, 0.0000000051 < IF3 < 0.0000000064, 0.0000045 < LF3 < 0.0000053, 0.00131 < MF3 < 0.00149, 0.153 < NF3 < 0.165, 13.3 < OF3 < 14.7,
G3 = -MG3V2 + NG3V + OG3, 0.00000033 < MG3 < 0.00000047, 0.00035 < NG3 < 0.00051, 0.0803 < OG3 < 0.0819,
V는 비속도이고, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1일 수 있다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위하여 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너는 상술한 바와 같은 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법에 의하여 설계될 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 설계 사양별로 프란시스 수차 러너의 성능을 최적화할 수 있도록 블레이드의 두께가 최적화된 프란시스 수차 러너의 형상을 설계할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 설계 변수 경향성을 이용하여 비속도별로 효율을 만족하는 프란시스 수차 러너를 설계할 수 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법의 순서도를 나타낸 것이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너를 나타낸 것이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드의 자오면을 나타낸 것이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 설명하기 위한 것이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 설명하기 위한 것이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 설명하기 위한 것이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 설명하기 위한 것이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 설명하기 위한 것이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 설명하기 위한 것이다.
이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 동일 또는 유사한 구성요소에 대해서는 동일한 참조부호를 붙였다.
본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성 요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
도 1 내지 도 9를 참고하면, 본 발명은 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너에 관한 것이다.
도 2를 참고하면, 프란시스 수차 러너(100)는, 복수 개의 블레이드(110) 각각의 일단과 결합하는 허브(120); 및 복수 개의 블레이드(110) 각각의 타단과 결합하는 쉬라우드(130)를 더 구비할 수 있다.
허브(120)는 발전기와 결합하고, 이에 의해 프란시스 수차 러너(100)가 회전하는 경우 발전기의 회전 샤프트가 회전하여 발전기에서 발전이 수행될 수 있다.
허브(120)는 프란시스 수차 러너(100)의 회전축에 수직인 단면적이 가변하는 콘(cone)의 형상을 구비하고, 유체가 유입되는 상부보다 하부의 단면적이 작은 형상을 구비할 수 있다.
또한, 쉬라우드(130)는 원형 밴드의 형상을 구비하고 쉬라우드(130)의 내측면에 각 블레이드(110)의 타단이 결합될 수 있다. 상기와 같은 허브(120)와 쉬라우드(130)에 의해 블레이드(110)가 고정 지지될 수 있다.
그리고, 블레이드(110)는 만곡형을 구비하며, 허브(120)와 쉬라우드(130)가 상기와 같이 형성됨으로써, 블레이드(110)의 표면에 대한 유체의 유동 힘의 전달 비율이 증가하여 프란시스 수차 러너(100)의 출력계수가 증가함으로써, 프란시스 수차 러너(100)의 출력 효율이 증가할 수 있다.
본 발명은 비속도에 따른 프란시스 수차 러너 형상의 경향성을 분석하기 위해, 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 정립하였고, 정립된 설계 변수 대상으로 비속도에 따른 설계 변수의 경향성을 분석하였다.
그리고, 선행연구로 최적 설계된 프란시스 수차 러너 형상 및 선진문헌을 분석하여, 비속도에 따른 설계 변수의 경향성을 파악하였다. 또한, 프란시스 수차 러너 형상 및 선진문헌 기반으로 구축된 설계 변수의 경향성을 이용하여 프란시스 수차 러너 형상을 설계하였다. 그리고, 설계 변수의 경향성을 이용하여 설계된 프란시스 수차 러너 형상은 수치해석을 이용하여 성능을 검증하였다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너 설계 방법은 프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계(S10), 프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계(S20), 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계(S30), 프란시스 수차 러너의 최적 형상을 도출하는 단계(S40) 및 비속도에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수의 경향성을 함수화하는 단계(S50)를 포함할 수 있다.
프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계(S10)에서는 프란시스 수차 러너(10)를 설계할 때 요구되는 설계 사양인 수차출력(P), 수두(H) 및 회전수(N)를 결정하며, 프란시스 수차 러너(10)를 설계할 때 요구되는 사양일 수 있다.
이때, 수두 및 회전수는 프란시스 수차 러너가 회전하는 동안 기본적으로 만족해야 하는 사양이며, 출력은 유량에 따라 결정될 수 있다. 한편, 효율은 주어진 수차출력과 수두에서 최고 효율이 되도록 프란시스 수차 러너(10)가 설계될 수 있다.
프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계(S20)는 비속도를 결정할 수 있다.
이때, 비속도(Specific Speed, Ns)는 이하 식으로 정의된다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000002
이때, Ns는 비속도, P는 수차출력(단위 : kW), H는 수두(단위 : m), N은 회전수(단위 : rev/min)이다.
비속도는 수차출력, 수두 및 회전수에 의해 결정될 수 있고, 무차원수로 마련될 수 있다. 다시 말해, 프란시스 수차 러너의 설계 사양인 수차출력(P), 수두(H) 및 회전수(N)가 주어지면, 수학식1을 이용하여 비속도를 구할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 90 ~ 330의 범위에서 비속도가 결정될 수 있다. 그리고, 본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 프란시스 수차 러너를 설계할 수 있다.
프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계(S30)에서 프란시스 수차 러너의 설계 변수는 블레이드의 허브에서의 최대 두께, 블레이드의 미드에서의 최대 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지별 두께, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지별 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지별 두께를 포함할 수 있다.
한편, 프란시스 수차 러너의 출구부의 직선 구간이 끝나는 지점에서 입구부까지 부드러운 곡선 형태로 연결하기 위하여 원호(Arc)를 조합하는 방식을 사용하거나, 혹은 베지어 곡선(Bezier curve)을 사용할 수 있다.
프란시스 수차 러너의 최적 형상을 도출하는 단계(S40)는 프란시스 수차 러너의 효율인 설계 목적 값에 영향을 미치는 주요 설계 변수를 결정하는 단계(S41) 및 반응표면기법에 의해 설계 목적 값을 최적화할 수 있는 최적의 설계 변수의 조건을 파악하는 단계(S42) 및 최적의 설계 변수 조건으로 반응 최적화 기법을 이용하여 프란시스 수차 러너의 최적화 형상을 도출하는 단계(S43)를 포함할 수 있다.
이때, 실험계획법은 근대적 통계 해석법을 기반으로 이상 변동을 가져오는 많은 원인 중에서 중요한 원인을 적은 비용으로 선정하고 그 효과를 수량적으로 측정하는 방법이다. 그리고 동시에 두 종류 이상의 인자를 대상으로 하여 그들의 효과를 개별적으로 측정할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에서 최적설계를 위한 수치최적화 기법으로 실험계획법의 반응표면기법(RSM, response surface method)을 사용하였다.
설계 변수에 따른 프란시스 수차 러너의 성능을 분석하기 위해서는 설계 목적 값을 정의해야 한다. 이때, 설계 목적 값은 프란시스 수차 러너의 성능을 나타내는 프란시스 수차 러너의 효율일 수 있다.
프란시스 수차 러너 3D 형상은 ANSYS CFX-BladeGen 프로그램을 사용하여 생성하였으며, 생성된 블레이드형상에 대하여 유체기계 격자생성 프로그램인 ANSYS CFXTurboGrid를 사용하여 정렬 격자계(structured grid)를 생성하였다.
프란시스 수차 러너의 블레이드 수는 복수개이나 수치해석에 사용된 프란시스 수차 러너의 블레이드 형상이 동일하므로 해석시간을 고려하여 주기 조건(Periodic condition)을 사용하여 프란시스 수차 러너 1 개의 블레이드 영역에 대해서만 수치해석을 수행하였다.
그리고, 각 비속도별로 최적화된 프란시스 수차 러너의 형상에서의 설계 변수인 블레이드의 허브에서의 최대 두께, 블레이드의 미드에서의 최대 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께의 수치들을 추출하여, 비속도에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수들의 경향성을 함수화할 수 있다.
비속도에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수의 경향성을 함수화하는 단계(S50)는 각 비속도별로 추출된 설계 변수들의 수치를 이용하여, 설계 변수의 경향성을 함수화할 수 있다. 설계 변수는 Ns90급 프란시스 수차 러너 형상의 설계 변수로 무차원화 하였다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수인 블레이드의 허브에서의 최대 두께를 도출하기 위한 하기 수학식2의 계수인 K1에 관한 것으로, K1의 비속도에 따른 경향성을 나타낸 것이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수인 블레이드의 미드에서의 최대 두께를 도출하기 위한 하기 수학식3의 계수인 K2에 관한 것으로, K2의 비속도에 따른 경향성을 나타낸 것이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수인 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께를 도출하기 위한 하기 수학식4의 계수인 K3에 관한 것으로, K3의 비속도에 따른 경향성을 나타낸 것이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수인 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께의 비속도에 따른 경향성을 나타낸 것이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수인 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께의 비속도에 따른 경향성을 나타낸 것이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 프란시스 수차 러너의 설계 변수인 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께의 비속도에 따른 경향성을 나타낸 것이다.
이를 통해, 블레이드의 허브에서의 최대 두께는 다음과 같은 수학식2로 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000003
이고, 이때, Y1는 블레이드의 허브에서의 최대 두께, K1은 -L1S3 + M1S2 - N1S + O1 이고, 0.0000000007 < L1 < 0.0000000013, 0.0000007 < M1 < 0.0000015, 0.00028 < N1 < 0.00033, 0.050 < O1 < 0.061 이며, S는 비속도, P는 수차의 직경일 수 있다. 바람직하게는, K1은 -0.000000001S3 + 0.000001S2 - 0.0003S + 0.057일 수 있다.
또한, 블레이드의 미드에서의 최대 두께는 다음과 같은 수학식3으로 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000004
이고, 이때, Y2는 블레이드의 미드에서의 최대 두께, K2은 M2S2 - N2S + O2 이고, 0.00000017 < M2 < 0.00000025, 0.000085 < N2 < 0.000093, 0.0385 < O2 < 0.0413 이며, S는 비속도, P는 수차의 직경일 수 있다. 바람직하게는, K2은 0.0000002S2 - 0.00009S + 0.039일 수 있다.
또한, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께는 다음과 같은 수학식4로 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000005
이고, 이때, Y3는 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, K3은 M3S2 - N3S + O3 이고, 0.00000037 < M3 < 0.00000043, 0.00013 < N3 < 0.00025, 0.0623 < O3 < 0.0635 이며, S는 비속도, P는 수차의 직경일 수 있다. 바람직하게는, K3은 0.0000004S2 - 0.0002S + 0.063일 수 있다.
또한, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는 다음과 같은 수학식5로 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000006
이고, 이때, Y4는 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께일 수 있다.
그리고, A1 = MA1V2 - NA1V - 0A1, 0.00027 < MA1 < 0.00034, 0.263 < NA1 < 0.0277, 27 < OA1 < 35,
B1 = -MB1V2 + NB1V +OB1, 0.00075 < MB1 < 0.00083, 0.907 < NB1 < 0.915, 79 < OB1 < 85,
C1 = MC1V2 - NC1V - OC1, 0.0006 < MC1 < 0.0013, 1.13 < NC1 < 1.27, 81 < OC1 < 92,
D1 = -MD1V2 + ND1V + OD1, 0.00055 < MD1 < 0.00065, 0.837 < ND1 < 0.849, 38 < OD1 < 47,
E1 = ME1V2 - NE1V -OE1, 0.00017 < ME1 < 0.00024, 0.313 < NE1 < 0.327, 8.1 < OE1 < 9.7,
F1 = -MF1V2 + NF1V +OF1, 0.000043 < MF1 < 0.000054, 0.045 < NF1 < 0.057, 1.81 < OF1 < 2.05,
G1 = -MG1V2 + NG1V +OG1, 0.0000033 < MG1 < 0. 0000047, 0.00177 < NG1 < 0.00187, 0.0165 < OG1 < 0.0173,
V는 비속도일 수 있다. 또한, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1일 수 있다.
바람직하게는, A1 = 0.0003V2 - 0.27V - 31,
B1 = -0.0008V2 + 0.91V + 84,
C1 = 0.001V2 - 1.2V - 87,
D1 = -0.0006V2 + 0.84V + 42,
E1 = 0.0002V2 - 0.32V - 9,
F1 = -0.00005V2 + 0.05V + 1.9,
G1 = -0.000004V2 + 0.0018V + 0.017 일 수 있다.
또한, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는 다음과 같은 수학식6으로 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000007
이고, 이때, Y5는 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께일 수 있다.
그리고, A2 = -MA2V2 - NA2V +OA2, 0.00005 < MA2 < 0.00013, 0.315 < NA2 < 0.327, 43.3 < OA2 < 45,
B2 = MB2V2 + NB2V - OB2, 0.00033 < MB2 < 0.00043, 0.93 < NB2 < 1.07, 115 < OB2 < 123,
C2 = -MC2V2 - NC2V +OC2, 0.00033 < MC2 < 0.00049, 1.16 < NC2 < 1.27, 119 < OC2 < 127,
D2 = MD2V2 + ND2V -OD2, 0.00017 < MD2 < 0.00024, 0.723 < ND2 < 0.737, 55 < OD2 < 63,
E2 = -ME2V2 - NE2V + OE2, 0.000015 < ME2 < 0.000023, 0.233 < NE2 < 0.247, 10.3 < OE2 < 11.5,
F2 = -MF2V2 + NF2V + OF2, 0.0000053 < MF2 < 0.0000064, 0.0333 < NF2 < 0.0347, 1.31 < OF2 < 1.45,
G2 = -MG2V2 + NG2V + OG2, 0.0000011 < MG2 < 0.0000023, 0.00043 < NG2 < 0.000057, 0.191 < OG2 < 0.21,
V는 비속도일 수 있다. 또한, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1일 수 있다.
바람직하게는, A2 = -0.0001V2 - 0.32V + 44,
B2 = 0.0004V2 + 1.0V - 120,
C2 = -0.0004V2 - 1.2V + 124,
D2 = 0.0002V2 + 0.73V - 59,
E2 = -0.00002V2 - 0.24V + 11,
F2 = -0.000006V2 + 0.034V + 1.4,
G2 = -0.000002V2 + 0.0005V + 0.20 일 수 있다.
또한, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는 다음과 같은 수학식7로 도출될 수 있다.
Figure PCTKR2024095205-appb-img-000008
이고, 이때, Y5는 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께일 수 있다.
그리고, A3 = -MA3V2 + NA3 V + OMA3, 0.00013 < MA3 < 0.00024, 0.00525 < NA3 < 0.00533, 13.1 < OA3 < 15,
B3 = MB3V2 + NB3V - OB3, 0.00011 < MB3 < 0.00027, 0.0452 < NB3 < 0.0463, 19.1 < OB3 < 23,
C3 = MC3V2 - NMC3V - OC3, 0.00021 < MC3 < 0.00034, 0.145 < NC3 < 0.153, 12.3 < OC3 < 14.5,
D3 = -MD3V2 + ND3V + OD3, 0.00051 < MD3 < 0.00062, 0.175 < ND3 < 0.183, 32.7 < OD3 < 35,
E3 = ME3V2 - NE3V - OE3, 0.00023 < ME3 < 0.00032, 0.05 < NE3 < 0.15, 17.1 < OE3 < 19.7,
F3 = IF3V4 - LF3V3 + MF3V2 - NF3V + OF3, 0.0000000051 < IF3 < 0.0000000064, 0.0000045 < LF3 < 0.0000053, 0.00131 < MF3 < 0.00149, 0.153 < NF3 < 0.165, 13.3 < OF3 < 14.7,
G3 = -MG3V2 + NG3V + OG3, 0.00000033 < MG3 < 0.00000047, 0.00035 < NG3 < 0.00051, 0.0803 < OG3 < 0.0819,
V는 비속도일 수 있다. 또한, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1일 수 있다.
바람직하게는, A3 = -0.0002V2 + 0.0053V + 14,
B3 = 0.0002V2 + 0.046V - 20,
C3 = 0.0003V2 - 0.15V - 13,
D3 = -0.0006V2 + 0.18V + 33,
E3 = 0.0003V2 - 0.10V - 19,
F3 = 0.000000006V4 - 0.000005V3 + 0.0014V2 - 0.16V + 14,
G3 = -0.0000004V2 + 0.0004V + 0.081 일 수 있다.
수학식2 내지 수학식7과 같이, 설계 변수의 경향성을 함수화하고, 데이터베이스(D/B)화 하면, 비속도별로 최적화된 설계 변수가 출력될 수 있다.
결과적으로, 본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 설계 사양별로 프란시스 수차 러너의 성능을 최적화할 수 있도록 블레이드의 두께가 최적화된 프란시스 수차 러너의 형상을 설계할 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법은 설계 변수 경향성을 이용하여 비속도별로 효율을 만족하는 프란시스 수차 러너를 설계할 수 있다.
본 발명을 앞서 기재한 바에 따라 바람직한 실시예를 통해 설명하였지만, 본 발명은 이에 한정되지 않으며 다음에 기재하는 특허청구범위의 개념과 범위를 벗어나지 않는 한, 다양한 수정 및 변형이 가능하다는 것을 본 발명이 속하는 기술 분야에 종사하는 자들은 쉽게 이해할 것이다.

Claims (14)

  1. 프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계;
    상기 프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계;
    상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계;
    상기 프란시스 수차 러너의 최적 형상을 도출하는 단계; 및
    상기 비속도에 따른 상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수의 경향성을 함수화하는 단계를 포함하는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 프란시스 수차 러너의 설계 사양을 결정하는 단계에서, 상기 설계 사양은 수차출력, 수두 및 회전수인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  3. 제2 항에 있어서,
    상기 프란시스 수차 러너의 비속도를 결정하는 단계에서, 상기 비속도는
    Figure PCTKR2024095205-appb-img-000009
    이고, 이때, Ns는 상기 비속도, P는 상기 수차출력, H는 상기 수두, N은 상기 회전수이며,
    상기 비속도는 상기 수차출력, 수두 및 회전수에 의해 결정되는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 비속도는 90 ∼ 330의 범위에서 결정되는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  5. 제4 항에 있어서,
    상기 프란시스 수차 러너의 효율은, 비속도 90 ∼ 330의 범위에서 상기 비속도 값에 따라 단위 구간별로 경향성을 가지는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 프란시스 수차 러너의 설계 변수를 결정하는 단계에서,
    상기 설계 변수는 블레이드의 허브에서의 최대 두께, 블레이드의 미드에서의 최대 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지별 두께, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지별 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지별 두께를 포함하는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 블레이드의 허브에서의 최대 두께, 블레이드의 미드에서의 최대 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께, 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께, 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는 비속도 90 ∼ 330의 범위에서 상기 비속도 값에 따라 단위 구간별로 경향성을 가지는 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 블레이드의 허브에서의 최대 두께는,
    Y1= K1×P
    이고, 이때, Y1는 상기 블레이드의 허브에서의 최대 두께, K1은 -L1S3 + M1S2 - N1S + O1 이고, 0.0000000007 < L1 < 0.0000000013, 0.0000007 < M1 < 0.0000015, 0.00028 < N1 < 0.00033, 0.050 < O1 < 0.061 이며, S는 비속도, P는 상기 수차의 직경인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  9. 제7 항에 있어서,
    상기 블레이드의 미드에서의 최대 두께는,
    Y2= K2×P
    이고, 이때, Y2는 상기 블레이드의 미드에서의 최대 두께, K2은 M2S2 - N2S + O2 이고, 0.00000017 < M2 < 0.00000025, 0.000085 < N2 < 0.000093, 0.0385 < O2 < 0.0413 이며, S는 비속도, P는 상기 수차의 직경인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  10. 제7 항에 있어서,
    상기 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께는,
    Y3= K3×P
    이고, 이때, Y3는 상기 블레이드의 쉬라우드에서의 최대 두께, K3은 M3S2 - N3S + O3 이고, 0.00000037 < M3 < 0.00000043, 0.00013 < N3 < 0.00025, 0.0623 < O3 < 0.0635 이며, S는 비속도, P는 상기 수차의 직경인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  11. 제7 항에 있어서,
    상기 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는,
    Y4= A1X6 + B1X5 + C1X4 + D1X3 + E1X2 + F1X + G1
    이고, 이때, Y4는 상기 블레이드의 허브에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께,
    A1 = MA1V2 - NA1V - 0A1, 0.00027 < MA1 < 0.00034, 0.263 < NA1 < 0.0277, 27 < OA1 < 35,
    B1 = -MB1V2 + NB1V + OB1, 0.00075 < MB1 < 0.00083, 0.907 < NB1 < 0.915, 79 < OB1 < 85,
    C1 = MC1V2 - NC1V - OC1, 0.0006 < MC1 < 0.0013, 1.13 < NC1 < 1.27, 81 < OC1 < 92,
    D1 = -MD1V2 + ND1V + OD1, 0.00055 < MD1 < 0.00065, 0.837 < ND1 < 0.849, 38 < OD1 < 47,
    E1 = ME1V2 - NE1V - OE1, 0.00017 < ME1 < 0.00024, 0.313 < NE1 < 0.327, 8.1 < OE1 < 9.7,
    F1 = -MF1V2 + NF1V + OF1, 0.000043 < MF1 < 0.000054, 0.045 < NF1 < 0.057, 1.81 < OF1 < 2.05,
    G1 = -MG1V2 + NG1V + OG1, 0.0000033 < MG1 < 0. 0000047, 0.00177 < NG1 < 0.00187, 0.0165 < OG1 < 0.0173,
    V는 비속도이고, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  12. 제7 항에 있어서,
    상기 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는,
    Y5= A2X6 + B2X5 + C2X4 + D2X3 + E2X2 + F2X + G2
    이고, 이때, Y5는 상기 블레이드의 미드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께,
    A2 = -MA2V2 - NA2V + OA2, 0.00005 < MA2 < 0.00013, 0.315 < NA2 < 0.327, 43.3 < OA2 < 45,
    B2 = MB2V2 + NB2V - OB2, 0.00033 < MB2 < 0.00043, 0.93 < NB2 < 1.07, 115 < OB2 < 123,
    C2 = -MC2V2 - NC2V + OC2, 0.00033 < MC2 < 0.00049, 1.16 < NC2 < 1.27, 119 < OC2 < 127,
    D2 = MD2V2 + ND2V - OD2, 0.00017 < MD2 < 0.00024, 0.723 < ND2 < 0.737, 55 < OD2 < 63,
    E2 = -ME2V2 - NE2V + OE2, 0.000015 < ME2 < 0.000023, 0.233 < NE2 < 0.247, 10.3 < OE2 < 11.5,
    F2 = -MF2V2 + NF2V + OF2, 0.0000053 < MF2 < 0.0000064, 0.0333 < NF2 < 0.0347, 1.31 < OF2 < 1.45,
    G2 = -MG2V2 + NG2V + OG2, 0.0000011 < MG2 < 0.0000023, 0.00043 < NG2 < 0.000057, 0.191 < OG2 < 0.21,
    V는 비속도이고, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  13. 제7 항에 있어서,
    상기 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께는,
    Y6= A3X6 + B3X5 + C3X4 + D3X3 + E3X2 + F3X + G3
    이고, 이때, Y5는 상기 블레이드의 쉬라우드에서의 입구부터 출구까지의 위치별 두께,
    A3 = -MA3V2 + NA3V + OA3, 0.00013 < MA3 < 0.00024, 0.00525 < NA3 < 0.00533, 13.1 < OA3 < 15,
    B3 = MB3V2 + NB3V - OB3, 0.00011 < MB3 < 0.00027, 0.0452 < NB3 < 0.0463, 19.1 < OB3 < 23,
    C3 = MC3V2 - NMC3V - OC3, 0.00021 < MC3 < 0.00034, 0.145 < NC3 < 0.153, 12.3 < OC3 < 14.5,
    D3 = -MD3V2 + ND3V + OD3, 0.00051 < MD3 < 0.00062, 0.175 < ND3 < 0.183, 32.7 < OD3 < 35,
    E3 = ME3V2 - NE3V - OE3, 0.00023 < ME3 < 0.00032, 0.05 < NE3 < 0.15, 17.1 < OE3 < 19.7,
    F3 = IF3V4 - LF3V3 + MF3V2 - NF3V + OF3, 0.0000000051 < IF3 < 0.0000000064, 0.0000045 < LF3 < 0.0000053, 0.00131 < MF3 < 0.00149, 0.153 < NF3 < 0.165, 13.3 < OF3 < 14.7,
    G3 = -MG3V2 + NG3V + OG3, 0.00000033 < MG3 < 0.00000047, 0.00035 < NG3 < 0.00051, 0.0803 < OG3 < 0.0819,
    V는 비속도이고, X는 무차원화된 입구로부터의 출구 사이의 위치로 0 ≤ X ≤ 1인 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법.
  14. 제1 항 내지 제13 항 중 어느 한 항에 따른 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너.
PCT/KR2024/095205 2023-06-07 2024-02-15 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너 Ceased WO2024253498A1 (ko)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR10-2023-0073179 2023-06-07
KR1020230073179A KR20240173980A (ko) 2023-06-07 2023-06-07 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2024253498A1 true WO2024253498A1 (ko) 2024-12-12

Family

ID=93796303

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/KR2024/095205 Ceased WO2024253498A1 (ko) 2023-06-07 2024-02-15 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너

Country Status (2)

Country Link
KR (1) KR20240173980A (ko)
WO (1) WO2024253498A1 (ko)

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20120047613A (ko) * 2010-11-04 2012-05-14 주식회사 아이베이 프란시스 수차가 설치되는 장소에 대응하는 런너의 설계 방법 및 장치
CN107529643A (zh) * 2017-09-15 2018-01-02 西安理工大学 一种兼顾水力、强度性能的混流式转轮多工况优化方法
CN110610034A (zh) * 2019-08-28 2019-12-24 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 一种混流式水轮机水力特性的生成方法
KR20210002244A (ko) * 2019-06-28 2021-01-07 한국생산기술연구원 프란시스 수차의 성능 예측 방법
CN112528431A (zh) * 2020-12-02 2021-03-19 四川大学 基于相似原理的变速混流式水轮机最佳转速计算方法
KR20240018284A (ko) * 2022-08-02 2024-02-13 한국생산기술연구원 프란시스 수차 러너 자오면 형상 설계를 위한 설계 방법, 이에 의하여 설계된 수차 러너

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20120047613A (ko) * 2010-11-04 2012-05-14 주식회사 아이베이 프란시스 수차가 설치되는 장소에 대응하는 런너의 설계 방법 및 장치
CN107529643A (zh) * 2017-09-15 2018-01-02 西安理工大学 一种兼顾水力、强度性能的混流式转轮多工况优化方法
KR20210002244A (ko) * 2019-06-28 2021-01-07 한국생산기술연구원 프란시스 수차의 성능 예측 방법
CN110610034A (zh) * 2019-08-28 2019-12-24 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司 一种混流式水轮机水力特性的生成方法
CN112528431A (zh) * 2020-12-02 2021-03-19 四川大学 基于相似原理的变速混流式水轮机最佳转速计算方法
KR20240018284A (ko) * 2022-08-02 2024-02-13 한국생산기술연구원 프란시스 수차 러너 자오면 형상 설계를 위한 설계 방법, 이에 의하여 설계된 수차 러너

Also Published As

Publication number Publication date
KR20240173980A (ko) 2024-12-16

Similar Documents

Publication Publication Date Title
WO2020101108A1 (ko) 인공지능 모델 플랫폼 및 인공지능 모델 플랫폼 운영 방법
WO2021101069A1 (ko) 기계 학습 모델을 이용한 반도체 소자 테스트 장치 및 방법
WO2024253498A1 (ko) 비속도 및 수차의 크기에 따른 프란시스 수차 러너의 블레이드 두께 설계방법, 이에 의하여 설계된 프란시스 수차 러너
WO2019221417A1 (ko) 터보 압축기
WO2015099251A1 (ko) 웨이퍼의 형상 분석 방법 및 장치
WO2010087610A2 (ko) 벤트링, 이를 구비한 사출기용 노즐 어셈블리 및 그 생산 방법
WO2018070618A1 (ko) 감시 카메라용 냉각장치
WO2021145713A1 (ko) 가상 모델 생성 장치 및 방법
WO2019031685A1 (ko) 로터 및 이를 포함하는 모터
WO2018155769A1 (ko) 고효율 저유체 유발 진동 단일채널펌프
WO2019088696A1 (ko) 추진 효율 향상 장치
WO2019235700A1 (ko) 태양 전지 및 태양 전지의 제조 방법
WO2012070910A2 (ko) 대표값 산출 장치 및 방법.
WO2018038457A1 (ko) 가스 터빈 블레이드
WO2022103196A1 (ko) 로봇의 기능 안전 시스템
WO2011068315A2 (ko) 최대 개념강도 인지기법을 이용한 최적의 데이터베이스 선택장치 및 그 방법
WO2024101514A1 (ko) 단일유로 펌프의 설계 방법 및 단일유로 펌프
WO2022085866A1 (ko) 전동기 또는 발전기의 전류를 결정하는 방법 및 디바이스
WO2020218710A1 (ko) 고출력 발전 와류풍차날개
WO2016064091A1 (ko) 추진효율 향상장치
WO2020172919A1 (zh) Ai智能过程异常识别闭环控制方法、主机及装备系统
WO2014081171A1 (ko) 풍하중 산정 장치 및 방법
WO2024172305A1 (ko) 제품 검사 시스템의 제어 방법
WO2020032642A1 (ko) 가스 난방기용 응축수 트랩
WO2014010953A1 (ko) 부식억제 이온 수처리장치용 아연판 및 이의 제조 방법

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 24819648

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE