WO2022108287A1 - 전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템 및 제어 방법 - Google Patents

전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템 및 제어 방법 Download PDF

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WO2022108287A1
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disturbance observer
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서상민
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강릉원주대학교산학협력단
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Definitions

  • the present invention relates to a system and control method comprising a robust optimal disturbance observer for high-precision position control performed by an electronic device.
  • the design of a controller that can always operate stably with desired performance is one of the goals that must be considered in any control system. Furthermore, the control system should also be considered to compensate for plant variations and uncertainties due to manufacturing errors.
  • Such a control system can be applied to a variety of driving devices, and specifically, can be applied to manufacturing inspection equipment such as semiconductor fields and displays, and can be applied to unmanned aerial vehicles such as drones and medical devices such as genetic testers.
  • the controller is designed in a trial-and-error method for such high-precision position/speed control, and the designed controller does not guarantee stability. there was a lot
  • the existing design method does not take into account manufacturing tolerances, the driving device must be manufactured precisely, and there is a problem that the performance of the control system is greatly influenced by the driving device error.
  • An object of the present invention is to provide a system and a control method including a robust optimal disturbance observer for high-precision position control performed by an electronic device.
  • a system including a robust optimal disturbance observer for high-precision position control performed by an electronic device for solving the above-described problems includes: a control target plant P; controller C; a first weight function W1; a second weight function W2; and a disturbance observer, wherein the first weighting function W1 receives a difference value between disturbance w and an output u DO of the disturbance observer as an input value, and the second weighting function W2 is an output value of the controller C and the disturbance observer
  • the difference value of the output u DO is input as an input value
  • the control target plant P inputs the difference between the output value of the controller C and the output u DO of the disturbance observer and the sum of the disturbance w value as an input value.
  • the controller C receives the output value of the control target plant P as an input value.
  • control system designed according to various embodiments of the present invention described above has effects of minimizing disturbance, stabilizing the system, and having robustness.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a system including a robust optimal disturbance observer for high-precision position control according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is an exemplary diagram illustrating an example of a frequency characteristic of a control target plant according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is an exemplary diagram illustrating frequency characteristics of a first weight function and a second weight function according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is an exemplary diagram illustrating an open-loop transfer function of a system to which a first weight function and a second weight function are applied according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 5 is an exemplary diagram illustrating a sensitivity function according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is an exemplary diagram illustrating a torque transfer function according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is an exemplary diagram illustrating an output of a plant in response to a disturbance input according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is an exemplary diagram comparing a power spectrum and an accumulated position error according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 9 is an exemplary diagram for explaining an uncertainty region of a control model according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 10 is an exemplary diagram for explaining the robustness of a control model according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a block diagram of an apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • unit refers to a hardware component such as software, FPGA, or ASIC, and “unit” or “module” performs certain roles.
  • “part” or “module” is not meant to be limited to software or hardware.
  • a “unit” or “module” may be configured to reside on an addressable storage medium or to reproduce one or more processors.
  • “part” or “module” refers to components such as software components, object-oriented software components, class components and task components, processes, functions, properties, Includes procedures, subroutines, segments of program code, drivers, firmware, microcode, circuitry, data, databases, data structures, tables, arrays, and variables. Components and functionality provided within “parts” or “modules” may be combined into a smaller number of components and “parts” or “modules” or as additional components and “parts” or “modules”. can be further separated.
  • a computer refers to all types of hardware devices including at least one processor, and may be understood as encompassing software configurations operating in the corresponding hardware device according to embodiments.
  • a computer may be understood to include, but is not limited to, smart phones, tablet PCs, desktops, notebooks, and user clients and applications running on each device.
  • each step described in this specification is described as being performed by a computer, but the subject of each step is not limited thereto, and at least a portion of each step may be performed in different devices according to embodiments.
  • FIG. 1 is a block diagram illustrating a system including a robust optimal disturbance observer for high-precision position control according to an embodiment of the present invention.
  • the present invention designs a controller by designing a weight function for a desired performance, a function in consideration of the uncertainty error of a driving target device, and a nominal model as one model. Furthermore, the controller according to the present invention is designed as an optimization method of a linear matrix inequality (LMI) method in order to always guarantee the stability of the entire system.
  • LMI linear matrix inequality
  • a system may include a control target plant P, a controller C, a first weight function W1, a second weight function W2, and a disturbance observer.
  • the first weight function W1 receives the difference value between the disturbance w and the output u DO of the disturbance observer as an input value
  • the second weight function W2 receives the difference value between the output value of the controller C and the output u DO of the disturbance observer as an input value
  • the control target plant P receives the sum of the difference value between the output value of the controller C and the output u DO of the disturbance observer and the disturbance w value as an input value
  • the controller C receives the output value of the control target plant P as an input value can be entered as
  • the disturbance observer always stabilizes the closed-loop system, (2) can effectively remove the disturbance, and (3) operates effectively even in the presence of uncertainty due to the manufacturing process error of the model to be controlled. be able to do
  • the first weighting function W1 is a weighting function for minimizing the difference between the applied disturbance w and the output u DO of the disturbance observer based on the frequency characteristic of the control target plant P, and due to the first weighting function, the system stability is improved.
  • the second weighting function W2 is a weighting function for controlling the uncertainty of the control target plant P, and due to the second weighting function, it is possible to operate effectively even if there is uncertainty due to the manufacturing process error of the control target model.
  • the disturbance observer may be implemented based on the first weight function W1 and the second weight function W2, and as described above, the disturbance is removed to improve the stability of the system, It becomes possible to design a robust control model.
  • control target plant P, the controller C, the first weight function W1, and the second weight function W2 may be expressed by a state space expression method as in Equation 1 below.
  • Equation 2 the state equation of the control target plant P (Equation 2), the state equation of the controller C (Equation 3), the first weight function W1 and the second 2 A state equation (Equation 4) of the weight function W2 may be derived.
  • Equation 5 an output value z1 of the first weight function W1 and an output value z2 of the second weight function W2 may be obtained, which may be expressed by Equation 5 below.
  • Equation 6 state equations for the input and output of the disturbance observer may be derived as shown in Equation 6 below, and the parameters shown in Equation 6 based on Equations 1 to 5 may be derived as Equation 7 .
  • the electronic device 100 may design an optimized disturbance observer based on the output value z1 of the first weight function W1 and the output value z2 of the second weight function W2.
  • the electronic device 100 shows the output value z1 of the first weight function W1 and the output value z2 of the second weight function W2 for the frequency characteristic of the control target plant P in FIG. 3 .
  • the first weight function W1 and the second weight function W2 as shown may be obtained, and a disturbance observer may be designed based on the obtained W1 and W2.
  • FIG. 4 is an exemplary diagram illustrating an open-loop transfer function of a system to which a first weight function and a second weight function are applied according to an embodiment of the present invention.
  • Equation 8 in order to verify the control system according to the present invention, the disturbance of Equation 8 below was input to the control system and then the output of the plant was examined.
  • control system including the disturbance observer has less influence by the disturbance compared to the control system without the disturbance observer.
  • the output of the control target plant P was analyzed to obtain a change in the output due to the disturbance.
  • the designed disturbance observer is applied, the effect of disturbance is reduced, and it can be confirmed that about 10% performance improvement can be obtained by comparing the accumulated position error signal (PES).
  • PES accumulated position error signal
  • the control target plant is designed so that the control system has an error of 10% in the low frequency region (100 Hz or less) and 100% in the high frequency region (1KHz or more).
  • SSV y-axis
  • control system designed according to the embodiment of the present invention has a new effect that can solve three problems: disturbance removal performance, a toughness problem, which is a problem caused by manufacturing error, and a closed-loop system that can always make the system stable. do.
  • FIG. 11 is a block diagram of an apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • the processor 102 may include one or more cores (not shown) and a graphic processing unit (not shown) and/or a connection path (eg, a bus, etc.) for transmitting and receiving signals to and from other components. .
  • the processor 102 executes one or more instructions stored in the memory 104 to perform the method described in connection with the above-described invention.
  • the processor 102 is a RAM (Ran DO m Access Memory, not shown) and ROM (ROM: Read- Memory) for temporarily and/or permanently storing signals (or data) processed inside the processor 102 . Only Memory (not shown) may be further included.
  • the processor 102 may be implemented in the form of a system on chip (SoC) including at least one of a graphic processing unit, a RAM, and a ROM.
  • SoC system on chip
  • the memory 104 may store programs (one or more instructions) for processing and controlling the processor 102 .
  • Programs stored in the memory 104 may be divided into a plurality of modules according to functions.
  • the steps of a method or algorithm described in connection with an embodiment of the present invention may be implemented directly in hardware, as a software module executed by hardware, or by a combination thereof.
  • Software modules are RAM (Ran DO m Access Memory), ROM (Read Only Memory), EPROM (Erasable Programmable ROM), EEPROM (Electrically Erasable Programmable ROM), Flash Memory, Hard Disk, Removable Disk, CD-ROM , or it may reside in any type of computer-readable recording medium well known in the art to which the present invention pertains.
  • the components of the present invention may be implemented as a program (or application) to be executed in combination with a computer, which is hardware, and stored in a medium.
  • Components of the present invention may be implemented as software programming or software components, and similarly, embodiments may include various algorithms implemented as data structures, processes, routines, or combinations of other programming constructs, including C, C++ , may be implemented in a programming or scripting language such as Java, assembler, or the like. Functional aspects may be implemented in an algorithm running on one or more processors.
  • a system including a robust optimal disturbance observer for high-precision position control performed by an electronic device for solving the above-described problems includes: a control target plant P; controller C; a first weight function W1; a second weight function W2; and a disturbance observer, wherein the first weighting function W1 receives a difference value between disturbance w and an output u DO of the disturbance observer as an input value, and the second weighting function W2 is an output value of the controller C and the disturbance observer
  • the difference value of the output u DO is input as an input value
  • the control target plant P inputs the difference between the output value of the controller C and the output u DO of the disturbance observer and the sum of the disturbance w value as an input value.
  • the controller C receives the output value of the control target plant P as an input value.

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Abstract

전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템이 개시된다. 상기 시스템은, 제어 대상 플랜트 P; 제어기 C; 제1 가중치 함수 W1; 제2 가중치 함수 W2; 및 외란 관측기를 포함하고, 상기 제1 가중치 함수 W1는 외란 w 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제2 가중치 함수 W2는 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제어 대상 플랜트 P는, 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값과 상기 외란 w값의 합산값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제어기 C는 상기 제어 대상 플랜트 P의 출력값을 입력값으로 입력받는 것을 특징으로 한다.

Description

전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템 및 제어 방법
본 발명은 전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템 및 제어 방법에 관한 것이다.
원하는 성능으로 항상 안정되게 구동할 수 있는 제어기의 설계는 모든 제어 시스템에서 고려되어야 하는 목표 중 하나이다. 나아가, 제어 시스템은 제조상의 오차로 인한 플랜트의 편차와 불확실성을 보상하기 것 또한 고려되어야 한다.
이러한 제어 시스템은 다양한 구동 장치에 적용이 가능하며, 구체적으로는, 반도체 분야와 디스플레이 같은 제조 검사 장비에 적용이 가능하며, 드론과 같은 무인 항공기, 유전자 검사기와 같은 의료기기 등에 적용이 가능하다.
그러나 기존의 제어시스템은, 방법에서는, 이러한 고정밀 위치/속도 제어를 위하여 제어기를 시행착오 (trial-and-error)적인 방법으로 설계하였으며, 설계된 제어기는 안정성을 보장하지 못하기 때문에 불안정한 구동을 하는 경우가 많았다.
또한 기존의 설계방법은 제조상의 허용오차를 고려한 설계가 아니기 때문에 구동 장치를 정밀하게 제조해야만 하며, 구동 장치의 오차에 따라 제어 시스템의 성능이 크게 좌우되는 문제점이 존재하였다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제는 전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템 및 제어 방법을 제공하는 것이다.
본 발명이 해결하고자 하는 과제들은 이상에서 언급된 과제로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 과제들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 면에 따른 전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템은, 제어 대상 플랜트 P; 제어기 C; 제1 가중치 함수 W1; 제2 가중치 함수 W2; 및 외란 관측기를 포함하고, 상기 제1 가중치 함수 W1는 외란 w 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제2 가중치 함수 W2는 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제어 대상 플랜트 P는, 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값과 상기 외란 w값의 합산값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제어기 C는 상기 제어 대상 플랜트 P의 출력값을 입력값으로 입력받는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 기타 구체적인 사항들은 상세한 설명 및 도면들에 포함되어 있다.
상술한 본 발명의 다양한 실시예에 따라 설계된 제어 시스템은 외란을 최소화하고, 시스템을 안정화시키며, 강인성을 갖게되는 효과가 존재한다.
본 발명의 효과들은 이상에서 언급된 효과로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템을 도시한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 제어 대상 플랜트의 주파수 특성의 일 예를 도시한 예시도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 가중치 함수 및 제2 가중치 함수의 주파수 특성을 설명하기 위한 예시도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 가중치 함수 및 제2 가중치 함수가 적용된 시스템의 개루프 전달 함수를 도시한 예시도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 민감도 함수를 도시한 예시도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 토크 전달 함수를 도시한 예시도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 외란 입력에 대한 플랜트의 출력을 도시한 예시도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시예에 따른 파워 스펙트럼과 누적 위치오차를 비교한 예시도이다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 제어 모델의 불확실성 영역을 설명하기 위한 예시도이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 제어 모델의 강인성을 설명하기 위한 예시도이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 장치의 구성도이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예들에 제한되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술 분야의 통상의 기술자에게 본 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 "포함한다(comprises)" 및/또는 "포함하는(comprising)"은 언급된 구성요소 외에 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다. 명세서 전체에 걸쳐 동일한 도면 부호는 동일한 구성 요소를 지칭하며, "및/또는"은 언급된 구성요소들의 각각 및 하나 이상의 모든 조합을 포함한다. 비록 "제1", "제2" 등이 다양한 구성요소들을 서술하기 위해서 사용되나, 이들 구성요소들은 이들 용어에 의해 제한되지 않음은 물론이다. 이들 용어들은 단지 하나의 구성요소를 다른 구성요소와 구별하기 위하여 사용하는 것이다. 따라서, 이하에서 언급되는 제1 구성요소는 본 발명의 기술적 사상 내에서 제2 구성요소일 수도 있음은 물론이다.
다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 기술자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또한, 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 명백하게 특별히 정의되어 있지 않는 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.
명세서에서 사용되는 "부" 또는 “모듈”이라는 용어는 소프트웨어, FPGA 또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미하며, "부" 또는 “모듈”은 어떤 역할들을 수행한다. 그렇지만 "부" 또는 “모듈”은 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. "부" 또는 “모듈”은 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다. 따라서, 일 예로서 "부" 또는 “모듈”은 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로 코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 "부" 또는 “모듈”들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 "부" 또는 “모듈”들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 "부" 또는 “모듈”들로 더 분리될 수 있다.
공간적으로 상대적인 용어인 "아래(below)", "아래(beneath)", "하부(lower)", "위(above)", "상부(upper)" 등은 도면에 도시되어 있는 바와 같이 하나의 구성요소와 다른 구성요소들과의 상관관계를 용이하게 기술하기 위해 사용될 수 있다. 공간적으로 상대적인 용어는 도면에 도시되어 있는 방향에 더하여 사용시 또는 동작시 구성요소들의 서로 다른 방향을 포함하는 용어로 이해되어야 한다. 예를 들어, 도면에 도시되어 있는 구성요소를 뒤집을 경우, 다른 구성요소의 "아래(below)"또는 "아래(beneath)"로 기술된 구성요소는 다른 구성요소의 "위(above)"에 놓여질 수 있다. 따라서, 예시적인 용어인 "아래"는 아래와 위의 방향을 모두 포함할 수 있다. 구성요소는 다른 방향으로도 배향될 수 있으며, 이에 따라 공간적으로 상대적인 용어들은 배향에 따라 해석될 수 있다.
본 명세서에서, 컴퓨터는 적어도 하나의 프로세서를 포함하는 모든 종류의 하드웨어 장치를 의미하는 것이고, 실시 예에 따라 해당 하드웨어 장치에서 동작하는 소프트웨어적 구성도 포괄하는 의미로서 이해될 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터는 스마트폰, 태블릿 PC, 데스크톱, 노트북 및 각 장치에서 구동되는 사용자 클라이언트 및 애플리케이션을 모두 포함하는 의미로서 이해될 수 있으며, 또한 이에 제한되는 것은 아니다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 상세하게 설명한다.
본 명세서에서 설명되는 각 단계들은 컴퓨터에 의하여 수행되는 것으로 설명되나, 각 단계의 주체는 이에 제한되는 것은 아니며, 실시 예에 따라 각 단계들의 적어도 일부가 서로 다른 장치에서 수행될 수도 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템을 도시한 블록도이다.
본 발명은 기존의 문제들을 해결하기 위하여, 원하는 성능을 위한 가중치 함수와 구동 대상인 장치의 불확실성 오차를 고려한 함수 그리고 공칭 모델 (nominal model)을 하나의 모델로 설계하여 제어기를 설계한다. 나아가, 본 발명에 따른 제어기는 전체 시스템의 안정성을 항상 보장하기 위하여 선형 부등식 (LMI: linear matrix inequality) 방법의 최적화 방법으로 설계된다.
즉, 구동시스템에서는 외부 외란의 영향에 의하여 성능 저하가 일어나는 문제점 및 제어 대상의 제조상의 공정 오차로 인한 불확실성에 의한 성능 저하 발생하는 문제점이 존재한다. 따라서, 도 1에 도시된 제어기 설계를 통해, 안정화된 폐루프 시스템의 설계가 가능하다.
구체적으로, 도 1에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 시스템은, 제어 대상 플랜트 P, 제어기 C, 제1 가중치 함수 W1, 제2 가중치 함수 W2 및 외란 관측기를 포함할 수 있다.
이때, 제1 가중치 함수 W1는 외란 w 및 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 제2 가중치 함수 W2는 제어기 C의 출력값 및 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 제어 대상 플랜트 P는, 제어기 C의 출력값 및 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값과 외란 w값의 합산값을 입력값으로 입력 받고, 제어기 C는 제어 대상 플랜트 P의 출력값을 입력값으로 입력받을 수 있다.
상술한 방법으로 설계된 제어기에 의하면, 외란 관측기가 폐루프 시스템을 항상 안정시키고, (2) 효과적으로 외란을 제거할 수 있있으며, (3) 제어 대상인 모델의 제조 공정 오차로 인한 불확실성이 존재해도 효과적으로 동작할 수 있게 된다.
즉, 도 1에 도시된 바와 같이, 선형 행렬부등식 기반의 제어기를 설계하면, 외란과 제어기의 출력을 일치시킬 수 있으며, 불확실성에 의한 문제 또한 해결될 수 있다.
구체적으로, 제1 가중치 함수 W1는, 제어 대상 플랜트 P의 주파수 특성을 바탕으로, 인가되는 외란 w와 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 최소화하기 위한 가중치 함수이고, 제1 가중치 함수로 인해 시스템의 안정성이 향상된다.
나아가, 제2 가중치 함수 W2는, 제어 대상 플랜트 P의 불확실성을 제어하기 위한 가중치 함수이고, 제2 가중치 함수로 인해 제어 대상인 모델의 제조 공정 오차로 인한 불확실성이 존재해도 효과적으로 동작할 수 있데 된다.
즉, 본 발명의 일 실시예에 따른 외란 관측기는, 제1 가중치 함수 W1 및 제2 가중치 함수 W2를 바탕으로 구현될 수 있으며, 상술한 바와 같이 외란을 제거하여 시스템의 안정성을 향상시킴과 동시에, 강인한 제어 모델을 설계할 수 있게 된다.
한편, 본 발명의 일 실시예에 따라, 제어 대상 플랜트 P, 제어기 C, 제1 가중치 함수 W1 및 제2 가중치 함수 W2는 하기 수학식 1과 같은 상태 공간 표현법으로로 표현될 수 있다.
[수학식 1]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000001
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000002
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000003
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000004
이때, 도 1에 의해 설계된 제어기 및 수학식 1을 바탕으로 하기와 같이, 제어 대상 플랜트 P의 상태 방정식(수학식 2), 제어기 C의 상태 방정식(수학식 3), 제1 가중치 함수 W1 및 제2 가중치 함수 W2의 상태 방정식(수학식 4)이 도출될 수 있다.
[수학식 2]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000005
[수학식 3]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000006
[수학식 4]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000007
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000008
한편, 상기 수학식 1 내지 수학식 4를 바탕으로, 제1 가중치 함수 W1의 출력값 z1 및 제2 가중치 함수 W2의 출력값 z2를 획득할 수 있으며, 이는 하기 수학식 5로 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000009
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000010
나아가, 외란 관측기의 입력 및 출력에 대한 상태 방정식은 하기 수학식 6과 같이 도출될 수 있으며, 수학식 1 내지 수학식 5를 바탕으로 수학식 6에 도시된 파라미터는 수학식 7로 도출될 수 있다.
[수학식 6]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000011
[수학식 7]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000012
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000013
이후, 전자 장치(100)는 제1 가중치 함수 W1의 출력값 z1 및 제2 가중치 함수 W2의 출력값 z2을 바탕으로 최적화된 외란 관측기를 설계할 수 있다.
구체적으로, 전자 장치(100)는 도 2에 도시된 바와 같이, 제어 대상 플랜트 P의 주파수 특성에 대한 제1 가중치 함수 W1의 출력값 z1 및 제2 가중치 함수 W2의 출력값 z2를 바탕으로, 도 3에 도시된 바와 같은 제1 가중치 함수 W1 및 제2 가중치 함수 W2를 획득하고, 획득된 W1 및 W2를 바탕으로 외란 관측기를 설계할 수 있다.
구체적으로, 도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 제1 가중치 함수 및 제2 가중치 함수가 적용된 시스템의 개루프 전달 함수를 도시한 예시도이다.
설계된 외란 관측기(C*DO)와 제어기 C를 결합한 제어 시스템의 개루프 전달 함수가 가장 안정적인 것을 확인할 수 있다.
나아가, 도 5 및 도 6에 도시된 바와 같이, 설계된 외란 관측기(C*DO)와 제어기 C를 결합한 제어 시스템은, 민감도 및 토크 전달 함수측면에서도 외란 성능이 개선되는 것을 확인할 수 있다.
일 실시예로, 본 발명에 따른 제어 시스템을 검증하기 위하여, 하기 수학식 8의 외란을 제어 시스템에 입력한 뒤 플랜트의 출력을 살펴보았다.
[수학식 8]
Figure PCTKR2021016697-appb-img-000014
도 7에 도시된 바와 같이, 외란 관측기가 포함된 제어 시스템이 그렇지 않은 제어 시스템에 비해 외란에 의한 영향이 적은 것을 확인할 수 있다.
한편, 외란의 경우, 다양한 주파수 대역에서 발생할 수 있으므로, 전범위 주파수 성분을 가지는 외란에 대하여도 제어 시스템이 안정성을 가지는지 확인할 필요성이 존재한다.
구체적으로, 도 8에 도시된 바와 같이, 제어 시스템에 랜덤 외란을 인가한 후, 제어 대상 플랜트 P의 출력을 분석하여 외란에 의한 출력의 변화를 획득하였다. 설계된 외란 관측기가 적용되는 경우, 외란에 의한 영향이 줄어들었으며, 누적 위치오차 (Accumulated position error signal (PES))를 비교하면 약 10%의 성능 개선을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다.
한편, 제조 공정상의 오차로 인한 플랜트의 불확실성에 의한 영향을 분석할 필요성 또한 존재한다. 실제 적용되는 제어 시스템은 저주파 영역에서는 오차가 거의 존재하지 않으며, 고주파수 영역에서는 그 오차가 증가하여 불확실성도 증가하는 경향이 있다. 따라서, 도 9에 도시된 바와 같이, 제어 시스템이 저주파 영역(100Hz 이하)에서는 10%의 오차를 가지고, 고주파 영역(1KHz 이상)에서는 100%의 오차를 가지도록 제어 대상 플랜트를 설계하였다.
이 경우, 도 10에 도시된 바와 같이, 제어 시스템은 전 주파수 영역에서 강인성을 가지는 것으로 확인할 수 있다. 구체적으로, 도 10의 그래프상 y축(SSV)가 100(=1)보다 큰 값을 가지면 강인성이 성립하지 않으나, 본 발명의 실시예에 따른 제어 시스템은 전 주파수 영역에서 이러한 한계를 침범하지 않으므로, 제조 공정에서 발생하는 오차에 대하여 강인한 제어 시스템을 구축할 수 있다.
결과적으로, 본 발명의 실시예에 의해 설계된 제어 시스템은 외란제거 성능과, 제조 오차에 의한 문제인 강인성 문제, 그리고 폐루프 시스템을 항상 안정하게 만들 수 있는, 세 가지 문제를 해결할 수 있는 새로운 효과가 발생한다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 장치의 구성도이다.
프로세서(102)는 하나 이상의 코어(core, 미도시) 및 그래픽 처리부(미도시) 및/또는 다른 구성 요소와 신호를 송수신하는 연결 통로(예를 들어, 버스(bus) 등)를 포함할 수 있다.
일 실시예에 따른 프로세서(102)는 메모리(104)에 저장된 하나 이상의 인스트럭션을 실행함으로써, 상술한 발명과 관련하여 설명된 방법을 수행한다.
한편, 프로세서(102)는 프로세서(102) 내부에서 처리되는 신호(또는, 데이터)를 일시적 및/또는 영구적으로 저장하는 램(RAM: RanDOm Access Memory, 미도시) 및 롬(ROM: Read-Only Memory, 미도시)을 더 포함할 수 있다. 또한, 프로세서(102)는 그래픽 처리부, 램 및 롬 중 적어도 하나를 포함하는 시스템온칩(SoC: system on chip) 형태로 구현될 수 있다.
메모리(104)에는 프로세서(102)의 처리 및 제어를 위한 프로그램들(하나 이상의 인스트럭션들)을 저장할 수 있다. 메모리(104)에 저장된 프로그램들은 기능에 따라 복수 개의 모듈들로 구분될 수 있다.
본 발명의 실시예와 관련하여 설명된 방법 또는 알고리즘의 단계들은 하드웨어로 직접 구현되거나, 하드웨어에 의해 실행되는 소프트웨어 모듈로 구현되거나, 또는 이들의 결합에 의해 구현될 수 있다. 소프트웨어 모듈은 RAM(RanDOm Access Memory), ROM(Read Only Memory), EPROM(Erasable Programmable ROM), EEPROM(Electrically Erasable Programmable ROM), 플래시 메모리(Flash Memory), 하드 디스크, 착탈형 디스크, CD-ROM, 또는 본 발명이 속하는 기술 분야에서 잘 알려진 임의의 형태의 컴퓨터 판독가능 기록매체에 상주할 수도 있다.
본 발명의 구성 요소들은 하드웨어인 컴퓨터와 결합되어 실행되기 위해 프로그램(또는 애플리케이션)으로 구현되어 매체에 저장될 수 있다. 본 발명의 구성 요소들은 소프트웨어 프로그래밍 또는 소프트웨어 요소들로 실행될 수 있으며, 이와 유사하게, 실시 예는 데이터 구조, 프로세스들, 루틴들 또는 다른 프로그래밍 구성들의 조합으로 구현되는 다양한 알고리즘을 포함하여, C, C++, 자바(Java), 어셈블러(assembler) 등과 같은 프로그래밍 또는 스크립팅 언어로 구현될 수 있다. 기능적인 측면들은 하나 이상의 프로세서들에서 실행되는 알고리즘으로 구현될 수 있다.
이상, 첨부된 도면을 참조로 하여 본 발명의 실시예를 설명하였지만, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 기술자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로, 이상에서 기술한 실시예들은 모든 면에서 예시적인 것이며, 제한적이 아닌 것으로 이해해야만 한다.
상술한 과제를 해결하기 위한 본 발명의 일 면에 따른 전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템은, 제어 대상 플랜트 P; 제어기 C; 제1 가중치 함수 W1; 제2 가중치 함수 W2; 및 외란 관측기를 포함하고, 상기 제1 가중치 함수 W1는 외란 w 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제2 가중치 함수 W2는 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제어 대상 플랜트 P는, 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값과 상기 외란 w값의 합산값을 입력값으로 입력 받고, 상기 제어기 C는 상기 제어 대상 플랜트 P의 출력값을 입력값으로 입력받는 것을 특징으로 한다.

Claims (7)

  1. 전자 장치에 의해 수행되는 고정밀 위치 제어를 위한 강인한 최적 외란 관측기를 포함하는 시스템에 있어서,
    상기 시스템은,
    제어 대상 플랜트 P;
    제어기 C;
    제1 가중치 함수 W1;
    제2 가중치 함수 W2; 및
    외란 관측기를 포함하고,
    상기 제1 가중치 함수 W1는 외란 w 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고,
    상기 제2 가중치 함수 W2는 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 입력값으로 입력 받고,
    상기 제어 대상 플랜트 P는, 상기 제어기 C의 출력값 및 상기 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값과 상기 외란 w값의 합산값을 입력값으로 입력 받고,
    상기 제어기 C는 상기 제어 대상 플랜트 P의 출력값을 입력값으로 입력받는 것을 특징으로하는 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 제1 가중치 함수 W1는,
    상기 제어 대상 플랜트 P의 주파수 특성을 바탕으로, 인가되는 외란 w와 외란 관측기의 출력 uDO의 차이값을 최소화하기 위한 가중치 함수이고,
    상기 제2 가중치 함수 W2는,
    상기 제어 대상 플랜트 P의 불확실성을 제어하기 위한 가중치 함수이며,
    상기 외란 관측기는, 상기 제1 가중치 함수 W1 및 상기 제2 가중치 함수 W2를 바탕으로 구현되는 것을 특징으로 하는 시스템.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 제어 대상 플랜트 P, 상기 제어기 C, 상기 제1 가중치 함수 W1 및 상기 제2 가중치 함수 W2는 하기 수학식 1과 같은 상태 공간 표현법으로로 표현되고,
    상기 제어 대상 플랜트 P의 상태 방정식은 하기 수학식 2로 표현되는 것을 특징으로 하는 시스템.
    [수학식 1]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000015
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000016
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000017
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000018
    [수학식 2]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000019
  4. 제3항에 있어서,
    상기 제어기 C의 상태 방정식은 하기 수학식 3으로 표현되는 것을 특징으로 하는 시스템.
    [수학식 3]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000020
  5. 제3항에 있어서,
    상기 제1 가중치 함수 W1 및 상기 제2 가중치 함수 W2의 상태 방정식은 하기 수학식 4로 표현되는 것을 특징으로 하는 시스템.
    [수학식 4]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000021
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000022
  6. 제5항에 있어서,
    상기 제1 가중치 함수 W1의 출력값 z1 및 상기 제2 가중치 함수 W2의 출력값 z2는 하기 수학식 5로 표현되는 것을 특징으로 하는 시스템.
    [수학식 5]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000023
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000024
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 외란 관측기의 입력 및 출력에 대한 상태 방정식을 하기 수학식 6으로 표현되고,
    상기 수학식 6에 표현된 각각의 파라미터는 하기 수학식 7인 것을 특징으로 하는 시스템.
    [수학식 6]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000025
    [수학식 7]
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000026
    Figure PCTKR2021016697-appb-img-000027
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