WO2024023910A1 - タンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法及び圧延プラント - Google Patents

タンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法及び圧延プラント Download PDF

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之博 山崎
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Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
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    • B21B37/18—Automatic gauge control
    • B21B37/20—Automatic gauge control in tandem mills
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    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/58—Roll-force control; Roll-gap control

Definitions

  • the present disclosure relates to a plate thickness schedule calculation method and a rolling plant for a tandem rolling mill in which a plurality of rolling stands are arranged side by side.
  • a load ratio distribution method is used as a method for calculating the plate thickness schedule, and the plate thickness schedule is calculated based on the distribution ratio ⁇ i of the load Pi in each rolling stand.
  • the exit plate thickness hi and roll circumferential speed Vi of each rolling stand must satisfy the law of constant volume velocity (also referred to as the "constant mass flow law") in order to maintain uniform speed between the rolling stands.
  • the relational expression obtained from both the relationship between the rolling load and load ratio of each stand and the constant mass flow law, and the same number of unknowns as the relational expression, are numerically solved using the Newton-Raphson method etc. .
  • a limit check also referred to as "parameter limit” is performed on parameters such as the rolling reduction rate, rolling load, and rolling torque of each rolling stand. If the limit value of the limit check is exceeded, the plate thickness schedule is automatically corrected by lowering the target load ratio of the relevant rolling stand.
  • This plate thickness schedule calculation method has a problem in that calculation performance deteriorates depending on the number of rolling stands to be corrected or the amount of correction.
  • deterioration in calculation performance means that, for example, when there are more than half of the rolling stands to be corrected or when the amount of correction is large to a certain extent, the calculation load becomes high or it becomes difficult for repeated calculations to converge. include.
  • Patent Document 2 discloses a technique for appropriately modifying the calculation contents by changing the function used for calculation when a parameter related to rolling exceeds a limit value.
  • Patent Document 1 neither Patent Document 1 nor Patent Document 2 clearly describes what kind of numerical value the limit value used for the limit check is, including how to set it. If a sufficiently large value is set as the limit value, the limit check itself will no longer function. On the other hand, if a relatively small numerical value is set as the limit value, the limit value will be exceeded more frequently, and the plate thickness schedule calculation will not converge. In either case, there is a risk of causing rolling troubles, resulting in poor yield and increased downtime.
  • the current limit value is a common (same) value used for all materials regardless of steel type or size, and this common value is not the limit value suitable for rolled materials. I can not say.
  • the present disclosure has been made in order to solve the above-mentioned problems, and it is possible to calculate and set a limit value for a limit check suitable for maintaining stable rolling and operating conditions with few rolling troubles.
  • the purpose of the present invention is to provide a method for calculating a plate thickness schedule and a rolling plant.
  • the first aspect is related to a method for calculating a plate thickness schedule for a tandem rolling mill in which rolling is performed continuously by a plurality of rolling stands.
  • the plate thickness schedule calculation method includes a calculation step of calculating a plate thickness schedule based on rolling load or motor power using a rolling model formula including an advanced rate model and a rolling load model.
  • the calculation process includes a calculation process of calculating at least one of the upper limit and lower limit of the rolling reduction at each rolling stand for each product specification including the steel type classification and sheet thickness classification to be rolled, based on past rolling data;
  • the method includes a setting step of setting at least one of the upper limit value and the lower limit value calculated in the step as a limit value of a limit check for the rolling reduction rate.
  • the calculation process includes a process of extracting rolling data when rolling was possible without causing any rolling troubles from past rolling data, and calculating the set calculated value and actual value of the rolling reduction of the extracted rolling data. It is configured to calculate at least one of the upper limit value and the lower limit value by statistical analysis from at least one of the upper limit values and the lower limit value.
  • the calculation process includes a step of extracting rolling data from past rolling data when the deviation between the set calculation value of the rolling reduction ratio and the actual value is smaller than a reference value, and setting the rolling reduction ratio of the extracted rolling data. It is configured to calculate at least one of the upper limit value and the lower limit value by statistical analysis from at least one of the calculated value and the actual value.
  • the fourth aspect further has the following characteristics.
  • machine learning is used that takes as input at least one of past set calculation values and actual values when rolling was possible without causing rolling troubles among past rolling data, and outputs the rolling reduction rate. It is configured to calculate at least one of the upper limit value and the lower limit value by sequentially calculating the rolling reduction rate and adding or subtracting a certain numerical value to the calculated rolling reduction rate.
  • the fifth aspect further has the following characteristics.
  • the calculation process at least one of the past set calculation value and the actual value when the deviation between the set calculation value and the actual value of the rolling reduction ratio is smaller than the reference value among the past rolling data is input, and the rolling reduction ratio is output. It is configured to calculate at least one of the upper limit value and the lower limit value by sequentially calculating the rolling reduction rate using machine learning, and adding or subtracting a certain numerical value to the calculated rolling reduction rate.
  • the sixth aspect further has the following characteristics.
  • the rolling data of the classification where rolling trouble occurred is extracted from the past rolling data, and the average value of the rolling reduction of the set calculation is calculated using the rolling data when rolling was possible without any rolling trouble.
  • the computer is configured to calculate at least one of the two.
  • the seventh aspect further has the following characteristics. If at least one of the upper limit value and lower limit value calculated at the downstream rolling stand is larger than the upper limit value of the rolling stand one upstream side, the upper limit value of the downstream rolling stand is set as the upper limit value of the rolling stand one upstream side. It is configured to replace the upper limit value, or to replace the upper limit value of the downstream rolling stand with a value obtained by subtracting a certain value from the upper limit value of the stand one upstream side.
  • the eighth aspect further has the following characteristics in addition to the first aspect.
  • the rolling reduction rate calculated in advance is configured to be set as the limit value.
  • the rolling data is calculated from at least one of the set calculated value and actual value of the rolling reduction rate of the rolling data calculated by statistical analysis. At least one of the upper limit value and the lower limit value calculated by statistical analysis is set as a limit value.
  • the upper and lower limits are calculated by adding or subtracting a certain value to the rolling reduction calculated using machine learning. At least one of the values is configured to be set as a limit value.
  • the ninth aspect is a plurality of rolling stands, a rolling device provided in each rolling stand of the plurality of rolling stands, an electric motor that rotates the rolls of each rolling stand, a rolling load ratio of the rolling device, and a motor of the electric motor. It is equipped with a process calculator constructed to calculate the plate thickness schedule for each rolling stand based on one of the power ratios and a database that stores past rolling data.
  • the process calculator calculates at least one of the upper and lower limits of the rolling reduction at each rolling stand based on the process of performing a limit check on the rolling reduction of each rolling stand and the past rolling data accumulated in the database.
  • the system is constructed to perform calculations for each product specification, including steel type classification and plate thickness classification, and processing to set at least one of the calculated upper and lower limits as a limit value for limit check for rolling reduction. Ru.
  • the Limit values can be set and rolling troubles can be avoided. As a result, it is possible to improve the yield and shorten the operation stop time.
  • At least one of the upper limit value and the lower limit value of the rolling reduction ratio can be determined with high accuracy.
  • At least one of the upper limit value and the lower limit value of the rolling reduction ratio can be calculated even when using the rolling data of the section in which rolling trouble has occurred.
  • the seventh aspect by preventing the reversal of the rolling reduction ratio, it is possible to prevent the rolling balance from collapsing and causing rolling troubles.
  • the limit value can be set in stages according to the number of rolling data.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing the configuration of a rolling plant according to an embodiment. It is a diagram showing an example of the hardware configuration of a process computer included in a rolling plant.
  • 3 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in Example 1.
  • FIG. 7 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in Example 2.
  • 7 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in Example 3.
  • 12 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in Example 4.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing the configuration of a rolling plant 1 according to an embodiment.
  • the rolling plant 1 uses steel or other metal materials as a material to be rolled 10, and hot-rolls the material to be rolled 10 into a plate shape.
  • the material to be rolled 10 is a material that is rolled in the rolling plant 1 .
  • the rolling plant 1 may be configured to cold-roll the material 10 to be rolled into a plate shape.
  • the rolling plant 1 includes a heating furnace 2, a rough rolling mill 3, a finishing rolling mill 4, a cooling device 5, a winding machine 6, and a roller table (not shown) that conveys the rolled material 10 between them. ).
  • the heating furnace 2 heats the material to be rolled 10 and raises its temperature.
  • the rough rolling mill 3 has one or more rolling stands.
  • the rolling stand has a plurality of rolls 31, a rolling device 32, and an electric motor 33 for rotating the rolls.
  • the finishing rolling mill 4 is a tandem rolling mill that includes a plurality of rolling stands F1 to F5 that are arranged in series in the conveying direction of the material to be rolled 10.
  • Each of the rolling stands F1 to F5 includes a plurality of rolls 41, a rolling device 42, and an electric motor 43 for rotating the rolls.
  • the rolling stand may be referred to as i or i-1.
  • the number of rolling stands of the heating furnace 1, the winding machine 6, the rough rolling mill 3, and the finishing rolling mill 4 is not particularly limited.
  • a rolling plant 1 having one stand, five rolling stands F1 to F5 of a finishing rolling mill 4, and one winding machine 6 is taken as an example.
  • the rolling devices 32, 42, electric motors 33, 43, etc. of each of the rolling mills 3, 4 described above may be referred to as "equipment" of the rolling plant 1 for convenience.
  • the equipment may include various other items such as actuators (not shown), depending on the specific structure of each rolling mill 3, 4. .
  • Important points of the rolling plant 1 include, for example, the outlet side of the heating furnace 2, the outlet side of the rough rolling mill 3, the outlet side of the finishing mill 4, and the inlet side of the winder 6.
  • Various sensors may also be provided between the rolling stands F1 to F5 of the finishing rolling mill 4.
  • the various sensors include a thermometer (Pyrometer) 71 that measures the surface temperature of the material to be rolled 10 on the entry side of the finishing rolling mill 4, and a plate thickness gauge 72 that measures the thickness and width of the material to be rolled 10.
  • thermometer 73 that measures the surface temperature of the rolled material 10 on the exit side of the finishing rolling mill 4
  • rolling load sensor 74 that measures the rolling load at each rolling stand F1 to F5, and an entry side of the winder 6. It includes a thermometer 75 for measuring the surface temperature of the rolled material 10.
  • Various sensors sequentially measure the condition of the rolled material 10 and each device.
  • the rolling plant 1 is operated (operated) by a control system using a computer.
  • the computer includes a host computer 20 and a process computer 21 that are connected to each other via a network.
  • An interface screen 21a which is an operation screen, and a database 23 are connected to the process computer 21 via a network.
  • Past rolling data is sequentially stored in the database 23.
  • the past rolling data includes set values and actual values of the rolling reduction of each rolling stand F1 to F5.
  • the host computer 20 instructs the process computer 21 to issue rolling instructions based on a preset production plan.
  • the rolling command includes, for example, target dimensions and target temperatures of each rolled material 10.
  • the target dimensions include, for example, target plate thickness, target plate width, and target crown.
  • the target temperature includes, for example, the outlet temperature of the rough rolling mill 3, the outlet temperature of the finishing mill 4, the inlet temperature of the winder 6, and the like.
  • the process computer 21 calculates setting values for each equipment of the rolling plant 1 according to the rolling command from the host computer 20.
  • the process computer 21 outputs the calculated set value to the controller 22.
  • the set values include the rolling position of the rolling device 42, roll rotation speed, bending force, work roll shift amount, cooling water amount of the cooling device 5, and the like.
  • the controller 22 When the rolled material 10 is transported to a predetermined position in front of each piece of equipment, the controller 22 operates the actuator (not shown) of each piece of equipment in the rolling plant 1 based on the set values. When rolling is started, the controller 22 adjusts the target dimensions and target temperature of the material to be rolled 10 to match the rolling command based on sensor measurements such as a radiation thermometer, an X-ray plate thickness gauge, and a load cell. Operate each actuator sequentially.
  • FIG. 2 is a diagram showing an example of the hardware configuration of the process computer 21 included in the rolling plant 1.
  • the arithmetic processing function of the process computer 21 can be realized by the processing circuit shown in FIG.
  • This processing circuit may be dedicated hardware 20a.
  • This processing circuit may include a processor 20b and a memory 20c.
  • This processing circuit may be partially formed as dedicated hardware 20a and further include a processor 20b and a memory 20c.
  • part of the processing circuit is formed as dedicated hardware 20a, and the processing circuit also includes a processor 20b and a memory 20c.
  • At least a portion of the processing circuitry may be at least one piece of dedicated hardware 20a.
  • the processing circuit can be, for example, a single circuit, a composite circuit, a programmed processor, a parallel programmed processor, an ASIC, an FPGA, or a combination thereof.
  • the processing circuit may include at least one processor 20b and at least one memory 20c.
  • each function of the process computer 21 is realized by software, firmware, or a combination of software and firmware.
  • Software and firmware are written as programs and stored in the memory 20c.
  • the processor 20b realizes the functions of each section by reading and executing programs stored in the memory 20c.
  • the processor 20b is also called a CPU (Central Processing Unit), central processing unit, processing unit, arithmetic unit, microprocessor, microcomputer, or DSP.
  • the memory 20c is, for example, a nonvolatile or volatile semiconductor memory such as RAM, ROM, flash memory, EPROM, EEPROM, or the like. Note that it is also possible to configure the memory 20c to also serve as the database 23.
  • the processing circuit can realize each function of the process computer 21 using hardware, software, firmware, or a combination thereof.
  • the functions of the process computer 21 also include a machine learning function, which will be described later.
  • the material to be rolled 10 is heated in the heating furnace 2 and then extracted onto a roller table (not shown) of the rolling line.
  • the material to be rolled 10 at this stage is, for example, a steel billet.
  • the material to be rolled 10 at this stage is a bar having a thickness of, for example, several tens of millimeters.
  • the material to be rolled 10 is rolled while being sequentially bitten by the rolling stands F1 to F5 of the finishing rolling mill 4 to obtain a desired thickness.
  • the rolled material 10 at this stage is also called a strip.
  • the rolled material 10 is cooled by the cooling device 5.
  • the cooled rolled material 10 is wound up by a winding machine 6 to obtain a coiled product.
  • the process computer 21 calculates a plate thickness schedule to be executed in the finishing mill 4.
  • the plate thickness schedule is calculated using a mathematical model.
  • the plate thickness schedule includes the outlet side plate thickness of each rolling stand F1 to F5.
  • This mathematical model is a group of mathematical equations for predicting the temperature, rolling load, rolling torque, etc. of each rolling stand F1 to F5.
  • the load ratio ⁇ i is used.
  • the load ratio ⁇ i is the distribution ratio of the load P i in each rolling stand F1 to F5.
  • the rolling load of the "load ratio distribution method” is one of the factors that changes the plate crown, and the higher the rolling load of a certain rolling stand, the larger the plate crown on the exit side of the rolling stand. . Therefore, in order to reduce the crown ratio change and maintain good flatness, it is desirable that the rolling load changes in the same way on each stand. However, the rolling load changes moment by moment for each rolled material and for each stand due to fluctuations in the temperature of the rolled material, and this may deteriorate the flatness.
  • a method for calculating a plate thickness schedule was devised that automatically adjusts the plate thickness at the exit side of each stand and keeps the rolling load ratio (i.e., rolling load ratio) as constant as possible even if there are fluctuations in the temperature of the rolled material. has been done.
  • rolling load ratio i.e., rolling load ratio
  • Such a plate thickness schedule calculation method is called the "load ratio distribution method.”
  • the method of calculating the plate thickness schedule itself, excluding the calculation and setting of limit values for limit checks to be described later, is well known as described in the prior art, so further explanation will be omitted here.
  • the upper limit value and the lower limit value which are the limit values that are the threshold values of the rolling reduction rate, are calculated as follows.
  • Setting values or actual values for each rolling stand F1 to F5 are extracted from the database 23 in which past rolling data is stored and used.
  • either set values or actual values may be used.
  • the calculation may be performed using both the set value and the actual value, and in that case, the amount of data to be handled will be twice as much as when either one is used.
  • FIG. 3 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in the first embodiment.
  • FIG. 3 shows the flow of calculating the upper and lower limits of the rolling reduction ratio according to the first embodiment.
  • step S1 When the routine shown in FIG. 3 is started, past rolling data stored in the database 23 is extracted as target data (step S1). There are two types of target data extracted in step S1:
  • the first target data is rolling data that was rolled without causing any rolling trouble. This makes it possible to reduce the probability of rolling troubles and enable stable operations.
  • the presence or absence of rolling troubles is determined only when winding of the rolled material 10 into a coil shape using the winding machine 6 has been completed and actual data can be measured.
  • the second target data is rolling data in which there is little deviation between set values and actual values. Thereby, it becomes possible to calculate the upper limit value and lower limit value with high accuracy.
  • "Small deviation” means that the deviation (error ratio) between the set calculated value and the actual value is small, and is expressed by the following formula (1).
  • the target data is classified for each product specification including steel type classification AAA and plate thickness classification bb (hereinafter, this hierarchical classification will be referred to as "classification (AAA, bb)").
  • the target data may be further subdivided by adding a classification, such as a hierarchical classification (AAA, bb, cc) in which the plate width classification cc is added.
  • step S2 calculation is performed for each rolling stand using the following statistical analysis or machine learning.
  • Percentile values can be used for statistical analysis.
  • the percentile value at N pct,i 50 ⁇ N pct,i ⁇ 100% is calculated as the upper limit
  • (100-N pct,i )% is calculated as the lower limit.
  • N pct,i 95
  • the upper limit value is the 95th percentile value
  • the lower limit value is the 5th percentile value.
  • N pct,i may be a common value regardless of the rolling stand.
  • Quartiles can be used for statistical analysis.
  • the first quartile, second quartile, and interquartile range are calculated from the target data (number of data n) of the target classification (AAA, bb).
  • Rolling instructions including the steel type, target dimensions, chemical composition, etc. of the slab, actual data on the surface temperature of the rolled material 10 in front of the finishing rolling mill 4, and each Setting calculation data such as material speed, rolling load, rolling reduction rate, material temperature, etc. at rolling stands F1 to F5, as well as material speed, rolling load, rolling reduction rate, and material temperature at each rolling stand F1 to F5, and data on the exit side of the finishing mill.
  • Rolling performance data such as plate thickness, plate thickness deviation, and material temperature are used as input data, and a rolling reduction calculation model is generated using machine learning using the input data and using the rolling reduction rates of each rolling stand F1 to F5 as output data.
  • a known machine learning method such as random forest may be used.
  • Other methods include decision tree learning, neural networks, support vector regression, and the like.
  • the data of the latest set values and actual values may be used as input to update as appropriate.
  • At least one of the upper and lower limits of the rolling reduction calculated in step S2 above is set as a limit value (limit range) that is a threshold for limit checking in plate thickness schedule calculation (step S3).
  • FIG. 4 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in the second embodiment.
  • FIG. 4 shows the flow of calculating the upper and lower limits of the rolling reduction ratio according to the second embodiment.
  • Example 1 data without rolling troubles or data in which the deviation between the set value and the actual value was smaller than the standard value was extracted as target data, whereas in Example 2, rolling The difference is that rolling data at the time of trouble is also taken into account.
  • step S11 rolling of the stratified classification (TTT, bd) (number of data N) in which rolling trouble has occurred (relatively many rolling troubles) among the past rolling data stored in the database 23 is executed.
  • the data is extracted as target data (step S11).
  • the target data extracted in step S11 is divided into data that was rolled without any rolling troubles (number of data NOK ) and data that had rolling troubles (number of data NNG ), and it is determined which data it is (step S12).
  • step S13 the average value of the rolling reduction in the setting calculation of each rolling stand is calculated using the following formula (13) for the NO OK pieces of data that were rolled without any rolling troubles.
  • an upper limit value and a lower limit value are calculated based on numerical values close to the average value of the rolling reduction ratio (step S15).
  • At least one of the upper and lower limits of the rolling reduction calculated in step S15 is set as a limit value (limit range) that is a threshold for limit checking in plate thickness schedule calculation (step S16).
  • FIG. 5 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in the third embodiment.
  • FIG. 5 shows the flow of calculating the upper and lower limits of the rolling reduction ratio according to the third embodiment.
  • the routine shown in FIG. 5 is activated when the upper and lower limits of the rolling reduction ratio are calculated in the first and second embodiments.
  • the calculated upper limit or lower limit of the rolling reduction of a certain rolling stand is larger than the upper limit of the rolling reduction of an upstream rolling stand, a reversal of the rolling reduction occurs and the rolling balance in the finishing mill 4 is disrupted. , which may cause rolling troubles.
  • processing is defined in the case where the calculated upper limit value of the rolling reduction is larger than that of the upstream rolling stand.
  • the rolling reduction ratio of the downstream rolling stand be smaller than that of the upstream rolling stand, so the process shown in FIG. 5 is executed.
  • step S17 it is determined whether the upper limit of the rolling reduction calculated at a certain rolling stand i is larger than the upper limit of the rolling reduction calculated at the rolling stand i-1 one upstream. It is determined whether the following formula (16) holds true (step S17).
  • the new upper limit value of the rolling reduction rate replaced by the above formula (17) or calculated by the above formula (18) is set as the limit value (limit range) that is the threshold value for limit check in plate thickness schedule calculation. .
  • FIG. 6 is a flowchart for explaining the flow of plate thickness schedule calculation in the fourth embodiment.
  • FIG. 6 shows the flow of calculating the upper and lower limits of the rolling reduction ratio according to the fourth embodiment.
  • the method for calculating the upper and lower limits of the rolling reduction ratio is switched in stages according to the number N of past rolling data stored in the database 23.
  • step S21 it is determined whether the number N of rolling data accumulated in the database 23 is less than the threshold value Nb1 (step S21). If the rolling data number N is less than the threshold value Nb1, the upper and lower limits of the rolling reduction rate calculated in advance as in the conventional method are set as limit values (step S22).
  • step S23 it is determined whether the number N of rolling data is less than the threshold Nb2 (>Nb1) (step S23).
  • the threshold value Nb2 that is, when the number N of accumulated rolling data is small, the statistical analysis explained in Example 1 ⁇ Calculation of upper limit value and lower limit value (any one of Part 1 to Part 3) 1)>
  • the upper and lower limits of the rolling reduction ratio are calculated (step S24).
  • the accumulated rolling data number N increases and reaches the threshold value Nb2 or more
  • rolling The upper limit value and lower limit value of the rate are calculated (step S25). Thereafter, at least one of the upper limit and lower limit of the rolling reduction calculated in step S24 or step S25 is set as a limit value (limit range) (step S26).
  • At least one of the upper limit and lower limit of the rolling reduction rate calculated by stepwise calculation according to the number of rolling data stored in the database 23 can be used as the limit value.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Abstract

本開示は、圧延トラブルの少ない安定した圧延・操業状態を維持するために好適なリミットチェック用のリミット値を算出、設定することが可能な板厚スケジュール算出方法及び圧延プラントを提供する。板厚スケジュール計算方法は、先進率モデル及び圧延荷重モデルを含む圧延モデル式を用い、圧延荷重もしくはモーターパワーを基にして板厚スケジュールを計算する計算工程を含む。計算工程は、過去の圧延データを基に、各圧延スタンドにおける圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、圧延する鋼種区分及び板厚区分を含む製品仕様毎に算出する算出工程と、算出工程で算出した上限値及び下限値の少なくとも一方を圧下率に対するリミットチェックのリミット値として設定する設定工程を有する。

Description

タンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法及び圧延プラント
　本開示は、複数の圧延スタンドが並設されたタンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法及び圧延プラントに関する。
　下記特許文献１に開示されたタンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法では、圧延命令として与えられる目標板厚を達成するために、各圧延スタンドの材料温度や圧延荷重、圧延トルクなどを予測するための数式群を用いて、板厚スケジュールを計算する。
　板厚スケジュールの計算方法として、荷重比配分法が用いられており、各圧延スタンドにおける荷重Ｐｉの配分比率γｉを基に板厚スケジュールが計算される。また、各圧延スタンドの出側板厚ｈｉとロール周速Ｖｉは圧延スタンド間の揃速性を保つために、体積速度一定則（「マスフロー一定則」とも言う）を満たさなければならない。ここで、ｉは複数の圧延スタンドを区別するための識別子であり、ｉには圧延スタンドの番号（ｉ＝１～Ｎ）が代入される。
　上記計算方法では、各スタンドの圧延荷重と荷重比の関係及びマスフロー一定則の両方から得られる関係式と、関係式と同数の未知数を、Newton-Raphson法等を用いて数値的に解いている。さらに、上記計算方法では、各圧延スタンドの圧下率、圧延荷重及び圧延トルク等のパラメータに対してリミットチェック（「パラメータ制限」とも言う）を行っている。リミットチェックのリミット値を超過した場合、当該圧延スタンドの荷重比目標値を下げることで、板厚スケジュールを自動的に修正している。この板厚スケジュール計算方法では、修正対象の圧延スタンド数あるいは修正量に応じて、計算の性能が低下するという問題があった。ここで、計算の性能が低下するとは、例えば、修正対象の圧延スタンドが過半数存在する場合や修正量がある程度大きい場合に、計算負荷が高くなったり、繰り返し計算が収束しにくくなったりすることを含む。
　下記特許文献２には、圧延に関するパラメータがリミット値を超過した場合に、計算に用いる関数を変更することで、計算内容を適切に修正する技術が開示されている。
日本特開２０００－１６７６１２号公報 国際公開第２０２１－０８４６３６号
　しかしながら、特許文献１及び特許文献２のいずれにも、リミットチェックに用いるリミット値がどのような数値であるか、その設定方法を含めて明確に記載されていない。仮に、十分に大きい数値をリミット値として設定した場合、リミットチェックそのものが機能しなくなる。一方で、比較的小さい数値をリミット値として設定した場合、リミット値を超過する頻度が増え、板厚スケジュールの計算が収束しなくなる。いずれの場合も、圧延トラブルを招き、歩留まり悪化や操業停止時間を増加させる恐れがある。また、リミット値は鋼種やサイズに依らず、全ての材料に対して共通の（同じ）数値が用いられているのが現状であり、この共通の数値は、圧延材に適したリミット値とは言えない。
　本開示は、上述のような課題を解決するためになされたもので、圧延トラブルの少ない安定した圧延・操業状態を維持するために好適なリミットチェック用のリミット値を算出、設定することが可能な板厚スケジュール算出方法及び圧延プラントを提供することを目的とする。
　第１の観点は、複数の圧延スタンドによって連続で圧延されるタンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法に関連する。板厚スケジュール計算方法は、先進率モデル及び圧延荷重モデルを含む圧延モデル式を用い、圧延荷重もしくはモーターパワーを基にして板厚スケジュールを計算する計算工程を含む。計算工程は、過去の圧延データを基に、各圧延スタンドにおける圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、圧延する鋼種区分及び板厚区分を含む製品仕様毎に算出する算出工程と、算出工程で算出した上限値及び下限値の少なくとも一方を圧下率に対するリミットチェックのリミット値として設定する設定工程を有する。
　第２の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。算出工程は、過去の圧延データのうち、圧延トラブルを起こさずに圧延することができたときの圧延データを抽出する工程を有し、抽出した圧延データの圧下率の設定計算値及び実績値の少なくとも一方から統計解析によって上限値及び下限値の少なくとも一方を算出するように構成される。
　第３の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。算出工程は、過去の圧延データのうち、圧下率の設定計算値と実績値との乖離が基準値よりも小さいときの圧延データを抽出する工程を有し、抽出した圧延データの圧下率の設定計算値及び実績値の少なくとも一方から統計解析によって上限値及び下限値の少なくとも一方を算出するように構成される。
　第４の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。算出工程において、過去の圧延データのうち、圧延トラブルを起こさずに圧延することができたときの過去の設定計算値及び実績値の少なくとも一方を入力とし、圧下率を出力とする機械学習を用いて逐次的に算出し、算出した圧下率に一定の数値を加算または減算することで上限値及び下限値の少なくとも一方を算出するように構成される。
　第５の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。算出工程において、過去の圧延データのうち、圧下率の設定計算値と実績値との乖離が基準値よりも小さいときの過去の設定計算値及び実績値の少なくとも一方を入力とし、圧下率を出力とする機械学習を用いて逐次的に算出し、算出した圧下率に一定の数値を加算または減算することで上限値及び下限値の少なくとも一方を算出するように構成される。
　第６の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。算出工程において、過去の圧延データのうち、圧延トラブルが発生した区分の圧延データを抽出し、圧延トラブルなく圧延できたときの圧延データを対象として、設定計算の圧下率の平均値を算出すると共に、圧延トラブルがあったときの圧延データを対象として、設定計算の圧下率からパーセンタイル値を算出し、算出した平均値及びパーセンタイル値から一定の数値を加算または減算することで上限値及び下限値の少なくとも一方を算出するように構成される。
　第７の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。下流側の圧延スタンドにおいて算出した上限値及び下限値の少なくとも一方が、一つ上流側の圧延スタンドの上限値より大きい場合に、下流側の圧延スタンドの上限値を一つ上流側の圧延スタンドの上限値に置き換える、または、下流側の圧延スタンドの上限値を一つ上流側のスタンドの上限値から一定の数値を引いた値に置き換えるように構成される。
　第８の観点は、第１の観点に加えて、次の特徴を更に有する。過去の圧延データの数が第１の閾値未満であるときには、予め算出された圧下率を前記リミット値として設定するように構成される。圧延データの蓄積が進み、過去の圧延データの数が第１の閾値以上で第２の閾値未満であるときには、統計解析によって算出した圧延データの圧下率の設定計算値及び実績値の少なくとも一方から統計解析によって算出した上限値及び下限値の少なくとも一方をリミット値として設定する。圧延データの蓄積が更に進み、過去の圧延データの数が第２の閾値以上であるときには、機械学習を用いて算出した圧下率に一定の数値を加算または減算することで算出した上限値及び下限値の少なくとも一方をリミット値として設定するように構成される。
　第９の観点は、複数の圧延スタンドと、複数の圧延スタンドの各圧延スタンドに設けられた圧下装置と、各圧延スタンドが持つロールを回転させる電動機と、圧下装置の圧延荷重比と電動機のモーターパワー比とのうち一方の値に基づいて各圧延スタンドの板厚スケジュールを計算するように構築されたプロセス計算機と、過去の圧延データを蓄積するデータベースを備える。プロセス計算機は、各圧延スタンドの圧下率に対するリミットチェックを実施する処理と、データベースに蓄積された過去の圧延データを基に、各圧延スタンドにおける圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、圧延する鋼種区分及び板厚区分を含む製品仕様毎に算出する処理と、算出した上限値及び下限値の少なくとも一方を圧下率に対するリミットチェックのリミット値として設定する処理と、を実行するように構築される。
　第１及び第９の観点によれば、製品仕様毎に過去の圧延データを用いて算出した圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方をリミット値に設定することで、被圧延材に適したリミット値を設定することができ、圧延トラブルを回避することが可能となる。これにより、歩留改善や操業停止時間の短縮を実現することができる。
　第２及び第４の観点によれば、圧延トラブルを起こさなかった圧延データを用いることで、圧延トラブルが発生する可能性を低くすることができ、より安定した操業が可能になる。
　第３及び第５の観点によれば、設定計算値と実績値との乖離が小さい圧延データを用いることで、圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を精度良く求めることができる。
　第６の観点によれば、圧延トラブルが発生した区分の圧延データを用いる場合でも、圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を算出することができる。
　第７の観点によれば、圧下率の逆転を防ぐことで、圧延バランスが崩れて圧延トラブルを引き起こすことを防止することができる。
　第８の観点によれば、圧延データ数に応じて段階的にリミット値を設定することができる。
実施の形態による圧延プラントの構成を示す模式図である。 圧延プラントが備えるプロセス計算機のハードウェア構成の一例を示す図である。 実施例１における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。 実施例２における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。 実施例３における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。 実施例４における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。
　以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。
［実施の形態のシステム構成］
　図１は、実施の形態による圧延プラント１の構成を示す模式図である。圧延プラント１は、鉄鋼又はその他の金属材を被圧延材１０とし、被圧延材１０を熱間で板状に圧延するものである。被圧延材１０は、圧延プラント１で圧延される素材である。なお、圧延プラント１は、被圧延材１０を冷間で板状に圧延するように構成されていてもよい。
　圧延プラント１は、加熱炉２と、粗圧延機３と、仕上圧延機４と、冷却装置５と、巻取機６と、それらの間で被圧延材１０を搬送するローラーテーブル（図示せず）とを備える。
　加熱炉２は、被圧延材１０を加熱し、昇温させるものである。粗圧延機３は、一基または複数の圧延スタンドを有する。圧延スタンドは、複数のロール３１と、圧下装置３２と、ロール回転用の電動機３３を有する。
　仕上圧延機４は、被圧延材１０の搬送方向に連設される複数の圧延スタンドＦ１～Ｆ５を備えるタンデム圧延機である。各圧延スタンドＦ１～Ｆ５は、複数のロール４１と、圧下装置４２と、ロール回転用の電動機４３を夫々備えている。以下の説明では、圧延スタンドをｉまたはｉ－１で示す場合もある。
　また、加熱炉１、巻取機６、粗圧延機３及び仕上圧延機４の圧延スタンドの数は特に制限されず、本実施の形態では、加熱炉１を一基、粗圧延機３の圧延スタンドを一基、仕上圧延機４の圧延スタンドＦ１～Ｆ５を五基、巻取機６を一基備える圧延プラント１を一例として挙げている。
　以下の説明では、上述した各圧延機３，４の圧下装置３２，４２及び電動機３３，４３などを、便宜上、圧延プラント１の「機器」と称することがある。機器には、各圧延機３，４の具体的構造に応じて、圧下装置３２，４２と電動機３３，４３の他にも、図示省略するアクチュエータなどのような様々なものが含まれてもよい。
　圧延プラント１の要所には計測器としての各種センサが設置されている。圧延プラント１の要所とは、例えば、加熱炉２の出側、粗圧延機３の出側、仕上圧延機４の出側、及び巻取機６の入側などである。各種センサは、仕上圧延機４の圧延スタンドＦ１～Ｆ５の間にも設けられ得る。各種センサは、仕上圧延機４の入側で被圧延材１０の表面温度を計測する温度計（Ｐｙｒｏｍｅｔｅｒ）７１と、被圧延材１０の板厚及び板幅を計測する板厚板幅計７２と、仕上圧延機４の出側で被圧延材１０の表面温度を計測する温度計７３と、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５での圧延荷重を計測する圧延荷重センサ７４と、巻取機６の入側で被圧延材１０の表面温度を計測する温度計７５を含む。各種センサは、被圧延材１０と各機器の状態とを逐次的に計測している。
　圧延プラント１は、計算機を用いた制御システムにより運転（操業）されている。計算機は、ネットワークを介して互いに接続された上位計算機２０とプロセス計算機２１とを含む。プロセス計算機２１には、ネットワークを介して、操作画面であるインターフェース画面２１ａ及びデータベース２３が接続されている。データベース２３には、過去の圧延データが逐次格納されるようになっている。過去の圧延データには、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５の圧下率の設定値及び実績値が含まれる。
　上位計算機２０は、予め設定された生産計画に基づいて、プロセス計算機２１に圧延命令を指示する。圧延命令は、例えば、各被圧延材１０の目標寸法、及び、目標温度などを含む。目標寸法は、例えば、目標板厚、目標板幅及び目標クラウンなどを含む。目標温度は、例えば、粗圧延機３の出側温度、仕上圧延機４の出側温度及び巻取機６の入側温度などを含む。
　加熱炉２から被圧延材１０が抽出されると、プロセス計算機２１は、上位計算機２０からの圧延命令に従って圧延プラント１の各機器に対する設定値を算定する。プロセス計算機２１は、算定した設定値をコントローラ２２に出力する。設定値は、圧下装置４２の圧下位置、ロール回転速度、ベンディング力、ワークロールシフト量及び冷却装置５の冷却水量などを含んでいる。
　被圧延材１０が各機器の手前の所定の位置まで搬送されると、コントローラ２２は、設定値に基づき、圧延プラント１の各機器のアクチュエータ（図示せず）を操作する。圧延が開始されると、放射温度計、Ｘ線板厚計、ロードセルなどのセンサ計測値などに基づき、被圧延材１０の目標寸法及び目標温度などが圧延命令に適合するように、コントローラ２２が各アクチュエータを逐次操作する。
　プロセス計算機２１の具体的構造に限定はないが、一例として次のようなものであってもよい。図２は、圧延プラント１が備えるプロセス計算機２１のハードウェア構成の一例を示す図である。プロセス計算機２１の演算処理機能は、図２に示す処理回路により実現することができる。この処理回路は、専用ハードウェア２０ａであってもよい。この処理回路は、プロセッサ２０ｂ及びメモリ２０ｃを備えていてもよい。この処理回路は、一部が専用ハードウェア２０ａとして形成され、更にプロセッサ２０ｂ及びメモリ２０ｃを備えていてもよい。図２の例は、処理回路の一部が専用ハードウェア２０ａとして形成されるとともに、処理回路がプロセッサ２０ｂ及びメモリ２０ｃをも備えている。
　処理回路の少なくとも一部が、少なくとも１つの専用ハードウェア２０ａであってもよい。この場合、処理回路は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、又はこれらを組み合わせたものが該当する。
　処理回路が、少なくとも１つのプロセッサ２０ｂ及び少なくとも１つのメモリ２０ｃを備えてもよい。この場合、プロセス計算機２１の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、又はソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェア及びファームウェアはプログラムとして記述され、メモリ２０ｃに格納される。プロセッサ２０ｂは、メモリ２０ｃに記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。
　プロセッサ２０ｂは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＤＳＰとも呼ばれる。メモリ２０ｃは、例えば、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリー、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の、不揮発性又は揮発性の半導体メモリ等が該当する。なお、メモリ２０ｃがデータベース２３を兼用するように構成することもできる。
　このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの組み合わせによって、プロセス計算機２１の各機能を実現することができる。プロセス計算機２１の機能には、後述する機械学習の機能も含まれる。
　上記圧延プラント１において、被圧延材１０は、加熱炉２で昇温された後、圧延ラインのローラーテーブル（図示せず）の上に抽出される。この段階の被圧延材１０は、例えば鋼片である。被圧延材１０が粗圧延機３に到達すると、圧延方向を変えながら繰り返し圧延される。この段階の被圧延材１０は、例えば数十ミリメートル程度の厚みを持つバーである。次に、被圧延材１０は、仕上圧延機４の圧延スタンドＦ１～Ｆ５に順次噛み込まれながら圧延され、所望の板厚となる。この段階の被圧延材１０は、ストリップとも称される。その後、被圧延材１０は冷却装置５で冷却される。冷却後の被圧延材１０が、巻取機６で巻き取られ、コイル状製品が得られる。
［実施の形態の板厚スケジュール計算方法］
　仕上圧延機４での圧延工程前には、プロセス計算機２１にて、仕上圧延機４で実行される板厚スケジュールを計算する。板厚スケジュールは、数式モデルで算定される。板厚スケジュールは、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５の出側板厚を含んでいる。この数式モデルは、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５の温度、圧延荷重、及び、圧延トルクなどを予測するための数式群である。荷重比配分法に基づく板厚スケジュール計算では、荷重比γｉが用いられる。荷重比γｉは、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５における荷重Ｐｉの配分比率である。
　従来技術に記載の如く、「荷重比配分法」の圧延荷重は、板クラウンを変化させる要因の一つであり、ある圧延スタンドの圧延荷重が高いほど当該圧延スタンド出側の板クラウンは大きくなる。したがって、クラウン比率変化を小さくし、平坦度を良好に保つためには、圧延荷重が各スタンドで同じように変化することが望ましい。ところが、圧延荷重は、圧延材温度の変動などにより、１本１本の圧延材毎、スタンド毎に刻々と変化し、これにより平坦度が悪化する場合がある。そこで、圧延材温度の変動などが生じても、各スタンドの出側板厚を自動的に調整し、圧延荷重の比率（即ち圧延荷重比）を可能な限り一定に保つ板厚スケジュール計算方法が考案されている。この計算方法によれば、何らかの外乱により圧延荷重が変動するとき、どの圧延スタンドも圧延荷重の増減傾向がほぼ同じになるので、平坦度の悪化を抑制することができる。このような板厚スケジュール計算法は「荷重比配分法」と呼ばれる。後述するリミットチェックのリミット値の算出、設定を除いた板厚スケジュールの算出方法自体は、従来技術に記載の如く公知であるため、ここではこれ以上の説明を省略する。
［リミットチェック］
　上述した板厚スケジュールの計算において、圧下率、圧延荷重や圧延トルクなどの各種パラメータに対して公知のリミットチェックが行われる。
　本実施の形態では、リミットチェックのうち、圧下率の閾値であるリミット値となる上限値及び下限値を次のようにして計算する。過去の圧延データが格納されたデータベース２３から、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５の設定値または実績値を抽出して用いる。以下において、特段明記していない場合は、設定値と実績値のどちらを用いてもよい。さらに、設定値と実績値の両方を用いて算出してもよく、その時には扱うデータはどちらか一方を用いた場合の２倍となる。
［実施例１による圧下率の上限値・下限値の計算・設定］
　図３は、実施例１における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。図３は、実施例１による圧下率の上限値及び下限値の計算の流れを表している。
　図３に示すルーチンを起動すると、データベース２３に格納された過去の圧延データを対象データとして抽出する（ステップＳ１）。ステップＳ１で抽出される対象データは、次の２通りがある。
＜対象データ（その１）＞
　１つ目の対象データは、圧延トラブルを起こさず、圧延した圧延データである。これにより、圧延トラブルになる確率を小さくすることができ、安定した操業が可能になる。圧延トラブルの有無は、巻取機６で被圧延材１０をコイル状に巻取るところまで完了したもので、実績データを測定できたものに限る。
＜対象データ（その２）＞
　２つ目の対象データは、設定値と実績値の乖離の少ない圧延データである。これにより、精度の高い上限値及び下限値を算出することが可能となる。「乖離の少ない」とは、実績値に対して設定計算値との偏差（誤差比率）が小さいことであり、下式（１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　上記２種類の対象データに対して、さらに、材料の特徴を考慮して、より詳細な対象データに絞り込むことが好ましい。例えば、鋼種区分ＡＡＡ、板厚区分ｂｂ（以下、この階層区分を「区分（ＡＡＡ，ｂｂ）」のように記載する）を含む製品仕様毎に対象データを区分する。また、板幅区分ｃｃを加えた階層区分（ＡＡＡ，ｂｂ，ｃｃ）のように、区分を追加し、対象データをより細分化してもよい。
　次に、圧下率の上限値及び下限値を計算する（ステップＳ２）。ステップＳ２では、次の統計解析または機械学習を用いて圧延スタンドごとに算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　上限値を算出する場合、下式（４）のように、平均値に標準偏差を定数βｉ倍した数値を加える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　下限値を算出する場合、下式（５）のように、平均値から標準偏差を定数βｉ倍した数値を引く。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　この時、定数βｉは、上限値及び下限値の計算で共通の値とし、例えば、βｉ＝２を使用する。ただし、各圧延スタンドで別の定数βｉを設定してもよい。
＜上限値・下限値の計算（その２）＞
　統計解析としてパーセンタイル値を用いることができる。この場合、対象区分（ＡＡＡ，ｂｂ）の対象データ（データ数ｎ）のうち、Npct,i（５０＜Npct,i＜１００）％におけるパーセンタイル値を上限値として算出し、（１００－Npct,i）％におけるパーセンタイル値を下限値として算出する。例えば、Npct,i＝９５の場合、上限値は９５パーセンタイル値、下限値は５パーセンタイル値となる。Npct,iは、圧延スタンドに依らず共通の値としてもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
＜上限値・下限値の計算（その３）＞
　統計解析として四分位数を用いることができる。この場合、対象区分（ＡＡＡ，ｂｂ）の対象データ（データ数ｎ）から第１四分位数及び第２四分位数、四分位範囲を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　この時の定数倍NQ,iは、上限値及び下限値の計算で共通とし、例えば、NQ,i＝１．５のような数値を使用する。ただし、各圧延スタンドで設定してもよい。
＜上限値・下限値の計算（その４）＞
　過去の圧延データが格納されたデータベース２３から読み出した、スラブの鋼種や目標寸法、化学成分等を含んだ圧延命令、仕上圧延機４前の被圧延材１０の表面温度の実績データ、及び、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５での材料速度や圧延荷重、圧下率、材料温度等の設定計算データ、及び、各圧延スタンドＦ１～Ｆ５での材料速度や圧延荷重、圧下率、仕上圧延機出側での板厚及び板厚偏差、材料温度等の圧延実績データを入力データとし、その入力データを用いて各圧延スタンドＦ１～Ｆ５の圧下率を出力データとした機械学習による圧下率演算モデルを生成する。
　機械学習の方法として、例えば、ランダムフォレスト等の公知の機械学習手法を用いればよい。ほかの手法として、決定木学習、ニューラルネットワーク、サポートベクター回帰等を例示することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000021
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000023
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000025
　また、圧延本数（被圧延材１０の本数）が増えるたびに最新の設定値及び実績値のデータを入力に用いて適宜更新してもよい。
　上記ステップＳ２で算出した圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、板厚スケジュール計算でのリミットチェックの閾値であるリミット値（リミット範囲）に設定する（ステップＳ３）。
［実施例２による圧下率の上限値・下限値の計算・設定］
　図４は、実施例２における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。図４は、実施例２による圧下率の上限値及び下限値の計算の流れを表している。上記実施例１では、圧延トラブルのないデータ、もしくは、設定値と実績値の乖離が基準値よりも小さいデータを対象データとして抽出したのに対し、本実施例２では、先端部通板における圧延トラブルが発生したときの圧延データも考慮する点で相違する。
　図４に示すルーチンを駆動すると、データベース２３に格納された過去の圧延データのうち、圧延トラブルが発生した（圧延トラブルが比較的多い）層別区分（ＴＴＴ、ｂｄ）（データ数Ｎ）の圧延データを対象データとして抽出する（ステップＳ１１）。ステップＳ１１で抽出した対象データを、圧延トラブルなく圧延できたデータ（データ数ＮＯＫ）と圧延トラブルのあったデータ（データ数ＮＮＧ）とに分け、いずれのデータであるかを判別する（ステップＳ１２）。
　次に、圧延トラブルなく圧延できたデータＮＯＫ個に対して、各圧延スタンドの設定計算での圧下率の平均値を下式（１３）で算出する（ステップＳ１３）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000027
　次に、圧下率の平均値と近い数値を基に、上限値及び下限値を算出する（ステップＳ１５）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000028
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000030
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000032
　上記ステップＳ１５で算出した圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、板厚スケジュール計算でのリミットチェックの閾値であるリミット値（リミット範囲）に設定する（ステップＳ１６）。
［実施例３による圧下率の上限値・下限値の計算・設定］
　図５は、実施例３における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。図５は、実施例３による圧下率の上限値及び下限値の計算の流れを表している。
　図５に示すルーチンは、上記実施例１，２で圧下率の上限値及び下限値を算出したときに起動される。ここで、算出したある圧延スタンドの圧下率の上限値または下限値が、上流の圧延スタンドの圧下率の上限値より大きい場合、圧下率の逆転が起こり、仕上圧延機４での圧延バランスが崩れ、圧延トラブルを引き起こす恐れがある。
　そこで、本実施例では、算出した圧下率の上限値が上流の圧延スタンドと比較して大きい場合の処理を規定する。この時、どちらも過去のデータを基にしており、実績あるデータであるものの、下流の圧延スタンドの圧下率は上流の圧延スタンドより小さいほうが望ましいため、図５に示す処理を実行する。
　図５に示すルーチンを起動すると、ある圧延スタンドｉで算出した圧下率の上限値が、一つ上流側の圧延スタンドｉ－１で算出した圧下率の上限値よりも大きいか否か、つまり、下式（１６）が成立するか否かを判別する（ステップＳ１７）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　関係式（１６）が成立する場合、下流側の圧延スタンドｉの上限値を下式（１７）のように置換する（ステップＳ１８）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000035
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000037
　このように上式（１７）で置換もしくは上式（１８）で算出された圧下率の新たな上限値を、板厚スケジュール計算でのリミットチェックの閾値であるリミット値（リミット範囲）に設定する。
［実施例４による圧下率の上限値・下限値の計算・設定］
　図６は、実施例４における板厚スケジュール計算の流れを説明するためのフローチャートである。図６は、実施例４による圧下率の上限値及び下限値の計算の流れを表している。
　本実施例４では、データベース２３に蓄積される過去の圧延データ数Ｎに応じて、圧下率の上限値及び下限値の計算方法を段階的に切り替える。
　図６に示すルーチンを起動すると、データベース２３に蓄積された圧延データ数Ｎが閾値Ｎｂ１より少ないか否かを判定する（ステップＳ２１）。圧延データ数Ｎが閾値Ｎｂ１より少ない場合、従来の如く予め算出した圧下率の上限値及び下限値をリミット値に設定する（ステップＳ２２）。
　ステップ２１で圧延データ数Ｎが閾値Ｎｂ１以上の場合、圧延データ数Ｎが閾値Ｎｂ２（＞Ｎｂ１）より少ない否かを判定する（ステップＳ２３）。圧延データ数Ｎが閾値Ｎｂ２より少ない場合、即ち、蓄積された圧延データ数Ｎが少ない場合、上記実施例1で説明した統計解析＜上限値・下限値の計算（その１からその３のいずれか一つ）＞を用いて、圧下率の上限値及び下限値を算出する（ステップＳ２４）。蓄積された圧延データ数Ｎが増え、圧延データ数Ｎが閾値Ｎｂ２以上に達した場合、上記実施例１で説明した機械学習＜上限値・下限値の計算（その４）＞を用いて、圧下率の上限値及び下限値を算出する（ステップＳ２５）。その後、上記ステップＳ２４または上記ステップＳ２５で算出した圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方をリミット値（リミット範囲）に設定する（ステップＳ２６）。
　本実施例によれば、データベース２３に蓄積される圧延データ数に応じた段階的な計算によって算出された圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方をリミット値として使用することができる。
　以上、本発明の実施の形態及び実施例について説明したが、本発明は、上記実施の形態及び実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。上述した実施の形態において各要素の個数、数量、量、範囲等の数に言及した場合、特に明示した場合や原理的に明らかにその数に特定される場合を除いて、その言及した数にこの発明が限定されるものではない。また、上述した実施の形態において説明する構造等は、特に明示した場合や明らかに原理的にそれに特定される場合を除いて、この発明に必ずしも必須のものではない。
１…圧延プラント、４…仕上圧延機（タンデム圧延機）、２１…プロセス計算機、２３…データベース、４１…ロール、４２…圧下装置、４３…電動機、Ｆ１～Ｆ５…圧延スタンド

Claims (9)

  1. 　複数の圧延スタンドによって連続で圧延されるタンデム圧延機の板厚スケジュール計算方法において、
    　先進率モデル及び圧延荷重モデルを含む圧延モデル式を用い、圧延荷重もしくはモーターパワーを基にして板厚スケジュールを計算する計算工程を含み、
    　前記計算工程は、過去の圧延データを基に、各圧延スタンドにおける圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、圧延する鋼種区分及び板厚区分を含む製品仕様毎に算出する算出工程と、前記算出工程で算出した前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を前記圧下率に対するリミットチェックのリミット値として設定する設定工程を有する板厚スケジュール計算方法。
  2. 　前記算出工程は、前記過去の圧延データのうち、圧延トラブルを起こさずに圧延することができたときの圧延データを抽出する工程を有し、抽出した圧延データの圧下率の設定計算値及び実績値の少なくとも一方から統計解析によって前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を算出する請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  3. 　前記算出工程は、前記過去の圧延データのうち、圧下率の設定計算値と実績値との乖離が基準値よりも小さいときの圧延データを抽出する工程を有し、抽出した圧延データの圧下率の設定計算値及び実績値の少なくとも一方から統計解析によって前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を算出する請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  4. 　前記算出工程において、前記過去の圧延データのうち、圧延トラブルを起こさずに圧延することができたときの過去の設定計算値及び実績値の少なくとも一方を入力とし、圧下率を出力とする機械学習を用いて逐次的に算出し、算出した圧下率に一定の数値を加算または減算することで前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を算出する請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  5. 　前記算出工程において、前記過去の圧延データのうち、圧下率の設定計算値と実績値との乖離が基準値よりも小さいときの過去の設定計算値及び実績値の少なくとも一方を入力とし、圧下率を出力とする機械学習を用いて逐次的に算出し、算出した圧下率に一定の数値を加算または減算することで前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を算出する請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  6. 　前記算出工程において、前記過去の圧延データのうち、圧延トラブルが発生した区分の圧延データを抽出し、圧延トラブルなく圧延できたときの圧延データを対象として、設定計算の圧下率の平均値を算出すると共に、圧延トラブルがあったときの圧延データを対象として、設定計算の圧下率からパーセンタイル値を算出し、算出した前記平均値及び前記パーセンタイル値から一定の数値を加算または減算することで前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を算出する請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  7. 　下流側の前記圧延スタンドにおいて算出した前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方が、一つ上流側の前記圧延スタンドの上限値より大きい場合に、下流側の前記圧延スタンドの上限値を一つ上流側の前記圧延スタンドの前記上限値に置き換える、または、下流側の前記圧延スタンドの上限値を一つ上流側のスタンドの上限値から一定の数値を引いた値に置き換える請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  8. 　前記過去の圧延データの数が第１の閾値未満であるときには、予め算出された圧下率を前記リミット値として設定し、
    　前記過去の圧延データの数が前記第１の閾値以上で第２の閾値未満であるときには、統計解析によって算出した圧延データの圧下率の設定計算値及び実績値の少なくとも一方から統計解析によって算出した前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を前記リミット値として設定し、
    　前記過去の圧延データの数が前記第２の閾値以上であるときには、機械学習を用いて算出した圧下率に一定の数値を加算または減算することで算出した前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を前記リミット値として設定する請求項１に記載の板厚スケジュール計算方法。
  9. 　複数の圧延スタンドと、前記複数の圧延スタンドの各圧延スタンドに設けられた圧下装置と、前記各圧延スタンドが持つロールを回転させる電動機と、前記圧下装置の圧延荷重比と前記電動機のモーターパワー比とのうち一方の値に基づいて前記各圧延スタンドの板厚スケジュールを計算するように構築されたプロセス計算機と、過去の圧延データを蓄積するデータベースを備え、
    　前記プロセス計算機は、
    　　前記各圧延スタンドの圧下率に対するリミットチェックを実施する処理と、
    　　前記データベースに蓄積された前記過去の圧延データを基に、前記各圧延スタンドにおける圧下率の上限値及び下限値の少なくとも一方を、圧延する鋼種区分及び板厚区分を含む製品仕様毎に算出する処理と、
    　　算出した前記上限値及び前記下限値の少なくとも一方を前記圧下率に対する前記リミットチェックのリミット値として設定する処理と、
    　を実行するように構築される圧延プラント。
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