WO2016178279A1

WO2016178279A1 - 湾曲情報導出装置、湾曲情報導出装置を備えた内視鏡システム、湾曲情報導出方法及び湾曲情報導出のためのプログラム

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Publication number: WO2016178279A1
Application number: PCT/JP2015/063134
Authority: WO
Inventors: 憲佐藤; 佐々木　靖夫; 藤田　浩正
Original assignee: オリンパス株式会社
Priority date: 2015-05-01
Filing date: 2015-05-01
Publication date: 2016-11-10
Also published as: CN107529941A; JPWO2016178279A1; US20180055336A1; US10729313B2; CN107529941B; EP3289954A1; JP6500096B2

Abstract

湾曲情報導出装置（１０）は、導光部材（４２０）に設けられた被検出部群（４１０）の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出するものである。被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有している。各被検出部は、導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調する。湾曲情報導出装置は、各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報が入力される入力部（１９０）と、各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、湾曲係数及び強度変調情報と検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを記憶する記憶部（１３０）と、光量情報と強度変調情報とに基づいて被検出部ごとの光量変化情報を算出する第１の演算部（２１２）と、光量変化情報と湾曲係数とに基づいて被検出部群の湾曲情報を算出する第２の演算部（２１４）とを備えている。

Description

湾曲情報導出装置、湾曲情報導出装置を備えた内視鏡システム、湾曲情報導出方法及び湾曲情報導出のためのプログラム

　本発明は、可撓性を有する物体の湾曲状態を表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出装置、湾曲情報導出装置を備えた内視鏡システム、湾曲情報導出方法及び湾曲情報導出のためのプログラムに関する。

　挿入装置（例えば、内視鏡）の可撓性の挿入部に組み込んで挿入部の湾曲状態を検出するための装置が知られている。例えば、特開２００７－１４３６００号公報には、光ファイバを用いた内視鏡形状検出プローブが開示されている。この検出プローブは、内視鏡の挿入部と一体的に曲がる光ファイバを有している。光ファイバには、その長手方向において略同一の位置に、例えばＸ方向及びＹ方向である２方向の曲率を検出するための２つの光変調部が設けられている。光変調部は、光ファイバを伝達する光の波長成分の強度等を変調する。このプローブでは、光変調部を通過する前後の波長成分の強度等に基づいて、光変調部における光ファイバの曲率、延いては光ファイバと一体的に曲がった挿入部の曲率が検出される。

　特開２００７－１４３６００号公報には、波長成分の強度等に基づいて２方向の曲率（曲げの大きさ）をどのように算出するのかが具体的に開示されていない。また、曲率と共に光ファイバの曲げの向きをどのように算出するのかも具体的に開示されていない。

　本発明の目的は、湾曲情報（曲げの向き及び曲げの大きさ）を導出する湾曲情報導出装置を提供することである。　
　本発明の他の目的は、湾曲情報（曲げの向き及び曲げの大きさ）を導出する湾曲情報導出装置を備えた内視鏡システムを提供することである。　
　本発明の他の目的は、湾曲情報（曲げの向き及び曲げの大きさ）を導出する湾曲情報導出方法を提供することである。　
　本発明の他の目的は、湾曲情報（曲げの向き及び曲げの大きさ）を導出する湾曲情報導出のためのプログラムを提供することである。

　本発明の一実施形態は、導光部材に設けられた被検出部群の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出装置である。前記被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有している。各被検出部は、前記導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調する。前記湾曲情報導出装置は、各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報が入力される入力部と、各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、前記湾曲係数及び前記強度変調情報と前記検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを記憶する記憶部と、前記検出光量情報と前記光量情報関係とに基づいて前記被検出部ごとの光量変化情報を算出する第１の演算部と、前記光量変化情報と前記湾曲係数とに基づいて前記被検出部群の前記湾曲情報を算出する第２の演算部とを備えている。

　また、本発明の他の実施形態は、上述の湾曲情報導出装置と、導光部材が挿入部に設けられた内視鏡と、前記湾曲情報に基づいて前記挿入部の湾曲情報を算出する内視鏡湾曲情報計算部とを備えている内視鏡システムである。

　また、本発明の他の実施形態は、導光部材に設けられた被検出部群の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出方法である。前記被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有している。各被検出部は、前記導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調する。前記湾曲情報導出方法は、各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報を取得することと、各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、前記湾曲係数及び前記強度変調情報と前記検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを取得することと、前記検出光量情報と前記光量情報関係とに基づいて前記被検出部ごとの光量変化情報を算出することと、前記光量変化情報と前記湾曲係数とに基づいて前記被検出部群の前記湾曲情報を算出することとを有している。

　また、本発明の他の実施形態は、導光部材に設けられた被検出部群の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出のためのプログラムである。前記被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有している。各被検出部は、前記導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調する。前記プログラムは、各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報を取得することと、各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、前記湾曲係数及び前記強度変調情報と前記検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを取得することと、前記検出光量情報と前記光量情報関係とに基づいて前記被検出部ごとの光量変化情報を算出することと、前記光量変化情報と前記湾曲係数とに基づいて前記被検出部群の前記湾曲情報を算出することとをコンピュータに実行させる。

　本発明によれば、湾曲情報を導出することができる湾曲情報導出装置、湾曲情報導出装置を備えた内視鏡システム、湾曲情報導出方法及び湾曲情報導出のためのプログラムが提供される。

図１は、第１の実施形態の湾曲情報導出装置を含む内視鏡システムの構成を概略的に示す図である。図２は、可撓部の湾曲の状態を表す量について説明するための図である。図３は、センサの構成の一例を示すブロック図である。図４は、光源が射出する光の波長と強度との関係の一例を示す図である。図５は、光検出器に入射する光の波長と光検出器の検出感度との関係の一例を示す図である。図６は、導光部材の光軸を含む断面図である。図７は、図６のＡ－Ａ線に沿った導光部材の径方向の断面図である。図８は、第１の光吸収体及び第２の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。図９Ａは、第１の被検出部が内側に湾曲した状態での光の伝達を概略的に示す図である。図９Ｂは、第１の被検出部が直線状態での光の伝達を概略的に示す図である。図９Ｃは、第１の被検出部が外側に湾曲した状態での光の伝達を概略的に示す図である。図１０は、波長と基準光量情報との関係の一例を示す図である。図１１は、第１の波長に対して取得された湾曲係数の一例を示す図である。図１２は、第２の波長に対して取得された湾曲係数の一例を示す図である。図１３は、被検出部群を含む長さＬの可撓部が角度θ、曲率κで湾曲している状態を示す図である。図１４は、図１３の湾曲状態における検出光量の一例を示す図である。図１５は、制御部における処理の流れを示すフローチャートである。図１６は、湾曲係数の取得の一例を示すフローチャートである。図１７は、基準光量情報の取得の一例を示すフローチャートである。図１８は、湾曲情報演算処理の一例を示すフローチャートである。図１９は、センサの構成の一例を示すブロック図である。図２０は、第１の光吸収体及び第２の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。図２１は、センサの構成の一例を示すブロック図である。図２２は、ある時刻における波長と光源の発光強度との関係の一例を示す図である。図２３は、図２２に対応する、光検出器に入射する光の波長と光検出器の検出感度との関係の一例を示す図である。図２４は、第２の実施形態における湾曲情報演算部の一例を示すブロック図である。図２５は、第１の光吸収体及び第２の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。図２６は、第３の実施形態におけるセンサの構成の一例を示すブロック図である。図２７は、第１、第２、第３及び第４の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。図２８Ａは、可撓部のうち、第１の被検出部群を含む長さＬ_１の領域が角度θ_１、曲率κ_１で湾曲している状態を示す図である。図２８Ｂは、可撓部のうち、第２の被検出部群を含む長さＬ_２の領域が角度θ_２、曲率κ_２で湾曲している状態を示す図である。図２９は、第２の被検出部群に関して、第１の波長に対して取得された湾曲係数の一例を示す図である。図３０は、第２の被検出部群に関して、第２の波長に対して取得された湾曲係数の一例を示す図である。図３１は、多数の被検出部群を備えた湾曲情報導出装置を含む内視鏡システムの構成を概略的に示す図である。図３２Ａは、第１ないし第３の実施形態の被検出部に代替可能な別の被検出部を備えた導光部材の径方向の断面図である。図３２Ｂは、図３１Ａに示された導光部材の光軸を含む断面図である。図３３は、図３２Ａと図３２Ｂに示された被検出部に代替可能な別の被検出部を備えた導光部材の光軸を含む断面図である。

　［第１の実施形態］　
　図１は、本発明の第１の実施形態の湾曲情報導出装置１０（以下、導出装置１０と称する）を含む内視鏡システム１の構成を概略的に示す図である。内視鏡システム１は、内視鏡８１０と、内視鏡制御部８２０と、導出装置１０と、表示部１８０と、入力機器１９０とを有している。

　内視鏡８１０は、被挿入体に挿入される細長い挿入部８１２と、挿入部８１２の基端側に連結された操作部８１４とを有している。挿入部８１２は、先端硬質部８１６と、先端硬質部８１６の基端側に設けられた湾曲部８１７と、湾曲部８１７の基端側に設けられた可撓管部８１８とを有している。先端硬質部８１６には、不図示の照明光学系、観察光学系、撮像素子等が内蔵されている。湾曲部８１７は、操作部８１４を操作することにより所望の方向に湾曲される。可撓管部８１８は湾曲自在である。操作部８１４は、上述の湾曲操作を初めとする内視鏡８１０の各種操作のために用いられる。

　内視鏡制御部８２０は、内視鏡８１０の各種動作を制御する。また、内視鏡制御部８２０は、上述の観察光学系及び撮像素子により取得された画像を処理するための画像処理部８２２を有している。

　導出装置１０は、挿入部８１２の、特に湾曲部８１７や可撓管部８１８（以下、これらを可撓部８１９と称する）の湾曲状態を表す湾曲情報を導出するための装置である。

　湾曲情報について、図２を参照して説明する。図２には、原点Ｐ_０（０，０，０）から点Ｐ_１（０，０，Ｌ）にわたって直線状に位置された長さＬの可撓部８１９が実線で示されている。可撓部８１９が図２に想像線で示されるように湾曲し、点Ｐ_１（０，０，Ｌ）が点Ｐ’_１（ｘ，ｙ，ｚ）まで変位したとする。ここで、可撓部８１９は、便宜上、円弧状に湾曲しているとする。このとき、可撓部８１９の湾曲状態を表すためには、曲げの向きと曲げの大きさとの２つの情報が必要である。曲げの向きは、例えば、点Ｐ’_１（ｘ，ｙ，ｚ）をｘｙ平面に投影した点（ｘ，ｙ，０）と原点Ｐ_０（０，０，０）とを通る直線とｘ軸とがなす角度θで表される。また、曲げの大きさは、例えば、曲率κ、曲率半径ｒ＝κ^－１、中心角φ＝Ｌ／ｒ＝κＬなどで表される。このように、本明細書では、可撓部８１９の湾曲状態を表すために必要な曲げの向き及び曲げの大きさが湾曲情報と称される。

　導出装置１０は、センサ駆動部３００とセンサ部４００とからなるセンサ５００と、制御部１００とを有している。これらの詳細は後述する。

　表示部１８０は、一般的な表示装置であり、例えば、液晶ディスプレイ、ＣＲＴディスプレイ又は有機ＥＬディスプレイである。表示部１８０は、内視鏡制御部８２０に接続され、内視鏡制御部８２０で処理された画像を表示する。また、表示部１８０は、制御部１００に接続され、導出装置１０により得られた湾曲情報等を表示する。

　入力機器１９０は、一般的な入力用の機器であり、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、タグリーダ、ボタンスイッチ、スライダ、ダイヤルである。入力機器１９０は、制御部１００に接続される。入力機器１９０は、ユーザが導出装置１０を動作させるための各種指令を入力するために用いられる。入力機器１９０は、記憶媒体であってもよい。この場合、記憶媒体に記憶された情報が制御部１００に入力される。

　次に、導出装置１０のセンサ５００について説明する。図３は、センサ駆動部３００及びセンサ部４００からなるセンサ５００の構成の一例を示すブロック図である。センサ駆動部３００は、光源３１０と、光検出器３２０と、光分岐部３３０と、反射防止部材３４０とを有している。センサ部４００は、複数の被検出部を含む被検出部群４１０が設けられた導光部材４２０と、反射部材４３０とを有している。

　光源３１０は、例えば、ランプ、ＬＥＤ、レーザダイオードなどの一般的に知られた発光部である。光源３１０は、さらに、波長を変換するための蛍光体などを有していてもよい。

　被検出部群４１０は、図３に示されるように、少なくとも、第１の被検出部４１１と、第２の被検出部４１２とを含み、さらに、第ｍの被検出部４１ｍを含んでもよい。ここでｍは任意の数である。被検出部４１１、４１２、・・・、４１ｍは、導光部材４２０の長手方向（光軸方向）において略同一位置に設けられている。以下では、被検出部群４１０は、第１の被検出部４１１と第２の被検出部４１２とからなるとして説明を続ける。

　各被検出部４１１、４１２は、例えば、導光部材４２０によって導光される光の強度を低減する物質、例えば光吸収体で構成されてよい。別の例では、各被検出部４１１、４１２は、導光部材４２０によって導光される光を吸収して、導光される光とは異なる波長域の光を発する物質、例えば蛍光体で構成されてよい。

　図４は、光源３１０が射出する光の波長と強度との関係の一例を示す図である。光源３１０は、第１の波長λ１及び第２の波長λ２を含む発光波長領域の光を射出する。第１の波長λ１は、例えば、被検出部群４１０を構成する第１の被検出部４１１の光吸収体（以下、第１の光吸収体４２４と称する）が吸収するスペクトルの特徴的な波長である。ここで、特徴的な波長とは、例えば吸収が極大となる波長である（図８参照）。同様に、第２の波長λ２は、被検出部群４１０を構成する第２の被検出部４１２の光吸収体（以下、第２の光吸収体４２５と称する）が吸収するスペクトルの特徴的な波長である。

　光検出器３２０は、分光器やカラーフィルタのような分光のための素子と、フォトダイオードのような受光素子とを有している。光検出器３２０は、所定の波長領域の光の強度を検出し、検出光量情報を出力する。ここで、検出光量情報とは、所定の波長領域における特定の波長とその波長における光強度との関係を表す情報である。

　図５は、光検出器３２０に入射する光の波長と光検出器３２０の検出感度との関係の一例を示す図である。光検出器３２０は、上述の第１の波長λ１及び第２の波長λ２を含む波長領域内に検出感度を有している。光検出器３２０は、例えば波長λ１、λ２における検出した光強度を表す検出光量情報を制御部１００に出力する。

　なお、光検出器は、分光特性を有する光検出器に限定されない。光源及び光検出器には、光源と光検出器との組み合わせにより複数の所定の波長領域ごとの光量を検出する態様が含まれる。例えば、光源及び光検出器には、光源から狭帯域光を時間で順番に射出し、広帯域光検出器で各波長領域の光量を検出する態様が含まれる。

　図３を再び参照すると、光分岐部３３０は、光源３１０及び光検出器３２０に光学的に接続されている。光分岐部３３０は、光カプラやハーフミラー等を有している。光分岐部３３０は、光源３１０から射出された光を導光部材４２０に導き、また、導光部材４２０によって導かれた光を光検出器３２０に導く。

　反射防止部材３４０は、光分岐部３３０に光学的に接続されている。反射防止部材３４０は、光源３１０から射出された光のうち導光部材４２０に入射しなかった光が光検出器３２０に戻るのを防ぐ。

　導光部材４２０は、例えば光ファイバであり、可撓性を有する。導光部材４２０の基端は、光分岐部３３０に接続されている。導光部材４２０は、図１に概略的に示されるように、挿入部８１２内にその長手方向に沿って組み込まれている。導光部材４２０には、挿入部８１２のうち湾曲情報を算出したい箇所に、例えば可撓部８１９に被検出部群４１０が配置されている。

　図６は、導光部材４２０の光軸を含む断面図である。図７は、図６のＡ－Ａ線に沿った導光部材４２０の径方向の断面図である。導光部材４２０は、コア４２３と、コア４２３を囲んでいるクラッド４２２と、クラッド４２２を囲んでいるジャケット４２１とを有している。

　第１の被検出部４１１は、ジャケット４２１及びクラッド４２２の一部を除去しコア４２３を露出させて、露出したコア４２３上に第１の光吸収体４２４を設けることにより形成されている。第２の被検出部４１２は、導光部材４２０の長手方向において第１の被検出部４１１と略同一の位置で、かつ、例えば、導光部材４２０の径方向の断面において第１の被検出部４１１と略直交する位置に、第１の被検出部４１１と同様のやり方で第２の光吸収体４２５を設けることにより形成されている。なお、光吸収体に限定されることなく、導光される光のスペクトルに対して影響を与える光学部材が用いられることができ、光学部材は、例えば波長変換部材（蛍光体）であってもよい。

　図８は、第１の光吸収体４２４及び第２の光吸収体４２５における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。図８に示されるように、異なる被検出部４１１、４１２に設けられた光吸収体４２４、４２５は、吸収係数が波長に依存して変化し、すなわち互いに異なる吸光特性を有している。

　被検出部４１１、４１２の湾曲状態と導光部材４２０を導光する光の伝達量との関係について説明する。図９Ａ乃至図９Ｃは、導光部材４２０の第１の被検出部４１１付近を導光する光を概略的に示す図である。これら図では、第２の被検出部４１２は図示していない。導光部材４２０が直線状態の場合には、図９Ｂに示されるように、導光部材４２０を導光する光の一部が光吸収体４２４に吸収される。これに対して、光吸収体４２４が内側にくるように導光部材４２０が湾曲した場合には、光吸収体４２４に当たる光が減少するため、光吸収体４２４による光の吸収量が小さくなる（図９Ａ）。従って、導光部材４２０を導光する光の伝達量が増加する。一方、被検出部群４１０が外側にくるように導光部材４２０が湾曲した場合には、光吸収体４２４に当たる光が増加するため、光吸収体４２４による光の吸収量が大きくなる（図９Ｃ）。従って、導光部材４２０を導光する光の伝達量が減少する。

　このように、第１の被検出部４１１の湾曲状態に応じて、導光部材４２０を導光する光の量が変化する。第２の被検出部４１２に関しても同様である。

　図３を再び参照すると、導光部材４２０の光分岐部３３０に接続されていない側の端部、すなわち先端には、反射部材４３０が設けられている。反射部材４３０は、光分岐部３３０から導光部材４２０によって導かれた光を、光分岐部３３０の方向に戻るように反射させる。

　次に、導出装置１０の制御部１００について、図１を再び参照して説明する。制御部１００は、例えばパーソナルコンピュータ等の電子計算機によって構成されることができる。制御部１００は、演算部１０１と、内視鏡湾曲情報計算部１４０と、光検出器駆動部１５０と、出力部１６０とを有している。

　演算部１０１は、例えばＣＰＵやＡＳＩＣなどを含む機器等によって構成されている。演算部１０１は、入力部１３０と、記憶部１２０と、湾曲情報演算部１１０とを有している。

　入力部１３０には、センサ駆動部３００の光検出器３２０から検出光量情報が入力される。入力部１３０は、入力された検出光量情報を湾曲情報演算部１１０に伝達する。また、入力部１３０には、被検出部群４１０の後述する湾曲係数が入力される。さらに、入力部１３０には、内視鏡制御部８２０から出力された情報も入力される。入力部１３０は、これら入力された情報を湾曲情報演算部１１０又は光検出器駆動部１５０に伝達する。

　記憶部１２０は、湾曲情報演算部１１０が行う演算に必要な各種情報を記憶している。記憶部１２０は、例えば計算アルゴリズムを含むプログラム、被検出部群４１０の湾曲係数、光量情報関係、基準光量情報、強度変調情報等を記憶している。

　湾曲情報演算部１１０は、入力部１３０を介して取得した検出光量情報と、記憶部１２０に記憶されている後述する光量情報関係、基準光量情報、強度変調情報及び湾曲係数とに基づいて、被検出部群４１０の湾曲情報を算出する。湾曲情報演算部１１０は、第１の演算部２１２と第２の演算部２１４を有している。第１の演算部２１２は、入力部１３０を介して取得した検出光量情報と、記憶部１２０に記憶されている光量情報関係、基準光量情報及び強度変調情報とに基づいて被検出部４１１、４１２ごとの光量変化情報を算出する。第２の演算部２１４は、第１の演算部２１２によって算出された光量変化情報と、記憶部１２０に記憶されている湾曲係数とに基づいて、被検出部群４１０における湾曲情報を算出する。湾曲情報演算部１１０は、算出した湾曲情報を内視鏡湾曲情報計算部１４０及び出力部１６０に伝達する。また、湾曲情報演算部１１０は、光検出器３２０のゲイン等、湾曲情報の算出に必要な光検出器３２０の動作に関する情報を光検出器駆動部１５０に出力する。

　内視鏡湾曲情報計算部１４０は、例えばＣＰＵやＡＳＩＣなどを含む。内視鏡湾曲情報計算部１４０は、湾曲情報演算部１１０で算出された被検出部群４１０の湾曲情報に基づいて、被検出部群４１０が配置されている挿入部８１２の湾曲情報を算出する。算出された湾曲情報は、出力部１６０に伝達される。なお、内視鏡湾曲情報計算部１４０は、湾曲情報演算部１１０に組み込まれていてもよい。

　光検出器駆動部１５０は、入力部１３０や湾曲情報演算部１１０から取得した情報に基づいて、光検出器３２０の駆動信号を生成する。この駆動信号により、光検出器駆動部１５０は、例えば、入力部１３０を介して取得したユーザの指示に基づいて、光検出器３２０の動作のオン／オフを切り替えたり、湾曲情報演算部１１０から取得した情報に基づいて、光検出器３２０のゲインを調整したりする。また、光検出器駆動部１５０は、光源３１０の動作も制御するように構成されていてもよい。光検出器駆動部１５０は、生成した駆動信号を出力部１６０に伝達する。

　出力部１６０は、湾曲情報演算部１１０から取得した被検出部群４１０の湾曲情報や内視鏡湾曲情報計算部１４０から取得した挿入部８１２の湾曲情報を表示部１８０に出力する。また、出力部１６０は、取得したこれら湾曲情報を内視鏡制御部８２０に出力する。また、出力部１６０は、光検出器駆動部１５０からの駆動信号を光検出器３２０に出力する。

　本実施形態の内視鏡システム１及び導出装置１０の動作について説明する。　
　内視鏡８１０の挿入部８１２は、ユーザによって被挿入体内に挿入される。このとき、挿入部８１２は、被挿入体の形状に追従して湾曲する。内視鏡８１０は、挿入部８１２内の観察光学系及び撮像素子により画像信号を得る。得られた画像信号は、内視鏡制御部８２０の画像処理部８２２に伝達される。画像処理部８２２は、取得した画像信号に基づいて、被挿入体の内部の画像を作成する。画像処理部８２２は、作成した画像を表示部１８０に表示させる。

　ユーザが挿入部８１２の湾曲情報を表示部１８０に表示させたいとき、あるいは内視鏡制御部８２０に挿入部８１２の湾曲情報を用いた各種動作を行わせたいときには、ユーザはその旨を入力機器１９０により制御部１００に入力する。このとき、導出装置１０が動作する。

　導出装置１０が動作すると、センサ駆動部３００の光源３１０は、所定の発光波長領域の光を射出する。光源３１０から射出された光は、光分岐部３３０を介してセンサ部４００の導光部材４２０へと導かれる。導かれた光は、導光部材４２０内を基端側から先端側へと伝達される。その際、導光部材４２０に設けられた被検出部群４１０の湾曲状態に応じて導光部材４２０中の光量が変化し、伝達される光量が波長毎に変化する。そして、この光は、反射部材４３０で反射して折り返し、導光部材４２０内を先端側から基端側へと伝達される。この反射光は、光分岐部３３０を介して光検出器３２０に到達する。光検出器３２０は、到達した光の強度を波長毎に検出する。

　光検出器３２０は、波長及び検出した光の強度についての検出光量情報を制御部１００の入力部１３０に出力する。入力された検出光量情報は入力部１３０から湾曲情報演算部１１０で取得されて、湾曲情報演算部１１０が被検出部群４１０の湾曲情報を算出する。

　算出された被検出部群４１０の湾曲情報は、内視鏡湾曲情報計算部１４０で取得される。内視鏡湾曲情報計算部１４０は、取得した湾曲情報に基づいて、挿入部８１２の湾曲情報を算出する。

　湾曲情報演算部１１０で算出された被検出部群４１０の湾曲情報や内視鏡湾曲情報計算部１４０で算出された挿入部８１２の湾曲情報は、出力部１６０を介して内視鏡制御部８２０で取得される。内視鏡制御部８２０は、取得したこれら湾曲情報に基づいて内視鏡８１０の動作を制御する。また、これら湾曲情報は、出力部１６０を介して表示部１８０に表示される。

　さらに、入力部１３０に入力された情報及び湾曲情報演算部１１０で算出された被検出部群４１０の湾曲情報が、光検出器駆動部１５０で取得される。光検出器駆動部１５０は、取得した情報に基づいて、出力部１６０を介して光検出器３２０に駆動信号を伝達し、光検出器３２０の動作を制御する。

　このように、導出装置１０によれば、演算部１０１により被検出部群４１０の湾曲情報が取得される。さらに、取得された湾曲情報に基づいて内視鏡湾曲情報計算部１４０が挿入部８１２の湾曲情報を算出する。これにより、内視鏡８１０の操作中にユーザが被検出部群４１０や挿入部８１２の湾曲情報を把握することができる。また、内視鏡制御部８２０が、これら湾曲情報に応じて内視鏡８１０の動作を適切に制御することができる。

　本実施形態の導出装置１０において演算部１０１で行われる演算について詳述する。　
　まず、導出装置１０の使用の前に予め準備される情報について説明する。光検出器３２０により検出される波長λｎの光についての検出光量情報Ｄ_λｎは、以下の式（１）で与えられる。

　ここで、Ｅ_λｎは光源３１０から射出される波長λｎの光についての射出光量であり、Ａ_λｎは第１の光吸収体４２４における波長λｎの光の吸収率であり、Ｂ_λｎは第２の光吸収体４２５における波長λｎの光の吸収率であり、Ｃ_λｎは光分岐部３３０、導光部材４２０、反射部材４３０等、センサ駆動部３００及びセンサ部４００において光が伝達する光路に含まれる被検出部群４１０以外の部材による波長λｎの光の吸収率である。

　射出光量Ｅ_λｎと吸収率Ｃ_λｎは、被検出部群４１０の曲げの向きや曲げの大きさに依存しない。従って、検出光量情報Ｄ_λｎを表す式（１）は、式（２）のように書き換えられる。

　ここで、Ｉ_λｎは、基準光量情報であり、被検出部群４１０（各被検出部４１１、４１２）が、基準となる所定の形状（以下、基準湾曲状態と称する）であるときに、光検出器３２０によって検出される波長λｎの光についての光量である。また、Ｆ_λｎは、第１の被検出部４１１のみによる光の吸収によって生じる光量の変化率であり、第２の被検出部４１２が基準湾曲状態にあるときの波長λｎの光についての光量と基準光量情報Ｉ_λｎとの比である。Ｇ_λｎは、第２の被検出部４１２のみによる光の吸収によって生じる光量の変化率であり、第１の被検出部４１１が基準湾曲状態にあるときの波長λｎの光についての光量と基準光量情報Ｉ_λｎとの比である。

　被検出部群４１０の各被検出部４１１、４１２の各光吸収体４２４、４２５における光の吸収係数は、被検出部群４１０の曲げの向き、例えば上述の角度θと、曲げの大きさ、例えば曲率κとに応じて変化する。従って、被検出部群４１０の第１の被検出部４１１と第２の被検出部４１２における変化率Ｆ_λｎとＧ_λｎは、それぞれ、以下の式（３）と式（４）で与えられる。

　ここで、関数α（θ，κ）及びβ（θ，κ）は、それぞれ、被検出部群４１０の第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２についての湾曲係数である。Ｕ_αλｎ及びＵ_βλｎは、それぞれ、被検出部群４１０の第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２についての強度変調情報である。式（２）、式（３）、式（４）より、以下の式（５）が得られる。

　式（５）において、左辺は任意の湾曲状態における検出光量情報を表し、右辺は基準光量情報と湾曲係数と強度変調情報とに基づいて生成される算出光量値を表す。式（５）の両辺の自然対数を取ることにより、以下の式（６）で表わされる光量情報関係が得られる。

　対数を取ることにより、式（５）の右辺が加算で表現される。これにより、式（５）よりも式（６）の方が、計算が容易になる。

　基準光量情報Ｉ_λｎを決定するための基準湾曲状態には、例えば、被検出部群４１０が直線形状である場合、すなわち被検出部４１１、４１２の曲率が０であり曲率半径が∞である場合が採用される。しかしながら、基準湾曲状態はこれに限定されず、直線形状以外の形状であってもよい。以下、基準湾曲状態として被検出部群４１０が直線形状であるものを採用した場合について説明する。なお、直線形状での被検出部群４１０の上記の角度θは便宜上０とする。

　図１０は、波長と基準光量情報との関係の一例を示す図である。基準光量情報Ｉ_λｎは、被検出部群４１０が基準湾曲状態であるとき、すなわちθ＝０、κ＝０のときの光量Ｄ_λｎ（０，０）で与えられる。つまり、基準光量情報Ｉ_λｎは、以下の式（７）で与えられる。

　湾曲係数α（θ，κ）、β（θ，κ）は、被検出部群４１０の上述の角度θと曲率κを取り得る範囲で変化させることにより取得される。演算に使用される波長λｎは、被検出部４１１、４１２においてそれぞれ吸収される光の波長λ１、λ２である。図１１は、第１の波長λ１に対して取得された湾曲係数α（θ，κ）、すなわち第１の被検出部４１１の湾曲係数α（θ，κ）の一例を示す図である。図１２は、第２の波長λ２に対して取得された湾曲係数β（θ，κ）、すなわち第２の被検出部４１２の湾曲係数β（θ，κ）の一例を示す図である。このように、曲率によって振幅や位相が異なることにより、角度θと曲率κとの導出が可能である。図１１と図１２には、それぞれ、２つの曲率κ_ａ、κ_ｂ（κ_ａ＞κ_ｂ）に対する湾曲係数が示されている。しかしながら、取得される湾曲係数は、これらに限定されるものではなく、さまざまな曲率κに対して、角度θと被検出部群４１０における湾曲係数との関係が取得される。

　湾曲係数α（θ，κ）、β（θ，κ）は、いずれも周期関数で表すことができ、例えば、それぞれ、以下の式（８）、式（９）の正弦関数で近似的に表されることができる。

　ここで、ａ_α（κ）、ａ_β（κ）は振幅であり、ｂ_α（κ）、ｂ_β（κ）は位相であり、ｃ_α（κ）、ｃ_β（κ）はオフセットである。

　なお、周期関数は１次の正弦波で表されるものに限定されず、例えば、関数α（θ，κ）、β（θ，κ）として高次の正弦波を組み合わせたフーリエ級数を用いれば精度がよい。

　湾曲係数や基準光量情報は、例えば、内視鏡システム１の製造時や内視鏡システム１の組立て時等に予め取得され、記憶部１２０に予め記憶される。あるいは、湾曲係数や基準光量情報は、使用の度に取得されてもよい。

　次に、導出装置１０の使用時に演算部１０１で行われる演算について説明する。被検出部群４１０を含む長さＬの可撓部８１９が、図１３に示される角度θ、曲率κで湾曲している状態を考える。図１４は、この湾曲状態における波長と検出光量との関係の一例を示す図である。

　本実施形態では、次のようにして、被検出部群４１０における角度θと曲率κを求める。

　まず、第１の演算部２１２において、光検出器３２０により検出された第１の波長λ１及び第２の波長λ２における検出光量情報Ｄ_λ１及びＤ_λ２に基づいて、光量情報関係に従って得られる以下の式（１０）で表される二元一次連立方程式をα（θ，κ）とβ（θ，κ）について解く。

　基準光量情報Ｉ_λ１、Ｉ_λ２と強度変調情報Ｕ_αλ１、Ｕ_βλ１、Ｕ_αλ２、Ｕ_βλ２は、上述したように予め取得され記憶部１２０に記憶されている。従って、第１の演算部２１２において、検出光量情報Ｄ_λ１、Ｄ_λ２と基準光量情報Ｉ_λ１、Ｉ_λ２と強度変調情報Ｕ_αλ１、Ｕ_βλ１、Ｕ_αλ２、Ｕ_βλ２とに基づいて、被検出部群４１０の第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２における光量変化情報α及びβを算出することができる。

　次に、第２の演算部２１４において、第１の演算部２１２で算出された光量変化情報α及びβと、記憶部１２０に記憶されている湾曲係数α（θ，κ），β（θ，κ）に従って得られる以下の式（１１）で表される二元連立方程式をθとκについて解く。

　このようにして、被検出部群４１０の湾曲情報、すなわち被検出部群４１０における角度θ及び曲率κ、言い換えれば被検出部群４１０の曲げの向き及び曲げの大きさを求めることができる。なお、光量情報関係は、上述のような関数の形式で表されたものに限定されず、波長と光量との関係を保存した表（ルックアップテーブル）で表されたものであってもよい。

　また、被検出部群の曲げの大きさを表すパラメータを曲率とし、湾曲係数を用いた湾曲情報導出演算について説明してきたが、曲げの大きさを表すパラメータとして曲率半径などの他のパラメータ、及びそれに対応する湾曲係数を用いた湾曲情報導出演算を採用することができる。

　図１５は、制御部１００における処理の流れを示すフローチャートである。ステップＳ１において、制御部１００は、記憶部１２０に記憶されている強度変調情報を読み込む。

　強度変調情報の記憶部１２０へ格納は、例えば、工場出荷時におこなわれる。あるいは、強度変調情報は、可搬性の記憶媒体に保存されていて、入力機器１９０から読み込まれてもよい。

　強度変調情報は、例えば、次のようにして取得される。ただ１つの被検出部が形成された導光部材を有するセンサの被検出部に、強度変調情報を取得したい光吸収体を配置する。導光部材を基準湾曲状態に設定しておいて基準光量情報を得る。被検出部を任意の形状に湾曲させて検出光量情報を得る。任意形状における検出光量情報を基準光量情報で除算し、その自然対数をとる。

　ステップＳ２において、制御部１００は、湾曲係数が記憶部１２０に記憶されているかどうかを判定する。記憶されていないと判定された場合（ＮＯ）、ステップＳ３に進み、制御部１００が湾曲係数を取得する。

　図１６は、湾曲係数の取得の一例を示すフローチャートである。ステップＳ３１において、制御部１００が基準光量情報Ｉ_λを取得する。

　図１７は、基準光量情報の取得の一例を示すフローチャートである。ステップＳ３１１において、制御部１００が、被検出部群４１０を基準湾曲状態に（本実施形態では直線形状に）設定する。なお、被検出部群４１０を手動で基準湾曲状態に設定する場合には、ステップＳ３１１において、制御部１００が、被検出部群４１０が基準湾曲状態になっているかを確認する。ステップＳ３１２において、制御部１００が基準湾曲状態での基準光量情報Ｉ_λを取得する（式（７））。ステップＳ３１３において、取得した基準光量情報Ｉ_λが記憶部１２０に記憶される。そして、基準光量情報Ｉ_λの取得が終了し、ステップＳ３２に進む。

　図１６を再び参照して、ステップＳ３２において、被検出部群４１０が配置されている導光部材４２０の部分を既知の曲げ向きと曲率で湾曲させて検出光量情報を取得する。検出光量情報は、例えば、曲げの大きさを曲率κ_ａ、κ_ｂに調節しておき、曲げの向きを手動で変化させることによって、または、不図示の曲げ設定機構で機械的に変化させることによって取得することができる。あるいは、既知の曲げ向きと曲率で湾曲させる際に校正器を使用してもよい。

　ステップＳ３３において、光量情報関係を用いて、各被検出部の光量変化情報成分に分解し、各被検出部の湾曲係数α（θ，κ）、β（θ，κ）を求める。湾曲状態（曲げの向きと曲率）が既知であるので、図１１、図１２に示されるグラフをプロットでき、各被検出部の湾曲係数の近似式を得ることができる。

　ステップＳ３４において、得られた各被検出部の湾曲係数が記憶部１２０に記憶される。これにて湾曲係数の取得が終了する。

　図１５を再び参照して、ステップＳ３における湾曲係数の取得後、あるいは、ステップＳ２において湾曲係数が記憶部１２０に記憶されていると判定された場合（ＹＥＳ）、ステップＳ４に進む。なお、ステップＳ２においてＹＥＳと判定される場合とは、例えば、湾曲係数の取得が内視鏡システム１の工場出荷時や組立て時に行われている場合である。

　ステップＳ４において、制御部１００は、基準光量情報の再取得の要求があるかどうかを判定する。要求があると判定された場合（ＹＥＳ）、ステップＳ５に進む。そして、ステップＳ５において、制御部１００は、上述した基準光量情報の取得のサブルーチン（ステップＳ３１１～Ｓ３１３）により基準光量情報を取得する。なお、このような再取得の要求があるのは、例えば、上述の制御部１００とは異なる他の制御部との接続を行った場合や、センサ駆動部３００とセンサ部４００との分離及び再接続が行われた場合である。

　ステップＳ５における基準光量情報Ｉ_λの取得後、あるいは、ステップＳ４において要求がないと判定された場合（ＮＯ）、ステップＳ６に進み、制御部１００の演算部１０１が被検出部群４１０の湾曲情報演算を行う。

　図１８は、湾曲情報演算処理の一例を示すフローチャートである。ステップＳ６１において、湾曲情報演算部１１０が記憶部１２０から光量情報関係と基準光量情報Ｉ_λと強度変調情報Ｕ_αλ１，Ｕ_βλ１，Ｕ_αλ２，Ｕ_βλ２と湾曲係数α（θ，κ），β（θ，κ）を読み出す。ステップＳ６２において、湾曲情報演算部１１０が、入力部１３０を介して光検出器３２０により、任意の湾曲状態における波長λ１，λ２の光の検出光量情報Ｄ_λ１，Ｄ_λ２を取得する。

　ステップＳ６３において、第１の演算部２１２が、検出光量情報Ｄ_λ１，Ｄ_λ２と光量情報関係と基準光量情報Ｉ_λと強度変調情報Ｕ_αλ１，Ｕ_βλ１，Ｕ_αλ２，Ｕ_βλ２から、光量変化情報α，βを求める。具体的には、Ｄ_λ１（θ，κ）＝Ｄ_λ１，Ｄ_λ２（θ，κ）＝Ｄ_λ２のもとで、式（１０）で表された二元一次連立方程式を解いて、α（θ，κ），β（θ，κ）の値を求める。このようにして求められたα（θ，κ），β（θ，κ）の値が、それぞれ、被検出部４１１，４１２における光量変化情報α，βである。この二元一次連立方程式は、行列演算で解くことができるので、計算負荷が軽い。

　ステップＳ６４において、第２の演算部２１４が、第１の演算部２１２によって求められた光量変化情報α，βと、式（８）と式（９）で表された湾曲係数α（θ，κ），β（θ，κ）の近似式から、被検出部群４１０における角度θ及び曲率κ、すなわち被検出部群４１０の曲げの向き及び曲率を求める。具体的には、α（θ，κ）＝α，β（θ，κ）＝βのもとで、式（１１）で表された二元連立方程式を解いて、θ，κの値を求める。

　ステップＳ６５において、湾曲情報演算部１１０が、求めた角度θと曲率κを出力部１６０に伝達する。これにて湾曲情報演算が終了する。

　図１５を再び参照して、ステップＳ６における湾曲情報演算処理後、ステップＳ７に進む。ステップＳ７において、制御部１００は、湾曲情報の演算を行うかどうかを判定する。行うと判定された場合（ＹＥＳ）、ステップＳ２に戻り、ステップＳ２以降の処理が繰り返される。行わないと判定された場合（ＮＯ）、終了する。

　なお、湾曲係数は被検出部群４１０の光吸収体４２４、４２５の吸光特性のみに依存し、光源３１０や光検出器３２０の特性に依存しない。従って、センサ駆動部３００の各構成部を分離し、例えば、所定の発光波長領域の光を射出する光源や、制御部１００が必要とする全波長にわたって検出感度を有する光検出器を用いてもよい。すなわち、他の光源や光検出器による湾曲係数の取得が可能であり、また、他のセンサ駆動部との付け替えが可能である。

　本実施形態によれば、センサ部４００を構成する導光部材４２０には、その長手方向において略同一位置に形成された複数の被検出部を含む被検出部群４１０が設けられている。被検出部群４１０の湾曲情報を導出するために、被検出部の個数以上の波長が用いられる。被検出部群４１０におけるこれら波長毎の検出光量情報は、センサ駆動部３００の光検出器３２０により検出される。湾曲情報演算部１１０は、まず、第１の演算部２１２において、検出光量情報と、記憶部１２０に予め記憶された光量情報関係とに基づいて光量変化情報を算出し、続いて、第２の演算部２１４において、算出された光量変化情報と、記憶部１２０に予め記憶された湾曲係数とに基づいて、被検出部群４１０ひいては挿入部８１２の湾曲情報を導出する。このように、本実施形態によれば、湾曲情報を導出することができる湾曲情報導出装置を提供することができる。

　また、本実施形態によれば、湾曲情報を求めるために被検出部群４１０における光の湾曲係数を用いている。従って、センサ駆動部３００の光源３１０のスペクトルや光検出器３２０の分光感度に依存することなく湾曲情報演算を行うことができる。

　また、本実施形態によれば、光源３１０と、導光部材４２０に設けられた被検出部群４１０との間の距離の情報は、湾曲情報演算に必要とされない。従って、光源３１０と被検出部群４１０との位置関係を考慮することなく、湾曲情報演算を行うことができる。

　さらに、本実施形態によれば、センサ駆動部３００の光分岐部３３０やセンサ部４００の反射部材４３０による光の吸収や損失は、被検出部群４１０の曲げの大きさに依存せず一定である。従って、基準光量情報を求める際にも、これらの損失を含んだ状態である。このため、光分岐部３３０や反射部材４３０の影響を別途考慮することなく計算をすることができる。

　第１の実施形態は、以下のような態様であってもよい。

　（第１の態様）　
　ステップＳ４で判断される基準光量情報の再取得の要求は、例えばセンサ駆動部３００の光分岐部３３０とセンサ部４００の導光部材４２０との分離、再接続が行われた場合に発生する。制御部１００は、このような場合に接続が維持されているか、すなわち分離、再接続が行われたかどうかを判断するように構成されていてもよい。

　（第２の態様）　
　図１９は、センサ５００の構成の一例を示すブロック図である。この態様では、センサ部４００は、センサ記憶部４４０を有している。センサ記憶部４４０には、センサ識別情報や湾曲係数が、例えば工場出荷時や機器の組立て時に予め記憶されている。センサ識別情報、いわゆるＩＤ情報は、センサ部４００の種別や個体を識別するための情報であり、ユニーク（一意）であることが好ましい。また、湾曲係数の取得においても、図１７のステップＳ５３で湾曲係数をセンサ記憶部４４０に記憶させる。これにより、センサ部４００をセンサ駆動部３００とは異なる他のセンサ駆動部に接続した場合であっても、センサ記憶部４４０からセンサ識別情報や湾曲係数を読み出すことができる。

　また、他の制御部との接続を行った場合（記憶部１２０に湾曲係数が存在しない場合）に図１６のステップＳ３において湾曲係数の取得を行う代わりに、センサ記憶部４４０から湾曲係数を読み出す。これにより、センサ駆動部３００を他の制御部に接続した場合であっても、湾曲係数を改めて取得する必要がない。

　複数のセンサ部を使用する環境においては、図１５に示されるフローの開始直後のステップＳ２の前に、制御部１００が、接続されているセンサ部４００のセンサ識別情報を確認するステップを設けてもよい。なお、この場合、湾曲係数とセンサ識別情報とが関連付けられており、かつ、湾曲係数（複数のセンサ部の各々の湾曲係数）が記憶部１２０に記憶されていることが前提となる。

　センサ識別情報を確認するステップでは、例えば、入力機器１９０によって入力部１３０からセンサ識別情報が入力される。センサ識別情報は、センサ部４００に刻印されたり貼付されたりしていてもよいし、タグに記憶されていてもよい。タグは、ＲＦ－ＩＤのような非接触タグであることが好ましい。あるいは、上述のようなセンサ記憶部４４０に記憶させてこれから読み出したり、他の記憶媒体に保存されている情報を読み出したりしてもよい。また、上述の前提を満たさない、記憶部１２０に記憶されていないセンサ識別情報の場合には、図１５のフローに従って処理を行ってもよい。

　第２の態様によれば、センサ識別情報から湾曲係数を抽出することができるため、他のセンサ部との接続を行った場合であってもセンサ識別情報から湾曲係数を抽出することができる。従って、湾曲係数を改めて取得する必要がない。

　（第３の態様）　
　図２０は、第１の光吸収体及び第２の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。湾曲情報の算出のために使用される波長は、特定の波長λ１、λ２に限定されず、図２０に示されるような帯域幅をそれぞれ有する第１の波長帯域ｄ_λ１及び第２の波長帯域ｄ_λ２であってもよい。例えば、第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２は、相互吸収する波長範囲（すなわち、第１の光吸収体も第２の光吸収体もその波長範囲において吸収係数を有する）で、かつ、吸収波長特性が互いに異なる（すなわち、第１の光吸収体と第２の光吸収体との吸収係数が互いに異なる）波長範囲である波長帯域（特徴的吸収帯）を、被検出部の個数以上（すなわち、２以上）有している。

　この場合、検出光量情報には、例えば、対象の波長帯域における光量情報の平均値が用いられる。

　第３の態様によれば、湾曲情報の算出のために使用される波長が特定の一波長でなく帯域幅を有するため、光検出器３２０の波長分解能を高くする必要がない。従って、光検出器３２０の低コスト化を図ることができる。また、局所的な波長のみを使用しないため、ノイズに対して強くなる。

　また、使用される波長帯域は、他の波長帯域の一部を含んでいてもよい。例えば、第１の波長帯域と第２の波長帯域とがオーバーラップしていてもよい。

　（第４の態様）　
　図２１は、センサ駆動部３００及びセンサ部４００の構成の一例を示すブロック図である。センサ駆動部３００は、光源３１０と、光検出器３２０とを有している。また、センサ部４００は、被検出部群４１０が設けられた導光部材４２０を有している。上述の光分岐部３３０、反射防止部材３４０及び反射部材４３０は設けられていない。光源３１０は、導光部材４２０の基端に光学的に接続されている。また、光検出器３２０は、導光部材４２０の先端に光学的に接続されている。光源３１０から射出された光は、導光部材４２０へと導かれる。導かれた光は、導光部材４２０内を基端側から先端側へと伝達されて、光検出器３２０に到達する。

　光分岐部、反射防止部材及び反射部材が設けられていない態様では、これらに起因する光の損失を少なくすることができるため、光源の光量を小さくすることができる。

　（第５の態様）　
　光検出器３２０は、複数の所定の波長λ１及びλ２または波長帯域ｄ_λ１及びｄ_λ２におけるそれぞれの検出光量情報Ｄ_λ１及びＤ_λ２を検出可能な構成であればよい。例えば、導光部材４２０に導入する光の発光強度の波長特性を時刻で変化させ、その時刻における光量を検出する。

　図２２は、互いに異なる時刻ｔ１及びｔ２における波長と光源の発光強度との関係の一例を示す図である。図２２において、時刻ｔ１における関係が実線で示され、時刻ｔ２における関係が破線で示される。光源３１０は、フィルタ等により、時刻ｔ１において波長λ１にピークを有する光を射出し、時刻ｔ２において波長λ２にピークを有する光を射出する。また、図２３は、図２２に対応する、光検出器に入射する光の波長と光検出器の検出感度との関係の一例を示す図である。光検出器３２０は、波長λ１、λ２にピークを有する光の強度に対して検出感度を有する受光素子（フィルタ等による分光機能を有していない受光素子）を有している。

　第５の態様によれば、時刻ｔ１及びｔ２に同期して受光素子からの光量を検出することにより、検出光量情報（各波長帯域の検出光量）を得ることができる。

　光源３１０の発光は、繰り返しおこなわれてよい。例えば、時刻ｔ１及びｔ２は、時間関数の正弦波の互いに異なる位相に相当する時刻であってよい。つまり、光源３１０は、一定の周期で、波長λ１にピークを有する光と波長λ２にピークを有する光を射出してよい。

　［第２の実施形態］　
　本発明の第２の実施形態について、図２４及び図２５を参照して説明する。以下では、第１の実施形態と共通する部分の説明は省略し、異なる部分のみを説明する。

　図２４は、第２の実施形態における湾曲情報演算部１１０ａの一例を示すブロック図である。湾曲情報演算部１１０ａは、第１の演算部２１２と、第２の演算部２１４と、最適化演算部としての評価値演算部２１６とを有している。評価値演算部２１６は、以下で説明されるような、被検出部群４１０の湾曲情報を最適化するための演算を行う。

　第２の実施形態では、第１の実施形態と同様の第１の光吸収体及び第２の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係を利用し、さらに、第３の波長λ３における検出光量情報Ｄ_λ３、基準光量情報Ｉ_λ３、強度変調情報Ｕ_αλ３，Ｕ_βλ３、被検出部群４１０の湾曲係数γ（θ，κ）を用いて、被検出部群４１０の湾曲情報を導出する。図２５は、本実施形態における第１の光吸収体及び第２の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。第３の波長λ３は、吸収係数が第１の波長λ１及び第２の波長λ２とは異なる波長である。

　本実施形態では、図１８に示されるフローのステップＳ６３において、評価値演算部２１６が、第１の演算部２１２による演算において、光量情報関係の右辺と左辺の差が最小となるように、被検出部群４１０の湾曲係数を最適化する。

　このため、まず、式（１０）における右辺と右辺との差分Δλｎを求める（ｎ＝１，２，３）。

　湾曲係数を最適化するため、例えば、各波長における差分Δλｎの平方の総和からなる評価値Ｊを求めて、評価値Ｊが最小となるように被検出部群４１０の湾曲係数を決定する。評価値Ｊは、以下の式（１３）で与えられる。

　また、例えば、以下の式（１４）に示されるように、重み付け係数ｗ_ｎを与え、強度変調情報ごとの評価値Ｊへの寄与度を調整してもよい。

　重み付け係数ｗ_ｎの設定においては、例えば、被検出部群４１０の光吸収体の光吸収量が極大となる強度変調情報の寄与度を大きくするとよい。

　評価値演算部２１６はさらに、図１８に示されるフローのステップＳ６４において、第２の演算部２１４による演算において、湾曲係数の右辺と左辺の差が最小となるように、被検出部群４１０の湾曲情報を最適化する。湾曲情報の最適化の手法は、上述した湾曲係数の最適化の手法と同様である。

　本実施形態によれば、評価値演算部２１６が最適化演算を行うことにより、被検出部群４１０の湾曲情報がより精度良く求められる。また、冗長性があり、ノイズ等の影響に強い湾曲情報導出装置を提供することができる。

　また、最適化演算は、互いに収束性の異なる複数の最適化演算を含むことができる。例えば、第１の最適化演算は大域的な最適化演算であり精度が高く、また、第２の最適化演算は第１の最適化演算よりも収束性の高い局所的な最適化演算である。大域的な最適化演算とは、例えば、粒子群最適化（ＰＳＯ）、差分進化（ＤＥ）、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）、シミュレーテッド・アニーリング法（ＳＡ）のように、局所解に陥らずに最適解を導出できる手法である。局所的な最適化演算とは、例えば、ニュートン法や最急降下法やシンプレックス法のような、局所解を求める近傍探索手法である。湾曲情報導出装置はいずれの演算を行うか、あるいはこれらの並列演算を行うかをユーザが選択できるように構成されることができる。このように、ユーザは、演算の正確さ及び速さを自ら選択することができる。例えば、これらの並列演算を用いれば、適切な最適解を速く算出することができる。

　［第３の実施形態］　
　本発明の第３の実施形態について、図２６乃至図３０を参照して説明する。以下では、第１の実施形態と共通する部分の説明は省略し、異なる部分のみを説明する。

　図２６は、センサ駆動部３００及びセンサ部４００からなるセンサ５００の構成の一例を示すブロック図である。第３の実施形態では、導光部材４２０には、第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２からなる第１の被検出部群４１０と、第３の被検出部４５１及び第４の被検出部４５２からなる第２の被検出部群４５０とが設けられている。第２の被検出部群４５０は、導光部材４２０の長手方向において第１の被検出部群４１０とは異なる位置に配置されている。第２の被検出部群４５０は、第１の被検出部群４１０と同様にして形成されている。第３の被検出部４５１には第３の光吸収体が設けられ、第４の被検出部４５２には第４の光吸収体が設けられている。第３の被検出部４５１と第４の被検出部４５２との位置関係もまた、第１の被検出部４１１と第２の被検出部４１２の位置関係と同様である。

　図２７は、第１～第４の光吸収体における光の波長と吸収係数との関係の一例を示す図である。図２７に示されるように、異なる被検出部４１１、４１２、４５１、４５２に設けられた光吸収体は、波長毎の光吸収係数が異なり、すなわち互いに異なる吸光特性を有している。

　次に、第１の被検出部群４１０における湾曲情報（角度θ_１及び曲率κ_１）及び第２の被検出部群４５０における湾曲情報（角度θ_２及び曲率κ_２）を導出するために導出装置１０の演算部１０１で行われる演算について説明する。可撓部８１９のうち、第１の被検出部群４１０を含む長さＬ_１が、図２８Ａに示される角度θ_１及び曲率κ_１で湾曲しており、第２の被検出部群４５０を含む長さＬ_２が、図２８Ｂに示される角度θ_２及び曲率κ_２で湾曲している状態を考える。なお、図２８Ａ及び図２８Ｂに示されるように、角度θ_１、θ_１は、それぞれの被検出部群４１０、４５０におけるローカル座標系（ｘ_１ｙ_１ｚ_１座標系及びｘ_２ｙ_２ｚ_２座標系）で表されている。従って、曲げの向きは、例えば、点Ｐ’_１１（ｘ₁，ｙ₁，ｚ₁）をｘ₁ｙ₁平面に投影した点（ｘ₁，ｙ₁，０）と原点Ｐ_１０（０，０，０）とを通る直線とｘ_１軸とがなす角度θ₁（図２８Ａ）及び点Ｐ’_２１（ｘ₂，ｙ₂，ｚ₂）をｘ₂ｙ₂平面に投影した点（ｘ₂，ｙ₂，０）と原点Ｐ_２０（０，０，０）とを通る直線とｘ_２軸とがなす角度θ₂（図２８Ｂ）で表される。また、曲げの大きさは、例えば、曲率κ₁、曲率κ₂で表される。

　光検出器３２０により検出される検出光量情報Ｄ_λｎは、式（２）と同様に、基準光量情報Ｉ_λｎと、第１の被検出部群４１０の被検出部４１１及び４１２における光量の変化率Ｆ_λｎ及びＧ_λｎと、第２の被検出部群４５０の被検出部４５１及び４５２における光量の変化率Ｍ_λｎ及びＮ_λｎとの積を用いて次のように表される。

　ここで、基準光量情報Ｉ_λｎであり、第１の被検出部群４１０と第２の被検出部群４５０が共に基準湾曲状態にあるときに、光検出器３２０によって検出される波長λｎの光についての光量である。Ｆ_λｎは、第１の被検出部４１１のみによる光の吸収によって生じる光量の変化率であり、第１の被検出部群４１０の第１の被検出部４１１のみが基準湾曲状態に対して湾曲しているときに光検出器３２０により検出される波長λｎの光についての光量と基準光量Ｉ_λｎとの比である。Ｇ_λｎは、第２の被検出部４１２のみによる光の吸収によって生じる光量の変化率であり、第１の被検出部群４１０の第２の被検出部４１２のみが基準湾曲状態に対して湾曲しているときに光検出器３２０により検出される波長λｎの光についての光量と基準光量Ｉ_λｎとの比である。Ｍ_λｎは、第３の被検出部４５１のみによる光の吸収によって生じる光量の変化率であり、第２の被検出部群４５０の第３の被検出部４５１のみが基準湾曲状態に対して湾曲しているときに光検出器３２０により検出される波長λｎの光についての光量と基準光量Ｉ_λｎとの比である。Ｎ_λｎは、第４の被検出部４５２のみによる光の吸収によって生じる光量の変化率であり、第２の被検出部群４５０の第４の被検出部４５２のみが基準湾曲状態に対して湾曲しているときに光検出器３２０により検出される波長λｎの光についての光量と基準光量Ｉ_λｎとの比である。

　変化率Ｆ_λｎ、Ｇ_λｎ、Ｍ_λｎ、Ｎ_λｎは、第１の実施形態と同様にして、それぞれ、以下の式（１６）、式（１７）、式（１８）、式（１９）で与えられる。

　ここで、関数α_１（θ_１，κ_１）及びβ_１（θ_１，κ_１）は、それぞれ、第１の被検出部群４１０の第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２についての湾曲係数であり、関数α_２（θ_２，κ_２）及びβ_２（θ_２，κ_２）は、それぞれ、第２の被検出部群４５０の第３の被検出部４５１及び第２の被検出部４５２についての湾曲係数である。Ｕ_α１λｎ及びＵ_β１λｎは、それぞれ、被検出部群４１０の第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２についての強度変調情報であり、Ｕ_α２λｎ及びＵ_β２λｎは、それぞれ、被検出部群４５０の第３の被検出部４５１及び第４の被検出部４５２についての強度変調情報である。式（１５）、式（１６）、式（１７）、式（１８）、式（１９）より、以下の式（２０）が得られる。

　式（２０）において、左辺は任意の湾曲状態における検出光量情報を表し、右辺は基準光量情報と湾曲係数と強度変調情報とに基づいて生成される算出光量値を表す。式（２０）の両辺の自然対数を取ることにより、以下の式（２１）で表わされる光量情報関係が得られる。

　対数を取ることにより、式（２０）の右辺が加算で表現される。これにより、式（２０）よりも式（２１）の方が、計算が容易になる。

　基準光量情報Ｉ_λｎを決定するための基準湾曲状態には、例えば、両被検出部群４１０、４５０が直線形状である場合、すなわち被検出部群４１０、４５０の曲率が０であり曲率半径が∞である場合が採用される。なお、被検出部群４１０、４５０の角度θ_１、θ_２は便宜上０とする。基準光量情報Ｉ_λｎは、被検出部群４１０、４５０が基準湾曲状態であるときの光量Ｄ_λｎ（０，０，０，０）で与えられる。つまり、基準光量情報Ｉ_λｎは、以下の式（２２）で与えられる。

　湾曲係数α_１（θ_１，κ_１）、β_１（θ_１，κ_１）は、第２の被検出部群４５０を基準湾曲状態に設定しておいて、第１の被検出部群４１０の角度θ_１と曲率κ_１を取り得る範囲で変化させることにより取得される。また、湾曲係数α_２（θ_２，κ_２）、β_２（θ_２，κ_２）は、第１の被検出部群４１０を基準湾曲状態に設定しておいて、被検出部群４５０の角度θ_２と曲率κ_２を取り得る範囲で変化させることにより取得される。演算に使用される波長は、被検出部４１１、４１２、４５１、４５２においてそれぞれ吸収される光の波長λ１、λ２、λ３、λ４である。第１の被検出部群４１０の第１の被検出部４１１及び第２の被検出部４１２の湾曲係数α_１（θ_１，κ_１）及びβ_１（θ_１，κ_１）は、例えば、図１１及び図１２と同様である。図２９は、第３の波長λ３に対して取得された湾曲係数α_２（θ_２，κ_２）、すなわち第２の被検出部群４５０の第３の被検出部４５１の湾曲係数α_２（θ_２，κ_２）の一例を示す図である。図３０は、第４の波長λ４に対して取得された湾曲係数β_２（θ_２，κ_２）、すなわち第２の被検出部群４５０の第４の被検出部４５２の湾曲係数β_２（θ_２，κ_２）の一例を示す図である。このように、波長によって振幅や位相が異なることにより、角度θ_２と曲率κ_２との導出が可能である。図２９と図３０には、それぞれ、２つの曲率κ_ｃ、κ_ｄに対する湾曲係数が示されている。

　湾曲係数α_１（θ_１，κ_１）、β_１（θ_１，κ_１）、α_２（θ_２，κ_２）、β_２（θ_２，κ_２）は、いずれも周期関数で表すことができ、例えば、それぞれ、以下の式（２３）、式（２４）、式（２５）、式（２６）の正弦関数で近似的に表されることができる。

　ここで、ａ_α１（κ_１）、ａ_β１（κ_１）、ａ_α２（κ_２）、ａ_β２（κ_２）は振幅であり、ｂ_α１（κ_１）、ｂ_β１（κ_１）、ｂ_α２（κ_２）、ｂ_β２（κ_２）は位相であり、ｃ_α１（κ_１）、ｃ_β１（κ_１）、ｃ_α２（κ_２）、ｃ_β２（κ_２）はオフセットである。

　本実施形態では、次のようにして、第１の被検出部群４１０及び第２の被検出部群４５０における角度θ_１及びθ_２と曲率κ_１及びκ_２を求める。

　まず、第１の演算部２１２において、光検出器３２０により検出された第１、第２、第３、第４の波長λ１、λ２、λ３、λ４における検出光量情報Ｄ_λ１、Ｄ_λ２、Ｄ_λ３、Ｄ_λ４に基づいて、以下の式（２７）で表される四元一次連立方程式をα_１（θ_１，κ_１）、β_１（θ_１，κ_１）、α_２（θ_２，κ_２）、β_２（θ_２，κ_２）について解く。

　基準光量情報Ｉ_λ１、Ｉ_λ２、Ｉ_λ３、Ｉ_λ４と強度変調情報Ｕ_α１λ１、Ｕ_α１λ２、Ｕ_α１λ３、Ｕ_α１λ４、Ｕ_β１λ１、Ｕ_β１λ２、Ｕ_β１λ３、Ｕ_β１λ４、Ｕ_α２λ１、Ｕ_α２λ２、Ｕ_α２λ３、Ｕ_α２λ４、Ｕ_β２λ１、Ｕ_β２λ２、Ｕ_β２λ３、Ｕ_β２λ４は、予め取得され記憶部１２０に記憶されている。従って、第１の演算部２１２において、被検出部４１１、４１２、４５１、４５２における光量変化情報α_１、β_１、α_２、β_２をそれぞれ算出することができる。

　次に、第２の演算部２１４において、第１の演算部２１２で算出された光量変化情報α_１、β_１と、記憶部１２０に記憶されている湾曲係数α_１（θ_１，κ_１）、β_１（θ_１，κ_１）に従って得られる以下の式（２８）で表される二元連立方程式をθ_１とκ_１について解く。

　さらに、第２の演算部２１４において、第１の演算部２１２で求められた光量変化情報α_２、β_２と、記憶部１２０に記憶されている湾曲係数α_２（θ_２，κ_２）、β_２（θ_２，κ_２）に従って得られる以下の式（２９）で表される二元連立方程式をθ_２とκ_２について解く。

　このようにして、被検出部群４１０における角度θ_１と曲率κ_１すなわち湾曲情報と、被検出部群４５０における角度θ_２と曲率κ_２すなわち湾曲情報を求めることができる。

　本実施形態は、導光部材４２０の長手方向の異なる位置において２つの被検出部群４１０、４５０が導光部材４２０に設けられた構成であるが、図３１に示されるように、さらに多くの被検出部群４１０が導光部材４２０に設けられた構成に変形されてよい。

　この場合も同様の手法によって各被検出部群４１０の湾曲情報を求めることができる。具体的には、次のようにして求められる。ここでは、被検出部群４１０の個数はｍであるとする。また、１ないしｍの自然数をｎ（すなわち、ｎ＝１，２，…，ｍ）とする。

　第ｎの被検出部群の第（２ｎ－１）の被検出部及び第（２ｎ）の被検出部の湾曲係数α_ｎ（θ_ｎ，κ_ｎ）及びβ_ｎ（θ_ｎ，κ_ｎ）は、第ｎの被検出部群以外の被検出部群を基準湾曲状態に設定しておいて、第ｎの被検出部群の角度θ_ｎと曲率κ_ｎを取り得る範囲で変化させることにより取得される。

　湾曲情報演算は、次のようにしておこなわれる。　
　まず、以下の式（３０）で表される２ｍ元一次連立方程式をα_ｎ（θ_ｎ，κ_ｎ）とβ_ｎ（θ_ｎ，κ_ｎ）について解く。

　次に、以下の式（３１）で表されるｍ組の二元連立方程式をθ_ｎとκ_ｎについて解く。

　これにより、各被検出部群４１０の湾曲情報（θ_ｎ、κ_ｎ）が求められる。

　［変形例］　
　図３２Ａと図３２Ｂは、被検出部４１１、４１２、…、４１ｍ、４５１、４５２に代えて代替可能な別の被検出部４６１を示している。図３１Ａは、被検出部４６１が設けられた箇所の導光部材４２０の径方向の断面図である。図３１Ｂは、被検出部４６１が設けられた箇所の導光部材４２０の光軸を含む断面図である。

　被検出部４６１は、光ファイバの長手軸方向の所望位置において、ジャケット４２１とクラッド４２２を除去してコア４２３の一部を露出させ、この露出させたコア４２３の部分に、フォトポリマーによりホログラフィックに光学特性変化部材であるグレーティング４２６を形成したものである。なお、ジャケット４２１及びクラッド４２２の除去は、レーザ加工によって、あるいは、フォト工程及びエッチング工程などを利用して行う。このとき、コア４２３にミクロな傷を付けてしまうと、光を漏らし、導光する光を損失させてしまったり、曲げに弱くなったりしたりするので、コア４２３に極力傷を付けない方法で加工することが望ましい。

　このように、被検出部４６１は、グレーティング４２６をコア４２３に接触するように形成したものである。また、グレーティング４２６は、接触していなくても、図３３に示すように、クラッド４２２の一部に形成されていてもよい。

　グレーティング４２６は、光が内部を伝搬または表面で反射するときに回折現象を起こして、当該グレーティング４２６への入射方向とは異なる所定の方向に進む特定の波長の光を強め合うように伝搬させる。図３２Ｂでは、測定光を実線の矢印で示し、グレーティング４２６によって所定方向に進むようにされた特定波長の光を破線の矢印で示している。

　ここまで、湾曲情報導出装置が適用される装置の一例として内視鏡を挙げ、内視鏡システムについて説明してきたが、湾曲情報導出装置が組み込まれる対象は内視鏡に限定されるものではなく、被挿入体に挿入されるカテーテル、手術支援ロボット等に適用されることができる。

　以上、本発明の実施形態を説明してきたが、本発明は、上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内でさまざまな改良及び変更が可能である。

　１…内視鏡システム、１０…湾曲情報導出装置、１００…制御部、１０１…演算部、１１０、１１０ａ…湾曲情報演算部、１２０…記憶部、１３０…入力部、１４０…内視鏡湾曲情報計算部、１５０…光検出器駆動部、１６０…出力部、１８０…表示部、１９０…入力機器、２１２…第１の演算部、２１４…第２の演算部、２１６…評価値演算部、３００…センサ駆動部、３１０…光源、３２０…光検出器、３３０…光分岐部、３４０…反射防止部材、４００…センサ部、４１０、４５０…被検出部群、４１１、４１２、…、４１ｍ、４５１、４５２、４６１…被検出部、４２０…導光部材、４２１…ジャケット、４２２…クラッド、４２３…コア、４２４、４２５…光吸収体、４３０…反射部材、４４０…センサ記憶部、５００…センサ、８１０…内視鏡、８１２…挿入部、８１４…操作部、８１６…先端硬質部、８１７…湾曲部、８１８…可撓管部、８１９…可撓部、８２０…内視鏡制御部、８２２…画像処理部。

Claims

　導光部材に設けられた被検出部群の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出装置であって、前記被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有し、各被検出部は、前記導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調し、前記湾曲情報導出装置は、
　各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報が入力される入力部と、
　各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、前記湾曲係数及び前記強度変調情報と前記検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを記憶する記憶部と、
　前記検出光量情報と前記光量情報関係とに基づいて前記被検出部ごとの光量変化情報を算出する第１の演算部と、
　前記光量変化情報と前記湾曲係数とに基づいて前記被検出部群の前記湾曲情報を算出する第２の演算部とを備えている、前記湾曲情報導出装置。
　前記湾曲係数は、前記被検出部群の前記湾曲情報に応じて変化する湾曲係数である、請求項１に記載の前記湾曲情報導出装置。
　前記湾曲係数は、前記被検出部群における曲率と曲げの向きの周期関数で表される、請求項２に記載の前記湾曲情報導出装置。
　前記周期関数は、正弦関数で表される、請求項３に記載の前記湾曲情報導出装置。
　前記光量情報関係は、基準光量情報を含み、
　前記基準光量情報は、前記被検出部群を所定の基準湾曲状態にした状態で取得される前記検出光量情報である、請求項１に記載の前記湾曲情報導出装置。
　前記所定の基準湾曲状態は、前記被検出部群を直線状にした形状である、請求項５に記載の前記湾曲情報導出装置。
　前記強度変調情報は、前記被検出部における光の吸収度合いと波長の関係である、請求項１に記載の前記湾曲情報導出装置。
　第１の演算部及び第２の演算部は、最適化演算によって前記被検出部の前記湾曲情報を算出する最適化演算部を有し、
　前記最適化演算部は、前記第１の演算部による演算において、前記光量情報関係の式の右辺と左辺の差が最小となるように、前記湾曲係数を最適化し、前記第２の演算部による演算において、前記湾曲係数の式の右辺と左辺の差が最小となるように、前記湾曲情報を最適化する、請求項１に記載の前記湾曲情報導出装置。
　前記検出光量情報を取得するセンサをさらに備えており、前記センサは、
　光源と、
　前記光源から射出された光を導光する前記導光部材と、
　互いに異なる光変調特性を有する光学部材を有する前記複数の被検出部と、
　前記導光部材を導光した光の、複数の波長帯域におけるそれぞれの光量を検出して前記検出光量情報を出力する光検出器とを備えている、請求項１に記載の前記湾曲情報導出装置。
　請求項９に記載の前記湾曲情報導出装置と、
　前記導光部材が挿入部に設けられた内視鏡と、
　前記湾曲情報に基づいて前記挿入部の湾曲情報を算出する内視鏡湾曲情報計算部とを備えている、内視鏡システム。
　導光部材に設けられた被検出部群の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出方法であって、前記被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有し、各被検出部は、前記導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調し、前記湾曲情報導出方法は、
　各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報を取得することと、
　各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、前記湾曲係数及び前記強度変調情報と前記検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを取得することと、
　前記検出光量情報と前記光量情報関係とに基づいて前記被検出部ごとの光量変化情報を算出することと、
　前記光量変化情報と前記湾曲係数とに基づいて前記被検出部群の前記湾曲情報を算出することとを有している、前記湾曲情報導出方法。
　導光部材に設けられた被検出部群の曲げの向き及び曲げの大きさを表す湾曲情報を導出する湾曲情報導出のためのプログラムであって、前記被検出部群は、導光部材の長さに沿った同じ位置に配置された複数の被検出部を有し、各被検出部は、前記導光部材によって導光される光の強度を曲げの向き及び曲げの大きさに応じて変調し、前記プログラムは、
　各被検出部に対応する波長の光の検出光量情報を取得することと、
　各被検出部の湾曲係数及び強度変調情報と、前記湾曲係数及び前記強度変調情報と前記検出光量情報との関係を表す光量情報関係とを取得することと、
　前記検出光量情報と前記光量情報関係とに基づいて前記被検出部ごとの光量変化情報を算出することと、
　前記光量変化情報と前記湾曲係数とに基づいて前記被検出部群の前記湾曲情報を算出することとをコンピュータに実行させる、前記プログラム。