WO2014190759A1

WO2014190759A1 - 一种svc补偿策略最优化方法

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Publication number: WO2014190759A1
Application number: PCT/CN2014/000533
Authority: WO
Inventors: 郑伟; 梁琛; 王维洲; 智勇; 肖先勇; 安亮亮; 拜润卿; 陈振寰; 梁福波; 倪赛赛
Original assignee: 国家电网公司; 国网甘肃省电力公司; 国网甘肃省电力公司电力科学研究院; 四川大学
Priority date: 2013-05-27
Filing date: 2014-05-27
Publication date: 2014-12-04
Also published as: CN103296685A; US20160094033A1; CN103296685B

Abstract

一种SVC补偿策略最优化方法，包括：基于风险测度的故障状态下的电压薄弱节点计算；基于静态稳定裕度的正常状态下电压薄弱节点计算；SVC最优布点确定和SVC容量优化配置算法。该SVC补偿策略最优化方法可以克服现有技术中可靠性低、优化精度低和适用性差等缺陷，实现可靠性高、优化精度高和适用性好的优点。

Description

一种 SVC补偿策略最优化方法技术领域

本发明涉及无功补偿技术领域，具体地，涉及一种静止无功补偿器（Static Var Compensator, 简称 SVC ) 补偿策略最优化方法。

背景技术

随着我国电网的快速发展，在不久的将来，它将成为世界上电压等级最高、远距离输电容量最大、互联电网覆盖区域最广的超大规模同步 /非同步混合互联电网。但是，电网—互联带来巨大收益的同时也不可避免地带来了一些问题。系统的结构和运行方式越来越复杂多变，容易发生事故的连锁反应，导致大面积停电。近年来，世界各地的几个大电网相继发生的大停电事故证明了这一点。

随着大城市和负荷中心用电密度的增加，以及超高压远距离输电线的应用，电力系统的稳定性问题越来越突出。此外，随着工业技术的发展，工业电弧炉、电力机车、轧钢机、大型半导体变流设备等冲击性负荷日益增加，这些负荷的无功功率变化剧烈，可能造成系统电压失稳。所以，提高互联电网的稳定性和抑制电压波动越来越成为人们所关注的热点。

为了提高电网电压稳定性，提升输电能力，降低网损和抑制区域间低频振荡，适应电力系统的安全可靠运行和电力市场商业化运营的要求，迫切需要提高系统参数的可控性和可调性。研究人员一直在探索更先进、有效的控制手段。人们很早就考虑通过改变网络的拓扑结构和参数，对线路的潮流进行调节，也制造了一些设备，用于系统潮流的控制，如固定串联或并联补偿装置等。然而，这些设备多是基于机械式幵关的，机械惯性限制了其动作速度的提高，而且机械动作可靠性差、器件寿命短，不能满足现代电力系统潮流调节和其它方面控制的需求。寻求新的，能够实现对系统潮流连续、快速、准确的控制手段一直是人们追求的目标。

伴随着大功率电力电子技术的发展及计算机控制技术的成熟，灵活交流输电系统 ( Flexible AC Transmission System, 简称 FACTS ) 技术应运而生了。作为 FACTS装置的一种， SVC是一种基于电力电子技术的静态无功功率补偿设备，它能对系统的母线电压进行连续动态调节，缓解电力系统扰动对母线电压的冲击，维持电力系统母线电压在一个正常的范围内。区别于传统的并联电容器、电抗器， SVC具有响应速度快、调节平滑和动态跟踪母线无功功率的能力， SVC可以看作是电力系统内除发电机以外的无功电源，也可以看成一种单纯的无功负荷。从电网结构上来讲， SVC是一种局部结构控制设备，在一定程度上调整电力网络的动态结构，使电力系统的基本动态特性得以保证。从电力系统潮流分布的角度看， SVC是一种反馈式的补偿措施，它对电力系统的影响可以看作是对相关参量空间的拓扑变换，使得电力系统的局部拓扑等价性得以保全。从这个意义上讲， SVC的安装地点的选择和安装容量的优化配置就显得格外重要。

SVC无功补偿装置的补偿策略最优化技术，包含 SVC最优补偿点和最优容量配置两个方面。

针对电网薄弱线路和母线，即无功补偿装置 SVC 补偿点的判断选择上，现有技术釆用计算静态负荷裕度的方法，用静态负荷裕度这一指标来表征系统的电压稳定性。静态负荷裕度，即临界运行状态下负荷的总视在功率与正常状态下负荷的总视在功率之差再与正常状态下总视在功率的比值，如公式 (1)所示：

, _ S^L - S^N

λ⁼ ^ "~

⁶ (1 ) 公式 (1 )中，义表示静态负荷裕度；表示临界运行状态下的总视在功率； S ^表示正常状态下总视在功率。

电力系统从正常运行状态向临界状态的过渡方式可以有单负荷节点增加负荷的方式、多负荷节点增加负荷的方式和全网增加负荷的方式。采用不同的负荷增长方式可能会得出不同的静态负荷裕度。当负荷增长方式确定以后，其临界点也就惟一确定。现有技术一般釆用但符合节点增加负荷的方式来分别计算每个节点的静态负荷裕度，然后进行排序，负荷裕度最小的几个点就确定为电压薄弱点，即 SVC 补偿装置最应补偿点。

在计算 SVC最优容量配置时，现有方法采用多目标优化算法，目标函数如公式 (2) 所示： min / O ₍₂₎ 公式 (2)中， /_svc表示 SVC的总投资维护费用，表示系统的网损。

在补偿点加入 SVC后，根据 SVC投入的无功容量会产生相应的投资维护费用，而且系统结构和潮流会发生变化，导致系统网损也会变化，因此希望通过上式的优化计算得出配置点的最优容量配置。针对现有 SVC补偿策略最优化方法，具有以下缺点：

(1)对于系统薄弱线路和母线的确定，即 SVC 补偿点的选择优化技术，现有方法仅仅考虑在正常运行状态下的稳定性，而对故障状态下的系统稳定性和相应的薄弱环节没有进行技术分析。在系统连锁故障状态下，系统各元件之间的物理联系和数学关系并没有得到体现，这会导致该原有的优化技术在系统连锁故障状态下无法对进行准确有效的无功补偿缓解和电压提升功能，甚至会加速系统的崩溃。

(2)对于 SVC 补偿装置的容量最优配置，在原有技术采用的多目标优化目标函数中，两变量具有不同的量纲和数量级，因此在多目标优化过程中，可能会导致出现遮蔽现象，导致优化结果不准确，无法得到实际优化策略。

综上所述，在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在可靠性低、优化精度低和适用性差等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种 SVC 补偿策略最优化方法，以实现可靠性高、优化精度高和适用性好的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种 SVC补偿策略最优化方法，主要包括：

a、基于风险测度的故障状态下的电压薄弱节点计算；

b、基于静态稳定裕度的正常状态下电压薄弱节点计算；

c、 SVC最优布点确定和 SVC容量优化配置算法。

进一步地，所述步骤 a，具体包括：

al、可信性测度：采用可信性测度度量电网灾难性事故的不确定性，并根据可信性理论建立灾难性事故的评估模型；

a2、全局模糊安全测度：元件承受扰动的能力总在某特定区间 [D_lQW， D_up]内变化; 当扰动大于 D_up时，元件不安全；小于 D_lc)W时，元件正常；扰动发生在该区间内时，元件的运行状态不确定，可用区间数刻画；区间数是一类特殊模糊数，采用隶属度函数可刻画其变化趋势；

a3、风险测度：风险测度 M_Hsk是对和 M_CTS的综合度量，且与 M„、 M_GFS正相关，可采用拉森算子进行刻画，数学表达式为：

a4、基于风险测度的 SVC布点模型算法：基于灾难性事故风险评估方法，分析电网运行风险，预测事故过程中的脆弱支路，获取电网最可能发生的灾难性事故序列和连锁故障序列，为 SVC补偿点的选择提供依据。

进一步地，在步骤 al中，灾难性事故 A发生的可信性测度为：

^_cr (^) = - (^pos (^) + ^ nec (^))

^巾： n_ec(^) = i - _pos ) ₍₄₎；公式 (3)和公式 (4)中：为^4的补集； M_nee04)表示的不可能程度；

由公式 (3)和公式 (4)可知，可信性测度在 [0,1]中取值；当取值为 1 时，事故 ^必然发生；值为 0时，事故 ^必然不发生；取值在 0~1之间时，事故 ^发生的可信性随测度的增加而增大。

进一步地，在步骤 a2 中，以电力系统组件越限程度表征连锁性故障严重度，采用 5种严重性隶属度 a(t = 1 ,2，..., 5)，分别描述支路过载、负荷缺失、母线电压、发电机有功和无功出力的严重性。

进一步地，在步骤 a4中，以 N-1 事故为初始事故，分别对事故传播到各阶段的风险测度进行排序，并以本阶段中风险最大的事故作下一阶段的初始事故；当事故引起电网潮流不收敛或丢失负荷超过 20%时，判定为灾难性事故； N为自然数。

进一步地，所述步骤 b，具体包括：

通过非线性规划的方法求解系统或节点的负荷裕度，需要在满足系统各种约束的情况下，确定电力系统的中负荷增量的最大值，其数学模型为- min 一 λ

(15); 公式 (15)的约束条件（；? ）如下- = 0

j a ozmm ― Si 一丄 5zmax

V ι. mm . <―v /.<一v z. (/ = 1，2···,/ )

(i - 1,2···,"

公式 (15)及其约束条件中： n为节点总数， P_gi、分别为节点的有功和无功发电功率， p_Li、 ρ ,为分别为节点的有功和无功负荷功率； ν〖、 ^分别为节点的电压幅值和相角；节点导纳矩阵元素为 b_pi、分别为负荷增长的方向。

公式 (15)及其约束条件中：为支路数， i¾„ ^分别为发电机有功处理的上下限； Qg_imin、分别为发电机无功出力的上、下限约束； v_irnm、分别为节点 i电压的上下限约束； P_!imi„、分别为第 /条支路传输有功功率的上下限。

进一步地，所述步骤 c，具体包括：

cl、多目标 SVC容量配置的优化模型；

c2、采用模糊集理论的方法，进行目标函数的模糊化处理；

C3、模糊单目标优化模型。

进一步地，步骤 cl具体包括：

在对电网配置 SVC装置的过程中，需要考虑加装 SVC以后系统电压稳定性的提高、以及加装 SVC 的经济代价，因此在建立优化模型时，目标函数应该包含电压稳定性的变化和所付出的费用；

目标函数：

考虑静态负荷裕度的目标函数-

K = max

¹ λ (16); 考虑投资费用的目标函数：

ζ'εΩ (17)；其中：为系统的静态负荷裕度， Ω为选定的无功补偿节点，为在补偿节点 i 补偿无功的容量， α,与 b,为补偿价格与补偿容量之间的关系参数。

约束条件：

zmax

v i. mm . ≤ V i.≤ V i. max p / min ― <p li <―p / max

其中： P_gi、分别为节点的有功和无功发电功率， P_Li、为分别为节点的有功和无功负荷功率；为补偿节点的补偿容量； ,.、分别为节点的电压幅值和相角；节点导纳矩阵元素为 <¾+ _y; b_pi、 ,分别为负荷增长的方向；

p_gi „^分别为发电机有功处理的上下限； Q_gimi„ 分别为发电机 ί 无功出力的上、下限约束； V, ,·„^分别为节点电压的上下限约束； Ρη 、 Pu 分别为第条支路传输有功功率的上下限； ^,^、 ρ„^分别为补偿节点 ί补偿容量的最大值与最小值。

进一步地，所述步骤 c2具体包括：

1)静态负荷裕度越大，系统的电压稳定性越好，因此目标函数 ^属于最大化目标函数，选择隶属度函数 ^ )为线性的单调递增函数：

其中： „^为不能接受的目标值； F_lmax为理想的目标值；

2) 投资费用越小，目标函数 ₂越好，因此目标函数 ₂属于最小化目标函数，选择隶属度函数 (F₂)为线性的单调递减函数：

( 19) ; 其中： E_2max为不能接受的目标值； _2min为理想的目标值。线性单调递增、递减隶属函数的图形。

进一步地，所述步骤 c3具体包括：

决策者对于各个模糊化的目标函数赋予不同的权重，将多目标函数转化为模糊单目标函数，则 SVC容量配置的优化模型可以表示为：

(20)；约束条件与公式 ( 16)、公式 ( 17)建立的多目标优化模型的约束条件相同。

本发明各实施例的 SVC 补偿策略最优化方法，由于主要包括：基于风险测度的故障状态下的电压薄弱节点计算；基于静态稳定裕度的正常状态下电压薄弱节点计算； SVC最优布点确定和 SVC容量优化配置算法；可以将风险测度分析技术和原有的静态负荷裕度分析方法相结合，进行全系统在正常状态和故障状态下的无功薄弱点，进而提供 SVC 最佳接入点的优化方案；从而可以克服现有技术中可靠性低、优化精度低和适用性差的缺陷，以实现可靠性高、优化精度高和适用性好的优点。本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图 1为严重性隶属度分布规律示意图；

图 2为电网连锁事故风险测度评估流程图；

图 3为多目标转化模糊隶属函数；

图 4为 SVC补偿策略最优化方法的实现流程图；

图 5为技术验证测试系统电气接线简化图；

图 6为补偿前后甘瓜州 1 1节点 PV曲线对比；

图 7为补偿前后甘玉门 31节点 PV曲线对比。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

现有技术在解决 SVC 补偿的接入点优化问题时，无法准确把握在系统故障情况下的薄弱环节，也就无法准确找到最优接入点。本发明采用风险测度分析技术，利用系统中线路连锁故障的风险测度，找出系统故障状态下的薄弱环节，再结合原有优化技术，就可得到 SVC在系统正常和故障状态下最优的接入点方案。

现有技术在解决 SVC容量配置优化时，由于多目标优化目标函数中的变量具有不同量纲，因此存在优化结果不准确的问题。本发明采用模糊技术，首先把目标函数采用隶属度函数模糊化，将有量纲的目标函数转化为无量纲的目标函数，使其具有可比性，再对每个目标函数赋予不同的权重，这样就将多目标问题转化成了单目标问题。

根据本发明实施例，如图 1-图 7所示，提供了一种 SVC补偿策略最优化方法，主要包括以下步骤：

1、依据无功功率就地平衡的原则， SVC 最佳接入点应位于最薄弱支路两侧。将电网事故与安全性结合起来，采用风险理论对电网中薄弱支路进行识别。模型以 N-1 事故作为初始事件，分别对 N-k事故的风险测度进行排序，识别出电网最可能发生的故障序列。依据电网支路在故障序列中出现的频次及对序列的影响程度，获得河西电网的薄弱支路和需考虑的薄弱节点。

2、静态负荷裕度是指当前运行状态与系统崩溃的距离，静态负荷裕度越小，电压稳定性越差，系统遭受扰动以后越容易发生电压崩溃。通过计算各节点的静态负荷裕度，找出静态负荷裕度最小的节点作为 SVC 补偿节点，可以有效防止电压崩溃，保证系统安全稳定运行。

3、综合考虑第 1点和第 2点，确定 SVC补偿的最优布点位置。

4、同时考虑系统静态负荷裕度与加装 SVC装置的投资费用，建立多目标优化模型，并对目标函数进行模糊化处理，得到模糊单目标优化模型，采用原始一对偶内点法进行求解，得到各个补偿节点的最优补偿容量。

5、采用 PSD-BPA 电力系统分析软件，在环境为 Intel(R) Core(TM) 13 CPU, 3.20GHz, 使用内存 2G， 32位操作系统的计算机上，对甘肃河西电网进行建模，分析依据本发明的技术安装 SVC前后电网的安全稳定性，并研究系统 N-k事故下， SVC 安装前后电网面临的风险。

具体地，参见图 1 -图 7，实现上述实施例的 SVC补偿策略最优化方法的完整技术方案如下：

1、故障风险评价测度体系

(1)可信性测度

如上所述，可能性测度仅从主观上描述事故发生的容易程度，实际中，可能性为 1 的事故并非必然发生，即可能性测度不具备自对偶性。为弥补其不足，本实施例采用可信性测度度量电网灾难性事故的不确定性，并根据可信性理论建立灾难性事故的评估模型。

灾难性事故 ^发生的可信性测度 M„04)为：

^c_r (^) = ^ (^pos (^) + ^nec (^))

^L (3) 其中：

^nec (^) = l - ^pos (¾ ₍₄₎ 公式 (3)和公式 (4)中：为的补集； M_nee( )表示的不可能程度。

由公式 (3)和公式 (4)可知，可信性测度在 [0,1]中取值。当取值为 1 时，事故必然发生；值为 0时，事故 ^必然不发生；取值在 0〜1之间时，事故 ^发生的可信性随测度的增加而增大。

以 M_P。_SG4^¾ M_p。_s( )为例，当事故传播至第 j阶段时，假设支路 Li人 i = 1,2,-, nj) 的电流为模糊变量，对应的隶属度函数为 ^(^)。由于多重隐性故障发生的几率远小于单重隐性故障几率，忽略多重隐性故障的影响，即认为事故传播至各阶段的故障元件构成的集合中仅有 1条支路 ^会因隐性故障被切除，被切除前上的电流为。由联合可信性分布函数的定义可得：

1 Λ 1 Λ… Λ 1 Λ M_mj(_mj) = M_mj(_mJ)

^M _Pos(^j = ^SUP[. _ϋ(Ι_ϋ ≤ ^ij) _mJ(I_mJ ≥ T_mj)] =

i≠m ^·)^λ〃₂ ^)^λ···^λ〃" ( Λ1 ^ -)

(6) 由公式 (5)和公式 (6)得：

^pos (^A) = ^M _Pos (A ) ^Λ pos (4 ) ^Λ · · · ^Λ ^pos (Λ ) _(?)

^nec(^) = 1 - ^M _Pos(A) ^{Λ M}p。s(¾) ^Λ… Λ M_p。_s( )

(2)全局模糊安全测度

用支路、母线、发电机等元件的越限程度来刻画事故的严重性。传统方法通过元件严重性的加权平均得到电网全局严重性测度 M_GS, 这种方式忽略了元件承受扰动能力的不确定性。实际中，元件承受扰动的能力总在某特定区间 [D_1()W， D_UP]内变化。当扰动大于 D_UP时，元件不安全；小于 D _W时，元件正常；扰动发生在该区间内时，元件的运行状态不确定，可用区间数刻画。区间数是一类特殊模糊数，采用隶属度函数可刻画其变化趋势。

本发明实施例，可以提出 5种严重性隶属度 St(t= 1,2,···, 5)，分别描述支路过载、负荷缺失、母线电压、发电机有功和无功出力的严重性。 δ1、 δ2及 δ3-δ5分别呈现偏大型、偏小型及中间型梯形分布规律，参见图 1。其中， S 为元件当前状态参量，梯形分布参数 Sl、 S2及 Sliml、 SUm2分别为元件安全运行及发生故障的阈值。将各分布参数标么化，设置值参见表 1。

表 1: 梯形分布的参数设置

严重性隶属度分布规律参数

61 偏大型 SI = l.lOpu, Sliml = 1.30pu

62 偏小型 Slim2 = 0.80pu, S2 = 0.95pu

Slim2 = 0.90pu, S2 = 0.95pu,

53 中间型

SI = 1.05pu, Sliml = l.lOpu

Slim2 = Opu, S2 = 0.90pu,

54 中间型

SI = 1.07pu, Sliml = 1.15pu

Slim2 = -0.02pu, S2 = 0.90pu,

65 中间型

SI = 1.07pu, Sliml = 1.15pu 以电力系统组件越限程度表征连锁性故障严重度，给出 5种描述严重性指标，分别为线路过载、负荷缺失、母线电压、发电机有功及无功出力严重性指标。具体如下： 1)线路过载严重度，以线路温度越限表示线路过载，表达式参见公式 (9):

0 s<s,

Sev(S) = s_l<s<s_]

*^liml―

1 > ^liml

(9) 其中， SevOS)为线路过载风险的严重度； S为线路当前潮流，和 &_iml分别为线路警戒潮流值和最高潮流值。

2)负荷缺失严重度计算公式，参见公式 (10)所示。

0 AL<AL,

AL-AL,

Sev(L) = AL! < AL < AL_liml

1 AL > AL_liml

(10) 其中， S ( )表示负荷缺失严重度；表示实际负荷损失； ΔΖ^和 ΔΖ_Ηπ11分别为负荷丢失警戒值和丢失最高值。

3)节点状态量越限严重度计算公式，如公式 (11)所示： X>X, liml

x—x,

^lim2 <X <X₂

^lim2― X

Sev(X) =

0 Χ, <Χ<Χ_Λ

χ-χ_λ

x_x<x<x,

(11) 其中，表示节点状态量越限严重度，可为电压 U，有功 P，无功 Q_; t、 i、 Xn_ml, _Xlim2表示各节点状态量越限计算阈值。

由元件故障严重性的隶属度 S_t可得对应的综合严重性隶属度 S_t ^s:

1=1 (12) 公式（12)中 I为 St对应元件的第 /(/= 1,2,···,Γ)个组件,

电网全局模糊安全测度 M_CTS为：

(13)

M_CTS综合考虑了支路、母线和发电机的影响，反映了扰动对电网的影响程度。 M_CTS值越小，电网安全性越好； M_CTS值越大，电网安全性越差。

在系数选取过程中，可增大节点状态量中的电压 U的系数，使得系统电压失稳的影响增大，达到评估系统全局电压安全性的目的。

(3)风险测度

由于电网灾难性事故具有多重不确定性，通常采用风险测度进行评价。

风险测度 ½_isk是对 ^P MCTS的综合度量，且与 M_ER、 M_GFS正相关，可采用拉森算子进行刻画，数学表达式为：

^risk = ^cr^GFS (14)

(4)基于风险测度的 SVC布点模型算法

经研究发现，电网灾难性事故多由电压不稳定造成快速大面积扩散， SVC能在事故过程中快速给予系统无功支持，提高母线电压。因此，本申请可以基于灾难性事故风险评估方法，分析电网运行风险，预测事故过程中的脆弱支路，获取电网最可能发生的灾难性事故序列和连锁故障序列，为 SVC补偿点的选择提供依据。

本发明可以以 N- 1事故为初始事故，分别对事故传播到各阶段的风险测度进行排序，并以本阶段中风险最大的事故作下一阶段的初始事故。当事故引起电网潮流不收敛或丢失负荷超过 20%时，判定为灾难性事故，其不确定性风险评估流程，参见图 2。

2、静态负荷裕度

系统或节点的负荷裕度可以通过非线性规划的方法求解，问题的目标是在满足系统各种约束的情况下，如何确定电力系统的中负荷增量的最大值，其数学模型为：

min - λ ₍₁₅₎ 公式（15)的约束条件 S ）如下-

Q ^g。i - sin Θ, ij - B ij.. cos Θ, ij )， - Ab

qi. = 0

¾ _min ≤ Pgi ≤ Pg^, ( = 1,2, ···, )

<一 Q z.max

< V_t≤ V_imax ( 二 1,2···,")

U ≤ 薩（ 1,2···，"

公式 (15)及其约束条件中： "为节点总数， _gi、分别为节点的有功和无功发电功率， p_Li、为分别为节点 ί的有功和无功负荷功率； Vi、 A分别为节点 ί的电压幅值和相角；节点导纳矩阵元素为 b_pi、分别为负荷增长的方向。

公式 (15)及其约束条件中：为支路数， ¾ „、 Pg,_ma;c分别为发电机有功处理的上下限； g,_w,„、分别为发电机无功出力的上、下限约束； V_imin、 ,„ ^分别为节点 i电压的上下限约束； P_limin、分别为第 _Ζ·条支路传输有功功率的上下限。

3、 SVC容量优化配置算法 (1) 多目标 SVC容量配置的优化模型

在对电网配置 SVC装置的过程中，除了要考虑加装 SVC以后系统电压稳定性的提高，也要考虑加装 SVC 的经济代价，因此在建立优化模型时，目标函数应该包含电压稳定性的变化和所付出的费用。

目标函数：

考虑静态负荷裕度的目标函数

K = max λ

(16) 考虑投资费用的目标函数

F₂= mm ^a^b^

(17) 其中： A为系统的静态负荷裕度， Ω为选定的无功补偿节点，为在补偿节点 i 补偿无功的容量，《,与 6,为补偿价格与补偿容量之间的关系参数。

约束条件-

Q_gi + Q_ci - Qu -K∑ Vj (G, sin 0_ij - Β_ϋ cos θ,. )― b_qi = 0

zmn ― ~ zmax

QS zmin ~ QS i ~ QS zmax

R 11. mm . <一P li<―P /zmax

Q ^ci mm <Q ^ci <Q ci max 其中： P_gi 分别为节点的有功和无功发电功率， P_Li βζ^为分别为节点的有功和无功负荷功率； β"·为补偿节点的补偿容量； V, 分别为节点的电压幅值和相角；节点导纳矩阵元素为 b_pi 分别为负荷增长的方向； Pg_imi„ Pgimax 分别为发电机 Ζ·有功处理的上下限； Qg_imin ,_wa;c分别为发电机无功出力的上、下限约束； ,_m,„、 „ ^分别为节点电压的上下限约束； P_u 分别为第条支路传输有功功率的上下限； Qci 。； c分别为补偿节点 /补偿容量的最大值与最小值。

(2) 目标函数的模糊化处理

在前文建立的多目标优化模型中，系统的静态负荷裕度与加装 SVC 装置的投资费用是相互矛盾且相互制约的，通常意义上来说，该多目标函数不存在最优解，即不可能使每个目标函数都达到最优，取而代之的是一组对于不同目标互有优劣且满足约束条件的有效解。

由于每个目标函数具有不同的量纲，因此目标函数之间不具有可比性，采用模糊集理论的方法可以解决这类问题。首先把目标函数采用隶属度函数模糊化，将有量纲的目标函数转化为无量纲的目标函数，使其具有可比性，再对每个目标函数赋予不同的权重，这样就将多目标问题转化成了单目标问题。

1)静态负荷裕度越大，系统的电压稳定性越好，因此目标函数 ^属于最大化目标函数，选择隶属度函数为线性的单调递增函数：

其中： ^^为不能接受的目标值； _lmax为理想的目标值。

2) 投资费用越小，目标函数 F₂越好，因此目标函数 ₂属于最小化目标函数，选择隶属度函数 ( ₂)为线性的单调递减函数：

(19) 其中： _2max为不能接受的目标值； F_2min为理想的目标值。线性单调递增、递减隶属函数的图形，参见图 3

(3) 模糊单目标优化模型

约束条件与公式 (16)、公式 (17)建立的多目标优化模型的约束条件相同。

4、下面对上述各实施例的具体应用和验证进行举例说明，以对上述 SVC补偿策略最优化方法的技术正确性与可行性进行验证：

(1)技术验证实施测试网络

本技术验证测试网络采用甘肃河西电网，系统电气接线简化图如第 5节中的图 5 所示。需要的信息有整个电网的网络参数、元件参数和 SVC装置的价格等。

(2)最终的补偿策略，参见表 2

SVC 补偿容量 /

补偿节点

Mvar

甘红柳 31 143

甘敦煌 31 458

甘瓜州 31 138

甘瓜州 1 1 95

甘党金山

69.2

风 11 (3)风险测度的对比

表 3给出了补偿前后风险测度的变化。计算层数取 3，每层取风险值最大的 10条序列计入比较。

表 3 : 风险测度计算结果对比

第一层计算结果第二层计算结果第三层计算结果

补偿前 10条补偿后 10条补偿前 10条补偿后 10条补偿前 10条补偿后 10条最高的序列最高的序列最高的序列最高的序列最高的序列最高的序列风险值风险值风险值风险值风险值风险值

0.66071 1 0.539422 5.245392 3.268788 6.685667 4.137418

0.514425 0.379479 4.348637 3.251822 6.660483 4.135580

0.485469 0.379257 4.331710 3.233984 6.638323 4.124500

0.484794 0.378288 4.309629 3.225816 6.405220 4.122435

0.484763 0.31 1640 4.300160 3.225142 6.374375 4.121326

0.484478 0.295320 4.294920 3.214415 6.313687 4.120538

0.472842 0.288 144 4.285009 2.597864 6.301657 4.098649

0.442821 0.287920 4.260807 2.447739 6.286619 4.090470

0.441937 0.287785 4.249552 2.423476 6.286023 4.084272

0.423 108 0.286950 3.722775 2.422895 6.277229 4.076745

(4)静态负荷裕度的对比，参见表 4。

表 4.· SVC补偿前后静态负荷裕度对比

补偿前补偿后

静态负荷裕度 0.2027 0.4187

SVC投资费用 /万元 0 2242.66

(5)负荷节点 PV曲线对比图如第 5节中的图 6、图 7所示。

综上所述，本发明上述各实施例，将风险测度分析技术和原有的静态负荷裕度分析方法相结合，进行全系统在正常状态和故障状态下的无功薄弱点，进而提供 SVC 最佳接入点的优化方案。这样，根据风险测度分析技术，可以得到系统在连锁故障状态下的系统薄弱点，在相应的薄弱点接入 SVC 装置为系统补偿无功功率，提升系统电压，可以防止电力系统发生大面积停电事故并导致巨大的经济损失和社会影响。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

权利要求书

1 . 一种 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，主要包括：

a、基于风险测度的故障状态下的电压薄弱节点计算；

b、基于静态稳定裕度的正常状态下电压薄弱节点计算；

c、 SVC最优布点确定和 SVC容量优化配置算法。

2. 根据权利要求 1所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，所述步骤 a, 具体包括：

a2、全局模糊安全测度：元件承受扰动的能力总在某特定区间 [D_lc)W, D_up]内变化；当扰动大于 D_up时，元件不安全；小于 D_I()W时，元件正常；扰动发生在该区间内时，元件的运行状态不确定，可用区间数刻画；区间数是一类特殊模糊数，采用隶属度函数可刻画其变化趋势；

a3、风险测度：风险测度 M_dsk是对 M„和 M_GFS的综合度量，且与 M„、 M_GFS正相关，可釆用拉森算子进行刻画，数学表达式为：

^risk = ^cr^GFS _{( 1 4) ;}

3. 根据权利要求 2所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，在步骤 al 中，灾难性事故发生的可信性测度 Μ„04)为：

其中：

^nec (^) = l - ^pos (¾ _M、

^V (4); 公式 (3)和公式 (4)中：为的补集； M_nee04)表示 ^的不可能程度；

由公式 (3)和公式 (4)可知，可信性测度在 [0,1]中取值；当取值为 1 时，事故必然发生；值为 0时，事故 ^必然不发生；取值在 0~1之间时，事故发生的可信性随测度的增加而增大。

4. 根据权利要求 2所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，在步骤 a2 中，以电力系统组件越限程度表征连锁性故障严重度，采用 5 种严重性隶属度 8t(t= 1,2,-,5), 分别描述支路过载、负荷缺失、母线电压、发电机有功和无功出力的严重性。

5. 根据权利要求 2所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，在步骤 a4 中，以 N-1事故为初始事故，分别对事故传播到各阶段的风险测度进行排序，并以本阶段中风险最大的事故作下一阶段的初始事故；当事故引起电网潮流不收敛或丢失负荷超过 20%时，判定为灾难性事故； N为自然数。

6. 根据权利要求 1所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，所述步骤1?，具体包括：

通过非线性规划的方法求解系统或节点的负荷裕度，需要在满足系统各种约束的情况下，确定电力系统的中负荷增量的最大值，其数学模型为：

min -λ _(15); 公式（15)的约束条件）如下：

Q _i

V₇. (G, sin Θ,一 B_!f cos 0, )― b . = 0 , ···, ）

- ζ mm zmax

1,2···，"）

P_limn≤ Pit≤

公式 (15)及其约束条件中：为节点总数， _g,、分别为节点的有功和无功发电功率， p_Ll、 ρ₍为分别为节点 ί的有功和无功负荷功率； Vi、分别为节点的电压幅值和相角；节点导纳矩阵元素为 b_pi ,分别为负荷增长的方向。

公式 (15)及其约束条件中：为支路数， „„„、分别为发电机 ί有功处理的上下限； Q_gi 2g,_mi„分别为发电机无功出力的上、下限约束； V_imi„ 分别为节点 ί电压的上下限约束； Ρ " Λ,·„^分别为第 ζ·条支路传输有功功率的上下限。

7. 根据权利要求 1所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，所述步骤 c，具体包括：

cl、多目标 SVC容量配置的优化模型；

c2、釆用模糊集理论的方法，进行目标函数的模糊化处理；

_C3、模糊单目标优化模型。

8. 根据权利要求 7所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，步骤 c l具体包括：

目标函数：

考虑静态负荷裕度的目标函数：

K - max λ

¹ (16) ; 考虑投资费用的目标函数：

(17)；其中： Α为系统的静态负荷裕度， Ω为选定的无功补偿节点，为在补偿节点 i 补偿无功的容量， α,与 0,为补偿价格与补偿容量之间的关系参数。

约束条件：

Ρ gi - Ρ L_τi. -ν i.Υ / ν 7. ( VG./. cos ij + 5 ij. sin ij ) - b pi · = 0

¾ + Qa - Qu Vj (G, sin θ_ϋ - B_tj cos θ_ϋ ) - b_qi = 0

zmax

QSfrm ≤ QSi ≤ Qgi i mm . ― < K i ―< K i max

P /zmin <― P li <― P //max

其中： p_g, 分别为节点的有功和无功发电功率， p_Li 为分别为节点 /的. 有功和无功负荷功率； β ·为补偿节点的补偿容量； Vi 分别为节点的电压幅值和相角；节点导纳矩阵元素为 b_pi 分别为负荷增长的方向；

Pg_im,_n 分别为发电机有功处理的上下限； Qg_imi„ 分别为发电机 ί 无功出力的上、下限约束； Vj 分别为节点电压的上下限约束； P, P„_max 分别为第 ζ'条支路传输有功功率的上下限； Q_ci ^分别为补偿节点补偿容量的最大值与最小值。

9. 根据权利要求 7所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，所述步骤 c2 具体包括：

1)静态负荷裕度越大，系统的电压稳定性越好，因此目标函数 ^属于最大化目标函数，选择隶属度函数； ^(Eo为线性的单调递增函数：

其中： ^^为不能接受的目标值； _lmax为理想的目标值；

2) 投资费用越小，目标函数 ₂越好，因此目标函数 F₂属于最小化目标函数，选择隶属度函数为线性的单调递减函数:

其中： _2max为不能接受的目标值； E_2min为理想的目标值。线性单调递增、递减隶属函数的图形。

10. 根据权利要求 7所述的 SVC补偿策略最优化方法，其特征在于，所述步骤 c3具体包括：

(20)；约束条件与公式 (16)、公式 (17)建立的多目标优化模型的约束条件相同