JPH1157825A - 圧延機のパススケジュール作成支援システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 製造品質および生産性の向上を図り得るパス
スケジュールを簡単に作成し、同時にそのパススケジュ
ールを定量的に評価することのできる圧延機のパススケ
ジュール作成支援システムを提供する。 【解決手段】 圧延プロセスを物理量モデルにより定量
化して表現したモデル式と、モデル化の困難な圧延プロ
セスに固有な圧延条件の制約値を記述したデータベース
とを用い、パススケジュールの各パスにおける荷重やフ
ラットネス、ヘリングボーン（表面状態）等に関する圧
下率の制約値を前記モデル式を用いて定量的に予測計算
すると共に、データベースから各パスに固有な圧下率
（圧下量）の制約値を求め、これらの制約値の下で各パ
スにおける圧延条件（圧下率）を定量的に評価すること
でパススケジュールの全体的な合否を判定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、金属板や金属条材
を圧延加工する際のパススケジュールを、所定のルール
の下で最適設定することのできる圧延機のパススケジュ
ール作成支援システムに関する。

【０００２】

【関連する背景技術】金属板や金属条材を圧延加工する
場合、通常、１回の圧延プロセスだけで最終製品の厚み
を確保することが困難であることから、複数回の圧延プ
ロセスにより段階的に圧延加工を施すことが行われる。
これらの複数回の圧延プロセスにより段階的に圧延され
る圧延材の板厚を、どの程度に設定するかを規定する途
中板厚の配置はパススケジュールと称され、パススケジ
ュールの良否によって最終製品の品質や生産性が左右さ
れる。

【０００３】パススケジュールを作成する場合、生産性
を考えるとそのパス数ができる限り少ない方が望まし
い。しかしその反面、各パスでの圧下量（圧下率）が大
きくなることが否めず、必要とする圧延荷重の増大に伴
って、圧延機として大掛かりな設備仕様が要求されるこ
とになる。また各パスでの大きな圧下の影響により、製
品品質上の様々な問題が生じ易い。このようなことから
従来では、圧延機の仕様や最終製品仕様等を考慮した上
で、専ら、専門の工程設計担当者の知識と経験による定
性的な判断に基づいて最適なパス数の設定と、各パスに
おける圧下量の配分とを行い、これによってパススケジ
ュールを作成している。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながらパススケ
ジュールを作成する上での定性的な判断の基準となる工
程設計担当者の経験は、個々の担当者が蓄積した製造ノ
ウハウであり、このノウハウに基づくスケジューリング
の手法も担当者毎に異なっていることが一般的である。
この為、同一仕様が与えられたとしても、工程設計担当
者によって異なるパススケジュールが作成され、どのパ
ススケジュールが最適であるかの評価も非常に困難であ
る。仮に各担当者がそれぞれ蓄積したノウハウを公開
し、これらをルール化して共用化しても、数多くのルー
ルの全てを把握することが困難な上、パスのスケジュー
リングに際してルールの適用を忘れたり、必要以上に厳
しい制約を加えたパススケジュールが作成される虞があ
る。このような状況は、品質および生産性の低下の要因
となるだけでなく、圧延加工における工程設計の標準化
の点で大きな妨げとなる。

【０００５】この点、例えば圧延荷重のような理論解析
の成果に基づいて圧延プロセスをモデル化し、モデル予
測計算によって各圧延プロセスでの圧下率の限界を求め
ることでパススケジュールの作成を支援するシステムが
提唱されている。しかしながら、実際的には定量的なモ
デルとして捉えることが困難な圧延プロセスが多々ある
上、自由雷の事例ではアルミニウム圧延において重視さ
れる表面品質を考慮していないと言う問題がある。

【０００６】本発明はこのような事情を考慮してなされ
たもので、その目的は、製品品質および生産性の向上を
図ることのできる最適なパススケジュールを、圧延機の
仕様や製品仕様に応じて簡単に作成することができ、ま
たそのパススケジュールを定量的に評価することのでき
る圧延機のパススケジュール作成支援システムを提供す
ることにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
べく本発明に係る圧延機のパススケジュール作成支援シ
ステムは、例えば計算機システムにおけるソフトウェア
（処理機能）として実現されるもので、圧延プロセスを
物理量モデルにより定量化して表現したモデル式と、モ
デル化の困難な圧延プロセスに固有な圧下率の制約値を
記述したデータベースとを備えてなり、圧延機の仕様、
材料仕様および製品仕様に基づいて設定されたパススケ
ジュールの各パスにおける、例えば荷重やフラットネ
ス、ヘリングボーン（表面状態）等の要因により決定さ
れる圧下率の制約値を前記モデル式を用いて定量的に予
測計算するモデル計算部と、前記データベースを検索し
て前記各パスに固有な圧下率（圧下量）の制約値を求め
るデータベース参照手段と、前記モデル計算部にて予測
計算された各パスにおける圧下率の制約値と前記データ
ベースから求められた制約値とに基づいて各パスの圧延
条件、特にその圧下率を評価し、この評価結果に基づい
て前記パススケジュールの合否を判定するパススケジュ
ール判定手段とを具備したことを特徴としている。

【０００８】つまり圧延プロセスをモデル化することで
パススケジュールの影響を定量的に予測し、更にモデル
化の困難な圧延プロセスについては、パススケジュール
の作成に関する知識やノウハウによって求められる個別
ケースに対応した圧下率（圧下量）の制約値としてデー
タベース化しておき、上記モデル化された圧延プロセス
についての定量的な予測演算から求められる圧下率の制
約値と、データベースとして与えられる圧下率について
の制約（ルール）の下で、前記パススケジュールの合否
を評価し得るようにしたことを特徴としている。

【０００９】特に請求項２に記載するように、前記モデ
ル計算部においては、モデル式に基づく予測計算によっ
てパススケジュールの各パスについての圧延荷重，トル
ク，フラットネス，ヘリングボーンに対する評価値から
圧下率の制約値を定量的に求め、またパススケジュール
判定部においては、各パス毎に上記予測計算により求め
られた圧下率の制約値と前記データベースから求められ
る制約値とから各パスにおける圧下率が上記制約値を満
たすか否かを判定し、全てのパスにおける圧下率がその
制約条件を満たすとき、前記パススケジュールが適合し
ていると判定することを特徴としている。

【００１０】更に本発明は請求項３に記載するように、
更にパススケジュールが不可と判定されたとき、前記モ
デル計算部およびデータベースから求められた制約値の
下で各パスにおける圧下率を再配分し、或いはパスを追
加した後、各パスでの圧下率を等配分してパススケジュ
ールを修正し、この修正されたパススケジュールについ
て再度パススケジュールの可否を判定する修正手段を備
えたことを特徴としている。

【００１１】即ち、パススケジュールが不可である場合
には、モデル式に基づく予測演算結果やデータベースか
ら求められる圧下率制約値の下で各パスにおける圧下率
を再配分し、また必要に応じてパス数を増やしてパスス
ケジュールを修正する。そしてこの修正されたパススケ
ジュールについて再度、前記モデル計算部やデータベー
ス参照手段を作動させてその合否を判定し、これによっ
てパススケジュールを自動修正することを特徴としてい
る。

【００１２】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明に係
る圧延機のパススケジュール作成支援システムの一実施
形態について、冷間シングル圧延機を例に説明する。図
１は本システムの機能的なブロック構成を示している。
このシステムは、実際的には後述するように計算機シス
テム上におけるソフトウェア（処理機能）として実現さ
れるものであるが、概念的には図１に示すように、デー
タベース１を備えたパススケジュール判定部２を主体と
して構成される。パススケジュール判定部２は、予め圧
延プロセスを物理量モデルにより定量化して表現したモ
デル式に従って、パススケジュールＰＳによって示され
る各パスでの圧下率の制約値を予測計算するモデル計算
部３を備えると共に、前記データベース１を検索し、該
データベース１に記述された、例えばノウハウ的なモデ
ル化の困難な圧延プロセスに固有な圧下率の制約値を求
めるデータベース参照部４を備えている。このデータベ
ース１への制約値の記述は、各種ケースに応じた圧下率
制限値（ノウハウ）を、その参照条件と共にルールとし
てデータ入力部５から与えることによってなされる。

【００１３】ところで前記パススケジュールＰＳは、例
えば製品仕様入力部６から与えられる熱延コイル仕様・
製品仕様ＳＰＣに基づいて、初期スケジュール設定部７
により圧延機仕様を考慮して定められるものである。ま
たこのパススケジュールＰＳは、後述するスケジュール
編集部８の下で、各パスに対する圧下率の再配分や、パ
ス数の増加処理およびパス数の増加に伴う圧下率の再配
分等の修正処理が適宜施されるものとなっている。

【００１４】尚、このスケジュール編集部８によるパス
スケジュールＰＳの修正は、前記パススケジュール判定
部２によって評価された各パスでの圧下率の評価結果を
判定結果処理部９において総合判定することにより、例
えば少なくとも１つのパスにおいて、その圧下率が過大
であると判定された場合に起動される。このスケジュー
ル編集部８によるパススケジュールＰＳの修正は、後述
するように工程設計担当者の指示の下でマニュアルによ
り、或いは自動的に実行される。

【００１５】また前記パススケジュールＰＳのみなら
ず、モデル計算部３によって予測計算された各パスにお
ける荷重やトルク，フラットネスやヘリングボーン等の
定量的に求められた圧下率の制約値、またデータベース
１から求められた圧下率制約値、更にはデータベース参
照部４にて判定処理された各パスでの判定結果、および
判定結果処理部９による総合的な判定結果等は、適宜レ
ポーティングデータとして出力されるようになってい
る。

【００１６】ここで上述した如く構成される本システム
でのパススケジュールの作成と、その良否の定量的な評
価、更には上記パススケジュールの修正の手順について
図２を参照して説明すると、先ず製品仕様入力部６から
計算条件である熱延コイル仕様・製品仕様ＳＰＣを入力
することから開始される［ステップＳ１］。この熱延コ
イル仕様・製品仕様ＳＰＣは、具体的には熱延コイルの
板厚と板幅と材質，向先，調質，中間焼鈍厚，更には最
終製品の板厚と板幅等の条件を与えることによってなさ
れる。尚、上記中間焼鈍は、製品の調質仕様に応じて、
特定の板厚において実施される工程であり、中間焼鈍厚
は最終製品の板厚と調質によって決定される。

【００１７】初期スケジュール設定部７は、このような
計算条件に基づいて上記熱延コイルの圧延加工に必要な
パス数（圧延回数）と中間焼鈍の必要性の有無を判定
し、 （熱延コイル厚）→（中間焼鈍厚）→（最終製品厚） または （熱延コイル厚）→（最終製品厚） を実現する複数の圧延プロセス（パス）ｉ（＝１,２,
…,Ｎ）からなるパススケジュールＰＳを初期設定する
［ステップＳ２］。

【００１８】しかしてモデル計算部３は、上記の如く求
められたパススケジュールＰＳを入力し、該パススケジ
ュールＰＳの各パスｉについての圧下率の制約値を、例
えば後述するように圧延荷重Ｐやフラットネス評価値Ｑ
_FT，ヘリングボーン評価値Ｑ _HB等を、各項目毎に予め準
備されたモデル式に基づいて定量的に予測計算する。更
にモデル計算部３はこれらの各項目毎の評価値に従っ
て、その条件下における最大圧下率ｒ（ｒ_Pmax，ｒ
_FTmax，ｒ_HBmax）をそれぞれ求める。尚、フラットネス
評価値Ｑ_FTに関しては、その条件下における最小圧下率
ｒ_FTminも同時に求める［ステップＳ３］。

【００１９】ちなみに上記圧延荷重の評価に用いるモデ
ル式は、冷間圧延で一般的に用いられる、ヒル(Hill)の
近似に基づくブランド・フォード(Bland & Ford)の荷重
モデル式を採用すれば良い。具体的には Ｐ ＝ｋ_fmＢ(Ｒ'Δｈ)^1/2Ｑ_P …(１) Ｑ_P ＝１.０８＋１.７９ｒ^1/2(μ／α)＋１.０２ｒ …(２) ｋ_fm；平均変形抵抗， Δｈ；圧下量， Ｂ；板幅，
α；噛込角 Ｒ'；扁平ワークロール半径， ｒ；圧下率， Ｈ；入
側板厚 として、そのパスにおける圧延荷重Ｐを求めるようにす
れば良い。また扁平ワークロール半径Ｒ'については、
下記に示すヒッチコック(Hitchcock)の式 Ｒ' ＝Ｒ［１＋１６ｐ(１−ν²)／πＥΔｈ］ …(３) ｐ；単位幅荷重(＝Ｐ／Ｂ)， ν；ロールのポワソン比 Ｅ；ロールのヤング率， Ｒ;ワークロール半径 等を用いて計算するようにすれば良い。

【００２０】またこのようにして求められる圧延荷重Ｐ
における最大圧下量ｒ_Pmaxについては、上記式(３)から
（ｒ＝ｒ_Pmax）なる条件でのＲ'およびＱ_Pの下で ｒ_Pmax＝Ｐ_max ²／(ｋ_fmＢＱ_P)²Ｒ'Ｈ …(４) ｒ_Pmax；荷重制約による最大圧下率 Ｐ_max ；圧延機の仕様から決定される最大荷重 として計算するようにすれば良い。尚、上記式(４)にお
いては右辺にも最大圧下率が含まれるので、実際には繰
り返し収束計算によって最大圧下量ｒ_Pmaxを求めるよう
にすれば良い［ステップＳ３ａ］。

【００２１】一方、フラットネス評価値Ｑ_FTを求めるに
際しては、計算負荷等を考慮するとなるべく単純なモデ
ルを用いた方が望ましい。従って、例えば予め３次元解
析等の精密解析を行ったり、実験によって対象とする圧
延設備に関係する要因、具体的には荷重やベンダ力，板
厚等のプロフィール変化量に対する影響係数を求めてお
き、これらの影響係数に基づいてその圧延プロセスを次
式に示すように定量的にモデル化しておけば良い。

【００２２】 ΔＣ＝α₁Ｐ−α₂Ｐ_B−α₃Ｂ−α₄Ｒ_C …(５) Δε＝−ξΔＣ …(６) Ｑ_FT＝Δε／Δε_max …(７) ΔＣ；[出側クラウン比]−[入側クラウン比]， Ｐ_B；
ベンダ荷重 α₁,α₂,α₃,α₄；影響係数（板厚の関数）， Ｂ；板
厚 Ｒ_C；ロールクラウン， ξ；形状係数（０〜１），
Δε；伸び差率 Δε_max；伸び差率最大値 ちなみに計算機の演算能力が高い場合には、その判定時
に精密な計算処理を実行して荷重分布やロール変形を求
め、これらの情報に従って直接的にプロフィール・フラ
ットネス変化を、その評価値Ｑ_FTとして計算するように
しても良い。尚、上記伸び差率Δεの許容範囲は、製品
仕様および関連する設備制約から規制される。また上記
式(５)において圧下率ｒが影響する成分は荷重に関する
項である。従ってこの事例においては圧下率の許容範囲
は、上記式(５)におけるフラットネス制約の下で荷重範
囲を決定した後、前述した式(４)に従って決定されるこ
とになる［ステップＳ３ｂ］。

【００２３】またヘリングボーンは、圧延プロセスにお
ける潤滑の影響を受けて発生するものであるから、例え
ばワークロールと非加工材との間の潤滑状態、具体的に
は潤滑油の膜厚や油膜強度を圧下率や圧下量の関数とし
て定量化し、これをモデル化すれば良い。即ち、前述し
たヘリングボーン評価値Ｑ_HBについては、例えば油膜厚
さパラメータのパススケジュール依存係数を抜き出すこ
とによって、ヘリングボーンの発生評価指数とする。具
体的には油膜厚ｔは、 ｔ＝η(Ｖ_e＋Ｖ_r)／ｋ_fα ≒ [ηＶ_r(Ｒ')^1/2／ｋ_f]・[(２−ｒ)／(ｒＨ)^1/2] …(８) η；粘性係数， Ｖ_e；入側速度， Ｖ_r；圧延速度 ｋ_f；材料の変形抵抗 として計算することができる。但し、この式(８)では簡
単化の為に先進率を無視している。ちなみに上記変形ロ
ール半径Ｒ'が一定であると仮定すると、ヘリングボー
ンの発生条件は、油膜厚がある限界値を下回るとことで
あると考えて、次のような簡易式 Φ＝ (２−ｒ)／(ｒＨ)_1/2 ≦Φ₀ …(９) Ｑ_HB＝Φ …(１０) Φ₀；ヘリングボーン発生限界値 Ｑ_HB；ヘリングボーン評価値 にて計算することができる。そしてそのときの最大圧下
率ｒ_HBmaxは ｒ_HBmax＝［Φ₀Ｈ±[(４＋Φ₀Ｈ)²−１６]^1/2］／２ …(１１) 但し、０＜ｒ_HBmax ＜１ として計算することが可能となる。この際、先進率や扁
平ロール半径のパススケジュール依存性を正確に記述し
たモデル式を用いるようにすれば、更に精度良く最大圧
下率を求めることが可能となるが、実際的には上記簡易
モデルによる計算によっても十分なる結果が得られるこ
とが確認された［ステップＳ３ｃ］。

【００２４】以上のようにしてモデル計算部３における
予測計算によって各パスｉにおける圧延荷重Ｐやフラッ
トネス評価値Ｑ_FT，およびヘリングボーン評価値Ｑ
_HBと、それらの各条件下における最大（最小）圧下率ｒ
_max（ｒ_min）を予測計算によって求めたならば、次にデ
ータベース参照部４を起動し、データベース１を検索し
てその判定対象パススケジュールに関する圧下率制約値
を求める［ステップＳ４］。

【００２５】このデータベース１は、例えば図３に示す
ように種々の圧延仕様を示す参照条件毎に、１つの圧延
プロセスにおける圧下率の制約値としてその下限値ｒ
_DBminと上限値ｒ_DBmaxとを記述したものである。上記参
照条件は、具体的には金属・合金成分毎に分類された合
金種、特定の品質規定データに基づく製品仕様、前工程
に依存する制約、最終パスに依存する識別情報、入側板
厚に関係する制約条件等からなる。データベース参照部
４はこれらの参照条件に従い、判定対象としているパス
ｉについての圧下率の下限値ｒ_DBminと上限値ｒ_DBmaxと
を抽出する。

【００２６】しかしてパススケジュール判定部２は、上
述した如くモデル計算部３にて求められた各パスｉにつ
いての圧下率ｒの最大値と最小値、およびデータベース
１から求められた各パスｉについての圧下率ｒの規制値
（最大値と最小値）に従い、これらを統合整理して該パ
スｉにおいて加え得る圧下率ｒの限界を ｒ_max＝_min｛ｒ_Pmax,ｒ_HBmax,ｒ_FTmax,ｒ_DBmax｝ …(１２) ｒ_min ＝_max｛ｒ_FTmin,ｒ_DBmin｝ …(１３) として求める［ステップＳ５］。そして上記圧下率の限
界値ｒ_max ，ｒ_minと、現パススケジュールに基づく各
パスの圧下率ｒとを比較し、 ｒ_min ≦ｒ≦ｒ_max …(１４) なる条件が満たされているか否かを判定する［ステップ
Ｓ６］。

【００２７】このようなパスｉについての圧下率の適合
判定は、全てのパスｉについてそれぞれ実行される。そ
して全てのパスｉにおいて、その圧下率ｒが上述した圧
延荷重やフラットネス等に依存する圧下率の限界条件を
満たしていると判断されたとき、各パスｉによって示さ
れるパススケジュールが適正であると判断される。この
場合、その判定結果をレポート出力する等して、該パス
スケジュールＰＳの合否判定処理を終了する［ステップ
Ｓ７］。

【００２８】これに対して上記ステップＳ６における判
定処理において、パススケジュールＰＳを構成する複数
のパスｉの中の少なくとも１つのパスｊにおいて、そこ
での圧下率ｒが限界条件を越えていると判断された場合
には、当該パススケジュールＰＳが不適切である判断さ
れる。この場合には、スケジュール編集部８が起動され
て上記パススケジュールＰＳの修正処理が実行される
［ステップＳ８］。

【００２９】このパススケジュールの修正処理は、先ず
パス数を増やすことが必要か否かを判定することから開
始される［ステップＳ８ａ］。このパス数の増大判定
は、例えば予め定めた複数のパスに亘る総圧下率Ｒ
₀と、その間の各パスｉにおける最大圧下率ｒi_maxとの
大小関係から、 １−Ｒ₀ ＞ (１−ｒ1_max)(１−ｒ2_max) … (１−ｒN_max) …(１５) なる関係を見出したとき、パス数が不足していると判断
される。即ち、各パスｉでの圧下率をそれぞれ最大とし
ても、全体として所望とする圧下率を得ることができな
い、換言すればパスを増やして更に圧延を施すことが必
要であると判断される。そしてこの場合には、例えばそ
のパス数を１段増やす（Ｎ＝Ｎ＋１）ことが行われる
［ステップＳ８ｂ］。

【００３０】尚、パススケジュールＰＳが中間焼鈍工程
を含んで設定される場合には、その中間焼鈍を区切りと
してパススケジュールを２つのブロックに分ける。そし
て熱延板厚ｈ_hotから中間焼鈍板厚ｈ_aまでのパスにおけ
る圧下率と、中間焼鈍板厚ｈ _aから冷延上がりである製
品板厚ｈ_fまでパスにおける圧下率とについて上述した
最大圧下率の判定処理をそれぞれ実行するようにすれば
良い。この場合、中間焼鈍以前のパスについては、その
総圧下率Ｒ₀を Ｒ₀ ＝（ｈ_hot−ｈ_a）／ｈ_hot …(１６) として与え、中間焼鈍以降のパスについては、そのその
総圧下率Ｒ₀を Ｒ₀ ＝（ｈ_a−ｈ_f）／ｈ_a …(１７) として与えるようにすれば良い。

【００３１】さて上述した圧下率の判定において １−Ｒ₀ ≦ (１−ｒ1_max)(１−ｒ2_max) … (１−ｒN_max) …(１８) なる関係が得られたとき、或いはパス数を１段増やすこ
とによって上記関係が得られたときには、次に各パスに
割り当てた圧下率の再配分処理が行われる［ステップＳ
８ｃ,８ｄ］。この圧下率の再配分処理は、例えばパス
数を増やした場合には、圧下率の最大値および最小値が
分からないパスが発生することからパスｉについての圧
下率を個々に修正することなく、例えばパススケジュー
ルＰＳの全体に亘る総圧下率を求め、この総圧下率を複
数のパスに等配分することによって実行される。

【００３２】具体的には、上述した如く中間焼鈍工程を
含む場合には、中間焼鈍工程以前においてパスが増大さ
れたか、或いは中間焼鈍工程後のパスが増大されたかに
応じて、それらの各パスにおける圧下率を修正する。即
ち、中間焼鈍工程以前においてパスを１段増加させた場
合には、これらの（ｎ＋１）個のパスｉにおける圧下率
ｒを ｒ＝１−(ｈ_a／ｈ_hot)^1/(n+1) …(１９) として修正する。同様にして中間焼鈍工程以降において
パスを１段増加させた場合には、 ｒ＝１−(ｈ_f／ｈ_h)^1/(n+1) …(２０) として各パスｉにおける圧下率をそれぞれ修正する。

【００３３】このようにしてパス数を１段増やし、更に
これらの各パスに対して圧下率ｒを等配分して修正した
パススケジュールＰＳについては、個々のパスにおける
圧下率がその制約条件を満たしているか否かが不明であ
る。従ってこの場合には、該パススケジュールＰＳにつ
いて再度前記パススケジュール判定部２を起動し、前述
したように各パスについての圧延条件を予測計算し、デ
ータベース１を参照してその合否を同様にして判定す
る。

【００３４】これに対してパススケジュールＰＳが不適
切であると判定されたが、前述した圧下率の総合判定に
おいてパス数自体は全体的な圧下率の仕様を満たしてい
ると判断された場合、つまりパス数を増やす必要がない
と判断された場合には、次のようにして各パスに対する
圧下率を再配分する［ステップＳ８ｄ］。この場合には
特定の板厚間、例えば中間焼鈍以前のパス、または中間
焼鈍以降のパスについて、そこでの圧下率の余裕分を計
算し、これらの余裕分を上記各パスに対して等配分する
ことで各パスの圧下率を修正する。具体的には上記特定
の板厚間における全体的な圧下率の余裕分Ｆ_p1を Ｆ_p1＝１−[Π(１−ｒi_max)／(１−Ｒ₀)] …(２１) ｉ＝１,２,…,ｎ， Π；ｉをパラメータとする総積と
して求める。そして１パス当たりの圧下率余裕分ｆ
_p1を、例えば ｆ_p1＝ exp[log(１−Ｆ_p1)／ｎ] ＝Δｒ …(２２) として求め、この余裕分ｆ_p1に基づいて各パスにおける
圧下率を ｒi ＝１−(１−ｒi_max)／ｆ_p1 …(２３) としてそれぞれ修正する。

【００３５】但し、この修正によって圧下率ｒiがその
下限値ｒi_minを下回るパスが生じる虞がある。この場合
にはそのパスｊにおける圧下率ｒjを上記下限値ｒj_min
として固定的に定め、この条件の下で全体的な圧下率の
余裕分を求めて上記パスｊを除く他のパスにそれぞれ配
分するようにすれば良い。具体的には上記パスｊを除く
パスにおける圧下率の余裕分Ｆ_p1を Ｆ_p1＝１−[[Π(１−ｒi_max)/(１−Ｒ₀)]]・(１−ｒj_min)/(１−ｒj_max) …(２４) として求める。そして１パス当たりの圧下率余裕分ｆｐ
ｌを ｆ_p1＝ exp[log(１−Ｆ_p1)／(ｎ−１)] …(２５) として求めて、残された（ｎ−１）の各パスｉの圧下率
ｒに加えることで、各パスｉの圧下率をそれぞれ修正す
るようにすれば良い。

【００３６】尚、このようにして各パスの圧下率ｒを再
配分して修正したパススケジュールＰＳについても、前
述したように再度前記パススケジュール判定部２を起動
し、再度、各パスについての圧延条件を予測計算し、デ
ータベース１を参照してその合否を同様にして判定す
る。そしてこの判定処理においても圧下率の制約条件を
満たさないパスが検出された場合には、同様にして各パ
スの圧下率を再配分して修正し、修正されたパススケジ
ュールＰＳの合否を判定する。

【００３７】かくして上述した如くしてパススケジュー
ルＰＳの合否を、各パスにおける圧下率に対する制約条
件に従って判定していく本システムによれば、各パスで
の圧延条件を定量的に判定しながら、しかもノウハウ等
によって示される特殊な圧延条件についてはデータベー
ス１に蓄積されたルールと照合するので、パススケジュ
ールＰＳの全体的な合否を簡単に、しかも精度良く判断
することができる。特にパススケジュールＰＳ中のどの
パスに不具合が存在するかを正確に把握しながら、その
パススケジュールＰＳの合否を検定し、その不具合箇所
とその不具合内容（判定結果）を提示し、これを修正し
ていくことができる。

【００３８】従ってパススケジュールに依存するトラブ
ルの発生を、上記モデル式に基づく予測計算と、データ
ベース１を用いた照合処理により事前に予測することが
可能となる上、無駄なパスを省いた経済的なパススケジ
ュールＰＳの作成が可能となる。特にデータベース１に
蓄積した種々のケースにおける圧下率の制約値を適用し
ながら、定量的に予測計算される各パスでの圧延条件
（圧下率）の良否を判定するので、専門知識を備えない
工程設計担当者であっても、最適なパススケジュールＰ
Ｓを作成することが可能となる。換言すればパススケジ
ュールＰＳを作成する上で、定量的なモデル解析が可能
な標準化されたルールの下で、更にはノウハウ的な特殊
なケースに関する様々なルールを適用しながら、生産性
の高いパススケジュールＰＳを簡単に作成することが可
能となる。

【００３９】また仮にパススケジュールの自動修正機能
を備えていない場合であっても、レポーティングデータ
としてパススケジュール中のどのパスにおいて、どの様
な不具合があるかを定量的に示すことができるので、パ
ススケジュールのマニュアル修正作業を効果的に支援す
ることができる。特に前述したシステムによれば、熱延
コイル仕様、および製品仕様をそれぞれ入力するだけ
で、それに対応したパススケジュールを初期設定し、こ
れを自動修正、或いはマニュアル修正しながら最適なパ
ススケジュールを構築していくことになるので、工程作
成担当者の作業を効果的に支援することが可能となる等
の効果が奏せられる。

【００４０】尚、本発明は上述した実施形態に限定され
るものではない。例えばパススケジュールＰＳについて
は、冷間シングル圧延機を対象とするだけではなく、熱
間シングル圧延機やタンデム圧延機を用いて圧延加工す
る場合にも同様に適用することができる。更には工程設
計のみならず、圧延機に対するセットアップの設定計算
にも応用することができる。

【００４１】またモデル計算部３において各パスにおけ
る圧延荷重の制約値を計算するに際して、同時にその圧
延トルクを計算し、この圧延トルクについての制約条件
を判定するようにしても良い。また作成されたパススケ
ジュールの生産性指数を、例えば各パスでの圧延速度の
情報等から全パスの圧延に要する総時間として計算して
当該パススケジュールの生産性を評価することも可能で
ある。

【００４２】更に上述した実施形態においては、圧下率
の余裕分（現圧下率と最大圧下率との比）を各パスに均
等に配分したが予め配分比を定めておき、例えば上流側
のパスに上記余裕分を重点的に配分したり、逆に下流側
のパスに重点的に配分することも可能である。要は各パ
ス毎に最大圧下率が求められるので、その範囲内におい
て各パスに対する圧下率の配分を行うようにすれば良
い。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々
変形して実施することができる。

【００４３】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、圧
延プロセスを物理量モデルにより定量化して表現したモ
デル式と、圧延プロセスに固有な圧下率の制約値を記述
したデータベースとを用い、パススケジュールの各パス
における圧下率の制約値を前記モデル式を用いて予測計
算すると共に、前記データベースから各パスに固有な圧
下率の制約値を求め、これらの情報に基づいて各パスで
の圧延条件、特に圧下率を定量的に評価して前記パスス
ケジュールの合否を判定するので、パススケジュールの
作成を効果的に支援し、無駄のない最適なパススケジュ
ールを作成することが可能となる。特に定量的にモデル
化した圧延プロセスの下で各パスの圧延条件を評価しな
がらパススケジュールを作成していくので、パススケジ
ュールを標準化することができ、しかもノウハウ的な特
殊な圧延制約条件を踏まえた最適なパススケジュールを
作成することが可能となる。

【００４４】また請求項２に示すように各パスについて
の圧延荷重やトルク，フラットネス，ヘリングボーン等
を定量的に求め、またデータベースから求められる制約
条件を配慮してそのパスについての圧延条件（圧下率）
を個々に評価するので、パススケジュール全体の合否を
簡単に、しかも精度良く判定することができる。更には
請求項３に記載するようにパススケジュールが不可と判
定されたとき、前記データベースから求められた制約値
の下で各パスにおける圧下率を再配分し、或いはパスを
追加した後、各パスでの圧下率を等配分してパススケジ
ュールを修正した上で、修正されたパススケジュールに
ついて再度パススケジュールの可否を判定するので、パ
ススケジュールを効率的に最適化していくことができる
等の実用上多大なる効果が奏せられる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る圧延機のパススケジ
ュール作成支援システムの機能的な概略構成図。

【図２】本発明の一実施形態に係るパススケジュールの
判定処理手順の一例を示す図。

【図３】パススケジュールの判定に用いるデータベース
の例を示す図。

【符号の説明】

１ データベース ２ パススケジュール判定部 ３ モデル計算部 ４ データベース参照部 ８ スケジュール編集部 ９ 判定結果処理部

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 圧延プロセスを物理量モデルにより定量
   化して表現したモデル式と、圧延プロセスに固有な圧下
   率の制約値を記述したデータベースとを備えてなり、 圧延機の仕様、材料仕様および製品仕様に基づいて設定
   されたパススケジュールの各パスにおける圧下率の制約
   値を前記モデル式を用いて予測計算するモデル計算部
   と、 前記データベースを検索して前記各パスに固有な圧下率
   の制約値を求めるデータベース参照手段と、 前記モデル計算部にて予測計算された各パスの圧下率の
   制約値と前記データベースから求められた制約値とに基
   づいて、前記各パスにおける圧延条件の適合性を判定し
   て前記パススケジュールの合否を判定するパススケジュ
   ール判定手段とを具備したことを特徴とする圧延機のパ
   ススケジュール作成支援システム。
2. 【請求項２】 前記モデル計算部は、モデル式に基づく
   予測計算によってパススケジュールの各パスについての
   圧延荷重，トルク，フラットネス，ヘリングボーンに対
   する評価値から圧下率の制約値を定量的に求めるもので
   あって、 パススケジュール判定部は、各パス毎に上記予測計算に
   より求められた圧下率の制約値と前記データベースから
   求められる制約値とから、各パスにおける圧下率が上記
   制約値を満たすか否かを判定し、全てのパスにおける圧
   下率がその制約条件を満たすとき前記パススケジュール
   が適合していると判定することを特徴とする請求項１に
   記載の圧延機のパススケジュール作成支援システム。
3. 【請求項３】 請求項１に記載の圧延機のパススケジュ
   ール作成支援システムにおいて、 更にパススケジュールが不可と判定されたとき、前記モ
   デル計算部およびデータベースから求められた制約値の
   下で各パスにおける圧下率を再配分し、或いはパスを追
   加した後、各パスでの圧下率を等配分してパススケジュ
   ールを修正し、修正されたパススケジュールについて再
   度パススケジュールの合否を判定する修正手段を備えた
   ことを特徴とする圧延機のパススケジュール作成支援シ
   ステム。