SE1450161A1 - System och förfarande för att optimera drift av ett vattennätverk - Google Patents

Abstract

System för att optimera drift av ett vattennätverk vilket innefattar åtminstone en datalagringsenhet (23) för att lagra en hydraulisk modell såväl som åtminstone en driftbegränsning hos vattennätverket (17), varvid den hydrauliska modellen representerar beroendet hos toppar och flöden i vattennätverket av ett drifttillstånd hos åtminstone en styrenhet (20) hos vattennätverket och av en förväntad vattenefterfrågan, åtminstone en bearbetningsenhet vilken inkluderar en optimeringsenhet (OP), varvid optimeringsenheten är anpassad att generera åtminstone en driftkonfigurationsinformation för den åtminstone ena styrenheten genom att minimera en målfunktion hos ett optimeringsproblem, varvid optimeringsproblemet är baserat på den hydrauliska modellen, åtminstone ett utmatningsgränssnitt (18) för att bringa den åtminstone ena driftkonfigurationsinformationen till den åtminstone ena styrenheten. För att kunna driva vattennätverket med en reducerad nedre nivågräns hos en vattenlageranläggning, inkluderar den åtminstone ena bearbetningsenheten dessutom en scenariogenereringsenhet (SG) för att generera en begränsad uppsättning av scenarion i form av möjliga realiseringar över tiden av den förväntade vattenefterfrågan och/eller av drifttillståndet och/eller särdrag hos den åtminstone ena styrenheten och/eller av åtminstone en parameter hos den hydrauliska modellen, varvid den begränsade uppsättningen av scenarion är baserad på sannolikhetsinformation av osäkerheten hos dessa variabler. Optimeringsenheten är anpassad att minimera målfunktionen hos optimeringsproblemet genom att utföra stokastisk optimering, varvid optimeringsproblemet dessutom tar hänsyn till målfunktionen för att representera åtminstone en oönskad sidoeffekt av att driva den åtminstone ena styrenheten, den åtminstone ena driftbegränsningen och den begränsade uppsättningen av scenarion.(Fig. 4)

Description

10 Det övre diagrammet i Fig. 1a visar ett driftförfarande för ett vat- tennätverk så som det utförs idag: vattenverk försöker att an- passa nätverksplaneringen så att vattennivåerna 1 i vattenlager- anläggningarna, även kallade vattenlagertoppar, hålls mellan övre gränser 2 och nedre gränser 3. De övre och nedre gränser- na är markerade som streckade linjer i Fig. la. Ändring av vat- tennivån 1 mellan dessa gränser styrs i beroende av vattenför- brukningen i nätverket genom konfigurationen hos pumpsystemet och genom en direktförbindning av vattenlagernivån med pump- styrsystemet: om vattennivån är nära den nedre gränsen, slås pumpar automatiskt på för att öka vattenlagernivån. Då vattenni- vån är tillräckligt hög slås pumparna av. Antalet pumpar som slås på samtidigt visas i det nedre diagrammet i Fig. la.

Det nuvarande driftförfarandet fokuserar således på att upprätt- hålla höga vattennivåer i vattenlagren för att uppfylla kundefter- frågan vid varje tidpunkt, varvid kundefterfrågan är föremål för osäkerhet. För att hantera denna osäkerhet i efterfrågan sätter vattenverken artificiellt höga nedre gränser för lagertoppgränser- na, upp till 80% av fyllnadskapaciteten, för att upprätthålla höga vattennivåer i Iageranläggningarna. På detta sätt finns tillräckligt med vatten i lageranläggningarna för att täcka efterfrågan även i fallet av oväntade förändringar i efterfrågan. Detta tillvägagångs- sätt leder emellertid till en ökning i driftkostnader på grund av den fordrade högre pumpkapaciteten.

Detta tillvägagångssätt försummar dessutom möjliga fördelar av att lägligt skifta fyllnadsoperationerna, t ex när energitarifferna är låga, eller av att driva pumpar för att transportera vattnet genom nätverket med reducerad hastighet eller vid deras effektivitets- punkt, vilket kan uppnås genom att lagra vattnet, när det inte be- hövs, i lageranläggningar, såsom lagertankar.

Generellt är optimering av vattennätverksdrift fastställning av driftinformation att ta hänsyn till medan samtidigt generera styr- signalerna för åtminstone en av styrenheterna hos nätverket, varvid styrenheterna vanligen är pumpar, ventiler inom nätverket, såväl som styrenheter som styr inflödet och/eller utflödet hos vat- tenlager och styr ett eller flera källflöden hos vattennätverket.

Driftinformationen för styrenheterna fastställs så att nätverks- driftkostnaderna, såsom energiförbrukningskostnader, minimeras under samtidigt tillfredsställande av vattenefterfrågan, minimum- och/eller maximumtryck eller flödesnivàer i vattenrören hos nät- verket såväl som andra driftbegränsningar hos vattennätverket.

Förfaranden för att optimera driften av vattenfördelningsnätverk beskrivs i WO2011/O92012 A2, såväl som i "Combined Energy and Pressure Management in Water Distribution Systems", av P.

Skworcow et al., Proc. World Environmental and Water Re- sources Congress 2009, Great Rivers, sid. 709-718, och i "Opti- mization Models for Operative Planning in Drinking Water Net- works” av J. Burgschweiger et al., ZlB-Report 04-48, Konrad- Zuse-Zentrum für lnformationstechnik, Berlin (2004). Optime- ringsförfarandena är baserade på deterministiska hydrauliska el- ler speciellt anpassade deterministiska modeller som represente- rar de fysiska egenskaperna hos vattenfördelningsnätverket. Ba- serat på dessa modeller används optimeringsalgoritmer för att generera optimerade styrdons-driftscheman och parametrar över en speciell tidshorisont, t ex 24 timmar, vilka tar hänsyn till skif- tande energitariffer, tidsvarierande efterfrågan och möjliga lager- kapaciteter över denna tidshorisont. Hänsynstagande till den full- ständiga optimeringshorisonten möjliggör att till fullo utnyttja la- gerkapaciteter i vattennätverket, att skifta pump- eller energiom- fattande operationer till tider med låga energitariffer och att driva pumpar med energieffektiv hastighet även om efterfrågan är högre än mängden pumpat vatten.

Driften av vattennätverk är tyvärr väldigt komplex och påverkad av många osäkerheter. Osäkerheter är exempelvis skiftande vat- tenefterfrågan över tiden såväl som skiftande parametrar såsom pumpeffektiviteter eller skillnader mellan modellen hos vatten- nätverket och den verkliga processen. Osäkerheterna i efterfrå- gan gör en förutsägelse som behövs för de optimala styrdons- schemana, för t ex pumpar, ventiler, lagertankar, källor, svår och påverkar kvaliteten av optimeringsresultatet. Osäkerheterna kan faktiskt även leda till olämpligheter eller oönskat systembete- ende.

Diagrammet till vänster i Fig. 1b visar ett exempel för en förut- sagd vattenefterfrågetrend 5, förutsagd vid OhOO för nästkom- mande 24 timmar. Den förutsagda vattenefterfrågetrenden 5 är den mörkare av de två kurvorna med heldragna linjer. Diagram- met till höger i Fig. 1b visar den resulterande optimerade vatten- nivåtrenden 6 i en vattenlageranläggning, speciellt en vattentank, som den är förväntad för den förutsagda vattenefterfrågan 5 vid tillämpning av optimerade styrdonsscheman beräknade vid OhOO för nästkommande 24 timmar. Här är det igen den mörkare av de två kurvorna med heldragna linjer. Optimeringen av styrdons- schemana är, i exemplet hos Fig. 1b, baserad på kända deter- ministiska optimeringsalgoritmer. I det fall att den verkliga efter- frågan varierar och skiljer sig från den förutsagda - vilket nästan säkerligen kommer att ske vid någon tidpunkt, t ex på grund av ökade utomhustemperaturer eller på grund av ett Vattenförbru- kande sportevenemang - kan den nedre eller övre gränsen hos vattenlagertanken under- eller överskridas. Den nedre och övre gränsen för vattennivån i vattentanken visas som streckade linjer i diagrammet på höger sida av Fig. 1b. I exemplet hos Fig. 1b, beräknas optimerade styrdonsscheman vid OhOO för den förut- sagda efterfrågekurvan 5 och tillämpas för nästkommande 24 timmar. Den ljusare av de två kurvorna i diagrammet på vänster sida av Fig. 1b visualiserar efterfrågan som verklig efterfrågerea- lisering 6. Vilket kan ses är den verkliga efterfrågan 6 högre än den förväntade efterfrågan 5 i ungefär sex timmar, mellan ca 6h00 och mitt på dagen. Som resultat underskrider den verkliga vattennivån 8 i vattenlageranläggningen den accepterade nedre gränsen betydligt. Då underskridandet går för långt, kan trycket bli för lågt åtminstone i delar av vattennätverket. En mekanism för att övervinna korsandet av den nedre gränsen, t ex genom att automatiskt slå på en pump i vattenlageranläggningen, kan inte- greras i optimeringsalgoritmen men skulle potentiellt resultera i reducerade energibesparingar. I värsta fall skulle det även kunna leda till högre energiförbrukning än utan någon optimering alls. I allmänhet måste underskridande av den nedre gränsen vara tillå- tet i optimeringsalgoritmen för att lämpligt lösa optimeringspro- blemet. För att ta hänsyn till detta är det känt att implementera en mildring av nedre nivågränser. Detta görs genom att introdu- cera slackvariabler. I gensvar straffas de i målfunktionen att op- timeras för att undvika deras användning. Det händer emellertid ganska ofta att den optimala deterministiska lösningen kräver underskridande av den nedre vattennivågränsen under beräkning av en godtycklig efterfrågan. Oftast är detta inte styrbart i förväg, då det ej kan förutsägas hur långt underskridandet kommer att gå vid användning av en deterministisk modell.

För att övervinna denna situation samlar existerande lösningar som samverkar med ett styrsystem eller ett SCADA- (Supervisory Control and Data Acquisition) system verklig nätverksdriftsdata och räknar om optimerade styrdonsscheman eller larmgränsin- ställningar för att anpassa sig till den nya situationen i nätverket.

Omräkningen utförs baserat på ett periodiskt tidsschema, t ex varje timme, eller baserat på händelser, såsom korsandet av övre eller nedre gränser. l lösningsformuleringen hos optimeringsalgo- ritmerna inkluderas högsäkerhetsmarginaler för parametrarna att optimeras för att övervinna dessa problem och för att säkerställa leverans enligt kundefterfrågan vid varje tidpunkt även under skiftande förhållanden. Återigen resulterar detta i ett mer konser- vativt tillvägagångssätt för hur vattennätverket ska drivas och manövreras. l fallet av händelsebaserade omräkningar, kan om- räkningarna bli nödvändiga att utföras förhållandevis ofta, vilket resulterar i frekventa korrigeringar hos styrdonsschemana och således i betydande styrdonsaktiviteter. Till slut kan energibe- sparingarna vara mindre än jämfört med den ovan beskrivna op- timeringen utan någon anpassning till nätverkssituationen.

Deterministiska modelleringsstrategier har nackdelen att de end- ast kan ta hänsyn till modelleringsosäkerheter och driftosäker- heter på ett väldigt begränsat vis. Detta kan resultera i olämpliga eller oönskade optimeringslösningar vid tillämpning på verklig- heten.

Ett ändamål med den föreliggande uppfinningen är att presentera ett system och förfarande för att optimera drift av ett vattennät- verk, med vilka de konservativa tillvägagångssätten beskrivna ovan övervinns för att undvika de artificiellt höga gränserna för vattennivåerna i lageranläggningarna, t ex för att reducera speci- ellt den nedre nivågränsen, medan samtidigt reducera risken för att få slut på vatten.

Enligt uppfinningen inkluderar den åtminstone ena bearbetnings- enheten dessutom en scenariogenereringsenhet för att generera en begränsad uppsättning av scenarion i form av möjliga reali- seringar över tiden av den förväntade vattenefterfrågan och/eller av drifttillståndet hos den åtminstone ena styrenheten och/eller av åtminstone en parameter hos den hydrauliska modellen, var- vid den begränsade uppsättningen av scenarion är baserad på sannolikhetsinformation av osäkerheten hos den förväntade vat- tenefterfrågan, drifttillståndet respektive den åtminstone ena pa- rametern, och optimeringsenheten är anpassad att minimera en målfunktion hos optimeringsproblemet genom att utföra sto- kastisk optimering, varvid optimeringsproblemet tar hänsyn till mälfunktionen för att representera åtminstone en oönskad sidoef- fekt av att driva den åtminstone ena styrenheten, den åtminstone ena driftbegränsningen och den begränsade uppsättningen av scenarion i form av scenariobaserade optimeringsmodeller.

Enligt uppfinningen formuleras och löses optimeringsproblemet, vilket direkt tar hänsyn till beskrivbara modell- och driftosäker- heter, varigenom det säkerställs att definierade gränser och ef- terfrågan möts. Detta tillåter även en övergripande bättre kost- nadseffektiv lösning än vid användning av en deterministisk mo- dell som bas. Speciellt då det kan säkerställas att den nedre ni- vågränsen hos en vattenlageranläggning inte kraftigt under- skrids, kan den nedre nivågränsen säkert ställas in till en lägre nrva.

Osäkerheterna beskrivs för något av följande: o mätta signaler, speciellt inmatningar eller störningar för den hydrauliska modellen, såsom vattenefterfrågan, o drifttillstånd och/eller särdrag hos styrenheterna, såsom ef- fektivitetskurvor, t ex pumpeffektivitetskurvor, och o modelleringsparametrar, t ex rörytråhetskoefficienter.

Ytterligare osäkerheter kan definieras. Exempelvis kan i det fall då ytterligare inmatningsinformation till optimeringsproblemet, såsom elektricitetstariffer eller vattenkällkostnader, inte är känd i förväg för nästa optimeringstidshorisont, vilken i exemplet som beskrivs nedan är nästkommande 24 timmar, sådan information även inkluderas i optimeringsproblemet i form av osäkerheter i stället för ytterligare deterministisk inmatning. l en första utföringsform av uppfinningen är scenariogenere- ringsenheten anpassad att tillämpa en successiv scenarioreduce- ringsteknik för att bunta ihop liknande scenarion för att reducera beräknlngsansträngningen för optimeringsenheten under bear- betning av de resulterande scenariobaserade optimeringsmo- dellerna. l en annan utföringsform är scenariogenereringsenheten anpas- sad att generera den begränsade uppsättningen av scenarion genom att bilda ett övre scenario och ett nedre scenario, vilka definierar området av möjliga realiseringar över tiden för åt- minstone ett av de ovan nämnda värdena eller parametrarna vilka är föremål för osäkerhet. Detta är ett avsevärt enkelt tillvä- gagångssätt för de fall då endast lite information om osäkerhet- erna och sannolikheterna existerar. l en specifik utföringsform är scenariogenereringsenheten an- passad att representera osäkerheterna genom en stokastisk pro- cess, varvid varje stokastisk process definieras på ett underlig- gande kontinuerligt sannolikhetsrum över en tidshorisont med begränsad varaktighet, varigenom en explicit representation av osäkerheterna genereras.

I ytterligare en utföringsform är scenariogenereringsenheten an- passad att generera den begränsade uppsättningen av scenarion genom att härleda osäkerheterna från mätdata hos vattennätver- ket. Alternativt skulle osäkerhetsdata kunna läsas från en lag- ringsenhet eller matas in av en operatör till systemet och därige- nom till scenariogenereringsenheten.

Scenariogenereringsenheten skulle dessutom kunna vara anpas- sad att tillhandahålla den begränsade uppsättningen av scen- arion i form av ett scenarioträd för grafisk visualisering. Scena- rioträdet skulle sedan kunna anpassas ytterligare av en operatör, innan det används för att generera optimeringsproblemet för op- timeringsenheten.

I en speciell utföringsform speglar målfunktionen resulterande energiförbrukning och/eller vatteninflöde från en källa när den åtminstone ena styrenheten drivs.

I denna speciella utföringsform skulle optimeringsenheten dessu- tom kunna vara anpassad att ta hänsyn till skiftande tariffer för energi och för vatten från källan.

I ytterligare en utföringsform är optimeringsproblemet formulerat som en begränsad diskretisering av en scenariobaserad sto- kastisk tvåstegs-programmeringsmodell.

Den hydrauliska modellen kan vara baserad på en beskrivning av topologin hos vattennätverket, vilken innefattar en noduppsätt- ning och en kantuppsättning, varvid noduppsättningen består av Iagringsnoder, förbindningsnoder, vattenefterfrågenoder och källnoder och varvid kantuppsättningen representerar vattenrör, pumpar och ventiler.

I det fallet bildas den hydrauliska modellen sedan genom till- ståndsekvationer, vilka representerar beroendet hos det tidsbe- roende tillståndet hos vattennätverket av den åtminstone ena driftkonfigurationsinformationen hos den åtminstone ena styren- heten och av den förväntade vattenefterfrågan och varvid det tidsberoende tillståndet består av toppar i noderna hos nodupp- sättningen och flöden längs kanterna hos kantuppsättningen.

För att explicit ta hänsyn till skiftningar hos en nedre nivågräns hos en vattenlageranläggning, kan den åtminstone ena bearbet- ningsenheten dessutom innefatta en nivåanpassningsenhet vil- ken är anpassad att uppskatta och att bringa till optimeringsen- heten som ytterligare inmatning till optimerlngsproblemet ett be- roende mellan en minskning av den nedre nivågränsen och en grad till vilken den åtminstone ena oönskade sidoeffekten redu- ceras under samtidigt hållande av den åtminstone ena driftbe- gränsningen.

Dessutom kan nivåkonfigurationsenheten vara anpassad att upp- skatta och att bringa till optimeringsenheten som ytterligare in- matning till optimeringsproblemet ett beroende mellan reduce- ringen av den oönskade sidoeffekten och en risk för vattenlager- anläggningen att nå en kritisk vattennivå, varvid den kritiska vat- tennivån kan indikera att vattenlageranläggningen är på väg att torka ut eller att den når en vattennivå som ej längre är tillräcklig för att tillhandahålla tillräckligt tryck för att transportera vattnet genom vattenrören.

I en annan speciell utföringsform är scenariogenereringsenheten anpassad att bringa den begränsade uppsättningen av scenarion till en beslutsstödenhet, varvid beslutsstödenheten är anpassad att evaluera för en identifierad potentiell orsak till ett fel i vatten- nätverket en motsvarande påverkan på vattennätverket, vid hän- synstagande till den begränsade uppsättningen av scenarion.

Uppfinningen och dess utföringsformer kommer även att tydliggö- ras från exemplen beskrivna nedan i samband med de bifogade ritningarna, vilka illustrerar: Fig. 1a, b driftdiagram av vattenlageranläggningar som är kända från teknikområdet, Fig. 2 ett scenarioträd för en parameter P, Fig. 3 osäkerheter hos en parameter M modellerad genom tre scenarion, Fig. 4 ett system för att optimera drift av ett vattennätverk, Fig. 5 en jämförelse mellan optimering utan och med mo- dellerade osäkerheter, Fig. 6 exempel av utmatningar genererade genom en nivåanpassningsenhet.

Som förklarats ovan är uppfinningens huvudidé följande: istället för att endast formulera ett optimeringsproblem så som görs med deterministiska modelleringstillvägagångssätt, modelleras osä- kerheterna i de olika parametrarna hos den hydrauliska modellen hos vattennätverket som en begränsad uppsättning av möjliga realiseringar av en respektive parameter P över tiden, vilket le- der till scenariobaserade optimeringsmodeller. Varje scenario re- presenterar en möjlig parameterrealisering över tiden, dvs var vid en viss tidpunkt i framtiden ett visst värde antas för respektive parameter P med en specifik sannolikhet m1... wf, vilket leder till ett så kallat scenarioträd, som visas i Fig. 2.

Varje väg från roten till ett av dess löv stämmer överens med ett scenario. Noderna motsvarar speciella tidpunkter t{O, T}, då beslut c(t) fattas.

Optimeringsproblemet kan exempelvis lösas genom tillämpning av stokastiska tvåstegs-programmerings- (2SSP) tekniker.

I många situationer finns endast ofullständig information om den underliggande sannolikhetsfördelningen tillgänglig. Scenarioge- nereringen baseras då mestadels på användning av historiska 11 data att använda för uppskattnings-, simulerings- och urvalstek- niker, eller snarare att inkludera kunskapen hos en erfaren nät- verksoperatör.

Beräkningsansträngningen för att lösa scenariobaserade optime- ringsmodeller beror starkt av antalet modellerade scenarion. En kompromiss mellan precisionen hos uppskattningen och modell- storleken, vilken ökar exponentiellt med antalet scenarion, måste således tas hänsyn till. Tillämpning av speciella scenarioreduce- ringstekniker är till hjälp för att reducera beräkningstid. l en utfö- ringsform av uppfinningen är idén därför att reducera antalet scenarioträdnoder genom att bunta ihop liknande scenarion. l ex- tremfallet skulle den begränsade uppsättningen av möjliga para- meterrealiseringar, dvs den begränsade uppsättningen av scen- arion, exempelvis kunna reduceras till endast två scenarion, ett nedre och ett övre scenario, varvid vart och ett av de två scen- ariona eller kurvorna representerar kurvan från den nedre re- spektive övre halvan av alla kurvor, med den högsta sannolikhet- en.

Att ta hänsyn till osäkerheter i optimeringsproblemformuleringen leder till mer robust driftkonfigurationsinformation för den åt- minstone ena styrenheten då olämpligheter hos lösningar lättare kan undvikas. På lång sikt resulterar det även i större kostnads- besparingar då säkerhetsmarginalerna för de övre och nedre gränserna för vattennivåerna, nödvändiga idag på grund av de- terministiska problemformuleringar, kan reduceras.

Driftkonfigurationsinformationen för den åtminstone ena styren- heten kan vara en/ett av ø ett styrdonsschema i form av en tidsserie av drifttillstånd hos den åtminstone ena styrenheten, eller o en uppslagstabell av driftinstruktioner för generering av en styrsignal för den åtminstone ena styrenheten, varvid drift- instruktionerna definieras i beroende av den aktuella tid- punkten och/eller det aktuella tillståndet hos vattennätver- ket, eller 12 o en uppsättning parametrar, vilka inkluderar exempelvis mi- nimum- och/eller maximumvärden för styrsignalerna att ge- nereras för den åtminstone ena styrenheten.

I det följande beskrivs ett exempel för ett stokastiskt tillväga- gångssätt för att optimera ett vattennätverk under osäkerheter mer detaljerat för exemplet av att modellera osäkerheten för vat- tenefterfrågan.

Det första steget är att modellera vattennätverkets struktur och dynamik.

Uppgiften för vattenförsörjningssystem är att transportera och fördela den fordrade mängden vatten med den krävda kvaliteten vid rätt tidpunkt till angivna konsumenter, eller lager eller vatten- behandlingsanläggningar. Råvatten matas in i nätverket vid käl- lor, såsom grundvatten eller ytvatten, som floder eller sjöar. Om nödvändigt får råvattnet en kemisk behandling. Efteråt lagras an- tingen det rena vattnet i små lageranläggningar som är belägna direkt vid källorna, eller pumpas in i nätverket. Pumpar förmedlar vattnet genom rör genom att höja topparna vid speciella platser för att övervinna höjdskillnader och för att kompensera topp- minskningar i rören, vilka orsakas av friktionsförluster. Antalet individuella pumpar som slås på i en pumpstation beskrivs ge- nom en diskret beslutsvariabel. Den kan anta alla heltalsvärden mellan sin nedre gräns av noll och sin övre gräns vilken definie- ras genom det maximala antalet pumpar i den pumpstationen.

Ventiler är nätverkselement för att styra flöden och toppar. De kan strypas till olika grader för att styra rörelsen hos vatten ge- nom rör. Särskild uppmärksamhet måste ges till lageranläggning- arna, eftersom de är de enda nätverkselement som tillhandahål- ler en buffert mellan nätverksinflöde och utflöde. De frånkopplar olika vattennätverkspartier och gör systemet flexibelt, och tillåter således olika möjliga driftstrategier. 13 Vattennätverkstopologin beskrivs genom en graf G = (N, E), var- vid N står för en noduppsättning och E står för en kantuppsätt- ning.

Noduppsättningen N = Nm U Non U Ndn U Ngn består av lagernoder Nm, förbindningsnoder Nm, vattenefterfrågenoder Ndn och källno- der Nsn, och kantuppsättningen E = Epr U Epu U Eva omfattar eller representerar vattenrör (Epl), pumpar (Epu) och ventiler (Eva).

Det fysiska tids t beroende tillståndet y(t) hos nätverket består av toppar i noderna och flöden längs kanterna. Tillståndet y(t) till- fredsställer ett system av differentialalgebraiska ekvationer (DAEs) vilket inkluderar bibehållandelagar av Kirchhoff-typ, icke- linjära topp-flöde-förhållanden hos pumpar, ventiler och rör, och den temporala förändringsgraden hos vattenlagernivåer i lager- anläggningarna på grund av flöden.

De differentialalgebraiska ekvationerna påverkas genom styr- och beslutsvariablerna c(t), av vilka några är integrerade, vilka representerar nätverksdriftkonfigurationen för pumparna, venti- lerna och källflödena, dvs driftkonfigurationsinformationen för styrenheterna, speciellt styrdonschemana. Vidare fastställer vat- tenefterfrågan §(t) utflödet hos systemet.

Formellt kan tillståndsekvationerna F, dvs systemet av DAEs, skrivas som F(C(ï), y(t), S/(f), š(f)) = 0, Vi E [0,T] (1), varvid y(t) är den första tidsderivatan hos nätverkstillståndet y(t).

Formuleringen av optimeringsproblemet inkluderar målfunktionen CD, tillståndsekvationerna F, och driftbegränsningar G, av vilka några är enkla gränser.

Målfunktionen = (CDpu + Cbsn) som ska minimeras består av drift- kostnader, såsom pumpenergikostnader fibpu och källflödeskost- nader Cbsn vilka uppkommer under tidshorisonten T. 14 Begränsningarna G begränsar tillståndet hos systemet till dess praktiska driftområde, såsom kravet att pumparna arbetar i det fysiska området av positiv toppökning.

Driftplaneringsproblemet och därigenom optimeringsproblemet är då fgflynflflay) (2), med förbehåll för F(C(f), y('f)- YO), i (0) = 0, Vi E [QT] tillståndsekvation (3) och Gmm' ya» so' Vt E [OI] begränsningar (4).

Den optimala lösningen hos beslutsvariablerna c(t) är svaret som användaren, dvs vattenverket, måste implementera i det verkliga tekniska systemet.

Generellt diskretiseras DAE-systemet på ett fixerat temporalt rut- nät, och styr- och beslutsvariablerna c(t) väljs att vara styckvis konstanta, vilket omvandlar optimeringsproblemet till ett dyna- miskt bland-heltals-icke-linjärt-programmerings-problem (Mixed lnteger NonLinear Programming (MINLP) problem).

Den blandade heltalskomponenten är beroende av samexistens med kontinuerliga och diskreta pumpvariabler. Den icke-linjära delen innefattar målfunktionen och topp-flöde-förhållandena_ Be- roende av den numeriska lösaren och dess underliggande algo- ritm, är glatta funktioner starkt önskade, speciellt vid tillämpning av derivata-baserade optimeringsmetoder.

Rådande praxis i vattennätverksdriftplanering är att lösa optime- ringsproblemet för en fast efterfrågan §(t), vanligen den förvän- tade efterfrågan, vilket gör optimeringen deterministisk.

Enligt uppfinningen tillämpas istället stokastisk optimering vilket gör det möjligt att ta hänsyn till modellerings- och efterfrågeosä- kerheter. Generellt förlitar sig en allmän praxis för att korrigera slumpmässiga störningar i dynamiska processer på tillämpningen av en så kallad rörlig horisont. Under förutsättning att sannolik- hetsinformation av osäkerhetsdatan är tillgänglig, tar stokastiska modeller ett steg framåt genom att uttryckligen inkludera denna stokastiska information vid framtida händelser. Beslutsprocessen blir förutsägande istället för att endast reagera på tidigare vat- tenefterfrågerealiseringar. Därför krävs en stokastisk process som beskriver de slumpmässiga vattenefterfrågehändelserna, att uppstå inom deras sannolikhet. Den stokastiska processen för den slumpmässiga vattenefterfrågan 'i = ê' med tenn] definieras på något underliggande kontinuerligt sannolikhetsrum, vilket bland annat är en funktion av den ovan beskrivna uppsättningen av tillståndsekvationer F och av en sannolikhetsfördelning P, och varvid T är varaktigheten hos tidshorisonten.

Bevisligen leder den explicita representationen av osäkerhet ge- nom en stokastisk process till en vinning av information över ti- den. Denna ytterligare modellerade information ökar komplexite- ten hos optimeringsmodellen, vilket resulterar i storskaliga sto- kastiska program. De flesta lösningsförfaranden för sådana stor- skaliga program baseras på uppskattning genom en diskret tids- stokastisk process, varvid il tar värden i RS (för te {0""T}), där S 2=|Ndn| anger antalet efterfrågenoder. De stokastiska variablerna šl blir observerade direkt innan tiden t och šo antas vara känt vid t = O. Så den diskreta tidsstokastiska processen är en samling av slumpmässiga variabler ¿=(šo, MÅT) i RST.

Dessutom modelleras, för att erhålla ett numeriskt lätthanterligt optimeringsproblem, osäkerhet i vattenefterfrågan som en be- gränsad uppsättning av möjliga efterfrågerealiseringar över tiden, vilket leder till scenariobaserade optimeringsmodeller. Detta be- tyder att en diskret uppskattning av den underliggande sannolik- hetsfördelningen övervägs, given genom ett begränsat sannolik- hetsrum, vilket bland annat är en funktion av speciella scenarion w,- med j = 1,...,r. Varje scenario representerar en möjlig vat- 16 tenefterfrågerealisering av framtiden och uppstår med sannolik- heten "Ni 2 O. Det hela sammantaget håller de modellerade scen- Éfrwj =1 ariona H , vid antagande att ett av scenariona kommer att ske i verkligheten.

Alla modellerade scenarion Q = {w1,..., wf} kan representeras i form av ett scenarioträd, som visas i Fig. 2. Varje väg från roten till ett av dess löv stämmer överens med ett scenario. Noderna motsvarar speciella tidpunkter få {0- Ü där beslut c(t) fattas, dvs där vissa styrdonsåtgärder utförs. Kanterna avgränsar de osäkra vattenefterfrågevariablerna_ Scenarioträdet avgrenas för varje modellerad efterfrågerealisering i varje få {0, Tl För att överensstämma med notationen hos den stokastiska processen š, märker varje scenario Wi GQ en möjlig vattenefterfrågereali- sering §~1=(¿~11=---~¿wfl), varvid f-»ikavser det j-te scenariot för tidspe- rioden k.

Då resultaten av det verkliga underliggande problemet är av stort intresse är genereringen av ett sådant scenarioträd en viktig uppgift. Det huvudsakliga målet består av en lämplig representat- ion av den underliggande sannolikhetsfördelningen av §, ef- tersom det optimala värdet och den optimala lösningen beror av de valda scenariona. Vid många tillämpningar finns endast ofull- ständig information om den underliggande sannolikhetsfördel- ningen tillgänglig. Scenariogenereringen baseras då mestadels på användning av historiska data att använda vid uppskattnings-, simulerings- och urvalstekniker, eller snarare att inkludera kun- skapen hos en erfaren nätverksoperatör.

I allmänhet kan fyra olika uppskattningstyper av den sanna san- nolikhetsfördelningen P genom en begränsad scenariouppsätt- ning särskiljas med avseende på graden av tillgänglig informat- ion: full kunskap om P, känd parametrisk familj, urvalsinformation och låg informationsnivå. Om endast lite information existerar vilken är baserad på observerad data, är bildande av övre och nedre scenarion typiska urval, som visas i Fig. 3. Det övre sce- 17 nariot 10 och det nedre scenariot 11 definierar då området av möjliga efterfrågerealiseringar och tillhandahåller gränser för det optimala värdet hos optimeringsproblemet. Därtill kan ett för- väntningsvärdescenario, betecknat med 9, genereras, vilket kan vara scenariot med den för närvarande högsta sannolikheten.

Beräkningsansträngningen för att lösa scenariobaserade optime- ringsmodeller beror starkt av antalet modellerade scenarion. En kompromiss mellan precisionen hos uppskattningen och modell- storleken, vilken ökar exponentiellt med antalet scenarion, måste således tas hänsyn till. Det är en allmän praxis att tillämpa spe- ciella scenarioreduceringstekniker medan fortfarande lämpliga uppskattningar representeras. Dessa metodiker är baserade på tillämpning av successiv scenarioreducering.

Idén är att reducera antalet scenarioträdnoder genom att bunta ihop liknande scenarion. De reducerade träden och originalträdet kommer sedan att jämföras genom ett visst avstånd av sannolik- hetsmått. Nya sannolikheter tillsätts sedan till det reducerade trädet så att den nya sannolikhetsmätningen är närmast den ini- tiala fördelningen i termer av ett naturligt avståndsmått.

Ett annat viktigt faktum baseras på robustheten hos det optimala målvärdet och optimala lösningen beträffande de använda scen- ariona. Robusthet är önskad, dvs, små störningar hos scenariona och motsvarande sannolikheter bör som mest resultera i små ändringar hos det optimala målvärdet och optimala lösningen.

Som beskrivits ovan tillhandahålls att sannolikhetsinformation av osäkerheten hos vattenefterfrågan är tillgänglig och stokastiska optimeringsmetoder kan användas för att utnyttja denna. Det sto- kastiska optimeringsproblemet skall sedan minimera en målfunkt- ion CD, vilken speciellt tar hänsyn till förväntade driftkostnader, varvid minimeringen är förbehållen kravet att den erhållna drift- konfigurationsinformationen för styrenheterna är lämplig för alla vattenefterfrågerealiseringar. 18 Som också förklarats ovan modelleras osäkerhet i vattenefterfrå- gan som en begränsad uppsättning av möjliga efterfrågereali- seringar vilket leder till så kallade scenariobaserade optime- ringsmodeller för att erhålla ett numeriskt lätthanterligt optime- ringsproblem.

Förutom att ta hänsyn till den osäkra efterfrågestrukturen, som beskrivits ovan, utnyttjar stokastisk tvåstegs-programmering (ZSSP) faktumet att endast en del av besluten, vilka är här-och- nu-besluten x, så kallade förstastegsbeslut, måste fattas innan efterfrågan kan observeras. Detta är känt under termen icke- anticiperbarhet (nonanticipativity).

De återstående styrvariablerna, vilka är tillflyktsåtgärder z, så kallade andrastegsbeslut, måste fixeras endast senare i tiden när en del av efterfrågan redan har observerats.

Allmänt leder detta till flerstegs-stokastisk programmering. Här begränsar vi uppmärksamheten til! det mer optimistiska tvåstegs- tillvägagångssättet där valet av tillflyktsåtgärder z baseras på fullständig kunskap om efterfrågerealiseringen å.

Därefter kommer vi att beteckna 1:a- och 2:a-stegs-variablerna med x(t) respektive 20, ši(w)). Ett scenariobaserat optimeringspro- blem i form av en 2SSP-modellformulering, varvid tillflyktsåtgär- den definieras från tidpunkten i~ E (OI) framåt, lyder: <1> = ozssp = mini 2 Éffaj [Iføpu (xrmdf + ï«1>pu(z(f,¿,(wj)))df¶ +... , z~ T yz \ + 221% I an” >df + Im, >>dfU (5), förbehållet att 19 F(X(t), ZÜ, 5,1 = O, Vt 5 [0,T], VU),- E Q modenikheter Glxlll- lll f* (will) S O, V* E l°~T1~ Vwfl å Q modeilolikheier (7) 8S(X(l), Z(I, Ät SÅ, Vt G [0,T], VU),- E Q Variabemr-a-nser varvid °°2SSPär målfunktionen att minimeras, mi» är energiförbrukningskostnad i pumpstation pu och os" är källflödeskostnad.

Energiförbrukningskostnaden “Dim tar hänsyn till bland annat pumpeffektiviteten. Pumpar omvandlar elektrisk energi till meka- nisk energi av vatten. Pumpeffektiviteten, kallad tråd-till-vatten- effektivitet, beskriver effektiviteten av denna omvandling. Den ökar med flödeshastigheten genom pumpen upp till en viss punkt, kallad toppeffektivitet, och avtar sedan med ytterligare sti- gande flödeshastighet.

Källflödeskostnaden ”Sn speglar kostnaderna för tillförseln av vatten från vattenkällorna, såsom vattenbehandlingsanläggning- ar, avsaltningsanläggningar eller vattenreservoarer.

Ytterligare kostnader vilka kan tas hänsyn till i målfunktionen °>2SSP kan vara så kallade straffkostnader för överträdelser av gränsförhållanden i vattenreservoarerna.

Termen kostnad ska inte förstås endast i monetär bemärkelse, utan används för att representera nivån av oönskade sidoeffekter i allmänhet, vilka ska minimeras. Dessa oönskade sidoeffekter är i allmänhet förbundna med driften av styrenheterna, då någon styråtgärd kan resultera i åtminstone en av: producering av för mycket ljud eller koldioxid, användning av för mycket elektrisk energi, ökning av mängden dyrt vatten pumpat in i nätverket från en reservoar, eller uppnåelse av en oönskad frekvens och/eller amplitud hos styrdonsdriften själv. Alla dessa och fler oönskade sidoeffekter kan modelleras in i målfunktionen och därigenom in i optimeringsproblemet och undviks sedan så mycket som möjligt på grund av minimeringen av denna målfunktion.

På grund av den begränsade diskretiseringen av den underlig- gande stokastiska processen, har ekvationerna (5) till (8) formen av en deterministisk optimeringsmodell. Följaktligen kallas den även för den motsvarande deterministiska ekvivalensen hos 2SSP-problemet. Fördelen med den deterministiska ekvivalensen består av dess bättre numeriska hanterbarhet genom undvikande av sannolikhetsintegraler.

Genom att använda exemplet av ett vattennätverk 17, som visas i Fig. 4, kan det förstås att 2SSP leder till mer kostnadseffektiv och robust vattennätverksdrift under tillhandahållande av säker- het hos vattentillförseln. Vattennätverket hos Fig. 4 består av vattenrör vilka sammanbinder följande driftelement: källor S, vari- från vatten flödar in i nätverket, konsumeringsenheter C, där vattnet lämnar nätverket, pumpar 20 för att höja topparna vid speciella platser för att övervinna höjdskillnader och att kompen- sera toppminskningar i rören, vattenlageranläggningar, såsom vattenreservoarer eller -tankar 21, för att tillhandahålla en buffert mellan nätverksinflöde och -utflöde och för att frånkoppla olika vattennätverkspartier, och olika typer av ventiler, som avbildas genom alla återstående element i nätverket 17, för att styra rö- relsen hos vatten genom rören och därigenom styra flöden och toppar, genom att strypa ventilerna i olika utsträckningar.

För att fastställa den potentiella vinsten av att lösa ett stokastiskt problem över att lösa ett motsvarande deterministiskt problem, i vilket den förväntade efterfrågan ersätter den osäkra efterfrågan, används värdet av den stokastiska lösningen (VSS). VSS är ett adekvat särdrag eftersom det indikerar hur väl den optimala lös- ningen hos en 2SSP-modell fungerar i förhållande till den deter- ministiska optimala lösningen inbäddad i ett ramverk med osäker efterfrågan.

Strukturen av 2SSP-modeller säkerställer att 1:a-stegs-beslut endast är lämpliga, om en lämplig tillflyktsåtgärd existerar för varje kartlagt efterfrågescenario. Detta betyder att 1:a-stegs- variablerna beräknas för att göra modellen lämplig på lång sikt, 21 så att den optimala vattenlagernivåkursen ligger mellan de förut- bestämda gränserna. Följaktligen hålls vattennivåerna under kontroll i 2SSP.

Detta kan ses på vänster sida av Fig. 5 vilken visar den förvän- tade vattenlagernivån 14 och den resulterande verkliga vattenla- gernivån 15 för den stokastiska optimeringen av 2SSP-modellen hos ovan beskrivna vattennätverk. Både den förväntade och den resulterande verkliga vattenlagernivån 12 respektive 13 ligger mellan den övre och den nedre nivågränsen, avbildade som streckade linjer. Ytterligare experiment för arbiträra efterfrågere- aliseringar bekräftade lämplighet hos 2SSP, sålunda möjliggör- ande minskning av de nedre gränserna för vattenlagernivåerna i lageranläggningarna. Som en konsekvens fordras mindre pump- ning vilket resulterar i ytterligare kostnadsbesparingar. Å andra sidan är den motsvarande modellen, vilken är baserad på ett förväntat och inte ett osäkert efterfrågevärde, oanvändbar, vilket visar att ett optimalt deterministiskt schema för en förvån- tad efterfrågan inte nödvändigtvis är optimalt eller ens använd- bart för den verkliga efterfrågan. För att lämpligt driva vattennät- verken, var slackvariabler tvungna att införas och som en reakt- ion av en plötslig ökning i vattenefterfrågan, var till och med ett underskridande av den nedre nivågränsen tvunget att accepte- ras, vilket kan ses från den förväntade vattenlagernivån 12 och den resulterande verkliga vattenlagernivån 13 på vänster sida av Fig. 5. fastställdes att det håller , ytterligare illustrerande signifikansen hos stokastisk optimering för vattennätverksoperationer.

I allmänhet q72ssP << CDEEV optimala målvärdet En annan viktig aspekt hos det stokastiska tillvägagångssättet är beräkningsansträngningen. Modellstorleken hos 2SSP- modellerna ökar linjärt med antalet scenarion och beräkningsti- den indikerar kvadratisk tillväxt i förhållande till antalet scen- arion. Men även en grov uppskattning av den underliggande san- 22 nolikhetsfördelningen, vilken innefattar få scenarion tillhandahål- ler goda resultat i jämförelse med den deterministiska optime- ringen vid en måttlig ökning av beräkningskomplexitet. Ytterligare små störningar av de modellerade efterfrågescenariona leder endast till marginella skillnader i de optimala målvärdena eller i den optimala lösningen hos de stokastiska programmen.

Fig. 4 visar ett exempel för ett system 16 för den stokastiska op- timeringen av drift av ett vattennätverk. Systemet 16 inkluderar en optimeringsenhet OP för att utföra den ovan beskrivna mini- meringen av målfunktionen för att generera åtminstone en drift- konfigurationsinformation, speciellt åtminstone ett styrdons- schema, vilket sedan utmatas till ett styrsystem CS för att tilläm- pas av den avsedda åtminstone ena styrenheten hos vattennät- verket 17 via ett utmatningsgränssnitt 18. Styrenheterna hos vat- tennätverket 17 är pumparna 20 för att höja topparna vid speci- ella platser inuti nätverket, pumparna och ventilerna vid vatten- Iageranläggningarna 21, och de olika typerna av ventiler inuti nätverket.

Systemet 16 inkluderar dessutom en scenariogenereringsenhet SG. Scenariogenereringsenheten SG är anordnad att generera scenarion w,- för den framtida vattenefterfrågan från osäkerheter för vattenefterfrågan härledda från verkliga data hos vattennät- verket, dvs från historisk mätdata MD, vilken inkluderar mätdata av vattenefterfrågan. Mätdatan MD lagras i en lagringsenhet 23 som tillhör systemet 16. Lagringsenheten 23 kan antingen vara ett ombytligt dataminne, exempelvis ett RAM, eller ett permanent dataminne.

Scenariona är antaganden för vattenefterfrågan i framtiden, var- vid den förväntade vattenefterfrågan varierar exempelvis bero- ende av tidpunkt på dagen, veckodagen eller tidpunkt på året.

Följaktligen kan genom scenariogenereringsenheten SG hänsyn tas till dag-natt-variationer, större vattenefterfrågan under varma och soliga månader under året eller på grund av massevene- mang. Dessutom kan scenariogenereringsenheten SG ta hänsyn 23 till ytterligare information vilken implicit kan påverka vattenefter- frågan, såsom information om elektricitetstariffer ET och/eller om vattenkällkostnader WSC, vilken kan lagras i lagringsenheten 23 eller vilken kan matas in direkt till systemet av en operatör. Ytter- ligare sådan ytterligare information kan vara utomhustemperatu- rer, väderprognoser och information om offentliga massevene- mang. Förutom modelleringen av scenarion för vattenefterfrågan kan scenariogenereringsenheten SG exempelvis generera scen- arion för variationen i effektivitet hos vattenpumparna i vatten- nätverket. För detta ändamål kan pumpeffektivitetssärdrag lagras i lagringsenheten 23 och kan användas av scenariogenere- ringsenheten tillsammans med mätdata av driften av vattenpum- parna för att modellera framtida osäkerhet i vattenpumparnas ef- fektivitet.

Den begränsade uppsättningen av scenarion för framtida vatten- efterfrågan, genererad av scenariogenereringsenheten SG, bringas sedan till optimeringsenheten OP, därvid den inmatas till optimeringsproblemet. Optimeringsproblemet tar dessutom hän- syn till en hydraulisk modell F hos vattennätverket 17 (se ekvat- ionerna (3) och (6)), åtminstone en driftbegränsning G (se ekvat- ionerna (4) och (7)) och åtminstone en målfunktion för att re- presentera en oönskad sidoeffekt U av att driva den åtminstone ena styrenheten, modellerad exempelvis som energiförbruk- ningskostnad Cbpu och källflödeskostnad Gm. Optimeringsproble- met kan dessutom även ta hänsyn till variationer i parametrar av vilka den åtminstone ena oönskade sidoeffekten beror, såsom variationer i elektricitetstariffer ET vilka påverkar energiförbruk- ningskostnaden CDp., och variationer i tariffer för vattenkällkostna- der WSC vilka påverkar källflödeskostnaden Cllsn. Optimeringsen- heten OP är följaktligen anpassad att erhålla respektive variat- ioner hos parametrar från lagringsenheten 23.

Scenariona kan även presenteras via ett människa-maskin- gränssnitt för en operatör, vilken kan ändra dem enligt hans erfa- renhet. 24 I speciella utföringsformer är scenariogenereringsenheten SG anordnad att härleda övre och nedre scenarion, och - om nöd- vändigt - ett eller flera ytterligare förväntningsvärdescenarion.

Scenariogenereringsenheten SG kan vara anpassad att bringa vattenefterfrågescenariona till en grafisk display, för visualisering exempelvis i form av ett träd som i Fig. 2 eller i form av en tids- beroende graf som visar de övre och nedre scenariona såväl som förväntningsvärdescenariot som i Fig. 3 eller i någon annan lämplig grafisk form.

Systemet 16 inkluderar dessutom en nivåanpassningsenhet LA vilken är anpassad att fastställa ett beroende mellan en minsk- ning av en nedre nivågräns hos en vattenlageranläggning och en grad till vilken den åtminstone ena oönskade sidoeffekten U re- duceras under samtidigt hållande av den åtminstone ena driftbe- gränsningen G och att bringa till optimeringsenheten OP som en uppdaterad driftbegränsning G till optimeringsproblemet ett nytt värde för den nedre nivågränsen. Ett exempel av ett sådant be- roende avbildas i Fig. 6, där energibesparingar visas över en va- rierande nedre gräns. Energibesparingarna är i själva verket en inverterad oönskad effekt U i den betydelsen att den oönskade effekten är de monetära energikostnaderna. Ju högre energi- kostnader, desto lägre energibesparingar. Det streckskuggade området indikerar ett område där ingen av den åtminstone ena driftbegränsningen G kränks.

Nlvåanpassningsenheten LA kan dessutom vara anpassad att fastställa det nya värdet för den nedre nivågränsen genom att dessutom ta hänsyn tili ett beroende mellan reduceringen av den oönskade sidoeffekten U och en risk för vattenlageranläggningen att nå en kritisk vattennivå. Ett exempel på ett sådant beroende visas i Fig. 7 som en risknivå över energibesparingar. Ju högre energibesparingar, desto högre är risken att nå den kritiska vat- tennivån. Baserat på ett sådant förhållande, kan ett optimum fin- nas vid en risknivå vilken operatören hos vattennätverket är villig att ta.

De ovan nämnda beroendena kan fastställas i form av funktion- ella förhållanden, eller tabeller eller regelbaserade förhållanden.

Ett annat element vilket kan inkluderas i systemet 16 är en be- slutsstödenhet DS. Beslutsstödenheten DS mottar från scenario- genereringsenheten SG den begränsade uppsättningen av scen- arion och använder den som inmatning för att evaluera för en identifierad potentiell orsak till fel i vattennätverket 17 en mot- svarande påverkan på vattennätverket 17.

Ett förfarande som utförs av beslutsstödenheten kan inkludera stegen av att a) mottaga ett felmeddelande angivande ett problem i vattennät- verket 17; i b) fastställa från felmeddelandet en serie av potentiella orsaker till det meddelade felet; c) fastställa, för varje potentiell orsak, en uppskattad påverkan; d) samla ihop de uppskattade påverkningarna för varje potentiell orsak för att härleda en betydelseindikering för det meddelade felet.

I detta förfarande inkluderar steget av att fastställa en uppskat- tad påverkan för varje potentiell orsak ett riskscenario med initi- ala nätverkstillstånd och antagna framtida nätverkstillstånd hos vattennätverket, varvid den begränsade uppsättningen av scen- arion används för att representera de framtida nätverkstillstån- den.

Utmatningen hos beslutsstödenheten DS, dvs betydelseindike- ringen, kan sedan användas av styrsystemet CS för att fastställa hur snabbt det meddelade felet kräver en respons och/eller en prioritet eller ordning i vilken en serie av meddelade fei bör age- ras pa.

Claims (15)

10 15 20 25 30 35 26 Patentkrav

1 . System för att optimera drift av ett vattennätverk vilket inne- fattar åtminstone en datalagringsenhet (23) för att lagra en hyd- raulisk modell (F) såväl som åtminstone en driftbegränsning (G) hos vattennätverket, varvid den hydrauliska modellen (F) representerar beroendet hos toppar och flöden i vattennät- verket (17) av ett drifttillstånd hos åtminstone en styrenhet (20) hos vattennätverket (17) och av en förväntad vattenef- terfrågan (E,(t)), åtminstone en bearbetningsenhet vilken inkluderar en opti- meringsenhet (OP), varvid optimeringsenheten (OP) är an- passad att generera åtminstone en driftkonfigurationsinform- ation (c(t)) för den åtminstone ena styrenheten (20) genom att minimera en målfunktion (CD) hos ett optimeringsproblem, varvid optimeringsproblemet är baserat på den hydrauliska modellen (F), åtminstone ett utmatningsgränssnitt (18) för att bringa den åtminstone ena driftkonfigurationsinformationen (c(t)) till den åtminstone ena styrenheten (20), kännetecknat av att den åtminstone ena bearbetningsenheten dessutom inklude- rar en scenariogenereringsenhet (SG) för att generera en be- gränsad uppsättning av scenarion (Q) i form av möjliga rea- liseringar över tiden av den förväntade vattenefterfrågan (§(t)) och/eller av drifttillståndet och/eller särdrag hos den åt- minstone ena styrenheten och/eller av åtminstone en para- meter hos den hydrauliska modellen (F), varvid den begrän- sade uppsättningen av scenarion (Q) är baserad på sanno- likhetsinformation av osäkerheten hos den förväntade vat- tenefterfrågan, drifttillståndet och/eller särdragen hos den åtminstone ena styrenheten respektive den åtminstone ena parametern hos den hydrauliska modellen, optimeringsenheten (OP) är anpassad att minimera målfunkt- ionen (CD) hos optimeringsproblemet genom att utföra sto- kastisk optimering, varvid optimeringsproblemet dessutom 10 15 20 25 30 35 27 tar hänsyn till målfunktionen (CD) för att representera åt- minstone en oönskad sidoeffekt (U) av att driva den åt- minstone ena styrenheten, den åtminstone ena driftbegräns- ningen (G) och den begränsade uppsättningen av scenarion (Q)-

2. System enligt krav 1, varvid scenariogenereringsenheten (SG) är anpassad att tillämpa en successiv scenarioreducerings- teknik för att bunta ihop liknande scenarion (wj).

3. System enligt ett av kraven 1 eller 2, varvid scenariogenere- ringsenheten (SG) är anpassad att generera den begränsade upp- sättningen av scenarion (Q) genom att konstruera ett övre scena- rio (10) och ett nedre scenario (11), vilka definierar området av möjliga realiseringar över tiden.

4. System enligt något av de föregående kraven, varvid scenari- ogenereringsenheten (SG) är anpassad att representera osäker- heterna genom en stokastisk process (år), varvid varje stokastisk process definieras på ett underliggande kontinuerligt sannolik- hetsrum över en tidshorisont med begränsad varaktighet.

5. System enligt något av de föregående kraven, varvid scenari- ogenereringsenheten (SG) är anpassad att generera den begrän- sade uppsättningen av scenarion (Q) genom att derivera osäker- heterna från mätdata (MD) hos vattennätverket (17).

6. System enligt något av de föregående kraven, varvid scenari- ogenereringsenheten (SG) är anpassad att tillhandahålla den be- gränsade uppsättningen av scenarion (Q) i form av ett scenario- träd (22) för grafisk visualisering.

7. System enligt något av de föregående kraven, varvid mål- funktionen (CD) speglar resulterande energiförbrukning (GJpU) och/eller vatteninflöde från en källa (dbsn) när den åtminstone ena styrenheten (20) drivs. 10 15 20 25 30 35 28

8. System enligt krav 7, varvid optimeringsenheten (OP) är an- passad att ta hänsyn till skiftande tariffer för energi (ET) och för vatten från källan (WSC).

9. System enligt något av de föregående kraven, varvid mål- funktionen (Cbzssp) är formulerad som en begränsad diskretisering av en scenariobaserad stokastisk tvåstegs-programmeringsmo- dell.

10. System enligt något av de föregående kraven, varvid den hydrauliska modellen (F) är baserad på en beskrivning av topolo- gin hos vattennätverket (17), vilken innefattar en noduppsättning (N) och en kantuppsättning (E), varvid noduppsättningen består av lagernoder (Nm), förbindningsnoder (Ngn), vattenefterfrågenoder (Ndn) och källnoder (Ngn) och varvid kantuppsättningen represen- terar vattenrör (Epl), pumpar (Epu) och ventiler (Eva).

11. System enligt krav 10, varvid den hydrauliska modellen (F) är bildad genom tillståndsekvationer vilka representerar beroendet hos det tidsberoende tillståndet (y(t)) hos vattennätverket (17) av drifttillståndet hos den åtminstone ena styrenheten (20) och av den förväntade vattenefterfrågan (§(t)) och varvid det tidsberoende till- ståndet består av toppar i noderna hos noduppsättningen (N) och flöden längs kanterna hos kantuppsättningen (E).

12. System enligt något av de föregående kraven, varvid den åt- minstone ena bearbetningsenheten dessutom innefattar en nivå- anpassningsenhet (LA) vilken är anpassad att fastställa ett bero- ende mellan en minskning av en nedre nivågräns (3) hos en vat- tenlageranläggning (21) och en grad till vilken den åtminstone ena oönskade sidoeffekten (U) reduceras under samtidigt hållande av den åtminstone ena driftbegränsningen (G) och att bringa till opti- meringsenheten (OP) som en uppdaterad driftbegränsning till op- timeringsproblemet ett nytt värde för den nedre nivågränsen (3). 10 15 20 25 30 35 29

13. System enligt krav 12, varvid nivåanpassningsenheten (LA) är anpassad att fastställa det nya värdet för den nedre nivågrän- sen (3) genom att dessutom ta hänsyn till ett beroende mellan re- duceringen av den oönskade sidoeffekten (U) och en risk för vat- tenlageranläggningen (21) att nå en kritisk vattennivå.

14. System enligt något av de föregående kraven, varvid scenari- ogenereringsenheten (SG) är anpassad att bringa den begränsade uppsättningen av scenarion (Q) till en beslutsstödenhet (DSU), varvid beslutsstödenheten (DSU) är anpassad att evaluera för en identifierad potentiell orsak till ett fel i vattennätverket (17) en mot- svarande påverkan på vattennätverket, vid hänsynstagande till den begränsade uppsättningen av scenarion (Q).

15. Förfarande för att optimera drift av ett vattennätverk vilket innefattar stegen av att o lagra en hydraulisk modell (F) såväl som åtminstone en drift- begränsning (G) hos vattennätverket (17), varvid den hyd- rauliska modellen (F) representerar beroendet hos toppar och flöden i vattennätverket (17) av ett drifttillstånd och/eller särdrag hos åtminstone en styrenhet (20) hos vattennätver- ket och av en förväntad vattenefterfrågan (§(t)), o generera åtminstone en driftkonfigurationsinformation (c(t)) för den åtminstone ena styrenheten (20) genom att minimera en målfunktion (GD) hos ett optimeringsproblem, varvid opti- meringsproblemet är baserat på den hydrauliska modellen (F), o bringa den åtminstone ena driftkonfigurationsinformationen (c(t)) till den åtminstone ena styrenheten (20), kännetecknat genom stegen av att o generera en begränsad uppsättning av scenarion (Q) i form av möjliga realiseringar över tiden av den förväntade vatten- efterfrågan (§(t)) och/eller av drifttillståndet och/eller särdrag hos den åtminstone ena styrenheten och/eller av åtminstone en parameter hos den hydrauliska modellen (F), varvid den begränsade uppsättningen av scenarion (Q) baseras på san- 10 30 nolikhetsinformation av osäkerheten hos den förväntade vat- tenefterfrågan, drifttillståndet och/eller särdrag hos den åt- minstone ena styrenheten respektive den åtminstone ena pa- rametern hos den hydrauliska modellen, minimera målfunktionen (CD) genom att utföra stokastisk op- timering, varvid optimeringsproblemet dessutom tar hänsyn till målfunktionen (CD) för att representera åtminstone en oönskad sidoeffekt (U) av att driva den åtminstone ena sty- renheten (20), den åtminstone ena driftbegränsningen (G) och den begränsade uppsättningen av scenarion (Q).