WO2017148577A1

WO2017148577A1 - Vorrichtung zum verändern einer oberflächenform eines optischen elements mittels elektronenbestrahlung

Info

Publication number: WO2017148577A1
Application number: PCT/EP2017/000255
Authority: WO
Inventors: Walter Pauls; Florian Ahles; Martin Weiser
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2016-03-04
Filing date: 2017-02-23
Publication date: 2017-09-08
Anticipated expiration: 2018-09-04
Also published as: KR20180118757A; CN109073787A; JP2019508748A; US10551747B2; JP6905536B2; CN109073787B; US20190018324A1; KR102581225B1; DE102016203591A1

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung (10) zum Verändern einer Form einer Oberfläche (12) eines optischen Elements (14) mittels Elektronenbestrahlung. Die Vorrichtung (10) umfasst eine Elektronenbestrahlungseinrichtung (16) zum Einstrahlen von Elektronen auf die Oberfläche (12) mit einer ortaufgelösten Energiedosisverteilung (36) zur Erzeugung von lokalen Materialverdichtungen in dem optischen Element (14). Weiterhin umfasst die Vorrichtung (10) eine Steuerungseinrichtung (32) zum derartigen Ermitteln einer ortsaufgelöste Energiedosisverteilung (36) aus einer vorgegebenen Solländerung (34) einer Oberflächenform des optischen Elements (14) durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion (50), dass eine Differenz zwischen der Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird. Die Gütefunktion (50) enthält einen Umrechnungsterm (42) zur Umrechnung einer eine Materialverdichtung im Bereich der Oberfläche (12) beschreibenden lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche (12). Dabei berücksichtigt der Umrechnungsterm (42) sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung (20) als auch eine aufgrund von parallel zur Oberfläche (12) wirkenden Kräften bedingte Deformation der Oberfläche (12). Weiterhin betrifft die Erfindung ein entsprechende Verfahren und ein Projektionsobjektiv für die Mikrolithographie.

Description

Vorrichtung zum Verändern einer Oberflächenform eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung

Die vorliegende Anmeldung beansprucht die Priorität der deutschen Patentanmeldung 10 2016 203 591.6 vom 4. März 2016. Die gesamte Offenbarung dieser Patentanmeldung wird durch Bezugnahme in die vorliegende Anmeldung aufgenommen.

Hintergrund der Erfindung

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Verändern einer Form einer Oberfläche eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung. Weiterhin betrifft die Erfindung ein Projektionsobjektiv für die Mikrolithographie sowie eine Inspektionseinrichtung zur Inspektion eines Substrats für die Mikrolithographie, wie etwa eine Retikelinspektionseinrichtung oder eine Waferinspektionseinrichtung, jeweils mit einem mittels des vorgenannten Verfahrens gefertigten optischen Element.

Aus dem Stand der Technik ist bekannt, dass bei amorphen Materialien durch Bestrahlung mit Elektronen eine Materialverdichtung auftreten kann. So existiert ein Verfahren, bei dem durch den Energieeintrag des Elektronenstrahls Elektronenbindungen in der Nähe der Oberfläche umverteilt werden, wodurch eine Kompaktierung des Materials auftritt. Dieser Effekt kann zur Bearbeitung von optischen Elementen verwendet werden.

Beispielsweise wird in der WO 2011/020 655 A1 eine homogene Kompaktierung der gesamten Oberfläche eines Substrats für einen Spiegel oder eines bereits mit einer reflektierenden Beschichtung versehenen Substrats durch Bestrahlung mit Elektronen beschrieben. Die homogene Verdichtung in der Nähe der Oberfläche bewirkt eine gleichmäßige Vertiefung der Oberfläche ohne eine wesentliche Änderung der optischen Oberflächenform. Mit dieser Maßnahme kann eine

BESTÄTIGUNGSKOPIE weitere Kompaktierung in Teilbereichen des Spiegels durch energiereiche Strahlung während einer Verwendung, beispielsweise in einem Projektionsobjektiv für die Mikrolithographie mit EUV-Strahlung (Strahlung im extrem ultravioletten Wellenlängenbereich), verhindert werden.

Aus DE 10 2012 212 199 A1 ist ferner eine Oberflächenstrukturierung von mikro- oder nanostrukturierten Bauteilen aus Glas oder Keramik mittels Elektronenbestrahlung bekannt. Dazu kann ein Elektronenstrahl mit einem Durchmesser im Bereich der kleinsten zu erzeugenden Strukturen auf ausgewählte Teilbereiche der Oberfläche gerichtet werden, um eine lokale Verdichtung und somit eine lokale Absenkung der Oberfläche entsprechend der gewünschten Oberflächen- strukturierung zu erzielen. Weiterhin wird eine Bearbeitung eines optischen Elements einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie mit einem Elektronenstrahl beschrieben. Durch Alterungseffekte bedingte Abbildungsfehler der Projektionsbelichtungsanlage können durch eine geeignet ausgeführte Verdichtung und eine damit einhergehende Änderung der Form der optischen Oberfläche des optischen Elements kompensiert werden.

Zur Steuerung der Elektronenbestrahlung wird herkömmlicherweise zunächst eine durch die Bestrahlung in das optische Element einzubringende Energiedosisverteilung bestimmt, die dazu geeignet ist, aufgrund von dadurch hervorgerufenen Materialverdichtungen eine gewünschte Korrektur der Oberflächenform des optischen Elements zu bewirken. Die Bestimmung der Energiedosisverteilung erfolgt gemäß dem Stand der Technik durch eine Simulation der Wirkung der eingestrahlten Energiedosisverteilung auf eine Veränderung der Oberflächenform. Dieser Simulation liegt eine angenommene lineare Beziehung zwischen einer durch die Elektronenbestrahlung hervorgerufenen lokalen Kompaktierung und einer dadurch hervorgerufenen Oberflächenabsenkung des optischen Elements zu Grunde.

Ein Problem bei der Bearbeitung von Oberflächen optischer Elemente durch Elektronenbestrahlung liegt darin, dass die tatsächlich erzielte Formkorrektur der Oberfläche von der gewünschten Formkorrektur abweicht - hervorgerufen beispielsweise durch Deformation des optischen Elements aufgrund eingetragener Materialspannungen. Diese Abweichung bereitet insbesondere aufgrund enger Toleranzvorgaben bei der Korrektur von Spiegelelementen von Projektionsbelichtungsanlagen für die EUV-Lithographie Probleme.

Zugrunde liegende Aufgabe Es ist eine Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung sowie ein Verfahren bereitzustellen, womit die vorgenannten Probleme gelöst werden, und insbesondere eine vorgegebene Solländerung einer Oberflächenform eines optischen Elements mit hoher Genauigkeit durch Elektronenbestrahlung realisiert werden kann.

Erfindungsgemäße Lösung

Die vorgenannte Aufgabe kann erfindungsgemäß beispielsweise gelöst werden mit einer Vorrichtung zum Verändern einer Form einer Oberfläche eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung, wobei die Vorrichtung umfasst: eine Elektronenbestrahlungseinrichtung, welche dazu konfiguriert ist, Elektronen auf die Oberfläche mit einer ortaufgelösten Energiedosisverteilung zur Erzeugung von lokalen Materialverdichtungen in dem optischen Element einzustrahlen, und eine Steuerungseinrichtung, welche dazu konfiguriert ist, aus einer vorgegebenen Solländerung einer Oberflächenform des optischen Elements eine Vorgabe für die ortsaufgelöste Energiedosisverteilung zur Steuerung der Elektronenbestrahlungseinrichtung durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion zu ermitteln, bei der eine Variable bzw. ein Argument gesucht wird, mit dem die Gütefunktion einen minimalen Wert aufweist. Die Vorgabe für die ortsaufgelöste Energiedosisverteilung wird dabei derart ermittelt, dass eine Differenz zwischen der Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird. Die Gütefunktion enthält einen Umrechnungsterm zur Umrechnung einer eine Materialverdichtung im Bereich eines Flächenelements der Oberfläche beschreibenden lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche des optischen Elements. Hierbei ist der Umrechnungsterm dazu konfiguriert, sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung im Bereich des Flächenelements als auch eine durch die lokale Kompaktierung aufgrund von parallel zur Oberfläche wirkenden Kräften bedingte Deformation zumindest eines Abschnitts der Oberfläche, dessen Fläche ein Vielfaches der Fläche des Flächenelements beträgt, zu berücksichtigen.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, dass bei einer lokalen Kompaktierung im Material des optischen Elements neben der lokalen Oberflächenabsenkung auch Spannungen in den Körper des optischen Elements induziert werden, welche weit über den lokalen Bereich der Kompaktierung hinaus zu Deformationen der Oberfläche führen können. Die erfindungsgemäße Ermittlung der Vorgabe für die ortsaufgelöste Energiedosisverteilung mittels einer Optimierungsrechnung unter Berücksichtigung einer Deformation des optischen Elements, welche aufgrund von parallel zur Oberfläche wirkenden Kräften bedingt ist, ermöglicht es, die vorgegebene Solländerung der Oberflächenform des optischen Elements mit einer erheblich verbesserten Genauigkeit zu realisieren.

Mit anderen Worten erfolgt die Ermittlung der ortsaufgelösten Energiedosisverteilung durch Lösen eines Optimierungsproblems. Dabei wird die von einer orts- aufgelösten Energiedosis abhängige Oberflächenänderung berechnet und an eine vorgegebene Solländerung angepasst. Die Optimierung verwendet als Eingabe die Solländerung und gibt als Ergebnis eine optimale ortsaufgelöste Energiedosisverteilung zum Erzielen der Solländerung aus. Dabei wird der Wert einer Gütefunktion, auch Zielfunktion oder Meritfunktion bezeichnet, durch Variierung einer Variablen bzw. eines Arguments der Gütefunktion maximiert. Unter der Energiedosis ist die Energie pro Fläche, welche mittels der Elektronenbestrahlung in das optische Element eingebracht wird, zu verstehen. Eine geeignete Einheit für die Energiedosis ist z.B. J/mm². Unter der genannten ortsaufgelösten Energiedosisverteilung ist eine Verteilung e(x,y) der einge- brachten Energie pro Fläche als Funktion der Oberflächenkoordinaten x, y der Oberfläche des optischen Elements zu verstehen.

Das Flächenelement kann beispielsweise ein Flächenabschnitt der Oberfläche des optischen Elements sein, welcher bei der Bestrahlung mit der Elektronen- bestrahlungseinrichtung mit einer einheitlichen Energiedosis beaufschlagt wird. So kann das Flächenelement beispielsweise die Ausdehnung des Querschnitts des von der Elektronenbestrahlungseinrichtung auf die Oberfläche eingestrahlten Elektronenstrahls aufweisen. Wie erwähnt, berücksichtigt der Umrechnungsterm nicht nur die durch die lokale Kompaktierung bedingte, unmittelbar im Bereich der Kompaktierung erfolgende Absenkung der Oberfläche des optischen Elements, sondern auch eine Deformation zumindest eines gegenüber dem von der unmittelbaren Absenkung betroffenen Bereich um ein Vielfaches größeren Abschnitts der Oberfläche, insbesondere eine Deformation der gesamten Oberfläche des optischen Elements. Diese Deformation ist der Tatsache geschuldet, dass eine durch die Elektronenbestrahlung ausgelöste Kompaktierung eine Materialverdichtung in allen Raumrichtungen beschreibt. Die Materialverdichtung in parallel zur Oberfläche verlaufenden Richtungen erzeugt Spannungen im optischen Element, welche dann zu der genannten Deformation führen.

Der Umrechnungsterm kann insbesondere ein linearer Operator A sein, welcher nachfolgend auch als Kompaktierungssensitivitätsoperator bezeichnet wird. Zwischen der resultierenden Formänderung h(x,y) der gesamten Oberfläche und einer ortsaufgelösten Kompaktierung g(x,y) wird in diesem Fall der folgende lineare Zusammenhang angenommen:

Ag = h Mit diesem Zusammenhang und der Solländerung b der Oberflächenform kann als Gütefunktion beispielsweise der folgende Ausdruck verwendet werden:

Ag - b"²

Das Optimierungsproblem ergibt sich dann exemplarisch zu: Ag - b ²— > min

Auf der Grundlage der von der Steuerungseinrichtung bestimmten Vorgabe e(x, y) der Energiedosisverteilung kann beispielsweise die jeweilige Verweilzeit des mittels der Elektronenbestrahlungseinrichtung auf die Oberfläche des optischen Elements eingestrahlten Elektronenstrahls an den einzelnen Orten der Oberfläche bestimmt werden. Alternativ ist auch eine Bestimmung der Intensität eines intensitätsgesteuerten Elektronenstrahls für einzelne Orte der Oberfläche möglich. Die Intensität beschreibt die pro Zeiteinheit auf ein Flächenelement auftreffende Anzahl von Elektronen. Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung ist die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion als Funktion der Energiedosisverteilung beschrieben und die Steuerungseinrichtung dazu konfiguriert, zur Optimierung der Gütefunktion die Energiedosisverteilung zu variieren. Somit ist in diesem Fall die Energiedosisverteilung die der Optimierung zugrunde liegende Variable der Gütefunktion. Dabei wird nach einem Ausführungsbeispiel die Kompaktierung g(x,y) in der Gütefunktion wie folgt als Funktion der Energiedosisverteilung e(x,y) beschrieben: g(x, y) = c_cp e^a (x,y)

Hierbei sind die Parameter c_Cp und α Konstanten, die von der Elektronenenergie, der Schichtzusammensetzung und den Schichtdicken des optischen Elements abhängen. Diese Beziehung zwischen der Kompaktierung g(x,y) und der Energiedosisverteilung e(x,y) lässt sich rechnerisch einfach umsetzen. Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion mittels einer Potenzreihenentwicklung beschrieben, bei der die Energiedosisverteilung in mindestens zwei unterschiedlichen Potenzen als Basissystem fungiert. Die lokale Kompaktierung g(x,y) kann in Abhängigkeit von der Energiedosisverteilung e(x,y) und mit den Entwicklungskoeffizienten

auch folgendermaßen dargestellt werden:

Insbesondere wird bei einer bevorzugten Ausführungsform die lokale Kompaktierung g(x,y) wie folgt beschrieben: g = a_le + a₂e² wobei e die Energiedosisverteilung und ai sowie a2 Entwicklungskoeffizienten der Potenzreihenentwicklung sind. Durch die Verwendung einer Potenzreihenentwicklung oder eines Polynoms lässt sich je nach Anzahl der verwendeten Potenzen eine erforderliche Genauigkeit der Beschreibung der lokalen Kompaktierung g(x,y) durch die Energiedosisverteilung e(x,y) erzielen.

Bei einer erfindungsgemäßen Ausführungsform ist die Steuerungseinrichtung dazu konfiguriert, zur Optimierung des Wertes der Gütefunktion die lokale Kompaktierung zu variieren. Die lokale Kompaktierung ist damit die der Optimierung zugrunde liegende Variable der Gütefunktion. Dabei kann die lokale Kompaktierung beispielsweise in Gestalt der vorstehend erwähnten ortsaufgelösten Kompaktierung g(x,y) beschrieben sein.

Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung ist der Umrechnungsterm ein Integraloperator. Zwischen der resultierenden Formänderung h(x,y) und einer ortsaufgelösten Kompaktierung g(x,y) kann der bereits weiter oben beschriebene lineare Zusammenhang Ag = h angenommen werden. Bei diesem Ausführungsbeispiel gilt somit:

wobei A(x, y, x', y') der dem linearen Operator A zugehörige Integralkern und Ω c R² die bestrahlte Fläche ist.

Gemäß einer Ausführungsform umfasst die Steuerungseinrichtung eine Ermittlungseinrichtung, welche dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm mittels der Methode der finiten Elemente zu ermitteln. Die Methode der finiten Elemente, auch als Finite-Elemente-Methode (FEM) bezeichnet, ist ein dem Fachmann bekanntes numerisches Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Die FEM kann bei Festkörpern zur Berechnung von Verformungen durch Energieeintrag verwendet werden. Auch die Auswirkungen einer Mehrzahl von lokalen Kompaktierungen an verschiedenen Orten der Oberfläche auf die Form der gesamten Oberfläche und somit der entsprechende Umrechnungsterm lassen sich mittels FEM ermitteln.

Bei einer weiteren Ausführungsform ist die Ermittlungseinrichtung dazu konfiguriert, den Umrechnungsterm unter Berücksichtigung der Geometrie des optischen Elements und/oder eines Einsatzortes des optischen Elements in einer optischen Anordnung zu ermitteln. Die Geometrie, der Einsatzort oder beide Größen sind somit Eingangsgrößen für die Ermittlungseinrichtung. Insbesondere kann die Form der optisch wirksamen Fläche, die Form des Rands um die optisch wirksame Fläche oder auch die gesamte dreidimensionale Gestalt des optischen Elements berücksichtigt werden. Weiterhin können jeweils von einem Einsatzort abhängige Starrkörperfreiheitsgrade des optischen Elements in die Ermittlung des Umrechnungsterms eingehen. Bei der optischen Anordnung, bezüglich der ein Einsatzort berücksichtigt wird, kann es sich z.B. um ein optisches System einer Projektionsbelichtungsanlage für die Lithographie, insbesondere um ein Projektionsobjektiv einer solchen Belichtungsanlage handeln. Ferner ist bei einer erfindungsgemäßen Ausführungsform die Ermittlungseinrichtung dazu konfiguriert, die Ermittlung des Umrechnungsterms auf Grundlage einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche des optischen Elements beschreibenden Kompaktierungsverteilung durchzuführen. Dabei wird die Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis dargestellt. Insbesondere können Tschebyschow-Polynome als Basissystem zur Darstellung der Kompaktierungsverteilung dienen. Ein Basisfunktionssystem aus Tschebyschow-Polynome eignet sich besonders für ungefähr rechteckige Oberflächen. Alternativ ist auch eine Verwendung von B-Splines (Basis-Splines) als Basisfunktionen zur Darstellung der Kompaktierungsverteilung möglich.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform umfasst die Vorrichtung eine Ermittlungseinrichtung, welche dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm durch Bestimmung der resultierenden Formänderung der Oberfläche des optischen Elements auf Grundlage einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche des optischen Elements beschreibenden Kompaktierungsverteilung, welche mittels einer Polynombasis dargestellt ist, sowie Bestimmung eines linearen Operators als den Umrechnungsterm aus der resultierenden Formänderung zu ermitteln. Bei der resultierenden Formänderung kann es sich um die nachstehend in diesem Text als resultierende Gesamtänderung h(x,y) bezeichnete Größe, bei der Kompaktierungsverteilung um die Größe g(x,y), bei der Polynombasis um die Tschebyschow-Polynome Tnm (x,y) bzw. um die Kombinationen ΨΤΠΓΠ aus Teschebyschow-Polynomen Tnm (x,y) und einer Abschneidefunktion Ψ, sowie beim linearen Operator um die Größe A handeln.

Die vorgenannte Aufgabe kann weiterhin beispielsweise gelöst werden mit einem Verfahren zum Verändern einer Form einer Oberfläche eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung. Das Verfahren umfasst ein Ermitteln einer Vorgabe für eine ortsaufgelöste Energiedosisverteilung für die Elektronenbestrahlung aus einer vorgegebenen Solländerung einer Oberflächenform des optischen Elements durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion, derart dass eine Differenz zwischen der Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird. Die Gütefunktion enthält einen Umrechnungsterm zur Umrechnung einer lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche des optischen Elements, wobei die lokale Kompaktierung eine durch Elektroneneinstrahlung erzeugte Materialverdichtung im Bereich eines Flächenelements der Oberfläche beschreibt. Dabei ist der Umrechnungsterm dazu konfiguriert, sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung im Bereich des Flächenelements als auch eine durch die lokale Kompaktierung aufgrund von parallel zur Oberfläche wirkenden Kräften bedingte Deformation zumindest eines Abschnitts der Oberfläche, dessen Fläche ein Vielfaches der Fläche des Flächenelements beträgt, zu berücksichtigen. Weiterhin umfasst das Verfahren ein Einstrahlen von Elektronen auf die Oberfläche des optischen Elements mit einer der ermittelten Vorgabe entsprechenden ortsaufgelösten Energiedosisverteilung zur Erzeugung der lokalen Kompaktierung im optischen Element.

Analog zur erfindungsgemäßen Vorrichtung berücksichtigt der Umrechnungsterm in der Gütefunktion nicht nur die durch die lokale Kompaktierung verursachte lokale Oberflächenabsenkung, sondern auch eine durch Spannungen bewirkte Deformation eines Teilabschnitts der Oberfläche oder der gesamten Oberfläche. Durch diese Maßnahme wird mit einer Optimierung mittels der Gütefunktion eine ortsaufgelöste Energiedosisverteilung ermittelt, mit welcher eine hochgenaue Änderung der Oberfläche durch Elektronenbestrahlung ermöglicht wird. Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung wird die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion als Funktion der Energiedosisverteilung beschrieben und die Energiedosisverteilung bei der Optimierung mittels der Gütefunktion variiert.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird die lokale Kompaktierung bei der Optimierung mittels der Gütefunktion variiert. Bei einer weiteren Ausführungsform gemäß der Erfindung wird der Umrechnungsterm mittels der Methode der finiten Elemente ermittelt. Gemäß einer Ausführungsform wird eine die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche des optischen Elements darstellende Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis dargestellt und der Umrechnungsterm auf Grundlage der mittels der Polynombasis dargestellten Kompaktierungsverteilung ermittelt. Als Polynombasis zur Darstellung der Kompaktierungsverteilung bzw. der ortsaufgelösten lokalen Kompaktierung kann beispielsweise ein Basisfunktionssystem aus Tschebyschow-Polynomen oder B-Splines (Basis-Splines) verwendet werden.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform wird der Umrechnungsterm wie folgt ermittelt: Darstellen einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Obefläche des optischen Elements beschreibenden Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis, Bestimmen der resultierenden Formänderung der Oberfläche des optischen Elements auf Grundlage der mittels der Polynombasis dargestellten Kompaktierungsverteilung, sowie Bestimmen eines linearen Operators als den Umrechnungsterm aus der resultierenden Formänderung.

Bei einer Ausführungsform nach der Erfindung ist das optische Element Teil eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie. Insbesondere kann das optische Element als Linse oder als Spiegel ausgelegt sein. In einer weiteren Ausführungsform ist das optische Element Teil eines Beleuchtungssystems einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie. Ferner kann das optische Element auch diffraktive Strukturen aufweisen.

Gemäß einer Ausführungsform ist das optische Element ein Spiegel zur Reflexion extrem ultravioletter Strahlung. Der Spiegel ist somit zur Reflexion elektromagnetischer Strahlung mit einer Wellenlänge kleiner als 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von ungefähr 13,5 nm oder ungefähr 6,7 nm ausgelegt. Dazu ist der Spiegel mit einer entsprechend ausgebildeten reflektiven Beschichtung versehen. Eine Änderung der Oberflächenform kann gemäß dieser Ausführungsform sowohl an dem fertiggestellten Spiegel oder an einem temporär mit einer leitfähigen Beschichtung versehenen Substrat vorgenommen werden und ermöglicht eine Änderung der Oberflächenform in einer für den EUV-Bereich ausreichenden Genauigkeit. Ferner wird erfindungsgemäß ein Projektionsobjektiv für die Mikrolithographie bereitgestellt. Das Projektionsobjektiv umfasst mindestens ein optisches Element, welches mittels einem der vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens oder der erfindungsgemäßen Vorrichtung angefertigt wurde. Insbesondere kann das mindestens eine optische Element ein Spiegel zur Reflexion extrem ultravioletter Strahlung sein. Das Projektionsobjektiv kann so für den Einsatz in der EUV-Mikrolithographie ausgebildet sein. Ebenso kann auch ein Beleuchtungssystem für eine Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie bereitgestellt werden. Dabei enthält das Beleuchtungssystem mindestens ein optisches Element, welches mittels einem der vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens oder der erfindungsgemäßen Vorrichtung angefertigt wurde.

Ferner wird erfindungsgemäß eine Inspektionseinrichtung zur Inspektion eines Substrats für die Mikrolithographie bereitgestellt. Bei dem Substrat kann es sich um ein Retikel oder um einen Wafer handeln. Entsprechend kann damit die Inspektionseinrichtung als Retikelinspektionseinrichtung oder als Waferin- spektionseinrichtung konfiguriert sein. Die Inspektionseinrichtung umfasst mindestens ein optisches Element, welches mittels einem der vorstehend beschriebenen Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens oder der erfindungsgemäßen Vorrichtung angefertigt wurde. Das derart angefertigte optische Element kann insbesondere Teil eines Abbildungsobjektivs der Inspektionseinrichtung sein.

Die bezüglich der vorstehend aufgeführten Ausführungsformen, Ausführungs- beispiele bzw. Ausführungsvarianten, etc. der erfindungsgemäßen Vorrichtung angegebenen Merkmale können entsprechend auf das erfindungsgemäße Verfahren übertragen werden und umgekehrt. Diese und andere Merkmale der erfindungsgemäßen Ausführungsformen werden in der Figurenbeschreibung und den Ansprüchen erläutert. Die einzelnen Merkmale können entweder separat oder in Kombination als Ausführungsformen der Erfindung verwirklicht werden. Weiterhin können sie vorteilhafte Ausführungsformen beschreiben, die selbst- ständig schutzfähig sind und deren Schutz ggf. erst während oder nach Anhängigkeit der Anmeldung beansprucht wird.

Kurzbeschreibunq der Zeichnungen

Die vorstehenden, sowie weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung werden in der nachfolgenden detaillierten Beschreibung beispielhafter erfindungsgemäßer Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten schematischen Zeichnungen veranschaulicht. Es zeigt:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Verändern einer Form einer Oberfläche eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung in einer schematischen Veranschaulichung, Fig. 2 eine Veranschaulichung des Aufbaus und der Funktionsweise einer Steuereinrichtung der Vorrichtung gemäß Fig. 1 ,

Fig. 3 eine Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie mit einem Projektionsobjektiv, welches ein mittels der Vorrichtung gemäß Fig. 1 gefertigtes optisches Element umfasst, sowie

Fig. 4 eine Inspektionseinrichtung zur Inspektion eines Substrats für die Mikrolithographie, welches ein mittels der Vorrichtung gemäß Fig. 1 gefertigtes optisches Element umfasst. Detaillierte Beschreibung erfindungsgemäßer Ausführungsbeispiele

In den nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen bzw. Ausführungsformen oder Ausführungsvarianten sind funktionell oder strukturell einander ähnliche Elemente soweit wie möglich mit den gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen versehen. Daher sollte zum Verständnis der Merkmale der einzelnen Elemente eines bestimmten Ausführungsbeispiels auf die Beschreibung anderer Ausführungsbeispiele oder die allgemeine Beschreibung der Erfindung Bezug genommen werden.

Zur Erleichterung der Beschreibung ist in der Zeichnung ein kartesisches xyz- Koordinatensystem angegeben, aus dem sich die jeweilige Lagebeziehung der in den Figuren dargestellten Komponenten ergibt. In Fig. 1 verläuft die y-Richtung senkrecht zur Zeichenebene in diese hinein, die x-Richtung nach rechts und die z- Richtung nach oben.

Im Folgenden werden Komponenten und Funktionsweisen von Ausführungsbeispielen der erfindungsgemäßen Vorrichtung zusammen mit entsprechenden Ausführungsbeispielen des erfindungsgemäßen Verfahrens beschrieben.

In Fig. 1 wird ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung 10 zum Verändern einer Form einer Oberfläche 12 eines optischen Elements 14 mittels Elektronenbestrahlung schematisch dargestellt. Als optisches Element 14 ist exemplarisch ein Spiegel für den EUV-Wellenlängenbereich, d.h. für elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge kleiner als 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von etwa 13,5 nm oder etwa 6,7 nm vorgesehen. Dabei kann es sich um einen Spiegel für ein Projektionsobjektiv oder für ein Maskenbeleuchtungssystem einer Projektionsbelichtungsanlage für EUV-Mikrolithographie handeln, wie nachstehend unter Bezugnahme auf Fig. 3 veranschaulicht. Die Vorrichtung 10 eignet sich aber auch zur hochgenauen Oberflächenformherstellung oder Oberflächenformänderung bei anderen optischen Elementen, wie beispielsweise Spiegel für andere Wellenlängenbereiche, Linsen oder optische Elemente mit diffraktiven Strukturen.

Die Vorrichtung 10 enthält eine Elektronenbestrahlungseinrichtung 16 zur Erzeugung eines auf auswählbare Orte der Oberfläche 12 gerichteten und gebündelten Elektronenstrahls 18. Der Elektronenstrahl 18 ist insbesondere energetisch derart ausgebildet, dass je nach Energiedosis eine mehr oder weniger stark ausgeprägte lokale Kompaktierung des Materials des optischen Elements 14 in der Nähe der Oberfläche 12 bewirkt wird. Als Energiedosis ist die Energie pro Fläche zu verstehen, welche durch den Elektronenstrahl 18 in das optische Element 14 eingebracht wird. Die Energiedosis ist somit insbesondere von der Verweildauer des Elektronenstrahls am ausgewählten Ort und von dessen Intensität abhängig.

Die lokale Kompaktierung bewirkt eine lokale Oberflächenabsenkung 20 im Bereich eines Flächenelements 21. Die Oberflächenabsenkung 20 ist in Fig. 1 zur Veranschaulichung stark überzeichnet dargestellt. Eine Kompaktierung tritt insbesondere in amorphen Materialien durch eine Umverteilung von Elektronenbindungen auf. Dabei erfolgt die lokale Kompaktierung in allen Raumrichgungen, d.h. es findet nicht nur eine lokale Oberflächenabsenkung 20 im Bereich des Flächenelements 21 in negativer z-Richtung sondern auch eine Kompaktierung parallel zur Oberfläche 12, also in etwa entlang der x/y-Ebene statt. Dabei entstehen parallel zur Oberfläche 12 wirkende Kräfte 25, wodurch Spannungen in das optische Element 14 induziert werden. Diese Spannungen können eine Verformung eines gegenüber dem von der lokalen Kompaktierung betroffenen Flächenelement 21 wesentlich größeren Oberflächenabschnitts 23 bewirken. Der Oberflächenabschnitt 23 kann einen Teil der Oberfläche 12 oder auch die gesamten Oberfläche 2 umfassen.

Zur Erzeugung des Elektronenstrahls 18 enthält die Elektronenbestrahlungseinrichtung 16 eine Elektronenquelle 22 und eine Beschleunigungseinheit 24. Als Elektronenquelle 22 kann beispielsweise eine Glühkathode, eine Kristallkathode oder eine Feldemissions-Kathode verwendet werden. Die Beschleunigungseinheit 24 beschleunigt und bündelt die von der Elektronenquelle 22 emittierten Elektronen. Dazu kann die Beschleunigungseinheit 24 eine Anode mit einem gegenüber der Elektronenquelle 22 hohen positiven elektrostatischen Potential und einer kleinen Austrittsöffnung für die beschleunigten Elektronen aufweisen. Zum Bündeln und zum Einstellen der Intensität des Elektronenstrahls 18 enthält die Beschleunigungseinheit 24 ferner eine Steuerelektrode, beispielsweise einen Wehneltzylinder. Die Intensität bzw. der Strahlstrom gibt die Anzahl der Elektronen an, welche pro Zeiteinheit durch eine senkrecht zum Elektronenstrahl gedachte Fläche treten.

Zum Fokussieren des von der Beschleunigungseinheit 24 kommenden Elektronenstrahls 18 umfasst die Elektronenbestrahlungseinrichtung 16 weiterhin eine Fokussierungseinheit 26 mit geeignet ausgebildeten elektrischen oder magnetischen Komponenten.

Mit einer Ablenkungseinheit 28 der Elektronenbestrahlungseinrichtung 16 lässt sich der Elektronenstrahl 18 sowohl in x- als auch in y-Richtung ablenken. Hierfür enthält die Ablenkungseinheit 28 ebenfalls geeignet ausgebildete elektrische oder magnetische Komponenten. Je nach Einstellung der Ablenkungseinheit 28 trifft der Elektronenstrahl 18 an einem bestimmten Ort (x,y) auf die Oberfläche 12 des optischen Elements 14. Auf diese Weise lässt sich nacheinander eine Vielzahl von verschiedenen Orten der Oberfläche 12 bestrahlen und somit eine ortsaufgelöste Energiedosisverteilung über die Oberfläche 12 erzielen. Unter der ortsaufgelösten Energiedosisverteilung ist hier eine Verteilung der eingebrachten Energie e(x,y) pro Fläche als Funktion der Oberflächenkoordinaten x, y der Oberfläche 12 des optischen Elements 14 zu verstehen. Dabei kann die Bestrahlung beispielsweise rasterartig oder auch kontinuierlich über die gesamte Oberfläche erfolgen. Auch ist eine unregelmäßige oder regelmäßige Anordnung verschiedener zu bestrahlender Orte, etwa in Zeilen, Kreisen, Ellipsen oder dergleichen möglich. Zur Vermeidung einer Absorption der Elektronen des Elektronenstrahls 18 durch Luft weist die Elektronenbestrahlungseinrichtung 16 ferner eine Vakuumkammer 30 auf, in welcher die Elektronenquelle 22, die Beschleunigungseinheit 24, die Fokussierungseinheit 26, die Ablenkeinheit 28 und das optische Element 14 oder zumindest die Oberfläche 12 des optischen Elements 14 angeordnet sind.

Die Vorrichtung 10 enthält weiterhin eine Steuerungseinrichtung 32 zum Steuern der Elektronenbestrahlungseinrichtung 16. Die Steuerungseinrichtung 32 ist insbesondere dazu ausgebildet, aus einer vorgegebenen Solländerung 34 für die Oberfläche 12 des optischen Elements 14 eine ortsaufgelöste Energiedosisverteilung 36 für die Bestrahlung der Oberfläche 12 mit dem Elektronenstrahl 18 zu ermitteln, mit welcher die Solländerung 34 sehr genau erzielt wird.

Hierfür enthält die Steuerungseinrichtung 32 ein Optimierungsmodul 38 zum Optimieren des Wertes einer Gütefunktion. Weiterhin enthält die Vorrichtung 10 eine Ermittlungseinrichtung 40 zum Ermitteln eines Umrechnungsterms 42. Der Umrechnungsterm 42 wird in der Gütefunktion zum Umrechnen einer lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche 12 unter Berücksichtigung der lokalen Oberflächenabsenkung 20 und auch der durch die parallel zur Oberfläche 12 wirkenden Kräfte 25 verursachten Deformation der Oberfläche 12 verwendet. Der Aufbau und die Funktionsweise des Optimierungsmoduls 38 und der Ermittlungseinrichtung 40 werden weiter unten näher erläutert. Weiterhin umfasst die Steuerungseinrichtung 32 ein Umwandlungsmodul 44. In diesem Ausführungsbeispiel wandelt das Umwandlungsmodul 44 die ermittelte ortsaufgelöste Energiedosisverteilung 36 in eine ortsaufgelöste Verweildauer 46 des Elektronenstrahls 18 bei bestimmten Oberflächenkoordinaten x, y um. Die ortsabhängige Verweildauer 46 wird anschließend zur entsprechenden Ein- Stellung der Ablenkungseinheit 28 verwendet. Auf diese Weise wird die ermittelte Energiedosisverteilung 36 auf der Oberfläche 12 und damit eine entsprechende, hochgenaue Formänderung der Oberfläche 12 des optischen Elements 14 erreicht.

In alternativen Ausführungsbeispielen erzeugt das Umwandlungsmodul 44 anstelle oder zusätzlich zur Verweildauer aus der ermittelten ortsabhängigen Energiedosisverteilung 36 eine ortsaufgelöste Intensität des Elektronenstrahls 18. Auch kann zusätzlich oder alternativ eine ortsabhängige Einstellung der Fokussierung mittels der Fokussierungseinheit 26 oder der Beschleunigung bzw. der kinetischen Energie der Elektronen mittels der Beschleunigungseinheit 24 erfolgen.

In Fig. 2 wird der Aufbau und die Funktionsweise der Steuerungseinrichtung 32 mit dem Optimierungsmodul 38 detaillierter veranschaulicht. Zur Bestimmung einer mit e(x,y) beschriebenen geeigneten ortsaufgelösten Energiedosisverteilung 36 für eine mit b(x,y) beschriebene vorgegebene Solländerung 34 der Oberfläche 12 führt das Optimierungsmodul 38 mit einem Optimierungsalgorithmus 48 eine Optimierung mittels einer Gütefunktion 50, auch Meritfunktion oder Zielfunktion genannt, aus. In diesem Ausführungsbeispiel wird eine ortsabhängige Kompaktierung g(x,y) und somit indirekt eine ortsabhängige Energiedosisverteilung e(x,y) gesucht, so dass die Gütefunktion 50 einen minimalen Wert ergibt. Dabei erfolgt mit Hilfe des Umrechnungsterms 42 insbesondere auch eine Berücksichtigung von nicht lokalen Spannungsverformungen der Oberfläche 12 durch lokale Kompaktierungen.

Im Folgenden werden mehrere Ausführungsformen einer Gütefunktion 50 beschrieben. Da lokale Kompaktierungen auf wesentlich kleineren Längenskalen als die Längenskalen der Oberfläche 12 stattfinden, kann zwischen der Kompaktierung g(x,y) und der resultierenden Gesamtänderung h(x,y) der Oberfläche 12 ein linearer Zusammenhang angenommen werden:

Ag = h (1 ) Hierbei wird der Umrechnungsterm 42 als linearer Operator A bezeichnet. Der lineare Operator A ist in diesem Ausführungsbeispiel ein Integraloperator:

h(x, y) = L „₂ Α(χ, y, χ', y')g(x', y')dx'dy' , ₍₂)

wobei A(x, y, x', y') der dem linearen Operator A zugehörige Integralkern und

Ω c R² die bestrahlte Fläche ist. Die bestrahlte Fläche Ω ist wegen des Randauslaufs etwas größer als der Footprint bzw. Basisfläche Ω der Oberfläche 12. In alternativen Ausführungsbeispielen kann auch ein nicht linearer Operator A verwendet werden.

Unter Verwendung von Gleichung (1 ) und Solländerung b(x,y) der Form der Oberfläche 12 lautet eine Ausführungsform der Gütefunktion 50:

Ag - b i- (3) wobei als Norm die L²-Norm für quadratintegrierbare Funktionen auf der Basisfläche Ω der Oberfläche 12 verwendet wird:

Als vorgegebene Solländerung b(x,y) kann entweder die Solloberflächenänderung oder auch eine mit der Oberflächenänderung korrespondierende Wellen- frontänderung verwendet werden. Als Optimierungsproblem wird somit für eine vorgegebene Solländerung b(x,y) eine stets positive Kompaktierung g(x,y) > 0 gesucht, so dass

Ag - b ^> min . (5) Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Gütefunktion 50 wird der Umstand berücksichtigt, dass Kompaktierungen immer positiv sind und stets ein positiver Defokus induziert wird. Zum Ausgleich dieser Vorzugsrichtung der Oberflächendeformation werden einstellbare Starrkorperfreiheitsgrade des optischen Elements 14 bei der Optimierung berücksichtigt. Die Starrkorperfreiheitsgrade sind üblicherweise der Geometrie des optischen Elements 14 sowie dem Einsatzort desselben innerhalb eines optischen Systems, wie etwa eines Projektionsobjektivs, abhängig. Zur Berücksichtigung der Starrkorperfreiheitsgrade wird von dem Hilbertraum der Wellenfrontänderungen Ή mit dem Skalarprodukt

ausgegangen. Die durch Nutzung der Starrkorperfreiheitsgrade behebbaren Fehler bzw. einstellbaren Wellenfrontänderungen bilden einen Unterraum Ks von Ή. Mit einem Projektor PB auf den Unterraum WB lassen sich die Starrkorperfreiheitsgrade in der Gütefunktion 50 berücksichtigen. Als Optimierungsproblem wird nun für eine vorgegebene Solloberflächenänderung b(x,y) in Gestalt einer Wellenfrontänderung eine Kompaktierung g(x,y) > 0 gesucht, so dass

wobei (1-PB) der zu PB komplementäre Projektor auf den Unterraum der nicht durch Starrkorperfreiheitsgrade behebbaren Fehler bzw. Wellenfrontänderungen ist. Eine Berechnung von PB unter Verwendung einer geeigneten Basis und mit Berücksichtigung der Geometrie und des Einsatzortes des optischen Elements 14 erfolgt beispielsweise durch die Ermittlungseinrichtung 40. Dieses wird weiter unten näher erläutert. Bei einer Ausbildungsform des Optimierungsproblems werden durch eine Nebenbedingung 52 zusätzlich Verfahrwegeinschränkungen bezüglich der Starrkörperfreiheitsgrade berücksichtigt. Verfahrwege v sind Elemente eines Vektorraums V. Eine Wirkung der Verfahrwege v im Raum der Wellenfront- änderungen wird durch eine Sensitivitätsmatrix M beschrieben. Somit gilt als Nebenbedingung, dass für mindestens eine Lösung des Systems

P_BAg = Mv (8) Vmin < v < Vma gilt, wobei Vmin und Vma Verfahrweggrenzen darstellen.

In einer weiteren Ausbildungsform des Optimierungsproblems werden durch eine Nebenbedingung 54 die maximale Kompaktierung und deren Gradienten beschränkt:

Gemäß einem Ausführungsbeispiel wird somit als Optimierungsproblem für eine Solloberflächenänderung b(x,y) in Gestalt einer Wellenfrontänderung eine Kompaktierung g(x,y) > 0 gesucht, so dass

der Manipulatorverfahrweg Vmin < v < Vmax für mindestens eine Lösung des Systems

P_BAg = Mv (11 ) darstellt und die Maximumsnorm von g(x,y) und dessen Ableitungen wir folgt eingeschränkt sind: g < C₀, d_xg \ , d_xg < C. (12)

In den bisher beschriebenen Ausführungsbeispielen wird zur Optimierung des Wertes der Gütefunktion 50 die ortsaugelöste Kompaktierung g(x,y) variiert. Als Ergebnis liegt somit eine optimale ortsaufgelöste Kompaktierung g(x,y) vor. Aus der ermittelten Kompaktierung g(x,y) lässt sich beispielsweise mit der Gleichung g(x, y) = c_cp e^a (x,y) (13) die zugehörige ortsaufgelöste Energiedosisverteilung e(x,y) ermitteln. Dabei sind die Parameter c_Cp und α Konstanten, die von der Elektronenenergie, der Schichtzusammensetzung und den Schichtdicken des optischen Elements abhängen. Dieser Zusammenhang zwischen der Kompaktierung g(x,y) und der Energiedosisverteilung e(x,y) lässt sich rechnerisch unkompliziert umsetzen.

Alternativ kann zum Ermitteln der Energiedosisverteilung e(x,y) aus der lokalen Kompaktierung g(x,y) auch eine Potenzreihenentwicklung oder ein Polynom auf Basis der Energiedosisverteilung verwendet werden: g(e) = a_xe + a₂e² + a₃e³ + ... + a_Me M

(14) wobei Entwicklungskoeffizienten sind. Vorzugweise werden dabei mindestens zwei unterschiedlichen Potenzen der Energiedosisverteilung verwendet. Insbesondere wird bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel zur Vereinfachung der Optimierung die lokale Kompaktierung g(x,y) in Abhängigkeit von der Energiedosisverteilung e(x,y) wie folgt beschrieben: g = a_{e + a₂e² (15) In anderen Ausführungsbeispielen wird die lokale Kompaktierung g(x,y) in der Gütefunktion 50 durch die Energiedosisverteilung e(x,y) ersetzt. Hierfür kann beispielsweise eine der Gleichungen (13), (14) oder (15) verwendet werden. Bei einer Optimierung wird anstelle der Kompaktierung g(x,y) die Energiedosis- Verteilung e(x,y) variiert. Dazu wird eine entsprechende Anpassung der Nebenbedingungen 52 und 54 vorgenommen.

Statt den oben beschriebenen deterministischen funktionalen Zusammenhängen zwischen der Kompaktierung g(x,y) und der Energiedosisverteilung e(x,y) kann auch ein stochastischer Ansatz verwendet werden. Der funktionale Zusammenhang weist dafür zusätzlich zufällige Schwankungen auf. Eine Optimierung kann dann beispielsweise für den Erwartungswert und die Varianz der Gütefunktion durchgeführt werden. Zum Ermitteln des Umrechnungsterms 42 bzw. des linearen Operators A werden gemäß einer Ausführungsform zunächst geeignete Basisfunktionssysteme für die lokale Kompaktierung g(x,y) und die vorgegebene Wellenfrontänderung bzw. Solländerung b(x,y) ermittelt. Eine Auswahl eines geeigneten Funktionsraumes mit einem Basisfunktionssystem für die ortsaufgelöste Kompaktierung g(x,y), im Folgenden auch Kompaktierungsverteilung genannt, kann beispielsweise durch die Ermittlungseinrichtung 40 unter Berücksichtigung der Geometrie des optischen Elements 14 erfolgen. So kann z.B. für eine ungefähr rechteckige Oberfläche 12 ein aus Tschebyschow-Polynomen bestehender Funktionensatz als Basis ausgewählt werden:

Der Definitionsbereich für die Funktionen Tnm wird dabei so gestreckt, dass die bestrahlte Fläche Ω umfasst wird. Zusätzlich erfolgt eine Multiplikation jeder Basisfunktion Tnm mit einer Abschneidefunktion Ψ, welche auf der Oberfläche 12 den Wert 1 hat und beim Rand der bestrahlten Fläche Ω gegen Null geht. Auf diese Weise wird erreicht, dass auch die mit dem Basissystem darstellbare Kompaktierung am Rand verschwindet. Die Kompaktierungsverteilung g(x,y) lässt sich nun als Linearkombination der Funktionen ΨΤηπι darstellen. Eine weiterer alternativer Funktionensatz können beispielsweise B-Splines sein. Als Basis für die vorgegebene Solloberflächenänderung b(x,y) in Gestalt einer Wellenfrontänderung im Hilbertraum W wird z.B. ein aus Linearkombinationen von Zernikschen Polynomen konstruiertes Orthonormalsystem ausgewählt.

Mit Hilfe der Basissysteme für die Kompaktierungsverteilung g(x,y) und die vorgegebene Wellenfrontänderung b(x,y) lässt sich der Umrechnungsterm 42 bzw. der lineare Operator A durch eine Matrix beschreiben. Dazu bestimmt die Ermittlungseinrichtung 40 zunächst durch eine Finite-Elemente-Rechnung für die Basisfunktionen ΨΤΠΓΠ der Kompaktierungsverteilung g(x,h) jeweils eine resultierende Gesamtänderung h(x,y) der Oberfläche 12. Mit dem Ergebnis der Finite-Elemente-Rechnung ermittelt die Ermittlungseinrichtung 40 unter Berücksichtigung der Starkörperfreiheitsgrade, der Geometrie und des Einsatzortes des optischen Elements 14 den Umrechnungsterm 42. Dabei kann zunächst eine Bestimmung des Projektors PB erfolgen. Der ermittelte Umrechnungsterm 42 wird anschließend an das Optimierungsmodul 38 der Steuerungseinrichtung 32 übergeben und bei einer Optimierung in der Gütefunktion 50 verwendet.

Zur Änderung der Form der Oberfläche 12 wird zunächst die Wellenfrontänderung in Gestalt der Solloberflächenänderung b(x,y) 34 an die Steuerungseinrichtung 32 übergeben. Dabei kann die Solloberflächenänderung, wie oben beschrieben, als Linearkombinationen von Zernikschen Polynomen dargestellt werden. Die Solloberflächenänderung 34 kann zuvor durch eine Vermessung der Oberfläche 12 bestimmt worden sein. Hierfür kann beispielsweise ein Phasenschiebeverfahren oder ein anderes, dem Fachmann bekanntes Verfahren angewendet werden.

Mit der Solloberflächenänderung 34 als Eingabe führt das Optimierungsmodul 38 den Optimierungsalgorithmus 48 aus. Dabei wird die Gütefunktion 50 mit dem bereits vorher bestimmten Umrechnungsterm 42 unter Berücksichtigung der Nebenbedingungen 52 und 54 minimiert. Als Ergebnis bzw. Ausgabe der Optimierung wird eine geeignete ortsaufgelöste Energiedosisverteilung 36 für die Solländerung ermittelt. Die ermittelte Energiedosisverteilung 36 wird anschließend von dem Umwandlungsmodul 44 in eine ortsabhängige Verweildauer 46 des Elektronenstrahls 18 für verschiedene Orte der Oberfläche 12 umgewandelt. Die ortsabhängige Verweildauer 46 wird schließlich von der Steuerungseinrichtung 32 zum Steuern der Elektronenbestrahlungseinrichtung 16 benutzt. Alternativ kann auch eine ortsabhängige Intensität des Elektronenstrahls 18 vorgegeben werden.

Die auf diese Weise durchgeführte Elektronenbestrahlung der Oberfläche 12 bewirkt eine Kompaktierungsverteilung, welche durch lokale Oberflächenabsenkungen 20 und Deformationen der Oberfläche durch Spannungskräfte parallel zur Oberfläche 12 die gewünschte Solländerung 34 hochgenau erreicht. Da bei der eigentlichen Optimierung durch das Optimierungsmodul 38 keine FEM zur Bestimmung einer resultierenden Gesamtänderung aus lokalen Kompaktierungen durchgeführt wird, ist eine Formänderung auch für mehrere optische Elemente schnell durchführbar. Die Vorrichtung 10 eignet sich insbesondere zur hochgenauen Bearbeitung von Spiegeln für Projektionsobjektive oder andere optische Systeme in der EUV-Mikrolithographie.

Fig. 3 zeigt eine schematische Schnittansicht einer Projektionsbelichtungsanlage 100 für die Mikrolithographie mit einem Projektionsobjektiv 110, welches mindestens ein unter Verwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung 10 zur Oberflächenformveränderung in einer der vorausgehenden Ausführungsformen hergestelltes optisches Element 14 in Gestalt eines Spiegels 14-1 , 14-2 oder 14-3 umfasst.

Die Projektionsbelichtungsanlage 10 umfasst ein Beleuchtungssystem 102 zur Erzeugung einer Belichtungsstrahlung 104 in Gestalt von EUV-Strahlung (extrem ultraviolette Strahlung) mit einer Wellenlänge von < 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von etwa 13,5 nm oder etwa 6,8 nm. In anderen, nicht zeichnerisch dargestellten Varianten kann es sich bei der Belichtungsstrahlung 104 um sogenannte DUV-Strahlung, d.h. Strahlung im tiefen UV-Wellenlängenbereich mit einer Wellenlänge von z.B. 248 nm oder 193 nm, handeln. Die Belichtungsstrahlung 104 trifft auf eine Lithographiemaske 106 mit darauf angeordneten abzubildenden Maskenstrukturen. Dabei kann die Belichtungsstrahlung 104, wie in Fig. 10 gezeigt, an der Lithographie-Maske 106 reflektiert werden, wie dies oft bei Verwendung von EUV-Strahlung der Fall ist. Alternativ kann die Lithographie-Maske 106 auch als Transmissions-Maske ausgeführt sein. In diesem Fall tritt die Belichtungsstrahlung 104 durch die Maske 106 hindurch.

Die Abbildung der Maskenstrukturen auf einen in einer Bildebene 116 angeordneten Wafer 1 4 erfolgt mittels des Projektionsobjektivs 110, welches eine Vielzahl von Spiegeln umfasst, von denen in Fig. 3 exemplarisch drei Spiegel, nämlich die Spiegel 14-1 , 14-2 und 14-3 dargestellt sind.

Fig. 4 zeigt eine schematische Schnittansicht einer Inspektionseinrichtung 200 zur Inspektion eines Substrats für die Mikrolithographie. Das zu inspizierende Substrat kann ein Lithographie-Retikel oder ein Wafer sein. Im ersten Fall handelt es sich bei der Inspektionseinrichtung 200 um eine Retikelinspektionseinrichtung im zweiten Fall um eine Waferinspektionseinrichtung.

Die Inspektionseinrichtung 200 umfasst ein Abbildungsobjektiv 210, welches mindestens ein unter Verwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung 10 zur Oberflächenformveränderung in einer der vorausgehenden Ausführungsformen hergestelltes optisches Element 14 in Gestalt eines Spiegels 214-1 , 214-2 oder 214-3 umfasst.

Die Inspektionseinrichtung 200 umfasst ein Beleuchtungssystem 202 zur Erzeugung einer Inspektionsstrahlung 204 in Gestalt von EUV-Strahlung (extrem ultraviolette Strahlung) mit einer Wellenlänge von < 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von etwa 13,5 nm oder etwa 6,8 nm. In anderen, nicht zeichnerisch dargestellten Varianten kann es sich bei der Inspektionsstrahlung 204 um sogenannte DUV-Strahlung, d.h. Strahlung im tiefen UV-Wellenlängenbereich mit einer Wellenlänge von z.B. 248 nm oder 193 nm, oder Strahlung im sichtbaren Wellenlängenbereich handeln. Im Fall der Ausführung der Inspektionseinrichtung 200 als Retikelinspektionseinrichtung entspricht die Wellenlänge der Inspektionsstrahlung 204 derjenigen Wellenlänge, für welche das zu inspizierende Retikel zum Einsatz in einer Projektionsbelichtungsanlage konfiguriert ist.

Die Inspektionsstrahlung 204 trifft auf das zu inspizierende Testsubstrat 206, bei welcher es sich, wie oben erwähnt, je nach Ausführungsform der Inspektionseinrichtung 200 um ein Lithographieretikel mit darauf angeordneten abzubildenden Maskenstrukturen oder um einen Wafer handeln kann. Dabei kann die Inspektionsstrahlung 204, wie in Fig. 4 gezeigt, an dem Testsubstrat 206 reflektiert werden, wie dies oft bei Verwendung von EUV-Strahlung der Fall ist. Alternativ kann im Fall einer Retikelinspektionseinrichtung das Testsubstrat 206 in Gestalt eines Retikels auch durchstrahlt werden.

Während der Inspektion wird zu einem jeweiligen Zeitpunkt ein von der Inspektionsstrahlung 204 bestrahlter Abschnitt des Testsubstrats 206 mittels des Abbildungsobjektivs 210 auf einen in der Bildebene 216 des Abbildungsobjektivs 210 angeordneten Detektor 220 abgebildet. Zur Inspektion der gesamten Oberfläche des Testsubstrats 206 wird dieses schrittweise quer zu optischen Achse des Abbildungsobjektivs 210 verschoben. Das Abbildungsobjektiv 210 umfasst eine Vielzahl von Spiegeln, von denen in Fig. 4 exemplarisch drei Spiegel, nämlich die Spiegel 214-1 , 214-2 und 214-3 dargestellt sind.

Die vorstehende Beschreibung beispielhafter Ausführungsformen ist exemplarisch zu verstehen. Die damit erfolgte Offenbarung ermöglicht es dem Fachmann einerseits, die vorliegende Erfindung und die damit verbundenen Vorteile zu verstehen, und umfasst andererseits im Verständnis des Fachmanns auch offensichtliche Abänderungen und Modifikationen der beschriebenen Strukturen und Verfahren. Daher sollen alle derartigen Abänderungen und Modifikationen, insoweit sie in den Rahmen der Erfindung gemäß der Definition in den beigefügten Ansprüchen fallen, sowie Äquivalente vom Schutz der Ansprüche abgedeckt sein. Die Erfindung umfasst die in den folgenden Klauseln beschriebenen Aspekte. Diese Klauseln bilden Teil der Beschreibung und sind keine Ansprüche:

Klausel 1 : Vorrichtung (10) zum Verändern einer Form einer Oberfläche (12) eines optischen Elements (14) mittels Elektronenbestrahlung, umfassend:

- eine Elektronenbestrahlungseinrichtung (16), welche dazu konfiguriert ist, Elektronen auf die Oberfläche (12) mit einer ortaufgelösten Energiedosisverteilung (36) zur Erzeugung von lokalen Materialverdichtungen in dem optischen Element (14) einzustrahlen, sowie

- eine Steuerungseinrichtung (32), welche dazu konfiguriert ist, aus einer vorgegebenen Solländerung (34) einer Oberflächenform des optischen Elements (14) eine Vorgabe für die ortsaufgelöste Energiedosisverteilung (36) zur Steuerung der Elektronenbestrahlungseinrichtung (16) durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion (50) derart zu ermitteln, dass eine Differenz zwischen der Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird,

wobei die Gütefunktion (50) einen Umrechnungsterm (42) zur Umrechnung einer eine Materialverdichtung im Bereich eines Flächenelements (21 ) der Oberfläche (12) beschreibenden lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche (12) des optischen Elements (14) enthält, und

wobei der Umrechnungsterm (42) dazu konfiguriert ist, sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung (20) im Bereich des Flächenelements als auch eine durch die lokale Kompaktierung aufgrund von parallel zur Oberfläche (12) wirkenden Kräften bedingte Deformation zumindest eines Abschnitts (23) der Oberfläche (12), dessen Fläche ein Vielfaches der Fläche des Flächenelements (21 ) beträgt, zu berücksichtigen. Klausel 2: Vorrichtung nach Klausel 1 ,

wobei die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion (50) als Funktion der Energiedosisverteilung (36) beschrieben ist und die Steuerungseinrichtung (32) dazu konfiguriert ist, zur Optimierung mittels der Gütefunktion (50) die Energie- dosisverteilung (36) zu variieren.

Klausel 3: Vorrichtung nach einer der vorausgehenden Klauseln,

wobei die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion (50) mittels einer Potenzreihenentwicklung beschrieben ist, bei der die Energiedosisverteilung (36) in mindestens zwei unterschiedlichen Potenzen als Basissystem fungiert.

Klausel 4: Vorrichtung nach Klausel 1 ,

bei der die Steuerungseinrichtung (32) dazu konfiguriert ist, zur Optimierung mittels der Gütefunktion (50) die lokale Kompaktierung zu variieren.

Klausel 5: Vorrichtung nach einer der vorausgehenden Klauseln,

bei welcher der Umrechnungsterm (42) ein Integraloperator ist.

Klausel 6: Vorrichtung nach einer der vorausgehenden Klauseln,

welche weiterhin eine Ermittlungseinrichtung (40) umfasst, welche dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm (42) mittels der Methode der finiten Elemente zu ermitteln.

Klausel 7: Vorrichtung nach Klausel 6,

bei der die Ermittlungseinrichtung (40) dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm (42) unter Berücksichtigung der Geometrie des optischen Elements (14) und/oder eines Einsatzortes des optischen Elements (14) in einer optischen Anordnung zu ermitteln. Klausel 8: Vorrichtung nach Klausel 6 oder 7,

bei der die Ermittlungseinrichtung (40) dazu konfiguriert ist, die Ermittlung des Umrechnungsterms (42) auf Grundlage einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche (12) des optischen Elements (14) beschreibenden Kompaktierungsverteilung durchzuführen, wobei die Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis dargestellt wird. Klausel 9: Vorrichtung nach einer der vorausgehenden Klauseln, welche weiterhin eine Ermittlungseinrichtung (40) umfasst, die dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm (42) zu ermitteln durch:

- Bestimmung der resultierenden Formänderung der Oberfläche des optischen Elements auf Grundlage einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Ober- fläche des optischen Elements beschreibenden Kompaktierungsverteilung, welche mittels einer Polynombasis dargestellt ist, sowie- Bestimmung eines linearen Operators als den Umrechnungsterm aus der resultierenden Formänderung. Klausel 10: Verfahren zum Verändern einer Form einer Oberfläche (12) eines optischen Elements (14) mittels Elektronenbestrahlung mit den Schritten:

- Ermitteln einer Vorgabe für eine ortsaufgelöste Energiedosisverteilung (36) für die Elektronenbestrahlung aus einer vorgegebenen Solländerung (34) einer Oberflächenform des optischen Elements (14) durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion (50), derart dass eine Differenz zwischen der

Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen

Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird,

wobei die Gütefunktion (50) einen Umrechnungsterm (42) zur Umrechnung einer lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche (12) des optischen Elements (14) enthält, wobei die lokale Kompaktierung eine durch Elektroneneinstrahlung erzeugte Materialverdichtung im Bereich eines

Flächenelements (21 ) der Oberfläche (12) beschreibt, und

wobei der Umrechnungsterm (42) dazu konfiguriert ist, sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung (20) im Bereich des Flächenelements als auch eine durch die lokale Kompaktierung aufgrund von parallel zur Oberfläche (12) wirkenden Kräften bedingte Deformation zumindest eines Abschnitts (23) der Oberfläche (12), dessen Fläche ein Vielfaches der Fläche des Flächenelements (21 ) beträgt, zu berücksichtigen, sowie

- Einstrahlen von Elektronen auf die Oberfläche (12) des optischen Elements (14) mit einer der ermittelten Vorgabe entsprechenden ortsaufgelösten Energiedosis- Verteilung (36) zur Erzeugung der lokalen Kompaktierung im optischen Element (14).

Klausel 11 : Verfahren nach Klausel 10,

bei dem die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion (50) als Funktion der Energiedosisverteilung (36) beschrieben ist und bei der Optimierung mittels der Gütefunktion (50) die Energiedosisverteilung (36) variiert wird.

Klausel 12: Verfahren nach Klausel 10,

bei dem bei der Optimierung mittels der Gütefunktion (50) die lokale Kompaktierung variiert wird.

Klausel 13: Verfahren nach einer der Klauseln 10 bis 12,

bei dem der Umrechnungsterm (42) mittels der Methode der finiten Elemente ermittelt wird.

Klausel 14: Verfahren nach Klausel 13,

bei dem eine die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche (12) des optischen Elements darstellende Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis dargestellt wird und der Umrechnungsterm (42) auf Grundlage der mittels der Polynombasis dargestellten Kompaktierungsverteilung ermittelt wird.

Klausel 15: Verfahren nach einer der Klauseln 10 bis 13, bei dem der Umrechnungsterm ermittelt wird durch:

- Darstellen einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Obefläche des optischen Elements beschreibenden Kompatierungsverteilung mittels einer

Polynombasis, - Bestimmen der resultierenden Formänderung der Oberfläche des optischen Elements auf Grundlage der mittels der Polynombasis dargestellten Kom- paktierungsverteilung, sowie

- Bestimmen eines linearen Operators als den Umrechnungsterm aus der resultierenden Formänderung.

Klausel 16: Verfahren nach einer der Klauseln 10 bis 15,

wobei das optische Element (14) Teil eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie ist.

Klausel 17: Verfahren nach Klausel 16,

bei dem das optische Element (14) ein Spiegel zur Reflexion extrem ultravioletter Strahlung ist. Klausel 18: Projektionsobjektiv (110) für die Mikrolithographie mit einem mittels des Verfahrens nach einer der Klauseln 10 bis 17 gefertigten optischen Element (14-1 , 14-2, 14-3).

Klausel 19: Inspektionseinrichtung (200) zur Inspektion eines Substrats für die Mikrolithographie mit einem mittels des Verfahrens nach einer der Klauseln 10 bis 17 gefertigten optischen Element (214-1 , 214-2, 214-3).

Bezugszeichenliste

10 Vorrichtung zum Verändern einer Form einer Oberfläche 12 Oberfläche

14 optisches Element

14-1 , 14-2, 14-3 Spiegel

16 Elektronenbestrahlungseinrichtung

18 Elektronenstrahl

20 lokale Oberflächenabsenkung

21 Flächenelement

22 Elektronenquelle

23 Oberflächenabschnitt

24 Beschleunigungseinheit

5 parallel zur Oberfläche wirkende Kräfte

6 Fokussierungseinheit

8 Ablenkungseinheit

0 Vakuumkammer

2 Steuerungseinrichtung

4 Solländerung der Oberfläche

6 ortsaufgelöste Energiedosisverteilung

8 Optimierungsmodul

0 Ermittlungseinrichtung

2 Umrechnungsterm

4 Umwandlungsmodul

6 ortsaufgelöste Verweilzeit

8 Optimierungsalgorithmus

0 Gütefunktion

2 erste Nebenbedingung

4 zweite Nebenbedingung

00 Projektionsbelichtungsanlage

02 Beleuchtungssystem

04 Belichtungsstrahlung „„

34

Lithographiemaske

Projektionsobjektiv

Wafer

Bildebene

Inspektionseinrichtung

Belichtungssystem

Inspektionsstrahlung

Testsubstrat

Abbildungsobjektiv

-1 , 214-2, 214-3 Spiegel

Bildebene

Detektor

Claims

Ansprüche

1. Vorrichtung zum Verändern einer Form einer Oberfläche eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung, umfassend:

- eine Elektronenbestrahlungseinrichtung, welche dazu konfiguriert ist, Elektronen auf die Oberfläche mit einer ortaufgelösten Energiedosisverteilung zur Erzeugung von lokalen Materialverdichtungen in dem optischen Element einzustrahlen, sowie - eine Steuerungseinrichtung, welche dazu konfiguriert ist, aus einer vorgegebenen Solländerung einer Oberflächenform des optischen Elements eine Vorgabe für die ortsaufgelöste Energiedosisverteilung zur Steuerung der Elektronenbestrahlungseinrichtung durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion derart zu ermitteln, dass eine Differenz zwischen der Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird,

wobei die Gütefunktion einen Umrechnungsterm zur Umrechnung einer eine Materialverdichtung im Bereich eines Flächenelements der Oberfläche beschreibenden lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche des optischen Elements enthält, und

wobei der Umrechnungsterm dazu konfiguriert ist, sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung im Bereich des Flächenelements als auch eine durch die lokale Kompaktierung aufgrund von parallel zur Oberfläche wirkenden Kräften bedingte Deformation zumindest eines Abschnitts der Oberfläche, dessen Fläche ein Vielfaches der Fläche des Flächenelements beträgt, zu berücksichtigen.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1 ,

wobei die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion als Funktion der Energiedosisverteilung beschrieben ist und die Steuerungseinrichtung dazu konfiguriert ist, zur Optimierung mittels der Gütefunktion die Energiedosisverteilung zu variieren.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion mittels einer Potenzreihenentwicklung beschrieben ist, bei der die Energiedosisverteilung in mindestens zwei unterschiedlichen Potenzen als Basissystem fungiert. 4. Vorrichtung nach Anspruch 1 ,

bei der die Steuerungseinrichtung dazu konfiguriert ist, zur Optimierung mittels der Gütefunktion die lokale Kompaktierung zu variieren.

5. Vorrichtung nach Anspruch 3 oder 4,

bei welcher der Umrechnungsterm ein Integraloperator ist.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5,

welche weiterhin eine Ermittlungseinrichtung umfasst, welche dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm mittels der Methode der finiten Elemente zu ermitteln.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6,

bei der die Ermittlungseinrichtung dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm unter Berücksichtigung der Geometrie des optischen Elements und/oder eines Einsatzortes des optischen Elements in einer optischen Anordnung zu ermitteln.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7,

bei der die Ermittlungseinrichtung dazu konfiguriert ist, die Ermittlung des Umrechnungsterms auf Grundlage einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche des optischen Elements beschreibenden Kompaktierungsverteilung durchzuführen, wobei die Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis dargestellt wird.

9. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 8, welche weiterhin eine Ermittlungseinrichtung umfasst, die dazu konfiguriert ist, den Umrechnungsterm zu ermitteln durch:

- Bestimmung der resultierenden Formänderung der Oberfläche des optischen Elements auf Grundlage einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Ober- fläche des optischen Elements beschreibenden Kompaktierungsverteilung, welche mittels einer Polynombasis dargestellt ist, sowie- Bestimmung eines linearen Operators als den Umrechnungsterm aus der resultierenden Formänderung.

10. Verfahren zum Verändern einer Form einer Oberfläche eines optischen Elements mittels Elektronenbestrahlung mit den Schritten:

- Ermitteln einer Vorgabe für eine ortsaufgelöste Energiedosisverteilung für die Elektronenbestrahlung aus einer vorgegebenen Solländerung einer Oberflächen- form des optischen Elements durch Optimierung mittels einer Minimierung einer Gütefunktion, derart dass eine Differenz zwischen der Solländerung und einer aufgrund der ermittelten Vorgabe bewirkten tatsächlichen Änderung der Oberflächenform des optischen Elements minimiert wird,

wobei die Gütefunktion einen Umrechnungsterm zur Umrechnung einer lokalen Kompaktierung in eine resultierende Formänderung der Oberfläche des optischen Elements enthält, wobei die lokale Kompaktierung eine durch Elektroneneinstrahlung erzeugte Materialverdichtung im Bereich eines Flächenelements der Oberfläche beschreibt, und

wobei der Umrechnungsterm dazu konfiguriert ist, sowohl eine durch die lokale Kompaktierung bedingte Oberflächenabsenkung im Bereich des Flächenelements als auch eine durch die lokale Kompaktierung aufgrund von parallel zur Oberfläche wirkenden Kräften bedingte Deformation zumindest eines Abschnitts der Oberfläche, dessen Fläche ein Vielfaches der Fläche des Flächenelements beträgt, zu berücksichtigen, sowie

- Einstrahlen von Elektronen auf die Oberfläche des optischen Elements mit einer der ermittelten Vorgabe entsprechenden ortsaufgelösten Energiedosisverteilung zur Erzeugung der lokalen Kompaktierung im optischen Element.

11. Verfahren nach Anspruch 10,

bei dem die lokale Kompaktierung in der Gütefunktion als Funktion der Energiedosisverteilung beschrieben ist und bei der Optimierung mittels der Gütefunktion die Energiedosisverteilung variiert wird.

12. Verfahren nach Anspruch 10,

bei dem bei der Optimierung mittels der Gütefunktion die lokale Kompaktierung variiert wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12,

bei dem der Umrechnungsterm mittels der Methode der finiten Elemente ermittelt wird. 4. Verfahren nach Anspruch 13,

bei dem eine die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Oberfläche des optischen Elements darstellende Kompaktierungsverteilung mittels einer Polynombasis dargestellt wird und der Umrechnungsterm auf Grundlage der mittels der Polynombasis dargestellten Kompaktierungsverteilung ermittelt wird.

15. Verfahren nach Anspruch 10 oder 14, bei dem der Umrechnungsterm ermittelt wird durch:

- Darstellen einer die Kompaktierung ortsaufgelöst über die Obefläche des optischen Elements beschreibenden Kompatierungsverteilung mittels einer Polynombasis,

- Bestimmen der resultierenden Formänderung der Oberfläche des optischen Elements auf Grundlage der mittels der Polynombasis dargestellten Kompaktierungsverteilung, sowie

16. Verfahren nach Anspruch 15,

wobei das optische Element Teil eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie ist.

17. Verfahren nach Anspruch 16, bei dem das optische Element ein Spiegel zur Reflexion extrem ultravioletter Strahlung ist.

18. Projektionsobjektiv für die Mikrolithographie mit einem mittels des Verfahrens nach einem der Ansprüche 10 bis 17 gefertigten optischen Element.

19. Inspektionseinrichtung zur Inspektion eines Substrats für die Mikrolithographie mit einem mittels des Verfahrens nach einem der Ansprüche 10 bis 17 gefertigten optischen Element.