JP2019145166A - 投資支援装置、投資支援方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】経時的に変化する流体輸送装置ごとの動作特性に基づいて、流体輸送装置による消費電力を削減するための情報を提供することができる投資支援装置、投資支援方法及びコンピュータプログラムを提供することである。【解決手段】実施形態の投資支援装置は、特性情報取得部と、最適流量推定部と、削減コスト算出部と、回収期間算出部とを持つ。特性情報取得部は経時的に変化するポンプごとの特性情報を取得する。最適流量推定部は特性情報とポンプの運転に関する制約情報とに基づいて、ポンプの消費電力が制約を満たしつつ最小となる最適流量をポンプごとに推定する。削減コスト算出部は、特性情報とポンプごとの最適流量とに基づいて、設備投資を行った場合に所定の期間で削減できる電力コストを算出する。回収期間算出部は、投資コストを削減可能な電力コストで回収することができる投資回収期間を算出する。【選択図】図２４

Description

本発明の実施形態は、投資支援装置、投資支援方法及びコンピュータプログラムに関する。

上水道施設や下水道施設等の水処理プロセスでは処理対象である水の輸送手段としてポンプが用いられる。また、上水道施設で浄化された水を各需要家に供給する際の配水手段にもポンプが用いられる。そして、上水道施設における消費電力のうち、大部分をポンプが占めている。一方、下水道施設においても水や汚泥等の輸送手段としてポンプが用いられる。また、下水処理プロセスにおける微生物処理では、ポンプと同様の構造をしたブロワが空気供給設備として用いられる。そして上水道施設と同様に、下水道施設においても、全体の消費電力のうち、ポンプ及びブロワの消費電力が大部分を占めている。

上述したとおり、ポンプやブロワなどの流体輸送装置は多くの電力を消費する。そのため、流体輸送装置の消費電力を減少させることは、施設の省エネルギー化を実現するための有効な手段となる。このような背景により、従来、ポンプやブロワ等の流体輸送装置の運転を最適化する手法がいくつか提案されている。

しかしながら、ポンプやブロワ等の流体輸送装置の動作特性は経時的な劣化に伴い変化する。そのため、十分な省エネルギー効果を得るためには、このような流体輸送装置の動作特性の変化に適応した制御が必要となる。さらに、流体輸送装置は、構成の違いや使用頻度の違いなどの様々な要因によって、劣化の度合いが装置ごとに異なる場合がある。そのため、より高い省エネルギー効果を得るためには、各流体輸送装置の現在の動作特性に基づいた制御が必要となる。

特許第４８４１８４８号公報 特許第４０４２３５８号公報

下水処理場に設置したポンプの余寿命を加味した維持管理の提案、学会誌「ＥＩＣＡ」、第１８巻、第４号、２０１４

本発明が解決しようとする課題は、経時的に変化する流体輸送装置ごとの動作特性に基づいて、流体輸送装置による消費電力を削減するための情報を提供することができる投資支援装置、投資支援方法及びコンピュータプログラムを提供することである。

実施形態の投資支援装置は、特性情報取得部と、最適流量推定部と、削減コスト算出部と、回収期間算出部とを持つ。特性情報取得部は、時間の経過に伴って変化するポンプごとの特性を示す特性情報を取得する。最適流量推定部は、前記特性情報取得部によって取得された前記特性情報と、前記ポンプの運転に関する制約を示す制約情報とに基づいて、前記ポンプの消費電力が前記制約を満たしつつ最小となる最適流量を前記ポンプごとに推定する。削減コスト算出部は、前記特性情報取得部によって取得された前記特性情報と、前記最適流量推定部によって推定された前記ポンプごとの最適流量とに基づいて、前記ポンプのエネルギー効率を向上させるための設備投資を行った場合に、所定の期間で削減できる電力コストである削減電力コストを算出する。回収期間算出部は、前記削減コスト算出部によって算出された削減電力コストと、前記設備投資に要したコストである投資コストと、に基づいて前記投資コストを前記削減電力コストで回収することができる投資回収期間を算出する。

実施形態の運転支援装置１及び投資支援装置２の概要を示す概略図。 第１の実施形態における運転支援装置１の機能構成を示す機能ブロック図。 最適流量の具体例を示す図。 稼働対象となるポンプ２０の選択の具体例を示す図。 最適開度を決定する方法の具体例を説明する図。 ポンプ効率推定装置３の機能構成を示す機能ブロック図。 運転情報、流量情報、圧力情報及び電力情報の具体例を示す図。 複数の運転効率における重心の値を運転効率の推定値として決定する具体例を示す図。 ポンプ効率推定装置３がポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャート。 ポンプ効率推定装置３ａの機能構成を示す機能ブロック図。 第２の構成例における運転効率の推定方法の具体例を示す図。 ポンプ効率推定装置３ａがポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャート。 ポンプ効率推定装置３ｂの機能構成を示す機能ブロック図。 ポンプ効率推定装置３ｃの機能構成を示す機能ブロック図。 推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図。 推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図。 推定される電力曲線が満たすべき前提条件を説明する図。 運転状態のパターンが限られている場合の例を示す図。 ポンプ効率推定装置３ｄの機能構成を示す機能ブロック図。 間引きの対象となるポンプを変化させた場合のカバー率を示す図。 不要データを削除する第１の方法を示す図。 第２の実施形態における運転支援装置１ａの機能構成を示す機能ブロック図。 可視化された運転支援情報の具体例を示す図。 第３の実施形態の投資支援装置２の機能構成を示す機能ブロック図。 回転数の変化に伴う揚程曲線の変化の具体例を示す図。 変形例の投資支援装置２ａの機能構成を示す機能ブロック図。 変形例の投資支援装置２ｂの機能構成を示す機能ブロック図。 可視化された投資支援情報の具体例を示す図。

以下、実施形態の投資支援装置、投資支援方法及びコンピュータプログラムを、図面を参照して説明する。

（概略）
図１は、下記実施形態における運転支援装置１及び投資支援装置２の概要を示す概略図である。
図１の送水施設１００は、下記実施形態において省エネルギー化を図る対象となる施設である。送水施設１００は、輸送路１０、ポンプ２０−１〜２０−４、流量計３０、圧力計４０、電力供給スイッチ５０、制御システム６０及び電力計７０を備える。

輸送路１０は、処理対象の水の流路である。複数の輸送路１０を流れる水は、各輸送路１０に設置されたポンプ２０−１〜２０−４によって図中の実線矢印が示す方向に輸送され合流点１０１で合流する。合流後の輸送路１０には、流量計３０及び圧力計４０が設置されている。流量計３０は、設置位置の輸送路１０を流れる水の流量を計測する。圧力計４０は、設置位置の輸送路１０を流れる水の圧力を計測する。以下、説明を簡単にするため、ポンプ２０−１〜２０−４をポンプ２０と記載する。また以下では、必要に応じてポンプ２０−１〜２０−４を、それぞれ１号機、２号機、３号機及び４号機と記載する。

電力供給スイッチ５０は、電力需要設備に対する電力供給を制御するためのスイッチである。電力供給スイッチ５０のＯＮ又はＯＦＦは制御システム６０によって制御される。制御システム６０は、対応する電力供給スイッチ５０のＯＮ又はＯＦＦを制御することによって、各ポンプ２０の運転状態を制御する。各電力需要設備には、電力系統２００から電力が供給される。電力計７０は、電力系統２００が供給する電力を計測する。

ポンプ効率推定装置３は、送水施設１００において取得される流量情報、圧力情報、電力情報及び運転情報に基づいて、各ポンプ２０の運転効率を推定する。流量情報は流量計３０によって計測された流量の時系列データである。圧力情報は圧力計４０によって計測された圧力の時系列データである。電力情報は電力計７０によって計測された電力の時系列データである。運転情報は制御システム６０が持つ各ポンプ２０の運転状態を示す情報である。ポンプ効率推定装置３は、推定した各ポンプ２０の運転効率を示す特性情報を、運転支援装置１又は投資支援装置２に提供する。

具体的には、ポンプ２０の運転効率は、ポンプの吐出流量と揚程及び消費電力との関係により表される。一般に、ポンプの揚程及び消費電力は吐出流量の関数として、それぞれ式（１）及び式（２）のように近似することができる。

式（１）において、ｈはポンプの揚程を表し、ｑはポンプの吐出流量を表す。α、β及びγは式（１）の２次曲線を一意に決定する係数である。以下、式（１）によって表される曲線を揚程曲線と称する。

式（２）において、ｐはポンプの消費電力を表す。δ、ε、λ及びμは式（２）の３次曲線を一意に決定する係数である。以下、式（２）によって表される曲線を消費電力曲線と称する。

すなわち、ポンプ２０の特性情報は、揚程曲線を一意に決定する係数α、β及びγ、消費電力曲線を一意に決定する係数δ、ε、λ及びμを示す情報である。一般に、ポンプの特性はポンプの劣化に伴って変化することが知られている。そのため、ポンプの運転を効率的に制御するためには、ポンプの劣化の度合いに応じた特性情報が必要となる。ポンプの特性情報は、ポンプごとの吐出流量、吐出流量に応じた揚程及び消費電力の計測値が取得可能であれば、これらの計測値に基づいて式（１）及び式（２）を最適化することによって推定することができる。しかしながら、図１の送水施設において流量計３０によって計測される流量は、各ポンプ２０の吐出流量の合計である。また、電力計７０によって計測される電力は、各ポンプ２０や他の電力需要設備の消費電力の合計である。そのため、図１の送水施設では、吐出流量及び消費電力を個々のポンプ２０ごとに取得することができない。また、個々のポンプ２０に対応する計測機器を設けるのはコストの面で現実的でない。

そこで、ポンプ効率推定装置３は、流量情報、圧力情報及び電力情報に運転情報を組み合わせることによって各ポンプ２０の運転効率を推定する。

運転支援装置１は、ポンプ効率推定装置３から取得される特性情報に基づいて、送水施設１００の省エネルギー化の実現を支援する、ポンプ２０の運転に関する情報（以下、「運転支援情報」という。）を生成する。具体的には、運転支援情報は、稼働させるポンプ２０の優先順位（以下、「稼働順位」という。）と、ポンプ２０の動作点を決定する吐出弁の開度（以下、「弁開度」という。）と、を含む情報である。運転支援装置１は、生成した運転支援情報を送水施設１００の担当者に提供することによって、送水施設１００の省エネルギー化を支援する。

投資支援装置２は、ポンプ効率推定装置３から取得される特性情報に基づいて、送水施設１００の省エネルギー化を設備投資によって実現する場合の投資判断を支援する投資支援情報を生成する。ここでいう設備投資とは、具体的には、既存のポンプ２０に対してインバータ又はモーターを導入することである。具体的には、投資支援装置２は、投資費用を削減コストで回収するのに要する期間（以下、「投資回収期間」という。）や、機器の導入によって得られる各種の投資効果などを示す情報を、投資支援情報として生成する。運転支援装置１は、生成した投資支援情報を送水施設１００の担当者に提供することによって、送水施設１００の省エネルギー化を支援する。

以下、実施形態の運転支援装置１及び投資支援装置２の実施形態について詳細に説明する。

（第１の実施形態）
図２は、第１の実施形態における運転支援装置１の機能構成を示す機能ブロック図である。
運転支援装置１は、バスで接続されたＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やメモリや補助記憶装置などを備え、運転支援装置プログラムを実行する。運転支援装置１は、運転支援装置プログラムの実行によって記憶部１１、通信部１２、特性情報取得部１３、最適流量推定部１４、計画水量取得部１５及び運転支援情報生成部１６を備える装置として機能する。なお、運転支援装置１の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）やＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）やＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。運転支援装置プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。運転支援装置プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

記憶部１１は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの記憶装置を用いて構成される。記憶部１１は、自装置の各機能部の処理に必要な情報を予め記憶している。
通信部１２は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークに接続するための通信インターフェースを用いて構成される。通信部１２は、ポンプ効率推定装置３と通信する。

特性情報取得部１３は、ポンプ効率推定装置３から特性情報を取得する。特性情報取得部１３は、取得した特性情報を最適流量推定部１４に出力する。

最適流量推定部１４は、特性情報取得部１３によって取得された各ポンプ２０の特性情報と、各ポンプ２０の動作に関する制約を示す制約情報と、に基づいて最適流量を推定する。最適流量とは、各ポンプ２０が上記制約を満たしつつ最も効率的に動作することができる各ポンプ２０の吐出流量である。各ポンプ２０を最適流量に基づく動作点で動作させることにより、ポンプ２０による消費電力の省エネルギー化を実現することができる。

図３は、最適流量の具体例を示す図である。
図３（Ａ）は、ポンプ２０の吐出流量と、エネルギー原単位との関係を示す図である。エネルギー原単位とは、エネルギー効率を表す指標の一つである。本実施形態では、ポンプ２０の単位吐出量あたりの消費電力量をエネルギー原単位とする。図３（Ａ）において、横軸はポンプ２０の吐出流量を表す。縦軸は吐出流量に対するエネルギー原単位を表す。図３（Ａ）が示す吐出流量とエネルギー原単位との関係は次の式（３）のように表される。

式（３）において、ＳＥＣはエネルギー原単位を表す。また、式（３）におけるｑは吐出流量を表す。エネルギー原単位ＳＥＣは、式（２）の消費電力曲線を吐出流量ｑで割ることによって得られる。

図３（Ｂ）は、ポンプ２０の揚程曲線の具体例を示す。図３（Ｂ）において、横軸はポンプ２０の吐出流量を表す。縦軸はポンプ２０の揚程を表す。図３（Ｂ）が示す揚程曲線は、式（１）によって表される。一般に、送水プロセスに用いられるポンプは常時一定量の水を引き揚げておく必要がある。図中の揚程必要下限はポンプ２０が常時維持する必要のある最小の揚程を表す。揚程必要下限は、制約情報が示す制約の一つである。

図３（Ｃ）は、ポンプ２０の吐出流量と、ポンプ２０の動作に必要な電流との関係を示す図である。図３（Ｃ）において、横軸はポンプ２０の吐出流量を表す。縦軸は電流を表し、横軸が示す吐出流量での動作に要する電流を示す。図３（Ｃ）が示す吐出流量と電流との関係は、式（２）の消費電力曲線を電圧で割ることによって得られる。一般にポンプは、使用条件として定められた定格電流の範囲内で動作させる必要がある。図中の電流上限は各ポンプ２０が動作可能な定格電流の上限を示す。電流上限は、制約情報が示す制約の一つである。

このように、ポンプ２０の運転には揚程必要下限及び電流上限の制約がある。図３において、Ｑ_１は電流上限に基づく吐出流量の上限値を表し、Ｑ_２は揚程必要下限に基づく吐出流量の上限値を表す。すなわちポンプ２０は、吐出流量がＱ_１及びＱ_２以下で動作するように制御される必要がある。最適流量推定部１４は、この制約を満たしつつ、エネルギー原単位が最小となる吐出流量をポンプ２０の最適流量として推定する。例えば、あるポンプ２０のエネルギー原単位が図３（Ａ）の例のように表される場合、最適流量推定部１４は、吐出流量の制約を満たしつつエネルギー原単位が最小となるＱ_Ｐを最適流量として推定する。最適流量推定部１４は、このように推定した最適流量及びエネルギー原単位の最小値を示す情報を各ポンプ２０の最適流量情報として運転支援情報生成部１６に出力する。

図２の説明に戻る。
計画水量取得部１５は、送水プロセスに求められる送水量を示す計画水量を取得する。例えば、図１の送水施設が各世帯への給水を目的とする場合、計画水量取得部１５は、水道施設設計指針等のガイドラインに基づいて計画水量を取得することができる。この場合、計画水量取得部１５は、次の式（４）によって算出される一日の最大給水量ｑ_ｍａｘを計画水量として取得する。

式（４）において、ｎは給水の対象となる人口（以下、「計画給水人口」という。）を表す。ｑ_ａｖｇは、一人が一日に消費する平均水量（以下、「平均消費水量」という。）を表す。ｌは給水の目的に応じて最大給水量を補正するための係数（以下、「負荷率」という。）である。ｌは給水の目的に応じた定数であってもよいし、計画給水人口ｎの関数としてもよい。例えば、給水の目的が導水又は送水である場合、系からの水の流出がないため負荷率として１を設定する。また、本実施形態のように取水が目的である場合、例えば最大給水量が１．１倍となるような負荷率を設定する。また、給水の目的が配水である場合、例えば給水人口の関数として表される時間係数として負荷率を設定する。

なお、計画水量の取得に必要となる計画給水人口及び平均消費水量は、これらの情報を提供可能な装置との通信によって取得されてもよいし、記憶部１１に予め記憶されていてもよい。ただし、計画給水人口及び平均消費水量は人口の増減や季節の変化によって変動するものであるため、計画水量取得部１５は、これらの変化に応じた最新の計画給水人口及び平均消費水量を取得して最大給水量を更新する。計画水量取得部１５は、このように取得した計画水量を示す計画水量情報を運転支援情報生成部１６に出力する。

運転支援情報生成部１６（選択部及び弁開度取得部）は、最適流量推定部１４から最適流量情報を取得し、計画水量取得部１５から計画水量情報を取得する。運転支援情報生成部１６は、最適流量情報が示す最適流量と、計画水量情報が示す計画水量と、に基づいて運転支援情報を生成する。具体的には、運転支援情報生成部１６は、各ポンプ２０の最適流量に基づいて、最適流量で動作する各ポンプ２０の一日の送水量（以下、「最適水量」という。）を取得する。また、運転支援情報生成部１６は、エネルギー原単位が小さいものほど高い順位となるようにポンプ２０の稼働順位を決定する。運転支援情報生成部１６は、決定した稼働順位の順に各ポンプの最適水量を加算していき、計画水量を満たす最小の加算値を取得する。そして、運転支援情報生成部１６は、最適水量がその最小の加算値に計上されたポンプ２０を、稼働対象のポンプとして選択する。

図４は、稼働対象となるポンプ２０の選択の具体例を示す図である。
図４は、計画水量と最適水量の加算値を棒グラフで示した図である。図４の縦軸は水量を表す。棒グラフの右に記載した稼働順位の軸は、最適水量の加算値を示す棒グラフが稼働順位の高いものから順に積み上げられていることを表している。図４は、稼働順位が１号機、４号機、２号機、３号機の順に高い場合を示している。

この場合、運転支援情報生成部１６は、計画水量を満たす最小の加算値が１号機、４号機及び２号機の最適水量の加算値であることを判断する。これにより、運転支援情報生成部１６は、稼働対象のポンプ２０が１号機、４号機及び２号機であることを判断する。そして、運転支援情報生成部１６は、稼働対象として選択されたポンプ２０について、各ポンプ２０の吐出流量を最適流量に保つ弁開度（以下、「最適開度」という。）を取得する。

図５は、最適開度を決定する方法の具体例を説明する図である。
図５は、揚程曲線及び抵抗曲線の具体例として、揚程曲線３００、抵抗曲線３０１−１及び３０１−２を表している。抵抗曲線は、ポンプ２０の揚程に対して抵抗として働く圧力（以下、「抵抗圧力」という。）を示す曲線である。抵抗曲線３０１−１は、吐出弁が全開の状態における抵抗圧力を示す。この場合、吐出弁の絞りによる抵抗圧力がないため、抵抗曲線３０１−１は流路における摩擦等の抵抗圧力を表す。一方、弁開度が小さくなるほど吐出弁の絞りによる抵抗圧力は大きくなる。そのため抵抗曲線は、弁開度を小さくするほど抵抗曲線３０１−２に近づいていく。このような抵抗曲線は、吐出流量ｑ及び弁開度ｕの関数として次の式（５）によって表される。

式（５）において、ｈは抵抗圧力を表す。ｈ_０は実揚程を表す。ｒは流路等において水が受ける抵抗圧力を表す。運転支援情報生成部１６は、式（５）において、ポンプ２０の吐出流量ｑが最適流量をとる弁開度ｕを求めることによって最適開度を決定する。図５の例の場合、運転支援情報生成部１６は、抵抗曲線が抵抗曲線３０１−３となるような弁開度ｕを算出する。運転支援情報生成部１６は、上記のように決定したポンプ２０の稼働順位や稼働対象として選択されたポンプ２０、選択されたポンプ２０の最適開度などを示す情報を運転支援情報として生成する。

このように構成された第１の実施形態の運転支援装置１は、時間の経過に伴って変化する各ポンプ２０の特性情報と、時間の経過に伴って変化する計画水量とに基づいて、計画水量の供給に用いるポンプ２０をエネルギー原単位が小さいポンプ２０から順に選択する。従来、送水施設におけるポンプの制御は、ポンプ導入時の特性情報や水の需要量に基づいて制御されることが一般的であった。そのため、ポンプの劣化や人口の減少などの経時的な変化に適応できず、十分な省エネルギー化を実現することができない場合があった。実施形態の運転支援装置１が上記機能を備えることにより生成された運転支援情報によって、送水施設の担当者は、送水プロセスに関する経時的な変化に適応してポンプ２０の動作を制御することが可能となる。このようなポンプ２０の制御が行われることによって、送水施設における更なる省エネルギー化が実現される。

以下、第１の実施形態の運転支援装置１の変形例について説明する。

上述した計画水量の取得方法は一例である。計画水量取得部１５は、その時点での計画水量が取得可能であれば、他のどのような方法で計画水量を取得してもよい。また、計画水量は、必ずしも運転支援装置１において算出される必要はない。例えば、運転支援装置１は、予め生成された計画水量情報を予め記憶部１１に記憶していてもよい。この場合、計画水量情報は、例えば運転支援装置１の利用者によって任意のタイミングで最新の情報に更新される。また、例えば、運転支援装置１は、計画水量情報を保持する他の装置と通信することによって計画水量情報を取得してもよい。

上記の実施形態では、運転支援情報は送水施設の担当者などに提供される情報として生成されたが、運転支援情報は、ポンプ２０の動作を直接的に制御する制御情報として生成されてもよい。この場合、運転支援装置１は、ポンプ２０の動作を制御するポンプ制御装置として構成されてもよい。この場合、ポンプ制御装置は、例えば各ポンプ２０の吐出弁を最適開度に制御する制御情報を生成し、各ポンプ２０の動作を制御してもよい。

上記の実施形態では、一日の最大給水量が計画水量として取得されたが、計画水量取得部１５は、最大給水量を送水プロセスの制御タイミングに応じて分割した給水量を計画水量として取得してもよい。例えば、一時間ごとに運転支援情報が生成される場合、計画水量には、一日の最大給水量ｑ_ｍａｘを２４時間で割った一時間当たりの平均値が用いられてもよい。また、一日の水の需要量について変化のパターンが取得可能であれば、計画水量には、最大給水量ｑ_ｍａｘが上記パターンに応じて分割された給水量が用いられてもよい。

以下、ポンプ効率推定装置３の構成について説明する。

［第１の構成例］
図６は、ポンプ効率推定装置３の機能構成を示す機能ブロック図である。
ポンプ効率推定装置３は、バスで接続されたＣＰＵやメモリや補助記憶装置などを備える。ＣＰＵは、メモリや補助記憶装置に記憶されたポンプ効率推定プログラムを実行する。ポンプ効率推定装置３は、ポンプ効率推定プログラムの実行によって運転情報取得部３１、流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３、電力情報取得部３４、運転期間抽出部３５及び運転効率推定部３６を備える装置として機能する。なお、ポンプ効率推定装置３の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣやＰＬＤやＦＰＧＡ等のハードウェアを用いて実現されてもよい。ポンプ効率推定プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。ポンプ効率推定プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

運転情報取得部３１、流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３及び電力情報取得部３４は、例えばＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークに接続するための通信インターフェースを含み、他のシステムや装置との通信により各種情報を取得する。

運転情報取得部３１は、制御システム６０から運転情報を取得する。運転情報取得部３１は、取得された運転情報を運転期間抽出部３５に出力する。
流量情報取得部３２は、流量計３０から流量情報を取得する。流量情報取得部３２は、取得された流量情報を運転効率推定部３６に出力する。
圧力情報取得部３３は、圧力計４０から圧力情報を取得する。圧力情報取得部３３は、取得された圧力情報を運転効率推定部３６に出力する。
電力情報取得部３４は、電力計７０から電力情報を取得する。電力情報取得部３４は、取得された電力情報を運転効率推定部３６に出力する。

なお、運転情報取得部３１、流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３及び電力情報取得部３４は、フレキシブルディスクやフラッシュメモリ等の記録媒体を接続するインターフェースを含んでもよい。この場合、運転情報取得部３１、流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３及び電力情報取得部３４は、これらの記録媒体から情報を読み出すことにより、各種情報を取得してもよい。

図７は、運転情報、流量情報、圧力情報及び電力情報の具体例を示す図である。
図７において、図７（ａ）は運転情報の具体例を示す図である。図７（ｂ）は流量情報の具体例を示す図である。図７（ｃ）は圧力情報の具体例を示す図である。図７（ｄ）は電力情報の具体例を示す図である。図７（ａ）、図７（ｂ）、図７（ｃ）及び図７（ｄ）の横軸は時間を表し、各図の時間軸は同じ時間を表す。図７（ａ）の縦軸は、１号機〜４号機の４台のポンプの運転状況を表す。図７（ｂ）、図７（ｃ）及び図７（ｄ）の縦軸は、それぞれ流量、圧力及び電力を表す。

各ポンプの運転状況は、ＯＮ又はＯＦＦの２値で表され、ＯＮはポンプの稼働を表し、ＯＦＦはポンプの非稼働を表す。図７は、図中の単独運転期間には２号機のみが稼働していることを示している。

図６の説明に戻る。
運転期間抽出部３５は、運転情報取得部３１から運転情報を取得する。運転期間抽出部３５は、運転情報が示す各ポンプの運転状況に基づいて、運転情報が示す期間から１つのポンプが単独で運転されている期間（以下、「単独運転期間」という。）を抽出する。運転期間抽出部３５は、抽出された単独運転期間と、その単独運転期間に運転されていたポンプと、を示す単独運転情報を運転効率推定部３６に出力する。

運転効率推定部３６は、流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３及び電力情報取得部３４から、それぞれ流量情報、圧力情報及び電力情報を取得する。また、運転効率推定部３６は、運転期間抽出部３５から単独運転情報を取得する。運転効率推定部３６は、取得された流量情報、圧力情報、電力情報及び単独運転情報に基づいて、各ポンプの運転効率を推定する。

具体的には、運転効率推定部３６は、流量情報、圧力情報及び電力情報のそれぞれから、単独運転期間における情報を抽出する。運転効率推定部３６は、抽出された流量情報、圧力情報及び電力情報に基づいて、その単独運転期間に対応するポンプの運転効率を算出する。運転効率は、例えば次の式（６）によって算出される。

式（６）におけるη（ｔ）は時刻ｔにおける運転効率を表す。式（６）右辺の分子におけるＱ（ｔ）及びＨ（ｔ）は、それぞれ時刻ｔにおける流量及び圧力を表し、これらの積は供給された電力の一部がポンプによって変換された水力学的エネルギーである。式（６）右辺の分母は時刻ｔにおける電力を表す。すなわち、運転効率η（ｔ）は、時刻ｔにおいて供給された電力が水力学的エネルギーに変換された割合となる。

運転効率推定部３６は、前述した図７に示される単独運転期間における流量情報、圧力情報及び電力情報を用いることによって、２号機の運転効率を算出することができる。このように、各ポンプについての単独運転期間を抽出することによって、ポンプ効率推定装置３は、ポンプごとの運転効率を算出することが可能となる。

なお、図７に示されるように、単独運転期間において複数の時刻の計測データ（流量、圧力及び電力）が取得される場合、運転効率も複数算出される。この場合、運転効率推定部３６は、複数の運転効率の値の代表値を決定し、その代表値を運転効率の推定値とする。例えば、運転効率推定部３６は、次の図８のように複数の運転効率における重心の値を求めることにより運転効率の推定値を決定する。

図８は、複数の運転効率における重心の値を運転効率の推定値として決定する具体例を示す図である。
図８において縦軸は運転効率の値を表し、横軸は時間を表す。図８にプロットされた点は、単独運転期間における複数の計測データに基づいて算出された、複数の運転効率の値を示す。運転効率の各値は、各時刻における計測データから算出されたものである。図８の例は、運転効率推定部３６が、各点の重心における値を運転効率の推定値とすることを示している。各点の重心における運転効率の値は、例えば次の式（７）によって表される。

なお、運転効率推定部３６は、各点の重心における値の他、他の統計値を運転効率の推定値としてもよい。例えば、運転効率推定部３６は、各点の平均値を運転効率の推定値としてもよいし、単独運転期間の中間点における値を運転効率の推定値としてもよい。

図９は、ポンプ効率推定装置３がポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャートである。
まず、ポンプ効率推定装置３は、運転情報、流量情報、圧力情報及び電力情報を取得する（ステップＳ１０１）。具体的には、運転情報取得部３１が制御システム６０から運転情報を取得し、流量情報取得部３２が流量計３０から流量情報を取得し、圧力情報取得部３３が圧力計４０から圧力情報を取得し、電力情報取得部３４が電力計７０から電力情報を取得する。運転情報取得部３１は、取得した運転情報を運転期間抽出部３５に出力する。流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３、電力情報取得部３４は、それぞれ取得した流量情報、圧力情報及び電力情報を運転効率推定部３６に出力する。

運転期間抽出部３５は、運転情報取得部３１から出力された運転情報に基づいて、運転情報が示す期間から単独運転期間を抽出する（ステップＳ１０２）。運転期間抽出部３５は、抽出した単独運転期間を示す情報を運転効率推定部３６に出力する。

運転効率推定部３６は、流量情報取得部３２、圧力情報取得部３３及び電力情報取得部３４からそれぞれ出力された、流量情報、圧力情報及び電力情報を取得する。運転効率推定部３６は、運転期間抽出部３５から出力された単独運転期間を示す情報に基づいて、流量情報、圧力情報及び電力情報のそれぞれから、単独運転期間の計測データを取得する（ステップＳ１０３）。

運転効率推定部３６は、取得した単独運転期間の計測データに基づいて、各単独運転期間に運転されたポンプの運転効率を算出する（ステップＳ１０４）。ここで算出される運転効率の値は、各単独運転期間において計測データが取得された複数の時刻に対応して、時刻ごとの計測データに基づいて複数算出される。運転効率推定部３６は、算出された複数の運転効率の値から代表値を決定する（ステップＳ１０５）。運転効率推定部３６は、決定された代表値を各ポンプの運転効率の推定値として出力する（ステップＳ１０６）。

このように構成された第１の構成例のポンプ効率推定装置３は、運転情報から各ポンプが単独で運転された単独運転期間を抽出し、抽出された単独運転期間の計測データに基づいて各ポンプの運転効率を推定する。そのため、ポンプ効率推定装置３は、複数のポンプについてまとめて計測された計測値から個々のポンプの運転効率を推定することができ、設備負担の増大を抑制しつつ個々のポンプの運転効率を推定することが可能となる。

［第２の構成例］
以下、第２の構成例のポンプ効率推定装置３ａについて説明する。第１の構成例のポンプ効率推定装置３は、運転情報から各ポンプの単独運転期間を抽出することにより、ポンプごとの運転効率を推定した。しかしながら、第１の構成例における推定方法では、計測データが存在する流量の範囲（以下、「流量範囲」という。）においては運転効率を推定することができるが、流量範囲外では運転効率を推定することができない場合がある。一般に、流量と圧力との間、及び流量と消費電力との間には相関があることが知られており、流量範囲が異なるポンプ同士の運転効率を単純に比較することができない。そのため、第２の構成例のポンプ効率推定装置３ａは、流量範囲の異なるポンプについて運転効率を比較することが可能となるように、あるポンプについて取得された単独運転期間における計測データから流量に対する圧力及び電力を推定する。

図１０は、ポンプ効率推定装置３ａの機能構成を示す機能ブロック図である。
なお、図１０では、図６と同じ符号を付すことによって図６と同様の機能部についての説明を省略する。
ポンプ効率推定装置３ａは、運転効率推定部３６に代えて運転効率推定部３６ａを備える点、圧力曲線推定部３７及び電力曲線推定部３８をさらに備える点で第１の構成例のポンプ効率推定装置３と異なる。

圧力曲線推定部３７は、流量から圧力（揚程）を推定するためのモデルのパラメータ（以下、「圧力パラメータ」という。）を決定する。具体的には、圧力曲線推定部３７は、運転期間抽出部３５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、圧力曲線推定部３７は、流量情報取得部３２及び圧力情報取得部３３から、それぞれ流量情報及び圧力情報を取得する。圧力曲線推定部３７は、流量情報及び圧力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの圧力パラメータを決定する。

電力曲線推定部３８は、流量から電力を推定するためのモデルのパラメータ（以下、「電力パラメータ」という。）を決定する。具体的には、電力曲線推定部３８は、運転期間抽出部３５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、電力曲線推定部３８は、流量情報取得部３２及び電力情報取得部３４から、それぞれ流量情報及び電力情報を取得する。電力曲線推定部３８は、流量情報及び電力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの電力パラメータを決定する。

ここで、流量と圧力との相関関係は、例えば次の式（８）によって表され、流量と電力との相関関係は、例えば次の式（９）によって表される。

式（８）のα、β及びγが圧力パラメータであり、式（９）のδ、ε、λ及びμが電力パラメータである。圧力曲線推定部３７及び電力曲線推定部３８は、流量情報、圧力情報及び電力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、それぞれ式（８）及び式（９）を最適化する圧力パラメータ及び電力パラメータを推定する。このようなパラメータの最適化は、線形の最適化問題として次の式（１０）〜（１３）のように定式化することができ、最小二乗法などの方法によって求解することができる。

なお、式（１０）〜（１３）における記号「＾」を以下「ハット」と称し、ハット付きの変数は、その変数が推定値であることを意味するものとする。また、以下ではハット付きの記号を明細書中では「＾記号」と記載する。

圧力曲線推定部３７及び電力曲線推定部３８は、上記の最適化問題を解くことによって、それぞれ圧力パラメータ及び電力パラメータを決定する。圧力曲線推定部３７及び電力曲線推定部３８は、それぞれ決定した圧力パラメータ及び電力パラメータを運転効率推定部３６ａに出力する。

運転効率推定部３６ａは、圧力曲線推定部３７及び電力曲線推定部３８からそれぞれ出力される圧力パラメータ及び電力パラメータを取得する。運転効率推定部３６ａは、取得した圧力パラメータ及び電力パラメータに基づいて、任意の流量に対する各ポンプの運転効率を示す運転効率推定モデルを構築する。運転効率推定部３６ａは、構築した運転効率推定モデルに基づいて各ポンプの運転効率を推定する。式（８）及び式（９）を用いた場合、運転効率推定モデルは次の式（１４）のように表される。

図１１は、第２の構成例における運転効率の推定方法の具体例を示す図である。
図１１における図１１（ａ）は、あるポンプの単独運転期間における圧力情報を示す図である。図１１（ｂ）は、当該ポンプの単独運転期間における電力情報を示す図である。図１１（ｃ）は、当該ポンプの単独運転期間における圧力情報及び電力情報に基づいて推定された、運転効率推定モデルを示す図である。このように、任意の流量範囲で取得される圧力情報及び電力情報に基づいて、任意の流量に対する運転効率を示す運転効率推定モデルが構築されることによって、ポンプ効率推定装置３ａは、異なる流量範囲のポンプ同士で運転効率を比較することを可能にする。

図１２は、ポンプ効率推定装置３ａがポンプの運転効率を推定する流れを示すフローチャートである。
なお、図１２では、図９と同じ符号を付すことによって図９と同様の処理についての説明を省略する。
圧力曲線推定部３７は、運転期間抽出部３５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、圧力曲線推定部３７は、流量情報取得部３２及び圧力情報取得部３３から、それぞれ流量情報及び圧力情報を取得する。圧力曲線推定部３７は、流量情報及び圧力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの圧力パラメータを決定する（ステップＳ２０１）。圧力曲線推定部３７は、決定した各ポンプの圧力パラメータを運転効率推定部３６ａに出力する。

電力曲線推定部３８は、運転期間抽出部３５から各ポンプの単独運転期間を示す情報を取得する。また、電力曲線推定部３８は、流量情報取得部３２及び電力情報取得部３４から、それぞれ流量情報及び電力情報を取得する。電力曲線推定部３８は、流量情報及び電力情報における単独運転期間の計測データに基づいて、各ポンプの電力パラメータを決定する（ステップＳ２０２）。電力曲線推定部３８は、決定した各ポンプの電力パラメータを運転効率推定部３６ａに出力する。

運転効率推定部３６ａは、圧力曲線推定部３７及び電力曲線推定部３８からそれぞれ出力される圧力パラメータ及び電力パラメータを取得する。運転効率推定部３６ａは、取得した圧力パラメータ及び電力パラメータに基づいて、任意の流量に対する各ポンプの運転効率を示す運転効率推定モデルを構築する（ステップＳ２０３）。運転効率推定部３６ａは、構築した運転効率推定モデルに基づいて各ポンプの運転効率を推定する。

このように構成された第２の構成例のポンプ効率推定装置３ａは、各ポンプの単独運転期間における計測データに基づいて、ポンプの任意の流量範囲における圧力及び電力を表すモデルを得るための圧力パラメータ及び電力パラメータをポンプごとに決定し、決定された圧力パラメータ及び電力パラメータを用いて、各ポンプの任意の流量範囲における運転効率を推定する運転効率推定モデルを構築する。この運転効率推定モデルの構築により、ポンプ効率推定装置３ａは、流量範囲の異なるポンプについて運転効率を比較することを可能にする。

［第３の構成例］
以下、第３の構成例のポンプ効率推定装置３ｂについて説明する。ポンプ効率推定装置３ａは、ある流量範囲について取得された計測データに基づいて、任意の流量範囲における運転効率を推定する運転効率推定モデルを構築することによって、流量範囲の異なるポンプについて運転効率を比較することを可能にした。しかしながら、第２の構成例における推定方法では、各ポンプについて単独運転期間の計測データが十分に得られない場合、運転効率推定モデルの圧力パラメータ及び電力パラメータを決定できない可能性がある。そのため、ポンプ効率推定装置３ｂは、複数のポンプが同時に運転された状況で取得された計測データに基づいて、圧力パラメータ及び電力パラメータを決定することを可能にする。

図１３は、ポンプ効率推定装置３ｂの機能構成を示す機能ブロック図である。
なお、図１３では、図１０と同じ符号を付すことによって図１０と同様の機能部についての説明を省略する。
ポンプ効率推定装置３ｂは、運転期間抽出部３５を備えない点、圧力曲線推定部３７に代えて圧力曲線推定部３７ｂを備える点、電力曲線推定部３８に代えて電力曲線推定部３８ｂを備える点でポンプ効率推定装置３ａと異なる。

圧力曲線推定部３７ｂは、運転情報取得部３１から運転情報を取得する。運転情報は、時刻ｔにおける各ポンプの運転情報ｄ_ｉ（ｔ）（ｉは各ポンプの識別番号）と表せば、次の式（１５）のように表すことができる。

このとき、圧力パラメータを求めるための最適化問題は次の式（１６）〜式（１９）のように定式化できる。以下、識別番号ｉで表されるポンプをポンプｉと記載する。

Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ

式（１７）及び式（１８）における＾ｑ_ｉ（ｔ）は、ポンプｉにおいて時刻ｔに計測された流量の推定値を表す。また、式（１８）及び（１９）におけるα_ｉ、β_ｉ及びγ_ｉは、ポンプｉの圧力パラメータを表す。また、圧力は輸送路のいずれの地点においても一定であることから、＾ｑ_ｉ（ｔ）は圧力Ｈ（ｔ）を用いて式（１８）のように表される。

電力曲線推定部３８ｂは、運転情報取得部３１から運転情報を取得する。圧力パラメータと同様に、電力パラメータを求めるための最適化問題は次の式（２０）〜（２２）のように定式化できる。

Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ

上記のように定式化された式（１７）〜式（１９）の最適化問題は、非線形最適化問題となるため、圧力曲線推定部３７ｂ及び電力曲線推定部３８ｂは、遺伝的アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）や焼きなまし法（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ Ａｎｎｅａｌｉｎｇ）、粒子群最適化（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）などのメタヒューリスティックな手法を用いて上記の最適化問題を解くことにより、それぞれ圧力パラメータ及び電力パラメータを推定する。圧力曲線推定部３７ｂ及び電力曲線推定部３８ｂは、上記推定によりそれぞれ決定した各ポンプの圧力パラメータ及び電力パラメータを運転効率推定部３６ａに出力する。

なお、非線形最適化問題の定式化の方法では解の公式を用いているため、最適化問題の評価中に複素数が現れる場合がある。上記の定式化では、制約条件によって複素数の発生を抑制しているが、この複素数の発生を抑止する手法には他の手法が用いられてもよい。例えば、評価関数において複素数が出現した時点で評価関数の値を無限大にするなどの手法が考えられる。その場合、上述した最適化問題は次の式（２３）〜（２８）のように定式化することができる。

Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ

Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ

このように構成された第３の構成例のポンプ効率推定装置３ｂは、複数のポンプが同時に運転された状況で取得された計測データに基づいて定式化される非線形最適化問題を解くことで、圧力パラメータ及び電力パラメータを決定する。圧力パラメータ及び電力パラメータを非線形最適化問題として解くことで決定することにより、ポンプ効率推定装置３ｂは、各ポンプについて単独運転期間の計測データが十分に得られない場合であっても、運転効率推定モデルの圧力パラメータ及び電力パラメータを決定することが可能となる。

［第４の構成例］
以下、第４の構成例のポンプ効率推定装置３ｃについて説明する。第３の構成例のポンプ効率推定装置３ｂは、複数のポンプが同時に運転された状況で取得された計測データに基づいて定式化される非線形最適化問題を解くことで、圧力パラメータ及び電力パラメータを決定した。しかしながら、第３の構成例におけるパラメータの決定方法では、最適化問題において推定すべきパラメータの数が多いため、可同定性が低下したり、最適解が得られない場合があった。そのため、第４の構成例のポンプ効率推定装置３ｃは、まず計測データの近似直線を決定し、決定された近似直線のパラメータをもとに、ポンプの特性を考慮して外挿することで圧力パラメータ及び電力パラメータを決定する。

図１４は、ポンプ効率推定装置３ｃの機能構成を示す機能ブロック図である。
なお、図１４では、図１３と同じ符号を付すことによって図１３と同様の機能部についての説明を省略する。
ポンプ効率推定装置３ｃは、圧力曲線推定部３７ｂに代えて圧力曲線推定部３７ｃを備える点、電力曲線推定部３８ｂに代えて電力曲線推定部３８ｃを備える点、直線近似部３９をさらに備える点で第３の構成例のポンプ効率推定装置３ｂと異なる。以下、圧力パラメータ及び電力パラメータのそれぞれについて、各パラメータの決定における各機能部の構成について説明する。

＜圧力パラメータの決定＞
直線近似部３９は、運転情報取得部３１から運転情報を取得する。また、直線近似部３９は、流量情報取得部３２及び圧力情報取得部３３から、それぞれ流量情報及び圧力情報を取得する。直線近似部３９は、取得した運転情報、流量情報及び圧力情報に基づいて、各ポンプにおける流量によって圧力を表す近似直線を決定する。狭い流量範囲について計測データが取得される場合、圧力Ｈ（ｔ）を示す近似直線は次の式（２９）のように表される。

この場合、式（２９）によって示される近似直線のパラメータａ_ｉ及びｂ_ｉは、次の式（３０）〜式（３２）のように定式化される最適化問題を解くことにより決定することができる。

Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ

上記のように定式化される最適化問題は、線形最適化問題となるため、最小二乗法などの手法を用いて解くことができる。直線近似部３９は、上記の最適化問題を解くことにより決定した近似直線のパラメータを圧力曲線推定部３７ｃに出力する。

圧力曲線推定部３７ｃは、直線近似部３９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、各ポンプの圧力パラメータを決定する。具体的には、圧力曲線推定部３７ｃは、次の式（３３）〜（３５）で表される前提条件を連立方程式として解くことによって、圧力パラメータを決定する。

図１５は、推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図である。
図１５の横軸は流量を表し、縦軸は圧力を表す。図１５の点群４０１は、圧力曲線（揚程曲線）を求める対象となるポンプについて取得された計測データがプロットされた点の集合を表す。ここでは、点群４０１に示される計測データに対応する単独運転しているポンプを仮にポンプＡと記載する。また、点群４０２は、ポンプＡ単独ではなく、複数台のポンプが運転する計測データがプロットされた点の集合を表す。

また、図１５におけるＨ_１は、計測された全圧力情報のうちの圧力の最大値を表す。同様に、Ｈ_２は、計測された全圧力情報のうちの圧力の最小値を表す。図１５の例の場合、Ｈ_１は点群４０２に属し、Ｈ_２は点群４０１に属している。

このとき、直線近似部３９は、式（３０）〜式（３２）で定式化された最適化問題を解くことにより、点群４０１の近似直線を表すパラメータ（図中のａ及びｂ）を決定する。このパラメータの決定により、図１５の近似直線４０３が得られる。

圧力曲線推定部３７ｃは、直線近似部３９により決定された近似直線のパラメータａ及びｂを用いて式（３３）〜式（３５）を連立方程式として解くことにより、圧力曲線４０４を表す圧力パラメータを決定する。

式（３３）におけるＨ_{ｉｎｉ＿ｍａｘ}は締切圧を表す。締切圧とは、全てのポンプが送水を行わない場合、換言すれば全てのポンプを締め切った場合の圧力のことである。すなわち、Ｈ_{ｉｎｉ＿ｍａｘ}は、Ｑ＝０のときの圧力であり、式（３３）はこの締切圧がポンプ効率によらず劣化しないという前提条件を表している。

式（３４）及び（３５）におけるＱ_１は、決定される圧力曲線４０４上の点であり、圧力がＨ_１のときの流量を表す。同様に、Ｑ_２は、決定される圧力曲線４０４上の点であり、圧力がＨ_２のときの流量を表す。つまり、Ｑ_１からＱ_２までの範囲が計測データが取得されたタイミングにおける流量範囲を表す。すなわち、式（３４）は、流量範囲の中心（図中のｇ_Ｑ）における圧力曲線４０４の接線４０５の傾きが近似直線４０３の傾きと同じであるという仮定を表している。また、式（３５）は、圧力曲線４０４が、流量範囲の最大値において近似直線４０３上の点を通るという前提条件を表している。

また、圧力曲線推定部３７ｃは、上記の３つの前提条件を次の式（３６）〜式（３８）のように設定することによって圧力パラメータを決定してもよい。

図１６は、推定される圧力曲線が満たすべき前提条件を説明する図である。
図１５に示された前提条件と、図１６が示す前提条件との違いは、式（３４）が式（３７）に置き換えられた点である。そして、式（３８）は、圧力曲線４０４が、流量範囲の最大値において近似直線４０３上の点を通るという前提条件を表しているのに対して、式（３７）は、圧力曲線４０４が、流量範囲の最小値において近似直線４０３上の点を通るという前提条件を表している。

このように、圧力曲線推定部３７ｃは、直線近似部３９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、式（３３）〜式（３５）又は式（３６）〜（３８）によって表される前提条件を連立方程式として解くことによって、圧力曲線が上記の前提条件を満たすように圧力パラメータを決定する。

＜電力パラメータの決定＞
直線近似部３９は、運転情報取得部３１から運転情報を取得する。また、直線近似部３９は、流量情報取得部３２及び電力情報取得部３４から、それぞれ流量情報及び電力情報を取得する。直線近似部３９は、取得した運転情報、流量情報及び電力情報に基づいて、各ポンプにおける流量によって電力を表す近似直線を決定する。狭い流量範囲について計測データが取得される場合、電力Ｐ（ｔ）を示す近似直線は次の式（３９）のように表される。

この場合、式（３９）によって示される近似直線のパラメータｃ_ｉ及びｅ_ｉは、次の式（４０）〜式（４２）のように定式化される最適化問題を解くことにより決定することができる。この最適化問題を解くにあたり、ポンプごとの流量ｑ_ｉ（ｔ）には、圧力パラメータの決定により式（３２）によって得られる流量の推定値を用いる。

Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ

上記のように定式化される最適化問題は、線形最適化問題となるため、最小二乗法などの手法を用いて解くことができる。直線近似部３９は、上記の最適化問題を解くことにより決定した近似直線のパラメータを電力曲線推定部３８ｃに出力する。

電力曲線推定部３８ｃは、直線近似部３９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、各ポンプの電力パラメータを決定する。具体的には、電力曲線推定部３８ｃは、次の式（４３）〜式（４６）で表される前提条件を連立方程式として解くことによって、電力パラメータを決定する。

図１７は、推定される電力曲線が満たすべき前提条件を説明する図である。
図１７の横軸は流量を表し、縦軸は電力を表す。図１７の点群４１１は、電力曲線（消費電力曲線）を求める対象となるポンプＡについて取得された計測データがプロットされた点の集合を表す。また、点群４１２−１及び点群４１２−２は、ポンプＡについて異なるタイミングで取得された計測データがプロットされた点の集合を表す。以下、説明を簡単にするために、特に区別しない限り点群４１２−１及び点群４１２−２を点群４１２と記載する。

また、図１７におけるＰ_１は、点群４１１に含まれる点が示す電力の最大値を表す。同様に、Ｐ_２は、点群４１１に含まれる点が示す電力の最小値を表す。

このとき、直線近似部３９は、式（４０）〜式（４２）で定式化された最適化問題を解くことにより、点群４１１の近似直線を表すパラメータ（図中のｃ及びｅ）を決定する。このパラメータの決定により、図１７の近似直線４１３が得られる。

電力曲線推定部３８ｃは、直線近似部３９により決定された近似直線のパラメータｃ及びｅを用いて式（４３）〜（４６）を連立方程式として解くことにより、電力曲線４１４を表す電力パラメータを決定する。

式（４３）におけるＰ_{ｉｎｉ＿ｍａｘ}はＱ＝０のときの電力であり、式（４３）は流量がゼロのときの電力は変化しないという前提条件を表している。

式（４４）〜（４６）におけるＱ_１は、決定される電力曲線４１４上の点であり、電力がＰ_１のときの流量を表す。同様に、Ｑ_２は、決定される電力曲線４１４上の点であり、圧力がＰ_２のときの流量を表す。つまり、Ｑ_１からＱ_２までの範囲が、計測データが取得されたタイミングにおける流量範囲を表す。すなわち、式（４４）は、電力曲線４１４が、流量範囲の最小値において近似直線４１３上の点を通るという前提条件を表している。同様に、式（４５）は、電力曲線４１４が、流量範囲の最大値において近似直線４１３上の点を通るという前提条件を表している。また、式（４６）は、流量範囲の中心（図中のｇ_Ｑ）における電力曲線４１４の接線４１５の傾きが近似直線４１３の傾きと同じであるという前提条件を表している。

このように、電力曲線推定部３８ｃは、直線近似部３９によって決定された近似直線のパラメータに基づいて、式（４３）〜（４６）によって表される前提条件を連立方程式として解くことによって、電力曲線が上記の前提条件を満たすように電力パラメータを決定する。

このように構成された第４の構成例のポンプ効率推定装置３ｃは、ある流量範囲について取得された計測データを直線で近似することによって、圧力パラメータ及び電力パラメータの決定を線形最適化問題に定式化することができる。そのため、ポンプ効率推定装置３ｃは、圧力パラメータ及び電力パラメータの決定をより精度良く行うことが可能となる。

［第５の構成例］
以下、第５の構成例のポンプ効率推定装置３ｄについて説明する。上述した第２〜第４の構成例では、運転効率を推定するための圧力パラメータ及び電力パラメータの決定を最適化問題として定式化した。最適化問題を解くことにより運転効率を推定する場合、決定すべきパラメータの可同定性が重要となる。そして、上述した最適化問題の可同定性に本質的に影響を与えるのはポンプの運転情報である。

例えば、ポンプｉの運転状態（稼働又は非稼働）を示す運転情報ｄ_ｉ（ｔ）が常にゼロであった場合、ポンプｉのパラメータを決定することができない。また、ｄ_ｉ（ｔ）が常にはゼロでない場合であっても、ｄ（ｔ）が取り得る運転状態のパターンが限られている場合にはパラメータを決定することができない。なお、このような場合、仮にパラメータを決定することができたとしても、そのパラメータの信頼性は低いものとなる。

図１８は、運転状態のパターンが限られている場合の例を示す図である。
図１８は、３台のポンプの運転状態を示すｄ（ｔ）が｛１、１、０｝又は｛１、１、１｝の２パターンの値しかとらない場合を示している。図１８における全体流量は、各ポンプの流量の総和を表し、全体消費電力は、各ポンプの消費電力の総和を表す。この場合、ポンプ３については稼働及び非稼働の切り替わりが運転情報に含まれるため、パラメータの推定が可能である。しかしながら、ポンプ１及びポンプ２については、稼働及び非稼働の切り替わりが運転情報に含まれないため、パラメータを推定することができない。

そこで、ここでは、運転効率の推定をより精度良く行うための指標としてカバー率を定義する。カバー率は、運転情報が、取り得るパターンをどの程度網羅しているかを示す値である。そして、ポンプ効率推定装置３ｄは、運転情報がより高いカバー率を示す期間において取得された計測データを用いて最適化問題を解くことにより、より精度良く運転効率の推定を行うことを可能とする。

図１９は、ポンプ効率推定装置３ｄの機能構成を示す機能ブロック図である。
なお、図１９では、図１４と同じ符号を付すことにより、図１４と同様の機能部についての説明を省略する。
ポンプ効率推定装置３ｄは、カバー率向上部３Ａをさらに備える点でポンプ効率推定装置３ｃと異なる。

カバー率向上部３Ａは、運転情報取得部３１から運転情報を取得する。カバー率向上部３Ａは、取得した運転情報のカバー率を向上させるカバー率向上処理を行うことによって、カバー率が向上された運転情報を生成する。カバー率向上部３Ａは、生成した運転情報を圧力曲線推定部３７ｃ及び電力曲線推定部３８ｃに出力する。
以下、カバー率向上部３Ａが行うカバー率向上処理の詳細について説明する。

＜カバー率向上処理＞
カバー率Ｒは、例えば次の式（４７）のように定義される。

式（４７）の分母において、考えられるパターンの数から減算される１は、全てのポンプが非稼働である場合を表す。例えば、図１８の例の場合、考えられるパターンの数は、２^３＝８であり、ｄ（ｔ）に含まれるパターンの数は２である。よって、この場合カバー率Ｒ＝２／（８−１）≒０．２９となる。

カバー率向上部３Ａは、運転情報からカバー率を低くする要因となっているポンプの運転情報を間引くことによって、運転情報のカバー率を向上させる。例えば、カバー率向上処理前における４台のポンプの運転情報ｄ（ｔ）が次の式（４８）で表される場合について説明する。

式（４８）右辺の列は各ポンプに対応し、行は各ポンプの運転状態のパターンに対応する。ここでは、式（４８）右辺の列に対応するポンプを、左の列から順にポンプ１、ポンプ２、ポンプ３及びポンプ４と記載する。この場合、ポンプ４台でのカバー率は、５／（２^４−１）≒０．３３となる。

この場合、例えば、カバー率向上部３Ａは、ポンプ１及びポンプ２について運転情報を間引く。具体的には、カバー率向上部３Ａは、式（４８）右辺の行列からポンプ１又はポンプ２の稼働を示す行を間引く。その結果、運転情報は、次の式（４９）のようになる。

その結果、式（４９）で表される運転情報のカバー率は、２／（２^２−１）≒０．６７となり、カバー率が向上される。

図２０は、間引きの対象となるポンプを変化させた場合のカバー率を示す図である。 図２０は、式（４８）で表される運転情報に対して、間引きの対象となるポンプの組み合わせを変えてカバー率向上処理を行った結果を示す。図２０の間引きパターンは、間引きの対象となるポンプの組み合わせを表す。間引きパターンに「×」が記載されたポンプが間引きの対象となるポンプである。対象ポンプ台数は、カバー率向上処理後の運転情報でパラメータの推定が可能となるポンプの台数を表す。図２０から、間引きの対象となるポンプが多くなるほど、カバー率が向上することが分かる。なお、図２０において、対象ポンプ台数が１台の場合にカバー率をゼロとしているのは、式（４８）で表される運転情報において、ポンプ１、ポンプ２及びポンプ３の全てが稼働しない運転状態を示すパターンがないことを表している。

このように構成された第５の構成例のポンプ効率推定装置３ｄでは、カバー率向上部３Ａによってカバー率が向上された運転情報が圧力曲線推定部３７ｃ及び電力曲線推定部３８ｃに出力される。圧力曲線推定部３７ｃ及び電力曲線推定部３８ｃが、カバー率向上部３Ａから出力された運転情報に基づいて最適化問題を解くことで、ポンプ効率推定装置３ｄは、運転効率の推定をより精度よく行うことが可能となる。

上記のポンプ効率推定装置は、計測データから不要なデータを除去した上で、運転効率の推定を行うように構成されてもよい。例えば、ポンプ効率推定装置は、次の第１の方法又は第２の方法により、不要データの除去を行ってもよい。

図２１は、不要データを削除する第１の方法を示す図である。
第１の方法は、計測データから、ポンプの起動時や停止時に計測される過渡的なデータを除去する方法である。この場合、ポンプ効率推定装置は、例えば図２１のように、ポンプの起動時又は停止時を含む所定期間のデータを計測データから削除する。

第２の方法は、計測データから、外れ値を除去する方法である。外れ値とは、センサの異常や通信のビットエラーなどによって、本来計測されるべき値と異なって取得された計測データである。このような外れ値を除去する方法として、計測データの中央値Ｑ_ｍｅｄ及び中央値絶対偏差Ｑ_ｍａｄを用いる方法がある。中央値Ｑ_ｍｅｄ及び中央値絶対偏差Ｑ_ｍａｄは、次の式（５０）及び式（５１）で表される。

式（５１）におけるｃは修正係数を表し、正規分布を仮定した場合、ｃ＝１／０．６７４５である。このような、中央値Ｑ_ｍｅｄ及び中央値絶対偏差Ｑ_ｍａｄを用いれば、式（５２）に示されるように計測データから不要データを除去することができる。

式（５２）においてκは調整パラメータを表し、通常２〜３の値に設定される。

上記の第１の方法又は第２の方法により、計測データから不要データを削除することにより、ポンプ効率推定装置は、運転効率の推定をより精度よく行うことが可能となる。

（第２の実施形態）
図２２は、第２の実施形態における運転支援装置１ａの機能構成を示す機能ブロック図である。
運転支援装置１ａは、計画水量取得部１５に代えて計画水量取得部１５ａを備える点、可視化部１７をさらに備える点で、第１の実施形態の運転支援装置１と異なる。その他の機能部は、運転支援装置１と同様である。運転支援装置１と同様の機能部については、図２と同じ符号を付すことにより説明を省略する。

計画水量取得部１５ａは、現在の計画給水人口に加えて給水人口減少率を取得する。給水人口減少率は、将来給水人口が現在の計画給水人口に対して減少すると予想される割合［％／年］である。計画水量取得部１５ａは、現在の計画給水人口及び給水人口減少率に基づいて、将来の計画給水人口の予測値（以下、「将来給水人口」という。）を算出する。計画水量取得部１５ａは、現在の計画給水人口に給水人口減少率を乗算することによって将来給水人口を算出する。計画水量取得部１５ａは、現在の計画給水人口と算出した将来計画給水人口とを、運転支援情報生成部１６に出力する。運転支援情報生成部１６は、現在の計画給水人口と将来計画給水人口とのそれぞれに基づいて、現在及び将来に関する運転支援情報を生成する。

可視化部１７は、現在の計画給水人口と、将来給水人口とに基づいて生成された運転支援情報を時系列に比較可能な態様で表示装置に表示させる。

図２３は、可視化された運転支援情報の具体例を示す図である。
図２３に示されるグラフ５０１は、計画給水人口の遷移と、計画水量の遷移とを示すグラフである。グラフ５０１の横軸は現在からの経過年数を示す。グラフ５０１の左の縦軸は計画水量を表し、右の縦軸は計画給水人口を表す。また、図２３に示されるグラフ５０２は、指定された経過年数における各ポンプ２０の最適水量の加算値を示す棒グラフである。グラフ５０２の縦軸は、グラフ５０１の縦軸に対応する。

このような可視化情報が生成されることによって、水処理施設の担当者は、時系列に変化する計画水量に対して、ポンプの最適水量と必要なポンプの台数がどのように変化するのか、不要となるポンプが何年後に発生するのかなどを容易に把握することが可能となる。

（第３の実施形態）
図２４は、第３の実施形態の投資支援装置２の機能構成を示す機能ブロック図である。 投資支援装置２は、バスで接続されたＣＰＵやメモリや補助記憶装置などを備え、投資支援装置プログラムを実行する。投資支援装置２は、投資支援装置プログラムの実行によって記憶部２１、通信部２２、特性情報取得部２３、最適流量推定部２４、削減コスト算出部２５及び回収期間算出部２６を備える装置として機能する。なお、投資支援装置２の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣやＰＬＤやＦＰＧＡ等のハードウェアを用いて実現されてもよい。投資支援装置プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。投資支援装置プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

記憶部２１、通信部２２、特性情報取得部２３及び最適流量推定部２４は、運転支援装置１における記憶部１１、通信部１２、特性情報取得部１３及び最適流量推定部１４と同様である。特性情報取得部２３は、取得した各ポンプ２０の特性情報を、削減コスト算出部２５に出力する。最適流量推定部２４は、取得した各ポンプ２０の最適流量情報を、削減コスト算出部２５に出力する。

削減コスト算出部２５は、特性情報取得部２３によって取得された特性情報と、最適流量推定部２４によって取得された最適流量情報とに基づいて、インバータを導入した場合に得られる電力削減効果を取得する。インバータの導入によりポンプ２０の回転数を制御することが可能となる。回転数の変化は、ポンプ２０の揚程曲線及び消費電力曲線を変化させ、一般に回転数Ｎの変化に対する、吐出流量、揚程及び消費電力の変化は次の式（５３）の関係にある。

図２５は、回転数の変化に伴う揚程曲線の変化の具体例を示す図である。
図２５において、曲線５０１−１は、ポンプ２０が回転数を変化させる前の定格回転数Ｎ_０で動作する場合の揚程曲線である。すなわち、揚程曲線５０１−１は定格回転数で動作するポンプ２０の揚程を示し、インバータを導入しない場合の揚程曲線と同じである。ポンプ２０の回転数を減少させた場合、吐出流量の減少に伴い揚程も減少する。そのため、揚程曲線は、回転数の減少に伴って揚程曲線５０１−２に変化する。一般に、揚程曲線は、ポンプ２０の回転数Ｎ及び定格回転数Ｎ_０を用いて次の式（５４）のように表される。

インバータの導入により、ポンプ２０の吐出流量を、弁開度ではなくポンプ２０の回転数で制御することが可能となる。そのため、エネルギー損失の要因となる吐出弁を全開（弁開度最大）にした運用が可能となる。このような運用では、ポンプ２０の動作点は揚程曲線と抵抗曲線との交点で表される。図２５の例において、インバータを導入しない場合と、導入した場合とを同じ吐出流量Ｑ_４で比較した場合、インバータを導入しない場合の揚程がｈ_ｎｏｗであるのに対して、インバータを導入した場合の揚程はｈ_ｅｃｏとなる。この場合、インバータの導入による電力削減率は、次の式（５５）で表される。

削減コスト算出部２５は、式（５５）によって算出される電力削減率と、特性情報取得部２３によって取得された各ポンプ２０の特性情報と、最適流量推定部２４によって推定された各ポンプ２０の最適流量と、電力単価とに基づいて、インバータの導入による削減電力コストを算出する。具体的には、削減コスト算出部２５は、消費電力曲線及び最適流量から取得される消費電力量［ｋＷｈ］に、電力削減率及び電力単価［円／ｋＷｈ］を掛け合わせることで削減電力コスト［円／ｈ］を算出する。削減コスト算出部２５は、算出した削減電力コストを示す情報を回収期間算出部２６に出力する。

図２４の説明に戻る。
回収期間算出部２６は、インバータの導入に要する投資コストと、削減コスト算出部２５によって算出された削減電力コストとに基づいて、投資コストを削減電力コストで回収するために要する投資回収期間を取得する。

このように構成された第３の実施形態の投資支援装置２は、時間の経過に伴って変化する各ポンプ２０の特性情報に基づいて、インバータ導入に要する投資コストを削減電力コストで回収するために要する投資回収期間を取得する。このような投資回収期間がその時点の各ポンプ２０の特性情報に基づいて取得されることによって、水処理施設の担当者は、水処理プロセスに関する経時的な変化に適応して、水処理施設の省エネルギー化を目的とした投資の効果をより正確に判断することが可能となる。

以下、第３の実施形態の投資支援装置２の変形例について説明する。

［第１の変形例］
投資支援装置２は、インバータの導入に代えてモーターの交換を実施した場合の投資回収期間を取得してもよい。モーターは、インバータのように設定によって細かく回転数を変化させることはできないが、極数に応じた回転数の変化が可能である。モーターの極数ｐと回転数Ｎとの関係は次の式（５６）によって表される。

式（５６）において、ｆは電源周波数を表す。日本では、東日本の電源周波数は５０Ｈｚであり、西日本の電源周波数は６０Ｈｚとなっている。極数ｐは２，４，６，８，・・・のような偶数であり、極数が高くなるほど回転数が低下する。最適流量に対する揚程が揚程必要下限を上回ることができる極数のうち、最大の極数がモーターの交換によって得られる省エネルギー効果を最大化する極数（以下、「最適極数」という。）となる。

図２６は、変形例の投資支援装置２ａの機能構成を示す機能ブロック図である。
投資支援装置２ａは、特性情報に基づいて、モーターの交換によって得られる最適極数を推定する最適極数推定部２７をさらに備える点で、第２の実施形態の投資支援装置２はと異なる。他の機能部は、投資支援装置２と同様である。投資支援装置２ａは、最適極数推定部２７を備えることによって、モーターの交換に要する投資額の投資回収期間を投資支援装置２と同様の方法で取得することが可能となる。

［第２の変形例］
図２７は、変形例の投資支援装置２ｂの機能構成を示す機能ブロック図である。
投資支援装置２ｂは、投資判断部２８をさらに備える点で投資支援装置２ａと異なる。投資判断部２８は、インバータの導入した場合の投資回収期間と、モーターを交換した場合の投資回収期間を比較して短い方の投資回収期間を選択する。投資判断部２８は、選択した投資回収期間と、対応する施策（インバータ導入又はモーター交換）とを示す情報を投資支援情報として出力する。

このような投資判断部２８を備えることにより、利用者は、インバータの導入と、モーターの交換とのいずれを選択するかの判断を、投資回収期間で判断することが容易となる。

また、投資支援装置２ｂは、取得した投資支援情報を可視化する可視化部（図示せず）を備えてもよい。この場合、可視化部は、投資判断部２８によって生成された投資支援情報を、例えば次の図２８のような態様で表示させる。

図２８は、可視化された投資支援情報の具体例を示す図である。
図２８（Ａ）は、インバータを導入した場合の投資回収効果を示す図である。図２８（Ｂ）は、モーターを交換した場合の投資回収効果を示す図である。図２８（Ａ）及び図２８（Ｂ）において、横軸は投資額を表し、縦軸は投資回収期間を表す。投資額は、導入するインバータの数や交換するモーターの数から算出される。図２８の例は、インバータを導入する方が、より早く投資額を回収することを表している。

このように、可視化部がインバータの導入と、モーターの交換との投資回収効果を比較可能な態様で表示装置に表示させることによって、利用者は設備投資の意思決定をより容易に行うことが可能となる。

以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、時間の経過に伴って変化するポンプごとの特性を示す特性情報と、ポンプの運転に関する制約を示す制約情報とに基づいて、ポンプの消費電力が制約を満たしつつ最小となる最適流量をポンプごとに推定する最適流量推定部と、ポンプごとの最適流量と、時間の経過に伴って変化する水の需要量を示す計画水量情報とに基づいて、需要量の給水を最小の消費電力で実現するポンプを複数のポンプから選択する選択部と、を持つことにより、経時的に変化する流体輸送装置ごとの動作特性に基づいて、流体輸送装置による消費電力を削減するための情報を提供することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１，１ａ…運転支援装置、１１…記憶部、１２…通信部、１３…特性情報取得部、１４…最適流量推定部、１５，１５ａ…計画水量取得部、１６…運転支援情報生成部、１７…可視化部、２，２ａ，２ｂ…投資支援装置、２１…記憶部、２２…通信部、２３…特性情報取得部、２４…最適流量推定部、２５…削減コスト算出部、２６…回収期間算出部、２７…最適極数推定部、２８…投資判断部、３，３ａ，３ｂ，３ｃ，３ｄ…ポンプ効率推定装置、３１…運転情報取得部、３２…流量情報取得部、３３…圧力情報取得部、３４…電力情報取得部、３５…運転期間抽出部、３６，３６ａ…運転効率推定部、３７，３７ｂ，３７ｃ…圧力曲線推定部、３８，３８ｂ，３８ｃ…電力曲線推定部、３９…直線近似部、３Ａ…カバー率向上部、１０…輸送路、２０，２０−１〜２０−４、３０…流量計、４０…圧力計、５０…電力供給スイッチ、６０…制御システム、７０…電力計、１０１…合流点、２００…電力系統、３００…揚程曲線、３０１−１〜３０１−３…抵抗曲線、４０１，４０２…点群、４０３…近似直線、４０４…圧力曲線、４０５…接線、４１１，４１２，４１２−１，４１２−２…点群、４１３…近似直線、４１４…電力曲線、４１５…接線、５０１…投資回収効果を示すグラフ、５０１−１，５０１−２…揚程曲線、５０２…投資回収効果を示すグラフ

Claims (7)

1. 時間の経過に伴って変化するポンプごとの特性を示す特性情報を取得する特性情報取得部と、
   前記特性情報取得部によって取得された前記特性情報と、前記ポンプの運転に関する制約を示す制約情報とに基づいて、前記ポンプの消費電力が前記制約を満たしつつ最小となる最適流量を前記ポンプごとに推定する最適流量推定部と、
   前記特性情報取得部によって取得された前記特性情報と、前記最適流量推定部によって推定された前記ポンプごとの最適流量とに基づいて、前記ポンプのエネルギー効率を向上させるための設備投資を行った場合に、所定の期間で削減できる電力コストである削減電力コストを算出する削減コスト算出部と、
   前記削減コスト算出部によって算出された削減電力コストと、前記設備投資に要したコストである投資コストと、に基づいて前記投資コストを前記削減電力コストで回収することができる投資回収期間を算出する回収期間算出部と、
   を備える投資支援装置。
2. 複数の前記設備投資のうち、前記投資回収期間が最も短い設備投資を選択する、
   請求項１に記載の投資支援装置。
3. 前記設備投資は、前記ポンプに対するインバータの導入である、
   請求項１又は２に記載の投資支援装置。
4. 前記設備投資は、前記ポンプのモーターの交換である、
   請求項１から３のいずれか一項に記載の投資支援装置。
5. 表示装置に、前記投資コストと前記投資回収期間との関係を、複数の前記設備投資で比較可能な態様で表示させるための情報を生成する可視化部をさらに備える、
   請求項１から４のいずれか一項に記載の投資支援装置。
6. 時間の経過に伴って変化するポンプごとの特性を示す特性情報を取得する特性情報取得ステップと、
   前記特性情報取得ステップにおいて取得された前記特性情報と、前記ポンプの運転に関する制約を示す制約情報とに基づいて、前記ポンプの消費電力が前記制約を満たしつつ最小となる最適流量を前記ポンプごとに推定する最適流量推定ステップと、
   前記特性情報取得ステップにおいて取得された前記特性情報と、前記最適流量推定ステップにおいて推定された前記ポンプごとの最適流量とに基づいて、前記ポンプのエネルギー効率を向上させるための設備投資を行った場合に、所定の期間で削減できる電力コストである削減電力コストを算出する削減コスト算出ステップと、
   前記削減コスト算出ステップにおいて算出された削減電力コストと、前記設備投資に要したコストである投資コストと、に基づいて前記投資コストを前記削減電力コストで回収することができる投資回収期間を算出する回収期間算出ステップと、
   を有する投資支援方法。
7. 時間の経過に伴って変化するポンプごとの特性を示す特性情報を取得する特性情報取得ステップと、
   前記特性情報取得ステップにおいて取得された前記特性情報と、前記ポンプの運転に関する制約を示す制約情報とに基づいて、前記ポンプの消費電力が前記制約を満たしつつ最小となる最適流量を前記ポンプごとに推定する最適流量推定ステップと、
   前記特性情報取得ステップにおいて取得された前記特性情報と、前記最適流量推定ステップにおいて推定された前記ポンプごとの最適流量とに基づいて、前記ポンプのエネルギー効率を向上させるための設備投資を行った場合に、所定の期間で削減できる電力コストである削減電力コストを算出する削減コスト算出ステップと、
   前記削減コスト算出ステップにおいて算出された削減電力コストと、前記設備投資に要したコストである投資コストと、に基づいて前記投資コストを前記削減電力コストで回収することができる投資回収期間を算出する回収期間算出ステップと、
   をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。

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