CN117234089B - 基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法，包括S1、建立存在时变时滞干扰系统的等效模型；S2、建立被控系统对应的参考系统；S3、建立控制器；S4、在频域上设计干扰观测器；S5、分析控制器的稳定性，确定控制器中反馈增益的选取范围；S6、定义性能指标等步骤。本申请提供了基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法，将执行器时滞对系统的影响在数学上等效为一种时变的输入干扰，然后设计一个干扰观测器对等效时变时滞干扰进行实时观测，并在标称控制器中引入与干扰观测值符号相反的补偿信号消除执行器时滞对系统的影响，实现对参考信号的高精度跟踪控制。
Description
技术领域
本申请涉及无人机控制领域，具体地说是涉及基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法。
背景技术
在无人机控制问题中，执行器（包含电调、电机、螺旋桨）的响应因为难以准确建模往往被忽略。然而电调内部的控制器和电机自身固有的物理特性使得无人机执行器在响应控制指令信号时存在明显的时滞。通常来讲，无人机执行器时滞为几十毫秒，性能较差的执行器时滞甚至可能超过一百毫秒。由于现代无人机飞控的底层姿态控制和混控的频率一般都不小于200Hz，甚至部分无人机的底层姿态控制和混控的频率可达到1000Hz以上，即：控制频率在5毫秒以内，因此无人机执行器时滞无法忽略，且如果不得当得处理该问题，将造成稳定裕度减少和控制精度下降的情况，严重威胁无人机的飞行安全和飞行品质。
如今，解决无人机执行器时滞问题存在以下几个难点：
1. 执行器响应的物理模型复杂，难以准确地建模和获取时滞模型参数，且时滞大小可能随着无人机工况的不同（比如不同飞行状态）而改变；
2. 经典的超前校正、史密斯预测器、帕德近似等方法依赖精确的时滞模型，在无人机执行器存在模型不确定性的条件下难以获得理想的性能；
例如专利“具有输入时滞的四旋翼无人机反步控制方法”（申请公布号CN111679684A）中提出的反步控制方法是利用一阶帕德近似将执行器时滞近似处理为一个一阶传递函数环节，这种方法存在以下几个弊端：
（1）该方法只能解决常值时滞问题，且时滞参数大小必须能通过精确建模获得，故其无法适应实际应用中时变时滞或时滞参数未知的情况；
（2）使用一阶帕德近似处理时滞时的时候，其近似精度较差，近似的时滞模型无法准确地刻画实际中执行器时滞对系统稳定性和控制性能的影响，故难以保证理论上基于近似模型的控制器设计在实际应用中的性能表现；
（3）基于障碍李雅普诺夫函数的反步控制器设计只能保证系统的稳定性，无法精确地描述控制器参数与控制性能之间的关系，调参繁琐。
故而，为了保证无人机的飞行安全和飞行品质，需要设计一个更好的时滞动态补偿控制方法，这也是如今行业内各个企业的研究方向之一。
发明内容
针对现有技术之不足，本申请提供了基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法，将执行器时滞对系统的影响在数学上等效为一种时变的输入干扰，然后设计一个干扰观测器对等效时变时滞干扰进行实时观测，并在标称控制器中引入与干扰观测值符号相反的补偿信号消除执行器时滞对系统的影响，实现对参考信号的高精度跟踪控制。
基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法，包括以下步骤：
S1、建立存在时变时滞干扰系统的等效模型；
S2、建立被控系统对应的参考系统；
S3、建立控制器；
S4、在频域上设计干扰观测器；
S5、分析控制器的稳定性，确定控制器中反馈增益的选取范围；
S6、定义性能指标；
S7、给出干扰观测器的干扰观测性能分析，建立干扰观测器参数与干扰观测和补偿性能的关系；
S8、给出系统的跟踪性能分析，建立干扰观测器参数与跟踪性能的关系。
步骤S1中，首先建立原时变时滞系统：
；（1）；
其中，为系统状态，为系统的系统矩阵，为系统的输入矩阵，为系统的控制输入，为系统存在的时变时滞；
将原时变时滞系统通过“等效”的思想，转化为存在等效时变输入干扰的系统，其中等效时变输入干扰为，
；（2）；
结合原时变时滞系统模型与等效时变输入干扰，建立存在时变时滞干扰的等效模型：
；（3）；
其中，为系统的参考状态，为参考输入。
步骤S2中的被控系统对应的参考系统为：
；（4）；
其中，为系统的参考状态，为参考输入。
步骤S3中的控制器为：
；（5）；
其中，表示反馈增益，为跟踪误差，为由干扰观测器产生的等效时变时滞干扰观测值，且公式（5）中为标称控制器，为针对时变时滞干扰的动态补偿项。
步骤S4中在频域上设计干扰观测器为：
；（6）；
我们使用小写时域变量对应的大写字母来表示其频域变量，公式（6）中：
，（7）；
为低通滤波器，且为滤波器时间常数；
将公式（5）在频域上表示为：
；（8）；
同时将公式（3）在频域上表示为：
；（9）；
公式（9）合并同类项得：
；（10）；
其中，表示维单位矩阵；
将公式（10）等式两端同时左乘可得未知干扰的近似解：
，（11）；
其中，为的近似值，为的M-P广义逆；
将公式（8）和公式（11）代入公式（6）中，设计为：
；（12）；
合并同类项得：
；（13）。
步骤S5中，将公式（4）与公式（3）作差，并将公式（5）代入得到系统跟踪误差的方程为：
；（14）；
其中，为干扰观测误差，令，，将公式（14）改写为：
，（15）；
针对误差方程（15），选取合适的反馈增益，当即为赫尔维兹矩阵时，系统稳定。
步骤S6中，定义性能指标为：
，（16）；
其中，表示干扰观测误差或跟踪误差，误差的上界为大于零的常数，为与之对应的调节时间，公式（16）给出了在给定性能指标范围内实现近似观测或近似跟踪的条件。
步骤S7中，将公式（11）等号两边左乘并移项得到：
；（17）；
将公式（10）与公式（17）作差可得：
，（18）；
其中，为与其近似值之间的误差；
然后在频域上表示干扰观测误差：
；（19）；
公式（19）两边左乘得到：
；（20）；
将公式（18）代入公式（20）：
；（21）；
两边同乘可得：
；（22）；
将公式（10）代入公式（22），并在时域上表示为：
；（23）；
令，，将公式（23）改写为：
；（24）；
该方程的解为：
；（25）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（26）；
其中为的最大值，即；显然，是关于的单调递增函数；因此可以通过减小来降低的上界，即将调得越小，则干扰观测误差越小。
步骤S8中，解方程（15）得到；
；（27）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（28）；
当时，；
当时，，则；
因此通过减小，可以减小相同调节时间下的跟踪误差的上界，即将参数调得越小，则跟踪误差越小。
与现有技术相比，本申请实施例具有如下有益效果：
（1）本发明干扰观测器的设计不依赖精确执行器时滞模型，且可以应对时滞参数时变的问题，具有更好的灵活性和实用性。
（2）本发明控制器设计具有二自由度特性，即标称控制器和时滞补偿相互解耦，在参数整定时只需调节单一干扰观测器参数即可实现时滞补偿性能的调优，简单易用。
（3）本发明将执行器时滞对系统的影响在数学上等效为一种时变的输入干扰，然后设计一个干扰观测器对等效时变时滞干扰进行实时观测，并在标称控制器中引入与干扰观测值符号相反的补偿信号消除执行器时滞对系统的影响，实现对参考信号的高精度跟踪控制。
本申请的一部分附加特性可以在下面的描述中进行说明。通过对以下描述和相应附图的检查或者对实施例的生产或操作的了解，本申请的一部分附加特性对于本领域技术人员是明显的。本申请披露的特性可以通过对以下描述的具体实施例的各种方法、手段和组合的实践或使用得以实现和达到。
附图说明
在此所述的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的限定。在各图中，相同标号表示相同部件。其中，
图1为本发明中将时变时滞干扰等效为输入干扰的原理示意图。
图2为本发明的控制框图。
图3为本发明的控制设计流程图。
图4为本发明仿真所设置的时变时滞。
图5为本发明使用不同参数的干扰观测器进行时滞补偿和无时滞补偿条件下的位置跟踪误差。
图6为本发明使用不同参数的干扰观测器进行时滞补偿和无时滞补偿条件下的速度跟踪误差。
图7为本发明干扰观测器参数时，等效时变时滞干扰与其观测值。
图8为本发明干扰观测器参数时，等效时变时滞干扰与其观测值。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
需要说明的是，如果本申请的说明书和权利要求书及上述附图中涉及到术语“第一”、“第二”等，其是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例。此外，如果涉及到术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
在本申请中，如果涉及到术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等，其指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本申请及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。
并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本申请中的具体含义。
此外，在本申请中，如果涉及到术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”、“套接”等应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
实施例1
如图3所示，基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法，包括以下步骤：
S1、建立存在时变时滞干扰系统的等效模型；
如图1所示，首先建立原时变时滞系统：
；（1）；
其中，为系统状态，为系统的系统矩阵，为系统的输入矩阵，为系统的控制输入，为系统存在的时变时滞；
在建立模型并进行仿真测试时，按照图4的方式确定参数的瞬时值，以提高测试的真实性。
将原时变时滞系统通过“等效”的思想，转化为存在等效时变输入干扰的系统，其中等效时变输入干扰为，
；（2）；
结合原时变时滞系统模型与等效时变输入干扰，建立存在时变时滞干扰的等效模型：
；（3）；
其中，为系统的参考状态，为参考输入。
S2、建立被控系统对应的参考系统；
被控系统对应的参考系统为：
；（4）；
其中，为系统的参考状态，为参考输入。
S3、建立控制器；
如图2所示，控制器为：
；（5）；
其中，表示反馈增益，为跟踪误差，为由干扰观测器产生的等效时变时滞干扰观测值，且公式（5）中为标称控制器，为针对时变时滞干扰的动态补偿项。
S4、在频域上设计干扰观测器；
在频域上设计干扰观测器为：
；（6）；
我们使用小写时域变量对应的大写字母来表示其频域变量，公式（6）中：
，（7）；
为低通滤波器，且为滤波器时间常数；
将公式（5）在频域上表示为：
；（8）；
同时将公式（3）在频域上表示为：
；（9）；
公式（9）合并同类项得：
；（10）；
其中，表示维单位矩阵；
将公式（10）等式两端同时左乘可得未知干扰的近似解：
，（11）；
其中，为的近似值，为的M-P广义逆；
将公式（8）和公式（11）代入公式（6）中，设计为：
；（12）；
合并同类项得：
；（13）。
当无时滞不长、和时，干扰观测器进行时滞补偿和无时滞补偿条件下的位置跟踪误差如图5所示，干扰观测器进行时滞补偿和无时滞补偿条件下的速度跟踪误差如图6所示。
干扰观测器参数时，等效时变时滞干扰与其观测值如图7所示。
干扰观测器参数时，等效时变时滞干扰与其观测值如图8所示。
S5、分析控制器的稳定性，确定控制器中反馈增益的选取范围；
将公式（4）与公式（3）作差，并将公式（5）代入得到系统跟踪误差的方程为：
；（14）；
其中，为干扰观测误差，令，，将公式（14）改写为：
，（15）；
针对误差方程（15），选取合适的反馈增益，当即为赫尔维兹矩阵时，系统稳定。
S6、定义性能指标；
定义性能指标为：
，（16）；
其中，表示干扰观测误差或跟踪误差，误差的上界为大于零的常数，为与之对应的调节时间，公式（16）给出了在给定性能指标范围内实现近似观测或近似跟踪的条件。
S7、给出干扰观测器的干扰观测性能分析，建立干扰观测器参数与干扰观测和补偿性能的关系；将公式（11）等号两边左乘并移项得到：
；（17）；
将公式（10）与公式（17）作差可得：
，（18）；
其中，为与其近似值之间的误差；
然后在频域上表示干扰观测误差：
；（19）；
公式（19）两边左乘得到：
；（20）；
将公式（18）代入公式（20）：
；（21）；
两边同乘可得：
；（22）；
将公式（10）代入公式（22），并在时域上表示为：
；（23）；
令，，将公式（23）改写为：
；（24）；
该方程的解为：
；（25）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（26）；
其中为的最大值，即；显然，是关于的单调递增函数；因此可以通过减小来降低的上界，即将调得越小，则干扰观测误差越小。
S8、给出系统的跟踪性能分析，建立干扰观测器参数与跟踪性能的关系。
解方程（15）得到；
；（27）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（28）；
当时，；
当时，，则；
因此通过减小，可以减小相同调节时间下的跟踪误差的上界，即将参数调得越小，则跟踪误差越小。
上述控制方法不仅能够在无人机领域使用，在无人驾驶汽车和智能机器人等领域也适用。
实施例2
在实施例1中代入无人机的具体参数后具体步骤演变如下：
S1、建立存在时变时滞干扰系统的等效模型；
如图1所示，首先建立原时变时滞系统：
；（29）；
其中，和为系统的状态且满足。在物理上，代表无人机的位置，带标无人机的速度。为系统的系统矩阵，为系统的输入矩阵，为无人机加速度控制指令，由于无人机执行器存在时滞，因此系统的输入为含有时变时滞的指令；
将原时变时滞系统通过“等效”的思想，转化为存在等效时变输入干扰的系统，其中等效时变输入干扰为，
；（30）；
结合原时变时滞系统模型与等效时变输入干扰，建立存在时变时滞干扰的等效模型：
；（31）；
S2、建立被控系统对应的参考系统；
被控系统对应的参考系统为：
；（32）；
其中，和为系统的参考状态且满足，为参考输入。
S3、建立控制器；
设计控制器为：
；（33）；
其中表示反馈增益，和分别代表系统的位置跟踪误差和速度跟踪误差，为由干扰观测器产生的等效时变时滞干扰观测值。公式（33）中为标称控制器，为针对时变时滞干扰的动态补偿项。
S4、在频域上设计干扰观测器；
在频域上设计干扰观测器为：
；（34）；
我们使用小写时域变量对应的大写字母来表示其频域变量，公式（34）中：
，（35）；
为低通滤波器，且为滤波器时间常数；
将公式（33）在频域上表示为：
；（36）；
同时将公式（31）在频域上表示为：
；（37）；
公式（37）合并同类项得：
；（38）；
将公式（38）等式两端同时左乘可得未知干扰的近似解：
，（39）；
其中，为的近似值，为的M-P广义逆；
将公式（36）和公式（39）代入公式（34）中，设计为：
；（40）；
合并同类项得：
。（41）；
S5、分析控制器的稳定性，确定控制器中反馈增益的选取范围；
将公式（32）与公式（31）作差，并将公式（33）代入得到系统跟踪误差的方程为：
；（42）；
其中，为干扰观测误差。针对误差方程（42），选取合适的反馈增益，当且，即为赫尔维兹矩阵时，系统稳定。
S6、定义性能指标；
定义性能指标为：
，（43）；
其中，表示干扰观测误差或跟踪误差，误差的上界为大于零的常数，为与之对应的调节时间，公式（43）给出了在给定性能指标范围内实现近似观测或近似跟踪的条件。
S7、给出干扰观测器的干扰观测性能分析，建立干扰观测器参数与干扰观测和补偿性能的关系；
将公式（39）等号两边左乘并移项得到：
；（44）；
将公式（38）与公式（44）作差可得：
，（45）；
其中，为与其近似值之间的误差，且该误差在该系统模型下为零；
然后在频域上表示干扰观测误差：
；（46）；
公式（46）两边左乘得到：
；（47）；
将公式（45）代入公式（47）：
；（48）；
两边同乘可得：
；（49）；
公式（49）在时域上表示为：
；（50）；
该方程的解为：
；（51）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（52）；
其中为的最大值，即；显然，是关于的单调递增函数；因此可以通过减小来降低的上界，即将调得越小，则干扰观测误差越小。
S8、给出系统的跟踪性能分析，建立干扰观测器参数与跟踪性能的关系。
解方程（42）得到；
；（53）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（54）；
当时，；
当时，，则；
因此通过减小，可以减小相同调节时间下的跟踪误差的上界，即将参数调得越小，则跟踪误差越小。
需要注意的是，本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
另外，上述具体实施例是示例性的，本领域技术人员可以在本发明公开内容的启发下想出各种解决方案，而这些解决方案也都属于本发明的公开范围并落入本发明的保护范围之内。本领域技术人员应该明白，本发明说明书及其附图均为说明性而并非构成对权利要求的限制。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (1)
1.基于干扰观测器的无人机执行器时滞动态补偿控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立存在时变时滞干扰系统的等效模型；
首先建立原时变时滞系统：
；（1）；
其中，为系统状态，为系统的系统矩阵，为系统的输入矩阵，为系统的控制输入，为系统存在的时变时滞；
将原时变时滞系统通过“等效”的思想，转化为存在等效时变输入干扰的系统，其中等效时变输入干扰为，
；（2）；
结合原时变时滞系统模型与等效时变输入干扰，建立存在时变时滞干扰的等效模型：
；（3）；
其中， 为系统的参考状态，为参考输入；
S2、建立被控系统对应的参考系统；
被控系统对应的参考系统为：
；（4）；
其中，为系统的参考状态，为参考输入；
S3、建立控制器；
控制器为：
；（5）；
其中，表示反馈增益，为跟踪误差，为由干扰观测器产生的等效时变时滞干扰观测值，且公式（5）中为标称控制器，为针对时变时滞干扰的动态补偿项；
S4、在频域上设计干扰观测器；
在频域上设计干扰观测器为：
；（6）；
我们使用小写时域变量对应的大写字母来表示其频域变量，公式（6）中：
，（7）；
为低通滤波器，且为滤波器时间常数；
将公式（5）在频域上表示为：
；（8）；
同时将公式（3）在频域上表示为：
；（9）；
公式（9）合并同类项得：
；（10）；
其中，表示维单位矩阵；
将公式（10）等式两端同时左乘可得未知干扰的近似解：
，（11）；
其中， 为的近似值，为的M-P广义逆；
将公式（8）和公式（11）代入公式（6）中，设计为：
；（12）；
合并同类项得：
；（13）；
S5、分析控制器的稳定性，确定控制器中反馈增益的选取范围；
将公式（4）与公式（3）作差，并将公式（5）代入得到系统跟踪误差的方程为：
；（14）；
其中，为干扰观测误差，令，，将公式（14）改写为：
，（15）；
针对误差方程（15），选取合适的反馈增益，当即为赫尔维兹矩阵时，系统稳定；
S6、定义性能指标；
定义性能指标为：
，（16）；
其中，表示干扰观测误差或跟踪误差，误差的上界为大于零的常数，为与之对应的调节时间，公式（16）给出了在给定性能指标范围内实现近似观测或近似跟踪的条件；
S7、给出干扰观测器的干扰观测性能分析，建立干扰观测器参数与干扰观测和补偿性能的关系；
将公式（11）等号两边左乘并移项得到：
；（17）；
将公式（10）与公式（17）作差可得：
，（18）；
其中，为与其近似值之间的误差；
然后在频域上表示干扰观测误差：
；（19）；
公式（19）两边左乘得到：
；（20）；
将公式（18）代入公式（20）：
；（21）；
两边同乘可得：
；（22）；
将公式（10）代入公式（22），并在时域上表示为：
；（23）；
令，，将公式（23）改写为：
；（24）；
该方程的解为：
；（25）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（26）；
其中为的最大值，即；显然，是关于的单调递增函数；因此可以通过减小来降低的上界，即将调得越小，则干扰观测误差越小；
S8、给出系统的跟踪性能分析，建立干扰观测器参数与跟踪性能的关系；
解方程（15）得到；
；（27）；
用放缩法对其进行分析，对任意，满足：
，（28）；
当时，；
当时，，则；
因此通过减小，可以减小相同调节时间下的跟踪误差的上界，即将参数调得越小，则跟踪误差越小。
Priority Applications (1)
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