WO2019174040A1

WO2019174040A1 - 一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法

Info

Publication number: WO2019174040A1
Application number: PCT/CN2018/079311
Authority: WO
Inventors: 申建建; 程春田; 张楠男; 张聪通
Original assignee: 大连理工大学
Priority date: 2018-03-16
Filing date: 2018-03-16
Publication date: 2019-09-19
Also published as: US20200090285A1; US10825113B2

Abstract

一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法，采用线性回归确定上下游电站间的电量匹配关系，以此为基础，从海量实际数据中聚类得到各电站的典型出力曲线，并将影响发电调度的日计划电量、库水位、电网特性等因子，与典型出力过程进行分类训练，构建梯级发电调度决策库，以便于采用决策树方法快速确定上下游水电站的联合调度方案，最后引入约束修正策略进行出力微调，以保证结果可行性。该方法能够根据发电边界条件快速得到梯级水电站发电调度计划，具有较好的实用性，为"一库多级"梯级水电站短期发电调度提供了新的技术途径。

Description

一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法

技术领域

本发明涉及水电调度运行领域，特别涉及一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法。

背景技术

我国西南特大流域水电系统普遍形成“一库多级”调度运行局面，其共性特点是以调节性能较好的大型水库为龙头，下游配以一级或多级水头高、库容小、调节能力较差的水电站，目的是充分利用“龙头”水库的调蓄作用，提高流域梯级的整体水能利用效率。在“一库多级”流域中，存在部分流量或水头敏感性梯级电站，如红水河干流天生桥一级和二级，由于下游电站对龙头水库发电放水的高敏感性使得梯级短期发电计划编制和实际调度运行面临很大困难，主要体现在：1)因下游电站调节能力差，龙头水库很小的出库流量变化就可能导致该电站水位的大幅波动，例如天生桥一级日内平均出库流量偏差为10m ³/s时，下游二级电站的水位波动就高达1m左右，这一问题的关键在于如何匹配上下游电站的电量和出力过程，匹配不当极易导致下游弃水或者库空；2)西南特大流域梯级通常为高水头多限制运行区电站，发电机组存在多个不规则限制区域，且随水头动态变化，由于响应复杂的多电网调峰需求，日内水头波动幅度很大，极易引起后续时段和下游水电站群出力、水头和流量发生关联和级联变化，导致梯级水电站群运行工况难以准确预测，机组频繁跨越振动区或长时间在限制区运行，威胁电站和电网运行安全；3)这些水电站的坝高及水头很多超过百米甚至200米，发电效率与流量、出力、水头的变化密切相关，为避免水头损失过大，保持较高的发电效率，实际运行中对机组和电厂的计划安排提出很高要求，比如出力爬坡和降坡幅度、出力运行区间甚至固定的理想出力值等，大幅增加了优化模型的复杂程度。

许多研究工作已开始关注上述流量或水头敏感性梯级水电站调度问题，研究成果主要包括三个方面：1)从水电站工程特性出发，提出水头敏感性梯级水电站短期调度模型，重点考虑上下游水力联系和电站出力与水头的非线性变化关系，但由于将出力效率系数简化为水头的线性函数、将水头简化为上下游水库库容的线性函数、将最大出库流量简化为发电水头的线性函数，使得模型在应用到其他流域梯级时极有可能产生较大的简化误差，特别是水头或流量误差，会给下游电站调度产生较大影响；2)针对下游电站日初水位估算问题，采用模糊聚类方法分析了下游日调节电站水位与上游龙头水库出库流量的相关性，提出了实用的日初水位估算策略，有利于提高下游日调节电站的计划执行水平；3)从数学角度出发，构建了这类电站的优化调度模型，并可以通过模型求解直接获得梯级水电站的发电计划，但由于模型描述与计划编制需求的偏差，使得优化结果往往很难准确反映部分实际要求，不符合生产调度习惯，导致模型在工程应用中受到很大限制。事实上，水电调度问题是典型的工程问题，结果的实用性往往比数学上追求最优性更为重要，特别是对于流量或水头敏感性梯级水电站，实际的需求和经验对于编制可执行的发电计划非常关键，而通过数学方法进行建模，通常难以量化抽象的复杂需求，众多的约束条件也常常使求解结果和效率无法适用于实际工程，因此寻找一种快速、实用的短期发电调度方法显得尤为重要。

针对以上问题，本发明提出一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法，并以红水河干流天生桥“一库两级”电站日发电调度对其进行应用测试，结果显示本发明成果能够根据发电边界条件快速得到梯级水电站发电调度计划，与实际运行出力相比，准确率超过90％，具有较好的实用性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是水头或流量敏感性“一库多级”梯级水电站发电计划编制困难和结果实用性问题，其成果可以从海量梯级电站运行数据中，利用知识发现技术构建发电调度决策库，进而根据实际发电调度条件快速确定适合的电站出力过程，提高结果的实用性。

本发明的技术方案：

一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法，主要包括四个核心部分：建立梯级水电站电量匹配关系、聚类电站典型出力曲线、基于决策树的梯级发电调度决策，调度约束局部修正。按照下述步骤完成梯级水电站群短期发电调度过程：

(1)建立梯级水电站电量匹配关系：基于梯级水电站实际发电数据，采用相关分析法确定上下游电量匹配关系，包括以下两步骤：

(a)确定上游水电站发电量相关因子：上游电站具有年调节及以上调节库容，日内入库流量和下游尾水位对日发电量影响小，发电量主要与库水位和发电流量相关，采用回归分析方法得到发电量与库水位和发电流量的关系，见式(1)；

式中：E _i为电站i的日发电量；f表示发电量、坝上水位、发点流量的函数关系；

为电站i的坝上水位；

为电站i的日平均发电流量；

(b)确定上下游水电站的电量匹配关系：对于敏感性梯级水电站，上下游距离近，区间流量小，忽略不计；库水位和上游电站出库流量是影响下游日调节电站发电量的主要因素，见式(2)：

式中：E _i+1为电站i+1的日发电量；；

为电站i+1的坝上水位；

(2)聚类电站典型出力曲线：对实际出力数据进行聚类分析，确定梯级各电站的典型出力曲线，包括以下两步骤：

(a)构建聚类向量：采用单时段发电负荷率构成特征向量R，以充分反映全天出力变化，具体见式(3)和式(4)：

R _t＝N _t/N _max (3)

R＝(R ₁,R ₂,...R _n) (4)

式中：R _t为出力曲线t时刻的的特征向量，N _t为出力曲线t时刻的出力，N _max为电站日内最大出力。

(b)聚类典型出力曲线：以步骤(a)中的聚类向量为基础，采用经典的划分方法k均值算法对出力曲线聚类，首先将历史每日的24点出力过程按照步骤(a)进行转换，形成聚类样本，其次随机选择k组出力曲线样本，每组样本代表一个簇的初始均值或中心，对剩余的出力曲线样本，根据其与各个簇中心的距离将其分配到最相似的簇，进而重新计算各簇的新中心，通过不断迭代直到平方误差准则函数收敛，见式(5)：

式中：V是数据集中所有出力曲线样本组的平方误差和；x _j是空间中的一组聚类向量的出力曲线样本；μ _l表示一个聚类向量，是簇S _l的中心；

(3)基于决策树的梯级发电调度决策：在步骤(2)聚类电站典型出力曲线基础上，采用决策树方法将发电出力的主要影响因子与调度决策过程进行分类训练，建立相关因子与调度决策即出力曲线的对应关系，以便快速确定梯级水电站发电过程；包括确定电站出力相关因子和建立发电调度决策树两部分；

(a)确定电站出力相关因子：对于上游电站，电站出力过程考虑调度期初始库水位、日发电量、负荷特性三个主要因子，见式(6)；对于下游电站，除前述三个因子外，还需要考虑上游电站发电量和出力曲线类型，见式(7)；

Type _i＝f(Zup _i,E _i,Date) (6)

Type _i+1＝f(Zup _i+1,E _i+1,Date,E _i,Type _i) (7)

式中：Type _i，Type _i+1分别为上游电站与下游电站的出力曲线类型；Date为调度日期；

(b)建立发电调度决策树：将出力曲线编号作为类别属性，其他相关因子中的发电量、水位、调度日期作为非类别属性，采用C4.5决策树算法构建电站发电调度决策树。

(4)调度约束局部修正：采用步骤(2)和步骤(3)基本确定梯级水电站的发电调度过程，但由于面临日的电站水位、电量、来水的需求差异，可能会出现个别时段违反调度运行约束的情况，包括出力爬坡和出力上下限的时间耦合约束的情况，因此需要以电站日电量为控制条件，结合出力爬坡上限和出力上下限分别进行微调，保证发电出力的可行性。

本发明的有益效果：本发明从实用性出发，利用知识发现技术，提出耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期发电调度方法。采用线性回归确定上下游电站间的电量匹配关系，以此为基础，从海量实际数据中聚类得到各电站的典型出力曲线，并将影响发电调度的日计划电量、库水位、电网特性等因子，与典型出力过程进行分类训练，构建梯级发电调度决策库，以便于采用决策树方法快速确定上下游水电站的联合调度方案，最后引入约束修正策略进行出力微调，以保证结果可行性。相比以往基于数学模型或优化算法的梯级水电站调度方法，本发明能够根据发电边界条件快速得到梯级水电站发电调度计划，解决优化调度结果实用性差或者不符合实际生产调度习惯的问题，为“一库多级”梯级水电站短期发电调度提供了新的技术途径。

附图说明

图1是本发明方法原理示意图；

图2是典型出力曲线的聚类结果示意图；

图3是发电调度决策树训练原理示意图；

图4是发电调度决策树示意图；

图5是梯级电站日发电系数比的取值示意图；

图6是天生桥一级电站的典型出力曲线示意图；

图7是天生桥二级电站的典型出力曲线示意图；

图8(a)是天生桥一级电站枯期出力过程示意图；

图8(b)是天生桥二级电站枯期出力过程示意图；

图9(a)是天生桥一级电站汛期出力过程示意图；

图9(b)是天生桥二级电站汛期出力过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

梯级水电站短期调度旨在确定各电站日前发电运行计划，由于水电在电网调度中通常承担电力供应、调峰、调频等重要任务，在每日的实际运行中，水电站的具体工作位置一般因电网需求而异，从而导致目标选择的不同。本发明旨在提出一种具有较强适用性和实用性的梯级水电站短期调度方法，所以未引入具体的优化目标，而是结合电网实际需求考虑电站的控制条件和需要满足的各种调度约束，进行短期发电运行计划编制。主要约束条件如下：

1)水量平衡约束

v _i,t＝v _i,t-1+(Q _i,t+I _i,t-u _i,t)×Δt×3600 (8)

式中：v _i,t为水库i在t时段末的库容，m ³；Q _i,t为水库i在t时段的入库流量，由其直接上游水库出库汇入，m ³/s；I _i,t为水库i在t时段的区间入库流量，m ³/s；u _i,t为水库i在t时段的出库流量，m ³/s，u _i,t＝q _i,t+s _i,t；q _i,t为电站i在t时段的发电流量，m ³/s；s _i,t为电站i在t时段的弃水流量，m ³/s；Δt为调度时段步长对应的小时数，h。

2)库水位限制

式中：

分别为水库i的水位上、下限；z _i,t为水库i在t时段的末水位值，m。

3)发电流量限制

式中：

分别为电站i的发电流量上、下限，m ³/s。

4)弃水流量限制

式中：

为水库i的弃水流量上限，m ³/s。

5)出库流量限制

式中：

分别为水库i的出库流量上、下限，m ³/s。

6)出力限制

7)出力爬坡约束

式中：

为电站i单时段最大出力升降限制，MW。

8)日电量控制约束

式中：T为调度时段总数；E _i为电站i的日电量。

9)限制运行区约束

式中：

分别为机组i在t时段第o个限制区的上限与下限，MW。

考虑上述约束条件，本发明按照图1主要思路，从以下四个方面进行梯级水电站群短期发电调度。

(1)确定梯级水电站电量匹配关系

水电站日计划发电量是电网调度的一项重要控制指标，是实际运行中安排日发电计划过程的重要依据。对于流量或水头敏感性梯级而言，如何确定下游电站的发电量极为重要，其核心问题是建立上游电站日电量与下游电站日电量的匹配关系，以保证梯级发电计划的合理性和准确性。

从水力联系来看，电量匹配本质上是流量匹配，利用传统NHQ方法可以精确计算出发电流量和电量，进而推出梯级电量匹配关系，但对于“一库多级”梯级电站面临两个问题：①下游多为引水式高水头电站，复杂引水方式使水头损失难以精细化计算，水头计算的不精确导致NHQ计算出来的流量误差很大。②实际操作起来需要迭代计算，比较繁琐。

通过对历史数据进行分析，考虑影响上下游电站电量匹配的相关因素，提取关键因子，利用回归方程构建上下游电量的匹配关系，以避免计算误差导致的水头损失，同时可以简化实际应用。电量匹配方法主要包括两部分：1)分别确定上下游电站发电量的相关因子，日发电量通常与入库流量、发电流量、坝上水位和尾水位等相关，见式(17)，但具体相关性大小因电站发电特性差异而不同，需要从大量历史数据中分析确定主要的相关因子；2)结合上下游电站的水力联系，即下游电站入库主要为上游电站出库，建立上下游电站间的发电量关系方程

式中：E _i为电站i的日发电量；

为电站i的坝上水位；

为电站i的日平均发电流量；

为电站i的尾水位。

一般而言，上游电站因具有年调节及以上调节库容，日内入库流量和下游尾水位对日发电量影响相对较小，所以在回归分析中，公式(17)可以简化为

对于下游日调节水电站而言，库水位和上游电站出库特别是后者是影响其发电量的主要因素，可简化为：

(2)聚类电站典型出力曲线

①构建聚类向量

在对水电站发电出力曲线聚类之前，需要描述出力曲线的主要变化特征，本发明主要采用单时段负荷率构成特征向量，以充分反映全天出力变化，具体如下：

R _t＝N _t/N _max (20)

R＝(R ₁,R ₂,...R _n) (21)

②聚类方法

以上述聚类向量为基础，采用经典的划分方法k均值算法，该方法的基本原理是把n个对象的集合分为k个簇，使得结果簇内相似度高，而簇间的相似度低。簇的相似度是关于簇中对象均值得度量，可以看作簇的质心或重心。

采用该方法对出力曲线聚类，首先将历史每日的24点出力过程按照步骤①进行转换，形成聚类样本，其次随机选择k组出力曲线样本，每组样本代表一个簇的初始均值或中心，对剩余的出力曲线样本，根据其与各个簇中心的距离将其分配到最相似的簇，进而重新计算各簇的新中心，通过不断迭代直到平方误差准则函数收敛，见下式：

聚类方法的详细流程如下：

Step 1:从n组出力曲线样本中任意选择k组作为初始聚类中心；

Step 2:根据每个聚类对象的均值即中心曲线，计算每组出力曲线样本与簇中心样本的距离；并根据最小距离重新划分相应对象；

Step 3:重新计算每个聚类簇的均值；

Step 4:计算标准测度函数，若满足收敛条件，则算法终止；否则返回Step 2。

采用上述步骤，可以得到电站典型出力曲线的聚类结果，形成调度决策库，图2给出了某电站的聚类结果示例。

(3)基于决策树的发电调度决策

在电站典型出力曲线聚类基础上，采用决策树方法将发电出力的主要影响因子与调度决策过程进行分类训练，建立相关因子与调度决策即出力曲线的对应关系，以便快速确定梯级水电站发电过程。下面分两部分介绍，一是确定电站出力的主要相关因子，二是建立发电调度决策树。

①确定电站出力的主要相关因子

对于上游水电站，需要考虑调度期初始库水位、日发电量、负荷特性等因素。其中库水位主要影响发电水头，进而影响发电流量；日发电量对总出库水量有较大影响；负荷特性一般与季节有很大关系，南方电网夏季日高峰常出现在上午11:00，而冬季负荷高峰常出现在晚上7:00，所以本发明采用日期代替负荷特性。主要关系可表示为

Type _i＝f(Zup _i,E _i,Date) (23)

式中：Type _i上游电站出力曲线类型。

对下游日调节电站，影响出力的主要因素除初始库水位、日发电量、调度日期外，还需要考虑上游电站发电量和出力曲线类型，可描述为：

Type _i+1＝f(Zup _i+1,E _i+1,Date,E _i,Type _i) (24)

式中：Type _i+1为下游电站出力曲线类型。

②建立发电调度决策树

决策树是一种类似二叉树或多叉树的树结构。树中的每个非叶节点(包括根节点)对应于训练样本集中一个非类别属性的测试，非叶节点的每一个分枝对应属性的一个测试结果，每个叶子节点则代表一个类或类分布；本发明采用决策树算法C4.5建立发电调度决策树，它不仅分类准确率高而且速度快。

基于决策树方法进行发电调度决策，将出力曲线编号作为类别属性，其他相关因子如发电量、水位、调度日期作为非类别属性，构建电站发电调度决策树。以上游电站为例，具体步骤如下：

Step 1:确定样本集合D。将电站每日的日初水位、发电量、调度日期、所属出力曲线类型编号组成一个完整样本，这样大量的实际数据可以组成样本集合。

Step 2:计算样本信息期望。将出力曲线编号作为类别属性，计算各类型曲线包含的典型出力曲线数目，并采用下式确定样本信息期望Info(D)。

式中：m为出力曲线编号总数；p _l为出力曲线编号为l的样本数目占总样本数的比例。

Step 3:计算各非类别属性的信息增益率。假定非类别属性A有v个值，按该属性值可以将出力曲线的样本集合分为v份，并采用下面公式计算各非类别属性的信息增益率。

属性A的样本信息期望：

属性A的信息增益Gain(A)：

Gain(A)＝Info(D)-Info _A(D) (27)

属性A的信息增益率：

式中：D为样本个数，D _j为属性A的第j个值的样本个数。

Step 4:选择分裂属性节点。对于非类别属性，日发电量、坝上水位、调度日期按Step 3所示方法，计算各属性对应的样本信息增量率，并选择增益率最大的非类别属性作为分裂节点。

Step 5:重复步骤Step 3和Step 4，直至分裂后子节点编号相同。

对下游电站，样本中需要加入上游电站出力曲线和日计划电量两种非类别属性，并采用同样步骤建立发电调度决策树。图3为发电调度决策树训练原理，图4为发电调度决策树应用方式。

(4)调度约束局部修正

采用聚类分析和决策树方法可以基本确定梯级水电站的发电调度过程，但由于面临日的电站水位、电量、来水等需求差异，可能会出现个别时段违反调度运行约束特别是出力耦合约束的情况。因此，需要在前述基础上，进行约束校核和结果修正，对结果进行适当微调，在保证结果实用性基础上，确保可行性。

①出力爬坡约束修正策略

当出力爬坡限制约束破坏时，需要调整关联时段出力，基本原则是保持所有调整时段的总电量不变。具体修正步骤如下：

Step 1:由t＝1时段发起初始搜索，向调度期末逐时段判断爬坡约束是否破坏；

Step 2:若

则由第t+1时段起向t＝1时段反向搜索至出力爬坡反向变化，记变化时段为j，则[j+1,t+1]为连续爬坡时段区间，其长度定义为L，特别地，当L＝1时表示仅有两相邻时段爬坡约束破坏；

Step 3:以相邻时段出力差值等于爬坡上限作为调整目标，确定关联时段出力增量

并按照式(29)调整各时段出力至连续爬坡时段全部结束；

Step 4:由第t＝1时段起继续向后搜索至调度期结束，若有爬坡约束破坏，则重复执行上述操作直至所有时段均满足爬坡约束。

②出力限制约束调整策略

实际工程中，发电出力通常需要满足上下限范围、限制运行区，以及特殊运行要求如较小的运行区间甚至理想出力点等，目的是保证电站较高的运行效率或者电网的安全稳定，所以当调度出力过程不满足前述要求时，需要在控制日电量目标的基础上进行适当修正，具体步骤为：

Step 1:确定电站组合限制运行区。获取当前运行水头下的各机组限制运行区间O，并利用集合运算理论求出电站不同机组组合的限制运行区范围。

Step 2:违反限制运行区约束的调整策略。以约束条件中式(16)为准则，逐时段遍历计划出力过程，若落入限制运行区，则采用式(30)进行调整。

式中：p _i,t为电站i在时刻t的出力值；p’ _i,t为电站i在时刻t落入限制区的出力值；

为电站i在时刻t第k组限制区的中线值。

Step 3:理想出力点修正。若电站因电网安全或者运行效率等要求存在理想出力约束，需要进一步对计划出力进行适当修正，以尽可能接近理想值。设

为理想集合A(电站高频出力点集)中任意两个相邻值，从时段t＝1到t＝T，对计划出力N _t进行修正：遍历理想集合A所有元素，使

并采用式(32)修正：

Step 4:电量修正。经过出力修正后的电站日电量可能不满足给定的电量控制条件，需进行适当修正。根据受端电网负荷变化趋势确定面临日系统峰荷、腰荷、基荷的时刻区间，分别记为P、M、S集合。设给定的日计划电量为E ₀，修正后为E ₁，电量精度为δ _E，记ΔE＝E ₁-E ₀，以|ΔE|<|δ _E|为收敛准则。当ΔE>0时，按照谷荷、腰荷、峰荷顺序，依次将集合中时段出力调整为相邻较小的理想出力值，直至|ΔE|<|δ _E|。反之，按照峰荷、腰荷、谷荷顺序，依次将集合中时段出力调整为相邻较大的理想出力值，直到满足收敛准则。下面以ΔE>0为例，给出了具体的修正步骤。

(a)从集合S中的第i个点开始，对点i进行修正，修正值如下式(33)所示:

式中：

为N _i理想区间的下边界值；n为集合S中点的个数；

(b)计算修正后ΔE，若ΔE>0，继续转到(a)，修正第i+1个点。不断迭代集合S中的点，直到点k时ΔE<0，转到(c)；若基荷S集合中最后一个点迭代完毕，ΔE>0且|ΔE|>|δ _E|，转到(a)，依次修正集合M和P中的点。

(c)ΔE在点k时正负号改变，由此可推出N _k的修正区间

考虑振动区间O限制，得

N _k∈H,H＝C-C∩O (34)

若

为集合H的上边界值。

若

此时点k落入振动区，转到②修正。之后再转到

(b)修正第k+1个点。

(d)|ΔE|<|δ _E|时，终止操作。

根据上述思想，一次完整的梯级水电站群短期调度按照下述步骤(1)～(7)予以实现：

Step 1:确定上游水电站发电量相关因子。上游电站因具有年调节及以上调节库容，日内入库流量和下游尾水位对日发电量影响相对较小，所以发电量主要与库水位和发电流量相关；

Step 2:确定上下游水电站的电量匹配关系。对于敏感性梯级水电站，上下游距离较近，区间流量较小，可忽略不计；所以库水位和上游电站出库流量尤其后者是影响下游日调节电站发电量的主要因素；

Step 3:构建聚类向量。采用单时段发电负荷率R _t＝N _t/N _max构成特征向量R＝(R ₁,R ₂,...R _n)，以充分反映全天出力变化；

Step 4:聚类典型出力曲线。以上述聚类向量为基础，采用经典的划分方法k均值算法对出力曲线聚类，首先将历史每日的24点出力过程按照Step 3进行转换，形成聚类样本，其次随机选择k组出力曲线样本，每组样本代表一个簇的初始均值或中心，对剩余的出力曲线样本，根据其与各个簇中心得距离将其分配到最相似的簇，进而重新计算各簇的新中心，通过不断迭代直到平方误差准则函数收敛；

Step 5:确定电站出力相关因子。对于上游电站，电站出力过程主要考虑调度期初始库水位、日发电量、负荷特性三个主要因子；对于下游电站，除前述三个因子外，还需要考虑上游电站发电量和出力曲线类型；

Step 6:建立发电调度决策树。在电站典型出力曲线聚类基础上，采用C4.5决策树算法将Step 5中的发电出力的影响因子与调度决策过程进行分类训练，将出力曲线编号作为类别属性，其他相关因子如发电量、水位、调度日期作为非类别属性，建立相关因子与调度决策即出力曲线的对应关系，以便快速确定梯级水电站发电过程；

Step 7:调度约束局部修正。以电站日电量为控制条件，结合出力爬坡上限和出力上下限对违反调度运行约束的个别时段出力进行微调，保证发电出力的可行性。

现以红水河干流天生桥一级和二级梯级水电站短期调度为例，进行本发明方法验证。天生桥梯级是典型的水头和流量敏感性梯级水电站，其中天生桥一级库容约为天生桥二级的674倍，下游对上游水库放水极其敏感，两座电站的最大水头分别超过了100m和200m，且存在水头关联可变限制运行区，也增加了梯级短期发电计划编制和实际调度运行难度。下面采用本发明方法给出了天生桥梯级电站的电量匹配关系和基于决策树的发电调度过程，并结合模拟结果进行了详细分析。

按照上文方法建立梯级水电站的电量匹配关系，式(35)为天生桥一级的发电流量与库水位和发电量的关系，式(36)为天生桥二级的发电流量与发电量关系，式(37)为两座电站的电量匹配关系，其中k为日发电系数比，取值见图5。按照上文出力曲线聚类方法得到了天生桥一级和二级电站的典型出力曲线，分别见图6、图7。

q ₂＝0.252423E ₂ (36)

E ₂＝kE ₁ (37)

以聚类后的典型出力曲线编号作为分类属性，采用C4.5算法进行决策训练，构建发电调度决策树，测试结果表明，天生桥一级发电调度决策树的调度结果准确率达到91.11％。天生桥二级电站的准确率为88.03％，二者均有较高精度，可以用于发电调度。

分别选取汛期(7月)和枯期(1月)某日实际数据进行验证。图8和图9是两种情形下优化得到的计划出力过程和实际出力过程。为便于比较分析，下文引入日平均负荷率α、日峰谷差率β、峰荷个数γ、基荷平均值η(低谷时段的出力均值，取00:00～07:00均值)4个典型特征值，并构建了相似度指标，以表征本发明方法得到的计划出力精度。

日平均负荷率：

日峰谷差率：

式中:P _avg、P _max、P _min分别为日平均负荷、最大负荷、最小负荷。基于前述四个指标，可得到出力计划过程与实际过程的相似度：

从计算条件和结果可以看出，汛枯期两个典型日的电量控制条件有较大差别，这与电网实际需求密切相关；在这两种典型情况下，采用本发明方法均获得了较好的调度计划结果，计划出力过程与实际出力过程的变化趋势基本一致，这一点可以从图8和图9直观看出；通过表2中的相似度指标可知，在枯期典型日，发明方法得到的调度结果相似度平均高达95.5％，体现了较高的调度结果准确率。

进一步分析汛、枯期两个典型日的四个特征指标：(1)日平均负荷率S _α在两个典型日方案下的准确率均比较高，说明本发明在日电量控制条件下，得到了较为准确的电站日最大出力，特别是在枯期，天生桥一级和二级电站的日电量和最大出力与实际数据基本相同，准确率接近100％；(2)峰值个数指标的平均准确率达到92％，说明本发明方法能够较准确地确定电站调峰时段和出力，对于天生桥一级，枯期典型日的优化出力与实际出力的高峰个数略有差别，主要原因在于枯期日电量一般较小，相应地典型出力曲线种类较少，聚类分析通常可以提炼出比较常见的调度方式，但对于一些特殊情况，只能在确定调度方案时寻找最为接近的典型出力过程，所以导致本发明方法得到的出力过程与实际出力有所差异；(3)日峰谷差率S _β的平均准确度高达93.7％，表明本发明方法能够确定准确的日最大和最小出力，这一点通过图8和9也可以直观看，特别是在枯期典型日，本发明方法得到的最大出力与实际数据完全相同，最小出力仅有天生桥一级电站略有差异；(4)基荷均值准确率指标S _η主要反映电站在基荷时段的出力水平，其中枯期典型日天生桥二级电站的准确率相对较低，主要由于天生桥一级低谷时段电量大于实际电量，使得天生桥二级电量相应增大，搜索得到的典型出力曲线(图7中第2种)与实际过程有所差别，影响了基荷均值大小。

综合上述分析，采用聚类技术和决策树方法求解流量或水头敏感性梯级水电站短期调度问题，能够得到比较可行的发电调度计划，与实际出力对比的准确率也相对较高，侧面反映了本发明充分利用了电站的实际运行数据，以及这些数据对于日常发电调度的重要性；另一方面，从上下游电站的发电相互关系来看，日电量和出力过程的匹配是极为重要的，尤其对下游电站影响很大，本发明计算结果也验证了天生桥一级和二级电站电量、出力过程匹配关系的准确性。

表1 水电站基本参数

表2 计算结果

Claims

一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期优化调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立梯级水电站电量匹配关系：基于梯级水电站实际发电数据，采用相关分析法确定上下游电量匹配关系，包括以下两步骤：

(a)确定上游水电站发电量相关因子：上游电站具有年调节及以上调节库容，日内入库流量和下游尾水位对日发电量影响小，发电量主要与库水位和发电流量相关，采用回归分析方法得到发电量与库水位和发电流量的关系，见式(1)；

式中：E _i为电站i的日发电量；f表示发电量、坝上水位、发点流量的函数关系；
为电站i的坝上水位；
为电站i的日平均发电流量；

(b)确定上下游水电站的电量匹配关系：对于敏感性梯级水电站，上下游距离近，区间流量小，忽略不计；库水位和上游电站出库流量是影响下游日调节电站发电量的主要因素，见式(2)：

式中：E _i+1为电站i+1的日发电量；；
为电站i+1的坝上水位；

(2)聚类电站典型出力曲线：对实际出力数据进行聚类分析，确定梯级各电站的典型出力曲线，包括以下两步骤：

(a)构建聚类向量：采用单时段发电负荷率构成特征向量R，以充分反映全天出力变化，具体见式(3)和式(4)：

R _t＝N _t/N _max    (3)

R＝(R ₁,R ₂,...R _n)    (4)

式中：R _t为出力曲线t时刻的的特征向量，N _t为出力曲线t时刻的出力，N _max为电站日内最大出力；

(b)聚类典型出力曲线：以步骤(a)中的聚类向量为基础，采用经典的划分方法k均值算法对出力曲线聚类，首先将历史每日的24点出力过程按照步骤(a)进行转换，形成聚类样本，其次随机选择k组出力曲线样本，每组样本代表一个簇的初始均值或中心，对剩余的出力曲线样本，根据其与各个簇中心的距离将其分配到最相似的簇，进而重新计算各簇的新中心，通过不断迭代直到平方误差准则函数收敛，见式(5)：

式中：V是数据集中所有出力曲线样本组的平方误差和；x _j是空间中的一组聚类向量的出力曲线样本；μ _l表示一个聚类向量，是簇S _l的中心；

(3)基于决策树的梯级发电调度决策：在步骤(2)聚类电站典型出力曲线基础上，采用决策树方法将发电出力的主要影响因子与调度决策过程进行分类训练，建立相关因子与调度决策即出力曲线的对应关系，以便快速确定梯级水电站发电过程；包括确定电站出力相关因子和建立发电调度决策树两部分；

(a)确定电站出力相关因子：对于上游电站，电站出力过程考虑调度期初始库水位、日发电量、负荷特性三个主要因子，见式(6)；对于下游电站，除前述三个因子外，还需要考虑上游电站发电量和出力曲线类型，见式(7)；

Type _i＝f(Zup _i,E _i,Date)    (6)

Type _i+1＝f(Zup _i+1,E _i+1,Date,E _i,Type _i)    (7)

式中：Type _i，Type _i+1分别为上游电站与下游电站的出力曲线类型；Date为调度日期；

(b)建立发电调度决策树：将出力曲线编号作为类别属性，其他相关因子中的发电量、水位、调度日期作为非类别属性，采用C4.5决策树算法构建电站发电调度决策树；

(4)调度约束局部修正：采用步骤(2)和步骤(3)基本确定梯级水电站的发电调度过程，但由于面临日的电站水位、电量、来水德需求差异，可能会出现个别时段违反调度运行约束的情况，包括出力爬坡和出力上下限的时间耦合约束的情况，因此需要以电站日电量为控制条件，结合出力爬坡上限和出力上下限分别进行微调，保证发电出力的可行性。
根据权利要求1所述的一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期优化调度方法，其特征在于，所述的步骤(3)中建立发电调度决策树的具体步骤如下：

对于上游电站：

Step 1:确定样本集合D：将电站每日的日初水位、发电量、调度日期、所属出力曲线类型编号组成一个完整样本；

Step 2:计算样本信息期望：将出力曲线编号作为类别属性，计算各类型曲线包含的典型出力曲线数目，并采用式(8)确定样本信息期望Info(D)；

式中：m为出力曲线编号总数；p _l为出力曲线编号为l的样本数目占总样本数的比例；

Step 3:计算各非类别属性的信息增益率：设定非类别属性A有v个值，按该属性值将出力曲线的样本集合分为v份，并采用式(9)计算各非类别属性的信息增益率；

属性A的样本信息期望：

属性A的信息增益Gain(A)：

Gain(A)＝Info(D)-Info _A(D) (10)

属性A的信息增益率：

式中：D为样本个数，D _j为属性A的第j个值的样本个数；

Step 4:选择分裂属性节点：对于非类别属性，日发电量、坝上水位、调度日期按Step 3的方法，计算各属性对应的样本信息增量率，并选择增益率最大的非类别属性作为分裂节点；

Step 5:重复步骤Step 3和Step 4，直至分裂后子节点编号相同；

对于下游电站，样本中需要加入上游电站出力曲线和日计划电量两种非类别属性，并采用同样步骤建立发电调度决策树。
根据权利要求1或2所述的一种耦合聚类分析和决策树的梯级水电站群短期优化调度方法，其特征在于，所述的步骤(4)具体步骤如下：

①出力爬坡约束修正策略

当出力爬坡限制约束破坏时，需要调整关联时段出力，并保持所有调整时段的总电量不变；修正步骤如下：

Step 1:由t＝1时段发起初始搜索，向调度期末逐时段判断爬坡约束是否破坏；

Step 2:若|
则由第t+1时段起向t＝1时段反向搜索至出力爬坡反向变化，记变化时段为j，则[j+1,t+1]为连续爬坡时段区间，其长度定义为L，当L＝1时表示仅有两相邻时段爬坡约束破坏；

Step 3:以相邻时段出力差值等于爬坡上限作为调整目标，确定关联时段出力增量
并按照式(12)调整各时段出力至连续爬坡时段全部结束；

Step 4:由第t＝1时段起继续向后搜索至调度期结束，若有爬坡约束破坏，则重复执行上述操作直至所有时段均满足爬坡约束；

②出力限制约束调整策略

当调度出力过程不满足前述要求时，需要在控制日电量目标的基础上进行修正，步骤如下：

Step 1:确定电站组合限制运行区：获取当前运行水头下的各机组限制运行区间O，并利用集合运算理论求出电站不同机组组合的限制运行区范围；

Step 2:违反限制运行区约束的调整策略：以约束条件中式(13)为准则，逐时段遍历计划出力过程，若落入限制运行区，则采用式(14)进行调整；

式中：
分别为机组i在t时段第o个限制区的上限与下限；p _i,t为电站i在时刻t的出力值；p’ _i,t为电站i在时刻t落入限制区的出力值；
为电站i在时刻t第k组限制区的中线值；

Step 3:理想出力点修正：若电站因电网安全或者运行效率要求存在理想出力约束，需要进一步对计划出力进行修正，以接近理想值；设
为理想集合A中任意两个相邻值，从时段t＝1到t＝T，对计划出力N _t进行修正，理想集合A为电站高频出力点集；遍历理想集合A所有元素，使
并采用式(16)修正：

Step 4:电量修正：经过出力修正后的电站日电量不满足给定的电量控制条件时，需进行修正；根据受端电网负荷变化趋势确定面临日系统峰荷、腰荷、基荷的时刻区间，分别记为P、M、S集合；设给定的日计划电量为E ₀，修正后为E ₁，电量精度为δ _E，记ΔE＝E ₁-E ₀，以|ΔE|<|δ _E|为收敛准则；当ΔE>0时，按照谷荷、腰荷、峰荷顺序，依次将集合中时段出力调整为相邻小的理想出力值，直至|ΔE|<|δ _E|；反之，按照峰荷、腰荷、谷荷顺序，依次将集合中时段出力调整为相邻大的理想出力值，直到满足收敛准则；

ΔE>0时，具体的修正步骤如下：

(a)从集合S中的第i个点开始，对点i进行修正，修正值如下式(17)所示:

式中：
为N _i理想区间的下边界值；n为集合S中点的个数；

(b)计算修正后ΔE，若ΔE>0，继续转到(a)，修正第i+1个点；不断迭代集合S中的点，

直到点k时ΔE<0，转到(c)；若基荷S集合中最后一个点迭代完毕，ΔE>0且|ΔE|>|δ _E|，转到(a)，依次修正集合M和P中的点；

(c)ΔE在点k时正负号改变，由此推出N _k的修正区间
考虑振动区间O限制，得到式(18)；

N _k∈H,H＝C-C∩O (18)

若
为集合H的上边界值；

若
此时点k落入振动区，转到②修正，之后再转到(b)修正第k+1个点；

(d)|ΔE|<|δ _E|时，终止操作。