CN103595680A - 一种正交码时分多子信道扩谱技术系统及应用 - Google Patents

Abstract

一种正交码时分多子信道扩谱技术系统及应用，正交码时分多子信道扩谱技术从提高无人机数据链的抗干扰能力出发，基于软扩频、直接序列扩频和正交频分复用思想，扩谱调制采用信道伪随机码和子信道伪随机码两次运算，将每一比特信息用十六个随机跳变的子信道传输，各子信道的伪随机码和中心频率均相互正交，且各子信道的信号按时分方式输出；扩谱解调对每一比特信息采用并行积累，自适应门限判决，实现对多子信道扩谱调制信号的相关接收处理。本发明具有高抗干扰能力，具有很好的抗截获性能，具有抗多径干扰能力，容易实现无人机群多址通信，便于实现应答式无线电测距。

Description

一种正交码时分多子信道扩谱技术系统及应用

技术领域

本发明涉及无人机数据链系统技术领域，具体涉及一种正交码时分多子信道扩谱技术系统及应用。

技术背景

无人机与其他航空武器相比，具有许多独特而优异的战术技术性能，存在着巨大的作战潜能。在执行侦察、监视、预警、通信中继、电子对抗等作战任务时，要求无人机具有较高的生存能力和强抗干扰的通信链路。无人机数据链系统是无人机通信系统的重要组成部分，主要完成无人机的遥控、遥测、跟踪定位和信息传输等任务。无人机数据链抗干扰技术主要有扩频抗干扰技术、自适应干扰抑制技术以及信源信道编码技术等，目前已普遍采用卷积、交织等抗干扰编码，以及直接序列扩频技术，抗干扰能力不佳，容易被截获或被干扰。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种正交码时分多子信道扩谱技术系统及应用，抗干扰能力强，不容易被截获或被干扰。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种正交码时分多子信道扩谱技术系统，包括发送端和接收端，发送端由信源A、复合编码单元B、ECCM发送单元C、发信道机D、第一天线单元F、时钟控制单元G、第一电源H组成，信源A和复合编码单元B的输入连接，复合编码单元B的输出和ECCM发送单元C的输入连接，ECCM发送单元C的输出和发信道机D的输入连接，发信道机D的输出和第一天线单元F的输入连接，时钟控制单元G和复合编码单元B、ECCM发送单元C连接，第一电源H为发送端设备供电；

接收端由第二天线单元I、收信道机J、ECCM接收单元K、复合译码单元L、同步单元M、信宿N、第二电源Q组成，第二天线单元I的输出和收信道机J的输入连接，收信道机J的输出和ECCM接收单元K的输入连接，ECCM接收单元K的输出经过同步单元M和复合译码单元L的输入连接，复合译码单元L的输出和信宿N的输入连接，第二电源Q为接收端设备供电；

接收端第二天线单元I接受发射端第一天线单元F的输出。

所述的复合编码单元B包括模二加模块，模二加模块的输入和信源A及64位伪随机序列产生器连接，模二加模块的输出和串/并变换模块的输入连接，串/并变换模块的输出和ECCM发送单元C输入连接，时钟控制单元G和串/并变换模块及64位伪随机序列产生器的时钟控制接口连接，时钟控制单元G通过64位伪随机序列产生器和模二加模块连接。

所述的ECCM发送单元C包括子信道编码逻辑选择器，子信道编码逻辑选择器的输入和复合编码单元B的输出连接，子信道编码逻辑选择器的输出和十六路子信道产生器的输入连接，十六路子信道产生器的输出通过相应的滤波器和合路器的输入连接，合路器的输出和发信道机D的输入连接。

所述的ECCM接收单元K包括分路器，分路器的输入和收信道机J的输出连接，分路器的输出依次经过相应的滤波及放大器、十六路相关处理子信道、十六路相关峰检测判决及AGC信号提取和相关处理子信道译码逻辑控制器的输入连接，相关处理子信道译码逻辑控制器的输出和复合译码单元L的输入连接，同步单元M和十六路相关处理子信道、十六路相关峰检测判决及AGC信号提取和相关处理子信道译码逻辑控制器连接。

所述的一种正交码时分多子信道扩谱技术系统的应用，包括以下步骤：

第一步，建立数学模型

(a)发送端的数学模型

建立发送端的数学模型，输入速率为1/T_s的数据先与信道PN码相乘，完成前置扩频，使数据的速率变为Mk/T_s，然后将这些数据按k比特进行分组，即形成一个M＝2^k进制的数据符号，每个数据符号与M个正交扩频子信道一一对应，这M个正交扩频子信道由正交扩频码集的M个正交扩频序列分别进行BPSK调制而形成，每个符号根据映射编码原则选取各自的正交扩频子信道，分时传送，然后经射频单元后发射，

令信息码元周期为T_s，第q个信息码元幅度为A_q,功率为

正交码集中每个正交序列的码长为N，周期为T_c，M个调制器的载波频率f_λ(λ=1,2,...,M)是一正交的频率集合，则T_c＝T_s/MN，

假设扩频码的码片波形为一矩形脉冲p(t)，即

$p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\≤t\≤T_c\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(1\right)$

正交码集的第λ个扩频序列为

C_λ＝{C(λ,i)}C(λ,i)∈[+1,-1]      (2)

式中，λ＝1,2,…,M i＝1,2,…,N

则发送端的输出信号可表示为

$S\left(t\right)=\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{2P}_q}\·C(\mathrm{\λ},i)\·p(t-\frac{{\mathrm{iT}}_s}{\mathrm{MN}}-\frac{\mathrm{\λ}{T}_s}{M})\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\λ}}t\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{c}t---\left(3\right)$

(b)接收端的数学模型

建立接收端的数学模型，接收信号先经混频器变成中频多子信道扩谱调制信号，然后采用Ｍ个非相干正交检测器进行并行检测，利用扩频子信道的正交性及扩频码的相关性，在每一扩频子信道时隙内检测出1路相关峰，若系统传输1比特信息时可提取Ｍ路相关峰，根据提取的Ｍ路相关峰再进行扩频子信道的逆映射运算，并将运算结果送入本地信道PN码相关器，恢复出1比特信息，采用了正交检测法，减小各子信道载波相位的影响，对子信道载波相位不必估计与跟踪，只估计及跟踪子信道载波频率，因而减化了接收端同步单元的实现，在高斯白噪声信道环境下该系统的接收端输入信号表示为

r(t)＝S(t)+n(t)+J(t)      (4)

式中，S(t)由公式（3）确定，n(t)为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为N₀，J(t)为干扰信号；

第二步，进行系统的误码性能分析

假设系统收端在AWGN信道环境下已获得同步，且令发送的是第λ个信息符号，则系统收端接收的信号可表示为

r(t)＝S(V_λ,t)+n(t)      (5)

其中，n(t)为单边功率谱密度为N₀的白高斯噪声，根据系统收端模型可知，第μ个匹配滤波器的输出即表示1/M比特的信息符号为

$Z_{\mathrm{\μ}}=\underset{0}{\overset{{\mathrm{NT}}_c}{\∫}}r\left(t\right)\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}C(\mathrm{\μ},n)\·p(t-n{T}_c)\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\μ}}\mathrm{tdt}---\left(6\right)$

将式（5）代入式（6）整理得：

式中，Q(μ，r)为均值为零，方差为NT_cN₀/4的高斯随机变量，

第j个正交码、正交频率发生错误判决的概率为：

P_c(j)＝[1-P{Z_j＞(Z₁,Z₂,…Z_j-1,Z_j+1,…,Z_M)/f_j}]·P(f_j)  (8)

式中，P(f_j)为正交频率集中第j个频率发生错误判决的概率，即为1/(M-1)，

将式（9）代入式（8）得：

$P_c\left(j\right)=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[P\right\{Z_j>Z_x,x\≠j\left\}\right]}^{M-1}\}---\left(10\right)$

由中心极限定理可知，当正交码码长N足够大时，Z的分布可由高斯过程来近似。又Z_j－Z_x的方差为σ²=NT_cN₀/4,均值为NT_c(P_q/2)^1/2,则

$P\{Z_j>Z_x,x\≠j\}={\∫}_0^{\∞}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{\frac{-{(y-{\mathrm{NT}}_c\sqrt{P_q/2})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}\mathrm{dy}=\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)---\left(11\right)$

式中，erf(x)为误差函数，将式（11）代入式（10）得：

$P_c\left(j\right)=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(12\right)$

因此检测M个正交码、正交频率发生错误判决的概率为：

$P_c=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_c\left(j\right)=P_c\left(j\right),j=\mathrm{1,2},...,M---\left(13\right)$

由系统发送端的模型可知，当正确检测M个正交码、正交频率时，系统即完成1比特的信息传输，因此AWGN信道环境下系统的误比特率为：

$P_b=P_c=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(14\right)$

第三步，进行本系统在宽带噪声干扰下的性能分析

分析时，假设系统中只存在一个用户，采用AWGN信道，收端不受信道影响，且系统已经实现同步，则系统收端输入信号可表示为：

r(t)＝S(t)+n(t)      (15)

n(t)为宽带噪声，上式可表示为：

$r\left(t\right)=S\left(t\right)+\sqrt{2}{n}_I\left(t\right)\cos 2\mathrm{\πft}-\sqrt{2}{n}_Q\left(t\right)\sin 2\mathrm{\πft}---\left(16\right)$

n_I(t)和n_Q(t)为相互独立的低通正态噪声，双边功率谱密度为N₀/2+N_j/2，其中N₀为热噪声单边功率谱密度，N_j为干扰信号单边功率谱密度。结合式(3)，r(t)可以表示为：

$\begin{array}{c}r\left(t\right)=\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2P_q}\·W_L(\mathrm{\λ},n)\·p_c(t-\frac{{\mathrm{nT}}_s}{\mathrm{MN}}-\frac{{\mathrm{\λT}}_s}{M})\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\λ}}t\\ +\sqrt{2}{n}_I\left(t\right)\cos 2\mathrm{\πft}-\sqrt{2}{n}_Q\left(t\right)\sin 2\mathrm{\πft}\end{array}---\left(17\right)$

经推导，第λ个匹配滤波器去扩谱参考波形的功率谱为：

$S_{\mathrm{R\λ}}\left(f\right)=\frac{2}{W_s}{\mathrm{Sinc}}^2\left[\frac{2}{W_s}(f-f_{\mathrm{\λ}}-f_{\mathrm{IF}})\right]+\frac{2}{W_s}{\mathrm{Sinc}}^2\left[\frac{2}{W_s}(f+f_{\mathrm{\λ}}+f_{\mathrm{IF}})\right]---\left(18\right)$

式中，W_s为第λ个扩频子信道的谱宽。在f＝±f_IF附近的噪声双边谱密度为

$N_n/2=N\left(f_{\mathrm{IN}}\right)*S_R\left(f_{\mathrm{IF}}\right)=\frac{N_0+N_j}{W}\underset{-W/2}{\overset{W/2}{\∫}}{\mathrm{Sinc}}^2(2\mathrm{\γ}/W)\mathrm{d\γ}=\frac{k\·(N_0+N_j)}{2}---\left(19\right)$

式中k是扩谱调制的函数。取k≈1，则式(19)可变为：

$N_n/2=\frac{N_0+N_j}{2}---\left(20\right)$

由式(14)可知，本系统处于AWGN信道环境时宽带噪声干扰下的误比特率为：

$P_b=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/(N_0+N_j)}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(21\right)$

由发送端的数学模型可知，1比特正交码时分多子信道扩谱信号由M个子信道组成，并按不同的时隙分时工作，其中每个子信道占用一个时隙，用准静态法计算接近于中频的匹配滤波器的输出噪声，即在某一时刻仅考虑一个时隙，在任何一个时隙内接近中频附近的匹配滤波器输出噪声双边谱密度是N_n/2，因为针对宽带噪声干扰进行分析，在中频，匹配滤波器输出噪声谱密度对所有时隙均为常数，因此带通滤波器的输出，即相干检测单元的输入信号为：

$y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\λ}}(t-\frac{\mathrm{\λ}{T}_s}{M})\·\cos [{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{IF}}t+{\mathrm{\θ}}_d\left(t\right)]+n_n\left(t\right)---\left(22\right)$

式中ρ_λ(·)为第λ个子信道的自相关函数，n_n(t)是谱密度为N_n/2的带限高斯白噪声，在解调器的输入端，宽带噪声干扰具有接收机内部噪声的性质。

本系统与DS/FH系统相比，其前置扩频与DS/FH的原理相同，但DS/FH系统采用1跳传送多个比特信息，或多跳传送1比特信息，而本系统采用多个正交扩频子信道传送1比特信息。该系统与OFDM相比，增加了前置扩频，采用正交扩频子信道，而不是正交子信道，提高了系统的处理增益，并增强了各子信道之间的相关特性。

附图说明

图1为本发明发送端结构示意图。

图2为本发明接收端结构示意图。

图3为本发明发送端的数学模型。

图4为本发明接收端的数学模型。

图5为DS/FH扩频系统输出信号的频谱。

图6为本发明输出信号的频谱。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

一种正交码时分多子信道扩谱技术系统，包括发送端和接收端，参照图1，发送端由信源A、复合编码单元B、ECCM发送单元C、发信道机D、第一天线单元F、时钟控制单元G、第一电源H组成，信源A和复合编码单元B的输入连接，复合编码单元B的输出和ECCM发送单元C的输入连接，ECCM发送单元C的输出和发信道机D的输入连接，发信道机D的输出和第一天线单元F的输入连接，时钟控制单元G和复合编码单元B、ECCM发送单元C连接，第一电源H为发送端设备供电；

参照图2，接收端由第二天线单元I、收信道机J、ECCM接收单元K、复合译码单元L、同步单元M、信宿N、第二电源Q组成，第二天线单元I的输出和收信道机J的输入连接，收信道机J的输出和ECCM接收单元K的输入连接，ECCM接收单元K的输出经过同步单元M和复合译码单元L的输入连接，复合译码单元L的输出和信宿N的输入连接，第二电源Q为接收端设备供电；

接收端第二天线单元I接受发射端第一天线单元F的输出。

参照图1，所述的复合编码单元B包括模二加模块，模二加模块的输入和信源A及64位伪随机序列产生器连接，模二加模块的输出和串/并变换模块的输入连接，串/并变换模块的输出和ECCM发送单元C输入连接，时钟控制单元G和串/并变换模块及64位伪随机序列产生器的时钟控制接口连接，时钟控制单元G通过64位伪随机序列产生器和模二加模块连接。

参照图1，所述的ECCM发送单元C包括子信道编码逻辑选择器，子信道编码逻辑选择器的输入和复合编码单元B的输出连接，子信道编码逻辑选择器的输出和十六路子信道产生器的输入连接，十六路子信道产生器的输出通过相应的滤波器和合路器的输入连接，合路器的输出和发信道机D的输入连接。

参照图2，所述的ECCM接收单元K包括分路器，分路器的输入和收信道机J的输出连接，分路器的输出依次经过相应的滤波及放大器、十六路相关处理子信道、十六路相关峰检测判决及AGC信号提取和相关处理子信道译码逻辑控制器的输入连接，相关处理子信道译码逻辑控制器的输出和复合译码单元L的输入连接，同步单元M和十六路相关处理子信道、十六路相关峰检测判决及AGC信号提取和相关处理子信道译码逻辑控制器连接。

所述的一种正交码时分多子信道扩谱技术系统的应用，包括以下步骤：

第一步，建立数学模型

(a)发送端的数学模型

建立发送端的数学模型如图3所示，输入速率为1/T_s的数据先与信道PN码相乘，完成前置扩频，使数据的速率变为Mk/T_s，然后将这些数据按k比特进行分组，即形成一个M＝2^k进制的数据符号，每个数据符号与M个正交扩频子信道一一对应，这M个正交扩频子信道由正交扩频码集的M个正交扩频序列分别进行BPSK调制而形成，每个符号根据映射编码原则选取各自的正交扩频子信道，分时传送，然后经射频单元后发射，

令信息码元周期为T_s，第q个信息码元幅度为A_q,功率为

正交码集中每个正交序列的码长为N，周期为T_c，M个调制器的载波频率f_λ(λ=1,2,...,M)是一正交的频率集合，则T_c＝T_s/MN，

假设扩频码的码片波形为一矩形脉冲p(t)，即

$p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\≤t\≤T_c\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(1\right)$

正交码集的第λ个扩频序列为

C_λ＝{C(λ,i)}C(λ,i)∈[+1,-1]      (2)

式中，λ＝1,2,…,M i＝1,2,…,N

则发送端的输出信号可表示为

$S\left(t\right)=\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{2P}_q}\·C(\mathrm{\λ},i)\·p(t-\frac{{\mathrm{iT}}_s}{\mathrm{MN}}-\frac{\mathrm{\λ}{T}_s}{M})\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\λ}}t\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{c}t---\left(3\right)$

(b)接收端的数学模型

建立接收端的数学模型如图4所示，接收信号先经混频器变成中频多子信道扩谱调制信号，然后采用Ｍ个非相干正交检测器进行并行检测，利用扩频子信道的正交性及扩频码的相关性，在每一扩频子信道时隙内检测出1路相关峰，若系统传输1比特信息时可提取Ｍ路相关峰，根据提取的Ｍ路相关峰再进行扩频子信道的逆映射运算，并将运算结果送入本地信道PN码相关器，恢复出1比特信息，采用了正交检测法，减小各子信道载波相位的影响，对子信道载波相位不必估计与跟踪，只估计及跟踪子信道载波频率，因而减化了接收端同步单元的实现，在高斯白噪声信道环境下该系统的接收端输入信号表示为

r(t)＝S(t)+n(t)+J(t)      (4)

式中，S(t)由公式（3）确定，n(t)为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为N₀，J(t)为干扰信号；

第二步，进行系统的误码性能分析

假设系统收端在AWGN信道环境下已获得同步，且令发送的是第λ个信息符号，则系统收端接收的信号可表示为

r(t)＝S(V_λ,t)+n(t)      (5)

其中，n(t)为单边功率谱密度为N₀的白高斯噪声，根据系统收端模型可知，第μ个匹配滤波器的输出即表示1/M比特的信息符号为

$Z_{\mathrm{\μ}}=\underset{0}{\overset{{\mathrm{NT}}_c}{\∫}}r\left(t\right)\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}C(\mathrm{\μ},n)\·p(t-n{T}_c)\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\μ}}\mathrm{tdt}---\left(6\right)$

将式（5）代入式（6）整理得：

式中，Q(μ，r)为均值为零，方差为NT_cN₀/4的高斯随机变量，

第j个正交码、正交频率发生错误判决的概率为：

P_c(j)＝[1-P{Z_j＞(Z₁,Z₂,…Z_j-1,Z_j+1,…,Z_M)/f_j}]·P(f_j)  (8)

式中，P(f_j)为正交频率集中第j个频率发生错误判决的概率，即为1/(M-1)，

将式（9）代入式（8）得：

$P_c\left(j\right)=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[P\right\{Z_j>Z_x,x\≠j\left\}\right]}^{M-1}\}---\left(10\right)$

由中心极限定理可知，当正交码码长N足够大时，Z的分布可由高斯过程来近似。又Z_j－Z_x的方差为σ²=NT_cN₀/4,均值为NT_c(P_q/2)^1/2,则

$P\{Z_j>Z_x,x\≠j\}={\∫}_0^{\∞}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{\frac{-{(y-{\mathrm{NT}}_c\sqrt{P_q/2})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}\mathrm{dy}=\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)---\left(11\right)$

式中，erf(x)为误差函数，将式（11）代入式（10）得：

$P_c\left(j\right)=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(12\right)$

因此检测M个正交码、正交频率发生错误判决的概率为：

$P_c=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_c\left(j\right)=P_c\left(j\right),j=\mathrm{1,2},...,M---\left(13\right)$

由系统发送端的模型可知，当正确检测M个正交码、正交频率时，系统即完成1比特的信息传输，因此AWGN信道环境下系统的误比特率为：

$P_b=P_c=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(14\right)$

第三步，进行本系统在宽带噪声干扰下的性能分析

分析时，假设系统中只存在一个用户，采用AWGN信道，收端不受信道影响，且系统已经实现同步。则系统收端输入信号可表示为：

r(t)＝S(t)+n(t)       (15)

n(t)为宽带噪声，上式可表示为：

$r\left(t\right)=S\left(t\right)+\sqrt{2}{n}_I\left(t\right)\cos 2\mathrm{\πft}-\sqrt{2}{n}_Q\left(t\right)\sin 2\mathrm{\πft}---\left(16\right)$

n_I(t)和n_Q(t)为相互独立的低通正态噪声，双边功率谱密度为N₀/2+N_j/2。其中N₀为热噪声单边功率谱密度，N_j为干扰信号单边功率谱密度。结合式(3)，r(t)可以表示为：

$\begin{array}{c}r\left(t\right)=\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2P_q}\·W_L(\mathrm{\λ},n)\·p_c(t-\frac{{\mathrm{nT}}_s}{\mathrm{MN}}-\frac{{\mathrm{\λT}}_s}{M})\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\λ}}t\\ +\sqrt{2}{n}_I\left(t\right)\cos 2\mathrm{\πft}-\sqrt{2}{n}_Q\left(t\right)\sin 2\mathrm{\πft}\end{array}---\left(17\right)$

经推导，第λ个匹配滤波器去扩谱参考波形的功率谱为：

$S_{\mathrm{R\λ}}\left(f\right)=\frac{2}{W_s}{\mathrm{Sinc}}^2\left[\frac{2}{W_s}(f-f_{\mathrm{\λ}}-f_{\mathrm{IF}})\right]+\frac{2}{W_s}{\mathrm{Sinc}}^2\left[\frac{2}{W_s}(f+f_{\mathrm{\λ}}+f_{\mathrm{IF}})\right]---\left(18\right)$

式中，W_s为第λ个扩频子信道的谱宽。在f＝±f_IF附近的噪声双边谱密度为

$N_n/2=N\left(f_{\mathrm{IN}}\right)*S_R\left(f_{\mathrm{IF}}\right)=\frac{N_0+N_j}{W}\underset{-W/2}{\overset{W/2}{\∫}}{\mathrm{Sinc}}^2(2\mathrm{\γ}/W)\mathrm{d\γ}=\frac{k\·(N_0+N_j)}{2}---\left(19\right)$

式中k是扩谱调制的函数。取k≈1，则式(19)可变为：

$N_n/2=\frac{N_0+N_j}{2}---\left(20\right)$

由式(14)可知，本系统处于AWGN信道环境时宽带噪声干扰下的误比特率为：

$P_b=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/(N_0+N_j)}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(21\right)$

由发送端的数学模型可知，1比特正交码时分多子信道扩谱信号由M个子信道组成，并按不同的时隙分时工作，其中每个子信道占用一个时隙。我们用准静态法计算接近于中频的匹配滤波器的输出噪声，即在某一时刻仅考虑一个时隙，在任何一个时隙内接近中频附近的匹配滤波器输出噪声双边谱密度是N_n/2。因为我们针对宽带噪声干扰进行分析，在中频，匹配滤波器输出噪声谱密度对所有时隙均为常数，因此带通滤波器的输出，即相干检测单元的输入信号为：

$y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\λ}}(t-\frac{\mathrm{\λ}{T}_s}{M})\·\cos [{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{IF}}t+{\mathrm{\θ}}_d\left(t\right)]+n_n\left(t\right)---\left(22\right)$

式中ρ_λ(·)为第λ个子信道的自相关函数，n_n(t)是谱密度为N_n/2的带限高斯白噪声，在解调器的输入端，宽带噪声干扰具有接收机内部噪声的性质。

在具体实例下，进行本系统与DS/FH扩频系统的性能比较

(a)输出信号频谱的比较

由图5可知，DS/FH扩频信号的带宽为28MHz左右，其频谱可看出明显的16个直扩主瓣包络，容易被敌方检测出跳频频率，甚至检测跳频图案，因而可使敌方有效地实施干扰。图6为本系统输出信号的频谱,由图5及图6可知，本系统输出信号的带宽与DS/FH扩频系统输出信号的带宽相同，且本系统输出信号为类高斯白噪声信号，不易被敌方检测到各子信道的中心频率，敌方难以实施有效的干扰，抗截获能力强于DS/FH扩频系统。

(b)抗干扰性能比较

仿真结果显示，在莱斯信道环境下，采用本系统扩频方案时，可大大提高系统的抗干扰能力。在相同条件下，本系统的抗干扰能力明显优于DS/FH扩频系统，其抗干扰性能对比如表1所示。

表1本系统与DS/FH扩频系统的干扰容限

干扰样式	本系统的干扰容限	DS/FH系统的干扰容限
			宽带噪声干扰	24dB	19dB
部分频带干扰	27dB	23dB
			连续波干扰	32dB	26dB

表1中，宽带噪声干扰采用高斯白噪声信号；部分频带干扰的干扰信号带宽W_j大于子信道带宽W_s，系统可能有一个或几个收子信道受到干扰，取部分频带干扰信号的带宽为11.4688MHz，中心频率为33.5872MHz；连续波干扰采用多音干扰信号，其多音频率对准每个子信道的中心频率或各跳频点；系统信噪比均为0dB。

由表1可知：

(1)宽带噪声干扰时，莱斯信道环境下本系统比DS/FH扩频系统在相同信息速率、相同带宽条件下的干扰容限高5dB；

(2)部分频带干扰时，莱斯信道环境下本系统比DS/FH扩频系统在相同信息速率、相同带宽条件下的干扰容限高4dB；

(3)连续波干扰时，莱斯信道环境下本系统比DS/FH扩频系统在相同信息速率、相同带宽条件下的干扰容限高6dB。

Claims (5)

1.一种正交码时分多子信道扩谱技术系统，包括发送端和接收端，其特征在于：发送端由信源（A）、复合编码单元（B）、ECCM发送单元（C）、发信道机（D）、第一天线单元（F）、时钟控制单元（G）、第一电源（H）组成，信源（A）和复合编码单元（B）的输入连接，复合编码单元（B）的输出和ECCM发送单元（C）的输入连接，ECCM发送单元（C）的输出和发信道机（D）的输入连接，发信道机（D）的输出和第一天线单元（F）的输入连接，时钟控制单元（G）和复合编码单元（B）、ECCM发送单元（C）连接，第一电源（H）为发送端设备供电；

接收端由第二天线单元（I）、收信道机（J）、ECCM接收单元（K）、复合译码单元（L）、同步单元（M）、信宿（N）、第二电源（Q）组成，第二天线单元（I）的输出和收信道机（J）的输入连接，收信道机（J）的输出和ECCM接收单元（K）的输入连接，ECCM接收单元（K）的输出经过同步单元（M）和复合译码单元（L）的输入连接，复合译码单元（L）的输出和信宿（N）的输入连接，第二电源（Q）为接收端设备供电；

接收端第二天线单元（I）接受发射端第一天线单元（F）的输出。

2.根据权利要求1所述的一种正交码时分多子信道扩谱技术系统，其特征在于：所述的复合编码单元（B）包括模二加模块，模二加模块的输入和信源（A）及64位伪随机序列产生器连接，模二加模块的输出和串/并变换模块的输入连接，串/并变换模块的输出和ECCM发送单元（C）输入连接，时钟控制单元（G）和串/并变换模块及64位伪随机序列产生器的时钟控制接口连接，时钟控制单元（G）通过64位伪随机序列产生器和模二加模块连接。

3.根据权利要求1所述的一种正交码时分多子信道扩谱技术系统，其特征在于：所述的ECCM发送单元（C）包括子信道编码逻辑选择器，子信道编码逻辑选择器的输入和复合编码单元（B）的输出连接，子信道编码逻辑选择器的输出和十六路子信道产生器的输入连接，十六路子信道产生器的输出通过相应的滤波器和合路器的输入连接，合路器的输出和发信道机（D）的输入连接。

4.根据权利要求1所述的一种正交码时分多子信道扩谱技术系统，其特征在于：所述的ECCM接收单元（K）包括分路器，分路器的输入和收信道机（J）的输出连接，分路器的输出依次经过相应的滤波及放大器、十六路相关处理子信道、十六路相关峰检测判决及AGC信号提取和相关处理子信道译码逻辑控制器的输入连接，相关处理子信道译码逻辑控制器的输出和复合译码单元（L）的输入连接，同步单元（M）和十六路相关处理子信道、十六路相关峰检测判决及AGC信号提取和相关处理子信道译码逻辑控制器连接。

5.根据权利要求1所述的一种正交码时分多子信道扩谱技术系统的应用，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，建立数学模型

(a)发送端的数学模型

建立发送端的数学模型，输入速率为1/T_s的数据先与信道PN码相乘，完成前置扩频，使数据的速率变为Mk/T_s，然后将这些数据按k比特进行分组，即形成一个M＝2^k进制的数据符号，每个数据符号与M个正交扩频子信道一一对应，这M个正交扩频子信道由正交扩频码集的M个正交扩频序列分别进行BPSK调制而形成，每个符号根据映射编码原则选取各自的正交扩频子信道，分时传送，然后经射频单元后发射，

令信息码元周期为T_s，第q个信息码元幅度为A_q,功率为

正交码集中每个正交序列的码长为N，周期为T_c，M个调制器的载波频率f_λ(λ=1,2,...,M)是一正交的频率集合，则T_c＝T_s/MN，

假设扩频码的码片波形为一矩形脉冲p(t)，即

$p\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& 0\≤t\≤T_c\\ 0,& \mathrm{others}\end{array}\right.---\left(1\right)$

正交码集的第λ个扩频序列为

C_λ＝{C(λ,i)}C(λ,i)∈[+1,-1]      (2)

式中，λ＝1,2,...,M i＝1,2,...,N

则发送端的输出信号可表示为

$S\left(t\right)=\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{2P}_q}\·C(\mathrm{\λ},i)\·p(t-\frac{{\mathrm{iT}}_s}{\mathrm{MN}}-\frac{\mathrm{\λ}{T}_s}{M})\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\λ}}t\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{c}t---\left(3\right)$

(b)接收端的数学模型

建立接收端的数学模型，接收信号先经混频器变成中频多子信道扩谱调制信号，然后采用Ｍ个非相干正交检测器进行并行检测，利用扩频子信道的正交性及扩频码的相关性，在每一扩频子信道时隙内检测出1路相关峰，若系统传输1比特信息时可提取Ｍ路相关峰，根据提取的Ｍ路相关峰再进行扩频子信道的逆映射运算，并将运算结果送入本地信道PN码相关器，恢复出1比特信息，采用了正交检测法，减小各子信道载波相位的影响，对子信道载波相位不必估计与跟踪，只估计及跟踪子信道载波频率，因而减化了接收端同步单元的实现，在高斯白噪声信道环境下该系统的接收端输入信号表示为

r(t)＝S(t)+n(t)+J(t)      (4)

式中，S(t)由公式（3）确定，n(t)为加性高斯白噪声，单边功率谱密度为N₀，J(t)为干扰信号；

第二步，进行系统的误码性能分析

假设系统收端在AWGN信道环境下已获得同步，且令发送的是第λ个信息符号，则系统收端接收的信号可表示为

r(t)＝S(V_λ,t)+n(t)      (5)

其中，n(t)为单边功率谱密度为N₀的白高斯噪声，根据系统收端模型可知，第μ个匹配滤波器的输出即表示1/M比特的信息符号为

$Z_{\mathrm{\μ}}=\underset{0}{\overset{{\mathrm{NT}}_c}{\∫}}r\left(t\right)\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}C(\mathrm{\μ},n)\·p(t-n{T}_c)\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\μ}}\mathrm{tdt}---\left(6\right)$

将式（5）代入式（6）整理得：

式中，Q(μ，r)为均值为零，方差为NT_cN₀/4的高斯随机变量，

第j个正交码、正交频率发生错误判决的概率为：

P_c(j)＝[1-P{Z_j＞(Z₁,Z₂,…Z_j-1,Z_j+1,…,Z_M)/f_j}]·P(f_j)  (8)

式中，P(f_j)为正交频率集中第j个频率发生错误判决的概率，即为1/(M-1)，

将式（9）代入式（8）得：

$P_c\left(j\right)=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[P\right\{Z_j>Z_x,x\≠j\left\}\right]}^{M-1}\}---\left(10\right)$

由中心极限定理可知，当正交码码长N足够大时，Z的分布可由高斯过程来近似。又Z_j－Z_x的方差为σ²=NT_cN₀/4,均值为NT_c(P_q/2)^1/2,则

$P\{Z_j>Z_x,x\≠j\}={\∫}_0^{\∞}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}{e}^{\frac{-{(y-{\mathrm{NT}}_c\sqrt{P_q/2})}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}\mathrm{dy}=\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)---\left(11\right)$

式中，erf(x)为误差函数，将式（11）代入式（10）得：

$P_c\left(j\right)=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(12\right)$

因此检测M个正交码、正交频率发生错误判决的概率为：

$P_c=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_c\left(j\right)=P_c\left(j\right),j=\mathrm{1,2},...,M---\left(13\right)$

由系统发送端的模型可知，当正确检测M个正交码、正交频率时，系统即完成1比特的信息传输，因此AWGN信道环境下系统的误比特率为：

$P_b=P_c=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/N_0}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(14\right)$

第三步，进行本系统在宽带噪声干扰下的性能分析

分析时，假设系统中只存在一个用户，采用AWGN信道，收端不受信道影响，且系统已经实现同步，则系统收端输入信号可表示为：

r(t)＝S(t)+n(t)      (15)

n(t)为宽带噪声，上式可表示为：

$r\left(t\right)=S\left(t\right)+\sqrt{2}{n}_I\left(t\right)\cos 2\mathrm{\πft}-\sqrt{2}{n}_Q\left(t\right)\sin 2\mathrm{\πft}---\left(16\right)$

n_I(t)和n_Q(t)为相互独立的低通正态噪声，双边功率谱密度为N₀/2+N_j/2，其中N₀为热噪声单边功率谱密度，N_j为干扰信号单边功率谱密度，结合式(3)，r(t)可以表示为：

$\begin{array}{c}r\left(t\right)=\underset{q=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{2P_q}\·W_L(\mathrm{\λ},n)\·p_c(t-\frac{{\mathrm{nT}}_s}{\mathrm{MN}}-\frac{{\mathrm{\λT}}_s}{M})\·\cos 2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{\λ}}t\\ +\sqrt{2}{n}_I\left(t\right)\cos 2\mathrm{\πft}-\sqrt{2}{n}_Q\left(t\right)\sin 2\mathrm{\πft}\end{array}---\left(17\right)$

经推导，第λ个匹配滤波器去扩谱参考波形的功率谱为：

$S_{\mathrm{R\λ}}\left(f\right)=\frac{2}{W_s}{\mathrm{Sinc}}^2\left[\frac{2}{W_s}(f-f_{\mathrm{\λ}}-f_{\mathrm{IF}})\right]+\frac{2}{W_s}{\mathrm{Sinc}}^2\left[\frac{2}{W_s}(f+f_{\mathrm{\λ}}+f_{\mathrm{IF}})\right]---\left(18\right)$

式中，W_s为第λ个扩频子信道的谱宽。在f＝±f_IF附近的噪声双边谱密度为

$N_n/2=N\left(f_{\mathrm{IN}}\right)*S_R\left(f_{\mathrm{IF}}\right)=\frac{N_0+N_j}{W}\underset{-W/2}{\overset{W/2}{\∫}}{\mathrm{Sinc}}^2(2\mathrm{\γ}/W)\mathrm{d\γ}=\frac{k\·(N_0+N_j)}{2}---\left(19\right)$

式中k是扩谱调制的函数。取k≈1，则式(19)可变为：

$N_n/2=\frac{N_0+N_j}{2}---\left(20\right)$

由式(14)可知，本系统处于AWGN信道环境时宽带噪声干扰下的误比特率为：

$P_b=\frac{1}{M-1}\·\{1-{\left[\mathrm{erf}\left(\sqrt{E_b/(N_0+N_j)}\right)\right]}^{M-1}\}---\left(21\right)$

由发送端的数学模型可知，1比特正交码时分多子信道扩谱信号由M个子信道组成，并按不同的时隙分时工作，其中每个子信道占用一个时隙，用准静态法计算接近于中频的匹配滤波器的输出噪声，即在某一时刻仅考虑一个时隙，在任何一个时隙内接近中频附近的匹配滤波器输出噪声双边谱密度是N_n/2，因为针对宽带噪声干扰进行分析，在中频，匹配滤波器输出噪声谱密度对所有时隙均为常数，因此带通滤波器的输出，即相干检测单元的输入信号为：

$y\left(t\right)=\underset{\mathrm{\λ}=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\λ}}(t-\frac{\mathrm{\λ}{T}_s}{M})\·\cos [{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{IF}}t+{\mathrm{\θ}}_d\left(t\right)]+n_n\left(t\right)---\left(22\right)$

式中ρ_λ(·)为第λ个子信道的自相关函数，n_n(t)是谱密度为N_n/2的带限高斯白噪声，在解调器的输入端，宽带噪声干扰具有接收机内部噪声的性质。

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