WO2018024977A1 - Procede de controle d'un convertisseur modulaire multi-niveaux - Google Patents

Procede de controle d'un convertisseur modulaire multi-niveaux Download PDF

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WO2018024977A1
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model
converter
equations
continuous
time
Prior art date
Application number
PCT/FR2017/052153
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Inventor
Ahmed ZAMA
Abdelkrim Benchaib
Seddik Bacha
Sébastien Silvant
David Frey
Original Assignee
Supergrid Institute
Universite Grenoble Alpes
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Publication date
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    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M7/00—Conversion of ac power input into dc power output; Conversion of dc power input into ac power output
    • H02M7/42—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal
    • H02M7/44—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters
    • H02M7/48—Conversion of dc power input into ac power output without possibility of reversal by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M7/483—Converters with outputs that each can have more than two voltages levels
    • H02M7/49—Combination of the output voltage waveforms of a plurality of converters
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
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    • H02M7/4835—Converters with outputs that each can have more than two voltages levels comprising two or more cells, each including a switchable capacitor, the capacitors having a nominal charge voltage which corresponds to a given fraction of the input voltage, and the capacitors being selectively connected in series to determine the instantaneous output voltage

Definitions

  • An object of the present invention is to provide a method of controlling a multi-level modular converter remedying the aforementioned problems.
  • the internal regulation makes it possible for example to control the current of the AC power supply network as well as the differential current generated by the converter.
  • the continuous time model illustrates the operation of internal regulation using the system of equations. Without departing from the scope of the invention, this model can be applied in the context of internal control simulations applied to the converter. It can in particular be used to model the behavior of an internal control stage of the converter.
  • the discrete time model used in the context of the control method according to the invention can also be used in the context of simulations in which it makes it possible to reproduce and analyze the behavior of said MMC converter, in order to achieve internal regulation. of the MMC converter.
  • this discrete time model can notably make it possible to model the behavior of an internal regulation stage of the converter.
  • the simulation can be implemented by means of a computer tool or on PLCs intended for simulation. Thanks to the invention, during the intermediate transformation step, the system of equations modeling the internal regulation is placed in a matrix representation facilitating its discretization. In this representation, the number of calculations necessary for the determination of the discrete time model is reduced, so that the calculation times, for example in the context of simulations, are even lower. In a nonlimiting manner, this matrix representation makes it possible, for example, to reduce the number of equations included in said system of equations.
  • the internal regulation is modeled as a three-phase system and it implements a Park or Alpha-Beta transformation.
  • These transformations are well known to those skilled in the art who will know how to choose the appropriate transformation according to the application. It is understood that modeling as a three-phase system is particularly suitable for modular multi-level converter which is intended to be connected to the AC power supply network. Indeed, the half arms of the converter connect the terminals of the DC power supply network to the three phases of the AC power supply network.
  • the system of equations can be expressed to include a phase equation.
  • a reference change is made by means of a Park transformation or an Alpha-Beta transformation.
  • This Alpha-Beta transformation is also called Clarke transformation when it preserves the Concordia modules or transformation when it allows to conserve power.
  • These transformations make it possible to obtain a two-phase modeling of the internal regulation.
  • these transformations can be applied to the system of equations representing the continuous time model modeling the internal regulation. This facilitates the determination of the discrete time model and therefore its implementation for the internal regulation.
  • Park's transformation places the system of equations in a coordinate system whose axes are named d and q.
  • the transformation of Alpha-Beta whether it is a transformation of Clarke or Concordia, places the system of equations in a coordinate system whose axes are named a and / ?.
  • said first subsystem of equations has a shape similar to said system of equations.
  • the method according to the invention applied to said controller of a continuous differential current, comprises the regulation of the continuous differential current, implemented from the first sub-model with discrete time, and the obtaining of the first sub-model.
  • -detective time model includes a step of transforming the first subsystem of equations to place said first subsystem of equations in a matrix representation in which the variables of the first subsystem of equations are represented in the form of vectors and the parameters of said first subsystem of equations are represented as matrices.
  • Obtaining said first discrete-time sub-model also comprises a step of discretizing the first subsystem of equations placed in said matrix representation.
  • FIG. 8 illustrates a first validation assembly of a control law of the AC current regulator determined by the method according to the invention
  • each lower or upper half-arm may comprise a number N of submodules, ranging from a few tens to a few hundred.
  • Each submodule SM xij comprises a system for storing energy such as at least one capacitor and a controller for selectively connecting this capacitor in series between the terminals of the submodule or to bypass it.
  • the submodules are controlled in a sequence chosen to gradually vary the number of energy storage elements that are connected in series in a half arm of the converter 10 so as to provide several voltage levels.
  • V dc denotes the voltage at the connection points of the converter to the continuous power supply network, these points being covered by the English expression "PCC: Point of Common Coupling", which is well known in the art. the skilled person.
  • FIG. 2 illustrates a submodule SM xij belonging to the converter 10 of FIG. 1.
  • This submodule SM xij has a voltage v SM at its terminals.
  • each control member comprises a first electronic switching element T1 such as an insulated gate bipolar transistor ("IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor") connected in series with a storage element of an electrical energy, here a capacitor C SM .
  • This first switching element T1 and this capacitor C 5M are connected in parallel with a second electronic switching element T2, also a bipolar insulated gate transistor (IGBT).
  • This second electronic switching element T2 is coupled between the input and output terminals of the submodule SM xij .
  • the first and second switching elements T1 and T2 are both associated with an antiparallel diode shown in FIG.
  • the converter used in this example is a half-bridge converter.
  • the control method according to the invention can also be applied to multi-level modular converters of different types, and in particular to a full-bridge MMC converter (FB) or yet to a converter with a structure in Alternate Arm Converter (AAC).
  • FB full-bridge MMC converter
  • AAC Alternate Arm Converter
  • alternating power supply in the dq v 9 t dq is the vector of the AC voltage generated by the converter in the dq.
  • w represents the pulsation.
  • FIG. 4 illustrates a first simulation assembly implemented to validate the previously determined discrete time AC model. This simulation aims to compare the AC response i 9d and i g of said discrete-time AC model, of the continuous-time AC model from which said discrete-time AC model has been calculated, and of an Euler AC model. in discrete time.
  • the continuous-time AC model is implemented by a first modeling means 32
  • the previously determined discrete-time AC model is implemented by a second modeling means 34
  • the AC model from Euler to discrete time is implemented by a third modeling means 36.
  • Each of the three modeling means receives as input voltage instructions v * ld and v r * l .
  • the continuous time AC model, implemented by the first modeling means 32 is considered as the reference model.
  • v dlff v diff 2 is the differential voltage vector vdiff 3
  • a validation step of this AC control law is then carried out by simulation by means of a first validation circuit shown in FIG. 8. It can be seen in this FIG. 8 that the performance of the AC control law on a continuous-time AC model representing the behavior of the AC current regulator 26 of the AC power supply network, implemented by the first modeling means 32.
  • the continuous-time AC model is used as a reference for the purpose of validation.
  • the continuous-time AC model is therefore not the subject of this simulation.
  • the discrete time AC model previously determined could have been used as a reference model.

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Abstract

L'invention concerne un procédé de contrôle d'un convertisseur modulaire multi-niveaux (10), le procédé comprenant une régulation interne modélisable par un modèle à temps continu pouvant être représenté sous la forme d'un système d'équations, la régulation interne étant mise en œuvre à partir d'un modèle à temps discret, et l'obtention du modèle à temps discret comprenant une étape de transformation du système d'équations pour le placer dans une représentation matricielle et une étape de discrétisation du système d'équations placé dans ladite représentation matricielle.

Description

PROCEDE DE CONTROLE D'UN CONVERTISSEUR MODULAIRE MULTI-
NIVEAUX
Arrière-plan de l'invention
La présente invention concerne le domaine technique des convertisseurs modulaires multi-niveaux (MMC) assurant la conversion d'un courant alternatif en un courant continu et inversement.
Les convertisseurs MMC sont traditionnellement utilisés dans les réseaux de transport à haute tension à courant continu (HVDC) utilisant un courant continu pour la transmission de l'énergie électrique. Ils comportent de façon connue une partie dite continue destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique continu et une partie dite alternative destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique alternatif. Ces convertisseurs comportent, de manière traditionnelle, une pluralité de sous-modules commandables, notamment de manière à adapter les échanges de puissances entre les réseaux d'alimentation électrique continu et alternatif et le convertisseur. Le contrôle du convertisseur MMC et de ses sous-modules est un aspect important dans la gestion des réseaux HVDC.
L'invention concerne plus précisément un procédé de contrôle d'un tel convertisseur modulaire multi-niveaux (MMC), le procédé comprenant une étape de régulation interne, qualifiée de régulation rapide.
Dans l'industrie, il est connu de modéliser le comportement des systèmes au moyen de modèles, afin de prévoir et d'analyser le comportement de ces systèmes de manière à en déduire des lois de commande permettant de contrôler lesdits systèmes.
En particulier, il est connu de modéliser la régulation interne des convertisseurs MMC au moyen de modèles dits à temps continu, la régulation interne pouvant être mise en œuvre au moyen d'un étage ou module de régulation interne. Par modèle à temps continu, on entend une modélisation dans laquelle le temps peut prendre une infinité de valeurs réelles, par opposition à un modèle à temps discret, pour lequel le temps est représenté par une variable discrète, c'est-à-dire échantillonnée. Ces modèles à temps continu mettent par exemple en œuvre des correcteurs du type proportionnel intégral.
Les lois de commande, permettant de réaliser la régulation interne desdits convertisseurs MMC, synthétisées à partir desdits modèles à temps continu, sont des lois de commande à temps continu qu'il est nécessaire de discrétiser, notamment pour le besoin des divers calculateurs numériques. Or, il est connu que la discrétisation d'une loi de commande à temps continu entraîne une perte d'information qui menace la fidélité de la loi de commande par rapport au système réel. Ceci compromet l'exactitude des résultats lors de l'application de ladite loi de commande, par exemple pour contrôler un étage de régulation interne.
On connaît également des modèles à temps discret du type modèle d'Euler, obtenus à partir de modèles à temps continu et qui permettent de synthétiser directement des lois de commande à temps discret. Toutefois, les lois de commande synthétisées à partir de ces modèles de type Euler n'offrent pas une régulation interne et plus particulièrement une commande de l'étage de régulation interne suffisamment précise, ce qui traduit une sous-utilisation du potentiel du convertisseur. Ces modèles sont en outre imprécis et n'offrent pas des résultats de simulation et de performance de contrôle satisfaisants, suffisamment proches du comportement réel du convertisseur, notamment avec des grands pas d'échantillonnage.
Objet et résumé de l'invention
Un but de la présente invention est de proposer un procédé de contrôle d'un convertisseur modulaire multi-niveaux remédiant aux problèmes précités.
Pour ce faire, l'invention porte sur un procédé de contrôle d'un convertisseur de tension modulaire multi-niveaux permettant de convertir une tension alternative en une tension continue et inversement, le convertisseur comportant une partie dite continue destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique continu et une partie dite alternative destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique alternatif, le procédé comprenant une régulation interne modélisable par un modèle à temps continu pouvant être représenté sous la forme d'un système d'équations reliant des variables et des paramètres associés au fonctionnement du convertisseur.
Selon une caractéristique générale du procédé de contrôle, la régulation interne est mise en œuvre à partir d'un modèle à temps discret, et l'obtention du modèle à temps discret comprend :
• une étape de transformation du système d'équations pour placer ledit système d'équations dans une représentation matricielle dans laquelle les variables du système d'équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres dudit système d'équations sont représentés sous la forme de matrices ; et
• une étape de discrétisation du système d'équations placé dans ladite représentation matricielle.
Par convertisseur modulaire, on entend un convertisseur comprenant une pluralité de sous-modules commandables.
De préférence, mais de manière non limitative, le convertisseur modulaire multi-niveaux (MMC) comporte une pluralité de bras, chaque bras comportant un demi-bras supérieur et un demi-bras inférieur. Chaque demi-bras relie une borne positive ou négative du réseau d'alimentation électrique continu à une borne du réseau d'alimentation électrique alternatif. Chaque demi-bras comprend en outre une pluralité de sous-modules commandables individuellement par un organe de commande propre à chaque sous-module. Chaque sous-module comprend un condensateur connectable en série dans le demi-bras lorsque l'organe de commande du sous-module est activé.
Sans sortir du cadre de l'invention, le procédé de contrôle selon l'invention peut être appliqué indifféremment à des convertisseurs modulaires multi-niveaux de différents types, et notamment à un convertisseur MMC en demi-pont, dit Half- Bridge (HB), à un convertisseur en pont complet, dit Full-Bridge (FB) ou encore à un convertisseur ayant une structure en Alternate Arm Converter (AAC). Ces structures sont bien connues de l'homme du métier.
La régulation interne permet par exemple de contrôler le courant du réseau d'alimentation électrique alternatif ainsi que le courant différentiel généré par le convertisseur.
De préférence, le convertisseur peut comprendre un module de contrôle dudit convertisseur et ledit module de contrôle peut comprendre un étage de régulation interne mettant en œuvre ladite régulation interne. On comprend que lesdits modèles à temps discret et à temps continu permettent de modéliser le comportement dudit étage de régulation interne.
De manière non limitative, le module de contrôle peut comporter, en outre, un étage de régulation externe, également appelé étage de régulation lente. Cet étage de régulation externe permet notamment de contrôler des grandeurs de puissances alternatives et de tensions continues du convertisseur. L'étage de régulation externe et l'étage de régulation interne forment un ensemble de contrôle dit « de haut niveau ». Le module de contrôle peut également comporter un étage d'équilibrage des tensions des sous-modules du convertisseur. Cet étage d'équilibrage forme un ensemble de contrôle dit « de bas niveau ».
Le modèle à temps continu illustre l'opération de la régulation interne au moyen du système d'équations. Sans sortir du cadre de l'invention, ce modèle peut être appliqué dans le cadre de simulations de régulation interne appliquées au convertisseur. Il peut notamment servir à modéliser le comportement d'un étage de régulation interne du convertisseur.
Les différentes équations comprises dans ledit système d'équations sont des équations d'état traduisant le processus de régulation interne. De manière non limitative, ces équations peuvent être des équations linéaires, par exemple associées à chacune des trois phases auxquelles est connecté le convertisseur.
Sans sortir du cadre de l'invention, lesdites variables et lesdits paramètres peuvent être des variables et des paramètres associés au convertisseur, au réseau d'alimentation électrique continu ou au réseau d'alimentation électrique alternatif. De préférence, mais de manière non limitative, ces variables sont des variables de courant et de tension alternatifs, tels que le courant et la tension du réseau d'alimentation électrique alternatif et la tension alternative générée par le convertisseur. Ces variables peuvent également être des variables de courant et de tension continus, tels que le courant et la tension du réseau d'alimentation électrique continu et la tension continue générée par le convertisseur.
Le modèle à temps discret utilisé dans le cadre du procédé de contrôle selon l'invention peut en outre être utilisé dans le cadre de simulations où il permet de reproduire et d'analyser le comportement dudit convertisseur MMC, et ce afin de réaliser une régulation interne du convertisseur MMC. De manière non limitative, ce modèle à temps discret peut notamment permettre de modéliser le comportement d'un étage de régulation interne du convertisseur. La simulation peut être mise en œuvre au moyen d'un outil informatique ou sur des automates destinés à la simulation. Grâce à l'invention, lors de l'étape intermédiaire de transformation, le système d'équations modélisant la régulation interne est placé dans une représentation matricielle facilitant sa discrétisation. Dans cette représentation, le nombre de calculs nécessaire à la détermination du modèle à temps discret est réduit, de sorte que les temps de calcul, par exemple dans le cadre de simulations, sont d'autant plus faibles. De manière non limitative, cette représentation matricielle permet par exemple de réduire le nombre d'équations comprises dans ledit système d'équations.
De préférence, le système d'équations représentant le modèle à temps continu dans ladite représentation matricielle s'exprime sous la forme de l'équation différentielle suivante :
dx(t)
A x(t) + B y(t)
dx
t désigne le temps, où x(t) et (t) sont des vecteurs de variables temporelles x(t) et y(t), où —^- est un vecteur des dérivées temporelles de la variable temporelle x(t , et où A et B sont des matrices de paramètres. Un intérêt est de réduire le système d'équations à une seule équation, afin de faciliter encore la discrétisation du modèle à temps continu.
De manière avantageuse, ladite étape de discrétisation du système d'équations est réalisée au moyen d'un calcul mettant en œuvre des exponentielles de matrices. On comprend notamment que l'étape de discrétisation est réalisée par application de la fonction exponentielle auxdites matrices de paramètres, obtenues suite à l'étape de transformation dudit système d'équations.
Un intérêt est que, contrairement aux modèles à temps discret d'Euler par exemple, aucune approximation ou simplification n'est effectuée lors de la discrétisation du modèle à temps continu permettant d'aboutir au modèle à temps discret utilisé par le procédé selon l'invention. En effet, la méthode traditionnelle de discrétisation permettant de déterminer le modèle d'Euler nécessite de faire des approximations, notamment avec des pas d'échantillonnage importants. Le calcul du modèle à temps discret au moyen d'exponentielles de matrice permet de ne pas avoir recours aux simplifications et aux approximations.
Le modèle à temps discret utilisé par le procédé selon l'invention est donc d'autant plus proche du système réel et modélise de manière plus exacte la régulation interne. Le modèle à temps discret, déterminé au moyen d'un calcul mettant en œuvre des exponentielles de matrices, est donc un modèle sensiblement exact. La modélisation interne mise en œuvre par ce modèle sensiblement exact est donc d'autant plus précise.
Dans un mode de mise en œuvre, le modèle à temps discret est un modèle exact, par exemple obtenu sans approximation ou simplification (notamment sans approximation d'Euler).
Dans un mode de mise en œuvre, par exemple si le modèle à temps discret est un modèle exact (obtenu sans approximation ou simplification), le calcul d'une exponentielle d'une matrice est mis en œuvre par détermination d'une matrice de passage et d'une matrice diagonalisée de ladite matrice.
Il a été déterminé par les inventeurs que c'est un calcul de ce type qui permet d'obtenir un modèle à temps discret exact. En fait, dès lors que la matrice est diagonalisée, on obtient son exponentielle en calculant l'exponentielle de chaque terme sur la diagonale. Le calcul d'une exponentielle de matrice revient alors à une pluralité de calculs d'exponentiels de scalaires.
Avantageusement, la régulation interne est modélisée comme un système triphasé et l'on met en œuvre une transformation de Park ou Alpha-Beta. Ces transformations sont bien connues de l'homme du métier qui saura choisir la transformation appropriée en fonction de l'application. On comprend que la modélisation comme un système triphasé est particulièrement adaptée au convertisseur modulaire multi-niveaux qui est destiné à être connecté au réseau d'alimentation électrique alternatif. En effet, les demi-bras du convertisseur relient les bornes du réseau d'alimentation électrique continu aux trois phases du réseau d'alimentation électrique alternatif. Dans cette modélisation triphasée, le système d'équations peut être exprimé de manière à comporter une équation par phase.
Toutefois, pour faciliter la modélisation de la régulation interne et la détermination dudit modèle à temps discret, on procède à un changement de repère au moyen d'une transformation de Park ou une transformation Alpha-Beta. Cette transformation Alpha-Beta est également appelée transformation de Clarke lorsqu'elle permet de conserver les modules ou transformation de Concordia lorsqu'elle permet de conserver les puissances. Ces transformations permettent d'obtenir une modélisation diphasée de la régulation interne. De manière non limitative, ces transformations peuvent être appliquées, dans une étape préliminaire, au système d'équations représentant le modèle à temps continu modélisant la régulation interne. Ceci permet de faciliter la détermination du modèle à temps discret et donc sa mise en œuvre pour la régulation interne. La transformation de Park place le système d'équations dans un repère dont les axes sont nommés d et q. La transformation de Alpha-Beta, qu'elle soit une transformation de Clarke ou de Concordia, place le système d'équations dans un repère dont les axes sont nommés a et /?.
Préférentiellement, ledit modèle à temps discret a pour variable une période d'échantillonnage T. Un intérêt est de disposer d'un degré de liberté supplémentaire permettant d'adapter le modèle et sa réponse, par exemple en fonction des besoins de la simulation.
De préférence, le modèle à temps discret s'exprime sous la forme :
x(k + 1) = F(T) xÇÎ j + G (T) y(fc)
où k désigne l'instant d'échantillonnage, où x{k ety(fc) sont des vecteurs de variables x{k) et y(fc), et où F(T) et G(T) sont des matrices fonctions de la période d'échantillonnage. Ce modèle à temps discret permet de modéliser la régulation interne de manière précise. Ce modèle peut être mis en œuvre au moyen d'un outil informatique pour réaliser des simulations afin de prévoir le comportement de l'étage de régulation interne.
Selon un aspect particulièrement avantageux de l'invention, le procédé de contrôle comporte une étape de synthétisation d'une loi de commande discrète, à partir dudit modèle à temps discret, pour réaliser ladite régulation interne. Un intérêt est que la loi de commande synthétisée est directement échantillonnée et qu'il n'est pas nécessaire de procéder à une étape de discrétisation de ladite loi de commande. En effet, il est connu que la discrétisation d'une loi de commande à temps continu implique une perte d'information préjudiciable, induisant la nécessité d'utiliser des correcteurs pour compenser cette perte d'information, lors de la mise en œuvre de ladite loi de commande à temps discret.
De manière non limitative, la loi de commande discrète synthétisée peut être appliquée dans un système réel pour contrôler, par exemple, un étage de régulation interne d'un module de contrôle d'un convertisseur MMC. Cette loi de commande peut également être utilisée dans le cadre de simulations, par exemple pour valider les performances d'un modèle déterminé de comportement d'un étage de régulation interne ou pour valider les performances de la loi de commande elle-même.
Il a été précisé précédemment que, dans le mode de réalisation non limitatif pour lequel l'étape de discrétisation du système d'équations du modèle à temps continu est réalisée au moyen d'un calcul mettant en œuvre des exponentielles de matrices, ledit calcul est un calcul exact n'impliquant pas d'approximation ou de simplification. Le modèle à temps discret obtenu est par conséquent un modèle sensiblement exact. Dans ce mode de réalisation, la loi de commande discrète synthétisée à partir du modèle à temps discret sensiblement exact est donc également plus précise et permet de réaliser une régulation interne plus efficace qu'une loi de commande synthétisée à partir d'un modèle d'Euler par exemple.
De préférence, ladite loi de commande discrète est fonction de ladite période d'échantillonnage. Un intérêt est de disposer d'une entrée supplémentaire et donc d'un degré de liberté supplémentaire lors de l'application de la loi de commande. Aussi, de manière non limitative, lorsque la loi de commande est utilisée pour contrôler un étage de régulation interne, par exemple d'un système de convertisseur réel, la maîtrise de la période d'échantillonnage offre un meilleur contrôle dudit étage de régulation interne. Il est possible d'adapter la période d'échantillonnage pour respecter les limites de fonctionnement dudit étage de régulation interne ou pour réduire les temps de réponse dudit étage de régulation interne commandé. En maîtrisant ladite période d'échantillonnage T, il est possible d'ajuster les performances de la loi de commande. On peut par exemple faire converger plus ou moins rapidement la réponse de l'étage de régulation interne commandé par cette loi de commande.
Encore de préférence, ladite loi de commande discrète s'exprime sous la forme :
k) = G
Figure imgf000010_0001
-F JWk) + Kgain (x(k + lj - ¾)) + x(k + lj) où G(r)_1 est la matrice inverse de la matrice G(T) et où Kgainest le vecteur des gains. En ajustant Kgain on ajuste la rapidité de la commande. Avantageusement, ledit étage de régulation interne comporte un régulateur d'un courant différentiel continu généré par le convertisseur dont le comportement est modélisé par un premier sous-modèle à temps continu, représenté sous la forme d'un premier sous-système d'équations reliant des variables et des paramètres utilisés par ledit régulateur d'un courant différentiel. On comprend que ledit premier sous-modèle à temps continu hérite des caractéristiques générales dudit modèle à temps continu, de sorte que ledit premier sous-modèle à temps continu à un comportement similaire audit modèle à temps continu. De même, ledit premier sous-système d'équations à une forme similaire audit système d'équations. De cette manière, le procédé selon l'invention, appliqué audit régulateur d'un courant différentiel continu, comprend la régulation du courant différentiel continu, mise en œuvre à partir du premier sous-modèle à temps discret, et l'obtention du premier sous-modèle à temps discret comprend une étape de transformation du premier sous-système d'équations pour placer ledit premier sous-système d'équations dans une représentation matricielle dans laquelle les variables du premier sous-système d'équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres dudit premier sous-système d'équations sont représentés sous la forme de matrices. L'obtention dudit premier sous- modèle à temps discret comprend également une étape de discrétisation du premier sous-système d'équations placé dans ladite représentation matricielle.
De manière avantageuse, ledit étage de régulation comporte un régulateur du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif dont le comportement est modélisé par un second sous-modèle à temps continu, représenté sous la forme d'un second sous-système d'équations reliant des variables et des paramètres utilisés par ledit régulateur du courant alternatif. On comprend que ledit second sous-modèle à temps continu hérite des caractéristiques générales dudit modèle à temps continu, de sorte que ledit second sous-modèle à temps continu à un comportement similaire audit modèle à temps continu. De même, ledit second sous-système d'équations à une forme similaire audit système d'équations.
De cette manière, le procédé selon l'invention, appliqué audit régulateur du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif, comprend la régulation du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif, mise en œuvre à partir du second sous-modèle à temps discret, et l'obtention du second sous-modèle à temps discret comprend une étape de transformation du second sous-système d'équations pour placer ledit second sous-système d'équations dans une représentation matricielle dans laquelle les variables du second sous-système d'équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres dudit second sous-système d'équations sont représentés sous la forme de matrices. L'obtention dudit second sous-modèle à temps discret comprend également une étape de discrétisation du second sous-système d'équations placé dans ladite représentation matricielle.
Le procédé tel que défini ci-avant peut être mis en œuvre par un système informatique.
L'invention porte également sur un convertisseur modulaire multi-niveaux permettant de convertir une tension alternative en une tension continue et inversement, le convertisseur comportant une partie dite continue destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique continu et une partie dite alternative destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique alternatif, le convertisseur comportant en outre un module de contrôle du convertisseur, le module de contrôle comprenant un étage de régulation interne mettant en œuvre ladite régulation interne, ledit convertisseur mettant en œuvre une régulation interne modélisable par un modèle à temps continu pouvant être représenté sous la forme d'un système d'équations reliant des variables et des paramètres associés au fonctionnement du convertisseur, caractérisé en ce que l'étage de régulation interne est configuré pour la mise en œuvre d'un modèle à temps discret, et l'obtention du modèle à temps discret comprend :
• une étape de transformation du système d'équations pour placer ledit système d'équations dans une représentation matricielle dans laquelle les variables du système d'équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres dudit système d'équations sont représentés sous la forme de matrices ; et
• une étape de discrétisation du système d'équations placé dans ladite représentation matricielle.
De manière non limitative, ce convertisseur peut mettre en œuvre tous les modes de mise en œuvre du procédé de contrôle décrit précédemment.
Par ailleurs, on peut noter que le convertisseur obtenu met en œuvre un modèle à temps discret qui permet d'obtenir une régulation interne plus précise que les modèles utilisés classiquement dans l'industrie, par exemple le modèle d'Euler. En effet, le modèle à temps discret mis en œuvre par le convertisseur est obtenu sans approximation et traduit plus exactement le comportement de l'étage de régulation.
L'invention propose également un programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé tel que défini ci-avant lorsque ledit programme est exécuté par un processeur.
L'invention propose également un support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé tel que défini ci-avant.
On peut noter que les programme d'ordinateur mentionnés dans le présent exposé peuvent utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.
De plus, les supports d'enregistrement (ou d'information) mentionnés dans le présent exposé peuvent être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur.
D'autre part, les supports d'enregistrement peuvent correspondre à un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.
Alternativement, les supports d'enregistrement peuvent correspondre à un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.
Enfin, il est proposé un système informatique comprenant un processeur et une mémoire comprenant le programme d'ordinateur tel que défini ci-avant pour l'exécution des étapes dudit procédé sur le processeur du système informatique.
Brève description des dessins
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui suit d'un mode de réalisation de l'invention donné à titre d'exemple non limitatif, en référence aux dessins annexés, sur lesquels : - la figure 1 illustre un convertisseur modulaire multi-niveaux à trois phases mis en œuvre par le procédé de contrôle selon l'invention ;
- la figure 2 illustre un sous-module du convertisseur modulaire multi- niveaux de la figure 1;
- la figure 3 illustre un module de contrôle du convertisseur MMC de la figure 1;
- la figure 4 illustre un premier montage de simulation visant à comparer trois modèles de comportement du régulateur du courant alternatif du module de contrôle de la figure 3 ;
- la figure 5 montre la réponse du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif à un changement de consigne tension en entrée des trois modèles de la figure 4 ;
- la figure 6 illustre un second montage de simulation visant à comparer trois modèles de comportement du régulateur du courant différentiel continu généré par le convertisseur de la figure 3 ;
- la figure 7 montre la réponse du courant différentiel continu généré par le convertisseur à un échelon de tension en entrée des trois modèles de la figure 6 ;
- la figure 8 illustre un premier montage de validation d'une loi de commande du régulateur du courant alternatif, déterminée grâce au procédé selon l'invention ;
- la figure 9 montre la réponse du courant alternatif en réponse à un échelon de la consigne de courant alternatif en entrée du montage de la figure 8 ;
- la figure 10 illustre un second montage de validation d'une loi de commande du régulateur du courant différentiel continu, déterminée grâce au procédé selon l'invention ; et
- la figure 11 montre la réponse du courant différentiel continu en réponse à un échelon de la consigne de courant différentiel continu en entrée du montage de la figure 10.
Description détaillée de l'invention
L'invention porte sur un procédé de contrôle du comportement d'un convertisseur de tension modulaire multi-niveaux, permettant de convertir une tension alternative en une tension continue et inversement. Un mode de réalisation d'un tel convertisseur, utilisé par le procédé de contrôle selon l'invention, est représenté en figure 1. Dans cet exemple, le convertisseur modulaire multi-niveaux 10 comporte, pour un courant triphasé d'entrée/sortie (comportant trois phases φαι <pb et <pc), trois bras de conversion qui sont référencés par les indices a, b et c sur les différents composants de la figure 1. Chaque bras de conversion comprend un demi-bras supérieur et un demi-bras inférieur (indiqués par les indices « u » pour supérieur et « I » pour inférieur), dont chacun relie une borne DC+ ou DC- du réseau d'alimentation électrique continu (DC) à une borne du réseau d'alimentation électrique alternatif (AC). En particulier, chacun des bras est connecté à une des trois lignes de phase ψαι <pb et <pc du réseau d'alimentation électrique alternatif. Il est à noter que les termes « bras » et « demi-bras » sont traduits en anglais respectivement par « leg » et « arm ». La figure 1 représente un ensemble 6 de sous-module, dans lequel chaque demi-bras est traversé par un courant ixi avec (x indiquant si le demi-bras est supérieur ou inférieur et l'indice i indiquant le bras). En outre, chaque demi-bras comprend une pluralité de sous-modules SMxij qui peuvent être commandés suivant une séquence souhaitée (avec x indiquant si le demi-bras est supérieur ou inférieur, i indiquant la ligne de phase à laquelle le demi-bras est associé, et ; étant le numéro du sous-module parmi les sous-modules en série dans le demi-bras). Ici, seuls trois sous-modules ont été représentés par demi- bras. En pratique, chaque demi-bras inférieur ou supérieur peut comporter un nombre N de sous-modules, pouvant aller de quelques dizaines à quelques centaines. Chaque sous-module SMxij comporte un système de stockage d'énergie tel qu'au moins un condensateur et un organe de commande pour connecter sélectivement ce condensateur en série entre les bornes du sous-module ou pour le contourner. Les sous-modules sont commandés selon une séquence choisie pour faire varier progressivement le nombre d'éléments de stockage d'énergie qui sont connectés en série dans un demi-bras du convertisseur 10 de façon à fournir plusieurs niveaux de tension. En outre, sur la figure 1, Vdc désigne la tension aux points de connexion du convertisseur au réseau d'alimentation électrique continu, ces points étant visés par l'expression anglo-saxone « PCC : Point of Common Coupling », bien connue de l'homme du métier. idc désigne le courant du réseau d'alimentation électrique continu, tandis que des courants igar igb et igc traversent les trois lignes de phase φαι <pb et <pc. De plus, chaque demi-bras possède une inductance Larm et chaque ligne de phase comporte une inductance Lf et une résistance Rf .
La figure 2 illustre un sous-module SMxij appartenant au convertisseur 10 de la figure 1. Ce sous-module SMxij à une tension vSM ses bornes. Dans ce sous-module, chaque organe de commande comporte un premier élément de commutation électronique Tl tel qu'un transistor bipolaire à grille isolée (« IGBT : Insulated Gâte Bipolar Transistor » en langue anglaise) connecté en série avec un élément de stockage d'une énergie électrique, ici un condensateur CSM . Ce premier élément de commutation Tl et ce condensateur C5M sont montés en parallèle d'un deuxième élément de commutation électronique T2, également un transistor bipolaire à grille isolée (IGBT). Ce deuxième élément de commutation électronique T2 est couplé entre les bornes d'entrée et de sortie du sous- module SMxij. Les premier et deuxième éléments de commutation Tl et T2 sont tous deux associés à une diode antiparallèle représentée sur la figure 2.
En fonctionnement, le sous-module peut être commandé dans deux états de commande.
Dans un premier état dit état « on » ou commandé, le premier élément de commutation Tl et le deuxième élément de commutation T2 sont configurés de manière à connecter l'élément de stockage d'énergie CSM en série avec les autres sous-modules. Dans un deuxième état dit état « off » ou non-commandé, le premier élément de commutation Tl et le deuxième élément de commutation T2 sont configurés de sorte à court-circuiter l'élément de stockage d'énergie CSM.
Le convertisseur utilisé dans cet exemple est un convertisseur en demi- pont. Sans sortir du cadre de l'invention, le procédé de contrôle selon l'invention peut également être appliqué à des convertisseurs modulaires multi-niveaux de différents types, et notamment à un convertisseur MMC en pont complet, dit Full- Bridge (FB) ou encore à un convertisseur ayant une structure en Alternate Arm Converter (AAC).
La figure 3 illustre un convertisseur modulaire multi-niveaux 10 selon l'invention, comportant une unité de conversion 12 et un module de contrôle 14 du convertisseur 10. On constate que le module de contrôle 14 présente une structure en cascade. Dans cet exemple, le module de contrôle 14 comporte un étage de régulation externe 16, un étage de régulation interne 18 et un étage d'équilibrage des tensions 20. L'étage de régulation externe 16 comporte un premier ensemble de régulateurs 22 configuré pour réguler des grandeurs telles que la tension des réseaux d'alimentation électrique continu et alternatif et les puissances alternatives active et réactive du convertisseur. L'étage de régulation externe 16 comporte en outre un second ensemble de régulateurs 24, configuré pour réguler les différentes énergies du convertisseur, et notamment l'énergie interne du convertisseur, stockée dans les condensateurs des sous-modules. L'étage de régulation externe 16 est également qualifié d'étage de régulation lente.
Dans l'exemple de la figure 3, l'étage de régulation interne 18 comporte un régulateur 26 du courant alternatif ig du réseau d'alimentation électrique alternatif et un régulateur 28 d'un courant différentiel continu idiff généré par le convertisseur. L'étage de régulation interne 18 est également qualifié d'étage de régulation rapide.
Les étages de régulation externe 16 et interne 18 assurent un contrôle de haut niveau du convertisseur MMC.
L'étage d'équilibrage des tensions 20 assure quant à lui un contrôle de bas niveau du convertisseur. Il comporte un module d'équilibrage 30 permettant d'équilibrer la distribution des tensions entre les sous-modules des demi-bras du convertisseur.
Dans l'art antérieur, il est connu de commander les étages de régulation externe 16 et interne 18 au moyen de lois de commande à temps discret synthétisées à partir de modèles d'Euler à temps discret. Les résultats obtenus par l'application de telles lois de commande, par exemple dans le cadre de simulations, ne sont toutefois pas satisfaisants. En effet, la détermination d'un modèle d'Euler avec des pas d'échantillonnage relativement grands implique des approximations et des simplifications qui se répercutent sur les performances de la loi de commande qui en découle. Par conséquent, les résultats des simulations, mettant en œuvre une loi de commande à temps discret synthétisée à partir d'un modèle d'Euler à temps discret, présentent un taux d'erreur important par rapport aux systèmes réels, notamment en raison de phénomènes de dépassement. En outre, les lois de commande synthétisées à partir de ces modèles de type Euler n'offrent pas une commande suffisamment rapide de l'étage de régulation interne 18, et par conséquent de l'étage de régulation externe 16. Le contrôle du convertisseur 10 est donc trop lent. Un exemple de procédé de contrôle d'un convertisseur modulaire multi- niveaux 10 selon l'invention, et plus précisément du comportement de l'étage de régulation interne 18 du module de contrôle 14 du convertisseur 10 est donné ci- après, à titre d'exemple non limitatif.
On va dans un premier temps décrire l'obtention d'un modèle à temps discret du comportement du régulateur 26 du courant alternatif ig du réseau d'alimentation électrique alternatif et un régulateur 28 d'un courant différentiel continu idiff généré par le convertisseur.
Le modèle analytique à temps continu du comportement du régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif d'un convertisseur MMC, tel que celui présenté en figure 3, est donné, pour une phase, par l'équation suivante :
Figure imgf000018_0001
où vv est une variable désignant la tensions alternative générée par le convertisseur MMC, vg est une variable désignant la tension du réseau d'alimentation électrique alternatif, ig est une variable désignant le courant alternatif traversant le réseau d'alimentation électrique alternatif, Larm et Rarm désignent respectivement l'inductance et la résistance dans un demi-bras, Lf et Rf désignent respectivement l'inductance et la résistance dans une ligne de phase. Par la suite on notera L = Lf +— et R = Rf + ^½ . L et R sont des paramètres du système d'équations. Par la suite nous noterons modèle AC à temps continu ce modèle analytique à temps continu.
On comprend que l'expression de ce modèle AC à temps continu pour les trois phases du convertisseur donne un système de trois équations, chaque équation correspondant à une phase. Ce modèle AC à temps continu doit être discrétisé afin de pouvoir être exploité.
Selon l'invention, l'obtention dudit modèle à temps discret comporte alors une étape de transformation du système de trois équations pour placer ledit système de trois équations dans une représentation matricielle. Dans cette représentation matricielle, les variables du système de trois équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres du système d'équations sont représentés sous la forme de matrices. Dans cet exemple non limitatif, pour faciliter les calculs, on utilise une transformation de Park pour se placer dans un repère dq, de sorte que le système d'équations dans ladite représentation matricielle, dans le repère dq, est le suivant
Figure imgf000019_0001
L9d
0u = désigne le vecteur du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif dans le repère dq, a\ - k -¾J designe le vecteur d'entrée du modèle AC à temps continu et du modèle à temps discret dans le
9d
repère dq, v^T = V, désigne le vecteur de la tension alternative du réseau
9q
Vd
d'alimentation électrique alternatif dans le repère dq, v 9t dq est le vecteur de la tension alternative générée par le convertisseur dans le repère dq. En outre, on a ici A = °] et B = [|j °] , A et B étant deux matrices. Par ailleurs, w représente la pulsation.
Cette représentation matricielle facilite la notation et permet d'écrire le système d'équations sous la forme d'une seule équation. A partir de cette représentation matricielle, il est possible de procéder à la discrétisation du modèle AC à temps continu, au moyen de calculs mettant en œuvre des exponentielles des matrices A et B .
Ainsi, en posant : F(T)
Figure imgf000019_0002
et : G T) = i4_1 (ei4*r - l)B, I étant la matrice identité, on peut procéder à l'étape de discrétisation du modèle AC à temps continu.
Un exemple non limitatif de modèle à temps discret du comportement du régulateur du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif, déterminé à partir du modèle AC à temps continu décrit précédemment, s'exprime alors :
Figure imgf000020_0001
TR TR TR TR
wL sin(Tw)e L -R cos(Tw)e L +R wL cos(Tw)e L +R sin(Tw)e L -WL
L2w2 +R2 L2w2 +R2
avec : G T) TR TR TR TR
wL cos(Tw)e L +R sin(Tw)e L -WL wLsin(Tw)e L -R cos(Tw)e L +R
L2w2 +R2 L2w2 +R2
Un intérêt de cette discrétisation du modèle AC à temps continu, au moyen de calculs mettant en œuvre des exponentielles de matrices, est que, contrairement aux procédés traditionnels de détermination de modèles à temps discret d'Euler, aucune approximation ou simplification n'est effectuée.
Par la suite, nous noterons modèle AC à temps discret cet exemple de modèle à temps discret du comportement du régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif.
La figure 4 illustre un premier montage de simulation mis en œuvre pour valider le modèle AC à temps discret déterminé précédemment. Cette simulation vise à comparer la réponse en courant alternatif i9d et ig dudit modèle AC à temps discret, du modèle AC à temps continu à partir duquel a été calculé ledit modèle AC à temps discret, et d'un modèle AC d'Euler à temps discret. Sur la figure 4, le modèle AC à temps continu est mis en œuvre par un premier moyen de modélisation 32, le modèle AC à temps discret déterminé précédemment est mis en œuvre par un second moyen de modélisation 34 et le modèle AC d'Euler à temps discret est mis en œuvre par un troisième moyen de modélisation 36. Chacun des trois moyens de modélisation reçoit en entrée des consignes de tension v* ld et vr * l . Le modèle AC à temps continu, mis en œuvre par le premier moyen de modélisation 32, est considéré comme le modèle de référence.
Dans cet exemple, le modèle AC d'Euler à temps discret, couramment utilisé dans l'industrie, est un modèle à temps discret également déterminé à partir du modèle AC à temps continu. Ce modèle traduit également le comportement du régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif. La détermination de ce modèle AC d'Euler met en œuvre des approximations et des simplifications dans les calculs.
La figure 5 illustre les résultats de simulation du premier montage présenté en figure 4 et en particulier la réponse en courant alternatif i9d de chacun des trois modèles de ladite figure 4 lorsque l'on applique un changement de consigne de tension sur v* ld à l'instant t0, en entrée des moyens de modélisation 32, 34 et 36. La simulation est réalisée avec une grande période d'échantillonnage T de ΙΟΟμε. Sur cette figure, la courbe a représente la réponse en courant alternatif i9d pour le modèle AC à temps continu faisant office de référence, en sortie du premier moyen de modélisation 32. La courbe b représente ici la réponse en courant alternatif i9d pour le modèle AC à temps discret déterminé précédemment et utilisé par le procédé selon l'invention, en sortie du second moyen de modélisation 34, et la courbe c illustre la réponse en courant alternatif i9d pour le modèle AC d'Euler, en sortie du troisième moyen de modélisation 36.
On constate que les courbes a et b sont confondues de sorte que la réponse du modèle AC à temps discret est sensiblement identique à celle du modèle de référence. Ceci traduit un degré d'exactitude important dudit modèle AC à temps discret, qui modélise fidèlement le comportement du régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation alternatif, même pour une grande période d'échantillonnage T. En revanche, on constate que la réponse du modèle AC d'Euler est éloignée de celle du modèle de référence. La réponse de ce modèle n'est pas suffisamment précise.
Cette simulation permet de valider le modèle AC à temps discret déterminé précédemment. Ce modèle AC à temps discret est considéré comme sensiblement exact. Bien que non représentés ici, des résultats sensiblement identiques sont observés pour la réponse du courant alternatif ig .
Un cheminement similaire peut être appliqué pour obtenir un modèle à temps discret du comportement du régulateur 28 d'un courant différentiel continu idiff généré par le convertisseur, tel que celui présenté en figure 3. Un tel modèle sera noté par la suite modèle DC à temps discret.
Le modèle analytique à temps continu, noté par la suite modèle DC à temps continu, du comportement du régulateur 28 est donné, pour une phase, par l'équation suivante :
2 _ « udiff - / arm di ^diff + ^ I Rarm iLdiff où vdiff est une variable désignant la tensions différentielle continue générée par le convertisseur MMC, vdc est une variable désignant la tension du réseau d'alimentation électrique continu, idiff est une variable désignant le courant différentiel continu généré par le convertisseur.
Là encore, l'expression de ce modèle DC à temps continu pour les trois phases du convertisseur donne un système de trois équations, chaque équation correspondant à une des trois phases. Ce modèle DC à temps continu doit être discrétisé afin de pouvoir être exploité. Dans cet exemple non limitatif, on se place dans un repère ABC, de sorte à conserver une modélisation triphasée.
Selon l'invention, ledit système de trois équations est alors placé dans une représentation matriciell 'écrit :
Figure imgf000022_0004
Ou id if f ABC entiel continu généré par
Figure imgf000022_0001
\ dif
le convertisseur,
vdiff1
Vdiff2 désigne le vecteur d'entrée du modèle DC à temps continu
Figure imgf000022_0002
vdif
et du modèle DC à temps discret, vdc désigne la tension du réseau d'alimentation
\vdiff A
électrique continu, vdlff vdiff2 est le vecteur de la tension différentielle vdiff 3
continue générée par le convertisseur. on ici C =
et D = me de matrices.
Figure imgf000022_0003
A partir de cette représentation matricielle, on procède à la discrétisation du modèle DC à temps continu, au moyen de calculs mettant en œuvre des exponentielles des matrices C et D.
Ainsi, en posant où :
et K T) = C~1(ec l)D =
Figure imgf000023_0001
on peut procéder à l'étape de discrétisation du modèle DC à temps continu.
Un exemple non limitatif de modèle DC à temps discret du comportement du régulateur du courant différentiel continu généré par le convertisseur, déterminé à partir du modèle DC à temps continu décrit précédemment, s'exprime alors :
idif Îk + 1) v, arm
i-difh ik + 1) H(T) i-difh ik) + K(T) arm.2 '
i-diffs ik + 1) arm 3 ( .
La figure 6 illustre un second montage de simulation mis en œuvre pour valider le modèle DC à temps discret déterminé précédemment, pour les besoins de la régulation. Cette simulation vise à comparer la réponse en courant différentiel continu idiffll idiff2 et idifh du modèle DC à temps discret déterminé précédemment du modèle DC à temps continu à partir duquel a été calculé le modèle DC à temps discret, et d'un modèle DC d'Euler à temps discret. Sur la figure 6, le modèle DC à temps continu est mis en œuvre par un quatrième moyen de modélisation 38, le modèle DC à temps discret déterminé précédemment est mis en œuvre par un cinquième moyen de modélisation 40. Le modèle DC d'Euler à temps discret est mis en œuvre par un sixième moyen de modélisation 42. Chacun des trois moyens de modélisation reçoit en entrée des consignes de tension v* rmi, v* rni2 et va * rm Le modèle DC à temps continu est considéré comme le modèle de référence. Dans cet exemple, le modèle DC d'Euler à temps discret, couramment utilisé dans l'industrie, est un modèle à temps discret également déterminé à partir du modèle DC à temps continu. Ce modèle traduit également le comportement du régulateur 28 d'un courant différentiel continu idiff généré par le convertisseur. La détermination de ce modèle DC d'Euler met également en œuvre des approximations et des simplifications dans les calculs.
La figure 7 illustre les résultats de simulation du second montage présenté en figure 6. En particulier, la figure 7 montre la réponse en courant différentiel continu pour une phase, de chacun des trois modèles de ladite figure 6, lorsque l'on applique un échelon de tension sur v*rmi à l'instant tl r en entrée desdits moyens de modélisation 38, 40 et 42. Sur cette figure, les courbes d, e et / représentent respectivement la réponse en courant différentiel continu idiffl pour le modèle DC à temps continu faisant office de référence, pour le modèle DC à temps discret utilisé par le procédé selon l'invention et pour le modèle DC d'Euler.
On constate que les trois courbes d, e et / sont confondues de sorte que la réponse du modèle DC à temps discret déterminé précédemment, pour la mise en œuvre du procédé selon l'invention, est sensiblement identique à celle du modèle de référence et celle du modèle DC d'Euler. Ceci traduit un degré d'exactitude important dudit modèle DC à temps discret, qui modélise fidèlement le comportement du régulateur 28 du courant différentiel continu. Cette simulation permet de valider le modèle DC à temps discret déterminé précédemment. Le modèle DC à temps discret est considéré comme sensiblement exact. Bien que non représentés ici, des résultats sensiblement identiques sont observés pour les réponses des courants différentiels continus idif et idifh correspondants aux deux autres phases.
Dans la suite de cet exemple de procédé de contrôle, selon l'invention, d'un convertisseur modulaire multi-niveaux, on se propose de synthétiser des lois de commande des régulateurs 26 et 28, à partir des modèles AC et DC à temps discret, déterminés précédemment. Ces lois de commande assurent la régulation interne du convertisseur.
Afin d'assurer la convergence de la variable d'état vers sa référence, l'équation suivante doit être respectée par le régulateur 26 du courant alternatif :
Figure imgf000025_0001
où Kgaim est le vecteur des gains prenant des valeurs allant de -1 à 1.
A l'aide d'une méthode de placement de pôles on obtient un exemple de loi de commande du régulateur 26 du courant alternatif. Cette loi de commande sera notée par la suite loi de commande AC et s'exprime :
vrldW = G(ry -F(T)
Figure imgf000025_0002
La loi de commande AC a donc été synthétisée à partir du modèle à temps discret AC, lui-même déterminé à partir d'un modèle à temps continu du comportement du régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif. On constate que cette loi de commande AC est une loi de commande discrète et qu'elle dépend de la période d'échantillonnage T. La période d'échantillonnage T représente une variable d'entrée additionnelle et constitue donc un degré de liberté supplémentaire. En maîtrisant ladite période d'échantillonnage T il est possible d'ajuster les performances de la loi de commande. On peut par exemple faire converger plus ou moins rapidement la réponse du régulateur commandé par cette loi de commande.
On réalise alors une étape de validation de cette loi de commande AC, par simulation au moyen d'un premier montage de validation présenté en figure 8. On constate sur cette figure 8 que l'on teste les performances de la loi de commande AC sur un modèle AC à temps continu traduisant le comportement du régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif, mis en œuvre par le premier moyen de modélisation 32. Dans cet exemple non limitatif, le modèle AC à temps continu est utilisé comme référence pour les besoins de la validation. Le modèle AC à temps continu n'est donc pas l'objet de cette simulation. En particulier, le modèle AC à temps discret déterminé précédemment aurait pu être utilisé comme modèle de référence.
La loi de commande AC est mise en œuvre par un premier moyen de commande 44. Ce premier moyen de commande 44 fournit des consignes de tension v* ld et vr * l en entrée du premier moyen de modélisation 32. La loi de commande permet de déterminer ces consignes de tension à partir de consignes de courant alternatif ig * d et ig * et à partir des valeurs de courant alternatif i9d et ig , qui sont déterminées par le modèle AC à temps continu et délivrées par le premier moyen de modélisation 32.
Les résultats de cette simulation sont présentés en figure 9. En particulier, la figure 9 montre l'évolution du courant alternatif iQd déterminé par le modèle de référence à temps continu, commandé par la loi de commande AC, en réponse à un échelon de la consigne de courant alternatif i3 * d à l'instant t3. Autrement dit, la figure 9 montre l'évolution du courant alternatif iQd sortant du premier moyen de modélisation 32 en réponse à un échelon de courant i3 * d en entrée du premier moyen de commande 44. Sur cette figure, les courbes g, h, i et ; illustrent l'évolution du courant alternatif i9d pour une période d'échantillonnage T respectivement égale à ΙΟΟμε, 200με, 500με et 1ms. La courbe k représente quant à elle le courant alternatif de référence correspondant à l'échelon de consigne en courant ig * d.
On constate en figure 9 que le courant alternatif i9d en sortie du modèle de référence, piloté par la loi de commande AC déterminée précédemment, suit la dynamique du courant alternatif de référence. En particulier, même pour une période d'échantillonnage importante, correspondant à la courbe le dépassement et l'erreur de suivi sont sensiblement nuls. La loi de commande AC déterminée précédemment assure donc une commande précise du modèle AC à temps continu. Cette loi de commande permet donc de commander efficacement le régulateur 26 du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif.
En outre, pour des périodes d'échantillonnages T de l'ordre de ΙΟΟμε, les temps de réponse du modèle de référence, commandé par la loi de commande AC déterminée grâce au procédé présenté précédemment, sont de l'ordre de 1ms à 5ms. Ces temps de réponses sont inférieurs aux temps de réponse des régulateurs du courant alternatif utilisés dans les systèmes de l'industrie, commandés classiquement par des lois de commande synthétisées à partir de modèles AC d'Euler. Cette simulation permet donc de valider les performances de la loi de commande AC déterminée précédemment. Cette loi de commande AC est susceptible d'être appliqué sur un système réel de régulateur du courant alternatif du réseau d'alimentation alternatif d'un module de contrôle d'un convertisseur MMC. Un procédé similaire peut être mis en œuvre pour déterminer et valider une loi de commande du régulateur 28 du courant différentiel continu.
A l'aide d'une méthode de placement de pôles on obtient une loi de commande du régulateur 28 du courant différentiel continu. Cette loi de commande sera notée par la suite loi de commande DC et s'exprime :
Figure imgf000027_0002
Figure imgf000027_0001
où KGAIN2 est le vecteur des gains prenant des valeurs allant de -1 à 1. Là encore, la loi de commande DC a été synthétisée à partir du modèle à temps discret DC, lui-même déterminé à partir d'un modèle analytique à temps continu du comportement du régulateur 28 du courant différentiel continu généré par le convertisseur 10. On constate que cette loi de commande DC est une loi de commande discrète et qu'elle dépend de la période d'échantillonnage T.
On réalise alors une étape de validation de cette loi de commande DC, par simulation au moyen d'un second montage de validation présenté en figure 10. On constate sur cette figure 10 que l'on teste les performances de la loi de commande DC sur un modèle DC à temps continu, mis en œuvre par le quatrième moyen de modélisation 32. Dans cet exemple non limitatif, le modèle DC à temps continu est utilisé comme référence pour les besoins de la validation. Le modèle DC à temps continu n'est donc pas l'objet de cette simulation. En particulier, le modèle DC à temps discret déterminé précédemment aurait pu être utilisé comme modèle de référence.
La loi de commande DC est mise en œuvre par un second moyen de commande 46. Ce second moyen de commande 46 fournit des consignes de tension v* rmi, v* rni2 et v* rni3 en entrée du quatrième moyen de modélisation 38. La loi de commande DC permet de déterminer ces consignes de tension à partir de consignes de courant différentiel continu ¾£/Λ/ ¾t 2 et ¾i//3 et à partir des valeurs de courant différentiel continu tdt 2et idiff3, ces consignes et valeurs de courant différentiel continu étant déterminées par le modèle DC à temps continu et délivrées par le quatrième moyen de modélisation 38. Les résultats de cette simulation sont présentés en figure 11. En particulier, la figure 11 montre l'évolution du courant continu différentiel idiffl déterminé par le modèle de référence à temps continu, commandé par la loi de commande DC, en réponse à un échelon de courant id * iffi à l'instant t4. Autrement dit, la figure 11 montre l'évolution du courant continu différentiel idiffl sortant du quatrième moyen de modélisation 38 en réponse à un échelon de la consigne de courant différentiel continu id * iffi en entrée du second moyen de commande 46. Sur cette figure, les courbes /, m, n et o illustrent l'évolution du courant différentiel continu idifh Pour une Période d'échantillonnage T respectivement égale à ΙΟΟμε, 200με, 500με et 1ms. La courbe p représente quant à elle le courant continu différentiel de référence correspondant à l'échelon de consigne en courant idiffl .
On constate en figure 11 que le courant différentiel continu idiffl en sortie du modèle de référence, piloté par la loi de commande DC déterminée précédemment, suit la dynamique du courant différentiel continu de référence. En particulier, même pour une période d'échantillonnage importante, correspondant à la courbe o, le dépassement et l'erreur de suivi sont sensiblement nuls. La loi de commande DC déterminée précédemment assure donc une commande précise du modèle DC à temps continu. Cette loi de commande permet donc de commander efficacement le régulateur 28 du courant différentiel continu généré par le convertisseur.
En outre, pour des périodes d'échantillonnages T de l'ordre de ΙΟΟμε, les temps de réponse du modèle de référence, commandé par la loi de commande DC déterminée grâce au procédé présenté précédemment, sont de l'ordre de 1ms à 5ms. Ces temps de réponses sont inférieurs aux temps de réponse des régulateurs du courant différentiel continu utilisés dans les systèmes de l'industrie, commandés classiquement par des lois de commande synthétisées à partir de modèles DC d'Euler. Cette simulation permet donc de valider les performances de la loi de commande DC déterminée précédemment. Cette loi de commande DC est susceptible d'être appliqué sur un système réel de régulateur du courant différentiel continu d'un convertisseur MMC.
On peut noter que dans les modes de mise en œuvre et de réalisation décrits ci-dessus, le modèle à temps discret peut-être un modèle exact obtenu sans approximation ou simplification (par exemple sans approximation d'Euler). Le calcul d'une exponentielle d'une matrice peut être alors mis en œuvre par détermination d'une matrice de passage et d'une matrice diagonalisée de ladite matrice.
Par exemple, en reprenant la formule décrite ci-avant :
x(k + 1) = F(T) x(k) + G (T) y{k)
Pour déterminer par exemple la forme exponentielle de F on a :
F T) = eAT
Cette expression est l'expression exacte à déterminer. Dans l'art antérieur, on utilise la formulation suivante :
AT (AT)2 (AT)n
1! 2! n\
AT
Avec 1 +— le terme qui correspond a l'approximation d'Euler (les termes restants étant négligés).
Ici, on peut obtenir un calcul exact en déterminant une matrice de passage P et une matrice diagonalisée D pour écrite F de la manière suivante :
F(T) = PeDTP~1
Ce qui facilite la détermination de l'exponentielle de matrice car pour une matrice diagonalisée, il s'agit de l'exponentielle de chaque terme sur la diagonale.
Ceci permet d'aboutir à un modèle à temps discret exact.

Claims

REVENDICATIONS
Procédé de contrôle d'un convertisseur de tension modulaire multi-niveaux (10), ledit convertisseur permettant de convertir une tension alternative en une tension continue et inversement, le convertisseur comportant une partie dite continue destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique continu et une partie dite alternative destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique alternatif, le procédé comprenant une régulation interne modélisable par un modèle à temps continu pouvant être représenté sous la forme d'un système d'équations reliant des variables et des paramètres associés au fonctionnement du convertisseur,
caractérisé en ce que la régulation interne est mise en œuvre à partir d'un modèle à temps discret, et l'obtention du modèle à temps discret comprend :
• une étape de transformation du système d'équations pour placer ledit système d'équations dans une représentation matricielle dans laquelle les variables du système d'équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres dudit système d'équations sont représentés sous la forme de matrices ; et
• une étape de discrétisation du système d'équations placé dans ladite représentation matricielle, réalisée au moyen d'un calcul mettant en œuvre des exponentielles de matrices.
Procédé de contrôle selon la revendication 1, dans lequel le convertisseur comporte un module de contrôle du convertisseur, le module de contrôle comprenant un étage de régulation interne mettant en œuvre ladite régulation interne.
Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 1 ou 2, dans lequel ledit système d'équations représentant le modèle à temps continu dans ladite représentation matricielle s'exprime sous la forme de l'équation différentielle suivante :
dx(t)
= A x(t) + B y(t)
dx
où t désigne le temps, où x(t) et (t) sont des vecteurs de variables temporelles x(t) et y(t), où est un vecteur des dérivées temporelles de la variable temporelle x(t), et où A et B sont des matrices de paramètres.
Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel la régulation interne est modélisée comme un système triphasé et dans lequel on met en œuvre une transformation de Park ou Alpha-Beta.
Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel ledit modèle à temps discret a pour variable une période d'échantillonnage T.
Procédé de contrôle selon la revendication 5, dans lequel ledit modèle à temps discret s'exprime sous la forme : x{k + 1) = F(T) xQc) + G(T) y{k) où k désigne l'instant d'échantillonnage, où x{k ety(k sont des vecteurs de variables x{k) et y(/c), et où F(T) et G(T) sont des matrices fonctions de la période d'échantillonnage. 7. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 5 ou 6, comportant une étape de synthétisation, à partir dudit modèle à temps discret, d'une loi de commande discrète pour réaliser ladite régulation interne. 8. Procédé de contrôle selon la revendication 7, dans lequel ladite loi de commande discrète est fonction de ladite période d'échantillonnage.
9. Procédé de contrôle selon les revendications 6 à 8, dans lequel ladite loi de commande discrète s'exprime sous la forme : y îïj = G
Figure imgf000031_0001
-F(T)x ) + Kgain (x(k + lj - x k)) + xfr + lj) où G(r)_1 est la matrice inverse de la matrice G(T) et où Kgainest le vecteur des gains. 10. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 2 à 9, dans lequel ledit étage de régulation interne comporte un régulateur d'un courant différentiel continu généré par le convertisseur dont le comportement est modélisé par un premier sous-modèle à temps continu, représenté sous la forme d'un premier sous-système d'équations reliant des variables et des paramètres utilisés par ledit régulateur d'un courant différentiel.
11. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 2 à 9, dans lequel ledit étage de régulation interne comporte un régulateur du courant alternatif du réseau d'alimentation électrique alternatif dont le comportement est modélisé par un second sous-modèle à temps continu, représenté sous la forme d'un second sous-système d'équations reliant des variables et des paramètres utilisés par ledit régulateur du courant alternatif.
12. Procédé l'une quelconque des revendications 1 à 11, dans lequel le modèle à temps discret est un modèle exact.
13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, le calcul d'une exponentielle d'une matrice est mis en œuvre par détermination d'une matrice de passage et d'une matrice diagonalisée de ladite matrice.
14. Convertisseur modulaire multi-niveaux permettant de convertir une tension alternative en une tension continue et inversement, le convertisseur comportant une partie dite continue destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique continu et une partie dite alternative destinée à être reliée à un réseau d'alimentation électrique alternatif, le convertisseur comportant en outre un module de contrôle du convertisseur, le module de contrôle comprenant un étage de régulation interne mettant en œuvre une régulation interne modélisable par un modèle à temps continu pouvant être représenté sous la forme d'un système d'équations reliant des variables et des paramètres associés au fonctionnement du convertisseur, caractérisé en ce que l'étage de régulation interne est configuré pour la mise en œuvre d'un modèle à temps discret, et l'obtention du modèle à temps discret comprend :
• une étape de transformation du système d'équations pour placer ledit système d'équations dans une représentation matricielle dans laquelle les variables du système d'équations sont représentées sous la forme de vecteurs et les paramètres dudit système d'équations sont représentés sous la forme de matrices ; et • une étape de discrétisation du système d'équations placé dans ladite représentation matricielle.
15. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13 lorsque ledit programme est exécuté par un processeur.
16. Support d'enregistrement lisible par un processeur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 13.
17. Système informatique comprenant un processeur et une mémoire comprenant le programme d'ordinateur selon la revendication 15 pour l'exécution des étapes dudit procédé sur le processeur du système informatique.
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