CN117076990B - 基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质 - Google Patents

基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质 Download PDF

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Abstract

本发明为基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质，属于电力负荷领域，针对现有技术存在辨识结构不准确的问题，采用技术方案如下：一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，包括如下步骤：基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维；基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；根据相似度度量的结果，基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线。本方法可以准确量度负荷曲线形态相似性，能够快速划分行业用电类型并有效辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线，对挖掘需求侧信息和用户精益化管理具有重要意义。本发明还提供能够实现上述方法的装置和可读介质。

Description

基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质
技术领域
本发明属于电力负荷领域，特别涉及一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质。
背景技术
基于用电信息采集系统中积累的海量用户历史用电数据，挖掘并掌握各行业的生产特点和用电需求，不仅能够提高配电公司负荷预测精度和调度管理水平，而且也能够为电价制定、经济调度、需求响应等提供支撑。因此，辨识各行业的典型负荷曲线对于配电网的精细化管理和售电公司的营销服务、风险管理均有重要意义。
负荷曲线采样频率的提升虽然能更完整地反映用户的日用电特性，但高维数据集应用于聚类算法时会导致运算效率下降，且由于采样点增多，某一时间段的小幅噪声会影响曲线动态特性的刻画，从而导致相似度衡量误差。此时如果依然采用传统算法（如K-means算法），直接应用原始数据进行聚类，就会存在以下3个缺点：①聚类数目需事先划定，初始聚类中心曲线的选取过程完全随机；②相似度衡量方法难以准确估量高维曲线的动态特性；③鲁棒性较差，扰动点对算法聚类质量负面影响较大。因此，对于基于电网大数据平台的在线负荷建模，如何从海量的日负荷曲线中提取有价值的信息，高质量、高效率地进行实时准确聚类，完成变电站综合负荷解析，就成为亟须解决的重要问题。现有技术采用以下几种方式解决聚类准确的问题。
相关研究者采用峰谷期负载率、最大最小负荷对应时刻等特征指标对日负荷曲线降维；也有人通过对日负荷曲线进行奇异值分解，以提取负荷曲线的负荷特征；研究者提出一种基于离散小波变换（discrete wavelet transformation，DWT）的模糊聚类方法纵观上述文献，大多采用等分辨率降维方法，强制使数据集统一降至某一维度，一定程度上忽略了某些负荷曲线的斜率、极值点等关键负荷特性。同时，以欧氏距离作为相似度衡量方法，无法准确衡量负荷曲线的动态特性，也不适用于自适应降维所构成的不等维时间序列集的相似衡量。
部分研究表明，以动态时间弯曲（dynamic time warping，DTW）距离代替欧氏距离作为时间序列相似度衡量指标，能更充分地反映序列的整体动态特性，但在效率上存在一定的劣势，因此对于高维度曲线，难以满足在线、实时的应用要求。
与居民用户相比，工商业用户的生产需求及用电特征与其行业特点有紧密联系，因此需要分不同行业对负荷曲线分别进行分析。有研究采用向量误差修正（vector errorcorrection，VEC）理论识别不同行业之间电力需求的关联关系，并在此基础上提出了一种新型的中长期负荷预测方法，避免了用电结构突变对负荷预测带来的不良影响。
综上所述，现有研究通常采用聚类等方法对用户用电数据进行挖掘分析，并辨识用户的典型负荷。然而，现有研究采用的欧氏距离对负荷曲线之间的形态相似性量度不够准确，导致典型负荷曲线的辨识结果出现偏差。
发明内容
针对现有技术存在辨识结构不准确的问题，本发明提供一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质，其采用局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维，并采用快速动态时间规整算法对降维后的曲线进行相似度度量，再采用OPTICS聚类进行负荷曲线辨识，与现有技术相比具有较好的相似度辨识结果，聚类结果也更准确。
本发明采用技术方案如下：一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，包括如下步骤：
步骤1，基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维；
步骤2，基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；
步骤3，根据相似度度量的结果，基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线。
考虑到局部微小扰动对于描述负荷曲线的形态特征没有较大的影响，采用局部加权线性拟合算法对原始日负荷序列进行降维。局部加权线性拟合算法可以将负荷序列中波动剧烈的采样点辨识为特征点，并通过特征点对日负荷序列进行分段线性表示。
进一步地，步骤1具体过程为：
步骤1.1，输入用户i在第j日的负荷序列，该负荷序列包含K个采样点，即该负荷序列的长度为K；初始化k= 1并设定拟合误差阈值ε 0；其中k取值范围为1至K；
步骤1.2，为用户i的负荷序列创建长度为υ+1的分析窗口W ij,k= [p ij,k, ...,p ij,k+υ/2, ...,p ij,k+υ]，其中p ij,k表示第k个采样点的负荷大小，υ表示分析窗口的范围阈值；
步骤1.3，以负荷采样点k+υ/2作为拟合点，根据Tricube权重函数确定权重系数；
步骤1.4，对W ij,k进行局部加权线性拟合，并计算拟合误差ε ij,k；
步骤1.5，若k+υ<K，令k=k+1，更新分析窗口W ij,k并重复执行步骤1.2至步骤1.4，得到拟合误差的最小值ε ij,k*，其中k *= argmin{ε ij,k}；
步骤1.6，若ε ij,k*<ε 0，则将k *对应的分析窗口W ij,k*中各负荷功率数据用首尾两个负荷数据点代替，而将W ij,k*中的其它负荷数据点删除，以更新日负荷曲线序列；此时，负荷序列长度变为K=K-υ+ 1；
步骤1.7，重复执行步骤1.2至步骤1.6，直到拟合误差的最小值ε ij,k*>ε 0或日负荷序列长度K≤ 2；
步骤1.8，输出降维后的日负荷序列。
进一步地，步骤1.3中：对于用户i在第j日的负荷曲线P i,j，该曲线上第k个采样点的局部加权线性拟合值可表示为：
（1）；
式中，α 0和α 1为拟合曲线的参数；k是负荷曲线的点数；r是拟合的阶数，最大值是1；f(k)是负荷曲线点的拟合值；α r是系数；i、j的取值范围分别取决于用户数和日期长度；
采用Tricube权重函数为：
（2）；
式中，T(u)为Tricube权重函数，即当0 ≤u<1时，T(u) = (1-u 3)3，否则T(u) = 0；φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数；υ表示分析窗口的范围阈值。
进一步地，步骤1.4中，计算拟合误差ε ij,k过程为：
（3）；
式中，φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数，其取值遵循与拟合点“近大远小”的原则，为了表征日负荷序列的局部变化，并尽可能地减小拟合误差。
进一步地，步骤2中，通过构建两条电力负荷曲线A和B之间的累计距离D FDTW(A,B)，对两条曲线电力负荷曲线进行相似度度量：
步骤2.1，设相同采集时段内的采集点数分别为f和g，即A=(a 1,a 2,…,a f)和B=(b 1,b 2,…,b g)；构建大小为f×g的代价矩阵D(f,g)，该矩阵中的元素d(a x,b y)表示电力负荷曲线A在第x个采集点a x与负荷曲线B在第y个采集点b y的功率差值；
步骤2.2，构建从代价矩阵D的起点(1,1)到终点(f,g)的路径W=(w 1,w 2,…,w H)，则最优路径的目标为累计距离D FDTW(A,B)最小，即：
（4）；
式中：d(w h)表示w h中a x到b y的距离；H为路径W的长度；
该路径需要满足边界性、连续性、单调性和Sakoe-Chiba带状约束，其中，边界性约束为1≤x≤f且1≤y≤g；连续性约束为路径W中x、y的变化值至多为1；单调性约束为路径W中x、y的变化为单调递增；Sakoe-Chiba带状约束为搜索空间约束，当采用Sakoe-Chiba带状约束时，D FDTW的表达式为
（5）；
式中τ band为路径空间约束参数；
步骤2.3，定义累积距离S(x,y)为当前路径点代价距离d(a x,b y)与到达该点的最小的邻近点累积距离之和，从边界点(1,1)开始匹配两个负荷曲线，直至达到边界终点(f,g)，得到负荷曲线A和B的FDTW距离D FDTW=；
累积距离表示为：
（6）；
该步骤中，边界起点为S(1,1)=d(a 1,b 1)。
考虑到经过降维后的低维负荷特征序列可能具有不同的长度，且同一用电行为的起止时刻可能因用户习惯或工作时间的不同而有所偏移，本发明采用FDTW度量负荷曲线之间的相似度。
FDTW可以归结为寻找一条从代价矩阵D的起点(1,1)到终点(f,g)的最佳路径，使得路径通过的矩阵点累计距离最小。在寻找路径的过程中，借助动态规划的思想，使用迭代的方法计算。
FDTW的实现方法主要有分段近似计算和空间约束两种方法。其中分段近似计算通过牺牲精确度以提高计算效率，空间约束则通过限制代价矩阵中可用单元的数量以减少搜索路径。与其他一般的时间序列相比，电力负荷数据的采集时刻是对齐的，其位移变化主要由电力用户自身用电的随机性和同类型用户的微小差异引起，变化值较小。因此，采用约束搜索空间不仅更加合理，还可以避免两种完全不同的负荷曲线在路径匹配中的过度扭曲。
FDTW常见的空间约束有Itakura平行四边形约束和Sakoe-Chiba带状约束，与Itakura平行四边形约束相比，Sakoe-Chiba带状约束适用于任意位置发生位移变化的时间序列匹配。本文选取的电力负荷数据采样间隔为15min，采集长度均为1天，即m=n=96。负荷的位移变化具有不确定性，无法确定位移变化发生的时段，采用Sakoe-Chiba带状约束较为合理。
进一步地，步骤3中，基于OPTICS聚类算法对不同类型的用户负荷序列进行辨识，并聚合形态特征相似的负荷序列：
步骤3.1，计算日负荷序列的可达距离和密度连通域；
步骤3.2，考虑到Φcluster(P m,j,ζ)对ζ的变化较为敏感，较大的ζ值将扩大Φcluster(P m,j,ζ)的范围，导致聚类簇数减少（反之亦然）；将核心负荷序列的可达距离进行排序，得到密度从大到小分布的增广簇排序，以可达距离为纵轴、增广簇排序为横轴构成聚类结构的决策图，进而获取任意密度的聚类簇结构；
步骤3.3，将归属于同一密度连通域的负荷序列聚合为同一用电类型，而不归属于任何一类密度连通域的负荷序列则被识别为噪声点，实现对负荷曲线的分类和典型负荷曲线的辨识。
在相似度度量的基础上，采用OPTICS聚类算法对负荷曲线进行聚类，并将相似度接近的负荷曲线归为同一负荷类别。OPTICS算法是一种基于密度的聚类算法，该聚类算法可以将空间中的日负荷序列按照密度分布进行聚类。相较于其它密度聚类算法，OPTICS算法通过对负荷序列的密度分布进行排序，可以自适应地选择算法参数从而得到聚类簇结构，因此相较于其他聚类算法具有对参数选择不敏感的优点。
进一步地，步骤3.1中，日负荷序列的可达距离和密度连通域经过如下公式计算获得：
基于步骤2的结果获得日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，其大小满足以下约束：i)至少有其他ρ个负荷序列满足且D FDTW(P m,j,P n,j) ≤D ρ-core(P m,j)；ii)至多有其他ρ-1个负荷序列满足/>且D FDTW(P m,j,P n,j)<D ρ-core(P m,j)；其中，/>为日负荷序列的集合；m和n表示不同电力用户；/>为/>与{P m,j}的差集，D FDTW(P m,j,P n,j)为用户m和用户n在j日的日负荷曲线的FDTW距离；
基于日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，获得核心负荷序列Φcore(ζ)，其为邻域半径内存在至少其他ρ个日负荷序列：
（7）；
式中，ζ为邻域半径；
基于日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，得到日负荷序列P m,j关于日负荷序列P n,j的可达距离D reach(P m,j,P n,j)：
（8）；
核心负荷序列的密度可达序列Φreach(P m,j)，对于，Φreach(P m,j)定义为：
（9）；
日负荷序列P m,j在ζ邻域下的密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)，表示为：
（10）；
其中,对于任意的、/>，存在/>，满足，/>表示密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)的序列；/>为表示用户l a在j日的日负荷序列；/>表示用户l b在j日的日负荷序列；/>表示用户l m在j日的日负荷序列；/>表示用户l 1在j日的日负荷序列；表示Φcluster(P m,j,ζ)与/>之间的差集。公式（10）中负荷序列P m,j的密度连通域包含其自身。
基于OPTICS聚类的负荷曲线特征辨识方法通过计算数据集中各日负荷序列样本的密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)的大小，并将归属于同一密度连通域的负荷序列聚合为同一用电类型，而不归属于任何一类密度连通域的负荷序列则被识别为噪声点。
一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识装置，包括：
降维模块，用于基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维；
比对模块，用于基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；
辨识模块，用于根据比对模块的输出结果，基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线。
一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述一个或多个处理器执行所述可执行代码时，用于实现上述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法。
一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法。
本发明具有的有益效果：本发明提出一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法、装置及介质，其采用局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维，并采用快速动态时间规整算法对降维后的曲线进行相似度度量，再采用OPTICS聚类进行负荷曲线辨识，与现有技术相比具有较好的相似度辨识结果，聚类结果也更准确，能够快速划分行业用电类型并有效辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线。
附图说明
图1为基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法的流程图；
图2为步骤1的流程图；
图3为FDTW结果图；
图4为实施例1步骤1的结果图；
图5为实施例1中同一用户不同日期的负荷曲线图；
图6为加工制造业用户典型负荷的辨识结果图；
图7为商业写字楼用户典型负荷的辨识结果图。
具体实施方式
下面结合本发明的附图，对本发明实施例的技术方案进行解释和说明，但下述实施例仅为本发明的优选实施例，并非全部。基于实施方式中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得其他实施例，都属于本发明的保护范围。
实施例1
本实施例为基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤1，基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维，如图2所示：
步骤1.1，输入用户i在第j日的负荷序列，该负荷序列包含K个采样点，即该负荷序列的长度为K；初始化k= 1并设定拟合误差阈值ε 0；
步骤1.2，为用户i的负荷序列创建长度为υ+1的分析窗口W ij,k= [p ij,k, ...,p ij,k+υ/2, ...,p ij,k+υ]，其中p ij,k表示第k个采样点的负荷大小，υ表示分析窗口的范围阈值；
步骤1.3，以负荷采样点k+υ/2作为拟合点，根据Tricube权重函数确定权重系数；
对于用户i在第j日的负荷曲线P i,j，该曲线上第k个采样点的局部加权线性拟合值可表示为：
（1）；
式中，α 0和α 1为拟合曲线的参数；k是负荷曲线的点数（取值0到96）；r是拟合的阶数，最大值是1；f(k)是负荷曲线点的拟合值；α r是系数；i、j的取值范围分别取决于用户数和日期长度；
采用Tricube权重函数为：
（2）；
式中，T(u)为Tricube权重函数，即当0 ≤u<1时，T(u) = (1-u 3)3，否则T(u) = 0；φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数，本发明取υ= 2；因此，当采样点与拟合点的时间间隔超出υ时，该采样点的权重将衰减至0。φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数。；υ表示分析窗口的范围阈值。
步骤1.4，对W ij,k进行局部加权线性拟合，并计算拟合误差ε ij,k，具体过程为：
（3）；
式中，φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数，其取值遵循与拟合点“近大远小”的原则，为了表征日负荷序列的局部变化，并尽可能地减小拟合误差；
步骤1.5，若k+υ<K，令k=k+1，更新分析窗口W ij,k并重复执行步骤1.2至步骤1.4，得到拟合误差的最小值ε ij,k*，其中k *= argmin{ε ij,k}；
步骤1.6，若ε ij,k*<ε 0，则将k *对应的分析窗口W ij,k*中各负荷功率数据用首尾两个负荷数据点代替，而将W ij,k*中的其它负荷数据点删除，以更新日负荷曲线序列；此时，负荷序列长度变为K=K-υ+ 1；
步骤1.7，重复执行步骤1.2至步骤1.6，直到拟合误差的最小值ε ij,k*>ε 0或日负荷序列长度K≤ 2；
步骤1.8，输出降维后的日负荷序列。
步骤2，基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；具体为通过构建两条电力负荷曲线A和B之间的累计距离D FDTW(A,B)，对两条曲线电力负荷曲线进行相似度度量：
步骤2.1，设相同采集时段内的采集点数分别为f和g，即A=(a 1,a 2,…,a f)和B=(b 1,b 2,…,b g)；构建大小为f×g的代价矩阵D(f,g)，该矩阵中的元素d(a x,b y)表示电力负荷曲线A在第x个采集点a x与负荷曲线B在第y个采集点b y的功率差值；
步骤2.2，构建从代价矩阵D的起点(1,1)到终点(f,g)的路径W=(w 1,w 2,…,w H)，则最优路径的目标为累计距离D FDTW(A,B)最小，即：
（4）；
式中：d(w h)表示w h中a x到b y的距离；H为路径W的长度；
该路径需要满足边界性、连续性、单调性和Sakoe-Chiba带状约束，其中，边界性约束为1≤x≤f且1≤y≤g；连续性约束为路径W中x、y的变化值至多为1；单调性约束为路径W中x、y的变化为单调递增；Sakoe-Chiba带状约束为搜索空间约束，当采用Sakoe-Chiba带状约束时，D FDTW的表达式为
（5）；
式中τ band为路径空间约束参数；
步骤2.3，定义累积距离S(x,y)为当前路径点代价距离d(a x,b y)与到达该点的最小的邻近点累积距离之和，从边界点(1,1)开始匹配两个负荷曲线，直至达到边界终点(f,g)，得到负荷曲线A和B的FDTW距离D FDTW=；
累积距离表示为：
（6）；
该步骤中，边界起点为S(1,1)=d(a 1,b 1)。Sakoe-Chiba带状约束下FDTW路径空间示意图如图3中的（a）所示。DTW与FDTW匹配结果对比图如图3中的（b）所示。
步骤3，根据相似度度量的结果，基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线：
步骤3.1，计算日负荷序列的可达距离和密度连通域：
基于步骤2的结果获得日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，其大小满足以下约束：i)至少有其他ρ个负荷序列满足且D FDTW(P m,j,P n,j) ≤D ρ-core(P m,j)；ii)至多有其他ρ-1个负荷序列满足/>且D FDTW(P m,j,P n,j)<D ρ-core(P m,j)；其中，/>为日负荷序列的集合；m和n表示不同电力用户；/>为/>与{P m,j}的差集，D FDTW(P m,j,P n,j)为用户m和用户n在j日的日负荷曲线的FDTW距离；
基于日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，获得核心负荷序列Φcore(ζ)，其为邻域半径内存在至少其他ρ个日负荷序列：
（7）；
式中，ζ为邻域半径；
基于日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，得到日负荷序列P m,j关于日负荷序列P n,j的可达距离D reach(P m,j,P n,j)：
（8）；
核心负荷序列的密度可达序列Φreach(P m,j)，对于，Φreach(P m,j)定义为：
（9）；
日负荷序列P m,j在ζ邻域下的密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)，表示为：
（10）；
其中对于任意的、/>，存在/>，满足，/>表示密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)的序列；/>为表示用户l a在j日的日负荷序列；/>表示用户l b在j日的日负荷序列；/>表示用户l m在j日的日负荷序列；/>表示用户l 1在j日的日负荷序列；表示Φcluster(P m,j,ζ)与/>之间的差集。公式（10）中负荷序列P m,j的密度连通域包含其自身。
步骤3.2，考虑到Φcluster(P m,j,ζ)对ζ的变化较为敏感，较大的ζ值将扩大Φcluster(P m,j,ζ)的范围，导致聚类簇数减少（反之亦然）；将核心负荷序列的可达距离进行排序，得到密度从大到小分布的增广簇排序，以可达距离为纵轴、增广簇排序为横轴构成聚类结构的决策图，进而获取任意密度的聚类簇结构；
步骤3.3，将归属于同一密度连通域的负荷序列聚合为同一用电类型，而不归属于任何一类密度连通域的负荷序列则被识别为噪声点，实现对负荷曲线的分类和典型负荷曲线的辨识。
OPTICS算法是一种基于密度的聚类算法，可以将空间中的日负荷序列按照密度分布进行聚类，其中，密度较高的日负荷序列被辨识为典型用电类型，而密度较低的日负荷序列则被标记为异常噪声点。
考虑到局部微小扰动对于描述负荷曲线的形态特征没有较大的影响，采用局部加权线性拟合算法对原始日负荷序列进行降维。局部加权线性拟合算法可以将负荷序列中波动剧烈的采样点辨识为特征点，并通过特征点对日负荷序列进行分段线性表示。考虑到经过降维后的低维负荷特征序列可能具有不同的长度，且同一用电行为的起止时刻可能因用户习惯或工作时间的不同而有所偏移，本发明采用FDTW度量负荷曲线之间的相似度。在相似度度量的基础上，采用OPTICS聚类算法对负荷曲线进行聚类，并将相似度接近的负荷曲线归为同一负荷类别。OPTICS算法是一种基于密度的聚类算法，该聚类算法可以将空间中的日负荷序列按照密度分布进行聚类。相较于其它密度聚类算法，OPTICS算法通过对负荷序列的密度分布进行排序，可以自适应地选择算法参数从而得到聚类簇结构，因此相较于其他聚类算法具有对参数选择不敏感的优点。
FDTW可以归结为寻找一条从代价矩阵D的起点(1,1)到终点(f,g)的最佳路径，使得路径通过的矩阵点累计距离最小。在寻找路径的过程中，借助动态规划的思想，使用迭代的方法计算。
本文选取的电力负荷数据采样间隔为15min，采集长度均为1天，即m=n=96。负荷的位移变化具有不确定性，无法确定位移变化发生的时段，采用Sakoe-Chiba带状约束较为合理。
为了进一步理解本发明，以2022年度某省加工制造业和商业写字楼宇的用户负荷曲线数据为例，进行行业典型负荷曲线辨识。
以编号为245**595的用户某日的负荷序列P A为例，负荷曲线降维的结果如图4所示。可以看出，该负荷为全天用电型负荷，且白天负荷比夜间负荷略高。所提的基于局部加权线性拟合的负荷序列特征降维方法将日负荷序列中波动较大的采样点采纳为特征点，使得负荷序列的维数从96降至40，且特征降维后的负荷序列在形态特征方面与原始负荷序列相近。采用基于FDTW距离的负荷序列相似度度量方法，计算原始负荷序列P A与特征降维序列P A'之间的FDTW距离为0.0293，这表明特征降维序列P A'可以反映原始日负荷序列P A的主要趋势和形态特征，而日负荷序列中存在小扰动的采样点则被剔除。
然后，为说明所提负荷序列相似度度量方法的有效性，选取图5所示编号为245**595的用户的3条日负荷曲线P A、P B和P C作为研究对象，分析不同负荷相似度度量方法的准确性。其中，日负荷曲线P A、P B和P C均为全天用电型的负荷，P A与P B之间的形态特征较为接近，但存在一定的时移，而P C则在凌晨00:00~06:00时段仍有较高的用电负荷。三者之间的欧氏距离、FDTW距离以及考虑局部加权线性拟合降维的FDTW距离如表1所示。从结果可以看出，欧氏距离度量的是日负荷序列逐个时刻功率差异的绝对值之和，因此会将日负荷序列P A和P B在位移变化上的差异进一步放大，导致其欧氏距离值(即D Euclid(P A,P B)=4.92)大于P A和P C之间的欧氏距离(即D Euclid(P A,P C)=4.84)。FDTW距离考虑了负荷序列在时间轴的偏移，辨识出P A和P B更为相似，而且P A和P B两条负荷序列与P C的FDTW距离均显著大于P A和P B之间的FDTW距离，与图6所展示的实际情况相符。相较于FDTW距离，本发明所提的局部加权线性拟合+FDTW方法通过提取负荷序列的形态特征点，而忽略了负荷序列中的扰动和噪声采样点，使得负荷序列相似性度量结果中P A和P B间的距离减小，而P A和P C、P B和P C间的距离加大，因此其负荷序列相似性度量结果更具有差异性。此外，所提方法通过对负荷序列的降维，其所需计算时间相较于FDTW更短（缩短了约52.7%的计算时间），有效降低了负荷序列相似度度量的计算复杂度。值得注意的是，负荷序列相似度的计算次数与日负荷序列数量的平方成正比。表1中的计算时间实际上是3条负荷曲线之间相似度度量（即进行2次相似度的计算）所需的时间，当负荷序列数量增加时，所提方法的计算效率相较于FDTW将显著提高。
表1日负荷序列相似度度量结果
在负荷曲线相似度度量的基础上，采用基于OPTICS聚类算法对用户负荷曲线进行分类，并辨识行业典型负荷曲线。辨识得到的加工制造业和商业写字楼宇用户的典型负荷曲线分别如图6和图7所示。可以看出，加工制造业用户负荷曲线大致可分为4类，其中图6中的(a)属于日间双峰型负荷，峰荷第一次大约出现在上午十点，第二次大约出现在下午两点，谷荷大约出现在中午十二点，且谷荷值较低，这表明该类用户的用电行为集中于白天，且谷荷时段大部分生产机器关停；图6中的(b)同属日间双峰型负荷，但与图6中的(a)相比，其谷荷值下降不明显，而夜间仍保持了一定的负荷，这表明该类用户在谷荷期间仍有一定数量的生产机器连续运行，且夜间仍存在小规模的生产经营行为；图6中的(c)属于全天用电型负荷，全天负荷率基本稳定在较高水平；图6中的(d)属于夜间型负荷，该类用户的夜间负荷率较高，而白天基本不存在用电行为。商业写字楼宇用户负荷曲线同样也分成4类，其中图7中的(a)至图7中的(c)均为日间型负荷，图7中的(d)为全天用电型负荷。与加工制造业用户负荷曲线相比，商业写字楼宇负荷不存在夜间避峰用电的行为，其用电高峰多集中于白天，且中午期间用电设备基本没有关停，总负荷大小并未明显降低。从上述结果可以看出，加工制造业和商业写字楼宇的用电行为和用电时段均存在显著的特征和规律，且短期内上述特征和规律并不会发生剧烈变化。所提方法可以辨识不同类型的负荷序列形态上的差异，使得分类后的负荷序列簇在日负载率、日峰谷差率、峰平谷时段负载率等方面具有较高的簇内相似性和簇间差异性，从而可以有效地对行业用户的用电类型进行分类，辨识不同用电类型特征和规律。
实施例2
一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识装置，包括：
降维模块，用于基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维；
比对模块，用于基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；
辨识模块，用于根据比对模块的输出结果，基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线。
实施例3
一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述一个或多个处理器执行所述可执行代码时，用于实现实施例1所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法。
实施例4
一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现实施例1所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，熟悉该领域的技术人员应该明白本发明包括但不限于附图和上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求的范围中。

Claims (6)

1.一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维；步骤1具体过程为：
步骤1.1，输入用户i在第j日的负荷序列，该负荷序列包含K个采样点，即该负荷序列的长度为K；初始化k= 1并设定拟合误差阈值ε 0；其中k取值范围为1至K；
步骤1.2，为用户i的负荷序列创建长度为υ+1的分析窗口W ij,k = [p ij,k, ..., p ij,k+υ/2,..., p ij,k+υ]，其中p ij,k表示第k个采样点的负荷大小，υ表示分析窗口的范围阈值；
步骤1.3，以负荷采样点k+υ/2作为拟合点，根据Tricube权重函数确定权重系数；
步骤1.4，对W ij,k进行局部加权线性拟合，并计算拟合误差ε ij,k；
步骤1.5，若k + υ < K，令k = k+1，更新分析窗口W ij,k并重复执行步骤1.2至步骤1.4，得到拟合误差的最小值ε ij,k*，其中k * = argmin{ε ij,k}；
步骤1.6，若ε ij,k* < ε 0，则将k *对应的分析窗口W ij,k*中各负荷功率数据用首尾两个负荷数据点代替，而将W ij,k*中的其它负荷数据点删除，以更新日负荷曲线序列；此时，负荷序列长度变为K = K - υ + 1；
步骤1.7，重复执行步骤1.2至步骤1.6，直到拟合误差的最小值ε ij,k* > ε 0或日负荷序列长度K ≤ 2；
步骤1.8，输出降维后的日负荷序列；
步骤2，基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；通过构建两条电力负荷曲线A和B之间的累计距离D FDTW(A, B)，对两条曲线电力负荷曲线进行相似度度量：
步骤2.1，设相同采集时段内的采集点数分别为f和g，即A=(a 1, a 2,…, a f)和B=(b 1,b 2,…, b g)；构建大小为f×g的代价矩阵D(f, g)，该矩阵中的元素d(a x, b y)表示电力负荷曲线A在第x个采集点a x与负荷曲线B在第y个采集点b y的功率差值；
步骤2.2，构建从代价矩阵D的起点(1,1)到终点(f, g)的路径W=(w 1, w 2,…, w H)，则最优路径的目标为累计距离D FDTW(A, B)最小，即：
（4）；
式中：d(w h)表示w h中a x到b y的距离；H为路径W的长度；
该路径需要满足边界性、连续性、单调性和Sakoe-Chiba带状约束，其中，边界性约束为1≤x≤f且1≤y≤g；连续性约束为路径W中x、y的变化值至多为1；单调性约束为路径W中x、y的变化为单调递增；Sakoe-Chiba带状约束为搜索空间约束，当采用Sakoe-Chiba带状约束时，D FDTW的表达式为
（5）；
式中τ band为路径空间约束参数；
步骤2.3，定义累积距离S(x, y)为当前路径点代价距离d(a x, b y)与到达该点的最小的邻近点累积距离之和，从边界点(1,1)开始匹配两个负荷曲线，直至达到边界终点(f, g)，得到负荷曲线A和B的FDTW距离D FDTW=；
累积距离表示为：
（6）；
该步骤中，边界起点为S(1,1)=d(a 1,b 1)；
步骤3，基于相似度度量的结果基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线，基于OPTICS聚类算法对不同类型的用户负荷序列进行辨识，并聚合形态特征相似的负荷序列：
步骤3.1，计算日负荷序列的可达距离和密度连通域；核心负荷序列的可达距离和日负荷序列的密度连通域经过如下公式计算获得：
基于步骤2的结果获得日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，其大小满足以下约束：i)至少有其他ρ个负荷序列满足且D FDTW(P m,j,P n,j) ≤ D ρ-core(P m,j)；ii)至多有其他ρ-1个负荷序列满足/>且D FDTW(P m,j,P n,j) < D ρ-core(P m,j)；其中，/>为日负荷序列的集合；m和n表示不同电力用户；/>为/>与{P m,j}的差集，D FDTW(P m,j,P n,j)为用户m和用户n在j日的日负荷曲线的FDTW距离；
基于日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，获得核心负荷序列Φcore(ζ)，其为邻域半径内存在至少其他ρ个日负荷序列：
（7）；
式中，ζ为邻域半径；
基于日负荷序列P m,j的核心距离D ρ-core(P m,j)，得到日负荷序列P m,j关于日负荷序列P n,j的可达距离D reach(P m,j,P n,j)：
（8）；
核心负荷序列的密度可达序列Φreach(P m,j)，对于，Φreach(P m,j)定义为：
（9）；
日负荷序列P m,j在ζ邻域下的密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)，表示为：
（10）；
其中，对于任意的、/>，存在/>，满足，/>表示密度连通域Φcluster(P m,j,ζ)的序列；/>为表示用户l a在j日的日负荷序列；/>表示用户l b在j日的日负荷序列；/>表示用户l m在j日的日负荷序列；/>表示用户l 1在j日的日负荷序列；表示Φcluster(P m,j,ζ)与/>之间的差集；
步骤3.2，将核心负荷序列的可达距离进行排序，得到密度从大到小分布的增广簇排序，以可达距离为纵轴、增广簇排序为横轴构成聚类结构的决策图，进而获取任意密度的聚类簇结构；
步骤3.3，将归属于同一密度连通域的负荷序列聚合为同一用电类型，而不归属于任何一类密度连通域的负荷序列则被识别为噪声点，实现对负荷曲线的分类和典型负荷曲线的辨识。
2.根据权利要求1所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，其特征在于，步骤1.3中：对于用户i在第j日的负荷曲线P i,j，该曲线上第k个采样点的局部加权线性拟合值可表示为：
（1）；
式中，α 0和α 1为拟合曲线的参数；k是负荷曲线的点数；r是拟合的阶数，最大值是1；f(k)是负荷曲线点的拟合值；α r是系数；i、j的取值范围分别取决于用户数和日期长度；
采用Tricube权重函数为：
（2）；
式中，T(u)为Tricube权重函数，即当0 ≤ u < 1时，T(u) = (1-u 3)3，否则T(u) = 0；φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数；υ表示分析窗口的范围阈值。
3.根据权利要求1所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，其特征在于，步骤1.4中，计算拟合误差ε ij,k过程为：
（3）；
式中，φ k(k 0)表示对第k 0个采样点进行拟合时第k项拟合误差的权重系数。
4.一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识装置，用于实现权利要求1至3任一项所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法，其特征在于，包括：
降维模块，用于基于局部加权线性拟合法将原始高维负荷曲线进行降维；
比对模块，用于基于快速动态时间规整算法将降维后的负荷曲线进行相似度度量；
辨识模块，用于根据比对模块的输出结果，基于OPTICS聚类算法对行业负荷进行分类，并辨识具有共同形态特征的典型负荷曲线。
5.一种基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识装置，其特征在于，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述一个或多个处理器执行所述可执行代码时，用于实现权利要求1-3中任一项所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现权利要求1-3中任一项所述的基于曲线降维和聚类的负荷曲线辨识方法。
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