WO2015072515A1

WO2015072515A1 - 受信信号処理装置、通信システム及び受信信号処理方法

Info

Publication number: WO2015072515A1
Application number: PCT/JP2014/080074
Authority: WO
Inventors: 井上　崇
Original assignee: 独立行政法人産業技術総合研究所
Priority date: 2013-11-15
Filing date: 2014-11-13
Publication date: 2015-05-21
Also published as: US20160323091A1; US9722768B2; JP6156807B2; JPWO2015072515A1

Abstract

【課題】高シンボルレートの光通信に適用でき、多値化信号に対しても高精度な搬送波の再生を可能とする。【解決手段】ブロック化された分離シンボル群を出力する分離出力部と、ブロック内周波数及びブロック内中心位相の前回処理値から、これらの今回処理値を推定した事前推定値を取得する事前推定値取得部と、事前推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を仮補償する仮補償部と、判定前シンボルに対して参照信号に基づく判定を行い判定後シンボルを取得する判定部と、周波数誤差と位相誤差とを算出する誤差観測部と、前記周波数誤差及び前記位相誤差に基づいて事後推定値を取得する事後推定値取得部と、事後推定位相に基づいて前記位相を本補償する本補償部と、前記事前推定値取得部に前回処理値として前記事後推定値をフィードバックするフィードバック処理部と、を有する搬送波再生部を備える。

Description

受信信号処理装置、通信システム及び受信信号処理方法

　本発明は、変調された受信信号の搬送波周波数オフセット及び位相オフセットを補償する受信信号処理装置及び受信信号処理方法に関する。また、本発明は、デジタル変調された受信信号に対して、前記受信信号に応じて更新される参照信号に基づく判定を行う受信信号処理装置、該受信信号処理装置を有する通信システム及び受信信号処理方法に関する。

　光通信の大容量化を目的として、多値変調方式を採用した送受信システムの普及が進められている。具体的には、ＱＰＳＫ（四値位相シフトキーイング）やＱＡＭ（直交振幅変調）を偏波多重した方式が採用あるいは検討されている。これらの信号は、光の位相が変調されているため、復調に当たっては受信機に内蔵された局所発振器（ＬＯ）が発する光との干渉を利用したコヒーレント受信を実施する必要がある。
　信号源及び前記局所発振器として用いられるレーザーダイオード（ＬＤ）は、発振周波数がある程度安定化されてはいるものの、それぞれ独立に周波数が揺らいでおり、信号光と前記局所発振器が発する光を干渉させて得られた受信信号は、それらの発振周波数の差に対応する位相変調成分である、ｅｘｐ［ｉ２πｆ_ｏｔ］を持つことになる。ここでｔは、時間、ｆ_ｏは、ｆ_ｏ＝ｆ_ｓ－ｆ_ＬＯであり、ｆ_ｓ及びｆ_ＬＯは、それぞれ信号光及びＬＯの発振周波数である。また、ｆ_ｏは、搬送波周波数オフセットと呼ばれ、各レーザーの周波数揺らぎに対応して、値がランダムに変化する。
　このランダムな搬送波周波数オフセットｆ_ｏに起因して揺らぐ位相成分（搬送波位相オフセット）を補償し、送信信号が本来持っている位相変調成分のみを取り出すことを搬送波再生と呼び、前記搬送波再生は、ＱＰＳＫ方式やＱＡＭ方式で変調された信号を復調するにあたっては必須のプロセスとされる。

　搬送波再生の手段として近年用いられている方法として、光信号の同相位相成分及び直交位相成分をそれぞれ光検出器で受信し、得られたアナログ電気信号をＡＤ変換によってデジタル信号に変換した後、デジタル信号処理を行う方法が知られている。また、受信機では、各種のデジタル信号処理によって搬送波再生処理を含む様々な処理が実行されている。
　前記デジタル信号処理に基づく搬送波再生方法として、受信信号がＱＰＳＫの場合、受信した信号の複素振幅をＭ乗してＭ値ＰＳＫ信号の位相情報を除去した後、１／Ｍ乗して位相誤差を求め、信号の位相から引くことで搬送波再生を実施する手段が知られている（非特許文献１参照）。しかしながら、この手段は、振幅が変調されていないＭ値ＰＳＫ（Ｍ＝４の場合がＱＰＳＫ）に適用可能であり、ＱＡＭ信号に対して適用するのは困難である。

　前記受信信号がＱＡＭ信号の場合の一つの搬送波再生方法として、Ｐｈａｓｅ　Ｌｏｃｋｅｄ　Ｌｏｏｐ（ＰＬＬ）方式のデジタル回路を用いて搬送波再生を実施する手段が知られている（非特許文献２参照）。この前記ＰＬＬの動作原理では、受信シンボルごとのフィードバック処理が必須とされる。この点、無線通信などでは、シンボルレートが例えばＭＨｚオーダーであり、前記シンボルレートを上回るクロック周波数で動作するデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）を用いて、前記受信シンボルごとの前記フィードバック処理を実行することができる。しかしながら、光通信では、前記シンボルレートが例えば数十ＧＨｚに及び、前記シンボルレートを上回るクロック周波数で動作する前記ＤＳＰが存在しないことから、現在の技術では、前記受信シンボルごとの前記フィードバック処理を実行する搬送波再生を行うことができない問題がある。また、前記光通信では、前記ＤＳＰに対して前記受信シンボルの列をシリアル・パラレル変換し、変換信号の並行処理を実行する回路設計を行う必要が生じるため、前記搬送波再生処理に前記ＰＬＬを用いることは、原理的にも困難を伴う。
　また、前記受信信号がＱＡＭ信号の場合の他の搬送波再生方法として、次のような方法が知られている（非特許文献３参照）。先ず、時間的に連続して入力される受信シンボルの列をシリアル・パラレル変換するが、その際、並列化した各受信シンボルに対して、時間的に前後して連続する複数のシンボルを含んで処理するものとする。次に、並行処理される各シンボルを対象として、複数の位相補償候補値を用いて前記複数のシンボルに対して搬送波搬送波再生を試行し、各試行結果に対して受信シンボルの判定を実施し、前記複数のシンボルを総合して判定誤りが最も小さくなる位相補償候補値を採用して、当該シンボルの位相補償を実施するというものである。しかしながら、この方法では、前記シンボルと前記局所発振器の周波数差ｆ_ｏがほぼ零であることを前提としているので、ｆ_ｏがある程度大きな周波数差（例えば数百ＭＨｚ以上）となる場合は、搬送波再生に大きな誤差が生じるなどの困難を伴う。
　また、これら前記受信信号がＱＡＭ信号の場合の搬送波再生方法を使用する際、判定後の位相誤差を誤差信号として搬送波再生を行うことが一般的であるが、６４ＱＡＭのような多値数の大きなＱＡＭ変調方式においては、符号間距離が小さいため判定誤りを生じやすく、誤差信号の精度が落ちるため、搬送波再生できない場合がある。更に、加法性ガウス型雑音（ＡＷＧＮ）が加わった場合、全てのシンボルに加わる雑音振幅の期待値は同じである一方、ある振幅の雑音に対して生ずる実際の位相誤差は、振幅の小さいシンボルの方が大きくなるため、前記位相誤差に基づく前記搬送波再生が困難となる。
　なお、搬送波周波数オフセットをある手段で補償した後、搬送波位相オフセットを別の手段で補償する方法も知られているが、回路規模が大きくなったり、搬送波周波数オフセット残留誤差が搬送波位相オフセット補償を劣化させたりするなどの問題がある。

　また、偏波多重されたＱＰＳＫ信号やＱＡＭ信号を復調する際、偏波分離を目的として２×２バタフライ構成の有限インパルスレスポンス（ＦＩＲ）フィルタによる適応等化器が用いられ、更に、搬送波再生を目的として、受信した複素振幅を四乗してから四分の一乗することで位相誤差を導出して補償する方法（非特許文献１参照）やブラインド位相推定を行う方法（非特許文献３参照）などのフィードフォワード形式のデジタル信号処理や、フェーズロックループを用いたフィードバック形式のデジタル信号処理（非特許文献２）が実施される。

　前記適応等化器による等化処理及び前記搬送波再生を高精度に実施する方法として、判定指向型のアルゴリズムが用いられる。このアルゴリズムを用いた信号処理方法は、受信シンボルに対して判定を行い、推定される送信シンボルと、判定前の前記受信シンボルとの差をとってこれを誤差信号とし、前記誤差信号に対する誤差の期待値が最小となるように受信信号を処理する方法である。なお、前記搬送波再生では、判定指向型の位相補正量算出手段が用いられる（例えば、非特許文献３参照）。
　前記受信シンボルの判定においては、前記受信シンボルが取り得る全ての複素振幅値から構成される参照信号を用い、前記受信シンボルと複素平面上のユークリッド距離が最短となるシンボルを前記参照信号の中から選び、これを判定結果とする。
　このような方法を前記ＱＡＭ信号に対する信号処理を例にとり説明する。前記ＱＡＭの理想的な状態は、取り得る前記複素振幅値が複素平面上で等間隔かつ格子状に並んだ状態である。送信信号の波形がこのような理想的な状態にある場合、前記参照信号として理想的な状態を考え、判定を実施する。即ち、使用するデジタル変調方式に応じて理想的な参照信号の状態を決定し、この参照信号に基づく判定が実施される。図１３（ａ）～（ｃ）に理想的な前記ＱＡＭ信号の複素振幅点の配置（コンスタレーション）を示す。なお、図１３（ａ）は、４ＱＡＭ（ＱＰＳＫ）の場合、図１３（ｂ）は、１６ＱＡＭの場合、図１３（ｃ）は、６４ＱＡＭの場合である。

　しかしながら、変調器を含む信号発生器に不具合がある場合など、何らかの理由で前記ＱＡＭ信号が理想的でない場合、前記ＱＡＭ信号の前記コンスタレーションに歪みが発生する。図１４（ａ）～（ｃ）に歪みが生じた前記１６ＱＡＭ信号の前記コンスタレーションの例を示す。なお、図１４（ａ）は、同相成分と比較して直交成分の振幅が小さくなる誤差を有する場合、図１４（ｂ）は、同相成分と直交成分のなす角が９０度からずれる誤差を有する場合、図１４（ｃ）は、図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す誤差を双方とも有する場合である。
　送信側でこのような歪みが発生している状況において、受信側で前記判定指向型のアルゴリズムに基づく前記等化処理及び前記位相補正量算出処理を実施する際、判定のための参照信号として、図１３（ａ）～（ｃ）に示す理想的な状態の前記コンスタレーションを用いると、前記受信信号に含まれる雑音電力が低い場合であっても判定誤りが頻繁に発生し、前記適応等化器及び前記位相補正量算出手段の処理動作が不安定になって、信号品質が劣化するという問題がある。

A. J. Viterbi et al., "Nonlinear estimation of PSK-modulated carrier phase with application to burst digital transmission," IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. IT-29, No. 4, pp. 543-551, (1983). Y. R. Shayan et al., "All digital phase-locked loop: concepts, design and applications," IEE Proceedings, Vol. 136, Pt. F (Radar and Signal Processing), No. 1, pp. 53-56 (1989). T. Pfau et al., "Hardware-efficient coherent digital receiver concept with feedforward carrier recovery for M-QAM constellations," J. Lightwave Technol., Vol.27, No.8, pp.989-999 (2009).

　本発明は、従来における前記諸問題を解決し、以下の目的を達成することを課題とする。即ち、本発明は、高シンボルレートの光通信に適用でき、かつ、ＱＡＭ信号等の多値化信号に対しても高精度に搬送波再生が可能な受信信号処理装置及び受信信号処理方法を提供することを目的とする。
　また、本発明は、副次的に、送信信号が歪みを有する場合でも、判定指向型の適応等化器や搬送波再生手段を正常に動作させ、信号品質を低下させずに受信可能な受信信号処理装置、通信システム及び受信信号処理方法を提供することを目的とする。

　前記課題を解決するための手段としては、以下の通りである。即ち、
　＜１＞　変調された受信信号のシンボルを一定数ごとに分離してブロック化させた１つの分離シンボル群に対する位相補償を１回の処理として、前記分離シンボル群の数に応じて複数回連続して行う受信信号処理装置であり、ブロック内に一定時間間隔で入力される前記シンボルを一定数ごとに時間分離させて前記分離シンボル群を取得し、前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルごとに出力する分離出力部と、前記各分離シンボルの時間に対する位相変化に基づき決定される１つのブロック内周波数及び前記各分離シンボルの各位相の時間中心値として決定される１つのブロック内中心位相の前回処理値から、これらの今回処理値を推定した事前推定値として、ブロック内事前推定周波数及びブロック内事前推定中心位相を取得する事前推定値取得部と、前記事前推定値から前記各分離シンボルの事前推定位相を算出し、前記事前推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を仮補償する仮補償部と、前記位相が仮補償された前記各分離シンボルを判定前シンボルとし、前記判定前シンボルに対して、前記受信信号の変調方式に応じて設定される参照信号に基づく判定を行い、前記参照信号の参照点に一致させた判定後シンボルを取得する判定部と、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内周波数の観測値と前記ブロック内事前推定周波数との周波数誤差を算出するとともに、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内中心位相の観測値と前記ブロック内事前推定中心位相との位相誤差を算出する誤差観測部と、前記周波数誤差及び前記位相誤差に基づいて前記事前推定値を修正し、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の最も確からしい今回処理値を推定した事後推定値として、ブロック内事後推定周波数及びブロック内事後推定中心位相を取得する事後推定値取得部と、前記事後推定値から前記各分離シンボルの事後推定位相を算出し、前記事後推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を本補償する本補償部と、前記事前推定値取得部が、前記事後推定値を前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の前回処理値として、次回の前記位相補償における前記分離シンボル群に対する前記事前推定値を取得するよう、フィードバック処理を行うフィードバック処理部と、を有する搬送波再生部を備えることを特徴とする受信信号処理装置。
　＜２＞　分離出力部で取得される分離シンボル群のシンボル数が、２～１，０２４である前記＜１＞に記載の受信信号処理装置。
　＜３＞　誤差観測部が最尤推定により周波数誤差及び位相誤差を算出する前記＜１＞から＜２＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。
　＜４＞　事後推定値取得部が、周波数誤差、位相誤差、事前推定値としての事前状態ベクトル及び利得を制御する事前誤差共分散行列の入力に基づき、前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列の値が修正された、事後推定値としての事後状態ベクトル及び事後誤差共分散行列を出力するカルマンフィルタで構成され、フィードバック処理部が、事前推定値取得部に前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列を入力することで、前記事前推定値取得部が前記カルマンフィルタに対し、これらを次回の前記位相補償における前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列として出力するよう、フィードバック処理を行う前記＜１＞から＜３＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。
　＜５＞　変調された受信信号のシンボルを一定数ごとに分離してブロック化させた１つの分離シンボル群に対する位相補償を１回の処理として、前記分離シンボル群の数に応じて複数回連続して行う受信信号処理方法であり、ブロック内に一定時間間隔で入力される前記シンボルを一定数ごとに時間分離させて前記分離シンボル群を取得し、前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルごとに出力する分離出力ステップと、前記各分離シンボルの時間に対する位相変化に基づき決定される１つのブロック内周波数及び前記各分離シンボルの各位相の時間中心値として決定される１つのブロック内中心位相の前回処理値から、これらの今回処理値を推定した事前推定値として、ブロック内事前推定周波数及びブロック内事前推定中心位相を取得する事前推定値取得ステップと、前記事前推定値から前記各分離シンボルの事前推定位相を算出し、前記事前推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を仮補償する仮補償ステップと、前記位相が仮補償された前記各分離シンボルを判定前シンボルとし、前記判定前シンボルに対して、前記受信信号の変調方式に応じて設定される参照信号に基づく判定を行い、前記参照信号の参照点に一致させた判定後シンボルを取得する判定ステップと、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内周波数の観測値と前記ブロック内事前推定周波数との周波数誤差を算出するとともに、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内中心位相の観測値と前記ブロック内事前推定中心位相との位相誤差を算出する誤差観測ステップと、前記周波数誤差及び前記位相誤差に基づいて前記事前推定値を修正し、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の最も確からしい今回処理値を推定した事後推定値として、ブロック内事後推定周波数及びブロック内事後推定中心位相を取得する事後推定値取得ステップと、前記事後推定値から前記各分離シンボルの事後推定位相を算出し、前記事後推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を本補償する本補償ステップと、前記事前推定値取得ステップが、前記事後推定値を前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の前回処理値として、次回の前記位相補償における前記分離シンボル群に対する前記事前推定値を取得するよう、フィードバック処理を行うフィードバック処理ステップと、を有することを特徴とする受信信号処理方法。
　＜６＞　分離出力ステップで取得される分離シンボル群のシンボル数が、２～１，０２４である前記＜５＞に記載の受信信号処理方法。
　＜７＞　誤差観測ステップが最尤推定により周波数誤差及び位相誤差を算出する前記＜５＞から＜６＞のいずれかに記載の受信信号処理方法。
　＜８＞　事後推定値取得ステップが、周波数誤差、位相誤差、事前推定値としての事前状態ベクトル及び利得を制御する事前誤差共分散行列の入力に基づき、前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列の値が修正された、事後推定値としての事後状態ベクトル及び事後誤差共分散行列を出力するカルマンフィルタで実行され、フィードバック処理ステップが、事前推定値取得ステップの実行部に前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列を供給することで、前記事前推定値取得ステップが前記カルマンフィルタに対し、これらを次回の前記位相補償における前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列として供給するよう、フィードバック処理を行う前記＜５＞から＜７＞のいずれかに記載の受信信号処理方法。
　＜９＞　更に、搬送波再生部から出力される、デジタル変調された受信信号の１つの受信シンボルに対して、前記デジタル変調の変調方式により決定される参照信号を構成する複数の参照点から、複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点を判定する判定器と、下記式〔１〕に基づき、判定された前記参照点の位置を前記受信シンボルの位置に近づくように補正し、前記判定器で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新させる参照信号更新手段と、を有する本判定部を備える前記＜１＞から＜４＞のいずれかに記載の受信信号処理装置。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新された前記参照点の複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。
　＜１０＞　受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との位相差を制御信号として、搬送波周波数と局所発振周波数の周波数差の揺らぎに起因して発生する、前記受信信号の位相変化に応じた位相補正量を算出する位相補正量算出手段を有する前記＜９＞に記載の受信信号処理装置。
　＜１１＞　タップ係数に応じて雑音成分がフィルタリングされた受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小となるように前記タップ係数を制御して後続受信信号の等化処理を行う適応等化器を有する前記＜９＞から＜１０＞に記載の受信信号処理装置。
　＜１２＞　適応等化器が、偏波多重された受信信号の偏波分離処理を実施する偏波分離処理手段を有する前記＜１１＞に記載の受信信号処理装置。
　＜１３＞　前記＜９＞から＜１２＞のいずれかに記載の受信信号処理装置を有する受信部と、前記受信部に送信信号を送信する送信部と、前記送信部から送信される前記送信信号を前記受信部に伝送する伝送路と、を有し、前記送信部が、前記受信部が受信する受信信号と参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との差に基づく情報を前記送信信号の歪みとして前記歪みのない状態にフィードバック処理されることを特徴とする通信システム。
　＜１４＞　更に、位相が本補償された、デジタル変調された受信信号の１つの受信シンボルに対して、前記デジタル変調の変調方式により決定される参照信号を構成する複数の参照点から、複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点を判定する本判定工程と、下記式〔１〕に基づき、判定された前記参照点の位置を前記受信シンボルの位置に近づくように補正し、前記本判定工程で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新させる参照信号更新工程と、を含む前記＜５＞から＜８＞のいずれかに記載の受信信号処理方法。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新された前記参照点の複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。
　＜１５＞　受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新工程により更新された参照信号に基づく本判定工程の判定結果としての判定信号との位相差を制御信号として、搬送波周波数と局所発振周波数の周波数差の揺らぎに起因して発生する、前記受信信号の位相変化に応じた位相補正量を算出する位相補正量算出工程を含む前記＜１４＞に記載の受信信号処理方法。
　＜１６＞　タップ係数に応じて雑音成分がフィルタリングされた受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新工程により更新された参照信号に基づく本判定工程の判定結果としての判定信号との差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小となるように前記タップ係数を制御して後続受信信号の等化処理を行う適応等化工程を含む前記＜１４＞から＜１５＞のいずれかに記載の受信信号処理方法。
　＜１７＞　適応等化工程が、偏波多重された受信信号の偏波分離処理を実施する偏波分離処理工程を含む前記＜１６＞に記載の受信信号処理方法。

　本発明によれば、従来技術における前記諸問題を解決することができ、高シンボルレートの光通信に適用でき、かつ、ＱＡＭ信号等の多値化信号に対しても高精度に搬送波再生が可能な受信信号処理装置及び受信信号処理方法を提供することができる。
　また、本発明によれば、副次的に、送信信号が歪みを有する場合でも、判定指向型の適応等化器や位相補正量算出手段を正常に動作させ、信号品質を低下させずに受信可能な受信信号処理装置、通信システム及び受信信号処理方法を提供することができる。

本発明の一実施形態に係る受信信号処理装置の回路構成を説明する説明図である。ブロック化された分離シンボル群の搬送波位相と、ブロック内周波数及びブロック内中心位相との関係を示す説明図である。実験に用いた通信系を説明する説明図である。ビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す図である。Ｑファクターの測定結果を示す図である。Ｑファクターのブロックサイズ依存性を示す図である。ブロックサイズＮが２のときのコンスタレーションを示す図である。ブロックサイズＮが１６のときのコンスタレーションを示す図である。ブロックサイズＮが１２８のときのコンスタレーションを示す図である。光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す図である。光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢ，３７ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するＱファクターの測定結果を示す図である。ビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す図である。Ｑファクターの測定結果を示す図である。Ｑファクターのブロックサイズ依存性を示す図である。ブロックサイズＮが２のときのコンスタレーションを示す図である。ブロックサイズＮが１６のときのコンスタレーションを示す図である。ブロックサイズＮが６４のときのコンスタレーションを示す図である。光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢ，２３ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す。光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が２３ｄＢ，３７ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するＱファクターの測定結果を示す。ブロックサイズＮを１６としたときの、Ｂａｃｋ－ｔｏ－ｂａｃｋ及び伝送後信号のＢＥＲ測定結果を示す。４ＱＡＭ（ＱＰＳＫ）の場合の理想的なコンスタレーションを示す図である。１６ＱＡＭの場合の理想的なコンスタレーションを示す図である。６４ＱＡＭの場合の理想的なコンスタレーションを示す図である。同相成分と比較して直交成分の振幅が小さくなる誤差を有する場合の１６ＱＡＭ信号のコンスタレーションの例を示す図である。同相成分と直交成分のなす角が９０度からずれる誤差を有する場合の１６ＱＡＭ信号のコンスタレーションの例を示す図である。図１４（ａ）及び図１４（ｂ）に示す誤差を双方とも有する場合の１６ＱＡＭ信号のコンスタレーションの例を示す図である。ＤＰＬＬの構成例を示す回路図である。ＤＰＬＬ、位相補正手段（ｅ^{－ｊ（・）}演算部）、及びＡＥＱを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。参照信号の補正状況を模式的に説明する説明図である。参照信号内の参照点が補正される状況を模式的に説明する説明図である。受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。受信信号処理装置で処理可能な他の信号のコンスタレーションを示す図である。適応等化器（ＡＥＱ）と、搬送波再生部とを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。搬送波再生部と、本判定部とを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。適応等化器（ＡＥＱ）と、搬送波再生部と、本判定部とを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。実験に用いた通信系を説明する説明図である。参考例に係る受信信号処理装置のＢＥＲ測定結果を示す図である。参考例に係る受信信号処理装置のＥＶＭ測定結果を示す図である。参考例に係る受信信号処理装置で、理想的な波形のＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す図である。参考例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す図である。参考例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＤＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す図である。実施例に係る受信信号処理装置のＢＥＲ測定結果を示す図である。実施例に係る受信信号処理装置のＥＶＭ測定結果を示す図である。実施例に係る受信信号処理装置で、理想的な波形のＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す図である。実施例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す図である。実施例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＤＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す図である。直交位相誤差が０度の場合において、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果を示す図である。直交位相誤差が５度の場合において、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果を示す図である。直交位相誤差が１０度の場合において、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果を示す図である。直交位相誤差が１５度の場合において、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４０％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果を示す図である。直交位相誤差が２０度の場合において、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４０％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果を示す図である。直交位相誤差が２５度の場合において、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から１５％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果を示す図である。参照信号の補正を行わない場合に、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％に変化させるとともに、直交位相誤差を０度から２５度まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果をまとめて示す図である。

（受信信号処理装置）
　本発明の受信信号処理装置は、変調された受信信号のシンボルを一定数ごとに分離してブロック化させた１つの分離シンボル群に対する位相補償を１回の処理として、前記分離シンボル群の数に応じて複数回連続して行う受信信号処理装置であり、分離出力部、事前推定値取得部、仮補償部、判定部、誤差観測部、事後推定値取得部、本補償部、及びフィードバック処理部を有する搬送波再生部を備える。
　以下では、前記受信信号処理装置の各部の構成及び信号処理を、図面を参照しつつ説明する。

＜基本構成＞
　図１に、本発明の一実施形態に係る受信信号処理装置の回路構成を示す。該図１に示すように、受信信号処理装置(搬送波再生部)１００は、分離出力部１と、事前推定値取得部２と、前記仮補償部としての事前推定位相算出部３及び乗算器４_１，４_２，…，４_Ｎと、判定部５_１，５_２，…，５_Ｎと、誤差観測部６と、事後推定値取得部７と、前記本補償部としての事後推定位相算出部８及び乗算器９_１，９_２，…，９_Ｎと、フィードバック処理部１０とで構成される。
　受信信号処理装置１００では、入力される受信信号の変調方式は既知であり、前記受信信号を構成するシンボルに対して、どのシンボルが送信されたかを判定することができるものとする。
　また、受信信号処理装置１００では、入力される前記受信信号に対して、時間的に連続したＮ個のシンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎをブロック化させて、まとめて一つの分離シンボル群とする。前記分離シンボル群の搬送波周波数及び位相を一括して求めて搬送波再生を行い、最終的に得られた信号ｓ_１，ｓ_２，．．．，ｓ_Ｎを出力する。これを連続して入力される前記分離シンボル群の数に応じて複数回繰返して処理する。

　ｋ回目に入力される前記分離シンボル群に対する信号処理において、推定すべきパラメータは、前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの時間変化に対する位相変化に基づき決定される１つのブロック内周波数ω_ｋ及び各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの各位相の時間中心値として決定されるブロック内中心位相θ_ｋの２つである。なお、ｋは、１つの前記分離シンボル群に対する前記位相補償の処理回数を示し、任意の整数を表す。
　図２に、ブロック化された前記分離シンボル群の搬送波位相と、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相との関係を示す。該図２において、各点は、搬送波位相φを表しており、搬送波周波数オフセットにしたがって時間変化する様子を表している。破線は、ブロック化された前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルの位相を最もよく近似する直線であって、その傾きがブロック内周波数ω_ｋである。また、点線は、前記分離シンボル群におけるブロック内中心位相θ_ｋである。
　光通信の場合、シンボルレートが数十ＧＨｚであるのに対して、信号源及び局所発振器に使用されるレーザーの周波数揺らぎの量は、短期的（数十シンボルに相当する時間、ナノ秒オーダー）には通常１ＭＨｚ以下（例えば１００ｋＨｚ以下）であるから、数十の分離シンボルから構成されるブロック内においては、ブロック内周波数ω_ｋがほぼ一定であり、更に搬送波位相φの値は、時間に対してほぼ線形に変化するとみなしてよい。
　そこで、ブロック内周波数ω_ｋ及びブロック内中心位相θ_ｋの２つが判明すれば、線形予測により、ブロック化された前記分離シンボル群の全てのシンボルの位相φが高精度に推定できる。
　具体的には、ｎ＝１，２，…，Ｎとして、下記計算式（１）から位相φ_ｋ，ｎを求めることができる。

　ブロック内周波数ω_ｋ及びブロック内中心位相θ_ｋの２つを精度よく推定する方法について述べる。大まかな手順としては、最初に、前回（ｋ－１回目）の処理で得られたブロック内周波数及びブロック内中心位相の推定結果（ω_ｋ－１、θ_ｋ－１）から今回（ｋ回目）の処理における事前推定値（ω_ｋ ^－、θ_ｋ ^－）を得る。次に、今回（ｋ回目）の前記分離シンボル群ついての観測を実施し、観測値（ω^～ _ｋ、θ^～ _ｋ）と事前推定値（ω_ｋ ^－、θ_ｋ ^－）との誤差（ε_ω、ε_θ）を測定する。得られた誤差情報に適当な重みをかけて事前推定値（ω_ｋ ^－、θ_ｋ ^－）を修正し、最適な事後推定値（ω_ｋ、θ_ｋ）を得る。ここで得られた事後推定値（ω_ｋ、θ_ｋ）は、フィードバック処理が実施され、次回（ｋ＋１回目）の処理における事前推定値（ω_ｋ＋１ ^－、θ_ｋ＋１ ^－）を得るために用いられる。以上の手順を前記分離シンボル群の数ごと、即ち、処理回数ごとに繰返して行う。
　以下では、以上に説明した基本構成をもとに、再び図１を参照しつつ、より具体的な説明を行う。

＜分離出力部＞
　分離出力部１は、ブロック内に一定時間間隔で入力される前記シンボルを一定数ごとに時間分離させて分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎで構成される前記分離シンボル群を取得し、前記分離シンボル群を各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎごとに出力する。
　このような分離出力部１としては、特に制限はなく、例えば、公知のシリアル・パラレル変換器を用いて構成することができる。
　また、分離出力部１で取得される前記分離シンボル群のシンボル数（ブロックサイズ）Ｎの値としては、特に制限はないが、２～１，０２４が好ましい。このようなシンボル数の範囲内であれば、既存の推定方法により、観測値（ω^～ _ｋ、θ^～ _ｋ）と事前推定値（ω_ｋ ^－ _、θ_ｋ ^－）との誤差（ε_ω、ε_θ）を観測することができるとともに、高シンボルレートの前記受信信号に対する搬送波再生を現実的なデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）によって実施することができる。

＜事前推定値取得部＞
　事前推定値取得部２は、分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの前記ブロック内周波数及びブロック内中心位相の前回処理値（ω_ｋ－１、θ_ｋ－１）から、これらの今回処理値を推定した事前推定値として、ブロック内事前推定周波数ω_ｋ ^－及びブロック内事前推定中心位相θ_ｋ ^－を取得する。
　前記事前推定値として、具体的なブロック内事前推定周波数ω_ｋ ^－及びブロック内事前推定中心位相θ_ｋ ^－の取得手順としては、搬送波周波数オフセット値の変化の速さがシンボルレートと比較して相当遅いことがわかっているため、ブロック内周波数ω_ｋは、ブロックごとにほとんど変化しないと仮定して、ブロック内事前推定周波数ω_ｋ ^－及びブロック内事前推定中心位相θ_ｋ ^－を、それぞれ、下記式（２）、（３）に基づき、推定する。
　なお、前回処理値（ω_ｋ－１、θ_ｋ－１）の算出については、後述の記載で説明する。

＜仮補償部＞
　前記仮補償部は、事前推定位相算出部３及び乗算器４_１，４_２，・・・，４_Ｎで構成される。
　事前推定位相算出部３では、前記事前推定値としてのブロック内事前推定周波数ω_ｋ ^－及びブロック内事前推定中心位相θ_ｋ ^－から、前記式（１）に基づき、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの事前推定位相φ_ｎ ^－を算出する。
　乗算器４_１，４_２，・・・，４_Ｎでは、事前推定位相φ_ｎ ^－の入力に基づき、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎに対して、ｅｘｐ（－ｉφ_ｎ ^－）を乗算し、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎがそれぞれ持つ前述の位相変調成分ｅｘｐ［ｉ２πｆ_ｏｔ］に対する仮補償を行う。即ち、下記式（４）により、位相が仮補償されたシンボルｓ_ｎ ^－を取得する。

＜判定部＞
　判定部５_１，５_２，…，５_Ｎは、位相が仮補償されたシンボルｓ_ｎ ^－を判定前シンボルとし、この判定前シンボルｓ_ｎ ^－（図１中のｓ_１ ^－，ｓ_２ ^－，・・・，ｓ_Ｎ ^－）に対して、前記受信信号の変調方式に応じて設定される参照信号（送信シンボルが取り得る全ての複素振幅値の組）に基づく判定を行い、前記参照信号の参照点のうち、複素平面上で受信信号（前記各分離シンボル）とのユークリッド距離が最も小さいものに一致させた判定後シンボルｄ_ｎ ^－（図１中のｄ_１ ^－，ｄ_２ ^－，・・・，ｄ_Ｎ ^－）を取得する。なお、このような判定部５_１，５_２，…，５_Ｎとしては、特に制限はなく、任意の方法に基づく公知の判定器を用いて構成することができる。

＜誤差観測部＞
　誤差観測部６では、判定前シンボルｓ_ｎ ^－及び判定後シンボルｄ_ｎ ^－に基づいて決定されるブロック内周波数の観測値ω^～ _ｋとブロック内事前推定周波数ω_ｋ ^－との周波数誤差ε_ωを算出するとともに、ブロック内中心位相の観測値θ^～ _ｋとブロック内事前推定中心位相θ_ｋ ^－との位相誤差ε_θを算出する。
　周波数誤差ε_ω及び位相誤差ε_θの算出手順としては、特に制限はなく、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの時間変化に対する位相変化の平均値及び各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの各位相の時間中心値の平均値を観測値として算出してもよいが、高精度に誤差の推定を行う観点から、下記参考文献１に記載される最尤位相推定（Ｍａｘｉｍｕｍ－Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ　Ｐｈａｓｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）にしたがって算出することが好ましい。
　参考文献１；J. G. Proakis et al., “Digital Communications,”2008， 5th ed., McGraw Hill.

　前記最尤位相推定では、位相誤差ε_θが下記式（５）により算出され、この位相誤差ε_θは、判定前シンボルｓ_ｎ ^－及び判定後シンボルｄ_ｎ ^－に基づいて決定される、ブロック内中心位相の観測値（θ^～ _ｋ）とブロック内事前推定中心位相θ_ｋ ^－との差を表す。

　また同様に、最尤周波数推定によって周波数誤差ε_ωが下記式（６）により算出され、この周波数誤差ε_ωは、判定前シンボルｓ_ｎ ^－及び判定後シンボルｄ_ｎ ^－に基づいて決定される、ブロック内周波数の観測値（ω^～ _ｋ）とブロック内事前推定周波数ω_ｋ ^－との差を表す。

　なお、前記式（６）の推定結果を得るにあたっては、尤度関数Λ（ω）を下記式（６）’により定義し、ωが微小であるという仮定の下で下記式（６）’中のｅｘｐ（ｉｎω）を下記式（６）’’で近似し、ｄΛ／ｄωが０となるωを最尤推定値ε_ωとして扱うこととする。

＜事後推定値取得部＞
　事後推定値取得部７は、周波数誤差ε_ω及び位相誤差ε_θに基づいて、前記事前推定値（ω_ｋ ^－，θ_ｋ ^－）を修正し、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の最も確からしい今回処理値を推定した事後推定値として、ブロック内事後推定周波数ω_ｋ及びブロック内事後中心位相θ_ｋを取得する。
　ブロック内事後推定周波数ω_ｋ及びブロック内事後中心位相θ_ｋを取得する方法としては、周波数誤差ε_ω及び位相誤差ε_θに適当な重みをかけて前記事前推定値（ω_ｋ ^－，θ_ｋ ^－）を修正する方法であれば、特に制限はないが、より精度の高い前記事後推定値を得る観点から、下記参考文献２～４に記載のカルマンフィルタを参照して構成されるカルマンフィルタにより取得することが好ましい。なお、下記参考文献３、４では、カルマンフィルタを用いて搬送波再生を行う方法が記載されているが、いずれもシンボルごとの処理に対して適用するものであり、ここでは、ブロック化された前記分離シンボル群を構成する複数の前記分離シンボルに対して適用する手段として、前記周波数誤差、前記位相誤差、前記事前推定値としての事前状態ベクトル及び利得を制御する事前誤差共分散行列の入力に基づき、前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列の値が修正された、前記事後推定値としての事後状態ベクトル及び事後誤差共分散行列を出力するカルマンフィルタを提案する。
　参考文献２；足立他、「カルマンフィルタの基礎」、２０１２、東京電機大学出版局
　参考文献３；W.－T. Lin et al., “Adaptive Carrier Synchronization Using Decision－Aided Kalman Filtering Algorithms,” IEEE Trans. Consumer Electron., Vol.53, No.4, pp.1260－1267 (2007).
　参考文献４；T. Marshall et al., “Kalman filter carrier and polarization－state tracking,” Opt. Lett., Vol.35, No.13, pp.2203－2205 (2010).

　先ず、前記カルマンフィルタを適用するうえで、モデルとして発展方程式及び観測方程式をそれぞれ下記式（７）及び（８）により定義する。

　なお、前記式（７）、（８）中のｘ_ｋは、ｋ回目の処理における状態ベクトルであり、この値を推定することが前記カルマンフィルタの目的である。ここでは、ｘ_ｋをブロック内中心位相θ_ｋとブロック内周波数ω_ｋを用いて二行一列のベクトルとして下記式（９）により定義する。

　ただし、前記式（９）中のＴは、行列の転置を表す。
　また、前記式（７）中の線形発展行列Ａを下記式（１０）により定義する。

　この式（１０）の定義は、前述の前記事前推定値を前記式（２）、（３）によって計算することに相当する。
　また、前記式（７）中のＢ及びｎ_ｓは、システム雑音と呼ばれるパラメータを規定するもので、系の発展に対して本質的な揺らぎを与える雑音を記述する行列及びベクトルである。ここでは、レーザーの周波数は本質的に揺らいでいるためシステム雑音として考えるが、位相は周波数揺らぎに付随するものであるという立場からシステム雑音としては考えないこととし、Ｂ及びｎ_ｓをそれぞれ下記式（１１）、（１２）により定義する。

　ただし、前記式（１２）中のｎ_ｆは、搬送波周波数揺らぎを表すランダム変数であり、平均値が零であり、分散値、即ち雑音電力がσ_ｆ ^２であるとする。

　前記式（８）のｙ_ｋは、観測値ベクトルであり、前記ブロック内中心位相の観測値θ^～ _ｋと前記ブロック内周波数の観測値ω^～ _ｋを用いて下記式（１３）で定義される。

　また、状態ベクトルｘ_ｋは、ｙ_ｋとして直接観測可能であるとして、前記式（８）中のＣは、二行二列の単位行列Ｉと定義する。また、前記式（８）中のｎ_ｏは、観測雑音ベクトルであり、下記式（１４）により定義される。

　ただし、前記式（１４）中、ｎ_θ及びｎ_ωは、それぞれ観測値θ^～ _ｋ、ω^～ _ｋに対する雑音を表すランダム変数であり、平均値が零であり、分散値、即ち雑音電力がそれぞれσ_θ ^２及びσ_ω ^２であるとする。

　以上の定義から、最適な状態ベクトルｘ_ｋを以下の手順により推定する。
　先ず、状態ベクトルｘ_ｋの事前推定値ｘ＾_ｋ ^－及び事前誤差共分散行列Ｐ_ｋ ^－が、それぞれ下記式（１５）、（１６）により与えられる。

　ただし、前記式（１５）中のｘ＾_ｋ－１及び前記式（１６）中のＰ_ｋ－１は、それぞれ前回の処理で得られた状態ベクトルの事後推定値及び事後誤差共分散行列である。
　また、前記式（１６）に示すＱは、システム雑音を表す行列であり、雑音電力σ_ｆ ^２を用いて下記式（１７）により与えられる。

　なお、雑音電力σ_ｆ ^２の値は、信号源及び局所発振器の光源であるレーザーの周波数揺らぎによって決定されるので、システムで使用されるレーザーを決定した時点で固定値を用いることとする。

　次に、カルマンゲインＧ_ｋは、下記式（１８）により与えられる。

　ただし、前記式（１８）中、Ｒ_ｋは、観測雑音を表す行列であり、観測値θ^～ _ｋ、ω^～ _ｋに対する位相及び周波数の観測雑音電力σ_θ ^２及びσ_ω ^２を用いて下記式（１９）により与えられる。

　なお、前記式（１８）は、逆行列演算を含んでいるが、行列のサイズが２行２列であるので容易に計算できる。
　また、前記式（１９）中の観測雑音電力σ_θ ^２及びσ_ω ^２の値は、入力される前記受信信号の品質に依存するので、繰返し処理の当初は、あらかじめ設定される初期値を用いる一方、ある程度処理回数を重ねた後は、繰返し処理を行う過程で得られた観測値誤差の統計量として得られた値を用い、行列Ｒ_ｋの値を随時更新するものとする。
　これにより、受信中に前記受信信号の品質が変化したとしても、常に最適な推定結果を与えることが可能となる。この点は、前述のＰＬＬを用いた搬送波再生（非特許文献２参照）と比較して大きな利点となる。つまり、前述のＰＬＬを使用する場合は、受信信号の品質に合わせてループフィルタ帯域等のパラメータを最適化する必要が生じ、その方法が単純ではないことから、受信中に前記受信信号の品質が変化したとしても、それに適応させることは容易ではない。これに対し、前記カルマンフィルタを採用した場合、観測結果から最適な制御パラメータが自動的に得られる。

　状態ベクトルの事後推定値ｘ＾_ｋは、事前推定値ｘ＾_ｋ ^－、観測値ベクトルｙ_ｋ、及びカルマンゲインＧ_ｋを用いて、下記式（２０）により与えられる。

　ここで、式（２０）中の「ｙ_ｋ－ｘ＾_ｋ ^－」の項は、イノベーションと呼ばれる下記式（２１）により与えられ、前記ブロック内中心位相及び前記ブロック内周波数に関しての観測値と事前推定値との差である。即ち、前記式（５）、（６）で与えられる位相誤差ε_θ及び周波数誤差ε_ωを用いることができる。

　最後に事後誤差共分散行列Ｐ_ｋは、事前誤差共分散行列Ｐ_ｋ ^－及びカルマンゲインＧ_ｋを用いて下記式（２２）により与えられる。

　以上により、事後推定値取得部７では、前記事後推定値としての状態ベクトルの事後推定値ｘ＾_ｋ、即ち、ブロック内事後推定周波数ω_ｋ及びブロック内事後推定中心位相θ_ｋが出力可能とされ（前記式（９）等参照）、また、前記カルマンフィルタを用いる場合の構成として、事後誤差共分散行列Ｐ_ｋが出力可能とされる（前記式（２２）等参照）。

＜本補償部＞
　前記本補償部は、事後推定位相算出部８及び乗算器９_１，９_２，・・・，９_Ｎで構成される。
　事後推定位相算出部８では、前記事後推定値としてのブロック内事後推定周波数ω_ｋ及びブロック内事後推定中心位相θ_ｋから、前記式（１）に基づき、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの事後推定位相φ_ｎを算出する。
　乗算器９_１，９_２，・・・，９_Ｎでは、事後推定位相φ_ｎの入力に基づき、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎに対して、ｅｘｐ（－ｉφ_ｎ）を乗算し、各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎがそれぞれ持つ前述の位相変調成分ｅｘｐ［ｉ２πｆ_ｏｔ］に対する補償を行う。
　このようにして、ブロック化された各分離シンボルＥ_１，Ｅ_２，．．．，Ｅ_Ｎの搬送波位相を一括して補償して再生することができる。また、引き続き、次の前記分離シンボル群に対する搬送波再生を実施し、処理を繰り返すことで全ての受信シンボルに対する搬送波再生が可能となる。
　なお、搬送波再生が実施された受信シンボルに対して、公知の復調処理（判定及び逆符号化）を行うことにより、前記受信信号を復調することができる。

＜フィードバック処理部＞
　フィードバック処理部１０は、今回（ｋ回目）得られた前記事後推定値（ω_ｋ、θ_ｋ）に基づき、事前推定値取得部２が、前記事後推定値（ω_ｋ、θ_ｋ）を前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の前回処理値として、次回（ｋ＋１回目）の前記位相補償における前記分離シンボル群に対する前記事前推定値（ω_ｋ＋１ ^－、θ_ｋ＋１ ^－）を取得するようにフィードバック処理を行う。
　なお、事後推定値取得部７が前記カルマンフィルタで構成される場合には、前記フィードバック処理に加えて、事前推定値取得部２に前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列（ｘ＾_ｋ、Ｐ_ｋ）を入力することで、事前推定値取得部２が、前記カルマンフィルタに対し、これらを次回の前記位相補償における前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列（ｘ＾_ｋ＋１ ^－、Ｐ_ｋ＋１ ^－）として出力するよう、フィードバック処理を行う。
　なお、今回（ｋ回目）の前記事後推定値（ω_ｋ、θ_ｋ）、前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列（ｘ＾_ｋ、Ｐ_ｋ）を取得する際に用いる前回（ｋ－１回目）の処理値に関し、初回（ｋ＝１）については、（ｘ＾_０ ^－、Ｐ_０ ^－）に適当な初期値を入力して処理を行う。また、処理開始当初は、前記初期値の影響を受けるため、ある程度十分な回数の処理を経てから、実質的な処理の開始を行うことが好ましい。

　前述の通り、ＰＬＬのようにシンボルごとにフィードバック処理を行う場合、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）がシンボルレートと同じクロック周波数で動作する必要があるので、光通信のようにシンボルレートが数十ＧＨｚに及ぶ場合、搬送波再生を行うことが難しい。これに対し、受信信号処理装置１００では、前記分離シンボル群のシンボル数（ブロックサイズ）をＮとすると、フィードバックが発生する時間間隔は、原理的にシンボル間隔のＮ分の１とすることができることから、Ｎを数十以上の大きな値にすることで、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）の所要クロック周波数を低くすることができ、シンボルレートが数十ＧＨｚの場合でも現実的なデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）で搬送波再生を実施することが可能となる。
　なお、図１に示す受信信号処理装置１００は、本発明の一実施形態として説明したものであり、本発明の技術的思想は、この例に限られない。例えば、偏波多重信号光の偏波分離や波形整形を行う適応等化器と本発明の搬送波再生方法を組み合わせた形の処理を実施してもよい。また、受信信号処理装置１００を含む本発明の受信信号処理装置の各部は、前述の構成により、各部の信号処理を実行するように回路化されたＩＣ、ＬＳＩ等の任意の集積回路を用いて構築することができる。

＜受信信号処理装置（本判定部を備える構成例等）＞
　本発明の受信信号処理装置は、更に、デジタル変調された受信信号の１つの受信シンボル（ここでは、前記搬送波再生部から出力される前記各分離シンボル）に対して、前記デジタル変調の変調方式により決定される参照信号を構成する複数の参照点から、複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点を判定する判定器と、下記式〔１〕に基づき、判定された前記参照点の位置を前記受信シンボルの位置に近づくように補正し、前記判定器で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新させる参照信号更新手段と、を有する本判定部を備えて構成することができる。
　このような参照信号更新手段により、前記参照信号の更新を任意の回数繰り返して行うことで、前記参照信号内の全ての前記参照点を前記受信シンボルが取り得る複素振幅値の期待値と一致させるように更新させることができ、送信信号が歪みを有する場合でも、判定指向型の各種信号処理手段を正常に動作させ、信号品質を低下させずに処理することができる。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新処理された前記参照点の複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。

　前記判定器としては、特に制限はなく、公知の判定指向型の判定器における回路構成に基づいて、前記受信シンボルに対する判定を実行するように回路化されたＩＣ、ＬＳＩ等の集積回路を用いて構築することができる。
　また、前記参照信号更新手段の具体的な構成としては、特に制限はなく、前記参照信号の前記参照点の補正を実行するように回路化されたＩＣ、ＬＳＩ等の集積回路を用いて構築することができる。

　前記受信信号処理装置の前記本判定部としては、前記受信信号と、前記受信信号に対する、前記参照信号更新手段により更新された前記参照信号に基づく前記判定器の判定結果としての判定信号との位相差を制御信号として、搬送波周波数と局所発振周波数の周波数差の揺らぎに起因して発生する、前記受信信号の位相変化に応じた位相補正量を算出する位相補正量算出手段を有することが好ましい。このような位相補正量算出手段を有することで、前記制御信号に基づく、前記搬送波再生を行うことが可能となる。

　また、前記受信信号処理装置としては、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタによって雑音成分がフィルタリングされた前記受信信号と、前記受信信号に対する、前記参照信号更新手段により更新された前記参照信号に基づく前記判定器の判定結果としての判定信号との差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小となるように前記ＦＩＲフィルタのタップ係数が制御される適応等化器（アダプティブイコライザ；ＡＥＱ）を有することが好ましい。このような適応等化器を有することで、前記受信信号の品質を最大化させた等化処理（フィルタリング処理）を行うことができる。

　前記適応等化器としては、偏波多重された前記受信信号の偏波分離処理を実施する偏波分離処理手段を有することが好ましい。このような偏波分離手段を有することで、偏波多重された前記受信信号を対象とした前記等化処理を行うことができる。

　前記位相補正量算出手段及び前記適応等化器の具体的な構成としては、特に制限はなく、前者については、公知の判定指向型の位相補正量算出手段であるデジタルフェーズロックループ（ＤＰＬＬ）に任意の位相補正手段を組み合わせたものに対して、前記参照信号の補正及び更新を実行するよう回路化した構成、そして後者については、公知の判定指向型の適応等化器に対して、前記参照信号の補正及び更新を実行するよう回路化した構成が挙げられる。このような構成としては、前記参照信号更新手段及び前記判定器が組み込まれた状態で、前記参照信号更新手段により更新された前記参照信号に基づく前記判定器の判定結果としての前記判定信号に基づく前記位相補正量算出処理及び前記等化処理を実行するように回路化されたＩＣ、ＬＳＩ等の集積回路を用いて構築することができる。

　ここで、公知の判定指向型の前記位相補正量算出手段及び前記適応等化器の各回路構成例、及びこれらが実行する信号処理例を図１５、図１６を用いて説明するとともに、これらが有する問題点についても説明する。また、ここでは、図１６に示す各回路構成を一つの受信信号処理装置と見立てて説明をする。なお、図１５はＤＰＬＬの構成例を示す回路図である。また、図１６は、ＤＰＬＬ、位相補正手段（ｅ^{－ｊ（・）}演算部）、及びＡＥＱを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。

　図１５に示すように、デジタルフェーズロックループ２３０は、位相誤差演算処理部２３１と、位相差算出部２３２と、ループフィルタ部２３３と、数値制御発振器２３４とで構成される。
　このデジタルフェーズロックループ２３０の信号処理手順を各部の信号処理とともに説明する。なお、デジタルフェーズロックループ２３０では、連続して入力される受信シンボル及び判定シンボルごとに位相補正量φを出力するための演算を繰り返し行っていて、以下では、ｊ番目（ただしｊは１以上の整数）に入力される受信シンボル及び判定シンボルに対する演算処理について説明するものとし、立ち上がり時であるｊ＝１の場合を除き、１シンボル前のｊ－１番目の処理が完了していて、フィードバック信号が適宜供給されているものとする。また、図中のｚ^－１は、１シンボル遅延を意味し、１シンボル前の処理で得られた値がフィードバックされて得られることを示す。
　位相誤差演算処理部２３１では、受信シンボルである入力ｓ_ｊと、判定シンボルである入力ｄ_ｊとの位相誤差θ_ｊを算出する。この際、位相誤差θ_ｊは、θ_ｊ＝Ａｒｇ（ｓ_ｊ×ｄ_ｊ ^＊）として得られる。ここで、ｄ_ｊ ^＊は、判定後の受信シンボルの複素共役であり、Ａｒｇは、複素数の複素平面上における位相角を与える関数を意味する。また、添え字ｊはｊ番目の入力シンボルに対して処理されて得られる値であることを意味している。
　位相差算出部２３２では、ｊ番目の入力シンボルに対する位相誤差θ_ｊと、ｊ－１番目の入力シンボルに対して得られた、後述する位相補正量φ_ｊ－１との差であるθ’_ｊを算出する。ただし、ｊ＝１の場合は、φ_０＝０とする。
　ループフィルタ部２３３では、Ｄａｍｐｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒ　ζ、Ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ω_ｎと、シンボル時間間隔Ｔｓ、即ち、シンボルレートの逆数によって決定されるパラメータＣ_１及びＣ_２を用いて図中に示す演算を行い、θ’_ｊの高周波成分をカットする。
　数値制御発振器２３４では、θ’_ｊの高周波成分がカットされた後の値（ループフィルタ部２３３の出力）の入力に基づき、ｊ－１番目の入力シンボルに対して得られた位相補正量φ_ｊ－１との和をとり、ｊ番目の入力シンボルに対して得られた位相補正量φ_ｊとして、出力する。ただし、ｊ＝１の場合は、φ_０＝０とする。
　以上の信号処理手順により、デジタルフェーズロックループ２３０では、次の入力シンボルに対する位相補正量φ（受信信号搬送波周波数と、前記局所発振器（ＬＯ）のランダムな周波数差に起因して発生する位相シフトを補正する値）を算出する。また、数値制御発振器２３４から出力される位相補正量φ_ｊを位相差算出部２３２にフィードバックさせて、上記と同様に後続の入力ｓ_ｊ＋１、ｄ_ｊ＋１に対して演算処理を行い、位相補正量φ_ｊ＋１を算出する。
　デジタルフェーズロックループ２３０では、こうした信号処理をシンボルが入力されるごとに繰り返し行うことで、受信シンボルと判定シンボルの位相誤差で制御される判定指向型の位相補正量算出手段として、各受信シンボル間の位相変化を追尾する位相補正量φの出力が可能とされる。
　また、デジタルフェーズロックループ２３０を公知の位相補正手段（例えば、位相補正手段（ｅ^{－ｊ（・）}演算部）２３５）と組み合わせることで、前記位相補正量に基づき、搬送波再生された復調信号を得ることができる。
　更に、デジタルフェーズロックループ２３０と位相補正手段を公知の適応等化器に組み込む（例えば、図１６参照）ことで、適応等化が実施されたうえで、前記搬送波再生も実施された復調信号を得ることができる。
　なお、前記搬送波再生に用いられる回路構成としては、この例に限られず、本発明の受信信号処理装置は、前記受信シンボルに対する判定結果と前記受信シンボルとの関係を誤差信号として利用する、全ての搬送波再生回路の回路構成を適用することができ、例えば、非特許文献３に示される搬送波再生回路の回路構成とすることもできる。

　図１６に示すように、適応等化器２５０は、ｈ１１，ｈ１２，ｈ２１，ｈ２２の各ＦＩＲフィルタ、判定器２５１、誤差信号算出部及びタップ係数制御部２５２とともに、各ＦＩＲフィルタのタップ係数を最適に制御する。この適応等化器２５０では、偏波多重された前記受信信号に対する偏波分離処理を実行するため、２×２バタフライ構成とされる。また、適応等化器２５０を構成するＦＩＲフィルタは、例えば、９タップのＴ／２分数間隔ＦＩＲフィルタとされるが、この形態に制限されることなく、任意のタップ数のＦＩＲフィルタを利用可能である。
　適応等化器２５０に入力される信号Ｅ_１及びＥ_２は、前記受信信号のＸ偏波成分及びＹ偏波成分の複素振幅値であるが、信号Ｅ_１及びＥ_２のそれぞれは、前記送信信号のＸ偏波成分及びＹ偏波成分と必ずしも一致していない。また、ｈ１１及びｈ２１、並びに、ｈ１２及びｈ２２の各ＦＩＲフィルタには、誤差信号算出部及びタップ係数制御部２５２によって決定されたタップ係数を表すベクトル（タップ係数ベクトル）が与えられ、各ＦＩＲフィルタの出力は、これらタップ係数ベクトルと、時系列の入力信号ベクトルとの内積（畳み込み演算）によって与えられる。
　本例では、適応等化器２５０と、判定指向型の位相補正量算出手段として、図１５に示すデジタルフェーズロックループ（ＤＰＬＬ）２３０、位相補正手段２３５、及び判定を行う判定器２５１が組み込まれて受信信号処理装置が構成されている。
　適応等化器２５０から出力される信号は、図１５で示すデジタルフェーズロックループ回路２３０（ＤＰＬＬ）から出力される位相補正量に応じて、位相補正手段２３５によって位相が補正（搬送波再生）され、判定器２５１に入力される。
　判定器２５１では、取り扱う前記受信信号のデジタル変調方式により決定される参照信号が規定されていて、受信シンボルｓ_ｘ，ｓ_ｙに対して、参照信号内のどの参照点が最も近いかを判定する。具体的には、複素平面上で、受信シンボルｓ_ｘ，ｓ_ｙとのユークリッド距離が最も小さい参照点を選び、選ばれた参照点をそれぞれ判定シンボルｄ_ｘ，ｄ_ｙとして出力する。
　判定器２５１により判定される前の受信シンボルｓ_ｘ，ｓ_ｙ、及び判定された後の判定シンボルｄ_ｘ，ｄ_ｙは、適応等化器２５０の前記信号処理、及びデジタルフェーズロックループ回路３０の前記信号処理を制御するのに用いられる。
　なお、デジタルフェーズロックループ（ＤＰＬＬ）２３０の出力が、適応等化器２５０内の誤差信号算出部及びタップ係数制御部２５２に入力されているが、これは判定前後の受信シンボルから誤差信号を計算する際、補正した搬送波位相を元の状態に戻したうえで、タップ係数の計算を実施しているためである。
　ＦＩＲフィルタのタップ係数制御部２５２では、誤差信号に基づいて二乗誤差の期待値を最小化するＬｅａｓｔ　Ｍｅａｎ　Ｓｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）アルゴリズムを用いた前記タップ係数の制御を行う。
　前記アルゴリズムを用いたタップ係数制御は、先ず、前記受信信号に関する事前情報に頼らないブラインドスタートアップ状態では、信号ｓ_ｘ，ｓ_ｙが持つ絶対値振幅の一定値からの誤差を利用する、Ｃｏｎｓｔａｎｔ　Ｍｏｄｕｌｕｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＣＭＡ）を用いて行い、次に、前記タップ係数がある程度収束した後は、判定前後の複素振幅の差を誤差信号として利用する判定指向型（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｄｉｒｅｃｔｅｄ；ＤＤ）動作モードに移行して行う。
　このようにして、前記各ＦＩＲフィルタによって、偏波分離処理及び雑音のフィルタリングが実施された受信シンボルｓ_ｘ，ｓ_ｙと、判定シンボルｄ_ｘ，ｄ_ｙとの差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小になるように前記各タップ係数を制御して、後続の受信シンボルに対する等化処理を行い、前記受信信号の品質を最大化させる。
　前記受信信号処理装置により復調される信号としては、判定器２５１より出力される判定シンボルｄ_ｘ，ｄ_ｙをそのまま復調された信号としてもよいし、前記等化処理後の信号ｓ_ｘ，ｓ_ｙに対して、外部に別途設けられた判定器による判定を再度実施して得られる信号を復調された信号としてもよい。後者の場合、前記判定器２５１と、外部に別途設けられる判定器とは、それぞれ異なる判定ルールによる判定を実施してもよい。
　なお、入力信号が単一偏波信号で、Ｅ_１だけの場合は、図１６において、ｈ２１、ｈ１２、ｈ２２に関するＦＩＲフィルタは使用せず、ｈ１１に関する回路の上半分のみで動作させればよい。

　ある送信信号（ここでは、１６ＱＡＭ信号を例とする）が、前記参照信号と同じく、図１３（ｂ）に示す理想的なコンスタレーション波形を有する場合、前記判定に問題は生じず、前記位相補正量算出手段及び前記適応等化器を正常に動作させることができる。
　ところが、前記送信信号が、図１４（ａ）～（ｃ）に示すような歪んだコンスタレーション波形を有する場合、理想的なコンスタレーションの前記参照信号を用いて判定を行うと、受信時の光信号対雑音比が高い状態であっても、多くの誤りを発生することになり、その結果、前記判定指向型動作モードにある前記位相補正量算出手段及び前記適応等化器が誤動作し、復調後の信号品質に信号劣化が発生することになる。

　そこで、本発明の前記受信信号処理装置の本判定部では、以下の信号処理により、前記送信信号が歪んでいる場合であっても、前記参照信号を補正することで前記位相補正量算出手段及び前記適応等化器を正常に動作させることとしている。なお、本明細書において、「本判定部」の用語は、受信信号処理装置における最終的な判定を行う判定器について、参照信号を補正する機能を備えた判定部の意味として用いる。したがって、受信信号処理装置内に唯一存在する判定器が、判定指向型の搬送波再生や適応等化を実施するための判定を行いかつそれが最終的な判定結果を与える場合、その判定器に参照信号を補正する機能を備えたものを「本判定部」と呼ぶことにし、一方で搬送波再生を実施するための判定器が仮に設置してあって、搬送波再生後の受信信号に対して改めて最終的な判定を実施する判定器を別に備える場合には、その最終判定を行う判定器に参照信号を補正する機能を備えたものを「本判定部」と呼ぶことにする。
　このような参照信号の補正状況を、図１７（ａ）を用いて模式的に説明する。図１７（ａ）は、前記参照信号の補正状況を模式的に説明する説明図である。
　該図１７（ａ）において、十字の図形は、理想的な１６ＱＡＭ信号のコンスタレーション状態に基づき決定される前記参照信号を構成する各参照点の複素平面上での位置を示し、丸い円の図形は、受信信号の１つの受信シンボルが前記複素平面上で取り得る位置の範囲を示し、前記各受信シンボルのコンスタレーションは、総じて歪んだ状態である。
　前記参照信号の補正は、図中矢印で示すように、前記各参照点の位置を歪んだ状態の前記受信シンボルの期待される中心位置に更新することで行う。
　即ち、前記参照信号を構成する１つの参照点の位置を、前記複素平面上で１つの前記受信シンボルの期待される中心位置に近づくように補正し、前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新処理する。
　このとき、補正は、下記式〔１〕にしたがって行う。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新された前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。

　こうした前記参照点が補正される状況を、図１７（ｂ）を用いて模式的に説明する。図１７（ｂ）は、前記参照信号の前記参照点が補正される状況を模式的に説明する説明図である。
　該図１７（ｂ）に示すように、参照点ｒ_ｎ－１は、受信シンボルｘ_ｎ－１により参照点ｒ_ｎに補正され、参照点ｒ_ｎは、次の受信シンボルｘ_ｎにより参照点ｒ_ｎ＋１に補正され、参照点ｒ_ｎ＋１は、更に次の受信シンボルｘ_ｎ＋１により参照点ｒ_ｎ＋２（図中には、参照点を示す十字記号のみ表示している）に補正される。この処理を繰り返すことで、参照点は、ある受信シンボルが取り得る位置の範囲の期待値としての中心点Ｅ［ｘ_ｎ］（前記受信シンボルが取り得る複素振幅値の期待値）へと近づいていく。なお、前記シンボル位置の範囲（図中、円形で示す範囲）及びその期待値としての中心点Ｅ［ｘ_ｎ］は、複数の受信シンボルの各受信位置及びこれらの平均値からそれぞれ決定される。
　また、参照点ｒ_ｎ－１から参照点ｒ_ｎ、参照点ｒ_ｎから参照点ｒ_ｎ＋１への補正距離は、前記式〔１〕におけるμの値に依存し、１０^－１０未満であると、収束が遅くなり、０．１を超えると、急速に収束するものの、不安定な動作の一因となる。
　以上の補正処理に基づく前記参照信号の前記参照点の更新を任意の回数繰り返して行うことで、前記参照信号内の全ての前記参照点を前記受信シンボルの歪みに合わせた形にすることができる。そのため、前記受信シンボルが送信側で生じた歪みを有する場合でも、歪みの影響を排除した判定を行うことができ、判定指向型の前記適応等化器や前記位相補正量算出手段を正常に動作させ、信号品質を低下させずに受信することができる。
　なお、どのタイミングで、いくつの受信シンボルに基づいて前記補正及び前記更新を行うかについては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができる。

　前記参照信号の補正及び更新を行う前記本判定部を、１つの前記受信信号処理装置に組み入れた場合の具体的な構成例を図１８に示す。図１８は、受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。
　図１８に示すように、受信信号処理装置２００は、２×２バタフライ構成のＦＩＲフィルタと、誤差信号算出部及びタップ係数制御部２５２からなる適応等化器２５０、判定器２５１、デジタルフェーズロックループ２３０、位相補正部２３５、を有する受信信号処理装置において、更に、参照信号更新部２７０が配された構成とされる。
　参照信号更新部２７０では、入力される受信シンボルｓ_ｘ及び判定シンボルｄ_ｘに基づき、前記参照信号を構成する前記参照点のうち、判定シンボルｄ_ｘに一致する参照点ｒの位置を、複素平面上で前記式〔１〕により受信シンボルｓ_ｘを構成する１つの受信シンボルｘの位置に近づくように補正し、補正された参照点ｒの前記複素平面上での位置情報を、判定器２５１で用いられる参照信号に対して逐次反映する更新処理を行う。これら参照信号更新部２７０での参照点ｒの補正と、参照点ｒの補正に伴う判定器２５１に対する参照点ｒの更新を、任意の回数繰り返して行うことで、前記参照信号内の全ての前記参照点を所望の形に更新していく。判定器２５１では、後続の受信シンボルｓ_ｘに対して、受信シンボルｓ_ｘの歪みに応じて更新された前記参照信号に基づき、前記複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点ｒを判定し、その結果を判定シンボルｄ_ｘとして出力する。また、Ｙ偏波成分の入力信号Ｅ_２に基づく受信シンボルｓ_ｙに対しても受信信号ｓ_ｘと同様に、歪みに応じて更新された前記参照信号に基づく判定を行い、その結果を判定シンボルｄ_ｙとして出力する。
　なお、参照信号更新部２７０の補正処理に基づいて判定器２５１の参照信号を更新する処理を実施し、更新された前記補正信号に基づいて判定器２５１から出力される判定信号により、前記搬送波再生を目的とする前記位相補正量算出処理、前記等化処理及び前記偏波分離処理を実施すること以外の事項については、公知の前記位相補正量算出処理、前記等化処理及び前記偏波分離処理の信号処理手順にしたがって前記受信信号の信号処理を行うことで、目的とする復調信号を得ることができる。なお、前記復調信号としては、判定シンボルｄ_ｘ，ｄ_ｙそのものであってもよいし、前記各信号処理が完了したシンボルｓ_ｘ及びｓ_ｙを再度、受信信号処理装置２００の外部に別途設けられた判定器に入力して得られる判定シンボルとしてもよい。後者の場合は、前記判定器２５１と、外部に別途設けられる判定器は異なる判定ルールによる判定を実施してもよい。

　前記受信信号処理装置が適用可能な前記受信信号としては、特に制限はなく、複数の複素振幅値により多値化変調されたＢＰＳＫ信号、ＱＰＳＫ信号、ＱＡＭ信号が挙げられる。
　また、前記受信信号処理装置は、前記受信シンボルが取り得る期待位置の範囲が、理想的な波形のコンスタレーションの閾値を超えていない限り、図１４（ａ）～（ｃ）に示したコンスタレーション波形以外の波形歪みを有する信号に対しても適用することができ、例えば、図１９に示すようなコンスタレーションを有する信号に対しても、適用することができる。なお、図１９は、前記受信信号処理装置で処理可能な他の信号のコンスタレーションを示す図である。

　以上の説明をもとに、本発明の前記受信信号処理装置のより具体的な実施形態について説明をする。
　このような実施形態としては、先ず、図２０に示すような、前記適応等化器（ＡＥＱ）と、前記搬送波再生部とを有して構成される受信信号処理装置が挙げられる。なお、図２０は、適応等化器（ＡＥＱ）と、搬送波再生部とを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。
　該図２０に示すように、受信信号処理装置３００は、図１６に示す受信信号処理装置において、ＤＰＬＬ２３０に代え、図１に示す受信信号処理装置を構成する搬送波再生部１００の回路構成を適用した例に係る。
　こうした受信信号処理装置３００によれば、ＤＰＬＬ２３０に代えて、搬送波再生部１００を用いるため、高シンボルレートの光通信に適用でき、かつ、ＱＡＭ信号等の多値化信号に対して高精度に搬送波再生が可能とされ、更に、適応等化器２５０により、受信信号と判定器２５１から出力される判定信号との差が最少となるようにタップ係数を制御することができる。

　次に、図２１に示すような、前記搬送波再生部と前記本判定部を有して構成される受信信号処理装置が挙げられる。なお、図２１は、搬送波再生部と本判定部とを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。
　該図２１に示すように、この受信信号処理装置３１０は、図１に示す受信信号処理装置を構成する搬送波再生部１００と、図１８に示す判定器２５１と参照信号更新部２７０とを有する前記本判定部とで構成される。
　こうした受信信号処理装置３１０によれば、受信信号処理装置３００と同様に、高精度に搬送波再生が可能となることに加え、参照信号更新部２７０により判定器２５１で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正するとともに、その補正結果を搬送波再生部１００における判定部５_１，５_２，・・・５_Ｎに対してフィードバック処理させて次回の判定に適用することで、前記受信シンボルが送信側で生じた歪みを有する場合でも、歪みの影響を排除した判定を行うことができる。

　また、図２２に示すような、前記適応等化器（ＡＥＱ）と前記搬送波再生部と前記本判定部を有して構成される受信信号処理装置が挙げられる。なお、図２２は、適応等化器（ＡＥＱ）と搬送波再生部と本判定部とを有して構成される受信信号処理装置の構成例を示す回路図である。
　該図２２に示すように、この受信信号処理装置３２０は、図１６に示す適応等化器２５０と、図１に示す受信信号処理装置を構成する搬送波再生部１００と、図１８に示す判定器２５１と参照信号更新部２７０とを有する前記本判定部と、を有して構成される。
　こうした受信信号処理装置３２０によれば、受信信号処理装置３００と同様に、高精度に搬送波再生が可能で、タップ係数を最適に制御することができ、更に、受信信号処理装置３１０と同様に、前記受信シンボルが送信側で生じた歪みを有する場合でも、歪みの影響を排除した判定を行うことができる。

（受信信号処理方法）
　本発明の受信信号処理方法は、変調された受信信号のシンボルを一定数ごとに分離してブロック化させた１つの分離シンボル群に対する位相補償を１回の処理として、前記分離シンボル群の数に応じて複数回連続して行う受信信号処理方法であり、分離出力ステップ、事前推定値取得ステップ、仮補償ステップ、判定ステップ、誤差観測ステップ、事後推定値取得ステップ、本補償ステップ、及びフィードバック処理ステップを含む。

　前記分離出力ステップは、ブロック内に一定時間間隔で入力される前記シンボルを一定数ごとに時間分離させて前記分離シンボル群を取得し、前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルごとに出力するステップである。
　前記分離出力ステップで取得される前記分離シンボル群のシンボル数としては、特に制限はないが、２～１，０２４が好ましい。
　前記事前推定値取得ステップは、前記各分離シンボルの時間に対する位相変化に基づき決定される１つのブロック内周波数及び前記各分離シンボルの各位相の時間中心として決定される１つのブロック内中心位相の前回処理値から、これらの今回処理値を推定した事前推定値として、ブロック内事前推定周波数及びブロック内事前推定中心位相を取得するステップである。
　また、仮補償ステップは、前記事前推定値から前記各分離シンボルの事前推定位相を算出し、前記事前推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を仮補償するステップである。

　前記判定ステップは、前記位相が仮補償された前記各分離シンボルを判定前シンボルとし、前記判定前シンボルに対して、前記受信信号の変調方式に応じて設定される参照信号に基づく判定を行い、前記参照信号の参照点に一致させた判定後シンボルを取得するステップである。
　また、前記誤差観測ステップは、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内周波数の観測値と前記ブロック内事前推定周波数との周波数誤差を算出するとともに、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内中心位相の観測値と前記ブロック内事前推定中心位相との位相誤差を算出するステップである。
　前記誤差観測ステップとしては、特に制限はないが、最尤推定により前記周波数誤差及び前記位相誤差を算出することが好ましい。

　前記事後推定値取得ステップは、前記周波数誤差及び前記位相誤差に基づいて前記事前推定値を修正し、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の最も確からしい今回処理値を推定した事後推定値として、ブロック内事後推定周波数及びブロック内事後推定中心位相を取得するステップである。
　前記事後推定値取得ステップとしては、前記周波数誤差、前記位相誤差、前記事前推定値としての事前状態ベクトル及び利得を制御する事前誤差共分散行列の入力に基づき、前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列の値が修正された、前記事後推定値としての事後状態ベクトル及び事後誤差共分散行列を出力するカルマンフィルタで実行されることが好ましい。

　前記本補償ステップは、前記事後推定値から前記各分離シンボルの事後推定位相を算出し、前記事後推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を本補償するステップである。
　また、前記フィードバック処理ステップは、前記事前推定値取得ステップが、前記事後推定値を前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の前回処理値として、次回の前記位相補償における前記分離シンボル群に対する前記事前推定値を取得するよう、フィードバック処理を行うステップである。
　前記事後推定値取得ステップを前記カルマンフィルタにより実行する場合、前記フィードバック処理ステップとしては、前記事前推定値取得ステップの実行部に前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列を供給することで、前記事前推定値取得ステップが前記カルマンフィルタに対し、これらを次回の前記位相補償における前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列として供給するよう、フィードバック処理を行うことができる。

　なお、これら以外の事項については、前記受信信号処理装置で述べた事項を適用することができる。
　以上の前記受信信号処理方法によれば、高シンボルレートの光通信に適用でき、かつ、ＱＡＭ信号等の多値化信号に対しても高精度に搬送波再生が可能となる。

＜受信信号処理方法（本判定工程を含む構成例）＞
　本発明の受信信号処理方法は、更に、デジタル変調された受信信号の１つの受信シンボル（ここでは、位相が本補償された前記各分離シンボル）に対して、前記デジタル変調の変調方式により決定される参照信号を構成する複数の参照点から、複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点を判定する本判定工程と、下記式〔１〕に基づき、本判定された前記参照点の位置を前記受信シンボルの位置に近づくように補正し、前記本判定工程で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新させる参照信号更新工程と、を含み、実施されることが好ましい。
　このような参照信号更新工程により、前記参照信号の更新を任意の回数繰り返して行うことで、前記参照信号内の全ての前記参照点を前記受信シンボルが取り得る複素振幅値の期待値と一致させるように更新させることができ、送信信号が歪みを有する場合でも、判定指向型の適応等化器や位相補正量算出手段を正常に動作させ、信号品質を低下させずに受信することができる。
　なお、本明細書において、「本判定工程」の用語は、受信信号処理方法における最終的な判定を行う判定ステップについて、参照信号を補正するステップを備えた判定工程の意味として用いる。したがって、受信信号処理方法内に唯一存在する判定ステップが、判定指向型の搬送波再生や適応等化を実施するための判定を行いかつそれが最終的な判定結果を与える場合、その判定器に参照信号を補正するステップを備えたものを「本判定工程」と呼ぶことにし、一方で搬送波再生を実施するための判定ステップが仮に実施されていて、搬送波再生後の受信信号に対して改めて最終的な判定を実施する判定ステップが別に実施される場合には、その最終判定を行う判定ステップに参照信号を補正するステップを備えたものを「本判定工程」と呼ぶことにする。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新された前記参照点の複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。

　また、前記受信信号処理方法としては、前記受信信号と、前記受信信号に対する、前記参照信号更新工程により更新された前記参照信号に基づく前記本判定工程の判定結果としての判定信号との位相差を制御信号として、搬送波周波数と局所発振周波数の周波数差の揺らぎに起因して発生する、前記受信信号の位相変化に応じた位相補正量を算出する位相補正量算出工程を含むことが好ましい。このような位相補正量算出工程を有することで、前記制御信号に基づく、前記搬送波再生を行うことが可能となる。

　また、前記受信信号処理方法としては、ＦＩＲフィルタによって雑音成分がフィルタリングされた前記受信信号と、前記受信信号に対する、前記参照信号更新工程により更新された前記参照信号に基づく前記本判定工程の判定結果としての判定信号との差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小となるように前記ＦＩＲフィルタのタップ係数が制御されて後続受信信号の等化処理を行う適応等化工程を含むことが好ましい。このような適応等化工程を有することで、前記受信信号の品質を最大化させた等化処理（フィルタリング処理）を行うことができる。ここで、前記適応等化工程としては、更に偏波多重された前記受信信号の偏波分離処理を実施する偏波分離処理工程を有することが好ましい。このような偏波分離工程を有することで、偏波多重された前記受信信号を対象とした前記等化処理を行うことができる。
　なお、前記受信信号処理方法における各信号処理は、本発明の前記受信信号処理装置を用いて実行することができる。

（通信システム）
　本発明の通信システムは、前記本判定部を備えた前記受信信号処理装置を有する受信部と、前記受信部に送信信号を送信する送信部と、前記送信部から送信される前記送信信号を前記受信部に伝送する伝送路と、を有し、前記送信部が、前記受信部が受信する受信信号と参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との差に基づく情報を前記送信信号の歪みとして前記歪みのない状態にフィードバック処理される。
　即ち、本発明の前記受信信号処理装置から出力される前記判定信号は、前記送信信号の歪みに関する情報を有している。これを送信側にフィードバックし、送信信号の歪みを解消するために用いることができる。その結果、送信信号の歪みに起因する本質的なペナルティを解消することができ、復調される信号品質をより向上させることができる。
　なお、前記受信信号処理装置を除く、前記受信部及び前記送信部及び前記伝送路としては、公知の構成により構築することができる。なお、前記伝送路としては、信号を長距離伝送する公知の光ファイバなどが挙げられる。

　本発明の前記受信信号処理装置及び前記受信信号処理方法を適用した実験の内容と、該実験から確認される効果について説明をする。なお、本発明の前記受信信号処理装置及び前記受信信号処理方法は、任意の変調方式の信号に対して適用することができるが、ここでは、送信信号としてシンボルレートが１２Ｇｂａｕｄの単一偏波１６ＱＡＭ及び６４ＱＡＭ信号を用いた。
　図３に、本実験で用いた通信系の説明図を示す。該図３に示すように、本通信系は、レーザーダイオード（ＬＤ）１０１と、ＩＱ変調器（ＩＱＭ）１０２と、任意波形発生器（ＡＷＧ）１０３と、可変光減衰器（ＶＯＡ）１０４と、光増幅器１０５と、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）１０６と、コヒーレント受信器１０７と、リアルタイムオシロスコープ１０８と、オフラインのデジタル信号処理器（ＤＳＰ）１０９と、光スペクトラムアナライザ（ＯＳＡ）１１０とで構成される。

　レーザーダイオード１０１では、周波数１９３．１ＴＨｚ（波長；１，５５２．５２ｎｍ）の連続光が出力される。
　レーザーダイオード１０１から出力された連続光は、マッハツェンダー型ベクトル変調器であるＩＱ変調器１０２でベクトル変調され、１６ＱＡＭ及び６４ＱＡＭ信号が生成される。これら変調信号は、長さが２^１５－１の疑似ランダムビットシーケンス（ＰＲＢＳ）から、グレイコードによる符号化を用いて得られたものである。
　ＩＱ変調器１０２には、任意波形発生器１０３から出力される、前記変調信号の同相（ｉｎ－ｐｈａｓｅ）及び直交（ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ）成分それぞれに相当する電気信号が印可される。

　送信される１６ＱＡＭ及び６４ＱＡＭ信号は、可変光減衰器１０４と光増幅器１０５を用いて、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が調整され、続いて、光増幅に伴って発生する信号帯域外光雑音がバンドパスフィルタ１０６で除去された後、コヒーレント受信機１０７で受信される。なお、前記光信号対雑音比の調整は、コヒーレント受信機１０７への入力パワーを一定値１ｍＷとして、可変光減衰器１０４の減衰量及び光増幅器１０５の利得の調整を行って実施した。また、前記光信号対雑音比の測定を、コヒーレント受信機１０７と並行して設置された光スペクトラムアナライザ１１０によって実施した。
　コヒーレント受信機１０７は、局所発振器（ＬＯ）光源と、９０度光ハイブリッド部と、バランスフォトダイオードとで構成される。前記バランスフォトダイオードから出力される１６ＱＡＭ信号及び６４ＱＡＭ信号は、リアルタイムオシロスコープ１０８によりサンプリングレート８０ＧＳａ／ｓでアナログ・デジタル変換され、オフラインデジタル信号処理器１０９に保存される。前記オフラインデジタル信号処理器１０９には、図１に示す受信信号処理装置と同様の構成からなる実施例に係る受信信号処理装置が組み込まれており、アンチエリアスフィルタを適用後、オーバーサンプリングレート＝２に相当する２４ＧＳａ／ｓでリサンプリングし、タイミングが送信時のものと一致するようにリタイミングを行った後、実施例に係る受信信号処理装置による搬送波再生を行った。その後、位相が再生された１６ＱＡＭ信号及び６４ＱＡＭ信号を復調し、ビット誤り率等の信号品質を評価した。
　なお、デジタル信号処理器１０９としては、パソコンを用い、実施例に係る受信信号処理装置を含む各信号処理部は、パソコン内で稼働する計算ソフトであるＭａｔｌａｂ上に構築されたものである。

　実施例に係る受信信号処理装置に基づく信号処理にあたり、いくつかのパラメータの初期値を設定した。先ず、誤差共分散行列の初期値Ｐ_ｏについては、２行２列の零行列とした。
　また、本実験系のシステム雑音電力σ_ｆ ^２を１０^－９とし、行列Ｑを固定した。なお、レーザーダイオード１０１の雑音特性が変化する場合は、それに応じて値を変化すべきであるが、ここでは常に同じレーザーを用いるものとし、行列Ｑを固定したままとする。また、観測雑音σ_θ ^２及びσ_ω ^２については、初期値をそれぞれ１０^－２及び１０^－３とし、実施例に係る受信信号処理を実施していく中で、統計量的にある程度十分な数の観測サンプル数が得られて以降は、観測した位相と周波数の誤差に関して統計的に得た誤差の分散値を用いるものとし、行列Ｒ_kを随時更新した。
　また、状態ベクトルの初期値ｘ_０に関し、位相θ_０については零とおくが、周波数ω_０に関しては、ある程度正確な値を入力する必要がある。本実験では、入力された最初の１，０２４シンボルについて、下記参考文献５で示される手法、即ち、複素振幅を４乗したものを高速フーリエ変換し、スペクトルが最大の強度を与える周波数成分をもって搬送波周波数の近似値とみなす手法を採用し、この値を周波数ω_０の初期値とおいた。
　参考文献５；M. Selmi et al., “Accurate Digital Frequency Offset Estimator for Coherent PolMux QAM Transmission Systems,” Proc. ECOC2009, P3.08 (2009).

　以上の実験条件において、先ず、１６ＱＡＭ信号に対して、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を１２ｄＢから３７ｄＢまで変化させて受信し、オフラインデジタル信号処理器１０９において復調を行った。前記受信信号処理装置の分離出力部におけるブロックサイズをＮ＝２^ｍ（ｍ＝２，３,…，７）とし、ビットエラーレート（ＢＥＲ）及びＱファクター（Ｑ値の二乗をｄＢで表示したもの；２０ｌｏｇ１０（Ｑ）［ｄＢ］）を測定した結果を図４（ａ）、（ｂ）に示す。なお、図４（ａ）は、ビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す図であり、図４（ｂ）は、Ｑファクターの測定結果を示す図である。
　これら図４（ａ）、（ｂ）に示すように、いずれのブロックサイズの場合でも、搬送波再生を含めた復調処理が成功し、ビットエラーレート（ＢＥＲ）が正しく測定できていることがわかる。ブロックサイズを増やしていくと、特に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が高い場合にわずかながらＢＥＲやＱファクターが劣化しているのがわかる。

　また、図５に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢ及び１５ｄＢの場合のＱファクターのブロックサイズ依存性を示す。
　該図５に示すように、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢの場合、ブロックサイズＮが２のときのＱファクターが１８．３ｄＢであるのに対して、ブロックサイズＮが１６のときのＱファクターは、１８．１ｄＢであり、ブロックサイズＮが１２８のときのＱファクターは、１７．５ｄＢである。このようにブロックサイズを増していくと、Ｑファクターの低下が確認され、信号の品質が劣化する。
　この点に関し、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢで、ブロックサイズＮが２，１６，１２８のときの受信シンボルのコンスタレーションを図６（ａ）～（ｃ）に示す。なお、図６（ａ）は、ブロックサイズＮが２のときのコンスタレーションを示す図であり、図６（ｂ）は、ブロックサイズＮが１６のときのコンスタレーションを示す図であり、図６（ｃ）は、ブロックサイズＮが１２８のときのコンスタレーションを示す図である。
　これら図６（ａ）～（ｃ）に示すように、ブロックサイズＮが大きくなるとコンスタレーションの歪みが大きくなり、特に位相誤差が発生し、結果としてＱファクターが劣化する。ブロックサイズＮが大きいと位相誤差が生じる原因は、「ブロック内で搬送波周波数オフセットが一定値を保つ」という仮定が成り立たなくなるためである。そこで、より狭線幅のレーザーを信号源や局所発振器の光源に用いることで、搬送波周波数オフセットの時間変化の度合いを弱め、結果としてブロックサイズＮを大きくしたときの品質劣化を低減できるものと考えられる。
　一方、図５において光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢの場合は、ブロックサイズＮの増加に対してＱファクターの劣化量が非常に小さい。例えば、ブロックサイズＮが２のとき及び１２８のときのＱファクターは、それぞれ９．３６ｄＢ及び９．１８ｄＢである。これは、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が低い場合には、自然放出光（ＡＳＥ）雑音による品質劣化が支配的となるため、搬送波再生にともなう位相雑音の影響がほぼ無視できるためである。現実の通信システムでは、誤り訂正符号（ＦＥＣ）によってエラーフリーにできる最低の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）に一定のマージンを確保したうえで受信するように設計される。一例として、７％のオーバーヘッドが付与された誤り訂正符号（ＦＥＣ）を用いた場合、ビットエラーレート（ＢＥＲ）が３．９×１０^－３以下又はＱファクターが８．５ｄＢ以上であればエラーフリーとできる。つまり、そのようなシステムにおいては、ブロックサイズＮを１２８とした場合でも、Ｑファクターの劣化量を０．２ｄＢ程度と考えればよく、十分許容範囲の値とすることができる。
　なお、本実験のシンボルレートは、１２Ｇｂａｕｄであるので、ブロックサイズＮが６４の場合、１ブロック６４シンボル分に相当する時間は、５．３ナノ秒であり、この時間は、ブロックごとの繰返し処理のクロック周波数に換算すると１８７．５ＭＨｚに相当する。このクロック周波数は、現実的なデジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）で十分処理可能な低い値である。

　続いて、受信した１６ＱＡＭ信号について、復調後の信号品質の搬送波周波数オフセット依存性について述べる。ここでは、搬送波周波数オフセットの値が０から約１．２ＧＨｚ付近の値をとるよう各レーザーの周波数を設定し、１６ＱＡＭ信号の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を３７ｄＢ及び１５ｄＢとした場合に、信号を受信及び復調し、搬送波再生の結果から判明した搬送波周波数オフセット測定結果に対する、ＢＥＲ及びＱファクターを測定し、搬送波周波数オフセット依存性を確認した。
　図７（ａ）に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す。なお、図には示さないが、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢの場合、全ての搬送波周波数オフセットの値に対して搬送波再生を含む復調処理が成功し、このときビットエラーは一つも観測されなかった。また、図７（ｂ）に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢ，３７ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するＱファクターの測定結果を示す。
　先に述べたように、非特許文献３に示されている手法では、搬送波周波数オフセットが０であることを前提としているため、搬送波周波数オフセットの値が大きな場合には処理することができない。これに対して、本発明の前記受信信号処理装置及び前記受信信号処理方法では、大きな搬送波周波数オフセットの値に対しても動作することがわかる。
　一方、Ｑファクターに着目すると、図７（ｂ）に示すように、搬送波周波数オフセットが大きくなるとともに値が劣化しており、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢの場合に比べ３７ｄＢの場合の方が劣化量が大きい。光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が１５ｄＢの場合は、Ｑファクターの劣化量がわずかではあるが、ビットエラーレート（ＢＥＲ）に着目すると、搬送波周波数オフセットの値が大きくなるにつれてやや劣化しているのがわかる（図７（ａ）参照）。
　搬送波周波数オフセットが大きい場合に信号品質が劣化する理由として、本発明の前記受信信号処理装置及び前記受信信号処理方法では、搬送波周波数を推定する際に推定誤差が一定量存在するが、搬送波周波数オフセットの値が大きいほど、その推定誤差が位相誤差に反映される割合が大きくなるためと考えられる。

　次に、６４ＱＡＭ信号について、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を２０ｄＢから３７ｄＢまで変化させて受信し、オフラインデジタル信号処理器１０９において復調を行った。前記受信信号処理装置の分離出力部におけるブロックサイズをＮ＝２^ｍ（ｍ＝２，３,…，６）とし、ビットエラーレート（ＢＥＲ）及びＱファクターを測定した結果を図８（ａ）、（ｂ）に示す。なお、図８（ａ）は、ビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す図であり、図８（ｂ）は、Ｑファクターの測定結果を示す図である。
　これら図８（ａ）、（ｂ）に示すように、いずれのブロックサイズの場合でも、搬送波再生を含む復調処理が成功し、ビットエラーレート（ＢＥＲ）が正しく測定できていることがわかる。また、１６ＱＡＭ信号の場合と同様に、６４ＱＡＭ信号の場合も、ブロックサイズが増えていくと、特に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が高い場合に、わずかながらビットエラーレート（ＢＥＲ）及びＱファクターが劣化している。なお、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が大きな領域でエラーフロアが生じているが、これは、本実験の通信系が持つ雑音成分に起因するものであり、前記受信信号処理装置及び前記受信信号処理方法の搬送波再生によるものではない。

　また、図９に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢ及び２３ｄＢの場合のＱファクターのブロックサイズ依存性を示す。
　該図９に示すように、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢの場合、ブロックサイズＮが２のときのＱファクターが１２．３ｄＢであるのに対して、ブロックサイズＮが１６のときのＱファクターは、１２．２ｄＢであり、ブロックサイズＮが６４のときのＱファクターは、１１．９ｄＢである。このようにブロックサイズを増していくと、Ｑファクターの低下が確認され、信号の品質が劣化するが、この原因は１６ＱＡＭ信号の場合と同様、位相誤差によるものである。
　この点に関し、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢで、ブロックサイズＮが２，１６，６４のときの受信シンボルのコンスタレーションを図１０（ａ）～（ｃ）に示す。なお、図１０（ａ）は、ブロックサイズＮが２のときのコンスタレーションを示す図であり、図１０（ｂ）は、ブロックサイズＮが１６のときのコンスタレーションを示す図であり、図１０（ｃ）は、ブロックサイズＮが６４のときのコンスタレーションを示す図である。
　これら図１０（ａ）～（ｃ）に示すように、ブロックサイズＮが大きくなるとコンスタレーションの歪みが大きくなり、特に位相誤差が発生し、結果としてＱファクターが劣化する。一方、１６ＱＡＭ信号の場合と同様に、図９において光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が２３ｄＢの場合は、ブロックサイズ増加に対してＱファクターの劣化量が非常に小さい。例えば、ブロックサイズが２のとき及び６４のときのＱファクターは、それぞれ９．０２ｄＢ及び８．７８ｄＢである。

　続いて、受信した６４ＱＡＭ信号について、復調後の信号品質の搬送波周波数オフセット依存性について述べる。ここでは、搬送波周波数オフセットの値が０から約１．２ＧＨｚ付近の値をとるよう各レーザーの周波数を設定し、６４ＱＡＭ信号の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を３７ｄＢ及び２３ｄＢとした場合に、信号を受信及び復調し、搬送波再生の結果から判明した搬送波周波数オフセット測定結果に対する、ＢＥＲ及びＱファクターを測定し、搬送波周波数オフセット依存性を確認した。
　図１１（ａ）に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３７ｄＢ，２３ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するビットエラーレート（ＢＥＲ）の測定結果を示す。また、図１１（ｂ）に光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が２３ｄＢ，３７ｄＢのときの搬送波周波数オフセット測定結果に対するＱファクターの測定結果を示す。
　これら図１１（ａ）、（ｂ）に示すように、６４ＱＡＭ信号についても、搬送波周波数オフセットが１ＧＨｚを上回る大きな値の場合でも、復調処理が正常に動作できている。ただし、１６ＱＡＭ信号の結果（図７ａ）、（ｂ）参照）と比較すると、搬送波周波数オフセットが増加した際の信号品質劣化が著しい。これは、６４ＱＡＭ信号のシンボル間間隔が１６ＱＡＭ信号よりも小さく、同じ位相誤差に対するＱファクター劣化量が大きいためである。６４ＱＡＭ信号について、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が２３ｄＢで搬送波周波数オフセットが１ＧＨｚの場合、搬送波周波数オフセットが０の場合に対するＱファクターペナルティは約０．５ｄＢである。

　最後に、６４ＱＡＭ信号を長距離伝送して受信し、提案する搬送波再生手法を用いて復調した結果を示す。即ち、図３に示す通信系において、ＩＱ変調機１０２－光減衰器１０４間の伝送距離を長距離化させて試験を行った。伝送路は、８０ｋｍの標準シングルモードファイバ（ＳＳＭＦ）２スパンから構成され、これらを合計した伝送距離は、１６０ｋｍである。各スパンの入射側には光増幅器が設置され、信号のスパン入射パワーは、－７ｄＢｍである。コヒーレント受信機１０７に入射する前に、光減衰器１０４と光増幅器１０５の利得を調整することで光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）を変化させる。復調のためのオフラインデジタル信号処理器１０９においては、これまで述べた方法に加え、最初にデジタルフィルタによる分散補償を行う。本実験における分散補償量は、２，６４８．１ｐｓ／ｎｍとした。
　図１２に、ブロックサイズＮを１６としたときの、Ｂａｃｋ－ｔｏ－ｂａｃｋ及び伝送後信号のＢＥＲ測定結果を示す。該図１２に示すように、伝送に伴うペナルティがわずかに発生しているものの、正常に受信及び復調処理ができていることがわかる。

　以上のように、本発明の前記受信信号処理装置及び受信信号処理方法は、高シンボルレートの通信に適用でき、かつ、ＱＡＭ信号等の多値化信号に対しても高精度に搬送波再生が可能であることから、通信分野、特に光ファイバ通信分野における受信機内のデジタル信号処理プロセスにおいて、好適に用いることができる。

　本発明の前記受信信号処理装置及び方法の好適な構成例及び好適な実施方法として説明した前記本判定部及び前記本判定工程（以下、単に本判定部、本判定工程）を適用した実験の内容と、該実験から確認される効果について説明をする。なお、前記受信信号処理装置及び方法（本判定部及び本判定工程）は、任意の変調方式の信号に対して適用することができるが、ここでは、１６ＱＡＭ変調方式に注目して説明をする。また、ここでは、前記本判定部及び前記本判定工程自体の有効性を確認するため、搬送波再生の手法として判定指向型のＤＰＬＬを用いて搬送波位相が再生されたシンボルに対して信号処理を行うが、本発明の前記受信信号処理装置及び方法（搬送波再生部及び該部による信号処理方法）に基づいて、搬送波位相が再生された前記各分離シンボルに対して信号処理を行うことができる。
　図２３に、本実験で用いた通信系を示す。なお、図２３は、実験に用いた通信系を説明する説明図である。
　該図２３に示すように、本通信系は、レーザーダイオード（ＬＤ）２０１と、ＩＱ変調器（ＩＱＭ）２０２と、任意波形発生器（ＡＷＧ）２０３と、偏波多重化エミュレータ２０４と、可変光減衰器（ＶＯＡ）２０５と、光増幅器２０６と、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）２０７と、コヒーレント受信器２０８と、リアルタイムオシロスコープ２０９と、オフラインのデジタル信号処理器（ＤＳＰ）２１０と、光スペクトラムアナライザ（ＯＳＡ）２１１とで構成される。

　レーザーダイオード２０１では、中心波長が１，５５２．５２ｎｍの連続光が出力される。
　レーザーダイオード２０１から出力された連続光は、ＩＱ変調器２０２でベクトル変調され、１６ＱＡＭ信号が生成される。この１６ＱＡＭ信号は、シンボルレートが１２Ｇａｕｄで、長さが２^１５－１の疑似ランダムビット列（ＰＲＢＳ）から、グレイコードによる符号化を用いて得られたものである。
　ＩＱ変調器２０２には、任意波形発生器２０３から出力される、１６ＱＡＭ信号の同相成分及び直交成分に相当する電気信号が印加される。送信する１６ＱＡＭ信号の波形として、図１３（ｂ）に示すような理想的なコンスタレーションとする場合では、ＩＱ変調器２０２に任意波形発生器２０３から出力される、理想的なコンスタレーションを持つ１６ＱＡＭ信号の同相成分及び直交成分に相当する電気信号をそのまま印可するが、図１４（ｃ）に示すような歪んだコンスタレーションとする場合では、任意波形発生器２０３の振幅出力を調整し、直交成分の振幅が同相成分と比較して２０％小さくなるように設定してＩＱ変調器２０２に印可し、更に、ＩＱ変調器２０２に印加するバイアス電圧を調整して、同相成分と直交成分が複素平面上でなす角を理想値である９０度から２０度減少させ、直交位相誤差を与えることとしている。

　本実験では、送信信号として単一偏波１６ＱＡＭ信号（ＳＰ－１６ＱＡＭ）と、偏波多重１６ＱＡＭ信号（ＤＰ－１６ＱＡＭ）の両方を取り扱う。ＤＰ－１６ＱＡＭ信号を用いる場合、偏光ビームスプリッタ（ＰＢＳ）とファイバ遅延線を有する偏波多重化エミュレータ２０４を用いて偏波多重する。即ち、本実験では、理想的なコンスタレーションと歪んだコンスタレーションの各波形を有する１６ＱＡＭ信号のそれぞれについて、ＳＰ－１６ＱＡＭ及びＤＰ－１６ＱＡＭとし、計４つの状態の１６ＱＡＭ信号を送信信号とする。

　送信される各１６ＱＡＭ信号は、可変光減衰器２０５と光増幅器２０６を用いて、光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が調整され、続いて、光増幅に伴って発生する信号帯域外光雑音がバンドパスフィルタ２０７で除去された後、コヒーレント受信機２０８で受信される。なお、光信号対雑音比は、コヒーレント受信機２０８と並行して設置された光スペクトラムアナライザ２１１によって測定を行った。
　コヒーレント受信機２０８により受信された各１６ＱＡＭ信号は、リアルタイムオシロスコープ２０９によりアナログ・デジタル変換され、デジタル信号として取得される。アナログ・デジタル変換におけるサンプリングレートは、ＳＰ－１６ＱＡＭの場合で８０ＧＳａ／ｓ、ＤＰ－１６ＱＡＭの場合で４０ＧＳａ／ｓとした。
　デジタル信号として取得された各１６ＱＡＭ信号は、オフラインのデジタル信号処理器２１０に出力され、１シンボルあたり２サンプルに相当する２４ＧＳａ／ｓでリサンプリングされた後、デジタル信号処理器２１０上に構築された信号処理プログラムを実行することで復調される。なお、デジタル信号処理器２１０としては、パソコンを用い、前記信号処理プログラムは、以下に説明する参考例及び実施例に係る受信信号処理装置として、パソコン内で稼働する計算ソフトであるＭａｔｌａｂ上に構築されたものである。

（参考例）
　参考例として先に説明した図１６に示す適応等化器２５０を有する受信信号処理装置の回路構成と同じ回路構成とした受信信号処理装置により、デジタル信号処理器２１０（図２３参照）に出力された１６ＱＡＭ信号の復調処理を行った。なお、この回路構成では、図１６中に示すデジタルフェーズロックループ２３０を図１５に示す回路構成と同じ回路構成とし、デジタルフェーズロックループの動作特性として設定されるＤａｍｐｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒ　ζ、Ｎａｔｕｒａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ω_ｎ、及びサンプル時間間隔Ｔ_ｓを、次のように設定している。
　ζ＝０．７０７
　ω_ｎ＝２π×５０［ＭＨｚ］
　Ｔｓ＝（１２×１０^９）^－１＝８３．３［ｐｓ］

　また、判定器２５１における判定に用いられる参照信号は、受信信号の変調方式にしたがって、図１３（ｂ）に示した、１６ＱＡＭ信号の理想的なコンスタレーションを有する形状とした。形状以外の要素として、前記参照信号は、同相成分（実軸方向）及び直交成分（虚軸方向）に対するバイアス（平行移動）及び振幅値について任意性を有するが、ここでは、一つの方法として、前記参照信号のバイアスを０とし、また、振幅値を前記参照信号の平均電力が前記受信信号の平均電力と一致するように調整した。

　また、参考例に係る適応等化器が適用された受信信号処理装置（図１６参照）により、等化処理（ＤＰ－１６ＱＡＭ信号の場合には、偏波分離処理を含む）及び搬送波再生処理が実施され、復調処理が完了したシンボルに対し、前記受信信号処理装置外に設けられた判定器を用いて改めて判定を行い、ビットエラーレート（ＢＥＲ）及びＥｒｒｏｒ　Ｖｅｃｔｏｒ　Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ（ＥＶＭ）の解析を行った。また、復調処理後の１６ＱＡＭ信号のコンスタレーション波形の観察を行った。なお、復調処理された１６ＱＡＭ信号に対して改めて判定を実施する際、送信信号の歪みが事前に判明していて、歪みに合わせた参照信号が最初から利用できるものとした。これによって復調処理後の判定に対して送信信号の歪みが影響を及ぼさなくなり、前記適応等化器と前記適応等化器と接続されるデジタルフェーズロックループ（これらにつき、図１６参照）の動作にのみ注目して、送信信号の波形歪みの影響を評価する。
　また、ここで、前記ＥＶＭの解析は、前記ＥＶＭのｒｏｏｔ－ｍｅａｎ　ｓｑｕａｒｅ（ｒｍｓ）値を下記式〔２〕により定義して行った。

　ただし、前記式〔２〕中、Ｍは、参照信号内の複素振幅値の数を示し、１６ＱＡＭ信号の場合でＭ＝１６であり、ｒ_ｍは、参照信号内のｍ番目の複素振幅値を表す２次元ベクトルを示し、Ｎは、受信シンボルの数、ｘ_ｎは、ｎ番目の受信シンボルを表す２次元ベクトルを示し、ｒ（ｘ_ｎ）は、ｘ_ｎに対する判定より得られた参照信号内複素振幅を表す２次元ベクトルである。
　なお、前記ＢＥＲ及び前記ＥＶＭの解析は、前記信号処理プログラム内に構築された計算ブロックにより行い、前記コンスタレーション波形の観察は、前記信号処理プログラム内に構築されたコンスタレーション波形導出ブロックにより行った。

　図２４（ａ）に参考例に係る受信信号処理装置の前記ＢＥＲ測定結果を示す。また、図２４（ｂ）に参考例に係る受信信号処理装置の前記ＥＶＭ測定結果を示す。
　これらの図に示すように、参考例に係る受信信号処理装置では、ＳＰ－１６ＱＡＭ及びＤＰ－１６ＱＡＭの両方について、理想的な波形に対する受信結果（各図中のＩｄｅａｌ　ＳＰ－１６ＱＡＭ、ＤＰ－１６ＱＡＭ参照）に対して、歪みを与えた波形に対する受信結果（各図中のＤｉｓｔｏｒｔｅｄ　ＳＰ－１６ＱＡＭ、ＤＰ－１６ＱＡＭ参照）では、エラーフロア及び大きなペナルティが発生していることが分かる。

　図２４（ｃ）に参考例に係る受信信号処理装置で、理想的な波形のＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す。また、図２４（ｄ）に参考例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す。これらのコンスタレーション波形は、ともに受信信号の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）が３０ｄＢのときに得られたものである。
　図２４（ｃ）に対し、図２４（ｄ）では、振幅値の大きなシンボルに対する大きな位相雑音の発生が確認され、判定時に発生する多くの誤りによって前記位相補正量算出手段（ＤＰＬＬ）の動作が劣化したものと考えられる。実際、前記ＤＰＬＬ内で使用した数値制御発振器（ＮＣＯ）の発振周波数の標準偏差は、歪みのないＳＰ－１６ＱＡＭ信号の場合に４ＭＨｚであったのに対して、歪みを与えたＳＰ－１６ＱＡＭ信号の場合は、１２ＭＨｚと増大しており、このことは、前記ＮＣＯを含む前記ＤＰＬＬの動作が不安定になっていたことを意味する。
　また、図２４（ｅ）に参考例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＤＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーションを示す。
　この図２４（ｅ）に示すように、ＤＰ－１６ＱＡＭ信号については、ＳＰ－１６ＱＡＭ信号の場合よりも大きな雑音成分の発生が確認できる。この図２４（ｅ）に示すコンスタレーション波形は、前記ＯＳＮＲが３３ｄＢのときに得られたものであるが、振幅値の大きなシンボルに対する位相雑音に加えて、全体的に大きな雑音成分が加わっていることが分かる。なお、ＤＰ－１６ＱＡＭ信号の一偏波当たりの前記ＯＳＮＲは、ＳＰ－１６ＱＡＭの場合と同じである。この結果は、多くの判定誤りによって前記適応等化器の動作が劣化し、偏波分離性能に影響を与えたためと考えられる。
　以上のように、歪んだ波形の１６ＱＡＭ信号を受信して、理想的な波形の参照信号に基づく判定指向型の前記適応等化器及び前記位相補正量算出手段を用いて復調すると、受信信号品質が大きく劣化することが分かる。

（実施例）
　実施例として、デジタル信号処理器２１０（図２３参照）に出力された１６ＱＡＭ信号の復調を行う方法について、先に説明した図１８に示す受信信号処理装置２００の回路構成と同じ回路構成とした受信信号処理装置を用いたこと以外、参考例と同様の実験を行った。ただし、この実施例に係る受信信号処理装置は、本判定部を適用した場合の効果を確認するための試験装置として、図１に示す前記搬送波再生部を適用せずに構成されている。
　なお、実施例に係る受信信号処理装置の参照信号更新部２７０では、前記式〔１〕におけるμの値を０．００５に設定して前記参照点の補正及び更新を行った。
　また、実施例に係る受信信号処理装置は、適応等化器２５０がＣｏｎｓｔａｎｔ　Ｍｏｄｕｌｕｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＣＭＡ）によって得られた誤差信号で動作しており、デジタルフェーズロックループ回路２３０（ＤＰＬＬ）のみが前記判定指向型動作モードで動作している状態で、最初に受信した１６，０００の受信シンボルに対して、前記参照信号の前記更新処理を行うこととした。また、更に、適応等化器２５０も前記判定指向型動作モードに移行した後、更に、１０，０００の受信シンボルに対して前記更新処理を行うこととした。いずれの場合も、前記参照信号内の全ての参照点ｒが、受信シンボルｘが取り得る位置の範囲の中心（複素振幅期待値）へと収束し、前記参照信号を適切に更新することができた。

　図２５（ａ）に実施例に係る受信信号処理装置の前記ＢＥＲ測定結果を示す。また、図２５（ｂ）に実施例に係る受信信号処理装置の前記ＥＶＭ測定結果を示す。なお、これらの測定結果は、参照信号更新部２７０及び判定器２５１に基づく前記参照信号の補正及び更新を行ったこと以外は、参考例と同様の方法で測定を行って得られたものである。
　これらの図に示すように、ＳＰ－１６ＱＡＭ及びＤＰ－１６ＱＡＭの両方について、波形に歪みを与えた場合でも大きなペナルティを発生することなく信号を受信できていることが分かる（各図中のＩｄｅａｌ　ＳＰ－１６ＱＡＭ、ＤＰ－１６ＱＡＭ、及びＤｉｓｔｏｒｔｅｄ　ＳＰ－１６ＱＡＭ、ＤＰ－１６ＱＡＭ参照）。
　なお、図２５（ｂ）に示す前記ＥＶＭにペナルティが発生していないものの、図２５（ａ）に示す前記ＢＥＲに１ｄＢ程度の前記ＯＳＮＲペナルティが発生している。これは、１６ＱＡＭ信号に波形歪みを与えるため、直交成分の振幅を同相成分と比較して２０％減少させた結果、同じ平均パワーにおいて直交軸上のシンボル間隔が１２％減少し、結果として同じＢＥＲを得るために１．２９倍、即ち、＋１．１ｄＢ分、大きな平均パワーを要することによる、本質的なものである。なお、このような送信信号の歪みに起因して生じる本質的なペナルティは、実使用の場面では、本発明の前記通信システムにより、前記参照信号更新部により更新された前記参照信号に基づく前記判定器の判定結果としての前記判定信号が有する歪みの情報を送信側にフィードバックし、前記送信信号が有する歪みを修正することで解消することができる。

　図２５（ｃ）に実施例に係る受信信号処理装置で、理想的な波形のＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す。また、図２５（ｄ）に実施例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＳＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す。また、図２５（ｅ）に実施例に係る受信信号処理装置で、歪みを有するＤＰ－１６ＱＡＭ信号を復調した場合のコンスタレーション波形を示す。
　これらの図に示すように、実施例に係る受信信号処理装置を用いて復調した場合、前記コンスタレーション波形中に大きな雑音の発生が確認されず、前記適応等化器（ＡＥＱ）及び前記位相補正量算出手段（ＤＰＬＬ）が正常に動作できている。

　次に、送信信号に与える歪みの程度を変化させた場合のＥＶＭ測定結果について説明する。このＥＶＭ測定結果は、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％まで変化させ、更に、直交位相誤差を０度から２５度まで変化させてＤＰ－１６ＱＡＭ信号を生成させた場合に、前記ＯＳＮＲを３５ｄＢとして受信し、実施例に係る受信信号処理装置による前記復調処理を行った場合の前記ＥＶＭを示している。
　前記ＥＶＭ測定結果に関し、図２６（ａ）～（ｆ）に、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときの前記ＥＶＭ測定結果を示す。ここで、測定結果が示されていない条件は、歪みの程度が前記受信信号処理装置の適用範囲を超えるほど大きく、復調処理が実施できなかったことを示している。なお、図２６（ａ）は、直交位相誤差が０度の場合、図２６（ｂ）は、直交位相誤差が５度の場合、図２６（ｃ）は、直交位相誤差が１０度の場合、図２６（ｄ）は、直交位相誤差が１５度の場合、図２６（ｅ）は、直交位相誤差が２０度の場合、図２６（ｆ）は、直交位相誤差が２５度の場合の前記ＥＶＭ測定結果を示している。また、各図中、横軸は、同相成分の振幅を１としたときに、直交成分の振幅減少量を％で示したものであり、例えば、横軸の値が２０％のときは、直交成分の振幅が２０％減少して、同相成分と直交成分との振幅比が５：４であることを意味する。

　図２６（ａ）～（ｃ）に示すように、直交位相誤差が１０度以下の場合、直交成分の振幅減衰量の最大許容値は、４５％であった。また、図２６（ｄ）～（ｅ）に示すように、直交位相誤差が１５度及び２０度の場合、直交成分の振幅減衰量の最大許容値は、４０％あった。また、図２６（ｆ）に示すように、直交位相誤差が１０度以下の場合、直交成分の振幅減衰量の最大許容値は、１５％であった。
　前記最大許容値は、主として歪んだ受信信号の各シンボルの中心位置（複素振幅期待値）により決定され、前記中心位置が理想的なコンスタレーションを参照信号として用いた場合の閾値を超えていなければ歪みが許容されるものである。前記最大許容値以下の送信信号の歪みであれば、実施例に係る受信信号処理装置による復調処理が正常に動作し、前記ＥＶＭのペナルティは、ほぼ無視できるほど小さい。
　これに対し、参考例に係る受信信号処理装置を用いて同様の前記ＥＶＭ測定を行った場合の測定結果を図２６（ｇ）に示す。即ち、該図２６（ｇ）は、参照信号の補正を行わない場合に、同相成分に対する直交成分の振幅減少率を０％から４５％に変化させるとともに、直交位相誤差を０度から２５度まで変化させた各ＤＰ－１６ＱＡＭ信号をそれぞれ復調したときのＥＶＭ測定結果をまとめて示す図である。
　この図２６（ｇ）に示すように、実用的と言える直交成分の振幅減衰量及び直交位相誤差の最大許容値は、それぞれ２０％及び１５度であり、本発明を適用した場合と比べると、実用的な範囲が大きく狭まっているうえに、復調が成功した場合でも、ＥＶＭペナルティも発生していることが分かる。

　以上のように、前記本判定部を含む受信信号処理装置、通信システム及び前記本判定工程を含む受信信号処理方法によれば、送信信号が歪みを有する場合でも、判定指向型の前記適応等化器や前記位相補正量算出手段を正常に動作させ、信号品質を低下させずに受信可能であることから、広く通信分野において利用することができ、特に光ファイバ通信分野で適用することで、多値数の大きなＱＡＭ信号に対しても、搬送波の周波数及び位相のそれぞれを高精度に推測して、信号の復調処理を行うことができる。

　　　１　　　分離出力部
　　　２　　　事前推定値取得部
　　　３　　　事前推定位相算出部
　４_１，４_２，４_Ｎ　乗算器
　５_１，５_２，５_Ｎ　判定部
　　　６　　　誤差観測部
　　　７　　　事後推定値取得部
　　　８　　　事後推定位相算出部
　９_１，９_２，９_Ｎ　乗算器
　　１０　　　フィードバック処理部
　　１００　　受信信号処理装置（搬送波再生部）
　　１０１　　レーザーダイオード（ＬＤ）
　　１０２　　ＩＱ変調器（ＩＱＭ）
　　１０３　　任意波形発生器（ＡＷＧ）
　　１０４　　可変光減衰器（ＶＯＡ）
　　１０５　　光増幅器
　　１０６　　バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）
　　１０７　　コヒーレント受信器
　　１０８　　リアルタイムオシロスコープ
　　１０９　　デジタル信号処理器（ＤＳＰ）
　　１１０　　光スペクトラムアナライザ（ＯＳＡ）
　　２０１　　レーザーダイオード（ＬＤ）
　　２０２　　ＩＱ変調器（ＩＱＭ）
　　２０３　　任意波形発生器（ＡＷＧ）
　　２０４　　偏波多重化エミュレータ
　　２０５　　可変光減衰器（ＶＯＡ）
　　２０６　　光増幅器
　　２０７　　バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）
　　２０８　　コヒーレント受信機
　　２０９　　リアルタイムオシロスコープ
　　２１０　　デジタル信号処理器（ＤＳＰ）
　　２１１　　光スペクトラムアナライザ（ＯＳＡ）
　　２３０　　デジタルフェーズロックループ（ＤＰＬＬ）
　　２３１　　位相誤差演算処理部
　　２３２　　位相差算出部
　　２３３　　ループフィルタ部
　　２３４　　数値制御発振器
　　２３５　　位相補正手段
　　２５０　　適応等化器
　　２５１　　判定器
　　２５２　　誤算信号算出部及びタップ係数制御部
　　２７０　　参照信号更新部
　　２００　　本判定部を含む受信信号処理装置
　　３００，３１０，３２０　　受信信号処理装置

Claims

　変調された受信信号のシンボルを一定数ごとに分離してブロック化させた１つの分離シンボル群に対する位相補償を１回の処理として、前記分離シンボル群の数に応じて複数回連続して行う受信信号処理装置であり、
　ブロック内に一定時間間隔で入力される前記シンボルを一定数ごとに時間分離させて前記分離シンボル群を取得し、前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルごとに出力する分離出力部と、
　前記各分離シンボルの時間に対する位相変化に基づき決定される１つのブロック内周波数及び前記各分離シンボルの各位相の時間中心値として決定される１つのブロック内中心位相の前回処理値から、これらの今回処理値を推定した事前推定値として、ブロック内事前推定周波数及びブロック内事前推定中心位相を取得する事前推定値取得部と、
　前記事前推定値から前記各分離シンボルの事前推定位相を算出し、前記事前推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を仮補償する仮補償部と、
　前記位相が仮補償された前記各分離シンボルを判定前シンボルとし、前記判定前シンボルに対して、前記受信信号の変調方式に応じて設定される参照信号に基づく判定を行い、前記参照信号の参照点に一致させた判定後シンボルを取得する判定部と、
　前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内周波数の観測値と前記ブロック内事前推定周波数との周波数誤差を算出するとともに、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内中心位相の観測値と前記ブロック内事前推定中心位相との位相誤差を算出する誤差観測部と、
　前記周波数誤差及び前記位相誤差に基づいて前記事前推定値を修正し、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の最も確からしい今回処理値を推定した事後推定値として、ブロック内事後推定周波数及びブロック内事後推定中心位相を取得する事後推定値取得部と、
　前記事後推定値から前記各分離シンボルの事後推定位相を算出し、前記事後推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を本補償する本補償部と、
　前記事前推定値取得部が、前記事後推定値を前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の前回処理値として、次回の前記位相補償における前記分離シンボル群に対する前記事前推定値を取得するよう、フィードバック処理を行うフィードバック処理部と、
　を有する搬送波再生部を備えることを特徴とする受信信号処理装置。
　分離出力部で取得される分離シンボル群のシンボル数が、２～１，０２４である請求項１に記載の受信信号処理装置。
　誤差観測部が最尤推定により周波数誤差及び位相誤差を算出する請求項１から２のいずれかに記載の受信信号処理装置。
　事後推定値取得部が、周波数誤差、位相誤差、事前推定値としての事前状態ベクトル及び利得を制御する事前誤差共分散行列の入力に基づき、前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列の値が修正された、事後推定値としての事後状態ベクトル及び事後誤差共分散行列を出力するカルマンフィルタで構成され、
　フィードバック処理部が、事前推定値取得部に前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列を入力することで、前記事前推定値取得部が前記カルマンフィルタに対し、これらを次回の前記位相補償における前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列として出力するよう、フィードバック処理を行う請求項１から３のいずれかに記載の受信信号処理装置。
　変調された受信信号のシンボルを一定数ごとに分離してブロック化させた１つの分離シンボル群に対する位相補償を１回の処理として、前記分離シンボル群の数に応じて複数回連続して行う受信信号処理方法であり、
　ブロック内に一定時間間隔で入力される前記シンボルを一定数ごとに時間分離させて前記分離シンボル群を取得し、前記分離シンボル群を構成する各分離シンボルごとに出力する分離出力ステップと、
　前記各分離シンボルの時間に対する位相変化に基づき決定される１つのブロック内周波数及び前記各分離シンボルの各位相の時間中心値として決定される１つのブロック内中心位相の前回処理値から、これらの今回処理値を推定した事前推定値として、ブロック内事前推定周波数及びブロック内事前推定中心位相を取得する事前推定値取得ステップと、
　前記事前推定値から前記各分離シンボルの事前推定位相を算出し、前記事前推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を仮補償する仮補償ステップと、
　前記位相が仮補償された前記各分離シンボルを判定前シンボルとし、前記判定前シンボルに対して、前記受信信号の変調方式に応じて設定される参照信号に基づく判定を行い、前記参照信号の参照点に一致させた判定後シンボルを取得する判定ステップと、
　前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内周波数の観測値と前記ブロック内事前推定周波数との周波数誤差を算出するとともに、前記判定前シンボル及び前記判定後シンボルに基づいて決定される、前記ブロック内中心位相の観測値と前記ブロック内事前推定中心位相との位相誤差を算出する誤差観測ステップと、
　前記周波数誤差及び前記位相誤差に基づいて前記事前推定値を修正し、前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の最も確からしい今回処理値を推定した事後推定値として、ブロック内事後推定周波数及びブロック内事後推定中心位相を取得する事後推定値取得ステップと、
　前記事後推定値から前記各分離シンボルの事後推定位相を算出し、前記事後推定位相に基づいて前記各分離シンボルの位相を本補償する本補償ステップと、
　前記事前推定値取得ステップが、前記事後推定値を前記ブロック内周波数及び前記ブロック内中心位相の前回処理値として、次回の前記位相補償における前記分離シンボル群に対する前記事前推定値を取得するよう、フィードバック処理を行うフィードバック処理ステップと、
　を有することを特徴とする受信信号処理方法。
　分離出力ステップで取得される分離シンボル群のシンボル数が、２～１，０２４である請求項５に記載の受信信号処理方法。
　誤差観測ステップが最尤推定により周波数誤差及び位相誤差を算出する請求項５から６のいずれかに記載の受信信号処理方法。
　事後推定値取得ステップが、周波数誤差、位相誤差、事前推定値としての事前状態ベクトル及び利得を制御する事前誤差共分散行列の入力に基づき、前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列の値が修正された、事後推定値としての事後状態ベクトル及び事後誤差共分散行列を出力するカルマンフィルタで実行され、
　フィードバック処理ステップが、事前推定値取得ステップの実行部に前記事後推定値及び前記事後誤差共分散行列を供給することで、前記事前推定値取得ステップが前記カルマンフィルタに対し、これらを次回の前記位相補償における前記事前推定値及び前記事前誤差共分散行列として供給するよう、フィードバック処理を行う請求項５から７のいずれかに記載の受信信号処理方法。
　更に、搬送波再生部から出力される、デジタル変調された受信信号の１つの受信シンボルに対して、前記デジタル変調の変調方式により決定される参照信号を構成する複数の参照点から、複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点を判定する判定器と、
　下記式〔１〕に基づき、判定された前記参照点の位置を前記受信シンボルの位置に近づくように補正し、前記判定器で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新させる参照信号更新手段と、を有する本判定部を備える請求項１から４のいずれかに記載の受信信号処理装置。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新された前記参照点の複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。
　受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との位相差を制御信号として、搬送波周波数と局所発振周波数の周波数差の揺らぎに起因して発生する、前記受信信号の位相変化に応じた位相補正量を算出する位相補正量算出手段を有する請求項９に記載の受信信号処理装置。
　タップ係数に応じて雑音成分がフィルタリングされた受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小となるように前記タップ係数を制御して後続受信信号の等化処理を行う適応等化器を有する請求項９から１０に記載の受信信号処理装置。
　適応等化器が、偏波多重された受信信号の偏波分離処理を実施する偏波分離処理手段を有する請求項１１に記載の受信信号処理装置。
　請求項９から１２のいずれかに記載の受信信号処理装置を有する受信部と、前記受信部に送信信号を送信する送信部と、前記送信部から送信される前記送信信号を前記受信部に伝送する伝送路と、を有し、前記送信部が、前記受信部が受信する受信信号と参照信号更新手段により更新された参照信号に基づく判定器の判定結果としての判定信号との差に基づく情報を前記送信信号の歪みとして前記歪みのない状態にフィードバック処理されることを特徴とする通信システム。
　更に、位相が本補償された、デジタル変調された受信信号の１つの受信シンボルに対して、前記デジタル変調の変調方式により決定される参照信号を構成する複数の参照点から、複素平面上でのユークリッド距離が最も短い参照点を判定する本判定工程と、
　下記式〔１〕に基づき、判定された前記参照点の位置を前記受信シンボルの位置に近づくように補正し、前記本判定工程で用いられる前記参照信号の前記参照点を補正後の前記参照点に更新させる参照信号更新工程と、を含む請求項５から８のいずれかに記載の受信信号処理方法。

　ただし、前記式〔１〕中、ｎは、前記参照点に対する更新の回数を示し、ｒ_ｎは、ｎ回目に更新された前記参照点の複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、ｘ_ｎは、ｎ回目の更新時における前記受信シンボルの前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示し、μは、１０^－１０以上０．１以下の微小な数値を示し、ｒ_ｎ＋１は、補正後における前記参照点の前記複素平面上での位置を表す２次元ベクトルを示す。
　受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新工程により更新された参照信号に基づく本判定工程の判定結果としての判定信号との位相差を制御信号として、搬送波周波数と局所発振周波数の周波数差の揺らぎに起因して発生する、前記受信信号の位相変化に応じた位相補正量を算出する位相補正量算出工程を含む請求項１４に記載の受信信号処理方法。
　タップ係数に応じて雑音成分がフィルタリングされた受信信号と、前記受信信号に対する、参照信号更新工程により更新された参照信号に基づく本判定工程の判定結果としての判定信号との差を誤差信号とし、前記誤差信号の大きさが最小となるように前記タップ係数を制御して後続受信信号の等化処理を行う適応等化工程を含む請求項１４から１５のいずれかに記載の受信信号処理方法。
　適応等化工程が、偏波多重された受信信号の偏波分離処理を実施する偏波分離処理工程を含む請求項１６に記載の受信信号処理方法。