WO2017188501A1

WO2017188501A1 - 복잡도 감소에 기반한 ds-cdma 시스템에서의 원신호 복원 방법

Info

Publication number: WO2017188501A1
Application number: PCT/KR2016/005771
Authority: WO
Inventors: 이승룡; 부이딘마오
Original assignee: 경희대학교 산학협력단
Priority date: 2016-04-29
Filing date: 2016-05-31
Publication date: 2017-11-02
Also published as: JP2019504560A; KR101779584B1; JP6507320B2; US10404318B2; US20190058501A1; CN108476186A; CN108476186B

Abstract

복잡도 감소에 기반한 DS-CDMA 시스템에서의 원신호 복원 방법이 개시된다. 이 방법에서, 먼저 다중 사용자 검출을 위해 사용되는 가우시안 프로세스 회귀(Gaussian process regression, GPR) 방식에 로그 행렬식 규칙(law of log determinant)을 적용하여 얻어지는 음의 주변 로그 우도(reduced negative marginal log likelihood, rMLL)를 고속 푸리에 변환(fast Fourier transform, FFT) 적용한 후 확률 기울기 하강(stochastic gradient descent, SGD)을 통합하여 생성되는 부분 도함수(partial derivative)를 사용하여 rMLL에 대한 부분 도함수를 계산한다. 그 후, 상기 rMLL에 대한 부분 도함수를 이용하여 상기 rMLL을 계산하고, 상기 rMLL의 반복 계산에 의한 오차 갭이 수렴할 때까지 하이퍼-파라미터를 수렴 포인트로 업데이트한다. 다음, 상기 수렴을 통해 추정되는 하이퍼-파라미터를 사용하여 정합 필터를 추정하는테 사용되는 커널 함수를 산출하고, 상기 커널 함수를 사용하여 다중 사용자별 원신호를 복원한다.

Description

【발명의: 명칭 J

복잡도 감소에 기반한 DSᅳ QDMA 시스템에서의 원신호복원 방법 ί기술분야】

본 발명은 신, 기계 학슴 및 최적화의 분야에 관한 것으로, 특히 가우시안 프 세스 '회'귀 (Gaussian process regression)읊 사용하여 복잡도 감소에 기반한 DS— CDMA시스템에서의 원신호 복원 방법예 관한 것이다. ί베경기술】

직접시 스 S드분^'할다중접.속 (Direct.Sequence™Code Division Multiple Access, DS-CDMA) 시스템은 주과수 대역의 신호에 의해 사용자 * 구별한다. 불행하게도, 적은 수의 사용지-들 간에 £ 신호간 간섭이 발생하여 다중 접속 간섭 (Multiple Access Inference, MAD으토 인식된다. 이러한 잡음 문제^ 인해 DS— CDMA서스템에서 민감한 사항인 원근 효과 (ne fer effect) 하에서 비트 오류율 (Bit Ermr Rate, BER)이 임계적으로 중가한다. 이러한 문제를 완화시키기 위해，다중사음자 검출 (Multiuser Detection,

MUD ) 기술이 간섭_.을 제거하는 데 적용되.어 왔다. 이러한 기술에서 , MUD에 대한 공지의 ^: 최적화 해결수단은 최소：평균제곱오차 (Mininizing the Mean Square ΕΙΤΟΓ, MMSE)« 통해서 구해질 수 았다, 그럼에도 불구하： , 이러현- 계산 « 행하는 것은 많은 계산 자원과 훈련 노력이 요 ΐ된다 명백하게, 이러한 방법은 대부분의 뽕선 장치에서 구현되기에 적합하지 않다. 이러한 문제 « 해결.하기 위해, 멀티레이어 퍼센트론 (multilayer perceptron.) j 서포트. ^'백터 머신 (sup ort vector machine) , 웨

1 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 이브 뉴런 네트워크 (wavelet neuron network) 및 가우시안 프::로세스 회귀 (Gaussian process regression, GPR)* 포함하는 많은 접근 방식이 제안되었다, 이러한 기계 학습 접근 방식 중에서, GPR이 유연성 및 정확도 면에서 가짱 유망한 도구로서 간주되고 있다.

사실， 가우시안 프로세스는 데이터 통신， 네트워킹 및 신호 처리_.와 같은 많은 연구 분야에서 예측과 분류 » 위혜 폭넓게 사용되고 있다. 스크래치토부터 모꿸의 파라미터를 결.정하기 보다는 차라리 가우시안 프로세스가 실제의 근본적인 함수를 표현하기. 위해 이¾ 파라미터들을 채택하는 데 도움을 줄 수 있다, 이의 · 같이, 가우시.안 프토세스는 잡음, 손상되거나 오류가 발생한 데이터를 위한 적합한 선택이다, 그러나, 이러한 방법은 복잡도가 높다는 하나의 단점을 가지고 있다ᅳ 표^적인 구현에.서,

GPR은 데이터 집합의 n개의 훈련 포인트를 계산하는 경우 계산을 위한 ύ^(β3} 외- 저장을 위¾ ^{(>( r )} 꾀 복잡도률 .요구하게 된다. 희귀 스펙트 가우시안 프로세스 (sparse spectmm Gaussian process)의 응용에서 조차, _. m이 기본 힘 -수의 개수인 경우 그 복잡도는 여전히 계산을 위한 ^■ Of /' )와 쩌장을위한 0<ft )'이다. 따라서， GPR의 복잡도 *. 감소시킬 수 있는 다른 방안이 요구되고 있다.

【발명의 상세한 설명】

[기 착 과제】

본 발명이 이루고자 하는 기슬적 과제는 GPR의 복잡도를 감소시킬 수 있는 DS CDMA 시스템에서의 원신호 복원 방법을 쩨공한다.

2 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 1기술적 해결방법】

. 본 발명의 한 특징에 따른 원신호 복원 방법은,

동기식 이동통신 시스템에서 다중 사용자 검출읊 통해 원신호 * 북¾하는 방법으로서, 다중 사용자 출을 워해 사용되는 가우시안 프로세.스: 회귀 (Gaussian ^' process regression, GPR) ·식에 로그 행렬식 규칙 (law of log determinant)을 적용하여 얻어지는 음의 주변 로그 우도 (reduced negative marginal log likelihood, rMLL)를 고속 ^'푸리 ^'에 변환 (fast Fourier transform, FFT) 적용한 후 확률 기울기 하강 (stochastic gradient descent, SGD)을 ^: 통합하여 생성되는 부분 도함수 (partial derivative)* 사용하며 rMLL에 대한 부분 도함수 * 계산하는 단계; 상기 rMLL에 대한 부분 .도함수를 이용하여 상기 rMLL을 계산하는 단계; 상기 rMLL의 반복 계산에 의한 오차 ¾이 수렴할 때까지 하이퍼-파라미터틀 수렴 포인트 -¾ ¾데이:트하는 단계 ; 상기 수렴을 통해 추정되는 하이퍼 ~파라미터를 A용하여 정합 필터를 추정 ^:하는데 사용되는 커널 함수를 산출하는 단계; 및 상기 커널 함수를 사용하여 다중 사용자별 원신호를 복원하는 단계를 포함한다.

여기서，

기서,

한 卒리에 변환 o 출력-스? ¾ (^:outi)irt~sca e) 3기어며 , ^¾는 하나 S) 순간으 ¾부터 다음까

대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 지 의 시간 스케일 (time-scale)이고， ^ω fe 주파수 도메인에서 수신 신호 의 주파수 표¾이며, 에서 ¾드 부호는 원신호 의 푸리에 변환을 나타내고， ^' ^ M = ¾ff ^¾^|^{^}2 ²^²^|) 료서_, 커널 ^: 함수에 대한 푸리에 변환임을 파¾다.

또한, 상기 rMLL의 반복 계산에 의한 오차 갤 (RMSE)은 다음의 관계식

여기서, J 와 J 는 각각 ^K 와 ^{K 1 ;} 반복 후 타겟 위치 ^ 에서의 rMLL의 값을 나타내고, n은 반복 회수 » 나타냄

을 해 평가된다,

한, 상기 업데이트는 다음의 관계식

1 ᅳ 여기서, ) > - V ⁱ»는 k^th 반복쎄 관한 Robbins— Monroe 감쇄 (decay) 함수임

을 사용하여 수행된다-.

또한, 상기 커널:.함수는 다음의 관계식

4 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR

을 따른다.

또한,. 상기 가우서 프로세스 희귀 (Gaussian^■ process regression, GPR) 방식에 상기 로그 행렬식 규칙 (law of log determinant)을 적용하는 것은, 상기 ^!'과 ^' 구성되는 하이퍼 '파라미터 ¾합을 추정하기 위해 음의 토그 우도 (negative log Hkfelihood))인 다음의 관계식 i gp(x0M ：=. ^⁷(i)P^{^ l}x(i) + _? log IPi + - Ιοι(2ττ)

여기서,

로서， 조인트 가우시안 분포 (joint Gaussian distribution)이고, 정합 필터 는 랜덤 변수이며, «'의 확률 ' = /예 지¹)와 같이 가우시안 분포를 따르고, ^' "'^ '외- 는 각각 집-음 및 정합 필터의 표준 편차이며, 은 크기 단위 '행렬이고. Φ 二 ^s 는 수신 신호 W 에 대한 고차원 끙간으로의 비선형 맵핑의 벡터이며， P는 공분산 행렬임

최소화하는 과정에서, 로그 행렬.식 의 규칙을 사용하여 상수로 수렴시키는 것을 톡징으로 한다.

【발명의 효과】

본 ^명에 따르면 , π이 훈련 포인트의 개수인 겸우 GPR의 복잡도가 계산을

대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 위한 0(n log n)와 저장을위한 0:(π)이 되도록 감소시킬 수 있디-, 결과적으로, 이러한 개선을 통해서 종래의 가우시안 프로세스는 물론

MMSE 추정과 비교하여 바람직한 BER율 유지할 수 있도록 회귀를 데우 가속화할 수 있다,

【도면의 간단한 설명】

도 1은 본 발명이 적용되는 동기식 DS CDMA시스템 모¾을 도시한 도면미디-,

도 2는 본 발명의 실시예에 따 DS-CDMA 시스템에서의 원신호 복원. 방법의 호튿도이다ᅳ

ί발명의 실시를 위한 최선의 혈태】

아래에서는 한 도면을 침—고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 빌ᅳ명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도특 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현. ¾ 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다ᅳ 그리고 도면에서 본^ᅵ II^*명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략'히 -였으며 ^'명^ᅵ세서 전체를 통하여 · "사한 부분애 대^'해서는 유사한 도면 부호률 불였다,

명세서 전체에서:, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함 "한다고 할 때, 이는 톡별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다론 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다, 또한, 명세서에 기계된 부"， "ᅳᅳ '기"， "모 ¾" 둥의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며， 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드. 어 및 소프 웨어의 결합으 ¾ 꾸현될 수 있다.

먼저, 본 명의 살시^는 SL Μ) ^시된 바와 같은동기식 DS-C A.시스템

6 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 에 적용될 수 있디-. 이러 ^'¾： 시스템에서， 모든 사용자는 동일한 심볼 비율 (symbol rate)로 전송한디-. 이러한 시스템에서, k 심볼이 j .순간에 전송된다, 각 사용자의 심볼온

에 의해 곱해진다. 이 때, 확산 코드 는 칩 (chip)으로 간주되는 개의 의사랜덤 (psaictorandom) 이진 ¾의 시¾스이다, 결과 신호는 전송기 (10)의 곱셈기 (11)를 통해 상이한 이똑 ^β 에 의해 중폭된 후 합산기 (12)» 뽕해 다양한 형태토 합산되어 전송된다.

¾송되는 신호는 칩 주기 (chip period)에서의 채널 융답 쇠 (20)를 통해 수신된다. 이 때， 전송되는 중에 부가 백색 가우시 잡음(3 ½\ . white Gaussian noise, AWGN)^¾1 부자되며， 이러한 것이 도 1에서의 시스템 모텔:에서 합산기 (21)» 통해 ^: 표시된다. ^'

한편, 수신기 (30)의 다중 사용자 검출기 (MUDKSl)는 수신되는 신호， 즉 합산기 (12)를 통해 출력되는 칩 산호를 사용하여 톡정 사용자에 대한 전송 비트羞 복원하여 ^J 로서 출력한다.

A. 가정

B,

Ώ.개의 훈련 포인트를 갖는 입력 데이터 집합을

D 라 한디.ᅳ 여기서, 【 e ¾ 는 원래 신호의 펙터이고， ^' 는 시간 단계 t에서의 수신 신호의 컬럼 (column vector)이디ᅳ, 이들 백터의 관계는 [수학식 1]과 같다.

7 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR [수학식 1]

여기서, ^는 tl x V 매트릭스 (이러한 매트릭스의 각 컬럼은 각 사용자에 대한 확산 코드를 포함함)이다, ^는 V X V 대각 행렬이며， 사용자에 대한 크기 포함한다. 크기는 채널을 통해 전송되는 신호의 페 ^:이딩 . 정도 (fading degree)* 나타낸다 ( |이딩 정도는 사용자가 수신기로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 나타냄). 마지막으로, 는 시간 진행에 따리- 채널에 부가되는 부가 백색 가우시안 집-음 (additive white

Gaussian noise, AWGN)을 나타 다,

수신기에서, i번째 ( ) 사용자의 원래 신호 ^{'1 (ί})는 [수학식 2]와 같이 복원될 필요가 있디ᅳ.

[수학식 2]

^t (i) - sgn(w y ) 여기서, ^{Wf '}는 ^' 사용자에 대한 정합 필터이다. 의 최적이 비선형이더리-도ᅳ 이러한 백터는 MMSE 방법을 사용하여 [수학식 3]과 같이 추정될 수 있디-.

[수학식 ¾ .

-. ar nm Έξβ ι (ί) -

CjJC_v

는 수선 벡터의 자기삼관이 31

는 수신 백터외- 원래의 것 사이의 상호.상관이 다. [수학식 3]은 분산적 MMSE로서 알려

8 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 져 있으며， 다른 사용자의 확산 시뭔스를 알지 않고도_. 해결될 수 있다. 그러나, 이러한 해결수단의 문제는 역행렬에 관해 거대한 크기의 훈련 ： 데이터집합이 요구되고 또한 높은 계산 복잡도를갖는다.

B.가우시안 프로세스의 MUD도출

Φ - ΐΦ(^ΐΙ (ν2)1'- Μν ) 를 수신 신호에 대한 고차원 공간으로의 비선형 맵핑의 백터라고 하고， ^'、 는 대용되는 함수이디.. 원래의 ^'신호 백_.터 _' ^'O i- jO^'.> A ( ' · (01 수신 신호 백터 ^ ^lyi °^{*2V* * '} 상에 적용하면， [수학식 4]와 같이 조인트 가우시안^ᅵ분포 (joint Gaussian distrit tion)을 갖는다 ,

[수학식 4]

여기서, 상기한 정:합 필터 ^는 실제로 랜덤 변수이다. ^의 확률은 ^p^ ⁼ ^^^lifto_?^D 와 같이 가우시안 분포를 따르고, ^"",'、"'와 ° 는 각각 잡음 및 정합 필터의 표준 편차이며, 은 크기 n의 단위 행렬어디ᅳ. [쑤학식 4〕에 대해 Bayes' 규칙을 적용함으로써, 의 사후 분포는 [수학식 5]와같이 계산된다.

9 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR [수학식 5]

이론적으 , [수학식 3]은 [수학식 5]애 대해 랜덤 변수 의 최대 사후 (maximum a posteriori, MAP) 추정을 사용하여 비선형 형태로 변환 ¾ 수 있다. 이러한 .€환은 [수학 ,식 6]과 같이 표현된다.

[수학식 ₆] ᅳ

w

여기서, /1 (' "'ᅳ' ^ 이디-ᅳ 수학식 항 (term) ^\^ι \^' 는 과적합 (over— fitting) 문제를 건너뛰기 위해 규칙화기 (regidarizer)S서 MAP 내에 통합된디ᅳ. *을 발견함으로써， 원래 신호 의 추정은 [수학식 기과 같이 얻어질 수 있다.

[牛ᅳ δ)-식 7] = ⁽ W^T C / 인 경우 k

는 상기한 비선형 변환의 커널 함수이고, ^P^^K^ ^^I임 (여기서' κ는 )) 인 공분산 행렬 (covariaiice matrix)임). ：처리 속도의 우선권으로 인해, 제곱 지수 커널 함수 (square exponertial kerael functi∞ 원래의 선호의 추정을 계산하기 위해 채택된다. 이러한 커널 함수는 〔수학식 8]과 같다..

10 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR [수학식 8]

여기서， 은 출력—스케일 (putpwt— scale) 크기_..이고， 는 하나의

¾간으로부터 다음까지 )' 의 시간 스케일 (time— scale)이다, 집합 는 하이퍼 파라미터: (hyper— parameter)의 집:합으로 알려져 있다, 다음, ^의 추정은 [수학식 9]와 같이 계산될 수 있다.

[수학식 9] ,

[수학식 ^'9]* 해결하기 위해^ᅵ계산 복잡도 * 위한 와 저장의 크기 n¾ 경우 저장을 위한 ；가 소비 ¾다. 대부분의 복잡도는 ^'역행렬과 로그 행:렬을 계산하는테 기인한다. 명백히 -게도, 이러한 단점이 DS-CDMA시스템의 부담이디 이러한 분제촐 해결히-기 위해，계산 과정을 매우 가속할 수 있 록 하가 위해 복잡도 감소 방법을 제안한다. 러한 방법이 사용됨으로써,. 계산 및 저장 ^' ^집 "도는 각각

과 찌 으로 ¾어진디ᅳ.

제안된 복 ^: 법은세가지 기¾의 결합이며、 세가지 기술은고속平 리。 I 변환 (FFT) . &그 *| ¾식희 규칙 및 ¾-·!- 기울기 하강 (S®)의 적용이다. 정의

11 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR .에 의하면, 하이퍼ᅳ파라미터 ..집합 는 음의 로그 우도 ( egative log likelihood) -togP «(01f ) 를 최소화함으로써, [수학식 1이과 같이 추정될 수 있다,

[수학식 10]

ᅳ k> = -x (f)P~½(l)^'夺 log | *t + _. !og(2¾) 역행렬 ^ρ"' 계산하기 위한 높은 복잡도로 인해,

^■ 근사 (approximation) 방법율 개발해야할 필요가 았다, 상기한 움의 로그 우도를 최소화하는데 공을 들이는 대신에 이러한 수학식 항 (term)의 상한을 근사적으로 최소화하는^' 것.이 보다 나은 해결수단일 수 있 , 분석적으로, [수학식 10〕에서, 보다 나은 계산은 두 가지 항 (term), 즉 )! 르 표현되는 데이터 피트 (data fit)항과 로그 행렬셕 ^o«fl* ] 초점을 맞춘다. 먼저, 수학식을 촉소시키기 위해 이들 항에 대히! 단숩화 도출이 적용될 필요가 있.다. 이를 위^'.해， 경험적^ᅵ 공분산 행렬 (empirical covariance matrix) 의 로그 행렬식 를 계산하⁷ᅵ 위해 르그 행렬식의 규칙이 사용되어， [수학식 1이은 [수학식 11]과 같이 단순화된다.

[수학식 11]

ΐ 찌폐 J )

여기서， ^는 경험적 공분선： 행 1과 상수 에 기초하여 [수학식

. 12]와 같이^'계산된다,

12 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR [수학식 12] ψ,ϊΛ ft - Υ"Ε¾Ρ) - *( !Ι¾;(ΐ) ^* *(Ι) Γ

여기서, 는 디김'마 (D amma) 함수이다. 다수의 재계산 후에,. 항 ^는 중심 국한_.정리 (central limit theorem)에 따라서 상수로 수¾한다. 이러한 수렴으 인해 시간이 흐론 뒤에 상기한 음의 로그 주변 우도를 최소화하는 것이 [수학식 ,13]과 같은 감소된 음의 주변 £그 우도 (reduced negative marginal log likelihood, rMLL)醫 최소화히ᅳ는 ¾^'만을 포함하는 것으≤_ 될 수 있다,

[수학식 13]

실제 해결수단에 관한 이러한 근사 단계의 갭은 매우 미"하고 [수학식 14]의 평¾ 제곱 오차 (mean square error)률 사용하여 측정될 수 있다.

[수학식 ₁₄]

】¾ — fPI)² =ᅳ 21o « - i)

쩨 그럼 « £붙구하 ί수학식 1에서의 역 렬 Ρ를 해 하는 것은여전이 계 산적으≤ 많^ 비용이 ¾생_.. ¾다. 따라세, 상기한 달성하기 위해 다쁜 빵법 이 있어야할 것이다. 공€-산 행 1 찌양의 값 (pos ive-defhrite)을 갖기 때문

13 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 에, FFT¾ 사용하여 변환을 수행하는 것이 가능하다. 이러한 기술은 계산을 공갚.적—시간적 도메인으로부터 ^: 주파수 도메인으로 가져가기 위한 것이다. .FFT의 비용은 단지 .0( ¾'«) 밖에 안된다는 것을 언급할 가치가 었디ᅳ. 명빡하게， 이러한 비용은 총래의 방법보다 훨씬 바람직한 것이다. 이하 이러한 변환에 대해 상세하게 설명한다.

던저, [수학식 8]에서의 제곱 지수^ᅵ 커널 ' 는 [수학식 와 같이 푸리에 변환 표¾으로 재작성될 필요가 있다.

[수확직 15]

^' 여기서, 는^'주파수 도쩨인에서 수신 신호 의 주파수 표현이다. Ψ가 함수 1 =1* 을 생성하는 것으로 가정한다. 주파수 도메인 하에서，

Parseval 정:리가 [수학식. 1.3]에 대한 푸리에 변환율 도출하기 위해 적용관디 -ᅳ

[수학식 1]

여기서 에서_: 틸드 부호는 ^»¾쒜의 푸리에 변환을 나타 ifl고， 는 주기적 도메인에서의 데이터 백터를 나타낸다. 다음 단계에서ᅳ 제한 ^{Ψ £} ^ . 예 관해 볼루션 (_COnvoMi( ) 정리를 연속해서 적용함으로써,. fMLL의 최후 푸리에 변환이 [수학식 1기과 같이 표현 ¾ 수 있디-.

14 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR [수학식 17]

[수확식. 1기의 형태에서, 하이퍼 -파라미터의 집합 는 기을기ᅳ기준 기술을 사용하여 추정될 수 있다. 이 경우, 고속 수렴과 국소 최저치 (local minima)에 덜 민감하다는 훅성으로 인해 확률 기울기 하강 (SGD)이 선택된다. SGD를 통합하기 위해， [수학식 17；)의 부분 도함수 (partial derivative)가 긱- 하어퍼ᅳ파라미터에 대해 요구된디 이러한 수학식은 [수학식 18]에 의해 주어진다.

[수학식 18]

계속해서， 하이퍼—파라미터률 대응되는 수렴 포인트로 업데이트하기 위해 ¾데이트 과정이 적용된다,

이러한 과정온 [수학식 191로 표현된다.

[ 19]

여기서 ~ /i* ^'m는人^' 반복에 관한 Robbins— Monroe 감쇄 (decay) 함

대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 수이디-ᅳ 미러힌: 함쑤는 주로 성능 문제로 인.해 정밀 선형 조사 (exact line search) fefe 역추적 선형 S (baektrackiilg line search) 대신에 선택된디-. ∑£¾-, 업데이트: 반속의 희수롤 제어.하기 위해, 수렴홀 측정하기 위해 평균 제곱근 오차 (Root Mean..Square EiTor,RMS¾ 기초하여 오차 함수가 정의된디-. RMSE 방법은 일반적으로 사용되 ― 평균 제곱 제곱 오차 (MSE) 방 보다 더 엄격하다는 것을 알아야 한다. 이러한 오차 함수를 사용함으로써, 현재의: 반복 값과 이전의 값 하이의 오차 은 [수학식 2이과 같이 평가될 수 있다.

와 — Ϊ) 반복 후 타겟 위치 ί에서꾀 r LL의 값을 나타낸다. 제안 방법에서， R SE 임계값은 실제 값에 가까운 해결수단을 산출하는 10—"로 한정된다, 명확하게， _: 계산은 역행렬 없이 행해질 수 있다-. 본 방법의 마지막까지 하이퍼—파라미터의 요구된 집합 이 얻어잔다, 게다가， 본 방법은 공분산 햅¾을 안버싱 (inversing)하는 데 주로 사용되는 이력 (historical) 공분산 행 을 유지할 팔요가 없다는 ：사싫로 인해, 계산 복잡도 ^:는 단지 0^ «〉_:이고， ^장 복찰도는 <¾»)어다ᅳ 이하,. 상기:한 과¾을 통해 도_.출되 fe 각종의 수학석을 사용하여 DS-GD A 시≤ 에서 원 ¾호흩 훅원.방 에 대해 설명한다.

대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 도 2는 본 발명의 실시예에 따― DS-CDMA 시스템에서의 원신호 복€ 벙 -법의 흐름도이다

도 .2醫 참조하면，먼저，수선기 (30)에서는 전송기 (10)로부터 채널 (20)을 통해 수신되는 수신 . 을 수집한다 (S100):.

그 후， 본 발명의 실시예에서 추정될 하이퍼ᅳ파라미터를 초기화한다 (S110).

다음， 본 발명의 실시예에 따라 GPR에 고속 푸리에 변환， 로그 행렬식의 규칙 및 확률 기을기 하강 (SGD)을 적용하여 최종 도출된 [수학식 8]을 사용하여 따른 rMLL에 대한 부분 도함수률 계산한다 (S120).

계속해서, 계산되는 부툰 도함수 결과를 ^ᅵ사용하여 rMLL을 계산한다 (S13W.

그 후， 현재의 반복 값과 어전의 값 ：사이의 오차 갭을 산 하는 [수학식 2이을사용하여 RMSE* 평가한다 (S140),

RMSE 평가 결과가 미리 설정된 임계값으로 수렴하는지률 관단한 후 (S150), 만약 수렴하지 않는디ᅳ면 하이쬐" "파리미터에 대응되는 수렴 포인트로 업데이 하기 위해 [수학식 19]률 사용하여 업테이트률 수행한다 (S160).

그러나，상기 단계 (S150)에서 만약 수렴하는 것으로 판단되면， [수학식 8]을 이용하여 커널 함수醫 산출하고 (Sr?¾산출되는 커¾ 함수를 이용하여 최종적으로 ^정 사용자에 대한 원신호를 복¾한다 (S180).

이와 같이，_.본 발명의 실.시예에서는 기존의 GPR에 대해 고속 푸리에 변환 로그. 행렬:식의 규칙 및 확를 기을기 하강 (SGD)을 적용함으로써, 기존의 GPR을 사용한 경우의 계신 · 복잡도 및 저장 복잡도가 감소되는 동시에 보다 나은 BER을 유지할 수 있도록 희귀률 때우 가속화할 수 있다.

17 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 이상에서 본 발명：의 _. 실시예에 대하여 상세하게 명히-였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한 되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하：고 있는 본 발명의 기본 .개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 하는 것이다 .

18 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR

Claims

【청구와 범위】

청구항 1】

동기식 이동통신 시스템^.에서 다증 사용자 검출을 통해 원신호를 복원하는 방법에 '있어서， .

다증 사용자 검출을 위해 사용되는 가우시안 프로세스 희귀 (Gaussian process regression, GPR)방식에 ≤«그 행렬^'식 규칙 (law oilog cleterminant)을 적용하여. 얻어지는 음의 주변 ≤■그 우도 (reduced negative marginal log likelihood, rMLL)^ᅵ를 고속 푸리에 변환 (fast Fourier transform, FFT) 적용한 후 확률 기을기 하¾ 0^£ : gradient descent, SGD)을 통합하여 생성되는 부분 도함수 (partial derivative)를 사용하여 LL에 대한 부분 도함수를 계산하는 단계.;

상기 rMLL에 대한 부분 도함수 » 이용하여 상기 rMLL을 계산하는 단계;

상기 rMLL의 반복 계산에 의한 오차 갭이 수렴할 때까지 하이퍼—파라미터를 수렴 포인트로 업데이트하는 단계;

상기 수렴을 ： 해 추정되는 하이퍼-파라미터를 사용하여 정합 필터를 추정하는데 시-용되는 커널 함수를 산출하는 단계; 및

상기 커널 함수를 사용하여 다중 사용자별 원신호를 복원하는 단계 를 포함하는 ¾신호 복원 방법.

【청구항 2】

제 1항에 있어서，

상기 부분 도.함수는 아래의 ¾계식

19 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR

푸리에 변환이고, _.

^0χ은 출력 스케일_. (Qtitput-spale) 크기이며，

έ½ 는 하나와 ^'순간으로부터 다음까지

시 ¾：—스케 (time— scale)이고,

^ 는 주과수 도메인에서 수신 신호 - 표현이며,:

에서 틸드 부호는 원신호_. 의 ^: .푸리에 변환율 나타내고,

^' /ϊ( = i expi-2^€a^~0_j} ^{' ■} 로서， 커널 함수에 대한 푸리에 ：변환임

을 띠 -르는 원신호 복원 방법..

【청구항 3】

제 2 ᅳ에. 있어서，

상기 rMLL ^'갭 (RMSE)은 다음의 관계식

20 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 여기서， ^{' ■} i . 와^: 는 각'각

타¾ 위치 ^ 에서의 rMLL의 값율 나타내고_;

ri은 반복 화수 * 나타냄

을 통쉐 평가되.는 원 호 복원^■방범..

【청구항 41

제 3항에 있 °서,

. 상기

^' 여기서， : 는 k^th 반복에 관한 i bbi_n^M_{om )e} 감쇄: (decay) 함수⁰ J

을 사용하여 수행되는원신호：복원 :방법.

Γ청구항 ¾ ^:

제 4항에 있어서 _Λ

상기. 커널 ^:함수 fe 다^의 관계식

- ¾ ^' - ^^에

' - 을 따르는 ：원신호 복원 방법.

Γ청구항 6]

21 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR 제 4항에 있어서，

상기 가우시안 프로세스 회귀 (Gaussian process regression, GPR) 방식에 상기 그. 행 ⁵ i식 규칙 (law of log determinant)욜 적용하는 것은， 상기 과 ²로 구성되는 하이퍼―과라미터 집합을 추정하기 위해 음의 로그 우도 (negative log likelihood)} ¾ 다음의 관계식 ^'

여기서' = ^( (^Φ^Τ^ Γ^^ .로서, 조인트 가우시 ^'안 분포 (joint Gaussian distribution)이고 ,.

정 % 필터 는 랜덤 변수이며 ^:,

曹 의 ^률 0 ™ (»!0«^i)와 같어 가우시안 분포 - ¹다르고 ,

각각 잡음 및 점합 필터의 표준 편차이며.,

은 크기^' π의 단위 행렬이 2

Φ = t#(|l), ( ll^S48 i n 는 수신 신호 龜에 대한 고차원 공간으로의 비선형 의 백터이며,

I》는공분산 행렬이고, 을 최소화하는 과정에서 s그 행렬식 1 의 규칙을 사용하여 상수로 수렴시키는

22 대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR ¾을： 톡징.으로 하 선호 복원 ¾^'¾.

23：

대체용지 (규칙 제 26조) RO/KR