WO2016017402A1 - データ処理方法、データ処理装置、及びｘ線ｃｔ装置 - Google Patents

データ処理方法、データ処理装置、及びｘ線ｃｔ装置 Download PDF

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pixel
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interval
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ray
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PCT/JP2015/069863
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後藤　大雅
高橋　悠
廣川　浩一
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株式会社 日立メディコ
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
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    • G06T2211/00—Image generation
    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G06T2211/424—Iterative

Definitions

  • the present invention relates to a data processing method, a data processing apparatus, and an X-ray CT apparatus, and more particularly to forward projection and backprojection processing in image reconstruction processing.
  • Line bundle drive type forward projection and backprojection processing is a method that considers a beam as a reference, and scans the beam and sequentially embeds projection values into pixels that contribute to each beam.
  • Pixel-driven forward projection and backprojection processing is a method that considers pixels as a reference, and scans the pixels and sequentially embeds projection values related to each pixel.
  • the beam is handled as a line segment, and a projection data value (projection value) is assigned to the pixel through which the line segment passes (back projection). Therefore, when the pixel interval is narrow, a pixel to which no projection value is assigned is generated, resulting in sampling unevenness. Sampling unevenness causes problems such as moire appearing in an image.
  • the pixel drive type is adopted, the value of the beam (projection data) passing through the pixel center of the target pixel is assigned with attention to the pixel. Therefore, there is projection data that is not used when the pixel is rough. As a result, the utilization efficiency of the projection data decreases, and the image noise increases.
  • Patent Document 1 dynamically adjusts the size of the square window for one of the pixel and the detector bin so that adjacent windows form a continuous shadow on one of the detector bin and the pixel, A projection and backprojection method is described that determines the effect of each pixel on each bin of the detector and vice versa. According to the method of Patent Document 1, when the pixel size is relatively large compared to the detector element size, noise is reduced and uniform back projection is possible. Accordingly, there is an advantage that no high frequency error such as moire occurs.
  • Patent Document 1 described above, adjacent windows are arranged so as to be continuous. That is, the pixel size is set equal to the pixel interval. In this case, when performing 3D display such as volume rendering, image quality degradation may occur due to aliasing. In addition, when a structure having a size equal to or smaller than the pixel size is located between the pixels, there is a problem that the rendering ability is deteriorated due to the partial volume effect. In addition, when back projection as described in Patent Document 1 is employed in the successive approximation reconstruction process, if the slice thickness is reduced, noise may increase due to insufficient number of X-ray photons, and a desired image quality may not be obtained. is there.
  • the smoothing process (regularization process) based on the similarity of neighboring pixels in the image space, which is performed in the successive approximation reconstruction process, does not work well, and the rendering of minute structures deteriorates.
  • the slice thickness can be increased according to the imaging dose, and the inter-pixel distance should not be excessively increased.
  • the present invention has been made in view of the above-described problems, and its object is to consider that adjacent pixels and beams overlap in back projection processing or forward projection processing performed in image reconstruction processing.
  • a data processing method, a data processing apparatus, and an X-ray CT apparatus capable of suppressing the occurrence of high-frequency errors such as moire by performing calculation in consideration of overlapping of pixels and beams and uniformly using data. Is to provide.
  • the present invention sets the beam size to be set wider than the beam interval or sets the pixel size wider than the pixel interval in the forward projection processing or back projection processing executed by the data processing apparatus.
  • the data processing method is characterized in that an interpolation value assigned to a beam or a pixel is calculated using a size-dependent weight according to the amount of overlap of adjacent beams or the amount of overlap of adjacent pixels.
  • an X-ray CT apparatus having a data processing device, and a data processing device comprising: a calculation unit that calculates an interpolation value to be assigned to a beam or a pixel using a size-dependent weight.
  • an X-ray source that emits X-rays from a focal point having an area
  • an X-ray detector that is disposed opposite to the X-ray source and detects X-rays transmitted through the subject, and detected by the X-ray detector
  • a data collection device that collects transmitted X-rays, and a forward projection process or backprojection process that is performed when acquiring the transmitted X-rays and reconstructing an image based on the acquired transmitted X-rays, the beam size is determined from the beam interval.
  • An image processing apparatus that performs image reconstruction processing that includes processing for calculating an interpolation value to be assigned to a beam or a pixel using a size-dependent weight according to an overlap amount of adjacent beams that are set widely.
  • X-ray CT apparatus that performs image reconstruction processing that includes processing for calculating an interpolation value to be assigned to a beam or a pixel using a size-dependent weight according to an overlap amount of adjacent beams that are set widely.
  • the present invention in back projection processing or forward projection processing when reconstructing an image, it is assumed that adjacent pixels or beams overlap, and a value assigned to the pixel or beam is determined in consideration of the overlap of pixels or beams. Therefore, it is possible to provide a data processing method, a data processing apparatus, and an X-ray CT apparatus capable of uniformly using data and suppressing generation of high frequency errors such as moire.
  • FIGS. A flowchart showing a procedure for calculating a value (pixel interpolation value bv) to be assigned to the beam bc in the forward projection process using the pixel window shown in FIGS.
  • Diagram explaining a general beam window The figure explaining the beam window according to the relationship between the beam interval and the beam width in the present invention (beam interval ⁇ beam width), and the distance from the radiation source.
  • FIGS. 8 and 9 are flowcharts showing a procedure for calculating a value (beam interpolation value pv) assigned to the pixel pc in the back projection processing using the beam window shown in FIGS.
  • FIGS. 8 is a flowchart showing a procedure for calculating a value (pixel interpolation value bv) to be assigned to the beam bc in the forward projection process using the beam window shown in FIGS.
  • the X-ray CT apparatus 1 includes a scan gantry unit 100, a bed 105, and a console 120.
  • the scan gantry unit 100 is an apparatus that irradiates a subject with X-rays and detects X-rays transmitted through the subject.
  • the console 120 is a device that controls each part of the scan gantry unit 100, acquires transmission X-ray data measured by the scan gantry unit 100, and generates an image.
  • the bed 105 is a device that places a subject on the bed and carries the subject in and out of the X-ray irradiation range of the scan gantry unit 100.
  • the scan gantry unit 100 includes an X-ray source 101, a turntable 102, a collimator 103, an X-ray detector 106, a data collection device 107, a gantry control device 108, a bed control device 109, and an X-ray control device 110.
  • the console 120 includes an input device 121, an image processing device (data processing device) 122, a storage device 123, a system control device 124, and a display device 125.
  • the rotating plate 102 of the scan gantry unit 100 is provided with an opening 104, and the X-ray source 101 and the X-ray detector 106 are arranged to face each other through the opening 104.
  • the subject placed on the bed 105 is inserted into the opening 104.
  • the turntable 102 rotates around the subject by a driving force transmitted from the turntable drive device through a drive transmission system.
  • the turntable driving device is controlled by a gantry control device.
  • the X-ray source 101 is controlled by the X-ray control device 110 to irradiate X-rays having a predetermined intensity continuously or intermittently.
  • the X-ray controller 110 controls the X-ray tube voltage and the X-ray tube current applied or supplied to the X-ray source 101 according to the X-ray tube voltage and the X-ray tube current determined by the system controller 124 of the console 120. To do.
  • a collimator 103 is provided at the X-ray irradiation port of the X-ray source 101.
  • the collimator 103 limits the irradiation range of the X-rays emitted from the X-ray source 101. For example, it is formed into a cone beam (conical or pyramidal beam).
  • the opening width of the collimator 103 is controlled by the system controller 124.
  • the X-ray detector 106 is a two-dimensional array of X-ray detection element groups configured by, for example, a combination of a scintillator and a photodiode, in the channel direction (circumferential direction) and the column direction (body axis direction).
  • the X-ray detector 106 is disposed so as to face the X-ray source 101 through the subject.
  • the X-ray detector 106 detects the X-ray dose irradiated from the X-ray source 101 and transmitted through the subject, and outputs it to the data collection device 107.
  • the data collection device 107 collects the X-ray dose detected by each X-ray detection element of the X-ray detector 106 at a predetermined sampling interval, converts it into a digital signal, and performs image processing of the console 120 as transmitted X-ray data. The data is sequentially output to the device 122.
  • the image processing device (data processing device) 122 acquires transmission X-ray data input from the data collection device 107, and performs preprocessing such as logarithmic conversion and sensitivity correction to create projection data necessary for reconstruction. Further, the image processing apparatus 122 reconstructs a subject image such as a tomographic image using the generated projection data.
  • the system control device 124 stores the subject image data reconstructed by the image processing device 122 in the storage device 123 and displays it on the display device 125.
  • the pixel size is set wider than the pixel interval, and a size-dependent weight (pixel window) corresponding to the amount of overlap between adjacent pixels is used.
  • Back projection processing including processing for calculating an interpolation value to be assigned to the pixel is performed. Details of the backprojection processing will be described later (see FIGS. 2 to 4).
  • the system control device 124 is a computer having a CPU (Central Processing Unit), a ROM (Read Only Memory), a RAM (Random Access Memory), and the like.
  • the storage device 123 is a data recording device such as a hard disk, and stores programs, data, and the like for realizing the functions of the X-ray CT apparatus 1 in advance.
  • the display device 125 includes a display device such as a liquid crystal panel and a CRT monitor, and a logic circuit for executing display processing in cooperation with the display device, and is connected to the system control device 124.
  • the display device 125 displays the subject image output from the image processing device 122 and various information handled by the system control device 124.
  • the input device 121 includes, for example, a keyboard, a pointing device such as a mouse, a numeric keypad, and various switch buttons, and outputs various instructions and information input by the operator to the system control device 124.
  • the operator operates the X-ray CT apparatus 1 interactively using the display device 125 and the input device 121.
  • the input device 121 may be a touch panel type input device configured integrally with the display screen of the display device 125.
  • the couch 105 includes a couch for placing a subject, a vertical movement device, and a couch drive device.
  • the couch control device 109 controls the couch height to move up and down and move back and forth in the body axis direction. Or move left and right in the direction perpendicular to the body axis and parallel to the floor (left and right direction).
  • the couch controller 109 moves the couch at the couch moving speed and moving direction determined by the system controller 124.
  • the image processing device 122 sets the pixel size wider than the pixel interval. This causes an overlap between adjacent pixels.
  • the image processing device 122 calculates a size-dependent weight (pixel window) according to the amount of overlap between adjacent pixels, and calculates an interpolation value to be assigned to the pixel using the size-dependent weight (pixel window).
  • imaging conditions and reconstruction conditions are input from the input device 121 of the X-ray CT apparatus 1, and the subject is imaged.
  • the imaging conditions are set such that the beam pitch is “1.1”, the tube voltage is “120 kV”, the tube current is “300 mA”, and the scan speed is “0.5 s / rotation”.
  • the reconstruction FOV (Field Of View) included in the reconstruction condition and the reconstruction center position are determined according to the imaging region so that the disease can be easily diagnosed. For example, in cardiac imaging, the reconstruction FOV is set to “250 mm”, and the reconstruction center position is set to “heart is the center”.
  • the reconstructed image matrix size is usually fixed, 512 pixels (number of pixels on one side of the square reconstructed image), the number of reconstructed image slices, the interval between slices, and the slice thickness are the imaging range, the size of the disease to be diagnosed, and the imaging It is set according to the dose. For example, the number of slices is “200”, the slice interval is “1.25 mm”, and the slice thickness is “2.5 mm”.
  • the reconstruction filter is selected according to the imaging region. For example, “abdominal standard filter” may be selected for photographing the abdomen, and “standard filter for head” may be selected for photographing the head.
  • the image processing device 122 acquires projection data obtained by shooting, executes image reconstruction processing based on the above-described reconstruction conditions, and creates a reconstructed image.
  • image reconstruction process for example, a filter-corrected 3D backprojection method is used.
  • the image processing device 122 performs backprojection processing in consideration of overlap between adjacent pixels.
  • the backprojection processing in consideration of the overlap between adjacent pixels will be described with reference to FIGS.
  • FIG. 2 and 3 are diagrams showing size-dependent weights (pixel windows 2a to 2g and beam window 3) used for back projection processing in the present invention.
  • FIG. 4 is a flowchart showing a processing procedure for calculating a value pv to be assigned to the pixel pc in the backprojection processing.
  • the pixel windows 2a to 2g are collectively referred to as a pixel window 2.
  • the pixel window 2 is a weight (size-dependent weight) used when calculating an interpolation value assigned to a pixel in back projection processing.
  • the pixel window 2 to be used is determined according to the overlapping amount of adjacent pixels.
  • the shape of the pixel window 2 is defined by the width of the pixel window 2 (pixel window width pww) and the weight size (pixel size-dependent weight value pwt k ) at each position (pixel area) in the width direction.
  • the vertical lengths of the pixel windows 2a to 2g shown in FIGS. 2 and 3 indicate the pixel size dependent weight value pwt k .
  • k is an index in the pixel window 2 (number indicating the pixel area from the left end, “0”, “1”, “2”,).
  • the pixel region is each region obtained by dividing the pixel by the pixel interval.
  • the image processing device 122 determines the pixel window width pww from the pixel size (pixel size psx) and the pixel interval ppx. Furthermore, the sum of the weight values (pixel size-dependent weight values pwt k ) when adjacent pixel windows 2 are arranged in an overlapping manner is equal at each pixel position, and the half width of the pixel window 2 is equal to the pixel size. A pixel size dependent weight value pwt k is determined.
  • FIG. 2 is a diagram showing the arrangement of the pixel window 2 and the beam window 3 when the pixel size psx is wider than the pixel interval and the beam window width bww> the pixel window width pww.
  • FIG. 2A shows the pixel window width pww. Shows the shape of the pixel window 2a when equal to the interval, (b) shows the shape of the pixel window 2b when the pixel window width pww is twice the pixel interval, and (c) shows the pixel window width pww as the pixel interval (D) shows the shape of the pixel window 2d when the pixel window width pww is three times the pixel interval.
  • FIG. 3 is a diagram showing the arrangement of the pixel window 2 and the beam window 3 when the pixel size psx is wider than the pixel interval and the beam window width bww ⁇ the pixel window width pww, and (a) is the pixel window width pww. Shows the shape of the pixel window 2e when is equal to the pixel interval, (b) shows the shape of the pixel window 2f when the pixel window width pww is twice the pixel interval, and (c) shows the pixel window width pww. The shape of the pixel window 2g when the pixel interval is 3 times is shown.
  • the pixel window 2 as shown in FIG. 2 or FIG. 3 is used when obtaining the beam interpolation value pv to be assigned to each pixel in the back projection process.
  • Which pixel window 2 is used is determined according to the amount of overlap between pixels. For example, the amount of overlap between pixels is determined according to the relationship between the slice thickness and the slice interval.
  • step S101 when the pixel size psx [mm] is determined by a reconstruction condition or the like set by the operator via the input device 121 or the like (step S101), the image processing device 122 Ask for 2. That is, the pixel window width pww and the pixel size dependent weight value pwt k are calculated (steps S102 and S103).
  • the pixel interval ppx is expressed by the following equation (1).
  • the pixel size psx described above is, for example, the slice thickness of the reconstructed image, and the pixel interval ppx is the slice interval of the reconstructed image.
  • step S101 If the pixel size determined in step S101 is psx [mm], the image processing apparatus 122 calculates the pixel window width pww [pixel] by the following equation (2) (step S102).
  • the pixel window center position pwc in the pixel window width pww is expressed by Expression (3), and the pixel window end position pwe with respect to the pixel window center position pwc is expressed by Expression (4).
  • the leading pixel position psc of the pixel window 2 is expressed by the following equation (6).
  • the image processing apparatus 122 calculates an interpolation kernel f (step S104), and calculates a beam interpolation value pv (step S105).
  • an interpolation kernel f step S104
  • a beam interpolation value pv step S105
  • calculation of the interpolation kernel f and calculation of the beam interpolation value pv will be described.
  • the position of the pixel boundary ps j and pe j on the common axis 4 at a certain pixel pc j (j is the pixel index) is P (ps j ), P (pe j), the beam boundary bs i at a beam bc i (i is the index of the beam), a position on the common shaft 4 P (bs i) the be i, P (be i) , pixels on a common shaft 4 Bc js , bc je , the beam where the boundary P (ps j ) and P (pe j ) are located, the interpolation kernel, that is, the ratio of the beam bc i on the common axis 4 occupying the pixel pc j (the length on the common axis 4 the proportion of) the f i, j, raw i projection values located at position i on a common axis 4, and when the interpolation kernel, that is, the ratio of the beam bc i
  • the image processing device 122 assigns the above-described beam interpolation value pv j to the pixel pc j (step S106).
  • the image processing device 122 reconstructs an image by an analytical method such as the filter-corrected 3D backprojection method
  • the pixel size is set wider than the pixel interval, and the pixel The back projection process is performed in consideration of the overlap of.
  • the backprojection process can be performed with a slice thickness wider than the slice interval. Since the slice thickness can be made wider than the slice interval of the reconstructed image, aliasing artifacts in 3D display can be suppressed.
  • the size dependent weight is determined from the pixel size, the pixel is divided by the pixel interval, the size dependent weight value is determined for the divided pixel region, and the interpolation value is calculated from the size dependent weight and the interpolation kernel.
  • Imaging conditions and reconstruction conditions are input from the input device 121 of the X-ray CT apparatus 1, and the subject is imaged. Imaging conditions and reconstruction conditions are the same as those in the first embodiment.
  • the image processing device 122 acquires projection data obtained by shooting, executes image reconstruction processing based on the above-described reconstruction conditions, and creates a reconstructed image.
  • the image processing apparatus 122 first executes a filter-corrected 3D backprojection method including backprojection in consideration of an overlap between adjacent pixels according to the present invention (the method of the first embodiment) ).
  • the image processing apparatus 122 receives an instruction input as to whether or not to execute the successive approximation process.
  • the operator confirms the reconstructed image by the above-described filter correction 3D back projection method or the like, and determines that there are many noises and artifacts and causes a problem in diagnosis, the operator executes the successive approximation process via the input device 121. select.
  • the image processing apparatus 122 accepts setting of parameters for the successive approximation process by the operator.
  • the parameters of the successive approximation process are the maximum number of iterations, convergence condition (end condition), prior probability weight (coefficient that determines the degree of smoothing), and the like.
  • the image processing apparatus 122 first creates an initial image.
  • the initial image may be an image reconstructed by using a filter-corrected 3D backprojection method including backprojection in consideration of an overlap between adjacent pixels, or other reconstruction The method may be used. Note that a constant value image can be used as the initial image without using a reconstructed image.
  • the number of iterations until convergence in the successive approximation process varies depending on the reconstruction method and reconstruction filter used to create the initial image. If there is a large discrepancy between the forward projection data obtained by forward projecting the initial image and the projection data, for example, the initial image has a lot of artifacts, distortion, and noise, and the discrepancy between the projection data and the forward projection data is large. In some cases, the number of repetitions until convergence increases. Therefore, it is desirable to use a reconstruction filter and a reconstruction method that can obtain forward projection data with as little contradiction as possible with respect to projection data.
  • the image processing apparatus 122 performs successive approximation processing (sequential approximation reconstruction) using forward projection and backprojection in consideration of overlap between adjacent pixels based on the obtained initial image. Thereby, a successive approximation reconstructed image is obtained.
  • the portions other than forward projection and backprojection in the successive approximation reconstruction are the same as those in the conventional successive approximation reconstruction method.
  • the successive approximation methods include ML (Maximum Likelihood Estimation: Maximum likelihood) method, MAP (Maximum A posteriori probability: Maximum a Posterior) method, WLS (Weighted Least Squares) and PWLS (Weighted Least Squares with penalties): Known successive approximation reconstruction methods such as Penalized (Weighted (Least) Squares) method and SIRT (Simultaneous Reconstruction (Technique) method) can be used.
  • ML Maximum Likelihood Estimation: Maximum likelihood
  • MAP Maximum A posteriori probability: Maximum a Posterior
  • WLS Weighted Least Squares
  • PWLS Weighted Least Squares with penalties
  • Known successive approximation reconstruction methods such as Penalized (Weighted (Least) Squares) method and SIRT (Simultaneous Reconstruction (Technique) method) can be used.
  • Acceleration methods such as OS (Ordered Subset), SPS (Separable Paraboloidal Surrogate), and RAMLA (Row-Action Maximum Likelihood Algorithm) may be applied to these successive approximation methods.
  • the image processing device 122 sets the pixel size wider than the pixel interval, as in the case of back projection. This causes an overlap between adjacent pixels.
  • the image processing device 122 calculates size-dependent weights (pixel windows 2a to 2g; see FIGS. 2 and 3) according to the amount of overlap between adjacent pixels, and uses the size-dependent weights (pixel windows 2a to 2g) to generate a beam.
  • the interpolation value assigned to is calculated.
  • step S201 to step S203 in the flowchart of FIG. 5 is the same as that in the case of back projection considering the overlapping of pixels in the first embodiment (step S101 to step S103 in FIG. 4).
  • Step S201 when the pixel size psx [mm] is determined by the reconstruction conditions set by the operator via the input device 121 or the like (step S201), the image processing device 122, the effective field size FOV, Calculate the pixel interval ppx using the matrix size MATRIX, and calculate the pixel window width pww and the pixel size dependent weight value pwt k from the pixel size psx and the pixel interval ppx using the above equations (1) to (5). (Step S202, Step S203).
  • the image processing device 122 calculates an interpolation kernel g (step S204), and calculates a pixel interpolation value bv (step S205).
  • an interpolation kernel g step S204
  • a pixel interpolation value bv step S205
  • calculation of the interpolation kernel g and calculation of the pixel interpolation value bv will be described.
  • the position of the pixel boundary ps j and pe j on the common axis 4 at a certain pixel pc j (j is the pixel index) is P (ps j ), P (pe j), the beam boundary bs i at a beam bc i (i is the index of the beam), a position on the common shaft 4 P (bs i) the be i, P (be i) , the beam on a common axis 4 boundary P (bs i), P pixels (bE i) is positioned pc js, pc ie, interpolation kernel, i.e.
  • the proportion pixel pc j on a common shaft 4 occupies the beam bc i (length on a common shaft 4 percentage) of g i, j, the pixel value located at position j on the common shaft 4 img j, to the beam bc pixel interpolation value assigned to i bv i the following equations (9) and (10 ).
  • the image processing device 122 assigns the above-described pixel interpolation value bv i to the beam bc i (step S206).
  • the pixel size is set wider than the pixel interval, and forward projection is performed in consideration of pixel overlap. Processing and back projection processing are performed. In addition, it is desirable to perform back projection processing in consideration of pixel overlap when creating an initial image in successive approximation processing.
  • the beam intervals and beam widths of the beams 30a, 30b, and 30c emitted from the X-ray source 101 are matched, and the pixel position 41, Beam windows 38 and 39 having a size corresponding to the distance up to 42 are set. Adjacent beams 30a, 30b, 30c are continuously arranged without overlapping.
  • the beam irradiated from the X-ray source 101 is actually irradiated with an area. This is because the focal point of the X-ray source 101 is not actually a point but a certain size (area) as shown in FIG. Therefore, as shown in FIG. 7 (a), beams 31a, 31b, 31c having an area are emitted from the radiation source, and adjacent beams 31a, 31b, 31c are overlapped at pixel positions 41,.
  • set a plurality of points as the source It is necessary to calculate back projection or forward projection at all points (ray sources) and take the average value of the calculation results. Therefore, the calculation amount increases.
  • the beam is irradiated from the X-ray source 101 with an area as shown in FIG.
  • the beam width is wider than the beam interval
  • the image processing device 122 performs back projection in consideration of the overlap between adjacent beams.
  • beam windows 3a to 3g (see FIG. 8 and FIG. 9) having a beam width wider than the beam interval and having weight values corresponding to the amount of overlap of the adjacent beams 31a, 31b, and 31c are used.
  • a back projection process for calculating a beam interpolation value assigned to each pixel is performed.
  • the beam window 3 to be applied is changed according to the overlapping amount of the beam. To do. For example, at a pixel position 41 close to the X-ray source 101, a beam window 3A having a beam width that is twice the beam interval is used as shown in the upper part of FIG. As shown in the lower part of FIG. 7 (b), the beam overlap amount is small, so a beam window 3B having the same width as the beam interval is used.
  • the beam windows 3a to 3g, 3A, and 3B are collectively referred to as a beam window 3.
  • the beam window width bww is determined from the beam size (beam width bsx) and the beam interval bpx. Further, the sum of the weight values (beam size-dependent weight values bwt k ) when the adjacent beam windows 3 are arranged in an overlapping manner is equal at each pixel position, and the half width of the beam window 3 is equal to the beam width.
  • the beam size dependent weight value bwt k is determined. For example, the beam windows 3a to 3g and the pixel window 2 as shown in FIGS. 8 and 9 are set, and the value pv to be assigned to the pixel is calculated according to the procedure shown in the flowchart of FIG.
  • the beam window 3 is a weight (size-dependent weight) used when calculating an interpolation value assigned to a pixel in back projection processing or calculating an interpolation value assigned to a projection (beam) in forward projection processing.
  • the beam window 3 to be used is determined according to the overlapping amount of adjacent beams. For example, the beam window to be used is changed according to the distance between the radiation source and the pixel position.
  • the shape of the beam window 3 is defined by the width of the beam window 3 (beam window width bww) and the weight (beam size-dependent weight value bwt k ) at each position (pixel region) in the width direction.
  • the beam region is a region obtained by dividing a beam by a beam interval.
  • FIG. 8 is a diagram illustrating an example of a diagram illustrating an arrangement of the beam window 3 and the pixel window 2 when the beam size (beam width bsx) is wider than the beam interval bpx and the beam window width bww ⁇ the pixel window width pww.
  • (A) shows the shape of the beam window 3a when the beam window width bww is equal to the beam interval bpx
  • (b) shows the shape of the beam window 3b when the beam window width bww is twice the beam interval bpx.
  • (C) shows the shape of the beam window 3c when the beam window width bww is four times the beam interval bpx
  • (d) shows the beam window when the beam window width bww is three times the beam interval bpx. Shows 3d shape.
  • FIG. 9 is a diagram showing the arrangement of the pixel window 2 and the beam window 3 when the beam size (beam width bsx) is wider than the beam interval bpx and the beam window width bww> the pixel window width pww. Shows the shape of the beam window 3e when the beam window width bww is equal to the beam interval bpx, (b) shows the shape of the beam window 3f when the beam window width bww is twice the beam interval bpx, and (c ) Shows the shape of the beam window 3g when the beam window width bww is three times the beam interval bpx.
  • the beam windows 3a, 3b,... are collectively referred to as a beam window 3.
  • the image processing apparatus 122 calculates a beam size (beam width) bsx [mm] and a beam interval bpx [mm] (step S301).
  • the source size is fsx [mm]
  • the detector element size is dsx [mm]
  • the source-detector distance is SID [mm]
  • the source-pixel distance is SPD [mm]
  • the beam at the pixel position The size (beam width) bsx [mm] is expressed by the following formula (11), and the beam interval bpx [mm] is expressed by the following formula (12).
  • the image processing apparatus 122 sets the beam window width bww [channel] at the pixel position by the following equation (13). Obtained (step S302).
  • the beam window center position bwc in the beam window width bww is expressed by Expression (14), and the beam window end position bwe with respect to the beam window center position bwc is expressed by Expression (15).
  • the leading pixel position bsc of the beam window 3 is expressed by the following equation (17).
  • the image processing device 122 calculates an interpolation kernel f (step S304), and calculates a beam interpolation value pv (step S305).
  • an interpolation kernel f calculates a beam interpolation value pv (step S305).
  • the position of the pixel boundary ps j and pe j on the common axis 4 at a certain pixel pc j (j is the pixel index) is P (ps j ), P (pe j ),
  • Interpolation kernel that is, the ratio of the beam bc i on the common axis 4 to the pixel pc j (the ratio of the length on the common axis 4) f i, j ,
  • the projection value located at position i on common axis 4 is raw i , Then, the
  • the image processing device 122 assigns the beam interpolation value pv j described above to the pixel pc j (step S306).
  • back projection processing is performed in consideration of overlapping of adjacent beams in back projection processing or the like in the filter correction 3D back projection method or the successive approximation method. As a result, it is possible to obtain a good image quality with good data utilization efficiency without image quality deterioration caused by data utilization unevenness.
  • the relationship between the beam size and the beam interval (the degree of beam overlap) is changed according to the distance from the radiation source to the target pixel, the radiation source size, the detection element size, and the distance between the radiation source and the detection element. As a result, it is possible to obtain a result in consideration of the source size and the detection element size at a high speed by a series of calculations.
  • the back projection process of the third embodiment is applied to a beam having a size (area) instead of a point as a source, the back projection process is performed at a high speed while improving the accuracy of the model during successive approximation reconstruction. It can be performed.
  • the beam window width bww is determined from the beam size (beam width bsx) and the beam interval bpx, as in the third embodiment (in the case of back projection). . Further, the beam size dependent weights are set so that the sum of the beam size dependent weight values bwt k when the adjacent beam windows 3 are arranged in an overlapping manner is equal at each pixel position, and the half width of the beam window 3 is equal to the beam width. Determine the value bwt k . For example, the beam window 3 and the pixel window 2 as shown in FIGS. 8 and 9 are set, and the value bv assigned to the beam is calculated according to the procedure shown in the flowchart of FIG.
  • step S401 to step S403 in the flowchart in FIG. 11 is the same as that in the case of back projection in the third embodiment (step S301 to step S303 in FIG. 10).
  • the image processing apparatus 122 calculates the beam size (beam width) bsx at the pixel position from the radiation source size fsx, the detector element size dsx, the radiation source-detector distance SID, and the radiation source-pixel distance SPD, and the beam.
  • the interval bpx is calculated using the above equations (11) and (12).
  • the beam window width bww is calculated based on the beam interval bpx and the beam size bsx (Formula (13)).
  • the image processing device 122 calculates the beam size dependent weight value bwt k in the same manner as the above equation (16).
  • the image processing apparatus 122 calculates an interpolation kernel g (step S404), and calculates a pixel interpolation value bv (step S405).
  • an interpolation kernel g step S404
  • a pixel interpolation value bv step S405.
  • the position of the pixel boundary ps j and pe j on the common axis 4 at a certain pixel pc j (j is the pixel index) is P (ps j ), P (pe j ),
  • There beam bc i (i is the index of the beam) the beam boundary bs i at a position on a common axis 4 of be i P (bs i), P (be i),
  • the pixels where the beam boundaries P (bs i ) and P (be i ) on the common axis 4 are located are pc is , pc ie , Interpolation kernel, i.e., the ratio of the pixel pc j on the common axis 4 to the beam bc i (the ratio of the length on the common axis 4)
  • g i, j , Img j the pixel value located at position j on the common
  • the image processing device 122 assigns the above-described pixel interpolation value bv i to the beam bc i (step S406).
  • forward projection processing is performed in consideration of overlapping of adjacent beams in forward projection processing at the time of image reconstruction by the successive approximation method.
  • forward projection can be performed in consideration of the size of the radiation source, and a good image quality with high data utilization efficiency without image quality deterioration due to data utilization unevenness can be obtained.
  • the relationship between the beam size and the beam interval (the degree of overlap of the beams) is changed according to the distance from the radiation source to the target pixel, the radiation source size, the detection element size, and the distance between the radiation source and the detection element. As a result, it is possible to obtain a result in consideration of the source size and the detection element size at a high speed by a series of calculations.
  • the forward projection processing of the fourth embodiment is applied to a beam whose size is not the point but the size (area) of the radiation source, the model accuracy at the time of successive approximation reconstruction is improved and high-speed sequential processing is performed. Projection processing can be performed.
  • the pixel window 2 and the beam window 3 shown in FIG. 2, FIG. 3, FIG. 8, FIG. 9, etc. are used as in the first and third embodiments.
  • the calculation procedure of the beam interpolation value pv in back projection taking into account the overlap between adjacent beams and the overlap between adjacent pixels will be described with reference to the flowchart of FIG.
  • the image processing apparatus 122 calculates the beam size (beam width) bsx and beam interval bpx at the pixel position from the source size fsx, detector element size dsx, source-detector distance SID, and source-pixel distance SPD. Is calculated from the above equations (11) and (12).
  • the beam window width bww is calculated based on the beam interval bpx and the beam size bsx (Formula (13)). Further, the image processing apparatus 122 calculates the beam size dependent weight value bwt k in the same manner as the above equations (14) to (16).
  • the image processing device 122 as in the case of back projection considering the overlap of pixels in the first embodiment (step S101 to step S103 in FIG. 4), the pixel size psx, the pixel interval ppx, and the pixel window width pww Then, the pixel size dependent weight value pwt k is calculated (steps S504 to S506).
  • the pixel size psx [mm] is determined by a reconstruction condition or the like set by the operator via the input device 121 or the like.
  • the pixel interval ppx and the pixel window width pww are the effective field size FOV and the reconstructed image matrix size MATRIX. Are calculated from the equations (1) and (2), respectively.
  • the pixel size dependent weight value pwt k is calculated using the above equations (3) to (5).
  • the image processing apparatus 122 calculates an interpolation kernel f (step S507), and calculates a beam interpolation value pv (step S508).
  • an interpolation kernel f step S507
  • a beam interpolation value pv step S508
  • the positions of the pixel boundaries ps j and pe j on the common axis 4 at a certain pixel pc j (j is a pixel index) are P (ps j ), P ( pe j), there beam bc i (i is beam boundary bs i in the index) of the beam, the position on a common axis 4 of be i P (bs i), P (be i), pixel boundary on a common shaft 4 P (ps i ), P (pe i ) are located at the beam bc js , bc je , the interpolation kernel, that is, the ratio of the beam bc i on the common axis 4 to the pixel pc j (the length on the common axis 4 ratio) and f i, j, when the raw i, the projection value located at position i on a common shaft 4, the value assigned to the pixel
  • the image processing device 122 assigns the above-described beam interpolation value pv j to the pixel pc j (step S509).
  • both the overlap between adjacent beams and the overlap between adjacent pixels are considered in the back projection process.
  • the data can be used uniformly, and a good image quality with high data use efficiency without image quality deterioration caused by data use unevenness can be obtained. Generation of high frequency errors such as moire can be suppressed.
  • the backprojection process of the fifth embodiment is performed when the image is reconstructed by the filter-corrected 3D backprojection method, or whether the image is reconstructed by the successive approximation method as described in the second embodiment. It can be applied when reconstructing an image for determination, or when creating an image by a successive approximation method.
  • the pixel window 2 and the beam window 3 shown in FIG. 2, FIG. 3, FIG. 8, FIG. 9, etc. are used as in the second and fourth embodiments.
  • the procedure for calculating the pixel interpolation value bv in forward projection in consideration of the overlap between adjacent beams and the overlap between adjacent pixels will be described with reference to the flowchart of FIG.
  • the image processing device 122 has a beam size (beam width) bsx at the pixel position.
  • a beam interval bpx, a beam window width bww, and a beam size dependent weight value bwt k are calculated (steps S601 to S603). That is, the image processing apparatus 122 calculates the beam size (beam width) bsx and beam interval bpx at the pixel position from the source size fsx, detector element size dsx, source-detector distance SID, and source-pixel distance SPD. Is calculated from the above equations (11) and (12).
  • the beam window width bww is calculated based on the beam interval bpx and the beam size bsx (Formula (13)). Further, the image processing apparatus 122 calculates the beam size dependent weight value bwt k in the same manner as the above equations (14) to (16).
  • the image processing device 122 has a pixel size psx, a pixel interval ppx, and a pixel window width pww.
  • the pixel size dependent weight value pwt k is calculated (steps S604 to S606).
  • the pixel size psx [mm] is determined by a reconstruction condition or the like set by the operator via the input device 121 or the like.
  • the pixel interval ppx and the pixel window width pww are the effective field size FOV and the reconstructed image matrix size MATRIX. Are calculated from the equations (1) and (2), respectively.
  • the pixel size dependent weight value pwt k is calculated using the above equations (3) to (5).
  • the image processing device 122 calculates an interpolation kernel g (step S607), and calculates a pixel interpolation value bv (step S608).
  • an interpolation kernel g step S607
  • a pixel interpolation value bv step S608
  • the positions of the pixel boundaries ps j and pe j on the common axis 4 at a certain pixel pc j (j is a pixel index) are P (ps j ), P ( pe j), there beam bc i (i is beam boundary bs i in the index) of the beam, the position on a common axis 4 of be i P (bs i), P (be i), a beam boundary on the common shaft 4 P (bs i), P ( be i) is a pixel positioned pc iS, pc ie, interpolation kernel, i.e.
  • the image processing device 122 assigns the pixel interpolation value bv i described above to the beam bc i (step S609).
  • forward projection processing is performed in consideration of both overlapping of adjacent beams and overlapping of pixels.
  • the data can be used uniformly, and a good image quality with high data use efficiency without image quality deterioration due to data use unevenness can be obtained. Generation of high frequency errors such as moire can be suppressed.
  • the backprojection processing of the sixth embodiment can be applied when creating an image by the successive approximation method.
  • FIG. 14 (a) is a diagram showing the dose distribution (electron density distribution) in the X-ray source 101
  • FIG. 14 (b) is a diagram showing the sensitivity distribution of the X-ray detector 106.
  • the focal point of the X-ray source 101 is not strictly a point, but actually has a size (area).
  • the magnitude (electron density) of the beam irradiated from the surface has a characteristic that it varies depending on the focal position as shown in FIG. 14 (a). Further, as shown in FIG. 14 (b), the sensitivity of the X-ray detector 106 also differs depending on the detector position.
  • the image processing apparatus 122 uses the beam window 3 illustrated in the third and fourth embodiments as a dose distribution function or a detector sensitivity distribution function as shown in FIG. Superimpose on 9). Then, the image processing device 122 normalizes the beam window 3 after superimposing the dose distribution function or the detector sensitivity distribution function so that the sum of the weight values when adding the adjacent beams becomes equal at each pixel position. Get a modified beam window. The image processing apparatus 122 performs forward projection or backprojection according to any of the third to sixth embodiments using the above-described modified beam window at the time of image reconstruction.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment.
  • one-dimensional processing is exemplified, but the present invention may be applied when calculating an interpolation value for projection data obtained by a two-dimensional detector.
  • the final interpolation value can be obtained by first calculating the interpolation value in the channel direction and then calculating the interpolation value in the column direction.
  • the present invention can be applied to fan beam back projection, forward projection, parallel beam back projection, and forward projection.
  • the data processing method of the present invention can be applied to image reconstruction in various X-ray CT apparatuses using a single slice detector, a multi-slice detector, and a flat panel detector.
  • both forward projection and backprojection considering the pixel size and the source size are performed when the successive approximation reconstruction is performed.
  • the reverse projection considering the pixel size and the source size is performed. Only one of projection and forward projection may be used.
  • 1 X-ray CT device 100 scan gantry section, 101 X-ray source, 102 turntable, 106 X-ray detector, 120 console, 121 input device, 122 image processing device (data processing device), 123 storage device, 124 system Control device, 125 display device, 2, 2a-2g pixel window (pixel size dependent weight), 3, 3a-3g, 3A, 3B beam window (beam size dependent weight), 4 common axis, 41, 42 pixel position, 5 Pixel

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Abstract

　画像を再構成する際の逆投影処理または順投影処理において、近接する画素やビームが重なるものとし、画素やビームの重なりを考慮した演算を行うことで、データを均一に利用してモアレ等の高周波誤差の発生を抑制することが可能なデータ処理方法等を提供するために、投影データから画像を再構成する処理において、画像処理装置122は画素サイズを画素間隔より広く設定し、近接する画素の重なり量に応じたサイズ依存重み(画素ウィンドウ)を用いて画素またはビームに割り当てる補間値を算出する逆投影処理または順投影処理を行い、ビームサイズをビーム間隔より広く設定し、近接するビームの重なり量に応じたサイズ依存重み(ビームウィンドウ)を用いて画素またはビームに割り当てる補間値を算出する逆投影処理または順投影処理を行う。

Description

データ処理方法、データ処理装置、及びＸ線ＣＴ装置
　本発明は、データ処理方法、データ処理装置、及びX線CT装置に係り、詳細には、画像再構成処理における順投影及び逆投影処理に関する。
　従来より、X線CT(Computed Tomography)装置等で得た計測データから断層像を再構成する手法として、フィルタ補正逆投影法等の解析的手法や逐次近似法が用いられている。例えば逐次近似再構成法では、投影データから画像を作成する逆投影処理と、画像から投影線上に線積分を行う順投影処理とを所定の反復回数だけ繰り返すことにより、尤もらしい画像を逐次近似的に推定する。これらの画像再構成処理で行われる逆投影処理や順投影処理としては、(1)線束駆動型、(2)画素駆動型、(3)距離駆動型の方式が提案されている。
　(1)線束駆動型の順投影、逆投影処理は、ビームを基準として考える方法であり、ビームを走査していき各ビームに寄与する画素に投影値を順次埋め込んでいく。
　(2)画素駆動型の順投影、逆投影処理は、画素を基準として考える方法であり、画素を走査していき各画素に関連する投影値を順次埋め込んでいく。
　(3)距離駆動型の順投影、逆投影処理は、画素境界とビーム境界との間の距離を基準として考える方法であり、画素境界とビーム境界との間の距離を走査していきビーム内に含まれる画素に投影値を順次埋め込んでいく。
　上述の線束駆動型ではビームを線分として扱い、線分が通る画素に対して投影データの値(投影値)を割り当てていく(逆投影していく)。そのため、画素間隔が狭い場合には投影値が割り当てられない画素が生じ、サンプリングムラとなる。サンプリングムラは画像に表れるモアレ等の原因となり問題である。また、画素駆動型を採用した場合は、画素に注目し対象とする画素の画素中心を通過したビーム(投影データ)の値を割り当てていく。そのため、画素が粗い場合には使用されない投影データが存在してしまう。すると投影データの利用効率が低下し、画像ノイズが大きくなってしまう。また、画素駆動型や線束駆動型では、逆投影する角度に応じて画素(ビーム)使用の有無が変わるため処理ムラが生じてしまう。これを逐次反復すると高周波誤差が生じてしまうという問題がある。
　これに対し、距離駆動型の逆投影や順投影を採用するとサンプリング密度を一定に保つことが可能である。特許文献1には、画素及び検出器ビンのうちの一方に対する正方形ウィンドウの寸法を、隣接するウィンドウが検出器ビンと画素のうちの一方に連続する影を形成するように動的に調整し、検出器の各ビンに対する各画素の影響及びその逆を決定する投影法及び逆投影法が記載されている。特許文献1の手法により、画素サイズが検出器素子サイズと比較して比較的大きい場合にはノイズ低減につながり、均一な逆投影が可能となる。これによりモアレ等の高周波誤差を生じないといった利点がある。
特表2005－522304号公報
　しかしながら、上述の特許文献1では、隣接するウィンドウが連続するように配置される。つまり画素サイズは画素間隔と等しく設定される。この場合、ボリュームレンダリング等の3D表示を行う際には、エリアシングによる画質劣化を生じることがある。また、画素サイズと同等以下の大きさの構造物が画素と画素の間に位置する場合、パーシャルボリューム効果により描出能が低下してしまうという問題もある。また、逐次近似再構成処理において特許文献1に記載されるような逆投影を採用する場合、スライス厚を薄くするとX線光子数の不足によりノイズが多くなり、所望の画質が得られないことがある。一方でスライス厚を厚くすると逐次近似再構成処理内で行われる画像空間での近接画素での類似性に基づく平滑化処理(正則化処理)がうまく働かず、微小な構造物の描出が劣化する場合がある。このような現象を避けるためには、撮影線量に応じてスライス厚は厚くできる方がよく、画素間距離は過度に遠くならない方がよい。こうした理由により、画素間隔を画素サイズより狭くすることが望ましい。換言すると、近接する画素に重なりを持たせるような画素間隔及び画素サイズを設定することが望ましい。
　本発明は、前述した問題点に鑑みてなされたものであり、その目的とすることは、画像再構成処理において行われる逆投影処理または順投影処理において、近接する画素やビームが重なるものとみなし、画素やビームの重なりを考慮した演算を行うことで、データを均一に利用してモアレ等の高周波誤差の発生を抑制することが可能なデータ処理方法、データ処理装置、及びX線CT装置を提供することである。
　前述した目的を達成するために本発明は、データ処理装置が実行する順投影処理または逆投影処理において、設定されるビームサイズをビーム間隔より広く設定し、または画素サイズを画素間隔より広く設定し、近接するビームの重なり量または近接する画素の重なり量に応じたサイズ依存重みを用いてビームまたは画素に割り当てる補間値を算出することを特徴とするデータ処理方法である。
　また、順投影処理または逆投影処理において、ビームサイズをビーム間隔より広く設定し、または画素サイズを画素間隔より広く設定する設定部と、近接するビームの重なり量または近接する画素の重なり量に応じたサイズ依存重みを用いてビームまたは画素に割り当てる補間値を算出する算出部と、を備えることを特徴とするデータ処理装置及びデータ処理装置を有するX線CT装置である。
　また、面積を持つ焦点からX線を照射するX線源と、前記X線源に対向配置され被検者を透過したX線を検出するX線検出器と、前記X線検出器により検出した透過X線を収集するデータ収集装置と、前記透過X線を取得し、取得した透過X線に基づいて画像を再構成する際に行う順投影処理または逆投影処理において、ビームサイズをビーム間隔より広く設定し、近接するビームの重なり量に応じたサイズ依存重みを用いてビームまたは画素に割り当てる補間値を算出する処理を含む画像再構成処理を実行する画像処理装置と、を備えることを特徴とするX線CT装置である。
　本発明により、画像を再構成する際の逆投影処理または順投影処理において、近接する画素やビームに重なりがあるものとし、画素やビームの重なりを考慮して画素またはビームに割り当てる値を求めるため、データを均一に利用できモアレ等の高周波誤差の発生を抑制することが可能なデータ処理方法、データ処理装置、及びX線CT装置を提供できる。
X線CT装置1の全体構成図 本発明に係る逆投影処理及び順投影処理で利用する画素ウィンドウ及びビームウィンドウの例を示す図(ビームウインドウ幅bww＞画素ウインドウ幅pww) 本発明に係る逆投影処理及び順投影処理で利用する画素ウィンドウ及びビームウィンドウの例を示す図(ビームウインドウ幅bww＜画素ウインドウ幅pww) 図2及び図3に示す画素ウィンドウを用いた逆投影処理において画素pcに割り当てる値(ビーム補間値pv)を算出する手順を示すフローチャート 図2及び図3に示す画素ウィンドウを用いた順投影処理においてビームbcに割り当てる値(画素補間値bv)を算出する手順を示すフローチャート 一般的なビームウィンドウを説明する図 本発明におけるビーム間隔とビーム幅との関係と(ビーム間隔＜ビーム幅)、線源からの距離に応じたビームウィンドウについて説明する図 本発明に係る逆投影処理及び順投影処理で利用する画素ウィンドウ及びビームウィンドウの例を示す図(ビームウインドウ幅bww＜画素ウインドウ幅pww) 本発明に係る逆投影処理及び順投影処理で利用する画素ウィンドウ及びビームウィンドウの例を示す図(ビームウインドウ幅bww＞画素ウインドウ幅pww) 図8及び図9に示すビームウィンドウを用いた逆投影処理において画素pcに割り当てる値(ビーム補間値pv)を算出する手順を示すフローチャート 図8及び図9に示すビームウィンドウを用いた順投影処理においてビームbcに割り当てる値(画素補間値bv)を算出する手順を示すフローチャート 近接するビーム間の重なり及び近接する画素間の重なりを考慮した逆投影におけるビーム補間値pvの算出手順を示すフローチャート 近接するビーム間の重なり及び近接する画素間の重なりを考慮した順投影における画素補間値bvの算出手順を示すフローチャート (a)線源における線量分布(電子密度分布)、(b)X線検出器の感度分布
　以下、図面を参照しながら本発明の各実施形態を詳細に説明する。
　［第1の実施の形態］
　まず、図1を参照してX線CT装置1の全体構成について説明する。
　図1に示すように、X線CT装置1は、スキャンガントリ部100、寝台105、及び操作卓120を備える。スキャンガントリ部100は、被検体に対してX線を照射するとともに被検体を透過したX線を検出する装置である。操作卓120は、スキャンガントリ部100の各部を制御するとともにスキャンガントリ部100で計測した透過X線データを取得し、画像の生成を行う装置である。寝台105は被検体を寝載し、スキャンガントリ部100のX線照射範囲に被検体を搬入・搬出する装置である。
　スキャンガントリ部100は、X線源101、回転盤102、コリメータ103、X線検出器106、データ収集装置107、ガントリ制御装置108、寝台制御装置109、及びX線制御装置110を備える。
　操作卓120は、入力装置121、画像処理装置(データ処理装置)122、記憶装置123、システム制御装置124、及び表示装置125を備える。
　スキャンガントリ部100の回転盤102には開口部104が設けられ、開口部104を介してX線源101とX線検出器106とが対向配置される。開口部104に寝台105に載置された被検体が挿入される。回転盤102は、回転盤駆動装置から駆動伝達系を通じて伝達される駆動力によって被検体の周囲を回転する。回転盤駆動装置はガントリ制御装置108によって制御される。
　X線源101は、X線制御装置110に制御されて所定の強度のX線を連続的または断続的に照射する。X線制御装置110は、操作卓120のシステム制御装置124により決定されたX線管電圧及びX線管電流に従って、X線源101に印加または供給するX線管電圧及びX線管電流を制御する。
　X線源101のX線照射口にはコリメータ103が設けられる。コリメータ103は、X線源101から放射されたX線の照射範囲を制限する。例えばコーンビーム(円錐形または角錐形ビーム)等に成形する。コリメータ103の開口幅はシステム制御装置124により制御される。
　X線源101から照射され、コリメータ103を通過し、被検体を透過したX線はX線検出器106に入射する。
　X線検出器106は、例えばシンチレータとフォトダイオードの組み合わせによって構成されるX線検出素子群をチャンネル方向(周回方向)及び列方向(体軸方向)に2次元配列したものである。X線検出器106は、被検体を介してX線源101に対向するように配置される。X線検出器106はX線源101から照射されて被検体を透過したX線量を検出し、データ収集装置107に出力する。
　データ収集装置107は、X線検出器106の個々のX線検出素子により検出されるX線量を所定のサンプリング間隔で収集し、デジタル信号に変換し、透過X線データとして操作卓120の画像処理装置122に順次出力する。
　画像処理装置(データ処理装置)122は、データ収集装置107から入力された透過X線データを取得し、対数変換、感度補正等の前処理を行って再構成に必要な投影データを作成する。また画像処理装置122は、生成した投影データを用いて断層像等の被検体画像を再構成する。システム制御装置124は、画像処理装置122によって再構成された被検体画像データを記憶装置123に記憶するとともに表示装置125に表示する。
　第1の実施の形態において画像処理装置122が実行する画像再構成処理では、画素サイズを画素間隔より広く設定し、近接する画素間の重なり量に応じたサイズ依存重み(画素ウィンドウ)を用いて画素に割り当てる補間値を算出する処理を含む逆投影処理を行う。この逆投影処理の詳細については後述する(図2～図4参照)。
　システム制御装置124は、CPU(Central Processing Unit)、ROM(Read Only Memory)、RAM(Random Access Memory)等を備えたコンピュータである。記憶装置123はハードディスク等のデータ記録装置であり、X線CT装置1の機能を実現するためのプログラムやデータ等が予め記憶される。
　表示装置125は、液晶パネル、CRTモニタ等のディスプレイ装置と、ディスプレイ装置と連携して表示処理を実行するための論理回路で構成され、システム制御装置124に接続される。表示装置125は画像処理装置122から出力される被検体画像、並びにシステム制御装置124が取り扱う種々の情報を表示する。
　入力装置121は、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー、及び各種スイッチボタン等により構成され、操作者によって入力される各種の指示や情報をシステム制御装置124に出力する。操作者は、表示装置125及び入力装置121を使用して対話的にX線CT装置1を操作する。入力装置121は表示装置125の表示画面と一体的に構成されるタッチパネル式の入力装置としてもよい。
　寝台105は、被検体を寝載する天板、上下動装置、及び天板駆動装置を備え、寝台制御装置109の制御により天板高さを上下に昇降したり、体軸方向へ前後動したり、体軸と垂直方向かつ床面に対し平行な方向(左右方向)への左右動する。撮影中において、寝台制御装置109はシステム制御装置124により決定された寝台移動速度及び移動方向で天板を移動させる。
　次に、図2～図4を参照して、本発明に係る画像処理装置122における画像再構成時の逆投影処理について説明する。例えば、フィルタ補正3D逆投影法のような解析的手法で画像を再構成する際に行われる逆投影処理において、画像処理装置122は画素サイズを画素間隔より広く設定する。これにより近接する画素間に重なりが生じる。画像処理装置122は近接する画素間の重なり量に応じたサイズ依存重み(画素ウィンドウ)を算出し、サイズ依存重み(画素ウィンドウ)を用いて画素に割り当てる補間値を算出する。
　まず、X線CT装置1の入力装置121から撮影条件及び再構成条件が入力され、被検体が撮影される。撮影条件は、例えばビームピッチは「1.1」、管電圧は「120kV」、管電流は「300mA」、スキャン速度は「0.5s/回転」のように設定されるものとする。また再構成条件に含まれる再構成FOV(Field Of View)や再構成中心位置は撮影部位に応じて疾患が診断しやすいように決定される。例えば心臓撮影においては、再構成FOVは「250mm」、再構成中心位置は「心臓が中心」となるように設定される。
　また、再構成画像マトリクスサイズは通常固定であり512画素(正方形の再構成画像の一辺の画素数)、再構成画像スライス数及びスライス間隔やスライス厚は、撮影範囲や診断したい疾患のサイズや撮影線量に応じて設定される。例えば、スライス数は「200枚」、スライス間隔は「1.25mm」、スライス厚は「2.5mm」とする。また、再構成フィルタは撮影部位に応じて選択される。例えば、腹部の撮影においては「腹部用標準フィルタ」、頭部の撮影においては「頭部用標準フィルタ」等を選択すればよい。
　画像処理装置122は撮影により得られた投影データを取得し、上述の再構成条件に基づき画像再構成処理を実行し、再構成画像を作成する。画像再構成処理には、例えばフィルタ補正3D逆投影法を用いるものとする。このフィルタ補正3D逆投影法において、画像処理装置122は、近接する画素間の重なりを考慮した逆投影処理を行う。以下、図2～図4を参照して近接する画素間の重なりを考慮した逆投影処理について説明する。
　図2及び図3は本発明において逆投影処理に使用するサイズ依存重み(画素ウィンドウ2a～2g及びビームウィンドウ3)を示す図である。図4は逆投影処理において画素pcに割り当てる値pvを算出する処理手順を示すフローチャートである。なお、以下の説明では画素ウィンドウ2a～2gを総称して画素ウィンドウ2と表記する。
　画素ウィンドウ2とは、逆投影処理において画素に割り当てる補間値を算出する際に使用する重み(サイズ依存重み)である。使用する画素ウィンドウ2は近接する画素の重なり量に応じて決定される。また画素ウィンドウ2の形状は、画素ウィンドウ2の幅(画素ウィンドウ幅pww)と幅方向の各位置(画素領域)における重みの大きさ(画素サイズ依存重み値pwtk)とで定義される。図2、図3に示す各画素ウィンドウ2a～2gの縦方向の長さが画素サイズ依存重み値pwtkを示している。kは、画素ウィンドウ2におけるインデックス(左端から何番目の画素領域であるかを示す番号、「0」，「1」，「2」，・・・)である。画素領域とは、画素を画素間隔で区分した各領域のことである。
　本発明では、画像処理装置122は画素サイズ(画素サイズpsx)と画素間隔ppxとから画素ウィンドウ幅pwwを決定する。更に、近接する画素ウィンドウ2を重ね合わせて配置したときの重み値(画素サイズ依存重み値pwtk)の和が各画素位置で等しく、かつ画素ウィンドウ2の半値幅が画素サイズに等しくなるように画素サイズ依存重み値pwtkを決定する。
　図2は画素サイズpsxが画素間隔より広く、ビームウインドウ幅bww＞画素ウインドウ幅pwwである場合の画素ウインドウ2とビームウインドウ3の配置を示す図であり、(a)は画素ウィンドウ幅pwwが画素間隔と等しい場合の画素ウィンドウ2aの形状を示し、(b)は画素ウィンドウ幅pwwを画素間隔の2倍とする場合の画素ウィンドウ2bの形状を示し、(c)は画素ウィンドウ幅pwwを画素間隔の4倍とする場合の画素ウィンドウ2cの形状を示し、(d)は画素ウィンドウ幅pwwを画素間隔の3倍とする場合の画素ウィンドウ2dの形状を示す。
　また、図3は画素サイズpsxが画素間隔より広く、ビームウインドウ幅bww＜画素ウインドウ幅pwwである場合の画素ウインドウ2とビームウインドウ3の配置を示す図であり、(a)は画素ウィンドウ幅pwwが画素間隔と等しい場合の画素ウィンドウ2eの形状を示し、(b)は画素ウィンドウ幅pwwを画素間隔の2倍とする場合の画素ウィンドウ2fの形状を示し、(c)は画素ウィンドウ幅pwwを画素間隔の3倍とする場合の画素ウィンドウ2gの形状を示す。
　第1の実施の形態では、逆投影処理において各画素に割り当てるビーム補間値pvを求める際に、図2または図3に示すような画素ウィンドウ2を用いる。どの画素ウィンドウ2を使用するかは、画素間の重なり量に応じて決定される。例えば、スライス厚とスライス間隔との関係に応じて画素間の重なり量が決定される。
　以下、図4のフローチャートを参照しながら、近接する画素間の重なり量を考慮したビーム補間値pvの算出手順を説明する。
　図4のフローチャートに示すように、操作者が入力装置121等を介して設定した再構成条件等によって画素サイズpsx［mm］が決定されると(ステップS101)、画像処理装置122は、画素ウィンドウ2を求める。すなわち画素ウィンドウ幅pww、画素サイズ依存重み値pwtkを算出する(ステップS102、ステップS103)。
　有効視野サイズをFOV、再構成画像のマトリクスサイズをMATRIXとすると、画素間隔ppxは以下の式(1)となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　なお、上述の画素サイズpsxは、例えば再構成画像のスライス厚とし、画素間隔ppxは再構成画像のスライス間隔とする。
　ステップS101で決定された画素サイズをpsx［mm］とすると、画像処理装置122は、画素ウィンドウ幅pww［pixel］を以下の式(2)により求める(ステップS102)。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
　なお、画素ウィンドウ幅pwwにおける画素ウィンドウ中央位置pwcは式(3)で表され、画素ウィンドウ中央位置pwcに対する画素ウィンドウ端部位置pweは式(4)で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000004
　次に、画像処理装置122は画素を画素間隔で区分し、区分した各画素領域における画素サイズ依存重み値pwtkを決定する。つまり、画素ウィンドウ2内の左端の画素(k＝0の画素)からk番目の画素の画素サイズ依存重み値pwtkを、以下の式(5)により算出する(ステップS103)。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000005
　画素ウィンドウ2の先頭画素位置pscは、以下の式(6)で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000006
　次に画像処理装置122は、補間カーネルfを算出し(ステップS104)、ビーム補間値pvを算出する(ステップS105)。以下、補間カーネルfの算出及びビーム補間値pvの算出について説明する。
　画素サイズを画素間隔、ビームサイズをビーム間隔とした場合における、ある画素pcj(jは画素のインデックス)における画素境界psj、pejの共通軸4上の位置をP(psj)、P(pej)、あるビームbci(iはビームのインデックス)におけるビーム境界bsi、beiの共通軸4上の位置をP(bsi)、P(bei)、共通軸4上の画素境界P(psj)、P(pej)が位置するビームをbcjs、bcje、補間カーネル、すなわち共通軸4上のビームbciが画素pcjを占める割合(共通軸4上の長さの割合)をfi，j、共通軸4上の位置iに位置する投影値をrawi、とすると、画素pcjに割り当てられるビーム補間値pvjは以下の式(7)及び式(8)のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000007
　画像処理装置122は、画素pcjへ上述のビーム補間値pvjを割り当てる(ステップS106)。
　以上説明したように、第1の実施の形態では、画像処理装置122がフィルタ補正3D逆投影法等の解析的手法により画像を再構成する場合において、画素サイズを画素間隔より広く設定し、画素の重なりを考慮して逆投影処理を行う。これにより解析的手法で画像を再構成した場合にデータ利用ムラに起因した画質劣化のない、データ利用効率のよい良好な画質を得ることができる。
　画素サイズを再構成画像のスライス厚とし、画素間隔は再構成画像のスライス間隔とすれば、スライス間隔より広いスライス厚を設定して逆投影処理を行うことができる。スライス厚を再構成画像のスライス間隔より広くできることから、3D表示した際のエイリアシングアーチファクトを抑制できる。
　また、画素サイズからサイズ依存重みを決定し、画素を画素間隔で区分し、区分された画素領域に対してサイズ依存重み値を決定し、サイズ依存重みと補間カーネルから補間値を算出するので、画素サイズが大きい場合におけるノイズ増大を抑制できる。また、画素サイズを画素間隔より大きくした場合にもデータ利用ムラを抑制できる。
　［第2の実施の形態］
　次に、本発明の第2の実施の形態について図5を参照して説明する。第2の実施の形態では、近接する画素間の重なりを考慮した順投影処理を含む逐次近似再構成処理により画像を生成する例について説明する。なお、以下の説明において近接する画素間の重なりを考慮した逆投影の詳細に関しては第1実施形態と同様であるため重複する説明を省略する。
　まず、X線CT装置1の入力装置121から撮影条件及び再構成条件が入力され、被検体が撮影される。撮影条件や再構成条件は、上述の第1の実施の形態と同様である。
　画像処理装置122は撮影により得られた投影データを取得し、上述の再構成条件に基づき画像再構成処理を実行し、再構成画像を作成する。再構成画像を作成する際、画像処理装置122は、まず本発明に係る近接する画素間の重なりを考慮した逆投影を含むフィルタ補正3D逆投影法を実行する(第1の実施の形態の手法)。
　次に画像処理装置122は、逐次近似処理を実行するか否かの指示入力を受け付ける。
上述のフィルタ補正3D逆投影法等による再構成画像を操作者が確認し、ノイズやアーチファクトが多く診断上問題となると判断した場合は、操作者は入力装置121を介して逐次近似処理の実行を選択する。画像処理装置122は、操作者による逐次近似処理のパラメータの設定を受け付ける。
　逐次近似処理のパラメータは、最大繰り返し回数、収束条件(終了条件)、事前確率重み(平滑化の程度を決定する係数)等である。逐次近似処理のパラメータが入力され、入力装置121から逐次近似処理の実行指示が入力されると、画像処理装置122は、逐次近似処理を開始する。
　ここで実行される逐次近似処理において、画像処理装置122は、まず初期画像を作成する。初期画像は、第1の実施の形態で説明したように近接する画素間の重なりを考慮した逆投影を含むフィルタ補正3D逆投影法を用いて再構成した画像としてもよいし、その他の再構成法を使用してもよい。なお、初期画像には再構成画像を使用せず一定値画像を用いることもできる。
　ただし、初期画像作成に使用する再構成法や再構成フィルタに応じて逐次近似処理における収束までの繰り返し回数が変わる。初期画像を順投影して得られる順投影データと投影データとの間の矛盾が大きい場合、例えば、初期画像にアーチファクトや歪みやノイズが多くて投影データと順投影データとの間の矛盾が大きい場合には、収束までの繰り返し回数が多くなる。そのため、なるべく投影データに対する矛盾の少ない順投影データが得られるような再構成フィルタや再構成方法を用いることが望ましい。
　同様に、初期画像作成の際に投影データ上や画像データ上で行う高画質化フィルタを使用してノイズやアーチファクトを低減しておくことが望ましい。
　画像処理装置122は、得られた初期画像を基に、近接する画素間の重なりを考慮した順投影及び逆投影を用いた逐次近似処理(逐次近似再構成)を行う。これにより、逐次近似再構成画像が得られる。なお、逐次近似再構成における順投影や逆投影以外の部分は従来の逐次近似再構成法と同様とする。逐次近似法には、ML(最尤推定：Maximum likelihood)法やMAP(事後最大確率：Maximum a Posterior)法やWLS(重み付き最小自乗：Weighted Least Squares)やPWLS(罰則つき重み付け最小自乗法：Penalized Weighted Least Squares)法やSIRT(Simultaneous Reconstruction Technique)法といった公知の逐次近似再構成法を用いることができる。
　また、これらの逐次近似法にOS(Ordered Subset)やSPS(Separable Paraboloidal Surrogate)やRAMLA(Row-Action Maximum Likelihood Algorithm)等の高速化手法を適用してもよい。
　また、逐次近似再構成における逆投影処理及び順投影処理では、画素の重なりを考慮するものとする。画素の重なりを考慮した逆投影処理については第1の実施の形態で示したので説明を省略し、以下、順投影処理について説明する。
　本発明における順投影では、逆投影の場合と同様に、画像処理装置122は画素サイズを画素間隔より広く設定する。これにより近接する画素間に重なりが生じる。画像処理装置122は近接する画素間の重なり量に応じたサイズ依存重み(画素ウィンドウ2a～2g；図2及び図3参照)を算出し、サイズ依存重み(画素ウィンドウ2a～2g)を用いてビームに割り当てる補間値を算出する。
　以下、図5のフローチャートを参照しながら、近接する画素間の重なり量を考慮した画素補間値bvの算出手順を説明する。
　図5のフローチャートのステップS201～ステップS203の処理は第1の実施の形態の画素の重なりを考慮した逆投影の場合(図4のステップS101～ステップS103)と同様である。
　すなわち、操作者が入力装置121等を介して設定した再構成条件等によって画素サイズpsx［mm］が決定されると(ステップS201)、画像処理装置122は、有効視野サイズFOV、再構成画像のマトリクスサイズMATRIXを用いて画素間隔ppxと求め、また、画素サイズpsx及び画素間隔ppxから画素ウィンドウ幅pww、画素サイズ依存重み値pwtkを上述の式(1)～式(5)を用いて算出する(ステップS202、ステップS203)。
　次に、画像処理装置122は、補間カーネルgを算出し(ステップS204)、画素補間値bvを算出する(ステップS205)。以下、補間カーネルgの算出及び画素補間値bvの算出について説明する。
　画素サイズを画素間隔、ビームサイズをビーム間隔とした場合における、ある画素pcj(jは画素のインデックス)における画素境界psj、pejの共通軸4上の位置をP(psj)、P(pej)、あるビームbci(iはビームのインデックス)におけるビーム境界bsi、beiの共通軸4上の位置をP(bsi)、P(bei)、共通軸4上のビーム境界P(bsi)、P(bei)が位置する画素をpcjs、pcie、補間カーネル、すなわち共通軸4上の画素pcjがビームbciを占める割合(共通軸4上の長さの割合)をgi，j、共通軸4上の位置jに位置する画素値をimgj、とすると、ビームbciに割り当てられる画素補間値bviは以下の式(9)及び式(10)のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000008
　画像処理装置122は、ビームbciへ上述の画素補間値bviを割り当てる(ステップS206)。
　以上説明したように、第2の実施の形態では、画像処理装置122が逐次近似法により画像を再構成する場合において、画素サイズを画素間隔より広く設定し、画素の重なりを考慮して順投影処理及び逆投影処理を行う。また、逐次近似処理の初期画像作成の際にも、画素の重なりを考慮した逆投影処理を行うことが望ましい。
　これにより、画素サイズが大きい場合におけるノイズ増大を抑制できる。また画素サイズを画素間隔より大きくした場合もデータ利用ムラが生じない。そのため逆投影及び順投影を反復して行う逐次近似再構成処理においても良好な画質を得ることができる。その結果、モアレ等の高周波誤差の発生を抑制することが可能となる。
　［第3の実施の形態］
　次に、本発明の第3の実施の形態について図6～図10を参照して説明する。
　一般に、距離駆動型の逆投影では、図6に示すようにX線源101から放射する各ビーム30a、30b、30cのビーム間隔とビーム幅とを一致させ、X線源101から画素位置41、42までの距離に応じたサイズのビームウィンドウ38、39が設定される。
隣接するビーム30a、30b、30cは重なりを持たずに連続的に配置される。
　これに対して、X線源101から照射されるビームは現実的には面積を持って照射される。図7に示すようにX線源101の焦点は実際は点ではなく、ある程度のサイズ(面積)を有するからである。したがって、図7(a)に示すように、線源から面積をもったビーム31a、31b、31cが発せられ、近接するビーム31a、31b、31cは画素位置41、42において重なりが生じている。上述の図6に示すような線源を点とするビーム30a、30b、30cを用いて線源サイズを考慮した逆投影または順投影を行うためには、線源である点を複数設定し、全ての点(線源)で逆投影または順投影の計算を行い、その計算結果の平均値をとる必要がある。そのため、計算量が増大してしまう。
　そこで本発明の第3の実施の形態では、図7に示すようにビームが面積を持ってX線源101から照射されるものとする。またビーム間隔よりビーム幅を広くとり、画像処理装置122は近接するビーム間の重なりを考慮した逆投影を行う。具体的には、ビーム間隔よりビーム幅を広くとり、近接するビーム31a、31b、31cでそれぞれビームの重なり量に応じた重み値を有するビームウィンドウ3a～3g(図8、図9参照)を用いて各画素に割り当てるビーム補間値を算出する逆投影処理を行う。
　また、X線源101から画素位置41，42までの距離に応じて近接するビーム31a、31b、31cの重なり量は異なるため、ビームの重なり量に応じて適用するビームウィンドウ3を変化させるものとする。例えば、X線源101に近い画素位置41では、図7(b)の上段に示すようにビーム間隔の2倍幅のビームウィンドウ3Aを使用し、X線源101から遠い画素位置42では、図7(b)の下段に示すようにビームの重なり量が小さくなるため、ビーム間隔と等幅のビームウィンドウ3Bを使用する。なお、以下の説明ではビームウィンドウ3a～3g、3A、3Bを総称してビームウィンドウ3と表記する。
　本発明の第3の実施の形態における逆投影では、ビームサイズ(ビーム幅bsx)とビーム間隔bpxとからビームウィンドウ幅bwwを決定する。更に、近接するビームウィンドウ3を重ね合わせて配置したときの重み値(ビームサイズ依存重み値bwtk)の和が各画素位置で等しく、かつビームウィンドウ3の半値幅がビーム幅に等しくなるようにビームサイズ依存重み値bwtkを決定する。例えば、図8、図9に示すようなビームウィンドウ3a～3g及び画素ウィンドウ2を設定し、図10のフローチャートに示す手順で画素に割り当てる値pvを算出する。
　ここで、ビームウィンドウ3とは、逆投影処理において画素に割り当てる補間値を算出したり順投影処理において投影(ビーム)に割り当てる補間値を算出する際に使用する重み(サイズ依存重み)である。使用するビームウィンドウ3は近接するビームの重なり量に応じて決定される。例えば、線源と画素位置との距離に応じて使用するビームウィンドウが変更される。またビームウィンドウ3の形状は、ビームウィンドウ3の幅(ビームウィンドウ幅bww)と幅方向の各位置(画素領域)における重みの大きさ(ビームサイズ依存重み値bwtk)とで定義される。図8、図9に示す各ビームウィンドウ3a～3gの縦方向の長さがビームサイズ依存重み値bwtkを示している。kは、ビームウィンドウ3におけるインデックス(左端から何番目のビーム領域であるかを示す番号、「0」，「1」，「2」，・・・)である。ビーム領域とは、ビームをビーム間隔で区分した各領域のことである。
　図8は、ビームサイズ(ビーム幅bsx)がビーム間隔bpxより広く、ビームウィンドウ幅bww＜画素ウィンドウ幅pwwである場合のビームウィンドウ3と画素ウィンドウ2の配置を示す図の例を示す図であり、(a)はビームウィンドウ幅bwwがビーム間隔bpxと等しい場合のビームウィンドウ3aの形状を示し、(b)はビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpxの2倍とする場合のビームウィンドウ3bの形状を示し、(c)はビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpxの4倍とする場合のビームウィンドウ3cの形状を示し、(d)はビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpxの3倍とする場合のビームウィンドウ3dの形状を示す。
　また、図9はビームサイズ(ビーム幅bsx)がビーム間隔bpxより広く、ビームウィンドウ幅bww＞画素ウィンドウ幅pwwである場合の画素ウィンドウ2とビームウィンドウ3の配置を示す図であり、(a)はビームウィンドウ幅bwwがビーム間隔bpxと等しい場合のビームウィンドウ3eの形状を示し、(b)はビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpxの2倍とする場合のビームウィンドウ3fの形状を示し、(c)はビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpxの3倍とする場合のビームウィンドウ3gの形状を示す。
　なお、以下の説明ではビームウィンドウ3a、3b、・・・を総称してビームウィンドウ3と表記する。
　以下、図10のフローチャートを参照して、図8または図9に示すビームウィンドウ3を用いたビーム補間値pvの算出手順について説明する。
　図10のフローチャートに示すように、まず画像処理装置122はビームサイズ(ビーム幅)bsx［mm］、ビーム間隔bpx［mm］を算出する(ステップS301)。
　線源サイズをfsx［mm］、検出器素子サイズをdsx［mm］、線源－検出器間距離をSID［mm］、線源－画素間距離をSPD［mm］とすると、画素位置におけるビームサイズ(ビーム幅)bsx［mm］は以下の式(11)で表され、ビーム間隔bpx［mm］は以下の式(12)で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000009
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000010
　画素位置におけるビームサイズbsx［mm］、ビーム間隔bpx［mm］が算出されると(ステップS201)、画像処理装置122は、画素位置におけるビームウィンドウ幅bww［channel］を以下の式(13)により求める(ステップS302)。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000011
　なお、ビームウィンドウ幅bwwにおけるビームウィンドウ中央位置bwcは式(14)で表され、ビームウィンドウ中央位置bwcに対するビームウィンドウ端部位置bweは式(15)で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000012
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000013
　次に、画像処理装置122はビームをビーム間隔で区分し、区分した各ビーム領域におけるビームサイズ依存重み値bwtkを決定する。つまり、ビームウィンドウ3内の左端の画素(k＝0の画素)からk番目の領域のビームサイズ依存重み値bwtkを、以下の式(16)により算出する(ステップS303)。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000014
　ビームウィンドウ3の先頭画素位置bscは、以下の式(17)で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000015
　次に画像処理装置122は、補間カーネルfを算出し(ステップS304)、ビーム補間値pvを算出する(ステップS305)。以下、補間カーネルfの算出及びビーム補間値pvの算出について説明する。
　画素サイズを画素間隔、ビームサイズをビーム間隔とした場合における、
　ある画素pcj(jは画素のインデックス)における画素境界psj、pejの共通軸4上の位置をP(psj)、P(pej)、
　あるビームbci(iはビームのインデックス)におけるビーム境界bsi、beiの共通軸4上の位置をP(bsi)、P(bei)、
　共通軸4上のビーム境界P(bsi)、P(bei)が位置するビームをbcjs、bcje、
　補間カーネル、すなわち共通軸4上のビームbciが画素pcjを占める割合(共通軸4上の長さの割合)をfi，j、
　共通軸4上の位置iに位置する投影値をrawi、
とすると、画素pcjに割り当てられるビーム補間値pvjは以下の式(18)及び式(19)のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000016
　画像処理装置122は、画素pcjへ上述のビーム補間値pvjを割り当てる(ステップS306)。
　以上説明したように、第3の実施の形態では、フィルタ補正3D逆投影法や逐次近似法における逆投影処理等において、近接するビームの重なりを考慮して逆投影処理を行う。
これによりデータ利用ムラに起因した画質劣化のない、データ利用効率のよい良好な画質を得ることができる。
　また、ビームサイズとビーム間隔との関係(ビームの重なる度合)を線源から対象画素までの距離、線源サイズ、検出素子サイズ、及び線源と検出素子間の距離に応じて変更する。これにより、一連の演算で高速に線源サイズや検出素子サイズを考慮した結果を得ることができる。
　第3の実施の形態の逆投影処理を、線源が点ではなくサイズ(面積)を有するビームに対して適用すれば、逐次近似再構成時のモデル精度を向上しつつ、高速に逆投影処理を行うことができる。
　［第4の実施の形態］
　次に、本発明の第4の実施の形態について図11を参照して説明する。第4の実施の形態では、近接するビーム間の重なりを考慮した順投影方法について説明する。近接するビーム間の重なりについては、第3の実施の形態と同様であるので(図7参照)、説明を省略する。
　近接するビーム間の重なりを考慮した順投影では、第3の実施の形態(逆投影の場合)と同様に、ビームサイズ(ビーム幅bsx)とビーム間隔bpxとからからビームウィンドウ幅bwwを決定する。更に、近接するビームウィンドウ3を重ね合わせて配置したときのビームサイズ依存重み値bwtkの和が各画素位置で等しく、かつビームウィンドウ3の半値幅がビーム幅に等しくなるようにビームサイズ依存重み値bwtkを決定する。
例えば、図8、図9に示すようなビームウィンドウ3及び画素ウィンドウ2を設定し、図11のフローチャートに示す手順でビームに割り当てる値bvを算出する。
　以下、図11のフローチャートを参照して、図8または図9に示すビームウィンドウ3を用いた画素補間値bvの算出手順について説明する。
　図11のフローチャートのステップS401～ステップS403の処理は第3の実施の形態の逆投影の場合(図10のステップS301～ステップS303)と同様である。
　すなわち、画像処理装置122は、線源サイズfsx、検出器素子サイズdsx、線源－検出器間距離SID、線源－画素間距離SPDから、画素位置におけるビームサイズ(ビーム幅)bsx、及びビーム間隔bpxを上述の式(11)、式(12)を用いて算出する。また、ビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpx及びビームサイズbsxに基づいて算出する(式(13))。更に、画像処理装置122は、ビームサイズ依存重み値bwtkを上述の式(16)と同様に算出する。
　次に画像処理装置122は、補間カーネルgを算出し(ステップS404)、画素補間値bvを算出する(ステップS405)。以下、補間カーネルgの算出及び画素補間値bvの算出について説明する。
　画素サイズを画素間隔、ビームサイズをビーム間隔とした場合における、
　ある画素pcj(jは画素のインデックス)における画素境界psj、pejの共通軸4上の位置をP(psj)、P(pej)、
　あるビームbci(iはビームのインデックス)におけるビーム境界bsi、beiの共通軸4上の位置をP(bsi)、P(bei)、
　共通軸4上のビーム境界P(bsi)、P(bei)が位置する画素をpcis、pcie、
　補間カーネル、すなわち共通軸4上の画素pcjがビームbciを占める割合(共通軸4上の長さの割合)をgi，j、
　共通軸4上の位置jに位置する画素値をimgj、
とすると、ビームbciに割り当てられる画素補間値bviは以下の式(20)、式(21)のように算出される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000017
　画像処理装置122は、ビームbciへ上述の画素補間値bviを割り当てる(ステップS406)。
　以上説明したように、第4の実施の形態では、逐次近似法による画像再構成時における順投影処理等において、近接するビームの重なりを考慮して順投影処理を行う。これにより線源のサイズを考慮して順投影を行うことができ、データ利用ムラに起因した画質劣化のないデータ利用効率の高い、良好な画質を得ることができる。また、ビームサイズとビーム間隔との関係(ビームの重なる度合)を線源から対象画素までの距離、線源サイズ、検出素子サイズ、及び線源と検出素子間の距離に応じて変更する。これにより、一連の演算で高速に線源サイズや検出素子サイズを考慮した結果を得ることができる。
　また、第4の実施の形態の順投影処理を、線源が点ではなくサイズ(面積)を有するビームに対して適用すれば、逐次近似再構成時のモデル精度を向上しつつ、高速に順投影処理を行うことができる。
　［第5の実施の形態］
　次に本発明の第5の実施の形態として、近接するビーム間の重なり及び近接する画素間の重なりの双方を考慮した逆投影方法について説明する。
　第5の実施の形態の逆投影方法では、第1、第3の実施の形態と同様に、図2または図3及び図8または図9等に示す画素ウィンドウ2及びビームウィンドウ3を利用する。以下、図12のフローチャートを参照して、近接するビーム間の重なり及び近接する画素間の重なりを考慮した逆投影におけるビーム補間値pvの算出手順を説明する。
　まず画像処理装置122は、第3の実施の形態のビームの重なりを考慮した逆投影の場合(図10のステップS301～ステップS303)と同様に、画素位置におけるビームサイズ(ビーム幅)bsx、ビーム間隔bpx、ビームウィンドウ幅bww、ビームサイズ依存重み値bwtkを算出する(ステップS501～ステップS503)。すなわち画像処理装置122は、線源サイズfsx、検出器素子サイズdsx、線源－検出器間距離SID、線源－画素間距離SPDから、画素位置におけるビームサイズ(ビーム幅)bsx、ビーム間隔bpxを上述の式(11)、式(12)から算出する。また、ビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpx及びビームサイズbsxに基づいて算出する(式(13))。更に、画像処理装置122は、ビームサイズ依存重み値bwtkを上述の式(14)～式(16)と同様に算出する。
　また画像処理装置122は、第1の実施の形態の画素の重なりを考慮した逆投影の場合(図4のステップS101～ステップS103)と同様に、画素サイズpsx、画素間隔ppx、画素ウィンドウ幅pww、画素サイズ依存重み値pwtkを算出する(ステップS504～ステップS506)。画素サイズpsx［mm］は、操作者が入力装置121等を介して設定した再構成条件等によって決定され、画素間隔ppx、画素ウィンドウ幅pwwは、有効視野サイズFOV、再構成画像のマトリクスサイズMATRIX等を用いてそれぞれ式(1)、式(2)から算出される。画素サイズ依存重み値pwtkは上述の式(3)～式(5)を用いて算出される。
　次に画像処理装置122は、補間カーネルfを算出し(ステップS507)、ビーム補間値pvを算出する(ステップS508)。以下、補間カーネルfの算出及びビーム補間値pvの算出について説明する。
　画素サイズを画素間隔、ビームサイズをビーム間隔とした場合における、ある画素pcj(jは画素インデックス)における画素境界psj、pejの共通軸4上の位置をP(psj)、P(pej)、あるビームbci(iはビームのインデックス)におけるビーム境界bsi、beiの共通軸4上の位置をP(bsi)、P(bei)、共通軸4上の画素境界P(psi)、P(pei)が位置するビームをbcjs、bcje、補間カーネル、すなわち共通軸4上のビームbciが画素pcjを占める割合(共通軸4上の長さの割合)をfi，j、共通軸4上の位置iに位置する投影値をrawi、とすると、画素pcjに割り当てられる値pvjは以下の式(22)、式(23)、式(24)で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000018
　画像処理装置122は、画素pcjへ上述のビーム補間値pvjを割り当てる(ステップS509)。
　以上説明したように、第5の実施の形態では、逆投影処理において、近接するビーム間の重なりと近接する画素間の重なりとの双方を考慮する。これによりデータを均一に利用することができ、データ利用ムラに起因した画質劣化のないデータ利用効率の高い、良好な画質を得ることができる。モアレ等の高周波誤差の発生を抑制することが可能となる。
　第5の実施の形態の逆投影処理は、フィルタ補正3D逆投影法による画像再構成時、或いは、第2の実施の形態において説明したような逐次近似法により画像を再構成するか否かを判断するための画像を再構成する際、或いは逐次近似法による画像作成時等に適用することができる。
　［第6の実施の形態］
　次に、本発明の第6の実施の形態として、近接するビーム間の重なり及び近接する画素間の重なりの双方を考慮した順投影方法について説明する。
　第6の実施の形態の順投影方法では、第2、第4の実施の形態と同様に、図2または図3及び図8または図9等に示す画素ウィンドウ2及びビームウィンドウ3を利用する。以下、図13のフローチャートを参照して、近接するビーム間の重なり及び近接する画素間の重なりを考慮した順投影における画素補間値bvの算出手順を説明する。
　まず、画像処理装置122は、第4の実施の形態のビームの重なりを考慮した順投影の場合(図11のステップS401～ステップS403)と同様に、画素位置におけるビームサイズ(ビーム幅)bsx、ビーム間隔bpx、ビームウィンドウ幅bww、ビームサイズ依存重み値bwtkを算出する(ステップS601～ステップS603)。すなわち画像処理装置122は、線源サイズfsx、検出器素子サイズdsx、線源－検出器間距離SID、線源－画素間距離SPDから、画素位置におけるビームサイズ(ビーム幅)bsx、ビーム間隔bpxを上述の式(11)、式(12)から算出する。また、ビームウィンドウ幅bwwをビーム間隔bpx及びビームサイズbsxに基づいて算出する(式(13))。更に、画像処理装置122は、ビームサイズ依存重み値bwtkを上述の式(14)～式(16)と同様に算出する。
　また画像処理装置122は、第2の実施の形態の画素の重なりを考慮した順投影の場合(図5のステップS201～ステップS203)と同様に、画素サイズpsx、画素間隔ppx、画素ウィンドウ幅pww、画素サイズ依存重み値pwtkを算出する(ステップS604～ステップS606)。画素サイズpsx［mm］は、操作者が入力装置121等を介して設定した再構成条件等によって決定され、画素間隔ppx、画素ウィンドウ幅pwwは、有効視野サイズFOV、再構成画像のマトリクスサイズMATRIX等を用いてそれぞれ式(1)、式(2)から算出される。画素サイズ依存重み値pwtkは上述の式(3)～式(5)を用いて算出される。
　次に画像処理装置122は、補間カーネルgを算出し(ステップS607)、画素補間値bvを算出する(ステップS608)。以下、補間カーネルgの算出及びビーム補間値bvの算出について説明する。
　画素サイズを画素間隔、ビームサイズをビーム間隔とした場合における、ある画素pcj(jは画素インデックス)における画素境界psj、pejの共通軸4上の位置をP(psj)、P(pej)、あるビームbci(iはビームのインデックス)におけるビーム境界bsi、beiの共通軸4上の位置をP(bsi)、P(bei)、共通軸4上のビーム境界P(bsi)、P(bei)が位置する画素をpcis、pcie、補間カーネル、すなわち共通軸4上の画素pcjがビームbciを占める割合(共通軸4上の長さの割合)をgi，j、共通軸4上の位置jに位置する画素値をimgj、とすると、ビームbciに割り当てられる値bviは以下の式(25)、式(26)、式(27)で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000019
　画像処理装置122は、ビームbciへ上述の画素補間値bviを割り当てる(ステップS609)。
　以上説明したように、第6の実施の形態では、順投影法において、近接するビームの重なり及び画素の重なりとの双方を考慮して順投影処理を行う。これにより、データを均一に利用することができ、データ利用ムラに起因した画質劣化のないデータ利用効率の高い、良好な画質を得ることができる。モアレ等の高周波誤差の発生を抑制することが可能となる。
　第6の実施の形態の逆投影処理は、逐次近似法による画像作成時等に適用することができる。
　［第7の実施の形態］
　第7の実施の形態では、ビームの線量分布(電子密度分布)やX線検出器106の感度を考慮した逆投影、順投影の方法について説明する。
　図14(a)は、X線源101における線量分布(電子密度分布)を示す図であり、図14(b)はX線検出器106の感度分布を示す図である。
　図7に示すようにX線源101の焦点は厳密には点ではなく、実際はサイズ(面積)を有する。そして、面から照射されるビームの線量の大きさ(電子密度)は図14(a)に示すように焦点位置によって異なるという特性がある。また図14(b)に示すように、X線検出器106の感度も検出器位置で異なるものである。
　そこで第7の実施の形態において、画像処理装置122は図14に示すような線量分布関数または検出器感度分布関数を第3、第4の実施の形態で例示したビームウィンドウ3(図8、図9)に重畳する。そして画像処理装置122は、線量分布関数または検出器感度分布関数を重畳した後のビームウィンドウ3を、近接ビーム間での加算したときの重み値の和が各画素位置で等しくなるように規格化し修正ビームウィンドウを得る。画像処理装置122は、画像再構成の際に上述の修正ビームウィンドウを用いて、第3～第6の実施の形態のいずれかの順投影または逆投影を行う。
　これにより、X線源101から面積を持って照射されるX線ビームの強度が一様となるように修正した上で画像再構成を行えるようになる。
　以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は、上述の実施形態に限定されるものではない。例えば上述の各実施形態では1次元の処理について例示したが、2次元検出器で得られた投影データに対して補間値を算出する場合に本発明を適用してもよい。この場合、始めにチャンネル方向に補間値を算出した後、列方向に補間値を算出することで最終的な補間値を得ることができる。
　また、データ端部においてはデータを外挿する、もしくはサイズ依存重みの重み値を調整する等により補間値が小さくならないようにすることが望ましい。また、ファンビーム方式の逆投影、順投影やパラレルビーム方式の逆投影、順投影に対して本発明を適用することができる。また、シングルスライス検出器、マルチスライス検出器、フラットパネル検出器を用いた各種のX線CT装置等における画像再構成の際に、本発明のデータ処理方法を適用できる。
　また、上述の各実施形態では、逐次近似再構成を行う際に画素サイズや線源サイズを考慮した順投影、逆投影の両者を行うこととしたが、画素サイズや線源サイズを考慮した逆投影、順投影のいずれかのみを使用しても構わない。
　その他、当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
　1　X線CT装置、100　スキャンガントリ部、101　X線源、102　回転盤、106　X線検出器、120　操作卓、121　入力装置、122　画像処理装置(データ処理装置)、123　記憶装置、124　システム制御装置、125　表示装置、2、2a～2g　画素ウィンドウ(画素サイズ依存重み)、3、3a～3g、3A、3B　ビームウィンドウ(ビームサイズ依存重み)、4　共通軸、41、42　画素位置、5　画素

Claims (10)

  1. 　データ処理装置が実行する順投影処理または逆投影処理において、設定されるビームサイズをビーム間隔より広く設定し、または画素サイズを画素間隔より広く設定し、近接するビームの重なり量または近接する画素の重なり量に応じたサイズ依存重みを用いてビームまたは画素に割り当てる補間値を算出することを特徴とするデータ処理方法。
  2. 　データ処理装置が、
    　前記画素サイズ及び前記画素間隔に基づいて前記サイズ依存重みの幅を算出するステップと、
    　画素を前記画素間隔で区分し、区分した各画素領域における前記サイズ依存重みの重み値を算出するステップと、
    　前記サイズ依存重みと補間カーネルとに基づきビームまたは画素に割り当てる補間値を算出するステップと、
    　算出した補間値をビームまたは画素へ割り当てるステップと、
    　を含む順投影処理または逆投影処理を行うことを特徴とする請求項1に記載のデータ処理方法。
  3. 　前記画素サイズは再構成画像のスライス厚であり、前記画素間隔は再構成画像のスライス間隔であることを特徴とする請求項2に記載のデータ処理方法。
  4. 　データ処理装置が、
    　前記ビームサイズ及び前記ビーム間隔に基づいて前記サイズ依存重みの幅を算出するステップと、
    　ビームを前記ビーム間隔で区分し、区分した各ビーム領域における前記サイズ依存重みの重み値を算出するステップと、
    　前記サイズ依存重みと補間カーネルとに基づきビームまたは画素に割り当てる補間値を算出するステップと、
    　算出した補間値をビームまたは画素へ割り当てるステップと、
    　を含む順投影処理または逆投影処理を行うことを特徴とする請求項1に記載のデータ処理方法。
  5. 　前記ビームサイズと前記ビーム間隔との関係を、線源から対象画素までの距離、線源サイズ、検出器素子サイズ、及び線源と検出器間の距離に応じて変更するステップを更に含むことを特徴とする請求項4に記載のデータ処理方法。
  6. 　前記サイズ依存重みの和が各画素で等しくなるように前記サイズ依存重みの重み値が算出されることを特徴とする請求項1に記載のデータ処理方法。
  7. 　前記サイズ依存重みに対し、線源における線量分布を示す関数または検出器感度分布を示す関数を重畳し、重畳後の前記サイズ依存重みの和が近接ビーム間で等しくなるように規格化することにより修正サイズ依存重みを得るステップを更に含み、
    　前記修正サイズ依存重みを用いて、ビームまたは画素に割り当てる補間値を算出することを特徴とする請求項4に記載にデータ処理方法。
  8. 　順投影処理または逆投影処理において、ビームサイズをビーム間隔より広く設定し、または画素サイズを画素間隔より広く設定する設定部と、
    　近接するビームの重なり量または近接する画素の重なり量に応じたサイズ依存重みを用いてビームまたは画素に割り当てる補間値を算出する算出部と、
    　を備えることを特徴とするデータ処理装置。
  9. 　請求項8に記載のデータ処理装置を有するX線CT装置。
  10. 　面積を持つ焦点からX線を照射するX線源と、
    　前記X線源に対向配置され被検者を透過したX線を検出するX線検出器と、
    　前記X線検出器により検出した透過X線を収集するデータ収集装置と、
    　前記透過X線を取得し、取得した透過X線に基づいて画像を再構成する際に行う順投影処理または逆投影処理において、ビームサイズをビーム間隔より広く設定し、近接するビームの重なり量に応じたサイズ依存重みを用いてビームまたは画素に割り当てる補間値を算出する処理を含む画像再構成処理を実行する画像処理装置と、
    　を備えることを特徴とするX線CT装置。
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