WO2016136636A1 - 運転効率推定システム、運転効率推定方法、運転効率推定装置及び非一時的記憶媒体 - Google Patents

Abstract

　実施形態の運転効率推定システムは流体輸送装置と運転情報取得部と運転期間抽出部と電力計測部と圧力計測部と流量計測部と運転効率推定部とを持つ。流体輸送装置は１点で合流する輸送路ごとに設置され流体を輸送する。運転情報取得部は各流体輸送装置の稼働又は停止を示す運転情報を取得する。運転期間抽出部は運転情報に基づいて流体輸送装置が単独で稼働した期間を抽出する。電力計測部は流体輸送装置の消費電力を示す電力情報を取得する。圧力計測部は流体の圧力情報を取得する。流量計測部は合流点における流量情報を取得する。運転効率推定部は前記期間における電力情報、圧力情報及び流量情報に基づいて流体輸送装置の運転効率を推定する。

Description

運転効率推定システム、運転効率推定方法、運転効率推定装置及び非一時的記憶媒体

　本発明の実施形態は、運転効率推定システム、運転効率推定方法、運転効率推定装置及び非一時的記憶媒体に関する。

　上水道施設において水を輸送するポンプは多くの電力を消費する。そして、上水道施設全体の消費電力のうちの大部分をポンプの消費電力が占めている。そのため、ポンプによる消費電力を削減することは、上水道施設全体の消費電力を削減するのに有効である。一般に、ポンプは、経年劣化により運転効率が低下する。運転効率は、ポンプが電力を水力学エネルギーに変換できた割合を表すものであり、吐出流量、吐出圧力及び消費電力を用いて算出される。そのため、ポンプの運転効率を計測し、より効率のよいポンプを使用することでポンプによる電力消費を削減することができる。

　ポンプの運転効率の計測には、個々のポンプについて吐出流量、吐出圧力及び消費電力を計測するための計器を備えることが理想的である。しかしながら、一般的な上水道施設では、ポンプの吐出流量、吐出圧力及び消費電力は、複数のポンプの合計値として計測される。個々のポンプに対応して各種計器を設置することは、コスト面で現実的でない。このため、従来はポンプごとの運転効率を把握するのが容易ではなかった。

特開２００８－１４２３０号公報 特開２０１２－２０７５４６号公報

下水処理場に設置したポンプの余寿命を加味した維持管理の提案、学会誌「ＥＩＣＡ」第１８巻第４号、２０１４

　本発明が解決しようとする課題は、設備負担の増大を抑制しつつ個々のポンプの運転効率を推定することができる運転効率推定システム、運転効率推定方法、運転効率推定装置及び非一時的記憶媒体を提供することである。

　実施形態の運転効率推定システムは、流体輸送装置と、運転情報取得部と、運転期間抽出部と、電力計測部と、圧力計測部と、流量計測部と、運転効率推定部と、を持つ。流体輸送装置は、１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する。運転情報取得部は、前記流体輸送装置ごとの稼働又は停止の状態を時系列に示す運転情報を取得する。運転期間抽出部は、前記運転情報に基づいて、前記流体輸送装置のそれぞれが単独で稼働している単独運転期間を抽出する。電力計測部は、前記流体輸送装置の消費電力の総量を計測し、前記消費電力の総量を時系列に示す電力情報を取得する。圧力計測部は、前記流体の圧力を計測し、前記圧力を時系列に示す圧力情報を取得する。流量計測部は、前記合流点における前記流体の流量を計測し、前記流量を時系列に示す流量情報を取得する。運転効率推定部は、前記単独運転期間における前記電力情報、前記圧力情報及び前記流量情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の運転効率を推定する。

送水施設の具体例を示す図。 第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００の機能構成を示す機能ブロック図。 第１の実施形態における運転効率の推定方法の具体例を示す図。 第１の実施形態における運転効率の推定方法の具体例を示す図。 第１の実施形態における運転効率の推定方法の具体例を示す図。 第１の実施形態における運転効率の推定方法の具体例を示す図。 複数の運転効率における重心の値を運転効率の推定値として決定する具体例を示す図。 第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００がポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャート。 第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａの機能構成を示す機能ブロック図。 第２の実施形態において運転効率を推定する方法の具体例を示す図。 第２の実施形態において運転効率を推定する方法の具体例を示す図。 第２の実施形態において運転効率を推定する方法の具体例を示す図。 第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａがポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャート。 第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂの機能構成を示す機能ブロック図。 第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃの機能構成を示す機能ブロック図。 推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図。 推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図。 推定される電力曲線が満たすべき前提条件を説明する図。 運転状態のパターンが限られている場合の例を示す図。 第５の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｄの機能構成を示す機能ブロック図。 間引きの対象となるポンプを変化させた場合のカバー率を示す図。 第６の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｅの機能構成を示す機能ブロック図。 運転効率情報の第１の表示態様の具体例を示す図。 運転効率情報の第２の表示態様の具体例を示す図。 運転効率情報の第３の表示態様の具体例を示す図。 不要データを削除する第１の方法を示す図。

　以下、実施形態の運転効率推定システム、運転効率推定方法、運転効率推定装置及び非一時的記憶媒体を、図面を参照して説明する。

　（第１の実施形態）
　図１は、送水施設の具体例を示す図である。
　図１の符号１は、水が輸送される輸送路を表している。図中の実線矢印は水が輸送される方向を表しており、輸送路１を流れる水は符号２が示す合流点で合流する。このような輸送路を持つ送水施設には、ポンプ３－１～３－４、流量計４、圧力計５が設置される。ポンプ３－１～３－４（流体輸送装置）は、合流点２で合流する前の複数の輸送路１のそれぞれに設置される。流量計４は、合流点２又は合流後の輸送路１に設置される。流量計４は、設置位置の輸送路１を流れる水の流量を計測する。圧力計５は、合流点２又は合流後の輸送路１に設置される。圧力計５は、設置位置の輸送路１を流れる水の圧力を計測する。以下、説明を簡単にするため、特に区別しない限り、ポンプ３－１～３－４をまとめてポンプ３と記載する。

　また、図１の符号６は、ポンプ３を含む電力需要設備への電力供給を制御するスイッチを表す。以下、説明を簡単にするため、特に区別しない限りこれらのスイッチをまとめてスイッチ６と記載する。図１の例は、全てのスイッチがＯＦＦとなっている状態を示しており、この状態では全てのポンプ３が運転を停止する。スイッチ６と各ポンプ３との間の線は送電線を表している。また、スイッチ６は、各ポンプ３に電力を供給する電力系統７に接続される。電力計８は、電力系統７が供給する電力を計測する。

　運転制御システム９（運転情報取得部）は、ポンプ３の運転を制御する。運転制御システム９は、スイッチ６の各ポンプ３に対応するスイッチのＯＮ又はＯＦＦを制御することによって、各ポンプ３の運転を制御する。

　ポンプ効率推定装置１００は、各ポンプ３の運転効率を推定する。ポンプ効率推定装置１００は、流量計４（流量計測部）、圧力計５（圧力計測部）、電力計８（電力計測部）及び運転制御システム９から、それぞれ流量情報、圧力情報、電力情報及び運転情報を取得する。流量情報は、流量計４によって計測され、輸送路１を流れる水の流量を時系列に示す情報である。圧力情報は、圧力計５によって計測され、輸送路１を流れる水の圧力を時系列に示す情報である。電力情報は、電力計８によって計測され、電力系統７の供給電力を時系列に示す情報である。運転情報は、各ポンプ３の運転状況を時系列に示す情報である。具体的には、運転情報は、各ポンプ３に対応するスイッチ６のＯＮ又はＯＦＦを示す情報である。ポンプ効率推定装置１００は、取得された流量情報、圧力情報、電力情報及び運転情報に基づいて、各ポンプ３の運転効率を推定する。

　以下、図１に示されたポンプ効率推定装置１００の構成の詳細について説明する。

　図２は、第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００の機能構成を示す機能ブロック図である。
　ポンプ効率推定装置１００は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置などを備える。ＣＰＵは、メモリや補助記憶装置に記憶されたポンプ効率推定プログラムを実行する。ポンプ効率推定装置１００は、ポンプ効率推定プログラムの実行によって運転情報取得部１０１、流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３、電力情報取得部１０４、運転期間抽出部１０５及び運転効率推定部１０６を備える装置として機能する。なお、ポンプ効率推定装置１００の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。ポンプ効率推定プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。ポンプ効率推定プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

　運転情報取得部１０１、流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３及び電力情報取得部１０４は、例えばＬＡＮ（Local Area Network）等のネットワークに接続するための通信インターフェースを含み、他のシステムや装置との通信により各種情報を取得する。

　運転情報取得部１０１は、運転制御システム９から運転情報を取得する。運転情報取得部１０１は、取得された運転情報を運転期間抽出部１０５に出力する。
　流量情報取得部１０２は、流量計４から流量情報を取得する。流量情報取得部１０２は、取得された流量情報を運転効率推定部１０６に出力する。
　圧力情報取得部１０３は、圧力計５から圧力情報を取得する。圧力情報取得部１０３は、取得された圧力情報を運転効率推定部１０６に出力する。
　電力情報取得部１０４は、電力計８から電力情報を取得する。電力情報取得部１０４は、取得された電力情報を運転効率推定部１０６に出力する。

　なお、運転情報取得部１０１、流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３及び電力情報取得部１０４は、フレキシブルディスクやフラッシュメモリ等の記録媒体を接続するインターフェースを含んでもよい。この場合、運転情報取得部１０１、流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３及び電力情報取得部１０４は、これらの記録媒体から情報を読み出すことにより、各種情報を取得してもよい。

　図３Ａ～図３Ｄは、第１の実施形態における運転効率の推定方法の具体例を示す図である。
　図３Ａは運転情報の具体例を示す図である。図３Ｂは流量情報の具体例を示す図である。図３Ｃは圧力情報の具体例を示す図である。図３Ｄは電力情報の具体例を示す図である。図３Ａ、図３Ｂ、図３Ｃ及び図３Ｄの横軸は時間を表し、各図の時間軸は同じ時間を表す。図３Ａの縦軸は、ポンプ１～４の４基のポンプの運転状況を表す。図３Ｂ、図３Ｃ及び図３Ｄの縦軸は、それぞれ流量、圧力及び電力を表す。

　各ポンプの運転状況は、ＯＮ又はＯＦＦの２値で表され、ＯＮはポンプの稼働を表し、ＯＦＦはポンプの非稼働を表す。図３Ａ～図３Ｄは、図中の単独運転期間にはポンプ２のみが稼働していることを示している。

　図２の説明に戻る。
　運転期間抽出部１０５は、運転情報取得部１０１から運転情報を取得する。運転期間抽出部１０５は、運転情報が示す各ポンプの運転状況に基づいて、運転情報が示す期間から１つのポンプが単独で運転されている期間（以下、「単独運転期間」という。）を抽出する。運転期間抽出部１０５は、抽出された単独運転期間と、その単独運転期間に運転されていたポンプと、を示す単独運転情報を運転効率推定部１０６に出力する。

　運転効率推定部１０６は、流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３及び電力情報取得部１０４から、それぞれ流量情報、圧力情報及び電力情報を取得する。また、運転効率推定部１０６は、運転期間抽出部１０５から単独運転情報を取得する。運転効率推定部１０６は、取得された流量情報、圧力情報、電力情報及び単独運転情報に基づいて、各ポンプの運転効率を推定する。

　具体的には、運転効率推定部１０６は、流量情報、圧力情報及び電力情報のそれぞれから、単独運転期間における情報を抽出する。運転効率推定部１０６は、抽出された流量情報、圧力情報及び電力情報に基づいて、その単独運転期間に対応するポンプの運転効率を算出する。運転効率は、例えば次の式（１）によって算出される。

　式（１）におけるη（ｔ）は時刻ｔにおける運転効率を表す。式（１）右辺の分子におけるＱ（ｔ）及びＨ（ｔ）は、それぞれ時刻ｔにおける流量及び圧力を表し、これらの積は供給された電力の一部がポンプによって変換された水力学的エネルギーである。式（１）右辺の分母は時刻ｔにおける電力を表す。すなわち、運転効率η（ｔ）は、時刻ｔにおいて供給された電力が水力学的エネルギーに変換された割合となる。

　運転効率推定部１０６は、前述した図３Ａ～図３Ｄに示される単独運転期間における流量情報、圧力情報及び電力情報を用いることによって、ポンプ２の運転効率を算出することができる。このように、各ポンプについての単独運転期間を抽出することによって、ポンプ効率推定装置１００は、ポンプごとの運転効率を算出することが可能となる。

　なお、図３Ａ～図３Ｄに示されるように、単独運転期間において複数の時刻の計測データ（流量、圧力及び電力）が取得される場合、運転効率も複数算出される。この場合、運転効率推定部１０６は、複数の運転効率の値の代表値を決定し、その代表値を運転効率の推定値とする。例えば、運転効率推定部１０６は、次の図４のように複数の運転効率における重心の値を求めることにより運転効率の推定値を決定する。

　図４は、複数の運転効率における重心の値を運転効率の推定値として決定する具体例を示す図である。
　図４において縦軸は運転効率の値を表し、横軸は時間を表す。図４にプロットされた点は、単独運転期間における複数の計測データに基づいて算出された、複数の運転効率の値を示す。運転効率の各値は、各時刻における計測データから算出されたものである。図４の例は、運転効率推定部１０６が、点群の重心における値を運転効率の推定値とすることを示している。点群の重心における運転効率の値は、例えば次の式（２）によって表される。

　なお、運転効率推定部１０６は、各点の重心における値の他、他の統計値を運転効率の推定値としてもよい。例えば、運転効率推定部１０６は、各点の平均値を運転効率の推定値としてもよいし、単独運転期間の中間点における値を運転効率の推定値としてもよい。

　図５は、第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００がポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャートである。
　まず、ポンプ効率推定装置１００は、運転情報、流量情報、圧力情報及び電力情報を取得する（ステップＳ１０１）。具体的には、運転情報取得部１０１が運転制御システム９から運転情報を取得し、流量情報取得部１０２が流量計４から流量情報を取得し、圧力情報取得部１０３が圧力計５から圧力情報を取得し、電力情報取得部１０４が電力計８から電力情報を取得する。運転情報取得部１０１は、取得した運転情報を運転期間抽出部１０５に出力する。流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３、電力情報取得部１０４は、それぞれ取得した流量情報、圧力情報及び電力情報を運転効率推定部１０６に出力する。

　運転期間抽出部１０５は、運転情報取得部１０１から出力された運転情報に基づいて、運転情報が示す期間から単独運転期間を抽出する（ステップＳ１０２）。運転期間抽出部１０５は、抽出した単独運転期間を示す情報を運転効率推定部１０６に出力する。

　運転効率推定部１０６は、流量情報取得部１０２、圧力情報取得部１０３及び電力情報取得部１０４からそれぞれ出力された、流量情報、圧力情報及び電力情報を取得する。運転効率推定部１０６は、運転期間抽出部１０５から出力された単独運転期間を示す情報に基づいて、流量情報、圧力情報及び電力情報のそれぞれから、単独運転期間の計測データを取得する（ステップＳ１０３）。

　運転効率推定部１０６は、取得した単独運転期間の計測データに基づいて、各単独運転期間に運転されたポンプの運転効率を算出する（ステップＳ１０４）。ここで算出される運転効率の値は、各単独運転期間において計測データが取得された複数の時刻に対応して、時刻ごとの計測データに基づいて複数算出される。運転効率推定部１０６は、算出された複数の運転効率の値から代表値を決定する（ステップＳ１０５）。運転効率推定部１０６は、決定された代表値を各ポンプの運転効率の推定値として出力する（ステップＳ１０６）。

　このように構成された第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００は、運転情報から各ポンプが単独で運転された単独運転期間を抽出し、抽出された単独運転期間の計測データに基づいて各ポンプの運転効率を推定する。そのため、ポンプ効率推定装置１００は、複数のポンプについてまとめて計測された計測値から個々のポンプの運転効率を推定することができ、設備負担の増大を抑制しつつ個々のポンプの運転効率を推定することが可能となる。

　（第２の実施形態）
　以下、第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａについて説明する。第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００は、運転情報から各ポンプの単独運転期間を抽出することにより、ポンプごとの運転効率を推定した。しかしながら、第１の実施形態における推定方法では、計測データが存在する流量の範囲（以下、「流量範囲」という。）においては運転効率を推定することができるが、流量範囲外では運転効率を推定することができない場合がある。一般に、流量と圧力との間、及び流量と消費電力との間には相関があることが知られており、流量範囲が異なるポンプ同士の運転効率を単純に比較することができない。そのため、第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａは、流量範囲の異なるポンプについて運転効率を比較することが可能となるように、あるポンプについて取得された単独運転期間における計測データから流量に対する圧力及び電力を推定する。

　図６は、第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａの機能構成を示す機能ブロック図である。
　なお、図６では、図２と同じ符号を付すことによって図２と同様の機能部についての説明を省略する。
　第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａは、運転効率推定部１０６に代えて運転効率推定部１０６ａを備える点、圧力曲線推定部１０７及び電力曲線推定部１０８をさらに備える点で第１の実施形態のポンプ効率推定装置１００と異なる。

　圧力曲線推定部１０７は、流量から圧力を推定するためのモデルのパラメータ（以下、「圧力パラメータ」という。）を決定する。具体的には、圧力曲線推定部１０７は、運転期間抽出部１０５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、圧力曲線推定部１０７は、流量情報取得部１０２及び圧力情報取得部１０３から、それぞれ流量情報及び圧力情報を取得する。圧力曲線推定部１０７は、流量情報及び圧力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの圧力パラメータを決定する。

　電力曲線推定部１０８は、流量から電力を推定するためのモデルのパラメータ（以下、「電力パラメータ」という。）を決定する。具体的には、電力曲線推定部１０８は、運転期間抽出部１０５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、電力曲線推定部１０８は、流量情報取得部１０２及び電力情報取得部１０４から、それぞれ流量情報及び電力情報を取得する。電力曲線推定部１０８は、流量情報及び電力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの電力パラメータを決定する。

　ここで、流量と圧力との相関関係は、例えば次の式（３）によって表され、流量と電力との相関関係は、例えば次の式（４）によって表される。

　式（３）のα、β及びγが圧力パラメータであり、式（４）のδ、ε、λ及びμが電力パラメータである。圧力曲線推定部１０７及び電力曲線推定部１０８は、流量情報、圧力情報及び電力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、それぞれ式（３）及び式（４）を最適化する圧力パラメータ及び電力パラメータを推定する。このようなパラメータの最適化は、線形の最適化問題として次の式（５）～（８）のように定式化することができ、最小二乗法などの方法によって求解することができる。

　なお、式（５）～（８）における記号「＾」を以下「ハット」と称し、ハット付きの変数は、その変数が推定値であることを意味するものとする。また、以下ではハット付きの記号を明細書中では「＾記号」と記載する。

　圧力曲線推定部１０７及び電力曲線推定部１０８は、上記の最適化問題を解くことによって、それぞれ圧力パラメータ及び電力パラメータを決定する。圧力曲線推定部１０７及び電力曲線推定部１０８は、それぞれ決定した圧力パラメータ及び電力パラメータを運転効率推定部１０６ａに出力する。

　運転効率推定部１０６ａは、圧力曲線推定部１０７及び電力曲線推定部１０８からそれぞれ出力される圧力パラメータ及び電力パラメータを取得する。運転効率推定部１０６ａは、取得した圧力パラメータ及び電力パラメータに基づいて、任意の流量に対する各ポンプの運転効率を示す運転効率推定モデルを構築する。運転効率推定部１０６ａは、構築した運転効率推定モデルに基づいて各ポンプの運転効率を推定する。式（３）及び式（４）を用いた場合、運転効率推定モデルは次の式（９）のように表される。

　図７Ａ～図７Ｃは、第２の実施形態において運転効率を推定する方法の具体例を示す図である。
　図７Ａは、あるポンプの単独運転期間における圧力情報を示す図である。図７Ｂは、当該ポンプの単独運転期間における電力情報を示す図である。図７Ｃは、当該ポンプの単独運転期間における圧力情報及び電力情報に基づいて推定された、運転効率推定モデルを示す図である。このように、任意の流量範囲で取得される圧力情報及び電力情報に基づいて、任意の流量に対する運転効率を示す運転効率推定モデルが構築されることによって、第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａは、異なる流量範囲のポンプ同士で運転効率を比較することを可能にする。

　図８は、第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａがポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャートである。
　なお、図８では、図５と同じ符号を付すことによって図５と同様の処理についての説明を省略する。
　圧力曲線推定部１０７は、運転期間抽出部１０５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、圧力曲線推定部１０７は、流量情報取得部１０２及び圧力情報取得部１０３から、それぞれ流量情報及び圧力情報を取得する。圧力曲線推定部１０７は、流量情報及び圧力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの圧力パラメータを決定する（ステップＳ２０１）。圧力曲線推定部１０７は、決定した各ポンプの圧力パラメータを運転効率推定部１０６ａに出力する。

　電力曲線推定部１０８は、運転期間抽出部１０５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、電力曲線推定部１０８は、流量情報取得部１０２及び電力情報取得部１０４から、それぞれ流量情報及び電力情報を取得する。電力曲線推定部１０８は、流量情報及び電力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの電力パラメータを決定する（ステップＳ２０２）。電力曲線推定部１０８は、決定した各ポンプの電力パラメータを運転効率推定部１０６ａに出力する。

　運転効率推定部１０６ａは、圧力曲線推定部１０７及び電力曲線推定部１０８からそれぞれ出力される圧力パラメータ及び電力パラメータを取得する。運転効率推定部１０６ａは、取得した圧力パラメータ及び電力パラメータに基づいて、任意の流量に対する各ポンプの運転効率を示す運転効率推定モデルを構築する（ステップＳ２０３）。運転効率推定部１０６ａは、構築した運転効率推定モデルに基づいて各ポンプの運転効率を推定する。

　このように構成された第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａは、各ポンプの単独運転期間における計測データに基づいて、ポンプの任意の流量範囲における圧力及び電力を表すモデルを得るための圧力パラメータ及び電力パラメータをポンプごとに決定し、決定された圧力パラメータ及び電力パラメータを用いて、各ポンプの任意の流量範囲における運転効率を推定する運転効率推定モデルを構築する。この運転効率推定モデルの構築により、ポンプ効率推定装置１００ａは、流量範囲の異なるポンプについて運転効率を比較することを可能にする。

　（第３の実施形態）
　以下、第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂについて説明する。第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａは、ある流量範囲について取得された計測データに基づいて、任意の流量範囲における運転効率を推定する運転効率推定モデルを構築することによって、流量範囲の異なるポンプについて運転効率を比較することを可能にした。しかしながら、第２の実施形態における推定方法では、各ポンプについて単独運転期間の計測データが十分に得られない場合、運転効率推定モデルの圧力パラメータ及び電力パラメータを決定できない可能性がある。そのため、第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂは、複数のポンプが同時に運転された状況で取得された計測データに基づいて、圧力パラメータ及び電力パラメータを決定することを可能にする。

　図９は、第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂの機能構成を示す機能ブロック図である。
　なお、図９では、図６と同じ符号を付すことによって図６と同様の機能部についての説明を省略する。
　第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂは、運転期間抽出部１０５を備えない点、圧力曲線推定部１０７に代えて圧力曲線推定部１０７ｂを備える点、電力曲線推定部１０８に代えて電力曲線推定部１０８ｂを備える点で第２の実施形態のポンプ効率推定装置１００ａと異なる。

　圧力曲線推定部１０７ｂは、運転情報取得部１０１から運転情報を取得する。運転情報は、時刻ｔにおける各ポンプの運転情報ｄ_ｉ（ｔ）（ｉは各ポンプの識別番号）と表せば、次の式（１０）のように表すことができる。

　このとき、圧力パラメータを求めるための最適化問題は次の式（１１）～（１４）のように定式化できる。以下、識別番号ｉで表されるポンプをポンプｉと記載する。

　Ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ

　式（１２）及び（１３）における＾ｑ_ｉ（ｔ）は、ポンプｉにおいて時刻ｔに計測された流量の推定値を表す。また、式（１３）及び（１４）におけるα_ｉ、β_ｉ及びγ_ｉは、ポンプｉの圧力パラメータを表す。また、圧力は輸送路のいずれの地点においても一定であることから、＾ｑ_ｉ（ｔ）は圧力Ｈ（ｔ）を用いて式（１３）のように表される。

　電力曲線推定部１０８ｂは、運転情報取得部１０１から運転情報を取得する。圧力パラメータと同様に、電力パラメータを求めるための最適化問題は次の式（１５）～（１７）のように定式化できる。

　Ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ

　上記のように定式化された式（１２）～式（１４）の最適化問題は、非線形最適化問題となるため、圧力曲線推定部１０７ｂ及び電力曲線推定部１０８ｂは、遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm）や焼きなまし法（Simulated Annealing）、粒子群最適化（Particle Swarm Optimization）などのメタヒューリスティックな手法を用いて上記の最適化問題を解くことにより、それぞれ圧力パラメータ及び電力パラメータを推定する。圧力曲線推定部１０７ｂ及び電力曲線推定部１０８ｂは、上記推定によりそれぞれ決定した各ポンプの圧力パラメータ及び電力パラメータを運転効率推定部１０６ａに出力する。

　なお、非線形最適化問題の定式化の方法では解の公式を用いているため、最適化問題の評価中に複素数が現れる場合がある。上記の定式化では、制約条件によって複素数の発生を抑制しているが、この複素数の発生を抑止する手法には他の手法が用いられてもよい。例えば、評価関数において複素数が出現した時点で評価関数の値を無限大にするなどの手法が考えられる。その場合、上述した最適化問題は次の式（１８）～（２３）のように定式化することができる。

　Ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ

　Ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ

　このように構成された第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂは、複数のポンプが同時に運転された状況で取得された計測データに基づいて定式化される非線形最適化問題を解くことで、圧力パラメータ及び電力パラメータを決定する。圧力パラメータ及び電力パラメータを非線形最適化問題として解くことで決定することにより、ポンプ効率推定装置１００ｂは、各ポンプについて単独運転期間の計測データが十分に得られない場合であっても、運転効率推定モデルの圧力パラメータ及び電力パラメータを決定することが可能となる。

（第４の実施形態）
　以下、第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃについて説明する。第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂは、複数のポンプが同時に運転された状況で取得された計測データに基づいて定式化される非線形最適化問題を解くことで、圧力パラメータ及び電力パラメータを決定した。しかしながら、第３の実施形態におけるパラメータの決定方法では、最適化問題において推定すべきパラメータの数が多いため、可同定性が低下したり、最適解が得られない場合があった。そのため、第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃは、まず計測データの近似直線を決定し、決定された近似直線のパラメータをもとに、ポンプの特性を考慮して外挿することで圧力パラメータ及び電力パラメータを決定する。

　図１０は、第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃの機能構成を示す機能ブロック図である。
　なお、図１０では、図９と同じ符号を付すことによって図９と同様の機能部についての説明を省略する。
　第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃは、圧力曲線推定部１０７ｂに代えて圧力曲線推定部１０７ｃを備える点、電力曲線推定部１０８ｂに代えて電力曲線推定部１０８ｃを備える点、直線近似部１０９をさらに備える点で第３の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｂと異なる。以下、圧力パラメータ及び電力パラメータのそれぞれについて、各パラメータの決定における各機能部の構成について説明する。

［圧力パラメータの決定］
　直線近似部１０９は、運転情報取得部１０１から運転情報を取得する。また、直線近似部１０９は、流量情報取得部１０２及び圧力情報取得部１０３から、それぞれ流量情報及び圧力情報を取得する。直線近似部１０９は、取得した運転情報、流量情報及び圧力情報に基づいて、各ポンプにおける流量によって圧力を表す近似直線を決定する。狭い流量範囲について計測データが取得される場合、圧力Ｈ（ｔ）を示す近似直線は次の式（２４）のように表される。

　この場合、式（２４）によって示される近似直線のパラメータａ_ｉ及びｂ_ｉは、次の式（２５）～（２７）のように定式化される最適化問題を解くことにより決定することができる。

　Ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ

　上記のように定式化される最適化問題は、線形最適化問題となるため、最小二乗法などの手法を用いて解くことができる。直線近似部１０９は、上記の最適化問題を解くことにより決定した近似直線のパラメータを圧力曲線推定部１０７ｃに出力する。

　圧力曲線推定部１０７ｃは、直線近似部１０９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、各ポンプの圧力パラメータを決定する。具体的には、圧力曲線推定部１０７ｃは、次の式（２８）～（３０）で表される前提条件を連立方程式として解くことによって、圧力パラメータを決定する。

　図１１は、推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図である。
　図１１の横軸は流量を表し、縦軸は圧力を表す。図１１の点群２０は、圧力曲線を求める対象となるポンプについて取得された計測データがプロットされた点の集合を表す。ここでは、点群２０に示される計測データに対応する単独運転しているポンプを仮にポンプＡと記載する。また、点群２１は、ポンプＡ単独ではなく、複数台のポンプが運転する計測データがプロットされた点の集合を表す。

　また、図１１におけるＨ_１は、計測された全圧力情報のうちの圧力の最大値を表す。同様に、Ｈ_２は、計測された全圧力情報のうちの圧力の最小値を表す。図１１の例の場合、Ｈ_１は点群２１に属し、Ｈ_２は点群２０に属している。

　このとき、直線近似部１０９は、式（２５）～（２７）で定式化された最適化問題を解くことにより、点群２０の近似直線を表すパラメータ（図中のａ及びｂ）を決定する。このパラメータの決定により、図１１の近似直線２２が得られる。

　圧力曲線推定部１０７ｃは、直線近似部１０９により決定された近似直線のパラメータａ及びｂを用いて式（２８）～（３０）を連立方程式として解くことにより、圧力曲線２３を表す圧力パラメータを決定する。

　式（２８）におけるＨ_{ｉｎｉ＿ｍａｘ}は締切圧を表す。締切圧とは、全てのポンプが送水を行わない場合、換言すれば全てのポンプを締め切った場合の圧力のことである。すなわち、Ｈ_{ｉｎｉ＿ｍａｘ}は、Ｑ＝０のときの圧力であり、式（２８）はこの締切圧がポンプ効率によらず劣化しないという前提条件を表している。

　式（２９）及び（３０）におけるＱ_１は、決定される圧力曲線２３上の点であり、圧力がＨ_１のときの流量を表す。同様に、Ｑ_２は、決定される圧力曲線２３上の点であり、圧力がＨ_２のときの流量を表す。つまり、Ｑ_１からＱ_２までの範囲が計測データが取得されたタイミングにおける流量範囲を表す。すなわち、式（２９）は、流量範囲の中心（図中のｇ_Ｑ）における圧力曲線２３の接線２４の傾きが近似直線２２の傾きと同じであるという仮定を表している。また、式（３０）は、圧力曲線２３が、流量範囲の最大値において近似直線２２上の点を通るという前提条件を表している。

　また、圧力曲線推定部１０７ｃは、上記の３つの前提条件を次の式（３１）～（３３）ように設定することによって圧力パラメータを決定してもよい。

　図１２は、推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図である。
　図１１に示された前提条件と、図１２が示す前提条件との違いは、式（２９）が式（３２）に置き換えられた点である。そして、式（３３）は、圧力曲線２３が、流量範囲の最大値において近似直線２２上の点を通るという前提条件を表しているのに対して、式（３２）は、圧力曲線２３が、流量範囲の最小値において近似直線２２上の点を通るという前提条件を表している。

　このように、圧力曲線推定部１０７ｃは、直線近似部１０９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、式（２８）～（３０）又は式（３１）～（３３）によって表される前提条件を連立方程式として解くことによって、圧力曲線が上記の前提条件を満たすように圧力パラメータを決定する。

［電力パラメータの決定］
　直線近似部１０９は、運転情報取得部１０１から運転情報を取得する。また、直線近似部１０９は、流量情報取得部１０２及び電力情報取得部１０４から、それぞれ流量情報及び電力情報を取得する。直線近似部１０９は、取得した運転情報、流量情報及び電力情報に基づいて、各ポンプにおける流量によって電力を表す近似直線を決定する。狭い流量範囲について計測データが取得される場合、電力Ｐ（ｔ）を示す近似直線は次の式（３４）のように表される。

　この場合、式（３４）によって示される近似直線のパラメータｃ_ｉ及びｅ_ｉは、次の式（３５）～（３７）のように定式化される最適化問題を解くことにより決定することができる。この最適化問題を解くにあたり、ポンプごとの流量ｑ_ｉ（ｔ）には、圧力パラメータの決定により式（２７）によって得られる流量の推定値を用いる。

　Ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ

　上記のように定式化される最適化問題は、線形最適化問題となるため、最小二乗法などの手法を用いて解くことができる。直線近似部１０９は、上記の最適化問題を解くことにより決定した近似直線のパラメータを電力曲線推定部１０８ｃに出力する。

　電力曲線推定部１０８ｃは、直線近似部１０９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、各ポンプの電力パラメータを決定する。具体的には、電力曲線推定部１０８ｃは、次の式（３８）～（４１）で表される前提条件を連立方程式として解くことによって、電力パラメータを決定する。

　図１３は、推定される電力曲線が満たすべき前提条件を説明する図である。
　図１３の横軸は流量を表し、縦軸は電力を表す。図１３の点群３０は、電力曲線を求める対象となるポンプＡについて取得された計測データがプロットされた点の集合を表す。また、点群３１－１及び点群３１－２は、ポンプＡについて異なるタイミングで取得された計測データがプロットされた点の集合を表す。以下、説明を簡単にするために、特に区別しない限り点群３１－１及び点群３１－２を点群３１と記載する。

　また、図１３におけるＰ_１は、点群３０に含まれる点が示す電力の最大値を表す。同様に、Ｐ_２は、点群３０に含まれる点が示す電力の最小値を表す。

　このとき、直線近似部１０９は、式（３５）～（３７）で定式化された最適化問題を解くことにより、点群３０の近似直線を表すパラメータ（図中のｃ及びｅ）を決定する。このパラメータの決定により、図１３の近似直線３２が得られる。

　電力曲線推定部１０８ｃは、直線近似部１０９により決定された近似直線のパラメータｃ及びｅを用いて式（３８）～（４１）を連立方程式として解くことにより、電力曲線３３を表す電力パラメータを決定する。

　式（３８）におけるＰ_{ｉｎｉ＿ｍａｘ}はＱ＝０のときの電力であり、式（３８）は流量がゼロのときの電力は変化しないという前提条件を表している。

　式（３９）～（４１）におけるＱ_１は、決定される電力曲線３３上の点であり、電力がＰ_１のときの流量を表す。同様に、Ｑ_２は、決定される電力曲線３３上の点であり、圧力がＰ_２のときの流量を表す。つまり、Ｑ_１からＱ_２までの範囲が、計測データが取得されたタイミングにおける流量範囲を表す。すなわち、式（３９）は、電力曲線３３が、流量範囲の最小値において近似直線３２上の点を通るという前提条件を表している。同様に、式（４０）は、電力曲線３３が、流量範囲の最大値において近似直線３２上の点を通るという前提条件を表している。また、式（４１）は、流量範囲の中心（図中のｇ_Ｑ）における電力曲線３３の接線３４の傾きが近似直線３２の傾きと同じであるという前提条件を表している。

　このように、電力曲線推定部１０８ｃは、直線近似部１０９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、式（３８）～（４１）によって表される前提条件を連立方程式として解くことによって、電力曲線が上記の前提条件を満たすように電力パラメータを決定する。

　このように構成された第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃは、ある流量範囲について取得された計測データを直線で近似することによって、圧力パラメータ及び電力パラメータの決定を線形最適化問題に定式化することができる。そのため、第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃは、圧力パラメータ及び電力パラメータの決定をより精度良く行うことが可能となる。

　（第５の実施形態）
　以下、第５の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｄについて説明する。上述した第２～第４の実施形態のポンプ効率推定装置では、運転効率を推定するための圧力パラメータ及び電力パラメータの決定を最適化問題として定式化している。最適化問題を解くことにより運転効率を推定する場合、決定すべきパラメータの可同定性が重要となる。そして、上述した最適化問題の可同定性に本質的に影響を与えるのはポンプの運転情報である。

　例えば、ポンプｉの運転状態（稼働又は非稼働）を示す運転情報ｄ_ｉ（ｔ）が常にゼロであった場合、ポンプｉのパラメータを決定することができない。また、ｄ_ｉ（ｔ）が常にはゼロでない場合であっても、ｄ（ｔ）が取り得る運転状態のパターンが限られている場合にはパラメータを決定することができない。なお、このような場合、仮にパラメータを決定することができたとしても、そのパラメータの信頼性は低いものとなる。

　図１４は、運転状態のパターンが限られている場合の例を示す図である。
　図１４は、３台のポンプの運転状態を示すｄ（ｔ）が｛１、１、０｝又は｛１、１、１｝の２パターンの値しかとらない場合を示している。図１４における全体流量は、各ポンプの流量の総和を表し、全体消費電力は、各ポンプの消費電力の総和を表す。この場合、ポンプ３については稼働及び非稼働の切り替わりが運転情報に含まれるため、パラメータの推定が可能である。しかしながら、ポンプ１及びポンプ２については、稼働及び非稼働の切り替わりが運転情報に含まれないため、パラメータを推定することができない。

　そこで、本実施形態では、運転効率の推定をより精度良く行うための指標としてカバー率を定義する。カバー率は、運転情報が、取り得るパターンをどの程度網羅しているかを示す値である。そして、ポンプ効率推定装置１００ｄは、運転情報がより高いカバー率を示す期間において取得された計測データを用いて最適化問題を解くことにより、より精度良く運転効率の推定を行うことを可能とする。

　図１５は、第５の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｄの機能構成を示す機能ブロック図である。
　なお、図１５では、図１０と同じ符号を付すことにより、図１０と同様の機能部についての説明を省略する。
　第５の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｄは、カバー率向上部１１０をさらに備える点で第４の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｃと異なる。

　カバー率向上部１１０は、運転情報取得部１０１から運転情報を取得する。カバー率向上部１１０は、取得した運転情報のカバー率を向上させるカバー率向上処理を行うことによって、カバー率が向上された運転情報を生成する。カバー率向上部１１０は、生成した運転情報を圧力曲線推定部１０７ｃ及び電力曲線推定部１０８ｃに出力する。
　以下、カバー率向上部１１０が行うカバー率向上処理の詳細について説明する。

［カバー率向上処理］
　カバー率Ｒは、例えば次の式（４２）のように定義される。

　式（４２）の分母として、考えられるパターンの数から減算される１は、全てのポンプが非稼働である場合を表す。例えば、図１４の例の場合、考えられるパターンの数は、２^３＝８であり、ｄ（ｔ）に含まれるパターンの数は２である。よって、この場合カバー率Ｒ＝２／（８－１）≒０．２９となる。

　カバー率向上部１１０は、運転情報からカバー率を低くする要因となっているポンプの運転情報を間引くことによって、運転情報のカバー率を向上させる。例えば、カバー率向上処理前における４台のポンプの運転情報ｄ（ｔ）が次の式（４３）で表される場合について説明する。

　式（４３）右辺の列は各ポンプに対応し、行は各ポンプの運転状態のパターンに対応する。ここでは、式（４３）右辺の列に対応するポンプを、左の列から順にポンプ１、ポンプ２、ポンプ３及びポンプ４と記載する。この場合、ポンプ４台でのカバー率は、５／（２^４－１）≒０．３３となる。

　この場合、例えば、カバー率向上部１１０は、稼働状況の変化が少ないポンプ１及びポンプ２について運転情報を間引く。具体的には、カバー率向上部１１０は、式（４３）右辺の行列からポンプ１又はポンプ２の稼働を示す行を間引く。その結果、運転情報は、次の式（４４）のようになる。

　その結果、式（４４）で表される運転情報のカバー率は、２／（２^２－１）≒０．６７となり、カバー率が向上される。

　図１６は、間引きの対象となるポンプを変化させた場合のカバー率を示す図である。
　図１６は、式（４３）で表される運転情報に対して、間引きの対象となるポンプの組み合わせを変えてカバー率向上処理を行った結果を示す。図１６の間引きパターンは、間引きの対象となるポンプの組み合わせを表す。間引きパターンに「×」が記載されたポンプが間引きの対象となるポンプである。対象ポンプ台数は、カバー率向上処理後の運転情報でパラメータの推定が可能となるポンプの台数を表す。図１６から、間引きの対象となるポンプが多くなるほど、カバー率が向上することが分かる。なお、図１６において、対象ポンプ台数が１台の場合にカバー率をゼロとしているのは、式（４３）で表される運転情報において、ポンプ１、ポンプ２及びポンプ３の全てが稼働しない運転状態を示すパターンがないことを表している。

　このように構成された第５の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｄでは、カバー率向上部１１０によってカバー率が向上された運転情報が圧力曲線推定部１０７ｃ及び電力曲線推定部１０８ｃに出力される。圧力曲線推定部１０７ｃ及び電力曲線推定部１０８ｃが、カバー率向上部１１０から出力された運転情報に基づいて最適化問題を解くことで、ポンプ効率推定装置１００ｄは、運転効率の推定をより精度よく行うことが可能となる。

（第６の実施形態）
　図１７は、第６の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｅの機能構成を示す機能ブロック図である。
　なお、図１７では、図１５と同じ符号を付すことにより、図１５と同様の機能部についての説明を省略する。
　第６の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｅは、表示部１１１、記憶部１１２及び表示制御部１１３をさらに備える点で第５の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｄと異なる。

　表示部１１１は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro-Luminescence）ディスプレイ等の表示装置を用いて構成される。又は、表示部１１１は、これらの表示装置を自装置に接続するインターフェースとして構成されてもよい。

　記憶部１１２は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。記憶部１１２は、運転効率推定部１０６ａにより出力された各ポンプの運転効率の推定結果を示す情報（以下、「運転効率情報」という。）を、運転効率が推定されたタイミングに対応づけて記憶する。

　表示制御部１１３は、記憶部１１２から運転効率情報を取得し、表示部１１１に表示させる。例えば、表示制御部１１３は、運転効率情報に基づいて各ポンプの運転効率を示す曲線（以下、「効率曲線」という。）を一覧表示させる。表示制御部１１３は、例えば、次の図１８～２０に示す３つの態様で効率曲線を表示する。

　図１８は、運転効率情報の第１の表示態様の具体例を示す図である。
　運転効率情報の第１の表示態様は、各ポンプの運転効率を任意の流量について比較可能にする態様である。第１の表示態様では、表示制御部１１３は、例えばユーザによって指定された任意の流量に対して各ポンプの運転効率を算出し、算出した運転効率の値を効率曲線に対応づけて表示部１１１に表示させる。

　図１９は、運転効率情報の第２の表示態様の具体例を示す図である。
　運転効率情報の第２の表示態様は、各ポンプの運転効率を運転効率の最大値で比較可能にする態様である。第２の表示態様では、表示制御部１１３は、各ポンプの運転効率の最大値を算出し、算出した運転効率の最大値を効率曲線に対応づけて表示部１１１に表示させる。

　図２０は、運転効率情報の第３の表示態様の具体例を示す図である。
　運転効率情報の第３の表示態様は、任意のポンプの運転効率について時系列の変化を表示する態様である。第３の表示態様では、表示制御部１１３は、例えばユーザによって指定されたポンプについて、過去の所定期間ごとに推定された効率曲線を時系列に表示部１１１に表示させる。

　このように構成された第６の実施形態のポンプ効率推定装置１００ｅは、推定された各ポンプの運転効率の推定結果を、ポンプ間、又は任意のポンプの推定タイミング間で比較可能な態様で表示する。ポンプ効率推定装置１００ｅがこのような機能を備えることにより、各ポンプの運転効率の変化が可視化され、ユーザは、ポンプのメンテナンスや更新などの運用計画をより柔軟に行うことが可能となる。

　以下、上記のポンプ効率推定装置の変形例について説明する。

　上記のポンプ効率推定装置は、計測データから不要なデータを除去した上で、運転効率の推定を行うように構成されてもよい。例えば、ポンプ効率推定装置は、次の第１の方法又は第２の方法により、不要データの除去を行ってもよい。

　図２１は、不要データを削除する第１の方法を示す図である。
　第１の方法は、計測データから、ポンプの起動時や停止時に計測される過渡的なデータを除去する方法である。この場合、ポンプ効率推定装置は、例えば図２１のように、ポンプの起動時又は停止時を含む所定期間のデータを計測データから削除する。

　第２の方法は、計測データから、外れ値を除去する方法である。外れ値とは、センサの異常や通信のビットエラーなどによって、本来計測されるべき値と異なって取得された計測データである。このような外れ値を除去する方法として、計測データの中央値Ｑ_ｍｅｄ及び中央値絶対偏差Ｑ_ｍａｄを用いる方法がある。中央値Ｑ_ｍｅｄ及び中央値絶対偏差Ｑ_ｍａｄは、次の式（４５）及び（４６）で表される。

　式（４６）におけるｃは修正係数を表し、正規分布を仮定した場合、ｃ＝１／０．６７４５である。このような、中央値Ｑ_ｍｅｄ及び中央値絶対偏差Ｑ_ｍａｄを用いれば、式（４７）に示されるように計測データから不要データを除去することができる。

　式（４７）においてκは調整パラメータを表し、通常２～３の値に設定される。

　上記の第１の方法又は第２の方法により、計測データから不要データを削除することにより、ポンプ効率推定装置は、運転効率の推定をより精度よく行うことが可能となる。

　以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置と、前記流体輸送装置ごとの稼働又は停止の状態を時系列に示す運転情報を取得する運転情報取得部と、前記運転情報に基づいて、前記複数の流体輸送装置のそれぞれが単独で稼働している単独運転期間を抽出する期間抽出部と、前記複数の流体輸送装置の消費電力の総量を計測し、前記消費電力の総量を時系列に示す電力情報を取得する消費電力計測部と、前記流体の圧力を計測し、前記圧力を時系列に示す圧力情報を取得する圧力計測部と、前記合流点における前記流体の流量を計測し、前記流量を時系列に示す流量情報を取得する流量取得部と、前記単独運転期間における前記電力情報、前記圧力情報及び前記流量情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の運転効率を推定する推定部とを持つことにより、設備負担の増大を抑制しつつ個々のポンプの運転効率を推定することができる。

　本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

Claims (15)

1. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され、前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置と、
   　前記流体輸送装置ごとの稼働又は停止の状態を時系列に示す運転情報を取得する運転情報取得部と、
   　前記運転情報に基づいて、前記流体輸送装置のそれぞれが単独で稼働している単独運転期間を抽出する運転期間抽出部と、
   　前記流体輸送装置の消費電力の総量を計測し、前記消費電力の総量を時系列に示す電力情報を取得する電力計測部と、
   　前記流体の圧力を計測し、前記圧力を時系列に示す圧力情報を取得する圧力計測部と、
   　前記合流点における前記流体の流量を計測し、前記流量を時系列に示す流量情報を取得する流量計測部と、
   　前記単独運転期間における前記電力情報、前記圧力情報及び前記流量情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の運転効率を推定する運転効率推定部と、を備える運転効率推定システム。
2. 　前記単独運転期間における前記流量情報及び前記圧力情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置における流量と圧力との関係を示す圧力曲線を推定する圧力曲線推定部と、
   　前記単独運転期間における前記流量情報及び前記電力情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置における流量と電力との関係を示す電力曲線を推定する電力曲線推定部と、
   をさらに備え、
   　前記運転効率推定部は、前記圧力曲線及び前記電力曲線に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の任意の流量に対する運転効率を推定する、
   請求項１に記載の運転効率推定システム。
3. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置と、
   　前記流体輸送装置ごとの稼働又は非稼働の状態を時系列に示す運転情報を取得する運転情報取得部と、
   　前記流体輸送装置の消費電力の総量を計測し、前記消費電力の総量を時系列に示す電力情報を取得する電力計測部と、
   　前記流体の圧力を計測し、前記圧力を時系列に示す圧力情報を取得する圧力計測部と、
   　前記合流点における前記流体の流量を計測し、前記流量を時系列に示す流量情報を取得する流量計測部と、
   　前記運転情報、前記流量情報及び前記圧力情報に基づいて、前記流体輸送装置ごとの流量と圧力との関係を示す圧力曲線を推定する圧力曲線推定部と、
   　前記運転情報、前記流量情報及び前記電力情報に基づいて、前記流体輸送装置ごとの流量と電力との関係を示す電力曲線を推定する電力曲線推定部と、
   　前記圧力曲線及び前記電力曲線に基づいて、前記流体輸送装置ごとの運転効率を推定する運転効率推定部と、
   を備える運転効率推定システム。
4. 　前記圧力曲線推定部は、非線形最適化問題を解くことで前記圧力曲線を表すパラメータを推定し、
   　前記電力曲線推定部は、非線形最適化問題を解くことで前記電力曲線を表すパラメータを推定する、
   請求項３に記載の運転効率推定システム。
5. 　前記圧力曲線推定部は、前記流量情報及び前記圧力情報が示す計測値を直線で近似し、前記流体輸送装置の締切圧は一定であることを条件の１つとして前記圧力曲線を表すパラメータを連立方程式の解として推定し、
   　前記電力曲線推定部は、前記流量情報及び前記電力情報が示す計測値を直線で近似し、流量がゼロのときの電力は変化しないことを条件の１つとして前記電力曲線を表すパラメータを連立方程式の解として推定する、
   請求項３に記載の運転効率推定システム。
6. 　前記運転情報取得部によって取得された前記運転情報から非稼働の流体輸送装置の運転情報を削除することで、削除後の運転情報に含まれる各流体輸送装置の状態の組み合わせの数が、取り得る状態の組み合わせの数に占める割合を高めるカバー率向上処理を行うカバー率向上部をさらに備え、
   　前記圧力曲線推定部は、前記カバー率向上処理が行われた前記運転情報、前記流量情報及び前記圧力情報に基づいて前記圧力曲線を推定し、
   　前記電力曲線推定部は、前記カバー率向上処理が行われた前記運転情報、前記流量情報及び前記電力情報に基づいて前記電力曲線を推定する、
   請求項３に記載の運転効率推定システム。
7. 　前記運転効率の推定に関する処理が行われる前に、前記流量計測部によって取得された前記流量情報と、前記圧力計測部によって取得された前記圧力情報と、前記電力計測部によって取得された前記電力情報から、運転効率の推定精度を低下させる可能性のある情報を除去する除去部をさらに備える、
   請求項１に記載の運転効率推定システム。
8. 　前記運転効率の推定結果を表示する表示部と、
   　前記推定結果を、前記流体輸送装置間で比較可能な態様で前記表示部に表示させる表示制御部と、
   をさらに備える、
   請求項１に記載の運転効率推定システム。
9. 　前記表示制御部は、前記流体輸送装置のうち選択された少なくとも１つの流体輸送装置について、前記推定結果を時系列で比較可能な態様で前記表示部に表示させる、
   請求項８に記載の運転効率推定システム。
10. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置ごとの稼働又は停止の状態を時系列に示す運転情報に基づいて、前記流体輸送装置のそれぞれが単独で稼働している単独運転期間を抽出する運転期間抽出ステップと、
    　前記流体輸送装置の消費電力の総量を時系列に示す電力情報、前記流体の圧力を時系列に示す圧力情報、及び前記合流点における前記流体の流量を時系列に示す流量情報の前記単独運転期間の情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の運転効率を推定する運転効率推定ステップと、
    を有する運転効率推定方法。
11. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置ごとの稼働又は非稼働の状態を時系列に示す運転情報と、前記合流点における前記流体の流量を時系列に示す流量情報と、前記流体の圧力を時系列に示す圧力情報と、に基づいて前記流体輸送装置ごとの流量と圧力との関係を示す圧力曲線を推定する圧力曲線推定ステップと、
    　前記運転情報と、前記流量情報と、前記流体輸送装置の消費電力の総量を時系列に示す電力情報と、に基づいて前記流体輸送装置ごとの流量と電力との関係を示す電力曲線を推定する電力曲線推定ステップと、
    　前記圧力曲線及び前記電力曲線に基づいて、前記流体輸送装置ごとの運転効率を推定する運転効率推定ステップと、
    を有する運転効率推定方法。
12. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置について、前記流体輸送装置ごとの稼働又は停止の状態を時系列に示す運転情報に基づいて、前記流体輸送装置のそれぞれが単独で稼働している単独運転期間を抽出する運転期間抽出部と、
    　前記流体輸送装置の消費電力の総量を時系列に示す電力情報と、前記流体の圧力を時系列に示す圧力情報と、前記流体の総流量を時系列に示す流量情報と、の前記単独運転期間における情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の運転効率を推定する運転効率推定部と、
    を備える運転効率推定装置。
13. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置について、前記流体輸送装置ごとの稼働又は停止の状態を時系列に示す運転情報に基づいて、前記流体輸送装置のそれぞれが単独で稼働している単独運転期間を抽出する運転期間抽出ステップと、
    　前記流体輸送装置の消費電力の総量を時系列に示す電力情報と、前記流体の圧力を時系列に示す圧力情報と、前記流体の総流量を時系列に示す流量情報と、の前記単独運転期間における情報に基づいて、前記単独運転期間に稼働した前記流体輸送装置の運転効率を推定する運転効率推定ステップと、
    をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムを記憶した非一時的記憶媒体。
14. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置ごとの稼働又は非稼働の状態を時系列に示す運転情報と、前記流体の圧力を時系列に示す圧力情報と、前記合流点における前記流体の流量を時系列に示す流量情報と、に基づいて前記流体輸送装置ごとの流量と圧力との関係を示す圧力曲線を推定する圧力曲線推定部と、
    　前記運転情報と、前記流量情報と、前記流体輸送装置の消費電力の総量を時系列に示す電力情報と、に基づいて前記流体輸送装置ごとの流量と電力との関係を示す電力曲線を推定する電力曲線推定部と、
    　前記圧力曲線及び前記電力曲線に基づいて、前記流体輸送装置ごとの運転効率を推定する運転効率推定部と、
    を備える運転効率推定装置。
15. 　１点で合流する複数の輸送路ごとに設置され前記輸送路を流れる流体を輸送する流体輸送装置ごとの稼働又は非稼働の状態を時系列に示す運転情報と、前記流体の圧力を時系列に示す圧力情報と、前記合流点における前記流体の流量を時系列に示す流量情報と、に基づいて前記流体輸送装置ごとの流量と圧力との関係を示す圧力曲線を推定する圧力曲線推定ステップと、
    　前記運転情報と、前記流量情報と、前記流体輸送装置の消費電力の総量を時系列に示す電力情報と、に基づいて前記流体輸送装置ごとの流量と電力との関係を示す電力曲線を推定する電力曲線推定ステップと、
    　前記圧力曲線及び前記電力曲線に基づいて、前記流体輸送装置ごとの運転効率を推定する運転効率推定ステップと、
    をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムを記憶した非一時的記憶媒体。

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