Beschreibung
Verfahren zur Prüfung der Plausibilität von Messungen eines Aktuatorstroms und Verwendung des Verfahrens
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prüfung der Plausibilität von Messungen eines Stromes, mit dem eine elekt- rohydraulische oder elektromechanische Vorrichtung, im Fol¬ genden als Aktuator bezeichnet, angesteuert wird. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Prüfung der Plausibilität einer Strommessung in Aktuatoren in einem Kraftfahrzeug, beispielsweise elektrisch gesteuerte Ventile oder elekt- rohydraulisch betätigte Gangsteller in Automatikgetrieben. Aus dem Stand der Technik sind Verfahren bekannt, nach denen Aktuatoren mit einem periodischen Steuersignal durch Pulsweitenmodulation einer angelegten Spannung angesteuert werden, wobei das Tastverhältnis als Verhältnis der Pulsweite zur Periodendauer variiert wird. Ein entsprechend dem Tastverhältnis sich einstellender mittlerer Strom durch den Aktuator wird mittels einer Messschaltung erfasst. Messschaltungen zur Stromerfassung, beispielsweise mittels Spannungsmessung über einem Shuntwiderstand mit einem bekannten, rein Ohmschen Widerstandswert, sind aus dem Stand der Technik bekannt.
Zur Plausibilisierung der Strommessung wird bei Verfahren aus dem Stand der Technik ein vorbestimmtes Tastverhältnis eingestellt, der dabei sich einstellende mittlere Aktuatorstrom gemessen und mit einem Referenzwert verglichen. Liegt die gemessene
Stromstärke außerhalb eines Toleranzbereichs um den Refe¬ renzwert, so wird die Strommessung als unplausibel erkannt. Mögliche Ursachen für eine unplausible Strommessung können in der Alterung von Bauelementen, Kurzschlüssen nach Masse oder nach der Versorgungsspannung oder in temperaturbedingten Parameterän- derungen liegen.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein verbessertes Verfahren zur Plausibilisierung einer Strommessung bei Aktoren
anzugeben. Insbesondere liegt der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zur Plausibilisierung eines Stromes durch einen Aktuator mit einer induktiven Last anzugeben, welches unabhängig von Einflussparametern wie Versorgungsspannung, Temperatur oder Alterung und unabhängig von der induktiven Last und/oder Ohmschen Last eines Aktuators und somit auch für Aktuatoren verschiedener Bauart eine Plausibilisierung mit einem engen Toleranzbereich ermöglicht. Das nachfolgend beschriebene Verfahren zur Plausibilisierung einer Strommessung eines Aktors findet insbesondere Anwendung bei Magnetventilen, insbesondere bei einem Hubmagnetventil, einem Schnellschaltventil, einem elektromagnetischen Proportionalventil, einem elektromagnetischen Schwarz-Weiß-Ventil, einem elektromagnetischen Injektor oder einem Gangstellerventil .
Details und Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im Folgenden anhand von Zeichnungen näher erläutert.
Dabei zeigen:
Figur 1 schematisch eine Ansteuerschaltung für
Aktuator nach dem Stand der Technik,
Figur 2 schematisch ein Steuergerät zur Ansteuerung eines Aktuators
Figur 3 schematisch den zeitlichen Verlauf eines sum- marischen Stroms und eines Aktuatorstroms bei einer pulsweitenmodulierten Ansteuerung des Aktuators ,
Figuren 4A, 4B schematisch den Verlauf des mittleren Aktua- torstroms und des mittleren summarischen Stroms abhängig von einem Tastverhältnis der puls¬ weitenmodulierten Ansteuerung für zwei verschiedene Verhältnisse tPWM zu Tau und
Figur 5 schematisch eine Anordnung zur Ermittlung eines
Strommesswerts .
Einander entsprechende Teile und/oder physikalische Größen sind in allen Figuren mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
Figur 1 zeigt schematisch ein aus dem Stand der Technik bekanntes Steuergerät 10 für einen Aktuator 1. Das Steuergerät 10 umfasst einen Microcontroller 11 und eine Treiber- und Messschaltung 12. Der Microcontroller 11 generiert ein pulsweitenmoduliertes
Steuersignal 13 zur Ansteuerung des Aktuators 1. Das Steuer¬ gerät 10 versorgt den Aktuator 1 mit einem Strom, der proportional zu einem Tastverhältnis T¥ des pulsweitenmodulierten Steuersignals 13 ist. Der Strom durch den Aktuator 1 wird durch die Treiber- und Messschaltung 12 zweimal erfasst, wobei sich die erfassten Ströme derart unterscheiden, dass das Strommesssignal 14a den Strom über die Freilaufdiode 2 während der Öffnungsdauer taua des Schalters 3 umfasst und das Strommesssignal 14b den Strom über die Freilaufdiode 2 während der Öffnungsdauer taua des Schalters 3 nicht umfasst. Die Treiber- und Messschaltung 12 gibt das Strommesssignal 14a und das Strommesssignal 14b an den Microcontroller 11 weiter. Der Microcontroller 11 berechnet aus den bei jeweils drei unterschiedlichen Tastverhältnissen Tv gemessenen Strommesssignalen 14a, 14b den Verlauf beider Strommesssignale bei Tv = 0 und Tv = 1. Eine inplausible
Strommessung wird erkannt, wenn die berechneten Werte bei Tv = 0 oder Tv = 1 zu sehr voneinander abweichen.
Figur 2 zeigt Teile des Steuergeräts 10 im Detail. Das vom Microcontroller 11 generierte pulsweitenmodulierte Steuer¬ signal 13 steuert einen Schalter 3 der Treiber- und Mess¬ schaltung 12 an, wobei der Schalter 3 für die Pulsdauer tttn des pulsweitenmodulierten Steuersignals 13 geschlossen wird und einen ersten Pol 1.1 des als Aktuatorzweipol 1 ausgebildeten Aktuators 1 über einen ersten Shuntwiderstand R mit der
Versorgungsspannung U0 verbindet. Der erste Pol 1.1 ist zudem über eine in Sperrrichtung geschaltete Freilaufdiode 2 mit der Masse M verbunden.
Der zweite Pol 1.2 des Aktuatorzweipols 1 ist über einen zweiten Shuntwiderstand J?2 mit der Masse M verbunden .
Der durch den geschlossenen Schalter 3 fließende Strom fließt durch den Shuntwiderstand Rl (summarischer Strom is ) , durch den Aktuator 1 und durch den Shuntwiderstand R2 (Aktuatorstrom iA ) . Über die zu diesem Zeitpunkt in Sperrrichtung betriebene Freilaufdiode 2 f 1 ießt kein Strom (Diodenstrom iD = 0) . Bei geöffneten Schalter 3 fließt kein Strom über den Shuntwiderstand Rl ( = 0 ) . Umfasst der Aktuator 1 eine induktive Last ^ dann fließt der Strom in gleicher Richtung über den Shuntwiderstand R2 (1Ä) und die dann in Durchlassrichtung betriebene Freilaufdiode 2 (1D) weiter . Der zeitliche Mittelwert Is des summarischen Stroms is wird durch eine erste Messkette 15 erfasst, wobei der Spannungsabfall u über dem ersten Shuntwiderstand R gemessen, einem G1 ät - tungstiefpass 4 zugeführt, danach mittels eines Verstärkers 5 verstärkt und einem Filter 6 zur Rauschunterdrückung, wie einem Tiefpass, Antialiasingtiefpass oder Mittelwerttiefpass , zu¬ geführt wird. Vom Ausgang des Antialiasingtiefpass oder Mit¬ telwerttiefpass 6 wird das so gebildete Strommesssignal 14b mit dem mittleren summarischen Strom Is einem Ana- log-Digital-Wandler 7 im Microcontroller 11 zugeführt, dort in einen Digitalwert Z(/s) diskretisiert und wie im Folgenden näher¬ beschrieben ausgewertet.
Der zeitliche Mittelwert IA des AktuatorStroms iA wird durch eine zweite Messkette 16 erfasst, wobei der Spannungsabfall u über dem zweiten Shuntwiderstand Rz gemessen, einem Verstärker 5 zugeführt und in einem Antialiasingfilter oder Mittel- werttiefpass 6 bandbegrenzt und gemittelt wird. Vom Ausgang des Antialiasingtiefpass oder Mittelwerttiefpass 6 wird das so gebildete Strommesssignal 14a mit dem mittleren Aktuator- ström /. einem Analog-Digital-Wandler 7 im Microcontroller 11 zugeführt , dort in einen Digitalwert Z(!A) diskretisiert und wie im Folgenden näher beschrieben ausgewertet.
Figur 3 zeigt schematisch den Zeitverlauf des summarischen Stroms is und des Aktuatorstroms iA in Abhängigkeit vom
Schalt zustand des Schalters 3 im eingeschwungenen Zustand beispielhaft für ein Tastverhältnis Tv des pulsweitenmodu- Herten Steuersignals 13 von 80% Tv = 0,8. Dabei entspricht der Wert 1 des Steuersignals 13 einem geschlossenen Schalter 3 mit einer Einscha11dauer tein und der Wert 0 des Steuersignals 13 einem geöffneten Schalter 3 einer Ausschaltdauer taus und einer daraus resultierenden Periodendauer tPWM.
I s t de Schalter 3 während de Pulsdauer tein des S teuersig- nals 13 geschlossen, so fließt durch beide Shuntwiderstän- de ?!, R2 der gleiche Strom is = iA, da die Frei laufdiode 2 in Sperrrichtung betrieben wird und somit der Diodenstrom iD— 0 null ist.
Bei geöffnetem Schalter 3, also zwischen den Pulsen des
Steuersignals 13 , fließt durch de ersten Shuntwiderstand Mt ab dem Moment des Öffnens des Schalters 3 kein Strom (is = 0) . Umfasst der Aktuator 1 eine induktive Last L, so klingt der Aktua- torstrom iA dagegen nur allmählich ab, und zwar nach dem I n-
L
τ = duktionsgesetz exponentiell mit einer Zeit konstante R2 + R r wobei R » Rz die Ohmsche Last R im Aktuator 1 ist. Der ab¬ klingende Aktuatorstrom iA wird ausschließlich durch den Di- odenstrom iD aufgebracht , der bei geöffnetem Schalter 3 die Freilaufdiode 2 in Durchlassrichtung durchfließt.
Der zeitliche Mittelwert Ιλ des Aktuatorstroms unterscheidet sich daher vom zeitlichen Mittelwert ls des summarischen Stroms gerade durch den zeitlichen Mittelwert !D des Diodenstroms , de r durch die Zeitkonstante τ des exponentiellen Abklingens des Aktuatorstroms ίΑ , die Öffnungsdauer taus des Schalters 3 sowie den Maximalwert iAmex des Aktuatorstroms iA am Ende der E i n- schaltdauer tetn des Schalters 3 bestimmt wird . Der Maximalwert des Aktuatorstroms iAemmt hängt wiederum von der Einsehaltdauer oder Pulsdauer tt.n des Schalters 3 sowie von einer Zeit konstante L
R1 + R2 + R ab, in welche die gesamte, bei e i ngescha 11etem
Schalter 3 wirksame Ohmsche Last Rt + J?2 + R und die induktive Last L des Aktuators 1 eingeht. Hierbei kann wegen R » R R » R2 als Näherung Äj + Ä; τ Ä ^ R angenommen werden. Wie in den Figuren 4A, 4B dargestellt, ist somit für jedes Tastve hä11ni s f„ =—Ä_ = st eines mit der Periodenlänge
tatts*tem -PWM
tPWM = tsis + tams periodischen, pulsweitenmodulierten Steuersig¬ nals 13 im eingeschwungenen Zustand ein zugeordneter mittlerer Aktuatorstrom lA(Tv) und ei zugeordneter mittlerer summarischer Strom IS{TV) ermittelba . Figur 4A zeigt schematisch den Verlauf der mittleren Ströme für eine Periodenlänge tPWM, die ein Zehntel der Zeitkonstante τ beträgt. Figur 4B zeigt schematisch den Verlauf der mittleren Ströme für eine Periodenlänge tPWM, die das Hundertfache der Zeitkonstante r beträgt.
Der mittlere Aktuatorstrom 1Λ { Tr ) ist proportional zur Einschaltdauer tmn und liegt somit auf einer Geraden, die durch die Punkte (rF = 0) = 0 und ΙΛ(Τ¥ = i) = bestimmt ist. Der mittle e summa ische Strom ls( v verläuft unterhalb dieser Geraden, wobei die Differenz aus mittlerem Aktuatorstrom und mittlerem summarischem Strom IA(TV)— IS(TV) gerade dem ebenso vom Tastverhä11ni s Tv abhängigen mittleren Diodenstrom /r, (Γ·-) entspricht. Da der Diodenstrom iD bei dauerhaft geöffnetem
Schalter 3 (bei T
v - 0) und ebenso bei dauerhaft geschlossenem Schalter 3 (bei T
v = 1 ) null oder vernachlässigbar k1e i n ist, müssen sich bei korrekter oder plausibler Strommessung die Verläufe des mittleren AktuatorStroms I
A (T
v) und des mittleren summarischen Stroms I
S{T
P) für die Tastverhältnisse T
v = 0 und T
v = 1 treffen oder sehr nahe beieinander 1 iegen . Erfindungsgemäß werden die tatsächlichen, von der Ohmschen Last R (mit den Widerständen R , R
2, R
A ) und von der induktiven Last L abhängigen und daher unbekannten Verläufe der mittleren Ströme l
A (T
V),I
S{T
V) jeweils durch ein Polynom !
Α(Τ
ν;Τ
νΛ,Τ
νΛ, ...T
VtN),
modelliert. Dazu werden für N als Stützstellen gewählte
Tastverhältnisse TVA, i— 1,2... N jeweils die mittleren Aktua-
torströme 1A (TV.,) und die mittleren summarischen Ströme Is(T¥i) gemessen .
Die Koeffizienten aAQ, aAi, ... αΛΛ·-ι des Aktuatorstrompolynoms
(^» — ^V,N) sind so gewählt, dass das Aktuatorstrompolynom an den Stützstellen die gemessenen Aktuatorströme annimmt: !Λ{Τ-,— Γ,.,ΪΤνΛ,Τνα, ...TVJt) = 1Λ(ΤνΛ)■
Analog sind die Koeffizienten SX)ras l ... ass_1 des Summenstrom- polynoms ΐ5 Τν; ΤνΛ,Τν2, ... Τ¥τ ) so gewählt, dass das Summenstrom- polynom an den Stützstellen die gemessenen summarischen Ströme annimmt : Is(Ty = TV4;TKi,ΤνΛ, ... T¥Ji) = IS(TVA).
Verfahren zur effizienten Bestimmung von Polynomkoeffizienten ,0» 4»·" Λ·-ι ' ,©*%,!'—a S -i sind aus dem Stand der Technik bekannt. Beispielsweise können die Polynome ίλ (τν; ΤνΛ,Τν2, ... Tv χ), ( v>' Τν.\> ·■· .ν) als Newtonsche Polynome formuliert werden, deren Koeffizienten nach dem Verfahren der dividierten Differenzen ermittelt werden können. Somit ergeben sich beispielsweise für N = 3 Stüt zstellen Polynome zweiten Grades de Form ίΑ{Τ,.; ΤνΛ,T ...TVrN) = aAja +αΛΛ · (rw - Tv t ) - ,2 · (Tv - ΤνΛ)(Τν - ΤνΛ)
0'
τν,%'Τνα>—Tvjt)
= ,« + %„ι
" (J
— Τν,ι) +
as.,z
" OV ~ TVA) (?V
~ τνα) wobei in die Berechnung der Polynomkoeffizienten die jeweiligen mittleren Stromwerte
an den Stützstellen T
VII, T
VJ,, T
VI3 eingehen .
De exponent ielle Abfall des Aktuatorstroms iA bei ausge¬ schaltetem Schalter 3 hängt von der absoluten Ausschaltdaue taut ab, wie in Figur 3 zu erkennen ist. Somit ändert sich auch ein mittlerer Summenstrom ls{Tv), wenn bei konstantem TastVerhältnis T¥ die Periodendauer tPWM variiert wird.
Von Bedeutung ist darüber hinaus, dass die Variation des Ak- tuators 1 bei konstanter Periodendauer tPWM (dem Summenstrom Is annähernd) dieselben Stromverläufe zur Folge hat, solange die
elektrischen Parameter des Aktuators 1 zur Dimensionierung der Treiber-/Messschaltung 12 passen. Mit anderen Worten: Das Plausibilisierungsverfahren ist für verschiedene Aktuatoren 1, solange diese für die vorhandene Treiber-/Messschaltung 12 geeignet sind, bei konstanter PWM-Frequenz geeignet.
Ausschlaggebend für eine gut dimensionierte Schal- tung/Aktuator-Kombination ist das Verhältnis tPWM/ τ von Pe¬ riodendauer tPWM zur Zeitkonstanten τ. Das Verhältnis tPWM/ τ ist in einer optimal dimensionierten Aktuator-Schaltung :
< 1; dies führt zu einem annähernd parabelförmigen Verlauf des mittleren Summenstroms Is (dargestellt in Figur 4A) . In der Praxis entspricht dies einem Betrieb mit einem induktiven Aktuator.
> 50 oder besser > 100; dies führt zu einem annähernd linearen Verlauf des mittleren Summenstroms Is (dargestellt in Figur 4B) . In der Praxis entspricht dies einem Betrieb mit einem ohmschen Aktuator.
Für beide Verhältnisse kann die Plausibilität vorteilhaft mit kleinen Toleranzen bestimmt werden. Verhältnisse zwischen den beiden oben aufgeführten Verhältnissen, d.h. Verhältnisse im Bereich von 1 < tPWM/T < 50 stellen eine eher ungenügend di¬ mensionierte Schaltung/Aktuator-Kombination dar, die in der Praxis zum Beispiel zu Ventilsitzprellen führen kann, was zu vermeiden ist. Wird das Plausibilisierungsverfahren bei einer derartigen Schaltung/Aktuator-Kombination verwendet, führt es selber zu einer mehr oder weniger großen Abweichung, was wiederum mit einer Aufweitung der Toleranzen kompensiert werden muss, womit ein Vorteil des Plausibilisierungsver-fahrens (enge Toleranzen) nicht mehr gegeben ist.
Wie in Figuren 4A/4B schematisch dargestellt, nähert sich der Verlauf des mittleren Summenstroms is{Tv) über den gesamten Bereich von Tastverhältnissen einem parabelförmigen/linearen Verlauf an, wenn das Verhältnis tPWM/T gegen null/unendlich
tendiert. Derartige Verläufe lassen sich besonders gut mit einem Polynom zweiten Grades !S(TV t; Tv l, TV 2. TV3) approximieren, welches über N = 3 als Stützstellen wirkende Tastverhältnisse Tv , Tr>2, TV3 eindeutig bestimmt werden kann. Eine Gleichver-teilung der Stützstellen ist nicht zwingend. Oft ist es in der Praxis nicht möglich Stützstellen über den gesamten Bereich 0 -S Tv < 1 gleichverteilt „anzufahren". Die Bedingung ist dabei, dass sie paarweise verschieden sind (Tvl + Tv2, Tvl + Tv3, Tv2 + Tv3) . Figur 5 zeigt beispielhaft eine schematische Anordnung zur Messung eines mittleren Stromes durch einen Shuntwider- stand Rx, Rz mittels e i ner Mes s kette 15. Der Shuntwiderstand kann a 1 s erster Shuntwiderstand Rt im Pfad des summarischen Stroms is zwischen der Versorgungsspannung U0 und dem Schalter 3 ange- ordnet sein. Der Shuntwiderstand kann auch als zweiter
Shuntwiderstand R2 im Pfad des AktuatorStroms iA zwischen dem zweiten Pol 1.2 des Aktuatorzweipols 1 und der Masse M ange¬ ordnet sein. Die Messkette 15 umfasst einen Verstärker 5, einen Antialiasingtiefpass/Mittelwerttiefpass 6 sowie ausgangsseitig einen Analog-Digital-Wandler 7. Optional umfasst die Messkette 15 eingangsseitig einen Glättungstiefpass 4.
Ein Stromfluss bewirkt einen Spannungsabfall u über dem
Shuntwiderstand R1,R2. Der Spannungsabfall wird optional einem Glättungstiefpass 4 zugeführt und von diesem geglättet. Die geglättete Ausgangsspannung uLP am Ausgang des Glättungs¬ tiefpasses 4 wird einem Verstärker 5 zugeführt. Bei Wegfall des Glättungstiefpasses 4 wird der Spannungsabfall u direkt dem Verstärker 5 zugeführt. In der Summenstrommessung dient der Glättungstiefpass 4 vorwiegend der Rauschunterdrückung und dem Ausfiltern von hohen Frequenzanteilen im Signal, insbesondere von steilen Ein-/Ausschaltflanken .
Bei der Aktuatorstrommessung kann der Glättungstiefpass 4 entfallen, weil der induktive Aktuator 1 selbst als RL-Tiefpass „wirkt" .
Die geglättete und verstärkte Ausgangsspannung uvlp am Ausgang des Verstärkers 5 wird einem Antialiasingtief- pass /Mittelwer11 iefpass 6 zugeführt. Die obere Grenzfrequenz f des Antialiasingtiefpass/Mittelwerttiefpass 6 ist gemäß dem Abtasttheorem geringer als die halbe Abtastfrequenz fA eines nachfolgenden Analog-Digital-Wandlers 7 gewählt f. < ~fA. Der
Analog-Digital-Wandler 7 wandelt die geglättete, verstärkte und bandbegrenzte AusgangsSpannung u4v Lp des Antialiasingtief- pass/Mittelwerttiefpass 6 gemäß einer vorbestimmten Abbildung oder Kennlinie in einen als Bitmuster darstellbaren Digitalwert Z, welcher beispielsweise als vorzeichenbehafteter
Ganzzahlwert oder als Gleitkommawert vom Microcontroller 11 interpretierbar ist. Auf dem Microcontroller 11 erfolgt die Umrechnung dieses Digitalwertes Z in einen Stromwert durch Anwendung einer linearen Funktion t(Z) = (T)■ Z + ß(T), wobei der Anstieg (T) und der dem Zahlenwert Z = 0 zugeordnete Strom J?(T) in Abhängigkeit von der Temperatur T des ShuntwiderStandes Rv R2 vorgegeben sind .
Aus dem Stand der Technik ist bekannt, dass dem Ausgang eines Glättungstiefpasses 4 und/oder dem Ausgang eines Verstärkers 5 und/oder dem Ausgang eines Antialiasingtiefpasses 6 und/oder dem Ausgang eines Analog-Digital-Wandlers 7 eine additive Störung ff überlagert sein kann, welche zeitlich konstant als Offset oder zeitvariabel als Drift oder Rauschen ausgebildet sein kann.
Die Einbeziehung einer Störung η in die Messkette 15 und somit in die Berechnung des Stromwertes i(Z) bewirkt eine Abweichung eines bei irgendeinem Tastverhältnis T
Vi gemessenen Messwertes für einen mittleren Strom /
S(T
V.
{), l
A (Τ
ν .) und somit gegenüber einer ungestörten Messkette 15 veränderte Stützstellen für mindestens ein Polynom
das so gewählt ist, dass es exakt durch die Stützstellen verläuft. Somit werden sich die Polynome t
5j
vi T
VA,Τ
νΛ, ... Γ^), !
A(T
V,* T
Vtl,T
va, ...T
VJt) an min
¬ destens einem der beiden Randpunkte T
v = 0, T
v = 1 abweichend vom theoretisch erwarteten Zusammenhang nicht treffen. In vor-
teilhafter Weise lassen sich daher Störungen entlang der Messkette 15 mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Plausi- bilitätsprüfung erkennen.
Bezugs zeichenliste
1 Aktuatorzweipol , Aktuator 1.1 erster Pol
1.2 zweiter Pol
2 Freilaufdiode
3 Schalter
4 Glättungstiefpass
5 Verstärker
6 Antialiasingtiefpass
7 Analog-Digital-Wandler
10 Steuergerät
11 Microcontroller
12 Treiber- und Messschaltung 13 Steuersignal
14a Strommesssignal
14b redundantes Strommesssignal
15, 16 erste, zweite Messkette M Masse
fg Grenzfrequenz
rj additive Störung
UQ VersorgungsSpannung
L induktive Last R Ohmsche Last
R erster Shuntwiderstand ?2 zweiter Shuntwiderstand
T Temperatur
Τψ Tastverhältni s Tv ., i = 1,2, ... N Tastverhältnis
tpit'M Periodendauer
tein Einsehaltdauer, Pulsdauer
taus Aussehaltdauer, Öffnungsdauer
τ Zeitkonstante
summarischer Strom
1* Aktuatorström
ime* Maximalwert des AktuatorStroms
ί Diodenstrom
fj mittlerer summarischer Strom
1 mittlerer Aktuatorström
Ij mittlerer Diodenstrom
Ι^(Τψ^,ΐ = 1,2,„,N Messwert mittleren summarischen Stroms,
Stützstelle
Messwert mittleren Aktuatorstroms , Stütz
¬ stelle
Z Digitalwert
U Spannung, Spannungsabfall am Shuntwiderstand Lp geglättete Ausgangs Spannung
v p geglättete und verstärkte Ausgangs Spannung
U Λ T IP bandbegrenzte, geglättete und verstärkte
Ausgangs Spannung