WO2019107236A1 - インダクタおよびトランス - Google Patents

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WO2019107236A1
WO2019107236A1 PCT/JP2018/042929 JP2018042929W WO2019107236A1 WO 2019107236 A1 WO2019107236 A1 WO 2019107236A1 JP 2018042929 W JP2018042929 W JP 2018042929W WO 2019107236 A1 WO2019107236 A1 WO 2019107236A1
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windings
winding
inductor
spiral portion
axis
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Inventor
青路 日▲高▼
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株式会社村田製作所
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F27/00—Details of transformers or inductances, in general
    • H01F27/28—Coils; Windings; Conductive connections
    • H01F27/2823—Wires
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F27/00—Details of transformers or inductances, in general
    • H01F27/006—Details of transformers or inductances, in general with special arrangement or spacing of turns of the winding(s), e.g. to produce desired self-resonance
    • H—ELECTRICITY
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    • H01F27/28—Coils; Windings; Conductive connections
    • H01F27/29—Terminals; Tapping arrangements for signal inductances
    • H—ELECTRICITY
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    • H01F27/2823—Wires
    • H01F2027/2838—Wires using transposed wires

Definitions

  • the present invention relates to an inductor in which a plurality of windings are coaxially arranged and a transformer using such an inductor, and more particularly to a technique for reducing losses in the inductor and the transformer.
  • Patent Documents 1 and 2 there are inductors in which a plurality of windings are arranged coaxially.
  • Both of the inductors disclosed in Patent Literatures 1 and 2 alleviate the skin effect on high frequency signals by using conductors with small diameter or thickness as individual windings.
  • the winding length (that is, the winding) can be obtained by replacing the winding located on the inner periphery and the winding located on the outer periphery in the middle of the winding, that is, reversing the arrangement of the windings in the radial direction.
  • the current distribution of the winding is made uniform by unifying resistance.
  • the arrangement order of the radial direction of the windings is simply reversed in order to unify the winding lengths. Therefore, the winding located in the middle portion in the radial direction does not go out to the inner periphery or the outer periphery, and the winding located in the inner periphery or the outer periphery never enters the middle portion in the radial direction. As a result, the winding lengths may not be accurately unified, and bias may remain in the current distribution of the windings.
  • the bias of the current distribution of the winding can be a factor of Joule loss due to alternating current.
  • an inductor comprises: a plurality of windings arranged around an axis; a first electrode connected to one end of each of the plurality of windings; And a second electrode connected to the other end of each of the plurality of windings, each of the plurality of windings having an outer winding spiral portion axially displaced while gradually increasing in diameter; And a connecting portion connecting the end of the outer winding spiral portion and the end of the inner winding spiral portion at different axial positions.
  • a transformer according to an aspect of the present invention is a plurality of inductors, each of which is the aforementioned inductor, magnetically coupled to each other.
  • FIG. 1 is a perspective view showing an example of the configuration of the inductor according to the first embodiment.
  • FIG. 2 is a perspective view showing an example of the shape of the winding according to the first embodiment.
  • FIG. 3 is a side view showing an example of the shape of the winding according to the first embodiment.
  • FIG. 4 is a front view showing an example of the shape of the winding according to the first embodiment.
  • FIG. 5A is a perspective view and a side view showing an example of the shape of a winding according to the first embodiment.
  • FIG. 5B is a perspective view and a side view showing an example of the shape of the winding according to the first embodiment.
  • FIG. 5C is a perspective view and a side view showing an example of a shape of a winding according to Embodiment 1.
  • FIG. 5D is a perspective view and a side view showing an example of the shape of the winding according to the first embodiment.
  • FIG. 5E is a perspective view and a side view showing an example of a shape of a winding according to Embodiment 1.
  • FIG. 5F is a perspective view and a side view showing an example of a shape of a winding according to Embodiment 1.
  • FIG. 6 is a partially cutaway perspective view showing an example of the arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 7 is a cross-sectional view showing an example of a winding arrangement according to the first embodiment.
  • FIG. 8A is a front view showing an example of an arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 8B is a front view showing an example of the arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 8C is a front view showing an example of the arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 8D is a front view showing an example of an arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 8E is a front view showing an example of an arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 8F is a front view showing an example of an arrangement of windings according to the first embodiment.
  • FIG. 9 is a perspective view showing an example of the shape of a winding according to the second embodiment.
  • FIG. 10 is a side view showing an example of the shape of the winding according to the second embodiment.
  • FIG. 11 is a front view showing an example of the shape of the winding according to the second embodiment.
  • FIG. 12 is a perspective view showing an example of the shape of the winding according to the third embodiment.
  • FIG. 13 is a side view showing an example of the shape of the winding according to the third embodiment.
  • FIG. 14 is a front view showing an example of the shape of a winding according to the third embodiment.
  • FIG. 15 is a perspective view showing an example of the shape of the winding according to the fourth embodiment.
  • FIG. 16 is a perspective view showing an example of the shape of a winding according to the fifth embodiment.
  • FIG. 17 is a front view showing an example of the shape of the winding according to the fifth embodiment.
  • FIG. 18 is a side view showing an example of the shape of the winding according to the fifth embodiment.
  • FIG. 19A is a perspective view showing a simulation model according to Embodiment 6.
  • FIG. 19B is a side view showing a simulation model according to Embodiment 6.
  • FIG. 19C is a front view showing a simulation model according to Embodiment 6.
  • FIG. 20A is a perspective view showing a simulation result according to Embodiment 6.
  • FIG. 20B is a side view showing a simulation result according to Embodiment 6.
  • FIG. 21 is a perspective view showing a simulation model according to the seventh embodiment.
  • FIG. 22 is a graph showing simulation results according to the seventh embodiment.
  • FIG. 23 is a diagram showing a simulation result according to the seventh embodiment.
  • FIG. 24 is a perspective view showing an example of the configuration of a transformer according to the eighth embodiment.
  • FIG. 25 is a side view showing an example of the configuration of a transformer according to the eighth embodiment.
  • Embodiment 1 The inductor according to the first embodiment is an inductor in which a plurality of windings are coaxially arranged, and has a characteristic winding structure for reducing the deviation of current distribution between the windings.
  • FIG. 1 is a perspective view showing an outline of the entire configuration of the inductor according to the first embodiment.
  • the inductor 1 includes a plurality of windings 100, a first electrode 110, and a second electrode 120.
  • a plurality of windings 100 are disposed about axis C.
  • the first electrode 110 is connected to one end of each of the plurality of windings 100
  • the second electrode 120 is connected to the other end of each of the plurality of windings 100.
  • the inductor 1 is configured as a two-terminal inductor element.
  • the direction of the axis C may be referred to as an axial direction, and the circumferential direction around the axis C may be referred to as an axis.
  • the position in the axial direction is represented by the Z coordinate that increases from the first electrode 110 toward the second electrode 120.
  • the position around the axis is represented by an angle ⁇ which increases clockwise as viewed in the Z-axis direction, where the negative direction of the Y-axis is 0 °.
  • the winding width is 2 ⁇ m
  • the pitch in the radial direction is 6 ⁇ m
  • the pitch in the axial direction is 120 ⁇ m
  • the coil diameter is 10 ⁇ m and the coil diameter is 120 ⁇ m.
  • the method of manufacturing the inductor 1 is not particularly limited, but may be manufactured using a metal 3D printer as an example.
  • FIG. 2 is a perspective view showing an example of the shape of the winding 100 provided in the inductor 1.
  • the inductor 1 comprises 18 windings 100 identified by reference signs W1 to W18.
  • the number of turns of the winding 100 is two.
  • the windings W ⁇ b> 1 and W ⁇ b> 2 are shown by being emphasized by thick solid lines and thick broken lines, respectively.
  • FIG. 3 and 4 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 100.
  • FIG. 3 and 4 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 100.
  • the winding 100 includes a first lead portion 111, an outer winding spiral portion 102, an outer circumferential connection portion 103, an inner winding helical portion 104, an inner circumferential connection portion 105, and a second lead portion 121.
  • the outer winding helical portion 102, the outer circumferential connection portion 103, the inner winding helical portion 104, and the inner circumferential connection portion 105 are collectively referred to as a winding main body portion 101.
  • the first lead portion 111 is a linear portion extending in the axial direction, and connects the first electrode 110 and the winding main portion 101.
  • the second lead-out portion 121 is a linear portion extending in the axial direction, and connects the winding main body portion and the second electrode 120.
  • the 1st drawer part 111 and the 2nd drawer part 121 are named generically a drawer part.
  • the outer winding spiral portion 102 is a portion that is displaced in the axial direction while gradually increasing the diameter.
  • the externally wound spiral portion 102 may, for example, advance axially a / 6 while rotating 60 ° around the axis.
  • the outer winding spiral portion 102 is displaced in the axial direction while gradually increasing the diameter, in a section where the diameter does not increase at all while the outer winding spiral portion 102 is displaced in the axial direction, or in a sharper manner than other sections. It means that there is no section where the diameter increases. This may be defined, for example, as an increase in the diameter of the externally wound spiral portion 102 at a substantially constant ratio with respect to the amount of displacement in the axial direction in an arbitrary section of the externally wound spiral portion 102.
  • the internally wound spiral portion 104 is a portion displaced in the axial direction while gradually reducing the diameter.
  • the inward spiral portion 104 may, for example, advance axially a / 6 while rotating 60 ° around the axis.
  • the inward spiral portion 104 is displaced in the axial direction while gradually reducing the diameter, which means that the section does not decrease in diameter while the inward spiral portion 104 is displaced in the axial direction, or it is sharper than other sections. It means that there is no section where the diameter decreases. This may be defined, for example, as a decrease in the diameter of the inward spiral portion 104 at a substantially constant rate with respect to the amount of displacement in the axial direction in an arbitrary section of the inward spiral portion 104.
  • the outer peripheral connection portion 103 is a portion connecting the outer peripheral end of the outer winding spiral portion 102 and the outer peripheral end of the inner winding spiral portion 104 at different positions in the axial direction.
  • the inner circumferential connection portion 105 is a portion connecting the inner circumferential end of the inner winding spiral portion 104 and the inner circumferential end of the outer winding spiral portion 102.
  • the inner circumferential connection portion 105 connects the inner circumferential end of the inner winding spiral portion 104 and the second lead portion 121.
  • the outer peripheral connection portion 103 and the inner peripheral connection portion 105 are an example of a connection portion connecting the end of the outer winding helical portion and the end of the inner winding helical portion at different positions in the axial direction.
  • the connection portions (for example, the inner peripheral connection portions 105 of the windings W1 and W2) located at the end of the winding main body portion 101 in the axial direction are the end of the outer winding spiral portion 102 and the end of the inner winding spiral portion 104. Connect one to the drawer.
  • the axial length of the portion in which the outer winding spiral portion 102 makes a round around the axis and the axial length of the portion in which the inner winding spiral portion 104 makes a round are both the first length a.
  • the second length b which is the axial length of the outer circumferential connection portion 103, is half a / 2 of the first length a.
  • winding W1 also apply to the windings W2 to W18.
  • the winding W2 rotates the winding W1 by 60 ° about the axis, moves a / 6 parallel in the axial direction, and protrudes from the end of the original winding (that is, Z> 3a). It is formed in the shape which moved the part 105 to the head.
  • the windings W3 to W18 respectively move the windings W2 to W17 by 60 ° about the axis, move a / 6 parallel in the axial direction, and protrude from the end of the original winding (that is, Z> 3a) is formed in a shape in which the end portion is moved to the beginning.
  • 5A to 5F are a perspective view (upper stage) and a side view (lower stage) showing an example of the shape of the windings W1 to W18.
  • the plurality of windings having the outer winding spiral portion, the connection portion, and the inner winding spiral portion are rotated about the axis, parallel translation in the axial direction, and to the beginning of the tail portion. It arranges shifting sequentially by movement of.
  • the outer windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction so as not to contact each other, and the inner windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction so as not to contact each other.
  • Contact between the outer and inner windings of the wire can be avoided at the connection. Therefore, it becomes possible to arrange a plurality of windings of substantially the same shape to form an inductor.
  • FIG. 6 is a partially cutaway perspective view showing an example of the arrangement of the windings 100 in the inductor 1.
  • FIG. 7 is a cross-sectional view looking at the cross section of FIG. 6, and using the reference numerals in FIG. 2 shows the windings W1 to W18 found on the cross section.
  • cross sections S11 to S16 at the outer winding spiral portion of the winding 100 are indicated by a solid line frame, and cross sections S21 to S26 at the inner winding spiral portion of the winding 100 are indicated by a broken line frame.
  • the outer winding spirals of the windings are arranged in ascending order of the code from the outer periphery to the inner periphery
  • the inner winding spirals of the windings are The lines are arranged in ascending order from the circumference to the circumference.
  • the ascending order of the codes means ascending order in a cyclic order in which the relation of W18 ⁇ W1 is defined between the codes at both ends.
  • FIGS. 8A to 8F are front views showing in more detail one example of the arrangement of the windings 100 in FIGS.
  • thick lines indicate the windings
  • black circles indicate the start points of the outer peripheral connection portion and the inner peripheral connection portion (the front end point in the axial direction)
  • white circles indicate the end points of the outer peripheral connection portion and the inner peripheral connection portion (axial back Represents a side end point).
  • 8A to 8F also show that the Z-coordinates of points in the same radial direction are identical, but this is for ease of understanding, and all points in the same radial direction are at the same Z-coordinate. It does not require something to be done. As long as the windings do not contact each other, misalignment of the windings is acceptable.
  • FIG. 8A shows an externally wound spiral portion located in the range of 0 ⁇ Z ⁇ a in the axial direction.
  • the externally wound spiral portions of the windings W14, W15, W16, W17, W18 and W1 are arranged in this order from the outer periphery to the inner periphery.
  • the externally wound spiral portion of the windings W14, W15, W16, W17, W18, W1 is displaced around the axis and in the axial direction while gradually increasing in diameter.
  • the outer winding spiral portion of the winding W14 reaches the outer peripheral end, and is connected to the inner winding spiral portion (FIG. 8B) of the winding W14 via the outer circumferential connection portion.
  • An outer winding spiral portion of the winding W2 connected from the inner circumferential connection portion is disposed at the vacant inner circumferential end.
  • the externally wound spiral portions of the windings W15, W16, W17, W18, W1 and W2 are arranged in this order from the outer periphery to the inner periphery.
  • the externally wound spiral portion of the windings 15, W16, W17, W18, W1, W2 is displaced around the axis and in the axial direction while gradually increasing the diameter.
  • the outer winding spiral portion of the winding W15 reaches the outer peripheral end, and is connected to the inner winding spiral portion (FIG. 8B) of the winding W15 via the outer circumferential connection portion.
  • An externally wound spiral portion of the winding W3 connected from the inner circumferential connection portion is disposed at the vacant inner circumferential end.
  • the externally wound spiral portions of the windings W16, W17, W18, W1, W2 and W3 are arranged in this order from the outer periphery to the inner periphery.
  • the externally wound spiral portions of the plurality of windings are arranged.
  • outer winding spiral portions of six windings are arranged in the radial direction, and one side and the other side around the axis of the connection portion (that is, connection In the region on both sides circumferentially sandwiching the radius where the part is located) the six windings are circularly interchanged.
  • FIG. 8B shows an internally wound spiral portion located in the range of 0 ⁇ Z ⁇ a in the axial direction.
  • the internally wound spiral portions of the windings W5, W6, W7, W8, W9 and W10 are arranged in this order from the inner periphery to the outer periphery.
  • the inward spiral portion of the windings W5, W6, W7, W8, W9, W10 is displaced around the axis and in the axial direction while gradually reducing the diameter.
  • the inner winding spiral portion of the winding W5 reaches the inner circumferential end and is connected to the outer winding spiral portion (FIG. 8A) of the winding W5 via the inner circumferential connection portion.
  • the internally wound spiral portion of the winding W11 connected from the outer circumferential connection portion is disposed at the vacant outer circumferential end.
  • the internally wound spiral portions of the windings W6, W7, W8, W9, W10 and W11 are arranged in this order from the inner periphery to the outer periphery.
  • the inward spiral portion of the windings W6, W7, W8, W9, W10, W11 is displaced around the axis and in the axial direction while gradually reducing the diameter.
  • the internally wound spiral portion of the winding W6 reaches the inner circumferential end and is connected to the externally wound spiral portion (FIG. 8A) of the winding W6 through the inner circumferential connection portion.
  • the internally wound spiral portion of the winding W12 connected from the outer circumferential connection portion is disposed at the vacant outer circumferential end.
  • the inner winding spirals of the windings W7, W8, W9, W10, W11 and W12 are arranged in this order from the inner periphery to the outer periphery.
  • internally wound spiral portions of a plurality of windings are arranged.
  • the inner winding spirals of six windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction, and one side and the other side around the axis of the connecting portion (that is, the connection In the region on both sides circumferentially sandwiching the radius where the part is located) the six windings are circularly interchanged.
  • FIGS. 8C and 8D respectively show an externally wound spiral portion and an internally wound spiral portion located in the range of a ⁇ Z ⁇ 2a in the axial direction.
  • FIGS. 8E and 8F show an externally wound spiral portion and an internally wound spiral portion located in the range of 2a ⁇ Z ⁇ 3a in the axial direction.
  • an outer winding spiral portion of a predetermined number of windings of the plurality of windings is arranged in a radial direction, and one side around the axis of the connection portion On the other side, a predetermined number of windings of the plurality of windings are cyclically interchanged.
  • the inner winding spirals of a predetermined number of windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction, and a predetermined number of the plurality of windings are arranged on one side and the other side around the axis of the connection portion. The winding changes cyclically.
  • the inductor according to the second embodiment is different from the inductor 1 according to the first embodiment in the details of the winding structure.
  • explanations of matters in common with Embodiment 1 will be omitted as appropriate, and the features of the inductor according to Embodiment 2 will be mainly described.
  • FIG. 9 is a perspective view showing an example of the shape of a winding provided in the inductor according to the second embodiment.
  • the inductor 2 includes a plurality of windings 200, a first electrode 110, and a second electrode 120.
  • the plurality of windings 200 are arranged around the axis C.
  • the first electrode 110 is connected to one end of each of the plurality of windings 200
  • the second electrode 120 is connected to the other end of each of the plurality of windings 200.
  • the inductor 2 is configured as a two-terminal inductor element.
  • the winding width is 2 ⁇ m
  • the pitch in the radial direction is 6 ⁇ m
  • the pitch in the axial direction is 20 ⁇ m
  • the coil diameter is 120 ⁇ m.
  • the number of windings 200 is 16, and the number of turns of the windings 200 is three.
  • windings W1 and W2 are shown by being emphasized by thick solid lines and thick broken lines, respectively.
  • FIG. 10 and 11 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 200.
  • FIG. 10 and 11 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 200.
  • FIG. 10 and 11 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 200.
  • the winding 200 includes a first lead portion 111, an outer winding spiral portion 202, an outer circumferential connection portion 203, an inner winding helical portion 204, an inner circumferential connection portion 205, and a second lead portion 121.
  • the outer winding helical portion 202, the outer circumferential connection portion 203, the inner winding helical portion 204, and the inner circumferential connection portion 205 are collectively referred to as a winding main body portion 201.
  • the outer winding spiral portion 202 is a portion displaced in the axial direction while gradually increasing the diameter.
  • the externally wound spiral portion 202 may, for example, advance axially a / 4 while rotating 90 ° around the axis.
  • the outer winding spiral portion 202 is displaced in the axial direction while gradually increasing the diameter, in a section where the diameter does not increase at all while the outer winding spiral portion 202 is displaced in the axial direction, or in a sharper manner than other sections. It means that there is no section where the diameter increases. This may be defined, for example, as an increase in the diameter of the externally wound spiral portion 202 at a substantially constant rate with respect to the amount of displacement in the axial direction in an arbitrary section of the externally wound spiral portion 202.
  • the internally wound spiral portion 204 is a portion displaced in the axial direction while gradually reducing the diameter.
  • the inward spiral portion 204 may advance a / 4 axially while rotating 90 ° around the axis.
  • the inward spiral portion 204 is displaced in the axial direction while gradually reducing the diameter, which means that the section does not decrease in diameter while the inward spiral portion 204 is displaced in the axial direction, or it is sharper than other sections. It means that there is no section where the diameter decreases. This may be defined, for example, as a decrease in the diameter of the inward spiral portion 204 at a substantially constant rate with respect to the amount of displacement in the axial direction in any section of the inward spiral portion 204.
  • the outer peripheral connection portion 203 is a portion that connects the outer peripheral end of the outer winding spiral portion 202 and the outer peripheral end of the inner winding spiral portion 204 at different positions in the axial direction.
  • the inner circumferential connection portion 205 is a portion connecting the inner circumferential end of the inner winding spiral portion 204 and the inner circumferential end of the outer winding spiral portion 202.
  • the inner circumferential connection portion 205 connects the inner circumferential end of the inner winding spiral portion 204 and the second lead portion 121.
  • the outer peripheral connection portion 203 and the inner peripheral connection portion 205 are an example of a connection portion connecting the end of the outer winding spiral portion and the end of the inner winding spiral portion at different positions in the axial direction.
  • the connection portions (for example, inner peripheral connection portions 205 of the windings W1 and W2) located at the end of the winding main body portion 201 in the axial direction are the end of the outer winding spiral portion 202 and the end of the inner winding spiral portion 204. Connect one to the drawer.
  • the axial length of the portion in which the outer winding spiral portion 202 makes one turn around the axis and the axial length of the portion in which the inner winding spiral portion 204 makes one turn are all the first length a.
  • the second length b which is the axial length of the outer peripheral connection portion 203 is a half a / 2 of the first length a.
  • winding W1 also apply to windings W2-W16.
  • the winding W2 rotates the winding W1 by 90 ° about its axis, moves a / 4 parallel in the axial direction, and protrudes from the end of the original winding (that is, Z> 4a). It is formed in the shape which moved the part 205 to the head.
  • the windings W3 to W16 rotate the windings W2 to W15 by 90 ° around the axis, translate a / 4 parallel in the axial direction, and protrude from the end of the original winding (that is, Z> 4a) is formed in a shape in which the end portion is moved to the beginning.
  • the rotational movement around the axis, the parallel movement in the axial direction, and the plurality of windings having the outer winding spiral portion, the connection portion, and the inner winding spiral portion It shifts and arranges sequentially by the movement to the head of the end part.
  • the outer windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction so as not to contact each other, and the inner windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction so as not to contact each other.
  • Contact between the outer and inner windings of the wire can be avoided at the connection. Therefore, it becomes possible to arrange a plurality of windings of substantially the same shape to form an inductor.
  • the inductor according to the third embodiment differs from the inductor 1 according to the first embodiment in the details of the winding structure.
  • explanations of matters in common with Embodiment 1 will be omitted as appropriate, and the features of the inductor according to Embodiment 3 will be mainly described.
  • FIG. 12 is a perspective view showing an example of the shape of a winding provided in the inductor according to the third embodiment.
  • the inductor 3 includes a plurality of windings 300, a first electrode 110, and a second electrode 120.
  • a plurality of windings 300 are disposed about axis C.
  • the first electrode 110 is connected to one end of each of the plurality of windings 300
  • the second electrode 120 is connected to the other end of each of the plurality of windings 300.
  • the inductor 3 is configured as a two-terminal inductor element.
  • the winding width is 2 ⁇ m
  • the pitch in the radial direction is 6 ⁇ m
  • the pitch in the axial direction is 6 ⁇ m
  • the coil diameter is 120 ⁇ m.
  • the number of windings 300 is eighteen, and the number of windings of the windings 300 is two.
  • the winding wire W1 is shown by being emphasized by a thick solid line.
  • FIG. 13 and 14 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 300.
  • FIG. 13 and 14 are a side view and a front view showing a detailed example of the shape of the winding 300.
  • the winding 300 is configured by changing the outer peripheral connection portion 103 and the inner peripheral connection portion 105 of the winding 100 shown in FIG. 2 to an outer peripheral connection portion 303 and an inner peripheral connection portion 305, respectively.
  • the outer peripheral connection portion 303 connects the outer peripheral end of the outer winding spiral portion 102 and the outer peripheral end of the inner winding spiral portion 104 at different positions around the axis.
  • the outer peripheral connection portion 303 may be a smooth curve.
  • the inner circumferential connection portion 305 connects the inner circumferential end of the inner winding spiral portion 104 and the inner circumferential end of the outer winding spiral portion 102 at different positions around the axis.
  • the inner circumferential connection 305 may be a smooth curve.
  • the angle generated in the winding 300 can be increased at the connection point between the outer peripheral connection portion 303 and each of the outer peripheral end of the outer winding helical portion 102 and the outer peripheral end of the inner winding helical portion 104.
  • the angle generated in the winding 300 can be increased at the connection point between the inner peripheral connection portion 305 and each of the inner peripheral end of the inner winding spiral portion 104 and the inner peripheral end of the outer winding spiral portion 102.
  • Embodiment 4 The inductor according to the fourth embodiment is different from the inductor 1 according to the first embodiment in the details of the winding structure. In the following, descriptions of matters in common with the first embodiment will be omitted as appropriate, and the features of the inductor according to the fourth embodiment will be mainly described.
  • FIG. 15 is a perspective view showing an example of the shape of the winding provided in the inductor according to the fourth embodiment.
  • the inductor 4 includes a plurality of windings 400, a first electrode 110, and a second electrode 120.
  • the plurality of windings 400 are composed of rounded and smooth (for example, polygonal lines with an increased number of nodes) wiring conductors.
  • the inductor according to the fifth embodiment is different from the inductor 1 according to the first embodiment in the details of the winding structure.
  • descriptions of matters in common with Embodiment 1 will be omitted as appropriate, and features of the inductor according to Embodiment 5 will be mainly described.
  • FIG. 16 is a perspective view showing an example of the shape of a winding provided in the inductor according to the fifth embodiment.
  • the inductor 5 includes a plurality of windings 500, a first electrode 510, and a second electrode 520.
  • FIGS. 17 and 18 are side and front views showing a detailed example of the shape of the winding 500.
  • the plurality of windings 500 are formed of a plate-like wiring conductor, and the first electrode 510 and the second electrode 520 are disposed on the side surface (XZ plane).
  • Such a configuration provides a low-profile inductor element.
  • the skin effect on high frequency signals can be alleviated.
  • 19A, 19B, and 19C are a perspective view, a side view, and a front view showing a simulation model used for verification, respectively.
  • a simulation model 600 is set in which the inductor 6 is disposed in a cubic space 630 of 300 ⁇ m on a side filled with air and composed of a conductive ground electrode 620 at the bottom. .
  • the inductor 3 was used as modified as follows. That is, the winding width is 2 ⁇ m, the pitch in the radial direction is 4 ⁇ m, the pitch in the axial direction is 4 ⁇ m, and the coil diameter is 120 ⁇ m. Further, the number of windings is 18, and the number of turns of each winding is three.
  • a DC voltage P1 of 1 V was applied between the first electrode 110 and the second electrode 120 of the inductor 6 from the port 610 via the ground electrode 620.
  • FIG. 20A is a perspective view showing a simulation result of current density.
  • FIG. 20B is a side view showing simulation results of current density, magnetic field, and electric field.
  • FIG. 21 is a perspective view showing a simulation model used for verification.
  • the simulation model 700 has a predetermined number of wiring conductors 720 with a line width a and a pitch b in an annular wiring region 710 of a square cross section having an inner diameter of 50 ⁇ m, an outer diameter of 100 ⁇ m and a height of 100 ⁇ m. It is arranged. Assuming that the space other than the wiring conductor is filled with air, the dielectric constant is 1 and there is no dielectric loss.
  • the electrical conductivity of the wiring conductor 720 was 5.3 ⁇ 10 7 [S / m].
  • FIG. 22 is a simulation result of the frequency characteristic of the Q value. From FIG. 22, it was found that the model D exhibited a high Q value of 92 for a high frequency signal of 1 GHz.
  • the simulation was performed by applying a 1 GHz high frequency signal of 1 A in the entire wiring area, and the current density found in the cross section of the wiring area 710 and the current density seen in the cross section of one wiring conductor at the upper left end I asked.
  • FIG. 23 is a diagram showing simulation results. From FIG. 23, in the models A, B, and C, the effects of the skin effect and the proximity effect are remarkable, and a large bias is observed in the current density distribution, while in the model D, a well-balanced good current density distribution It turned out that it can be obtained.
  • 24 and 25 are a perspective view and a side view showing an example of the configuration of a transformer according to the eighth embodiment.
  • the transformer 800 is configured by magnetically coupling the inductors 81 and 82 to each other (arrow M in FIG. 25).
  • the inductor 81 includes a plurality of windings 801, a first electrode 811, and a second electrode 812.
  • the inductor 82 includes a plurality of windings 802, a first electrode 813, and a second electrode 814.
  • One of the inductors described above is used for each of the inductors 81 and 82.
  • the inductor includes: a plurality of windings disposed around an axis; a first electrode connected to one end of each of the plurality of windings; And a second electrode connected to the other end of each of the windings, wherein each of the plurality of windings has an outer spiral portion which is axially displaced while its diameter is gradually increased, and its diameter is gradually reduced However, it has an internally wound helical portion axially displaced, and a connecting portion connecting the end of the externally wound helical portion and the end of the internally wound helical portion at different axial positions.
  • the outer winding spirals of the plurality of windings are arranged in the radial direction so as not to contact each other, and the inner winding spirals of the plurality of windings do not contact each other in the radial direction
  • contact between the outer and inner spirals of different windings can be avoided at the connection. Therefore, it becomes possible to arrange a plurality of windings of substantially the same shape to form an inductor.
  • the externally wound spiral portions of a predetermined number of windings of the plurality of windings are arranged in the radial direction, and the predetermined number of windings are disposed on one side and the other side around the axis of the connection portion.
  • the wire is cyclically interchanged, and the internally wound spiral portions of the predetermined number of windings of the plurality of windings are arranged in radial direction, and one side and the other side around the axis of the connection portion
  • the predetermined number of windings may be cyclically replaced.
  • the axial length of the portion in which the externally wound spiral portion makes one turn around the axis and the axial length of the portion in which the internally wound spiral portion makes one turn around the axis both have the first length.
  • the second length, which is the axial length of the connection, may be half of the first length.
  • the outer winding spiral portion and the inner winding outer spiral portion are accurately and uniformly arranged, the electrical characteristics of the winding can be effectively unified. As a result, the bias of the current distribution of the winding is reduced, and a low loss inductor can be obtained.
  • connection portion may connect the end of the outer winding spiral portion and the end of the inner winding spiral portion at different positions around an axis.
  • the angle generated in the winding can be increased at the connection point between the connection portion and each of the outer winding spiral portion and the inner winding spiral portion, and the generation of the high-order mode can be suppressed.
  • An inductor is obtained.
  • the plurality of windings may have congruent portions overlapping due to rotational movement around an axis and axial parallel movement.
  • a transformer according to an aspect of the present invention is a plurality of inductors, each of which is the aforementioned inductor, magnetically coupled to each other.
  • the present invention can be widely used as inductors and transformers in electronic devices such as portable information terminals and wireless communication devices.

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Abstract

インダクタ（１）は、軸（Ｃ）周りに配置された複数の巻線（１００）と、巻線（１００）の各々の一方端に接続された第１電極（１１０）と、巻線（１００）の各々の他方端に接続された第２電極（１２０）と、を備え、巻線（１００）の各々は、径を徐々に増やしながら軸方向に変位する外巻き螺旋部（１０２）と、径を徐々に減らしながら軸方向に変位する内巻き螺旋部（１０４）と、外巻き螺旋部（１０２）の端と前記内巻き螺旋部（１０４）の端とを軸方向の異なる位置で接続する外周接続部（１０３）と、を有する。

Description

インダクタおよびトランス
　本発明は、複数の巻線を同軸に配置したインダクタおよびそのようなインダクタを用いたトランスに関し、特には、インダクタおよびトランスにおける損失を低減するための技術に関する。
　従来、複数の巻線を同軸に配置したインダクタがある（例えば、特許文献１、２）。
　特許文献１、２に開示されるインダクタは、いずれも、径または厚みが小さい導体を個々の巻線として用いることにより、高周波信号に対する表皮効果を緩和している。また、周回の途中で、内周に位置する巻線と外周に位置する巻線とを入れ替えること、つまり、巻線の径方向の並び順を逆転させることにより、巻線長（つまり、巻線抵抗）を統一して巻線の電流分布の均一化を図っている。
特開２０１１－１８７６００号公報 特開２０１５－１８８０３３号公報
　しかしながら、特許文献１、２のインダクタによれば、巻線長の統一を目的として、巻線の径方向の並び順を単純に逆転させている。そのため、径方向での中間部に位置する巻線は内周または外周へ出ることはなく、また、内周または外周に位置する巻線は、径方向での中間部に入ることがない。その結果、巻線長が正確に統一されず、巻線の電流分布に偏りが残る可能性がある。巻線の電流分布の偏りは、交流電流によるジュール損失の要因になり得る。
　そこで、本発明は、複数の巻線を同軸に配置したインダクタにおいて、巻線の電流分布の偏りを低減した低損失なインダクタを提供することを目的とする。
　上記目的を達成するために、本発明の一態様に係るインダクタは、軸周りに配置された複数の巻線と、前記複数の巻線の各々の一方端に接続された第１電極と、前記複数の巻線の各々の他方端に接続された第２電極と、を備え、前記複数の巻線の各々は、径を徐々に増やしながら軸方向に変位する外巻き螺旋部と、径を徐々に減らしながら軸方向に変位する内巻き螺旋部と、前記外巻き螺旋部の端と前記内巻き螺旋部の端とを軸方向の異なる位置で接続する接続部と、を有する。
　また、本発明の一態様に係るトランスは、各々が前述のインダクタである複数のインダクタを、互いに磁気結合させたものである。
　本発明によれば、巻線の電流分布の偏りを低減した低損失なインダクタ、および、そのようなインダクタを用いた低損失かつ高効率なトランスが得られる。
図１は、実施の形態１に係るインダクタの構成の一例を示す斜視図である。 図２は、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図である。 図３は、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す側面図である。 図４は、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す正面図である。 図５Ａは、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図および側面図である。 図５Ｂは、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図および側面図である。 図５Ｃは、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図および側面図である。 図５Ｄは、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図および側面図である。 図５Ｅは、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図および側面図である。 図５Ｆは、実施の形態１に係る巻線の形状の一例を示す斜視図および側面図である。 図６は、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す一部切り欠き斜視図である。 図７は、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す断面図である。 図８Ａは、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す正面図である。 図８Ｂは、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す正面図である。 図８Ｃは、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す正面図である。 図８Ｄは、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す正面図である。 図８Ｅは、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す正面図である。 図８Ｆは、実施の形態１に係る巻線の並びの一例を示す正面図である。 図９は、実施の形態２に係る巻線の形状の一例を示す斜視図である。 図１０は、実施の形態２に係る巻線の形状の一例を示す側面図である。 図１１は、実施の形態２に係る巻線の形状の一例を示す正面図である。 図１２は、実施の形態３に係る巻線の形状の一例を示す斜視図である。 図１３は、実施の形態３に係る巻線の形状の一例を示す側面図である。 図１４は、実施の形態３に係る巻線の形状の一例を示す正面図である。 図１５は、実施の形態４に係る巻線の形状の一例を示す斜視図である。 図１６は、実施の形態５に係る巻線の形状の一例を示す斜視図である。 図１７は、実施の形態５に係る巻線の形状の一例を示す正面図である。 図１８は、実施の形態５に係る巻線の形状の一例を示す側面図である。 図１９Ａは、実施の形態６に係るシミュレーションモデルを示す斜視図である。 図１９Ｂは、実施の形態６に係るシミュレーションモデルを示す側面図である。 図１９Ｃは、実施の形態６に係るシミュレーションモデルを示す正面図である。 図２０Ａは、実施の形態６に係るシミュレーション結果を示す斜視図である。 図２０Ｂは、実施の形態６に係るシミュレーション結果を示す側面図である。 図２１は、実施の形態７に係るシミュレーションモデルを示す斜視図である。 図２２は、実施の形態７に係るシミュレーション結果を示すグラフである。 図２３は、実施の形態７に係るシミュレーション結果を示す図である。 図２４は、実施の形態８に係るトランスの構成の一例を示す斜視図である。 図２５は、実施の形態８に係るトランスの構成の一例を示す側面図である。
　以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的又は具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置、および接続形態などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。以下の実施の形態における構成要素のうち、独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。
　（実施の形態１）
　実施の形態１に係るインダクタは、複数の巻線を同軸に配置したインダクタであって、巻線間の電流分布の偏りを低減するための特徴的な巻線構造を有している。
　（インダクタの全体構成）
　図１は、実施の形態１に係るインダクタの全体構成の概略を示す斜視図である。
　図１に示されるように、インダクタ１は、複数の巻線１００と、第１電極１１０と、第２電極１２０と、を備えている。複数の巻線１００は、軸Ｃの周りに配置されている。第１電極１１０は、複数の巻線１００の各々の一方端に接続され、第２電極１２０は、複数の巻線１００の各々の他方端に接続されている。これにより、インダクタ１は、２端子のインダクタ素子として構成されている。
　本明細書では、軸Ｃの方向を軸方向と言い、軸Ｃを中心とする周方向を軸周りと言うことがある。また、説明の便宜上、軸方向での位置を、第１電極１１０から第２電極１２０へ向かって増加するＺ座標で表す。また、軸周りでの位置を、Ｙ軸の負方向を０°とし、Ｚ軸方向に見て時計回りに増加する角度θで表す。
　インダクタ１の寸法の一例として、巻線幅が２μｍ、径方向のピッチ（径方向に隣接する配線の芯間距離）が６μｍ、軸方向のピッチ（軸方向に隣接する配線の芯間距離）が１０μｍ、コイル径が１２０μｍである。インダクタ１の作製方法は、特には限定されないが、一例として、金属３Ｄプリンタを用いて作製してもよい。
　（巻線の形状）
　図２は、インダクタ１が備える巻線１００の形状の一例を示す斜視図である。
　図２に示されるように、インダクタ１は、符号Ｗ１～Ｗ１８で識別される１８本の巻線１００を備えている。巻線１００の巻き数はいずれも２である。図２では、形状の具体例を明確にするため、巻線Ｗ１、Ｗ２を、太実線、太破線でそれぞれ強調して示している。
　図３および図４は、巻線１００の形状の詳細な一例を示す側面図および正面図である。
　巻線１００は、第１引き出し部１１１、外巻き螺旋部１０２、外周接続部１０３、内巻き螺旋部１０４、内周接続部１０５、および第２引き出し部１２１からなる。外巻き螺旋部１０２、外周接続部１０３、内巻き螺旋部１０４、および内周接続部１０５を、巻線本体部１０１と総称する。
　第１引き出し部１１１は、軸方向に延びる直線状の部分であり、第１電極１１０と巻線本体部１０１とを接続している。
　第２引き出し部１２１は、軸方向に延びる直線状の部分であり、巻線本体部と第２電極１２０とを接続している。
　第１引き出し部１１１および第２引き出し部１２１を、引き出し部と総称する。
　外巻き螺旋部１０２は、径を徐々に増やしながら軸方向に変位する部分である。巻線Ｗ１の外巻き螺旋部１０２は、Ｚ＝０にある内周端から軸方向に進みながら軸周りを１周してＺ＝ａにある外周端に至る。外巻き螺旋部１０２は、例えば、軸周りに６０°回転する間に軸方向にａ／６進むとしてもよい。
　外巻き螺旋部１０２が径を徐々に増やしながら軸方向に変位する、とは、外巻き螺旋部１０２が、軸方向に変位する間に径が全く増えない区間や、他の区間と比べて急激に径が増える区間を有しないことを意味する。これは、一例として、外巻き螺旋部１０２の任意の区間において、外巻き螺旋部１０２の径が軸方向の変位量に対して略一定の比率で増加すること、として定義されてもよい。
　内巻き螺旋部１０４は、径を徐々に減らしながら軸方向に変位する部分である。巻線Ｗ１の内巻き螺旋部１０４は、Ｚ＝３ａ／２にある外周端から軸方向に進みながら軸周りを１周してＺ＝５ａ／２にある内周端に至る部分である。内巻き螺旋部１０４は、例えば、軸周りに６０°回転する間に軸方向にａ／６進むとしてもよい。
　内巻き螺旋部１０４が径を徐々に減らしながら軸方向に変位する、とは、内巻き螺旋部１０４が、軸方向に変位する間に径が全く減らない区間や、他の区間と比べて急激に径が減る区間を有しないことを意味する。これは、一例として、内巻き螺旋部１０４の任意の区間において、内巻き螺旋部１０４の径が軸方向の変位量に対して略一定の比率で減少すること、として定義されてもよい。
　外周接続部１０３は、外巻き螺旋部１０２の外周端と内巻き螺旋部１０４の外周端とを軸方向の異なる位置で接続する部分である。巻線Ｗ１の外周接続部１０３は、軸方向に延びる直線状の部分であり、Ｚ＝ａにある外巻き螺旋部１０２の外周端と、Ｚ＝３ａ／２にある内巻き螺旋部１０４の外周端とを接続している。
　内周接続部１０５は、内巻き螺旋部１０４の内周端と外巻き螺旋部１０２の内周端とを接続する部分である。巻線Ｗ１では、内巻き螺旋部１０４の後に外巻き螺旋部１０２がないため、内周接続部１０５は、内巻き螺旋部１０４の内周端と第２引き出し部１２１とを接続している。
　ここで、外周接続部１０３および内周接続部１０５が、外巻き螺旋部の端と内巻き螺旋部の端とを軸方向の異なる位置で接続する接続部の一例である。ただし、軸方向で巻線本体部１０１の端に位置する接続部（例えば、巻き線Ｗ１、Ｗ２の内周接続部１０５）は、外巻き螺旋部１０２の端および内巻き螺旋部１０４の端の一方と引き出し部とを接続する。
　外巻き螺旋部１０２が軸周りに１周する部分の軸方向の長さおよび内巻き螺旋部１０４が軸周りに１周する部分の軸方向の長さは、いずれも第１の長さａであり、外周接続部１０３の軸方向の長さである第２の長さｂは、第１の長さａの半分ａ／２である。
　巻線Ｗ１のこのような特徴形状は、巻線Ｗ２～Ｗ１８にも適用される。
　例えば、巻線Ｗ２は、巻線Ｗ１を軸周りに６０°回転移動し、軸方向にａ／６平行移動し、元の巻線の終端からはみ出す（つまり、Ｚ＞３ａとなる）内周接続部１０５を先頭へ移動した形状で形成されている。
　同様に、巻線Ｗ３～Ｗ１８は、それぞれ巻線Ｗ２～Ｗ１７を、軸周りに６０°回転移動し、軸方向にａ／６平行移動し、元の巻線の終端からはみ出す（つまり、Ｚ＞３ａとなる）末尾部分を先頭へ移動した形状で形成されている。
　図５Ａ～図５Ｆは、巻線Ｗ１～Ｗ１８の形状の一例を示す斜視図（上段）および側面図（下段）である。巻線Ｗ１～Ｗ１８をすべて組み合わせることにより、図１のインダクタ１が得られる。
　このように、インダクタ１では、外巻き螺旋部と接続部と内巻き螺旋部とを有している複数の巻線を、軸周りの回転移動、軸方向の平行移動、および末尾部分の先頭への移動によって順次ずらしながら配置している。
　これにより、複数の巻線の外巻き螺旋部同士を互いに接触しないように径方向に並べ、複数の巻線の内巻き螺旋部同士を互いに接触しないように径方向に並べた上で、異なる巻線の外巻き螺旋部と内巻き螺旋部との接触を接続部で回避できる。そのため、実質的に同一の形状の複数の巻線を並べて、インダクタを構成することが可能になる。
　巻線形状が統一されることにより、単に巻線の全長が統一されるだけでなく、径方向での内周、中間部、および外周に位置する巻線の各部分の長さの比率も統一されるので、巻線の電気特性は効果的に統一される。その結果、巻線の電流分布の偏りが低減し、低損失なインダクタが得られる。
　（巻線の並び）
　次に、インダクタ１における巻線１００の並びについて説明する。
　図６は、インダクタ１における巻線１００の並びの一例を示す一部切り欠き斜視図である。
　図７は、図６の切断面を見た断面図であり、図２での符号を用いて切断面に見られる巻線Ｗ１～Ｗ１８を示している。
　図６、図７では、巻線１００の外巻き螺旋部での断面Ｓ１１～Ｓ１６を実線枠で示し、巻線１００の内巻き螺旋部での断面Ｓ２１～Ｓ２６を破線枠で示している。
　図７に見られるように、断面Ｓ１１～Ｓ１６では、巻線の外巻き螺旋部が、外周から内周へ符号の昇順に並び、断面Ｓ２１～Ｓ２６では、巻線の内巻き螺旋部が、内周から外周へ符号の昇順に並んでいる。なお、ここでの符号の昇順とは、両端の符号間にＷ１８＜Ｗ１なる関係を定めた循環的な順序での昇順を意味する。
　図８Ａ～図８Ｆは、図６、図７における巻線１００の並びの一例をより詳細に示す正面図である。図８Ａ～図８Ｆにおいて、太線は巻線、黒丸は外周接続部および内周接続部の始点（軸方向の手前側端点）、白丸は外周接続部および内周接続部の終点（軸方向の奥側端点）を表す。また、図８Ａ～図８Ｆでは同じ径方向にある点のＺ座標を同一であるとして示しているが、これは理解の便宜のためであり、同じ径方向にあるすべての点が同じＺ座標にあることを要求するものではない。巻線同士が接触しない限り、巻線の配置のずれは許容される。
　図８Ａには、軸方向に０≦Ｚ≦ａの範囲に位置する外巻き螺旋部が示されている。
　径方向に０°≦θ≦６０°の範囲では、巻線Ｗ１４、Ｗ１５、Ｗ１６、Ｗ１７、Ｗ１８、Ｗ１の外巻き螺旋部が、外周から内周へこの順に並ぶ。
　巻線Ｗ１４、Ｗ１５、Ｗ１６、Ｗ１７、Ｗ１８、Ｗ１の外巻き螺旋部は、径を徐々に増やしながら軸周りおよび軸方向に変位する。径方向６０°において、巻線Ｗ１４の外巻き螺旋部は外周端に到達し、外周接続部を介して巻線Ｗ１４の内巻き螺旋部（図８Ｂ）に接続される。空いた内周端に、内周接続部から接続される巻線Ｗ２の外巻き螺旋部が配置される。
　径方向に６０°≦θ≦１２０°の範囲では、巻線Ｗ１５、Ｗ１６、Ｗ１７、Ｗ１８、Ｗ１、Ｗ２の外巻き螺旋部が、外周から内周へこの順に並ぶ。
　巻線１５、Ｗ１６、Ｗ１７、Ｗ１８、Ｗ１、Ｗ２の外巻き螺旋部は、径を徐々に増やしながら軸周りおよび軸方向に変位する。径方向１２０°において、巻線Ｗ１５の外巻き螺旋部は外周端に到達し、外周接続部を介して巻線Ｗ１５の内巻き螺旋部（図８Ｂ）に接続される。空いた内周端に、内周接続部から接続される巻線Ｗ３の外巻き螺旋部が配置される。
　径方向に１２０°≦θ≦１８０°の範囲では、巻線Ｗ１６、Ｗ１７、Ｗ１８、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３の外巻き螺旋部が、外周から内周へこの順に並ぶ。以下同様に、複数の巻線の外巻き螺旋部が配置されていく。
　図８Ａの例では、複数の巻線のうち、６本の巻線の外巻き螺旋部が径方向に並んで配置され、接続部の軸周りでの一方側と他方側とで（つまり、接続部が位置する半径を周方向に挟む両側の領域で）６本の巻線が循環的に入れ替わる。
　図８Ｂには、軸方向に０≦Ｚ≦ａの範囲に位置する内巻き螺旋部が示されている。
　径方向に１８０°≦θ≦２４０°の範囲では、巻線Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８、Ｗ９、Ｗ１０の内巻き螺旋部が、内周から外周へこの順に並ぶ。
　巻線Ｗ５、Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８、Ｗ９、Ｗ１０の内巻き螺旋部は、径を徐々に減らしながら軸周りおよび軸方向に変位する。径方向２４０°において、巻線Ｗ５の内巻き螺旋部は内周端に到達し、内周接続部を介して巻線Ｗ５の外巻き螺旋部（図８Ａ）に接続される。空いた外周端に、外周接続部から接続される巻線Ｗ１１の内巻き螺旋部が配置される。
　径方向に２４０°≦θ≦３００°の範囲では、巻線Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８、Ｗ９、Ｗ１０、Ｗ１１の内巻き螺旋部が、内周から外周へこの順に並ぶ。
　巻線Ｗ６、Ｗ７、Ｗ８、Ｗ９、Ｗ１０、Ｗ１１の内巻き螺旋部は、径を徐々に減らしながら軸周りおよび軸方向に変位する。径方向３００°において、巻線Ｗ６の内巻き螺旋部は内周端に到達し、内周接続部を介して巻線Ｗ６の外巻き螺旋部（図８Ａ）に接続される。空いた外周端に、外周接続部から接続される巻線Ｗ１２の内巻き螺旋部が配置される。
　径方向に３００°≦θ≦３６０°の範囲では、巻線Ｗ７、Ｗ８、Ｗ９、Ｗ１０、Ｗ１１、Ｗ１２の内巻き螺旋部が、内周から外周へこの順に並ぶ。以下同様に、複数の巻線の内巻き螺旋部が配置されていく。
　図８Ｂの例では、複数の巻線のうち、６本の巻線の内巻き螺旋部が径方向に並んで配置され、接続部の軸周りでの一方側と他方側とで（つまり、接続部が位置する半径を周方向に挟む両側の領域で）６本の巻線が循環的に入れ替わる。
　図８Ｃおよび図８Ｄには、軸方向にａ≦Ｚ≦２ａの範囲に位置する外巻き螺旋部および内巻き螺旋部がそれぞれ示されている。
　図８Ｅおよび図８Ｆには、軸方向に２ａ≦Ｚ≦３ａの範囲に位置する外巻き螺旋部および内巻き螺旋部が示されている。
　図８Ａ～図８Ｆに示されるように、インダクタ１の全体において、複数の巻線のうち所定数の巻線の外巻き螺旋部が径方向に並べて配置され、接続部の軸周りでの一方側と他方側とで、複数の巻線のうち所定数の巻線が循環的に入れ替わる。また、複数の巻線のうち所定数の巻線の内巻き螺旋部が径方向に並べて配置され、接続部の軸周りでの一方側と他方側とで、複数の巻線のうち所定数の巻線が循環的に入れ替わる。
　これにより、全ての巻線が、径方向での内周、中間部、および外周を偏りなく通ることになるので、巻線の電気特性が効果的に統一され、かつ、巻線の配置密度も向上する。その結果、巻線の電流分布の偏りが低減し、小型でかつ低損失なインダクタが得られる。
　（実施の形態２）
　実施の形態２に係るインダクタは、実施の形態１に係るインダクタ１と比べて、巻線構造の細部において相違する。以下では、実施の形態１と共通する事項については適宜説明を省略し、実施の形態２に係るインダクタの特徴について主に説明する。
　（巻線の形状）
　図９は、実施の形態２に係るインダクタが備える巻線の形状の一例を示す斜視図である。
　図９に示されるように、インダクタ２は、複数の巻線２００と、第１電極１１０と、第２電極１２０と、を備えている。複数の巻線２００は、軸Ｃの周りに配置されている。第１電極１１０は、複数の巻線２００の各々の一方端に接続され、第２電極１２０は、複数の巻線２００の各々の他方端に接続されている。これにより、インダクタ２は、２端子のインダクタ素子として構成されている。
　インダクタ２の寸法の一例として、巻線幅が２μｍ、径方向のピッチが６μｍ、軸方向のピッチが２０μｍ、コイル径が１２０μｍである。また、巻線２００の本数は１６であり、巻線２００の巻き数はいずれも３である。
　図９では、形状の具体例を明確にするため、巻線Ｗ１、Ｗ２を、太実線、太破線でそれぞれ強調して示している。
　図１０および図１１は、巻線２００の形状の詳細な一例を示す側面図および正面図である。
　巻線２００は、第１引き出し部１１１、外巻き螺旋部２０２、外周接続部２０３、内巻き螺旋部２０４、内周接続部２０５、および第２引き出し部１２１からなる。外巻き螺旋部２０２、外周接続部２０３、内巻き螺旋部２０４、および内周接続部２０５を、巻線本体部２０１と総称する。
　外巻き螺旋部２０２は、径を徐々に増やしながら軸方向に変位する部分である。巻線Ｗ１の外巻き螺旋部２０２は、Ｚ＝０にある内周端から軸方向に進みながら軸周りを１．５周してＺ＝３ａ／２にある外周端に至る。外巻き螺旋部２０２は、例えば、軸周りに９０°回転する間に軸方向にａ／４進むとしてもよい。
　外巻き螺旋部２０２が径を徐々に増やしながら軸方向に変位する、とは、外巻き螺旋部２０２が、軸方向に変位する間に径が全く増えない区間や、他の区間と比べて急激に径が増える区間を有しないことを意味する。これは、一例として、外巻き螺旋部２０２の任意の区間において、外巻き螺旋部２０２の径が軸方向の変位量に対して略一定の比率で増加すること、として定義されてもよい。
　内巻き螺旋部２０４は、径を徐々に減らしながら軸方向に変位する部分である。巻線Ｗ１の内巻き螺旋部２０４は、Ｚ＝２ａにある外周端から軸方向に進みながら軸周りを１．５周してＺ＝７ａ／２にある内周端に至る部分である。内巻き螺旋部２０４は、例えば、軸周りに９０°回転する間に軸方向にａ／４進むとしてもよい。
　内巻き螺旋部２０４が径を徐々に減らしながら軸方向に変位する、とは、内巻き螺旋部２０４が、軸方向に変位する間に径が全く減らない区間や、他の区間と比べて急激に径が減る区間を有しないことを意味する。これは、一例として、内巻き螺旋部２０４の任意の区間において、内巻き螺旋部２０４の径が軸方向の変位量に対して略一定の比率で減少すること、として定義されてもよい。
　外周接続部２０３は、外巻き螺旋部２０２の外周端と内巻き螺旋部２０４の外周端とを軸方向の異なる位置で接続する部分である。巻線Ｗ１の外周接続部２０３は、軸方向に延びる直線状の部分であり、Ｚ＝３ａ／２にある外巻き螺旋部２０２の外周端と、Ｚ＝２ａにある内巻き螺旋部２０４の外周端とを接続している。
　内周接続部２０５は、内巻き螺旋部２０４の内周端と外巻き螺旋部２０２の内周端とを接続する部分である。巻線Ｗ１では、内巻き螺旋部２０４の後に外巻き螺旋部２０２がないため、内周接続部２０５は、内巻き螺旋部２０４の内周端と第２引き出し部１２１とを接続している。
　ここで、外周接続部２０３および内周接続部２０５が、外巻き螺旋部の端と内巻き螺旋部の端とを軸方向の異なる位置で接続する接続部の一例である。ただし、軸方向で巻線本体部２０１の端に位置する接続部（例えば、巻き線Ｗ１、Ｗ２の内周接続部２０５）は、外巻き螺旋部２０２の端および内巻き螺旋部２０４の端の一方と引き出し部とを接続する。
　外巻き螺旋部２０２が軸周りに１周する部分の軸方向の長さおよび内巻き螺旋部２０４が軸周りに１周する部分の軸方向の長さは、いずれも第１の長さａであり、外周接続部２０３の軸方向の長さである第２の長さｂは、第１の長さａの半分ａ／２である。
　巻線Ｗ１のこのような特徴形状は、巻線Ｗ２～Ｗ１６にも適用される。
　例えば、巻線Ｗ２は、巻線Ｗ１を軸周りに９０°回転移動し、軸方向にａ／４平行移動し、元の巻線の終端からはみ出す（つまり、Ｚ＞４ａとなる）内周接続部２０５を先頭へ移動した形状で形成されている。
　同様に、巻線Ｗ３～Ｗ１６は、それぞれ巻線Ｗ２～Ｗ１５を、軸周りに９０°回転移動し、軸方向にａ／４平行移動し、元の巻線の終端からはみ出す（つまり、Ｚ＞４ａとなる）末尾部分を先頭へ移動した形状で形成されている。
　このように、インダクタ２では、インダクタ１と同様、外巻き螺旋部と接続部と内巻き螺旋部とを有している複数の巻線を、軸周りの回転移動、軸方向の平行移動、および末尾部分の先頭への移動によって順次ずらしながら配置している。
　これにより、複数の巻線の外巻き螺旋部同士を互いに接触しないように径方向に並べ、複数の巻線の内巻き螺旋部同士を互いに接触しないように径方向に並べた上で、異なる巻線の外巻き螺旋部と内巻き螺旋部との接触を接続部で回避できる。そのため、実質的に同一の形状の複数の巻線を並べて、インダクタを構成することが可能になる。
　巻線形状が統一されることにより、単に巻線の全長が統一されるだけでなく、径方向での内周、中間部、および外周に位置する巻線の各部分の長さの比率も統一されるので、巻線の電気特性は効果的に統一される。その結果、巻線の電流分布の偏りが低減し、低損失なインダクタが得られる。
　（実施の形態３）
　実施の形態３に係るインダクタは、実施の形態１に係るインダクタ１と比べて、巻線構造の細部において相違する。以下では、実施の形態１と共通する事項については適宜説明を省略し、実施の形態３に係るインダクタの特徴について主に説明する。
　（巻線の形状）
　図１２は、実施の形態３に係るインダクタが備える巻線の形状の一例を示す斜視図である。
　図１２に示されるように、インダクタ３は、複数の巻線３００と、第１電極１１０と、第２電極１２０と、を備えている。複数の巻線３００は、軸Ｃの周りに配置されている。第１電極１１０は、複数の巻線３００の各々の一方端に接続され、第２電極１２０は、複数の巻線３００の各々の他方端に接続されている。これにより、インダクタ３は、２端子のインダクタ素子として構成されている。
　インダクタ３の寸法の一例として、巻線幅が２μｍ、径方向のピッチが６μｍ、軸方向のピッチが６μｍ、コイル径が１２０μｍである。また、巻線３００の本数は１８であり、巻線３００の巻き数はいずれも２である。
　図１２では、形状の具体例を明確にするため、巻線Ｗ１を太実線で強調して示している。
　図１３および図１４は、巻線３００の形状の詳細な一例を示す側面図および正面図である。
　巻線３００は、図２に示される巻線１００の外周接続部１０３および内周接続部１０５を、外周接続部３０３および内周接続部３０５にそれぞれ変更して構成されている。
　外周接続部３０３は、外巻き螺旋部１０２の外周端と内巻き螺旋部１０４の外周端とを軸周りの異なる位置で接続する。外周接続部３０３は、滑らかな曲線であってもよい。
　内周接続部３０５は、内巻き螺旋部１０４の内周端と外巻き螺旋部１０２の内周端とを軸周りの異なる位置で接続する。内周接続部３０５は、滑らかな曲線であってもよい。
　巻線３００の形状によれば、外周接続部３０３と、外巻き螺旋部１０２の外周端および内巻き螺旋部１０４の外周端の各々との接続点で巻線３００に生じる角度を大きくできる。また、内周接続部３０５と、内巻き螺旋部１０４の内周端および外巻き螺旋部１０２の内周端の各々との接続点で巻線３００に生じる角度を大きくできる。これにより、巻線３００の急峻な折れ曲がりを緩和し、高次モードの発生を抑制できるので、低損失でかつ周波数特性に優れたインダクタが得られる。
　（実施の形態４）
　実施の形態４に係るインダクタは、実施の形態１に係るインダクタ１と比べて、巻線構造の細部において相違する。以下では、実施の形態１と共通する事項については適宜説明を省略し、実施の形態４に係るインダクタの特徴部分について主に説明する。
　（巻線の形状）
　図１５は、実施の形態４に係るインダクタが備える巻線の形状の一例を示す斜視図である。
　図１５に示されるように、インダクタ４は、複数の巻線４００と、第１電極１１０と、第２電極１２０と、を備えている。複数の巻線４００は、丸み付けがなされた滑らかな（例えば、節の数を増やした折れ線形状の）配線導体で構成されている。
　（実施の形態５）
　実施の形態５に係るインダクタは、実施の形態１に係るインダクタ１と比べて、巻線構造の細部において相違する。以下では、実施の形態１と共通する事項については適宜説明を省略し、実施の形態５に係るインダクタの特徴について主に説明する。
　（巻線の形状）
　図１６は、実施の形態５に係るインダクタが備える巻線の形状の一例を示す斜視図である。
　図１６に示されるように、インダクタ５は、複数の巻線５００と、第１電極５１０と、第２電極５２０と、を備えている。
　図１７および図１８は、巻線５００の形状の詳細な一例を示す側面図および正面図である。
　複数の巻線５００は、板状の配線導体で構成され、第１電極５１０と第２電極５２０とは側面（ＸＺ面）に配置されている。
　このような構成により、低背化されたインダクタ素子が得られる。また、薄い配線導体を用いることで、高周波信号に対する表皮効果を緩和することができる。
　（実施の形態６）
　実施の形態６では、前述した巻線構造を有するインダクタにおける巻線間の電流分布の偏りについて、シミュレーションによる検証結果を説明する。
　図１９Ａ、図１９Ｂ、図１９Ｃは、それぞれ、検証に用いたシミュレーションモデルを示す斜視図、側面図、正面図である。
　図１９Ａ、図１９Ｂ、図１９Ｃに示されるように、底面が導電性のアース電極６２０で構成され、空気で満たされた一辺３００μｍの立方空間６３０内にインダクタ６を配置したシミュレーションモデル６００を設定した。
　インダクタ６には、インダクタ３を次のように変形して用いた。すなわち、巻線幅が２μｍ、径方向のピッチが４μｍ、軸方向のピッチが４μｍ、コイル径が１２０μｍであるとした。また、巻線の本数は１８であり、各巻線の巻き数をいずれも３とした。
　インダクタ６の第１電極１１０および第２電極１２０間に、ポート６１０からアース電極６２０を介して、１Ｖの直流電圧Ｐ１を印加した。
　図２０Ａは、電流密度のシミュレーション結果を表す斜視図である。
　図２０Ｂは、電流密度、磁界、電界のシミュレーション結果を表す側面図である。
　図２０Ａおよび図２０Ｂから、電流密度が巻線全体でほぼ均一となり、所望の結果が得られた。また、磁界および電界についても、大きな偏りのない良好な結果が得られた。
　（実施の形態７）
　前述したインダクタによれば、巻線の微細化および高密度配置が可能となることから、所望の周波数の高周波信号に対して非常に高いＱ値が得られることが期待される。そこで、実施の形態７では、巻線を微細化したインダクタにおいて、１ＧＨｚの高周波信号に対してどの程度のＱ値が得られるかを検証した。
　図２１は、検証に用いたシミュレーションモデルを示す斜視図である。図２１に示されるように、シミュレーションモデル７００は、内径５０μｍ、外径１００μｍ、高さ１００μｍの、正方断面の円環状の配線領域７１０に、線幅ａの配線導体７２０を、ピッチｂで所定数配置したものである。配線導体以外の空間は空気で満たされていると想定して誘電率は１とし、誘電損失はないものとした。配線導体７２０の電気伝導率は５．３×１０７［Ｓ／ｍ］とした。
　図２１に示すように、配線導体７２０の線幅ａ、ピッチｂ、および本数が異なる４つのモデルＡ～Ｄを設定し、モデルごとに、配線領域全体で１Ａとなる可変周波数の高周波信号を印加したシミュレーションにより、Ｑ値の周波数特性を求めた。
　図２２は、Ｑ値の周波数特性のシミュレーション結果である。図２２から、モデルＤは、１ＧＨｚの高周波信号に対し９２という高いＱ値を発揮することが分かった。
　また、モデルごとに、配線領域全体で１Ａとなる１ＧＨｚの高周波信号を印加したシミュレーションにより、配線領域７１０の断面に見られる電流密度、および左上端の１つの配線導体の断面に見られる電流密度を求めた。
　図２３は、シミュレーション結果を示す図である。図２３から、モデルＡ、Ｂ、Ｃでは、表皮効果および近接効果の影響が顕著で、電流密度分布に大きな偏りが見られるのに対し、モデルＤでは、均一化された良好な電流密度分布が得られることが分かった。
　したがって、１ＧＨｚの高周波信号に対して良好なＱ値を得るには、モデルＤのパラメータを用いて、線幅１．３μｍ、ピッチ２．６μｍのインダクタを構成することが有効であると確かめられた。
　（実施の形態８）
　実施の形態８では、各々が前述したインダクタである複数のインダクタを互いに磁気結合させたトランスについて説明する。
　図２４および図２５は、実施の形態８に係るトランスの構成の一例を示す斜視図および側面図である。
　図２４および図２５に示されるように、トランス８００は、インダクタ８１、８２を互いに磁気結合させて（図２５の矢印Ｍ）構成されている。インダクタ８１は、複数の巻線８０１、第１電極８１１、第２電極８１２を備える。インダクタ８２は、複数の巻線８０２、第１電極８１３、第２電極８１４を備える。インダクタ８１、８２のそれぞれには、前述したインダクタのいずれかが用いられる。
　これにより、巻線の電流分布の偏りを低減した低損失なインダクタを用いるので、低損失かつ高効率なトランスが得られる。
　（変形例）
　以上、本発明の実施の形態に係るインダクタおよびトランスについて説明したが、本発明は、個々の実施の形態には限定されない。本発明の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本発明の一つ又は複数の態様の範囲内に含まれてもよい。
　（まとめ）
　以上説明したように、本発明の一態様に係るインダクタは、軸周りに配置された複数の巻線と、前記複数の巻線の各々の一方端に接続された第１電極と、前記複数の巻線の各々の他方端に接続された第２電極と、を備え、前記複数の巻線の各々は、径を徐々に増やしながら軸方向に変位する外巻き螺旋部と、径を徐々に減らしながら軸方向に変位する内巻き螺旋部と、前記外巻き螺旋部の端と前記内巻き螺旋部の端とを軸方向の異なる位置で接続する接続部と、を有する。
　このような形状の巻線によれば、複数の巻線の外巻き螺旋部同士を互いに接触しないように径方向に並べ、複数の巻線の内巻き螺旋部同士を互いに接触しないように径方向に並べた上で、異なる巻線の外巻き螺旋部と内巻き螺旋部との接触を接続部で回避できる。そのため、実質的に同一の形状の複数の巻線を並べて、インダクタを構成することが可能になる。巻線形状が統一されることにより、単に巻線の全長が統一されるだけでなく、巻線の、径方向での内周、中間部、および外周に位置する各部分の長さの比率も統一されるので、巻線の電気特性は効果的に統一される。その結果、巻線の電流分布の偏りが低減し、低損失なインダクタが得られる。
　また、前記複数の巻線のうち所定数の巻線の前記外巻き螺旋部が径方向に並んで配置され、前記接続部の軸周りでの一方側と他方側とで、前記所定数の巻線が循環的に入れ替わり、前記複数の巻線のうち前記所定数の巻線の前記内巻き螺旋部が径方向に並んで配置され、前記接続部の軸周りでの一方側と他方側とで、前記所定数の巻線が循環的に入れ替わってもよい。
　これにより、全ての巻線が、径方向での内周、中間部、および外周を偏りなく通ることになるので、巻線の電気特性が効果的に統一され、かつ、巻線の配置密度も向上する。その結果、巻線の電流分布の偏りが低減し、小型でかつ低損失なインダクタが得られる。
　また、前記外巻き螺旋部が軸周りに１周する部分の軸方向の長さおよび前記内巻き螺旋部が軸周りに１周する部分の軸方向の長さは、いずれも第１の長さであり、前記接続部の軸方向の長さである第２の長さは、前記第１の長さの半分であってもよい。
　これにより、外巻き螺旋部と内巻き外螺旋部とが正確に均等配置されるので、巻線の電気特性が効果的に統一される。その結果、巻線の電流分布の偏りが低減し、低損失なインダクタが得られる。
　また、前記接続部は、前記外巻き螺旋部の端と前記内巻き螺旋部の端とを軸周りの異なる位置で接続してもよい。
　これにより、接続部と外巻き螺旋部および内巻き螺旋部の各々との接続点で巻線に生じる角度を大きくし、高次モードの発生を抑制できるので、低損失でかつ周波数特性に優れたインダクタが得られる。
　また、前記複数の巻線は、軸周りの回転移動および軸方向の平行移動により重なり合う合同な部分を有していてもよい。
　これにより、巻線同士の幾何学的な合同に基づいて、巻線の電流分布の偏りを正確に除去した低損失なインダクタが得られる。
　また、本発明の一態様に係るトランスは、各々が前述のインダクタである複数のインダクタを、互いに磁気結合させたものである。
　これにより、巻線の電流分布の偏りを低減した低損失なインダクタを用いるので、低損失かつ高効率なトランスが得られる。
　本発明は、インダクタおよびトランスとして、携帯情報端末や無線通信装置などの電子機器に広く利用できる。
　　１、２、３、４、５、６、８１、８２　　インダクタ
　　１００、２００、３００、４００、５００、８０１、８０２　　巻線
　　１０１、２０１　　巻線本体部
　　１０２、２０２　　外巻き螺旋部
　　１０３、２０３、３０３　　外周接続部
　　１０４、２０４　　内巻き螺旋部
　　１０５、２０５、３０５　　内周接続部
　　１１０、５１０、８１１、８１３　　第１電極
　　１１１　　第１引き出し部
　　１２０、５２０、８１２、８１５　　第２電極
　　１２１　　第２引き出し部
　　６００、７００　　シミュレーションモデル
　　６１０　　ポート
　　６２０　　アース電極
　　６３０　　立方空間
　　７１０　　配線領域
　　７２０　　配線導体
　　８００　　トランス

Claims (6)

  1. 　軸周りに配置された複数の巻線と、
    　前記複数の巻線の各々の一方端に接続された第１電極と、
    　前記複数の巻線の各々の他方端に接続された第２電極と、を備え、
    　前記複数の巻線の各々は、
    　径を徐々に増やしながら軸方向に変位する外巻き螺旋部と、
    　径を徐々に減らしながら軸方向に変位する内巻き螺旋部と、
    　前記外巻き螺旋部の端と前記内巻き螺旋部の端とを軸方向の異なる位置で接続する接続部と、を有する、
    　インダクタ。
  2. 　前記複数の巻線のうち所定数の巻線の前記外巻き螺旋部が径方向に並んで配置され、前記接続部の軸周りでの一方側と他方側とで前記所定数の巻線が循環的に入れ替わり、
    　前記複数の巻線のうち前記所定数の巻線の前記内巻き螺旋部が径方向に並んで配置され、前記接続部の軸周りでの一方側と他方側とで前記所定数の巻線が循環的に入れ替わる、
    　請求項１に記載のインダクタ。
  3. 　前記外巻き螺旋部が軸周りに１周する部分の軸方向の長さおよび前記内巻き螺旋部が軸周りに１周する部分の軸方向の長さは、いずれも第１の長さであり、
    　前記接続部の軸方向の長さである第２の長さは、前記第１の長さの半分である、
    　請求項１または２に記載のインダクタ。
  4. 　前記接続部は、前記外巻き螺旋部の端と前記内巻き螺旋部の端とを軸周りの異なる位置で接続する、
    　請求項１から３のいずれか１項に記載のインダクタ。
  5. 　前記複数の巻線は、軸周りの回転移動および軸方向の平行移動により重なり合う合同な部分を有している、
    　請求項１から４のいずれか１項に記載のインダクタ。
  6. 　各々が請求項１から５のいずれか１項に記載のインダクタである複数のインダクタを、互いに磁気結合させたトランス。
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