WO2018074412A1 - 符号化装置及び復号化装置 - Google Patents

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Definitions

  • the present invention relates to an encoding device and a decoding device.
  • This application claims priority based on Japanese Patent Application No. 2016-204411 filed in Japan on October 18, 2016, the contents of which are incorporated herein by reference.
  • 100 GbE LR-4 which is a method of Ethernet (registered trademark)
  • the transmission method used here is multi-channel optical transmission in which 100 Gbps (bps: bits per second) data transmission is performed using optical signals having a plurality of different wavelengths.
  • 100 Gbps bps: bits per second
  • four wavelengths each wavelength is referred to as a channel
  • Ethernet registered trademark
  • a method using a wavelength of 1.3 ⁇ m band occupies most, and the 1.3 ⁇ m band is also used in 100 GbE LR-4. Since the zero-dispersion wavelength of the single-mode fiber is approximately 1.3 ⁇ m, there is an advantage that it is not necessary to consider waveform degradation due to wavelength dispersion in optical transmission using the 1.3 ⁇ m band.
  • Ethernet registered trademark
  • the number of channels used is 10. Since Ethernet (registered trademark) generally uses 800 GHz as the frequency interval of channels, the wavelength range occupied by 10 channels is approximately 60 nm. For example, when the zero dispersion wavelength of the transmission fiber is 1310 nm and the wavelength of the longest wave channel is 1310 nm in accordance with the zero dispersion wavelength, the wavelength of the shortest wave channel is approximately 1250 nm.
  • the chromatic dispersion at 1250 nm is approximately 5 ps / nm / km.
  • the transmission distance is assumed to be 10 km following 100 GbE LR-4, the accumulated chromatic dispersion in the channel on the shortest wave side is about 50 ps / nm. In other words, waveform degradation occurs in the shortest wave channel due to wavelength dispersion of 50 ps / nm.
  • chromatic dispersion on waveform degradation depends on the channel transmission rate, and the higher the transmission rate, the greater the waveform degradation. Assuming such a situation, even in an optical transmission system using the 1.3 ⁇ m band, the influence of chromatic dispersion cannot be ignored. In particular, since the short-distance optical transmission system is based on the premise that intensity modulation is used from the viewpoint of cost reduction, dispersion compensation cannot be performed at the receiver as in the digital coherent optical transmission scheme. Therefore, the chromatic dispersion of the transmission fiber directly affects the quality of the optical signal.
  • an object of the present invention is to provide an encoding device and a decoding device that can reduce signal quality variation between channels in an optical transmission system and improve signal quality.
  • the encoding apparatus inputs N (N is an integer of 2 or more) intensity signals of M + 1 values (M is an integer of 1 or more), and has an N-row N-column Hadamard matrix and N Among the encoded signals of N channels of (NM + 1) values obtained by calculating an inner product with a matrix having the intensity signals as elements, the encoded signal in which the minimum value in the range of possible values is negative
  • An encoding unit that performs an encoding process of adding (NM / 2) to N, and an N that corresponds to each of the N channels and converts the encoded signal of the corresponding channel from a digital signal to an electrical analog signal.
  • N digital-to-analog converters N light sources that respectively correspond to the N channels and output light having a wavelength used for the corresponding channels, N channels that correspond to the N channels, Output from the light source N light intensity modulators for modulating the intensity of light by the encoded signals converted into electrical analog signals by the N digital-analog converters, and intensity modulation by the N light intensity modulators
  • a wavelength combining unit that outputs a wavelength-combined signal obtained by wavelength-multiplexing the generated light.
  • the encoding apparatus inputs M + 1 value (M is an integer of 1 or more) N (N is an integer of 2 or more) intensity signals, and inputs 2 L (L is an integer of 1 or more). 2 L is less than or equal to N) For each set of intensity signals, the inner product of 2 L rows 2 L columns Hadamard matrix and a matrix of 2 L intensity signals included in the set is calculated.
  • N digital-to-analog converters for conversion and the N channels N light sources that output light of wavelengths used for the corresponding channels, and N light sources that correspond to the N channels and that are output from the N light sources, N light intensity modulators each performing intensity modulation with the encoded signal converted into an electrical analog signal by a digital-analog converter, and the light intensity-modulated by the N light intensity modulators is wavelength-multiplexed A wavelength multiplexing unit that outputs a wavelength synthesis signal.
  • 2 L intensity signals included in each of the intensity signal sets include 2 L included in each of the intensity signal sets.
  • the variation of the average value of the signal quality of the intensity signals is selected to be the minimum.
  • a decoding device corresponds to a wavelength demultiplexing unit that demultiplexes a received wavelength division multiplexed signal into optical signals of N channels based on wavelengths, and corresponds to the N channels, Among the optical signals of the N channels demultiplexed by the wavelength demultiplexing unit, the optical signal of the corresponding channel is converted into an intensity signal which is an electrical signal of (NM + 1) value (M is an integer of 1 or more).
  • N light receiving units N analog-to-digital conversion units that correspond to the N channels and convert the intensity signals of the corresponding channels from analog signals to digital signals, N rows and N columns of Hadamard matrices, , Of the range of possible values of the decoded signal obtained by dividing the inner product with the matrix having the intensity signal converted into the digital signal by the N analog-digital conversion units by N Add (-M (N-1) / 2) to the decoded signal with a positive small value, and add (M / 2) to the decoded signal with the smallest possible value range. And a decoding unit that performs a decoding process to obtain N (M + 1) -value decoded signals.
  • the decoding unit corresponds to each of the N channels and includes (N + 1) adaptive digital filters.
  • a filter unit and N determination function units respectively corresponding to the N channels, and the intensity of the i-th channel (i is an integer of 1 to N) of the N channels.
  • a signal is represented by B i , and the j-th among the (N + 1) adaptive digital filters included in the filter unit corresponding to the i-th channel among the N filter units (j is an integer between 0 and N)
  • the adaptive digital filter tap coefficient is represented by h ij
  • the digital data processed by the filter unit corresponding to the i-th channel is represented by C i
  • the N-row N-column Hadamard matrix is represented by H
  • the filter unit corresponding to the i-th channel calculates digital data C i according to Equations (27) and (28) of the embodiment, and among the N determination function units,
  • the determination function unit corresponding to the i-th channel performs threshold determination on the digital data C i and decodes the signal
  • the initial value of the tap coefficient h ij is the expression (33) and expression (34) of the embodiment. ).
  • the decoding unit corresponds to each of the N channels, and includes N adaptive digital filters.
  • the filter unit corresponding to the i-th channel calculates the digital data C i according to the equation (36) of the embodiment, and the determination function unit corresponding to the i-th channel among the N determination function units. Performs threshold determination on the digital data C i and decodes the signal, and the initial value of the tap coefficient h ij is determined by the equation (40) of the embodiment.
  • the tap length of the N adaptive digital filters is the maximum of the chromatic dispersion values of the N channels. Is determined based on the chromatic dispersion value.
  • a decoding apparatus corresponds to a wavelength demultiplexing unit that demultiplexes a received wavelength division multiplexed signal into optical signals of N channels based on wavelengths, and corresponds to the N channels, Among the optical signals of the N channels demultiplexed by the wavelength demultiplexing unit, the optical signal of the corresponding channel is converted into an intensity signal which is an electrical signal of (NM + 1) value (M is an integer of 1 or more).
  • N light receiving units, N analog-to-digital conversion units that correspond to the N channels and convert the intensity signals of the corresponding channels from analog signals to digital signals, and the N analog-to-digital conversions 2 L (L is an integer of 1 or more, 2 L is N or less) in the intensity signal of said N channels are converted into digital signals by parts for each set of pieces of the intensity signal, 2 L rows 2 Columns and Hadamard matrix, one of the 2 L-number of intensity signal set to 2 L number of said intensity signal element to the matrix and the decoded signal inner product was obtained by dividing the 2 L of contained in, taken ( ⁇ M (2 L ⁇ 1) / 2) is added to the decoded signal having a positive minimum value range, and ( ⁇ M (2 L ⁇ 1) / 2) is added to the decoded signal having a negative minimum value range.
  • signal quality variation between channels in an optical transmission system can be reduced, and signal quality can be improved.
  • FIG. 5 It is a figure which shows the basic composition of the optical transmission system by embodiment of this invention. It is a figure which shows the structure of the encoding apparatus of the optical transmission system by 1st Embodiment. It is a figure which shows the structure of the decoding apparatus of the optical transmission system by 1st Embodiment. It is a figure which shows the internal structure of the decoding part by 1st Embodiment. It is a figure which shows the signal quality of the optical transmission system by 1st Embodiment. It is a figure which shows the receiving power and chromatic dispersion of each channel in the simulation in which the signal quality shown in FIG. 5 was obtained. It is a figure which shows the internal structure of the decoding part by 2nd Embodiment.
  • optical transmission systems so-called multi-channel optical transmission systems (hereinafter referred to as “optical transmission systems”) that perform data transmission between the same ground using a plurality of optical signals having different wavelengths. .
  • a PAM4 (4-Level Pulse Amplitude Modulation) method is known. This method assigns 2 bits (bits) of data information to a four-value intensity signal that takes one of the four values ⁇ 0, 1, 2, 3 ⁇ , thereby providing 2 bits / symbol (2 per symbol). Bit) transmission.
  • PAM4 4-Level Pulse Amplitude Modulation
  • This method assigns 2 bits (bits) of data information to a four-value intensity signal that takes one of the four values ⁇ 0, 1, 2, 3 ⁇ , thereby providing 2 bits / symbol (2 per symbol). Bit) transmission.
  • Walsh encoding to a plurality of PAM4 signals, signal quality variations between channels are leveled, and the signal quality of the entire optical transmission system is improved.
  • Non-Patent Document 1 A procedure for applying conventional Walsh encoding to signals of two channels will be described below. This procedure is described in Non-Patent Document 1, for example.
  • the first channel signal before encoding is A 1
  • the second channel signal is A 2
  • the encoded first channel signal is B 1
  • the second channel signal is B 2 .
  • the relationship between the signals A 1 and A 2 and the signals B 1 and B 2 is expressed by the following equation (1).
  • the signals A 1 and A 2 assume a complex amplitude of a radio wave or an optical electric field. If these are binary light intensities of 0 and 1, the signals A 1 and A 2 take one of the two values ⁇ 0, 1 ⁇ , whereas the signal B 1 has ⁇ 0, 1 ⁇ . , 1, 2 ⁇ takes one of the three values, and the signal B 2 takes one of the three values ⁇ -1, 0, 1 ⁇ . In general, when the signals B 1 and B 2 are light intensities, they cannot take negative values. Therefore, the value of ⁇ 1 in the signal B 2 cannot be expressed by the light intensity. Therefore, in the present embodiment, the encoding from the signals A 1 and A 2 to the signals B 1 and B 2 is changed to the following equation (2).
  • the signal B 2 also takes the three values ⁇ 0, 1, 2 ⁇ in the same manner as the signal B 1 , so that the signal B 2 can be expressed by the light intensity.
  • the average light intensity of the signal A 1, A 2 is 1/2.
  • the light intensity of the signal light in the optical transmission system can be adjusted by the transmission power, the following description will be made without considering the standardization of the light intensity at the time of encoding.
  • the signals A 1 and A 2 are binary intensity signals that take one of the values ⁇ 0, 1 ⁇ .
  • the encoding is formulated in the same procedure when assuming an intensity signal of (M + 1) value taking any one of the values of M ⁇ , that is, (M + 1) value PAM signal (M is an integer of 1 or more). Is possible. In this case, encoding is as shown in the following equation (4).
  • the (NM + 1) value PAM signal is a signal indicating any one of different (NM + 1) values.
  • the signal A i takes any one of the (M + 1) values of ⁇ 0, 1,..., M ⁇
  • the signal B i becomes any of the (NM + 1) values of ⁇ 0, 1,. Take one.
  • the optical transmission system of the present embodiment transmits the intensity signals B 1 to B N encoded in this way through each channel.
  • the channel that transmits the intensity signal B i is referred to as the i-th channel.
  • the matrix H N is an N ⁇ N Hadamard matrix and is represented by the following equation (6).
  • N is a power of 2.
  • FIG. 1 is a diagram showing a basic configuration of an optical transmission system 1 in an embodiment of the present invention.
  • the optical transmission system 1 includes an encoding device 2 and a decoding device 3.
  • the encoding device 2 and the decoding device 3 are connected via an optical fiber transmission line.
  • the encoding device 2 includes an encoding unit 201, light sources 202-1 to 202-N, intensity modulators 203-1 to 203-N, and a wavelength multiplexer 204 (N is an integer of 2 or more). .
  • the encoding unit 201 encodes the signals A 1 to A N that are (M + 1) -value PAM signals according to Expression (5), and generates signals B 1 to B N that are (NM + 1) -value PAM signals.
  • the encoding unit 201 outputs the generated signals B 1 to B N.
  • the intensity modulator 203-i 1, 2,..., N receives the signal B i output from the encoding unit 201 and the light output from the light source 202-i.
  • Intensity modulator 203-i is the light source 202-i is output, and generates an intensity signal which has been subjected to optical amplitude modulation based on a signal B i (NM + 1) values.
  • the intensity modulator 203-i outputs the generated intensity signal to the wavelength multiplexer 204.
  • the wavelength combiner 204 combines a wavelength composite signal obtained by combining the intensity signals B 1 to B N of the first to N-th channels input from the intensity modulators 203-1 to 203-N with an optical fiber. Output to the transmission line.
  • the decoding device 3 includes a wavelength demultiplexer 301, light receivers 302-1 to 302-N, and a decoding unit 303 (N is an integer of 2 or more).
  • the signal B i is output to the light receiver 302-i.
  • the light receiver 302-i outputs the signal B i converted into the electric signal to the decoding unit 303.
  • Decoding section 303 receives signals B 1 to B N from light receivers 302-1 to 302-N.
  • the decoding unit 303 restores the signals A 1 to A N before encoding by performing a decoding process represented by the following equation (7) on the input signals B 1 to B N.
  • This equation (7) is obtained by solving equation (5) for the signal A i .
  • the optical transmission system 1 encodes the intensity signals A 1 to A N and transmits them as the intensity signals B 1 to B N so that one signal A i is distributed and transmitted over a plurality of channels. To do.
  • the quality degradation is dispersed to a plurality of channels by decoding. Therefore, the signal quality variation between channels is leveled, and as a result, the signal quality of the entire optical transmission system is improved.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a configuration of the encoding device 21 of the optical transmission system according to the first embodiment.
  • the encoding device 21 includes an encoding unit 211, digital-analog converters (DA converters) 212-1 and 212-2, light sources 213-1 and 213-2, and intensity modulators 214-1 and 214-. 2 and a wavelength multiplexer 215.
  • the signal A i before encoding is a PAM4 signal and the number of channels is two.
  • the encoding unit 211 represents the signal A 1 and the signal A 2 indicating the four-value digital data taking any one of the four values ⁇ 0, 1, 2, 3 ⁇ by Expression (4).
  • the signal B 1 and the signal B 2 indicating the 7-value digital data taking any one of the 7 values ⁇ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ⁇ are Generate.
  • the light source 213-i (i 1, 2) outputs light having the wavelength of the i-th channel.
  • the wavelength multiplexer 215 is a signal B 1 that is an optical signal of the first channel input from the intensity modulator 214-1 and a signal B that is an optical signal of the second channel input from the intensity modulator 214-2. 2 is sent to the optical fiber transmission line.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating a configuration of the decoding device 31 of the optical transmission system according to the first embodiment.
  • the decoding device 31 includes a wavelength demultiplexer 311, light receivers 312-1 and 312-2, analog-digital converters (AD converters) 313-1 and 313-2, and a decoding unit 314. Is done.
  • the wavelength demultiplexer 311 receives the wavelength synthesis signal output from the encoding device 21 shown in FIG. 2 and transmitted through the optical fiber transmission line.
  • the decoding unit 314 inputs signals B 1 and B 2 indicating 7-value digital data of the first and second channels, respectively.
  • the decoding unit 314 performs one of the four values ⁇ 0, 1, 2, 3 ⁇ by performing the decoding represented by the following equation (8) on the signal B 1 and the signal B 2 .
  • FIG. 4 shows an internal configuration of the decoding unit 314 when the adaptive digital filter is used.
  • FIG. 4 is a diagram illustrating an internal configuration of the decoding unit 314.
  • Decoding section 314 includes filters h 10 , h 11 , h 12 , h 20 , h 21 , h 22 , addition sections 511-1 and 511-2, determination function sections 512-1 and 512-2, and an arithmetic operation Sections 513-1 and 513-2 and feedback sections 514-1 and 514-2.
  • the filters h 10 , h 11 , h 12 , h 20 , h 21 , h 22 are adaptive digital filters.
  • the following relational expressions (9) and (10) are obtained.
  • the point that the adaptive filter processing is applied to the constant value in the first term on the right side in the equations (9) and (10) is a point that is greatly different from the conventional Walsh decoding, and the Walsh decoding is applied to the intensity modulation signal. This process is indispensable when applying.
  • An arbitrary method can be applied as the tap coefficient updating method by the feedback units 514-1 and 514-2.
  • D-LMS Decision-Directed Least-Mean-Square
  • E 1 used for updating taps of filters h 10 , h 11 , h 12 and filters h 20 , h 21, respectively
  • E 2 used in the tap updating h 22
  • equation (12) is defined by the equation (12).
  • ⁇ is a step size parameter.
  • FIG. 5 is a diagram showing the signal quality of the optical transmission system according to the first embodiment.
  • the figure shows the reception power of the second channel (CH2) and the bit error rate (CH1) of the first channel (CH1) when the first embodiment is applied to the PAM4 signals of two channels.
  • It is a figure which shows the relationship between the average value of BER of BER: Bit (Error) Rate) and the 2nd channel (CH2).
  • the figure is based on the results of numerical simulation.
  • the average value of the BER of each channel is used as an index representing the signal quality of the entire system.
  • FIG. 6 is a diagram showing the reception power and chromatic dispersion of each channel used in the simulation of FIG.
  • each channel is a PAM4 signal realizing data transmission of 112 Gbps, and the number of channels is ten.
  • the longest wavelength channel is the first channel (CH1), and the wavelength of the first channel is equal to the zero dispersion wavelength of the transmission fiber.
  • the reception power of the first channel is set to -3 dBm.
  • the channel with the shortest wavelength is the second channel (CH2), and the cumulative chromatic dispersion (CD) value in the second channel is 0 ps / nm or 64 ps / nm.
  • the accumulated chromatic dispersion value of 64 ps / nm corresponds to the accumulated chromatic dispersion value when the single mode fiber is transmitted about 10 km.
  • the encoding shown in the first embodiment is applied to the PAM4 signal of the first channel and the PAM4 signal of the second channel.
  • FIG. 5 shows a case where the encoding of the first embodiment is applied to the first channel (CH1) and the second channel (CH2) shown in FIG.
  • the average BER when the received power of the channel is changed is shown.
  • PAM4 represents a case where Walsh encoding is not applied
  • WCP represents a case where the encoding of the first embodiment is applied.
  • the signal quality is equivalent regardless of whether or not encoding is applied.
  • the encoding of the present embodiment when the encoding of the present embodiment is not applied, that is, when the conventional PAM4 signal is transmitted, the received power of the second channel is BER below the error correction limit (FEC limit) cannot be realized unless is -6 dBm or more.
  • FEC limit error correction limit
  • the encoding of the present embodiment it is possible to realize a BER equal to or lower than the FEC limit even when the reception power of the second channel is ⁇ 12 dBm. This means that by applying the encoding of the present embodiment, a characteristic improvement of 6 dB or more is obtained in terms of reception power.
  • the number of taps of the adaptive digital filter is 31.
  • the second embodiment is the same as the first embodiment in that Walsh encoding is performed on PAM4 signals of two channels, but the filter configuration of the decoding unit is different. That is, the second embodiment is characterized in that the number of adaptive digital filters constituting the decoding unit is reduced by improving the decoding unit of the first embodiment.
  • the encoded PAM4 signal is decoded by the equation (8), but the equation (8) can be modified as the following equation (18).
  • Decoding can be performed by executing the process represented by Equation (18) using an adaptive digital filter.
  • FIG. 7 is a diagram illustrating an internal configuration of the decoding unit 520 according to the second embodiment.
  • the decoding unit 520 is used in place of the decoding unit 314 of the first embodiment shown in FIG.
  • Decoding unit 520 includes normalization units 521-1 and 521-2, addition unit 522, filters h 11 , h 12 , h 21 and h 22 , addition units 523-1 and 523-2, and a determination function.
  • the filters h 11 , h 12 , h 21 , h 22 are adaptive digital filters.
  • any method can be applied as the tap coefficient updating method by the feedback units 526-1 and 526-2.
  • DD-LMS Decision-Directed Least-Mean-Square
  • E 1 used for updating tap coefficients h 11 and h 12 and tap coefficients h 21 and h 22 are calculated.
  • each error function E 2 to be used for updating is defined by the equation (22).
  • ⁇ is a step size parameter.
  • the number of adaptive digital filters is The feature is that h is reduced to four of h 11 , h 12 , h 21 , and h 22 .
  • FIG. 8 is a diagram illustrating a configuration of the encoding device 23 of the optical transmission system according to the third embodiment.
  • the encoding device 23 includes an encoding unit 231, digital-analog converters (DA converters) 232-1 to 232-N, light sources 233-1 to 233-N, and intensity modulators 234-1 to 234-. N and a wavelength multiplexer 235.
  • the encoding unit 231 applies the equation (5) to the signals A 1 to A N indicating (M + 1) -value digital data that takes any one of the (M + 1) values of ⁇ 0, 1,..., M ⁇ . ),
  • the signals B 1 to B N indicating the digital data of the (NM + 1) value taking any one of the (NM + 1) values of ⁇ 0, 1,..., NM ⁇ are obtained.
  • the light source 233-i (i 1, 2,..., N) outputs light of the i-th channel wavelength.
  • FIG. 9 is a diagram showing a configuration of the decoding device 33 of the optical transmission system according to the third embodiment.
  • the decoding device 33 includes a wavelength demultiplexer 331, light receivers 332-1 to 332-N, analog-digital converters (AD converters) 333-1 to 333-N, and a decoding unit 334. Is done.
  • the wavelength demultiplexer 331 receives the wavelength synthesis signal output from the encoding device 23 shown in FIG. 8 and transmitted through the optical fiber transmission line.
  • the signal B i indicating the digital data of the value is converted, and the signal B i is output to the decoding unit 334.
  • the decoding unit 334 receives signals B 1 to B N indicating (NM + 1) -value digital data of the first to N-th channels.
  • the processing of the decoding unit 334 represented by Expression (26) is executed using, for example, an adaptive digital filter.
  • FIG. 10 shows an internal configuration of the decoding unit 334 when the adaptive digital filter is used.
  • FIG. 10 is a diagram illustrating an internal configuration of the decryption unit 334.
  • Decoding section 334 includes filters h 10 to h 1N ,..., H N0 to h NN , addition sections 531-1 to 531-N, determination function sections 532-1 to 532-N, and calculation section 533-1. 533-N and feedback units 534-1 to 534-N.
  • the filters h 10 to h 1N ,..., H N0 to h NN are adaptive digital filters.
  • the point that the adaptive filter processing for the constant value is applied in the first term on the right side in the equations (27) and (28) is a point that is greatly different from the conventional Walsh decoding, and the Walsh decoding is applied to the intensity modulated signal. This process is indispensable when applying.
  • any method can be applied as the tap coefficient updating method by the feedback units 534-1 to 534-N.
  • DD-LMS Decision-Directed Least-Mean-Square
  • the error function E i used for the tap update is defined as the following equation (29).
  • ⁇ is a step size parameter.
  • the fourth embodiment is the same as the third embodiment in that Walsh encoding is performed on (M + 1) -value PAM signals of N channels, but the filter configuration of the decoding unit is different. That is, the fourth embodiment is characterized in that the number of adaptive digital filters constituting the decoding unit is reduced by improving the decoding unit of the third embodiment.
  • the encoded (M + 1) -value PAM signal is decoded by the equation (26), but the equation (26) can be modified as the following equation (35).
  • Decoding can be performed by executing the processing represented by this equation using an adaptive digital filter.
  • FIG. 11 is a diagram illustrating an internal configuration of the decoding unit 540 according to the fourth embodiment.
  • the decoding unit 540 is used instead of the decoding unit 334 of the third embodiment shown in FIG.
  • the decoding unit 540 includes normalization units 541-1 to 541-N, addition units 542-2 to 542-N, filters h 11 to h 1N ,..., H N1 to h NN, and an addition unit 543-1. 543-N, determination function units 544-1 to 544-N, arithmetic units 545-1 to 545-N, and feedback units 546-1 to 546-N.
  • the filters h 11 to h 1N ,..., H N1 to h NN are adaptive digital filters.
  • any method can be applied as the tap coefficient updating method by the feedback units 546-1 to 546-N.
  • DD-LMS Decision-Directed Least-Mean-Square
  • ⁇ is a step size parameter.
  • the number of adaptive digital filters is reduced to N ⁇ 2.
  • FIG. 12 is a diagram for explaining a case where encoding is applied to all N channels.
  • encoding is applied to (M + 1) -value PAM signals of N channels.
  • the signal quality can be improved without necessarily applying the encoding according to the third embodiment or the fourth embodiment to all channels. It is possible to obtain an effect.
  • the first to fourth embodiments have an effect of averaging the signal quality of a plurality of channels. Therefore, the highest signal quality improvement effect is obtained when encoding is applied to all N channels.
  • the number of adaptive digital filters required for decoding is N (N + 1) in the third embodiment, which is the fourth embodiment. Then N ⁇ 2. Since the number of adaptive digital filters increases in the order of the square of the number of channels, it becomes difficult from the viewpoint of circuit scale to realize a digital signal processing circuit that realizes decoding in an optical transmission system with a large number of channels N. .
  • any two channels are selected from the (M + 1) -value PAM signals of N channels, and the two channels are encoded.
  • FIG. 13 is a diagram for explaining selection of a channel to be encoded in the fifth embodiment.
  • the number of adaptive digital filters required for decoding is reduced by applying encoding to any two channels selected from (M + 1) -value PAM signals of N channels.
  • the amount of signal quality improvement effect obtained by encoding differs. Focusing on the fact that the first to fourth embodiments have the effect of averaging the signal quality of a plurality of channels, the signal quality of the entire optical transmission system can be selected by selecting two channels in the following procedure. Can be maximized.
  • channel numbers are assigned to (M + 1) value PAM signals of N channels in descending order of signal quality. That is, the channel having the highest signal quality is assigned to the first channel, the channel having the next highest signal quality is assigned to the second channel, and the channel number is assigned. The channel having the lowest signal quality is assigned to the Nth channel. A channel number is assigned to each channel. For these channels assigned channel numbers in descending order of signal quality, the first channel and the Nth channel are selected as a pair, and the second channel and the (N-1) th channel are selected as a pair. Subsequently, the same i-th channel and (N ⁇ i + 1) -th channel are selected as a pair. Next, encoding is applied to each pair individually.
  • the (N + 1) / 2th channel is transmitted as it is, that is, as an (M + 1) -value PAM signal.
  • the reception power of each channel may be used as shown in FIG. 13, or the bit error rate or chromatic dispersion value of each channel may be used.
  • FIG. 14 is a diagram illustrating a configuration of the encoding device 26 of the optical transmission system according to the fifth embodiment.
  • the encoding device 26 includes encoding units 261-1 to 261-L, digital-analog converters (DA converters) 262-1 to 262-N, light sources 263-1 to 263-N, and an intensity modulator. 264-1 to 264-N and a wavelength multiplexer 265.
  • N an even number
  • L N / 2
  • the wavelength multiplexer 265 wavelength-multiplexes the signals B 1 to B N that are optical signals of the first channel to the N-th channel inputted from the intensity modulators 264-1 to 264-N, and generates them by wavelength multiplexing.
  • the wavelength-combined signal is sent to the optical fiber transmission line.
  • the encoding device 26 When N is an odd number, the encoding device 26 outputs the signal A (N + 1) / 2 as it is to the DA converter 262- (N + 1) / 2 without encoding. Other operations are the same as when N is an even number.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating a configuration of the decoding device 36 of the optical transmission system according to the fifth embodiment.
  • the wavelength demultiplexer 361 receives the wavelength synthesis signal output from the encoding device 26 shown in FIG. 14 and transmitted through the optical fiber transmission line.
  • the same processing as that of the unit 520 is performed to restore the signals A i and A (N ⁇ i + 1) before encoding.
  • the decoding unit 364-K of a decoding device 36 performs a threshold determination for the signal B K, to recover the signal A K. Threshold determination, of the Possible (M + 1) values of the signal A k, a process of obtaining the value closest to the value indicated by the signal B k. For example, the decoding unit 364-K compares each of the M threshold values determined according to the (M + 1) values that the signal A k can take with the value indicated by the signal B k, and determines the signal B based on the comparison result. A value closest to the value indicated by k may be obtained.
  • the configuration of the decoding unit 364-i is the same as the configuration of the decoding unit 314 in the first embodiment shown in FIG. 4 or the configuration of the decoding unit 520 in the second embodiment shown in FIG.
  • the number K of decoding units 364-1 to 364-K in the fifth embodiment is N / 2.
  • the number of adaptive digital filters required in the decoding unit in the third embodiment is N (N + 1).
  • the number of adaptive digital filters required in the fifth embodiment is 3N in total in the case of a decoding unit having the same configuration as in the first embodiment. Therefore, by applying the fifth embodiment, the number of adaptive digital filters can be reduced by 3 / (N + 1) times. Further, the number of adaptive digital filters required in the encoding unit in the fourth embodiment is N ⁇ 2. On the other hand, the number of adaptive digital filters required in the fifth embodiment is 2N in total in the case of a decoding unit having the same configuration as in the second embodiment. Therefore, by applying this embodiment, the number of adaptive digital filters can be reduced to 2 / N times. The larger the number N of channels constituting the optical transmission system, the greater the effect of reducing the number of adaptive digital filters.
  • the configuration in which encoding and decoding are performed for each (N / 2) set including two PAM signals among the PAM signals of N channels has been described.
  • Encoding and decoding may be performed for each (N / 2 L ) group including 2 L PAM signals among N channel PAM signals (L is an integer of 1 or more, 2 L is N or less) ).
  • the encoding unit 261 includes a matrix having 2 L PAM signals included in each group as elements. Encoding is performed by calculating an inner product with the Hadamard matrix of L rows and 2 L columns.
  • the encoding unit 261 outputs, as an encoded signal, a signal that is always a positive value among 2 L signals obtained by the inner product calculation.
  • the encoding unit 261 adds (2 L M / 2) to a signal whose negative value is included in possible values among 2 L signals obtained by the inner product operation, and outputs the addition result as an encoded signal To do.
  • 2 includes a L-number of PAM signal (N / 2 L) when performing coding for each number of pairs, as variations in the average value of the signal quality of 2 the L PAM signals included in each set is minimized , 2 L PAM signals included in each set are selected.
  • N / 2 L L-number of PAM signal
  • the PAM signal of the channel having the first highest signal quality among the N channels is selected as the PAM signal included in the first set.
  • the PAM signal of the channel with the lowest signal quality is selected as the PAM signal included in the first set.
  • the PAM signal of the channel with the i-th lowest signal quality is selected as the PAM signal included in the i-th set.
  • the PAM signal of the channel having the highest signal quality (Q + 1) is selected as the PAM signal included in the first group.
  • the PAM signal of the channel with the highest signal quality (Q + i) is selected as the PAM signal included in the i-th set.
  • the (Q + 1) th channel PAM signal with the lowest signal quality is selected as the PAM signal included in the first group.
  • the PAM signal of the channel with the (Q + i) th lowest signal quality is selected as the PAM signal included in the i th set.
  • the PAM signal of the channel with the highest signal quality is selected as the PAM signal included in the i-th set.
  • the PAM signal of the (((p-2) Q + 2)) / 2) channel having the lowest signal quality is selected as the PAM signal included in the first set.
  • the (((P-2) Q + 2i)) / 2) The PAM signal of the channel with the lowest signal quality is selected as the PAM signal included in the i-th set.
  • First the, second, third, fourth, procedure of the p-1 and the p (p 6,8, ..., 2 L) by performing, 2 included in each Q-number of set L PAM signals are determined.
  • the procedure for selecting the 2 L PAM signals described above is an example, and another procedure for selecting to minimize the variation in the average value of the signal quality of the 2 L PAM signals may be used.
  • Decoding section 364 may decode the signal for each (N / 2 L ) sets including 2 L PAM signals.
  • decoding unit 364 When performing decoding for the set containing 2 L number of PAM signal, decoding unit 364, a 2 is L-number of PAM signal elements matrix, the inner product of the Hadamard matrix of 2 L rows 2 L column operation To perform decoding.
  • the decoding unit 364 calculates ( ⁇ M (2L ⁇ 1)) as a signal that does not include a negative value in the range of possible values among signals obtained by dividing the signal obtained by the inner product operation by 2 L. / 2) is added, and the addition result is output as a decoding result.
  • the decoding unit 364 adds (M / 2) to a signal whose negative value is included in the range of possible values among signals obtained by dividing the signal obtained by the inner product operation by 2 L. The addition result is output as a decoding result.
  • the number of PAM signals included in each group may be determined in the range from 2 to N. By determining the number of PAM signals included in each group according to the calculation load, the signal quality can be improved while suppressing an increase in calculation load.
  • each embodiment not only the signal quality variation due to the difference in reception power between channels but also the signal quality variation due to the difference in the degree of waveform degradation due to wavelength dispersion. , Have a signal quality leveling effect. Part of the waveform degradation due to chromatic dispersion can be compensated by an adaptive digital filter that realizes decoding. Therefore, the number of taps of the adaptive digital filter is an important parameter for compensation of waveform degradation caused by chromatic dispersion.
  • the decoding in each embodiment corresponds to an operation of sharing the influence of chromatic dispersion caused by the transmission fiber among a plurality of channels
  • the number of taps of the adaptive digital filter that realizes the decoding may be the same in all channels. desirable.
  • attention is paid to the channel that receives the largest chromatic dispersion among the N channels.
  • the channel that receives the largest chromatic dispersion among the N channels is the d-th channel, and the cumulative chromatic dispersion received by the d-th channel is D [ps / nm].
  • the modulation rate of the (M + 1) -value PAM signal is F [Gbaud (gigabaud)]
  • the symbol period is 1000 / F [ps].
  • the bandwidth of the signal spectrum is approximately F [GHz].
  • the optical waveform spread generated in the d-th channel due to the chromatic dispersion D [ps / nm] is approximately DF / 125 [ps], which corresponds to the waveform spread of DF2 / 125000 symbols.
  • the waveform spread due to the chromatic dispersion is about 29 ps. This corresponds to a waveform spread of about 2 symbols. That is, there is a possibility that a synchronization shift of two symbols occurs.
  • the taps of the adaptive digital filter are implemented at intervals of T / 2 with respect to the symbol period T of the signal. Accordingly, in this example, the influence of chromatic dispersion can be reduced by setting the number of taps (tap length) to 4 or more.
  • the update of the vector indicating the tap coefficient h ij is performed by the equations (13) to (15), (23), (24), (30) to (32), (38), ( The signals A i , B i , and C i in 39) are performed using a time series (vector) having the same length as the number of taps.
  • the encoding device includes an encoding unit, a wavelength synthesis unit, N digital-to-analog conversion units corresponding to N channels, N light sources, and N light intensities. And a modulation unit.
  • the N digital-to-analog converters are, for example, DA converters 212-1, 212-2, 232-1 to 232-N.
  • the N light intensity modulation units are, for example, intensity modulators 214-1, 214-2, 234-1 to 234-N.
  • the wavelength multiplexers are, for example, wavelength multiplexers 215 and 235.
  • the encoding unit inputs N (N is an integer of 2 or more) intensity signals of (M + 1) values (M is an integer of 1 or more).
  • the encoding unit may take an encoded signal of N channels of (NM + 1) values obtained by calculating an inner product of an N-row N-column Hadamard matrix and a matrix having N intensity signals as elements.
  • An encoding process is performed in which a constant (NM / 2) is added to an encoded signal having a negative minimum value range so that the minimum possible value is 0.
  • the N digital-analog conversion units convert the encoded signals of the corresponding channels from digital signals to electrical analog signals.
  • the N light sources output light having a wavelength used for the corresponding channel.
  • the N light intensity modulation units modulate the intensity of the light output from the light source of the corresponding channel by the encoded signal converted into the electrical analog signal by the digital / analog conversion unit of the corresponding channel.
  • the wavelength multiplexing unit outputs a wavelength synthesized signal obtained by wavelength-multiplexing the light intensity-modulated by each of the N light intensity modulation units.
  • the decoding apparatus includes a wavelength demultiplexing unit, a decoding unit, and N light receiving units and N analog-digital conversion units provided for each of N channels.
  • the wavelength demultiplexing units are, for example, wavelength demultiplexers 311 and 331.
  • the N light receiving units are, for example, light receivers 312-1, 312-2, 332-1 to 332-N.
  • the N analog-digital conversion units are, for example, AD converters 313-1, 313-2, 333-1 to 333-N.
  • the wavelength demultiplexing unit demultiplexes the received wavelength multiplexed signal into optical signals of N channels based on the wavelength.
  • the N light receiving units convert the optical signal of the channel corresponding to the own function unit among the N channels of optical signals demultiplexed by the wavelength demultiplexing unit into an intensity signal that is an electrical signal of (NM + 1) value. .
  • the N analog-digital conversion units convert the intensity signals of the corresponding channels from analog signals to digital signals.
  • the decoding unit performs a decoding process for obtaining a decoded signal. In the decoding process, the decoding unit divides N by the inner product of the N-row N-column Hadamard matrix and a matrix whose elements are intensity signals converted into digital signals by N analog-digital conversion units.
  • the encoding unit decodes a constant ( ⁇ M (N) so that the minimum possible value is 0 for a decoded signal having a positive minimum value in the range of possible values among the decoded signals obtained as a result of division. -1) / 2) is added, and a constant (M / 2) is added to the decoded signal having a negative minimum value in the range of possible values so that the minimum possible value is zero.
  • the encoding unit obtains N addition results as decoded signals of N (M + 1) values.
  • the decoding unit may include N filter units each corresponding to N channels and having (N + 1) adaptive digital filters, and a determination function unit corresponding to each of the N channels.
  • the intensity signal of the i-th channel (i is an integer not less than 1 and not more than N) among the N channels is represented by B i
  • the filter unit corresponding to the i-th channel among the N filter units has (N + 1) pieces.
  • the tap coefficient of the j-th (j is an integer from 0 to N) adaptive digital filter is h ij
  • the digital data after processing by the filter unit corresponding to the i-th channel is C i
  • N rows N Let H N be the Hadamard matrix of the column.
  • the decoding unit may include N filter units each corresponding to N channels and having N adaptive digital filters, and determination function units respectively corresponding to the N channels.
  • B i represents the intensity signal of the i-th channel (i is an integer of 1 to N) among the N channels, and N adaptive digitals included in the filter unit corresponding to the i-th channel among the N filter units.
  • the tap coefficient of the j-th adaptive digital filter (j is an integer between 1 and N) is h ij
  • the digital data after processing by the filter unit corresponding to the i-th channel is C i
  • N rows and N columns are N rows and N columns.
  • the plurality of adaptive digital filters may use the same number of taps determined based on a chromatic dispersion value of a channel having a chromatic dispersion larger than a predetermined value.
  • the number of taps of all adaptive digital filters may be determined based on the chromatic dispersion value of the channel having the largest chromatic dispersion among the N channels used.
  • the encoding part of an encoding apparatus produces
  • the encoding unit inputs N (N is an integer of 2 or more) intensity signals of (M + 1) values (M is an integer of 1 or more), and 2 L (L is an integer of 1 or more, 2 L is equal to or less than N) For each set of intensity signals, an inner product of a Hadamard matrix of 2 L rows and 2 L columns and a matrix having 2 L intensity signals included in the set as elements is calculated.
  • Encoding unit of obtained by calculating the inner product (2 L M + 1) value 2 L of pieces of channel encoded signal the encoded signal is a minimum value of the range of possible values is negative, taken A constant (2 L M / 2) is added so that the minimum value to be obtained is zero.
  • the encoding unit has a positive value range of the encoded signal of the addition result and the encoded signal of 2 L channels of the (2 L M + 1) value obtained by calculating the inner product.
  • the encoded signal is output as an encoded signal of N channels.
  • the encoding unit is, for example, the encoding units 261-1 to 261-L, and the encoding process is expressed by, for example, Expression (4).
  • Each set may be composed of an intensity signal whose signal quality is i-th (i is an integer between 1 and N / 2) and an intensity signal whose signal quality is i-th.
  • the decoding unit of the encoding device performs the following decoding process.
  • the decoding unit includes 2 L rows and 2 L columns of Hadamard matrices for each set of 2 L intensity signals in the N channel intensity signals converted into digital signals by each of the N analog-digital conversion units. the inner product of the matrix for the 2 L-number of intensity signals included in one set and the elements is divided by 2 L.
  • the decoding unit obtains a constant ( ⁇ M (2) so that the minimum possible value is 0 for a decoded signal having a positive minimum value in the range of possible values among the decoded signals obtained by division.
  • the decoding unit outputs the N addition results as a result of the decoding process.
  • an appropriate channel set is extracted from a plurality of channels that transmit intensity modulated signals in a multi-channel optical transmission system, and Walsh encoding is applied to the set of channels. It is possible to level the signal quality variation between them and improve the signal quality of the entire optical transmission system.
  • Some functions of the encoding devices 2, 21, 23, and 26 and the decoding devices 3, 31, 33, and 36 in the above-described embodiment may be realized by a computer.
  • a program for realizing this function may be recorded on a computer-readable recording medium, and the program recorded on this recording medium may be read into a computer system and executed. It is also possible to provide a program for realizing the above-described functions through a network.
  • the “computer system” here includes an OS and hardware such as peripheral devices.
  • “Computer-readable recording medium” refers to a portable medium such as a flexible disk, a magneto-optical disk, a ROM, and a CD-ROM, and a storage device such as a hard disk built in a computer system.
  • the “computer-readable recording medium” dynamically holds a program for a short time like a communication line when transmitting a program via a network such as the Internet or a communication line such as a telephone line.
  • a volatile memory inside a computer system serving as a server or a client in that case may be included and a program held for a certain period of time.
  • the above-mentioned program may be for realizing a part of the above-described functions, and may be capable of realizing the above-described functions in combination with a program already recorded in the computer system.

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Abstract

符号化装置は、符号化部とＤＡ変換器と光源と強度変調器と波長合波器とを備える。符号化部は、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列とＮ個の（Ｍ＋１）値の強度信号を各要素とする行列との内積を算出して得られた（ＮＭ＋１）値のＮ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲の最小値が負の符号化信号に（ＮＭ／２）を加算する。各チャンネルのＤＡ変換器は、符号化信号をデジタル信号から電気のアナログ信号に変換する。光源は、各チャンネルの波長の光を出力する。各チャンネルの強度変調器は、各光源から出力された光を、各ＤＡ変換器がアナログ信号に変換した符号化信号によりそれぞれ強度変調する。波長合波器は、強度変調器が強度変調した光それぞれを波長多重して出力する。

Description

符号化装置及び復号化装置
　本発明は、符号化装置及び復号化装置に関する。
　本願は、２０１６年１０月１８日に、日本に出願された特願２０１６－２０４４１１号に基づき優先権を主張し、その内容をここに援用する。
　データ通信需要の増大に伴い、大容量トラヒックの伝送を可能とする光信号変調技術や、光信号多重技術を用いた光伝送ネットワークが普及しつつある。特に、短距離向けの高速光伝送技術として、イーサネット（登録商標）の一方式である１００ＧｂＥ　ＬＲ－４が知られている。ここで用いられる伝送方式は、１００Ｇｂｐｓ（ｂｐｓ：ビット毎秒）データ伝送を、複数の異なる波長を有する光信号を用いて行う、多チャンネル光伝送である。例えば、１００ＧｂＥ　ＬＲ－４では、４つの波長（各波長をチャンネルと呼ぶ）がそれぞれ２５Ｇｂｐｓのデータ伝送を行うことで、全体として１００Ｇｂｐｓのデータ伝送を実現する。イーサネット（登録商標）では１．３μｍ帯の波長を用いる方式が大半を占めており、１００ＧｂＥ　ＬＲ－４でも１．３μｍ帯が用いられている。シングルモードファイバのゼロ分散波長がおおよそ１．３μｍであるため、１．３μｍ帯を用いた光伝送では、波長分散による波形劣化を考慮する必要がないという利点がある。
A. Masuda, et al., "First Experimental demonstration of signal performance improvement by the Walsh-Hadamard transform for the super-channel transmission," Proc. of Opto-Electronics and Communications Conference (OECC), 2015
　将来的にイーサネット（登録商標）技術を応用して１Ｔｂｐｓのデータ伝送を実現することを考えると、例えば１０の波長を用いてそれぞれのチャンネルで１００Ｇｂｐｓのデータ伝送を行うことで、全体として１Ｔｂｐｓのデータ伝送を実現する方法が考えられる。この方法を用いた場合、使用するチャンネル数は１０となる。イーサネット（登録商標）ではチャンネルの周波数間隔として８００ＧＨｚを用いることが一般的であるため、１０個のチャンネルが占める波長範囲はおよそ６０ｎｍとなる。例えば伝送ファイバのゼロ分散波長を１３１０ｎｍとし、最長波のチャンネルの波長をゼロ分散波長に合わせて１３１０ｎｍとした場合、最短波のチャンネルの波長はおよそ１２５０ｎｍとなる。
　通常のシングルモードファイバの分散スロープはおよそ０．０８ｐｓ／ｎｍ＾２／ｋｍであるため、１２５０ｎｍにおける波長分散はおよそ５ｐｓ／ｎｍ／ｋｍとなる。１００ＧｂＥ　ＬＲ－４に倣って伝送距離を１０ｋｍと想定した場合、最短波側のチャンネルにおける累積波長分散は５０ｐｓ／ｎｍ程度となる。すなわち、最短波のチャンネルは、５０ｐｓ／ｎｍの波長分散により、波形劣化が発生する。
　波長分散が波形劣化に与える影響は、チャンネルの伝送速度に依存し、伝送速度が高ければ高いほど、より大きな波形劣化が発生する。このような状況を想定すると、１．３μｍ帯を用いた光伝送システムであっても、波長分散の影響を無視することができなくなる。特に、短距離向け光伝送システムではコスト低減の観点から、強度変調を用いることを前提としているため、デジタルコヒーレント光伝送方式のような受信器での分散補償を実施することができない。したがって、伝送ファイバの波長分散は、光信号の品質に直接影響を及ぼすものとなる。
　１００ＧｂＥ　ＬＲ－４のチャンネル数が４であったのに対し、１ＴｂＥを実現するためには１０個のチャンネルが必要になると考えると、１００ＧｂＥ　ＬＲ－４の場合に比べてより短い波長の光を発生させなければならない。したがって、これまでに実績のない、技術的に未成熟な発光デバイスを使用しなければならないことが想定される。このときに考えられる懸念点として、短波側では長波側と比べて十分な送信パワーが得られないことが挙げられる。また、システムの中で使用される波長合分波器などの光デバイスにおいても同様に技術的に未成熟であることが想定されるため、短波側では損失が大きくなってしまう等の事象が発生しうる。これは、短波側の受信パワーが長波側の受信パワーに比べて小さくなってしまうことを意味し、短波側のチャンネルの信号品質が長波側のチャンネルと比べて低い信号品質になってしまうことに相当する。上記の状況を、図１６に模式的に示す。
　このような状況を鑑みると、１Ｔｂｐｓデータ伝送などの将来の短距離光伝送技術を実現する上で、チャンネル間の信号品質のばらつきが光伝送システム全体の信号品質を劣化させる主要因となることが考えられる。
　上記事情に鑑み、本発明は、光伝送システムにおけるチャンネル間の信号品質ばらつきを軽減し、信号品質を改善することができる符号化装置及び復号化装置を提供することを目的としている。
　本発明の第１の態様における符号化装置は、Ｍ＋１値（Ｍは１以上の整数）のＮ個（Ｎは２以上の整数）の強度信号を入力し、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列とＮ個の前記強度信号を要素とする行列との内積を算出して得られた（ＮＭ＋１）値のＮ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲の最小値が負の前記符号化信号に（ＮＭ／２）を加算する符号化処理を行う符号化部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記符号化信号を、デジタル信号から電気のアナログ信号に変換するＮ個のデジタルアナログ変換部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルに用いられる波長の光を出力するＮ個の光源と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記Ｎ個の光源から出力された前記光を、前記Ｎ個のデジタルアナログ変換部により電気のアナログ信号に変換された前記符号化信号によりそれぞれ強度変調するＮ個の光強度変調部と、前記Ｎ個の光強度変調部により強度変調された前記光を波長多重した波長合成信号を出力する波長合波部と、を備える。
　本発明の第２の態様における符号化装置は、Ｍ＋１値（Ｍは１以上の整数）のＮ個（Ｎは２以上の整数）の強度信号を入力し、２Ｌ（Ｌは１以上の整数、２ＬはＮ以下）個の前記強度信号の組ごとに、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列と前記組に含まれる２Ｌ個の前記強度信号を要素とする行列との内積を算出して得られた（２ＬＭ＋１）値の２Ｌ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲の最小値が負である前記符号化信号に（２ＬＭ／２）を加算する符号化処理を行い、Ｎ個のチャンネルの前記符号化信号を生成する符号化部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記符号化信号を、デジタル信号から電気のアナログ信号に変換するＮ個のデジタルアナログ変換部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルに用いられる波長の光を出力するＮ個の光源と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記Ｎ個の光源から出力された前記光を、前記Ｎ個のデジタルアナログ変換部により電気のアナログ信号に変換された前記符号化信号によりそれぞれ強度変調するＮ個の光強度変調部と、前記Ｎ個の光強度変調部により強度変調された前記光を波長多重した波長合成信号を出力する波長合波部と、を備える。
　本発明の第３の態様によれば、第２の態様の符号化装置において、前記強度信号の組それぞれに含まれる２Ｌ個の前記強度信号は、前記強度信号の組それぞれに含まれる２Ｌ個の前記強度信号の信号品質の平均値のばらつきが最小となるように選択される。
　本発明の第４の態様によれば、第２の態様の符号化装置において、Ｌ＝１の場合、前記強度信号の組のうちｉ（ｉは１以上Ｎ／２以下の整数）番目の組は、前記Ｎ個の強度信号のうち、信号品質がｉ番目に高い前記強度信号と、信号品質がｉ番目に低い前記強度信号とにより構成される。
　本発明の第５の態様の復号化装置は、受信した波長多重信号を波長に基づきＮ個のチャンネルの光信号に分波する波長分波部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記波長分波部により分波された前記Ｎ個のチャンネルの前記光信号のうち対応するチャンネルの前記光信号を（ＮＭ＋１）値（Ｍは１以上の整数）の電気信号である強度信号に変換するＮ個の受光部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記強度信号をアナログ信号からデジタル信号に変換するＮ個のアナログデジタル変換部と、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列と、前記Ｎ個のアナログデジタル変換部によりデジタル信号に変換された前記強度信号を要素とする行列との内積をＮで除算して得られた復号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が正の前記復号化信号には（－Ｍ（Ｎ－１）／２）を加算し、取り得る値の範囲の最小値が負の前記復号化信号には（Ｍ／２）を加算してＮ個の（Ｍ＋１）値の復号化信号を得る復号化処理を行う復号化部と、を備える。
　本発明の第６の態様によれば、上述の第５の態様の復号化装置において、前記復号化部は、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、（Ｎ＋１）個の適応デジタルフィルタを有するＮ個のフィルタ部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応するＮ個の判定機能部と、を備え、前記Ｎ個のチャンネルのうちｉ番目（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のチャンネルの前記強度信号をＢｉで表し、前記Ｎ個のフィルタ部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応するフィルタ部が有する前記（Ｎ＋１）個の適応デジタルフィルタのうちｊ番目（ｊは０以上Ｎ以下の整数）の適応デジタルフィルタのタップ係数をｈｉｊで表し、前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部による処理後のデジタルデータをＣｉで表し、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列をＨＮで表したときに、前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部は、実施形態の式（２７）及び式（２８）によりデジタルデータＣｉを算出し、前記Ｎ個の判定機能部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応した判定機能部は、前記デジタルデータＣｉに閾値判定を行って信号を復号し、前記タップ係数ｈｉｊの初期値は、実施形態の式（３３）及び式（３４）で定められる。
　本発明の第７の態様によれば、上述の第５の態様の復号化装置において、前記復号化部は、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、Ｎ個の適応デジタルフィルタを有するＮ個のフィルタ部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応するＮ個の判定機能部と、を備え、前記Ｎ個のチャンネルのうちｉ番目（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のチャンネルの前記強度信号をＢｉで表し、前記Ｎ個のフィルタ部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応するフィルタ部が有する前記Ｎ個の適応デジタルフィルタのうちｊ番目（ｊは１以上Ｎ以下の整数）の適応デジタルフィルタのタップ係数をｈｉｊで表し、前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部による処理後のデジタルデータをＣｉで表し、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列をＨＮで表したときに、前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部は、実施形態の式（３６）によりデジタルデータＣｉを算出し、前記Ｎ個の判定機能部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応した判定機能部は、前記デジタルデータＣｉに閾値判定を行って信号を復号し、前記タップ係数ｈｉｊの初期値は、実施形態の式（４０）で定められる。
　本発明の第８の態様によれば、上述の第６又は第７の態様の復号化装置において、前記Ｎ個の適応デジタルフィルタのタップ長は、前記Ｎ個のチャンネルの波長分散値のうち最大の波長分散値に基づいて決定される。
　本発明の第９の態様の復号化装置は、受信した波長多重信号を波長に基づきＮ個のチャンネルの光信号に分波する波長分波部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記波長分波部により分波された前記Ｎ個のチャンネルの前記光信号のうち対応するチャンネルの前記光信号を（ＮＭ＋１）値（Ｍは１以上の整数）の電気信号である強度信号に変換するＮ個の受光部と、前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記強度信号をアナログ信号からデジタル信号に変換するＮ個のアナログデジタル変換部と、前記Ｎ個の前記アナログデジタル変換部によりデジタル信号に変換された前記Ｎ個のチャンネルの前記強度信号における２Ｌ（Ｌは１以上の整数、２ＬはＮ以下）個の前記強度信号の組ごとに、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列と、前記２Ｌ個の強度信号の組に含まれる２Ｌ個の前記強度信号を要素とする行列との内積を２Ｌで除算して得られた復号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が正の前記復号化信号には（－Ｍ（２Ｌ－１）／２）を加算し、取り得る値の範囲の最小値が負の前記復号化信号には（Ｍ／２）を加算する復号化処理を行う復号化部と、を備える。
　本発明により、光伝送システムにおけるチャンネル間の信号品質ばらつきを軽減し、信号品質を改善することが可能となる。
本発明の実施形態による光伝送システムの基本構成を示す図である。 第１の実施形態による光伝送システムの符号化装置の構成を示す図である。 第１の実施形態による光伝送システムの復号化装置の構成を示す図である。 第１の実施形態による復号化部の内部構成を示す図である。 第１の実施形態による光伝送システムの信号品質を示す図である。 図５に示す信号品質が得られたシミュレーションにおける各チャンネルの受信パワー及び波長分散を示す図である。 第２の実施形態による復号化部の内部構成を示す図である。 第３の実施形態による光伝送システムの符号化装置の構成を示す図である。 第３の実施形態による光伝送システムの復号化装置の構成を示す図である。 第３の実施形態による復号化部の内部構成を示す図である。 第４の実施形態による復号化部の内部構成を示す図である。 Ｎ個のチャンネル全てに符号化を適用する場合を説明するための図である。 第５の実施形態における符号化対象のチャンネルの選択を説明するための図である。 第５の実施形態による光伝送システムの符号化装置の構成を示す図である。 第５の実施形態による光伝送システムの復号化装置の構成を示す図である。 従来技術によるチャンネルごとの受信パワー及び波長分散を示す図である。
　以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。本発明の実施形態は、複数の異なる波長の光信号を用いて同一の対地間のデータ伝送を行う、いわゆる多チャンネル光伝送システム（以下、「光伝送システム」と記載する。）に適用される。
　一般的な強度変調方式として、ＰＡＭ４（4-Level Pulse Amplitude Modulation）方式が知られている。この方式は、２ｂｉｔ（ビット）のデータ情報を｛０，１，２，３｝の４値のいずれか一つの値をとる４値の強度信号に割り当てることで、２ｂｉｔ／ｓｙｍｂｏｌ（１シンボル当たり２ビット）の伝送を実現する。本実施形態では、複数のＰＡＭ４信号に対してＷａｌｓｈ符号化を適用することで、チャンネル間の信号品質ばらつきを平準化し、光伝送システム全体の信号品質を改善する。
　２個のチャンネルの信号に従来のＷａｌｓｈ符号化を適用する手順を以下に示す。この手順は、例えば、非特許文献１に記載されている。符号化前の第１のチャンネルの信号をＡ１、第２のチャンネルの信号をＡ２、符号化後の第１のチャンネルの信号をＢ１、第２のチャンネルの信号をＢ２とすると、信号Ａ１，Ａ２と信号Ｂ１，Ｂ２との関係は以下の式（１）のように示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　従来のＷａｌｓｈ符号では、信号Ａ１、Ａ２は電波や光電界の複素振幅を想定している。これらを０，１の２値の光強度であるとした場合、信号Ａ１、Ａ２が｛０，１｝の２値のいずれか一つの値をとるのに対し、信号Ｂ１は｛０，１，２｝の３値のいずれか一つの値をとり、信号Ｂ２は｛－１，０，１｝の３値のいずれか一つの値をとる。信号Ｂ１，Ｂ２が光強度であるときには、一般に負の値をとることができない。したがって、信号Ｂ２における－１の値を光強度で表現することができない。そこで、本実施形態では、信号Ａ１，Ａ２から信号Ｂ１，Ｂ２への符号化を以下の式（２）ように変更する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　このように｛－１，０，１｝の３値に多値化された信号Ｂ２の値を、それらの値の最小値である－１が０になるように正の側にシフトすることで、信号Ｂ２も信号Ｂ１と同様に｛０，１，２｝の３値をとるようになるため、信号Ｂ２を光強度で表現することが可能となる。信号Ａ１，Ａ２において０と１とが出現する確率が等しいと仮定すると、信号Ａ１，Ａ２の平均光強度は１／２となる。信号Ｂ１，Ｂ２の光強度を信号Ａ１，Ａ２の光強度と等しくするために、式（２）の右辺に規格化係数１／２をかけて整理すると、符号化は以下の式（３）の通りとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　しかし、光伝送システムにおける信号光の光強度は送信パワーによって調整可能であるため、以下では符号化の際の光強度の規格化は考慮せずに説明を行う。
　ここまでは、信号Ａ１，Ａ２が｛０，１｝の値のうちいずれか一つをとる２値の強度信号であることを想定しているが、一般の｛０，１，…，Ｍ｝の値のうちいずれか一つの値をとる（Ｍ＋１）値の強度信号、すなわち（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号（Ｍは１以上の整数）を想定した場合も同様の手順で符号化を定式化することが可能である。この場合、符号化は以下の式（４）の通りとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　さらに、ここまでは２個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号を想定しているが、一般のＮ個のチャンネル（Ｎは２以上の整数）の（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号を想定した場合も同様の手順で符号化を定式化することが可能であり、符号化は以下の式（５）の通りとなる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ここで、信号Ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は符号化前の（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号を、信号Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は符号化後の（ＮＭ＋１）値ＰＡＭ信号を表す。（ＮＭ＋１）値ＰＡＭ信号は、異なる（ＮＭ＋１）個の値のうちいずれか一つの値を示す信号である。式（５）では、従来のＷａｌｓｈ符号化により多値化された信号Ｂｉ（ｉ＝２，…，Ｎ）の値を、取り得る最小値が０になるように正の側にシフトする。これにより、信号Ａｉは｛０，１，…，Ｍ｝の（Ｍ＋１）値のいずれか一つをとる場合、信号Ｂｉは｛０，１，…，ＮＭ｝の（ＮＭ＋１）値のいずれか一つをとる。本実施形態の光伝送システムは、このようにして符号化した強度信号Ｂ１～ＢＮを各チャンネルにより伝送する。以下では、強度信号Ｂｉを伝送するチャンネルを第ｉのチャンネルとする。行列ＨＮはＮ×Ｎのアダマール行列であり、以下の式（６）により表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ここで、Ｎは２の累乗である。
　図１は、本発明の実施形態における光伝送システム１の基本構成を示す図である。光伝送システム１は、符号化装置２及び復号化装置３を備える。符号化装置２と復号化装置３とは、光ファイバ伝送路を介して接続される。
　符号化装置２は、符号化部２０１と、光源２０２－１～２０２－Ｎと、強度変調器２０３－１～２０３－Ｎと、波長合波器２０４とを備える（Ｎは２以上の整数）。符号化部２０１は、式（５）により、（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号である信号Ａ１～ＡＮの符号化を行い、（ＮＭ＋１）値ＰＡＭ信号である信号Ｂ１～ＢＮを生成する。符号化部２０１は、生成された信号Ｂ１～ＢＮを出力する。光源２０２－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、第ｉのチャンネルに用いられる波長の光を出力する。強度変調器２０３－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、符号化部２０１が出力した信号Ｂｉと、光源２０２－ｉが出力した光とを入力する。強度変調器２０３－ｉは、光源２０２－ｉが出力した光に、信号Ｂｉに基づき（ＮＭ＋１）値の光振幅変調を施した強度信号を生成する。強度変調器２０３－ｉは、生成された強度信号を波長合波器２０４に出力する。波長合波器２０４は、強度変調器２０３－１～２０３－Ｎのそれぞれから入力した第１のチャンネル～第Ｎのチャンネルの強度信号Ｂ１～ＢＮを合波した波長合成信号を、光ファイバ伝送路に出力する。
　復号化装置３は、波長分波器３０１と、受光器３０２－１～３０２－Ｎと、復号化部３０３とを備える（Ｎは２以上の整数）。波長分波器３０１は、光ファイバ伝送路により伝送された波長合成信号を波長に基づき光信号Ｂ１～ＢＮに分離し、第ｉのチャンネル（ｉ＝１，２，…，Ｎ）の光信号Ｂｉを受光器３０２－ｉに出力する。受光器３０２－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、波長分波器３０１から入力した光信号Ｂｉを直接検波し、電気信号の信号Ｂｉに変換する。受光器３０２－ｉは、電気信号に変換された信号Ｂｉを復号化部３０３に出力する。復号化部３０３は、受光器３０２－１～３０２－Ｎから信号Ｂ１～ＢＮを入力する。復号化部３０３は、入力した信号Ｂ１～ＢＮに対し、以下の式（７）で表される復号化処理を行うことで、符号化前の信号Ａ１～ＡＮを復元する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　この式（７）は、式（５）を信号Ａｉについて解くことで得られる。
　上記のように、光伝送システム１は、強度信号Ａ１～ＡＮを符号化し、１つの信号Ａｉが複数のチャンネルに分散して伝送されるように、強度信号Ｂ１～ＢＮとして伝送する。これにより、特定のチャンネルの信号品質が波長分散や受信パワーの低下により大きく劣化した場合でも、復号化によってその品質劣化が複数のチャンネルに分散される。そのため、チャンネル間の信号品質ばらつきが平準化され、結果として光伝送システム全体の信号品質が改善される。
　以下に本発明の詳細な実施形態について説明する。
［第１の実施形態］
　第１の実施形態では、２個のチャンネルのＰＡＭ４信号にＷａｌｓｈ符号化を行う。
　図２は、第１の実施形態による光伝送システムの符号化装置２１の構成を示す図である。符号化装置２１は、符号化部２１１と、デジタル－アナログ変換器（ＤＡ変換器）２１２－１、２１２－２と、光源２１３－１、２１３－２と、強度変調器２１４－１、２１４－２と、波長合波器２１５とから構成される。第１の実施形態では、符号化前の信号ＡｉはＰＡＭ４信号であり、チャンネル数は２である。
　符号化部２１１は、｛０，１，２，３｝の４値のいずれか一つの値をとる４値のデジタルデータを示す信号Ａ１及び信号Ａ２に対して、式（４）で示される符号化を実行することで、｛０，１，２，３，４，５，６｝の７値のいずれか一つの値をとる７値のデジタルデータを示す信号Ｂ１及び信号Ｂ２を生成する。ＤＡ変換器２１２－ｉ（ｉ＝１，２）は、デジタルデータの信号Ｂｉをアナログ電気信号に変換し、アナログ電気信号の信号Ｂｉを強度変調器２１４－ｉに出力する。光源２１３－ｉ（ｉ＝１，２）は、第ｉのチャンネルの波長の光を出力する。強度変調器２１４－ｉ（ｉ＝１，２）は、光源２１３－ｉから入力した光に、アナログ電気信号の信号Ｂｉにより光振幅変調を施し、第ｉのチャンネルの光信号に変換する。波長合波器２１５は、強度変調器２１４－１から入力した第１のチャンネルの光信号である信号Ｂ１と、強度変調器２１４－２から入力した第２のチャンネルの光信号である信号Ｂ２とを波長多重した波長合成信号を、光ファイバ伝送路へと送出する。
　図３は、第１の実施形態による光伝送システムの復号化装置３１の構成を示す図である。復号化装置３１は、波長分波器３１１と、受光器３１２－１、３１２－２と、アナログ－デジタル変換器（ＡＤ変換器）３１３－１、３１３－２と、復号化部３１４とから構成される。
　波長分波器３１１は、図２に示す符号化装置２１から出力され、光ファイバ伝送路により伝送された波長合成信号を受信する。波長分波器３１１は、受信した波長合成信号を波長に基づき分波することによりチャンネルごとに分離し、第ｉのチャンネル（ｉ＝１，２）の光信号を受光器３１２－ｉに出力する。受光器３１２－ｉ（ｉ＝１，２）は、第ｉのチャンネルの光信号をアナログ電気信号に変換し、アナログ電気信号をＡＤ変換器３１３－ｉに出力する。ＡＤ変換器３１３－ｉ（ｉ＝１，２）は、受光器３１２－ｉから入力した電気信号を｛０，１，２，３，４，５，６｝の７値のいずれか一つの値をとる７値のデジタルデータを示す信号Ｂｉに変換し、信号Ｂｉを復号化部３１４に出力する。復号化部３１４は、第１及び第２のチャンネルそれぞれの７値のデジタルデータを示す信号Ｂ１、Ｂ２を入力する。復号化部３１４は、信号Ｂ１及び信号Ｂ２に対して、以下の式（８）で示される復号化を実行することで、｛０，１，２，３｝の４値のいずれか一つの値をとりうる４値のデジタルデータを生成し、符号化前の信号Ａ１及び信号Ａ２を復元する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　この式は、式（４）を信号Ａｉについて解いてＭ＝３を代入することで得られる。
　式（８）で示される復号化部３１４の処理は、例えば、適応デジタルフィルタを用いて実行する。適応デジタルフィルタを用いる場合の復号化部３１４の内部構成を図４に示す。
　図４は、復号化部３１４の内部構成を示す図である。復号化部３１４は、フィルタｈ１０，ｈ１１，ｈ１２，ｈ２０，ｈ２１，ｈ２２と、加算部５１１－１、５１１－２と、判定機能部５１２－１、５１２－２と、演算部５１３－１、５１３－２と、フィードバック部５１４－１、５１４－２とを備える。フィルタｈ１０，ｈ１１，ｈ１２，ｈ２０，ｈ２１，ｈ２２は、適応デジタルフィルタである。
　復号化部３１４では、信号Ｂｉ（ｉ＝１，２）に適応デジタルフィルタ処理を適用することで得られるデジタルデータＣｉ（ｉ＝１，２）に対して、判定機能部３１４－ｉが閾値判定を行うことで、｛０，１，２，３｝の４値のいずれか一つの値をとる４値デジタルデータを示す信号Ａｉ（ｉ＝１，２）を得る。同図におけるフィルタｈ１０，ｈ１１，ｈ１２，ｈ２０，ｈ２１，ｈ２２を任意のタップ数のＦＩＲフィルタとすると、加算部５１１－ｉ（ｉ＝１，２）から出力されるデジタルデータＣｉについて、以下の式（９）及び式（１０）に示す関係式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　式（９）及び式（１０）における右辺第１項で定数値に対する適応フィルタ処理を適用している点が、従来のＷａｌｓｈ復号化と大きく異なる点であり、強度変調信号に対してＷａｌｓｈ復号化を適用する際に必須となる処理である。
　フィードバック部５１４－１、５１４－２によるタップ係数の更新方法は、任意の方法が適用可能である。例えば、タップ係数の更新にDecision-Directed Least-Mean-Square（ＤＤ－ＬＭＳ）を用いる場合は、フィルタｈ１０，ｈ１１，ｈ１２のタップ更新に用いる誤差関数Ｅ１と、フィルタｈ２０，ｈ２１，ｈ２２のタップ更新に用いる誤差関数Ｅ２とをそれぞれ、以下の式（１１）、式（１２）のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　上記の誤差関数Ｅｉ（ｉ＝１，２）は、演算部５１３－ｉが算出したＡｉ－Ｃｉに基づいて、フィードバック部５１４－ｉにより算出される。
　フィルタｈｉｊ（ｉ＝１，２，ｊ＝０，１，２）におけるタップ係数ｈｉｊの更新量をΔｈｉｊとすると、フィードバック部５１４－１、５１４－２において算出される更新量Δｈｉｊは、以下の式（１３）～式（１５）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　ここで、μはステップサイズパラメータである。フィルタｈｉｊ（ｉ＝１，２，ｊ＝０，１，２）におけるタップ係数ｈｉｊは適応的に変化する値であり、適応処理により式（８）の復号化を実現する。したがって、式（８）にならって、タップ係数ｈｉｊ（ｉ＝１，２，ｊ＝０，１，２）の初期値を以下の式（１６）、式（１７）の通りとしておくことで、高い収束性を持つ適応処理が可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　図５は、第１の実施形態による光伝送システムの信号品質を示す図である。同図は、２個のチャンネルのＰＡＭ４信号に対して第１の実施形態を適用した際の、第２のチャンネル（ＣＨ２）の受信パワー、及び、第１のチャンネル（ＣＨ１）のビット誤り率（ＢＥＲ：Bit Error Rate）と第２のチャンネル（ＣＨ２）のＢＥＲの平均値の関係を示す図である。同図は数値シミュレーションの結果に基づく。ここでは、システム全体の信号品質を表す指標として、各チャンネルのＢＥＲの平均値を用いている。
　図６は、図５のシミュレーションにおいて用いた各チャンネルの受信パワー及び波長分散を示す図である。同図に示すように、ここでは各チャンネルが１１２Ｇｂｐｓのデータ伝送を実現するＰＡＭ４信号であり、チャンネル数は１０である。最長波長のチャンネルを第１のチャンネル（ＣＨ１）とし、第１のチャンネルの波長は伝送ファイバのゼロ分散波長と等しいものとしている。第１のチャンネルの受信パワーを－３ｄＢｍとしている。最短波長のチャンネルを第２のチャンネル（ＣＨ２）とし、第２のチャンネルにおける累積波長分散（ＣＤ）値を０ｐｓ／ｎｍ又は６４ｐｓ／ｎｍとしている。累積波長分散値６４ｐｓ／ｎｍは、シングルモードファイバをおおよそ１０ｋｍ程度伝送させた場合の累積波長分散値に相当する。第１のチャンネルのＰＡＭ４信号と第２のチャンネルのＰＡＭ４信号に、第１の実施形態で示した符号化を適用する。
　前述の図５は、図６に示す第１のチャンネル（ＣＨ１）と第２のチャンネル（ＣＨ２）とに第１の実施形態の符号化を適用した場合としない場合それぞれに対して、第２のチャンネルの受信パワーを変化させた際の平均ＢＥＲを示している。ここで、図５において、ＰＡＭ４はＷａｌｓｈ符号化を適用していない場合、ＷＣＰは第１の実施形態の符号化を適用している場合を表している。同図に示すように、第２のチャンネルの累積分散値が０ｐｓ／ｎｍの場合は、符号化の適用有無によらず、同等の信号品質となっている。一方、第２のチャンネルの累積分散値が６４ｐｓ／ｎｍの場合に注目すると、本実施形態の符号化を適用しない場合、すなわち従来のＰＡＭ４信号を伝送させた場合は、第２のチャンネルの受信パワーが－６ｄＢｍ以上でなければ誤り訂正限界（ＦＥＣ　ｌｉｍｉｔ）以下のＢＥＲを実現することができない。しかし、本実施形態の符号化を適用することで、第２のチャンネルの受信パワーが－１２ｄＢｍであっても、ＦＥＣ　ｌｉｍｉｔ以下のＢＥＲを実現することが可能となる。これは、本実施形態の符号化を適用することで、受信パワーに換算して６ｄＢ以上の特性改善が得られたことを意味する。ここでは、適応デジタルフィルタのタップ数を３１としている。
［第２の実施形態］
　第２の実施形態は、２個のチャンネルのＰＡＭ４信号にＷａｌｓｈ符号化を行う点では第１の実施形態と同様であるが、復号化部のフィルタ構成が異なる。すなわち、第２の実施形態は、第１の実施形態の復号化部を改良することで、復号化部を構成する適応デジタルフィルタの数を削減することを特徴とする。符号化されたＰＡＭ４信号は、式（８）により復号化されるが、式（８）は以下の式（１８）のように変形することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　式（１８）で表される処理を、適応デジタルフィルタを用いて実行することで、復号化を行うことが可能である。
　図７は、第２の実施形態による復号化部５２０の内部構成を示す図である。復号化部５２０は、図３に示す第１の実施形態の復号化部３１４に代えて用いられる。復号化部５２０は、規格化部５２１－１、５２１－２と、加算部５２２と、フィルタｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２と、加算部５２３－１、５２３－２と、判定機能部５２４－１、５２４－２と、演算部５２５－１、５２５－２と、フィードバック部５２６－１、５２６－２とを備える。フィルタｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２は、適応デジタルフィルタである。
　第２の実施形態の規格化部５２１－ｉ（ｉ＝１，２）は、受信信号Ｂｉに対して、その受信信号Ｂｉの平均値が３となるように規格化を行う。規格化後のデジタルデータを改めてＢｉ（ｉ＝１，２）とし、加算部５２２は、受信信号Ｂ２に－３を加算する。判定機能部５２４－ｉが、適応デジタルフィルタ処理を適用することで得られるデジタルデータＣｉ（ｉ＝１，２）に対して閾値判定を行うことで、｛０，１，２，３｝の４値のいずれか一つの値をとる４値デジタルデータを示す信号Ａｉ（ｉ＝１，２）を得る。図中の、フィルタｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２を任意のタップ数のＦＩＲフィルタとすると、加算部５２３－ｉ（ｉ＝１，２）から出力されるデジタルデータＣｉについて、以下の式（１９）及び式（２０）に示す関係式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　フィードバック部５２６－１、５２６－２によるタップ係数の更新方法は、任意の方法が適用可能である。例えば、タップ係数の更新にDecision-Directed Least-Mean-Square（ＤＤ－ＬＭＳ）を用いる場合は、タップ係数ｈ１１，ｈ１２の更新に用いる誤差関数Ｅ１と、タップ係数ｈ２１，ｈ２２の更新に用いる誤差関数Ｅ２とをそれぞれ、以下の式（２１）、式（２２）のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　上記の誤差関数Ｅｉ（ｉ＝１，２）は、演算部５２５－ｉが算出したＡｉ－Ｃｉに基づいて、フィードバック部５２６－ｉにより算出される。
　フィルタｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２）におけるタップ係数ｈｉｊの更新量をΔｈｉｊとすると、フィードバック部５２６－１、５２６－２において算出される更新量Δｈｉｊは以下の式（２３）及び式（２４）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　ここで、μはステップサイズパラメータである。フィルタｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２）におけるタップ係数ｈｉｊは適応的に変化する値であり、適応処理により式（１８）の復号化を実現する。したがって、式（１８）にならって、タップ係数ｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２）の初期値を以下の式（２５）の通りとしておくことで、高い収束性を持つ適応処理が可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　第１の実施形態では適応デジタルフィルタが、ｈ１０，ｈ１１，ｈ１２，ｈ２０，ｈ２１，ｈ２２の６つであったのに対し、第２の実施形態では、適応デジタルフィルタの数をｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２の４つに削減していることが特徴である。適応デジタルフィルタの数が削減されることで、復号化部５２０のデジタル回路の規模を縮小することが可能となる。
［第３の実施形態］
　第３の実施形態では、Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号にＷａｌｓｈ符号化を行う。
　図８は、第３の実施形態による光伝送システムの符号化装置２３の構成を示す図である。符号化装置２３は、符号化部２３１と、デジタル－アナログ変換器（ＤＡ変換器）２３２－１～２３２－Ｎと、光源２３３－１～２３３－Ｎと、強度変調器２３４－１～２３４－Ｎと、波長合波器２３５とから構成される。第３の実施形態では、符号化前の信号Ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号であり、チャンネル数はＮである。
　符号化部２３１は、｛０，１，…，Ｍ｝の（Ｍ＋１）値のいずれか一つの値をとる（Ｍ＋１）値のデジタルデータを示す信号Ａ１～ＡＮに対して、式（５）で示される符号化を実行することで、｛０，１，…，ＮＭ｝の（ＮＭ＋１）値のいずれか一つの値をとる（ＮＭ＋１）値のデジタルデータを示す信号Ｂ１～ＢＮを生成する。ＤＡ変換器２３２－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、デジタルデータの信号Ｂｉをアナログ電気信号に変換し、アナログ電気信号の信号Ｂｉを強度変調器２３４－ｉに出力する。光源２３３－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、第ｉのチャンネルの波長の光を出力する。強度変調器２３４－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、光源２３３－ｉから入力した光に、アナログ電気信号の信号Ｂｉにより光振幅変調を施し、第ｉのチャンネルの光信号に変換する。波長合波器２３５は、強度変調器２３４－１～２３４－Ｎのそれぞれから入力した第１～第Ｎのチャンネルの光信号である信号Ｂ１～ＢＮを波長多重し、波長多重により生成された波長合成信号を光ファイバ伝送路へと送出する。
　図９は、第３の実施形態による光伝送システムの復号化装置３３の構成を示す図である。復号化装置３３は、波長分波器３３１と、受光器３３２－１～３３２－Ｎと、アナログ－デジタル変換器（ＡＤ変換器）３３３－１～３３３－Ｎと、復号化部３３４とから構成される。
　波長分波器３３１は、図８に示す符号化装置２３から出力され、光ファイバ伝送路により伝送された波長合成信号を受信する。波長分波器３３１は、受信した波長合成信号を波長に基づき分波することによりチャンネルごとに分離し、第ｉのチャンネル（ｉ＝１，２，…，Ｎ）の光信号をそれぞれ受光器３３２－ｉに出力する。受光器３３２－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、第ｉのチャンネルの光信号をアナログ電気信号に変換し、アナログ電気信号をＡＤ変換器３３３－ｉに出力する。ＡＤ変換器３３３－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、受光器３３２－ｉから入力したアナログ電気信号を｛０，１，…，ＮＭ｝のいずれか一つの値をとる（ＮＭ＋１）値のデジタルデータを示す信号Ｂｉに変換し、信号Ｂｉを復号化部３３４に出力する。復号化部３３４は、第１～第Ｎのチャンネルそれぞれの（ＮＭ＋１）値のデジタルデータを示す信号Ｂ１～ＢＮを入力する。復号化部３３４は、信号Ｂ１～ＢＮに対して、以下の式（２６）で示される復号化を実行することで、｛０，１，…，Ｍ｝のいずれか一つの値をとる（Ｍ＋１）値のデジタルデータを生成し、符号化前の信号Ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を復元する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　この式は、式（５）を信号Ａｉについて解くことで得られる。
　式（２６）で示される復号化部３３４の処理は、例えば、適応デジタルフィルタを用いて実行する。適応デジタルフィルタを用いる場合の復号化部３３４の内部構成を図１０に示す。
　図１０は、復号化部３３４の内部構成を示す図である。復号化部３３４は、フィルタｈ１０～ｈ１Ｎ，…，ｈＮ０～ｈＮＮと、加算部５３１－１～５３１－Ｎと、判定機能部５３２－１～５３２－Ｎと、演算部５３３－１～５３３－Ｎと、フィードバック部５３４－１～５３４－Ｎとを備える。フィルタｈ１０～ｈ１Ｎ，…，ｈＮ０～ｈＮＮは、適応デジタルフィルタである。
　復号化部３３４では、信号Ｂｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）に適応デジタルフィルタ処理を適用することで得られるデジタルデータＣｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）に対して、判定機能部５３２－ｉが閾値判定を行うことで、｛０，１，…，Ｍ｝のいずれか一つの値をとる（Ｍ＋１）値デジタルデータを示す信号Ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を得る。同図におけるフィルタｈｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｊ＝０，１，…，Ｎ）を任意のタップ数のＦＩＲフィルタとすると、加算部５３１－ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）から出力されるデジタルデータＣｉについて、以下の式（２７）及び式（２８）に示す関係式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　式（２７）及び式（２８）における右辺第１項で定数値に対する適応フィルタ処理を適用している点が、従来のＷａｌｓｈ復号化と大きく異なる点であり、強度変調信号に対してＷａｌｓｈ復号化を適用する際に必須となる処理である。
　フィードバック部５３４－１～５３４－Ｎによるタップ係数の更新方法は、任意の方法が適用可能である。例えば、タップ係数の更新にDecision-Directed Least-Mean-Square（ＤＤ－ＬＭＳ）を用いる場合は、フィルタｈｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｊ＝０，１，…，Ｎ）のタップ更新に用いる誤差関数Ｅｉを以下の式（２９）のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　上記の誤差関数Ｅｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）は、演算部５３３－ｉが算出したＡｉ－Ｃｉに基づいて、フィードバック部５３４－ｉにより算出される。
　フィルタｈｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｊ＝０，１，…，Ｎ）におけるタップ係数ｈｉｊの更新量をΔｈｉｊとすると、フィードバック部５３４－１～５３４－Ｎにおいて算出される更新量Δｈｉｊは、以下の式（３０）～式（３２）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　ここで、μはステップサイズパラメータである。フィルタｈｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｊ＝０，１，…，Ｎ）におけるタップ係数ｈｉｊは適応的に変化する値であり、適応処理により式（２６）の復号化を実現する。したがって、式（２６）にならって、タップ係数ｈｉｊ（ｉ＝１，２，…，Ｎ，ｊ＝０，１，…，Ｎ）の初期値を以下の式（３３）、式（３４）の通りとしておくことで、高い収束性を持つ適応処理が可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
［第４の実施形態］
　第４の実施形態は、Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号にＷａｌｓｈ符号化を行う点では第３の実施形態と同様であるが、復号化部のフィルタ構成が異なる。すなわち、第４の実施形態は、第３の実施形態の復号化部を改良することで、復号化部を構成する適応デジタルフィルタの数を削減することを特徴とする。符号化された（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号は、式（２６）により復号化されるが、式（２６）は以下の式（３５）のように変形することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
　この式で表される処理を、適応デジタルフィルタを用いて実行することで、復号化を行うことが可能である。
　図１１は、第４の実施形態による復号化部５４０の内部構成を示す図である。復号化部５４０は、図１０に示す第３の実施形態の復号化部３３４に代えて用いられる。復号化部５４０は、規格化部５４１－１～５４１－Ｎと、加算部５４２－２～５４２－Ｎと、フィルタｈ１１～ｈ１Ｎ，…，ｈＮ１～ｈＮＮと、加算部５４３－１～５４３－Ｎと、判定機能部５４４－１～５４４－Ｎと、演算部５４５－１～５４５－Ｎと、フィードバック部５４６－１～５４６－Ｎとを備える。フィルタｈ１１～ｈ１Ｎ，…，ｈＮ１～ｈＮＮは、適応デジタルフィルタである。
　本実施形態の規格化部５４１－ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）は、受信信号Ｂｉに対して、その受信信号Ｂｉの平均値がＭとなるように規格化を行う。規格化後のデジタルデータを改めて信号Ｂｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）とし、加算部５４２－ｉ（ｉ＝２，…，Ｎ）は、受信信号Ｂｉに（－ＮＭ／２）を加算する。判定機能部５４４－ｉが、適応デジタルフィルタ処理を適用することで得られるＣｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）に対して閾値判定を行うことで、｛０，１，…，Ｍ｝のいずれか一つの値をとる（Ｍ＋１）値デジタルデータを示す信号Ａｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）を得る。図中の、フィルタｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ）を任意のタップ数のＦＩＲフィルタとすると、加算部５４３－ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）から出力されるＣｉについて、以下の式（３６）に示す関係式が得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　フィードバック部５４６－１～５４６－Ｎによるタップ係数の更新方法は、任意の方法が適用可能である。例えば、タップ係数の更新にDecision-Directed Least-Mean-Square（ＤＤ－ＬＭＳ）を用いる場合は、タップ係数ｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ）の更新に用いる誤差関数Ｅｉを以下の式（３７）のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
　上記の誤差関数Ｅｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）は、演算部５４５－ｉが算出したＡｉ－Ｃｉに基づいて、フィードバック部５４６－ｉにより算出される。
　フィルタｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ）におけるタップ係数の更新量をΔｈｉｊとすると、フィードバック部５４６－ｉにおいて算出される更新量Δｈｉｊは以下の式（３８）及び式（３９）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000044
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000045
　ここで、μはステップサイズパラメータである。フィルタｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ）におけるタップ係数ｈｉｊは適応的に変化する値であり、適応処理により式（３５）の復号化を実現する。したがって、式（３５）にならって、タップ係数ｈｉｊ（ｉ，ｊ＝１，…，Ｎ）の初期値を以下の式（４０）の通りとしておくことで、高い収束性を持つ適応処理が可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000046
　第３の実施形態では適応デジタルフィルタが、ｈｉｊ（ｉ＝１，…，Ｎ，ｊ＝０，…，Ｎ）のＮ（Ｎ＋１）個であったのに対し、第４の実施形態では、適応デジタルフィルタの数をＮ＾２個に削減していることが特徴である。適応デジタルフィルタの数が削減されることで、復号化部５４０のデジタル回路の規模を縮小することが可能となる。
［第５の実施形態］
　第５の実施形態では、Ｎ個のチャンネルから符号化を行うチャンネルペアを選択する方法について説明する。
　図１２は、Ｎ個のチャンネル全てに符号化を適用する場合を説明するための図である。第３の実施形態及び第４の実施形態では、同図に示すように、Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号に対して符号化を適用した。しかし、光伝送システムがＮ個のチャンネルから構成されていたとしても、必ずしもすべてのチャンネルに対して第３の実施形態又は第４の実施形態による符号化を適用しなくても、信号品質の改善効果を得ることは可能である。
　第１～第４の実施形態は、複数のチャンネルの信号品質を平均化する効果を持ったものである。したがって、Ｎ個のチャンネルすべてに対して符号化を適用する場合に、最も高い信号品質改善効果が得られる。しかし、Ｎ個のチャンネルすべてに対して符号化を適用する場合は、復号化の際に必要となる適応デジタルフィルタの数が、第３の実施形態ではＮ（Ｎ＋１）個、第４の実施形態ではＮ＾２個となる。チャンネル数の２乗のオーダで適応デジタルフィルタ数が増加するため、チャンネル数Ｎが大きな値の光伝送システムでは、復号化を実現するデジタル信号処理回路を実現することが回路規模の観点から難しくなる。
　そこで、第５の実施形態では、図１３に示すように、Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号から、任意の２個のチャンネルを選択し、その２個のチャンネルに対して符号化を適用する。
　図１３は、第５の実施形態における符号化対象のチャンネルの選択を説明するための図である。このように、Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号から選択した任意の２個のチャンネルに対して符号化を適用することで、復号化の際に必要となる適応デジタルフィルタの数を削減する。任意の２個のチャンネルの選択の仕方により、符号化により得られる信号品質改善効果の量は異なったものとなる。第１～第４の実施形態が複数のチャンネルの信号品質を平均化する効果を持っていることに着目すると、以下の手順で２個のチャンネルを選択することで、光伝送システム全体の信号品質を最大化することが可能となる。
　まず、Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号に対し、信号品質が高いものから順に、チャンネル番号を付与する。すなわち、信号品質が最大のチャンネルを第１のチャンネル、その次に高い信号品質を有するチャンネルを第２のチャンネル、とチャンネル番号を付与し、信号品質が最低のチャンネルを第Ｎのチャンネルとするように各チャンネルにチャンネル番号を付与する。信号品質が高い順にチャンネル番号を付与したこれらのチャンネルに対して、第１のチャンネルと第Ｎのチャンネルとをペアとして選択し、第２のチャンネルと第（Ｎ－１）のチャンネルをペアとして選択し、以下同様の第ｉのチャンネルと第（Ｎ－ｉ＋１）のチャンネルとをペアとして選択する。次に、それぞれのペアに対して個別に符号化を適用する。Ｎが奇数の場合は、第（Ｎ＋１）／２のチャンネルはそのままの形、すなわち（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号として伝送する。信号品質を示す指標として、図１３に示したように、各チャンネルの受信パワーを用いてもよいし、各チャンネルのビット誤り率又は波長分散値を用いてもよい。
　図１４は、第５の実施形態による光伝送システムの符号化装置２６の構成を示す図である。符号化装置２６は、符号化部２６１－１～２６１－Ｌと、デジタル－アナログ変換器（ＤＡ変換器）２６２－１～２６２－Ｎと、光源２６３－１～２６３－Ｎと、強度変調器２６４－１～２６４－Ｎと、波長合波器２６５とから構成される。Ｎが偶数の場合はＬ＝Ｎ／２であり、Ｎが奇数の場合はＬ＝（Ｎ－１）／２である。まず、Ｎが偶数の場合について説明する。
　符号化部２６１－ｉ（ｉ＝１，…，Ｌ）は、信号Ａｉ及び信号ＡＮ－ｉ＋１に対して、第１の実施形態の符号化部２１１と同様の符号化を行い、信号Ｂｉ及び信号ＢＮ－ｉ＋１を生成する。すなわち、符号化部２６１－ｉ（ｉ＝１，…，Ｌ）は、信号Ａｉ、ＡＮ－ｉ＋１、Ｂｉ、ＢＮ－ｉ＋１をそれぞれ、式（４）における信号Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２として演算を行う。ＤＡ変換器２６２－ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）は、デジタルデータの信号Ｂｉをアナログ電気信号に変換し、アナログ電気信号の信号Ｂｉを強度変調器２６４－ｉに出力する。光源２６３－ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）は、第ｉのチャンネルの波長の光を出力する。強度変調器２６４－ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）は、光源２６３－ｉから入力した光に、アナログ電気信号の信号Ｂｉにより光振幅変調を施し、第ｉのチャンネルの光信号に変換する。波長合波器２６５は、強度変調器２６４－１～２６４－Ｎそれぞれから入力した第１のチャンネル～第Ｎのチャンネルの光信号である信号Ｂ１～ＢＮを波長多重し、波長多重により生成された波長合成信号を光ファイバ伝送路へと送出する。
　Ｎが奇数の場合、符号化装置２６は、信号Ａ（Ｎ＋１）／２に対して符号化を行わずにそのままＤＡ変換器２６２－（Ｎ＋１）／２に出力する。他の動作についてはＮが偶数の場合と同じである。
　図１５は、第５の実施形態による光伝送システムの復号化装置３６の構成を示す図である。復号化装置３６は、波長分波器３６１と、受光器３６２－１～３６２－Ｎと、アナログ－デジタル変換器（ＡＤ変換器）３６３－１～３６３－Ｎと、復号化部３６４－Ｋとから構成される。Ｎが偶数の場合はＫ＝Ｎ／２であり、Ｎが奇数の場合はＫ＝（Ｎ＋１）／２である。まず、Ｎが偶数の場合について説明する。
　波長分波器３６１は、図１４に示す符号化装置２６から出力され、光ファイバ伝送路により伝送された波長合成信号を受信する。波長分波器３６１は、受信した光信号を波長に基づき分波することにより第１～第Ｎのチャンネルの光信号に分離し、第ｉのチャンネル（ｉ＝１，…，Ｎ）の光信号を受光器３６２－ｉに出力する。受光器３６２－ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ）は、第ｉのチャンネルの光信号をアナログ電気信号に変換し、アナログ電気信号をＡＤ変換器３６３－ｉに出力する。ＡＤ変換器３６３－ｉ（ｉ＝１，…，Ｍ）は、受光器３６２－ｉから入力したアナログ電気信号をデジタルデータを示す信号Ｂｉに変換する。復号化部３６４－ｉ（ｉ＝１，…，Ｋ）は、ＡＤ変換器３６３－ｉが出力した信号Ｂｉと、ＡＤ変換器３６３－（Ｎ－ｉ＋１）が出力した信号Ｂ（Ｎ－ｉ＋１）とを入力する。復号化部３６４－ｉ（ｉ＝１，…，Ｋ）は、信号Ｂｉ、Ｂ（Ｎ－ｉ＋１）に対して、第１の実施形態の復号化部３１４又は第２の実施形態の復号化部５２０と同様の処理を行い、符号化前の信号Ａｉ、Ａ（Ｎ－ｉ＋１）を復元する。すなわち、復号化部３６４－ｉ（ｉ＝１，…，Ｋ）は、信号Ｂｉ、ＢＮ－ｉ＋１、Ａｉ、ＡＮ－ｉ＋１をそれぞれ、式（８）又は式（１８）における信号Ｂ１、Ｂ２、Ａ１、Ａ２として演算を行う。
　Ｎが奇数の場合、復号化装置３６の復号化部３６４－Ｋは、信号ＢＫに対して閾値判定を行い、信号ＡＫを復元する。閾値判定は、信号Ａｋのとりうる（Ｍ＋１）値のうち、信号Ｂｋが示す値と最も近い値を得る処理である。例えば、復号化部３６４－Ｋは、信号Ａｋのとりうる（Ｍ＋１）値に応じて定められたＭ個の閾値それぞれと信号Ｂｋが示す値とを比較し、比較結果に基づいて信号Ｂｋが示す値と最も近い値を得てもよい。
　上記のように、符号化装置２６における符号化部２６１－ｉ（ｉ＝１，…，Ｌ）は、図２に示す第１の実施形態における２個のチャンネルに対する符号化部２１１と同様の処理を行う。復号化装置３６における復号化部３６４－ｉ（ｉ＝１，…，Ｋ）は、２個のチャンネルに対する復号化部と同様の処理を行う。復号化部３６４－ｉの構成は、図４に示す第１の実施形態における復号化部３１４の構成、又は、図７に示す第２の実施形態における復号化部５２０の構成と同様である。第５の実施形態における復号化部３６４－１～３６４－Ｋの数Ｋは、Ｎ／２個である。第３の実施形態における復号化部で必要となる適応デジタルフィルタの数がＮ（Ｎ＋１）個であった。これに対し、第５の実施形態において必要となる適応デジタルフィルタの数は、第１の実施形態と同様の構成の復号化部の場合、合計で３Ｎ個である。したがって、第５の実施形態の適用により、適応デジタルフィルタの数を３／（Ｎ＋１）倍に削減することが可能となる。また、第４の実施形態における符号化部で必要となる適応デジタルフィルタの数がＮ＾２個であった。これに対し、第５の実施形態において必要となる適応デジタルフィルタの数は、第２の実施形態と同様の構成の復号化部の場合、合計で２Ｎ個である。したがって、本実施形態の適用により、適応デジタルフィルタの数を２／Ｎ倍に削減することが可能となる。光伝送システムを構成するチャンネル数Ｎが大きければ大きいほど、適応デジタルフィルタ数の削減効果が大きい。
　第５の実施形態ではＮ個のチャンネルのＰＡＭ信号のうち２個のＰＡＭ信号を含む（Ｎ／２）個の組ごとに符号化及び復号を行う構成を説明した。Ｎ個のチャンネルのＰＡＭ信号のうち２Ｌ個のＰＡＭ信号を含む（Ｎ／２Ｌ）個の組ごとに符号化及び復号を行ってもよい（Ｌは１以上の整数、２ＬはＮ以下）。２Ｌ個のＰＡＭ信号を含む（Ｎ／２Ｌ）個の組ごとに符号化を行う場合、符号化部２６１は、各組に含まれる２Ｌ個のＰＡＭ信号を要素とした行列と、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列との内積を演算することにより、符号化を行う。符号化部２６１は、内積演算により得られる２Ｌ個の信号のうち、常に正の値となる信号を符号化信号として出力する。符号化部２６１は、内積演算により得られる２Ｌ個の信号のうち、取り得る値に負の値が含まれる信号に（２ＬＭ／２）を加算し、加算結果を符号化信号として出力する。
　２Ｌ個のＰＡＭ信号を含む（Ｎ／２Ｌ）個の組ごとに符号化を行う場合、各組に含まれる２Ｌ個のＰＡＭ信号の信号品質の平均値のばらつきが最小になるように、各組に含まれる２Ｌ個のＰＡＭ信号が選択される。このように各組の２Ｌ個のＰＡＭ信号を選択することにより、各チャンネルの信号品質の劣化が平準化されるので、光伝送システム全体の信号品質が改善される。各組に含まれる２Ｌ個のＰＡＭ信号の選択は、例えば、以下のように行われる。
［第１の手順］　Ｎ個のチャンネルのうち、１番目に信号品質が高いチャンネルのＰＡＭ信号が、１番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。ｉ番目に信号品質が高いチャンネルのＰＡＭ信号が、ｉ番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される（ｉ＝２，３，…，Ｑ；２ＬＱ≦Ｎ）。
［第２の手順］　Ｎ個のチャンネルのうち、１番目に信号品質が低いチャンネルのＰＡＭ信号が、１番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。ｉ番目に信号品質が低いチャンネルのＰＡＭ信号が、ｉ番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。
［第３の手順］　Ｎ個のチャンネルのうち、（Ｑ＋１）番目に信号品質が高いチャンネルのＰＡＭ信号が、１番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。（Ｑ＋ｉ）番目に信号品質が高いチャンネルのＰＡＭ信号が、ｉ番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。
［第４の手順］　Ｎ個のチャンネルのうち、（Ｑ＋１）番目に信号品質が低いチャンネルのＰＡＭ信号が、１番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。（Ｑ＋ｉ）番目に信号品質が低いチャンネルのＰＡＭ信号が、ｉ番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。
［第ｐ－１の手順］　Ｎ個のチャンネルのうち、（（（ｐ－２）Ｑ＋２））／２）番目に信号品質が高いチャンネルのＰＡＭ信号が、１番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される（ｐ＝６，８，…，２Ｌ）。（（（ｐ－２）Ｑ＋２ｉ））／２）番目に信号品質が高いチャンネルのＰＡＭ信号が、ｉ番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。
［第ｐの手順］　Ｎ個のチャンネルのうち、（（（ｐ－２）Ｑ＋２））／２）番目に信号品質が低いチャンネルのＰＡＭ信号が、１番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。（（（ｐ－２）Ｑ＋２ｉ））／２）番目に信号品質が低いチャンネルのＰＡＭ信号がｉ番目の組に含まれるＰＡＭ信号として選択される。
　上記の第１、第２、第３、第４、第ｐ－１及び第ｐの手順（ｐ＝６，８，…，２Ｌ）を行うことにより、Ｑ個の組それぞれに含まれる２Ｌ個のＰＡＭ信号が決定される。上記の２Ｌ個のＰＡＭ信号を選択する手順は、一例であり、２Ｌ個のＰＡＭ信号の信号品質の平均値のばらつきを最小にする選択する他の手順を用いてもよい。
　復号化部３６４は、２Ｌ個のＰＡＭ信号を含む（Ｎ／２Ｌ）個の組ごとに、信号を復号してもよい。２Ｌ個のＰＡＭ信号を含む組に対して復号を行う場合、復号化部３６４は、２Ｌ個のＰＡＭ信号を要素とした行列と、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列との内積を演算することにより、復号を行う。復号化部３６４は、内積演算により得られる信号を２Ｌで除算して得られた信号のうち、取り得る値の範囲に負の値が含まれていない信号に（－Ｍ（２Ｌ－１）／２）を加算し、加算結果を復号結果として出力する。復号化部３６４は、内積演算により得られる信号を２Ｌで除算して得られた信号のうち、取り得る値の範囲に負の値が含まれている信号に（Ｍ／２）を加算し、加算結果を復号結果として出力する。
　符号化及び復号における内積の演算負荷に応じて、各組に含まれるＰＡＭ信号数を２からＮまでの範囲において決定してもよい。演算負荷に応じて各組に含まれるＰＡＭ信号数を決定することにより、演算負荷の増加を抑えつつ信号品質を改善できる。
［第６の実施形態］
　第６の実施形態では、上述した実施形態の復号化部が有する適応デジタルフィルタのタップ数の算出方法について説明する。
　図５に示したように、各実施形態では、チャンネル間の受信パワーの違いに起因した信号品質のばらつきのみならず、波長分散による波形劣化の度合いの違いに起因した信号品質ばらつきに対しても、信号品質の平準化効果を有する。波長分散による波形劣化の一部は復号化を実現する適応デジタルフィルタによって補償することが可能である。したがって、適応デジタルフィルタのタップ数は、波長分散に起因した波形劣化の補償に対して重要なパラメータとなる。
　各実施形態における復号化は、伝送ファイバによる波長分散の影響を複数のチャンネルで共有する操作に相当するため、復号化を実現する適応デジタルフィルタのタップ数は、すべてのチャンネルで同一とすることが望ましい。Ｎ個のチャンネルの（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号に対して符号化を適用する場合は、Ｎ個のチャンネルの中で最も大きい波長分散を受けるチャンネルに注目する。最も大きい波長分散値に基づいて適応デジタルフィルタのタップ数を決定することで、より大きな信号品質改善効果が得られる。
　Ｎ個のチャンネルの中で最も大きい波長分散を受けるチャンネルを第ｄのチャンネルとし、第ｄのチャンネルが受ける累積波長分散をＤ［ｐｓ／ｎｍ］とする。（Ｍ＋１）値ＰＡＭ信号の変調速度をＦ［Ｇｂａｕｄ（ギガボー）］とすると、シンボル周期は１０００／Ｆ［ｐｓ］となる。また、信号スペクトルの帯域幅はおおよそＦ［ＧＨｚ］となる。一方、波長分散Ｄ［ｐｓ／ｎｍ］によって第ｄのチャンネルに発生する光波形広がりは、おおよそＤＦ／１２５［ｐｓ］であり、これはＤＦ２／１２５０００シンボル分の波形広がりに相当する。
　例えば、累積波長分散が６４ｐｓ／ｎｍであり、信号の変調速度が５６Ｇｂａｕｄの場合、波長分散による波形広がりはおよそ２９ｐｓとなる。これは、およそ２シンボル分の波形広がりに相当する。すなわち、２シンボル分の同期ずれが発生する可能性がある。一般的に、適応デジタルフィルタのタップは信号のシンボル周期Ｔに対して、Ｔ／２の間隔で実装される。したがって、この例では、タップ数（タップ長）は４以上とすることにより、波長分散の影響を低減させることができる。タップ数を２以上とする場合、タップ係数ｈｉｊを示すベクトルの更新は、式（１３）～（１５）、（２３）、（２４）、（３０）～（３２）、（３８）、（３９）における信号Ａｉ、Ｂｉ、Ｃｉをタップ数と同じ長さの時系列（ベクトル）を用いて行われる。
　以上説明した実施形態によれば、符号化装置は、符号化部と、波長合成部と、Ｎ個のチャンネルそれぞれに対応するＮ個のデジタルアナログ変換部、Ｎ個の光源及びＮ個の光強度変調部とを備える。Ｎ個のデジタルアナログ変換部は、例えば、ＤＡ変換器２１２－１、２１２－２、２３２－１～２３２－Ｎである。Ｎ個の光強度変調部は、例えば、強度変調器２１４－１、２１４－２、２３４－１～２３４－Ｎである。波長合波部は、例えば、波長合波器２１５、２３５である。符号化部は、（Ｍ＋１）値（Ｍは１以上の整数）のＮ個（Ｎは２以上の整数）の強度信号を入力する。符号化部は、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列とＮ個の強度信号を要素とする行列との内積を算出して得られた（ＮＭ＋１）値のＮ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲の最小値が負の符号化信号に、取り得る最小値が０となるように定数（ＮＭ／２）を加算する符号化処理を行う。符号化処理は、例えば、式（５）で示され、Ｎ＝２、Ｍ＝３のときは、例えば、式（８）で示される。Ｎ個のデジタルアナログ変換部は、対応するチャンネルの符号化信号を、デジタル信号から電気のアナログ信号に変換する。Ｎ個の光源は、対応するチャンネルに用いられる波長の光を出力する。Ｎ個の光強度変調部は、対応するチャンネルの光源から出力された光を、対応するチャンネルのデジタルアナログ変換部により電気のアナログ信号に変換された符号化信号により強度変調する。波長合波部は、Ｎ個の光強度変調部それぞれにより強度変調された光を波長多重した波長合成信号を出力する。
　復号化装置は、波長分波部と、復号化部と、Ｎ個のチャンネルごとに設けられたＮ個の受光部及びＮ個のアナログデジタル変換部とを備える。波長分波部は、例えば、波長分波器３１１、３３１である。Ｎ個の受光部は、例えば、受光器３１２－１、３１２－２、３３２－１～３３２－Ｎである。Ｎ個のアナログデジタル変換部は、例えば、ＡＤ変換器３１３－１、３１３－２、３３３－１～３３３－Ｎである。波長分波部は、受信した波長多重信号を波長に基づきＮ個のチャンネルの光信号に分波する。Ｎ個の受光部は、波長分波部により分波されたＮ個のチャンネルの光信号のうち自機能部に対応するチャンネルの光信号を（ＮＭ＋１）値の電気信号である強度信号に変換する。Ｎ個のアナログデジタル変換部は、対応するチャンネルの強度信号をアナログ信号からデジタル信号に変換する。復号化部は、復号化信号を得る復号化処理を行う。復号化処理では、復号化部は、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列と、Ｎ個のアナログデジタル変換部によりデジタル信号に変換された強度信号を要素とする行列との内積をＮで除算する。符号化部は、除算結果として得られた復号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が正の復号化信号には、取り得る最小値が０となるように定数（－Ｍ（Ｎ－１）／２）を加算し、取り得る値の範囲の最小値が負の復号化信号には、取り得る最小値が０となるように定数（Ｍ／２）を加算する。符号化部は、Ｎ個の加算結果をＮ個の（Ｍ＋１）値の復号化信号として得る。この復号化処理は、例えば、式（７）で示され、Ｎ＝２、Ｍ＝３の場合は、式（８）で示される。
　復号化部は、Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し（Ｎ＋１）個の適応デジタルフィルタを有するＮ個のフィルタ部と、Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応する判定機能部とを備えてもよい。Ｎ個のチャンネルのうちｉ番目（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のチャンネルの強度信号をＢｉ、Ｎ個のフィルタ部のうちｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部が有する（Ｎ＋１）個の適応デジタルフィルタのうちｊ番目（ｊは０以上Ｎ以下の整数）の適応デジタルフィルタのタップ係数をｈｉｊ、ｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部による処理後のデジタルデータをＣｉ、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列をＨＮとする。ｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部は、式（２７）及び式（２８）によりデジタルデータＣｉを算出する。例えば、Ｎ＝２、Ｍ＝３の場合、フィルタ部は、式（９）及び式（１０）によりデジタルデータＣｉを算出する。Ｎ個の判定機能部のうちｉ番目のチャンネルに対応した判定機能部は、デジタルデータＣｉに閾値判定を行って信号を復号する。タップ係数ｈｉｊの初期値は、式（３３）及び式（３４）で示される。例えば、Ｎ＝２、Ｍ＝３の場合、タップ係数ｈｉｊの初期値は、式（１６）及び式（１７）で示される。
　あるいは、復号化部は、Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応しＮ個の適応デジタルフィルタを有するＮ個のフィルタ部と、Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応する判定機能部とを備えてもよい。Ｎ個のチャンネルのうちｉ番目（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のチャンネルの強度信号をＢｉ、Ｎ個のフィルタ部のうちｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部が有するＮ個の適応デジタルフィルタのうちｊ番目（ｊは１以上Ｎ以下の整数）の適応デジタルフィルタのタップ係数をｈｉｊ、ｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部による処理後のデジタルデータをＣｉ、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列をＨＮとする。ｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部は、式（３６）によりデジタルデータＣｉを算出する。例えば、Ｎ＝２、Ｍ＝３の場合、フィルタ部は、式（１９）及び式（２０）によりデジタルデータＣｉを算出する。Ｎ個の判定機能部のうちｉ番目のチャンネルに対応した判定機能部は、デジタルデータＣｉに閾値判定を行って信号を復号する。タップ係数ｈｉｊの初期値は、式（４０）で示され、例えば、Ｎ＝２の場合、タップ係数ｈｉｊの初期値は、式（２５）で示される。
　複数の適応デジタルフィルタは、所定より波長分散が大きなチャンネルの波長分散値に基づいて決定された同一のタップ数を用いてもよい。例えば、全ての適応デジタルフィルタのタップ数は、使用されるＮ個のチャンネルの中で波長分散が最も大きなチャンネルの波長分散値に基づいて決定されてもよい。
　あるいは、符号化装置の符号化部は、符号化処理を行うことにより、Ｎ個のチャンネルの符号化信号を生成する。符号化処理において、符号化部は、（Ｍ＋１）値（Ｍは１以上の整数）のＮ個（Ｎは２以上の整数）の強度信号を入力し、２Ｌ（Ｌは１以上の整数、２ＬはＮ以下）個の強度信号の組ごとに、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列と組に含まれる２Ｌ個の強度信号を要素とする行列との内積を算出する。符号化部は、内積を算出して得られた（２ＬＭ＋１）値の２Ｌ個のチャンネルの符号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が負である符号化信号に、取り得る最小値が０となるように定数（２ＬＭ／２）を加算する。符号化部は、加算結果の符号化信号と、内積を算出して得られた（２ＬＭ＋１）値の２Ｌ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲が正の値である符号化信号とを、Ｎ個のチャンネルの符号化信号として出力する。符号化部は、例えば、符号化部２６１－１～２６１－Ｌであり、符号化処理は、例えば、式（４）で示される。各組は、信号品質がｉ番目（ｉは１以上Ｎ／２以下の整数）に高い強度信号と、信号品質がｉ番目に低い強度信号とにより構成されてもよい。
　符号化装置が、２Ｌ個の強度信号の組ごとに符号化処理を行う場合、符号化装置の復号化部は、以下の復号化処理を行う。復号化部は、Ｎ個のアナログデジタル変換部のそれぞれによりデジタル信号に変換されたＮ個のチャンネルの強度信号における２Ｌ個の強度信号の組ごとに、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列と、一つの組に含まれる２Ｌ個の強度信号を要素とする行列との内積を２Ｌで除算する。復号化部は、除算して得られた復号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が正の復号化信号には、取り得る最小値が０となるように定数（－Ｍ（２Ｌ－１）／２）を加算し、取り得る値の範囲の最小値が負の復号化信号には、取り得る最小値が０となるように定数（Ｍ／２）を加算する。復号化部は、Ｎ個の加算結果を、復号化処理の結果として出力する。復号化部は、例えば、復号化部３６４－１～３６４－Ｋであり、復号化処理は、例えば、Ｎ＝２の場合の式（７）で示され、例えば、Ｍ＝３の場合は、式（８）で示される。
　上述した実施形態によれば、多チャンネル光伝送システムにおいて強度変調信号を伝送する複数のチャンネルから適切なチャンネルの組を抽出し、そのチャンネルの組に対してＷａｌｓｈ符号化を適用することで、チャンネル間の信号品質ばらつきを平準化し、光伝送システム全体の信号品質を改善することができる。
　上述した実施形態における符号化装置２、２１、２３、２６、及び、復号化装置３、３１、３３、３６の一部の機能をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。前述した機能を実現するためのプログラムを、ネットワークを通して提供することも可能である。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
　以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
　波長多重された光信号を送受信する光伝送システムに適用可能である。
１…光伝送システム
２、２１、２３、２６…符号化装置
３、３１、３３、３６…復号化装置
２０１…符号化部
２０２－１～２０２－Ｎ…光源
２０３－１～２０３－Ｎ…強度変調器
２０４…波長合波器
２１１…符号化部
２１２－１、２１２－２…ＤＡ変換器
２１３－１、２１３－２…光源
２１４－１、２１４－２…強度変調器
２１５…波長合波器
２３１…符号化部
２３２－１～２３２－Ｎ…ＤＡ変換器
２３３－１～２３３－Ｎ…光源
２３４－１～２３４－Ｎ…強度変調器
２３５…波長合波器
２６１－１、２６１－２…符号化部
２６２－１～２６２－Ｎ…ＤＡ変換器
２６３－１～２６３－Ｎ…光源
２６４－１～２６４－Ｎ…強度変調器
２６５…波長合波器
３０１…波長分波器
３０２－１～３０２－Ｎ…受光器
３０３…復号化部
３１１…波長分波器
３１２－１、３１２－２…受光器
３１３－１、３１３－２…ＡＤ変換器
３１４…復号化部
３３１…波長分波器
３３２－１～３３２－Ｎ…受光器
３３３－１～３３３－Ｎ…ＡＤ変換器
３３４…復号化部
３６１…波長分波器
３６２－１～３６２－Ｎ…受光器
３６３－１～３６３－Ｎ…ＡＤ変換器
３６４－１、３６４－２…復号化部
５１１－１、５１１－２…加算部
５１２－１、５１２－２…判定機能部
５１３－１、５１３－２…演算部
５１４－１、５１４－２…フィードバック部
５２０…復号化部
５２１－１、５２１－２…規格化部
５２２…加算部
５２３－１、５２３－２…加算部
５２４－１、５２４－２…判定機能部
５２５－１、５２５－２…演算部
５２６－１、５２６－２…フィードバック部
５３１－１～５３１－Ｎ…加算部
５３２－１～５３２－Ｎ…判定機能部
５３３－１～５３３－Ｎ…演算部
５３４－１～５３４－Ｎ…フィードバック部
５４０…復号化部
５４１－１～５４１－Ｎ…規格化部
５４２－Ｎ…加算部
５４３－１～５４３－Ｎ…加算部
５４４－１～５４４－Ｎ…判定機能部
５４５－１～５４５－Ｎ…演算部
５４６－１～５４６－Ｎ…フィードバック部
ｈ１０～ｈＮＮ…適応デジタルフィルタ

Claims (9)

  1. 　Ｍ＋１値（Ｍは１以上の整数）のＮ個（Ｎは２以上の整数）の強度信号を入力し、Ｎ行Ｎ列のアダマール行列とＮ個の前記強度信号を要素とする行列との内積を算出して得られた（ＮＭ＋１）値のＮ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲の最小値が負の前記符号化信号に（ＮＭ／２）を加算する符号化処理を行う符号化部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記符号化信号を、デジタル信号から電気のアナログ信号に変換するＮ個のデジタルアナログ変換部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルに用いられる波長の光を出力するＮ個の光源と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記Ｎ個の光源から出力された前記光を、前記Ｎ個のデジタルアナログ変換部により電気のアナログ信号に変換された前記符号化信号によりそれぞれ強度変調するＮ個の光強度変調部と、
    　前記Ｎ個の光強度変調部により強度変調された前記光を波長多重した波長合成信号を出力する波長合波部と、
    　を備える符号化装置。
  2. 　Ｍ＋１値（Ｍは１以上の整数）のＮ個（Ｎは２以上の整数）の強度信号を入力し、２Ｌ（Ｌは１以上の整数、２ＬはＮ以下）個の前記強度信号の組ごとに、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列と前記組に含まれる２Ｌ個の前記強度信号を要素とする行列との内積を算出して得られた（２ＬＭ＋１）値の２Ｌ個のチャンネルの符号化信号のうち取り得る値の範囲の最小値が負である前記符号化信号に（２ＬＭ／２）を加算する符号化処理を行い、Ｎ個のチャンネルの前記符号化信号を生成する符号化部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記符号化信号を、デジタル信号から電気のアナログ信号に変換するＮ個のデジタルアナログ変換部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルに用いられる波長の光を出力するＮ個の光源と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記Ｎ個の光源から出力された前記光を、前記Ｎ個のデジタルアナログ変換部により電気のアナログ信号に変換された前記符号化信号によりそれぞれ強度変調するＮ個の光強度変調部と、
    　前記Ｎ個の光強度変調部により強度変調された前記光を波長多重した波長合成信号を出力する波長合波部と、
    　を備える符号化装置。
  3. 　前記強度信号の組それぞれに含まれる２Ｌ個の前記強度信号は、前記強度信号の組それぞれに含まれる２Ｌ個の前記強度信号の信号品質の平均値のばらつきが最小となるように選択される、
    　請求項２に記載の符号化装置。
  4. 　Ｌ＝１の場合、前記強度信号の組のうちｉ（ｉは１以上Ｎ／２以下の整数）番目の組は、前記Ｎ個の強度信号のうち、信号品質がｉ番目に高い前記強度信号と、信号品質がｉ番目に低い前記強度信号とにより構成される、
    　請求項２に記載の符号化装置。
  5. 　受信した波長多重信号を波長に基づきＮ個のチャンネルの光信号に分波する波長分波部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記波長分波部により分波された前記Ｎ個のチャンネルの前記光信号のうち対応するチャンネルの前記光信号を（ＮＭ＋１）値（Ｍは１以上の整数）の電気信号である強度信号に変換するＮ個の受光部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記強度信号をアナログ信号からデジタル信号に変換するＮ個のアナログデジタル変換部と、
    　Ｎ行Ｎ列のアダマール行列と、前記Ｎ個のアナログデジタル変換部によりデジタル信号に変換された前記強度信号を要素とする行列との内積をＮで除算して得られた復号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が正の前記復号化信号には（－Ｍ（Ｎ－１）／２）を加算し、取り得る値の範囲の最小値が負の前記復号化信号には（Ｍ／２）を加算してＮ個の（Ｍ＋１）値の復号化信号を得る復号化処理を行う復号化部と、
    　を備える復号化装置。
  6. 　前記復号化部は、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、（Ｎ＋１）個の適応デジタルフィルタを有するＮ個のフィルタ部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応するＮ個の判定機能部と、
    　を備え、
    　前記Ｎ個のチャンネルのうちｉ番目（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のチャンネルの前記強度信号をＢｉで表し、
    　前記Ｎ個のフィルタ部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部が有する前記（Ｎ＋１）個の適応デジタルフィルタのうちｊ番目（ｊは０以上Ｎ以下の整数）の適応デジタルフィルタのタップ係数をｈｉｊで表し、
    　前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部による処理後のデジタルデータをＣｉで表し、
    　Ｎ行Ｎ列のアダマール行列をＨＮで表したときに、
    　前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部は、式（Ａ）及び式（Ｂ）によりデジタルデータＣｉを算出し、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     　前記Ｎ個の判定機能部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応した判定機能部は、前記デジタルデータＣｉに閾値判定を行って信号を復号し、
    　前記タップ係数ｈｉｊの初期値は、式（Ｃ）及び式（Ｄ）で定められる、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     　請求項５に記載の復号化装置。
  7. 　前記復号化部は、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、Ｎ個の適応デジタルフィルタを有するＮ個のフィルタ部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応するＮ個の判定機能部と、
    　を備え、
    　前記Ｎ個のチャンネルのうちｉ番目（ｉは１以上Ｎ以下の整数）のチャンネルの前記強度信号をＢｉで表し、
    　前記Ｎ個のフィルタ部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応したフィルタ部が有する前記Ｎ個の適応デジタルフィルタのうちｊ番目（ｊは１以上Ｎ以下の整数）の適応デジタルフィルタのタップ係数をｈｉｊで表し、
    　前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部による処理後のデジタルデータをＣｉで表し、
    　Ｎ行Ｎ列のアダマール行列をＨＮで表したときに、
    　前記ｉ番目のチャンネルに対応した前記フィルタ部は、式（Ｅ）によりデジタルデータＣｉを算出し、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     　前記Ｎ個の判定機能部のうち前記ｉ番目のチャンネルに対応した判定機能部は、前記デジタルデータＣｉに閾値判定を行って信号を復号し、
    　前記タップ係数ｈｉｊの初期値は、式（Ｆ）で定められる、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     　請求項５に記載の復号化装置。
  8. 　前記Ｎ個の適応デジタルフィルタのタップ長は、前記Ｎ個のチャンネルの波長分散値のうち最大の波長分散値に基づいて決定される、
    　請求項６又は請求項７に記載の復号化装置。
  9. 　受信した波長多重信号を波長に基づきＮ個のチャンネルの光信号に分波する波長分波部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、前記波長分波部により分波された前記Ｎ個のチャンネルの前記光信号のうち対応するチャンネルの前記光信号を（ＮＭ＋１）値（Ｍは１以上の整数）の電気信号である強度信号に変換するＮ個の受光部と、
    　前記Ｎ個のチャンネルにそれぞれ対応し、対応するチャンネルの前記強度信号をアナログ信号からデジタル信号に変換するＮ個のアナログデジタル変換部と、
    　前記Ｎ個の前記アナログデジタル変換部によりデジタル信号に変換された前記Ｎ個のチャンネルの前記強度信号における２Ｌ（Ｌは１以上の整数、２ＬはＮ以下）個の前記強度信号の組ごとに、２Ｌ行２Ｌ列のアダマール行列と、前記２Ｌ個の強度信号の組に含まれる２Ｌ個の前記強度信号を要素とする行列との内積を２Ｌで除算して得られた復号化信号のうち、取り得る値の範囲の最小値が正の前記復号化信号には（－Ｍ（２Ｌ－１）／２）を加算し、取り得る値の範囲の最小値が負の前記復号化信号には（Ｍ／２）を加算する復号化処理を行う復号化部と、
    　を備える復号化装置。
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