CN109792297B - 编码装置和解码装置 - Google Patents

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Abstract

编码装置具备编码部、DA变换器、光源、强度调制器和波长合波器。编码部对计算N行N列的哈达玛矩阵与将N个（M+1）值的强度信号作为各要素的矩阵的内积而得到的（NM+1）值的N个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的编码信号加上（NM/2）。各信道的DA变换器将编码信号从数字信号变换为电的模拟信号。光源输出各信道的波长的光。各信道的强度调制器根据各DA变换器变换为模拟信号后的编码信号来对从各光源输出的光分别进行强度调制。波长合波器对强度调制器进行强度调制后的光各个进行波长复用并输出。

Description

编码装置和解码装置
技术领域
本发明涉及编码装置和解码装置。
本申请基于在2016年10月18日向日本申请的日本特愿2016-204411号要求优先权，并将其内容引用于此。
背景技术
伴随着数据通信需要的增大，使用了能实现大容量业务量的传输的光信号调制技术或光信号复用技术的光传输网络正在普及。特别地，作为面向短距离的高速光传输技术，已知有作为以太网（注册商标）的一个方式的100GbE LR-4。在此使用的传输方式是使用具有多个不同的波长的光信号来进行100Gbps（bps：位每秒）数据传输的、多信道光传输。例如，在100GbE LR-4中，4个波长（将各波长称为信道）分别进行25Gbps的数据传输，由此，作为整体实现100Gbps的数据传输。在以太网（注册商标）中使用1.3μm带的波长的方式占大半，即使在100GbE LR-4中也使用1.3μm带。单模光纤的零色散波长大致为1.3μm，因此，在使用了1.3μm带的光传输中，存在不需要考虑由波长色散造成的波形劣化这样的优点。
现有技术文献
非专利文献
非专利文献1：A. Masuda, et al., “First Experimental demonstration ofsignal performance improvement by the Walsh-Hadamard transform for the super-channel transmission,” Proc. of Opto-Electronics and CommunicationsConference (OECC), 2015。
发明内容
发明要解决的课题
当考虑将来应用以太网（注册商标）技术来实现1Tbps的数据传输时，考虑通过使用例如10个波长以各个信道进行100Gbps的数据传输来作为整体实现1Tbps的数据传输的方法。在使用了该方法的情况下，使用的信道数量为10。在以太网（注册商标）中，通常使用800GHz来作为信道的频率间隔，因此，10个信道所占的波长范围大约为60nm。在例如使传输光纤的零色散波长为1310nm并使最长波的信道的波长配合零色散波长而为1310nm的情况下，最短波的信道的波长大约为1250nm。
通常的单模光纤的色散斜率大约为0.08ps/nm＾2/km，因此，1250nm中的波长色散大约为5ps/nm/km。在仿照100GbE LR-4而将传输距离设想为10km的情况下，最短波侧的信道中的累积波长色散为50ps/nm左右。即，最短波的信道由于50ps/nm的波长色散而发生波形劣化。
波长色散对波形劣化造成的影响依赖于信道的传输速度，传输速度越高，则越是发生更大的波形劣化。当设想这样的状况时，即使是使用了1.3μm带的光传输系统，也不能忽视波长色散的影响。特别地，在面向短距离光传输系统中，从成本减少的观点出发，以使用强度调制为前提，因此，不能实施数字相干光传输方式那样的接收器中的色散补偿。因此，传输光纤的波长色散对光信号的品质造成直接影响。
当考虑100GbE LR-4的信道数量为4而相对于此为了实现1TbE需要10个信道时，必须产生与100GbE LR-4的情况相比短的波长的光。因此，设想必须使用到此为止没有实绩的、技术上未成熟的发光设备。作为在此时可考虑的担忧点，可举出在短波侧不能得到与长波侧相比充分的发送功率。此外，设想了在系统之中使用的波长合分波器等光设备中也同样是技术上未成熟的，因此，在短波侧可能发生损失变大等现象。这意味着短波侧的接收功率比长波侧的接收功率小，相当于短波侧的信道的信号品质为与长波侧的信道相比低的信号品质。在图16中示意性地示出上述的状况。
当鉴于这样的状况时，考虑在实现1Tbps数据传输等将来的短距离光传输技术方面信道间的信号品质的偏差成为使光传输系统整体的信号品质劣化的主要原因。
鉴于上述情况，本发明的目的在于提供能够减轻光传输系统中的信道间的信号品质偏差来改善信号品质的编码装置和解码装置。
用于解决课题的方案
本发明的第1方式中的编码装置具备：编码部，进行以下编码处理：输入M+1值的N个强度信号，对计算N行N列的哈达玛矩阵与将N个所述强度信号作为要素的矩阵的内积而得到的（NM+1）值的N个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的所述编码信号加上（NM/2），其中，M为1以上的整数，N为2以上的整数；N个数字模拟变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述编码信号从数字信号变换为电的模拟信号；N个光源，与所述N个信道分别对应，输出在对应的信道中使用的波长的光；N个光强度调制部，与所述N个信道分别对应，根据被所述N个数字模拟变换部变换为电的模拟信号后的所述编码信号来分别对从所述N个光源输出的所述光进行强度调制；以及波长合波部，输出对由所述N个光强度调制部强度调制后的所述光进行波长复用后的波长合成信号。
本发明的第2方式中的编码装置具备：编码部，进行以下编码处理：输入M+1值的N个强度信号，对按2L个所述强度信号的每个组计算2L行2L列的哈达玛矩阵与将所述组所包括的2L个所述强度信号作为要素的矩阵的内积而得到的（2LM+1）值的2L个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的所述编码信号加上（2LM/2），生成N个信道的所述编码信号，其中，M为1以上的整数，N为2以上的整数，L为1以上的整数，2L为N以下；N个数字模拟变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述编码信号从数字信号变换为电的模拟信号；N个光源，与所述N个信道分别对应，输出在对应的信道中使用的波长的光；N个光强度调制部，与所述N个信道分别对应，根据被所述N个数字模拟变换部变换为电的模拟信号后的所述编码信号来分别对从所述N个光源输出的所述光进行强度调制；以及波长合波部，输出对由所述N个光强度调制部强度调制后的所述光进行波长复用后的波长合成信号。
根据本发明的第3方式，在第2方式的编码装置中，选择所述强度信号的组各自所包括的2L个所述强度信号，以使所述强度信号的组各自所包括的2L个所述强度信号的信号品质的平均值的偏差为最小。
根据本发明的第4方式，在第2方式的编码装置中，在L=1的情况下，所述强度信号的组之中的第i个组由所述N个强度信号之中的、信号品质第i个高的所述强度信号和信号品质第i个低的所述强度信号构成，其中，i为1以上N/2以下的整数。
本发明的第5方式的解码装置具备：波长分波部，基于波长来将接收到的波长复用信号分波为N个信道的光信号；N个光接收部，与所述N个信道分别对应，将由所述波长分波部分波出的所述N个信道的所述光信号之中的、对应的信道的所述光信号变换为作为（NM+1）值的电信号的强度信号，其中，M为1以上的整数；N个模拟数字变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述强度信号从模拟信号变换为数字信号；以及解码部，进行以下解码处理：对使N行N列的哈达玛矩阵与将被所述N个模拟数字变换部变换为数字信号后的所述强度信号作为要素的矩阵的内积除以N而得到的解码信号之中的、能取的值的范围的最小值为正的所述解码信号加上（-M（N-1）/2），对能取的值的范围的最小值为负的所述解码信号加上（M/2），得到N个（M+1）值的解码信号。
根据本发明的第6方式，在上述的第5方式的解码装置中，所述解码部具备：N个滤波器部，与所述N个信道分别对应，具有（N+1）个自适应数字滤波器；以及N个判定功能部，与所述N个信道分别对应，使用Bi表示所述N个信道之中的第i个信道的所述强度信号，其中，i为1以上N以下的整数，使用hij表示所述N个滤波器部之中的、与所述第i个信道对应的滤波器部所具有的所述（N+1）个自适应数字滤波器之中的、第j个自适应数字滤波器的抽头系数，其中，j为0以上N以下的整数，使用Ci表示由与所述第i个信道对应的所述滤波器部进行的处理后的数字数据，使用HN表示N行N列的哈达玛矩阵，在此时，与所述第i个信道对应的所述滤波器部根据实施方式的式（27）和式（28）计算数字数据Ci，所述N个判定功能部之中的与所述第i个信道对应的判定功能部对所述数字数据Ci进行阈值判定来解码信号，所述抽头系数hij的初始值由实施方式的式（33）和式（34）确定。
根据本发明的第7方式，在上述的第5方式的解码装置中，所述解码部具备：N个滤波器部，与所述N个信道分别对应，具有N个自适应数字滤波器；以及N个判定功能部，与所述N个信道分别对应，使用Bi表示所述N个信道之中的第i个信道的所述强度信号，其中，i为1以上N以下的整数，使用hij表示所述N个滤波器部之中的、与所述第i个信道对应的滤波器部所具有的所述N个自适应数字滤波器之中的、第j个自适应数字滤波器的抽头系数，其中，j为1以上N以下的整数，使用Ci表示由与所述第i个信道对应的所述滤波器部进行的处理后的数字数据，使用HN表示N行N列的哈达玛矩阵，在此时，与所述第i个信道对应的所述滤波器部根据实施方式的式（36）计算数字数据Ci，所述N个判定功能部之中的与所述第i个信道对应的判定功能部对所述数字数据Ci进行阈值判定来解码信号，所述抽头系数hij的初始值由实施方式的式（40）确定。
根据本发明的第8方式，在上述的第6或第7方式的解码装置中，基于所述N个信道的波长色散值之中的最大的波长色散值来决定所述N个自适应数字滤波器的抽头长度。
本发明的第9方式的解码装置具备：波长分波部，基于波长来将接收到的波长复用信号分波为N个信道的光信号；N个光接收部，与所述N个信道分别对应，将由所述波长分波部分波出的所述N个信道的所述光信号之中的、对应的信道的所述光信号变换为作为（NM+1）值的电信号的强度信号，其中，M为1以上的整数；N个模拟数字变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述强度信号从模拟信号变换为数字信号；以及解码部，进行以下解码处理：对按被所述N个所述模拟数字变换部变换为数字信号后的所述N个信道的所述强度信号中的2L个所述强度信号的每个组、使2L行2L列的哈达玛矩阵与将所述2L个强度信号的组所包括的2L个所述强度信号作为要素的矩阵的内积除以2L而得到的解码信号之中的、能取的值的范围的最小值为正的所述解码信号加上（-M（2L-1）/2），对能取的值的范围的最小值为负的所述解码信号加上（M/2），其中，L为1以上的整数，2L为N以下。
发明效果
根据本发明，能够减轻光传输系统中的信道间的信号品质偏差来改善信号品质。
附图说明
图1是示出根据本发明的实施方式的光传输系统的基本结构的图。
图2是示出根据第1实施方式的光传输系统的编码装置的结构的图。
图3是示出根据第1实施方式的光传输系统的解码装置的结构的图。
图4是示出根据第1实施方式的解码部的内部结构的图。
图5是示出根据第1实施方式的光传输系统的信号品质的图。
图6是示出得到了图5所示的信号品质的模拟中的各信道的接收功率和波长色散的图。
图7是示出根据第2实施方式的解码部的内部结构的图。
图8是示出根据第3实施方式的光传输系统的编码装置的结构的图。
图9是示出根据第3实施方式的光传输系统的解码装置的结构的图。
图10是示出根据第3实施方式的解码部的内部结构的图。
图11是示出根据第4实施方式的解码部的内部结构的图。
图12是用于说明对N个信道全部应用编码的情况的图。
图13是用于说明第5实施方式中的编码对象的信道的选择的图。
图14是示出根据第5实施方式的光传输系统的编码装置的结构的图。
图15是示出根据第5实施方式的光传输系统的解码装置的结构的图。
图16是示出根据现有技术的每个信道的接收功率和波长色散的图。
具体实施方式
以下，一边参照附图一边详细地说明本发明的实施方式。本发明的实施方式被应用于使用多个不同的波长的光信号来进行同一对地间的数据传输的所谓的多信道光传输系统（以下，记载为“光传输系统”。）。
作为通常的强度调制方式，已知有PAM4（4-Level Pulse Amplitude Modulation，4电平脉冲振幅调制）方式。该方式通过将2位（位）的数据信息分配给取｛0, 1, 2, 3｝这4值的任一个值的4值的强度信号来实现2位/符号（每1符号2位）的传输。在本实施方式中，通过对多个PAM4信号应用沃尔什（Walsh）编码，从而将信道间的信号品质偏差平均化，改善光传输系统整体的信号品质。
在以下示出对2个信道的信号应用以往的沃尔什编码的顺序。例如在非专利文献1中记载了该顺序。当将编码前的第1信道的信号设为A1、将第2信道的信号设为A2、将编码后的第1信道的信号设为B1、将第2信道的信号设为B2时，如以下的式（1）那样示出信号A1、A2与信号B1、B2的关系。
[数式1]
Figure 99926DEST_PATH_IMAGE002
。
在以往的沃尔什码中，关于信号A1、A2，设想了电波或光电场的复振幅。在假设使它们为0、1这2值的光强度的情况下，信号A1、A2取｛0, 1｝这2值的任一个值，相对于此，信号B1取｛0, 1, 2｝这3值的任一个值，信号B2取｛-1, 0, 1｝这3值的任一个值。在信号B1、B2为光强度时，通常不能取负值。因此，不能使用光强度表现信号B2中的-1的值。因此，在本实施方式中，将从信号A1、A2向信号B1、B2的编码如以下的式（2）那样变更。
[数式2]
Figure 298957DEST_PATH_IMAGE004
。
使像这样被多值化为｛-1, 0, 1｝这3值的信号B2的值以作为这些值的最小值的-1变为0的方式向正侧移位，由此，信号B2也与信号B1同样地取｛0, 1, 2｝这3值，因此，能够使用光强度表现信号B2。当假定为在信号A1、A2中0和1出现的概率相等时，信号A1、A2的平均光强度为1/2。当为了使信号B1、B2的光强度与信号A1、A2的光强度相等而对式（2）的右边乘以归一化系数1/2来进行整理时，编码如以下的式（3）那样。
[数式3]
Figure 609853DEST_PATH_IMAGE006
。
可是，光传输系统中的信号光的光强度能够根据发送功率来调整，因此，在以下在不考虑编码时的光强度的归一化的情况下进行说明。
到此为止设想了信号A1、A2为取｛0, 1｝的值之中的任一个的2值的强度信号，但是，在设想了通常的取｛0, 1, …, M｝的值之中的任一个值的（M+1）值的强度信号即（M+1）值PAM信号（M为1以上的整数）的情况下，也能够以同样的顺序将编码定型化。在该情况下，编码如以下的式（4）那样。
[数式4]
Figure 536221DEST_PATH_IMAGE008
。
进而，到此为止设想了2个信道的（M+1）值PAM信号，但是，在设想了通常的N个信道（N为2以上的整数）的（M+1）值PAM信号的情况下，也能够以同样的顺序将编码定型化，编码如以下的式（5）那样。
[数式5]
Figure 881751DEST_PATH_IMAGE010
。
在此，信号Ai（i=1, 2, …, N）表示编码前的（M+1）值PAM信号，信号Bi（i=1, 2,…, N）表示编码后的（NM+1）值PAM信号。（NM+1）值PAM信号是示出不同的（NM+1）个值之中的任一个值的信号。在式（5）中，使通过以往的沃尔什编码而多值化后的信号Bi（i=2, …, N）的值以能取的最小值变为0的方式向正侧移位。由此，在信号Ai取｛0, 1, …, M｝这（M+1）值的任一个的情况下，信号Bi取｛0, 1, …, NM｝这（NM+1）值的任一个。本实施方式的光传输系统利用各信道传输像这样做而编码后的强度信号B1~BN。在以下，将传输强度信号Bi的信道作为第i信道。矩阵HN为N×N的哈达玛矩阵（Hadamard matrix），由以下的式（6）表示。
[数式6]
Figure 484640DEST_PATH_IMAGE012
。
在此，N为2的乘方。
图1是示出本发明的实施方式中的光传输系统1的基本结构的图。光传输系统1具备编码装置2和解码装置3。经由光纤传输路径连接编码装置2和解码装置3。
编码装置2具备编码部201、光源202-1~202-N、强度调制器203-1~203-N和波长合波器204（N为2以上的整数）。编码部201根据式（5）进行作为（M+1）值PAM信号的信号A1~AN的编码，生成作为（NM+1）值PAM信号的信号B1~BN。编码部201输出生成的信号B1~BN。光源202-i（i=1, 2, …, N）输出在第i信道中使用的波长的光。强度调制器203-i（i=1, 2, …, N）输入编码部201输出的信号Bi和光源202-i输出的光。强度调制器203-i生成基于信号Bi对光源202-i输出的光施行（NM+1）值的光振幅调制后的、强度信号。强度调制器203-i将生成的强度信号向波长合波器204输出。波长合波器204向光纤传输路径输出对从强度调制器203-1~203-N的每一个输入的第1信道~第N信道的强度信号B1~BN进行合波后的波长合成信号。
解码装置3具备波长分波器301、光接收器302-1~302-N和解码部303（N为2以上的整数）。波长分波器301基于波长将由光纤传输路径传输的波长合成信号分离为光信号B1~BN，将第i信道（i=1, 2, …, N）的光信号Bi向光接收器302-i输出。光接收器302-i（i=1, 2,…, N）对从波长分波器301输入的光信号Bi进行直接检波，将其变换为电信号的信号Bi。光接收器302-i将变换为电信号的信号Bi向解码部303输出。解码部303从光接收器302-1~302-N输入信号B1~BN。解码部303对输入的信号B1~BN进行由以下的式（7）表示的解码处理，由此，恢复编码前的信号A1~AN。
[数式7]
Figure 548411DEST_PATH_IMAGE014
。
通过针对信号Ai解式（5）来得到该式（7）。
如上述那样，光传输系统1对强度信号A1~AN进行编码，并将它们作为强度信号B1~BN传输，以使将1个信号Ai以分散到多个信道的方式传输。由此，即使在特定的信道的信号品质由于波长色散或接收功率的降低而较大地劣化的情况下，也利用解码将该品质劣化分散到多个信道。因此，信道间的信号品质偏差被平均化，作为结果而改善了光传输系统整体的信号品质。
在以下对本发明的详细的实施方式进行说明。
［第1实施方式］
在第1实施方式中，对2个信道的PAM4信号进行沃尔什编码。
图2是示出根据第1实施方式的光传输系统的编码装置21的结构的图。编码装置21由编码部211、数字-模拟变换器（DA变换器）212-1、212-2、光源213-1、213-2、强度调制器214-1、214-2、以及波长合波器215构成。在第1实施方式中，编码前的信号Ai为PAM4信号，信道数量为2。
编码部211对示出取｛0, 1, 2, 3｝这4值的任一个值的4值的数字数据的、信号A1和信号A2执行由式（4）示出的编码，由此，生成示出取｛0, 1, 2, 3, 4, 5, 6｝这7值的任一个值的7值的数字数据的、信号B1和信号B2。DA变换器212-i（i=1, 2）将数字数据的信号Bi变换为模拟电信号，将模拟电信号的信号Bi向强度调制器214-i输出。光源213-i（i=1, 2）输出第i信道的波长的光。强度调制器214-i（i=1, 2）根据模拟电信号的信号Bi对从光源213-i输入的光施行光振幅调制，将其变换为第i信道的光信号。波长合波器215向光纤传输路径送出对从强度调制器214-1输入的第1信道的光信号即信号B1和从强度调制器214-2输入的第2信道的光信号即信号B2进行波长复用后的、波长合成信号。
图3是示出根据第1实施方式的光传输系统的解码装置31的结构的图。解码装置31由波长分波器311、光接收器312-1、312-2、模拟-数字变换器（AD变换器）313-1、313-2、以及解码部314构成。
波长分波器311接收从图2所示的编码装置21输出并且由光纤传输路径传输的波长合成信号。波长分波器311基于波长将接收到的波长合成信号分波，由此，将其按每个信道分离，将第i信道（i=1, 2）的光信号向光接收器312-i输出。光接收器312-i（i=1, 2）将第i信道的光信号变换为模拟电信号，将模拟电信号向AD变换器313-i输出。AD变换器313-i（i=1, 2）将从光接收器312-i输入的电信号变换为示出取｛0, 1, 2, 3, 4, 5, 6｝这7值的任一个值的7值的数字数据的、信号Bi，将信号Bi向解码部314输出。解码部314输入示出第1和第2信道各自的7值的数字数据的、信号B1、B2。解码部314对信号B1和信号B2执行由以下的式（8）示出的解码，由此，生成能取｛0, 1, 2, 3｝这4值的任一个值的4值的数字数据，恢复编码前的信号A1和信号A2。
[数式8]
Figure 806698DEST_PATH_IMAGE016
。
通过针对信号Ai解式（4）并且代入M=3来得到该式。
由式（8）示出的解码部314的处理例如使用自适应数字滤波器（adaptive digitalfilter）来执行。在图4中示出使用自适应数字滤波器的情况下的解码部314的内部结构。
图4是示出解码部314的内部结构的图。解码部314具备滤波器h10、h11、h12、h20、h21、h22、加法运算部511-1、511-2、判定功能部512-1、512-2、运算部513-1、513-2、以及反馈部514-1、514-2。滤波器h10、h11、h12、h20、h21、h22是自适应数字滤波器。
在解码部314中，判定功能部314-i针对通过将自适应数字滤波处理应用于信号Bi（i=1, 2）而得到的数字数据Ci（i=1, 2），进行阈值判定，由此，得到示出取｛0, 1, 2, 3｝这4值的任一个值的4值数字数据的、信号Ai（i=1, 2）。当使该图中的滤波器h10、h11、h12、h20、h21、h22为任意的抽头数量的FIR滤波器时，关于从加法运算部511-i（i=1, 2）输出的数字数据Ci，得到了以下的式（9）和式（10）所示的关系式。
[数式9]
Figure 23047DEST_PATH_IMAGE018
。
[数式10]
Figure 547569DEST_PATH_IMAGE020
。
在式（9）和式（10）中的右边第1项中应用了针对常数值的自适应滤波处理的方面是与以往的沃尔什解码较大不同的方面，是在对强度调制信号应用沃尔什解码时必需的处理。
关于利用反馈部514-1、514-2的抽头系数的更新方法，能够应用任意的方法。例如，在抽头系数的更新中使用判决导引最小均方（Decision-Directed Least-Mean-Square）（DD-LMS）的情况下，分别如以下的式（11）、式（12）那样定义在滤波器h10、h11、h12的抽头更新中使用的误差函数E1和在滤波器h20、h21、h22的抽头更新中使用的误差函数E2。
[数式11]
Figure 210605DEST_PATH_IMAGE022
。
[数式12]
Figure 9934DEST_PATH_IMAGE024
。
基于运算部513-i计算出的Ai-Ci而利用反馈部514-i计算上述的误差函数Ei（i=1,2）。
当将滤波器hij（i=1, 2、j=0, 1, 2）中的抽头系数hij的更新量设为Δhij时，在反馈部514-1、514-2中计算出的更新量Δhij由以下的式（13）~式（15）表示。
[数式13]
Figure 798899DEST_PATH_IMAGE026
。
[数式14]
Figure 776213DEST_PATH_IMAGE028
。
[数式15]
Figure 548997DEST_PATH_IMAGE030
。
在此，μ是步长参数。滤波器hij（i=1, 2、j=0, 1, 2）中的抽头系数hij是适应性地变化的值，通过自适应处理实现式（8）的解码。因此，仿照式（8）而使抽头系数hij（i=1, 2、j=0, 1, 2）的初始值如以下的式（16）、式（17）那样，由此，能实现具有高的收敛性的自适应处理。
[数式16]
Figure 355279DEST_PATH_IMAGE032
。
[数式17]
Figure 529908DEST_PATH_IMAGE034
。
图5是示出根据第1实施方式的光传输系统的信号品质的图。该图是示出对2个信道的PAM4信号应用第1实施方式时的、第2信道（CH2）的接收功率和第1信道（CH1）的位误码率（BER：Bit Error Rate）与第2信道（CH2）的BER的平均值的关系的图。该图基于数值模拟的结果。在此，作为表示系统整体的信号品质的指标而使用各信道的BER的平均值。
图6是示出在图5的模拟中使用的各信道的接收功率和波长色散的图。如该图所示，在此，各信道是实现112Gbps的数据传输的PAM4信号，信道数量为10。将最长波长的信道作为第1信道（CH1），假设第1信道的波长与传输光纤的零色散波长相等。使第1信道的接收功率为-3dBm。将最短波长的信道作为第2信道（CH2），使第2信道中的累积波长色散（CD）值为0ps/nm或64ps/nm。累积波长色散值64ps/nm相当于使单模光纤大致传输10km左右的情况下的累积波长色散值。对第1信道的PAM4信号和第2信道的PAM4信号应用在第1实施方式中示出的编码。
前述的图5示出了针对对图6所示的第1信道（CH1）和第2信道（CH2）应用了第1实施方式的编码的情况和不应用的情况各个而使第2信道的接收功率变化时的平均BER。在此，在图5中，PAM4表示了不应用沃尔什编码的情况，WCP表示了应用第1实施方式的编码的情况。如该图所示，在第2信道的累积色散值为0ps/nm的情况下，不论编码的应用有无，都为同等的信号品质。另一方面，当注目于第2信道的累积色散值为64ps/nm的情况下时不应用本实施方式的编码的情况即使以往的PAM4信号传输的情况下，如果第2信道的接收功率为-6dBm以上，则不能实现纠错界限（FEC限度）以下的BER。可是，通过应用本实施方式的编码，从而即使第2信道的接收功率为-12dBm，也能够实现FEC 限度以下的BER。这意味着通过应用本实施方式的编码来以换算成接收功率的方式得到了6dB以上的特性改善。在此，使自适应数字滤波器的抽头数量为31。
［第2实施方式］
第2实施方式在对2个信道的PAM4信号进行沃尔什编码的方面与第1实施方式同样，但是，解码部的滤波器结构不同。即，第2实施方式的特征在于通过改良第1实施方式的解码部来削减构成解码部的自适应数字滤波器的数量。根据式（8）将编码后的PAM4信号解码，但是，式（8）能够如以下的式（18）那样变形。
[数式18]
Figure 599496DEST_PATH_IMAGE036
。
通过使用自适应数字滤波器来执行由式（18）表示的处理，从而能够进行解码。
图7是示出根据第2实施方式的解码部520的内部结构的图。代替图3所示的第1实施方式的解码部314而使用了解码部520。解码部520具备归一化部521-1、521-2、加法运算部522、滤波器h11、h12、h21、h22、加法运算部523-1、523-2、判定功能部524-1、524-2、运算部525-1、525-2、以及反馈部526-1、526-2。滤波器h11、h12、h21、h22是自适应数字滤波器。
第2实施方式的归一化部521-i（i=1, 2）对接收信号Bi进行归一化，以使该接收信号Bi的平均值为3。将归一化后的数字数据重新作为Bi（i=1, 2），加法运算部522对接收信号B2加上-3。判定功能部524-i对通过应用自适应数字滤波处理而得到的数字数据Ci（i=1, 2）进行阈值判定，由此，得到示出取｛0, 1, 2, 3｝这4值的任一个值的4值数字数据的、信号Ai（i=1, 2）。当使图中的、滤波器h11、h12、h21、h22为任意的抽头数量的FIR滤波器时，关于从加法运算部523-i（i=1, 2）输出的数字数据Ci，得到了以下的式（19）和式（20）所示的关系式。
[数式19]
Figure 374422DEST_PATH_IMAGE038
。
[数式20]
Figure 187658DEST_PATH_IMAGE040
。
关于利用反馈部526-1、526-2的抽头系数的更新方法，能够应用任意的方法。例如，在抽头系数的更新中使用判决导引最小均方（Decision-Directed Least-Mean-Square）（DD-LMS）的情况下，分别如以下的式（21）、式（22）那样定义在抽头系数h11、h12的更新中使用的误差函数E1和在抽头系数h21、h22的更新中使用的误差函数E2。
[数式21]
Figure 216793DEST_PATH_IMAGE042
。
[数式22]
Figure 519599DEST_PATH_IMAGE044
。
基于运算部525-i计算出的Ai-Ci而利用反馈部526-i计算上述的误差函数Ei（i=1,2）。
当将滤波器hij（i, j=1, 2）中的抽头系数hij的更新量设为Δhij时，在反馈部526-1、526-2中计算出的更新量Δhij由以下的式（23）和式（24）表示。
[数式23]
Figure 266975DEST_PATH_IMAGE046
。
[数式24]
Figure 431371DEST_PATH_IMAGE048
。
在此，μ是步长参数。滤波器hij（i, j=1, 2）中的抽头系数hij是适应性地变化的值，通过自适应处理实现式（18）的解码。因此，仿照式（18）而使抽头系数hij（i, j=1, 2）的初始值如以下的式（25）那样，由此，能实现具有高的收敛性的自适应处理。
[数式25]
Figure 518276DEST_PATH_IMAGE050
。
在第1实施方式中自适应数字滤波器为h10、h11、h12、h20、h21、h22这6个，相对于此，在第2实施方式中，特征在于，将自适应数字滤波器的数量削减为h11、h12、h21、h22这4个。通过削减自适应数字滤波器的数量，从而能够缩小解码部520的数字电路的规模。
［第3实施方式］
在第3实施方式中，对N个信道的（M+1）值PAM信号进行沃尔什编码。
图8是示出根据第3实施方式的光传输系统的编码装置23的结构的图。编码装置23由编码部231、数字-模拟变换器（DA变换器）232-1~232-N、光源233-1~233-N、强度调制器234-1~234-N、以及波长合波器235构成。在第3实施方式中，编码前的信号Ai（i=1, 2, …,N）为（M+1）值PAM信号，信道数量为N。
编码部231对示出取｛0, 1, …, M｝这（M+1）值的任一个值的（M+1）值的数字数据的、信号A1~AN执行由式（5）示出的编码，由此，生成示出取｛0, 1, …, NM｝这（NM+1）值的任一个值的（NM+1）值的数字数据的、信号B1~BN。DA变换器232-i（i=1, 2, …, N）将数字数据的信号Bi变换为模拟电信号，将模拟电信号的信号Bi向强度调制器234-i输出。光源233-i（i=1, 2, …, N）输出第i信道的波长的光。强度调制器234-i（i=1, 2, …, N）根据模拟电信号的信号Bi对从光源233-i输入的光施行光振幅调制，将其变换为第i信道的光信号。波长合波器235对从强度调制器234-1~234-N的每一个输入的第1~第N信道的光信号即信号B1~BN进行波长复用，将通过波长复用而生成的波长合成信号向光纤传输路径送出。
图9是示出根据第3实施方式的光传输系统的解码装置33的结构的图。解码装置33由波长分波器331、光接收器332-1~332-N、模拟-数字变换器（AD变换器）333-1~333-N、以及解码部334构成。
波长分波器331接收从图8所示的编码装置23输出并且由光纤传输路径传输的波长合成信号。波长分波器331基于波长将接收到的波长合成信号分波，由此，将其按每个信道分离，将第i信道（i=1, 2, …, N）的光信号分别向光接收器332-i输出。光接收器332-i（i=1, 2, …, N）将第i信道的光信号变换为模拟电信号，将模拟电信号向AD变换器333-i输出。AD变换器333-i（i=1, 2, …, N）将从光接收器332-i输入的模拟电信号变换为示出取｛0, 1, …, NM｝的任一个值的（NM+1）值的数字数据的、信号Bi，将信号Bi向解码部334输出。解码部334输入示出第1~第N信道各自的（NM+1）值的数字数据的、信号B1~BN。解码部334对信号B1~BN执行由以下的式（26）示出的解码，由此，生成取｛0, 1, …, M｝的任一个值的（M+1）值的数字数据，恢复编码前的信号Ai（i=1, 2, …, N）。
[数式26]
Figure 257562DEST_PATH_IMAGE052
。
通过针对信号Ai解式（5）来得到该式。
由式（26）示出的解码部334的处理例如使用自适应数字滤波器来执行。在图10中示出使用自适应数字滤波器的情况下的解码部334的内部结构。
图10是示出解码部334的内部结构的图。解码部334具备滤波器h10~h1N、…、hN0~hNN、加法运算部531-1~531-N、判定功能部532-1~532-N、运算部533-1~533-N、以及反馈部534-1~534-N。滤波器h10~h1N、…、hN0~hNN是自适应数字滤波器。
在解码部334中，判定功能部532-i针对通过将自适应数字滤波处理应用于信号Bi（i=1, 2, …, N）而得到的数字数据Ci（i=1, 2, …, N），进行阈值判定，由此，得到示出取｛0, 1, …, M｝的任一个值的（M+1）值数字数据的、信号Ai（i=1, 2, …, N）。当使该图中的滤波器hij（i=1, 2, …, N、j=0, 1, …, N）为任意的抽头数量的FIR滤波器时，关于从加法运算部531-i（i=1, 2, …, N）输出的数字数据Ci，得到了以下的式（27）和式（28）所示的关系式。
[数式27]
Figure 429917DEST_PATH_IMAGE054
。
[数式28]
Figure 381693DEST_PATH_IMAGE056
。
在式（27）和式（28）中的右边第1项中应用了针对常数值的自适应滤波处理的方面是与以往的沃尔什解码较大不同的方面，是在对强度调制信号应用沃尔什解码时必需的处理。
关于利用反馈部534-1~534-N的抽头系数的更新方法，能够应用任意的方法。例如，在抽头系数的更新中使用判决导引最小均方（Decision-Directed Least-Mean-Square）（DD-LMS）的情况下，如以下的式（29）那样定义在滤波器hij（i=1, 2, …, N、j=0,1, …, N）的抽头更新中使用的误差函数Ei。
[数式29]
Figure 637618DEST_PATH_IMAGE058
。
基于运算部533-i计算出的Ai-Ci而利用反馈部534-i计算上述的误差函数Ei（i=1,2, …, N）。
当将滤波器hij（i=1, 2, …, N、j=0, 1, …, N）中的抽头系数hij的更新量设为Δhij时，在反馈部534-1~534-N中计算出的更新量Δhij由以下的式（30）~式（32）表示。
[数式30]
Figure 328231DEST_PATH_IMAGE060
。
[数式31]
Figure 784620DEST_PATH_IMAGE062
。
[数式32]
Figure 540087DEST_PATH_IMAGE064
。
在此，μ是步长参数。滤波器hij（i=1, 2, …, N、j=0, 1, …, N）中的抽头系数hij是适应性地变化的值，通过自适应处理实现式（26）的解码。因此，仿照式（26）而使抽头系数hij（i=1, 2, …, N、j=0, 1, …, N）的初始值如以下的式（33）、式（34）那样，由此，能实现具有高的收敛性的自适应处理。
[数式33]
Figure 336004DEST_PATH_IMAGE066
。
[数式34]
Figure 167825DEST_PATH_IMAGE068
。
［第4实施方式］
第4实施方式在对N个信道的（M+1）值PAM信号进行沃尔什编码的方面与第3实施方式同样，但是，解码部的滤波器结构不同。即，第4实施方式的特征在于通过改良第3实施方式的解码部来削减构成解码部的自适应数字滤波器的数量。根据式（26）将编码后的（M+1）值PAM信号解码，但是，式（26）能够如以下的式（35）那样变形。
[数式35]
Figure 623428DEST_PATH_IMAGE070
。
通过使用自适应数字滤波器来执行由该式表示的处理，从而能够进行解码。
图11是示出根据第4实施方式的解码部540的内部结构的图。代替图10所示的第3实施方式的解码部334而使用了解码部540。解码部540具备归一化部541-1~541-N、加法运算部542-2~542-N、滤波器h11~h1N、…、hN1~hNN、加法运算部543-1~543-N、判定功能部544-1~544-N、运算部545-1~545-N、以及反馈部546-1~546-N。滤波器h11~h1N、…、hN1~hNN是自适应数字滤波器。
本实施方式的归一化部541-i（i=1, …, N）对接收信号Bi进行归一化，以使该接收信号Bi的平均值为M。将归一化后的数字数据重新作为信号Bi（i=1, …, N），加法运算部542-i（i=2, …, N）对接收信号Bi加上（-NM/2）。判定功能部544-i对通过应用自适应数字滤波处理而得到的Ci（i=1, …, N）进行阈值判定，由此，得到示出取｛0, 1, …, M｝的任一个值的（M+1）值数字数据的、信号Ai（i=1, …, N）。当使图中的、滤波器hij（i, j=1, …, N）为任意的抽头数量的FIR滤波器时，关于从加法运算部543-i（i=1, …, N）输出的Ci，得到了以下的式（36）所示的关系式。
[数式36]
Figure 963011DEST_PATH_IMAGE072
。
关于利用反馈部546-1~546-N的抽头系数的更新方法，能够应用任意的方法。例如，在抽头系数的更新中使用判决导引最小均方（Decision-Directed Least-Mean-Square）（DD-LMS）的情况下，如以下的式（37）那样定义在抽头系数hij（i, j=1, …, N）的更新中使用的误差函数Ei。
[数式37]
Figure 472490DEST_PATH_IMAGE074
。
基于运算部545-i计算出的Ai-Ci而利用反馈部546-i计算上述的误差函数Ei（i=1,…, N）。
当将滤波器hij（i, j=1, …, N）中的抽头系数的更新量设为Δhij时，在反馈部546-i中计算出的更新量Δhij由以下的式（38）和式（39）表示。
[数式38]
Figure 193321DEST_PATH_IMAGE076
。
[数式39]
Figure 158391DEST_PATH_IMAGE078
。
在此，μ是步长参数。滤波器hij（i, j=1, …, N）中的抽头系数hij是适应性地变化的值，通过自适应处理实现式（35）的解码。因此，仿照式（35）而使抽头系数hij（i, j=1, …,N）的初始值如以下的式（40）那样，由此，能实现具有高的收敛性的自适应处理。
[数式40]
Figure 521239DEST_PATH_IMAGE080
。
在第3实施方式中自适应数字滤波器为hij（i=1, …, N、j=0, …, N）这N（N+1）个，相对于此，在第4实施方式中，特征为将自适应数字滤波器的数量削减为N＾2个。通过削减自适应数字滤波器的数量，从而能够缩小解码部540的数字电路的规模。
［第5实施方式］
在第5实施方式中，对从N个信道选择进行编码的信道对（channel pair）的方法进行说明。
图12是用于说明对N个信道全部应用编码的情况的图。在第3实施方式和第4实施方式中，如该图所示那样，对N个信道的（M+1）值PAM信号应用了编码。可是，即使光传输系统由N个信道构成，即使未必对全部信道应用根据第3实施方式或第4实施方式的编码，也能够得到信号品质的改善效果。
第1~第4实施方式具有将多个信道的信号品质平均化的效果。因此，在对N个信道全部应用编码的情况下，得到最高的信号品质改善效果。可是，在对N个信道全部应用编码的情况下，关于解码时所需要的自适应数字滤波器的数量，在第3实施方式中为N（N+1）个，在第4实施方式中为N＾2个。自适应数字滤波器数量按信道数量的平方的量级（order）增加，因此，在信道数量N为较大的值的光传输系统中，从电路规模的观点出发难以实现对解码进行实现的数字信号处理电路。
因此，在第5实施方式中，如图13所示那样，从N个信道的（M+1）值PAM信号选择任意的2个信道，对该2个信道应用编码。
图13是用于说明第5实施方式中的编码对象的信道的选择的图。像这样，通过对从N个信道的（M+1）值PAM信号选择的任意的2个信道应用编码，从而削减解码时所需要的自适应数字滤波器的数量。通过编码得到的信号品质改善效果的量根据任意的2个信道的选择的方式而不同。当着眼于第1~第4实施方式具有将多个信道的信号品质平均化的效果时，按以下的顺序选择2个信道，由此，能够将光传输系统整体的信号品质最大化。
首先，对N个信道的（M+1）值PAM信号按信号品质高的顺序依次赋予信道号码。即，将信号品质最大的信道设为第1信道并且将具有其次高的信号品质的信道设为第2信道来赋予信道号码，以将信号品质最低的信道设为第N信道的方式对各信道赋予信道号码。针对按信号品质高的顺序赋予了信道号码的这些信道，将第1信道和第N信道选择为对，将第2信道和第（N-1）信道选择为对，将以下同样的第i信道和第（N-i+1）信道选择为对。接着，对每一个对个别地应用编码。在N为奇数的情况下，第（N+1）/2的信道保持原样的形式即作为（M+1）值PAM信号传输。作为示出信号品质的指标，如图13所示那样，使用各信道的接收功率也可，使用各信道的位误码率或波长色散值也可。
图14是示出根据第5实施方式的光传输系统的编码装置26的结构的图。编码装置26由编码部261-1~261-L、数字-模拟变换器（DA变换器）262-1~262-N、光源263-1~263-N、强度调制器264-1~264-N、以及波长合波器265构成。在N为偶数的情况下，L=N/2，在N为奇数的情况下，L=（N-1）/2。首先，对N为偶数的情况进行说明。
编码部261-i（i=1, …, L）对信号Ai和信号AN-i+1进行与第1实施方式的编码部211同样的编码，生成信号Bi和信号BN-i+1。即，编码部261-i（i=1, …, L）将信号Ai、AN-i+1、Bi、BN-i+1分别作为式（4）中的信号A1、A2、B1、B2来进行运算。DA变换器262-i（i=1, …, N）将数字数据的信号Bi变换为模拟电信号，将模拟电信号的信号Bi向强度调制器264-i输出。光源263-i（i=1, …, N）输出第i信道的波长的光。强度调制器264-i（i=1, …, N）根据模拟电信号的信号Bi对从光源263-i输入的光施行光振幅调制，将其变换为第i信道的光信号。波长合波器265对从强度调制器264-1~264-N每一个输入的第1信道~第N信道的光信号即信号B1~BN进行波长复用，将通过波长复用而生成的波长合成信号向光纤传输路径送出。
在N为奇数的情况下，编码装置26在不对信号A（N+1）/2进行编码的情况下将其直接向DA变换器262-（N+1）/2输出。关于其他的工作，与N为偶数的情况相同。
图15是示出根据第5实施方式的光传输系统的解码装置36的结构的图。解码装置36由波长分波器361、光接收器362-1~362-N、模拟-数字变换器（AD变换器）363-1~363-N、以及解码部364-K构成。在N为偶数的情况下，K=N/2，在N为奇数的情况下，K=（N+1）/2。首先，对N为偶数的情况进行说明。
波长分波器361接收从图14所示的编码装置26输出并且由光纤传输路径传输的波长合成信号。波长分波器361基于波长将接收到的光信号分波，由此，将其分离为第1~第N信道的光信号，将第i信道（i=1, …, N）的光信号向光接收器362-i输出。光接收器362-i（i=1, …, N）将第i信道的光信号变换为模拟电信号，将模拟电信号向AD变换器363-i输出。AD变换器363-i（i=1, …, M）将从光接收器362-i输入的模拟电信号变换为示出数字数据的信号Bi。解码部364-i（i=1, …, K）输入AD变换器363-i输出的信号Bi和AD变换器363-（N-i+1）输出的信号B（N-i+1）。解码部364-i（i=1, …, K）对信号Bi、B（N-i+1）进行与第1实施方式的解码部314或第2实施方式的解码部520同样的处理，恢复编码前的信号Ai、A（N-i+1）。即，解码部364-i（i=1, …, K）将信号Bi、BN-i+1、Ai、AN-i+1分别作为式（8）或式（18）中的信号B1、B2、A1、A2来进行运算。
在N为奇数的情况下，解码装置36的解码部364-K对信号BK进行阈值判定，恢复信号AK。阈值判定是得到信号Ak能取的（M+1）值之中的与信号Bk示出的值最接近的值的处理。例如，解码部364-K将根据信号Ak能取的（M+1）值而确定的M个阈值各个与信号Bk示出的值比较，基于比较结果来得到与信号Bk示出的值最接近的值也可。
如上述那样，编码装置26中的编码部261-i（i=1, …, L）进行图2所示的第1实施方式中的针对2个信道的与编码部211同样的处理。解码装置36中的解码部364-i（i=1, …,K）进行针对2个信道的与解码部同样的处理。解码部364-i的结构与图4所示的第1实施方式中的解码部314的结构或图7所示的第2实施方式中的解码部520的结构同样。第5实施方式中的解码部364-1~364-K的数量K为N/2个。在第3实施方式中的解码部中需要的自适应数字滤波器的数量为N（N+1）个。相对于此，在与第1实施方式同样的结构的解码部的情况下，在第5实施方式中需要的自适应数字滤波器的数量合计为3N个。因此，通过第5实施方式的应用，能够使自适应数字滤波器的数量削减为3/（N+1）倍。此外，在第4实施方式中的编码部中需要的自适应数字滤波器的数量为N＾2个。相对于此，在与第2实施方式同样的结构的解码部的情况下，在第5实施方式中需要的自适应数字滤波器的数量合计为2N个。因此，通过本实施方式的应用，能够使自适应数字滤波器的数量削减为2/N倍。构成光传输系统的信道数量N越大，则自适应数字滤波器数量的削减效果越大。
在第5实施方式中说明了按包括N个信道的PAM信号之中的2个PAM信号的（N/2）个组的每一个进行编码和解码的结构。也可以按包括N个信道的PAM信号之中的2L个PAM信号的、（N/2L）个组的每一个进行编码和解码（L为1以上的整数，2L为N以下）。在按包括2L个PAM信号的（N/2L）个组的每一个进行编码的情况下，编码部261通过运算将各组所包括的2L个PAM信号作为要素后的矩阵与2L行2L列的哈达玛矩阵的内积来进行编码。编码部261将由内积运算得到的2L个信号之中的总是为正值的信号作为编码信号输出。编码部261对由内积运算得到的2L个信号之中的在能取的值中包括负值的信号加上（2LM/2），将加法运算结果作为编码信号输出。
在按包括2L个PAM信号的（N/2L）个组的每一个进行编码的情况下，选择各组所包括的2L个PAM信号，以使各组所包括的2L个PAM信号的信号品质的平均值的偏差为最小。通过像这样选择各组的2L个PAM信号来使各信道的信号品质的劣化平均化，因此，改善光传输系统整体的信号品质。例如如以下那样进行各组所包括的2L个PAM信号的选择。
［第1顺序］ N个信道之中的信号品质第1个高的信道的PAM信号被选择为第1个组所包括的PAM信号。信号品质第i个高的信道的PAM信号被选择为第i个组所包括的PAM信号（i=2, 3, …, Q；2LQ≤N）。
［第2顺序］ N个信道之中的信号品质第1个低的信道的PAM信号被选择为第1个组所包括的PAM信号。信号品质第i个低的信道的PAM信号被选择为第i个组所包括的PAM信号。
［第3顺序］ N个信道之中的信号品质第（Q+1）个高的信道的PAM信号被选择为第1个组所包括的PAM信号。信号品质第（Q+i）个高的信道的PAM信号被选择为第i个组所包括的PAM信号。
［第4顺序］ N个信道之中的信号品质第（Q+1）个低的信道的PAM信号被选择为第1个组所包括的PAM信号。信号品质第（Q+i）个低的信道的PAM信号被选择为第i个组所包括的PAM信号。
［第p-1顺序］ N个信道之中的信号品质第（（（p-2）Q+2））/2）个高的信道的PAM信号被选择为第1个组所包括的PAM信号（p=6, 8, …, 2L）。信号品质第（（（p-2）Q+2i））/2）个高的信道的PAM信号被选择为第i个组所包括的PAM信号。
［第p顺序］ N个信道之中的信号品质第（（（p-2）Q+2））/2）个低的信道的PAM信号被选择为第1个组所包括的PAM信号。信号品质第（（（p-2）Q+2i））/2）个低的信道的PAM信号被选择为第i个组所包括的PAM信号。
通过进行上述的第1、第2、第3、第4、第p-1和第p顺序（p=6, 8, …, 2L）来决定Q个组各个所包括的2L个PAM信号。选择上述的2L个PAM信号的顺序是一个例子，也可以使用使2L个PAM信号的信号品质的平均值的偏差为最小的选择的其他的顺序。
解码部364按包括2L个PAM信号的（N/2L）个组的每一个解码信号也可。在对包括2L个PAM信号的组进行解码的情况下，解码部364通过运算将2L个PAM信号作为要素后的矩阵与2L行2L列的哈达玛矩阵的内积来进行解码。解码部364对使由内积运算得到的信号除以2L而得到的信号之中的、在能取的值的范围中不包括负值的信号加上（-M（2L-1）/2），将加法运算结果作为解码结果输出。解码部364对使由内积运算得到的信号除以2L而得到的信号之中的、在能取的值的范围中包括负值的信号加上（M/2），将加法运算结果作为解码结果输出。
根据编码和解码中的内积的运算负荷来在从2到N的范围中决定各组所包括的PAM信号数量也可。根据运算负荷来决定各组所包括的PAM信号数量，由此，能够抑制运算负荷的增加并改善信号品质。
［第6实施方式］
在第6实施方式中，对上述的实施方式的解码部具有的自适应数字滤波器的抽头数量的计算方法进行说明。
如图5所示，在各实施方式中，不仅对于起因于信道间的接收功率的不同的信号品质的偏差，而且对于起因于由波长色散造成的波形劣化的程度的不同的信号品质偏差，也具有信号品质的平局化效果。由波长色散造成的波形劣化的一部分能够由实现解码的自适应数字滤波器补偿。因此，自适应数字滤波器的抽头数量为对于起因于波长色散的波形劣化的补偿而言重要的参数。
各实施方式中的解码相当于在多个信道中共有由传输光纤造成的波长色散的影响的操作，因此，实现解码的自适应数字滤波器的抽头数量在全部信道中相同是优选的。在对N个信道的（M+1）值PAM信号应用编码的情况下，注目于在N个信道之中受到最大的波长色散的信道。基于最大的波长色散值来决定自适应数字滤波器的抽头数量，由此，得到更大的信号品质改善效果。
将在N个信道之中受到最大的波长色散的信道设为第d信道，将第d信道受到的累积波长色散设为D［ps/nm］。当将（M+1）值PAM信号的调制速度设为F［Gbaud（千兆波特）］时，符号周期为1000/F［ps］。此外，信号频谱的带宽大致为F［GHz］。另一方面，由于波长色散D［ps/nm］而在第d信道中产生的光波形扩展（optical waveform spread）大致为DF/125［ps］，这相当于DF2/125000符号的量的波形扩展。
例如，在累积波长色散为64ps/nm、信号的调制速度为56Gbaud的情况下，由波长色散造成的波形扩展大约为29ps。这相当于大约2个符号的量的波形扩展。即，存在发生2个符号的量的同步偏离的可能性。通常地，相对于信号的符号周期T而以T/2的间隔安装自适应数字滤波器的抽头。因此，在该例子中，抽头数量（抽头长度）为4以上，由此，能够减少波长色散的影响。在使抽头数量为2以上的情况下，使用使式（13）~（15）、（23）、（24）、（30）~（32）、（38）、（39）中的信号Ai、Bi、Ci与抽头数量相同长度的时间序列（矢量）来进行示出抽头系数hij的矢量的更新。
根据以上说明的实施方式，编码装置具备编码部、波长合成部、以及与N个信道各个对应的N个数字模拟变换部、N个光源和N个光强度调制部。N个数字模拟变换部例如是DA变换器212-1、212-2、232-1~232-N。N个光强度调制部例如是强度调制器214-1、214-2、234-1~234-N。波长合波部例如是波长合波器215、235。编码部输入（M+1）值（M为1以上的整数）的N个（N为2以上的整数）强度信号。编码部进行以下编码处理：对计算N行N列的哈达玛矩阵与将N个强度信号作为要素的矩阵的内积而得到的（NM+1）值的N个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的编码信号加上常数（NM/2），以使能取的最小值为0。编码处理例如由式（5）示出，在N=2、M=3时，例如由式（8）示出。N个数字模拟变换部将对应的信道的编码信号从数字信号变换为电的模拟信号。N个光源输出在对应的信道中使用的波长的光。N个光强度调制部根据由对应的信道的数字模拟变换部变换为电的模拟信号后的编码信号来对从对应的信道的光源输出的光进行强度调制。波长合波部输出对由N个光强度调制部各个强度调制后的光进行波长复用后的波长合成信号。
解码装置具备波长分波部、解码部、以及按N个信道的每一个设置的N个光接收部和N个模拟数字变换部。波长分波部例如是波长分波器311、331。N个光接收部例如是光接收器312-1、312-2、332-1~332-N。N个模拟数字变换部例如是AD变换器313-1、313-2、333-1~333-N。波长分波部基于波长将接收到的波长复用信号分波为N个信道的光信号。N个光接收部将由波长分波部分波后的N个信道的光信号之中的、与本功能部对应的信道的光信号变换为作为（NM+1）值的电信号的强度信号。N个模拟数字变换部将对应的信道的强度信号从模拟信号变换为数字信号。解码部进行得到解码信号的解码处理。在解码处理中，解码部使N行N列的哈达玛矩阵与将由N个模拟数字变换部变换为数字信号后的强度信号作为要素的矩阵的内积除以N。编码部对作为除法运算结果而得到的解码信号之中的、能取的值的范围的最小值为正的解码信号加上常数（-M（N-1）/2），以使能取的最小值为0，对能取的值的范围的最小值为负的解码信号加上常数（M/2），以使能取的最小值为0。编码部得到N个加法运算结果来作为N个（M+1）值的解码信号。该解码处理例如由式（7）示出，在N=2、M=3的情况下由式（8）示出。
解码部具备与N个信道分别对应并且具有（N+1）个自适应数字滤波器的N个滤波器部、以及与N个信道分别对应的判定功能部。将N个信道之中的第i个（i为1以上N以下的整数）信道的强度信号设为Bi，将N个滤波器部之中的与第i个信道对应的滤波器部具有的（N+1）个自适应数字滤波器之中的第j个（j为0以上N以下的整数）自适应数字滤波器的抽头系数设为hij，将由与第i个信道对应的滤波器部进行的处理后的数字数据设为Ci，将N行N列的哈达玛矩阵设为HN。与第i个信道对应的滤波器部利用式（27）和式（28）计算数字数据Ci。例如，在N=2、M=3的情况下，滤波器部利用式（9）和式（10）计算数字数据Ci。N个判定功能部之中的与第i个信道对应的判定功能部对数字数据Ci进行阈值判定来解码信号。抽头系数hij的初始值由式（33）和式（34）示出。例如，在N=2、M=3的情况下，抽头系数hij的初始值由式（16）和式（17）示出。
或者，解码部具备与N个信道分别对应并且具有N个自适应数字滤波器的N个滤波器部、以及与N个信道分别对应的判定功能部也可。将N个信道之中的第i个（i为1以上N以下的整数）信道的强度信号设为Bi，将N个滤波器部之中的与第i个信道对应的滤波器部具有的N个自适应数字滤波器之中的第j个（j为1以上N以下的整数）自适应数字滤波器的抽头系数设为hij，将由与第i个信道对应的滤波器部进行的处理后的数字数据设为Ci，将N行N列的哈达玛矩阵设为HN。与第i个信道对应的滤波器部利用式（36）计算数字数据Ci。例如，在N=2、M=3的情况下，滤波器部利用式（19）和式（20）计算数字数据Ci。N个判定功能部之中的与第i个信道对应的判定功能部对数字数据Ci进行阈值判定来解码信号。抽头系数hij的初始值由式（40）示出，例如，在N=2的情况下，抽头系数hij的初始值由式（25）示出。
关于多个自适应数字滤波器，使用基于波长色散比规定大的信道的波长色散值而决定的相同的抽头数量也可。例如，基于在使用的N个信道之中波长色散最大的信道的波长色散值来决定全部自适应数字滤波器的抽头数量也可。
或者，编码装置的编码部通过进行编码处理来生成N个信道的编码信号。在编码处理中，编码部输入（M+1）值（M为1以上的整数）的N个（N为2以上的整数）强度信号，按2L（L为1以上的整数，2L为N以下）个强度信号的每个组计算2L行2L列的哈达玛矩阵与将组所包括的2L个强度信号作为要素的矩阵的内积。编码部对计算内积而得到的（2LM+1）值的2L个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的编码信号加上常数（2LM/2），以使能取的最小值为0。编码部将加法运算结果的编码信号、以及计算内积而得到的（2LM+1）值的2L个信道的编码信号之中的能取的值的范围为正值的编码信号作为N个信道的编码信号输出。编码部例如是编码部261-1~261-L，编码处理例如由式（4）示出。各组由信号品质第i个（i为1以上N/2以下的整数）高的强度信号和信号品质第i个低的强度信号构成也可。
在编码装置按2L个强度信号的每个组进行编码处理的情况下，编码装置的解码部进行以下的解码处理。解码部按被N个模拟数字变换部的每一个变换为数字信号后的N个信道的强度信号中的2L个强度信号的每个组，使2L行2L列的哈达玛矩阵与将一个组所包括的2L个强度信号作为要素的矩阵的内积除以2L。解码部对进行除法运算而得到的解码信号之中的、能取的值的范围的最小值为正的解码信号加上常数（-M（2L-1）/2），以使能取的最小值为0，对能取的值的范围的最小值为负的解码信号加上常数（M/2），以使能取的最小值为0。解码部将N个加法运算结果作为解码处理的结果输出。解码部例如是解码部364-1~364-K，解码处理例如由N=2的情况下的式（7）示出，例如在M=3的情况下由式（8）示出。
根据上述的实施方式，从在多信道光传输系统中传输强度调制信号的多个信道提取适当的信道的组，对该信道的组应用沃尔什编码，由此，能够将信道间的信号品质偏差平均化，改善光传输系统整体的信号品质。
使用计算机实现上述的实施方式中的编码装置2、21、23、26和解码装置3、31、33、36的一部分的功能也可。在该情况下，也可以通过将用于实现该功能的程序记录在计算机可读取的记录介质中，使计算机系统读入记录在该记录介质中的程序并执行来实现。还能够通过网络来提供用于实现前述的功能的程序。在此所说的“计算机系统”是指包含OS、周围设备等硬件。“计算机可读取的记录介质”是指软盘、光磁盘、ROM、CD-ROM等移动介质、内置于计算机系统的硬盘等存储装置。进而，“计算机可读取的记录介质”是指还包含像经由因特网等网络或电话线路等通信线路来发送程序的情况下的通信线那样在短时间的期间动态地保持程序的记录介质、像该情况下的成为服务器或客户端的计算机系统内部的易失性存储器那样将程序保持固定时间的记录介质。上述程序可以是用于实现前述的功能的一部分的程序，进而，也可以是能够以与已经记录在计算机系统中的程序的组合来实现前述的功能的程序。
以上，参照附图详细地描述了本发明的实施方式，但是，具体的结构并不限于本实施方式，也包含不偏离本发明的主旨的范围的设计等。
产业上的可利用性
能够应用于对波长复用后的光信号进行收发的光传输系统。
附图标记的说明
1…光传输系统
2、21、23、26…编码装置
3、31、33、36…解码装置
201…编码部
202-1~202-N…光源
203-1~203-N…强度调制器
204…波长合波器
211…编码部
212-1、212-2…DA变换器
213-1、213-2…光源
214-1、214-2…强度调制器
215…波长合波器
231…编码部
232-1~232-N…DA变换器
233-1~233-N…光源
234-1~234-N…强度调制器
235…波长合波器
261-1、261-2…编码部
262-1~262-N…DA变换器
263-1~263-N…光源
264-1~264-N…强度调制器
265…波长合波器
301…波长分波器
302-1~302-N…光接收器
303…解码部
311…波长分波器
312-1、312-2…光接收器
313-1、313-2…AD变换器
314…解码部
331…波长分波器
332-1~332-N…光接收器
333-1~333-N…AD变换器
334…解码部
361…波长分波器
362-1~362-N…光接收器
363-1~363-N…AD变换器
364-1、364-2…解码部
511-1、511-2…加法运算部
512-1、512-2…判定功能部
513-1、513-2…运算部
514-1、514-2…反馈部
520…解码部
521-1、521-2…归一化部
522…加法运算部
523-1、523-2…加法运算部
524-1、524-2…判定功能部
525-1、525-2…运算部
526-1、526-2…反馈部
531-1~531-N…加法运算部
532-1~532-N…判定功能部
533-1~533-N…运算部
534-1~534-N…反馈部
540…解码部
541-1~541-N…归一化部
542-N…加法运算部
543-1~543-N…加法运算部
544-1~544-N…判定功能部
545-1~545-N…运算部
546-1~546-N…反馈部
h10~hNN…自适应数字滤波器。

Claims (9)

1.一种编码装置，其中，具备：
编码部，进行以下编码处理：输入M+1值的N个强度信号，对计算N行N列的哈达玛矩阵与将N个所述强度信号作为要素的矩阵的内积而得到的（NM+1）值的N个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的所述编码信号加上（NM/2），其中，M为1以上的整数，N为2以上的整数；
N个数字模拟变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述编码信号从数字信号变换为电的模拟信号；
N个光源，与所述N个信道分别对应，输出在对应的信道中使用的波长的光；
N个光强度调制部，与所述N个信道分别对应，根据被所述N个数字模拟变换部变换为电的模拟信号后的所述编码信号来分别对从所述N个光源输出的所述光进行强度调制；以及
波长合波部，输出对由所述N个光强度调制部强度调制后的所述光进行波长复用后的波长合成信号。
2.一种编码装置，其中，具备：
编码部，进行以下编码处理：输入M+1值的N个强度信号，对按2L个所述强度信号的每个组计算2L行2L列的哈达玛矩阵与将所述组所包括的2L个所述强度信号作为要素的矩阵的内积而得到的（2LM+1）值的2L个信道的编码信号之中的、能取的值的范围的最小值为负的所述编码信号加上（2LM/2），生成N个信道的所述编码信号，其中，M为1以上的整数，N为2以上的整数，L为1以上的整数，2L为N以下；
N个数字模拟变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述编码信号从数字信号变换为电的模拟信号；
N个光源，与所述N个信道分别对应，输出在对应的信道中使用的波长的光；
N个光强度调制部，与所述N个信道分别对应，根据被所述N个数字模拟变换部变换为电的模拟信号后的所述编码信号来分别对从所述N个光源输出的所述光进行强度调制；以及
波长合波部，输出对由所述N个光强度调制部强度调制后的所述光进行波长复用后的波长合成信号。
3.根据权利要求2所述的编码装置，其中，
选择所述强度信号的组各自所包括的2L个所述强度信号，以使所述强度信号的组各自所包括的2L个所述强度信号的信号品质的平均值的偏差为最小。
4.根据权利要求2所述的编码装置，其中，
在L=1的情况下，所述强度信号的组之中的第i个组由所述N个强度信号之中的、信号品质第i个高的所述强度信号和信号品质第i个低的所述强度信号构成，其中，i为1以上N/2以下的整数。
5.一种解码装置，其中，具备：
波长分波部，基于波长来将接收到的波长复用信号分波为N个信道的光信号；
N个光接收部，与所述N个信道分别对应，将由所述波长分波部分波出的所述N个信道的所述光信号之中的、对应的信道的所述光信号变换为作为（NM+1）值的电信号的强度信号，其中，M为1以上的整数；
N个模拟数字变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述强度信号从模拟信号变换为数字信号；以及
解码部，进行以下解码处理：对使N行N列的哈达玛矩阵与将被所述N个模拟数字变换部变换为数字信号后的所述强度信号作为要素的矩阵的内积除以N而得到的解码信号之中的、能取的值的范围的最小值为正的所述解码信号加上（-M（N-1）/2），对能取的值的范围的最小值为负的所述解码信号加上（M/2），得到N个（M+1）值的解码信号。
6.根据权利要求5所述的解码装置，其中，所述解码部具备：
N个滤波器部，与所述N个信道分别对应，具有（N+1）个自适应数字滤波器；以及
N个判定功能部，与所述N个信道分别对应，
使用Bi表示所述N个信道之中的第i个信道的所述强度信号，其中，i为1以上N以下的整数，
使用hij表示所述N个滤波器部之中的、与所述第i个信道对应的滤波器部所具有的所述（N+1）个自适应数字滤波器之中的、第j个自适应数字滤波器的抽头系数，其中，j为0以上N以下的整数，
使用Ci表示由与所述第i个信道对应的所述滤波器部进行的处理后的数字数据，
使用HN表示N行N列的哈达玛矩阵，在此时，
与所述第i个信道对应的所述滤波器部根据式（A）和式（B）计算数字数据Ci，
[数式1]
Figure 361584DEST_PATH_IMAGE002
[数式2]
Figure 967140DEST_PATH_IMAGE004
所述N个判定功能部之中的与所述第i个信道对应的判定功能部对所述数字数据Ci进行阈值判定来解码信号，
所述抽头系数hij的初始值由式（C）和式（D）确定
[数式3]
Figure 684560DEST_PATH_IMAGE005
[数式4]
Figure 79769DEST_PATH_IMAGE006
。
7.根据权利要求5所述的解码装置，其中，所述解码部具备：
N个滤波器部，与所述N个信道分别对应，具有N个自适应数字滤波器；以及
N个判定功能部，与所述N个信道分别对应，
使用Bi表示所述N个信道之中的第i个信道的所述强度信号，其中，i为1以上N以下的整数，
使用hij表示所述N个滤波器部之中的、与所述第i个信道对应的滤波器部所具有的所述N个自适应数字滤波器之中的、第j个自适应数字滤波器的抽头系数，其中，j为1以上N以下的整数，
使用Ci表示由与所述第i个信道对应的所述滤波器部进行的处理后的数字数据，
使用HN表示N行N列的哈达玛矩阵，在此时，
与所述第i个信道对应的所述滤波器部根据式（E）计算数字数据Ci，
[数式5]
Figure 894142DEST_PATH_IMAGE008
所述N个判定功能部之中的与所述第i个信道对应的判定功能部对所述数字数据Ci进行阈值判定来解码信号，
所述抽头系数hij的初始值由式（F）确定
[数式6]
Figure 903555DEST_PATH_IMAGE009
。
8.根据权利要求6或权利要求7所述的解码装置，其中，
基于所述N个信道的波长色散值之中的最大的波长色散值来决定所述N个自适应数字滤波器的抽头长度。
9.一种解码装置，其中，具备：
波长分波部，基于波长来将接收到的波长复用信号分波为N个信道的光信号；
N个光接收部，与所述N个信道分别对应，将由所述波长分波部分波出的所述N个信道的所述光信号之中的、对应的信道的所述光信号变换为作为（NM+1）值的电信号的强度信号，其中，M为1以上的整数；
N个模拟数字变换部，与所述N个信道分别对应，将对应的信道的所述强度信号从模拟信号变换为数字信号；以及
解码部，进行以下解码处理：对按被所述N个所述模拟数字变换部变换为数字信号后的所述N个信道的所述强度信号中的2L个所述强度信号的每个组、使2L行2L列的哈达玛矩阵与将所述2L个强度信号的组所包括的2L个所述强度信号作为要素的矩阵的内积除以2L而得到的解码信号之中的、能取的值的范围的最小值为正的所述解码信号加上（-M（2L-1）/2），对能取的值的范围的最小值为负的所述解码信号加上（M/2），其中，L为1以上的整数，2L为N以下。
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