WO2019017352A1 - 立体ディスプレイ - Google Patents

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WO2019017352A1
WO2019017352A1 PCT/JP2018/026765 JP2018026765W WO2019017352A1 WO 2019017352 A1 WO2019017352 A1 WO 2019017352A1 JP 2018026765 W JP2018026765 W JP 2018026765W WO 2019017352 A1 WO2019017352 A1 WO 2019017352A1
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WO
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light beam
light
virtual
point
ray
Prior art date
Application number
PCT/JP2018/026765
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English (en)
French (fr)
Inventor
俊介 吉田
Original Assignee
国立研究開発法人情報通信研究機構
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03B—APPARATUS OR ARRANGEMENTS FOR TAKING PHOTOGRAPHS OR FOR PROJECTING OR VIEWING THEM; APPARATUS OR ARRANGEMENTS EMPLOYING ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ACCESSORIES THEREFOR
    • G03B35/00—Stereoscopic photography
    • G03B35/18—Stereoscopic photography by simultaneous viewing
    • G03B35/20—Stereoscopic photography by simultaneous viewing using two or more projectors
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N13/00—Stereoscopic video systems; Multi-view video systems; Details thereof
    • H04N13/30—Image reproducers
    • H04N13/388—Volumetric displays, i.e. systems where the image is built up from picture elements distributed through a volume
    • H04N13/39—Volumetric displays, i.e. systems where the image is built up from picture elements distributed through a volume the picture elements emitting light at places where a pair of light beams intersect in a transparent material

Definitions

  • the present invention relates to a stereoscopic display presenting stereoscopic images.
  • a stereoscopic image is generally presented in a space such as in front of or above the screen.
  • the three-dimensional display described in Patent Document 1 has a cone-shaped light ray controller.
  • the ray controller is arranged such that the bottom of its pyramidal shape opens onto the reference plane.
  • a turntable on which a plurality of scanning projectors are fixed is provided below the reference plane.
  • each scanning projector irradiates a light beam group consisting of a plurality of light beams from the outside of the light beam control device onto the outer peripheral surface of the light beam control device.
  • the light beam controller transmits the light beams emitted by the scanning projectors in the circumferential direction without being diffused. Thereby, a stereoscopic image is displayed above and inside the cone-shaped light ray controller.
  • Patent Document 1 requires a drive mechanism for rotating the scanning projector, and thus the configuration becomes complicated and problems such as malfunction of the drive mechanism are likely to occur.
  • the scanning projector since it is necessary for the scanning projector to emit a light beam group in a time division manner, the light amount and the number of colors are reduced, and there is a limit to the improvement of the image quality of moving images.
  • An object of the present invention is to provide a three-dimensional display capable of suppressing a complication of the configuration, a reduction in the amount of light, and a reduction in the number of colors and presenting a high-definition three-dimensional image.
  • a three-dimensional display is a three-dimensional display for presenting a three-dimensional image based on three-dimensional shape data, and fixedly provided so as to surround the reference axis extending in the first direction.
  • a reflective member having an inner circumferential surface centered on the reference axis as a reflective surface, and a plurality of light beams each emitting toward the reflective surface and fixedly provided so as to surround the reference axis.
  • a controller configured to control the plurality of first light beam generators such that a three-dimensional image is presented by the light beams reflected by the reflecting surface.
  • a light beam group consisting of a plurality of light beams is emitted from each of the plurality of first light beam generators fixedly provided so as to surround the reference axis.
  • a group of rays emitted from the plurality of first ray generators is reflected by the reflecting surface of the reflecting member, and a part of the rays reach the observer's eye.
  • the flight distance of the light beam is longer than when the light beam emitted by the first light beam generator reaches the observer's eye directly.
  • each first light beam generator since each first light beam generator is not rotated, a rotational drive mechanism is unnecessary, and the configuration is prevented from being complicated. Furthermore, since it is not necessary for each first light beam generator to emit a light beam group in a time division manner, a reduction in the light amount and a reduction in the number of colors of a stereoscopic image are suppressed. In addition, since each first light beam generator is fixed, light beams emitted by each first light beam generator can be continuously incident on the observer's eye without being time-divided. Thereby, it is easy to continuously change the stereoscopic image. As a result, it becomes easy to present a high quality moving image as a stereoscopic image.
  • a first observation area surrounding the reference axis is set, and the plurality of first beam generators are provided to align on an enclosure line defined so as to surround the reference axis, and the plurality of first beams
  • One first light beam generator of the generators is disposed at a first actual exit point on the encircling line, and the other first light beam generator of the plurality of first light beam generators is a second on the encircling line
  • a virtual plane perpendicular to the reference axis and intersecting the reflecting surface is defined, and an enclosure line is projected as a virtual line on the virtual plane in the first direction, and the first observation area is The light beam projected from the first virtual emission point on the virtual line corresponding to the first actual emission point is projected as a virtual observation area on the virtual surface in the direction 1 and the first of the reflection surfaces is generated.
  • the light ray emitted from the second virtual emission point on the imaginary line is reflected by the second reflection point of the reflection surface to reach the virtual observation point of the virtual observation area, and the virtual observation point and the first reflection point
  • the first straight line passing through the virtual line intersects the virtual line with the third virtual exit point
  • the second straight line passing through the virtual observation point and the second reflection point intersects the virtual line with the fourth virtual exit point
  • the distance between the first virtual emission point and the second virtual emission point may be larger than the distance between the third virtual emission point and the fourth virtual emission point.
  • the number of first beam generators that can be placed between the two first beam generators is limited by the physical size of the first beam generator. Therefore, even if the angle between two reflected rays and the angle between two direct rays are equal, it is possible to arrange between two first ray generators that emit two reflected rays.
  • the number of first beam generators is greater than the number of first beam generators that can be disposed between two first beam generators that emit two direct beams. Therefore, it is possible to increase the density of light rays reaching the observer's eye by presenting a stereoscopic image using the light rays reflected by the reflective surface. As a result, a high-definition three-dimensional image can be presented.
  • the reflecting surface may be formed to condense the light beam group emitted from the plurality of first light beam generators in a first direction and to a predetermined first observation area. In this case, the observer can observe a stereoscopic image in the first observation area without complicating the configuration.
  • the plurality of first beam generators are provided to be aligned on a first virtual plane perpendicular to the reference axis, and the three-dimensional display emits a group of beams composed of a plurality of beams toward the reflecting surface.
  • a plurality of second beam generators fixedly provided to surround the reference axis and to align on a second virtual plane perpendicular to the reference axis, the reflecting surface comprising a plurality of The light beam group emitted from the two light beam generators may be formed to condense in a first direction on a predetermined second observation area. In this case, the observer can observe different stereoscopic images in the first observation area and the second observation area.
  • the three-dimensional display may further include a diffusion member provided to diffuse the light beams emitted from the first light beam generator in a plane including the first direction. In this case, the occurrence of a gap in the stereoscopic image in the first direction is prevented.
  • a group of rays emitted from each of the plurality of first ray generators is a row of rays aligned in a plane parallel to the first direction and a plane parallel to the second direction perpendicular to the first direction.
  • the number of light rays per unit angle in the light ray row may be larger than the number of light rays per unit angle in the light ray column, including the light ray row arranged inside. In this case, the density of light rays reaching the viewer's eye in the direction perpendicular to the first direction can be increased, so that the definition of the stereoscopic image can be increased.
  • the present invention it is possible to suppress the complication of the configuration, the decrease in the amount of light, and the decrease in the number of colors, and it is possible to present a high-definition three-dimensional image.
  • FIG. 1 is a schematic cross-sectional view of a three-dimensional display according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic plan view of the three-dimensional display of FIG.
  • FIG. 3 is a schematic plan view and a schematic side view for explaining the operation of the light beam generator.
  • FIG. 4 is a schematic plan view for explaining a method of presenting a stereoscopic image.
  • FIG. 5 is a diagram for explaining the positional relationship between the reflecting surface, the circle, and the observation area.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the incident light density when the light emitted from the light generator directly enters the eyes of the observer.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining the incident light beam density in the present embodiment.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the details of the reflecting surface.
  • FIG. 1 is a schematic cross-sectional view of a three-dimensional display according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic plan view of the three-dimensional display of FIG.
  • FIG. 9 is a view for explaining a first modified example of the reflecting member.
  • FIG. 10 is a diagram showing an example of presenting a stereoscopic image in the case where a reflecting surface having a horizontal cross section with an elliptical shape is provided.
  • FIG. 11 is a view showing a second modified example of the reflecting member.
  • FIG. 12 is a schematic cross-sectional view showing a third modification of the reflecting member.
  • FIG. 13 is a schematic perspective view showing a fourth modified example of the reflecting member.
  • FIG. 14 is a schematic perspective view showing a fifth modified example of the reflecting member.
  • FIG. 15 is a view showing another arrangement example of a plurality of light beam generators.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example in which a number of light beam generators are arranged above the reflecting surface.
  • FIG. 17 is a schematic view showing a configuration example of a light beam generator.
  • FIG. 18 is a schematic view showing another configuration example of the light beam generator.
  • FIG. 19 is a schematic view showing an example of the spatial light modulator.
  • FIG. 20 is a schematic view for explaining the configuration of the lens.
  • FIG. 21 is a schematic view showing another example of the spatial light modulator.
  • FIG. 22 is a schematic cross-sectional view showing a first example of the diffusion member.
  • FIG. 23 is a schematic cross-sectional view showing a second example of the diffusion member.
  • FIG. 24 is a schematic cross-sectional view showing a third example of the diffusion member.
  • FIG. 25 is a schematic cross-sectional view showing an example in which a half mirror is used as a reflecting member.
  • FIG. 1 is a schematic cross-sectional view of a three-dimensional display according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a schematic plan view of the three-dimensional display of FIG.
  • the three-dimensional display 1 includes a plurality of light beam generators 2, a control device 3, a storage device 4, and a reflecting member 7.
  • the control device 3 comprises, for example, a personal computer, a circuit board or an embedded system.
  • the storage device 4 includes, for example, a hard disk, a memory card, and the like.
  • the storage device 4 stores three-dimensional shape data for presenting the three-dimensional image 300.
  • the table 5 comprises a circular top 51 and a plurality of legs 52.
  • the top 51 has a circular hole 51 h at its center.
  • the shape of the hole 51 h is not limited to a circle, and may be a polygon such as a triangle or a quadrangle, an ellipse, or another shape.
  • a transparent plate may be fitted into the hole 51 h of the table 5. The observer 10 around the table 5 can observe the vicinity of the center of the top 51 from diagonally above the top 51 of the table 5.
  • the reflective member 7 is provided below the hole 51h of the table so as to surround the circumference of the axis A extending in the vertical direction.
  • the reflecting member 7 has a substantially cylindrical shape rotationally symmetric about the axis A.
  • the reflective member 7 has an inner peripheral surface centered on the axis A as a reflective surface 7a.
  • the reflecting surface 7 a is circular around the axis A.
  • the reflective surface 7a is curved in a concave shape in the vertical direction. Details of the reflective surface 7a will be described later.
  • a stereoscopic image 300 is presented in an image presentation space RS formed from the inside to the top of the reflecting member 7.
  • the plurality of light beam generators 2 are fixedly provided below the top plate 51 of the table 5 so as to surround the axis A.
  • the plurality of light beam generators 2 are disposed on circles Cp1 and Cp2 centered on the axis A, respectively.
  • Circles Cp1 and Cp2 are defined so as to surround the axis A, and are set on virtual planes perpendicular to the axis A and different from each other.
  • the circles Cp1 and Cp2 are also positioned outward of the reflecting member 7 with respect to the axis A, and the circle Cp2 is positioned below the circle Cp1.
  • the plurality of light beam generators 2 are annularly arranged along the circle Cp1, and annularly arranged along the circle Cp2.
  • the plurality of light beam generators 2 are provided at fixed positions with respect to the table 5 and the reflecting member 7.
  • a plurality of beam generators 2 may be integrally provided as a beam generator array.
  • Each light beam generator 2 has a light beam emitting portion P that emits a light beam group consisting of a plurality of light beams.
  • the light emitting portion P of each light generator 2 is directed to the reflecting surface 7 a of the reflecting member 7. Further, at least a part of the light beam group emitted from the light beam output unit P passes through the axis A.
  • a light beam means light represented by a straight line that does not diffuse.
  • a scanning projector is used as the light beam generator 2.
  • a scanning projector can emit light and deflect the light in horizontal and vertical planes.
  • the color of each ray (the color of each pixel) is set according to the stereoscopic image 300 to be presented.
  • the color of the light beam is set for each light emitting direction. Thereby, a ray group can be formed in a pseudo manner.
  • the light beam generator 2 may be a general projector provided with a projection system such as a spatial light modulator and a lens array consisting of a plurality of lenses.
  • a projection system such as a spatial light modulator and a lens array consisting of a plurality of lenses.
  • the spatial light modulator is, for example, a digital micromirror device (DMD), a liquid crystal display (LCD), or a liquid crystal on silicon (LCOS).
  • the light source 2 may be a combination of a point light source or a laser pointer and a slide film.
  • the control device 3 controls the plurality of light beam generators 2 based on three-dimensional shape data stored in the storage device 4. Thereby, the stereoscopic image 300 is presented in the image presentation space RS.
  • Annular observation areas Ce1 and Ce2 centered on the axis A are set at a position higher than the top plate 51 of the table 5.
  • the observation areas Ce1 and Ce2 are located outward of the circles Cp1 and Cp2 with respect to the axis A.
  • the observation areas Ce1 and Ce2 are respectively shown by lines, but the observation areas Ce1 and Ce2 may have a constant width in the vertical direction and the horizontal direction.
  • the observer 10 can observe the stereoscopic image 300 presented in the image presentation space RS from the observation areas Ce1 and Ce2.
  • FIG. 3 is a schematic plan view and a schematic side view for explaining the operation of the light beam generator 2.
  • FIG. 3A shows one light beam generator 2 disposed on the circle Cp1.
  • FIG. 3B shows one light beam generator 2 disposed on the circle Cp1 and one light beam generator 2 disposed on the circle Cp2.
  • a group of rays emitted from each ray generator 2 includes a plurality of rays L arranged in a plurality of columns and a plurality of rows.
  • the columns are in the vertical direction, and the rows are in the horizontal direction. That is, a plurality of light beams in each row are arranged in parallel planes in the vertical direction, and a plurality of light beams in each row are arranged in parallel planes in the horizontal direction.
  • the arrangement of a plurality of light rays L in each column is referred to as a light ray train, and the arrangement of a plurality of light rays L in each row is referred to as a light ray line.
  • a light group emitted from the light generator 2 on the circle Cp1 is reflected by the reflecting surface 7a having a circular horizontal cross section.
  • a plurality of light rays L included in a common light ray row travel in mutually different directions in plan view. The same applies to the ray group emitted from the ray generator 2 on the circle Cp2.
  • a light beam group emitted from the light beam generator 2 on the circle Cp1 is reflected by the reflection surface 7a and condensed in the observation area Ce1 in the vertical direction.
  • the plurality of light rays L included in the common light ray row reach the substantially common position in the observation area Ce1.
  • a light beam group emitted from the light beam generator 2 on the circle Cp2 is reflected by the reflection surface 7a and condensed in the observation area Ce2 in the vertical direction.
  • the plurality of light rays L included in the common light ray row reach a substantially common position in the observation area Ce2.
  • the observer 10 visually recognizes a plurality of light beams L included in a common light beam row among light beams emitted from one light beam generator 2 disposed on the circle Cp1 at a certain position in the observation area Ce1. be able to.
  • the observer 10 at a certain position in the observation area Ce2, a plurality of light rays L included in a common light ray row among the light rays emitted from one light ray generator 2 disposed on the circle Cp2. It can be viewed visually.
  • the density of ray rows is higher than the density of ray rows for the ray groups emitted from each ray generator 2.
  • the density of rays means the number of rays per unit angle.
  • the density of the ray rows is the number of rays per unit angle among the plurality of rays expanding in the vertical direction, and the density of the ray string is the number of rays per unit angle among the plurality of rays spreading in the horizontal direction.
  • the number of rays per unit angle in the ray row is larger than the number of rays per unit angle in the ray string. In this case, since the intervals of the plurality of light rays L reaching the observation areas Ce1 and Ce2 can be reduced, the definition of the stereoscopic image 300 can be increased.
  • a red pixel serving as a point light source is presented at the intersection of the red rays LA0, LB0 and LC0.
  • a red pixel is visible at the position PR.
  • Positions IA0, IB0, IC0 are positions different from each other in the observation area Ce1.
  • the light beam generator 2A when presenting a green pixel at the position PG of the image presentation space RS, the light beam generator 2A emits the green light beam LA1 so as to be reflected by the reflective surface 7a and pass through the position PG, and the light beam generator 2B is reflected by the reflecting surface 7a to emit the green light beam LB1 so as to pass through the position PG, and the light generator 2C is reflected by the reflecting surface 7a to emit the green light beam LC1 so as to pass through the position PG .
  • a plurality of light beam generators 2 including the light beam generators 2A, 2B and 2C are densely arranged along the circle Cp1, and the image presentation space RS is generated by the light beam group emitted from the plurality of light beam generators 2. If the intersection point group is sufficiently sufficiently filled, no matter which position in the observation area Ce1 the image presentation space RS is observed, appropriate rays passing through the positions PR and PG will enter the eye, The human eye recognizes that there is a point light source.
  • the surface of the object can be regarded as a set of point light sources because a person recognizes the illumination light reflected or diffused on the surface of the real object as the object. That is, by appropriately reproducing the colors of a plurality of desired positions on the surface of the object by the light rays flying from the plurality of light generator 2, it is possible to present a stereoscopic image 300A observable in the observation area Ce1.
  • the position of the right eye of the observer 10 and the position of the left eye are different from each other.
  • the observer 10 looks at one point light source, among the plurality of light rays constituting the point light source, light rays of different directions are respectively incident on the right eye and the left eye. Therefore, the observer 10 can view each point light source in different viewing directions with the right eye and the left eye. That is, there is a convergence angle between the viewing direction of the right eye and the viewing direction of the left eye.
  • the positional relationship between the plurality of point light sources viewed with the right eye and the positional relationship between the plurality of point light sources viewed with the left eye are different. That is, parallax occurs.
  • the observer 10 can stereoscopically view the image formed by the light beam group.
  • a plurality of light rays L included in a common light ray row are condensed at a substantially common position of the observation area Ce1.
  • a plurality of light beams L included in a light beam row common to the light beam LA0 arrive at the position IA0 in FIG. 4A.
  • a plurality of colors representing the surface of the object in the vertical direction can be reproduced.
  • the plurality of light beam generators 2 disposed on the circle Cp2 emit light beams of the color to be presented so as to pass through the respective positions of the stereoscopic image 300B (not shown). Thereby, it is possible to present a stereoscopic image 300B observable in the observation area Ce2 in the image presentation space RS.
  • the virtual circle Cp1 ' is determined by projecting the circle Cp1 onto a plane (hereinafter referred to as a virtual plane) perpendicular to the axis A and intersecting the reflecting surface 7a in the vertical direction (the direction parallel to the axis A). It is a virtual circle.
  • the virtual observation area Ce1 ′ is a virtual observation area which is determined by projecting the observation area Ce1 on a virtual plane in the vertical direction.
  • an arbitrary point in the virtual observation area Ce1 ' is Pe
  • a straight line intersecting the virtual circle Cp1' from the point Pe through the axis A is Lpa
  • a pair of the straight line Lpa and the virtual circle Cp1 ' Let Ppa and Ppa 'be the intersections of The distance between the point Ppa and the point Pe is larger than the distance between the point Ppa 'and the point Pe.
  • a straight line passing a point Ppb on the imaginary circle Cp1 'and the point Pe is Lpb.
  • the point Ppb is different from the point Ppa on the imaginary circle Cp1 '.
  • the straight line Lpb intersects the reflecting surface 7a at two points.
  • the distance between the point Ppa and the point Ppb on the imaginary circle Cp1 ' is Wp
  • the distance between the point Ppa' and the point Ppb 'on the imaginary circle Cp1' is Wp '.
  • the distance Wp ' is larger than the distance Wp.
  • the relationship that the distance Wp 'between the points Ppa' and Ppb 'in FIG. 5 is larger than the distance Wp between the points Ppa and Ppb is used.
  • the light emitted from the light generator 2 is reflected by the reflection surface 7 a of the reflection member 7 and reaches the eye of the observer 10.
  • the density of light rays incident on the eye of the observer 10 (hereinafter referred to as the incident light ray density) as compared with the case where the light rays emitted from the light ray generator 2 reach the eye of the observer 10 directly. Becomes higher.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the incident light density when the light emitted from the light generator 2 is directly incident on the eye of the observer 10.
  • FIG. 7 is a diagram for explaining incident light density in the present embodiment.
  • the virtual circle Cp1 'and the virtual observation area Ce1' are shown as in FIG.
  • the ray LL 'and the ray LM' form an angle ⁇ .
  • the greater the number of other light beam generators 2 located between the light beam generator 2L 'and the light beam generator 2M' the higher the density of incident light rays within the range of the angle ⁇ .
  • the number of ray generators 2 that can be placed between the ray generators 2 L ′ and 2 M ′ is limited by the physical size of the ray generators 2. Therefore, there is a limit to increasing the number of light beam generators 2 between the light beam generator 2L 'and the light beam generator 2M'.
  • the distance between the light beam generator 2L ′, 2M ′ and the position IX is increased (the light beam generator 2L ′, 2M ′ is moved away from the position IX), the light beam generator 2L ′ And the distance between the light beam generator 2M ' Therefore, it is possible to arrange more light beam generators 2 between the light beam generator 2L 'and the light beam generator 2M', and it is possible to increase the incident light beam density within the range of the angle ⁇ . However, in that case, the occupied area of the stereoscopic display 1 is increased.
  • the light beam generator 2L 'in FIG. 7 is located on the straight line passing through the position PmL and the position IX, and the light beam generator 2M' in FIG. 7 is located on the straight line passing through the position PmM and the position IX. Therefore, the angle between the light ray LL after reflection and the light ray LM is equal to the angle ⁇ between the light ray LL 'and the light ray LM' in FIG.
  • the distance DL between the light beam generator 2L and the position PmL is larger than the distance DL 'between the light beam generator 2L' and the position PmL.
  • the distance DM between the light beam generator 2M and the position PmM is larger than the distance DM 'between the light beam generator 2M' and the position PmM.
  • the distance between the light beam generator 2L and the light beam generator 2M is larger than the distance between the light beam generator 2L 'and the light beam generator 2M' of FIG. Therefore, the number of light beam generators 2 that can be disposed between the light beam generator 2L and the light beam generator 2M is the number of light beam generators 2 that can be disposed between the light beam generator 2L 'and the light beam generator 2M' More than. Therefore, in the example of FIG. 7, compared to the example of FIG. 6, the incident light density in the range of the angle ⁇ can be increased without increasing the occupied area of the stereoscopic display. Similar effects can be obtained in other angular ranges.
  • the incident light density can be increased without increasing the occupied area of the three-dimensional display as compared with the case where the reflective member 7 is not provided. Moreover, even if the number of light beam generators 2 in the case where the number of light beam generators 2 is provided is smaller than the number of light beam generators 2 in the case where the reflective member 7 is not provided, the case where the reflective member 7 is not provided and It is possible to obtain an equivalent incident light density, if provided. Similarly to the example of FIGS. 6 and 7, the incident light density in the observation area Ce2 is reflected by reflecting the light beam L emitted from each light generator 2 of the circle Cp2 by the reflection surface 7a of the reflection member 7 The density can be increased.
  • FIG. 8 is a diagram for explaining the details of the reflecting surface 7a.
  • XY coordinates are defined.
  • the X axis is orthogonal to the axis A and passes through the upper end of the reflective surface 7a.
  • the Y axis is parallel to the axis A.
  • An origin O is defined at the intersection of the X axis and the Y axis.
  • one light beam emitted from the point PpG on the circle Cp1 is reflected by the point PmG on the reflecting surface 7a, and reaches the point IG in the observation area Ce1.
  • the coordinates of the point PpG are (x1, -y1)
  • the coordinates of the point IG are (x2, y2)
  • the distance from the Y axis to the point PmG is ⁇ x
  • the distance from the X axis to the point PmG is ⁇ y I
  • V1 be a vector from point PmG to point PpG
  • V2 be a vector from point PmG to point IG.
  • a straight line passing the point PmG and the point IG intersects a circle having the point PmG as a center and passing the point PpG as IG ′, and the coordinates of the point IG ′ as (x2 ′, y2 ′), the point PmG Let V2 'be the vector from to point IG'.
  • Each of x 1, y 1, x 2, y 2, ⁇ x, ⁇ y, x 2 ′ and y 2 ′ is a positive value.
  • of the vector V2' is equal to the length
  • the following equation (1) is established between the length
  • ⁇ ⁇ (x1 + ⁇ x) 2 + (y1 ⁇ y) 2 ⁇ (4)
  • ⁇ ⁇ (x 2 + ⁇ x) 2 + (y 2 + ⁇ y) 2 ⁇ (5)
  • N [Nx, Ny]
  • Rot represents a 90 degree rotation matrix [0 -1; 1 0].
  • the normal vector Nn (n is an integer of 0 or more) and the tangent vector Tn at an arbitrary point on the reflective surface 7a can be obtained by, for example, a recurrence equation using ⁇ x and ⁇ y.
  • a normal vector N0 (Nx0, Ny0) at the upper end of the reflective surface 7a is obtained.
  • i is an integer of 0 or more and (n-1) or less.
  • a rotating body obtained by rotating the curve passing through the row of ( ⁇ x, ⁇ y) obtained in this manner by 360 degrees around the axis A is defined as the reflecting surface 7 a.
  • the reflecting surface 7a By forming the reflecting surface 7a so as to satisfy such a definition, it is possible to condense light rays emitted from each light generator 2 on the circle Cp1 in the observation area Ce1 in the vertical direction.
  • the light beam group emitted from each light beam generator 2 on the circle Cp2 is condensed to a certain area in the vertical direction. The area is set as the observation area Ce2.
  • a A ray group consisting of L is emitted.
  • a group of rays emitted from the plurality of ray generators 2 is reflected by the reflecting surface a of the reflecting member 7, and a part of the rays L reaches the eye of the observer 10.
  • the flight distance of the light beam is longer.
  • each light beam generator 2 since each light beam generator 2 is not rotated, a rotational drive mechanism is unnecessary, and the complication of the configuration is suppressed. Furthermore, since it is not necessary for each light beam generator 2 to emit a light beam group in a time division manner, it is possible to suppress the decrease in the light amount and the decrease in the number of colors of the three-dimensional image 300. In addition, since each light beam generator 2 is fixed, the light beam L emitted by each light beam generator 2 can be continuously incident on the observer's eye without time division. Thereby, it is easy to change the stereoscopic image 300 continuously. As a result, it becomes easy to present a high quality moving image as the three-dimensional image 300.
  • the circles Cp1 and CP2 are positioned outward of the reflecting surface 7a with respect to the axis A.
  • the flying distance of the light beam L from the light beam generator 2 it is possible to make the flying distance of the light beam L from the light beam generator 2 to reach the eye of the observer 10 longer.
  • the light beam group emitted from the light beam generator 2 on the circle Cp1 is condensed on the observation area Ce1 in the vertical direction by being reflected by the reflection surface 7a, and the light beam generation on the circle Cp2 is generated.
  • the light beam group emitted from the light source 2 is condensed on the observation area Ce2 in the vertical direction by being reflected by the reflection surface 7a.
  • the stereoscopic image 300 viewed from the observation area Ce1 and the stereoscopic image 300 viewed from the observation area Ce2 may represent the same object. More specifically, the three-dimensional image 300 (three-dimensional image 300A) observed from the observation area Ce1 and the three-dimensional image 300 (three-dimensional image 300B) observed from the observation area Ce2 are each part of the surface of the object seen from the observation area Ce1. The reproduced image and the part of the surface of the object viewed from the observation area Ce2 are reproduced as an image. Thereby, even if the viewpoint position of the observer 10 moves in the vertical direction, the observer 10 can observe the highly accurate three-dimensional image 300 reproducing the common object.
  • the reflecting surface 7a of the reflecting member 7 has a circular horizontal section, but the reflecting surface 7a may have another parametric curvilinear horizontal section.
  • Parametric curves include circles, ellipses and polygons.
  • FIG. 9 is a view for explaining a first modification of the reflection member 7.
  • the reflecting surface 7a has an elliptical horizontal cross section including a major axis and a minor axis.
  • a plane parallel to the vertical direction and including the major axis of the reflecting surface 7a (a plane perpendicular to the minor axis) is referred to as a major plane AL
  • a plane parallel to the vertical direction and including the minor axis of the reflecting surface 7a (length The plane perpendicular to the axis is called short axis plane AS.
  • FIG. 9A shows a row of rays emitted from one ray generator 2 located on the major surface AL into an angular range ⁇ 1 centered on the major surface AL.
  • the light ray string reflected by the reflection surface 7a reaches the observation area Ce1 while spreading at the angle ⁇ 1a.
  • FIG. 9 (b) shows a row of rays emitted from one beam generator 2 located on the minor axis AS into an angular range ⁇ 1 centered on the minor axis AS.
  • the light beam row reflected by the reflecting surface 7a reaches the observation area Ce1 while spreading at the angle ⁇ 1b.
  • the angle ⁇ 1b in FIG. 9 (b) is larger than the angle ⁇ 1a in FIG. 9 (a). Therefore, the horizontal density (the density in the horizontal direction) of the light rays reaching the eye of the observer 10 differs depending on the position in the observation area Ce1. Specifically, the horizontal density of the light beam reaching the position I10 at or near the position I10 on the major surface AL in the observation area Ce1 is the light beam reaching the position I11 at or near the position I11 on the short axis AS in the observation area Ce1. Higher than the horizontal density of Therefore, the characteristics of the stereoscopic image 300 observed at or near the position I10 on the major surface AL are different from the characteristics of the stereoscopic image 300 observed at or near the position I11 on the minor axis AS. .
  • FIG. 10 is a view showing a presentation example of the three-dimensional image 300 in the case where the reflection surface 7a having a horizontal cross section with an elliptical shape is provided.
  • FIG. 10 (a) shows a stereoscopic image 300 observed from the position I10 (FIG. 9 (a)) on the major surface AL in the observation region Ce1
  • FIG. 10 (b) shows the three-dimensional image in the observation region Ce1.
  • a stereoscopic image 300 observed from the position I11 (FIG. 9B) on the short axis surface AS is shown.
  • the stereoscopic image 300 of FIG. 10A and FIG. 10B includes the objects OB1, OB2, and OB3.
  • the object OB2 includes a sign OB2a.
  • the signboard OB2a is directed to the front, and character information TD requiring high resolution is presented on the signboard OB2a.
  • the objects OB1, OB2, OB3 are presented so as to overlap each other.
  • the horizontal density of the arriving rays is low. Therefore, it is difficult to present information requiring high resolution.
  • the horizontal interval of the arriving rays is large, the horizontal dimension of the stereoscopic image 300 to be observed becomes large. Thereby, information can be presented distributively in the horizontal direction. Therefore, in the example of FIG. 10B, the objects OB1, OB2, and OB3 are dispersively presented in the horizontal direction.
  • the sign OB2a is turned to the side, and the character information on the sign OB2a is not presented.
  • the arrangement of the objects OB1, OB2, and OB3 in the stereoscopic image 300 is set by using the difference between the characteristic of the stereoscopic image 300 observed at the position I10 and the characteristic of the stereoscopic image 300 observed at the position I11. Ru.
  • FIG. 11 is a view showing a second modified example of the reflecting member 7.
  • the reflecting surface 7a has a polygonal horizontal cross section in which a plurality of sides 7a1 are provided.
  • the horizontal cross section of the reflective surface 7a has a square shape. In this case, the light beam reflected by the part of the reflective surface 7a corresponding to each side 7a1 reaches the position in the observation areas Ce1 and Ce2 facing the relevant part of the reflective surface 7a.
  • the stereoscopic image 300 can be observed at a plurality of positions in the observation areas Ce1 and Ce2 respectively corresponding to the plurality of sides 7a1.
  • the lengths of the plurality of sides 7a1 may be equal to one another or may be different from one another.
  • at least a part of the plurality of sides 7a1 may be separated.
  • the reflective surface 7a has a horizontal cross section including a plurality of arcs 7a2.
  • the light beam reflected by the portion of the reflecting surface 7a corresponding to each of the arcs 7a2 is condensed at a position in the observation areas Ce1 and Ce2 facing the portion of the reflecting surface 7a.
  • the curvatures of the plurality of arcs 7a2 may be equal to one another or different from one another. Further, the intervals between the plurality of arcs 7a2 may be uniform or nonuniform.
  • the plurality of arcs 7a2 may be connected to one another.
  • FIG. 12 is a schematic cross-sectional view showing a third modification of the reflecting member 7.
  • FIG. 12 (a) shows the whole of the reflecting member 7 and
  • FIG. 12 (b) shows a part of the reflecting member 7 in an enlarged manner.
  • points different from the reflecting member 7 of FIG. 1 will be described.
  • the reflecting member 7 in FIGS. 12A and 12B has a substantially cylindrical shape centering on the axis A, and the inner diameter of the upper end portion and the inner diameter of the lower end portion are substantially the same.
  • a plurality of minute protrusions 71 are formed on the inner peripheral surface of the reflection member 7 so as to be aligned in the vertical direction.
  • Each protrusion 71 has an annular shape centered on the axis A.
  • each protrusion 71 has an inclined surface 72 which is inclined with respect to the axis A.
  • the inclined surfaces 72 of the plurality of protrusions 71 constitute a reflective surface 73.
  • the pitch of the protrusions 71 in the vertical direction is set, for example, to be equal to the pitch of the rays in the ray train that has reached the reflecting surface 73.
  • the inclinations of the inclined surfaces 72 of the plurality of protrusions 71 are different from each other.
  • the inclination of each inclined surface 72 is set such that the inclination of the reflecting surface 73 becomes equal to the inclination of the reflecting surface 7a of FIG. 1 at each position in the vertical direction.
  • the reflection surface 73 reflects the light beam group emitted from each light beam generator 2 and condenses the light beam group in the vertical direction, as in the case of the reflective surface 7 a of FIG. 1.
  • the inclination of the inclined surface 72 can be calculated by the above equation (6).
  • ⁇ X can be regarded as constant.
  • the above equation (6) becomes the following equation (6 ′). Thereby, the inclination of the inclined surface 72 can be calculated more easily.
  • a method of manufacturing the plurality of protrusions 71 there is, for example, a method of physically cutting a sawtooth-like surface by a fine processing technique using a nano processing machine or the like, and mirror-finishing by plating or silver coating.
  • it is also possible to realize the same optical effect by attaching a film-shaped diffraction grating or a hologram to the inner peripheral surface of the cylinder.
  • FIG. 13 is a schematic perspective view showing a fourth modification of the reflection member 7.
  • the reflective member 7 of FIG. 13 differs from the reflective member 7 of FIG. 12 in that a plurality of protrusions 74 and 75 are alternately arranged in the vertical direction instead of the plurality of protrusions 71.
  • the plurality of protrusions 74 and 75 have an annular shape centering on the axis A (FIG. 12A) as well as the plurality of protrusions 71.
  • the protrusion 74 has an inclined surface 74 a centered on the axis A
  • the protrusion 75 has an inclined surface 75 a centered on the axis A.
  • the reflecting surface 76 is formed by the plurality of inclined surfaces 74a and 75a.
  • the plurality of light beam generators 2 are disposed only on the circle Cp1, and the light beam generator 2 is not disposed on the circle Cp2.
  • the inclinations of the plurality of inclined surfaces 74a at different positions in the vertical direction are different from each other, and the inclinations of the plurality of inclined surfaces 75a at different positions in the vertical direction are different from each other.
  • the plurality of inclined surfaces 74 a are formed such that the plurality of light beams L emitted from the respective light beam generators 2 are condensed in the observation region Ce ⁇ b> 1 in the vertical direction.
  • the plurality of inclined surfaces 75 a are formed such that the plurality of light beams L emitted from the respective light beam generators 2 are condensed in the observation region Ce ⁇ b> 2 in the vertical direction.
  • the pitch of the protrusions 74 and 75 in the vertical direction is set to be equal to the pitch of the rays in the ray train that has reached the reflecting surface 76.
  • each of the inclined surfaces 74a and 75a is irradiated with one ray row of the ray group emitted from each ray generator 2.
  • the ray row irradiated to the inclined surface 74a is reflected toward the observation region Ce1, and the ray row irradiated to the inclined surface 75a is reflected toward the observation region Ce2.
  • the first light ray row a plurality of light ray rows emitted from each light beam generator 2
  • the (2m-1) -th (m is a positive integer) ray row is irradiated to the inclined surface 74a
  • the 2m-th ray row is irradiated to the inclined surface 75a.
  • the (2m-1) th ray row is reflected by the inclined surface 74a toward the observation region Ce1
  • the 2mth ray row is reflected by the inclined surface 75a toward the observation region Ce2.
  • each light beam generator 2 is controlled such that the (2m-1) th light ray row and the 2m th light ray row represent different stereoscopic images 300, respectively.
  • a color corresponding to the stereoscopic image 300 (stereoscopic image 300A) observed in the observation area Ce1 is assigned to the (2m-1) th light ray line, and the observation area is assigned to the 2mth light ray line.
  • a color corresponding to the three-dimensional image 300 (three-dimensional image 300B) observed at Ce2 is assigned. This makes it possible to observe different stereoscopic images 300 in the observation areas Ce1 and Ce2 without providing the plurality of light beam generators 2 in the upper and lower two stages.
  • the distance between the plurality of light beams reaching the observation area Ce1 in the vertical direction and the distance between the light beams reaching the observation area Ce2 in the vertical direction are larger than those in the example of FIG. Therefore, it is preferable that the light beams be diffused in the vertical direction by a diffusion member described later so that no gap is formed in each of the stereoscopic images 300A and 300B.
  • FIG. 14 is a schematic perspective view showing a fifth modification of the reflection member 7.
  • the reflective member 7 of FIG. 14 differs from the reflective member 7 of FIG. 12 in that a plurality of projections 77 and 78 are formed instead of the plurality of projections 71.
  • the plurality of convex portions 77 and 78 are alternately arranged in the circumferential direction about the axis A, and alternately in the vertical direction.
  • Each protrusion 77 has an inclined surface 77a
  • each protrusion 78 has an inclined surface 78a.
  • a reflecting surface 79 is formed by the inclined surfaces 77 a and 78 a of the plurality of convex portions 77 and 78.
  • the pitch of the convex portions 77 and 78 in the vertical direction is set to, for example, a half of the pitch of the light beam in the light ray array that has reached the reflecting surface 76, and the pitch of the plurality of convex portions 77 and 78 in the circumferential direction is It is set to one half of the pitch of the light rays in the light ray row reached on the reflective surface 76.
  • the plurality of light beam generators 2 are disposed only on the circle Cp1, and the light beam generator 2 is not disposed on the circle Cp2.
  • the plurality of light beam generators 2 disposed on the circle Cp1 are a light beam generator 2 for the observation area Ce1 (hereinafter referred to as the lower stage light beam generator 2) and a light generator 2 for the observation area Ce2 (hereinafter referred to as It is classified as upper stage light beam generator 2.).
  • the lower stage light beam generator 2 and the upper stage light beam generator 2 are alternately arranged on the circle Cp1.
  • the lower stage light beam generator 2 applies a plurality of light rays L to the plurality of inclined planes 77a of the reflecting surface 79
  • the upper stage light beam generator 2 applies a plurality of light beams L to the plurality of inclined planes 78a of the reflecting plane 79. Irradiate each.
  • the respective light beams be shaped so that the respective light beams emitted from the lower-stage light generator 2 and the respective light beams emitted from the upper-stage light generator 2 do not interfere with each other.
  • the inclinations of the plurality of inclined surfaces 77a arranged on the common circumference centered on the axis A are equal to each other, and the inclinations of the plurality of inclined surfaces 78a arranged on the common circumference centered on the axis A mutually equal. Further, the inclinations of the plurality of inclined surfaces 77a at different positions in the vertical direction are different from each other, and the inclinations of the plurality of inclined surfaces 78a at different positions in the vertical direction are different from each other.
  • the plurality of inclined surfaces 77a are formed such that the plurality of light beams L emitted from the lower-stage light beam generator 2 are collected in the vertical direction in the observation area Ce1.
  • the plurality of inclined surfaces 78a are formed such that the plurality of light beams L emitted from the upper-stage light beam generator 2 are collected in the vertical direction in the observation area Ce2.
  • the observer 10 can observe the three-dimensional image 300 (three-dimensional image 300A) presented by the light group emitted from the plurality of lower layer light generators 2 in the observation area Ce1, and the observation area Ce2
  • the three-dimensional image 300 (three-dimensional image 300B) presented by the light beam group emitted from the plurality of upper-stage light beam generators 2 can be observed.
  • a sixth modified example which is a further modification of the fifth modified example of FIG.
  • the points of the sixth modification which are different from the fifth modification will be described.
  • the pitch of the convex portions 77 and 78 in the vertical direction is set equal to the pitch of the light beam in the light ray array that has reached the reflecting surface 79, and the pitch of the plural convex portions 77 and 78 in the circumferential direction is , Is set equal to the pitch of the rays in the ray row reached on the reflective surface 79.
  • the plurality of light beam generators 2 are not classified into the lower light beam generator 2 and the upper light beam generator 2.
  • Each light beam emitted from each light beam generator 2 is irradiated to one or the other of the inclined surfaces 77a and 78a.
  • the light beams irradiated to the inclined surface 77 a and the light beams irradiated to the inclined surface 78 a are alternately located in each light beam row and each light beam row.
  • the light beam irradiated to the inclined surface 77a is reflected toward the observation area Ce1
  • the light beam irradiated to the inclined surface 78a is reflected toward the observation area Ce2.
  • each light beam generator 2 is controlled such that the light beam irradiated to the inclined surface 77a and the light beam irradiated to the inclined surface 78a represent different three-dimensional images 300.
  • the light beam irradiated to the inclined surface 77a is assigned a color corresponding to the stereoscopic image 300A
  • the light beam irradiated to the inclined surface 78a is assigned a color corresponding to the stereoscopic image 300B.
  • the plurality of ray generators 2 are arranged along the circles Cp1 and Cp2, but the arrangement of the plurality of ray generators 2 is It is not limited. A plurality of ray generators 2 may be arranged along another parametric curve or the like.
  • FIG. 15 is a view showing another arrangement example of the plurality of light beam generators 2.
  • a plurality of light beam generators 2 are arranged along the polygonal line CL1 instead of the circle Cp1.
  • the line CL1 has a regular hexagonal shape, but the line CL1 may have another regular polygon such as a regular pentagon shape or a regular octagon shape.
  • the lengths of the sides of the line CL1 may be nonuniform.
  • a high-definition three-dimensional image 300 can be presented by appropriately controlling each light beam generator 2.
  • the number of sides of the line CL1 is small (for example, when the line CL1 is a square), it is preferable to observe the stereoscopic image 300 at an appropriate position corresponding to the shape of the line CL1. Further, in this example, it is easy to integrally provide the plurality of light beam generators 2 as a light beam generator array, as compared to the case where the plurality of light beam generators 2 are arranged along a circle.
  • a plurality of light beam generators 2 are arranged along the elliptical line CL2 instead of the circle Cp1.
  • a stereoscopic image 300 can be presented as in the example of FIG.
  • the restrictions can be satisfied by arranging the plurality of light beam generators 2 as in this example.
  • the distance between the light beam generator 2 and the reflecting surface 7a differs depending on the position on the line CL2.
  • the stereoscopic image 300 can be observed at different resolutions depending on the position in the observation area Ce1.
  • the arrangement intervals of the plurality of light beam generators 2 it is possible to observe the stereoscopic image 300 with uniform resolution throughout the observation region Ce1.
  • FIG. 16 is a diagram showing an example in which a plurality of light beam generators 2 are disposed above the reflecting surface 7a.
  • a plurality of light beam generators 2 are arranged in line along a circle Cp3 located above the reflecting surface 7a and above the observation area Ce1 instead of the circle Cp1. In this case, the inclination of the reflecting surface 7a is adjusted so that the light beam group generated from each light beam generator 2 reaches the observation area Ce1.
  • the stereoscopic image 300 can be presented as in the example of FIG.
  • the plurality of light beam generators 2 are arranged along a polygonal or elliptical line, as in the example of FIG. May be arranged.
  • FIG. 17 is a schematic view showing a configuration example of the light beam generator 2.
  • the light beam generator 2 of FIG. 17 includes a light source 20 and a mirror 21.
  • the light beam generator 2 of FIG. 17 is, for example, a MEMS projector.
  • a light beam is emitted from the light source 20 to the mirror 21, and the light beam reflected by the mirror 21 is emitted from the light beam generator 2.
  • the angle (orientation) of the mirror 21 is adjusted in a plurality of stages in the longitudinal direction and the lateral direction by a drive unit (not shown). In this case, the emission direction of the light beam from the light beam generator 2 is changed in multiple steps in the longitudinal direction and the lateral direction. Thereby, a ray group can be formed in a pseudo manner.
  • a change in the angle of the mirror 21 in the longitudinal direction forms a ray train
  • a change in the angle of the mirror 21 in the lateral direction forms a ray row.
  • a light beam emitted from a general MEMS projector has a constant diameter in a cross section perpendicular to the traveling direction. Therefore, when the density of light rays is high, a plurality of light rays may partially overlap on the reflective surface 7a. However, as in the example of FIG. 3A, a plurality of light rays travel dispersively by being reflected by the reflection surface 7a, and thus, in the eye of the observer 10, the plurality of light rays are separated from each other Will arrive.
  • the density of the light beam row depends on the change width of the angle of the mirror 21 per step in the longitudinal direction (hereinafter referred to as the vertical change width), and the density of the light beam row is that of the mirror 21 per step in the lateral direction. It depends on the change width of the angle (hereinafter referred to as the lateral change width).
  • the density of ray rows can be made higher than the density of ray strings by adjusting the longitudinal change width and the lateral change width, respectively. For example, the vertical change width is adjusted to 1/100 degrees, and the horizontal change width is adjusted to 1/500 degrees.
  • the number of steps of the angle of the mirror 21 in the longitudinal direction is equal to the number of rays contained in the ray string
  • the number of steps of the angle of the mirror 21 in the lateral direction is equal to the number of rays contained in the ray row. Therefore, by adjusting the number of steps, it is possible to adjust the number of rays included in the ray string and the number of rays included in the ray row.
  • the vertical change width and the horizontal change width may not be uniform. For example, when the angle of the mirror 21 is changed in 500 steps within the range of 50 degrees in the vertical direction, the vertical change width is sequentially 0.05 degrees, 0.10 degrees, 0.05 degrees,. May change.
  • the variation width is not uniform, and multiple light beams are projected with different variation widths.
  • FIG. 18 is a schematic view showing another configuration example of the light beam generator 2.
  • the light beam generator 2 of FIG. 18 includes a light source 24, a spatial light modulator 25 and a lens 26. Light generated by the light source 24 is emitted from the light beam generator 2 through the spatial light modulator 25 and the lens 26.
  • FIG. 19 is a schematic view showing an example of the spatial light modulator 25. As shown in FIG.
  • the spatial light modulator 25 is, for example, a liquid crystal panel. As shown in FIG. 19, the spatial light modulator 25 includes a plurality of pixels 251 aligned in the longitudinal and lateral directions.
  • each pixel 251 has a square shape.
  • the density of pixels in the vertical direction hereinafter referred to as the density of pixel columns
  • the density of pixels in the horizontal direction hereinafter referred to as the density of pixel rows
  • Each pixel 251 includes, for example, three sub-pixels corresponding to “R” (red), “G” (green) and “B” (blue), respectively.
  • the light generated by the light source 24 is converted to a plurality of light beams respectively corresponding to the plurality of pixels 251 through the spatial light modulator 25.
  • the plurality of light beams are emitted through the lens 26 so as to expand in the longitudinal direction and the lateral direction as a light beam group.
  • each pixel 251 changes the amount of light passing therethrough, and it is conceivable that the color of the light generated by the light source changes in time division into “R”, “G” and “B”.
  • FIG. 20 is a schematic view for explaining the configuration of the lens 26.
  • a circular lens 26 is used.
  • the degree of spread of the ray group in the longitudinal direction is equal to the degree of spread of the ray group in the lateral direction.
  • the ratio of the density of ray columns to the density of ray rows is 1: 1, as it is equal to the ratio of the density of pixel columns to the density of pixel rows.
  • the lens 26 is formed in a vertically long oval shape.
  • the angle of view of the lens 26 in the horizontal direction is smaller than the angle of view of the lens 26 in the vertical direction
  • the degree of spread of the ray group in the horizontal direction is smaller than the degree of spread of the ray group in the vertical direction.
  • FIG. 21 is a schematic view showing another example of the spatial light modulator 25.
  • the spatial light modulator 25 of FIG. 21 differs from the spatial light modulator 25 of FIG. 19 in that each pixel 251 is not square but has a vertically elongated rectangular shape.
  • the density of pixel rows is higher than the density of pixel columns.
  • the density of ray rows becomes higher than the density of ray strings.
  • At least one of the observation areas Ce1 and Ce2 may have a width in the horizontal direction, or may have a width in the vertical direction.
  • the light beam can be observed at any position. Therefore, even if the position of the eye of the observer 10 moves in the horizontal direction, a plurality of light rays representing the stereoscopic image 300 can easily reach the eye of the observer 10. Therefore, in the horizontal direction, the observation areas Ce1 and Ce2 can be set so as to have a relatively wide width.
  • observation areas Ce1 and Ce2 are respectively perfect circles, but at least one of the observation areas Ce1 and Ce2 may be a parametric curve or the like.
  • FIG. 22 is a schematic cross-sectional view showing a first example of the diffusion member.
  • the diffusion member 80 is formed so as to cover the reflection surface 7a of the reflection member 7 of FIG.
  • the diffusion member 80 diffuses each light beam L only in the vertical direction and does not diffuse in the horizontal direction. That is, the diffusion member 80 diffuses each light ray L in the plane parallel to the vertical direction, and does not diffuse in the plane parallel to the horizontal direction.
  • a light beam group emitted from the plurality of light beam generators 2 is diffused by the diffusion member 80 in the vertical direction and reflected by the reflection surface 7 a.
  • each of the observation areas Ce1 and Ce2 the width of light collection of each light beam row is expanded in the vertical direction. Therefore, in each of the observation areas Ce1 and Ce2, a plurality of light rays L forming the stereoscopic image 300 can easily reach the eye of the observer 10. As a result, the observer 10 can appropriately observe the stereoscopic image 300 in each of the observation areas Ce1 and Ce2 without complicating the configuration.
  • FIG. 23 is a schematic cross-sectional view showing a second example of the diffusion member.
  • the diffusion member 81 in FIG. 23 has a conical shape that is rotationally symmetric about the axis A.
  • a cylindrical reflecting member 70 is used.
  • the vertical cross section of the reflective surface 70 a of the reflective member 70 extends linearly in the vertical direction.
  • the diffusing member 81 is disposed inside the reflecting member 70. Similar to the diffusion member 80 of FIG. 22, the diffusion member 81 diffuses each light beam L only in the vertical direction and does not diffuse in the horizontal direction.
  • a light beam group emitted from each light beam generator 2 is reflected by the reflecting surface 70 a of the reflecting member 70 and diffused in the vertical direction through the diffusing member 81.
  • FIG. 23 is a schematic cross-sectional view showing a second example of the diffusion member.
  • each light beam can be diffused in a relatively large angular range in the vertical direction. Thereby, each ray of light reaches the eye of the observer 10 even if the ray group is not condensed in the vertical direction by the reflection on the reflecting surface 70a. In this case, the observer 10 can observe the stereoscopic image 300 in a wide range in the vertical direction. For example, even when the plurality of light beam generators 2 are disposed only on the circle Cp1 and the light beam generator 2 is not disposed on the circle Cp2, observation is performed by diffusing each light beam vertically through the diffusion member 81 It is possible to observe the stereoscopic image 300 in a wide range including the regions Ce1 and Ce2.
  • each light beam can be diffused in a relatively small angle range in the vertical direction.
  • the width in the vertical direction of the observation area Ce1 in which the three-dimensional image 300 can be observed and the width in the vertical direction of the observation area Ce2 in which the three-dimensional image 300 can be observed can be expanded. Therefore, the observer 10 can easily observe the stereoscopic image 300 in each of the observation areas Ce1 and Ce2.
  • the light beam generator 2 is disposed along each of the two circles Cp1 and Cp2 so that different stereoscopic images 300 can be observed at different positions in the vertical direction, although the upper and lower two observation areas Ce1 and Ce2 are set, the present invention is not limited to this.
  • the ray generator 2 may be disposed along one parametric curve or the like, and only one observation area may be set.
  • the light beam generator 2 may be disposed along three or more parametric curves or the like, and three or more stages of observation regions may be set.
  • the circles Cp1 and Cp2 are set outward from the reflection surface 7a of the reflection member 7 with respect to the axis A, and the observation areas Ce1 and Ce2 are set outward from the circles Cp1 and Cp2.
  • the invention is not limited to this.
  • Circles Cp1 and Cp2 may be set inward of the reflecting surface 7a of the reflecting member 7 with respect to the axis A.
  • one of the circles Cp1 and Cp2 with respect to the axis A may be set inward of the reflection surface 7a of the reflection member 7 and the other may be set outward.
  • a plurality of light beam generators 2 may be provided in the reflecting member 7.
  • observation areas Ce1 and Ce2 may be set inward of the circles Cp1 and Cp2 with respect to the axis A. Furthermore, with respect to the axis A, one of the observation areas Ce1 and Ce2 may be set inside the circles Cp1 and Cp2 and the other outside.
  • the light beam generator 2 is disposed over the entire circumference of the circles Cp1 and Cp2, but the light beam generator 2 may be disposed only in a partial arc portion of the circles Cp1 and Cp2.
  • the reflective surface of the reflective member 7 may be provided so as to surround only a part of the axis A in the circumferential direction, instead of surrounding the entire circumference of the axis A.
  • the pitches of the plurality of light beam generators 2 in each of the circles Cp1 and CP2 may be uniform or may differ depending on the position. Even when the pitches of the plurality of light beam generators 2 are not uniform, the definition of the presented stereoscopic image 300 is adjusted uniformly by adjusting the density of the light rays emitted by each light beam generator 2 or the shape of the reflecting surface can do.
  • FIG. 25 is a schematic cross-sectional view showing an example in which a half mirror is used as the reflecting member 7.
  • the plurality of light beam generators 2 are arranged to surround the reflective member 7.
  • a light beam group emitted from each light beam generator 2 is transmitted through the reflecting member 7 and guided inward from the outside of the reflecting member 7, and is reflected by the reflecting surface 7 a inside the reflecting member 7, and the observation area Ce1 , Ce2.
  • the arrangement space of the stereoscopic display 1 can be reduced in the vertical direction.
  • the three-dimensional display 1 is an example of a three-dimensional display
  • the reflection member 7 is an example of a reflection member
  • the reflection surfaces 7a, 73, 76, and 79 are examples of a reflection surface.
  • circle Cp1 and lines CL1 and CL2 are examples of enclosed lines
  • virtual circle Cp1 ' is an example of virtual lines
  • controller 3 is an example of a controller
  • the diffusion member 80 is an example of the diffusion member
  • the axis A is an example of the reference axis.

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Abstract

立体ディスプレイは、反射部材、複数の第１の光線発生器および制御部を備える。反射部材は、第１の方向に延びる基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられ、基準軸を中心とする内周面を反射面として有する。複数の第１の光線発生器は、複数の光線からなる光線群を反射面に向けてそれぞれ出射し、基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられる。制御部は、反射面で反射された光線群により立体画像が提示されるように複数の第１の光線発生器を制御する。

Description

立体ディスプレイ
　本発明は、立体画像を提示する立体ディスプレイに関する。
　立体画像を提示する種々の立体ディスプレイが開発されている。立体ディスプレイでは、一般に、スクリーンの前方または上方等の空間に立体画像が提示される。
　特許文献１に記載された立体ディスプレイは、錐体形状の光線制御子を有する。光線制御子は、その錐体形状の底部が基準面上に開口するように配置される。基準面の下方に複数の走査型プロジェクタが固定された回転台が設けられる。モータによって回転台が回転される状態で、各走査型プロジェクタが、光線制御子の外側から複数の光線からなる光線群を光線制御子の外周面に照射する。光線制御子は、各走査型プロジェクタにより照射された各光線を周方向において拡散させずに透過させる。それにより、錐体形状の光線制御子の上方および内部に立体画像が表示される。
特開２０１１－４８２７３号公報
　特許文献１の立体ディスプレイでは、走査型プロジェクタを回転させる駆動機構が必要であるので、構成が複雑になるとともに、駆動機構の動作不良等の不具合が生じやすい。また、走査型プロジェクタが時分割で光線群を出射する必要があるので、光量の低下および色数の減少が生じるとともに、動画像の画質の向上に限界がある。
　本発明の目的は、構成の複雑化、光量の低下および色数の減少を抑制することができかつ高精細な立体画像を提示することが可能な立体ディスプレイを提供することである。
　（１）本発明の一局面に従う立体ディスプレイは、立体形状データに基づいて立体画像を提示するための立体ディスプレイであって、第１の方向に延びる基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられ、基準軸を中心とする内周面を反射面として有する反射部材と、複数の光線からなる光線群を反射面に向けてそれぞれ出射し、基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられた複数の第１の光線発生器と、反射面で反射された光線群により立体画像が提示されるように複数の第１の光線発生器を制御する制御部とを備える。
　この立体ディスプレイにおいては、基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられた複数の第１の光線発生器の各々から複数の光線からなる光線群が出射される。複数の第１の光線発生器から出射された光線群は、反射部材の反射面で反射され、一部の光線が観察者の眼に到達する。この場合、第１の光線発生器で出射された光線が観察者の眼に直接的に到達する場合に比べて、光線の飛来距離が長い。そのため、隣り合う２つの光線発生器の距離が同じであっても、その２つの光線発生器のうち一方の光線発生器から観察者の眼に到達する光線と他方の光線発生器から観察者の眼に到達する光線との間の角度が小さくなる。したがって、観察者の眼に到達する光線の密度が高くなる。その結果、観察者に高精細な立体画像を提示することができる。
　また、各第１の光線発生器が回転されないので、回転駆動機構が不要であり、構成の複雑化が抑制される。さらに、各第１の光線発生器が時分割で光線群を出射する必要がないので、立体画像の光量の低下および色数の減少が抑制される。加えて、各第１の光線発生器が固定されているので、各第１の光線発生器により出射される光線を観察者の眼に時分割でなく連続的に入射させることができる。それにより、立体画像を連続的に変化させることが容易になる。その結果、立体画像として高画質の動画像を提示することが容易となる。
　（２）基準軸を取り囲む第１の観察領域が設定され、複数の第１の光線発生器は、基準軸を取り囲むように定義された囲み線上に並ぶように設けられ、複数の第１の光線発生器のうち一の第１の光線発生器が囲み線上の第１の実出射点に配置され、複数の第１の光線発生器のうち他の第１の光線発生器が囲み線上の第２の実出射点に配置され、基準軸に垂直でかつ反射面に交差する仮想面が定義され、囲み線が第１の方向において仮想面上に仮想線として投影され、第１の観察領域が第１の方向において仮想面上に仮想観察領域として投影され、仮想面内において、第１の実出射点に対応する仮想線上の第１の仮想出射点から出射される光線が反射面の第１の反射点で反射されて仮想観察領域の仮想観察点に到達し、第２の実出射点に対応する仮想線上の第２の仮想出射点から出射される光線が、反射面の第２の反射点で反射されて仮想観察領域の仮想観察点に到達し、仮想観察点と第１の反射点とを通る第１の直線が仮想線と第３の仮想出射点で交差しかつ仮想観察点と第２の反射点とを通る第２の直線が仮想線と第４の仮想出射点で交差する場合、第１の仮想出射点と第２の仮想出射点との間の距離は、第３の仮想出射点と第４の仮想出射点との間の距離よりも大きくてもよい。
　この場合、第１および第２の仮想出射点から反射面を介して仮想観察点にそれぞれ到達する２つの光線（以下、反射光線と呼ぶ。）の間の角度は、第３および第４の仮想出射点から直接的に仮想観察点にそれぞれ到達する２つの光線（以下、直接光線と呼ぶ。）の間の角度と等しい。一方、第１の仮想出射点と第２の仮想出射点との間の距離は、第３の仮想出射点と第４の仮想出射点との間の距離よりも大きい。そのため、２つの反射光線の間の角度と２つの直接光線との間の角度とが等しい場合であっても、２つの反射光線を出射する２つの第１の光線発生器の間の距離が２つの直接光線を出射する２つの第１の光線発生器の間の距離よりも大きくなる。２つの第１の光線発生器の間に配置可能な第１の光線発生器の数は、第１の光線発生器の物理的な大きさにより制限される。そのため、２つの反射光線の間の角度と２つの直接光線との間の角度とが等しい場合であっても、２つの反射光線を出射する２つの第１の光線発生器の間に配置可能な第１の光線発生器の数は、２つの直接光線を出射する２つの第１の光線発生器の間に配置可能な第１の光線発生器の数より多くなる。したがって、反射面で反射される光線を用いて立体画像を提示することにより、観察者の眼に到達する光線の密度を高めることが可能となる。その結果、高精細な立体画像を提示することができる。
　（３）反射面は、複数の第１の光線発生器から出射される光線群を第１の方向において予め定められた第１の観察領域に集光するように形成されてもよい。この場合、構成を複雑化させることなく、観察者が第１の観察領域で立体画像を観察することができる。
　（４）複数の第１の光線発生器は、基準軸に垂直な第１の仮想面上に並ぶように設けられ、立体ディスプレイは、複数の光線からなる光線群を反射面に向けてそれぞれ出射し、基準軸の周囲を取り囲み、かつ基準軸に垂直な第２の仮想面上に並ぶように固定的に設けられた複数の第２の光線発生器をさらに備え、反射面は、複数の第２の光線発生器から出射される光線群を第１の方向において予め定められた第２の観察領域に集光するように形成されてもよい。この場合、観察者は、第１の観察領域と第２の観察領域とで異なる立体画像を観察することが可能となる。
　（５）立体ディスプレイは、第１の光線発生器から出射される光線群を第１の方向を含む面内で拡散させるように設けられた拡散部材をさらに備えてもよい。この場合、第１の方向において立体画像に隙間が生じることが防止される。
　（６）複数の第１の光線発生器の各々から出射される光線群は、第１の方向に平行な面内で並ぶ光線列および第１の方向に垂直な第２の方向に平行な面内で並ぶ光線行を含み、光線列における単位角度当たりの光線数より光線行における単位角度当たりの光線数が多くてもよい。この場合、第１の方向と垂直な方向において観察者の眼に到達する光線の密度を高めることができるので、立体画像の精細度を高めることができる。
　本発明によれば、構成の複雑化、光量の低下および色数の減少を抑制することができかつ高精細な立体画像を提示することが可能となる。
図１は本発明の一実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。 図２は図１の立体ディスプレイの模式的平面図である。 図３は光線発生器の動作を説明するための模式的平面図および模式的側面図である。 図４は立体画像の提示方法を説明するための模式的平面図である。 図５は反射面、円および観察領域の位置関係について説明するための図である。 図６は光線発生器から出射された光線が直接的に観察者の眼に入射する場合の入射光線密度について説明するための図である。 図７は本実施の形態における入射光線密度について説明するための図である。 図８は反射面の詳細について説明するための図である。 図９は反射部材の第１の変形例について説明するための図である。 図１０は楕円形状の水平断面を有する反射面が設けられる場合の立体画像の提示例を示す図である。 図１１は反射部材の第２の変形例を示す図である。 図１２は反射部材の第３の変形例を示す模式的断面図である。 図１３は反射部材の第４の変形例を示す模式的斜視図である。 図１４は反射部材の第５の変形例を示す模式的斜視図である。 図１５は複数の光線発生器の他の配置例を示す図である。 図１６は数の光線発生器が反射面より上方に配置された例を示す図である。 図１７は光線発生器の一構成例を示す模式図である。 図１８は光線発生器の他の構成例を示す模式図である。 図１９は空間光変調器の一例を示す模式図である。 図２０はレンズの構成について説明するための模式図である。 図２１は空間光変調器の他の例を示す模式図である。 図２２は拡散部材の第１の例を示す模式的断面図である。 図２３は拡散部材の第２の例を示す模式的断面図である。 図２４は拡散部材の第３の例を示す模式的断面図である。 図２５は反射部材としてハーフミラーが用いられる例を示す模式的断面図である。
　以下、本発明の実施の形態に係る立体ディスプレイについて図面を参照しながら説明する。
　（１）立体ディスプレイの構成
　図１は、本発明の一実施の形態に係る立体ディスプレイの模式的断面図である。図２は、図１の立体ディスプレイの模式的平面図である。
　図１に示すように、立体ディスプレイ１は、複数の光線発生器２、制御装置３、記憶装置４および反射部材７により構成される。制御装置３は、例えばパーソナルコンピュータ、サーキットボードまたは組み込みシステム等からなる。記憶装置４は、例えばハードディスク、メモリカード等からなる。記憶装置４には、立体画像３００を提示するための立体形状データが記憶される。
　図１および図２の立体ディスプレイ１の一部は、テーブル５に取り付けられる。テーブル５は、円形の天板５１および複数の脚５２からなる。天板５１は中心に円形の孔部５１ｈを有する。孔部５１ｈの形状は円形に限らず、三角形もしくは四角形等の多角形、楕円またはその他の形状であってもよい。また、テーブル５の孔部５１ｈに透明の板が嵌め込まれてもよい。テーブル５の周囲にいる観察者１０は、テーブル５の天板５１の斜め上方から天板５１の中心近傍を観察することができる。
　反射部材７は、テーブルの孔部５１ｈの下方において、上下方向に延びる軸Ａの周囲を取り囲むように設けられる。本例において、反射部材７は、軸Ａを中心に回転対称な略円筒形状を有する。反射部材７は、軸Ａを中心とする内周面を反射面７ａとして有する。軸Ａに垂直な面内（水平面内）で、反射面７ａは、軸Ａを中心とする円形である。また、反射面７ａは、上下方向において凹状に湾曲する。反射面７ａの詳細については後述する。反射部材７の内部から上方にかけて形成される画像提示空間ＲＳに立体画像３００が提示される。
　複数の光線発生器２は、テーブル５の天板５１の下方において、軸Ａの周囲を取り囲むように固定的に設けられる。本例において、複数の光線発生器２は、軸Ａをそれぞれ中心とする円Ｃｐ１，Ｃｐ２上に配置される。円Ｃｐ１，Ｃｐ２は、軸Ａを取り囲むように定義され、軸Ａに垂直で互いに異なる仮想面上に設定される。円Ｃｐ１，Ｃｐ２は、それぞれ軸Ａに関して反射部材７より外方にも位置し、円Ｃｐ２は、円Ｃｐ１より下方に位置する。複数の光線発生器２は、円Ｃｐ１に沿って円環状に並べられるとともに、円Ｃｐ２に沿って円環状に並べられる。複数の光線発生器２は、テーブル５および反射部材７に対して固定的な位置に設けられる。複数の光線発生器２が、光線発生器アレイとして一体的に設けられてもよい。各光線発生器２は、複数の光線からなる光線群を出射する光線出射部Ｐを有する。各光線発生器２の光線出射部Ｐは、反射部材７の反射面７ａに向けられる。また、光線出射部Ｐから出射される光線群の少なくとも一部は、軸Ａを通る。ここで、光線とは、拡散しない直線で表される光をいう。光線発生器２としては、例えば走査型プロジェクタが用いられる。走査型プロジェクタは、光線を出射するとともにその光線を水平面内および垂直面内で偏向させることができる。
　各光線の色（各画素の色）は、提示されるべき立体画像３００に応じて設定される。光線発生器２として走査型プロジェクタを用いる場合には、光線の出射方向ごとに光線の色が設定される。これにより、擬似的に光線群を形成することができる。
　光線発生器２は、空間光変調器および複数のレンズからなるレンズアレイ等の投影系を備えた一般的なプロジェクタであってもよい。ここで、投影系のアパーチャ（開口）が十分に小さい場合には、走査型プロジェクタと同様に光線群を形成することができる。空間光変調器は、例えばＤＭＤ（Digital Micromirror Device）、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）またはＬＣＯＳ（Liquid Crystal on Silicon）である。あるいは、点光源またはレーザポインタとスライドフィルムとを組み合わせて光線発生器２としてもよい。
　制御装置３は、記憶装置４に記憶される立体形状データに基づいて複数の光線発生器２を制御する。これにより、画像提示空間ＲＳに立体画像３００が提示される。
　テーブル５の天板５１より高い位置に、軸Ａを中心とする円環状の観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２が設定される。本例では、軸Ａに関して円Ｃｐ１，Ｃｐ２よりも外方に観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２が位置する。図１および図２においては、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２がそれぞれ線で示されるが、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２は上下方向および水平方向において一定の幅を有してもよい。観察者１０は、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２から、画像提示空間ＲＳに提示される立体画像３００を観察することができる。
　（２）光線発生器の動作
　図３は、光線発生器２の動作を説明するための模式的平面図および模式的側面図である。図３（ａ）には、円Ｃｐ１上に配置される１つの光線発生器２が示される。図３（ｂ）には、円Ｃｐ１上に配置される１つの光線発生器２および円Ｃｐ２上に配置される１つの光線発生器２が示される。
　各光線発生器２から出射される光線群は、複数列および複数行に並ぶ複数の光線Ｌを含む。列は上下方向の並びであり、行は水平方向の並びである。すなわち、各列の複数の光線は上下方向に平行な面上に並び、各行の複数の光線は水平方向に平行な面上に並ぶ。以下、各列の複数の光線Ｌの並びを光線列と呼び、各行の複数の光線Ｌの並びを光線行と呼ぶ。
　図３（ａ）に示すように、水平方向において、円Ｃｐ１上の光線発生器２から出射される光線群は、円形の水平断面を有する反射面７ａで反射される。この場合、共通の光線行に含まれる複数の光線Ｌが、平面視で互いに異なる方向に進行する。円Ｃｐ２上の光線発生器２から出射される光線群についても同様である。
　図３（ｂ）に示すように、円Ｃｐ１上の光線発生器２から出射される光線群は、反射面７ａで反射されて上下方向において観察領域Ｃｅ１に集光される。この場合、共通の光線列に含まれる複数の光線Ｌは、観察領域Ｃｅ１内のほぼ共通の位置に到達する。また、円Ｃｐ２上の光線発生器２から出射される光線群は、反射面７ａで反射されて上下方向において観察領域Ｃｅ２に集光される。この場合、共通の光線列に含まれる複数の光線Ｌは、観察領域Ｃｅ２内のほぼ共通の位置に到達する。
　観察者１０は、観察領域Ｃｅ１内のある位置において、円Ｃｐ１上に配置された１つの光線発生器２から出射される光線群のうち、共通の光線列に含まれる複数の光線Ｌを視認することができる。また、観察者１０は、観察領域Ｃｅ２内のある位置において、円Ｃｐ２上に配置された１つの光線発生器２から出射される光線群のうち、共通の光線列に含まれる複数の光線Ｌを視認することができる。
　なお、図３（ａ）に示すように、各光線発生器２から出射される光線列は、反射面７ａで反射されることによって進行方向が分散する。そのため、水平方向において、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２に到達する複数の光線の間隔が大きくなりやすい。そこで、各光線発生器２から出射される光線群について、光線行の密度は、光線列の密度よりも高いことが好ましい。光線の密度とは、単位角度当たりの光線数を意味する。光線行の密度は、上下方向に拡がる複数の光線のうち単位角度当たりの光線数であり、光線列の密度は、水平方向に広がる複数の光線のうち単位角度当たりの光線数である。すなわち、光線列における単位角度当たりの光線数より光線行における単位角度当たりの光線数が多いことが好ましい。この場合、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２に到達する複数の光線Ｌの間隔を縮めることができるので、立体画像３００の精細度を高めることができる。
　（３）立体画像の提示方法
　図４は立体画像３００の提示方法を説明するための模式的平面図である。ここでは、円Ｃｐ１上に配置された複数の光線発生器２による立体画像３００の提示方法について説明する。以下、観察領域Ｃｅ１で観察されるべき立体画像３００を立体画像３００Ａと呼び、観察領域Ｃｅ２で観察されるべき立体画像３００を立体画像３００Ｂと呼ぶ。図４には、円Ｃｐ１上に配置された３つの光線発生器２Ａ，２Ｂ，２Ｃが示される。
　図４（ａ）において、例えば、画像提示空間ＲＳの位置ＰＲに赤色の画素を提示する場合には、光線発生器２Ａは、反射面７ａで反射されて位置ＰＲを通るように赤色の光線ＬＡ０を出射し、光線発生器２Ｂは、反射面７ａで反射されて位置ＰＲを通るように赤色の光線ＬＢ０を出射し、光線発生器２Ｃは、反射面７ａで反射されて位置ＰＲを通るように光線ＬＣ０を出射する。
　それにより、赤色の光線ＬＡ０，ＬＢ０，ＬＣ０の交点に点光源となる赤色の画素が提示される。具体的には、観察者の眼が、位置ＩＡ０，ＩＢ０，ＩＣ０にある場合に、位置ＰＲに赤色の画素が見える。位置ＩＡ０，ＩＢ０，ＩＣ０は、観察領域Ｃｅ１内の互いに異なる位置である。
　同様にして、画像提示空間ＲＳの位置ＰＧに緑色の画素を提示する場合、光線発生器２Ａは、反射面７ａで反射されて位置ＰＧを通るように緑色の光線ＬＡ１を出射し、光線発生器２Ｂは、反射面７ａで反射されて位置ＰＧを通るように緑色の光線ＬＢ１を出射し、光線発生器２Ｃは、反射面７ａで反射されて位置ＰＧを通るように緑色の光線ＬＣ１を出射する。
　それにより、緑色の光線ＬＡ１，ＬＢ１，ＬＣ１の交点に点光源となる緑色の画素が提示される。この場合、観察者の眼が位置ＩＡ１，ＩＢ１，ＩＣ１にある場合に、位置ＰＧに緑色の画素が見える。位置ＩＡ１，ＩＢ１，ＩＣ１は、観察領域Ｃｅ１内の互いに異なる位置である。
　このようにして、複数の光線発生器２Ａ，２Ｂ，２Ｃの各々から立体画像３００Ａの各位置を通る方向に提示すべき色の光線が出射される。
　光線発生器２Ａ，２Ｂ，２Ｃを含む複数の光線発生器２が円Ｃｐ１に沿うように密に並べられており、それらの複数の光線発生器２から出射される光線群によって画像提示空間ＲＳが十分に密に交点群で満たされていれば、観察領域Ｃｅ１内のいずれの位置から画像提示空間ＲＳを観察しても位置ＰＲ，ＰＧを通過する適切な光線が眼に入射することになり、人の眼はそこに点光源があるように認識する。実物体の表面にて反射または拡散した照明光を人は物体として認識するので、物体の表面は点光源の集合とみなすことができる。すなわち、物体の表面としたい複数の位置の色を複数の光線発生器２より飛来する光線によって適切に再現することにより、観察領域Ｃｅ１で観察可能な立体画像３００Ａを提示することができる。
　また、観察領域Ｃｅ１内において、観察者１０の右眼の位置と左眼の位置とは互いに異なる。観察者１０が１つの点光源を見る場合、その点光源をなす複数の光線のうち、異なる方向の光線が右眼および左眼にそれぞれ入射する。そのため、観察者１０は、右眼と左眼とで異なる視線方向に各点光源を見ることができる。すなわち右眼の視線方向と左眼の視線方向との間には輻輳角がある。また、右眼で見る複数の点光源の位置関係と、左眼で見る複数の点光源の位置関係とは異なる。すなわち視差が発生する。これらにより、観察者１０は、光線群により形成される画像を立体視することができる。
　上下方向においては、共通の光線列に含まれる複数の光線Ｌが観察領域Ｃｅ１のほぼ共通の位置に集光される。例えば、図４（ａ）の位置ＩＡ０には、光線発生器２Ａから出射される光線群のうち、光線ＬＡ０と共通の光線列に含まれる複数の光線Ｌが到達する。これにより、上下方向において物体の表面を表す複数の色を再現することができる。
　同様にして、円Ｃｐ２上に配置された複数の光線発生器２は、図示しない立体画像３００Ｂの各位置を通るように、提示すべき色の光線を出射する。それにより、観察領域Ｃｅ２で観察可能な立体画像３００Ｂを画像提示空間ＲＳに提示することができる。
　立体画像３００Ａ，３００Ｂは、例えば上下方向において互いに視差を有する画像である。すなわち、観察領域Ｃｅ１から見える物体の表面の各位置の色が円Ｃｐ１上の複数の光線発生器２から出射される光線群によって再現され、観察領域Ｃｅ２から見える物体の表面の各位置の色が円Ｃｐ２上の複数の光線発生器２から出射される光線群によって再現される。
　（４）位置関係
　図５は、図４の反射面７ａ、円Ｃｐ１および観察領域Ｃｅ１の位置関係について説明するための図である。図４の反射面７ａ、円Ｃｐ２および観察領域Ｃｅ２の位置関係は、図５に示す位置関係と同様である。図５には、反射面７ａが示されるとともに、円Ｃｐ１および観察領域Ｃｅ１にそれぞれ対応する仮想円Ｃｐ１’および仮想観察領域Ｃｅ１’が示される。仮想円Ｃｐ１’は、上下方向（軸Ａに平行な方向）において、軸Ａに垂直でかつ反射面７ａと交差する面（以下、仮想面と呼ぶ。）に円Ｃｐ１が投影されることによって定まる仮想的な円である。仮想観察領域Ｃｅ１’は、上下方向において、仮想面に観察領域Ｃｅ１が投影されることによって定まる仮想的な観察領域である。
　図５の例では、仮想観察領域Ｃｅ１’内の任意の点をＰｅとし、点Ｐｅから軸Ａを通って仮想円Ｃｐ１’と交差する直線をＬｐａとし、直線Ｌｐａと仮想円Ｃｐ１’との一対の交点をＰｐａ，Ｐｐａ’とする。点Ｐｐａと点Ｐｅとの間の距離は、点Ｐｐａ’と点Ｐｅとの間の距離よりも大きい。また、仮想円Ｃｐ１’上の点Ｐｐｂと点Ｐｅとを通る直線をＬｐｂとする。仮想円Ｃｐ１’上において、点Ｐｐｂは点Ｐｐａとは異なる点である。直線Ｌｐｂは、反射面７ａと２点で交差する。
　直線Ｌｐａと反射面７ａとの一対の交点のうち、点Ｐｅからの距離が大きい側の点をＰｍａとし、直線Ｌｐｂと反射面７ａとの一対の交点のうち、点Ｐｅからの距離が大きい側の点をＰｍｂとする。また、点Ｐｍｂにおける法線をＬｎｂとし、法線Ｌｎｂに関して直線Ｌｐｂと線対称な直線をＬｍｂとし、直線Ｌｍｂと仮想円Ｃｐ１’との一対の交点のうち、点Ｐｍｂからの距離が遠い側の点をＰｐｂ’とする。また、仮想円Ｃｐ１’上における点Ｐｐａと点Ｐｐｂとの間の距離をＷｐとし、仮想円Ｃｐ１’上における点Ｐｐａ’と点Ｐｐｂ’との間の距離をＷｐ’とする。この場合、距離Ｗｐ’が距離Ｗｐよりも大きい。以下に説明するように、本実施の形態では、図５の点Ｐｐａ’，Ｐｐｂ’間の距離Ｗｐ’が点Ｐｐａ，Ｐｐｂ間の距離Ｗｐよりも大きいという関係を利用している。
　（５）入射光線密度の比較
　本実施の形態では、光線発生器２から出射された光線が、反射部材７の反射面７ａで反射して観察者１０の眼に到達する。この場合、光線発生器２から出射された光線が直接的に観察者１０の眼に到達する場合と比べて、観察者１０の眼に入射する光線の密度（以下、入射光線密度と呼ぶ。）が高くなる。
　図６は、光線発生器２から出射された光線が直接的に観察者１０の眼に入射する場合の入射光線密度について説明するための図である。図７は、本実施の形態における入射光線密度について説明するための図である。図６および図７には、図５と同様に、仮想円Ｃｐ１’および仮想観察領域Ｃｅ１’が示される。
　図６の例では、仮想円Ｃｐ１’上の位置ＰｐＬ’，ＰｐＭ’に光線発生器２Ｌ’，２Ｍ’が仮想的に配置される。光線発生器２Ｌ’から出射される光線群のうちの光線ＬＬ’が仮想観察領域Ｃｅ１’上の位置ＩＸに到達するとともに、光線発生器２Ｍ’から出射される光線群のうちの光線ＬＭ’が位置ＩＸに到達する。位置ＰｐＬ’は、第３の仮想出射点の例であり、位置ＰｐＭ’は、第４の仮想出射点の例であり、位置ＩＸは仮想観察点の例である。
　光線ＬＬ’と光線ＬＭ’とは、角度θをなす。この場合、光線発生器２Ｌ’と光線発生器２Ｍ’との間に位置する他の光線発生器２の数が多いほど、角度θの範囲内における入射光線密度が高い。
　しかしながら、光線発生器２Ｌ’，２Ｍ’の間に配置可能な光線発生器２の数は、光線発生器２の物理的な大きさによって制限される。そのため、光線発生器２Ｌ’と光線発生器２Ｍ’との間の光線発生器２の数を増やすには限界がある。一方、角度θを維持しながら、光線発生器２Ｌ’，２Ｍ’と位置ＩＸとの間の距離を大きくする（光線発生器２Ｌ’，２Ｍ’を位置ＩＸから遠ざける）と、光線発生器２Ｌ’と光線発生器２Ｍ’との間隔が広がる。そのため、光線発生器２Ｌ’と光線発生器２Ｍ’との間により多くの光線発生器２を配置することが可能となり、角度θの範囲内における入射光線密度を高めることが可能となる。しかしながら、その場合には立体ディスプレイ１の占有面積が増大する。
　図７の例では、仮想円Ｃｐ１’上の位置ＰｐＬ，ＰｐＭに、光線発生器２Ｌ，２Ｍが仮想的に配置される。光線発生器２Ｌから出射される光線群のうちの光線ＬＬが、反射面７ａの位置ＰｍＬで反射されて位置ＩＸに到達するとともに、光線発生器２Ｍから出射される光線群のうちの光線ＬＭが、反射面７ａのＰｍＭで反射されて位置ＩＸに到達する。位置ＰｐＬは第１の仮想出射点の例であり、位置ＰｐＭは第２の仮想出射点の例であり、位置ＰｍＬは第１の反射点の例であり、位置ＰｍＭは第２の反射点の例である。
　図７の光線発生器２Ｌ’は、位置ＰｍＬと位置ＩＸとを通る直線上に位置し、図７の光線発生器２Ｍ’は、位置ＰｍＭと位置ＩＸとを通る直線上に位置する。そのため、反射後の光線ＬＬと光線ＬＭとがなす角度は、図６の光線ＬＬ’と光線ＬＭ’とがなす角度θと等しい。
　光線発生器２Ｌと位置ＰｍＬとの間の距離ＤＬは、光線発生器２Ｌ’と位置ＰｍＬとの間の距離ＤＬ’よりも大きい。また、光線発生器２Ｍと位置ＰｍＭとの間の距離ＤＭは、光線発生器２Ｍ’と位置ＰｍＭとの間の距離ＤＭ’よりも大きい。この場合、光線発生器２Ｌと光線発生器２Ｍとの間の距離は、図６の光線発生器２Ｌ’と光線発生器２Ｍ’との間の距離よりも大きい。そのため、光線発生器２Ｌと光線発生器２Ｍとの間に配置可能な光線発生器２の数は、光線発生器２Ｌ’と光線発生器２Ｍ’との間に配置可能な光線発生器２の数よりも多い。したがって、図７の例では、図６の例と比べて、立体ディスプレイの占有面積を増大させることなく、角度θの範囲内における入射光線密度を高めることができる。他の角度範囲においても、同様の効果が得られる。
　このように、反射部材７が設けられる場合には、反射部材７が設けられない場合と比べて、立体ディスプレイの占有面積を増大させることなく、入射光線密度を高くすることができる。また、反射部材７が設けられない場合の光線発生器２の数より反射部材７が設けられる場合の光線発生器２の数が少なくても、反射部材７が設けられない場合と反射部材７が設けられる場合とで同等の入射光線密度を得ることが可能である。観察領域Ｃｅ２における入射光線密度についても図６および図７の例と同様に、円Ｃｐ２の各光線発生器２から出射される光線Ｌを反射部材７の反射面７ａで反射させることにより、入射光線密度を高くすることができる。
　（６）上下方向の視差
　上記のように、円Ｃｐ１上の光線発生器２から出射される光線群は、上下方向において観察領域Ｃｅ１に集光され、かつ円Ｃｐ２上の光線発生器２から出射される光線群は、上下方向において観察領域Ｃｅ２に集光される。
　図８は、反射面７ａの詳細について説明するための図である。図８においては、ＸＹ座標が定義される。Ｘ軸は、軸Ａと直交しかつ反射面７ａの上端を通る。Ｙ軸は、軸Ａと平行である。Ｘ軸とＹ軸との交差位置に、原点Ｏが定義される。
　図８の例では、円Ｃｐ１上の点ＰｐＧから出射される１つの光線が、反射面７ａ上の点ＰｍＧで反射され、観察領域Ｃｅ１内の点ＩＧに到達する。ここで、点ＰｐＧの座標を（ｘ１，－ｙ１）とし、点ＩＧの座標を（ｘ２，ｙ２）とし、Ｙ軸から点ＰｍＧまでの距離をΔｘとし、Ｘ軸から点ＰｍＧまでの距離をΔｙとする。また、点ＰｍＧから点ＰｐＧに到るベクトルをＶ１とし、点ＰｍＧから点ＩＧに到るベクトルをＶ２とする。また、点ＰｍＧと点ＩＧとを通る直線が、点ＰｍＧを中心としかつ点ＰｐＧを通る円と交差する点をＩＧ’とし、点ＩＧ’の座標を（ｘ２’，ｙ２’）とし、点ＰｍＧから点ＩＧ’に到るベクトルをＶ２’とする。ｘ１，ｙ１、ｘ２，ｙ２，Δｘ，Δｙ，ｘ２’，ｙ２’は、それぞれ正の値である。
　ベクトルＶ２’の長さ｜Ｖ２’｜は、定義からベクトルＶ１の長さ｜Ｖ１｜と等しい。ベクトルＶ１の長さ｜Ｖ１｜とベクトルＶ２の長さ｜Ｖ２｜との間には、次式（１）が成立する。
　｜Ｖ１｜／｜Ｖ２｜＝｜Ｖ２’｜／｜Ｖ２｜
＝（ｘ２’＋Δｘ）／（ｘ２＋Δｘ）
＝（ｙ２’＋Δｙ）／（ｙ２＋Δｙ）　・・・（１）
　｜Ｖ２’｜＝｜Ｖ２｜を比αとすると、Ｖ２’＝αＶ２であり、次式（２），（３）が成立する。
　ｘ２’＋Δｘ＝α（ｘ２＋Δｘ）　・・・（２）
　ｙ２’＋Δｙ＝α（ｙ２＋Δｙ）　・・・（３）
　また、｜Ｖ１｜および｜Ｖ２｜は、次式（４），（５）で表される。
　｜Ｖ１｜＝√｛（ｘ１＋Δｘ）２＋（ｙ１－Δｙ）２｝　・・・（４）
　｜Ｖ２｜＝√｛（ｘ２＋Δｘ）２＋（ｙ２＋Δｙ）２｝　・・・（５）
　点ＰｍＧにおける法線ベクトルＮは、ｔ（Ｖ２’＋Ｖ１）で表される。ｔは、０以外の任意の値である。ｔ＝１とすると、次式（６）が成立する。
　Ｎ＝［ｘ２’＋Δｘ，ｙ２’＋Δｙ］＋［ｘ１＋Δｘ，－（ｙ１－Δｙ）］
　　＝［α（ｘ２＋Δｘ）＋ｘ１＋Δｘ，α（ｙ２＋Δｙ）－（ｙ１－Δｙ）］
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・・（６）
　法線ベクトルＮ＝［Ｎｘ，Ｎｙ］をＸＹ平面上で９０度回転させることにより、反射面７ａの点ＰｍＧにおける傾きである接ベクトルＴが求められる。接ベクトルＴは、Ｒｏｔ・Ｎ＝［－Ｎｙ，Ｎｘ］で表される。Ｒｏｔは、９０度の回転行列［０　－１；１　０］を表す。
　ＸＹ平面上において、反射面７ａの任意の点における法線ベクトルＮｎ（ｎは、０以上の整数）および接ベクトルＴｎは、例えば、ΔｘおよびΔｙを用いた漸化式で求めることができる。ここで、初期値として、反射面７ａの上端の（Δｘ，Δｙ）を（０，０）とすると、反射面７ａの上端における法線ベクトルＮ０＝（Ｎｘ０，Ｎｙ０）が求められる。この場合、反射面７ａの上端の接ベクトルはＴ０＝（－Ｎｙ０，Ｎｘ０）である。
　Ｙ軸上の微小な単位区間をｄとしてＸ軸上の微小な移動量をｘとすると、反射面７ａの上端の傾きはｄ／ｘ＝Ｎｘ０／－Ｎｙ０であり、ｘ＝（－Ｎｙ０・ｄ）／Ｎｘ０である。これにより、Ｙ軸上で単位区間ｄだけ離れた点の接ベクトルＴ１は、（Δｘ，Δｙ）＝（ｘ０，ｄ）として計算すればよく、それ以降の傾きＴｎは、（Δｘ，Δｙ）＝（Σｘｉ，ｄ・ｎ）として計算すればよい。ｉは、０以上（ｎ－１）以下の整数である。このようにして求められた（Δｘ，Δｙ）の列を通る曲線を、軸Ａを中心として３６０度回転させた回転体が反射面７ａとして定義される。
　このような定義を満たすように反射面７ａが形成されることにより、円Ｃｐ１上の各光線発生器２から出射される光線群を上下方向において観察領域Ｃｅ１に集光することができる。また、上記の定義が満たされる場合、円Ｃｐ２上の各光線発生器２から出射される光線群は、上下方向において一定の領域に集光される。その領域が観察領域Ｃｅ２に設定される。
　（７）効果
　本実施の形態に係る立体ディスプレイ１においては、軸Ａを中心とする円Ｃｐ１，Ｃｐ２に沿って並ぶように固定的に設けられた複数の光線発生器２の各々から複数の光線Ｌからなる光線群が出射される。複数の光線発生器２から出射された光線群は、反射部材７の反射面ａで反射され、一部の光線Ｌが観察者１０の眼に到達する。この場合、光線発生器２で出射された光線Ｌが観察者１０の眼に直接的に到達する場合に比べて、光線の飛来距離が長い。そのため、隣り合う２つの光線発生器２のうち一方の光線発生器２から観察者１０の眼に到達する光線Ｌと他方の光線発生器２から観察者１０の眼に到達する光線Ｌとの間の角度が小さくなる。したがって、観察者１０の眼に到達する光線Ｌの密度が高くなる。その結果、観察者１０に高精細な立体画像３００を提示することができる。
　また、各光線発生器２が回転されないので、回転駆動機構が不要であり、構成の複雑化が抑制される。さらに、各光線発生器２が時分割で光線群を出射する必要がないので、立体画像３００の光量の低下および色数の減少が抑制される。加えて、各光線発生器２が固定されているので、各光線発生器２により出射される光線Ｌを観察者の眼に時分割でなく連続的に入射させることができる。それにより、立体画像３００を連続的に変化させることが容易になる。その結果、立体画像３００として高画質の動画像を提示することが容易となる。
　また、本実施の形態では、円Ｃｐ１，ＣＰ２が軸Ａに関して反射面７ａよりも外方に位置する。それにより、光線発生器２で出射されてから観察者１０の眼に到達するまでの光線Ｌの飛来距離をより長くすることができる。それにより、多くの光線発生器２を配置することが可能となり、観察者１０の眼に到達する光線密度をより高めることができる。その結果、観察者１０に高精細な立体画像３００を提示することが可能となる。
　また、本実施の形態では、円Ｃｐ１上の光線発生器２から出射される光線群が、反射面７ａで反射されることによって上下方向において観察領域Ｃｅ１に集光され、円Ｃｐ２上の光線発生器２から出射される光線群が、反射面７ａで反射されることによって上下方向において観察領域Ｃｅ２に集光される。これにより、構成を複雑化させることなく、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２での立体画像３００の観察を可能とすることができる。また、観察者１０は、観察領域Ｃｅ１と観察領域Ｃｅ２とで異なる立体画像３００を観察することが可能となる。例えば、観察領域Ｃｅ１から見える立体画像３００および観察領域Ｃｅ２から見える立体画像３００が同じ物体を表してもよい。具体的には、観察領域Ｃｅ１から観察される立体画像３００（立体画像３００Ａ）および観察領域Ｃｅ２から観察される立体画像３００（立体画像３００Ｂ）を、それぞれ観察領域Ｃｅ１から見える物体の表面の部分を再現した画像および観察領域Ｃｅ２から見える物体の表面の部分を再現した画像とする。これにより、観察者１０の視点位置が上下方向に動いても、観察者１０は、共通の物体を再現した高精度な立体画像３００を観察することが可能となる。
　（８）反射部材の他の例
　上記実施の形態では、反射部材７の反射面７ａが円形の水平断面を有するが、反射面７ａは、他のパラメトリック曲線状の水平断面を有してもよい。パラメトリック曲線は、円、楕円および多角形を含む。図９は、反射部材７の第１の変形例について説明するための図である。
　図９の例では、反射面７ａが長軸および短軸を含む楕円形状の水平断面を有する。以下、上下方向に平行でかつ反射面７ａの長軸を含む面（短軸に垂直な面）を長軸面ＡＬと呼び、上下方向に平行でかつ反射面７ａの短軸を含む面（長軸に垂直な面）を短軸面ＡＳと呼ぶ。
　図９（ａ）には、長軸面ＡＬ上に位置する１つの光線発生器２から長軸面ＡＬを中心とする角度範囲θ１内に出射される光線列が示される。この場合、反射面７ａで反射された光線列は、角度θ１ａで拡がりながら観察領域Ｃｅ１に到達する。
　図９（ｂ）には、短軸面ＡＳ上に位置する１つの光線発生器２から短軸面ＡＳを中心とする角度範囲θ１内に出射される光線列が示される。この場合、反射面７ａで反射された光線列は、角度θ１ｂで拡がりながら観察領域Ｃｅ１に到達する。
　図９（ｂ）における角度θ１ｂは、図９（ａ）における角度θ１ａよりも大きい。そのため、観察領域Ｃｅ１内の位置によって、観察者１０の眼に到達する光線の水平密度（水平方向における密度）が異なる。具体的には、観察領域Ｃｅ１における長軸面ＡＬ上の位置Ｉ１０またはそれに近い位置に到達する光線の水平密度は、観察領域Ｃｅ１における短軸面ＡＳ上の位置Ｉ１１またはそれに近い位置に到達する光線の水平密度よりも高い。したがって、長軸面ＡＬ上の位置Ｉ１０またはそれに近い位置で観察される立体画像３００の特性と、短軸面ＡＳ上の位置Ｉ１１またはそれに近い位置で観察される立体画像３００の特性とが互いに異なる。
　そこで、観察領域Ｃｅ１内の各位置において好適に観察される立体画像３００が提示されることが好ましい。図１０は、楕円形状の水平断面を有する反射面７ａが設けられる場合の立体画像３００の提示例を示す図である。
　図１０（ａ）には、観察領域Ｃｅ１における長軸面ＡＬ上の位置Ｉ１０（図９（ａ））から観察される立体画像３００が示され、図１０（ｂ）には、観察領域Ｃｅ１における短軸面ＡＳ上の位置Ｉ１１（図９（ｂ））から観察される立体画像３００が示される。
　図１０（ａ）および図１０（ｂ）の立体画像３００は、物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３を含む。物体ＯＢ２は、看板ＯＢ２ａを含む。上記のように、長軸面ＡＬ上の位置Ｉ１０またはそれに近い位置では、到達する光線の水平密度が高い。それにより、高い解像度を要する情報を提示することができる。一方、到達する光線の水平方向の間隔が小さいため、観察される立体画像３００の水平方向の寸法が小さくなる。そこで、図１０（ａ）の例では、看板ＯＢ２ａが正面に向けられ、看板ＯＢ２ａ上に高い解像度を要する文字情報ＴＤが提示される。また、物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３が互いに重なるように提示される。
　短軸面ＡＳ上の位置Ｉ１１またはそれに近い位置では、到達する光線の水平密度が低い。それにより、高い解像度を要する情報を提示することは困難である。一方、到達する光線の水平方向の間隔が大きいため、観察される立体画像３００の水平方向の寸法が大きくなる。それにより、水平方向において情報を分散的に提示することができる。そこで、図１０（ｂ）の例では、物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３が水平方向において分散的に提示される。一方、看板ＯＢ２ａが横に向けられ、看板ＯＢ２ａ上の文字情報は提示されない。
　図１０（ａ）の立体画像３００における物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の３次元上の位置関係と図１０（ｂ）の立体画像３００における物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の３次元上の位置関係とは互いに同じである。本例では、位置Ｉ１０で観察される立体画像３００の特性と位置Ｉ１１で観察される立体画像３００の特性との違いを利用して、立体画像３００における物体ＯＢ１，ＯＢ２，ＯＢ３の配置が設定される。
　なお、図９および図１０においては、観察領域Ｃｅ１で観察される立体画像３００について説明したが、観察領域Ｃｅ２で観察される立体画像３００についても同様である。
　図１１は、反射部材７の第２の変形例を示す図である。図１１（ａ）の例および図１１（ｂ）の例について、図１の反射部材７と異なる点を説明する。図１１（ａ）の例では、反射面７ａが複数の辺７ａ１からなる多角形状の水平断面を有する。本例では、反射面７ａの水平断面が正方形状を有する。この場合、各辺７ａ１に対応する反射面７ａの部分で反射された光線が、反射面７ａの当該部分に対向する観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２内の位置に到達する。それにより、複数の辺７ａ１にそれぞれ対応する観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２内の複数の位置で立体画像３００を観察することができる。複数の辺７ａ１の長さは、互いに等しくてもよく、互いに異なってもよい。また、複数の辺７ａ１の少なくとも一部が離間していてもよい。このように、観察方向が予め限定されている場合、反射面７ａの製造がより容易になる。
　図１１（ｂ）の例では、反射面７ａが複数の円弧７ａ２を含む水平断面を有する。この場合、各円弧７ａ２に対応する反射面７ａの部分で反射された光線が、反射面７ａの当該部分に対向する観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２内の位置に集光される。それにより、複数の円弧７ａ２にそれぞれ対応する観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２内の複数の位置で高精細な立体画像３００を観察することができる。複数の円弧７ａ２の曲率は、互いに等しくてもよく、互いに異なってもよい。また、複数の円弧７ａ２の間隔は、均一であってもよく、不均一であってもよい。複数の円弧７ａ２が互いにつながっていてもよい。
　図１２は、反射部材７の第３の変形例を示す模式的断面図である。図１２（ａ）には、反射部材７の全体が示され、図１２（ｂ）には、反射部材７の一部が拡大して示される。図９の反射部材７について、図１の反射部材７と異なる点を説明する。
　図１２（ａ）および図１２（ｂ）の反射部材７は軸Ａを中心とする略円筒形状を有し、その上端部の内径と下端部の内径とがほぼ同じである。図１２（ｂ）に示すように、反射部材７の内周面には、複数の微小な突出部７１が上下方向に並ぶように形成されている。各突出部７１は、軸Ａを中心とする円環形状を有する。また、各突出部７１は、軸Ａに対して傾斜する傾斜面７２を有する。複数の突出部７１の傾斜面７２により、反射面７３が構成される。上下方向における突出部７１のピッチは、例えば、反射面７３上に到達した光線列における光線のピッチと等しく設定される。
　複数の突出部７１の傾斜面７２の傾きは互いに異なる。上下方向の各位置において、反射面７３の傾きが図１の反射面７ａの傾きと等しくなるように、各傾斜面７２の傾きが設定される。これにより、反射面７３は、図１の反射面７ａと同様に、各光線発生器２から出射される光線群を反射するとともに、上下方向において光線群を集光する。
　傾斜面７２の傾きは、上式（６）により算出することができる。ただし、本例においては、ΔＸが一定であるとみなすことができる。例えば、ΔＸを０とみなすことにより、上式（６）は、次式（６’）となる。これにより、傾斜面７２の傾きをより容易に算出することができる。
　Ｎ＝［ｘ２’，ｙ２’＋Δｙ］＋［ｘ１，－（ｙ１－Δｙ）］
　　＝［αｘ２＋ｘ１，α（ｙ２＋Δｙ）－（ｙ１－Δｙ）］　・・・（６’）
　複数の突出部７１の作製方法としては、例えば、ナノ加工機等を用いた微細加工技術により物理的に鋸歯状の面を切削し、めっきまたは銀塗装により鏡面化する方法がある。また、フィルム状の回折格子またはホログラムを円筒の内周面に貼り付けることにより、同様の光学的効果を実現することも可能である。 
　図１３は、反射部材７の第４の変形例を示す模式的斜視図である。図１３の反射部材７が図１２の反射部材７と異なる点は、複数の突出部７１の代わりに複数の突出部７４，７５が上下方向に交互に並ぶように形成されている点である。複数の突出部７４，７５は、複数の突出部７１と同様に軸Ａ（図１２（ａ））を中心とする円環形状を有する。突出部７４は、軸Ａを中心とする傾斜面７４ａを有し、突出部７５は、軸Ａを中心とする傾斜面７５ａを有する。複数の傾斜面７４ａ，７５ａにより反射面７６が形成される。
　本例では、円Ｃｐ１上にのみ複数の光線発生器２が配置され、円Ｃｐ２上に光線発生器２が配置されない。上下方向において異なる位置にある複数の傾斜面７４ａの傾きは互いに異なり、上下方向において異なる位置にある複数の傾斜面７５ａの傾きは互いに異なる。複数の傾斜面７４ａは、各光線発生器２から出射された複数の光線Ｌが上下方向において観察領域Ｃｅ１に集光されるように形成される。複数の傾斜面７５ａは、各光線発生器２から出射された複数の光線Ｌが上下方向において観察領域Ｃｅ２に集光されるように形成される。
　上下方向における突出部７４，７５のピッチは、反射面７６上に到達した光線列における光線のピッチと等しく設定される。この場合、傾斜面７４ａ，７５ａの各々には、各光線発生器２から出射される光線群のうちの１の光線行が照射される。傾斜面７４ａに照射された光線行は、観察領域Ｃｅ１に向けて反射され、傾斜面７５ａに照射された光線行は、観察領域Ｃｅ２に向けて反射される。
　以下、各光線発生器２から出射される複数の光線行について、上から順に１番目の光線行、２番目の光線行、・・・と呼ぶ。本例においては、（２ｍ－１）番目（ｍは正の整数）の光線行が傾斜面７４ａに照射され、２ｍ番目の光線行が傾斜面７５ａに照射される。この場合、（２ｍ－１）番目の光線行は、傾斜面７４ａにより観察領域Ｃｅ１に向けて反射され、２ｍ番目の光線行は、傾斜面７５ａにより観察領域Ｃｅ２に向けて反射される。
　そこで、（２ｍ－１）番目の光線行と２ｍ番目の光線行とがそれぞれ異なる立体画像３００を表すように、各光線発生器２が制御される。具体的には、（２ｍ－１）番目の光線行には、観察領域Ｃｅ１で観察される立体画像３００（立体画像３００Ａ）に対応する色が割り当てられ、２ｍ番目の光線行には、観察領域Ｃｅ２で観察される立体画像３００（立体画像３００Ｂ）に対応する色が割り当てられる。これにより、複数の光線発生器２を上下２段に設けることなく、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２で異なる立体画像３００を観察することが可能となる。
　なお、観察領域Ｃｅ１に到達する複数の光線の上下方向における間隔、および観察領域Ｃｅ２に到達する複数の光線の上下方向における間隔は、図１２の例に比べて大きい。そのため、立体画像３００Ａ，３００Ｂの各々に間隙が形成されないように、後述の拡散部材によって各光線が上下方向に拡散されることが好ましい。
　第４の変形例では、光線行毎に立体画像３００Ａ，３００Ｂの一方または他方を表すように各光線発生器２が制御されるが、同様にして、光線列毎に立体画像３００Ａ，３００Ｂの一方または他方を表すように各光線発生器２が制御されてもよい。この場合、各光線列が観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の一方または他方に反射されるように反射部材７の反射面が形成される。
　図１４は、反射部材７の第５の変形例を示す模式的斜視図である。図１４の反射部材７が図１２の反射部材７と異なる点は、複数の突出部７１の代わりに複数の凸部７７，７８が形成されている点である。複数の凸部７７，７８は、軸Ａを中心とする周方向に交互に並ぶとともに、上下方向において交互に並ぶ。各凸部７７は、傾斜面７７ａを有し、各凸部７８は、傾斜面７８ａを有する。複数の凸部７７，７８の傾斜面７７ａ，７８ａにより反射面７９が形成される。
　上下方向における凸部７７，７８のピッチは、例えば反射面７６上に到達した光線列における光線のピッチの２分の１に設定され、周方向における複数の凸部７７，７８のピッチは、例えば反射面７６上に到達した光線行における光線のピッチの２分の１に設定される。
　本例では、円Ｃｐ１上にのみ複数の光線発生器２が配置され、円Ｃｐ２上に光線発生器２が配置されない。円Ｃｐ１上に配置される複数の光線発生器２は、観察領域Ｃｅ１用の光線発生器２（以下、下段用光線発生器２と呼ぶ。）と観察領域Ｃｅ２用の光線発生器２（以下、上段用光線発生器２と呼ぶ。）とに分類される。下段用光線発生器２と上段用光線発生器２とは、円Ｃｐ１上に交互に配置される。下段用光線発生器２は、反射面７９の複数の傾斜面７７ａに複数の光線Ｌをそれぞれ照射し、上段用光線発生器２は、反射面７９の複数の傾斜面７８ａに複数の光線Ｌをそれぞれ照射する。この場合、下段用光線発生器２から出射される各光線と上段用光線発生器２から出射される各光線とが互いに干渉しないように、各光線が整形されることが好ましい。
　軸Ａを中心とする共通の円周上に配置される複数の傾斜面７７ａの傾きは互いに等しく、軸Ａを中心とする共通の円周上に配置される複数の傾斜面７８ａの傾きは互いに等しい。また、上下方向において異なる位置にある複数の傾斜面７７ａの傾きは互いに異なり、上下方向において異なる位置にある複数の傾斜面７８ａの傾きは互いに異なる。複数の傾斜面７７ａは、下段用光線発生器２から出射された複数の光線Ｌが上下方向において観察領域Ｃｅ１に集光されるように形成される。複数の傾斜面７８ａは、上段用光線発生器２から出射された複数の光線Ｌが上下方向において観察領域Ｃｅ２に集光されるように形成される。これにより、観察者１０は、観察領域Ｃｅ１において、複数の下段用光線発生器２から出射された光線群により提示される立体画像３００（立体画像３００Ａ）を観察することができ、かつ観察領域Ｃｅ２において、複数の上段用光線発生器２から出射された光線群により提示される立体画像３００（立体画像３００Ｂ）を観察することができる。
　このように、図１４の反射部材７を用いることにより、複数の光線発生器２を上下２段に設けることなく、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２で異なる立体画像３００を観察することが可能となる。
　反射部材７の変形例として、図１４の第５の変形例をさらに変形した第６の変形例が考えられる。第６の変形例について、第５の変形例と異なる点を説明する。第６の変形例では、上下方向における凸部７７，７８のピッチが、反射面７９上に到達した光線列における光線のピッチと等しく設定され、周方向における複数の凸部７７，７８のピッチが、反射面７９上に到達した光線行における光線のピッチと等しく設定される。
　複数の光線発生器２は、下段用光線発生器２と上段用光線発生器２とに分類されない。各光線発生器２から出射される各光線は、傾斜面７７ａ，７８ａの一方または他方に照射される。傾斜面７７ａに照射される光線と、傾斜面７８ａに照射される光線とは、各光線列および各光線行において交互に位置する。傾斜面７７ａに照射された光線は、観察領域Ｃｅ１に向けて反射され、傾斜面７８ａに照射された光線は、観察領域Ｃｅ２に向けて反射される。
　この場合、傾斜面７７ａに照射される光線と傾斜面７８ａに照射される光線とが互いに異なる立体画像３００を表すように、各光線発生器２が制御される。具体的には、傾斜面７７ａに照射される光線は、立体画像３００Ａに対応する色が割り当てられ、傾斜面７８ａに照射される光線は、立体画像３００Ｂに対応する色が割り当てられる。これにより、複数の光線発生器２を上下２段に設けることなく、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２で異なる立体画像３００を観察することが可能となる。
　（９）光線発生器の他の配置例
　上記実施の形態では、複数の光線発生器２が円Ｃｐ１，Ｃｐ２に沿って並ぶように配置されるが、複数の光線発生器２の配置はこれに限定されない。複数の光線発生器２が他のパラメトリック曲線等に沿って並ぶように配置されてもよい。
　図１５は、複数の光線発生器２の他の配置例を示す図である。図１５（ａ）の例では、複数の光線発生器２が、円Ｃｐ１の代わりに、多角形状の線ＣＬ１に沿って並ぶように配置される。本例では、線ＣＬ１が正六角形状であるが、線ＣＬ１が正五角形状または正八角形状等の他の正多角形でもよい。また、線ＣＬ１の複数の辺の長さが不均一であってもよい。このような例においても、各光線発生器２を適切に制御することにより、高精細な立体画像３００を提示することができる。なお、線ＣＬ１の辺の数が少ない場合（例えば、線ＣＬ１が正方形である場合）には、線ＣＬ１の形状に対応する適切な位置で立体画像３００を観察することが好ましい。また、本例では、複数の光線発生器２が円に沿って配置される場合に比べて、複数の光線発生器２を光線発生器アレイとして一体的に設けることが容易である。
　図１５（ｂ）の例では、複数の光線発生器２が、円Ｃｐ１の代わりに、楕円形状の線ＣＬ２に沿って並ぶように配置される。このような例においても、各光線発生器２を適切に制御することにより、図１の例と同様に立体画像３００を提示することができる。例えば、立体ディスプレイ１を直方体状のケースに収容する必要がある場合等、一定の制約がある場合に、複数の光線発生器２を本例のように配置することにより、制約を満たすことができる。また、本例では、複数の光線発生器２が一定の間隔で配置された場合でも、線ＣＬ２上の位置によって光線発生器２と反射面７ａとの間の距離が異なる。そのため、観察領域Ｃｅ１内の位置によって異なる解像度で立体画像３００を観察することができる。一方、複数の光線発生器２の配置間隔を適切に調整することにより、観察領域Ｃｅ１内の全体において均一な解像度で立体画像３００を観察することができる。
　上記実施の形態では、複数の光線発生器２が反射部材７の反射面７ａより下方に配置されるが、複数の光線発生器２が反射部材７の反射面７ａより上方に配置されてもよい。図１６は、複数の光線発生器２が反射面７ａより上方に配置された例を示す図である。図１６の例では、複数の光線発生器２が、円Ｃｐ１の代わりに、反射面７ａより上方であってかつ観察領域Ｃｅ１より上方に位置する円Ｃｐ３に沿って並ぶように配置される。この場合、各光線発生器２から発生される光線群が観察領域Ｃｅ１に到達するように、反射面７ａの傾きが調整される。それにより、図１の例と同様に立体画像３００を提示することができる。なお、反射部材７の反射面７ａより上方において、図１５（ａ）の例または図１５（ｂ）の例のように、多角形状または楕円形状の線に沿うように、複数の光線発生器２が配置されてもよい。
　なお、図１５および図１６においては、円Ｃｐ１上の光線発生器２の他の配置例について説明したが、円Ｃｐ２上の光線発生器２についても同様である。
　（１０）光線の密度の調整例
　上記のように、各光線発生器２から出射される光線群について、光線行の密度は、光線列の密度よりも高いことが好ましい。以下、光線の密度の調整例について説明する。
　図１７は、光線発生器２の一構成例を示す模式図である。図１７の光線発生器２は、光源２０およびミラー２１を含む。図１７の光線発生器２は、例えばＭＥＭＳプロジェクタである。光源２０からミラー２１に光線が照射され、ミラー２１によって反射された光線が光線発生器２から出射される。ミラー２１の角度（向き）は、図示しない駆動部によって縦方向および横方向に複数段階で調整される。この場合、光線発生器２からの光線の出射方向が縦方向および横方向に複数段階で変化される。これにより、擬似的に光線群を形成することができる。本例では、縦方向におけるミラー２１の角度の変化によって光線列が形成され、横方向におけるミラー２１の角度の変化によって光線行が形成される。なお、一般的なＭＥＭＳプロジェクタから出射される光線は、進行方向に垂直な断面において一定の径を有する。そのため、光線の密度が高い場合には、反射面７ａ上で複数の光線が部分的に重なる場合がある。しかしながら、図３（ａ）の例のように、複数の光線は、反射面７ａで反射されることによって分散的に進行するので、観察者１０の眼には、互いに分離した状態で複数の光線が到達する。
　光線列の密度は、縦方向における１段階当たりのミラー２１の角度の変化幅（以下、縦変化幅と呼ぶ。）に依存し、光線行の密度は、横方向における１段階当たりのミラー２１の角度の変化幅（以下、横変化幅と呼ぶ。）に依存する。それにより、縦変化幅および横変化幅をそれぞれ調整することにより、光線行の密度を光線列の密度よりも高くすることができる。例えば、縦変化幅が１／１００度に調整され、横変化幅が１／５００度に調整される。また、縦方向におけるミラー２１の角度の段階数は、光線列に含まれる光線の数と等しく、横方向におけるミラー２１の角度の段階数は、光線行に含まれる光線の数と等しい。そのため、これらの段階数を調整することにより、光線列に含まれる光線の数および光線行に含まれる光線の数を調整することができる。なお、縦変化幅および横変化幅は一律でなくてもよい。例えば、縦方向においてミラー２１の角度が５０度の範囲内で５００段階に変化される場合、縦変化幅が上から順に０．０５度、０．１０度、０．０５度、・・・のように変化してもよい。第４、第５および第６の変形例において、反射面上における各光線の照射位置を決めるような場合、変化幅が一律ではなく、異なる変化幅で多段階の光線を投影することが望ましい。
　図１８は、光線発生器２の他の構成例を示す模式図である。図１８の光線発生器２は、光源２４、空間光変調器２５およびレンズ２６を含む。光源２４により発生される光が、空間光変調器２５およびレンズ２６を通して光線発生器２から出射される。図１９は、空間光変調器２５の一例を示す模式図である。空間光変調器２５は、例えば液晶パネルである。図１９に示すように、空間光変調器２５は、縦方向および横方向に並べられた複数のピクセル２５１を含む。以下、縦方向における複数のピクセル２５１の並びをピクセル列と呼び、横方向における複数のピクセル２５１の並びをピクセル行と呼ぶ。各ピクセル行に含まれるピクセル２５１の数は、各ピクセル列に含まれるピクセル２５１の数より多い。また、図１９の例において、各ピクセル２５１は、正方形状を有する。この場合、縦方向におけるピクセルの密度（以下、ピクセル列の密度と呼ぶ。）と、横方向におけるピクセルの密度（以下、ピクセル行の密度と呼ぶ。）とは、互いに等しい。
　各ピクセル２５１は、例えば、“Ｒ”（レッド）、 “Ｇ”（グリーン）および“Ｂ”（ブルー）にそれぞれ対応する３つのサブピクセルを含む。この場合、光源２４により発生された光は、空間光変調器２５を通して複数のピクセル２５１にそれぞれ対応する複数の光線に変換される。その複数の光線が、レンズ２６を通して光線群として縦方向および横方向に拡がるように出射される。あるいは、各ピクセル２５１は通過する光量を変化させるものであり、光源が発生する光の色が“Ｒ”、“Ｇ”および“Ｂ”に時分割で変化することも考えられる。
　図２０は、レンズ２６の構成について説明するための模式図である。図２０（ａ）の例では、円形のレンズ２６が用いられる。この場合、縦方向におけるレンズ２６の画角と横方向におけるレンズ２６の画角とは互いに等しいため、縦方向における光線群の拡がりの度合いと横方向における光線群の拡がりの度合いとは互いに等しい。この場合、光線列の密度と光線行の密度との比は、ピクセル列の密度とピクセル行の密度との比と等しいので、１：１である。それに対して、図２０（ｂ）の例では、レンズ２６が縦長の楕円形に形成される。この場合、横方向におけるレンズ２６の画角が縦方向におけるレンズ２６の画角よりも小さくなり、横方向における光線群の拡がりの度合いが、縦方向における光線群の拡がりの度合いよりも小さくなる。それにより、光線行の密度が光線列の密度よりも高くなる。
　図２１は、空間光変調器２５の他の例を示す模式図である。図２１の空間光変調器２５が図１９の空間光変調器２５と異なる点は、各ピクセル２５１が、正方形状でなく、縦長の長方形状を有する点である。この場合、ピクセル行の密度が、ピクセル列の密度よりも高い。これにより、図２０（ａ）の例のような円形のレンズ２６が用いられた場合でも、光線行の密度が光線列の密度よりも高くなる。
　（１１）観察領域の他の例
　観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の少なくとも一方が、水平方向に幅を有してもよく、あるいは上下方向に幅を有してもよい。各光線の進行方向においては、いずれの位置においてもその光線を観察することができる。そのため、観察者１０の眼の位置が水平方向において移動しても、立体画像３００を表す複数の光線が観察者１０の眼に到達しやすい。そのため、水平方向においては、比較的広い幅を有するように観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２を設定することができる。
　上記実施の形態では、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２がそれぞれ真円であるが、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の少なくとも一方がパラメトリック曲線等であってもよい。
　（１２）拡散部材
　複数の光線発生器２から出射される光線群を上下方向に平行な面内で拡散させる拡散部材が設けられてもよい。図２２は、拡散部材の第１の例を示す模式的断面図である。図２２の例では、図１の反射部材７の反射面７ａを覆うように、拡散部材８０が形成されている。拡散部材８０は、各光線Ｌを上下方向にのみ拡散し、水平方向には拡散しない。すなわち、拡散部材８０は、各光線Ｌを上下方向に平行な面内で拡散し、水平方向に平行な面内で拡散しない。この場合、複数の光線発生器２から出射された光線群が拡散部材８０により上下方向に拡散されつつ反射面７ａで反射される。
　これにより、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の各々において、各光線列の集光の幅が上下方向に広がる。そのため、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の各々において、立体画像３００を形成する複数の光線Ｌが観察者１０の眼に到達しやすくなる。その結果、構成を複雑化させることなく、観察者１０が観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の各々で立体画像３００を適切に観察することができる。
　図２３は、拡散部材の第２の例を示す模式的断面図である。図２３の拡散部材８１は、軸Ａを中心として回転対称な円錐形状を有する。本例では、円筒形状の反射部材７０が用いられる。反射部材７０の反射面７０ａの垂直断面は、上下方向に直線状に延びる。拡散部材８１は、反射部材７０の内側に配置される。図２２の拡散部材８０と同様に、拡散部材８１は、各光線Ｌを上下方向にのみ拡散し、水平方向には拡散しない。各光線発生器２から出射された光線群は、反射部材７０の反射面７０ａで反射され、拡散部材８１を通して上下方向に拡散される。図２３の例では、各光線を上下方向において比較的大きい角度範囲に拡散することができる。それにより、反射面７０ａ上での反射によって光線群が上下方向に集光されなくても、各光線が観察者１０の眼に到達する。この場合、観察者１０は、上下方向における広い範囲で立体画像３００を観察することができる。例えば、円Ｃｐ１上にのみ複数の光線発生器２を配置し、円Ｃｐ２上に光線発生器２を配置しない場合であっても、拡散部材８１を通して各光線を上下方向に拡散させることにより、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２を含む広い範囲で立体画像３００を観察することが可能となる。
　図２４は、拡散部材の第３の例を示す模式的断面図である。図２４の拡散部材８２は、平板形状を有し、反射部材７の上方に水平に配置される。拡散部材８２は、反射部材７の内部に配置されてもよい。図２２の拡散部材８０と同様に、拡散部材８２は、各光線Ｌを上下方向にのみ拡散し、水平方向には拡散しない。各光線発生器２から出射された光線群は、反射部材７の反射面７ａで反射され、拡散部材８２を通して上下方向に拡散される。
　図２４の例では、各光線を上下方向において比較的小さい角度範囲に拡散することができる。それにより、立体画像３００を観察可能な観察領域Ｃｅ１の上下方向の幅および立体画像３００を観察可能な観察領域Ｃｅ２の上下方向の幅をそれぞれ拡げることができる。したがって、観察者１０は、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２の各々において、立体画像３００を容易に観察することができる。
　（１３）他の実施の形態
　上記実施の形態では、上下方向の異なる位置で異なる立体画像３００が観察可能なように、２つの円Ｃｐ１，Ｃｐ２の各々に沿って光線発生器２が配置され、かつ上下２段の観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２が設定されるが、本発明はこれに限らない。１つのパラメトリック曲線等に沿って光線発生器２が配置され、１段の観察領域のみが設定されてもよい。あるいは、３以上のパラメトリック曲線等に沿って光線発生器２が配置され、３段以上の観察領域が設定されてもよい。
　上記実施の形態では、軸Ａに関して、反射部材７の反射面７ａより外方に円Ｃｐ１，Ｃｐ２が設定され、かつ円Ｃｐ１，Ｃｐ２より外方に観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２が設定されるが、本発明にこれに限らない。軸Ａに関して反射部材７の反射面７ａより内方に円Ｃｐ１，Ｃｐ２が設定されてもよい。さらに、軸Ａに関して円Ｃｐ１，Ｃｐ２のうち一方が反射部材７の反射面７ａより内方でかつ他方が外方に設定されてもよい。この場合、反射部材７内に複数の光線発生器２が設けられてもよい。また、軸Ａに関して円Ｃｐ１，Ｃｐ２より内方に観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２が設定されてもよい。さらに、軸Ａに関して観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２のうち一方が円Ｃｐ１，Ｃｐ２より内方でかつ他方が外方に設定されてもよい。
　上記実施の形態では、円Ｃｐ１，Ｃｐ２の全周にわたって光線発生器２が配置されるが、円Ｃｐ１，Ｃｐ２の一部の円弧部にのみ光線発生器２が配置されてもよい。また、反射部材７の反射面が、軸Ａの全周を取り囲むのではなく、周方向において軸Ａの一部のみを取り囲むように設けられてもよい。
　円Ｃｐ１，ＣＰ２の各々における複数の光線発生器２のピッチは、均一であってもよく、位置によって異なってもよい。複数の光線発生器２のピッチが均一でない場合でも、各光線発生器２が出射する光線の密度、または反射面の形状を調整することにより、提示される立体画像３００の精細度を一定に調整することができる。
　反射部材７として、ハーフミラーが用いられてもよい。図２５は、反射部材７としてハーフミラーが用いられる例を示す模式的断面図である。図２５の例では、反射部材７の周囲を取り囲むように複数の光線発生器２が配置される。各光線発生器２から出射される光線群は、反射部材７を透過して反射部材７の外方から内方に導かれ、反射部材７の内方で反射面７ａにより反射され、観察領域Ｃｅ１，Ｃｅ２に導かれる。これにより、立体ディスプレイ１の配置スペースを上下方向において縮小することができる。
　（１４）請求項の各構成要素と実施の形態の各部との対応関係
　以下、請求項の各構成要素と実施の形態の各構成要素との対応の例について説明するが、本発明は下記の例に限定されない。
　上記実施の形態においては、立体ディスプレイ１が立体ディスプレイの例であり、反射部材７が反射部材の例であり、反射面７ａ，７３，７６，７９が反射面の例であり、光線発生器２が第１および第２の光線発生器の例であり、円Ｃｐ１および線ＣＬ１，ＣＬ２が囲み線の例であり、仮想円Ｃｐ１’が仮想線の例であり、制御装置３が制御部の例であり、拡散部材８０が拡散部材の例であり、軸Ａが基準軸の例である。
　請求項の各構成要素として、請求項に記載されている構成または機能を有する他の種々の構成要素を用いることもできる。

Claims (6)

  1. 立体形状データに基づいて立体画像を提示するための立体ディスプレイであって、
    　第１の方向に延びる基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられ、前記基準軸を中心とする内周面を反射面として有する反射部材と、
    　複数の光線からなる光線群を前記反射面に向けてそれぞれ出射し、前記基準軸の周囲を取り囲むように固定的に設けられた複数の第１の光線発生器と、
    　前記反射面で反射された光線群により立体画像が提示されるように前記複数の第１の光線発生器を制御する制御部とを備えた、立体ディスプレイ。
  2. 前記基準軸を取り囲む第１の観察領域が設定され、
    　前記複数の第１の光線発生器は、前記基準軸を取り囲むように定義された囲み線上に並ぶように設けられ、
    　前記複数の第１の光線発生器のうち一の第１の光線発生器が前記囲み線上の第１の実出射点に配置され、前記複数の第１の光線発生器のうち他の第１の光線発生器が前記囲み線上の第２の実出射点に配置され、
    　前記基準軸に垂直でかつ前記反射面に交差する仮想面が定義され、
    　前記囲み線が前記第１の方向において前記仮想面上に仮想線として投影され、前記第１の観察領域が前記第１の方向において前記仮想面上に仮想観察領域として投影され、前記仮想面内において、前記第１の実出射点に対応する前記仮想線上の第１の仮想出射点から出射される光線が前記反射面の第１の反射点で反射されて前記仮想観察領域の仮想観察点に到達し、前記第２の実出射点に対応する前記仮想線上の第２の仮想出射点から出射される光線が、前記反射面の第２の反射点で反射されて前記仮想観察領域の前記仮想観察点に到達し、
    　前記仮想観察点と前記第１の反射点とを通る第１の直線が前記仮想線と第３の仮想出射点で交差しかつ前記仮想観察点と前記第２の反射点とを通る第２の直線が前記仮想線と第４の仮想出射点で交差する場合、前記第１の仮想出射点と前記第２の仮想出射点との間の距離は、前記第３の仮想出射点と前記第４の仮想出射点との間の距離よりも大きい、請求項１記載の立体ディスプレイ。
  3. 前記反射面は、前記複数の第１の光線発生器から出射される光線群を前記第１の方向において予め定められた第１の観察領域に集光するように形成される、請求項１記載の立体ディスプレイ。
  4. 前記複数の第１の光線発生器は、前記基準軸に垂直な第１の仮想面上に並ぶように設けられ、
    　複数の光線からなる光線群を前記反射面に向けてそれぞれ出射し、前記基準軸の周囲を取り囲み、かつ前記基準軸に垂直な第２の仮想面上に並ぶように固定的に設けられた複数の第２の光線発生器をさらに備え、
    　前記反射面は、前記複数の第２の光線発生器から出射される光線群を前記第１の方向において予め定められた第２の観察領域に集光するように形成される、請求項３記載の立体ディスプレイ。
  5. 前記第１の光線発生器から出射される光線群を前記第１の方向を含む面内で拡散させるように設けられた拡散部材をさらに備える、請求項１～４のいずれか一項に記載の立体ディスプレイ。
  6. 前記複数の第１の光線発生器の各々から出射される光線群は、前記第１の方向に平行な面内で並ぶ光線列および前記第１の方向に垂直な第２の方向に平行な面内で並ぶ光線行を含み、
    　前記光線列における単位角度当たりの光線数より前記光線行における単位角度当たりの光線数が多い、請求項１～５のいずれか一項に記載の立体ディスプレイ。
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