WO2023166812A1 - 推定方法、制御方法、および装置 - Google Patents

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WO2023166812A1
WO2023166812A1 PCT/JP2022/045891 JP2022045891W WO2023166812A1 WO 2023166812 A1 WO2023166812 A1 WO 2023166812A1 JP 2022045891 W JP2022045891 W JP 2022045891W WO 2023166812 A1 WO2023166812 A1 WO 2023166812A1
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input
input value
statistics
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PCT/JP2022/045891
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English (en)
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Inventor
宏昭 臼本
Original Assignee
株式会社Ｓｃｒｅｅｎホールディングス
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N20/00—Machine learning

Definitions

  • the present invention relates to an estimation method for outputting an estimated value based on time-series data of input values, a control method for controlling the operation of the device, and a device.
  • measured values are output from the sensor at minute time intervals.
  • measured values which are time-series data
  • desired estimated values are output from the learning model.
  • the measured values of the sensor are subjected to processing such as normalization and noise removal before being input to the learning model.
  • processing such as normalization and noise removal
  • the present invention has been made in view of such circumstances, and aims to provide a technique that can improve the accuracy of the estimated value output from the learning model.
  • the first invention of the present application is an estimation method for outputting an estimated value based on time-series data of input values, a) a predetermined number of continuous inputs included in the time-series data b) inputting the plurality of types of statistics into a learning model created by machine learning and outputting an estimated value from the learning model; and the plurality of types of statistics include at least the kurtosis of the input value group and the skewness of the input value group.
  • a second invention of the present application is the estimation method of the first invention, wherein the plurality of types of statistics further includes an average value of the input value group.
  • a third invention of the present application is the estimation method of the first invention or the second invention, wherein the plurality of types of statistics further include the standard deviation of the input value group.
  • a fourth invention of the present application is the estimation method according to any one of the first to third inventions, wherein the plurality of types of statistics further includes an integral value of the input value group.
  • a fifth invention of the present application is the estimation method of any one of the first invention to the fourth invention, wherein in the step b), the input value and the plurality of types of statistics are stored in the learning model to enter.
  • a sixth invention of the present application is the estimation method according to any one of the first invention to the fifth invention, wherein the input value is a value based on a measured value of a sensor, and the estimated value is the input value It is an estimated value of the input value after a predetermined time from the measurement time serving as the reference of the group.
  • a seventh invention of the present application is a control method for controlling the operation of an apparatus, comprising the steps of: x) accumulating the time-series data of the input values based on the measured values of a sensor of the apparatus; Based on the time-series data, outputting the estimated value by the estimation method according to claim 6, and z) controlling the operation of the device based on the estimated value.
  • An eighth invention of the present application provides a sensor for measuring the state of an apparatus, a data accumulation unit for accumulating time-series data of input values based on the measured values output from the sensor, and the time-series data included in the A plurality of types of statistics are calculated for a predetermined number of continuous input value groups, the calculated plurality of types of statistics are input to a learning model created by machine learning, and an estimated value is obtained from the learning model.
  • an estimation unit that outputs an output; and an operation control unit that controls the operation of the device based on the estimated value, and the plurality of types of statistics are the kurtosis of the input value group and the input value group. and at least the skewness of .
  • statistics including kurtosis, skewness, and mean values are input to the learning model as explanatory variables. This can further improve the accuracy of the estimated value output from the learning model.
  • statistics including kurtosis, skewness, and standard deviation are input to the learning model as explanatory variables. This can further improve the accuracy of the estimated value output from the learning model.
  • statistics including kurtosis, skewness, and integral values are input to the learning model as explanatory variables. This can further improve the accuracy of the estimated value output from the learning model.
  • the seventh invention of the present application it is possible to accurately estimate the input value after a predetermined time, and to accurately control the operation of the device based on the obtained estimated value.
  • the eighth invention of the present application statistics including kurtosis and skewness are input to the learning model as explanatory variables.
  • the accuracy of the estimated value output from the learning model can be improved more than when the input value itself of the time-series data is used as the explanatory variable. Therefore, it is possible to accurately control the operation of the device based on the obtained estimated value.
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a printing device
  • FIG. 4 is a partial top view of the printing device in the vicinity of the printing section
  • FIG. 2 is a block diagram showing connections between the computer and each part of the printing apparatus
  • FIG. 2 is a block diagram conceptually showing functions of a computer
  • FIG. 4 is a flowchart showing the flow of learning processing
  • 4 is a graph showing an example of time-series data stored in a data accumulation unit
  • 4 is a flowchart showing the flow of print processing
  • FIG. 1 is a diagram showing the configuration of a printing apparatus 1, which is an example of the "apparatus" according to the present invention.
  • the printing apparatus 1 prints an image on the surface of the base material 9 by ejecting ink droplets from a plurality of heads 21 to 24 toward the base material 9 while conveying the long belt-like base material 9.
  • the base material 9 may be printing paper, or may be a resin film.
  • the base material 9 may be a metal foil or a base material made of glass.
  • the printing apparatus 1 includes a transport mechanism 10, a printing section 20, a tension sensor 30, and a computer 40. As shown in FIG.
  • the transport mechanism 10 is a mechanism that transports the base material 9 in the transport direction along its longitudinal direction.
  • the conveying mechanism 10 of this embodiment has an unwinding section 11 , a plurality of conveying rollers 12 , and a winding section 13 .
  • the base material 9 is unwound from the unwinding section 11 and conveyed along a conveying path composed of a plurality of conveying rollers 12 .
  • Each transport roller 12 guides the substrate 9 to the downstream side of the transport path by rotating around an axis extending in a direction perpendicular to the transport direction.
  • the base material 9 is stretched over a plurality of conveying rollers 12 under tension. This suppresses slackness and wrinkles of the base material 9 during transportation.
  • the substrate 9 after transport is recovered to the winding section 13 .
  • the transport mechanism 10 has a motor (not shown) that rotates some rollers (hereinafter referred to as "drive rollers").
  • the drive rollers are arranged at multiple locations on the transport path.
  • a plurality of drive rollers are rotated by driving the motor.
  • the base material 9 is conveyed from the unwinding section 11 toward the winding section 13 .
  • the transport mechanism 10 can adjust the tension applied to the base material 9 by adjusting the rotational speeds of the plurality of drive rollers.
  • the printing unit 20 is a processing unit that ejects droplets of ink (hereinafter referred to as "ink droplets") onto the base material 9 transported by the transport mechanism 10 .
  • the printing unit 20 of this embodiment has a first head 21 , a second head 22 , a third head 23 and a fourth head 24 .
  • the first head 21 , the second head 22 , the third head 23 , and the fourth head 24 are arranged at intervals along the conveying direction of the substrate 9 .
  • the substrate 9 is conveyed under the four heads 21 to 24 with the printing surface facing upward.
  • FIG. 2 is a partial top view of the printing apparatus 1 in the vicinity of the printing unit 20.
  • FIG. 2 As indicated by broken lines in FIG. 2, a plurality of nozzles 201 arranged in parallel with the width direction of the substrate 9 are provided on the lower surface of each of the heads 21 to 24 .
  • Each of the heads 21 to 24 directs from a plurality of nozzles 201 toward the upper surface of the substrate 9, each of C (cyan), M (magenta), Y (yellow), and K (black), which are color components of a multicolor image. of ink droplets are respectively ejected.
  • the first head 21 ejects C-color ink droplets onto the upper surface of the substrate 9 at the first printing position P1 on the transport path.
  • the second head 22 ejects M-color ink droplets onto the upper surface of the substrate 9 at a second printing position P2 downstream of the first printing position P1.
  • the third head 23 ejects Y-color ink droplets onto the upper surface of the substrate 9 at a third printing position P3 downstream of the second printing position P2.
  • the fourth head 24 ejects K-color ink droplets onto the upper surface of the substrate 9 at a fourth printing position P4 downstream of the third printing position P3.
  • a drying processing section for drying the ink ejected onto the printing surface of the substrate 9 may be further provided on the downstream side of the heads 21 to 24 in the transport direction.
  • the drying processing unit dries the ink by, for example, blowing heated gas toward the base material 9 to evaporate the solvent in the ink adhering to the base material 9 .
  • the drying processing section may cure or dry the ink by other methods such as light irradiation.
  • the tension sensor 30 is a measuring instrument that measures the tension applied to the base material 9 in the transport direction.
  • the tension sensor 30 has a load cell connected to the rotation shafts of some of the transport rollers 12 .
  • the load cell measures the load applied to the rotating shaft of the transport roller 12 .
  • the tension sensor 30 calculates the tension applied to the base material 9 based on the load measured by the load cell. While the substrate 9 is being transported by the transport mechanism 10 , the tension sensor 30 constantly measures the current tension of the substrate 9 .
  • the tension sensor 30 then outputs a signal indicating the obtained measured value to the computer 40 .
  • the computer 40 is an information processing device for controlling the printing device 1 .
  • FIG. 3 is a block diagram showing connections between the computer 40 and each part of the printing apparatus 1. As shown in FIG. As conceptually shown in FIG. 3, the computer 40 has a processor 401 such as a CPU, a memory 402 such as a RAM, and a storage unit 403 such as a hard disk drive.
  • the storage unit 403 stores a computer program P for executing learning processing and printing processing, which will be described later.
  • the computer 40 is communicably connected to the transport mechanism 10, the four heads 21 to 24, and the tension sensor 30 described above.
  • the computer 40 controls the operations of these units based on the computer program P and various data. As a result, the transportation of the base material 9 and the printing process proceed.
  • the four heads 21 to 24 print monochromatic images on the upper surface of the substrate 9 by ejecting ink droplets.
  • a multicolor image is formed on the upper surface of the substrate 9 by superimposing the four monochromatic images. Therefore, if the positions of the ink droplets ejected from the four heads 21 to 24 on the substrate 9 are shifted from each other, the image quality of the printed matter will be degraded.
  • Such misalignment of monochrome images relative to each other is called “misregistration”. Misregistration can be caused by a variety of factors, but one of the main factors is variations in the tension applied to the substrate 9 .
  • the computer 40 of the printing apparatus 1 estimates the tension applied to the base material 9 after a predetermined period of time and controls the operation of the conveying mechanism 10 based on the estimated value in order to suppress the misregistration. have a function.
  • FIG. 4 is a block diagram conceptually showing the relevant functions of the computer 40.
  • the computer 40 has a data storage unit 41, a learning unit 42, an estimation unit 43, and an operation control unit 44.
  • the functions of the data accumulation unit 41, the learning unit 42, the estimation unit 43, and the operation control unit 44 are realized by the computer 40 operating according to the computer program P.
  • FIG. 4 is a block diagram conceptually showing the relevant functions of the computer 40.
  • the computer 40 has a data storage unit 41, a learning unit 42, an estimation unit 43, and an operation control unit 44.
  • the functions of the data accumulation unit 41, the learning unit 42, the estimation unit 43, and the operation control unit 44 are realized by the computer 40 operating according to the computer program P.
  • the data accumulation unit 41 is a processing unit for accumulating the time-series data V(t) based on the measured values output from the tension sensor 30.
  • the tension sensor 30 outputs a tension measurement value at minute time intervals (for example, 0.5 millisecond intervals).
  • the computer 40 processes the measured values output from the tension sensor 30, such as normalization and noise removal.
  • the input value V is the measured value after the processing.
  • the input value V is used as an explanatory variable for a learning model M, which will be described later.
  • the computer 40 causes the data storage unit 41 to store the input value V obtained sequentially together with the measurement time t. Therefore, the data stored in the data storage unit 41 is the time-series data V(t) of the input value V.
  • the learning unit 42 is a processing unit that creates a learning model M for estimating the input value V after a predetermined time ⁇ t based on the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of the input value V.
  • the learning unit 42 creates a learning model M using a machine learning algorithm based on the time-series data V(t) accumulated as learning data.
  • Machine learning algorithms can be, for example, generalized linear models, deep learning, decision trees, random forests, gradient boosted decision trees, support vector machines, and the like. However, the machine learning algorithms used in the learning unit 42 are not limited to these algorithms. A detailed procedure of the learning process and details of the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 will be described later.
  • the estimation unit 43 is a processing unit that uses the learning model M created by the learning unit 42 to estimate the input value V after a predetermined time ⁇ t.
  • the estimation unit 43 sequentially reads the time-series data V(t) accumulated in the data accumulation unit 41 when performing printing processing on the base material 9 . Then, the estimation unit 43 calculates the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of a predetermined number of continuous input value groups included in the time series data V(t), and sends the calculated statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 to the learning model M. input. Then, the learning model M outputs an estimated value Ve of the input value V after a predetermined time. The estimation unit 43 outputs this estimated value Ve to the operation control unit 44 .
  • the operation control unit 44 is a processing unit for controlling the operation of the transport mechanism 10 and the four heads 21-24.
  • the operation control unit 44 calculates a control value by performing feedback control based on the estimated value Ve obtained from the estimating unit 43 and the preset target value Vt.
  • the operation control unit 44 then outputs a control signal C including the calculated control value to the motor of the transport mechanism 10 . Thereby, the motor of the transport mechanism 10 is controlled.
  • the operation control section 44 controls the operations of the four heads 21 to 24 based on the image data to be printed. As a result, ink is ejected from the four heads 21-24.
  • FIG. 5 is a flowchart showing the flow of learning processing. This learning process is performed in advance before performing the printing process on the base material 9 as a product.
  • the transport mechanism 10 when performing the learning process, first, the transport mechanism 10 is operated to transport the base material 9 while accumulating data necessary for learning (step S11).
  • the computer 40 processes the measured values output from the tension sensor 30, such as normalization and noise removal. This converts the measured value into an input value V suitable for learning. Then, the computer 40 causes the data storage unit 41 to store the input value V together with the measurement time t. Thereby, the computer 40 accumulates the time-series data V(t) of the input value V.
  • FIG. 6 is a graph showing an example of time-series data V(t) stored in the data storage unit 41.
  • the horizontal axis of FIG. 6 indicates the measurement time t.
  • the vertical axis in FIG. 6 indicates the input value V.
  • the time-series data V(t) is data in which the input value V changes as time t elapses.
  • the learning unit 42 After the amount of time-series data V(t) required for learning is accumulated, the learning unit 42 next reads the time-series data V(t) from the data accumulation unit 41 . Then, the learning unit 42 prepares a large number of teacher data based on the read time-series data V(t) (step S12).
  • the learning unit 42 calculates multiple types of statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 for a predetermined number of input value groups Vs included in the time-series data V(t).
  • ten consecutive input values V from time t1 to time t10 are set as the input value group Vs.
  • the number of input values V included in the input value group Vs may be stored in the storage unit 403 in advance.
  • the learning unit 42 calculates a plurality of types of statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 for this input value group Vs.
  • the learning unit 42 calculates five types of statistics: a first statistic ⁇ 1, a second statistic ⁇ 2, a third statistic ⁇ 3, a fourth statistic ⁇ 4, and a fifth statistic ⁇ 5.
  • the first statistic ⁇ 1 is the kurtosis of the input value group Vs.
  • the second statistic ⁇ 2 is the skewness of the input value group Vs.
  • the third statistic ⁇ 3 is the average value of the input value group Vs.
  • a fourth statistic ⁇ 4 is the standard deviation of the input value group Vs.
  • the fifth statistic ⁇ 5 is the integrated value of the input value group Vs.
  • the learning unit 42 obtains an input value after a predetermined time ⁇ t (for example, after 500 milliseconds) from the measurement time that is the reference of the input value group Vs (in the example of FIG. 6, the time t1 at the start point of the input value group Vs). Let V be the correct value Vc.
  • the above predetermined time ⁇ t is set to be sufficiently longer than the time range of the measurement time of the input value group Vs.
  • the length of the predetermined time ⁇ t may be stored in the storage unit 403 in advance.
  • the learning unit 42 stores a set of five types of statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 and the corresponding correct value Vc as teacher data.
  • the learning unit 42 stores the teacher data while changing the time range of the input value group Vs to t1 to t10, t2 to t11, t3 to t12, t4 to t13, t5 to t14, and so on. As a result, a large amount of teacher data is prepared.
  • the learning unit 42 uses five statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 as explanatory variables and the corresponding correct value Vc as an objective variable for one teacher data, and performs learning processing using a machine learning algorithm. Specifically, first, the learning unit 42 inputs five statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of an input value group Vs to the learning model M (step S13). Then, the learning model M outputs an estimated value Ve of the input value V after a predetermined time ⁇ t from the reference time of the input value group Vs based on the input statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 (step S14). The learning unit 42 adjusts the parameters of the learning model M so that the estimated value Ve output from the learning model M approaches the correct value Vc (step S15).
  • the learning unit 42 determines whether or not a predetermined termination condition is satisfied (step S16).
  • the termination condition may be, for example, that the difference between the estimated value Ve and the correct value Vc becomes smaller than a preset threshold. Alternatively, the termination condition may be that the number of repetitions of steps S13 to S15 reaches a preset threshold value. If the termination condition is not satisfied (step S16: No), the learning unit 42 repeats the above-described processes of steps S13 to S15 for teacher data different from the previous time.
  • the estimation accuracy of the learning model M is improved by repeating the learning process of steps S13 to S15.
  • the termination condition is eventually satisfied (step S16: Yes)
  • the learning unit 42 terminates the learning process.
  • a trained learning model M that can accurately output the estimated value Ve of the input value V after the predetermined time ⁇ t is created based on the five types of statistics ⁇ 1 to ⁇ 5.
  • the learning unit 42 provides the created learning model M to the estimation unit 43 .
  • FIG. 7 is a flowchart showing the flow of print processing.
  • the printing device 1 first starts the operation of the transport mechanism 10 (step S21). Thereby, conveyance of the base material 9 is started.
  • the tension sensor 30 measures the tension applied to the base material 9 at minute time intervals. The tension sensor 30 then outputs the current measured value to the computer 40 (step S22).
  • the computer 40 processes the measured values output from the tension sensor 30, such as normalization and noise removal. This processing is the same as the processing performed in step S11 of the learning process. As a result, the measured value is converted into an input value V suitable for estimation processing using the learning model M. FIG. Then, the computer 40 causes the data storage unit 41 to store the input value V together with the measurement time t. As a result, the time-series data V(t) of the input value V is accumulated (step S23). Also, the estimation unit 43 of the computer 40 sequentially reads the time-series data V(t) from the data storage unit 41 .
  • the estimation unit 43 selects a predetermined number of continuous input value groups Vs included in the time-series data V(t). Here, the newest predetermined number of input value groups Vs are selected. Then, the estimation unit 43 calculates the first statistic ⁇ 1, the second statistic ⁇ 2, the third statistic ⁇ 3, the fourth statistic ⁇ 4, and the fifth statistic ⁇ 5 for the selected input value group Vs (step S24).
  • the number of input values V included in the input value group Vs is the same as in the learning process.
  • the types of the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 are the same as in the learning process described above. That is, the first statistic ⁇ 1 is the kurtosis of the input value group Vs.
  • the second statistic ⁇ 2 is the skewness of the input value group Vs.
  • the third statistic ⁇ 3 is the average value of the input value group Vs.
  • a fourth statistic ⁇ 4 is the standard deviation of the input value group Vs.
  • the fifth statistic ⁇ 5 is the integrated value of the input value group Vs.
  • the estimation unit 43 inputs the five types of calculated statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 to the learning model M (step S25). Then, the learning model M outputs the estimated value Ve of the input value V after a predetermined time ⁇ t from the reference measurement time of the input value group Vs (for example, the time of the starting point of the input value group Vs) (step S26). . The estimation unit 43 outputs the obtained estimated value Ve to the operation control unit 44 .
  • the operation control unit 44 controls the operation of the transport mechanism 10 based on the estimated value Ve output from the estimation unit 43 (step S27).
  • a target value Vt of the input value V is preset in the operation control unit 44 .
  • the motion control unit 44 feedback-controls the transport mechanism 10 so that the estimated value Ve output from the estimating unit 43 approaches the target value Vt.
  • PID control is used for feedback control. That is, the operation control unit 44 calculates the control value of each motor based on the deviation between the estimated value Ve and the target value Vt, the differential value of the deviation, and the integral value of the deviation. Then, the operation control section 44 supplies a control signal C representing the control value to each motor of the transport mechanism 10 . Each motor of the transport mechanism 10 is driven according to the control signal C supplied from the motion control section 44 . As a result, the base material 9 can be conveyed while suppressing fluctuations in the tension of the base material 9 .
  • the operation control unit 44 also controls the operations of the four heads 21 to 24 while conveying the substrate 9 by the control described above.
  • Each of the four heads 21 to 24 ejects ink droplets toward the upper surface of the substrate 9 (step S28). Thereby, an image is printed on the upper surface of the base material 9 .
  • the computer 40 determines whether or not to end the printing process (step S29). If image data to be printed remains, the computer 40 continues the printing process (step S29: No). In this case, the computer 40 executes the processes of steps S22 to S28 described above again. In this way, the computer 40 advances the printing process while suppressing fluctuations in the measurement value of the tension sensor 30 by repeating the processes of steps S22 to S28. This suppresses the occurrence of misregistration.
  • the computer 40 ends the printing process (step S29: Yes).
  • the printing apparatus 1 stops the operation of the transport mechanism 10 and ends the transport of the base material 9 (step S30).
  • the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of the predetermined number of input value groups Vs are input to the learning model M as explanatory variables. Therefore, the accuracy of the estimated value Ve output from the learning model M can be improved more than when the input value V itself is used as the explanatory variable.
  • the printing apparatus 1 controls the operation of the transport mechanism 10 based on the obtained estimated value Ve.
  • variations in the tension of the base material 9 can be suppressed with high accuracy.
  • First statistic ⁇ 1 (kurtosis), second statistic ⁇ 2 (skewness), third statistic ⁇ 3 (mean value), fourth statistic ⁇ 4 (standard deviation), and fifth statistic ⁇ 5 (integral value) are statistics that emphasize the characteristics of the data distribution of the input value group Vs.
  • the fourth statistic ⁇ 4 (standard deviation) and the second statistic ⁇ 2 (skewness) provide information about the width of the data distribution of the input value group Vs and in which direction, left or right, it spreads.
  • the first statistic ⁇ 1 (kurtosis) provides information emphasizing the frequency (height) of the frequency in the data distribution of the input value group Vs.
  • the fifth statistic ⁇ 5 (integral value) provides information emphasizing the vertical axis direction feature of the data distribution of the input value group Vs.
  • the third statistic ⁇ 3 (average value) provides global waveform information of the data distribution by smoothing the values of the input value group Vs.
  • the statistics input to the learning model M may be only some of the five types of statistics ⁇ 1 to ⁇ 5.
  • the input value V itself may be input to the learning model M as an explanatory variable.
  • Case 1 Input value V only Case 2: Input value V and first statistic ⁇ 1 (kurtosis) Case 3: Input value V and second statistic ⁇ 2 (skewness) Case 4: input value V, first statistic ⁇ 1 (kurtosis), and second statistic ⁇ 2 (skewness) Case 5: input value V, first statistic ⁇ 1 (kurtosis), second statistic ⁇ 2 (skewness), third statistic ⁇ 3 (mean value), fourth statistic ⁇ 4 (standard deviation), and fifth Statistics ⁇ 5 (integral value)
  • the interval between the output of the measured values from the tension sensor 30 was set to 0.5 milliseconds.
  • the time range of the input value group Vs for calculating the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 was 5 milliseconds. That is, the number of input values V for calculating one statistic was set to ten.
  • the input value V after a predetermined time ⁇ t was estimated based on the measurement time of the starting point of the input value group Vs.
  • the length of the predetermined time ⁇ t was set to 500 milliseconds.
  • the machine learning algorithm used gradient boosted decision trees.
  • FIG. 8 shows the correlation value of the estimated value Ve with respect to the correct value Vc.
  • FIG. 9 shows the error of the estimated value Ve with respect to the correct value Vc.
  • the first statistic ⁇ 1 kurtosis
  • the second statistic ⁇ 2 skewness
  • the third statistic ⁇ 3 mean value
  • the first statistic ⁇ 1 kurtosis
  • the second statistic ⁇ 2 skewness
  • the fourth statistic ⁇ 4 standard deviation
  • the first statistic ⁇ 1 kurtosis
  • the second statistic ⁇ 2 skewness
  • the fifth statistic ⁇ 5 integral value
  • the input value V was a value based on the measured value of the tension sensor 30.
  • the input value in the present invention may be a value based on the measured value of another sensor that measures the state of the device.
  • the input value V may be a value based on measured values output from sensors such as a displacement sensor, meandering sensor, torque sensor, speed sensor, temperature sensor, and image sensor.
  • the input value V does not necessarily have to be a value based on the measured value of the sensor, and may be any value that constitutes time-series data.
  • the input value V after the predetermined time ⁇ t is estimated with reference to the time of the starting point of the input value group Vs.
  • the reference time of the input value group Vs does not necessarily have to be the time of the starting point.
  • the input value after a predetermined time ⁇ t may be estimated based on the time of the end point of the input value group Vs or the center time of the input value group Vs.
  • the input value V after a predetermined time ⁇ t is estimated based on the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of the input value group Vs.
  • values other than the input value V may be estimated based on the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of the input value group Vs.
  • the estimated value of the misregistration amount may be output based on the statistics ⁇ 1 to ⁇ 5 of the input value group Vs based on the tension measurement value.
  • PID control was given as an example of feedback control by the operation control unit 44 .
  • the feedback control performed by the operation control unit 44 may be another method such as PI control.
  • the nozzles 201 are arranged in a line in the width direction in each of the heads 21 to 24 .
  • the nozzles 201 may be arranged in two or more rows in each of the heads 21-24.
  • the printing apparatus 1 of the above embodiment was equipped with four heads 21-24.
  • the number of heads provided in the printing apparatus 1 may be 1 to 3, or 5 or more.
  • the printing apparatus 1 may include heads that eject special color inks in addition to the C, M, Y, and K colors.
  • the printing apparatus 1 that ejects ink onto the surface of the substrate 9 has been described.
  • the apparatus of the present invention is not limited to the printing apparatus 1, and may be any other apparatus capable of obtaining time-series input values.
  • the apparatus of the present invention may be an exposure apparatus that exposes the surface of a substrate, a coating apparatus that applies a processing liquid to the surface of the substrate, a cleaning apparatus that cleans the surface of the substrate with a processing liquid, or the like.

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Abstract

時系列データ（Ｖ（ｔ））に含まれる、連続する所定数の入力値群（Ｖｓ）について、複数種類の統計量（φ１～φ５）を算出する。そして、複数種類の統計量（φ１～φ５）を、機械学習により作成された学習モデル（Ｍ）に入力する。これにより、学習モデル（Ｍ）から推定値（Ｖｅ）を出力する。複数種類の統計量は、入力値群（Ｖｓ）の尖度を示す第１統計量（φ１）と、入力値群（Ｖｓ）の歪度を示す第２統計量（φ２）とを、少なくとも含む。これにより、時系列データ（Ｖ（ｔ））の入力値（Ｖ）自体を説明変数とする場合よりも、学習モデル（Ｍ）から出力される推定値（Ｖｅ）の精度を向上させることができる。

Description

推定方法、制御方法、および装置
　本発明は、入力値の時系列データに基づいて推定値を出力する推定方法、装置の動作を制御する制御方法、および装置に関する。
　従来、印刷装置、半導体製造装置、ディスプレイ製造装置等の産業用の装置は、装置内に設けられたセンサにより、装置の状態を常に計測している。また、近年、装置の制御を精度よく行うために、機械学習を利用することが提案されている。機械学習を利用して装置を制御する従来の技術については、例えば、特許文献１に記載されている。
特許第６９４９２８４号
　この種の装置では、センサから、微少な時間間隔で、計測値が出力される。機械学習を利用する場合、このような時系列データである計測値を、説明変数として学習モデルに入力し、学習モデルから所望の推定値を出力させる。その際、学習モデルによる推定精度を向上させるために、センサの計測値に、正規化やノイズ除去等の加工処理を行った上で、学習モデルに入力する。しかしながら、このような加工処理を行っても、学習モデルから精度のよい推定値が得られない場合がある。
　本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、学習モデルから出力される推定値の精度を向上させることができる技術を提供することを目的とする。
　上記課題を解決するため、本願の第１発明は、入力値の時系列データに基づいて推定値を出力する推定方法であって、ａ）前記時系列データに含まれる、連続する所定数の入力値群について、複数種類の統計量を算出する工程と、ｂ）前記複数種類の統計量を、機械学習により作成された学習モデルに入力し、前記学習モデルから推定値を出力する工程と、を有し、前記複数種類の統計量は、前記入力値群の尖度と、前記入力値群の歪度と、を少なくとも含む。
　本願の第２発明は、第１発明の推定方法であって、前記複数種類の統計量は、前記入力値群の平均値をさらに含む。
　本願の第３発明は、第１発明または第２発明の推定方法であって、前記複数種類の統計量は、前記入力値群の標準偏差をさらに含む。
　本願の第４発明は、第１発明から第３発明までのいずれか１発明の推定方法であって、前記複数種類の統計量は、前記入力値群の積分値をさらに含む。
　本願の第５発明は、第１発明から第４発明までのいずれか１発明の推定方法であって、前記工程ｂ）では、前記入力値と、前記複数種類の統計量とを、前記学習モデルに入力する。
　本願の第６発明は、第１発明から第５発明までのいずれか１発明の推定方法であって、前記入力値は、センサの計測値に基づく値であり、前記推定値は、前記入力値群の基準となる計測時刻から所定時間後の入力値の推定値である。
　本願の第７発明は、装置の動作を制御する制御方法であって、ｘ）前記装置が有するセンサの計測値に基づいて、前記入力値の前記時系列データを蓄積する工程と、ｙ）前記時系列データに基づいて、請求項６に記載の推定方法により、前記推定値を出力する工程と、ｚ）前記推定値に基づいて、前記装置の動作を制御する工程と、を有する。
　本願の第８発明は、装置の状態を計測するセンサと、前記センサから出力される計測値に基づいて、入力値の時系列データを蓄積するデータ蓄積部と、前記時系列データに含まれる、連続する所定数の入力値群について、複数種類の統計量を算出し、算出された前記複数種類の統計量を、機械学習により作成された学習モデルに入力して、前記学習モデルから推定値を出力する推定部と、前記推定値に基づいて、前記装置の動作を制御する動作制御部と、を有し、前記複数種類の統計量は、前記入力値群の尖度と、前記入力値群の歪度と、を少なくとも含む。
　本願の第１発明～第７発明によれば、尖度および歪度を含む統計量を、説明変数として学習モデルに入力する。これにより、時系列データの入力値自体を説明変数とする場合よりも、学習モデルから出力される推定値の精度を向上させることができる。
　特に、本願の第２発明によれば、尖度、歪度、および平均値を含む統計量を、説明変数として学習モデルに入力する。これにより、学習モデルから出力される推定値の精度を、より向上させることができる。
　特に、本願の第３発明によれば、尖度、歪度、および標準偏差を含む統計量を、説明変数として学習モデルに入力する。これにより、学習モデルから出力される推定値の精度を、より向上させることができる。
　特に、本願の第４発明によれば、尖度、歪度、および積分値を含む統計量を、説明変数として学習モデルに入力する。これにより、学習モデルから出力される推定値の精度を、より向上させることができる。
　特に、本願の第７発明によれば、所定時間後の入力値を精度よく推定し、得られた推定値に基づいて、装置の動作を精度よく制御することができる。
　また、本願の第８発明によれば、尖度および歪度を含む統計量を、説明変数として学習モデルに入力する。これにより、時系列データの入力値自体を説明変数とする場合よりも、学習モデルから出力される推定値の精度を向上させることができる。したがって、得られた推定値に基づいて、装置の動作を精度よく制御することができる。
印刷装置の構成を示した図である。 印刷部の付近における印刷装置の部分上面図である。 コンピュータと印刷装置の各部との接続を示したブロック図である。 コンピュータの機能を概念的に示したブロック図である。 学習処理の流れを示すフローチャートである。 データ蓄積部に記憶される時系列データの例を示したグラフである。 印刷処理の流れを示すフローチャートである。 推定精度が向上することを示す実証実験の結果である 推定精度が向上することを示す実証実験の結果である
　以下、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
　＜１．印刷装置の構成＞
　図１は、本発明に係る「装置」の一例となる印刷装置１の構成を示した図である。この印刷装置１は、長尺帯状の基材９を搬送しつつ、複数のヘッド２１～２４から基材９へ向けてインクの液滴を吐出することにより、基材９の表面に画像を印刷する装置である。基材９は、印刷用紙であってもよく、あるいは、樹脂製のフィルムであってもよい。また、基材９は、金属箔や、ガラス製の基材であってもよい。図１に示すように、印刷装置１は、搬送機構１０、印刷部２０、張力センサ３０、およびコンピュータ４０を備えている。
　搬送機構１０は、基材９をその長手方向に沿う搬送方向に搬送する機構である。本実施形態の搬送機構１０は、巻き出し部１１、複数の搬送ローラ１２、および巻き取り部１３を有する。基材９は、巻き出し部１１から繰り出され、複数の搬送ローラ１２により構成される搬送経路に沿って搬送される。各搬送ローラ１２は、搬送方向に対して垂直な方向に延びる軸を中心として回転することにより、基材９を搬送経路の下流側へ案内する。基材９は、張力が掛かった状態で、複数の搬送ローラ１２に架け渡される。これにより、搬送中における基材９の弛みや皺が抑制される。搬送後の基材９は、巻き取り部１３へ回収される。
　搬送機構１０は、一部のローラ（以下、「駆動ローラ」と称する）を回転させるモータ（図示省略）を有する。駆動ローラは、搬送経路の複数箇所に配置されている。印刷装置１の稼働時には、モータの駆動により、複数の駆動ローラが回転する。これにより、巻き出し部１１から巻き取り部１３へ向けて、基材９が搬送される。また、搬送機構１０は、複数の駆動ローラの回転速度を調節することにより、基材９にかかる張力を調整できる。
　印刷部２０は、搬送機構１０により搬送される基材９に対して、インクの液滴（以下「インク滴」と称する）を吐出する処理部である。本実施形態の印刷部２０は、第１ヘッド２１、第２ヘッド２２、第３ヘッド２３、および第４ヘッド２４を有する。第１ヘッド２１、第２ヘッド２２、第３ヘッド２３、および第４ヘッド２４は、基材９の搬送方向に沿って、間隔をあけて配列されている。基材９は、４つのヘッド２１～２４の下方を、印刷面を上方に向けた状態で搬送される。
　図２は、印刷部２０の付近における印刷装置１の部分上面図である。図２中に破線で示したように、各ヘッド２１～２４の下面には、基材９の幅方向と平行に配列された複数のノズル２０１が設けられている。各ヘッド２１～２４は、複数のノズル２０１から基材９の上面へ向けて、多色画像の色成分となるＣ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の各色のインク滴を、それぞれ吐出する。
　すなわち、第１ヘッド２１は、搬送経路上の第１印刷位置Ｐ１において、基材９の上面に、Ｃ色のインク滴を吐出する。第２ヘッド２２は、第１印刷位置Ｐ１よりも下流側の第２印刷位置Ｐ２において、基材９の上面に、Ｍ色のインク滴を吐出する。第３ヘッド２３は、第２印刷位置Ｐ２よりも下流側の第３印刷位置Ｐ３において、基材９の上面に、Ｙ色のインク滴を吐出する。第４ヘッド２４は、第３印刷位置Ｐ３よりも下流側の第４印刷位置Ｐ４において、基材９の上面に、Ｋ色のインク滴を吐出する。
　なお、ヘッド２１～２４の搬送方向下流側に、基材９の印刷面に吐出されたインクを乾燥させる乾燥処理部が、さらに設けられていてもよい。乾燥処理部は、例えば、基材９へ向けて加熱された気体を吹き付けて、基材９に付着したインク中の溶媒を気化させることにより、インクを乾燥させる。ただし、乾燥処理部は、光照射等の他の方法で、インクを硬化または乾燥させるものであってもよい。
　張力センサ３０は、基材９にかかる搬送方向の張力を計測する計測器である。張力センサ３０は、一部の搬送ローラ１２の回転軸に接続されたロードセルを有する。ロードセルは、搬送ローラ１２の回転軸にかかる荷重を計測する。張力センサ３０は、ロードセルにより計測される荷重に基づいて、基材９にかかる張力を算出する。搬送機構１０により基材９が搬送されている間、張力センサ３０は、基材９の現在の張力を常に計測する。そして、張力センサ３０は、得られた計測値を示す信号を、コンピュータ４０へ出力する。
　コンピュータ４０は、印刷装置１を制御するための情報処理装置である。図３は、コンピュータ４０と、印刷装置１の各部との接続を示したブロック図である。図３中に概念的に示したように、コンピュータ４０は、ＣＰＵ等のプロセッサ４０１、ＲＡＭ等のメモリ４０２、およびハードディスクドライブ等の記憶部４０３を有する。記憶部４０３には、後述する学習処理および印刷処理を実行するためのコンピュータプログラムＰが、記憶されている。
　また、図３に示すように、コンピュータ４０は、上述した搬送機構１０、４つのヘッド２１～２４、および張力センサ３０と、それぞれ通信可能に接続されている。コンピュータ４０は、コンピュータプログラムＰおよび各種データに基づいて、これらの各部を動作制御する。これにより、基材９の搬送および印刷処理が進行する。
　＜２．コンピュータの機能について＞
　この印刷装置１では、４つのヘッド２１～２４が、インク滴を吐出することによって、基材９の上面に、それぞれ単色画像を印刷する。そして、４つの単色画像の重ね合わせにより、基材９の上面に、多色画像が形成される。したがって、仮に、４つのヘッド２１～２４から吐出されるインク滴の基材９上における位置が相互にずれていると、印刷物の画像品質が低下する。このような単色画像の相互の位置ずれは、「見当ずれ」と呼ばれる。見当ずれは、様々な要因によって発生し得るが、その主な要因の１つとして、基材９にかかる張力の変動が挙げられる。
　そこで、この印刷装置１のコンピュータ４０は、上記の見当ずれを抑制するために、基材９にかかる所定時間後の張力を推定し、その推定値に基づいて、搬送機構１０の動作を制御する機能を有する。
　図４は、コンピュータ４０の当該機能を、概念的に示したブロック図である。図４に示すように、コンピュータ４０は、データ蓄積部４１、学習部４２、推定部４３、および動作制御部４４を有する。データ蓄積部４１、学習部４２、推定部４３、および動作制御部４４の各機能は、コンピュータ４０が、コンピュータプログラムＰに従って動作することにより、実現される。
　データ蓄積部４１は、張力センサ３０から出力される計測値に基づいて、時系列データＶ（ｔ）を蓄積するための処理部である。張力センサ３０は、微少な時間間隔（例えば、０．５ミリ秒間隔）で、張力の計測値を出力する。コンピュータ４０は、張力センサ３０から出力される計測値に、正規化やノイズ除去等の加工処理を行う。そして、加工処理後の計測値を、入力値Ｖとする。入力値Ｖは、後述する学習モデルＭの説明変数として使用される。コンピュータ４０は、逐次に得られる入力値Ｖを、計測時刻ｔとともに、データ蓄積部４１に記憶させる。したがって、データ蓄積部４１において記憶されるデータは、入力値Ｖの時系列データＶ（ｔ）となる。
　学習部４２は、入力値Ｖの統計量φ１～φ５に基づいて、所定時間Δｔ後の入力値Ｖを推定するための学習モデルＭを作成する処理部である。学習部４２は、学習用データとして蓄積された時系列データＶ（ｔ）に基づいて、機械学習アルゴリズムにより、学習モデルＭを作成する。機械学習アルゴリズムとしては、例えば、一般化線形モデル、ディープラーニング、決定木、ランダムフォレスト、勾配ブースティング決定木、サポートベクターマシンなどを使用することができる。ただし、学習部４２において使用される機械学習アルゴリズムは、これらのアルゴリズムに限定されるものではない。なお、学習処理の詳細な手順や、統計量φ１～φ５の詳細については、後述する。
　推定部４３は、学習部４２により作成された学習モデルＭを使用して、所定時間Δｔ後の入力値Ｖを推定するための処理部である。推定部４３は、基材９に対する印刷処理を行うときに、データ蓄積部４１に蓄積される時系列データＶ（ｔ）を、順次に読み出す。そして、推定部４３は、時系列データＶ（ｔ）に含まれる、連続する所定数の入力値群の統計量φ１～φ５を算出し、算出された統計量φ１～φ５を、学習モデルＭへ入力する。すると、学習モデルＭから、所定時間後の入力値Ｖの推定値Ｖｅが出力される。推定部４３は、この推定値Ｖｅを、動作制御部４４へ出力する。
　動作制御部４４は、搬送機構１０および４つのヘッド２１～２４を動作制御するための処理部である。動作制御部４４は、推定部４３から得られる推定値Ｖｅと、予め設定された目標値Ｖｔとに基づいて、フィードバック制御を行うことにより、制御値を算出する。そして、動作制御部４４は、算出された制御値を含む制御信号Ｃを、搬送機構１０のモータへ出力する。これにより、搬送機構１０のモータが制御される。また、動作制御部４４は、印刷すべき画像データに基づいて、４つのヘッド２１～２４の動作を制御する。これにより、４つのヘッド２１～２４から、インクが吐出される。
　＜３．学習処理について＞
　続いて、上述した学習部４２により実行される学習処理について、詳細に説明する。図５は、学習処理の流れを示すフローチャートである。この学習処理は、製品としての基材９に対して印刷処理を行う前に、予め実行される。
　図５に示すように、学習処理を行うときには、まず、搬送機構１０を動作させて、基材９を搬送しつつ、学習に必要なデータを蓄積する（ステップＳ１１）。ここでは、コンピュータ４０が、張力センサ３０から出力される計測値に、正規化やノイズ除去等の加工処理を行う。これにより、計測値を、学習に適した入力値Ｖに変換する。そして、コンピュータ４０は、当該入力値Ｖを、計測時刻ｔとともに、データ蓄積部４１に記憶させる。これにより、コンピュータ４０は、入力値Ｖの時系列データＶ（ｔ）を蓄積する。
　図６は、データ蓄積部４１に記憶される時系列データＶ（ｔ）の例を示したグラフである。図６の横軸は、計測時刻ｔを示している。図６の縦軸は、入力値Ｖを示している。図６に示すように、時系列データＶ（ｔ）は、時刻ｔの経過とともに、入力値Ｖが変化するデータとなる。
　学習に必要な量の時系列データＶ（ｔ）が蓄積されると、次に、学習部４２が、データ蓄積部４１から、時系列データＶ（ｔ）を読み出す。そして、学習部４２は、読み出した時系列データＶ（ｔ）に基づいて、多数の教師データを準備する（ステップＳ１２）。
　具体的には、まず、学習部４２は、時系列データＶ（ｔ）に含まれる所定数の入力値群Ｖｓについて、複数種類の統計量φ１～φ５を算出する。図６の例では、時刻ｔ１から時刻ｔ１０までの１０個の連続する入力値Ｖが、入力値群Ｖｓとして設定されている。入力値群Ｖｓに含まれる入力値Ｖの数は、予め、記憶部４０３に記憶させておけばよい。図６に示すように、学習部４２は、この入力値群Ｖｓについて、複数種類の統計量φ１～φ５を算出する。
　本実施形態では、学習部４２は、第１統計量φ１、第２統計量φ２、第３統計量φ３、第４統計量φ４、および第５統計量φ５の５種類の統計量を算出する。第１統計量φ１は、入力値群Ｖｓの尖度である。第２統計量φ２は、入力値群Ｖｓの歪度である。第３統計量φ３は、入力値群Ｖｓの平均値である。第４統計量φ４は、入力値群Ｖｓの標準偏差である。第５統計量φ５は、入力値群Ｖｓの積分値である。
　また、学習部４２は、入力値群Ｖｓの基準となる計測時刻（図６の例では、入力値群Ｖｓの始点の時刻ｔ１）から所定時間Δｔ後（例えば、５００ミリ秒後）の入力値Ｖを、正解値Ｖｃとする。上記の所定時間Δｔは、入力値群Ｖｓの計測時刻の時間範囲よりも、十分に長い時間とする。所定時間Δｔの長さは、予め記憶部４０３に記憶させておけばよい。
　学習部４２は、５種類の統計量φ１～φ５と、それに対応する正解値Ｖｃとのセットを、教師データとして記憶する。学習部４２は、入力値群Ｖｓの時間範囲を、ｔ１～ｔ１０、ｔ２～ｔ１１、ｔ３～ｔ１２、ｔ４～ｔ１３、ｔ５～ｔ１４、…のように変更しながら、上記の教師データを記憶する。これにより、多数の教師データが準備される。
　学習部４２は、１つの教師データについて、５つの統計量φ１～φ５を説明変数とし、それに対応する正解値Ｖｃを目的変数として、機械学習アルゴリズムにより、学習処理を行う。具体的には、まず、学習部４２は、ある入力値群Ｖｓの５つの統計量φ１～φ５を学習モデルＭに入力する（ステップＳ１３）。そうすると、学習モデルＭは、入力された統計量φ１～φ５に基づいて、当該入力値群Ｖｓの基準時刻から所定時間Δｔ後の入力値Ｖの推定値Ｖｅを出力する（ステップＳ１４）。学習部４２は、学習モデルＭから出力された推定値Ｖｅが、正解値Ｖｃに近づくように、学習モデルＭのパラメータを調整する（ステップＳ１５）。
　その後、学習部４２は、所定の終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ１６）。終了条件は、例えば、推定値Ｖｅと正解値Ｖｃとの差が、予め設定された閾値よりも小さくなること、とすればよい。また、終了条件は、ステップＳ１３～Ｓ１５の繰り返し回数が、予め設定された閾値に到達すること、としてもよい。終了条件を満たしていない場合（ステップＳ１６：Ｎｏ）、学習部４２は、前回とは異なる教師データについて、上述したステップＳ１３～Ｓ１５の処理を繰り返す。
　ステップＳ１３～Ｓ１５の学習処理が繰り返されることにより、学習モデルＭの推定精度が向上する。やがて、終了条件が満たされると（ステップＳ１６：Ｙｅｓ）、学習部４２は、学習処理を終了する。これにより、５種類の統計量φ１～φ５に基づいて、所定時間Δｔ後の入力値Ｖの推定値Ｖｅを精度よく出力できる、学習済みの学習モデルＭが作成される。学習部４２は、作成された学習モデルＭを、推定部４３へ提供する。
　＜４．印刷処理について＞
　続いて、上述した学習処理の後に、印刷装置１において実行される印刷処理について、説明する。図７は、印刷処理の流れを示すフローチャートである。
　図７に示すように、印刷装置１は、まず、搬送機構１０の動作を開始する（ステップＳ２１）。これにより、基材９の搬送が開始される。基材９の搬送が開始されると、張力センサ３０は、基材９にかかる張力を、微小な時間間隔で計測する。そして、張力センサ３０は、現在の計測値を、コンピュータ４０へ出力する（ステップＳ２２）。
　コンピュータ４０は、張力センサ３０から出力される計測値に、正規化やノイズ除去等の加工処理を行う。この加工処理は、学習処理のステップＳ１１において行われた加工処理と、同様の処理である。これにより、計測値を、学習モデルＭを用いた推定処理に適した入力値Ｖに変換する。そして、コンピュータ４０は、当該入力値Ｖを、計測時刻ｔとともに、データ蓄積部４１に記憶させる。これにより、入力値Ｖの時系列データＶ（ｔ）を蓄積する（ステップＳ２３）。また、コンピュータ４０の推定部４３は、データ蓄積部４１から、時系列データＶ（ｔ）を順次に読み出す。
　推定部４３は、時系列データＶ（ｔ）に含まれる、連続する所定数の入力値群Ｖｓを選択する。ここでは、最も新しい所定数の入力値群Ｖｓが選択される。そして、推定部４３は、選択した入力値群Ｖｓについて、第１統計量φ１、第２統計量φ２、第３統計量φ３、第４統計量φ４、および第５統計量φ５を算出する（ステップＳ２４）。
　入力値群Ｖｓに含まれる入力値Ｖの数は、学習処理のときと同一とする。また、統計量φ１～φ５の種類も、上述した学習処理のときと同一とする。すなわち、第１統計量φ１は、入力値群Ｖｓの尖度である。第２統計量φ２は、入力値群Ｖｓの歪度である。第３統計量φ３は、入力値群Ｖｓの平均値である。第４統計量φ４は、入力値群Ｖｓの標準偏差である。第５統計量φ５は、入力値群Ｖｓの積分値である。
　推定部４３は、算出された５種類の統計量φ１～φ５を、学習モデルＭへ入力する（ステップＳ２５）。そうすると、学習モデルＭは、入力値群Ｖｓの基準となる計測時刻（例えば、入力値群Ｖｓの始点の時刻）から所定時間Δｔ後の入力値Ｖの推定値Ｖｅを、出力する（ステップＳ２６）。推定部４３は、得られた推定値Ｖｅを、動作制御部４４へ出力する。
　動作制御部４４は、推定部４３から出力された推定値Ｖｅに基づいて、搬送機構１０の動作を制御する（ステップＳ２７）。動作制御部４４には、入力値Ｖの目標値Ｖｔが、予め設定されている。動作制御部４４は、推定部４３から出力される推定値Ｖｅが、目標値Ｖｔに近づくように、搬送機構１０をフィードバック制御する。
　フィードバック制御には、例えば、ＰＩＤ制御が使用される。すなわち、動作制御部４４は、推定値Ｖｅと目標値Ｖｔとの偏差、当該偏差の微分値、および当該偏差の積分値に基づいて、各モータの制御値を算出する。そして、動作制御部４４は、当該制御値を表す制御信号Ｃを、搬送機構１０の各モータへ供給する。搬送機構１０の各モータは、動作制御部４４から供給される制御信号Ｃに従って、駆動する。これにより、基材９の張力が変動することを抑制しつつ、基材９を搬送することができる。
　また、動作制御部４４は、上述した制御により基材９を搬送しつつ、４つのヘッド２１～２４の動作も制御する。４つのヘッド２１～２４は、それぞれ、基材９の上面へ向けてインクの液滴を吐出する（ステップＳ２８）。これにより、基材９の上面に画像が印刷される。
　その後、コンピュータ４０は、印刷処理を終了するか否かを判定する（ステップＳ２９）。コンピュータ４０は、印刷すべき画像データが残っている場合には、印刷処理を継続する（ステップＳ２９：Ｎｏ）。この場合、コンピュータ４０は、上述したステップＳ２２～Ｓ２８の処理を再度実行する。このように、コンピュータ４０は、ステップＳ２２～Ｓ２８の処理を繰り返すことにより、張力センサ３０の計測値が変動することを抑制しながら、印刷処理を進行させる。これにより、見当ずれの発生を抑制する。
　やがて、印刷すべき画像データが無くなると、コンピュータ４０は、印刷処理を終了する（ステップＳ２９：Ｙｅｓ）。この場合、印刷装置１は、搬送機構１０の動作を停止して、基材９の搬送を終了する（ステップＳ３０）。
　以上のように、この印刷装置１では、所定数の入力値群Ｖｓの統計量φ１～φ５を、説明変数として学習モデルＭに入力する。このため、入力値Ｖ自体を説明変数とする場合よりも、学習モデルＭから出力される推定値Ｖｅの精度を向上させることができる。
　特に、本実施形態では、尖度、歪度、平均値、標準偏差、および積分値の５種類の統計量φ１～φ５を、説明変数として学習モデルＭに入力する。このため、１つの統計量のみを説明変数とする場合よりも、学習モデルＭから出力される推定値Ｖｅの精度を向上させることができる。
　そして、印刷装置１は、得られた推定値Ｖｅに基づいて、搬送機構１０の動作を制御する。これにより、基材９の張力変動を、高精度に抑制できる。その結果、見当ずれが少ない、高品質な印刷物を得ることができる。
　第１統計量φ１（尖度）、第２統計量φ２（歪度）、第３統計量φ３（平均値）、第４統計量φ４（標準偏差）、および第５統計量φ５（積分値）は、いずれも、入力値群Ｖｓのデータ分布の特徴を強調させる統計量である。例えば、第４統計量φ４（標準偏差）および第２統計量φ２（歪度）は、入力値群Ｖｓのデータ分布の幅や、左右のどちらの方向に広がりを持つかの情報を提供する。また、第１統計量φ１（尖度）は、入力値群Ｖｓのデータ分布における度数の頻度（高さ）を強調した情報を提供する。第５統計量φ５（積分値）は、入力値群Ｖｓのデータ分布の縦軸方向の特徴を強調した情報を提供する。第３統計量φ３（平均値）は、入力値群Ｖｓの値を平滑化することにより、データ分布の大局的な波形情報を提供する。
　したがって、これらの統計量を説明変数に含めることで、学習モデルＭによる推定精度を向上させることができる。また、これらの統計量は、いずれも、平易な計算で算出できるため、コンピュータ４０の演算負担も抑えることができ、実用的である。
　なお、上記の実施形態では、入力値群Ｖｓの５種類の統計量φ１～φ５を、説明変数として、学習モデルＭに入力していた。しかしながら、学習モデルＭに入力する統計量は、５種類の統計量φ１～φ５のうちの一部のみであってもよい。また、統計量だけではなく、入力値Ｖ自体も、説明変数として、学習モデルＭに入力してもよい。
　＜５．推定精度向上に関する実証結果について＞
　図８および図９は、上記の推定方法により、入力値Ｖの推定精度が向上することを示す実証実験の結果である。図８および図９の実証実験では、実際の印刷装置１における張力の計測値に基づいて、入力値Ｖの時系列データＶ（ｔ）を作成し、上記実施形態の方法で、学習モデルＭからの推定値Ｖｅの出力を行った。ただし、学習モデルＭに入力する説明変数は、次のケース１～５の５通りとした。
　ケース１：入力値Ｖのみ
　ケース２：入力値Ｖおよび第１統計量φ１（尖度）
　ケース３：入力値Ｖおよび第２統計量φ２（歪度）
　ケース４：入力値Ｖ、第１統計量φ１（尖度）、および第２統計量φ２（歪度）
　ケース５：入力値Ｖ、第１統計量φ１（尖度）、第２統計量φ２（歪度）、第３統計量φ３（平均値）、第４統計量φ４（標準偏差）、および第５統計量φ５（積分値）
　図８および図９の実証実験において、張力センサ３０からの計測値の出力の間隔は、０．５ミリ秒とした。統計量φ１～φ５を算出するための入力値群Ｖｓの時間範囲は、５ミリ秒とした。すなわち、１つの統計量を算出するための入力値Ｖの数は、１０個とした。また、入力値群Ｖｓの始点の計測時刻を基準として、所定時間Δｔ後の入力値Ｖを推定した。所定時間Δｔの長さは、５００ミリ秒とした。機械学習アルゴリズムは、勾配ブースティング決定木を使用した。
　図８は、正解値Ｖｃに対する推定値Ｖｅの相関値を示している。図９は、正解値Ｖｃに対する推定値Ｖｅの誤差を示している。
　図８および図９の結果を見ると、ケース２～５の場合には、ケース１の場合よりも相関値が向上し、誤差が低下していることが分かる。すなわち、第１統計量φ１（尖度）または第２統計量φ２（歪度）を含む統計量を説明変数に含めることにより、入力値Ｖのみを説明変数とする場合よりも、学習モデルＭによる推定精度が向上したことが分かる。
　また、図８および図９の結果を見ると、ケース４，５の場合には、ケース１～３の場合よりも、相関値がより向上し、誤差がより低下していることが分かる。すなわち、第１統計量φ１（尖度）および第２統計量φ２（歪度）の少なくとも２種類の統計量を、説明変数に含めることにより、学習モデルＭによる推定精度がより向上したことが分かる。
　また、図８および図９の結果を見ると、ケース５の場合には、ケース１～４の場合よりも、相関値がさらに向上し、誤差がさらに低下していることが分かる。すなわち、第１統計量φ１（尖度）、第２統計量φ２（歪度）、第３統計量φ３（平均値）、第４統計量φ４（標準偏差）、第５統計量φ５（積分値）の５種類の統計量を、説明変数に含めることにより、学習モデルＭによる推定精度がさらに向上したことが分かる。
　また、ケース４，５の結果から、第１統計量φ１（尖度）、第２統計量φ２（歪度）、第３統計量φ３（平均値）の３種類の統計量を説明変数に含める場合、第１統計量φ１（尖度）、第２統計量φ２（歪度）、第４統計量φ４（標準偏差）の３種類の統計量を説明変数煮含める場合、および、第１統計量φ１（尖度）、第２統計量φ２（歪度）、第５統計量φ５（積分値）の３種類の統計量を説明変数に含める場合も、学習モデルＭによる推定精度を向上できると類推することができる。
　＜６．変形例＞
　以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。
　上記の実施形態では、入力値Ｖが、張力センサ３０の計測値に基づく値であった。しかしながら、本発明における入力値は、装置の状態を計測する他のセンサの計測値に基づく値であってもよい。例えば、入力値Ｖは、変位センサ、蛇行センサ、トルクセンサ、速度センサ、温度センサ、イメージセンサなどのセンサから出力される計測値に基づく値であってもよい。また、入力値Ｖは、必ずしも、センサの計測値に基づく値でなくてもよく、時系列データを構成するものであればよい。
　また、上記の実施形態では、入力値群Ｖｓの始点の時刻を基準として、所定時間Δｔ後の入力値Ｖを推定した。しかしながら、入力値群Ｖｓの基準とする時刻は、必ずしも始点の時刻でなくてもよい。例えば、入力値群Ｖｓの終点の時刻や、入力値群Ｖｓの中央の時刻を基準として、所定時間Δｔ後の入力値を推定してもよい。
　また、上記の実施形態では、入力値群Ｖｓの統計量φ１～φ５に基づいて、所定時間Δｔ後の入力値Ｖを推定していた。しかしながら、入力値群Ｖｓの統計量φ１～φ５に基づいて、入力値Ｖとは別の値を推定してもよい。例えば、張力の計測値に基づく入力値群Ｖｓの統計量φ１～φ５に基づいて、見当ずれ量の推定値を出力してもよい。
　また、上記の実施形態では、動作制御部４４によるフィードバック制御の例として、ＰＩＤ制御を挙げた。しかしながら、動作制御部４４が行うフィードバック制御は、ＰＩ制御等の他の方法であってもよい。
　また、上記の実施形態では、図２のように、各ヘッド２１～２４において、ノズル２０１が幅方向に一列に配置されていた。しかしながら、各ヘッド２１～２４において、ノズル２０１が２列以上に配置されていてもよい。
　また、上記の実施形態の印刷装置１は、４つのヘッド２１～２４を備えていた。しかしながら、印刷装置１が備えるヘッドの数は、１～３つ、あるいは５つ以上であってもよい。例えば、印刷装置１は、Ｃ，Ｍ，Ｙ，Ｋの各色に加えて、特色のインクを吐出するヘッドを備えていてもよい。
　また、上記の実施形態では、基材９の表面にインクを吐出する印刷装置１について説明した。しかしながら、本発明の装置は、印刷装置１に限らず、時系列の入力値を得ることができる、他の装置であってもよい。例えば、本発明の装置は、基板の表面を露光する露光装置、基板の表面に処理液を塗布する塗布装置、基板の表面を処理液により洗浄する洗浄装置などであってもよい。
　また、上記の実施形態や変形例に登場した各要素を、矛盾が生じない範囲で、適宜に組み合わせてもよい。
　１　　　印刷装置
　９　　　基材
　１０　　搬送機構
　２０　　印刷部
　３０　　張力センサ
　４０　　コンピュータ
　４１　　データ蓄積部
　４２　　学習部
　４３　　推定部
　４４　　動作制御部
　Ｍ　　　学習モデル
　Ｖ　　　入力値
　Ｖｓ　　入力値群
　Ｖｃ　　正解値
　Ｖｅ　　推定値

 

Claims (8)

  1. 　入力値の時系列データに基づいて推定値を出力する推定方法であって、
    　ａ）前記時系列データに含まれる、連続する所定数の入力値群について、複数種類の統計量を算出する工程と、
    　ｂ）前記複数種類の統計量を、機械学習により作成された学習モデルに入力し、前記学習モデルから推定値を出力する工程と、
    を有し、
    　前記複数種類の統計量は、
    　　前記入力値群の尖度と、
    　　前記入力値群の歪度と、
    を少なくとも含む、推定方法。
  2. 　請求項１に記載の推定方法であって、
    　前記複数種類の統計量は、
    　　前記入力値群の平均値
    をさらに含む、推定方法。
  3. 　請求項１または請求項２に記載の推定方法であって、
    　前記複数種類の統計量は、
    　　前記入力値群の標準偏差
    をさらに含む、推定方法。
  4. 　請求項１から請求項３までのいずれか１項に記載の推定方法であって、
    　前記複数種類の統計量は、
    　　前記入力値群の積分値
    をさらに含む、推定方法。
  5. 　請求項１から請求項４までのいずれか１項に記載の推定方法であって、
    　前記工程ｂ）では、前記入力値と、前記複数種類の統計量とを、前記学習モデルに入力する、推定方法。
  6. 　請求項１から請求項５までのいずれか１項に記載の推定方法であって、
    　前記入力値は、センサの計測値に基づく値であり、
    　前記推定値は、前記入力値群の基準となる計測時刻から所定時間後の入力値の推定値である、推定方法。
  7. 　装置の動作を制御する制御方法であって、
    　ｘ）前記装置が有するセンサの計測値に基づいて、前記入力値の前記時系列データを蓄積する工程と、
    　ｙ）前記時系列データに基づいて、請求項６に記載の推定方法により、前記推定値を出力する工程と、
    　ｚ）前記推定値に基づいて、前記装置の動作を制御する工程と、
    を有する、制御方法。
  8. 　装置の状態を計測するセンサと、
    　前記センサから出力される計測値に基づいて、入力値の時系列データを蓄積するデータ蓄積部と、
    　前記時系列データに含まれる、連続する所定数の入力値群について、複数種類の統計量を算出し、算出された前記複数種類の統計量を、機械学習により作成された学習モデルに入力して、前記学習モデルから推定値を出力する推定部と、
    　前記推定値に基づいて、前記装置の動作を制御する動作制御部と、
    を有し、
    　前記複数種類の統計量は、
    　　前記入力値群の尖度と、
    　　前記入力値群の歪度と、
    を少なくとも含む、装置。

     
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JP2021141667A (ja) * 2020-03-03 2021-09-16 株式会社日立製作所 機器監視装置及び機器監視方法

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