CN105099499A - 类噪声Chirp扩频信号设计及快速捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种类噪声Chirp信号基扩频信号的设计与快速捕获方法，属于无线通信技术领域。本发明通过利用类噪声Chirp信号(Chirp？Noise？Waveform,CNW)的时频耦合特性与抗多普勒频偏特性，仅需时域一维搜索就能同时完成伪码捕获和载波多普勒频偏估计。本发明在发射端利用正交调制，在I,Q两路分别将数据符号和CNW信号同时发送出去；在接收端利用两组匹配滤波器匹配CNW信号，同时估计出时延和多普勒频偏。对比现有技术，本发明方法能够有效增强通信传输的安全性、提高频率利用率、大幅度降低信号捕获时间，在获得较高传输效率的同时亦能满足通信实时性要求。

Description

类噪声Chirp扩频信号设计及快速捕获方法

技术领域

本发明提出一种类噪声Chirp信号基扩频信号的设计与快速捕获方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

在天基测控通信中，为提高通信传输速率，跟踪与数字中继卫星系统将载波频段提高至Ka频段。在Ka频段测控通信时，测控飞行器通常以第一宇宙速度飞行，载波多普勒频偏会高达±800kHz。由于传统直接序列扩频信号的自相关性能受多普勒频偏影响很大(多普勒容限仅为相关时间倒数的1/2)，捕获过程需要进行频率、时延的二维搜索，目前最快的捕获方法也要长达数秒钟，测控的实时性受到严重影响。

Chirp信号又称线性调频信号，其匹配滤波过程对多普勒频移不敏感，在大频偏的通信场合获得了广泛的应用。但是Chirp信号具有固定的时频结构，在通信中容易被非协作方侦察、截获，安全性不足。为提高Chirp信号的安全性，M.A.Govoni等人在文章《LowProbabilityofInterceptionofanAdvancedNoiseRadarWaveformwithLinear-FM》(IEEETrans.AerospaceandElectronicSystems,2013,49(2):1351-1356.)中，提出了一种具有噪声特性的类噪声Chirp信号(ChirpNoiseWaveform,CNW)。文章通过给Chirp信号增加随机幅度和随机相位来增强Chirp信号的类噪声特征，从而提高信号的安全性；另一方面，CNW依然可以保留一定的多普勒容限。本发明提出一种基于CNW的扩频信号设计及快速捕获方法，系统利用CNW的时频耦合特性，仅需时域一维搜索就能同时完成伪码捕获和载波多普勒频偏估计，在大频偏的测控环境下降低测控信号捕获时间至毫秒级。

发明内容

本发明的目的是利用CNW的时频耦合特性与抗多普勒频偏特性，提出了一种基于类噪声Chirp基扩频信号的设计与快速捕获方法，与传统方法相比，本方法解决了大频偏条件下传统伪码捕获时间长，实时性差的问题。本发明方法仅需时域一维搜索就能同时完成伪码捕获和载波多普勒频偏估计，在保证信号类噪声谱特性的同时大幅度降低捕获时间，提高测控通信的安全性，并满足实时性的需求。

本发明的技术方案具体包括如下步骤：

步骤一、发送端产生一个幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布的CNW信号s(t)。信号公式如下：

式(1)中，rect(t/T)表示方波信号，T是符号长度，μ是CNW的调频率，a(t)是服从瑞利分布的伪随机幅度，是在[0,2π)内服从均匀分布的随机相位，κ(0≤κ≤1)为相位尺度因子，决定了随机相位对于线性调频波形的影响程度。

步骤二、将步骤一产生的信号s(t)作为参考信号s_{tr_refer}(t)，并利用正交调制将数据符号s_{tr_data}(t)和参考信号s_{tr_refer}(t)生成中频发送信号s_tr(t)，所得中频信号表示如下：

$s_{tr}\left(t\right)=\sqrt{\frac{E_T}{T}}{s}_{tr\_data}\left(t\right)\·cos\left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)-\sqrt{\frac{E_R}{T}}{s}_{tr\_refer}\left(t\right)\·sin\left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right);---\left(2\right)$

式(2)中，E_T，E_R分别代表数据符号、参考信号的能量，f_c代表载波频率。

步骤三、接收端接收到步骤二产生的中频信号s_tr(t)后，利用正交下变频得到复基带等效接收信号r_e(t)。r_e(t)公式如下：

$r_e\left(t\right)=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{E_T}{T}}{s}_{tr\_data}(t-\mathrm{\τ})e^{j2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}j\·\sqrt{\frac{E_R}{T}}{S}_{tr\_refer}(t-\mathrm{\τ})e^{j2{\mathrm{\πf}}_d+\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}{n}_e\left(t\right);---\left(3\right)$

上式(3)中，f_d表示多普勒频偏，τ是信号发送与接收的时延，θ是由时延引起的相位差，n_e(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声。

步骤四、将步骤三得到的复基带等效接收信号r_e(t)分别通过两路复匹配滤波器。匹配滤波器输出公式如下：

上式(4)中，h_u(t)是上支路匹配滤波器冲激响应，相应的，m_u(t)是上支路匹配滤波器输出；上式(5)中，h_d(t)是下支路匹配滤波器冲激响应，相应的，m_d(t)是下支路匹配滤波器输出。

为了进一步提高输出信噪比，对上支路匹配滤波器输出m_u(t)，和下支路匹配滤波器输出m_d(t)分别做K次非相干累加，公式如下：

$M_u\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left|m_u(t+(i-1\left)T\right)\right|}^2;---\left(6\right)$

$M_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left|m_d(t+(i-1\left)T\right)\right|}^2;---\left(7\right)$

上式中M_u(t)代表m_u(t)做K次非相干累加后的结果；M_d(t)代表m_d(t)做K次非相干累加后的结果。

步骤五、首先确定实际应用中的单次虚警概率P_fa，再利用恒虚警检测的方法，确定单次捕获概率P_d和峰值判决门限T，将M_u(t)和M_d(t)分别与门限T进行比较，找到M_u(t)与M_d(t)的峰值位置分别是t_u和t_d，然后计算出符号起始时刻的估计值以及多普勒频偏的估计值具体公式如下：

为了进一步提高系统的捕获概率，可以利用Tong检测器的方法，对和的单次检测结果进行多次逗留得到最终的和

最后，按照以上步骤，利用符号起始时刻估计值和多普勒频偏估计值进行频偏补偿以及数据解调，具体的补偿方法以及解调方案不在本专利范围之内，故此处不再赘述。

有益效果

对比传统测控技术，本发明方法具有如下优点：

①数字符号与参考信号可以同时同频发送，有效提高频率利用率，具有较高的传输效率；

②利用CNW作为参考信号，参考信号具有类噪声特性，能够有效增强通信传输的安全性；

③利用CNW的多普勒容限大，具有时频耦合的特点，仅需时域一维搜索就能同时完成伪码捕获和载波多普勒频偏估计，在保证信号类噪声谱特性的同时大幅度降低捕获时间，满足通信中实时性的需求。

附图说明

图1(a)是k＝0时CNW的时频分析图；图1(b)是k＝0.5时CNW的时频分析图。

图2为CNW与直接序列模糊函数的对比图，其中(a)为类噪声的模糊函数，(b)为直接序列的模糊函数图；

图3为具体实施方式中CNW扩频通信系统的总体框图；

图4为具体实施方式中对CNW的匹配滤波框图；

图5为两组正交匹配滤波器输出的峰值，其中(a)为多普勒频偏大于0时的两路输出峰值，(b)为多普勒频偏小于0时的两路输出峰值；

图6为不同频偏条件下，k＝0.2时的单次捕获概率，其中(a)是不做非相干积累时的单次捕获概率；(b)是做5次非相干积累后的单次捕获概率。

图7为不同频偏条件下，经过Tong检测器多次逗留后，k＝0.2时的上支路捕获概率；

图8为不同频偏条件下，经过Tong检测器多次逗留后，k＝0.2时的总捕获概率；

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明技术方案进行解释。

本发明提出一种CNW基扩频信号的设计与快速捕获方法如图3所示。发射端利用正交调制将数据符号和参考信号(CNW)同时发送出去。其中，正交调制的同向支路(I路)发送数据符号，正交调制的正交支路(Q路)发送CNW信号。在接收端，接收机利用CNW进行数据符号的快速同步以及多普勒频偏估计后，得到的多普勒频偏估计值可以用来对数据符号进行频偏补偿，以便于接收机系统快速转入跟踪阶段。

下面结合CNW匹配滤波的定义和性质，给出本发明的原理分析及理论推导过程。

首先，本专利推导CNW的模糊函数，证明CNW的匹配滤波输出对多普勒偏移不敏感。CNW复数信号的公式如下：

图1(a)给出k＝0时CNW的时频分析图，图1(b)给出k＝0.5时CNW的时频分析图。可看出，当k＝0.5时，CNW在时域与频域均呈现明显的噪声特性。

CNW的窄带模糊函数可以定义为：

$\mathrm{\Ω}(\mathrm{\τ},f_d)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}s\left(t\right)s^{*}(t-\mathrm{\τ})e^{j2{\mathrm{\πf}}_{d}t}dt;---\left(11\right)$

其中τ代表信号发送与接收的时延，f_d则代表多普勒频率，s^*(·)表示信号s(t)的共轭。

由于伪随机幅度a(t)仅影响信号的能量分布，不失一般性，此处假定其均值为1，即E[a(t)]＝1。将公式(10)代入公式(11)中，可以得到：

当f_d≠0时，对Ω(τ,f_d)求期望可得

的实部可以表示为虚部可以表示为那么的模值可以写作：

同理可得：

将公式(14)及(15)代入到(13)中，可以得到CNW模糊函数的最终表达式为：

$\left|\mathrm{\Ω}(\mathrm{\τ},f_d)\right|=|\frac{1-cos2\mathrm{\κ}\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\κ}}^2{\mathrm{\π}}^2}\·(1-\frac{\left|\mathrm{\τ}\right|}{T})\·\frac{sin\left\{\mathrm{\π}(f_d+\mathrm{\μ}\mathrm{\τ})(T-|\mathrm{\τ}\left|\right)\right\}}{T\·\mathrm{\π}(f_d+\mathrm{\μ}\mathrm{\τ})}|;---\left(16\right)$

公式(16)中，|τ|＜T,τ≠0并且f_d≠0。

图2(a)是κ＝0.5时的CNW模糊函数图，图2(b)是直接序列(PN)的模糊函数图。从图中可以看出CNW的模糊函数呈山脊型，而PN序列则为图钉型，因此CNW的模糊函数对于多普勒频偏并不敏感，并且观察模糊函数的公式(11)，可看成信号的相关运算，也就是信号匹配滤波输出的结果，所以可证明CNW的匹配滤波输出对于多普勒频偏不敏感。

模拟通信过程时，发送端参考信号是CNW，进入图3所示的系统模型后，中频发送信号可以表示为：

$s_{tr}\left(t\right)=\sqrt{\frac{E_T}{T}}{s}_{tr\_data}\left(t\right)\·cos\left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)-\sqrt{\frac{E_R}{T}}{s}_{tr\_refer}\left(t\right)\·sin\left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right);---\left(17\right)$

其中E_T，E_R分别代表数据符号、参考信号的能量，f_c为中频频率，s_{tr_data}(t)表示图3发送端的扩频数据符号，s_{tr_refer}(t)表示图3发送端的CNW，s_{tr_data}(t)与s_{tr_refer}(t)不相关，κ的具体取值则根据实际应用环境以及公式(16)确定。s_{tr_data}(t)数据符号可用一系列二进制数0，1表示，CNW参考信号s_{tr_refer}(t)为：

如图3所示，在接收端，经正交下变频(即分别乘以cos2πf_ct和-sin2πf_ct函数)处理后所得到的I、Q两路基带数据可以分别表示为r_I(t)，r_Q(t)。I、Q两路数据相加后合成复基带等效接收信号r_e(t)，具体公式如下：

$\begin{array}{c}{r}_I\left(t\right)=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_T}{T}}\·s_{tr\_data}(t-\mathrm{\τ})\·\cos (j2f_{d}t+\mathrm{\θ})\\ -\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_R}{T}}\·s_{tr\_refer}(t-\mathrm{\τ})\·\sin (2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ})+\frac{1}{2}{n}_I\left(t\right)\end{array};---\left(19\right)$

$\begin{array}{c}{r}_Q\left(t\right)=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_T}{T}}\·s_{tr\_data}(t-\mathrm{\τ})\·\sin (2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ})\\ +\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_R}{T}}\·s_{tr\_refer}(t-\mathrm{\τ})\·\cos (2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ})+\frac{1}{2}{n}_Q\left(t\right)\end{array};---\left(20\right)$

$\begin{array}{c}{r}_e\left(t\right)=r_I\left(t\right)+j\·r_Q\left(t\right)\\ =\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_T}{T}}\·s_{tr\_data}(t-\mathrm{\τ})\·\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ})\\ +\frac{1}{2}j\·\sqrt{\frac{E_R}{T}}\·s_{tr\_refer}(t-\mathrm{\τ})\·\exp (j2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ})+\frac{1}{2}{n}_e\left(t\right)\end{array};---\left(21\right)$

其中f_d表示多普勒频偏，τ是时延，θ是由时延引起的相位差，n_I(t)及n_Q(t)为均值为0，方差为0.5σ²的加性高斯白噪声，n_e(t)＝n_I(t)+j·n_Q(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声。

接下来复基带等效接收信号r_e(t)进入捕获阶段，对于公式(17)所示的中频发送信号，接收机可以分别利用两路复匹配滤波器来完成捕获过程(如图4所示)。上支路匹配滤波器的冲激响应h_u(t)可以表示为：

相应的，下支路的匹配滤波的冲激响应h_d(t)可以表示为：

那么上、下支路正交匹配滤波器的输出可以分别表示为m_u(t)和m_d(t)：

$m_u\left(t\right)=\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{r}_e\left(t\right)\·h_u\left(t\right)dt=m_{u,u}\left(t\right)+m_{u,d}\left(t\right)+m_{u\_\mathrm{int}er}\left(t\right)+\frac{1}{2}{n}_u\left(t\right);---\left(24\right)$

$m_d\left(t\right)=\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{+\mathrm{\∞}}{\∫}}{r}_e\left(t\right)\·h_d\left(t\right)dt=m_{d,d}\left(t\right)+m_{d,u}\left(t\right)+m_{d\_\mathrm{int}er}\left(t\right)+\frac{1}{2}{n}_d\left(t\right);---\left(25\right)$

其中m_u,u(t)、m_d,d(t)是期望得到的输出分量，m_u,d(t)、m_d,u(t)是参考信号造成的干扰，m_{u_inter}(t)、m_{d_inter}(t)是数据符号造成的干扰，n_u(t)与n_d(t)是匹配滤波器输出的高斯白噪声。由于相反调频率的CNW可以看作是不相关的，同时数据信号s_{tr_data}(t)与参考信号s_{tr_refer}(t)也是不相关的，因而匹配滤波输出的m_u,d(t)、m_d,u(t)、m_{u_inter}(t)以及m_{d_inter}(t)的功率相对于m_u,u(t)，m_d,d(t)可以忽略，进而公式(24)以及(25)可以简化为：

$m_u\left(t\right)\≈m_{u,u}\left(t\right)+\frac{1}{2}{n}_u\left(t\right);---\left(26\right)$

$m_d\left(t\right)\≈m_{d,d}\left(t\right)+\frac{1}{2}{n}_d\left(t\right);---\left(27\right)$

由公式(16)可知，在存在多普勒频偏f_d及相位偏差θ的情况下，|m_u,u(t)|可以表示为：

$\left|m_{u,u}\left(t\right)\right|=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_R}{2}}\·\frac{1-cos2\mathrm{\κ}\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\κ}}^2{\mathrm{\π}}^2}\·(1-\frac{\left|t\right|}{T})\·\left|\frac{sin\left\{\mathrm{\π}(f_d+\mathrm{\μ}\mathrm{\τ})(T-|t\left|\right)\right\}}{T\·\mathrm{\π}(f_d+\mathrm{\μ}t)}\right|;---\left(28\right)$

同理，|m_d,d(t)|可以表示为：

$\left|m_{d,d}\left(t\right)\right|=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{E_R}{2}}\·\frac{1-cos2\mathrm{\κ}\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\κ}}^2{\mathrm{\π}}^2}\·(1-\frac{\left|t\right|}{T})\·\left|\frac{sin\left\{\mathrm{\π}(f_d+\mathrm{\μ}\mathrm{\τ})(T-|t\left|\right)\right\}}{T\·\mathrm{\π}(f_d+\mathrm{\μ}t)}\right|;---\left(29\right)$

由公式(26)和(27)可知，峰值|m_u,u(t)|和|m_d,d(t)|主要受到高斯噪声的影响。以上支路匹配滤波器为例，其输出信噪比(SNR)如下：

${\mathrm{SNR}}_{out}=\frac{{\[{\left|m_{u,u}\left(t\right)\right|}^2\]}_{t_u}}{\mathrm{var}\left\{{\[m_u\left(t\right)\]}_{t_u}\right\}};---\left(30\right)$

根据公式(28)，和可以分别表示为：

$\begin{array}{c}{\[{\left|m_{u,u}\left(t\right)\right|}^2\]}_{t_u}=\frac{1}{8}\·E_R\·{\left(\frac{1-\cos 2\mathrm{\κ}\mathrm{\π}}{2{\mathrm{\κ}}^2{\mathrm{\π}}^2}\right)}^2\·{(1-\frac{\left|t_u\right|}{T})}^2;---\left(31\right)\\ \mathrm{var}\left\{{\[m_u\left(t\right)\]}_{t_u}\right\}\≈\mathrm{var}\left\{\frac{1}{2}{n}_u\left(t\right)\right\}\≈\frac{1}{4}{\mathrm{\σ}}^2;---\left(32\right)\end{array}$

其中，t_u表示由于频偏f_d引起的上支路匹配滤波峰值的位置，所以，上支路匹配滤波器的输出信噪比表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{SNR}}_{out}=\frac{1}{2}\·\frac{E_R}{{\mathrm{\σ}}^2}\·{\left(\frac{1-cos2k\mathrm{\π}}{2k^2{\mathrm{\π}}^2}\right)}^2\·{(1-\frac{\left|t_u\right|}{T})}^2\\ =\frac{T}{2}\·{\left(\frac{1-cos2k\mathrm{\π}}{2k^2{\mathrm{\π}}^2}\right)}^2\·{(1-\frac{\left|t_u\right|}{T})}^2\·{\mathrm{SNR}}_{in}\end{array};---\left(33\right)$

上式中，代表参考信号的输入信噪比。下支路匹配滤波的输出信噪比与公式(33)相同。输出信噪比SNR_out取决于T，相位因子k，和输入信噪比SNR_in。SNR_out随着T的增加而增加，但是随着k或f_d的增加而减少。

由上式(33)分析可知，当存在大频偏f_d时，相比于输入信噪比SNR_in，输出信噪比SNR_out损失为了减少信噪比损失，提高输出信噪比，对|m_u(t)|和|m_d(t)|分别做K个周期的非相干累加，得到M_u(t)和M_d(t)，当参考信号s_{tr_refer}(t)不存在时，K个周期上总和的概率密度f_K(x)是自由度为2K的中心χ²分布，当参考信号s_{tr_refer}(t)存在时，概率密度Q_K(y)是自由度为2K的非中心χ²分布。

$M_u\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left|m_u(t+(i-1\left)T\right)\right|}^2;---\left(34\right)$

$M_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left|m_d(t+(i-1\left)T\right)\right|}^2;---\left(35\right)$

$f_K\left(x\right)=\frac{{\left(\frac{1}{2}\right)}^K}{\mathrm{\Γ}\left(K\right)}{x}^{K-1}{e}^{-x/2};---\left(36\right)$

$Q_K\left(y\right)=\frac{1}{2}{\left(\frac{y}{2K\mathrm{\β}}\right)}^{(K-1)/2}\exp (-\frac{1}{2}(y+2K\mathrm{\β}\left)\right)I_{k-1}\left(\sqrt{2yK\mathrm{\β}}\right);---\left(37\right)$

上式(36)中，Γ(·)表示伽马(Gamma)函数，对于整数K，Γ(K)＝(K-1)！，x表示参考信号s_{tr_refer}(t)不存在时，噪声的幅度值；上式(37)中，I_k-1(·)是第一类修正贝塞尔函数，β表示非相干积累前的信噪比，y表示非相干累加值M_u(t)或M_d(t)。再根据公式(36)服从的概率密度函数，利用恒虚警检测的方法，由恒定的虚警概率确定峰值判决门限，搜索M_u(t)和M_d(t)的峰值位置。

当多普勒频偏f_d＞0时，M_u(t)和M_d(t)的峰值将以符号起始时刻t_sync为对称轴对称出现，且M_u(t)的峰值在左侧，如图5(a)所示，当f_d＜0时，峰值出现位置相反，如图5(b)所示，当f_d＝0时，两个峰值将会重合出现在符号起始时刻。因而接收机可以利用两组正交匹配滤波输出的峰值来同时进行符号同步及频偏估计，且不会造成多普勒频偏估计模糊。

现在假设，符号起始时刻值是t_sync，由于存在时延和频偏，M_u(t)和M_d(t)偏离t_sync，分别在t_u和t_d两个时刻出现峰值，那么由公式(28)和公式(29)，可得到输出峰值的位置为：

$t_u=t_{sync}-\frac{f_d}{\mathrm{\μ}};t_d=t_{sync}+\frac{f_d}{\mathrm{\μ}};---\left(38\right)$

所以，符号起始时刻的估计值可以表示为：

同时，可以由公式(38)求得多普勒频偏的估计值为：

通过以上分析，本专利可以利用一次匹配滤波同时完成时延和多普勒频移的二维捕获，大大降低了捕获时间。

下面结合具体信号实例对本发明做详细说明：

在本仿真实验中，本实例采用带宽为B＝4MHz，符号长度为T_s＝256μs，调频率为μ＝1.56×10¹⁰的CNW，并设置采样频率为f_s＝8MHz，做5次非相干积累后，用恒虚警检测的方法，令上支路的总虚警概率恒定为0.00064％，做1000次蒙特卡罗仿真。信号捕获时，最大的时延估计误差是最大的频偏估计误差是如果时延估计误差Δτ＜0.06μs，频偏估计误差Δf_d＜1.95KHz，则认为信号被成功捕获到。

首先，分析CNW的时频特性。当k＝0时，信号是具有随机幅度a(t)的Chirp信号；当k＝1时，信号含有随机相位和幅度，呈现噪声波形，具有低截获抗干扰的特性。如图1(a)是k＝0时的CNW时频特性；图1(b)是k＝0.5时的时频特性，与(a)相比，k＝0.5时，信号具有更强的噪声特性。综合考虑，仿真时，均采用k＝0.2的CNW信号。

其次，仿真所提方法的单次捕获性能。图6给出了上支路参考信号的比特信噪比(Eb/N0)-单次捕获概率P_d的理论曲线及仿真曲线。设置门限令上支路单次虚警概率P_fa为0.073，如图6(a)所示，不做非相干积累时，当f_d＝800KHz，Eb/N0＝7db时，单次捕获概率P_d＝41％；如图6(b)所示，做5次非相干积累后，当f_d＝800KHz，Eb/N0＝7db时，单次捕获概率P_d＝85％，由此可知非相干积累能够提高信噪比，提高捕获概率。由图6可知，由于多普勒频偏会引起输出峰值的下降，因而多普勒频偏越大，达到90％的单次捕获概率时，所需的比特信噪比越大。做5次非相干累加后，如图6(b)所示，当比特信噪比达到5dB时，所有频偏条件下均能达到60.5％以上的单次捕获概率。因此，本专利采用非相干积累的方式能够有效提高信噪比。

在低信噪比的条件下，为提高捕获概率，可以采用DaffaraF,VinsonP在文章《ImprovedsearchalgorithmforfastacquisitioninaDSP-basedGPSreceiver》(Signals,Systems,andElectronics,1998.ISSSE98.1998URSIInternationalSymposiumon.IEEE,1998:310-314.)中所提的多次逗留Tong检测器。根据Tong检测器的逗留门限和逗留次数，可以由单次虚警概率P_fa得到总虚警概率P_FA(P_FA＜P_fa)，由单次捕获概率P_d得到总捕获概率P_D(P_D＞P_d)，进一步降低虚警概率，提高捕获概率。例如，图7给出了上支路利用Tong检测器多次逗留检测之后的总捕获概率P_D曲线。理论上，只考虑噪声的影响时，若单次虚警概率P_fa为0.073，可将Tong检测器的初始值B设为2，门限值A设为6。但是在实际过程中，单次虚警概率P_fa，Tong检测器初始值和门限值的设定是一个调谐的过程。由于匹配滤波接收时，不仅存在噪声的影响，还存在Chirp信号互相关和自相关旁瓣的影响，为了达到与理论上相同的总虚警概率P_FA和总捕获概率P_D，需要增加逗留次数，因此本实例设置了比理论上的门限值6更大的Tong检测器门限值。例如800k频偏时，为满足7dB时总捕获概率P_D达到94.7％，总虚警概率P_FA小于0.0001％，增加平均逗留次数到30次。与图6(b)相比，在比特信噪比不变的条件下，若单次捕获概率P_d高于60.5％，通过多次逗留的方法能够有效提高参考信号的总捕获概率P_D。因此，在设置捕获门限时，只需保证单次捕获概率P_d高于60.5％，而单次虚警概率P_fa远低于50％，利用多次逗留检测便可以实现提高捕获概率的同时降低虚警概率，但是这也增加了接收机的捕获时间。本次仿真实例中，理论上，利用恒虚警检测的方法，设置上下支路的单次虚警概率分别为pf_u＝pf_d＝0.073，经过Tong检测后，上下支路的总虚警概率分别为PF_u＝PF_d＝0.00032％。

另外，根据公式(39)和公式(40)，可知捕获到的频偏取决于上支路峰值位置t_u，和下支路的峰值位置t_d。所以总的检测概率的理论值等于上，下支路都检测正确的概率，即上，下支路各自总检测概率的乘积P_total＝P_uP_d，总虚警概率为PF_total＝1-(1-PF_u)(1-PF_d)，代入两条支路的总虚警概率为PF_total＝0.00064％，检测概率为P_total。如上所述，图8给出上下两条支路的总检测概率的理论值与仿真值。

接下来，对捕获时间进行分析。由于符号周期T＝256μs，所以做5次非相干积累后，非相干积累用时5T＝1.28ms。Tong检测多次逗留后，逗留时间为平均逗留次数与符号周期的乘积，是Chirp信号时间周期的整数倍。fd＝100k频偏时，7dB达到96％的捕获概率时需要的逗留次数为13次，逗留时间为3.33ms，9dB达到99％的捕获概率时需要的平均逗留次数为10次，逗留时间为2.56ms；fd＝400k频偏时，7dB达到96％的捕获概率时需要的平均逗留次数为20次，逗留时间为5.12ms，9db达到99％的捕获概率时需要的平均逗留次数为18次，逗留时间为4.61ms；fd＝800k频偏时，7db达到95％的捕获概率时需要的平均逗留次数为30次，逗留时间为7.68ms，9db达到99％的捕获概率时需要的平均逗留次数为24次，逗留时间为6.14ms。由此可知，相同多普勒频偏条件下，随着信噪比的增大，捕获概率增大，捕获时间减少；相同信噪比条件下，多普勒频偏增大，捕获时间增大，捕获概率减小。

根据以上分析，本文针对大频偏条件下传统伪码捕获实时性差的问题，提出了一种新的基于类噪声Chirp信号(CNW)的扩频波形设计技术及其快速捕获方法。实例仿真表明，当多普勒频偏为800KHz时，所提方法即使在多次逗留检测的条件下捕获时间仍然能够低至毫秒级。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种类噪声Chirp扩频信号设计及快速捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，发送端产生一个幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布的CNW信号s(t)：

其中，rect(t/T)表示方波信号，T是符号长度，μ是CNW的调频率，a(t)是服从瑞利分布的伪随机幅度，是在[0,2π)内服从均匀分布的随机相位，κ(0≤κ≤1)为相位尺度因子，决定了随机相位对于波形的影响程度；

步骤2，将步骤1产生的信号s(t)作为参考信号s_{tr_refer}(t)，并利用正交调制将数据符号s_{tr_data}(t)和参考信号s_{tr_refer}(t)生成中频发送信号s_tr(t)：

$s_{tr}\left(t\right)=\sqrt{\frac{E_T}{T}}{s}_{tr\_data}\left(t\right)\·cos\left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)-\sqrt{\frac{E_R}{T}}{s}_{tr\_refer}\left(t\right)\·sin\left(2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)$

其中，E_T，E_R分别代表数据符号、参考信号的能量，f_c代表载波频率；

步骤3，接收端接收到步骤2产生的中频信号s_tr(t)后，利用正交下变频得到复基带等效接收信号r_e(t)：

$r_e\left(t\right)=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{E_T}{T}}{s}_{tr\_data}(t-\mathrm{\τ})e^{j2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}j\·\sqrt{\frac{E_R}{T}}{s}_{tr\_refer}(t-\mathrm{\τ})e^{j2{\mathrm{\πf}}_{d}t+\mathrm{\θ}}+\frac{1}{2}{n}_e\left(t\right)$

其中，f_d表示多普勒频偏，τ是信号发送与接收的时延，θ是由时延引起的相位差，n_e(t)是均值为0，方差为σ²的加性高斯白噪声；

步骤4，将步骤3得到的复基带等效接收信号r_e(t)分别通过两路复匹配滤波器得到上支路匹配滤波器输出m_u(t)和下支路匹配滤波器输出m_d(t)：

其中，h_u(t)是上支路匹配滤波器冲激响应，h_d(t)是下支路匹配滤波器冲激响应；

步骤5，设定单次虚警概率P_fa，再利用恒虚警检测的方法，确定单次捕获概率P_d和峰值判决门限T，将m_u(t)和m_d(t)分别与门限T进行比较，找到m_u(t)与m_d(t)的峰值位置分别是t_u和t_d，然后根据下式计算出符号起始时刻的估计值以及多普勒频偏的估计值

2.根据权利要求1所述的一种类噪声Chirp扩频信号设计及快速捕获方法，其特征在于：为提高输出信噪比，在进行步骤5所述将m_u(t)和m_d(t)分别与门限T进行比较操作前，将m_u(t)和m_d(t)分别按照如下公式进行K次非相干累加得到M_u(t)和M_d(t)，并以非相干累加后的新值作为上支路匹配滤波器输出m_u(t)和下支路匹配滤波器输出m_d(t)：

$M_u\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left|m_u(t+(i-1\left)T\right)\right|}^2;$

$M_d\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Σ}}{\left|m_d(t+(i-1\left)T\right)\right|}^2.$

3.根据权利要求1或2所述的一种类噪声Chirp扩频信号设计及快速捕获方法，其特征在于，为提高捕获概率，利用Tong检测器的方法，对步骤5所得和进行多次逗留得到最终的和